SVEUČILIŠTE U ZAGREBU ŠUMARSKI FAKULTET Hrvoje ...

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

ŠUMARSKI FAKULTET

Hrvoje Marjanović

MODELIRANJE RAZVOJA STABALA I ELEMENATA

STRUKTURE U MLADIM SASTOJINAMA

HRASTA LUŽNJAKA (Quercus robur L.)

DISERTACIJA

Zagreb, 2009.

Mojoj Kristini

III

Predgovor

Ova disertacija izrađena je u Šumarskom institutu, Jastrebarsko kao dio rezultata

istraživanja koje podupire Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta u sklopu projekata

Rast i razvoj šuma u različitim ekološkim i gospodarskim uvjetima (024-0242049-2106,

glavni istraživač dr. sc. Miroslav Benko) te ranije dovršenog projekta Oplemenjivanje i

šumsko sjemenarstvo (024001, glavni istraživač dr. sc. Joso Gračan). U dijelu se

istraživanje naslanjano i na rezultate međunarodnog projekta Carbon-Pro.

Ovom prilikom želio bih zahvaliti svojem mentoru, izv. prof. dr. Juri Čavloviću sa

Šumarskog fakulteta, Sveučilišta u Zagrebu, na mnogobrojnim konzultacijama, savjetima i

nadasve povjerenju koje mi je ukazao prihvativši mentorstvo.

Zahvalio bih i doc. dr. sc. Mariu Božiću na korisnim komentarima i savjetima u

vrijeme pisanja ovog rada.

Ravnatelju Šumarskog instituta, Jastrebarsko, dr.sc. Miroslavu Benku, zahvaljujem

na razumijevanju vezano uz financijske i materijalne troškove istraživanja. Posebno mu

zahvaljujem na susretljivosti prilikom organizacije terenskih izmjere za koje mi je osigurao

pomoć djelatnika iz drugih odjela Instituta.

Zahvaljujem pročelnici Odjela za uređivanje šuma i šumarsku ekonomiku, dr. sc.

Dijani Vuletić na povjerenju i posebno na osjećaju da se u nju mogu pouzdati ukoliko bi

mi zatrebala pomoć.

Ovom prilikom posebno bih se zahvalio dr.sc. Sanji Perić jer mi je ustupila podatke

izmjera pokusa u "Gajnom" za razdoblje do 2000. godine, te zajedno sa svojom

asistenticom Martinom Tijardović, dipl. inž. šum. pomagala pri kasnijim izmjerama

pokusa. Bez tog plemenitog čina kolegijalnosti disertacija ne bi bila moguća u ovakvom

obliku.

Izraze poštovanja i zahvalnosti upućujem dr. sc. Josi Gračanu, bivšem ravnatelju

Šumarskog instituta, Jastrebarsko i osnivaču pokusa provenijencija hrasta lužnjaka

"Gajno".

Posebnu zahvalu uputio bih mnogobrojnim djelatnicima Šumarskog instituta,

Jastrebarsko, Odjela za uređivanje šuma i šumarsku ekonomiku, mr. sc. Elvisu Paladiniću,

mr. sc. Krunoslavu Indiru, Danijeli Ivanković, dipl. inž. šum., Maši Zorani Ostrogović,

dipl. inž. šum., Ivanu Balenoviću, dipl. inž. šum., Nikolini Milanović na pomoći pri

postavljanju ploha i dendrometarskih traka te Marini Kruljac i Ani Šagovac na pomoći pri

izradi dendrometarskih traka i upisu podataka u bazu.

IV

Zahvaljujem djelatnicima drugih odjela Šumarskog instituta, Jastrebarsko koji su

mi pomagali u radu: dr. sc. Mladenu Ivankoviću, Romani Maradin, dipl. inž. agr., Ivici

Čehuliću, dipl. inž. šum., Draganu Jakšiću, Tomislavu Begu, Zlatku Huljini, Hasniji

Zidarević, Ilinki Meduna, Suadi Novosel i Andrei Benko.

Zahvaljujem i kolegama iz poduzeća Hrvatske šume d.o.o., UŠP Karlovac, šumarije

"Jastrebarsko", upravitelju šumarije Milanu Oreškoviću, dipl.inž.šum., Domagoju Trohi,

dipl.inž.šum. i svim drugima koji su na bilo koji način pomogli pri istraživanju u sklopu

ove disertacije.

Svojim roditeljima, ocu Ivi i majci Katarini te cijeloj obitelji, od srca zahvaljujem

na svoj podršci i ljubavi koju su mi pružili i još uvijek je pružaju.

Na kraju, posebno bih zahvalio svojoj supruzi Kristini, koja je i sama izradila dobar

dio dendrometara, ispravljala pogreške u tekstu i bez čije potpore, poticaja i ljubavi ova

disertacija možda uopće ne bi bila napisana. U znak zahvalnosti njoj posvećujem ovaj rad.

Hrvoje Marjanović

V

TEMELJNA DOKUMENTACIJSKA KARTICA TI (naslov) Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture u mladim sastojinama

hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) AU (autor) Hrvoje Marjanović AD (adresa) 10 450 Jastrebarsko, Cvjetno naselje 41 SO (izvor) Knjižnica Šumarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Svetošimunska

25 Knjižnica Šumarskog instituta, Jastrebarsko, Cvjetno naselje 41

PY (godina objave) 2009 LA (izvorni jezik) hrvatski LS (jezik sažetka) engleski DE (ključne riječi) modeliranje, prirast temeljnice, visinski prirast, preživljenje, mlade

sastojine, dendrometarske trake, hrast lužnjak (Quercus robur L.) GE (zemlja objave) Republika Hrvatska PT (vrsta objave) doktorska disertacija VO (obujam) I-XV, + 213 str. + 56 tablica+ 62 slika + 97 citirane literature AB (sažetak) U radu je analiziran rast i razvoj pojedinačnih stabala i strukture u

pokusu provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u dobi od 12. do 23. godine starosti. Pokus je poslužio kao pojednostavljeni model lužnjakove sastojine uslijed nedostatka dovoljno kvalitetnih vremenskih nizova podataka iz prirodnih lužnjakovih sastojina slične dobi. Kontrolirani i jednaki početni uvjeti za sva stabla, pravilan raspored sadnje te izostanak međudjelovanja s drugim vrstama predstavljaju prednost pri razlučivanju čimbenika koji utječu na rast lužnjakovih stabala.

Na razini pojedinačnih stabala modelirano je preživljenje, visinski i debljinski prirast s više različitih kombinacija potencijalnih ulaznih (prediktorskih) varijabli kako bi se procijenilo koje varijable imaju najveći utjecaj na kvalitetu modela. Promatralo se što se događa s kvalitetom modela kada se smanjuje broj prediktorskih varijabli. Dobiveni rezultati mogli bi biti korisni pri planiranju terenskih izmjera i procjeni omjera uloženo/dobiveno s obzirom na skup varijabli koje će se mjeriti i troškove koji su s time povezani.

Drugi cilj rada bio je ispitati mogućnost procjene utjecaja klimatskih prilika na rast mladih lužnjakovih stabala praćenjem tjednih prirasta opsega debla pomoću 640 (+68 kontrolnih) dendrometarskih traka postavljenih u pokusu "Gajno" te još 643 u prirodnim sastojinama. Analiziran je utjecaj koji su na tjedne priraste temeljnice imale varijable: prosječan broj sunčanih sati dnevno, razina podzemne vode i prosječna temperatura u periodu između dvije izmjera. Pokazalo se da je prirast u početku sezone snažno ovisan o temperaturi i broju sunčanih sati u danu, dok je u drugoj polovici vegetacije za prirast ključna dostupnost vode.

Rezultati analize rasta i prirasta u pokusu "Gajno" mogli bi biti od praktične koristi pri planiranju aktivnosti usmjerenih na vraćanje lužnjakovih šuma u područjima u Europi gdje su prirodne šume lužnjaka nestale te bi ih se željelo vratiti. Osim toga, dobiveni rezultati za produkciju drvne mase u pokusu mogu poslužiti kako referenca prilikom procjene produkcije u lužnjakovim sastojinama mlađim od 20 godina. Rezultati praćenja tjednih prirasta temeljnice, osim u istraživanju utjecaja klimatskih prilika na rast, mogu se koristiti i pri istraživanju praćenja pohranjivanja CO2 u sastojinu metodom vrtložne kovarijance.

VI

BASIC DOCUMENTATION CARD

TI (Title) Modelling tree development and elements of stand structure in young stands of Pedunculate oak (Quercus robur L.)

OT (Original Title) Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture u mladim sastojinama hrasta lužnjaka (Quercus robur L.)

AU (Author) Hrvoje Marjanović AD (Address of Author)

10 450 Jastrebarsko, Cvjetno naselje 41

SO (Source) Knjižnica Šumarskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, Svetošimunska 25 Knjižnica Šumarskog instituta, Jastrebarsko, Cvjetno naselje 41

PY (Publication Year) 2009 LA (Language of Text) Croatian LS (Language of Summary)

English

DE (Descriptors, key words)

modelling, basal area increment, height increment, survival, young stands, dendrometar bands, Pedunculate oak (Quercus robur L.)

GE (Geo. Headings) Republic of Croatia PT (Publication Type) Doctoral Thesis VO (Volume) I-XV +213 pages + 56 tables + 62 figures + 97 references AB (Abstract) Within this research tree growth and stand structure development

was investigated in a Pedunculate oak (Quercus robur L.) provenance trial between the ages of 12 to 23 years. Provenance trial has served as a simplified model of a stand due to insufficiently long time-series data from natural oak stands of the similar age. However, controlled and equal initial conditions for all trees, planting in rows and lack of intra-species competition should help in assessment of various factors that affect the growth of young oak trees.

Survival, height increment and basal area increment was modelled with different sets of predictor variables with the aim to assess the effects of particular variable on the quality of the model. Full set of predictor variables was gradually reduced in number of variables in order to estimate the change in model results quality. Results of such analysis might be useful in future field measurements planning and cost/benefit analysis in terms of variables that will be measured

Second aim of the research was a possibility of the assessment of climate effects on the growth of young oak trees by means of weekly stem circumference increment measurements on 640 (+68 control) dendrometer bands installed in the provenance trial and additional 643 on the plots in natural Pedunculate oak stands. Effects of variables: average daily number of sunny hours; ground water level; and average air temperature, during periods between two measurements, on basal area growth were analyzed. Results indicate that the increment strongly depends on temperature and light in the first half of a vegetation season, while water availability is of greatest importance in the second half of the vegetation season.

Possible application of the results of growth and structure dynamics in provenance trial could be in planning of activities related to the restitution of Pedunculate oak forests in Europe in parts where they once grew. Results of wood volume production in the trial might be used as a reference in the assessment of production of young natural oak stands (less than 20 y.). Results of weekly basal area increment might also be useful in the research of CO2 flux measurements with eddy covariance.

VII

Sadržaj Predgovor IIITemeljna dokumentacijska kartica VBasic documentation card VISadržaj VIIPopis tablica IXPopis slika XII

1. UVOD 1

1.1. DOSADAŠNJA ISTRAŽIVANJA 21.2. PREDMET ISTRAŽIVANJA 31.3. PODRUČJE ISTRAŽIVANJA 4

1.3.1. Područje rasprostranjenosti hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Europi i Hrvatskoj 5

1.3.2. Položaj i opis područja istraživanja 61.3.3. Pregled povijesti gospodarenja šumama Pokupskog bazena 10

1.4. CILJ ISTRAŽIVANJA 13

2. MATERIJAL I METODE 14

2.1. DIZAJNIRANJE UZORAKA 142.1.1. Kriterij odabira i opis lokaliteta na kojima je provedeno istraživanje 142.1.2. Pokus provenijencija kao pojednostavljeni model mlade sastojine 192.1.3. Odabir pokusnih ploha u prirodnim sastojinama 222.1.4. Odabir stabala za praćenje tjednog debljinskog prirasta 24

2.1.4.1. Odabir stabala za instalaciju dendrometarskih traka u pokusu provenijencija 24

2.1.4.2. Odabir stabala za instalaciju dendrometarskih traka u prirodnim sastojinama 25

2.1.5. Izrada i postavljanja dendrometara za praćenje tjednog debljinskog prirasta 25

2.2. IZMJERE NA TERENU 272.2.1. Izmjere u pokusu provenijencija 272.2.2. Izmjere u prirodnim sastojinama 282.2.3. Izmjere tjednog debljinskog prirasta na dendrometarskim trakama 29

2.3. OBRADA PODATAKA 312.3.1. Opis mjerenih i izvedenih varijabli 312.3.2. Obrada podataka izmjerenog tjednog prirasta 352.3.3. Popravka pogreške nastale uklanjanjem dijela kore zbog postavljanja

dendrometara 372.3.4. Analiza pouzdanosti dendrometarskih traka 38

2.3.4.1. Procjena pogreške mjeritelja 382.3.4.2. Procjena pogreške mjerenja 402.3.4.3. Procjena pogreške uslijed formiranja dendrometra prema deblu 432.3.4.4. Analiza vjerodostojnosti tjednih mjerenja prirasta 45

2.3.5. Tretiranje podataka radi pogrešaka nastalih zbog vremena izmjere, pogreške dendrometara i načini aproksimiranja vrijednosti koje nisu izmjerene 47

2.3.5.1. Tretiranje pogrešaka i aproksimacije podataka koji nisu izmjereni u pokusu provenijencija "Gajno" 47

VIII

2.3.5.2. Tretiranje pogrešaka i aproksimacije podataka u prirodnim sastojinama 49

2.3.6. Način izrade i testiranja modela preživljenja, visinskog prirasta i prirasta temeljnice 54

3. REZULTATI 55

3.1. STRUKTURNA DINAMIKA I MODELIRANJE RAZVOJA U POKUSU PROVENIJENCIJA KAO POJEDNOSTAVLJENOM MODELU SASTOJINE 553.1.1. Sumarni prikaz razvoja strukturnih elemenata u pokusu 553.1.2. Analiza razvoja kompeticije i rezultati preživljenja 603.1.3. Modeliranje preživljenja pojedinačnih stabala 763.1.4. Analiza visinskog rasta i prirasta pojedinačnih stabala te mogućnosti

transponiranja genske diferenciranosti na stanišnu 853.1.5. Modeliranje visinskog prirasta pojedinačnih stabala 943.1.6. Modeliranje prirasta temeljnice pojedinačnih stabala 110

3.2. UNUTARSEZONSKA DINAMIKA RASTA U POKUSU "GAJNO" 1223.2.1. Retrospektiva rasta i prirasta stabala s dendrometrima 1223.2.2. Dinamika debljinskog prirasta u pokusu tokom vegetacije 2007. i 2008.

godine 1263.3. UNUTARSEZONSKA DINAMIKA RASTA U PRIRODNIM SASTOJINAMA 137

3.3.1. Analiza zatečenog stanja na plohama u prirodnim sastojinama 1373.3.2. Dinamika prirašćivanja u odabranim prirodnim lužnjakovim sastojinama

tokom vegetacije 2008. godine 141

4. RASPRAVA 146

4.1. RASPRAVA O REZULTATIMA STRUKTURNE DINAMIKE I MODELIRANJA RAZVOJA U POKUSU PROVENIJENCIJA KAO POJEDNOSTAVLJENOM MODELU SASTOJINE 1464.1.1. Preživljenje 1474.1.2. Visinski prirast 1494.1.3. Prirast temeljnice 151

4.2. RASPRAVA O REZULTATIMA UNUTARSEZONSKE DINAMIKE RASTA 154

5. ZAKLJUČCI 158

6. LITERATURA 161

SAŽETAK 167

SUMMARY 168

PRILOZI 169

Prilog 1. Razvoj strukturnih parametara u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" u starosti od 12 do 23 godine na skupu svih stabala 169

Prilog 2. Razvoj strukturnih parametara u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" u starosti od 12 do 23 godine na skupu unutarnjih stabala 187

Prilog 3. Popis parametara četiriju visinskih funkcije (Mihajlovljeve, Levakovićeve, Pettersonove i Prodanove) za starost stabala od 12 do 23 godine. 205

Prilog 4. Prijepisi O-2 obrazaca sastojina u kojima se nalaze plohe u s dendrometrima 207

Prilog 5 Popis formula i relacija 211

ŽIVOTOPIS 213

IX

Popis tablica

Tablica 2.2.3-1 Datumi izmjera prirasta na dendrometarskim trakama u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" tokom 2007. godine.

29

Tablica 2.2.3-2 Datumi izmjera prirasta na dendrometarskim trakama u pokusu provenijencija tokom 2008. godine. U prirodnim sastojinama lužnjaka dendrometarske trake montirane su u razdoblju 18.-22.4.2008., a izmjera na njima započela je 29.4.2008.

30

Tablica 2.3.1-1 Parametri Schumacher – Hallove funkcije za obični grab (Carpinus betulus L.), za ukupni volumen drva dobiveni nelinearnom regresijom iz tablice Špiraneca (1975).

32

Tablica 2.3.1-2 Parametri Schumacher – Hallove funkcije za ukupni volumen drva za hrast lužnjak (Quercus robur L.), poljski jasen (Fraxinus angustifolia L.) i crnu johu (Alnus glutinosa Gaernt.) korišteni pri izračunu volumena pojedinačnih stabala.

32

Tablica 2.3.1-3 Popis mjerenih, izvedenih i procijenjenih varijabli, korištenih pri modeliranju preživljenja, rasta i prirasta u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno".

33

Tablica 2.3.4.2-1 Deskriptivna statistika razlike debljinskih prirasta izmjerenih na istom dendrometru te udjela razlike u ukupnom prirastu: a) sve dendrometarske trake, b) samo trake na kojima je izmjeren prirast id>0,4 mm. (Oznake: id1 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. izmjeren mjerenjem do zaraza povučenog 2007.; id2 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. izmjeren mjerenjem do zaraza povučenog 2008.; id – prosjek prirasta id1 i id2).

42

Tablica 2.3.4.3-1 Deskriptivna statistika razlike trenutnog debljinskog prirasta ids-idn zabilježenog na novoj i na staroj dendrometarskoj traci.

44

Tablica 3.1.1-1 Broj živih stabala te živih stabala viših od 1,3 m u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) "Gajno", sveukupno i po hektaru.

55

Tablica 3.1.1-2 Deskriptivna statistika rasta prsnog promjera d u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.

56

Tablica 3.1.1-3 Deskriptivna statistika tečajnog debljinskog prirasta id na temelju podataka za pojedinačna , živa stabala, viša od 1,3 m u pokusu provenijencija "Gajno".

57

Tablica 3.1.1-4 Deskriptivna statistika rasta temeljnice g pojedinačnih stabala i ukupne temeljnice G po hektaru u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.

57

Tablica 3.1.1-5 Deskriptivna statistika tečajnog godišnjeg prirasta temeljnice ig pojedinačnih stabala i ukupnog prirasta temeljnice iG po hektaru u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.

58

Tablica 3.1.1-6 Deskriptivna statistika rasta ukupnog volumena drveta (>3cm) pojedinačnih stabala (v) i sveukupnog volumena po hektaru (V/ha) u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.

58

Tablica 3.1.1-7 Deskriptivna statistika tečajnog godišnjeg volumnog (>3 cm) prirasta pojedinačnih stabala (iv) i ukupnog volumnog prirasta po hektaru (iV/ha) u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.

59

Tablica 3.1.2-1. Parametri modela ovisnosti faktora pokrovnosti krošnjama o starosti. 64

Tablica 3.1.2-2 Usporedni prikaz godišnjeg tečajnog prirasta temeljnice preživjelih stabala (iG) s temeljnicom stabala koja su se u toj godini posušila.

65

Tablica 3.1.2-3 Test ANOVA razlike u preživljenju između blokova u pokusu "Gajno". 69

Tablica 3.1.2-4 Testovi homogenosti varijance za preživljenje između blokova u pokusu "Gajno". 70

Tablica 3.1.2-5 Post-hoc testovi razlika u preživljenju između blokova u pokusu "Gajno". 70

Tablica 3.1.2-6 Kruskal – Wallis test razlike u preživljenju provenijencija višestrukom usporedbom rangova u pokusu "Gajno" za starost stabala od 23 godine.

71

Tablica 3.1.3-1 Parametri modela preživljenja za razdoblje A starosti stabala od 12 do 15 godina s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.

80

X

Tablica 3.1.3-2 Usporedba preživljenja pojedinačnih stabala dobivena modelom (27) i stvarnih opažanja za razdoblje A, od 12 do 15 godine starosti.

81

Tablica 3.1.3-3 Parametri modela (28a) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje B, starosti stabala od 15 do 20 godina, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.

81

Tablica 3.1.3-4 Parametri popravljenog modela (28b) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje B, starosti stabala od 15 do 20 godina, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.

82

Tablica 3.1.3-5 Usporedba preživljenja pojedinačnih stabala dobivena popravljenim modelom (28b) i stvarnih opažanja za razdoblje B, od 15 do 20 godina starosti.

82

Tablica 3.1.3-6 Parametri modela (29) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje C, starosti stabala od 20 do 23 godina, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.

83

Tablice 3.1.3-7 Usporedba preživljenja pojedinačnih stabala procijenjenih popravljenim modelom (29) i stvarnih opažanja za razdoblje B, od 20 do 23 godina starosti.

84

Tablica 3.1.5-1 Koeficijenti korelacije periodičkog visinskog prirasta iht za sve periode izmjere s potpunim skupom varijabli koje kandidiraju za korištenje u modelu. Crveno je istaknuta statistički značajna korelacija (p=0,05).

100

Tablica 3.1.5-2 Parametri modela "ih12-15-1" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 12. do 15. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli, a nesignifikantne su naknadno izostavljene.

102

Tablica 3.1.5-3 Parametri modela "ih12-15-2" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 12. do 15. godine. Iz skupa varijabli su a priori izostavljene idt, igt, i naknadno one nesignifikantne.

103

Tablica 3.1.5-4 Parametri modela "ih12-15-3" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 12. do 15. godine. U modelu su korištene samo prostorno nezavisne varijable.

104

Tablica 3.1.5-5 Parametri modela "ih15-20-1" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 15. do 20. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli, a nesignifikantne su izostavljene.

104

Tablica 3.1.5-6 Parametri modela "ih15-20-2" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 15. do 20. godine.

106


106


107


108


109

Tablica 3.1.6-1 Koeficijenti korelacije tečajnog prirasta temeljnice igt za periode izmjere sa skupom varijabli korištenih u modeliranju. Crveno je signifikantna korelacija (p=0,05).

111

Tablica 3.1.6-2 Parametri modela "ig12-15-1" tečajnog prirasta temeljnice u razdoblju od 12. do 15. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli, a nesignifikantne su postupno isključivane.

113

Tablica 3.1.6-3 Parametri modela "ig12-15-2" tečajnog prirasta temeljnice u razdoblju od 12. do 15. godine.

114


115


115

XI

Tablica 3.1.6-6 Parametri modela "ig15-20-1" tečajnog prirasta temeljnice u razdoblju od 15. do 20. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli; nesignifikantne su izostavljene.

116


117


118


118


119


120


121


121

Tablica 3.2.2-1 Ocjene temperaturnih odstupanja od višegodišnjih prosjeka u vegetacijskim mjesecima 2007. i 2008. godine za područje Pokupskog bazena, prema izvješćima DHMZ-a (DHMZ, 2008, DHMZ, 2009).

127

Tablica 3.2.2-2 Ocjene oborinskih odstupanja od višegodišnjih prosjeka u vegetacijskim mjesecima 2007. i 2008. godine za područja Pokupskog bazena, prema izvješćima DHMZ-a (DHMZ, 2008, DHMZ, 2009).

127

Tablica 3.3.1-1 Sumarni prikaz nekih strukturnih elemenata na plohama na kojima su postavljanje dendrometarske trake.

138

Tablica 3.3.1-2 Rezultati Kruskal-Wallis testa razlika između odsjeka (višestruka usporedba p vrijednosti, 2-strana) s obzirom na broj stabala po hektaru N.

139

Tablica 3.3.1-3 Rezultati Kruskal-Wallis testa razlika između odsjeka (višestruka usporedba p vrijednosti, 2-strana) s obzirom temeljnicu po hektaru G.

139

Tablica 4.1.3-1 Sumarni prikaz koeficijenata korelacije za modele prirasta temeljnice po razdobljima.

152

XII

Popis slika

Slika 1.3.1:1 Trenutno područje rasprostranjenosti hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Europi. Kartu su na temelju doprinosa članova programa EUFORGEN, grupe Temperate Oaks and Beech (prev. Hrastovi umjerenog područja i bukva), izradili Ducousso i Bordacs (2004).

5

Slika 1.3.1:2 Rasprostranjenost hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Hrvatskoj (preuzeto iz Trinajstić, 1996, str. 100).

6

Slika 1.3.2:1 Pogled na Pokupski bazen iz zraka snimljen u lipnju 2008., preuzet pomoću Internet servisa GoogleEarthTM s naznačenim položajem gospodarskih jedinica: "Draganićki lugovi", "Jastrebarski lugovi", "Pisarovinski lugovi" i "Rečički lugovi".

7

Slika 1.3.3:1 G.j. "Jastrebarski lugovi", odjel 36a, mr. sc. K. Indir broji godove na ostatku starog lužnjakovog stabla u mladoj sastojini. Ovakvi ostaci stabla lužnjaka, nisko položenih, debelih grana, posječenih u oplodnim sječama 1970-ih godina zoran su dokaz načina prijašnjeg gospodarenja koje je bilo usmjereno na proizvodnju žira za ishranu svinja. (Foto: H. Marjanović)

11

Slika 2.1.1:1 Na podlogu IC snimke šuma Pokupskog bazena (CORINE, 2000), nanesena je mreža odjela/odsjeka gospodarske podjele obojanih na temelju podataka o visinama glavnih vrsta u odsjeku. Visine su iz osnova gospodarenja (Hrvatske šume, 2004 a, b, c, d), a za prvi dobni razred, za koji nema podataka, pretpostavljen je godišnji prirast od 0,5 m/god. Potencijalne lokacije A, B i odabrana lokacija označena zvjezdicom.

17

Slika 2.1.2:1 Lijevo: Plan pokusa provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" s rasporedom provenijencija (arapski brojevi) po blokovima (rimski brojevi). Brojevi u kružićima označuju lokacije piezometara postavljenih u pokusu. Desno: Pogled iz zraka na pokus (zaokruženo). Preuzeto preko internet servisa Google EarthTM, snimljeno 24.6.2008.

20

Slika 2.1.3:1 Pogled iz zraka na dijelove odsjeka 36a, 37a i c, 40a, 41a g.j."Jastrebarski lugovi" u kojima su postavljene trajne plohe. Crveno su označene plohe s dendrometrima za mjerenje tjednih prirasta. Zastavicom je označen položaj stanice za monitoring kruženja ugljika (preuzeta preko internet servisa Google EarthTM).

23

Slika 2.3.2:1 Shematski prikaz načina izmjere prirasta na dendrometarskoj traci pomoću elektronskog pomičnog mjerila.

35

Slika 2.3.4.1:1 Standardna devijacija prirasta opsega (lijeva os), odnosno maksimalno očekivano odstupanje prirasta opsega uz 95% pouzdanost (desna os) u ovisnosti o prirastu opsega izmjerenom na dendrometru elektronskim pomičnim mjerilom.

39

Slika 2.3.4.2:1 Razlika tečajnih godišnjih debljinskih prirasta dobivenih u dva mjerenja na istom dendrometru (lijeva os), odnosno udio te razlike u ukupnom prirastu tj. odstupanje (desna os) u ovisnosti o izmjerenom prirastu. Crtkano su označeni predikcijski intervali uz 95% pouzdanost. Oznake: id1 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. dobiven mjerenjem do zaraza povučenog 2007.; id2 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. dobiven mjerenjem do zaraza povučenog 2008.; id – prosjek prirasta id1 i id2. Prirasti id manji od 0,4 mm nisu uzeti u obzir.

41

Slika 2.3.4.3:1 Razlike trenutnih prirasta zabilježenih na novoj i staroj traci ∆id(t) = idn(t)-ids(t) u ovisnosti o trenutnom prirastu ids(t) izmjerenom pomoću stare dendrometarske trake.

44

Slika 2.3.4.4:1 Lijeva os (ispunjeni kvadratići): Omjer <idn.teč.tjed. - ids.teč.tjed.>/<ids.teč.tjed.> prosječne razlike tjednih tečajnih debljinskih prirasta izmjerenih na novim, odnosno starim dendrometarskim trakama i tjednog tečajnog prirasta izmjerenog na starim dendrometarskim trakama (tj. prosječno odstupanje) u zavisnosti od vremena. Desna os (kružići): Prosječni tjedni tečajni debljinski prirast stabala izmjeren na starim dendrometarskim trakama. Prikazani intervali za oba slučaja predstavljaju 95% -tne pouzdanosti

46

XIII

Slika 2.3.5.2:1 Ovisnost faktora iGstare-mod.(t)/ iGuk.nove-mod o iGnove-mod.(t)/ iGuk.

nove-mod. Dobiven je linearni model ovisnosti uz vrlo visok koeficijent determinacije R2=99,99%. Koeficijent smjera pravca određuje pristranost između novih i starih dendrometarskih traka, dok odsječak na osi y govori koliki udio, mjereno na novim dendrometrima, je propušten zbog postavljanja dendrometara nakon što je vegetacijska sezona već započela.

51

Slika 2.3.5.2:2 Ostvareni prirast temeljnice u ovisnosti od vremena dobiven na starim trakama (puni kružići), odnosno novim dendrometarskim trakama (puni kvadratići) te modelirani rast temeljnice dobiven na temelju podataka s novih dendrometarskih traka korištenjem modela (17; prazni kvadratići). Podaci za rast temeljnice prije datuma postavljanja novih dendrometarskih traka aproksimirani su na temelju postotka realizacije prirasta na starim dendrometarskim trakama u promatranom trenutku pomnoženog s ukupno realiziranim prirastom na novim trakama.

53

Slika 3.1.2:1 Shema stabala u pravilnom rasporedu pokusa provenijencija "Gajno": a) Trenutak kada radijus krošnje (Rkr) postane jednak polovici udaljenosti između stabala krošnje se počinu dodirivati i time započinje kompeticija za prostor i svjetlo. b) Projekcija krošnje je površinom jednaka površini "vlastitog" prostora (fp.k.=100%), što ukazuje da kompeticija postaje kritična.

60

Slika 3.1.2:2 Ovisnost prosječnog radijusa krošnje Rkr o prsnom promjeru stabla d s pripadajućim linearnim izjednačenjem (puna linija). Crtkanim linijama izjednačeno je 10% najmanjih i 10% najvećih izmjerenih radijusa krošnje u debljinskim klasama širine 2 cm. (Izvor: Baza podataka EGTRH Šumarskog instituta, Jastrebarsko. Podaci za lužnjak u prirodnim sastojina.)

61

Slika 3.1.2:3 Kretanje procijenjene prosječne vrijednosti faktora pokrovnosti krošnjama (fp.k.) u ovisnosti o dobi stabala za pojedinačne blokove u pokusu "Gajno".Vrijednosti faktora pokrovnosti u 23. godini (zaokruženo) treba uzeti s rezervom jer je mjerenje obavljeno na jesen dok je u 20. do 22. godini obavljano u proljeće naredne godine. Faktor pokrovnosti izjednačen je logističkim modelom.

63

Slika 3.1.2:4 Središnje stablo i njegova 24 susjeda unutar radijusa utjecaja (4,36 m), raspoređeni prema klasama određenim na temelju udaljenosti od središnjeg stabla. Klase I-V odgovaraju udaljenostima od 1,5 m, 2,12 m, 3m, 3,35 m i 4,24 m. Krugovi označavaju idealizirani trenutak kada središnje stablo i stabla odgovarajuće klase započinju kompeticiju.

66

Slika 3.1.2:5 Ovisnost vjerojatnosti preživljenja sljedeće godine (p1god, tj. prosječna vjerojatnosti koji imaju stabla u promatranom ponavljanju neke od provenijencija da će preživjeti sljedeću godinu), s gustoćom stabala N. Preživljenja veće od 100% u nekim od provenijencija za razdoblje 1992-1994 (starost 7-9 godina) posljedica su pogrešaka u koje nije bilo moguće ispraviti jer ne postoje izvorni podaci već su prikazani podaci dobiveni na temelju sumarnih rezultata preživljenja iz objavljenih znanstvenih radova (Gračan i dr, 1991., Gračan i dr., 1995, Gračan, 1996).

68

Slika 3.1.2:6 Preživljenje biljaka u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka na lokalitetu "Gajno", ukupno za cijeli pokus i po blokovima. Rasponi prikazani kod pripadajućih točaka predstavljaju granice 95% područja pouzdanosti (1.96*std.pogr.). Zbog bolje vidljivosti, rezultati preživljenja za pojedinačne blokove izmaknuti su malo ulijevo, odnosno udesno.

69

Slika 3.1.2:7 Preživljenje s obzirom na dob i provenijenciju u pokusu"Gajno". 72

Slika 3.1.2:8 Prosječno preživljenje stabala s obzirom na njihovu udaljenost od ruba pokusa. 73

Slika 3.1.2:9 Prosječni rast temeljnice stabla s obzirom na udaljenost od ruba pokusa. 74

Slika 3.1.2:10 Prosječni visinski rast stabala s obzirom na udaljenost od ruba pokusa. 74

Slika 3.1.4:1 Ovisnost prosječnih gornjih visina h90% o provenijenciji pri starosti stabala od 20, odnosno 23 godine.

88

XIV

Slika 3.1.4:2 Razdioba gornjih visina h90% pojedinih provenijencija ("ploha") u blokovima pokusa "Gajno" po klasama gornjih visina ("bonitetima") pri starosti stabala od 20 odnosno 23 godine.

90

Slika 3.1.4:3 Razlika u gornjim visinama h90% kontinentalnih provenijencija hrasta lužnjaka u pokusu "Gajno" s obzirom na geografsko porijeklo pri starostima 12-23 godine.

91

Slika 3.1.4:4 Prosječni visinski rast subpopulacija lužnjakovih stabala (izvanrednih, iznadprosječnih i prosječnih) svih provenijencija sumarno u pokusu "Gajno".

92

Slika 3.1.4:5 Razdioba tečajnog visinskog prirasta periode pojedinačnih stabala iht., izmjerenog u pokusu "Gajno" za periode od 1 do 5 godina pri starosti stabala od 12 do 23 godine.

