Symbols  in  the  Yr5  MAGs  are  linked  to  important  ideas  which  can  be  reflected  on                          Concepts  and  ideas      

                                 FISH  process  of  problem  solving    

                                     I  Can  Fish  highlights  success  criteria                      Ac;vity  Process:  Modelling  and  Expecta;ons    It  is  important  to  make  learning  expecta2ons  transparent  for  learners.  Without  this  learning  lacks  rigor.    

A  global  learning  inten;on  for  the  learning  journal.  The  learner  develops:    

u an  understanding  of  how  they  think,  reason  and  work,  mathema;cally.  

 

Before  You  Implement  Math  Journals  Consider    What  are  the  needs  of  your  learners?  What  type  of  format  will  be  used?    How  will  it  be  organised?    When  and  how  will  you  respond  to  learners  in  a  suppor;ve  environment?      When  will  learners  have  a  chance  to  share?      

reasonableness  of  answers  to  calcula;ons  and  using  instruments  to  measure  angles    

Problem  Solving  includes  formula;ng  and  solving  authen;c  problems  using  whole  numbers  and  measurements  and  crea;ng  financial  plans    

Reasoning  includes  inves;ga;ng  strategies  to  perform  calcula;ons  efficiently,  con;nuing  paHerns  involving  frac;ons  and  decimals,  interpre;ng  results  of  chance  experiments,    posing  appropriate  ques;ons  for  data  inves;ga;ons  and  interpre;ng  data  sets    Suggested  Resources  u  FISH    u  Blue-­‐lined  exercise  book  (not  A4)  to  be  use  as  a  learning  journal    u  Large  art  book  or  similar  for  class  journal    u  Various  models  u  Frayer  Model  (small  versions  for  journal  or  can  be  laminated  for  

mul;ple  use)  u  Beach  ball  u  iPad  if  available    Mathema;cs  Vocabulary    This  is  dependent  on  what  topic  you  would  be  teaching  at  the  ;me.  You  would  expect  to  see  the  correct  language  used  in  a  reflec;on.  For  example,  if  you  were  geVng  the  students  to  reflect  on  learning  about  area  or  perimeter,  you  would  expect  to  see  words  such  as  length  or  width.        

Power  Words    Current  math  vocabulary  words  should  be  posted  

somewhere  in  the  room  and  a  dic;onary  should  be  developed  in  the  learning  journal.  

                                                                       

Australian  Curriculum  Year  5  The  proficiency  strands  Understanding,  Fluency,  Problem  Solving  and  Reasoning  are  an  integral  part  of  mathema;cs  content  across  the  three  content  strands:    u The  proficiencies  reinforce  the  significance  

of  working  mathema;cally  within  the  content  and  describe  how  the  content  is  explored  or  developed.    

u They  provide  the  language  to  build  in  the  developmental  aspects  of  the  learning  of  mathema;cs.  

 Key  Ideas  At  this  year  level:    Understanding  Includes  making  connec;ons  between  representa;ons  of  numbers,  using  frac;ons  to  represent  probabili;es,  comparing  and  ordering  frac;ons  and  decimals  and  represen;ng  them  in  various  ways,  describing  transforma;ons  and  iden;fying  line  and  rota;onal  symmetry    

Fluency  includes  choosing  appropriate  units  of  measurement  for  calcula;on  of  perimeter  and  area,  using  es;ma;on  to  check  the  

2  

The  idea  presented  here  is  essen;ally  of  the  journal  as  a  reference  book  that  learners  can  go  back  to  for  defini;ons,  terms  and  to  demonstrate  their  understandings  of  a  concept  or  topic.  Teachers  would  need  to  decide  what    the  content  of  the  journal  will  be.    This  also  depends  on  the  model  of  mathema;cs  teaching    a  teach  is  using  hHp://www.austms.org.au/M2+-­‐+Models+of+maths+learning    What  is  assumed  here  and  in  the  MAGs  themselves,  is  that  Learning  Journals  are  part  of  a  Thinking  Classroom  approach      u A  classroom  culture  where  mathema;cal  discussions  are  part  of  the  daily  

rou;ne.    

u Draw  learners  together  a]er  problem  solving  to  share,  discuss  and  analyse  strategies  they  have  used.    

u Present  ‘open  problems’  which  have  more  than  one  possible  solu;on  

u Encourage  inves;ga;ons  of  mul;ple  solu;on  strategies.    u Exposes  learners  to  flexible  teaching  strategies  using  FISH  

u Co-­‐construct  criteria  with  learners  used  to  support  self  assessment  and  peer  feedback.  

