Számítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér ... · nem csupán zajszintet mérnek, hanem...

1. Bevezetés

Egy terem akusztikai kialakítása, hangosítása vagy ép-pen hangszigetelése és a „mi szól jól?” kérdések meg-válaszolása nehéz feladat. Léteznek objektíven vizs-gálható, mérhetô paraméterek, mint például a hangnyo-más(szint) és annak eloszlása, az utózengési idô, a te-rem módusai és az esetleges állóhullámok kialakulása.Ezek gyakran azonban másodlagosak a szubjektív él-vezet szempontjából és csak becslést, közelítô értéke-ket adnak, illetve iránymutatást tudnak nyújtani a terve-zéshez, átalakításhoz [1,2]. A paraméterek kiszámítá-sához azonban segítségünkre lehet a geometriai akusz-tika, amely tulajdonképpen a geometria optika számítá-sait használja fel. Hasonlóan, végeselem-, peremelemmódszerek, nagy számításigényû hangtérleírások egy-re pontosabban szimulálják számunkra a „hallanivalót”.Mára a számításigény kielégíthetô a számítógépekkel,egyszerû, de nagy mennyiségû számolások rábízható-ak a szoftverekre. Nem várjuk el, hogy pontosan meg-mondják nekünk, mit, hova, és hogyan kell elhelyezni,de útmutatást adhatnak a helyes kialakításhoz. E szimu-lációk sikeressége pedig jórészt a felhasznált modellekpontosságán múlik.

A piacon többféle akusztikai tervezôprogram is léte-zik. Legismertebb közülük a CATT programcsomag [3].A kevésbé ismertek közé tartozik az itt is bemutatásrakerülô német fejlesztésû CARA (Computer Aided RoomAcoustics) [4]. Az interneten elérhetô, megrendelhetô,ára is gazdaságos. Lehetôséget biztosít a termek létre-hozására és berendezési tárgyainak megtervezéséreismerôs CAD felületen. Hasonló elveken tetszôlegeshangsugárzókat is megépíthetünk, ha nem elégségesa hozzá kapott adatbázis. A kettô együttes ismeretébena program elôször analizálja nekünk a termet és annakutózengési idejét az ismert formulás segítségével. Majda hangszórók és a hallgatók elhelyezésével optimalizá-

lási stratégiákat dolgoz ki a jobb hangzás (egyenlete-sebb eloszlás) érdekében. Utóbbiak gyakran nem egy-értelmûek, néha több megoldást is kapunk, melyeketaztán saját szubjektív ízlésünk szerint szelektálhatunk.

A cikkben bemutatásra kerül a program néhány alap-funkciója a gyôri egyetem felújított elôadója és egy ott-honi nappali szoba példáján keresztül.

2. A geometriai akusztika számításai

A geometriai hullámterjedés az optikából ismeretes. Aza tény, hogy használhatjuk-e az ismert optikai törvénye-ket (Snellius-Descartes, töréstörvények, elnyelés és visz-szaverôdés, tükörforrások elve stb.), attól függ, mekko-ra a hullámhossz. Megfelelô frekvenciatartományban jóközelítésekkel számolhatunk, ha a fenti törvényeket al-kalmazzuk. Ha a hullámhossz jóval kisebb a fal felüle-ténél, a beesési- és visszaverôdési szögekre, a hang-utak kiszámításához alkalmazhatók a fénytörési törvé-nyek (például beesési szög = visszavert szög). Rövidenbemutatjuk, mely paraméterek azok, amelyeket papíronvagy számítógép segítségével meghatározhatunk.