93

Slika 3.1.5:1 Izjednačenja ovisnosti visine o prsnom promjeru funkcijama Mihajlova, Levakovića, Pettersona i Prodana na skupu podataka stabala starosti 12 godina.

95


95

Slika 3.1.5:3 Koeficijent determinacije (R2) za visinske funkcije izjednačenja (Mihajlov, Petterson, Levaković i Prodan) u ovisnosti o starosti stabala u pokusu "Gajno".

96

Slika 3.1.5:4 Pomak visinske krivulje (Prodan) za razdoblje od 12. do 23. godine u pokusu "Gajno". U navedenom razdoblju nije bilo zahvata proreda.

97

Slika 3.1.5:5 a) Odnos vrijednosti ih12-15 dobivenih modelom "ih12-15-1" te izmjerenih vrijednosti; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene modelom.

102


105


108

Slika 3.1.6:1 a) Odnos vrijednosti ig12-15 dobivenih modelom "ig12-15-1" te izmjerenih vrijednosti; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene modelom.

114


116


119

Slika 3.2.1:1 Kretanja godišnjeg prirasta temeljnice (iG), odnosno broja stabala po hektaru (N) za dvije grupe stabala, stabla na koje su dendrometarske trake postavljene ("tr.") i stabla bez traka ("bez tr.").

122

Slika 3.2.1:2 Kretanje tečajnog godišnjeg prirasta temeljnice stabla (igt) u skupu stabala s dendrometarskim trakama, odnosno bez dendrometarskih traka (lijeva y-os) te kretanje njihovog omjera (desna y-os).

123

Slika 3.2.1:3 Kretanje udjela stabala s dendrometrima u ukupnom broju stabala po hektaru, odnosno udjela u ukupnom prirastu temeljnice po hektaru. Trend je u oba slučaja izjednačen pravcem (puna linija) s projekcijom udjela u budućnosti (isprekidana linija).

124

Slika 3.2.1:4 Kretanje: a) broja (nsusjeda); b) prosječne visine (<hsusjeda>), susjednih stabla u ovisnosti o vremenu za stabla s dendrometrima i bez njih.

125

Slika 3.2.1:5 a) Rast prosječnog prsnog promjera (<d>); b) rast prosječne visine (<h>) za stabla s dendrometrima i bez njih.

125

Slika 3.2.2:1 Usporedan prikaz prosječnog radijalnog godišnjeg rasta na stablima s dendrometarskim trakama tokom vegetacijskih sezona 2007. i 2008. u pokusu "Gajno".

128

Slika 3.2.2:2 Usporedan prikaz dinamike kumulativnog prirasta temeljnice po hektaru u vegetacijskoj sezoni 2007. i 2008. u pokusu "Gajno".

129

XV

Slika 3.2.2:3 Usporedna dinamika realizacije prirasta temeljnice (tj. dnevni tečajni prirast) za vegetacijske sezone 2007. i 2008.

130

Slika 3.2.2:4 Tečajni dnevni prirast temeljnice po hektaru u periodu između dvije izmjere i prosječni broj sunčanih sati dnevno u periodu iste duljine ali započetom 3 dana ranije, (npr. za iG{DOY 123 – DOY 130} ⇒ SS{DOY 120 – DOY 127}), za vegetaciju 2007. g.

131

Slika 3.2.2:5 Tečajni dnevni prirast temeljnice po hektaru u periodu između dvije izmjere i prosječni broj sunčanih sati dnevno u periodu iste duljine ali započetom 3 dana ranije, (npr. za iG{DOY 134 – DOY 140} ⇒ SS{DOY 131 – DOY 137}), za vegetaciju 2008. g.

131

Slika 3.2.2:6 Usporedan prikaz tečajnog dnevnog prirasta temeljnice, razine podzemne vode i zabilježenih oborina u razdoblju između izmjera za vegetacijsku sezonu 2007.

134


134

Slika 3.2.2:8 Usporedan prikaz tečajnog dnevnog prirasta temeljnice i prosječne temperature u razdoblju između izmjera za vegetacijsku sezonu 2007.

135


136

Slika 3.3.1:1 Usporedni prikaz prosječnog broja stabala po vrstama s 95% intervalima pouzdanosti na temelju podataka ploha s dendrometrima u odsjecima 36a, 37a i 40a.

140

Slika 3.3.1:2 Usporedni prikaz prosječne temeljnice po vrstama s 95% intervalima pouzdanosti na temelju podataka ploha s dendrometrima u odsjecima 36a, 37a i 40a.

140

Slika 3.3.2:1 Ukupni rast temeljnice u vegetacijskoj godini 2008. zabilježen na dendrometarskim trakama. Početni rast do 6.5.2008. zbog kasnijeg postavljanja dendrometara uvećan je sukladno modelu (17).

141

Slika 3.3.2:2 Prosječni dnevni tečajni prirast temeljnice po hektaru po vrstama u periodima između dviju izmjera.

142

Slika 3.3.2:3 Dinamika rasta četiri glavne vrste (hrasta lužnjaka, poljskog jasena, običnoga graba i crne johe) u postotku prirasta realiziranog te godine od početka vegetacije do promatranog dana u godini.

143

Slika 3.3.2:4 Prosječni dnevni prirast u postotku ukupnog godišnjeg prirasta za period između dvije izmjere po vrstama. Valja primijetiti razliku u dinamici graba koji je vrsta sjene u odnosu na ostale vrste koje spadaju u vrste svjetla.

143

Slika 3.3.2:5 Prosječna dnevna temperatura, odnosno broj sunčanih sati u danu za razdoblja između dviju izmjera prirasta.

144

Slika 3.3.2:6 Kretanje razine podzemne vode i vlažnosti tla. 144

Slika 3.3.2:7 Ovisnost postotka prirasta temeljnice o ukupnoj temeljnici po hektaru na promatranoj plohi.

145

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... 1. UVOD

1

1. UVOD

Nizinskim šumama, poglavito šumama u kojima je glavna vrsta hrast lužnjak

gospodari se već stoljećima. Hrast lužnjak (Quercus robur L.) najvrjednija je vrsta

šumskog drveća u Hrvatskoj, druga vrsta po zastupljenosti u drvnom fondu Hrvatske. Oko

15% šuma otpada na šume hrasta lužnjaka. Negativni pritisci na lužnjakove šume najčešće

se manifestiraju u obliku sušenja stabala i smanjenog uroda žira, odnosno nepravilnim i sve

duljim intervalima između dviju godina s dobrim urodom (Harapin i dr., 1996). Posljedica

toga su problemi prilikom obnove koji se manifestiraju nedovoljnim brojem stabala hrasta

po hektaru i/ili nepovoljnim prostornim rasporedom, zakorovljivanjem ili

zamočvarivanjem (Matić i dr. 1996).

Problemi s kojima se susrećemo u gospodarenju lužnjakovim sastojinama vrlo su

kompleksni (Vajda, 1948, Klepac i Spajić 1965, Dekanić, 1975, Matić, 1989, Čavlović i

dr. 2006). Da bi se osiguralo potrajno i isplativo gospodarenje tim sastojinama postojeće

prirasno-prihodne tablice, iako od velike vrijednosti, ipak neće biti dovoljne (Söderberg i

Ledermann, 2003). Njihov osnovni nedostatak je neosjetljivost na promjenu uvjeta. Stoga

je neophodno pristupiti sustavnoj izgradnji modela koji bi uz postojeća saznanja bili

podrška u odlučivanju i gospodarenju šumama. Pri tome je glavna prepreka kompleksnost

međuodnosa stablo-okoliš, zatim odnosa između stabala iste ili različitih vrsta te

vremenske skale na kojoj se ti procesi događaju. U prirodnim sastojinama kojima se

gospodari situacija se dodatno komplicira provođenjem zahvata koji utječu na dinamiku

razvoja u sastojini.

U pokušaju izgradnje modela stoga je smisleno krenuti od jednostavnijih sustava

(sastojina), posebice ako za njih postoje detaljni podaci. Različiti pokusi, poput npr. pokusa

provenijencija hrasta lužnjaka, u tom slučaju predstavljaju idealan poligon za raščlambu

pojedinih segmenata takvog kompleksnog sustava kao što je šumska zajednica. Više ili

manje ujednačeni i kontrolirani uvjeti u kojima rastu pojedina stabla omogućuje raščlambu

opažene varijabilnosti po komponentama. Spoznaje dobivene na takvim pokusima potom

bi se moglo testirati u kompleksnijim uvjetima bližim prirodnim šumskim zajednicama.


2

1.1. DOSADAŠNJA ISTRAŽIVANJA

Prva sustavno znanstveno istraživanja o rastu i prirastu hrasta lužnjaka u Hrvatskoj

proveo je Levaković u svojoj disertaciji (Levaković, 1913, Klepac, 1996). Klepac (1963) u

svojoj knjizi detaljno elaborira problematiku rasta i prirasta za sve glavne vrste drveća i

šuma u Hrvatskoj. Isti autor problematiku rasta i razvoja stabala i sastojina hrasta lužnjaka

obradio je i 33 godine kasnije (Klepac 1996). U svojem kapitalnom djelu Assman (1970)

navodi da "potrajno gospodarenje zahtjeva ne samo znanje o postojećoj zalihi već i znanje

o budućem prirastu". Procjena budućeg prirasta neke sastojine na stručnim i znanstvenim

osnovama započinje u 19. stoljeću izradom prvih volumnih i prirasno-prihodnih tablica.

Začetnici tablica bili su J. Ch. Paulsen (prve volumne tablice izdane 1795.), Ch. v.

Seebach, M.R. Pressler, R.Hartig i drugi (Assman, 1970). U nas su se u nedostatku

domaćih koristile volumne tablice i prirasno-prihodne tablice (normale) preuzete od

(uglavnom) njemačkih autora: Wimnauer, 1919, Gehrhardt, 1923, Wiedemann 1931,

1936/42, 1943, Mitscherhich 1945, Erteld, 1951, Jüttner 1955, Hausser, 1956 (Meštrović i

Fabijanić 1995.). U novije doba koriste se tablice koje su rezultat rada naših šumara u

drugoj polovici 20 stoljeća (uz izuzetak jednoulaznih tablica Šurića iz 1938.). Tablice

izdaje uglavnom Šumarski institut, a potpisuju ih razni autori: Cestar, 1986, Emrović,

1953, Glavač, 1960, Klepac, 1961, Kovačić, 1979, Pranjić 1960, Špiranec, 1975, Bezak,

1989, Meštrović, 1989. (Meštrović i Fabijanić 1995.)

Pri gospodarenju šumama koristan alat su modeli rasta i razvoja sastojine. Najstariji

poznati modeli u šumarstvu, a koji su i dan danas u uporabi su prirasno-prihodne tablice

(Špiranec 1975, Meštrović i Fabijanić, 1995). Razni matematički modeli koji se koriste u

uređivanju šuma mogu se klasificirati u šest klasa: 1) Prirasno-prihodni modeli; 2)

Sukcesijski "gap" modeli; 3) Ekološki modeli po odjeljcima (modeli tokova tvari i

energije); 4) Procesni/mehanistički modeli; 5) Modeli distribucije vegetacije i 6) Hibridni

modeli (Monserud 2003). Pri tom Monserud (2003) ukazuje da su samo klase modela 1) i

6) od praktične primjene u na razini gospodarenja sastojinama.

Modeli rasta i razvoja javljaju se kao prirodni slijed u pokušajima objašnjenja i

predikcije razvoja neke šumske zajednice i šireg šumskog područja. Pri tom razlikujemo

cijeli niz vrsta i podvrsta raznih modela (modeli sastojine, modeli stabla, sa ili bez

prostorne komponente itd.). Dodatnu popularnost modeli su dobili s razvojem računala i

njihovom povećanom pristupačnošću. (Porté i Bartelink, 2002; Söderberg i Ledermann,


3

2003). Brojnost modela dovela je do potrebe za njihovom klasifikacijom koja je već

spomenuta u uvodu, a njihova brojnost raste i dalje. Pri tom je uočljivo da je porast

brojnosti novih modela u opadanju, te je prisutan trend prilagođavanja u unapređenja

postojećih modela (Porté i Bartelink, 2002)

U nas se u posljednje vrijeme matematičko modeliranje razvoja šumskih sastojina

ili nekih njenih strukturnih elemenata intenziviralo. Matematički modeli i simulacije

korišteni su za simuliranje rasta i razvoja sastojina hrasta lužnjaka i običnog graba, s

naglaskom na promjene distribucije prsnih promjera stabala i njihovih dimenzija u prostoru

i vremenu (Pranjić i dr., 1988). Pranjić i drugi u svojoj simulaciji težište su stavili na

"model-4" koji "najbolje odgovara uvjetima optimalne proizvodnje". Ograničenje je bilo u

tome što je "promatrana samo čista sastojina hrasta lužnjaka". Kušan i Krejči 1993. godine

objavljuju regresijske modele za procjenu volumena sastojina hrasta lužnjaka pomoću

aerosnimaka. Ovisnost promjera horizontalne projekcije krošanja hrasta lužnjaka o

totalnim visinama stabala modeliraju Dubravac i Krejči (1993) te Dubravac (2002).

Planiranje gospodarenja regularnim šumama uz pomoć sustavne dinamike detaljno

obrađuje Čavlović (1996). Isti autor tematizira probleme gospodarenja u nizinskim

poplavnim šumama (Čavlović 1999), a u suradnji s drugima bavi se problematikom

kretanje vrijednosti šuma i šumskog tla za hrast lužnjak (Čavlović i dr., 2000).

Dendrokronološkim analizama bavili su se Lukić i dr. (1996, 2001), a prirastom lužnjaka

kao indikatorom stanišnih promjena Pranjić i Lukić (1989). Antonić i dr. (2000) modeliraju

plošni prirast hrasta lužnjaka u funkciji okolišnih čimbenika (prostorne kompeticije,

klimatskih čimbenika, te čimbenika koji utječu na vodni režim). Utjecaj staništa i

sastojinskih elemenata na prirast obične jele modelira Božić (2003) u svojoj disertaciji.

Marjanović (2005) testira primjenjivost simulatora rasta BWINPro (Nagel i v. Gadow

2003, Döbbeler i dr., 2003) na primjeru sastojina zajednice hrasta lužnjaka i običnog graba.

1.2. PREDMET ISTRAŽIVANJA

Predmet istraživanja su mlade sastojine hrasta lužnjak (Quercus robur L.) u

Pokupskom bazenu te pokus provenijencija hrasta lužnjaka koji će u radu poslužiti kao

pojednostavljeni model.


4

Za hrast lužnjak kažemo da je eurivalentna vrsta, ako općenito promatramo

zahtjeve prema tlu i klimi. Međutim ako promatramo svaki čimbenik posebno širina

ekološke valencije nije jednaka. Najvećim limitirajućim faktorom rasta u slučaju lužnjaka

smatra se voda (Dekanić, 1975). Lužnjak transpirira velike količine vode u vrijeme

vegetacije zbog čega je razvio specifičan korijenski sustav. U mladosti hrast lužnjak

razvija korijenski sustav sa žilom srčanicom i jakim postranim korijenjem koji zbog velike

energije korijena može prodrijeti duboko dok ne dođe do podzemne vode. Istraživanja

vezana za uspijevanje hrasta lužnjaka govore da dobro raste u svježim i vlažnim staništima

močvarnih tala riječnih dolina (nize), no lošije uspijeva na terenima izloženim dugotrajnoj

stagnirajućoj vodi jer, između ostalog, smanjena mikrobiološka aktivnost u tlu, uzrokovana

hipoksijom, negativno utječe na opskrbu stabala dušikom (Dekanić, 1962, Komlenović i

Cestar, 1987, Mayer, 1996a). Obzirom da se voda smatra najvažnijim čimbenikom za rast

lužnjakovih stabala, u nas je najviše istraživan upravo taj međuodnos. Utjecaj količine

dostupnog svjetla, odnosno broja sunčanih sati, na rast pojedinih stabala manje je

istraživan.

Međuodnosi pojedinačnih stabala u mladim sastojinama su izrazito dinamični i

kompleksni pa je istraživanje rasta i prirasta stabala u mladim sastojinama te istraživanje

preživljenja stabala u njima pomalo zapostavljeno. Predmet istraživanja u ovom radu je

upravo taj aspekt međuodnosa mladih lužnjakovih stabala kao i utjecaj klimatskih prilika

na dinamiku rasta unutar jedne sezone.

1.3. PODRUČJE ISTRAŽIVANJA

Istraživanje je provedeno u g.j. "Jastrebarski lugovi" (Šumarija "Jastrebarsko", UŠP

"Karlovac"), dijelom u mladim prirodnim sastojinama hrasta lužnjaka (Quercus robur L.),

a dijelom u pokusu lužnjakovih provenijencija koji se naslanja na prirodne lužnjakove

sastojine. Šume hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) zauzimaju u Republici Hrvatskoj velike

površine i gospodarski su najvrjednije šume, a tipični su predstavnik nizinskih šuma tvrdih

listača (Horvat 1938, Rauš 1996a). U nastavku je dan opis područja na kojem je izvršno

istraživanje.


5

1.3.1. Područje rasprostranjenosti hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Europi i Hrvatskoj

Hrast lužnjak (Quercus robur L.) vrlo je raširena vrsta u Europi. Može ga se

pronaći od južnih dijelova Skandinavije na sjeveru pa sve do Sicilije na jugu Europe te od

obale Atlantskog oceana na zapadu pa sve od Urala na istoku. Međutim, areal je strogo

određen ekološkim uvjetima, u vertikalnom profilu lužnjak ne prelazi 1000 m, a u toplim

predjelima južne Europe je vrlo rijedak (Trinajstić, 1996). Na slici 1.3.1:1 prikazano je

trenutno područje rasprostranjenosti hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Europi nastalo

temelju doprinosa članova programa EUFORGEN*, radne grupe Temperate Oaks and

Beech (prev. Hrastovi umjerenog područja i bukva). Kartu su načinili Ducousso i Bordacs

(2004) na temelju doprinosa sudionika iz zemalja članica programa EUFORGEN, među

kojima je i Hrvatska (Gračan i dr., 2004).

Slika 1.3.1:1 Trenutno područje rasprostranjenosti hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Europi. Kartu su na temelju doprinosa članova programa EUFORGEN, grupe Temperate Oaks and Beech (prev. Hrastovi umjerenog područja i bukva), izradili Ducousso i Bordacs (2004).

* EUFORGEN je kratica od European Forest Genetic Resources Programme (Europski program šumskih genskih resursa). Grupa Temperate Oaks and Beech bavi se prikupljanjem podataka o hrastovima umjerenog područja i bukve. EUFORGEN je zamišljen kao mehanizam suradnje među europskim članicama s ciljem promocije i potrajnog korištenja šumskih genskih resursa.


6

U Republici Hrvatskoj hrast lužnjak (Q. robur L.) se rasprostire u porječju Drave,

Save i Kupe gdje zauzima najveće površine. Izvan tog područja lužnjak se razvija u

poplavnim dijelovima Ličkog, Imotskog, Sinjskog i Vrličkog polja te u porječju rijeke

Mirne u Istri i Omišaljskom lugu na otoku Krku (Trinajstić 1996, slika 1.3.1:2)

Slika 1.3.1:2 Rasprostranjenost hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Hrvatskoj (preuzeto iz Trinajstić, 1996, str. 100).

1.3.2. Položaj i opis područja istraživanja

Istraživanje je provedeno na području državnih gospodarskih šuma Pokupskog

bazena kojima gospodare Hrvatske šume d.o.o. Nizinske šume Pokupskog bazena prostiru

se na površini od približno 13 600 ha, od čega na državne otpada, prema podacima iz 2004.

godine, ukupno 11 299 ha (Hrvatske šume d.o.o., 2004 a,b,c,d), dok se preostali dio odnosi

na privatne šume i ostale korisnike. Područje državnih šuma podijeljeno je u četiri

gospodarske jedinice kojima gospodare četiri šumarije u sklopu UŠP Karlovac i to: g.j.

"Draganićki lugovi", (Šumarija Draganić, 3477 ha), g.j. "Jastrebarski lugovi" (Šumarija

Jastrebarsko, 2706 ha), Pisarovinski lugovi (Šumarija Pisarovina, 1987 ha) Rečićki lugovi

(Šumarija Karlovac, 3129 ha). Na slici 1.3.2:1 prikazan je pogled na Pokupski bazen iz

zraka, preuzet pomoću Internet servisa Google Earth TM uz naznake gospodarskih jedinica.


7

Slika 1.3.2:1 Pogled na Pokupski bazen iz zraka snimljen u lipnju 2008., preuzet pomoću Internet servisa Google Earth TM s naznačenim položajem gospodarskih jedinica: "Draganićki lugovi", "Jastrebarski lugovi", "Pisarovinski lugovi" i "Rečički lugovi".*

Šume Pokupskog bazen bile su predmet intenzivnih istraživanja u bližoj prošlosti, a

naročito nakon prolaska trase autoceste Zagreb – Karlovac te izgradnje mreže odvodnih

kanala od kojih je najznačajniji kompleks retencije Kupčina s oteretnim kanalom Kupa –

* QuickBird©DigitalGlobe, 2008, Distributed by Eurimage.

Jastrebarski

lugovi

CRNA

MLAKA

Rečički lugovi

Pisarovinski

lugovi

Draganićki

lugovi

0 1 2 3 4 5 km

4


8

Kupa. Zbirni rezultati istraživanja Pokupskog bazena objavljeni su 1996. g. u monografiji

"Nizinske šume Pokupskog bazen", tiskanoj u okviru časopisa RADOVI, vol. 31(1-2),

Šumarskog instituta, Jastrebarsko. Podaci prezentirani u nastavku su, osim iz spomenute

monografije, crpljeni i iz gospodarskih osnova za navedene gospodarske jedinice.

Područje Pokupskog bazena pruža se dolinom Kupe i njezinih lijevih pritoka

Blatnice i Kupčine s Volavjem i Brebernice. Sa sjeverozapada ga omeđuje Samoborsko

gorje, sa sjeveroistoka Vukomeričke gorice, a s juga i jugozapada rijeka Kupa. Područje se

nalazi između 45°30' i 45°42' sjeverne zemljopisne širine te 15°32' i 15°50' istočne

zemljopisne dužine. Nadmorska visina područja kreće se od 107 do 130 m nadmorske

visine, a važnu ulogu imaju razlike u mikroreljefu tvoreći cijeli niz mikrouzvisina (grede) i

mikroudubine (nize i bare). U centralnom dijelu Pokupskog bazena nalazi se ribnjak Crna

Mlaka, koji je nastao krčenjem približno 650 ha istoimene šume početkom dvadesetog

stoljeća (Rauš, 1996b). Područje ribnjaka zaštićeno je kao ornitološki rezervat koje je od 3.

veljače 1993. godine upisano u popis zaštićenih močvarnih područja po Ramsarskoj

konvenciji kao lokacija pod rednim brojem 582.

Područje Pokupskog bazena ispresijecan je nizom manjih prirodnih vodotokova i

iskopanih odvodnih kanala kojima se voda slijeva prema Kupčini i dalje prema rijeci Kupi.

Odvodni kanal uz autocestu Zagreb – Karlovac, izgrađen šezdesetih godina prošlog

stoljeća, te retencija Kupčina, izgrađena sedamdesetih godina, značajno su promijenili

prirodni vodni režim. Izgradnja retencije Kupčina i spajanje na oteretni kanal Kupa – Kupa

prestalo je izlijevanje Kupčine koja je pretvorena u linijski kanal. Međutim, u slučaju

prijetnje od poplave rijeke Kupe ili Save, vode se ispuštaju u retenciju. Obrambeni

potencijal retencije Kupčina procijenjen je na 255 mil. m3, a upuštanje te količine vode

dovelo bi do plavljenja čak 8100 ha šume, uz maksimalnu visinu stupca vode u najnižem

dijelu od 6,75 m (Mayer, 1996b). Iz navedenog je vidljivo da je antropogeni utjecaj na

šume Pokupskog bazena velik, posebno u segmentu režima vlaženja što je vrlo važno za

svaki šumski ekosustav, a posebno za nizinske šume lužnjaka. Ovako snažan antropogeni

utjecaj nije mogao ostati bez posljedica te su sušenja stabala evidentirana na mnogim

mjestima. Čini se da je ipak najgore bio pogođen dio uz Kupčinu u gospodarskoj jedinici

"Draganićki lugovi" gdje se do 40% sastojina osušilo (Prpić i dr., 1996).

Klima ovog područja je klasificirana kao umjereno topla kišna klima, koja je prema

Köppenu opisana kao Cfwbx” tip. Za takvu su klimu karakteristični sljedeći parametri:


9

srednja temperatura najhladnijeg mjeseca iznad –3°C, srednja temperatura najtoplijeg

mjeseca ispod 22°C, padaline su jednolično raspoređene tijekom cijele godine, nema suhog

razdoblja, a minimum padalina padne u hladnom dijelu godine. Oborinski maksimum

toplog dijela godine dijeli se na maksimum u kasno proljeće i jesen (Seletković, 1996).

Meteorološka mjerenja korištena za analizu klime područja obavljana su na

meteorološkoj postaji u Jastrebarskom, a u razdoblju od 1981. do 2007. zabilježena je

srednjom godišnja temperatura od 10,4°C te srednja vegetacijska temperatura (travanj –

rujan) od 16,9°C. Srednja siječanjska temperatura tog perioda iznosi -0,2°C, a srpanjska

20,7°C. Apsolutni izmjereni maksimum je 39,5°C. Karakteristična pojava u ovom

području su česte magle u jesen, a u proljeće su posebna opasnost kasni mrazovi, koji se

javljaju u svibnju i mogu počiniti štetu na pupovima i novom listu.

Padaline su relativno dobro raspoređene tijekom godine, a u navedenom razdoblju

1981-2007.g. je prosječno godišnje palo oko 900 mm oborina, od toga u vegetacijskom

razdoblju oko 500 mm (56%). Obzirom na velike zahtjeve lužnjakovih sastojina za vodom,

u sušnim razdobljima te u slučaju izostanka oborina u proljeće, sastojine nedostatak

oborinske vode nadoknađuju podzemnom i stagnirajućom vodom. Relativna vlažnost zraka

kreće se od 75-85 %.

Glavna vrsta tih šuma je hrast lužnjak (Quercus robur L.), a pridolaze poljski jasen

(Fraxinus angustifolia L.), crna joha (Alnus glutinosa, Gaernt.) te na sušim dijelovima

obični grab (Carpinus betulus L.). Rauš (1996b) je proveo detaljna fitocenološka

istraživanja u dva navrata: 1968-69.g. je istražio, opisao i kartirao 30% površine, a 1993-

94.g. je to isto načinio na cijeloj površini Pokupskog bazena. U svojem radu je opisao i

kartografski prikazao šest najzastupljenijih vegetacijskih zajednica Pokupskog bazena:

1. zajednica hrasta lužnjaka i običnog graba (Carpino betuli-Quercetum roboris typicum

Rauš 1969)

2. zajednica hrasta lužnjaka i običnog graba s bukvom (Carpino betuli-Quercetum

roboris fagetosum Rauš 1969)

3. zajednica hrasta lužnjaka i velike žutilovke s drhtavim šašem (Genisto elatae-

Quercetum roboris caricetosum brizoides Horv. 1938)

4. zajednica hrasta lužnjaka i velike žutilovke s rastavljenim šašem (Genisto elatae-

Quercetum roboris caricetosum remotae Horv. 1939)


10

5. zajednice poljskog jasena i kasnog drijemovca s crnom johom (Leucoio-Fraxinetum

angustifoliae Alnetosum glutinosae Glav. 1959)

6. zajednica crne johe i dugoklasog šaša (Carici elongatae-Alnetum glutinosae W. Koch

1926)

Detaljnu pedološku kartu, u kojoj su tla Pokupskog bazena razdijeljena na 7

pedokartografskih jedinica sastavljenih od 9 pedotaksona, donosi Mayer (1996b) uz

navođenje četiri temeljna pedološko-šumskovegetacijska para s općenitim položajima:

• pseudoglej ↔ tipična zajednice hrasta lužnjaka i običnog graba (s bukvom); obodne

terase i mezouzvisine,

• pseudoglej-glejna i semiglejna tla ↔ zajednice hrasta lužnjaka i velike žutilovke s

drhtavim šašem; prijelazni položaji između greda i centralne nize,

• močvarna glejna tla (amfiglej mineralni i humozni vertični djelomično

hidromeliorirani) ↔ zajednice hrasta lužnjaka i velike žutilovke s rastavljenim

šašem; centralni dio nize,

• hidromeliorirana tla ↔ zajednice poljskog jasena i kasnog drijemovca s crnom

johom, te zajednice crne johe i dugoklasog šaša; najniži položaji uz kanale, stara

korita i udubljenja.

1.3.3. Pregled povijesti gospodarenja šumama Pokupskog bazena

Šume Pokupskog bazena korištene su od davnine, posebice stoga što su u blizini

postojale ljudske naseobine čiji korijeni sežu u doba starog rimskog carstva. S

organiziranim gospodarenjem se međutim započinje tek 1947. (Pavelić i dr., 1996). Sve do

tada šume Pokupskog bazena bile su predmet višenamjenskog zajedničkog korištenje, gdje

je uz proizvodnju drveta, jednako tako važna bila proizvodnja žira i uzgoj svinja (Matić i

dr., 1996). Upravo je uzgoj svinja imao veliki utjecaj na strukturu i formiranje sastojina

odnosno stabla. Prolazeći odsjecima sa zrelim sastojinama još uvijek je moguće pronaći

lužnjakova stabla vrlo široke krošnje, niskog debla i izražene granatosti, a u mladim

sastojinama nije rijetkost pronaći posječene ostatke debla, šuplje unutrašnjosti, čiji promjer

je dosiže i preko 2 metra u panju (slika 1.3.3:1).


11

Slika 1.3.3:1 G.j. "Jastrebarski lugovi", odjel 36a, mr. sc. K. Indir broji godove na ostatku starog lužnjakovog stabla u mladoj sastojini. Ovakvi ostaci stabla lužnjaka, nisko položenih, debelih grana, posječenih u oplodnim sječama 1970-ih godina zoran su dokaz načina prijašnjeg gospodarenja koje je bilo usmjereno na proizvodnju žira za ishranu svinja. (Foto: H. Marjanović)

Šume Pokupskog bazena sve do ukidanja kmetstva, 1848. godine, bile su pod

feudalnim režimom. Korištenje svih šumskih proizvoda (drva za građu i ogrjev, pašarenje i

žiropaša te ostali šumski proizvodi) bili su u isključivoj domeni vlastele koja je odlučivala

o korištenju šume prema vlastitim potrebama. Kmetovi koji su radili u okviru pojedinih

vlastelinstava dobivali su prava služnosti odlukom i pod uvjetima koje je propisivao

vlastelin. Ukidanjem kmetstva osnivaju se tzv. urbarske zemljišne zajednice pa su kmetovi,

Carskim patentom iz 1857. g., postali kolektivni vlasnici tih šuma i susjednih pašnjaka

(Matić i dr., 1996). Kolektivno vlasništvo, običajno pravo i nedostatak propisa koji bi

rukovodili gospodarenjem ovih šuma uzrokovalo je da njihovo korištenje bude neplansko i

neorganizirano. Običaj žiropaše zadržao se i dalje, a karakteristično je bilo gospodarenje

"prebiranjem" na cijeloj površini. Od 1876., kada je Zemljišna zajednica Šišljavić dala

izraditi prvu gospodarsku osnovu na tom području, a izradili su ju Milan Obradović i Đuro


12

Demetrović koji daju naputak "da se prije svega prebiranjem posijeku defektna stabla za

ogrjev", prisutan je kontinuirani otpor lokalnog stanovništva provedbi planskog

gospodarenja. Stanje se očito nije popravilo niti nakon donošenja Zakona iz 1894. kojim se

uređuje stručna uprava i šumsko gospodarenje u šumama pod osobitom javnom nadzorom,

niti donošenjem Naredbe iz 1903. g. glede sastava gospodarstvenih osnova i programa te

godišnjih drvosječnih i odgojnih podloga na temelju spomenutog zakona. U prilog tome

govori žustra polemika između V. Dojkovića i B. Kosovića koja se može pratiti iz tekstova

objavljenih u "Šumarskom listu" između 1911. i 1912. godine. Kosović je kritizirao

preporuku Dojkovića koji predlaže da se šumama Pokupskog bazena gospodari po

prebornom načelu uz uspostavu manjih branjevina ("vrtića"). Dojkić se brani argumentima

da "Draganićki lug nije nikad vlasnicima dopao u vlasnost segregacijom, tako da bi u

njemu bilo prostorno odijeljeno drvarinsko gospodarenje od paševinskog, ..., a niti do

danas nisu (razdvojeni)" te je u lokalnog stanovništva prisutan veliki otpor "sječinskom

gospodarenju".

Kada je riječ o većim sječinama, do 1848. g. nije bilo većih krčenja uz izuzetak

rubnih dijelova, no s ukidanjem kmetstva neka vlastela odlučila su iskoristiti priliku i

izvršiti sječu prije gubitka prava. Sljedeće veće sječe nastupile u razdoblju 1915-1920. s

izgradnjom uskotračne pruge Zdenčina – Crna Mlaka i dalje u Jastrebarske, Draganićke i

Pisarovinske lugove te potom još jedne šumske pruge u Draganićke lugove nakon drugog

svjetskog rata. Nakon drugog svjetskog rata od 1947. pokušava se urediti gospodarenje

prema pravilima struke ali se u tome samo djelomično uspijeva. Uslijed nakupljanja većih

površina starih sastojina koje su prema gospodarskim planovima trebali biti posječeni,

pojavljuje se problem u obnovi (Matić i dr., 1996). Od 1960. stanje se popravlja, barem

kada je riječ o planiranju i provođenju planova gospodarenja, no tada se intenzivira

antropogeni pritisak na Pokupski bazen ranije spomenutim zahvatima gradnje autoceste te

velikih meliorativnih zahvata. Početkom 1990-ih intenzivirana su istraživanja, većim

dijelom i zbog zabrinutosti zbog povećanih problema izazvanih sušenjem sastojina (Matić i

dr., 1996), a provedene dendrokronološke analize pokazale su da u starim sastojinama

postoji određena tendencija smanjenja prirasta (Lukić i dr., 1996).


