Symmetrie
description
Transcript of Symmetrie
Symmetrie
Je kunt de torens zo dubbelvouwen dat deene toren precies op de andere toren past.De foto is symmetrisch.De vouwlijn heet symmetrieas. (spiegelas)De torens zijn elkaars spiegelbeeld.
Oefening hoeveel symmetrieassen heeft elke figuur?
a 2
b 4
c 5
Spiegelbeeld tekenen
opgave 7
P’
//г
Q’
//
//
г∙
∙
∙R’
гV
V
Draaisymmetrische figuren
Een figuur heet draaisymmetrisch als hij bijdraaiing om een punt met zichzelf samenvalt.Het punt waar je om draait heet draaipunt.
Twee soorten symmetrieBij een gewone symmetrie vouw je langs een lijn.Daarom heet dat ook wel lijnsymmetrie.
Bij draaisymmetrie draai je om een punt.
360º : 3 = 120º
Opgave17
7201200
1800
1800
Opgave 28
Puntsymmetrie
Puntsymmetrie is hetzelfde alsdraaisymmetrie met draaihoek 180º.
Spiegelen in een punt
opgave 25a
K’∙L’∙
/
/ //
//
M’∙V V
opgave 25b
г
//
∙K’’
г
////
∙M’’
г
VV
∙L’’
Gelijkbenige driehoekEen gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee gelijke zijden.
• De zijden die even lang zijn heten de benen.• De andere zijde is de basis.• De hoeken aan de basis heten de basishoeken.• De andere hoek heet de tophoek.
Een gelijkbenige driehoek heeft één symmetrieas.
V
V
been
been
basis
∙
∙
basishoek
basishoektophoek
Gelijkzijdige driehoekEen gelijkzijdige driehoek is een driehoek met drie gelijke zijden.
∙ ∙
∙
ll
llll
Een gelijkzijdige driehoek heeft drie symmetrieassen.Hij is draaisymmetrisch over een draaihoek van 120°.
Rechthoekige driehoekEen rechthoekige driehoek is een driehoek met een hoek van 90°.
г гV
V
45°
45°
Gelijkbenige rechthoekige driehoek
Oefening 1
tophoek = C = 96ºA = BA + B + C = 180ºA + B + 96º = 180ºA + B = 180º - 96ºA + B = 84ºA = 84 : 2 = 42ºA = B = 42º
96°
∙ ∙A B
C
ll ll
Oefening 2
A + B12 + C = 180º
112º + B12 + 45º = 180º
B12 = 180º - 112º - 45º
B12 = 23º
B1 = 23º : 2 = 11,5º
B2 = 11,5º
B1 + A + D2 = 180º
11,5º + 112º + D2 = 180º
D2 = 180º - 112º - 11,5º
D2 = 56,5º
11,5°
11,5°56,5°
opgave 40
In elke driehoek is de som van de drie hoeken 180º
a P = QQ = 68º
b P + Q + R = 180º68º + 68º + R = 180ºR = 180º - 68º - 68°R = 44º
∙ ∙68º
44º
Parallellogram
Een parallellogram is een vierhoek waarvan beide paren overstaande zijden evenwijdig zijn.
Eigenschappen• Een parallellogram is puntsymmetrisch.• De overstaande zijden zijn even lang.• De diagonalen delen elkaar middendoor.• De overstaande hoeken zijn even groot.
P Q
RS
l
l
ll ll
V
Vlll
lll
Ruit
Een ruit is een vierhoek waarvan alle zijden even lang zijn.
Eigenschappen• De diagonalen zijn symmetrieassen van de ruit.• De diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar.• De diagonalen van een ruit delen de hoeken midden
door.• Alle eigenschappen van een parallellogram gelden ook
voor een ruit.
V VV
V
г
∙∙
xx
∙∙
xx
Aanzichten