2.1. Utózengési idôAz utózengési idô definíció szerint az az idôtartam,

amely alatt a terembe betáplált és állandó szinten tar-tott hangteljesítmény a hang megszûnése után 60 dB-el esik [5]. Kétféle elterjedt mérési módszere van. A ne-hézkesebb, amikor a definíció szerint mérünk és egyhangforrás (jellemzôen fehér zajszerû, úgynevezett re-ferencia-hangforrás, nagy, állandó teljesítménnyel) ki-kapcsolása után vizsgáljuk az eredményt. A másik gya-koribb módszer az impulzusválasz vizsgálata, amikor atermet nagy teljesítményû impulzussal gerjesztjük (riasz-tópisztoly, lufi durrantása). A méréseinket általában va-lamilyen mûszer segíti, a modern kézi zajanalizátorok

LXIII. ÉVFOLYAM 2008/5 35

Számítógépes teremakusztikai szimulációhangtér optimalizáláshoz

WERSÉNYI GYÖRGY

Széchenyi István Egyetem, Távközlési Tanszé[email protected]

Kulcsszavak: teremakusztika, CARA, CAD, utózengés, hangtéroptimalizáció

A teremakusztikai tervezés, utózengési idô számítása és a hangtér optimalizálása régóta a mûszaki akusztika egyik nehéz

feladata. Tekintettel arra, hogy bizonyos közelítésekkel e számítások egyszerûen és gyorsan gépesíthetôk, mára többféle

számítógépes tervezô program segíthet bennünket. A cikk bemutatja, hogy a CARA (Computer Aided Room Acoustics) program

segítségével miként lehet tetszôleges termeket, azok berendezési tárgyait CAD módszerrel megépíteni és az ismert formulák

segítségével számításokat végezni az utózengési idôre, visszaverôdésekre, hangnyomástérképekre. Segítségével optimali-

zálhatjuk a terem kiépítését, a hangsugárzók és a lehallgatási pozíciók elhelyezését. A vizsgálat aktualitása a Széchenyi István

Egyetem új, D1-es jelû felújított nagyelôadójának átadása, a hangosítás vizsgálata. Egy másik példán röviden egy lakószo-

bai házimozi optimalizálását láthatjuk.

Lektorált

nem csupán zajszintet mérnek, hanem többek közöttaz utózengési idôt is meghatározzák.

Az utózengési idô frekvenciafüggô. Teli koncertter-mek esetén az 1,8-2,5 mp is elfogadható középfrekven-ciákon [6]. Jellemzôen templomokban 5-8, koncertter-mekben 1,5-2,2, színházakban 1,0-1,5, stúdiókban 0,2-0,6, süketszobákban pedig kisebb mint 0,05 másodpercaz utózengési vagy lecsengési idô. Az utózengési idô-bôl jól lehet következtetni a terem méretére, „zengésé-re”, beszédakusztikai tulajdonságaira.

Az utózengési idôt ismert közelítô formulákból szá-mítással is megbecsülhetjük [5,7]. Nem túl kicsi utózen-gési idô (τ) esetén a Sabine-formula az alábbi:

(1)

ahol az utózengési idôt sec-ban kapjuk meg, ha V-tköbméterben, A-t négyzetméterben helyettesítjük, a0,161-es konstansnak pedig [s/m] a dimenziója. Az Aitt nem a felületet jelenti közvetlenül, hanem az ab-szorpciót:

(2)

Ebben a képletben az S változó már ténylegesenegy adott felületet jelent négyzetméterben, a hozzátar-tozó elnyelési tényezôvel (alfa). Az elnyelési tényezôáltalában adott, táblázatból kikereshetô [8,9]. Gyakor-latilag arról van szó, hogy a különbözô anyagú felüle-teket súlyozzuk. Így ha van egy betonszoba adott felü-lettel és alfával, akkor az azon nyitott faajtó felületét isa fa alfájával kell súlyozni. Az alfa mérhetô is, és szá-molható is, ráadásul frekvenciafüggô.

Ez a képlet nagy utózengési idôknél használatos,és egyenletes terjedést feltételez minden irányban (izo-tróp), a terem módusait elhanyagolva. Nagyobb A ésegyre kisebb τ esetén az eredmény egyrepontatlanabb lesz. Kisebb τ esetén a másikhasználatos képlet az Eyring-formula:

(3)

ahol egy átlagos alfával dolgozunk:

(4)

és (5)

Akkor a legpontosabb ez a formula, haaz α-k körülbelül egyenlôk (hátrány), ugya-nakkor matematikailag korrektebb, mert sü-ketszobára, ahol alfa értéke egy, τ-ra zérusjön ki.