13

1.4. CILJ ISTRAŽIVANJA

Cilj ovog rada jest načiniti modele i testirati koji od njih najbolje opisuju

preživljenje i dinamiku rasta mladih stabala hrasta lužnjaka (Quercus robur L.). Pri

konstrukciji modela razmatra se cijeli niz potencijalnih prediktorskih varijabli koje opisuju

morfologiju stabla te odnos stabla sa susjednim stablima kako bi se procijenilo koje

varijable imaju najveći utjecaj na kvalitetu rezultata. Promatra se što se događa s

rezultatima, odnosno kvalitetom modela, kada se reducira broj ulaznih (prediktorskih)

varijabli kako bi se u budućnosti mogao procijeniti omjer uloženo/dobiveno s obzirom na

opseg terenskih izmjera. Varijable koje ne pridonose značajno kvaliteti modela, u pravilu,

nema smisla mjeriti na terenu. To je posebno važno s obzirom na varijable visina stabla,

odnosno koordinate stabla. Za njihovo pridobivanje potrebno uložiti značajne resurse, pa

"korisnost" mora biti velika da bi se opravdalo ulaganje resursa.

Obzirom na oskudnost podataka o rastu i prirastu u mladim, prirodnim,

lužnjakovim sastojinama, posebice na prijelazu prvog u drugi dobni razred, za izradu

modela i ocjenu značajnosti potencijalnih prediktorskih varijabli korišten je pokus

provenijencija hrasta lužnjaka na lokaciji "Gajno". Podaci dobiveni u kontroliranim

uvjetima, bez interakcije s drugim vrstama trebali bi pomoću u rasvjetljavanju utjecaja

različitih čimbenika, poput prostornog rasporeda i utjecaja susjednih stabala na rast mladih

lužnjakovih stabala.

Drugi cilj je ispitati mogućnosti procjene utjecaja klimatskih prilika na rast mladih

lužnjakovih stabala praćenjem tjednih prirasta opsega na dendrometarskim trakama

postavljenim na stabla u pokusu "Gajno" i na stabla u mladim prirodnim sastojinama.

Analizira se učinak koji na tečajne tjedne priraste temeljnice imaju doznačeno

sunčevo zračenja (mjereno brojem sunčanih sati u danu), razina podzemne vode i

prosječna temperatura u razdoblja između dvije uzastopne izmjere prirasta. Praćenje

tjednih prirasta obavlja se pomoću uzorka od 640 (+68 kontrolnih) dendrometarskih traka

koja su postavljene sustavno u pokusu "Gajno" i 643 dendrometarskih traka u prirodnim

sastojinama. Svrha kontrolnih dendrometarskih traka u pokusu "Gajno" jest omogućiti

analizu i procjenu pogrešaka metode mjerenja prirasta pomoću dendrometarskim trakama.

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... 2. MATERIJAL I METODE

14

2. MATERIJAL I METODE

2.1. DIZAJNIRANJE UZORAKA

U ovom podpoglavlju opisuje se način na koji su odabrane plohe i stabla na kojem

su vršene izmjere. Obzirom na kompleksnost međusobnih utjecaja između stabala različitih

vrsta u sastojini, njihova položaja, starosti i početnih uvjeta problemu se pristupilo s dva

stajališta. U cilju analize utjecaja prostornog rasporeda na rast stabala, te dinamike razvoja

prostorne strukture u istraživanju je kao pojednostavljen model mlade sastojine korišten

pokus provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) smješten na lokalitetu "Gajno",

G.J. "Jastrebarski lugovi", UŠP "Karlovac". Prirodne mlade sastojine hrasta lužnjaka, u

kojima je provedeno istraživanje, nalaze se u istoj gospodarskoj jedinici.

2.1.1. Kriterij odabira i opis lokaliteta na kojima je provedeno istraživanje

Vrlo mlade sastojine, na granici prvog i u drugom dobnom razredu, vrlo često su

označavale i granicu interesa za šumare posvećene istraživanju rasta i razvoja. Rijetki su

primjeri u nas da su se u mladim, prirodnim, lužnjakovim sastojinama, naročito prvog i

drugog dobnog razreda, osnivale trajne pokusne plohe, dimenzija većih od nekoliko

desetaka metara četvornih, na kojima se kontinuirano pratio razvoj pojedinih

dendrometrijskih elemenata. Klasični razmaci u izmjerama na pokusnim plohama od 5

godina u mladim sastojinama su zbog izrazito dinamičkih procesa često predugački. Zbog

velike gustoće takvih sastojina i malog prsnog promjera, trajno obilježavanje stabala

također predstavlja problem.

Razmatrala se klasična metoda bušenja debla i uzimanja izvrtaka, ali u mladim

sastojinama s većim udjelom tankih stabala takav način ima više nedostataka. Bušenje

izvrtaka je invazivna metoda i to je njen najveći nedostatak. Oštećenja nastala bušenjem,

posebno tankih stabala, dovodi u pitanje pouzdanost budućih izmjera na istim stablima.

Osim toga, intenzivnim procesima međusobne kompeticije, koji dovode do izlučivanja

dijela stabala te provedenim uzgojnim zahvatima i proredama, uklanja se dio stabala koja

su u prošlosti utjecala na preostala stabla, ali je njihov utjecaj vrlo teško procijeniti.

Snimke stanja u mladim lužnjakovim sastojinama koje su nam bile na raspolaganju

uglavnom su sporadične naravi, tj. ne postoji kontinuirani vremenski slijed mjerenja pa


15

stoga nažalost nisu bile dovoljne da bi na njima proveli istraživanje. Primjena metode

kronosekvence kada zamjenjujemo vremensku skalu prostornom, odnosno sustavno

postavljanje ploha u sličnim sastojinama različitih starosti teško bi dala odgovor o dinamici

rasta stabala (Johnson i Miyanishi, 2008). Mlade sastojine lužnjaka nastale nakon oplodnih

sječa su u svojoj naravi često vrlo heterogene te bi bilo teško zaključivati o dinamici na

razini stabla jedne sastojine temeljem prilika u drugoj sastojini. Osim toga, utjecaj zahvata

njege i čišćenja dodatno kompliciraju razlučivanje raznih faktora koji su uticali na rast

stabla. Obzirom na dugotrajnost istraživanja koje uključuje dinamičke procese u

sastojinama, a koji uvelike nadmašuje vrijeme koje je bilo na raspolaganju, trebalo se

opredijeliti za metodu koja bi mogla ponuditi, barem u jednom dijelu, konkretne odgovore

kada je riječ o mladim sastojinama hrasta lužnjaka.

Vrijeme od jedne do dvije vegetacijske sezone izrazito je kratko da bi se mogli

donijeti generalni zaključci. Međutim, intenzivno praćenje prirašćivanja većeg broja

pojedinačnih stabala na plohama tokom vegetacije može nam dati naznake o međusobnim

odnosima unutar sastojine, kao i reakciju stabala u sastojini na promjene vanjskih

(klimatskih) prilika. Time dobivamo važnu informaciju koja bi trebala pomoći u

povezivanju fizioloških činitelja rasta s gospodarenjem. Takva nastojanja posebno su

važna u svjetlu očekivanih klimatskih promjena kada bi poznavanje, odnosno mogućnost

procjene učinaka mikroklimatskih prilika na sastojinu, omogućilo poduzimanje određenih

mjera ili barem omogućilo pouzdaniju procjenu negativnih učinaka koju bi mogle

uzrokovati klimatske promjene (Landsberg i Gower, 1997).

Kako bi pokušali odgovorili na gore spomenute probleme nedostatka višegodišnjih

kontinuiranih praćenja razvoja mladih lužnjakovih sastojina na plohama u prirodnim

sastojinama trebalo je iskoristiti ono što smo imali na raspolaganju. Pokus provenijencija

hrasta lužnjaka na lokaciji "Gajno", unutar g.j. "Jastrebarski lugovi" (šumarija

Jastrebarsko, UŠP "Karlovac") u sklopu Pokupskog bazena, nudio se kao dobar "model"

upravo zbog kontinuiranog praćenja i kontroliranih uvjeta. Na stablima u pokusu se mogla

istražiti dinamika razvoja mladih lužnjakovih stabala u kontroliranim i poznatim uvjetima.

Nadalje, obzirom da je korištena metoda praćenja tjednih prirasta, o kojoj će više riječi biti

kasnije u poglavlju Materijali i metode, a koja zahtijeva učestale odlaske na teren,

udaljenost istraživanog područja od mjesta rada (Šumarskog instituta, Jastrebarsko) bila je

vrlo važan faktor. Zbog svega toga je za područje istraživanja odabrano područje mladih

lužnjakovih šuma koje se nalaze u sklopu Pokupskog bazena.


16

Usporedno s planiranjem istraživanja za potrebe ove disertacije, intenzivno se

radilo na planiranju istraživanja koje se provodilo u sklopu međunarodnog projekta

Carbon-Pro (Marjanović i dr., 2007). Ukazala se prilika da se dio istraživanja objedini te

tako poluči sinergijski učinak. Za vrijeme trajanja projekta planirano je i provedeno

postavljanje istraživačke stanica za praćenje tokova CO2 i kruženja ugljika u mladoj

lužnjakovoj šumi. Istraživanje dinamike rasta pomoću dendrometarskih traka trebalo je

doprinijeti poznavanju udjela CO2 koji se apsorbira, odnosno količine ugljika koji se

pohranjuje u nadzemni dio biomase, dok bi podaci dobiveni mjerenjima u okviru stanice

koristili analizi utjecaja klimatskih varijabli na dinamiku rasta.

Nakon što je određeno šire područje na kojem će se istraživanje provesti, trebalo se

opredijeliti za uža područja koja bi odgovarala potrebama istraživanja za ovaj rad, ali isto

tako i uzela u obzir ograničenjima koja nameće metoda vrtložne kovarijance (engl. Eddy

covariance) korištena u istraživanju kruženja ugljika. Obzirom da su predmeti oba

istraživanja mlade lužnjakove sastojine, dovoljno obrasle i takvog omjera vrsta da ih se

može smatrati reprezentativnim predstavnicima mladih lužnjakovih sastojina Pokupskog

bazena, postojalo je dobro zajedničko polazište pri odabiru. Kritičnim se međutim pokazao

zahtjev pri istraživanju za potrebe kruženja ugljika, koji je nametao da istraživane sastojine

budu približno iste visine u radijusu od barem 500 m, tj., da raspored mladih i starih

sastojina nije mozaičkog karaktera kod kojeg dolazi do naglih promjena u visini na rubu

dvaju sastojine.

U vrijeme analize potencijalnih lokacija (jesen/zima 2006.g.) za postavljanje

pokusnih ploha u prirodnim sastojinama na raspolaganju su bili podaci iz važećih

gospodarskih osnova, koji su uklopljeni u postojeće GIS podloge. Podatke su ustupile

Hrvatske šume d.o.o. (2004 a, b, c, d). Osim toga, korištena je snimka CORINE 2000 u

infracrvenom dijelu spektra iz 2000. godine te Internet servis GoogleEarthTM koji je tada za

područja Pokupskog bazena imao snimku razmjerno loše rezolucije. Analizom podataka iz

spomenutih izvora locirano je nekoliko lokaliteta na kojima je skupina mladih sastojina

odgovarala polaznim pretpostavkama o starosti, tipu šumske zajednice (glavna vrsta

lužnjak) te veličini i obliku područja.


17

Slika 2.1.1:1 Na podlogu IC snimke šuma Pokupskog bazena (CORINE, 2000), nanesena je mreža odjela/odsjeka gospodarske podjele obojanih na temelju podataka o visinama glavnih vrsta u odsjeku. Visine su iz osnova gospodarenja (Hrvatske šume, 2004 a, b, c, d), a za prvi dobni razred, za koji nema podataka, pretpostavljen je godišnji prirast od 0,5 m/god. Potencijalne lokacije A, B i odabrana lokacija označena zvjezdicom.

B "G

ajno

"

A


18

Na slici 2.1.1:1 prikazana su područja koja su ušla u uži izbor (crtkane kružnice A i

B) te konačno odabrano područje (puna kružnica sa zvjezdicom u središtu) na kojem je

odlučeno da će se postaviti pokusne plohe i istraživačka stanica za kruženje ugljika.

Odluka o izboru lokacije donesena je nakon opsežnog obilaska terena s potencijalnim

lokacijama. Lokacija A, iako prva na listi, odbačena je jer nije dovoljno velike površine,

dok je na lokaciji B situacija bila loša jer su sastojine unutar odsjeka izrazito heterogene,

često vrlo rijetke i mjestimice progaljene s relativno malim udjelima lužnjaka (vidi sliku

1.3.2:1).

Odabrana je lokacija koja obuhvaća mlade lužnjakove sastojine koje se nalaze u

odjelima 36a, 37a, 40a i 41a g.j. "Jastrebarski lugovi", Šumarija "Jastrebarsko", na slici

2.1.1:1 označena punim krugom sa zvjezdicom. Fitocenološki gledano, riječ je o

zajednicama hrasta lužnjaka i velike žutilovke s drhtavim šašem (odsjeci 36a, 37a, 40a)

odnosno zajednici hrasta lužnjaka i velike žutilovke s rastavljenim šašem (odsjek 41a).

Tla su slabo propusna, a odsjeci su redovito poplavljeni tokom zime i ranog proljeća

stagnirajućom oborinskom vodom koja se zadržava zbog oblika terena ali i određenih

nedostataka u izvedbi odvodnog kanala s južne strane odsjeka 37a.

Starost sastojina, prema osnovi gospodarenja iz 2004. godine, iznosi približno 30

godina (odsjeci 37 a i c, 40a, 41a), odnosno 35 godina (odsjek 36a). Brojanjem godova na

panjevima u dobrom stanju tokom 2007. godine, uz dodavanje 2 godine zbog rasta do

visine panja, utvrđeno je da prosječna starost hrasta lužnjaka u odsjeku 37a iznosi približno

41 ± 2 godina (N=10), dok je prosječna starost poljskog jasena približno 29 ± 3 godine

(N=6). U odsjeku 41a pronađeni su samo panjevi jasena prosječne starosti 29 ± 2 godine

(N=10). Obzirom da je od proreda u odsjecima 36a i 40a prošlo više vremena nisu nađeni

dovoljno očuvani panjevi na kojima bi se s pouzdanošću mogli izbrojati godovi.


19

2.1.2. Pokus provenijencija kao pojednostavljen model mlade sastojine

Pokusi provenijencija u pravilu su osnivani s namjerom da se utvrdi postoje li

razlike u produktivnosti između različitih provenijencija neke vrste. Motiv za takve pokuse

bio je utvrditi koje provenijencije su uspješnije kako bi se te provenijencije koristile pri

radovima obnove ili pošumljavanja nekog područja. S vremenom se fokus

provenijencijskih pokusa pomiče s istraživanja razlika među provenijencijama u svrhu

povećanja produktivnosti prema istraživanju utjecaja klimatskih promjena. Primjer tome je

mreža pokusa provenijencija obične bukve (Fagus sylvatica L.) pomoću koje znanstvenici

u okviru akcije COST E-52 (2006) pokušavaju načiniti predikciju budućeg područja

rasprostranjenosti te vrste. Temeljna ideja je načiniti obrat u stajalištu te promatrati

uspješnost pojedine provenijencije na različitim lokalitetima i različitim ekološkim

prilikama u mreži pokusa.

S aspekta rasta i razvoja pojedinačnih stabala, pokus provenijencija predstavlja

idealan eksperiment u kojem je utjecaj mnogih čimbenika (npr. kompeticija između vrsta,

razlike u starosti, broju stabala po površini, itd.) koji utječu na rast stabla eliminiran ili

sveden na najmanju moguću mjeru. Na taj način sustav je pojednostavljen te je lakše

razlučiti utjecaj preostalih čimbenika (npr. klimatskih) na rast stabala. Poznato je da je

prostor, odnosno količina resursa (svjetla, vode, hranjiva), ključna za razvoj stabala.

Jednako tako, kompeticija među stablima različitih vrsta varira s obzirom na omjer vrsta i

dob stabala. U prirodnim sastojinama svi ti čimbenici djeluju istovremeno, u nebrojeno

interakcija. Kod sastojina kojima se gospodari stvar se dodatno komplicira periodičkim

gospodarskim zahvatima koji mijenjaju uvjete unutar sastojine.

Kako bi mogli istražiti utjecaj pojedinih čimbenika, poput klimatskih uvjeta ili

prostornog rasporeda na rast i razvoj stabla, korisno je poslužiti se upravo takvim

pojednostavljenim modelima u kojima su eliminirani neželjeni utjecaji. U ovom slučaju

kao pojednostavljen model mlade sastojine koristi se upravo pokus provenijencija hrasta

lužnjaka. Pokus provenijencija pogodan je iz više razloge. Kao prvo, sva stabla u pokusu

imaju približno jednake uvjete u početku, jednake su starosti i sađena su u pravilnom

kvadratnom rasporedu. Pokus je redovito čišćen od korova u najranijoj dobi biljaka (od

sadnje sadnica do 10. godine) te je taj način eliminiran kompetitivni utjecaj drugih vrsta.

Osim aktivnosti čišćenja od korova, pokus se nije prorjeđivao tako da je utjecaj promjene u

prostornom rasporedu stabala uslijed gospodarenja minimalan. Različite provenijencije u


20

pokusu potječu iz područja prirodnog rasprostranjenija hrasta lužnjaka u Hrvatskoj, od

krajnjeg istoka (provenijencija 15 iz Mitrovice, Srbija, uz granicu s Hrvatskom) pa sve do

krajnjeg zapada (provenijencija 1 iz Motovuna). Različiti uvjeti staništa, količine oborina

te u manjoj mjeri drugih klimatskih faktora dopuštaju pretpostavku ekološkog gradijenta

od zapada prema istoku. Iako u ovom radu nije cilj analizirati razlike s aspekta

geografskog porijekla, ipak ih valja imali na umu prilikom analize rezultata.

Dizajn i način na koje je pokus s dvogodišnjim sadnicama hrasta lužnjaka različitih

provenijencija osnovan u proljeće 1988. godine te prvi rezultati preživljenja dani su u

radovima Gračana i dr. (1991, 1995) i Gračana (1996). Detaljnu analizu stanja u pokusu, u

dobi od 12+2 godina, s aspekta različitih uzgojnih elemenata, načinila je u okviru svoje

disertacije Perić (2000). Na slici 2.1.2:1 dan je plan rasporeda provenijencija po blokovima

te pogled na pokus iz zraka.

IV III

13 11 3 9 2 6 12 8

7 6 15 1 3 1 13 7

4 12 16 8 4 16 10 14

2 10 5 14

11 15 9 5

13 11 4 8 16 15 14 13

12 7 1 10 12 11 10 9

16 2 9 14 8 7 6 5

3 6 5 15

4 3 2 1

II I

šumska cesta

Slika 2.1.2:1 Lijevo: Plan pokusa provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" s rasporedom provenijencija (arapski brojevi) po blokovima (rimski brojevi). Brojevi u kružićima označuju lokacije piezometara postavljenih u pokusu. Desno: Pogled iz zraka na pokus (zaokruženo). Preuzeto preko internet servisa Google EarthTM, snimljeno 24.6.2008.*

Dvogodišnje sadnice lužnjaka, uzgojene u rasadniku Šumarskog instituta,

Jastrebarsko, sađene su u pokus u pravilnom kvadratnom rasporedu u razmaku od 1,5 m x

1,5 m. Ukupno je posađeno 100 stabala po provenijenciji u kvadratnoj podplohi veličine 15

m x 15 m (10 kolona po 10 redova biljaka). Ukupno 16 provenijencija raspoređeno je u

svakom bloku randomiziranom metodom. Pokus sadrži ukupno 4 bloka (ponavljanja) s


N


21

time da su blokovi međusobno razmaknuti 3 m, a zaštitnog pojasa stabala nema. Ovakva

konfiguracija pokusa stvara probleme u određivanju površine pokusa što posljedično utječe

na rezultate ostvarenog rasta po hektaru. Naime, stabla uz rub bloka imaju više prostora, pa

se postavlja pitanje gdje je granica bloka? Za potrebe ovog rada pretpostavilo se da stabla

na rubu imaju dodatnih 1,5 m prostora. Vrijednost od 1,5 m odabrana je jer predstavlja

polovicu razmaka između blokova.

Osobine stabla na rubu pokusa statistički značajno se razlikuju od osobina ostalih

stabala, a razlika postoji i kod njihovih neposrednih susjeda koji također u određenoj mjeri

rastu pod utjecajem ruba (vidi poglavlje Rezultati, odjeljak 3.1.2 pri kraju). Za potrebe

ovog istraživanja odlučeno je promatrati posebno cijeli pokus tj. "sva (živa) stabla" i

posebno tzv. "unutrašnja stabla" kod kojih su učinci ruba minimalni. Podskup unutrašnjih

stabala sačinjavaju stabla preostala odbacivanjem dva "rubna" reda/kolone u svim

provenijencijama u svakom bloku. Tako je od početnih 10 x 10 stabala u svakoj

provenijenciji preostao podskup od 6 x 6 = 36 unutrašnjih stabala (tj. lokacija jer su se

neka stabla s vremenom posušila). Na taj način dobiveni su podskupovi stabala koja

graniče isključivo sa stablima vlastite provenijencije te je eliminiran utjecaj ruba pokusa ili

bloka, ali i utjecaj interakcije između različitih provenijencija. Rezultati razvoja strukturnih

elemenata kada su uključena sva stabla nalaze se u Prilogu 1, dok se za rezultati za

isključivo unutrašnja stabla nalaze u Prilogu 2.

U pokusu je, radi praćenja utjecaja dostupnosti vode stablima, u lipnju 2006. g.

postavljena gusta mreža priručnih piezometara. Piezometarske cijevi dosižu dubinu od 220

cm s otvorenim dnom i perforacijama od -200 do -100 cm. Pet piezometara je unutar

sklopa pokusa, dok su tri piezometra nekoliko metara izvan, na otvorenom. Kako bi se

spriječio tok površinske vode u piezometar uokolo cijevi treba utisnuti glinu te

piezometarsku cijev na površini zabetonirati. Obzirom da su ovo samo priručni piezometri,

cijev se nije betonirala već je samo uz rub cijevi pri površini uz rub cijevi utisnuta glina.

Takav način nije u potpunosti sukladan pravilima struke pa je kod piezometara izvan

sklopa kod obilnijih oborina dolazilo do manjeg uticanja vode u slučajevima kada je voda

neko vrijeme stagnirala uokolo piezometra. U piezometrima unutar sklopa to se u pravilu

nije događalo jer nije dolazilo do stagniranja vode obzirom da je manji dio oborina stizao

do tla (intercepcija na listu) te zbog općenito sušeg tla unutar sklopa (transpiracija stabala).


22

2.1.3. Odabir pokusnih ploha u prirodnim sastojinama

Kružne primjerne plohe postavljane su u pravilnom kvadratnom rasporedu na

svakih 100 metara (slika 2.1.3:1). Veličina, odnosno radijus plohe, određen je njenom

starosti prema metodologiji koju je u svojem magistarskom radu elaborirao Indir (2004). U

odsjecima 37a, 37c, 40a i 41a radijus ploha iznosio je 8 m dok je u odsjeku 36a radijus

plohe iznosio 10 m. U odsjeku 37a plohe su postavljane u razdoblju 1. – 13. ožujka 2007.

Tokom veljače i ožujka 2008. plohe u 37 odjelu su ponovno premjerene te su postavljene

plohe u odsjecima 36a, 40a i 41a.

Prilikom postavljanja ploha u odjelu 37a korištena je mreža trajnih primjernih ploha

Hrvatskih šuma d.o.o. (HŠ). Prije postavljanje ploha 2008. godine odlučeno je zadržati

mrežu ploha HŠ ali se načinio pomak za 20m u smjeru juga kako bi se izbjeglo preklapanje

s primjernim plohama u budućim izmjerama koje će provoditi HŠ. Obzirom da su u odjelu

37a plohe već bile postavljene, nisu postavljane nove već se samo izvršila druga izmjera.

Plohe su označavane standardnim oznakama mreže trajnih ploha HŠ (slika 2.1.3:1) iako su

plohe postavljanje 2008. godine pomaknute na jug.

Plohe su postavljene uz korištenje GPS uređaja Garmin eTrex (tokom 2007) te

Garmin GPSmap 76CSx (tokom 2008.). Obzirom na razmjerno slab signal unutar sastojine

i velika odstupanja do kojih dolazi zbog vremena potrebnog za stabilizaciju koordinata, za

prelazak između ploha tokom postavljanja korištena je busola i lanac. Takav način dovodi

do odstupanja od pravilne kvadratne mreže, no obzirom da su ta odstupanja slučajna ona

ne utječu bitno na rezultate.

Nakon što su plohe postavljene, odabrane su 24 plohe uokolo istraživačke stanice

(na slici 2.1.3:1 označene crvenim krugovima) na kojima su postavljene dendrometarske

trake. Kriterij odabira bila je blizina mjerne stanice i dominantni smjerovi vjetra, naročito

smjer vjetra pri lijepom vremenu (sjeveroistočnjak) kako bi se plohama što bolje pokrilo

područje koje naviše doprinosi tokovima CO2 koji se mjeri u okviru stanice.


23

Slika 2.1.3:1 Pogled iz zraka na dijelove odsjeka 36a, 37a i c, 40a, 41a g.j."Jastrebarski lugovi" u kojima su postavljene trajne plohe. Crveno su označene plohe s dendrometrima za mjerenje tjednih prirasta. Zastavicom je označen položaj stanice za monitoring kruženja ugljika (preuzeta preko internet servisa Google EarthTM).*



24

2.1.4. Odabir stabala za praćenje tjednog debljinskog prirasta

2.1.4.1. Odabir stabala za instalaciju dendrometarskih traka u pokusu provenijencija

Nakon izmjere pokusa "Gajno" u proljeće 2006. analizirano je više varijanti izbora

uzorka stabala u svakoj provenijenciji na koja će se postaviti dendrometarske trake za

tjedno praćenje debljinskog prirašćivanja. S obzirom na veličinu pokusa i učestalost

izmjera trebalo je odrediti optimalni broj stabala na koja će se postaviti dendrometri kako

bi se izmjera mogla obaviti u relativno kratkom roku (tj. nekoliko sati). Uzimajući u obzir

sve navedeno, odlučeno je da će se postaviti 10 dendrometara po provenijenciji u bloku,

odnosno ukupno 640 dendrometarskih traka. Obzirom da je u veljači i ožujku 2006.

izmjeren kompletan pokus (prsni promjerni i visine svih stabala) trebalo je odlučiti na

kojih 10 stabala u pojedinoj provenijenciji postaviti dendrometarske trake. Prosječno

preživljenje u pokusu u proljeće 2006. bilo je 68%, što znači da se instalacijom 10

dendrometarskih traka po provenijenciji u bloku postiže intenzitet izmjere od prosječno

14,7% živih stabala.

Prvotna namjera bila je postaviti trake u središnji dio svake provenijencije kako bi

se izbjegao rubni utjecaj, ali bi to dovelo do grubih pogrešaka jer se u nekim

provenijencijama upravo na predviđenom mjestu instalacije traka dogodilo veliko

odumiranje stabla. Obzirom da je cilj ovog istraživanja dobiti uvid u dinamiku rasta

pojedinačnih stabala, ali i istražiti postoji li razlika u provenijencijama, odlučeno je

umjesto odabira uzorka na temelju prostornog ključa primijeniti uzorkovanje s obzirom na

veličinu stabla. Pokus "Gajno" nema zaštitni pojas stabala, k tome su i blokovi međusobno

razmaknuti 3 m, s tim da je udaljenost između stabala između blokova 4,5 m. To dovodi do

povećanja rubnih efekata, posebno u najranijoj mladosti, dok se sklop između blokova, nije

zatvorio. Kako bi se izbjeglo da rubne provenijencije budu zastupljene uglavnom stablima

koja rastu na rubu bloka trebalo je osmisliti način da prsni promjer stabla ne bude jedini

kriterij pri izboru. Istovremeno se željelo izbjeći subjektivno odlučivanje koja rubna stabla

uključiti, a koja ne, pa je napravljen sljedeći kriterij odabira stabala na koja će se montirati

dendrometarske trake:

• U svakoj provenijenciji unutar pojedinog bloka odabrano je 20 najdebljih stabala

koja nisu imala rašlje do visine od 2 m iznad zemlje.


25

• Od 20 odabranih, najdebljih stabala, odabrano je onih 10 koja su najviša, te su na ta

stabla instalirane dendrometarske trake.

Takav način odabira povećao je vjerojatnost isključivanja deformiranih, niskih i

debelih stabala s ruba bloka, ali pri tom ipak nisu a priori isključena sva rubna stabla.

U travnju 2008. godine, paralelno s postavljanjem dendrometarskih traka u

prirodnim sastojinama, postavljeno je dodatnih 68 (novih, kontrolnih) dendrometarskih

traka u pokusu provenijencija na ona stabla s trakama koja su najviše prirasla tokom 2007.

godine. Nove trake postavljene su kako bi se procijenile pogreške o kojima se detaljno piše

u odjeljcima 2.3.4 i 2.3.5.

2.1.4.2. Odabir stabala za instalaciju dendrometarskih traka u prirodnim sastojinama

U prirodnim sastojinama odabir stabala na koja će se postavljati dendrometarske

trake morao je biti drugačiji od sustava korištenog u pokusu provenijencija. U prirodnim

sastojinama stabla nisu pravilno raspoređena i prisutno je više vrsta. Stoga je odlučeno da

se dendrometarske trake postavljaju na sva stabla prsnog promjera većeg od 7,5 cm.

Granica od 7,5 cm odabrana je iz više razloga. Broj stabala koji je moguće izmjeri

ograničen je vremenom koje je na raspolaganju za tjedne izmjere koje se moraju obaviti

brzo, osim toga instalacija trake na tanja stabla povezana je s određenim tehničkim

poteškoćama. Glavna poteškoća je postavljanje opruge i optimizacija duljine trake koja je

ostavljena u pričuvi zbog rasta stabla. Kada se uzme u obzir da ovako tanka stabla u

sastojinama lužnjaka starim 30 – 40 godina u pravilu predstavljaju stabla iz donje etaže ili

potisnuta stabla koja ne prirašćuju značajno, odluka da se taksacijska granica za

dendrometre postavi na spomenutu granicu od 7,5 cm činila se kao dobar kompromis.

2.1.5. Izrada i postavljanje dendrometara za praćenje tjednog debljinskog prirasta

Svi dendrometri za praćenje debljinskog prirasta koji su korišteni u ovom

istraživanju izrađeni su upravo za tu potrebu. Svaki dendrometar izrađen je prema

metodologiji koju su opisali Keeland i Young (2006) posebno po mjeri za svako stablo. Da

bi to bilo moguće, trebalo je sva stabla koja su odabrana za postavljanje dendrometara prije

postavljenja dendrometara pripremiti (očetkati, ostrugati ili omakljati mrtvi dio kore) te


26

izmjeriti opseg. Izmjera opsega bila je posebno važna za tanja stabla. Kod tanjih stabala

trebalo je odrediti optimalnu duljinu trake kako bi se ona bila dovoljno dugačka (tj. imala

dovoljno veliku pričuvu) da stablo može slobodno prirašćivati. S druge strane, traka nije

smjela biti predugačka jer u tom slučaju opruga ne može stegnuti i držati dendrometar na

mjestu.

Do navedenog problema pri izradi dolazi kada se rupe u traci, na koje se prikvači

opruga, moraju izbušiti unaprijed u radionici. Problem se ne pojavljuje ukoliko se

dendrometarska traka izrađuje na licu mjesta u šumi jer tada je moguće odabrati optimalan

položaj rupa u dendrometarskoj traci na koje će se prikvačiti opruga. Međutim, izrađivanje

dendrometara uzima nekoliko minuta vremena, a s obzirom na broj dendrometara koji je

postavljen u istraživanju (640+68 u pokusu provenijencija i 643 u prirodnim sastojinama)

izrada dendrometara na licu mjesta nije bila praktična jer bi trajala predugo.

Za izradu dendrometara korištena je aluminijska traka debljine 0,3 mm širine, 12

mm. Za pričvršćivanje trake nabavljene su vlačne opruge (opruge konstruirane za

istezanje), izrađene od Inox žice debljine 0,6 mm. Širina vanjskog ruba opruge je 7,5 mm

(korištene u pokusu "Gajno") i 7,2 mm (opruge korištene u prirodnim sastojinama). Zbog

već spomenutog problema pri optimizaciji duljine dijela trake koji ostavljamo za rast debla

(širenje trake) korištene su opruge različitog broja navoja ukupne širine navoja od: 40 mm,

70 mm i 100 mm. Opruge na krajevima imaju kukice, kojima se zakvače za rupu koja se

načini u dedrometarskoj traci. Duljina jedne kukice je 7 mm, tako da je ukupna duljina

opruga s kukicama iznosila 54 mm, 84 mm odnosno 114 mm. Kod tanjih stabla koristili

smo kraće opruge, a kod debljih dulje kako bi se produljilo vrijeme, odnosno broj

vegetacijskih sezona, tokom kojeg je moguće pratiti rast pomoću postavljenih traka.

Za vlačne opruge vrijedi općenito pravilo da ih je moguće elastično rastegnuti za

približno 1,5 iznosa duljine u opuštenom stanju. Npr. oprugu dugačku 40 mm elastično se

može rastegnuti do duljine od oko 100 mm. Slijedom tog pravila izlazi da se instalirana

opruga, ovisno o njenoj duljini u opuštenom stanju (40 mm, 70 mm i 100 mm), može

koristiti dok stablo ne priraste 60 mm, 105 mm ili 150 mm u opsegu, što odgovara

debljinskom prirastu od oko 1,9 cm, 3,5 cm odnosno 4,8 cm.


27

2.2. IZMJERE NA TERENU

2.2.1. Izmjere u pokusu provenijencija

Za potrebe izrade ove disertacije korišteni su podaci prethodnih izmjera u pokusu

provenijencija izmjereni od njegova osnivanja do zaključno 2000. godine. Radi potpunosti,

ovdje navodimo podatke ranijih izmjera koji su korišteni u ovom radu. Obzirom da nisu

bili dostupni "sirovi" podaci od osnivanja pokusa do zaključno 1997. godine (starost 12

godina) korišteni su podaci o preživljenju i prosječnim visinama po provenijencijama

objavljeni u literaturi (Gračan i dr., 1991, Gračan, 1996).