u Encourage  various  ways  of  showing  evidence  of  thinking  

u Ensure  assessment  reinforces  the  value  of  showing  your  work  and  explaining  your  thinking  

 

Whole  Class  Journal-­‐a  model  for  learners    Use  a  big  class  math  journal,  a  place  where  you  put  your  modelled  prompts  for  learners  to  go  back  and  refer  to.  This  might  include:  •  samples    •  strategy  posters  •  class  dic;onary  of  vocabulary  •  photographs  of  unsuccessful  and  successful  problem  solving  •  a  record  of  success  criteria  •  examples  of  using  strategies  efficiently    

•        

Class  Journal  Ideas  

3  

Using  a  Frayer  Model      

The  Frayer  Model  is  a  strategy  that  uses  a  graphic  organizer  for  word  analysis  and  vocabulary  building.  This  four-­‐square  model  prompts  students  to  think  about  and  describe  the  meaning  of  a  word  or  concept  by:    u defining  the  term  u describing  its  essen;al  characteris;cs  u providing  examples  of  the  idea  u offering  non-­‐examples  of  the  idea    

This  informa;on  is  placed  on  the  chart  that  is  divided  into  four  sec;ons  to  provide  a  visual  representa;on  for  students.  This  instruc;onal  strategy  promotes  cri;cal  thinking  and  helps  students  to  iden;fy  and  understand  unfamiliar  vocabulary.      

The  Frayer  Model  can  be  used  with  the  en;re  class,  small  groups,  or  for  individual  work.  The  Frayer  Model  draws  on  a  student's  prior  knowledge  to  build  connec;ons  among  new  concepts  and  creates  a  visual  reference  by  which  students  learn  to  compare  aHributes  and  examples.      

This  strategy  stresses  understanding  words  within  the  larger  context  of  a  concept  by  requiring  students  demonstrate  their  understanding      

u The  first  two  quadrants  are  used  to  analyze  the  items  (defini;on  and  characteris;cs).  u The  second  two  quadrants  are  used  to  synthesize/apply  this  informa;on  by  thinking  of  examples  

and  non-­‐examples.  

Beach  Ball  Reflec*on    Use  a  beach  ball  to  write  the  reflec;on  ques;ons  you  would  like  the  learners  to  consider.  Have  students  stand  in  a  circle,  and  toss  the  ball  to  one  student.    That  learners  selects  a  ques;on  from  the  ball,  reads  the  ques;on  aloud,  and  answers  the  ques;on  for  the  other  learners  to  hear.        

The  learner  then  passes  the  ball  onto  another  learner,  who  can  then  select  a  different  ques;on  or  add  to  the  response  from  the  other  ques;ons  already  answered.      

Extend  and  Connect:  An  alterna;ve  as  an  individual  reflec;on  could  be  to  write  the  ques;ons  on  slips  of  paper  and  put  them  inside  of  balloons.        

The  students  toss  the  balloons  around,  un;l  ;me  is  called  then  each  student  selects  a  balloon,  pops  the  balloon,  and  responds  to  the  ques;on  in  their  Learning  Journal.       Digital  Learning    

Reflec*ng  (Teacher  Resources)  hHp://www.austms.org.au/M2+-­‐+Models+of+maths+learning  ‘Several  experienced  mathema;cs  educa;on  researchers  have  presented  models  and  heuris;cs  to  guide  mathema;cs  teaching.  It  is  an  interes;ng  and  open  ques;on  -­‐  what  are  the  different  ways  in  which  students  learn  mathema;cs?’  

hHp://www.scholas;c.com/teachers/lesson-­‐plan/math-­‐journals-­‐boost-­‐real-­‐learning  ‘When  children  write  in  journals,  they  examine,  express,  and  keep  track  of  their  reasoning,  which  is  especially  useful  when  ideas  are  too  complex  to  keep  in  their  heads.  By  reading  their  journals,  you  can  evaluate  their  progress  and  recognize  their  strengths  and  needs.’    

hHp://www.edutopia.org/student-­‐reflec;on-­‐blogs-­‐journals-­‐technology    ‘Although  reflec;on  is  o]en  the  first  thing  to  go  when  teachers  run  out  of  ;me  on  a  project  or  a  unit,  ac;vi;es  that  prompt  students  to  look  back  at  what  they've  learned  and  accomplished  isn't  just  busywork  or  an  unnecessary  step,  educa;onal  experts  say.  In  fact,  encouraging  students  to  pause  and  think  about  what  they're  learning  and  why  it's  relevant  to  their  lives  is  a  cri;cal  piece.’