Ezekhez a számításokhoz csak a teremgeometriai méreteire és anyagára van szük-ség. Az anyagok felületének és elnyelési té-nyezôjének ismeretében (utóbbiakat táblázat-ból kiolvashatjuk), viszonylag egyszerû mó-don számolhatunk. Ebben a számítógép so-kat segíthet.

2.2. Echogram és a terem impulzusválaszaA terem válaszát egyszerûen meghatározhatjuk az

impulzusválaszával. Az impulzusválasz rendszerleírófüggvény és mint ilyen, az idôtartományban teljes egé-szében hordozza az adott rendszer átviteli tulajdonsá-gait. Egyszerûen, gyorsan mérhetô, hátránya, hogy álta-lában kis energiájú (rossz jel-zaj viszonyú), különösenmélyfrekvencián nehéz egy termet gerjeszteni. Ismert,hogy az impulzusválasz Fourier-transzformáltja a kom-plex átviteli függvény, melyet könnyedén meghatároz-hatunk.

Korábban a számításigény miatt az idôtartomány-beli manipuláció nem volt lehetséges. Ezért a frekven-ciatartománybeli szorzással és FFT, IFFT algoritmusok-kal gyorsítottuk a folyamatokat. Manapság az idôtarto-mánybeli konvolúciónak nincs különösebb akadálya, így

HÍRADÁSTECHNIKA

36 LXIII. ÉVFOLYAM 2008/5

1. ábra Az utózengési idô szemléltetése

2. ábraA konvolúció hatása egy impulzusválasz

és gerjesztés esetén

az impulzusválasz az egyik legfontosabb leíró függvé-nyünk lett. Nincs más dolgunk, mint egy wave-fájlban rög-zített impulzusválaszt a megfelelô szoftver segítségé-vel egy mono stúdiófelvétellel konvolválni és végered-ményünk olyan lesz, mintha az eredeti mono stúdiófel-vétel az adott teremben szólna. A konvolúciós integrálalakja az alábbi:

(6)

Ehhez segítséget nyújtanak olyan speciális progra-mok, mint az Altiverb [10], vagy az Adobe Audition, deMATLAB alatt is egyszerûen elvégezhetô a mûvelet. Azígy megmért teremátviteli függvényt (Room Impulse Re-sponse – RIR) tehát sok mindenre felhasználhatjuk. ACARA program ezt is megteszi számunkra.

4. ábra Stil izált echogram

Az echogram tulajdonképpen egyterem impulzusának és a visszaverô-déseknek a lekövetése az idôtarto-mányban.

2.3. Refrakció, diffrakció, reflexióA hang terjedése során többféle hatásnak van kité-

ve. Ezek súlya attól függ, mekkora az akadály vagy lyukmérete a hullámhosszhoz képest. A hang beeséskor jó-részt visszaverôdik, reflektálódik. Egy másik része el-nyelôdik, amely egyrészt kis mértékben hô formájábanfelszabadul, egy másik része pedig megmozgatva azakadályt átjut és ismételten lesugárzódik.

A hanghullámok emellett elhajlási jelenségeket is mu-tatnak, valamint szóródnak és árnyékba hatolnak. Egyadott hangterjedés esetén ezek szerepe és fontosságaa frekvencia függvényében változik. Ne feledjük, hogy ahanghullámok a néhány centimétertôl akár 17 métereshullámhosszig is terjedhetnek. A mélyfrekvenciák lesu-gárzása, csillapítása, iránytól függô érzékelése lényege-sen nehezebb probléma, mint a magasabb frekvenciáké.