Za 1997., 1998., 1999. i 2000. godinu (starost 12 do 15 godina) podatke o visinama

i prsnim promjerima svih stabala u pokusu ljubazno je ustupila dr. sc. Sanja Perić na čemu

sam joj izuzetno zahvalan. Nažalost, nakon 2000.g. više nisu vršene izmjere sve do veljače

2006. godine (starost 20 godina) kada je započeta priprema i sustavna izmjera za potrebe

ove disertacije.

U razdoblju od 16. do 21. ožujka 2006. godine izmjeren je opseg u prsnoj visini

svih stabala u pokusu te su evidentirana suha stabla i stabla s rašljama. Paralelno se mjerila

i visina stabala koja je završena nešto kasnije, 28. ožujka 2006. Visine stabala mjerene su

mjernim teleskopskim letvama. Pravilan raspored sadnje omogućio je praćenje svakog

pojedinog stabla kroz sva razdoblja.

U lipnju i srpnju 2006. postavljeno je osam priručnih piezometara dubokih 220 cm

na kojima se tokom vegetacije mjerila dubina do podzemne vode. U rupe iskopane

pedološkim svrdlom promjera 8 cm, položeni su piezometri načinjeni od plastičnih

odvodnih cijevi promjera 50 mm. Na stjenkama cijevi, u dijelu koji se nalazi na dubini od -

200 do -100 cm izbušene su rupice promjera 4 mm uokolo cijevi na svakih nekoliko

centimetara kako bi se omogućilo protjecanje vode. Sa strana između stjenke cijevi i

zemlje usipan je kameni granulat kako bi se spriječilo začepljenje rupica i osigurao dobar

kontakt između cijevi i okolne zemlje. U gornjih 30 – 40 cm utisnuta je glinu kako bi se

spriječilo utjecanje stagnirajuće vode u piezometar. Dubina do podzemne vode mjerena je

u pravilu na dan kada su mjereni prirasti na dendrometarskim trakama (vidi podpoglavlje

2.2.3.).


28

Iako nije bilo planirano, u proljeće 2007. godine u razdoblju od 10. – 17. svibnja

izmjereni su opsezi u prsnoj visini u bloku I i II. U jesen iste godine (6.-13. studenog

2007.) izmjerene su ponovo visina h, ali samo stablima s dendrometarskim trakama. Pri

tom su izmjereni i duljina debla (tj. visina do prve žive grane) hd te visina baze krošnje hbk.

Za izmjeru je korišten ultrazvučni visinomjer Vertex III.

Opsezi u prsnoj visini izmjereni su ponovo 8. i 9. svibnja 2008. godine u cijelom

pokusu, u dogovoru s dr.sc. Sanjom Perić, a izmjeru je vodila Martina Tijardović, dipl. inž.

šum. Visine svim stablima u pokusu izmjerene su na kraju vegetacijske sezone, u razdoblju

od 11. rujna do 3. listopada 2008. godine, a mjerene su ultrazvučnim Vertex III

visinomjerom.

Posljednja izmjera opsega u prsnoj visini svih stabala u pokusu obavljena je

polovicom studenog 2008. godine.

Na taj način imali dobiven je gust spektar podataka o rastu i razvoju za pojedinačna

stabla u pokusu. Međutim, zbog zakašnjelih izmjera opsega u proljeće 2007. i proljeće

2008. podatke je trebalo korigirati za postotak prirasta ostvaren od početka vegetacijske

sezone do datuma izmjere. Na sreću, podaci s dendrometarskih traka omogućili su takvu

korekciju. Detaljni opis provedenih korekcija zbog kašnjenja u početku izmjere, kao i

aproksimacija podataka o visinama za godine 2006. i 2007. onim stablima kojima visina

nije mjerena nalazi se u podpoglavlju 2.3.

Pri izradi modela ipak nisu korišteni korigirani podaci iz 2006. i 2007. godine, već

isključivo podaci izmjera u veljači 2005. (starost 20 godina) i listopada/studeni 2008.

(starost 23 godine).

2.2.2. Izmjere u prirodnim sastojinama

U prvoj izmjeri tokom ožujka 2007. svim stablima prsnog promjera većeg od 5 cm

izmjeren je prsni promjer u smjeru istok-zapad (d1), sjever-jug (d2) te u smjeru prema

središtu plohe (dpps). Prsni promjer izmjeren je uz milimetarsku preciznost. Svim stablima

je zabilježena udaljenost od središta plohe r i azimut α. Visina stabla h, odnosno visina do


29

prve žive grane hd (duljina debla), izmjerena je pomoću Vertex III visinomjera za svako

stablo na plohi na ukupno 16 ploha*.

Tokom veljače i ožujka 2008. na već postavljenim plohama u odsjeku 37a

izmjereni su prsni promjeri na svim stablima i visine na onim plohama na kojima nisu bile

izmjerene 2007. godine. Osim visine stabla i duljine debla mjerila se i visina do baze

krošnje hbk. Uz to postavljene su dodatne plohe u odsjecima 36a (9 ploha), 40a (8 ploha) i

41a (23 plohe). Metodologija postavljanja ploha bila je jednaka metodologiji postavljanja u

2007. Svim stablima izmjeren je prsni promjer u tri smjera, visina stabla, visina do prve

žive grane, te osim toga i visina baze krošnje hbk. Sva stabla su obrojčana i trajno

obilježena brojem na deblu ispisanim žutom uljanom bojom.

Trajno obilježavanje stabala na plohama namjerno je provedeno tek 2008. godine

jer su se tokom 2007. godine u odjelu 36a provodili radovi doznake, a u odsjeku 37a radovi

prorede pa su se htjele izbjeći eventualne razlika u doznaci i zahvatima sječe s obzirom na

označena i neoznačena stabla.

2.2.3. Izmjere tjednog debljinskog prirasta na dendrometarskim trakama

Dendrometarske trake postavljene su u pokusu provenijencija u srpnju 2006.

godine. Izmjere su započele prije početka sljedeće vegetacije i trajale su tokom 2007. i

2008. godine. Tokom 2007. godine izmjere prirasta na dendrometarskim trakama u pokusu

provenijencija "Gajno" izvršene su u 30 navrata, a točni datumi dani su u tablici 2.2.3-1.

Tablica 2.2.3-1 Datumi izmjera prirasta na dendrometarskim trakama u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" tokom 2007. godine. Red. br. izmjere

Datum Red. br. izmjere




Datum

1. 17.1. 7. 10.5. 13. 20.6. 19. 1.8. 25. 12.9.

2. 23.3. 8. 17.5. 14. 27.6. 20. 8.8. 26. 19.9.

3. 5.4. 9. 24.5. 15. 4.7. 21. 14.8. 27. 26.9.

4. 20.4. 10. 30.5. 16. 11.7. 22. 21.8. 28. 3.10.

5. 26.4. 11. 6.6. 17. 19.7. 23. 28.8. 29. 10.10.

6. 3.5. 12. 13.6. 18. 25.7. 24. 5.9. 30. 13.11.

* Plohe na kojima je izmjerena visina stabala tokom ožujka 2007. su: 770364, 770365, 770367, 770369, 770370, 770371, 771365, 771367, 771369, 772366, 772368,772370, 773365,773367,773369 i 773371.


30

Izmjere tokom 2008. godine započele su u pokusu provenijencija prije kretanja

vegetacije, točnije 17. ožujka 2008. Obzirom da su u prirodnim sastojinama

dendrometarske trake postavljene u razdoblju 18-22. travnja 2008. godine, izmjera na

njima započela je tek 29. travnja 2008.

Tablica 2.2.3-2 Datumi izmjera prirasta na dendrometarskim trakama u pokusu provenijencija tokom 2008. godine. U prirodnim sastojinama lužnjaka dendrometarske trake montirane su u razdoblju 18.-22.4.2008., a izmjera na njima započela je 29.4.2008. Red. br. izmjere





Datum

1. 17.3. 7. 29.4. 13. 9.6. 19. 21.7. 25. 3.9.

2. 25.3. 8. 6.5. 14. 17.6. 20. 28.7. 26. 10.9.

3. 1.4. 9. 13.5. 15. 23.6. 21. 6.8. 27. 17.9.

4. 7.4. 10. 19.5. 16. 30.6. 22. 13.8. 28. 1.10.

5. 15.4. 11. 27.5. 17. 7.7. 23. 20.8. 29. 14.10.

6. 21.4. 12. 3.6. 18. 15.7. 24. 27.8.


31

2.3. OBRADA PODATAKA

Svi podaci nakon izmjere upisani su u računalne baze podataka. Za trajne plohe u

prirodni sastojina podaci su upisani u MS Access 2003 bazu podataka, dok su podaci

pokusa provenijencija upisani u bazu u MS Excelu 2003. Obrada podataka, proračuni,

statistička analiza i grafovi rađeni su jednim dijelom u MS Excelu 2003, a dijelom u

programskom paketu STATISTICA 6.1 (StatSoft, 2004). Nakon upisa provedena je

kontrola upisanih podataka.

Podaci dobiveni izmjerama na terenu uvijek su opterećeni pogreškom. Slučajne

pogreške mjerenja u pravilu je nemoguće izbjeći. Njihov utjecaj pokušava se umanjiti s

većim brojem ponavljanja ili povećanim uzorkom. Sustavne su pogreške opasnije jer mogu

dovesti do pristranosti te ih je iz tog razloga posebno važno tretirati pri obradi i

interpretaciji rezultata dobivenih temeljem izmjerenih podataka.

U ovom istraživanju izmjere su ponekad bile opterećene sustavnim pogreškama pa

ih je, obzirom da ih je bilo teško izbjeći, trebalo korigirati. Uz to, ponekad se mjeri veličina

koja nije od izravnog interesa (npr. prirast opsega) te je trebalo preračunati izmjerene

vrijednosti u vrijednosti varijable od interesa (npr. debljinski prirast). U nastavku je dan

detaljan opis svih korekcija koje su provedene na podacima, kao i funkcija i parametara

korištenih pri izračunu izvedenih vrijednosti iz izmjerenih vrijednosti (npr. volumen stabla

iz prsnog promjera i visine).

2.3.1. Opis mjerenih i izvedenih varijabli

Pri izmjerama u pokusu provenijencija, u starosti stabala od 20 do 23 godine,

mjerio se opseg O u prsnoj visini. Za potrebe daljnjih analiza opseg se preračunao u prsni

promjer d po formuli d = O/π. Temeljnica svakog stabla g računala se prema formuli g =

d2π/4. Volumen stabla v računao se prema funkciji Schumacher – Halla:

v = f·a·db·hc,

gdje je d prsni promjer, h visina stabla, f je Mayerov korekcijski faktor, dok su a, b, i c

parametri Schumacher-Hallove funkcije za ukupni volumen drveta (promjer na tanjem

kraju veći od 3 cm) za promatranu vrstu. Odluka da se analize rade na temelju ukupnog

volumena drveta činila se logična jer se radi o mladim sastojinama u kojima je udio

granjevine tanje od 7 cm značajan.


32

U prirodnim lužnjakovim sastojinama u kojima smo vršili istraživanje pojavljuje se

relativno velik broj drvenastih vrsta. Ukupno je evidentirano 14 vrsta drveća i 6 vrsta

grmova koju su prelazili taksacijsku granicu od 2 cm u prsnom promjeru. S obzirom na

relativno velik broj vrsta koje se pojavljuju i činjenicu da se veći dio njih pojavljuje u

malom udjelu te da parametri Schumacher – Hallove funkcije postoje za svega nekoliko

vrsta odlučeno je reducirati broj vrsta pri izračunu volumena. Vlastiti parametri

Schumacher – Hallove funkcije korišteni su za hrast lužnjak, poljski jasen, crnu johu i

obični grab. Volumeni svih ostalih vrsta računati su koristeći se zamjenskim parametrima

običnog graba. Pri tom valja spomenuti da za obični grab (Carpinus betulus L.), ne postoje

parametri Schumacher – Hallove funkcije za ukupni volumen drva, već samo parametri za

volumen krupnog drva (deblje od 7 cm). Za obični grab, za ukupni volumen drva, postoji

samo u formi volumne tablice (Špiranec, 1975). Tablica nije praktična za računalnu

uporabu pa su pomoću nelinearne regresije i podataka iz Špirančeve (1975) tablice za

ukupni volumen običnog graba, izračunati parametri Schumacher – Hallove funkcije

(tablica 2.3.1-1). Na raspolaganju su bili samo podaci iz spomenute volumne tablice. Iz tog

razloga nije bilo moguće izračunati pravi koeficijent korelacije R te parametre a i Mayerov

korekcijski faktor f odvojeno već isključivo njihov umnožak f·a. U tablici 2.3.1-2 nalaze se

parametri Schumacher – Hallove funkcije za glavne vrste koji su korišteni za procjenu

ukupnog volumena drveta na razini pojedinačnog stabala.

Tablica 2.3.1-1 Parametri Schumacher – Hallove funkcije za obični grab (Carpinus betulus L.), za ukupni volumen drva dobiveni nelinearnom regresijom iz tablice Špiraneca (1975).

Parametar Obični grab (Carpinus betulus L.) Std. Pogreška

f·a 0,00002964 0,00000000

b 2,022705 0,000685

c 1,102119 0,000542

Tablica 2.3.1-2 Parametri Schumacher – Hallove funkcije za ukupni volumen drva za hrast lužnjak (Quercus robur L.), poljski jasen (Fraxinus angustifolia L.) i crnu johu (Alnus glutinosa Gaernt.) korišteni pri izračunu volumena pojedinačnih stabala.

Parametar Hrast lužnjak

(Quercus robur L.) Poljski jasen

(Fraxinus angustifolia L.) Crna joha

(Alnus glutinosa Gaernt.)

a 0,00004945 0,00003947 0,00004227

b 2,048384 1,974875 2,002354

c 0,892124 0,972583 0,958490

f 1,003740 1,001444 1,001300

Br. analiz.stabala 3241 669 1191

Izvor: Špiranec, 1975. Cestar i Kovačić, 1984. Cestar i Kovačić, 1982.


33

Pri analizi i modeliranju preživljenja, rasta i prirasta u analizi pokusa provenijencija

"Gajno", korišten je niz izvedenih varijabli kako bi se procijenila njihova predikcijska

kvaliteta. U tablici 2.3.1-3 dan je popis korištenih varijabli s njihovim opisom.

Tablica 2.3.1-3 Popis mjerenih, izvedenih i procijenjenih varijabli, korištenih pri modeliranju preživljenja, rasta i prirasta u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno".

Varijabla Mjerna jedinica

Način pridobivanja*

Opis

d cm M Promjer debla u visini 1,3 m iznad zemlje (prsni promjer)

dg** m I Srednje stablo po temeljnici na određenom području

d-1 cm-1 I Recipročni prsni promjer

d2 cm2 I Kvadrat prsnog promjera (korišten u modelima umjesto temeljnice radi konzistentnosti parametara u modelu)

g m2 I Temeljnica stabla

G** m2·ha-1 I Temeljnica po hektaru na određenom prostoru.

GGR** m2·ha-1 I Temeljnica po hektaru na određenom prostoru onih stabala koja su deblja od promatranog stabla.

h m M Visina stabla

hprosj.** m I Prosječna visina stabala na nekom području.

h90%** m I Gornja visina, odnosno visina 90-tog percentila stabala na nekom području

hkbon** m I Kvazi-bonitet mikrolokaliteta definiran je kao visina 90-tog percentila svih stabala u susjedstvu, gdje je susjedstvo određeno s rsusjeda (vidi nastavak tablice)

v m3 P Volumen stabla

V m3·ha-1 P Volumen po hektaru promatrane grupe stabala na određenom prostoru

id cm I Tečajni godišnji debljinski prirast stabla dobiven kao razlika prsnih promjera u dvije izmjere podijeljen s brojem godina protekli između izmjera

idt cm I Tečajni periodički debljinski prirast stabla dobiven kao razlika prsnih promjera u dvije izmjere

ig m2 I Tečajni godišnji prirast temeljnice stabla dobiven kao razlika temeljnica u dvije izmjere podijeljen s brojem godina pretekli između izmjera

igt m2 I Tečajni periodički prirast temeljnice stabla dobiven kao razlika temeljnice u dvije izmjere

ih m I Tečajni godišnji visinski prirast stabla dobiven kao razlika visina u dvije uzastopne izmjere podijeljen s brojem godina pretekli između izmjera

iht m I Tečajni periodički visinski prirast stabla dobiven kao razlika visina u dvije uzastopne izmjere

iv m3 P Tečajni godišnji prirast volumena promatranog stabla dobiven kao razlika procijenjenih volumena stabla podijeljen s brojem godina pretekli između izmjera

ivt m3 P Tečajni periodički volumni prirast stabla dobiven kao razlika procijenjenih volumena stabla iz dvije izmjere

* M –pridobivena mjerenjem; I – izračunata iz jedne ili više izravno mjerenih varijabli; P – procijenjena na osnovu modela ** Kada se varijabla koristi u modeliranju utjecaja kompeticije, za područje se uzima kružna površina uokolo promatranog stabla određena s radijusom rsusjeda. Valja primijetiti da na ovaj način svako promatrano stablo ima svoju vrijednost jer svako stablo ima svoje susjede, odnosno "plohu" kojoj je upravo ono u središtu.


34

Tablica 2.3.1-3 (nastavak)

Varijabla Mjerna jedinica

Način pridobivanja*

Opis

RKR m P Radijus krošnje stabla

fp.k. - P Faktoru pokrovnosti krošnjama - omjer ukupne procijenjene površine projekcije krošanja i raspoložive površine tla. Napomena: Ovo treba razlikovati od faktora zastrtosti čija vrijednost ne može prijeći 1.

PS - P Vjerojatnost preživljenja pojedinog stabla u određenom vremenskom periodu

rsusjeda m P

Udaljenost kojom se određuju susjedi pojedinom stablu – Sva stabla na udaljenosti manjoj od rsusjeda smatraju se susjednim stablima koja utječu na promatrano stablo. U pokusu "Gajno" rsusjeda procijenjen je na 4,36 m (vidi poglavlje Rezultati, odjeljak 3.1.2)

N** kom·ha-1 (kom·m-1)

M

Broj stabala po hektaru na nekom području

NAPOMENA: Radi poboljšanja kvalitete dizajna modela, u modeliranju je korištena vrijednost N izražena u broju stabala po metru četvornom (kom/m2 ) jer se u protivnom u model ulazi s vrijednošću koja je za 3 reda veličine veća od drugih varijabli što može umanjiti kvalitetu rezultata pri nelinearnoj regresiji.

CIHd** - I

Hegyijev kompeticijski indeks (Hegyi 1974) za prsne promjere dan jednadžbom

∑=n

ij

iji r

ddCIHd

1

/, za promatrano stablo i

gdje je di prsni promjer središnjeg stabla, dj prsni promjeri susjednog stabla, rij udaljenost među stablima, a n broj susjednih stabala (u pokusu "Gajno" je n≤24, ovisno koliko susjeda se posušilo)

CIHg** - I

Modificiran Hegyijev kompeticijski indeks za temeljnice stabala dan jednadžbom

∑=n

ij

iji r

ggCIHg

1

/, za promatrano stablo i

gdje je gi prsni promjer središnjeg stabla, gj prsni promjeri susjednog stabla, rij udaljenost među stablima, a n broj susjednih stabala (u pokusu "Gajno" je n≤24)

CIWh** - I

Kompeticijski indeks Webera (Weber et al, 2008) za visine dan jednadžbom

≤

>== ∑

= ji

ji

j

n

jji hh

hhHH

nCIWh

;0

;1;

1

1

, za promatrano stablo i

gdje je hi visina središnjeg stabla, hj visina susjednog stabla, a n broj susjednih stabala (u pokusu "Gajno" je n≤24)

* M – pridobivena mjerenjem; I – izračunata iz jedne ili više izravno mjerenih varijabli; P – procijenjena na osnovu modela ** Kada se varijabla koristi u modeliranju utjecaja kompeticije, za područje se uzima kružna površina uokolo promatranog stabla određena s radijusom rsusjeda. Valja primijetiti da na ovaj način svako promatrano stablo ima svoju vrijednost jer svako stablo ima svoje susjede, odnosno "plohu" kojoj je upravo ono u središtu.


35

2.3.2. Obrada podataka izmjerenog tjednog prirasta

Prirasti opsega mjereni su redovito tokom vegetacije. Prirast je mjeren na način

prikazan na slici 2.3.2:1. Pretpostavlja se da je poprečni presjek debla kružnog oblika. Pri

tom je na slici 2.3.2:1 s rp označen radijus debla u prsnoj visini prije početka vegetacijskog

perioda, r je radijus debla u trenutku izmjere, t je tetiva, L duljina luka, a α je kut između

dva radijusa. Prije početka vegetacije, na dendrometarskoj traci skalpelom je načinjen

zarez uz sam rub kopče (točke A i B na slici). S početkom vegetacije deblo počinje rasti,

širi dendrometarsku traku te se točke A i B razmiču na položaje označene s A' i B'.

Na terenu se pomoću elektronskog pomičnog mjerila vršila izmjera pravocrtna

udaljenost između A' i B' (tetiva t) uz preciznost od 0,01 mm. Za potrebe daljnjih analiza,

potrebno je pomoću izmjerene tetive t izračunati novi radijus r, iz kojeg se izravno dobije

prsni promjer debla d=2r. Izmjerenu tetivu nije moguće izravno preračunati u prsni

promjer već je za to potrebno koristiti metodu iteracija.

Slika 2.3.2:1 Shematski prikaz načina izmjere prirasta na dendrometarskoj traci pomoću elektronskog pomičnog mjerila.

L = r · α = (d/2) · α (1)

α = 2 arcsin[t/(2r)] = 2 arcsin[t/d] (2)

Uvrštavanjem relacije (2) u (1) dobiva se

L = d · arcsin[t/d] (3)

A B

A' B'

r

rp

r

t

L

αααα

4,56 mm


36

S druge strane,

dπ = 2rpπ + L = dpπ + L, odnosno d = dp + L/π (4)

Uvrštavanjem relacije (3) u (4) dobije se

d = dp + π -1 · d ·arcsin[t/d] (5a)

Rješenje jednadžbe (5a) dobiva se metodom uzastopnih popravaka iteracijama.

Općenito, kod rješavanja jednadžbe metodom iteracija, nepoznatu vrijednost, u našem

slučaju to je varijabla d, s desne strane jednakosti u jednadžbi (5a) aproksimiramo s

odgovarajućom približnom vrijednosti d0 (nulta aproksimacija). Na taj način, s lijeve strane

dobivamo popravljenu aproksimaciju koju označimo s d1. Tako dobiveni d1 uvrštavamo

ponovo na mjesto d s desne strane jednadžbe te dobijemo drugu popravku d2. Postupak se

ponavlja dok ne dobijemo zadovoljavajuću točnost.

Ukratko, uz poznate t i d0, prsni promjer dobiva se iterativnom metodom po

formuli:

dn+1 = dp + π -1 · dn · arcsin[t/dn], n = 0, 1, 2, 3, ... , ∞ (5b)

Obzirom da je t izmjeren, ostaje odabrati odgovarajući d0. Pažljivim odabirom d0

možemo smanjiti broj potrebnih iteracija. Općeniti odabir za d0 bio bi d0=dp, no time

činimo značajnu pogrešku u samom startu i povećavamo broj potrebnih iteracija. Bolji

odabir početne vrijednosti d0 dobiva se korištenjem relacije (4) uz aproksimaciju da je

duljina luka L približno jednaka duljini izmjerene tetive t, odnosno d0 = dp + t /π .

Uz ovako odabranu početnu vrijednost d0 već u prvoj iteraciji dobivamo rješenje

koje izvrsno aproksimira pravu vrijednost d∞. Na primjer, za stablo koje ima početni dp =

200 mm te koje tokom više godina značajno naraste tako da t =199 mm (praktički

udvostruči svoj promjer) vrijednost d1, dobivena nakon prve iteracije, razlikuje se od prave

vrijednosti d∞ za svega 0,68 mm, odnosno 0,25%. Imajući u vidu točnost izmjere i

zahtijevanu točnost rezultata, u ovom radu za izračun d korištena je samo prva iteracija,

odnosno:

d = dp + π -1 · (dp + t /π ) · arcsin[t / (dp + t /π )] (6)


37

2.3.3. Popravka pogreške nastale uklanjanjem dijela kore zbog postavljanja dendrometara

Prilikom postavljanja dendrometarskih traka trebalo je izravnati koru na dijelu

debla na koje će se traka postavljati. To je potrebno kako bi traka bolje nalijegala te kako

mrtvi dio kore ne bi svojim bubrenjem uslijed promjene vlažnosti uzrokovao pogreške.

Izravnavanje debla uklanjanjem mrtvog dijela kore vršilo se četkanjem žičanom četkom,

struganjem strugalicom ili laganim makljanjem, ovisno o vrsti, starosti i debljini kore. Pri

tom se pazilo da ne dođe do oštećenja živog dijela kore i kambija.

Uklanjanjem dijela mrtve kore smanjio se prsni promjer stabla. Obzirom da su

dendrometarske trake postavljanje na 640 stabala (od kojih su se dvije naknadno slomile),

od ukupno 3982 živa stabla na proljeće 2006. godine, smanjenje prsnog promjera, do kojeg

dolazi uslijed makljanja, značajno utječe na distribuciju prsnih promjera, a time i na sve

izvedene varijable. Da bi se izbjegla ovakva sustavna pogrešku, potrebno je za iznos

uklonjene kore korigirati sve vrijednostima prsnog promjera stabla koje su izmjerene

naknadno.

Korekciju je potrebno provesti na način da se temeljnici stabla dodaje onaj iznos

temeljnice koji je izgubljen zbog makljanja. Jednostavno zbrajanje debljine izmakljane

kore s promjerom izmjerenim u nekoj budućoj izmjeri nije dobar način jer dovodi do

pozitivne pogreške. Štoviše, pogreška raste s porastom promjera. Ako s K označimo

prosječnu debljinu kore koja se uklonila struganjem ili maljanjem, s dm označimo prsni

promjer stabla nakon struganja/makljanja, tada je smanjenje temeljnice do kojeg je došlo

zbog makljanja dan izrazom

∆gkor = gprije – gnakon = [(dm + 2K)2 - dm2 )]π /4 = K(dm + K)π (7)

Ako su d prsni promjer i g pripadajuća temeljnica stabla dobiveni u nekoj

naknadnoj izmjeri, korigirane vrijednosti temeljnice gkor, odnosno prsnog promjera dkor

dana su jednadžbama

gkor = g + ∆gkor = d2π/4 + K(dm + K)π (8a)

dkor = [d2 + 4K(dm + K)]1/2 (8b)

U našem slučaju debljina kore koja se uklonila makljanjem nije izmjerena te ju je

trebalo procijeniti. Stabla u pokusu provenijencija su pripremljena za postavljanje


38

dendrometarskih traka u prvom tjednu srpnja 2006. godine, a dendrometarske trake su

postavljane odmah zatim, 8. srpnja 2006. Stablima je prije postavljanja dendrometarske

trake izmjeren opseg nakon makljanja. Osim toga, opseg stabla prije makljanja d2005

izmjeren je u ožujku 2006. te je potom praćen tjedni prirast stabla od postavljanja

dendrometarske trake do kraja 2008. Debljina kore koja je odstranjena na svakom stablu

procijenjena uz pretpostavku da je prirast id2006 pojedinog stabla tokom 2006. godine

jednak prirastu id2007 u 2007. godini. Debljina uklonjene kore K računala se po formuli

2K = (d2005 + id2007) – d2006 (9)

Sa stablima u prirodni sastojinama bilo je jednostavnije jer su sva stabla premjerena

u veljači i ožujku 2008., a stabla kojima su stavljani dendrometri ostrugana/omakljana je

kora sredinom travnja i tada im je ponovo izmjeren opseg. Dvostruka širina uklonjene kore

dobivena je kao razlika promjera izmjerenog prije uklanjanja kore i promjera nakon

makljanja.

2.3.4. Analiza pouzdanosti dendrometarskih traka

Kvaliteta podataka dobivenih dendrometarskim trakama ovisi više faktora: načinu

priprema za postavljanje (uklanjanje mrtvog dijela kore i neravnina), pažnji i preciznosti

instrumenta pomoću kojeg se mjeri prirast, materijalu od kojeg su dendrometarske trake

načinjene, brzini rasta stabla, obliku debla itd. Osim toga ovisi i o pažnji i preciznosti s

kojom mjeritelj mjeri. U nastavku je provedena analiza pojedinih aspekata izmjere te je

procijenjen njihov utjecaj na rezultate debljinskog prirasta dobivenog pomoću

dendrometarskih traka.

2.3.4.1. Procjena pogreške mjeritelja

Preciznost mjeritelja te konzistentnost mjerenja vrlo je važna kod svakog mjerenja.

U našem slučaju preciznost mjerenja je od velike važnosti jer se radi o tjednim prirastima

koji mogu biti vrlo mali (do reda veličine 0,2 mm u opsegu). Kako bi se osigurala

konzistentnost i povećala pouzdanost mjerenje, tokom izmjere smo koristili elektronsko

pomično mjerilo nazivne preciznosti od 0,01 mm.


39

Kako bi testirali preciznost mjeritelja proveden je test s ponovljenim mjerenjima. U

ljeto 2007. godine nasumično je odabrana jedna provenijencija u pokusu. Odabrana

provenijencija, tj. 10 dendrometara koji su tamo postavljeni, je premjerena isti dan u 7

uzastopnih cikličkih ponavljanja. U svakom ponavljanju pojedini dendrometar je izmjeren

samo jednom. Na taj način tehničar je koji je vršio izmjeru mogao je "zaboraviti"

vrijednost dobivenu u prethodnom ponavljanju. Za svaki dendrometar dobiveno je 7

vrijednosti prirasta te je ovisnost rasipanja (standardne devijacije), odnosno očekivanog

maksimalnog odstupanja (uz 95% pouzdanost) o prirastu opsega prikazana na slici

2.3.4.1:1.

y (desno)= 0,0088x + 0,8543

R2 = 0,0395

y(lijevo) = 0,0062x - 0,0172;

R2 = 0,7661

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0 5 10 15 20 25 30 35prirast opsega [mm]

std.

dev.

[mm

]

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

max

. ods

tupa

nje

uz 9

5% p

ouzd

anos

t [%

]

std. dev. max. odstupanje

Slika 2.3.4.1:1 Standardna devijacija prirasta opsega (lijeva os), odnosno maksimalno očekivano odstupanje prirasta opsega uz 95% pouzdanost (desna os) u ovisnosti o prirastu opsega izmjerenom na dendrometru elektronskim pomičnim mjerilom.

Standardna devijacija u pozitivnoj je korelaciji s veličinom izmjerenog prirasta

opsega te se za promatrani prirast od 11-30 mm, kreće od 0,03 – 0,18 mm. Ovisnost je

linearna uz relativno visok koeficijent determinacije R2=0,766. S druge strane, omjer


40

očekivanog maksimalnog odstupanja pri 95% pouzdanosti i izmjerenog prirasta ne

pokazuje značajnu korelaciju (R2=0,040), a maksimalno odstupanje zabilježeno je u

rasponu od 0,51% - 1,34% uz prosjek od 1,01%. Ovi rezultati upućuju na zaključak da je

pogreška mjeritelja u 95% slučajeva unutar 1% od izmjerene vrijednosti. Kada se promatra

tjedni prirast, pogotovo u drugom dijelu vegetacijske sezone, mogućnost da je izmjera

opterećena s pogreškom od čak do 1% ukupno do tada realiziranog prirasta, nije

zanemariva. Na sreću, ovdje je riječ o pogrešci koja je u dobroj mjeri slučajna pa se može

pretpostaviti da će se poništiti ukoliko je uzorak dovoljno velik.

2.3.4.2. Procjena pogreške mjerenja

Izmjera dendrometarskih traka na terenu, osim pogreške mjeritelja, opterećena je i

drugim pogreškama vezanim uz oblik debla (odstupanja od kružnog oblika), prirastu koji

je ostvaren, sili opruge koja traku drži na mjestu itd. U nastavku je iznesena analiza

pogreške koja se čini prilikom izmjere na istoj dendrometarskoj traci u realnim uvjetima na

terenu. Test je načinjen na dendrometarskim trakama postavljenim tokom 2006. u pokusu

provenijencija lužnjaka "Gajno". Na početku 2007. i 2008. godine na svakoj

dendrometarskoj traci, uz samu kopču, povučen je lagani zarez skalpelom te je tako trajno

označeno mjesto do kojeg treba mjeriti. Tokom 2008. istodobno su mjereni prirasti do

zareza povučenog početkom 2007. (kumulativni prirast u 2007. i 2008.) odnosno do zareza

povučenog početkom 2008. godine (prirast u 2008.). Uz poznati prirast koje je svako stablo

ostvarilo u 2007. godini ovako dobivena dva podatka za prirast u 2008. g. omogućila su

testiranje veličine pogreške. Kako bi dva podatka o prirastu istog stabla smjeli međusobno

komparirati, svi izmjereni prirasti opsega su preračunati u odgovarajući prsni promjer

stabla na datum izmjere te su se svi daljnji proračuni radili s pripadajućim prsnim

promjerima.

Analizom izračunatih tečajnih godišnjih debljinskih prirasta ostvarenih u 2008.

godini na 636 dendrometara (plus četiri oštećena čiji su ti podaci odbačeni) u 7 slučajeva

dobiven je debljinski prirast manji od 0,4 mm. U tim slučajevima pogreška mjeritelja

značajno utječe na rezultat, a kako je tako mali debljinski prirast mladih stabala iz

praktičnog šumarskog aspekta zanemariv, takvi podaci isključeni iz analize.


41

Na slici 2.3.4.2:1 prikazana je razlika tečajnih godišnjih debljinskih prirasta

dobivenih u dva mjerenja na istom dendrometru (lijeva os), odnosno udio te razlike u

ukupnom prirastu (desna os) u ovisnosti o veličini debljinskog tečajnog prirasta. Crtkano

su označeni predikcijski intervali uz 95% pouzdanost. Pri tome je id1 – deb. teč. god.

prirast u 2008. god. dobiven mjerenjem do zaraza povučenog početkom 2007. godine; id2 –

deb. teč. god. prirast u 2008. god. dobiven mjerenjem do zaraza povučenog početkom

2008. godine; id – prosjek prirasta id1 i id2. Prirasti id manji od 0,4 mm koji su zabilježeni

na 7 stabala nisu uzeti u obzir.

id1-id2 = -0,0243+0,0098*x; R2 = 0,0589; 0,95 Pred.Int.