Számítógépes teremakusztikai szimuláció


3. ábraA késôbbiekbenbemutatott D1-es terem impulzusválasza

5. ábra A beesô

hangenergia útjai

6. ábraToleranciasémába i l lô, i l letve nem i l lô

utózengési idô diagramok

2.4. Egyéb paraméterekNéhány a fentiekkel rokon, azokból származtatható

paraméterek is segíthetik munkánkat. Az EDT (Early Decay Time) az elsô 10 dB-es eséshez

tartozó idô. Ajánlatos, hogy ennek átlaga haladja meg

a utózengési idô átlagát nagyszámú emberrel telítetttermekben.

Olyan paraméterek, mint a tisztaság (Clarity, C80), vagya ‘Lateral Efficiency’ (LE) a szoftverek segítségével meg-határozhatók.

HÍRADÁSTECHNIKA


7. ábraA padló virtuál is beborításaPVC-vel és annak elnyelési görbéje a frekvenciafüggvényében

8. ábra Faajtók

elhelyezéseés elnyelési

tényezôje

3. A számítógépes szoftver

A CARA lehetôvé teszi a fenti paraméterek szimulációntörténô becslését, meghatározását. Ennek elsô lépé-seként a terem kialakítását, felépítését (room design)

kell létrehoznunk. Ezután van lehetôségünk az akusz-tikai számításokra (room acoustics calculations); az ered-mények 2D és 3D ábrázolására (presentation of results);valamint a hangsugárzó tervezô modul kihasználásra(loudspeakers).



9. ábraA kész terem2D felülnézetiképe. Bal oldalon a katedra ésa két faajtó.Középen a kétnagy padsorés egy lehetséges lehallgatásizóna. Két hangszóróaz oldal-falakon, a jobb oldalona terem kijárata ésmég két padsor.

10. ábraA kész terem

3D nézeti képetextúrázva.

A hátsó sorokból

látható a tanári asztal,

a tábla és az ajtók.

A padsorokegybefüggô

fafelületûek.

A tervezés elsô lépéseként a CARACAD-ben kell atermet létrehozni. Ebbe beletartozik a geometriai méretés alak, a falak, padlók, ajtók, ablakok burkolása, vala-mint a berendezési tárgyak elhelyezése. A tervezés cen-timéteres pontosságú. Itt lehet megadni a kívánt tér-hangzást is a sztereótól a 8.1-es rendszerekig, a hang-sugárzók fajtáját, méretét, elhelyezkedését.

A nagyobb gyártók termékei megtalálhatók egy adat-bázisban (mely az internetrôl frissíthetô is), a hiányzó-kat pedig magunk létrehozhatjuk és elmenthetjük.

A tervezés után akusztikai ellenôrzést kell végeznünk(acoustic ambiance), mely az idô- és frekvenciaviszonyo-kat bemutatva kiszámítja és megjeleníti a toleranciasé-mát és a terem tulajdonságait (utózengési idôk, reflexiók,elnyelôdések).

Az akusztikai kalkuláció során a terem több ezer rács-pontra lesz felosztva. Meghatározásra kerül az optimá-lis hangsugárzó-elhelyezés a lehallgatási pont(ok) függ-vényében, néha több javaslat is elôkerül. Az eredménye-ket 2D vagy 3D ábrázolásban is megtekinthetjük, bejár-hatjuk.

3.1. A D1-es elôadóA D1-es elôadó a gyôri

egyetemen a legnagyobb,falai vasbeton szerkezetû-ek. A terem teljes falterüle-te légrésekkel ellátott gipsz-karton lemezzel van borít-va, ami hang- és hôszige-telô. A mennyezet is a lám-pák között ilyen szigetelôlapokkal van kitöltve. A te-rem lejtôs, alján találhatókét darab fa ajtó a tábla két

HÍRADÁSTECHNIKA


11. ábra Az akusztikai vizsgálat eredménye

12. ábraFelül az átlagos elnyelési tényezô,

alul az utózengési idô frekvenciafüggése

a modell alapján számolva

13. ábraAz utózengési idô mérése, Brüel-Kjaer 2260-as analizátorral, „ lufidurrantásos” módszerrel

oldalán. Fent a bejárati dupla ajtó is fa. Apadló borítása 8 mm-es PVC szônyeg.

A CARACAD-ben téglalap alapsémábólkiindulva építhetjük fel a termet. Megad-hatjuk a padló anyagát (plastic, PVC co-vering), a falak kialakítását, a plafon burko-latát. A teremben ablak nem található, csakajtókat és egy táblát kell elhelyezni (woodendoor, video screen).

A tanári asztal, padsorok és radiátorok,mint 3D objektumok kerülnek be a modell-be. Ha ezek nem találhatók meg a sémá-ban, kénytelenek vagyunk megépíteni ô-

ket a méretük alapján. A padok, mi-vel nem négyszögletesek, egybena székekkel kerültek megtervezésre(fából). Ilyen jellegû termeknél a fa-padok és -székek helyett „ember-rel” is boríthatjuk a felületet, magya-rán vizsgálhatjuk az üres és az em-berekkel teli környezetet is.

Az akusztikai vizsgálat során azígy kialakított termet vizsgálja a pro-gram. Ahogy az ábrán is látszik, elé-gedett az eredménynyel. Ezt a kö-vetkeztetést az utózengési idô és azátlagos elnyelési tényezô ismereté-ben vonta le. Természetesen, ha amodellünk nem jó, vagy nem elégpontos, az eredmények hibásak is



14. ábra Magnat-hangsugárzó a listából k iválasztva

15. ábraAz új hangsugárzó-elhelyezés

és a hallgató helye a zónán belül. A hangszórókhoz közeli

hallgatási pont a legjobb.

16. ábraA terem válaszfüggvényei. Fent az impulzusválasz, alul az echogram.

lehetnek. Ilyen esetben célszerû méréssel ellenôrizniazokat. Ha az utózengési idô gyanúsan alacsony érté-kû, méréssel ellenôrizve – különösen mélyfrekvencián– nagy eltérést tapasztalunk. Ennek oka az elégtelenülfelépített modell lehet.

A továbbiakban a CARACALC segítségével optima-lizáljuk a termet, elsôsorban a hangsugárzók elhelyezé-se és irányítottsága a kérdés. A program futása sorántöbb ezer lehetséges pozíciót próbál ki és általában12-16 optimális javaslattal áll elô.

A hangsugárzók kiválasztása történhet a meglévôlistából, vagy magunk is megszerkeszthetjük ôket.

A program lehetôséget nyújt auralizációra is [11].Lehet az összes hangsugárzóval egyszerre vagy egye-

sével is a szimulációt létrehozni. Wave-fájlba elmenthe-tô a terem szimulált impulzusválasza, mellyel tetszôle-gesen betöltött hangmintát, zenét színezhetünk. Egy uta-sítással összehasonlíthatjuk a hangzást optimalizáláselôtt és után.

A program ezen túl színes, mozgó 3D ábrákkal szem-lélteti a frekvenciában vagy az idôben történô hang-nyomásszintbeli ingadozásokat. Ezzel eloszlástérképe-ket és káros állóhullámokat kereshetünk. A mozgó áb-ráktól itt el kell tekintenünk, de néhány jellemzô ábrátbemutatunk.

Hasonlóan, rögzített frekvencia mellett az idôbenihullámterjedést is felrajzoltathatjuk.

Végezetül két ábra egy optimalizált, nyolchangszó-rós elrendezésre 2D-ben és 3D-ben, ugyanazon teremszámára.

HÍRADÁSTECHNIKA


17. ábraA hangnyomásszint frekvenciafüggése a lehallgatási pozícióban az összes hangsugárzó mûködése esetén, valamint az úgynevezett hely-diagram, mely a teljes hang, illetve az elsô hullámfront elhelyezkedését mutatja (+1 szembôl, -1 hátulról).

19. ábraNyolc hangszóróra optimalizált

terem 2D és 3D ábrázolása

(jobbra, a túlodalon)

18. ábra117 Hz, 1500 Hz és 25000 Hz-es

kialakult hangnyomásszint-eloszlás a teremben.Sötéttel a hangsugárzók,

vi lágossal a hal lgatók vannak jelölve.