(id1-id2)/id = -0,0052+0,0016*x; R2 = 0,0316; 0,95 Pred.Int.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

id [mm] *(*podaci za id<0,4 mm nisu uzeti u analizu)

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

id1-

id2

[mm

]

-20%

-15%

-10%

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

(id1-

id2)

/id [

%]

Slika 2.3.4.2:1 Razlika tečajnih godišnjih debljinskih prirasta dobivenih u dva mjerenja na istom dendrometru (lijeva os), odnosno udio te razlike u ukupnom prirastu tj. odstupanje (desna os) u ovisnosti o izmjerenom prirastu. Crtkano su označeni predikcijski intervali uz 95% pouzdanost. Oznake: id1 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. dobiven mjerenjem do zaraza povučenog 2007.; id2 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. dobiven mjerenjem do zaraza povučenog 2008.; id – prosjek prirasta id1 i id2. Prirasti id manji od 0,4 mm nisu uzeti u obzir.

Iz slike 2.3.4.2:1 vidljivo je da se očekivano odstupanje izmjerenog prirasta na

istom dendrometru kreće između -0,21 mm i +0,31 mm (apsolutni minimum i maksimum

kanala 95%-tne pouzdanosti) za debljinski tečajni prirast do 15 mm. Odnosno, promatrano

u postotku, relativna pouzdanost izmjerenog prirasta (id>0,4 mm) opterećena je pogreškom

koja u 95% slučajeva iznosi manje od 4,3% (vidi tablicu 2.3.4.2-1, 1,96*std. pogr.). Ako se


42

istraživanje radi na spororastućim vrstama ili potisnutim/starim stablima koje ostvaruju

debljinski prirast manji od 2 mm godišnje, relativnu pogrešku do 4,3% treba uzimati s

rezervom jer sa smanjenjem prirasta relativna pogreška raste te pouzdanost izmjere opada.

Detaljna deskriptivna statistika razlike izmjerenih prirasta, odnosno udjela razlike u

ukupnom prirastu dana je u tablici 2.3.4.2-1.

Nagib pravca (id1-id2)/id upućuje na zaključak da postoji određena tendencija

precjenjivanja prirasta id1 koji se dobiva mjerenjem na starijem zarezu iz 2007. Razlog

tome leži vjerojatno u apsolutno većoj pogrešci mjeritelja, kao i činjenici da stablo nije

savršeno kružnog oblika te se kopča, odnosno dio dendrometarske trake na kojem se vrši

izmjera, u pravilu postavljao na dio debla koji ima manju zakrivljenost*. Za detaljniju

analizu trebalo bi imati više podataka sa stabala koja su ostvarila prirast veći od 1 cm, što u

nas nije bio slučaj. Ako pretpostavimo da dobiveni trend uistinu postoji, evidentirana

pristranost ipak nije od presudne važnosti jer postaje izražajnija tek kod debljinskih prirasta

većih od 1 cm kada iznosi približno 1%. Drugim riječima, kod stabala koja jače prirašćuju

uputno je svake godine stavljati novi zarez na dendrometarsku traku i mjeriti prirast u

tekućoj godini kako bi se smanjila pogreška ove vrste. Kod sporo rastućih vrsta/stabala,

može se načiniti zarez prilikom postavljanja trake koji se potom može koristili sve dok

deblo ne priraste 1 cm u promjeru kada je preporučljivo zacrtati novi zarez.

Tablica 2.3.4.2-1 Deskriptivna statistika razlike debljinskih prirasta izmjerenih na istom dendrometru te udjela razlike u ukupnom prirastu: a) sve dendrometarske trake, b) samo trake na kojima je izmjeren prirast id>0,4 mm. (Oznake: id1 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. izmjeren mjerenjem do zaraza povučenog 2007.; id2 – deb. teč. god. prirast u 2008. god. izmjeren mjerenjem do zaraza povučenog 2008.; id – prosjek prirasta id1 i id2).

a) id>0 mm

N Prosjek [mm] / %

Donji nivo pouzdanosti (95%)

[mm] / %

Gornji nivo pouzdanosti (95%)

[mm] / %

Std.Dev. [mm] / %

Std. Pogr. [mm] / %

id1-id2 636 0,0287 mm 0,0211 mm 0,0362 mm 0,0970 mm 0,0038 mm

(id1-id2)/id 636 0,39 % -0,19 % 0,96 % 7,40 % 0,29 %

b) id>0,4 mm

id1-id2 629 0,0292 mm 0,0216 mm 0,0368 mm 0,0972 mm 0,0039 mm

(id1-id2)/id 629 0,36 % 0,19 % 0,54 % 2,19 % 0,09 %

* Korekcija tetive koristi se kako bi se izbjegla pogreška podcjenjivanja prirasta zbog toga što prilikom izmjere prirasta opsega pomičnim mjerilom mjerimo duljinu tetive, a ne kao što bi trebali duljinu lûka. U slučaju kada je zakrivljenost onog dijela debla na kojem se vrši izmjera manja no što bi bila da je poprečni presjek debla savršeno kružnog oblika, spomenuta korekcija dovodi do blagog precjenjivanja prirasta. Vrijedi i obrat, kada je zakrivljenost veća od zakrivljenosti kruga, korekcija tetive nedovoljno "korigira" izmjereni prirast što dovodi do podcjenjivanja prirasta.


43

2.3.4.3. Procjena pogreške uslijed formiranja dendrometra prema deblu

Kako bi analizirali pogrešku do koje dolazi zbog formiranja dendrometarske trake

po deblu proveden je pokus s dvije dendrometarske trake na jednom deblu. U pokusu

provenijencija, na 68 stabala koja su imala instaliranu (staru) dendrometarsku traku od

srpnja 2006. godine, 21.4.2008. instalirana je druga (nova, kontrolna) dendrometarska

traka. Prilikom redovitih tjednih mjerenja tokom 2008. godine prirasti su izmjereni na obje

trake. Obzirom da je jedna stara traka tokom vegetacije pukla, analiza je provedena na 67

parova dendrometarskih traka. Kriterij odabira stabala na koje će se instalirati dodatna

dendrometarska traka bio je prirast ostvaren tokom 2007. te su odabrana ona stabla koja su

u 2007. ostvarila najveći prirast. Na taj način željelo se osigurati što je moguće veći raspon

debljinskog prirasta.

Obzirom da je na starim trakama zarez, koji označava granicu do koje se mjeri,

povučen 17. ožujka 2008., a na novim trakama 21. travnja 2008., ne bi bilo korektno

uspoređivati "sirove" izmjerene priraste opsega jer postoji razlika u početku izmjere. I u

ovom slučaju prije početka analize svi izmjereni prirasti opsega svedeni su na

odgovarajuće prsne promjere debla na dan izmjere. Tako je za svako stablo i dobiven niz

parova prsnih promjera d, gdje ds(i;t) označava prsni promjer dobiven izmjerom na staroj

traci, a dn(i;t) na novoj traci na dan t kada je izmjera izvršena. Pri tom se uzelo da je prsni

promjer stabla u trenutku montiranja druge dendrometarske trake jednak promjeru

dobivenom korištenjem početne vrijednosti promjera na početku godine i izmjerom stare

trake na taj dan. Drugim riječima, za i-to stablo, ds i dn na dan postavljanja nove trake su

jednaki, tj. ds(i;21.4.2008) = dn(i;21.4.2008) ≡ d0(i).

Izmjera na novim dendrometarskim trakama započela je osam dana nakon

postavljanja traka (29.4.2008.), a do kraja vegetacijske sezone mjerenja su provedena

ukupno 23 puta. Obzirom da je u pokusu 67 ispravnih parova dendrometara u konačnici se

raspolagalo s 1541 parova podataka ds i dn. Iz tako dobivenih prsnih promjera, za svako

stablo i svaki termin izmjere, izračunao se trenutni prirast id koji je definiran kao prirast

koje je stablo ostvarilo od dana postavljanja druge trake (21.4.2008.) do dana izmjere.

Izražen jednadžbom, trenutni prirast glasi id(t)=d(t)-d0. Na slici 2.3.4.3:1 prikazana je

ovisnost razlike trenutnih prirasta zabilježenih na novoj i staroj traci ∆id(t) = idn(t)-ids(t) =

dn(t)-ds(t) u ovisnosti o trenutnom prirastu ids(t) izmjerenom pomoću stare dendrometarske

trake. Udaljenost pravca regresije od x-osi govori nam o prosječnoj razlici prirasta


44

zabilježenih na dvije različite trake. Deskriptivna statistika razlike prirasta zabilježenih na

novoj i staroj dedrometarskoj traci dana je u tablici 2.3.4.3-1.

Ovi rezultati upućuju na zaključak da je zbog oblikovanja i nalijeganja

dendrometarske trake debljinski prirast podcijenjen u prosjeku za 0,32 mm. Pomnožimo li

tu vrijednost s π dobivamo približno 1 mm, što predstavlja prirasta opsega koji se u

prosjeku "propusti" kod novopostavljenih dendrometara.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ids(t) [mm]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

id(t

) [

mm

]

∆id(t) = -0,3057 - 0,0025*ids(t)

R2 = 0,0004 Intrerv al pouzdanosti (1,96*st.pog.) Predikcijski interv al (1,96*st.dev .)

Slika 2.3.4.3:1 Razlike trenutnih prirasta zabilježenih na novoj i staroj traci ∆id(t) = idn(t)-ids(t) u ovisnosti o trenutnom prirastu ids(t) izmjerenom pomoću stare dendrometarske trake.

Tablica 2.3.4.3-1 Deskriptivna statistika razlike trenutnog debljinskog prirasta ids-idn zabilježenog na novoj i na staroj dendrometarskoj traci.

N Prosjek [mm]

Donji nivo pouzd. (95%)

[mm]

Gornji nivo pouzd. (95%)

[mm]

Min. [mm]

Maks. [mm]

Std.Dev. [mm]

Std. Pogr. [mm]

ids-idn 1541 -0,320 -0,339 -0,300 -1,283 1,303 0,392 0,010


45

Drugi važan zaključak koji se može izvesti iz slike 2.3.4.3:1 i tablice 2.3.4.3-1 jest

preciznost dendrometarskih traka. Ako bi se svakom debljinskom prirastu izmjerenom

pomoću nove dendrometarske trake dodalo 0,32 mm (jer je toliko nova traka u prosjeku

propustila zabilježiti), dobilo bi se gotovo potpuno preklapanje pravaca regresije i x-osi. U

tom slučaju rasipanje (tj. standardna devijacija), koja u konkretnom slučaju iznosi 0,392

mm, upućuje na zaključak da prirast, izmjeren novom dendrometarskom trakom, u 95%

slučajeva u apsolutnom iznosu ne odstupa za više od ±0,77 mm od debljinskog prirasta.

izmjerenog na staroj traci. Iako je to značajan iznos, pogotovo uzevši u obzir optimalni

tečajni godišnji debljinski prirast lužnjaka koji se kreće od 4-6 mm, treba uzeti u obzir da

nas u pravilu zanimaju prosjeci unutar neke sastojine. Obzirom da standardna pogreška

opada s drugim korijenom iz n (brojem opažanja), već bi 10-tak dendrometara moglo biti

dovoljno da u određivanju prosječnog debljinskog prirasta osigura granica pogreške

metode koja u 95% slučajeva neće prelaziti ±0,25 mm.

2.3.4.4. Analiza vjerodostojnosti tjednih mjerenja prirasta

U prethodnom dijelu pokazano je da preciznost rezultata mjerenja pojedinačnog

debljinskog prirasta na jednom stablu tokom vegetacijske sezone nije dovoljno pouzdana

da bi se mogla vršiti analiza tjednog prirašćivanja na razini stabla. Međutim, to još uvijek

ne mora značiti da rezultati prosječnog prirasta dobiveni agregiranjem podataka na tjednoj

razini nisu vjerodostojni. Kako bi se utvrdila vjerodostojnost rezultata prirasta na tjednoj

razini načinjena je analiza prosječnih razlika tjednih* debljinskih tečajnih prirasta

dobivenog pomoću novih traka idn.teč.tjed. i prirasta dobivenog pomoću starih traka ids.teč.tjed..

Slika 2.3.4.4:1 prikazuje omjer <idn.teč.tjed. - ids.teč.tjed.>/<ids.teč.tjed.> prosječne razlike tjednih

tečajnih debljinskih prirasta izmjerenih na novim, odnosno starim dendrometarskim

trakama i prosječnog tjednog tečajnog prirasta izmjerenog na starim dendrometarskim

trakama (tj. prosječno odstupanje) u zavisnosti od vremena (lijeva os); te tečajni tjedni

debljinski prirast stabala izmjeren na starim dendrometarskim trakama <ids.teč.tjed.> u

ovisnosti o vremenu (desna os). Prikazani intervali za oba slučaja predstavljaju 95%

intervale pouzdanosti. U prvoj izmjeri (29.4.2008.), 8 dana nakon postavljanja, tečajni

prirast tog razdoblja je na novim dendrometarskim trakama podcijenjen u prosjeku za

51,6% (plavi kvadratići). Međutim, već u sljedećem periodu (izmjera 6.5.2008.) više ne * Iako se prirast radi lakšeg praćenja naziva tjedni treba naglasiti da se vrijeme, koje je proteklo između dvije izmjere, kretalo u prosjeku između 6 i 8 dana, pa čak i 14 na samom kraju vegetacije.


46

postoji statistički značajna razlika između tečajnog tjednog prirasta očitanog na novim

dendrometarskim trakama i prirasta očitanog na starim trakama (omjer <id_nove-

id_stare>/<id_stare> ≈ 0). To je u skladu s očekivanjem jer je prosječni prirast ids u prvom

razdoblju iznosio 0,48 mm, što je za više od prosječnih 0,32 mm debljinskog prirasta za

koliko u prosjeku nove trake podcjenjuju debljinski prirast.

U narednim se izmjerama odstupanje prosječnog tečajnog prirasta očitanog na

novim trakama i prirasta na starim trakama kreće unutar ±15% od prirasta realiziranog u

tom periodu. Međutim, statistički promatrano, u 10 od 18 slučajeva dobivene razlike nisu

značajno različite od nule (razina 95%).

Slika 2.3.4.4:1 Lijeva os (ispunjeni kvadratići): Omjer <idn.teč.tjed. - ids.teč.tjed.>/<ids.teč.tjed.> prosječne razlike tjednih tečajnih debljinskih prirasta izmjerenih na novim, odnosno starim dendrometarskim trakama i tjednog tečajnog prirasta izmjerenog na starim dendrometarskim trakama (tj. prosječno odstupanje) u zavisnosti od vremena. Desna os (kružići): Prosječni tjedni tečajni debljinski prirast stabala izmjeren na starim dendrometarskim trakama. Prikazani intervali za oba slučaja predstavljaju 95%-tne intervale pouzdanosti.

-90%

-75%

-60%

-45%

-30%

-15%

0%

15%

22.4

.

29.4

.

6.5.

13.5

.

20.5

.

27.5

.

3.6.

10.6

.

17.6

.

24.6

.

1.7.

8.7.

15.7

.

22.7

.

29.7

.

5.8.

12.8

.

19.8

.

26.8

.

2.9.

9.9.

16.9

.

Datum (2008. godina)

<id

n.teč.tj

ed. -

ids.

teč.tj

ed.. >

/ <

ids.

teč.tj

ed. >

[%

] .

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

<id

teč.tj

edni

sta

re d

endr

om.tr

. > [

mm

]

Lijeva os y: <id_n.teč.tjed. - id_s.teč.tjed.> / <id_s.teč.tjed.> (95%)

Desna os y: <id_s.teč.tjed.> (95%)


47

Ovo navodi na zaključak da su se dendrometarske trake u ovom slučaju razmjerno

brzo oblikovale prema deblu što pak upućuje da se novopostavljene dendrometarske trake

smiju koristiti za procjenu prosječnog debljinskog prirasta na razinu grupe stabala u

razmjerno kratkim vremenskim periodima reda veličine jednog tjedna. Preduvjet za to jest

da su stabla, od vremena postavljanja trake pa do trenutka izmjere, u stvarnosti prosječno

prirasla više od 0,32 mm u prsnom promjeru.

2.3.5. Tretiranje podataka radi pogrešaka nastalih zbog vremena izmjere, pogreške

dendrometara i načini aproksimiranja vrijednosti koje nisu izmjerene

Tokom provođenja izmjera za potrebe ove disertacije, kao što je to kod svakog

istraživanja, činile su se pogreške. Dio tih pogrešaka moglo se izbjeći ili barem umanjiti, a

dio nije. Kao primjer pogrešaka koje su se mogle izbjeći najočitija je pogreška do koje

dolazi kada se izmjera prsnog promjera (tj. opsega) vrši nakon što je započela vegetacijska

sezona. Druge pak pogreške do kojih je dolazilo, poput pogrešaka mjerenja na

dendrometrima nastalih zbog nesavršenosti na deblu ili slučajnih pogrešaka mjerenja, nisu

se mogle izbjeći. Pogreške nastale u izmjerama koje su prethodile početku istraživanja u

okviru disertacije također nije bilo moguće izbjeći.

Stoga su poduzete mjere da se pogreške uklone ili barem minimiziraju. Čest je

slučaj da su podaci koji su na raspolaganju u nekoj mjeri opterećeni pogreškama koje

mogu biti poznate ili ne. Npr. nije rijetkost da se izmjere na pokusnim plohama vrše za

vrijeme trajanja vegetacijskog razdoblja. U tom svjetlu, metodologija prezentirana u

nastavku mogla bi poslužiti kao koristan primjer na koji način se mogle tretirati neke od

pogrešaka koje će nastati u nekim budućim istraživanjima sličnog tipa. Pogreške je ipak

najbolje svesti na minimum dobrim planiranjem i dosljednom provedbom plana

istraživanja.

2.3.5.1. Tretiranje pogrešaka i aproksimacije podataka koji nisu izmjereni u pokusu

provenijencija "Gajno"

Najznačajnije pogreške pri izmjerama u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka u

"Gajnom" nastale su prilikom izmjera opsega u bloku I i II u proljeće 2007., odnosno

izmjeri opsega cijelog pokusa u proljeće 2008. godine zbog činjenice da je vegetacijska


48

sezona već bila počela. Ovdje treba reći da izmjere cijelog pokusa u navedenim periodima

zapravo nisu bile planirane pri osmišljavanju istraživanja zbog ograničenih resursa.

Planirana je i provedena izmjera kompletnog pokusa (d i h svih stabala) prije vegetacije u

proljeće 2006. (vegetacija 2005.) i nakon svršetka vegetacije 2008. godine. Podatke za kraj

vegetacije 2006. i 2007. planiralo se procijeniti pomoću podataka iz 2005. i 2008., te

podacima dobivenim na pod-uzorku stabala s dendrometarskim trakama. No, kako se na

kraju raspolagalo s izvornim podacima dobivenim iz (ponešto zakašnjelih) izmjera,

smatralo se da ih je šteta ne iskoristiti. Pri tom je postojao evidentan problem vremena

kada je obavljana izmjera.

Kako bi se korigirali podaci izmjerenih opsega u prsnoj visini, opsezi su preračunati

u prsni promjer, podaci s dendrometarskih traka su omogućili procjenu udjela ukupnog

debljinskog prirasta koji je u pojedinoj provenijenciji realiziran do dana kada su mjerena

stabla bez dendrometarske trake. Na primjer, provenijencija 1 u bloku I je do dana

8.5.2008. godine u prosjeku ostvarila p = 22,2% debljinskog prirasta. U opsege izmjerene

taj dan stablima koja nemaju dendrometre, uključen je i do tada ostvareni prirast u 2008.

godini. Međutim, raspolažući za svako stablo s podatkom o promjeru na kraju vegetacije

2008. (izmjera obavljena u studenom 2008.), s podatkom o promjeru 8.5.2008. te s

podatkom da je od 8.5.2008. do kraja vegetacije u prosjeku ostvareno 77,8% prirasta (jer

100%-22,2%=77,8%) lako se može izračunati promjer prije početka vegetacije 2008. (tj.

promjer s kraja vegetacije 2007). Izraženo formulom:

d2007 = d2008 – (d2008 – d8.5.2008)/(1 – p) (10)

gdje su d2007 i d2008 prsni promjeri promatranog stabla na kraju vegetacije 2007., odnosno

2008., d8.5.2008. je prsni promjer izmjeren 8.5.2008., a p je prosječni udio debljinskog

prirasta u promatranoj provenijenciji realiziran do 8.5.2008.

Nakon toga na sličan način korigirane su vrijednosti prsnih promjera za blokove I i

II izmjerene u proljeće 2007. te su tako dobivene vrijednosti prsnog promjera na kraju

vegetacije 2006. (d2006). Obzirom da prsni promjeri stabala u blokovima III i IV tada nisu

izmjereni, njihove vrijednosti d2006 aproksimirane su aritmetičkom sredinom prsnih

promjera na kraju vegetacija 2005. i 2007 godine, odnosno d2006 = (d2005 + d2007) / 2.

Visine u pokusu mjerene su prije vegetacije u proljeće 2006. (h2005) i na kraju

vegetacije 2008. godine (h2008). Osim toga, na kraju vegetacije 2007. izmjerene su visine

(h2007) stablima s dendrometarskim trakama. Obzirom na preciznost izmjera i na vrijeme


49

koje je potrebno da bi se izmjerile visine svim stablima u pokusu visine nije bilo moguće

mjeriti svake godine. Stoga su visine h2006 svih stabala na kraju vegetacije 2006. i visine

h2007 onih stabala kojima nisu bile izmjerene na kraju vegetacije 2007. procijenjene na

temelju njihove vrijednosti h2005 i h2008 prema formulama:

h2006 = h2008 – 2·(h2008 – h2005)/3 (11)

h2007 = h2008 – (h2008 – h2005)/3 (12)

2.3.5.2. Tretiranje pogrešaka i aproksimacije podataka u prirodnim sastojinama

Najznačajnija pogreška u izmjerama prirodnim sastojinama odnosi se na podatke o

tjednim prirastima dobivene pomoću dendrometarskih traka. Obzirom na činjenicu da su

dendrometarske trake postavljane nakon što je vegetacija već započela trebalo je procijeniti

koliki udio prirasta je zbog toga propušten. Osim toga, trebalo je uzeti u obzir i pogrešku

formiranja trake po deblu (vidi odjeljak 2.3.4.3).

Za rekonstrukciju prirasta realiziranog u prirodnim sastojinama u vremenu prije

postavljanja dendrometarskih traka, odnosno za vrijeme njihovog formiranja prema deblu

korišteni su podaci pokusa s dvije dendrometarske trake u pokusu provenijencija "Gajno".

Obzirom da su prirodne sastojine starije i da je raspon prsnih promjera u njima veći,

rekonstrukciju realizacije prirasta radila se pomoću prirasta temeljnica, a ne debljinskog

prirasta. Glavni razlog tome leži u činjenici da se unaprijed ne može odbaciti mogućnost

postojanja razlike u dinamici prirašćivanja tanjih i debljih stabala u prirodnim sastojinama.

Naprotiv, preliminarne analize ukazuju da tanja stabla vjerojatno ranije završavaju s

realizacijom svojeg rasta. Glavni razlog mogao bi biti uslijed činjenice da su tanja stabla u

pravilu u lošijem položaju od debljih pa udio bubrenja stanica u početku vegetacijske

sezone u odnosu na ukupno ostvareni prirast igra veću ulogu kod njih. Kako bi se smanjila

eventualna pogreška rekonstrukcija prirasta rađena je pomoću temeljnice.

Od 67 stabala u pokusu provenijencija "Gajno", koji su imali ispravne parove

dendrometarskih traka, sustavno su načinjena dva podskupa, i to tako da su neparno

označena stabla (tj. parovi dendrometarskih traka na njima) tvorila prvi, nazvan modelni

skup (N = 34 para dendrometarskih traka), a parno označena stabla su tvorila drugi, nazvan

validacijski skup stabala (N = 33 para). Obzirom da su stabla obrojčavana redoslijedom


50

kojim su postavljane druge trake, ovakva podjela stabla u dva skupa najbliža je slučajnoj

podjeli.

Modelni skup parova dendrometarskih traka iskorišten je za izradu modela pomoću

kojeg će se rekonstruirati rast temeljnice na temelju podataka s novo postavljenih

dendrometarskih traka. Rast temeljnice na novim dendrometarskim trakama je podcijenjen

u odnosu na pravi rast zbog postavljanja traka nakon početka vegetacije i zbog činjenice da

se nova dendrometarska traka mora formirati po deblu. Druge dendrometarske trake

postavljene su u pokusu provenijencija istovremeno kada i dendrometarske trake prirodnim

sastojinama što će omogućiti da se dobiveni model koristi i u prirodnim sastojinama.

Na temelju podataka sa starih dendrometarskih traka na modelnom skupu stabala,

za svaki termin izmjere t izračunao se ukupni, do tada realizirani, prirast temeljnice iGstare-

mod.(t). Drugim riječima, iGstare-mod.(t) je suma prirasta temeljnica pojedinačnih stabla igstare-

mod.(t) ostvarenih od početka vegetacije do datuma izmjere t, izmjerenih na starim

dendrometrima u modelnom skupu stabala:

iGstare-mod.(t) = Σigstare-mod.(t) (13)

Analogno, iGnove-mod.(t) je suma prirasta temeljnica pojedinačnih stabla ignove-mod.(t)

ostvarenih od početka vegetacije do datuma izmjere t, izmjerenih na novim dendrometrima

u modelnom skupu stabala

iGnove-mod.(t) = Σignove-mod.(t) (14)

Zadnja izmjera na kraju vegetacijske sezone obavljena je 14.10.2008. te smo

ukupni prirast zabilježen na starim dendrometarskim trakama obilježili s iGuk.stare-mod., a

ukupni prirast temeljnice zabilježen na novim trakama obilježili smo s iGuk.nove-mod.

Obzirom da nam je konačni cilj načiniti model pomoću kojeg bi iz poznatog

prirasta temeljnice na novoj traci dobili "pravi" prirast, nezavisna varijabla u tom modelu

moraju biti prirasti zabilježeni na novim dendrometarskim trakama. Model nam mora raditi

bez obzira na početni iznos temeljnice, odnosno veličinu prirasta temeljnice. Zato je

najbolje da naš model u konačnici daje faktore kojim treba pomnožiti izmjerenu vrijednost

prirasta da se dobije "prava" vrijednost.

U tu svrhu definirali smo faktor realizacije prirasta temeljnice zabilježen na starim

trakama fstare i faktor realizacije na novim trakama fnove kao omjer trenutno realiziranog


51

prirasta temeljnice na starim iGstare-mod.(t), odnosno novim trakama iGnove-mod.(t) i ukupno

ostvarenog prirasta iGuk.nove-mod. na novim dendrometarskim trakama:

fstare(t) =iGstare-mod.(t)/ iGuk.

nove-mod. (15a)

fnove(t) =iGnove-mod.(t)/ iGuk.

nove-mod. (15b)

Na slici 2.3.5.2:1 prikazana je ovisnost faktora fstare(t) o fnove(t). Dobiven je linearni

model ovisnosti uz vrlo visok koeficijent determinacije R2=99,99%. Interpretacija modela

je sljedeća: koeficijent smjera pravca određuje pristranost između novih i starih

dendrometarskih traka, dok odsječak na osi y govori koliki udio, mjereno na novim

dendrometrima, smo propustili zabilježiti zbog postavljanja dendrometara nakon što je

vegetacijska sezona već započela.

Slika 2.3.5.2:1 Ovisnost faktora iGstare-mod.(t)/ iGuk.nove-mod o iGnove-mod.(t)/ iGuk.

nove-mod. Dobiven je linearni model ovisnosti uz vrlo visok koeficijent determinacije R2=99,99%. Koeficijent smjera pravca određuje pristranost između novih i starih dendrometarskih traka, dok odsječak na osi y govori koliki udio, mjereno na novim dendrometrima, je propušten zbog postavljanja dendrometara nakon što je vegetacijska sezona već započela.

y = 1,0054x + 0,1584

R2 = 0,9999

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

iGnove-mod.(t)/iGuk

nove -mod.

iGst

are

-mo

d(t

)/iG

uk n

ove

-m

od

.


52

Pomnoži li se dobiveni model s iGuk.nove-mod dobiva se model za procjenu prirasta

temeljnice na starim trakama na temelju prirasta izmjerenog na novim trakama:

iGstare-mod(t) = 1,0054·iGnove-mod.(t) +0,1584·iGuk.nove-mod. (16)

Pretpostavi li se da model vrijedi za bilo koji drugi skup stabala, a ne samo na

modelni, dobiva se općenita forma modela pomoću kojeg se iz podataka izmjerenih na

dendrometarskim trakama instaliranim 21.4.2008. može dobiti "prava" vrijednost prirasta

temeljnice. Općeniti oblik modela za prirast temeljnice skupine stabala na kojima se

debljinski prirast mjerio pomoću dendrometarskih traka instaliranih nakon početka

vegetacije, točnije 21.4.2008. tada bi glasio:

iG"pravi"(t) = 1,0054·iGizmjereni.(t) +0,1584·iGuk.izmjereni (17)

Ako model (17) vrijedi za ukupnu temeljnicu skupine stabala, može se pretpostaviti

da ga je dozvoljeno koristiti i na razini pojedinačnog stabla, drugim riječima,

ig"pravi"(t) = 1,0054·igizmjereni.(t) +0,1584·iguk.izmjereni (18)

gdje je ig"pravi"(t) pravi prirast temeljnice promatranog stabla od početka vegetacije od

trenutka t, igizmjereni.(t) je prirast izmjeren na traci instaliranoj 21.4.2008., a iguk.izmjereni je

ukupni izmjereni prirast temeljnice stabla.

Model (17) trebalo je validirati na nezavisnom skupu podataka za što je poslužio

validacijski skup od 33 stabla, odnosno 33 para dendrometara. Korištenjem modela (17)

napravljena je analiza "dobrote" modela. Na slici 2.3.5.2:2 prikazan je rast temeljnice

dobiven na starim trakama (puni kružići), odnosno novim dendrometarskim trakama (puni

kvadratići) te modelirani rast temeljnice (prazni kvadratići) dobiven na temelju podataka s

novih dendrometarskih traka korištenjem modela (17). Podaci za rast temeljnice prije

datuma postavljanja novih dendrometarskih traka aproksimirani su na temelju postotka

realizacije prirasta na starim dendrometarskim trakama u promatranom trenutku

pomnoženog s ukupno realiziranim prirastom na novim trakama.


53

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

10.0

3.08

.17

.03.

08.

24.0

3.08

.31

.03.

08.

07.0

4.08

.14

.04.

08.

21.0

4.08

.28

.04.

08.

05.0

5.08

.12

.05.

08.

19.0

5.08

.26

.05.

08.

02.0

6.08

.09

.06.

08.

16.0

6.08

.23

.06.

08.

30.0

6.08

.07

.07.

08.

14.0

7.08

.21

.07.

08.

28.0

7.08

.04

.08.

08.

11.0

8.08

.18

.08.

08.

25.0

8.08

.01

.09.

08.

08.0

9.08

.15

.09.

08.

22.0

9.08

.29

.09.

08.

06.1

0.08

.13

.10.

08.

Datum

iG(t

) [c

m. 2

] .

iG_stare_valid

iG_nove_valid

iG_nove_model

Slika 2.3.5.2:2 Ostvareni prirast temeljnice u ovisnosti od vremena dobiven na starim trakama (puni kružići), odnosno novim dendrometarskim trakama (puni kvadratići) te modelirani rast temeljnice dobiven na temelju podataka s novih dendrometarskih traka korištenjem modela (17; prazni kvadratići). Podaci za rast temeljnice prije datuma postavljanja novih dendrometarskih traka aproksimirani su na temelju postotka realizacije prirasta na starim dendrometarskim trakama u promatranom trenutku pomnoženog s ukupno realiziranim prirastom na novim trakama.

Koeficijent smjera u modelu (17) veći od 1 govori u prilog tome da je realizacija

prirasta koju bilježimo na novim trakama u početku izmjere sporija no što je realizacija na

starim trakama, što je sukladno očekivanju jer nove trake u početku trebaju vremena

(prirasta) kako bi se oblikovale po deblu. S druge strane, odsječak na osi y, čija vrijednost

iznosi 0,1584, govori da je ukupni prirast temeljnice do trenutka kada su postavljene nove

dendrometarske trake iznosio u prosjeku 15,84% od onoga što je u konačnici izmjereno na

novim trakama. Na kraju vegetacije, zbog koeficijenta smjera većeg od 1, taj iznos se

popne na prosječnih 16,38%.

Na temelju rezultata validacije modela može se zaključiti da je model opravdano

koristiti za procjenu "pravog" prirasta, odnosno korekcije podataka dobivenih izmjerom na


54

dendrometarskim trakama. Slijedom toga, iz modela (17) korištenog za prirast temeljnice

izravno slijedi model:

d"pravi"(t) = [1,0054 · d 2izmjeren(t) + 0,1584 · d 22008 – 1,1638 · d 2

m ]1/2 (19)

gdje je dpravi(t) "pravi", tj. korigirani prsni promjer stabla, dm prsni promjer stabla nakon što

smo deblo ostrugali/omakljali, prije instalacije dendrometarske trake, dizmjeren(t) je promjer

dobiven pomoću dm i izmjerenog prirasta na dedrometarskoj traci (vidi formulu 6) izmjeren

u trenutku t, dok je d2008 to isto samo izmjeren na kraju vegetacije 2008. godine.

Ukoliko nas zanima kakav bi bio promjer stabla da nismo zbog instalacije

dendrometra uklonili mrtvu koru, naš model (19) mora dobiti korekcijski član prema

formuli (8b) te prelazi u

d"pravi" s kor.(t) = [1,0054 · d 2izmjeren(t) + 0,1584 · d 22008 – 1,1638 · d 2

m + 4K(dm + K)]1/2 (20)

gdje je K prosječna širina (jednostruka) mrtve kore koja je ostrugana/omakljana sa stabla.

2.3.6. Način izrade i testiranja modela preživljenja, visinskog prirasta i prirasta temeljnice

Sukladno ciljevima (vidi potpoglavlje 1.4. Cilj istraživanja) na razini pojedinačnih

stabala provedeno je modeliranje vjerojatnosti preživljenja, visinskog prirasta i prirasta

temeljnice. Za modeliranje preživljenja korišten je generalizirani logistički model s

maksimalno 10 prediktorskih varijabli (tablica 2.3.1-3, Yang i dr., 2003, Zhao i dr., 2004).

Testiranje dobrote modela provedeno je Hosmer-Lemeshow testom (Hosmer i Lemeshow,

1989) jer je preživljenje dihotomna varijabla (stablo je živo ili suho), pa Pearsonov

koeficijent korelacije nije moguće koristiti.

Modeliranje visinskog prirasta i prirasta temeljice provedeno je korištenjem modela

koji bi se mogli svrstati u skupinu generaliziranih linearnih modela, s time da je zavisna

varijabla (visinski prirast, odnosno prirast temeljnice) logaritmirana. U ranijim

istraživanjima pokazalo da se korištenjem logaritma prirasta popravlja distribucija

odstupanja (Wykoff, 1990). Korišteni modeli po obliku su sličani modelima za periodički

tečajni prirast temeljnice (Wykoff, 1990; Zhao i dr., 2004). Za testiranje dobrote modela

korišten je Pearsonov koeficijent korelacije R (odnosno koeficijent determinacije R2)

Obzirom na specifičnosti svakog pojedinog modela više o samom postupku

modeliranja nalazi se u pripadajućim potpoglavljima u sklopu poglavlja Rezultati.

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... 3. REZULTATI

55

3. REZULTATI

3.1. STRUKTURNA DINAMIKA I MODELIRANJE RAZVOJA U POKUSU

PROVENIJENCIJA KAO POJEDNOSTAVLJENOM MODELU SASTOJINE

3.1.1. Sumarni prikaz razvoja strukturnih elemenata u pokusu

Razvoj osnovnih strukturnih elemenata u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka

(Quercus robur L.) "Gajno" prikazana je u tablicama 3.1.1-1 do 3.1.1-7. U prilozima 1 i 2

dan je detaljan prikaz razvoja svih strukturnih elemenata za cijeli pokus zbirno i po

provenijencijama. Treba napomenuti da pokus nije prorjeđivan, a nakon 15.-te godine

starosti (2000. godina) nisu vršeni više nikakvi zahvati.

Podaci izmjera prije 1997. godine nisu bili dostupni pa su u tablici navedeni podaci

od 1997. godine, odnosno od 12. godine starosti stabala. U 12. godini, osim visine stabala,

po prvi puta je mjeren i prsni promjer stabala što je omogućilo izračun temeljnice i

volumena drvne mase. Temeljnica se računala iz prsnog promjera uz pretpostavku da je

presjek kružnog oblika, a volumen se računao primjenom Schumacher – Hallove formule

uz korištenje parametara Špiraneca (1975) za ukupni volumen drva promjera većeg od 3

cm na tanjem kraju.

Tablica 3.1.1-1 Broj živih stabala te živih stabala viših od 1,3 m u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) "Gajno", sveukupno i po hektaru.

Kalendarska godina (starost)

Nživih* [kom]

Nživih/ha [kom/ha]

Nh>1,3m

[kom] Nh>1,3m/ha [kom/ha]

udio stabala nižih od 1,3 m

[%]

1997 (12) 5573 3870 5223 3627 6,28

1998 (13) 5556 3858 5392 3744 2,95

1999 (14) 5469 3798 5361 3723 1,97

2000 (15) 5432 3772 5370 3729 1,14

2005** (20) 4790 3326 4790 3326 0,00

2006** (21) 4183 2905 4183 2905 0,00

2007** (22) 4021 2792 4021 2792 0,00

2008 (23) 3982 2765 3982 2765 0,00

* Pokus je osnovan s ukupno 6400 biljaka (4444,4 kom/ha). ** Izmjera je vršena u proljeće naredne godine.


56

U tablici 3.1.1-1 prikazano je smanjenje broja živih biljaka u pokusu u razdoblju

1997.- 2008. godine, odnosno starosti 12 do 23 godine. Zanimljivo je primijetiti da u dobi

od 15 godina čak 1,1% ukupno preživjelih stabala nije dosegnulo visinu od 1,3 m dok je u

12 godini taj postotak bio čak 6,3%. Razlozi ovako slabom razvoju pojedinih stabala mogu

se samo nagađati obzirom da detaljni podaci, kao što je eventualno oštećenje stabla

(nadzemno ili podzemno), ne postoje. Ako zanemarimo činjenicu da su neka od tih stabala

oštećena u nekom trenutku, ostaje činjenica da toj grupi stabala iz nekog razloga nije

odgovarala mikrolokacija na kojoj su se nalazila. U tom svjetlu zanimljivo je primijetiti da

značajan broj stabla lužnjaka može, u za njih nepovoljnim uvjetima, preživjeti i više od 10

godina.

U tablicama 3.1.1-3 i 3.1.1-4 dana je deskriptivna statistika dinamike razvoja

prsnog promjera d, odnosno tečajnog godišnjeg prirasta id.

Tablica 3.1.1-2 Deskriptivna statistika rasta prsnog promjera d u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.


dprosječno [cm]

St.dev. [cm]

Nh>1,3m

[kom] Min [cm]

25% percentil [cm]

Medijan [cm]

75% percentil [cm]

Max [cm]

1997 (12) 2,9 1,5 5223 0,3 1,8 2,7 3,9 10,0

1998 (13) 3,6 1,7 5392 0,3 2,2 3,3 4,6 11,8

1999 (14) 4,1 1,9 5362 0,4 2,7 3,9 5,3 12,8

2000 (15) 4,7 2,1 5370 0,5 3,1 4,5 6,0 13,4

2005* (20) 7,5 3,2 4790 0,5 5,1 7,2 9,4 21,4

2006* (21) 8,3 3,2 4183 0,5 5,9 8,0 10,3 22,5

2007* (22) 8,9 3,4 4021 0,8 6,3 8,6 10,9 23,7

2008 (23) 9,2 3,6 3982 0,8 6,5 8,9 11,4 24,9

* Izmjera je vršena u proljeće naredne godine.

Može se primijetiti da pri rasponu starosti stabala od 12 do 15 godina veći broj

stabla još uvijek urašćuju u "sastojinu". Povećan intenzitet izlučivanja očituje se velikim

smanjenjem broja stabala između 2005. i 2006. (starosti 20 i 21 godina). Izlučuju se

većinom tanka stabla što se lijepo vidi uspoređujući razliku prosječnih prsnih promjera pri

starosti od 21 i 20 godina (8,3 – 7,5 = 0,8 cm, tablica 3.1.1-2) s prosječnim izmjerenim

prirastom koji je iznosio svega 0,37 cm (tablica 3.1.1-3).


57

Tablica 3.1.1-3 Deskriptivna statistika tečajnog debljinskog prirasta id na temelju podataka za pojedinačna, živa stabala, viša od 1,3 m u pokusu provenijencija "Gajno".

Kalendarska godina (starost)*

idtečaj.god. [cm]

St.dev. [cm]

Nh>1,3m

[kom] Min [cm]

25% percentil [cm]

Medina [cm]

75% percentil [cm]

Max [cm]

1998 (13) 0,76 0,51 5392 0,00 0,40 0,70 1,00 2,60

1999 (14) 0,58 0,47 5362 0,00 0,20 0,50 0,80 2,60

2000 (15) 0,56 0,49 5370 0,00 0,20 0,40 0,80 2,60

2005** (20) 0,51*** (2,54)

0,32*** (1,59)

4790 0,00*** (0,00)

0,26*** (1,31)

0,47*** (2,36)

0,70*** (3,51)

1,92*** (9,61)

2006** (21) 0,37 0,32 4183 0,00 0,11 0,31 0,56 2,18

2007** (22) 0,40 0,32 4021 0,00 0,13 0,34 0,61 1,98

2008 (23) 0,35 0,34 3982 0,00 0,07 0,27 0,56 1,92

* Godina u zagradi jest dob stabala na kraju vegetacijske sezone, a navedeni prirast je prirast ostvaren u toj vegetaciji. ** Izmjera je vršena u proljeće naredne godine. *** Prosječna vrijednost za razdoblje između izmjera 2000. i 2005. godine (izmjerena vrijednost za cijeli period je u

zagradi).

U tablicama 3.1.1-4 i 3.1.1-5 prikazana je deskriptivna statistika dinamike razvoja

temeljnice pojedinačnih stabala g, odnosno tečajnog godišnjeg prirasta temeljnice

pojedinačnih stabala ig te ukupna temeljnica po hektaru G odnosno njen tečajni godišnji

prirast iG za cijeli pokus.

Tablica 3.1.1-4 Deskriptivna statistika rasta temeljnice g pojedinačnih stabala i ukupne temeljnice G po hektaru u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.


gprosječno [cm2]

St.dev. [cm2]

Nh>1,3m

[kom] Min [cm2]

25% percentil [cm2]

Medijan [cm2]

75% percentil [cm2]

Max [cm2]

G/ha [m2/ha]

1997 (12) 8,5 8,8 5223 0,1 2,5 5,7 11,9 78,5 3,1

1998 (13) 12,3 11,7 5392 0,1 3,8 8,6 16,6 109,4 4,6

1999 (14) 16,3 15,1 5362 0,1 5,7 11,9 22,1 128,7 6,1

2000 (15) 20,8 18,5 5370 0,2 7,5 15,9 28,3 141,0 7,8

2005* (20) 51,6 43,3 4790 0,2 20,1 40,3 69,7 360,4 17,2

2006* (21) 62,5 48,4 4183 0,2 27,4 50,6 83,2 398,0 18,2

2007* (22) 70,9 54,1 4021 0,5 31,3 57,8 93,6 440,8 19,8

2008 (23) 77,3 59,9 3982 0,5 33,6 62,4 102,6 485,6 21,4



58

Tablica 3.1.1-5 Deskriptivna statistika tečajnog godišnjeg prirasta temeljnice ig pojedinačnih stabala i ukupnog prirasta temeljnice iG po hektaru u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.


igtečaj.god. [cm2]

St.dev. [cm2]

Nh>1,3m

[kom] Min [cm2]

25% percentil [cm2]

Medijan [cm2]

75% percentil [cm2]

Max [cm2]

iG/ha [m2/ha]

1998 (13) 4,1 4,2 5392 0,0 1,3 2,9 5,5 35,4 1,51

1999 (14) 4,1 4,7 5362 0,0 0,8 2,5 5,6 35,1 1,51

2000 (15) 4,5 5,3 5370 0,0 1,0 2,7 6,2 43,7 1,68

2005** (20) 5,8*** (29,2)

5,6*** (28,8)

4790 0,0*** (0,0)

1,8*** (8,9)

4,3*** (21,6)

8,2*** (40,8)

46,7*** (233,7)

1,94*** (9,73)

2006** (21) 5,6 6,2 4183 0,0 1,0 3,7 8,3 63,9 1,63

2007** (22) 6,6 6,9 4021 0,0 1,3 4,3 9,6 53,0 1,83

2008 (23) 6,1 7,3 3982 0,0 0,7 3,4 9,0 61,7 1,67


zagradi).

U tablicama 3.1.1-6 i 3.1.1-7 prikazana je deskriptivna statistika dinamike razvoja

volumena pojedinačnih stabala v, odnosno tečajnog godišnjeg volumnog prirasta

pojedinačnih stabala iv te ukupni volumen po hektaru V odnosno tečajni godišnji volumni

prirast iV za cijeli pokus.

Tablica 3.1.1-6 Deskriptivna statistika rasta ukupnog volumena drveta (>3cm) pojedinačnih stabala (v) i sveukupnog volumena po hektaru (V/ha) u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.


vprosječno [m3]

St.dev. [m3]

Nh>1,3m

[kom] Min [m3]

25% percentil

[m3]

Medijan [m3]

75% percentil [m3]

Max [m3]

V/ha [m3/ha]

1997 (12) 0,0022 0,0031 5223 0,0000 0,0004 0,0011 0,0028 0,0416 6,9

1998 (13) 0,0038 0,0048 5392 0,0000 0,0007 0,0021 0,0049 0,0591 11,9

1999 (14) 0,0059 0,0071 5362 0,0000 0,0013 0,0034 0,0078 0,0741 18,0

2000 (15) 0,0080 0,0092 5370 0,0000 0,0019 0,0050 0,0108 0,0849 24,7

2005* (20) 0,0302 0,0311 4790 0,0000 0,0084 0,0208 0,0411 0,3072 79,2

2006* (21) 0,0399 0,0381 4183 0,0000 0,0132 0,0287 0,0540 0,3761 90,4

2007* (22) 0,0485 0,0458 4021 0,0001 0,0163 0,0352 0,0654 0,4500 105,1

2008 (23) 0,0569 0,0550 3982 0,0001 0,0185 0,0406 0,0765 0,5495 120,6



59

Tablica 3.1.1-7 Deskriptivna statistika tečajnog godišnjeg volumnog (>3 cm) prirasta pojedinačnih stabala (iv) i ukupnog volumnog prirasta po hektaru (iV/ha) u pokusu provenijencija "Gajno" za sva stabla viša od 1,3 m.


ivtečaj.god. [m3]

St.dev. [m3]

Nh>1,3m

[kom] Min [m3]

25% percentil

[m3]

Medijan [m3]

75% percentil [m3]

Max [m3]

iV/ha [m3/ha]

1998 (13) 0,0017 0,0020 5288 0,0000 0,0004 0,00010 0,0022 0,0204 5,0

1999 (14) 0,0021 0,0027 5255 0,0000 0,0004 0,0011 0,0028 0,0246 6,2

2000 (15) 0,0022 0,0028 5308 0,0000 0,0004 0,0012 0,0029 0,0265 6,6

2005** (20) 0,0043*** (0,0215)

0,0046*** (0,0232)

4790 0,0000*** (0,0000)

0,0011*** (0,0052)

0,0028*** (0,0141)

0,0059*** (0,0295)

0,0482*** (0,2412)

11,1*** (55,3)

2006** (21) 0,0062 0,0071 4183 0,0000 0,0011 0,0040 0,0088 0,0724 13,3

2007** (22) 0,0074 0,0083 4021 0,0000 0,0014 0,0047 0,0104 0,0839 15,4

2008 (23) 0,0080 0,0102 3982 0,0000 0,0013 0,0046 0,0109 0,1272 15,7


zagradi).

Detaljni prikaz razvoja strukturnih elemenata u pokusu "Gajno" na razini cijelog

pokusa te za svaku provenijenciju zasebno dan je u Prilozima 1 i 2. Obzirom na značajni

utjecaj ruba na konačne vrijednosti, prikaz razvoja strukturnih elemenata dan je posebno za

skup koji sačinjavaju sva stabla u pokusu, odnosno provenijenciji (Prilog 1), a posebno za

unutrašnja stabla (Prilog 2). Rezultati većine strukturnih elemenata u skupu svih stabala u

pravilu imaju veće vrijednosti zbog utjecaja ruba pokusa od skupa unutrašnjih stabala za

koja su rubni uvjeti uglavnom zanemarivi.


60

3.1.2. Analiza razvoja kompeticije i rezultati preživljenja

Kompeticija u pokusu provenijencija započinje nakon zatvaranja sklopa. Stabla su

sađena u razmaku od 1,5 m, a uz pretpostavku da stabla rastu jednako, prosječni radijus

krošanja pri kojem dolazi do zatvaranja sklopa i njihovog dodira iznosi 0,75 m (slika

3.1.2:1a).

Slika 3.1.2:1 Shema stabala u pravilnom rasporedu pokusa provenijencija "Gajno": a) Trenutak kada radijus krošnje (Rkr) postane jednak polovici udaljenosti između stabala krošnje se počinu dodirivati i time započinje kompeticija za prostor i svjetlo. b) Projekcija krošnje je površinom jednaka površini "vlastitog" prostora (fp.k.=100%), što ukazuje da kompeticija postaje kritična.

Trenutak kada se krošnje stabala počinju dodirivati označava početak izraženije

borbe za svjetlo, odnosno prostor. Možemo pretpostaviti da se slična borba, prije ili

kasnije, počinje odvijati i ispod zemlje između korijenskih sustava. Kompeticija za prostor

raste s porastom prsnog promjera, odnosno radijusa krošanja. Od početnog izbjegavanja

dodirivanja, kompeticija postupno raste i slobodni prostor između stabala polako

popunjava. Kako je lužnjak heliofitna vrsta koja slabo podnosi zasjenu, kada krošnje stabla

zauzmu sav slobodan prostor, neizbježna je invazija krošnje snažnijeg stabla u prostor

krošnje slabijeg. Takva situacija pri pravilnom rasporedu kakav je u pokusu prikazana je na

slici 3.1.2:1b, a okarakterizirana je vrijednošću faktora pokrovnosti jednakom 1 (tj. 100%).

Taj trenutak u pokusu je značajan stoga jer označava početak snažne kompeticije, pa se za

fp.k.>1 može reći da je kompeticija postala "kritična" jer dovodi do potiskivanja nekih stabla

te u konačnici i do njihovog izlučivanja.

Rkr = 0,75 m

Rkr = 0,85 m

a) s = 1,5 m b)

fp.k.= 78,5% fp.k.= 100,0%


61

U poglavlju Materijali i metode opisano je koje varijable su mjerene u pokusu

"Gajno". Obzirom da širine krošanja nisu mjerene trebalo ih je na neki način procijeniti.

Ovisnost širine krošanja po dobnim razredima u prirodnim sastojinama istraživali su

Dubravac i Krejči (1993). U svrhu procjene ovisnosti radijusa krošnje o prsnom promjeru

stabla iskorišteni su podaci iz prirodnih sastojina lužnjaka pohranjeni u bazu podataka

EGTRH (2008) Šumarskog instituta, Jastrebarsko. Korišteni su podaci za stabla do 30 cm

u prsnom promjeru. Na slici 3.1.2:2 prikazana je ovisnost radijusa krošnje o prsnom

promjeru stabla izjednačena pravcem. Osim toga, načinjeno je linearno izjednačeno na

10% najmanjih i 10% najvećih izmjerenih radijusa krošnje u pojedinom debljinskom

stupnju širine 2 cm.

dRkr ⋅+= 073,0358,0.

( )dRdR krMAX

krMIN

⋅+=⋅+= 105,0510,0;045,0276,0 .. (21)

Na taj način dobili smo model pomoću kojeg je moguće procijeniti radijus krošnje Rkr i

njen očekivani raspon (RMINkr , R

MAXkr) u ovisnosti o prsnom promjeru d.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

d (cm )

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

Rkr

ošnj

e (m

)

radijus krošnje: Rkr.= 0,358+0,073*d; R2 = 0,6986 donjih 10%: Rkr.= 0,276+0,045*d; R2 = 0,8943 gornjih 10%: Rkr. = 0,510+0,105*d; R2 = 0,8296

polov ica razmaka stabala u pokusu "Gajno": 0,75m

Slika 3.1.2:2 Ovisnost prosječnog radijusa krošnje Rkr o prsnom promjeru stabla d s pripadajućim linearnim izjednačenjem (puna linija). Crtkanim linijama izjednačeno je 10% najmanjih i 10% najvećih izmjerenih radijusa krošnje u debljinskim klasama širine 2 cm. (Izvor: Baza podataka EGTRH Šumarskog instituta, Jastrebarsko. Podaci za lužnjak u prirodnim sastojina.)


62

U slučaju pokusa "Gajno", teorijski početak kompeticije događa se pri radijusu

krošnje od 0,75 m (slika 3.1.2:1). "Vlastiti prostor" pojedinog stabla je kvadrat površine

1,5 x 1,5 m što odgovara gustoći od 4444 stabala po hektaru. Ako definiramo faktor

pokrovnosti krošnjama fp.k. kao omjer ukupne teorijske površine projekcije krošanja i

raspoložive površine tla, u slučaju pravilnog kvadratnog rasporeda (stranica kvadrata s =

1,5 m) kakav je u pokusu "Gajno" dobivamo:

2

2

..s

Rf kr

kp

π= (22)

Uzimajući u obzir da kompeticija značajnije počinje pri Rkr=0,75 m, njenim

uvrštavanjem u relaciju (22) izlazi da je faktor pokrovnosti na početku kompeticije fp.k.=

0,785 odnosno 78,5%. Kompeticija postaje ozbiljna kako se prosječna pokrovnost tla

krošnjama približava graničnoj vrijednost fp.k.= 1 (tj. 100%) što bi u idealnom sučaju

odgovaralo prosječnom radijusu krošnje od Rkr= 0,85 m. Ovo vrijedi uz pretpostavku da su

sva susjedna stabla živa i da su jednake veličine, što dakako nije ispravno jer stabla s

vremenom odumiru čak i kada nisu ugoržena od drugih stabala. Kompeticija postaje

"kritična" kada faktor pokrovnosti krošnjama fp.k. postane veći od 1.

Kako bi poopćili relaciju (22) moramo u jednadžbu uvrsti korekciju zbog promjene

gustoće stabala u pokusu. Ako je N trenutna gustoća stabala (tj. broj stabala po hektaru), a

N0 početna gustoća sadnje (4444,4 kom./ha), tada je relaciju (22) moguće popraviti:

02

2

.. N

N

s

Rgf kr

kp ⋅=π

(23a)

Gdje je Rgkr radijus krošnje srednjeg stabla po temeljnici, bilo u cijelom pokusu ili u

pojedinoj provenijenciji – ovisno što nas zanima. Imajući u vidu da je s =1,5 m, a N0 =

4444,4 stabala/ha relacija (22a) prelazi u:

( )12

2

..10000 −

⋅⋅=

hakomm

NRgf kr

kp

π (23b)

Ubacimo li model (21) u relaciju (22b), ona prelazi u:

( )

( )12

2

..10000

073,0358,0−

⋅⋅

⋅+=

hakomm

Ndgf kp

π (23c)

Teorijske vrijednosti fp.k. od 0,78 za početak kompeticije, odnosno 1 za početak

kritične kompeticije mogu se smatrati dobrom refererencom u procjeni kompeticije za

prostor u pokusu. Može se pretpostaviti da će do povećanja mortaliteta uzrokovanog


63

međusobnom kompeticijom doći kada se fp.k. na promatranom području počne približavati

vrijednosti 1. Za očekivati je da će mortalitet doživjeti značajan porast ako vrijednost fp.k.

značajnije prijeđe vrijednost 1, što će u konačnici dovesti do izlučivanja stabala i

posljedično do smanjenja fp.k. na vrijednosti ispod kritične.

Rezultati iz pokusa "Gajno" podupiru navedeno što se vidi iz slike 3.1.2:3 koja

prikazuje kretanje procijenjene prosječne vrijednosti faktora fp.k. u ovisnosti o dobi stabala

za pojedinačne blokove. Vrijednosti faktora pokrovnosti u 23 godini (zaokruženo) treba

uzeti s rezervom jer je mjerenje obavljeno na jesen dok su za dob od 20 do 22 godine

mjerenja obavljena u proljeće naredne godine.

staros t

f p.k

.

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 240,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

blok: 1blok: 2blok: 3blok: 4

fp.k. = 78,5% - početak kompeticije za prostor

fp.k. = (1,08866)/{1+[(39,4734)-1]*e-0,26575*starost

}

Slika 3.1.2:3 Kretanje procijenjene prosječne vrijednosti faktora pokrovnosti krošnjama (fp.k.) u ovisnosti o dobi stabala za pojedinačne blokove u pokusu "Gajno".Vrijednosti faktora pokrovnosti u 23. godini (zaokruženo) treba uzeti s rezervom jer je mjerenje obavljeno na jesen dok je u 20. do 22. godini obavljano u proljeće naredne godine. Faktor pokrovnosti izjednačen je logističkim modelom.

Faktor pokrovnosti izjednačen je logističkim modelom:

( )

⋅−

−+

=

)(exp110

max

max..

trf

f

ff kp

(24)


64

gdje su parametri fmax (maksimalna pokrovnost u sastojini koja nije prorjeđivana), f0

(početna pokrovnost) i r (maksimalna teoretska brzine rasta pokrovnosti); a varijabla t je

starost sastojine*. Parametri modela (24) dobiveni nelinearnom regresijom su signifikantni

na razini 95%, a dani su u tablici 3.1.2-1. Vrijednost fmax dobivena u modelu iznosi 1,0887

i predstavlja konačnu vrijednost faktora pokrovnosti u sastojinama kojima se ne gospodari.

U modelu ta granica označava trenutak kod kojeg temeljnica prirodno izlučenih stabala

postaje jednaka prirastu temeljnice sastojine.

U realnim, dovoljno starim, sastojinama možemo očekivati da fp.k. sastojine oscilira

oko fmax jer sušenje stabala nije trenutno već je proces koji može trajati i po nekoliko

godina, a ovisi o nizu čimbenika. U gospodarskim sastojinama takve oscilacije su

posljedica proreda kojima se pokušava optimizirati prinos uz oponašanje prirodnih

zakonitosti. Modelna sastojina, tj. pokus "Gajno", još nije dosegla stupanj razvoja

karakteriziran prestankom rasta fp.k., kao što se vidi na slici 3.1.2:3.

Tablica 3.1.2-1. Parametri modela ovisnosti faktora pokrovnosti krošnjama o starosti.

Parametar Vrijednost Std. Pogreška

fmax 1.0887 0.0359

f0 0.0276 0.0030

r 0.2658 0.0272

Prva naznaka oscilacije oko krivulje rasta fp.k. u ovisnosti o vremenu javila se kada

je fp.k. značajnije premašio 0,78 (početak kompeticije) i približio se vrijednosti 1. U tablici

3.1.2-2 dan je usporedni prikaz godišnjeg tečajnog prirasta temeljnice po hektaru (iG) s

temeljnicom stabala koja su se u toj godini posušila. Možemo vidjeti da je u 21. godini,

kako se sastojina približila kritičnoj vrijednosti fp.k.=1 u pokusu došlo do značajnog sušenja

koje je iznosilo čak 63,6% od tečajnog prirasta temeljnice te godine. Sušenje stabala imalo

je za posljedicu smanjenje fp.k. što je pak imalo za posljedicu smanjenje sušenja u sljedećoj

godini.

* Za generalnu interpretaciju parametara logističke jednadžbe vidi npr. Hosmer i Lemeshow (1989).


65

Tablica 3.1.2-2 Usporedni prikaz godišnjeg tečajnog prirasta temeljnice preživjelih stabala (iG) s temeljnicom stabala koja su se u toj godini posušila.

Starost [godina]

iG [m2/ha]

Gsuha [m2/ha]

iG/Gsuha [%]

13 1.53 0.00 0.3

14 1.47 0.05 3.2

15 1.68 0.00 0.2

20* 1.88 0.34 18.3

21* 1.00 0.64 63.6

22* 1.63 0.21 12.6

23** 1.59 0.08 5.2 * Izmjereno u proljeće naredne godine. ** Izmjereno u jesen.

Jedan od ciljeva ovog istraživanja bio je procijeniti neposredni utjecaj susjednih

stabala na preživljenje odnosno rast promatranog stabla. U tu svrhu trebalo je odrediti koja

stabala treba smatrati "susjedima" promatranog središnjeg stabla, odnosno koliki je radijus

unutar kojeg će se stabla smatrati susjedima, a time i potencijalnim konkurentima,

centralnom stablu. Da bi se odgovorilo na to pitanje trebalo je procijeniti koji je

maksimalni očekivani radijus krošanja u dobi od 23 godine starosti, koliko su stabla u

pokusu imala prilikom zadnje izmjere.

Prsni promjer d najdebljeg stabla u pokusu "Gajno" iznosio je na kraju vegetacije

2008. godine (starost stabla 23 godine) dmax = 24,9 cm. Iz modela (21) dobiva se da za

maksimalni izmjereni prsni promjer, očekivani prosječni radijus krošnje iznosi približno

Rkr (dmax) = 2,18 m, pri tom je gornja granica RkrMAX

(dmax) = 3,12 m. Međutim, vrijednost

75-percentila prsnog promjera (tablice 3.1.1-2) iznosi svega 11,4 cm, što odgovara

prosječnom radijusu krošnje od približno Rkr = 1,19 m, odnosno maksimalnom radijusu od

RkrMAX = 1,71 m.

Imajući na umu gore napisano, prilikom prostorne analize za susjedna stabla

smatrana su samo ona stabla čija udaljenost manja od dvostruke vrijednosti Rkr (dmax)

odnosno 4,36 m, što odgovara površini od približno 60 m2 uokolo stabla. U takvoj

konfiguraciji svako stablo ima najviše 24 susjeda koje, s obzirom na njihovu međusobnu

udaljenost, možemo rasporediti u pet klasa (klase I-V koje odgovaraju udaljenosti od 1,5

m; 2,12 m; 3m; 3,35 m i 4,24 m). Navedeni radijus od 4,36 m kojim se definiraju susjedna

stabla korišten je od najmlađe promatrane dobi (12 godina) do najveće (23 godine).


66

Razmatrani su alternativni pristupi za određivanje radijus utjecaja, npr. variranje

radijusa s obzirom na dob ili veličinu centralnog stabla, no oni u pravilu dovode do

višestrukih problema. Glavni problem jest značajan skok u broju susjeda s malim

povećanjem radijusa utjecaja do kojeg dolazi zbog pravilnog rasporeda u pokusu. Druga

poteškoća s premalim radijusom utjecaja leži u činjenici da nije opravdano računati

temeljnicu niti druge vrijednosti koje se izražavaju po površini (tj. hektaru) na promatranoj

"plohi" ako je njena površina vrlo mala. S druge strane, nije opravdano promatrati utjecaj

susjeda koji su predaleko i zapravo nemaju utjecaj na središnje stablo. Iz tih razloga

vrijednost radijusa utjecaja od 4,36 m (približno 60 m2) uzeta je kao optimalna. Na slici

3.1.2:3 prikazane su klase susjeda i trenutak kada, uz pretpostavku jednakog rasta svih

stabala, za svakog od susjeda započinje kompeticija sa središnjim stablom.

Slika 3.1.2:4 Središnje stablo i njegova 24 susjeda unutar radijusa utjecaja (4,36 m), raspoređeni prema klasama određenim na temelju udaljenosti od središnjeg stabla. Klase I-V odgovaraju udaljenostima od 1,5 m, 2,12 m, 3m, 3,35 m i 4,24 m. Krugovi označavaju idealizirani trenutak kada središnje stablo i stabla odgovarajuće klase započinju kompeticiju.

IV

V

III

II

I

-6

-4,5

-3

-1,5

0

1,5

3

4,5

6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6metara

met

ara


67

Preživljenje stabla, između ostalog, ovisi o prostoru koje mu je na raspolaganju.

Ovdje je važno naglasiti da je prostor važan ali u relativnom smislu, tj. veličina prostora

koja je potrebna stablu za povoljne uvjete rasta (fp.k. ~ 0,78 ili manje) ovisna je o veličini

stabla. Ukoliko su stabla na nekom području manjih dimenzija vjerojatno je da ih se više

nalazi u uvjetima slabe kompeticije no što bi to bio slučaj kada bi stabla bila većih

dimenzija. Ovo je važno kada promatramo gustoću stabala (tj. broj stabala po hektaru N)

na više različitih lokacija unutar sastojine iste dobi.

Broj stabala po hektaru može biti indikator stupnja napučenosti prostora, ali sam po

sebi, bez poznavanja srednjeg prsnog promjera na mikrolokaciji nije dovoljan da bi se

ocijenio stupanj kompeticije. Naime, na mikrolokacijama na kojima prevladavaju lošiji

uvjeti (npr. bara) lužnjakova stabla sporije rastu i zbog toga kasnije ulaze u fazu povećane

kompeticije za prostor. To se očituje i u pokusu "Gajno" gdje je uočeno da je gustoća

stabala na površini pozitivno korelirana sa postotkom preživljenja sljedeće godine, naročito

u uvjetima kada kompeticija postane značajna.

Na slici 3.1.2:5 je prikazana vjerojatnosti preživljenja sljedeće godine (p1god) tj.

prosječna vjerojatnosti koji imaju stabla u promatranom ponavljanju neke od

provenijencija da će preživjeti sljedeću godinu, u ovisnosti o gustoći stabala po hektaru

(Ν). Valja obratiti pažnju na preživljenja veće od 100% u nekim od provenijencija za

razdoblje 1992-1994. godina (starost 7-9 godina). To je posljedica pogrešaka prilikom

evidentiranja preživljenja (npr. stabalce je oštećeno i čini se da se posušilo, ali sljedeće

godine ipak prolista). Nažalost, te pogreške nije bilo moguće ispraviti jer ne postoje izvorni

podaci već su prikazani podaci dobiveni na temelju sumarnih rezultata preživljenja iz

objavljenih znanstvenih radova (Gračan i dr, 1991., Gračan i dr., 1995, Gračan, 1996).


68

N (kom/ha)

p1g

od (

%)

godina (starost) : 1992 (7)

15002000

25003000

35004000

450070%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

105%


15002000

25003000

35004000

4500


15002000

25003000

35004000

4500

godina (starost): 1997 (12)

15002000

25003000

35004000

4500


15002000

25003000

35004000

450070%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

105%


15002000

25003000

35004000

4500


15002000

25003000

35004000

4500


15002000

25003000

35004000

4500


15002000

25003000

35004000

450070%

75%

80%

85%

90%

95%

100%

105%


15002000

25003000

35004000

4500

1992 (7): p1god = 1,0334-1,1139*10-5 * N1993 (8): p1god = 0,9989-1,7212*10-6 * N1994 (9): p1god = 1,0085-2,7716*10-6 * N1997 (12): p1god = 0,9779+4,8966*10-6 * N1998 (13): p1god = 0,9472+9,5229*10-6 * N1999 (14): p1god = 0,9631+7,9336*10-6 * N2000 (15): p1god = 0,9835-2,3033*10-6 * N2005 (20): p1god = 0,7092+4,8684*10-5 * N2006 (21): p1god = 0,9165+1,507*10-5 * N2007 (22): p1god = 0,9779+1,9864*10-6 * N

Slika 3.1.2:5 Ovisnost vjerojatnosti preživljenja sljedeće godine (p1god, tj. prosječna vjerojatnosti koji imaju stabla u promatranom ponavljanju neke od provenijencija da će preživjeti sljedeću godinu), s gustoćom stabala Ν. Preživljenja veće od 100% u nekim od provenijencija za razdoblje 1992-1994 (starost 7-9 godina) posljedica su pogrešaka u koje nije bilo moguće ispraviti jer ne postoje izvorni podaci već su prikazani podaci dobiveni na temelju sumarnih rezultata preživljenja iz objavljenih znanstvenih radova (Gračan i dr, 1991., Gračan i dr., 1995, Gračan, 1996).