3.2. Otthoni lakószobaUtolsó rövid példánkban egy otthoni nappali

házimozi-hangrendszer vizsgálatát láthatjuk. A20. ábra bal és jobb oldalán az 5.1 elrendezésoptimalizált javaslata látható egy hallgató, illet-ve két hallgató esetén. Alatta a 3D megjelení-tés azok elhelyezésére (21. ábra), illetve az 50Hz-es mélyhang eloszlása a mélynyomó (sub-woofer) környezetében (22. ábra).

4. Összefoglalás

A teremakusztikai tervezés számítógépes lehe-tôségei közül bemutatásra került egy költség-hatékony, jól használható szoftveres megoldás.A program képes az alapvetô akusztikai para-méterek becslésére, számítására, látványos 2Dés 3D megjelenítésére.

A gyôri egyetem elôadójának szimulációja rá-mutatott a modell pontosságának és a szimulá-ciók méréssel történô ellenôrzésének fontossá-gára. Ugyanakkor látható, hogy a mai számítá-si kapacitás lehetôvé teszi az akusztikai terve-zés és hangtérkialakítás alapvetô lépéseinekfelgyorsítását és vizualizálását.

Segítségével képet kaphatunk a terem hang-képérôl, követhetjük a javaslatokat és az opti-malizálási stratégiákhoz ötleteket meríthetünk.A végsô szót úgyis a hallgató, a tesztalany, anézôsereg hozza meg szubjektív benyomásaialapján.

A szerzôrôl

Wersényi György a Budapesti Mûszaki Egyetemvillamosmérnöki szakán szerzett egyetemi diplomát1998-ban. Négy évig doktoranduszként dolgozott aTávközlési és Telematikai Tanszéken, majd PhD fo-kozatot szerzett a Brandenburgische TechnischeUniversitat (BTU) Cottbus-tól, Németországban, 2002-ben. Jelenleg a gyôri Széchenyi István Egyetem Táv-közlési Tanszékének oktatója, egyetemi docens be-osztásban. Szakterülete a hang- és képtechnika, atelekommunikáció, akusztika. Aktuális kutatási té-mái: emberi térhallás vizsgálatok, lokalizáció, virtu-ális valóság szimulátorok, mûfejes méréstechnika.Tagja az Audio Engineering Society-nek (AES), a Hír-közlési és Informatikai Tudományos Egyesületnek(HTE), az OPAKFI-nak és az International Communityfor Auditory Display-nek (ICAD).



Irodalom

[1] Tarnóczy T.: Hangnyomás, hangosság, zajosság. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1984.

[2] Tarnóczy T.: Teremakusztika I-II.Akadémiai Kiadó, Budapest, 1986.

[3] http://www.catt.se/[4] http://www.cara.de/[5] Wersényi Gy.: Mûszaki Akusztika,

egyetemi jegyzet, 2004.[6] Kotschy A.: Egy hangversenyterem akusztikai

tervezése – tervezett és kész állapot. Akusztikai Szemle, VI. évf. 2., 2005, p.19–21.

[7] Tarnóczy T.: Akusztikai tervezés I-II. Akadémiai kiadó, Budapest, 1986.

[8] http://www.isover.hu/termekeink/owa/owacoustic/hangelnyeles.html

[9] http://www.isover.hu/acoustic/absorption/acoustics/contentframe.html

[10] http://www.audioease.com/Pages/Altiverb/AltiverbMain.html

[11] M. Kleiner, B.I. Dalenbäck, P. Svensson: Auralization – an overview. J. Audio Eng. Soc., Vol. 41, 1993, pp.861–875.

HÍRADÁSTECHNIKA


20. ábraEgy, i l letve két

hallgatóra optimalizált elrendezés

21. ábra3D megjelenítés

22. ábra 50 Hz-en a maximális hangnyomásszint-eloszlás

a mélynyomó által kibocsátva

Számítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér ... · nem csupán zajszintet mérnek, hanem...

Documents

Transcript of Számítógépes teremakusztikai szimuláció hangtér ... · nem csupán zajszintet mérnek, hanem...