Rezultati preživljenja s obzirom na starost stabala u pokusu provenijencija lužnjaka

na razini pojedinačnih blokova i cijelog pokusa prikazani su na slici 3.1.2:6. Možemo

vidjeti da postoji određena razlika u preživljenju između blokova. Najveća razlika je

između bloka 2 i 4. Kako bi utvrdili da li je razlika u preživljenju između blokova

statistički značajna provedena je analiza varijance (ANOVA). ANOVA provedena po


69

blokovima za podatke o preživljenju od 7. godine starosti stabala pa nadalje pokazuje da

postoji statistički značajna razlika između blokova (tablica 3.1.2-3).

Slika 3.1.2:6 Preživljenje biljaka u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka na lokalitetu "Gajno", ukupno za cijeli pokus i po blokovima. Rasponi prikazani kod pripadajućih točaka predstavljaju granice 95% područja pouzdanosti (1.96*std.pogr.). Zbog bolje vidljivosti, rezultati preživljenja za pojedinačne blokove izmaknuti su malo ulijevo, odnosno udesno.

Tablica 3.1.2-3 Test ANOVA razlike u preživljenju između blokova u pokusu "Gajno".

Obilježje* SS stupnj. slob. MS F p

Koeficijent

(intercept) 369,7128 1 369,7128 23024,87 0,000000

Blok 0,5453 3 0,1818 11,32 0,000000

Pogreška 9,1847 572 0,0161

Test homogenosti varijance je zadovoljen (Cochran-Hartley-Bartlett i Leveneov test

homogenosti) pa je korištenje ANOVA-e opravdano uz pretpostavku da je preživljenje po

blokovima normalno distribuirano (tablica 3.1.2-4).

2500

3000

3500

4000

4500

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

starost (godina)

prež

ivlje

nje

ukupno

blok 1

blok 2

blok 3

blok 4

bilja

ka /

ha


70

Tablica 3.1.2-4 Testovi homogenosti varijance za preživljenje između blokova u pokusu "Gajno".

Leveneov test homogenosti varijance

Obilježje MS blok MS Pogr. F df p

preživljenje 0,00443 0,00583 0,76065 3; 572 0,51648

Cochran-Hartley-Bartlett test homogenosti varijance

Obilježje Hartley F-max Cochran C Bartlett χ-kvadrat df p

preživljenje 1,25338 0,28511 2,15666 3 0,54054

Post-hoc testovi (Bonferonnijev, Scheffeov i Tukeyev) ukazuju da je blok 2 statistički

značajno različit od preostalih blokova, dok Fischerov test ukazuje da je osim bloka 2 i

blok 4 statistički značajno različit od ostalih (tablica 3.1.2-5). Fischerov test je najmanje

konzervativan od ovdje navedenih, tako da eventualnu razliku bloka 4 od blokova 1 i 3

treba uzeti s oprezom. Razlika koja se pokazala u preživljenju između blokova mogla bi se

pripisati različitim mikro-stanišnim uvjetima, ali i rasporedu provenijencija.

Tablica 3.1.2-5 Post-hoc testovi razlika u preživljenju između blokova u pokusu "Gajno".

Pogreška: između MS = 0,01606; df = 572

Fischer LSD test Bonferronijev test

blok {1}

0,80125 {2}

0,85063 {3}

0,78389 {4}

0,76889 blok {1}

0,80125 {2}

0,85063 {3}

0,78389 {4}

0,76889

1 0,00100 0,24550 0,03065 1 0,00603 1,00000 0,18389

2 0,00100 0,00001 0,00000 2 0,00603 0,00006 0,00000

3 0,24550 0,00001 0,31559 3 1,00000 0,00006 1,00000

4 0,03065 0,00000 0,31559 4 0,18389 0,00000 1,00000

Scheffeov test Tukey HSD test

blok {1}

0,80125 {2}

0,85063 {3}

0,78389 {4}

0,76889 blok {1}

0,80125 {2}

0,85063 {3}

0,78389 {4}

0,76889

1 0,01264 0,71704 0,19672 1 0,00524 0,65055 0,13252

2 0,01264 0,00020 0,00000 2 0,00524 0,00005 0,00001

3 0,71704 0,00020 0,79910 3 0,65055 0,00005 0,74681

4 0,19672 0,00000 0,79910 4 0,13252 0,00001 0,74681

Obzirom da ne postoje detaljni zapisi o provedenim zahvatima čišćenja u pokusu,

ne može se odbaciti hipoteza da kvaliteta provedenih zahvata čišćenja, u prvih nekoliko

godina nakon sadnje biljaka, nije bila jednaka u svim blokovima. Interesantno je primijetiti

da blok 2 i blok 1 (uz cestu, bliži ulazu) imaju veći postotak preživljenja u petoj godini, a


71

blok 3 i 4 (dalji od ulaza) manji postotak preživljenja. Da li je tome uzrok različita

kvaliteta čišćenja ili lokacije ne može se s pouzdanošću zaključiti. Vidljivo je da je u

pokusu, u dobi stabala od 5 godina, različito preživljenje te bi se u daljnjim razmatranjima

trebali odvojeno promatrati blok 2 i blok 4 dok bi se blok 1 i 3 mogli promatrati zajedno s

aspekta preživljenja.

Razlike u preživljenju testirane su i s obzirom na provenijencije. Na slici 3.1.2:7

dan je detaljni prikaz preživljenje s obzirom na dob i provenijenciju. U ovom slučaju nije

bilo opravdano koristiti ANOVA-u jer je test homogenosti varijance za dob stabala od 23

godine pokazao da varijance nisu jednake (uz p>0,972). Osim narušene hipoteze o

homogenosti varijance, maleni broj ponavljanja (samo 4 bloka) također je kontraindikacija

za korištenje parametrijskih testova. Stoga je načinjen neparametrijski Kruskal-Wallis (K-

W) ANOVA test koji je pokazao da između provenijencija za pojedine godina

ne postoji statistički značajna razlika u postotku preživljenja.

Tablica 3.1.2-6 Kruskal – Wallis test razlike u preživljenju provenijencija višestrukom usporedbom rangova u pokusu "Gajno" za starost stabala od 23 godine.

Prov.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

2 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

3 1,0000 1,0000 0,6298 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

4 1,0000 1,0000 0,6298 0,2214 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,4538 1,0000 1,0000 1,0000

5 1,0000 1,0000 1,0000 0,2214 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,6678 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

6 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

7 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

8 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

10 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

11 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,6678 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

12 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

13 1,0000 1,0000 1,0000 0,4538 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

14 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

15 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

16 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

U tablici 3.1.2-6 prikazani su rezultati K-W testa razlike u preživljenju

provenijencija višestrukom usporedbom rangova pri dobi stabala od 23. godine. Niti jedna


72

provenijencija ne razlikuje se značajnije od ostalih iako test bilježi određene razlike

između provenijencija 3-4, 4-5, 4-13 i 5-11, no te razlike nisu statistički značajne.

provenijencija

pre

živ

ljen

je

starost : 2

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

starost : 3

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost: 4

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost: 5

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost : 7

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

starost : 8

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost: 9

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost : 12

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost: 13

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

starost: 14

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost: 15

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost : 20

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost : 21 ( blokovi 1 i 2)

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

starost: 22

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

starost: 23

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

Prosjek Prosjek ± Std. Pogr. Prosjek ± 0.95 Interv al Pouzdanosti

Slika 3.1.2:7 Preživljenje s obzirom na dob i provenijenciju u pokusu"Gajno".

Dizajn pokusa u "Gajnom" ima nedostatak utoliko što su blokovi međusobno

razmaknuti za 3m i što nije posađen zaštitni pojas stabala uokolo pokusa. Na taj način

značajan udio stabala u pokusu raste pod utjecajem ruba. Rubna stabla imaju više svjetla


73

što za njih predstavlja prednost ali su i pod većim utjecajem vremenskih ekstrema u odnosu

na stabla u unutrašnjosti pokusa. Kako bi se procijenilo do koje udaljenosti je utjecaj ruba

značajan, napravljena je analiza preživljenja, rasta temeljnice, odnosno visinskog rasta

stabala pri rubu.

Analiza preživljenja (slika 3.1.2:8), rasta temeljnice (slika 3.1.2:9) i visinskog rasta

(slika 3.1.2:10) s obzirom na udaljenost od ruba pokusa upućuje da razlike, sukladno

očekivanjima, postoje. Preživljenje stabala na rubu je u ranoj mladosti manje kod rubnih

stabala, ali ono s vremenom polakše opada no što je to kod stabala koja su dalje od ruba.

Debljinski rast stabala na rubu u dobi od 20 godina i kasnije značajno se razlikuje od

stabala koje su dublje u pokusu. Razlika postoji i između stabala 2. i 3. reda, ali ona nije

statistički značajna jer se pripadajući intervali pouzdanosti u najvećem dijelu preklapaju.

50%

60%

70%

80%

90%

100%

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

starost [godine]

prež

ivlje

nje

[%]

stabla na rubu

1,5 m od ruba

3 m

4,5 m

6 m

Slika 3.1.2:8 Prosječno preživljenje stabala s obzirom na njihovu udaljenost od ruba pokusa.


74

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

starost [godine]

g [m

2]

stabla na rubu

1.5 m od ruba

3 m " "

4.5 m " "

6 m " "

Slika 3.1.2:9 Prosječni rast temeljnice stabla s obzirom na udaljenost od ruba pokusa.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

starost [godine]

h [m

]

stabla na rubu

1.5 m od ruba

3 m " "

4.5 m " "

6 m " "

Slika 3.1.2:10 Prosječni visinski rast stabala s obzirom na udaljenost od ruba pokusa.


75

Promatrajući visinski rast (slika 3.1.2:10) također je vidljivo da se stabla na rubu

značajno razlikuju od drugih stabala (niža su), a razlika s vremenom raste. U ovom slučaju

najočitija postaje i razlika stabala koja nisu na samom rubu (1,5 m od ruba) i koja također

zaostaju u prosječnoj visini, iako ta razlika postaje značajnija tek u 23 godini.

Uzimajući u obzir navedene razlike, ali i opažanja na terenu, u svakoj od

provenijencija činilo se opravdano odabrati središnjih 6 x 6 = 36 stabala (točnije lokacija,

jer su se neka od posađenih stabala s vremenom posušila), a ne 8 x 8 = 64. Dva reda

"zaštitnog pojasa" između odabranih unutrašnjih stabala i ruba pokusa, odnosno granice

provenijencija osigurava eliminaciju rubnih učinaka. Rubni učinci ne bi bili od ključne

važnosti ukoliko bi se istraživalo postojanje razlika između provenijencije jer je upravo

zbog toga pokus provenijencija randomiziran kako bi svaka provenijencija imala približno

jednaku vjerojatnost da se nađe na rubu. Međutim, u ovom radu cilj je istražiti zakonitosti

rasta mladih lužnjakovih stabala neovisno o tome koje su provenijencije, a utjecaj ruba

dokazano ima značajan utjecaj na rast i razvoj stabala.

Nadalje, eventualna razlika između provenijencija, koja nije unaprijed poznata,

dovodi do nepoznatih interakcija na rubu provenijencija. Stoga je u svrhu konzistentnosti

odlučeno da će se i modeliranje raditi poglavito na unutrašnjim stablima.


76

3.1.3. Modeliranje preživljenja pojedinačnih stabala

U odjeljku 3.1.2 prikazana je analiza opaženih vrijednosti preživljenja u pokusu

"Gajno" zajedno s testovima razlika. Pokazalo se da razlike u preživljenju među

provenijencijama nisu značajne, ali da postoji razlika između blokovima. Takav ishod vrlo

je povoljan za daljnje analize odnosno izradu modela preživljenja jer omogućuje izradu

modela na jednom ili dva bloka i validaciju modela na preostalim blokovima. Promotrimo

li sliku 3.1.2:6 možemo uočiti da su blok 1 i 3 po preživljenju vrlo slični prosjeku sva četiri

bloka. Stoga ta dva bloka predstavljaju prvi izbor pri odabiru skupa podataka na kojem će

se graditi model. Između bloka 1 i 3 za izgradnju (tj. parametriziranje) modela preživljenja

odlučeno je da će se koristiti blok 1, samo iz razloga što je prvi po redoslijedu (slučajan

odabir). Pri izgradnji modela preživljenja korišten je logistički model, generalnog oblika

LN

iiiS xbbP

⋅+−+= ∑

=10exp1 (25)

gdje je PS vjerojatnost preživljenja pojedinačnog stabla; L je duljina razdoblja između dvije

izmjere (u godinama); b0 – bN su koeficijenti (parametri) modela; a x1 – xN su prediktorske

varijable (Yang i dr., 2003, Zhao i dr., 2004). Parametri modela procijenjeni su korištenjem

procedure Nonlinear Estimation u programu STATISTICA 6,1 (StatSoft, 2004).

Uklanjanje varijabli koje nisu signifikantne, ili preciznije, čiji koeficijenti nisu statistički

značajno različiti od nule radilo se analogno metodi Backward stepwise (StatSoft, 2004).

Parametri modela računali su se u prvom koraku s potpunim skupom varijabli, da bi se u

sljedećim koracima postupno uklanjala varijabla čiji koeficijent je imao najveću

vjerojatnost da nije statistički značajno različit on nule. Postupak se ponavljao sve dok nisu

preostale samo one varijable čiji koeficijenti su statistički značajno različiti od nule.

Pri konstrukciji modela korišten je skup od 10 prediktorskih varijabli, od kojih su

neke izravno mjerene, a neke izvedene ili njihovi omjeri (vidi tablicu 2.3.1-3 u poglavlju

Materijali i metode). To su:

1. d (prsni promjer stabla),

2. h (visina stabla),

3. id (tečajni godišnji debljinski prirast realiziran u prethodnoj godini),

4. d-1 (recipročni prsni promjer),

5. d2 (kvadrat prsnog promjera),


77

6. d/dg (omjer prsnog promjera stabla i srednjeg stabla po temeljnici u susjedstvu* tj.

krugu radijusa 4,36 m oko promatranog stabla),

7. g/G (omjer temeljnice stabla i ukupne temeljnice u susjedstvu)

8. h/hprosj (omjer visine stabla i prosječne visine u susjedstvu)

9. G (temeljnica po hektaru na bazi podataka u susjedstvu)

10. GGR (temeljnica većih stabala u susjedstvu).

Varijable su odabrane s obzirom da se pretpostavlja da opisuju kompeticijski

sposobnost pojedinog stabla (d, h, id, d-1, d2), odnosno da opisuju lokalnu, prostorno-

neovisnu razinu kompeticije za resurse i prostor između susjednih stabala (d/dg, g/G,

h/hprosj, G, GGR).

Odluka o konačnom skupu varijabli koje su korištene u modelu donesena je

temeljem rezultata procjene parametara modela. Ukoliko parametar prediktorske varijable

nije statistički značajan, navedena varijabla nema statistički značajnu ulogu u modelu te se

može isključiti iz modela. Na taj od maksimalno mogućih 10 prediktorskih varijabli, model

preživljenja u konačnici može imati svega nekoliko ili čak samo jednu. Ukoliko prilikom

procedure izjednačenja modela (engl. fit, fitting) niti jedna varijabla nije statistički

značajna ili model ne naliježe dobro na podatke, to je indikator da treba potražiti neke

druge prediktorske varijable ili preispitati model. Međutim, obzirom da je u ovom slučaju

obuhvaćen najveći dio varijabli koje se koriste u klasičnim šumarskim istraživanjima,

nemogućnost dobivanja statističke značajnosti može biti indikator da je preživljenje,

odnosno sušenje stabla, slučajno, odnosno da je uvjetovano stanišnim ili meteorološkim

prilikama.

U stvarnosti je rijetkost da je model savršen, odnosno da daje savršeno dobra (tj.

točna) predviđanja. Stoga je od kritične važnosti procijeniti kako dobra je predikcija

korištenog modela preživljenja. Općenito se za svrhu koristi tzv. Goodness-of-fit (dobrota

modela) statističko obilježje. Za dihotomne† varijable, poput preživljenja u našem slučaju,

koje se izjednačava logističkim modelom, za procjenu dobrote modela može se koristiti

Χ 2-test. Podaci dobiveni modelom grupiraju se u nekoliko klasa u ovisnosti o nezavisnim

* Pojam susjedstvo odnosi se na površinu radijusa 4,36 m uokolo promatranog stabla, a sva stabla koja se nalaze unutar kruga smatraju za se susjedima središnjem stablu. Vrijednosti varijabli u susjedstvu (npr. prosječna visina, temeljnica po ha i sl.) dobivene su uporabom (uprosječivanjem ili sumiranjem) vrijednosti svih stabala na tom području, uključujući i središnje stablo. † Dihotomne varijable imaju samo dva ishoda moguća, a pri tom jedan ishod isključuje drugi (npr. živo-suho, pismo-glavo, istina-laž, i sl.)


78

varijablama. Χ 2 statističko obilježje za svaku od klasa se računa na temelju očekivanog i

opaženog broja stabala koja su preživjela i koja su se posušila u promatranoj klasi.

Konačna vrijednost obilježja se zatim uspoređuje s kritičnom vrijednosti iz Χ 2 tablica

kako bi ustanovili da li se rezultati modela značajno razlikuje od opažanja. Međutim

ovakav način dovodi do problema kada model sadrži veliki broj prediktorskih varijabli jer

postoji mogućnost da broj opažanja u pojedinoj klasi bude premalen. Hosmer i Lemeshow

(1989) predložili dva nova načina grupiranja kako bi se izbjegao spomenuti problem. U

ovom radu korišteno je grupiranje na temelju percentila predviđenih vjerojatnosti, koji su

grupirani u 10, približno jednakih grupa, kako se preporuča u primjerima poput ovog.

Detaljnije o ovoj metodi može se pronaći u Hosmer i Lemeshow (1989).

Za svaki od korištenih modela preživljenja je izračunata vrijednost dobivena

Hosmer – Lemeshow (H-L) testom i uspoređena je s tabličnom vrijednosti kritičnih

vrijednosti za Χ 2-test. Ako je vrijednost H-L testa mala, odnosno p-vrijednost (uz 95%

razinu značajnosti) velika, to nam je indikator da ne postoji signifikantna razlika između

rezultata dobivenih pomoću modela i opaženih rezultata. Ako model dobro "naliježe" na

opažanja, tada bi p-vrijednost trebala biti veća od 0,05, što ukazuje da ne postoji statistički

značajna razlika između modela i podataka opažanja pri razini pouzdanosti od 95%.

Na temelju opisanog H-L testa odabran je model koji najbolje opisuju preživljenje u

bloku 1 pokusa u Gajnom za tri vremenska perioda:

• razdoblje A (3 godine): starost od 12-15 godina

• razdoblje B (5 godina): starost od 15 do 20 godina

• razdoblje C (3 godine): starost od 20-23 godine

Ovakva razdioba načinjena je obzirom na podatke koji su bili na raspolaganju, a

glavni cilj je ustanoviti koje varijable statistički značajno utječu na mortalitet u pojedinom

razdoblju. Razdoblja se s obzirom na kompeticiju među stablima, na temelju očekivanog

razvoja krošanja (vidi odjeljak 3.1.2), mogu okarakterizirati kao razdoblja niske (razdoblje

A), srednje (razdoblje B) i visoke razine kompeticije (razdoblje C).

Međutim, čak i kada model dobro opisuje opažanja (dobro izjednačava podatke) to

još uvijek ne znači da će davati predviđanja zadovoljavajuće pouzdanosti. Stoga je model

potrebno validirati. Pri izgradnji modela preživljenja korišteni su podaci opažanja


79

preživljenja u bloku 1. Potom je dobiveni model testiran na blokovima 2, 3 i 4 kako bi

ocijenili kvalitetu predikcije.

Za testiranje predviđanja preživljenja korištena su dva statistička obilježja (Yang i

dr., 2003, Cao, 2000):

Prosječno odstupanje = nPYn

iii /)(

1∑

=

− (26a)

Prosječno apsolutno odstupanje = nPYn

iii /

1∑

=

− (26b)

Pri tome je Yi opaženi status stabla na kraju razdoblja (1 – živo; 0 – suho), a Pi je

predviđena vjerojatnost preživljenja i-tog stabla. U našem slučaju relacija (26a) opisuje

prosječno odstupanje opaženog preživljenja od preživljenja predviđenog modelom na

promatranom skupu podatka. Relacija (26b) govori koliki je udio stabala kojima je

pogrešno predviđen status u promatranom skupu (tj. suma živih koja su proglašena u

modelu kao suha i suhih koja su proglašena za živa, podijeljena s ukupnim brojem stabala

za koja se procjenjivalo preživljenje).

Testiranje modela vrši se pomoću relacija (26 a i b), odnosno pomoću opaženog

statusa (živo – suho) i vjerojatnosti preživljenja. Ako bi se model preživljenja želio koristiti

u realnim okolnostima ili za predviđanje u okviru nekog drugog modela vjerojatno bi

trebalo predviđanje binarnog tipa, odnosno predviđanje preživljenja tipa 1 (živo) ili 0

(suho). Dobar način kako pomoću modela koji nam daje vjerojatnost preživljenja dobiti

konkretno predviđanje (da li je neko stablo na kraju perioda živo ili suho) jest usporedba

vjerojatnost preživljenja s brojem iz tablice slučajnih brojeva na intervalu [0,1>. Ukoliko je

vjerojatnost preživljenja dobivena modelom veća od uzetog slučajnog broja, za stablo se

predviđa da će na kraju promatranog perioda biti živo, a u suprotnom se predviđa da će se

osušiti. Na taj način ostavljena je mogućnost da se stabla s visokom vjerojatnosti

preživljenja na kraju perioda ipak osuše i obrnuto, da prežive neka od stabala koja su imala

malu vjerojatnost preživljenja. Ovdje treba naglasiti da se model, odnosno funkcija

vjerojatnosti, ne smije koristiti na način da za sva stabla, čija je vjerojatnost preživljenja

manja od neke proizvoljno odabrane granične vrijednosti, predvidi da će se na kraju

perioda osušiti, a za sva ostala predvidimo da će ostati na životu. Takav način dovodi do

velikih pogrešaka u procjeni, čak i kada je model u stvari dobar. Kao primjer može

poslužiti slučaj koji se može opaziti u prirodi kada nastupi sušenja naizgled vitalnog stabla

ili kada neočekivano dugo preživi potisnuto stablo.


80

U ovom istraživanju cilj je izgraditi model i testirati ga na temelju opažanja i

vjerojatnosti preživljenja pa konkretna predviđanja tipa: živo – suho, nisu potrebna. U

nastavku su prikazani rezultati izrade i validacije modela za razdoblja A, B i C.

Razdoblje A (starost stabala 12-15 godina)

Izjednačenjem generalnog modela (25) korištenjem podataka bloka 1 dobiveno je

da je statistički značajan samo jedan parametar i to onaj koji stoji uz prediktorsku varijablu

h/hprosj. Odgovarajući model vjerojatnosti preživljenja stabla u razdoblju A je oblika:

3

.8exp1

⋅−+=

prosjS h

hbP (27)

Parametri modela (u ovom slučaju samo jedan) i dobrota modela (vrijednost H-L i

pripadajuća pH-L) dani su u tablici 3.1.3-1. Vidljivo je da je H-L vrijednost vrlo velika, a

pripadajuća pH-L vrijednost praktički nula što upućuje da model nije pouzdan. No kako u

ovom slučaju model nije bilo moguće dalje popravljati, jer sve ostale varijable nisu

signifikantne, za predikciju preživljenja u nastavku je ipak provedena validacija postojećeg

modela na podacima blokova 2, 3 i 4. To statistički nije opravdano, no ipak je provedeno

jer nije preostala druga mogućnost.

Tablica 3.1.3-1 Parametri modela preživljenja za razdoblje A starosti stabala od 12 do 15 godina s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.


b8 6,5634 0,3458

H-L (pH-L)

856,28 (0,0000)

Usporedba preživljenja procijenjenih modelom (27) i stvarnih opažanja statusa

pojedinačnih stabala za period od 12 do 15 godina starosti dani su u tablici 3.1.3-2.

Vidljivo je da model zapravo vrlo dobro predviđa. Prosječno odstupanje na validacijskim

skupovima podataka kreće se od -0,26% do 0,73%. Udio pogrešno predviđenih statusa

preživljenja na razini pojedinačnih stabala (prosječno apsolutno odstupanje) kreće se od

3,79% do 4,62%.


81

Tablica 3.1.3-2 Usporedba preživljenja pojedinačnih stabala dobivena modelom (27) i stvarnih opažanja za razdoblje A, od 12 do 15 godine starosti.

Preživljenje Pristranost modela

Blok Način

korištenja u modelu opaženo

predviđeno modelom

Prosječno odstupanje

Prosječno apsolutno odstupanje

stablo živo vs.

Model: suho

stablo suho vs.

Model: živo

1 Izgradnja 97,61% 98,37% -0.76% 3.37% 1.30% 2.07%

2 Validacija 97,55% 98,08% -0.53% 3.82% 1.64% 2.17%

3 Validacija 96,96% 97,22% -0.26% 4.62% 2.18% 2.44%

4 Validacija 98,32% 97,58% 0.73% 3.79% 2.26% 1.53%

Razdoblje B (starost stabala 15-20 godina)

Izjednačenjem generalnog modela (25) na podacima bloka 1 za razdoblje od 15. do

20. godina starosti, a nakon odbacivanja nesignifikantnih varijabli, dobiven je model:

5

9.

876exp1

⋅+⋅+⋅+⋅−+= Gb

h

hb

G

gb

dg

dbP

prosjS (28a)

Iz modela je vidljivo da su statistički značajne varijable d/dg, g/G, h/hprosj i G. U

tablici 3.1.3-3 nalaze se parametri modela (28a) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje B,

starosti stabala od 15 do 20 godina, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.

Ponovo imamo slučaj da je H-L vrijednost velika, odnosno model ne naliježe dobro na

podatke.

Tablica 3.1.3-3 Parametri modela (28a) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje B, starosti stabala od 15 do 20 godine, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.


b6 -7,9857 1,8483

b7 93,7762 27,7412

b8 12,8795 1,5412

b9 -0,4529 0,0669

H-L (pH-L)

51,88 (0,0000)


82

Model (28a) je popravljen na način da su uklanjane jedna po jedna od preostalih

prediktorskih varijabli te je odabran onaj model koji ima najbolju dobrotu (najmanju H-L

vrijednost) koja je statistički značajna (pH-L>0,05). Dobiven je model:

5

.876exp1

⋅+⋅+⋅−+=

prosjS h

hb

G

gb

dg

dbP (28b)

U tablici 3.1.3-4 nalaze se parametri modela (28b) s pripadajućom H-L vrijednosti

dobrote modela koja iznosi 8,844 (pH-L=0,3556) što upućuje da model dobro naliježe na

podatke.

Tablica 3.1.3-4 Parametri popravljenog modela (28b) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje B, starosti stabala od 15 do 20 godina, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.


b6 0,9566 0,6060

b7 8,6249 0,9050

b8 -0,3599 0,0518

H-L (pH-L)

8,844 (0,3556)

Usporedba preživljenja dobivena modelom (28b) i stvarnih opažanja statusa

pojedinačnih stabala za razdoblje B, od 15. do 20. godine starosti, dani su u tablici 3.1.3-5.

Vidljivo je da model dobro predviđa. Prosječno odstupanje na validacijskim skupovima

podatak kreće se od -2,02% do 1,17%. Udio pogrešno predviđenih statusa preživljenja na

razini pojedinačnih stabala (prosječno apsolutno odstupanje) kreće se od 10,3% do 12,2%.

Tablica 3.1.3-5 Usporedba preživljenja pojedinačnih stabala dobivena popravljenim modelom (28b) i stvarnih opažanja za razdoblje B, od 15 do 20 godina starosti.


Blok Način


predviđeno modelom



stablo živo vs.

Model: suho

stablo suho vs.

Model: živo

1 Izgradnja 87.68% 87.98% -0.30% 12.38% 6.04% 6.34%

2 Validacija 90.93% 89.76% 1.17% 11.26% 6.21% 5.05%

3 Validacija 84.94% 86.06% -1.13% 12.20% 5.54% 6.66%

4 Validacija 88.01% 90.03% -2.02% 10.34% 4.16% 6.18%


83

Ovdje treba reći da je provedena validacija i na modelu (28a) te da su rezultati predikcije

nešto bolji od modela (28b). No obzirom da dobrota modela nije zadovoljavajuća nisu

prezentirani rezultati validacije jer ne postoji a priori opravdanje za korištenje modela koji

ne zadovoljava određene statističke pretpostavke.

Razdoblje C (starost stabala 20-23 godine)

Izjednačenjem generalnog modela (25) na podacima bloka 1 za razdoblje od 20. do

23. godine starosti, nakon odbacivanja nesignifikantnih varijabli, dobiven je model:

3

9.

872

50exp1

⋅+⋅+⋅+⋅+−+= Gb

h

hb

G

gbdbbP

prosjS (29)

Iz modela se može zaključiti da su statistički značajne varijable d2, g/G, h/hprosj i G

ali je signifikantan i parametar b0 (konstanta – intercept). U tablici 3.1.3-6 nalaze se

vrijednosti parametara modela (29) vjerojatnosti preživljenja s pripadajućom H-L

vrijednosti dobrote modela koja iznosi vrlo malih 1,2386 (pH-L=0,9962). To upućuje da

model izvrsno naliježe na podatke te da se uz veliku pouzdanost može odbaciti hipoteza da

se predviđanje preživljenja dobiveno modelom značajno razlikuje od opaženog

preživljenja u bloku 1 za razdoblje od 20. do 23. godine.

Tablica 3.1.3-6 Parametri modela (29) vjerojatnosti preživljenja za razdoblje C, starosti stabala od 20 do 23 godina, s pripadajućom H-L vrijednosti dobrote modela.


b0 -3,0696 1,0806

b5 0,0950 0,0305

b7 -111,5717 35,5565

b8 13,3225 1,6851

b9 -0,3600 0,0629

H-L (pH-L)

1,2386 (0,9962)

Usporedbu preživljenja procjena modelom (29) i stvarnih opažanja statusa

pojedinačnih stabala za razdoblje C, od 20. do 23. godine starosti, dani su u tablici 3.1.3-7.


84

Vidljivo je da model ima razmjerno dobra predviđanja, no ipak nešto slabije no što

je to slučaj za prethodna razdoblja.

Tablica 3.1.3-7 Usporedba preživljenja pojedinačnih stabala procijenjenih popravljenim modelom (29) i stvarnih opažanja za razdoblje B, od 20 do 23 godina starosti.


Blok Način


predviđeno modelom



stablo živo vs.

Model: suho

stablo suho vs.

Model: živo

1 Izgradnja 85.02% 84.68% 0.35% 11.6% 5.96% 5.61%

2 Validacija 81.74% 84.78% -3.04% 11.9% 4.42% 7.46%

3 Validacija 76.60% 81.37% -4.76% 15.1% 5.17% 9.93%

4 Validacija 86.37% 85.05% 1.32% 11.8% 6.56% 5.24%

Prosječno odstupanje na validacijskim skupovima podatak kreće se od -4,76% do

1,32%. Udio pogrešno predviđenih statusa preživljenja na razini pojedinačnih stabala

(prosječno apsolutno odstupanje) kreće se od 11,8% do nemalih 15,1%.

Zanimljivo je primijetiti da je najveća pogreška modela upravo na bloku 3 za koji je

ranije utvrđeno (vidi odjeljak 3.1.2) da je po preživljenju najsličniji bloku 1. Međutim, ako

pažljivije promotrimo sliku 3.1.2:6 može se vidjeti da se sličnost u preživljenju blokova 1 i

3, koja je postojala do 20. godine, nakon 20. godine polako gubi.

Analizirajući modele za razdoblja A, B i C vidljivo je da sve veći broj varijabli

postaje značajan za preživljenje, vjerojatno uslijed intenziviranja kompeticije. Određenu

ulogu možda ima i promjena u prostornom rasporedu stabala koji, zbog odumiranja nekih

stabala, gubi na pravilnosti. Sve to samo govori u prilog činjenici koliko su procesi

kompeticije i izlučivanja stabla u sastojini kompleksni. Ako se to ima na umu, maksimalna

apsolutna pogreška od 15,1%, odnosno maksimalna relativna pogreška od 4,8%, koja se

počinjava korištenjem modela može se ocijeniti prihvatljivom za predviđanje preživljenja

stabla nakon 3 godine,.


85

3.1.4. Analiza visinskog rasta i prirasta pojedinačnih stabala te mogućnosti transponiranja

genske diferenciranosti na stanišnu

U odjeljku 3.1.2 pokazano je da se provenijencije lužnjaka do starosti od 23 godine

ne razlikuju značajno s obzirom na preživljenje. Zbog toga pri modeliranju vjerojatnosti

preživljenja u odjeljku 3.1.3 nije trebalo raditi distinkciju između provenijencija jer

varijabla "provenijencija" nije mogla biti statistički značajan prediktor. Takvo što manje je

vjerojatno kada je u pitanju visinski rast te se može očekivati da se za svojstvo visine

provenijencije razlikuju. Ako razlika između provenijencija postoji, potrebno ju je

kvantificirati, kako bi u izgradnji modela mogli ispravno stratificirati uzorak, odnosno

uravnotežiti podatke koje će nam poslužiti u izgradnji modela. U protivnom, ako u model

ulazimo s pristranim (tj. loše stratificiranim uzorkom, npr. više slučajeva boljeg rasta, a

samo nekoliko lošeg) model koji će se na temelju toga izgraditi, iako možda dobro opisuje

podatke na kojima je napravljen, biti će pristran i ne može biti pouzdan.

Prosječna visina pod velikim je utjecajem taksacijske granice. To čini interpretaciju

rezultata i usporedbu prosječnih visina teškom, naročito kada je riječ o sastojinama

izmjerenim uz različite taksacijske granice. Taksacijska granica od 10 cm za vrlo mlade

sastojine (prvi dobni razred i prva polovica drugog dobnog razreda) je prevelika i ne daje

pravu sliku stanja pa bi bilo bolje koristiti granicu od 5 cm. Prilikom istraživanja u pokusu

provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno" čak i 5 cm bila bi prevelika taksacijska granica. U

dobi od 15 godina je 58% stabala bilo tanje od 5 cm u prsnom promjeru (vidi odjeljak 3.1.1

i Prilog 1). Taksacijska granica od 5 cm obuhvatila bi dakle svega 42% živih stabala. Uz

spomenuto, prosječna visina jednaku težinu daje dominantnom stablu i potisnutom stablu.

U stadiju intenzivnog izlučivanja, potisnut je veći broj stabala koja će se ubrzo posušiti, ali

obzirom da su u trenutku izmjere još živa trebamo ih uzeti u obzir pri izračunu prosječne

visine. Prilikom sljedeće izmjere, nakon intenzivnog izlučivanja, u pravilu dolazi do

"skoka" u prirastu koji nije stvaran*.

Iz navedenog je jasno da prosječna visina nije dobar izbor varijable. Stoga je za

analizu u testiranju postojanja razlika između provenijencija korištena gornja visina h90%.

Gornja visina je za potrebe ovog istraživanja definirana kao 90-ti percentil visina svih

stabala u uzorku. Ovakav izbor temelji se na modificiranom konceptu dominantne visine

* Ovo vrijedi za sve varijable kada selektivno uklanjamo dio uzorka na jednom od "repova" Gaussove krivulje. Pomak aritmetička sredine je zbog toga značajno veći no što je prosječni prirast varijable. Isto, samo u suprotnom smjeru, se događa i kod proreda baziranih na negativnoj selekciji.


86

koji je među prvima iznio Wiese* (Klepac, 1963, str. 39). I gornja visina je pod utjecajem

taksacijske granice, ali je korištenjem 90-tog percentila isključen značajan utjecaj

ekstrema, posebice s donjeg kraja (stabla koja se suše ili imaju oštećen vrh), ali i s gornjeg

kraja (pogreške u očitanju visine).

Pri istraživanju visinskog rasta i prirasta treba imati na umu da bonitet značajno

utječe na visinski rast i prirast. Štoviše, jedan od načina na koji se može procjenjivati

bonitet jest određivanje maksimalne visine koju stabla glavne vrste (npr. hrasta lužnjaka)

postižu na tom staništu pri određenoj starosti. Pri tom se pretpostavlja da je vrsta koja

prirodno pridolazi i dominira na promatranom staništu njemu najbolje prilagođena, u

protivnom bi ju potisnula neka druga vrsta.

Iz ovakve definicije boniteta (maksimalna visina stabla glavne vrste pri određenoj

starosti), izlazi da pojam bonitet, iako se koristi kao mjerilo kvalitete staništa, u sebi

zapravo sadrži zbir svojstava staništa, genetskog potencijala konkretne provenijencije na

tom staništu te oblika gospodarenja. Međutim, kako je genetski potencijal praktički

nemoguće procijeniti u praksi se ta činjenica uglavnom svjesno zanemaruje.

Pokus provenijencija ima za cilj odrediti kakve su razlike, ako one postoje, između

različitih provenijencija na način, da se skupina provenijencija postavi u jednake uvjete.

Ako pretpostavimo da su različite provenijencije prilagođene na više ili manje različita

staništa i klimatske prilike, u slučaju kada su posađeni na istom lokalitetu, za eventualnu

razliku u rastu i razvoju mora biti odgovorna genetika provenijencije. Međutim, mogao bi

se napraviti i svojevrsni obrat u razmišljanju.

Pretpostavimo da imama jednu "autohtonu" provenijenciju hrasta lužnjaka

prilagođenu nekom području unutar jedne gospodarske jedinice (ili čak i šire, sjemenske

zone). Pretpostavimo da na tom području posadimo tu "autohtonu" provenijenciju na više

lokaliteta različitih boniteta i zatim pratimo rast posađenih stabla. Ako pretpostavimo da su

gospodarenje (npr. kvaliteta uzgojnih zahvata) i klimatske prilike (npr. količina oborina,

temperatura, osunčanost itd.) jednaki na svim lokacijama, za očekivati je da će skupine

posađene na različitim lokalitetima rasti različito zbog razlike u bonitetu. Ako opazimo

razliku, tada tu razliku možemo pripisati isključivo različitom bonitetu. Na osnovi

opaženih razlika tada možemo različite lokalitete klasificirati po bonitetima.

* Weise je stabla u sastojini podijelio u pet razreda po od kojih je svaki razred imao isti broj stabala. Dominantnu visinu dobio je kao prosjek visina stabala u najdebljem razredu.


87

Pretpostavimo sada da imamo podatke izmjera iz gornja dva pokusa, tj. pokusa više

provenijencija na jednom lokalitetu i jedne "autohtone" provenijencije na više lokaliteta. I

u jednom i u drugom slučaju imali bi podatke izmjera koji bi opisivali rast pojedinih

stabala raspoređenih u nekakve skupine. Bez znanja koji je pokus koji, jedino što bi mogli

učiniti jest rangirati skupine prema visinama (ili visinskom prirastu) za svaki od pokusa.

Međutim, teško da bi mogli zaključiti koji je pokus provenijencija, a koji pokus s

bonitetima.

Ako bi se prihvatio ovakav način razmišljanja, tada bi se pokus provenijencija

mogao supstituirati za pokus rasta jedne "autohtone" provenijencije na različitim

bonitetima. Razlike u visinskom rastu i prirast koje bi stabla "autohtone" provenijencije

imala na različitim bonitetima, ekvivalentne su razlikama između različitih provenijencija

koje su bolje ili lošije prilagođene lokalitetu na kojem je pokus. Tako bi rast i razvoj stabla

prosječno uspješne provenijencije u pokusu bio ekvivalentan rastu i razvoju "autohtone"

provenijencije u uvjetima prosječnog boniteta, iznadprosječno uspješna provenijencija

odgovarala bi rastu "autohtone" provenijencije na vrlo dobrom bonitetu itd.

Uz definiciju boniteta pomoću gornje visine (90-tog percentila visine) stabala,

izmjerena gornja visina svake provenijencije postaje ekvivalentna oznaci boniteta te

(mikro)lokacije. Rast neke provenijencije posađene na promatranom mikrolokalitetu

usporediv je s rastom "autohtone" provenijencije na odgovarajućem bonitetu koji je

određen izmjerenom gornjom visinom te provenijencije.

Na taj opisani način dobila bi se mogućnost analize utjecaja boniteta na procese

rasta i prirasta, iako su sva stabla praktički na istom bonitetu. To je važno ukoliko se želi

istraživati dinamika rasta neke vrste generalno, a ne razlika u rastu između pojedinih

provenijencija. Ovakav koncepti nije sasvim nov. Naime, s nastupajućim klimatskim

promjenama, slično se pokušava u mreži međunarodnih pokusa provenijencija, gdje se

efekt razlike u rastu pokušava povezati s razlikama u klimi matičnog područja i lokaliteta

gdje je pokus. Na taj način vjeruje se da bi se mogao procijeniti utjecaj klimatskih

promjena za tu vrstu općenito (COST E52).


88

Kako bi izbjegli utjecaj rubova pokusa, odnosno interakcije između

provenijencijama, i u ovom slučaju analiza razlika u gornjim visinama između

provenijencija provedena je na unutrašnjim stablima za svaku provenijenciju u bloku. Na

slici 3.1.4:1 prikazana je ovisnost prosječnih gornjih visina h90% o provenijenciji pri starosti

stabala od 20, odnosno 23 godine.

Provenijencija

h90

%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 165

6

7

8

9

10

11

12

13

14

starost: 20; KW-H(15;64) = 35.2279; p = 0.0023; F(15;48) = 3.9074; p = 0.0002

starost: 23; KW-H(15;64) = 31.7013; p = 0.0071; F(15;48) = 2.9710; p = 0.0021

Slika 3.1.4:1 Ovisnost prosječnih gornjih visina h90% o provenijenciji pri starosti stabala od 20, odnosno 23 godine.

Uočene razlike između provenijencija su statistički značajne što je potvrđeno

preliminarnim rezultatima Kruskal-Wallisova testa. Testiranjem homogenosti varijance

utvrđeno je da ne postoje značajne razlike u gornjoj visini, pa je korištenje ANOVA-e

dozvoljeno. Parametrijski test ANOVA, koja je u pravilu osjetljiviji, potvrdio je da su

razlike statistički značajne na p razini od 0,0002, odnosno 0,0021 za starost 20, odnosno 23

godine. U ovisnosti o tome koji se post hoc test koristi, vrlo se razlikuje odgovor na

pitanje: koje se provenijencije međusobno razlikuju? U svim korištenim testovima razina

značajnosti iznosila je 0,05.


89

Za starost 20 godina najkonzervativniji Scheffeov test uopće ne diskriminira

provenijencije, Bonferronijev test razlikuje provenijenciju 1 od provenijencija 3, 7, 8 i 14,

dok Tukeyev test razlikuje provenijencije 1 od 3, 7, 8, 10 i 14; 5 od 14; 11 od 14.

Fischerov test, jer je najmanje konzervativan, nije korišten zbog veće vjerojatnosti alfa

pogreške uslijed višestruke post hoc usporedbe (StatSoft, 2004). Za starost 23 godine

razlike su još slabije uočljive. Scheffeov test ne diskriminira provenijencije, Bonferronijev

test razlikuje provenijenciju 11 od 14, dok Tukeyev test razlikuje provenijenciju 11 od 10 i

14.

Nakon što je utvrđeno da određene razlike među provenijencijama postoje, trebalo

je provjeriti kako su grupirane po klasama gornjih visina. Ako pretpostavimo da su nam

određene klase gornjih visina u određenoj dobi predstavnik određenog "boniteta", pitanje

kako su "plohe" (u stvarnosti su to provenijencije) raspoređene po "bonitetima" (u

stvarnosti klasama gornjih visina).

Ovisno o tome što nam je cilj istraživanja, razdioba ploha po bonitetima trebala bi

biti uniformna (kada želimo odrediti utjecaj boniteta na rast) ili normalna. Normalna

distribucija ploha po bonitetima zadovoljavajuća je ako istraživanjem želimo dobiti sliku

stvarnog, tj. prosječnog stanja. Naime, za očekivati je da su u stvarnosti površine pod

određenim bonitetom normalno distribuirane (izvrsnih je malo po prirodi stvari i stoga što

je zemljište vjerojatno privedeno poljoprivrednoj proizvodnji, a slabih je pak malo jer

vjerojatno postoji neka druga vrsta koja bolje odgovara za to stanište, pa bi se ona tamo

trebala poticati). Za hrast lužnjak u Hrvatskoj to se možda ne čini tako jer se većina

lužnjakovih sastojina nalazi se na površinama koje su klasificirane kao prvi bonitet.

Međutim, ako bi se "širina" boniteta smanjila, odnosno kada bi se prvi bonitet dodatno

podijelio na više užih boniteta (npr. I a, I b, I c) za očekivati je da bi se razdioba boniteta

približila normalnoj razdiobi.

Na slici 3.1.4:2 prikazana je razdioba gornjih visina h90% pojedinih provenijencija

("ploha") za svaki blok u pokusu "Gajno" po klasama gornjih visina ("bonitetima") u

starosti 20, odnosno 23 godine. Shapiro – Wilk test nije signifikantan niti u jednom slučaju

što znači da se pretpostavka o normalnoj razdiobi provenijencija po klasama gornjih visina

prihvaća.


90

klase h90% [m ]

Po

sto

tak

pro

vne

nije

nci

ja u

kla

si

5 6 7 8 9 10 11 12 13 140%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

starost 23:h90% = 64*1*normal(x; 11,1789; 1,0954)

SW-W = 0.970253; p = 0,1247

starost 20: h90% = 64*1*normal(x; 8,9755; 0,9686)

SW-W = 0,977736; p = 0,2998

Slika 3.1.4:2 Razdioba gornjih visina h90% pojedinih provenijencija ("ploha") u blokovima pokusa "Gajno" po klasama gornjih visina ("bonitetima") pri starosti stabala od 20 odnosno 23 godine.

Rezultati provedene analize upućuju na zaključak da su provenijencije lužnjaka

unutar pokusa "Gajno" normalno distribuirane po klasama gornjih visina h90% te da nije

potrebno provoditi dodatno balansiranje uzoraka ukoliko se želi izraditi model visinskog

rasta za "prosječne" stanišne uvjete. Naravno, tu su druga ograničenja koje bi trebalo imati

na umu pri eventualnoj primjeni modela dobivenog korištenjem ovih podataka, poput broja

stabala po hektaru, utjecaja drugih vrsta drveća u realnim uvjetima itd.

Rezultati ANOVA pokazali su da postoje određene razlike između provenijencija.

Ovdje je iskorištena prilika kako bi se provjerilo da li možda postoji određeni trend u

gornjim visinama koji je povezan s geografskim porijeklom (geografskom dužinom). Ako

određeni trend postoji, to bi bilo vrlo važan podatak kako pri izradi modela rasta tako i pri

stvarnom gospodarenju. Provenijencija 1 (Motovun) je po mnogo čemu specifična upravo

zbog svojeg geografskog podrijetla (Istra, u neposrednoj blizini mora, za razliku od ostalih

kontinentalnih provenijencija). Obzirom da je najzapadnija rezultati njenih gornjih visina

(koje su nešto niže od prosjeka) snažno bi utjecali na smjer trenda. Zbog toga je odlučeno


91

da se ta provenijencija ne uzme u obzir. Na slici 3.1.4:3 prikazani su rezultati analize

razlika u gornjim visinama h90% s obzirom na geografsku dužinu za kontinentalne

provenijencije. Iz pravaca regresije prikazanih na slici može se zaključiti da ne postoji

statistički značajna razlika između provenijencija s obzirom na geografsko podrijetlo.

Slika 3.1.4:3 Razlika u gornjim visinama h90% kontinentalnih provenijencija hrasta lužnjaka u pokusu "Gajno" s obzirom na geografsko porijeklo pri starostima 12-23 godine.

Rezultati prosječnog visinskog rasta na različitim sub-populacijama lužnjakovih

stabala svih provenijencija sumarno u pokusu prikazani su na slici 3.1.4:4. Prosjek je

načinjen od podataka pojedinih provenijencija u bloku, a prikazani su rezultati prosječne

visine, 75-percentila i 90-percentila visine svih provenijencija. Uprosječivanje ovakvog

tipa u pravilu nije dozvoljeno ali može poslužiti, obzirom da je distribucija provenijencija

po klasama gornjih visina normalna, kao preliminarni pokazatelj dinamike visinskog

razvoja stabala pojedinih subpopulacija stabala (prosječnih – hprosj.; iznadprosječnih – h75%

i izvrsnih – h90%;). Podaci su izjednačeni pravcima te se iz koeficijenta smjera može

Is točna geografska dužina [°]

h90

% starost: 12

15.516.0

16.517.0

17.518.0

18.519.0

19.52

4

6

8

10

12

14

starost: 13

15.516.0

16.517.0

17.518.0

18.519.0

19.5

starost: 14

15.516.0

16.517.0

17.518.0

18.519.0

19.5

starost: 15

15.516.0

16.517.0

17.518.0

18.519.0

19.52

4

6

8

10

12

14

starost: 20

15.516.0

16.517.0

17.518.0

18.519.0

19.5

starost: 23

15.516.0

16.517.0

17.518.0

18.519.0

19.5

h90% = 3.7874+0.0206*x

h90% = 10.3482-0.0735*x

h90% = 4.7641+0.008*x h90% = 4.7641+0.008*x

h90% = 12.7958-0.0892*x

h90% = 4.7579+0.0729*x


92

zaključiti kolike su prosječne razlike u visinskom prirašćivanju s obzirom na visinsku

klasu. Godišnji tečajni visinski prirast pojedinih subpopulacija lužnjakovih stabala u dobi

od 12 do 23 godine starosti na temelju regresije (slika 3.1.4:4) iznosi 0,549 m, 0,606 m i

0,626 m za visinske klase hprosj., h75% i h90%. Stave li se navedeni prirasti u omjer dobiva se

0,549:0,606:0,626 = 1,00:1,10:1,14. Drugim riječima, ona stabla koja prirašćuju u visinu

barem 10% brže (više) od prosjeka možemo kvalificirati iznadprosječnima, dok ona stabla

koja prirašćuju u visinu 14% brže (ili više) od prosjeka trebamo smatrati izvrsnima

(najboljih 10%).

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25starost [godine]

visi

na [

m]

h90%; y = 0,626x - 3,350; R^2=0,9976

h75%; y = 0,606x - 3,626; R^2 = 0,9970

hprosj; y = 0,549x - 3,536; R^2 = 0,9969

Slika 3.1.4:4 Prosječni visinski rast subpopulacija lužnjakovih stabala (izvanrednih, iznadprosječnih i prosječnih) svih provenijencija sumarno u pokusu "Gajno".

Iako je koeficijent determinacije (R2) u sva tri slučaja vrlo visok (0,9969 do 0,9976)

treba primijetiti da su u 20-toj godini sve točke ispod pravca, a u 23-oj godini starosti sve

su iznad pravca (slika 3.1.4:4). Razlog tome je s jedne strane povećano izlučivanje nakon

20. godine (vidi odjeljak 3.1.2) zbog kojeg dolazi do ranije spomenutog skoka u prosječnoj

visini. Drugi razlog povećanju visinskog prirasta mogao bi biti uzrokovan zbog pojačanom

kompeticijom za svjetlo i svojstvom lužnjaka koji upravo u ovoj dobi imaju maksimum

visinskog prirasta.

Visinski prirast dobiven je kao razlika visina pojedinačnih stabala izmjerenih u 12.,

13., 14., 15., 20. i 23. godini starosti. Na taj način dobivene su vrijednosti tečajnog

visinskog prirasta pojedinačnih stabala za dani period (iht) s tim da se period kretao od

jedne do pet godina (slika 3.1.4:5).


93

iht [m]

Ud

io (

de

sna

os:

bro

j) s

tab

ala

period: 12-13

-0,6

-0,3 0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

3,1

3,3

3,6

3,9

4,2

4,5

0%

1%

2%

3%

5%

6%

7%

8%

9%

period: 13-14

-0,6

-0,3 0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

3,1

3,3

3,6

3,9

4,2

4,5

period: 14-15

-0,6

-0,3 0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

3,1

3,3

3,6

3,9

4,2

4,5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

period: 15-20

-0,6

-0,3 0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

3,1

3,3

3,6

3,9

4,2

4,5

0%

1%

2%

3%

5%

6%

7%

8%

9%

period: 20-23

-0,6

-0,3 0,0

0,3

0,6

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

3,0

3,1

3,3

3,6

3,9

4,2

4,5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Slika 3.1.4:5 Razdioba tečajnog visinskog prirasta periode pojedinačnih stabala iht., izmjerenog u pokusu "Gajno" za periode od 1 do 5 godina pri starosti stabala od 12 do 23 godine.

Vidljivo je da postoje i negativni izmjereni prirasti koji su u većini slučajeva

posljedica pogreške prilikom mjerenja visine. Negative priraste nije se moglo jednostavno

zanemariti i pretvoriti u nulu jer je vjerojatno da postoje pogreške i u drugom smjeru

(precjenjivanje visine), samo što je njih mnogo teže otkriti. Ako bi se negativne pogreške

izbrisale, a pozitivne ne, to bi dovelo do pristranosti.

Opće je prihvaćeno da na visinski prirast najveći utjecaj ima dob, potom stanište,

obrast (odnosno gustoća sklopa) te genetika. U pokusu je dob poznata i jednaka za sva

stabla, uvjeti rasta približno su jednaki, ali su stabla različita s aspekta genetike. Napravio

li misaoni obrat, na ranije opisan način, pokus možemo promatrati kao skupinu od 64 plohe

(4 bloka x 16 provenijencija) na nekom području, koje se nalaze na različitim bonitetima.

Takva pretpostavka omogućuje da se u istraživanje, osim mjerenih i izvedenih varijabli

kojima se opisuje kompeticijska sposobnost stabla te intenzitet kompeticije, na posredan

način uključi procjena utjecaja boniteta na rast i prirast mladih lužnjakovih stabala.


94

3.1.5. Modeliranje visinskog prirasta pojedinačnih stabala

U odjeljku 3.1.4 pokazano je da se provenijencije u pokusu "Gajno" može koristiti,

bez dodatnih balansiranja, kao uzorak skupine modelnih sastojina raspoređenih po

različitim bonitetima. Na taj način može se istražiti koje varijable su značajne za visinski

rast, odnosno koje varijable bi mogle poslužiti kao prediktori prirasta. Međutim, obzirom

da se visine u stvarnosti najčešće ne mjere svim stablima nego se procjenjuju na temelju

visinskih krivulja, korisno je istražiti koja bi od visinskih krivulja bila najpogodnija za

mlade sastojine s posebnim naglaskom na njihovu dob. To je važno zato što se visine

općenito mjere na mnogo manjem uzorku no što je to slučaj s prsnim promjerima.

U hrvatskoj šumarskoj praksi se za procjenu ovisnosti visine o prsnom promjeru

najčešće se koristi Mihajlovljeva funkcija. Međutim, postoji cijeli niz funkcija koje se

koriste za procjenu visine stabla pomoću njegovog prsnog promjera:

1. Mihajlovljeva d

b

ebh1

030,1−

⋅=−

2. Levakovićeva 1

130,1 0

b

d

dbh

+⋅=−

3. Pettersonova 3

10

30,1

⋅+=−

dbb

dh

4. Prodanova 2

210

2

30,1dbdbb

dh

⋅+⋅+=−

Kod vrlo mladih stabala u obzir bi došla čak i obična linearna funkcija, ali kod nje

treba biti vrlo oprezan jer ukoliko je na terenu prisutno neko stablo predrasta pogreške

visine korištenjem linearne funkcije mogu biti katastrofalne pa je se stoga izbjegava

koristiti.

Na slikama 3.1.5:1 i 3.1.5:2 prikazani su rezultati izjednačenja ovisnosti visine o

prsnom promjeru funkcijama Mihajlova, Levakovića, Pettersona i Prodana za starost

stabala 12 godina, odnosno za 23 godine. Rezultati izjednačenja za sve krivulje i sve

starosti izmjera s pripadajući koeficijentima determinacije (R2) te vrijednostima

parametara, razinom i intervalima njihove pouzdanosti nalaze se u Prilogu 3. Kvaliteta

izjednačenja može se procjenjivati koeficijentom determinacije R2 i razdiobom odstupanja.


95

12 godina

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

d [cm ]

1

2

3

4

5

6

7

8h

[m]

PrPeLM

Prodan: h= 1,3+x **2/(0,564408+1,080951*x +0,105499*x **2)Petterson: h= 1,3+(d/(0,753528+0,550586*d))**3Lev akov ić: h= 1,3+5,674904*(d/(1+d))**3,706886Mihajlov : h = 1,3+4,918464*ex p(-2,711619/d)


23 godine

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

d [cm ]

0

2

4

6

8

10

12

14

h [m

]

Prodan: h = 1.3+d**2/(0.719582+0.393226*d+0.068290*d**2)Petterson = 1.3+(d/(0.745983+0.411238*d))**3Lev akov ić: h = 1.3+14.004803*(d/(1+d))**4.956242Mihajlov : h = 1.3+13.517405*exp(-4.350720/d)

PrPeLM



96

Na slici 3.1.5:3 prikazano je kretanja koeficijenta determinacije za navedene četiri

krivulje u razdoblju od 12. do 23. godine. Uočljivo je da je koeficijent determinacije (R2)

konstantno najveći za Prodanovu funkciju pri svim starostima. Međutim, razlika u R2

između Levakovićeve, Pettersonove i Prodanove funkcije su zanemarive.

0.66

0.67

0.68

0.69

0.70

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

starost [godine]

R2

Prodan

Petterson

Levaković

Mihajlov

Slika 3.1.5:3 Koeficijent determinacije (R2) za visinske funkcije izjednačenja (Mihajlov, Petterson, Levaković i Prodan) u ovisnosti o starosti stabala u pokusu "Gajno".

Razlike u predviđanjima korištenih visinskih funkcija ipak postoje i najočitije su u

na desnom rubu područja izjednačenja (veći prsni promjeri). Može se zaključiti da je

Mihajlovljeva funkcija najkonzervativnija (za odabrani prsni promjer ona daje najmanju

visinu) dok je Prodanova funkcije najmanje konzervativna u procjeni visine. Procjene

Levakovićeve i Pettersonove krivulje kreću se između spomenute dvije.

Na slici 3.1.5:4 prikazan je pomak visinske funkcije Prodana do kojeg je došlo u

razdoblju od 12. do 23. godine starosti, iako u pokusu u tom razdoblju nisu provođene

nikakve prorede.


97

Prodan 12 god: h = 1,3+d2/(0,5644+1,0810*d+0,1055*d2)

Prodan 23 god: h = 1,3+d2/(0,7196+0,3932*d+0,0683*d2)

d [cm]

h [m

] starost: 12

02

46

810

1214

1618

2022

2426

0

2

4

6

8

10

12

14

16

starost: 13

02

46

810

1214

1618

2022

2426

starost: 14

02

46

810

1214

1618

2022

2426

starost: 15

02

46

810

1214

1618

2022

2426

0

2

4

6

8

10

12

14

16

starost: 20

02

46

810

1214

1618

2022

2426

starost: 23

02

46

810

1214

1618

2022

2426

12 god.

23 god.

Slika 3.1.5:4 Pomak visinske krivulje (Prodan) za razdoblje od 12. do 23. godine u pokusu "Gajno". U navedenom razdoblju nije bilo zahvata proreda.

U modeliranju visinskog prirasta stabla u pokusu "Gajno" korišteni su nelinearni

modeli ovisnosti tečajnog visinskog prirasta iht o različitim prediktorskim varijablama.

Kao i u slučaju modeliranja vjerojatnosti preživljenja i ovdje se radilo s podacima

pojedinačnih stabala, a neposredni susjedi određeni su radijusom od rsusjeda = 4,36 m

uokolo središnjeg stabla (tzv. susjedstvo).

Kako bi odgovoriti na pitanje koje prediktorske varijable su statistički značajne za

tečajni visinski prirast iht. mladih lužnjakovih stabala u promatranom periodu između dvaju

izmjera, testiran je cijeli niz varijabli. Pri tom se varijable mogu podijeliti na one varijable

koje opisuju morfologiju stabla, a time posredno i njegovu kompetitivnu sposobnost.


98

To su:





5. h/hkbon (omjer visine i kvazi-boniteta; vidi nastavak).

Zatim, varijabli koje opisuju stanje u "sastojini", odnosno varijabli kojima se

opisuje pritisak kompeticije (neovisnih o međusobnom položaju susjednih stabala):

6. dg (srednji prsni promjer stabala po temeljnici u krugu radijusa 4,36 m oko

središnjeg stabla, tj. u susjedstvu),

7. G (temeljnica po hektaru u susjedstvu),

8. d/dg (omjer d i dg),

9. g/G (udio temeljnice stabla u ukupnoj temeljnici u susjedstvu),

10. GGR (temeljnica stabala susjedstvu koja su deblja od središnjeg stabla),

11. N (gustoća, tj. broj stabala po hektaru u susjedstvu. NAPOMENA: radi poboljšanja

kvalitete dizajna, u modeliranju je promijenjena dimenzija varijable iz kom/ha u

kom/m2 jer se u protivnom u model ulazi s vrijednošću koja je za 3 reda veličine

veća od drugih varijabli),

12. CIWh (kompeticijski indeks Webera za visine u susjedstvu; za definiciju vidi

tablicu 2.3.1-3 u poglavlju Materijali i metode).

Osim prostorno neekplicitnih kompeticijskih varijable (neovisnih o međusobnom

razmještaju stabala u susjedstvu), korištene su i dvije prostorno eksplicitne varijable:

13. CIHd (Hegyijev kompeticijski indeks za prsne promjere; vidi tabl. 2.3.1-3),

14. CIHg (modificirani Hegyijev kompeticijski indeks za temeljnicu; vidi tabl. 2.3.1-3).

Obzirom da nas ne zanima koja provenijencija bolje ili lošije prirašćuje u visinu, sukladno

ranije iznesenom konceptu o transponiranju genetske varijabilnosti na stanišnu (tj.

"bonitete"; vidi odjeljak 3.1.4), svakoj mikrolokaciji na kojoj raste promatrano stablo (tj.

susjedstvu) procijenjen je pomoću varijable:

15. hkbon (kvazi-bonitet).


99

Kvazi-bonitet* mikrolokaliteta definiran je kao gornja visina (90-ti percentil visine)

u promatranoj dobi svih stabala koja rastu u susjedstvu, uključujući i promatrano

(središnje) stablo, a poslužit će kao zamjenska varijabla kojom se procjenjuje utjecaj

boniteta na visinski prirast.

Na kraju, u model su uključene i varijable prirasta ostvarenog u promatranom razdoblju:

16. idt (tečajni debljinski prirast stabla za razdoblje između dviju izmjera),

17. igt (tečajni prirast temeljnice stabla za razdoblje između dviju izmjera).

Ovdje valja napomenuti da su idt i igt varijable koje u svojoj naravi nisu

prediktorske jer ih je moguće izmjeriti tek nakon što se visinski prirast, koji u pravilu

želimo procijeniti modelom, već dogodio. Ove varijable poslužit će samo za procjenu

njihove predikacijske kvalitete u procjeni visinskog prirasta. Spoznaja koliko se

unapređuje model uključivanjem varijabli idt i igt mogla bi biti korisna u nekim budućim

istraživanjima za rekonstrukciju visinskog prirasta mladih lužnjakovih stabala pomoću

izvrtaka.

Sveukupno je razmatran utjecaj 17 varijabli, što izravno mjerenih, što njihovih

izvedenica na tečajni visinski prirast pojedinog stabla iht ostvaren između dviju izmjera.

Kako bi se procijenilo za koje varijable je veća vjerojatnost da im je predikcijski potencijal

dobar, napravljena je parcijalna korelacija visinskog prirasta iht sa svim varijablama za sve

periode izmjera između 12. do 23. godine

Uvidom u tablicu 3.1.5-1, u kojoj je dan zbirni pregled korelacijskih koeficijenata

između iht i svih 17 potencijalnih prediktorskih varijabli za svako razdoblje, može se

zaključiti koje su očekivane minimalne predikacijske sposobnosti modela. Model bi trebao

imati korelacije R u apsolutnom iznosu veći od najvećeg apsolutnog iznosa obične

korelacije dane u tablici.

* Koncept kvazi-boniteta, osmišljen za potrebe ovog istraživanja, mogli bi pojasniti paralelom s pokusom uzgoja u plantaži. Zamislimo pokus u kojem smo posadili jednaka stabla (ili još bolje klonove) u kohorte od 25 stabala (središnje stablo + 24 susjeda), a svaka kohorta je posađena u određeni zemljani supstrat. Kvaliteta pojedinog supstrata može se mjeriti pomoću visinskog prirasta koju stabla postignu u određenom vremenskom periodu. Dobar procjenitelj kvalitete supstrata je prosječna visina do koje su stabla narasla u određenoj dobi, ili još bolje njihova gornja visina (90-ti percentil). Pri tom naravno neće sva stabla unutar kohorte prirasti jednako. Prirast, odnosno visina, pojedinog stabla u kohorti funkcija je dakle vrste supstrata (koji kvantificiramo pomoću gornje visine koju stabla postižu kohorti), njegovog položaja unutar kohorte, u manjoj mjeri genetike te slučajnih utjecaja. U pokusu "Gajno" kvaliteta zemljišta je približno jednaka za sve skupine stabala ali je njihova genetska preferencija za danu lokaciju različita, tj. lokacija ne odgovara svima jednako (različiti su "boniteti" koje pojedine provenijencije "vide"). Oba opisana slučaja su ekvivalentna uz pretpostavku da možemo transponirati utjecaje genetike i utjecaj lokaliteta na rast pojedinog stabla. Ovakav koncept izražavanja boniteta mikrolokacije lako je poopćiti na stvarni bonitet koji bi se izražavao kao gornja visina stabala, koju ova dosižu pri promatranoj dobi. Slični primjeri opisa boniteta koristeći visinu stabla već dugo se koriste u inozemstvu (SAD - site index; Njem. Oberhöhe; usporedi Klepac, 1963. str. 39).


100

Tablica 3.1.5-1 Koeficijenti korelacije periodičkog visinskog prirasta iht za sve periode izmjere s potpunim skupom varijabli koje kandidiraju za korištenje u modelu. Crveno je istaknuta statistički značajna korelacija (p=0,05).

R.br. Varijabla ih12-13 ih13-14 ih14-15 ih12-15 ih15-20 ih20-23

1 d 0,242 0,273 0,092 0,252 0,302 0,469

2 h 0,213 0,310 0,042 0,238 0,238 0,382

3 d-1 -0,271 -0,311 -0,117 -0,287 -0,322 -0,465

4 d2 0,189 0,225 0,073 0,201 0,256 0,422

5 h/hkbon 0,174 0,225 0,082 0,182 0,288 0,438

6 dg 0,141 0,277 -0,039 0,165 0,006 0,091

7 G 0,130 0,226 -0,035 0,134 -0,005 0,066

8 d/dg 0,222 0,174 0,125 0,211 0,340 0,469

9 g/G 0,179 0,142 0,100 0,163 0,280 0,408

10 GGR -0,017 0,048 -0,102 -0,017 -0,251 -0,347

11 N 0,008 -0,101 0,020 -0,046 -0,007 -0,047

12 CIWh 0,151 0,170 0,058 0,165 0,270 0,401

13 CIHd 0,210 0,149 0,130 0,201 0,307 0,417

14 CIHg 0,160 0,123 0,106 0,154 0,232 0,377

15 hkbon 0,148 0,252 -0,053 0,170 0,007 0,088

16 idt. 0,198 0,280 0,169 0,279 0,540 0,400

17 igt 0,235 0,264 0,139 0,291 0,439 0,413

Nakon toga načinjen je potpuni model korištenjem svih varijabli s ciljem procjene

koje varijable su statistički značajne u pojedinoj dobi stabala. Prvotna ideja bila je koristiti

generalni linearni model ovisnosti periodičkog tečajnog visinskog prirasta iht o

prediktorskim varijablama. Međutim, preliminarna istraživanja su pokazala da je bolje

koristiti transformaciju logaritmiranjem visinskog prirasta. Model je po obliku sličan

modelu korištenog u procjeni periodičkog tečajnog prirasta temeljnice gdje se u ranijim

istraživanjima pokazalo da se korištenjem logaritma prirasta popravlja distribucija

odstupanja (Wykoff, 1990; Zhao i dr., 2004). Linearni oblik modela (30) transformiran je

na način da iht bude bez logaritma, kako bi se olakšala interpretacija i usporedba dobivenih

vrijednosti.

( ) ∑+=i

iit Xbbih 0ln , odnosno

+= ∑

iiit Xbbih 0exp , i=1 do 17

(30)

gdje su Xi potencijalne prediktorske varijable, a b0 i bi koeficijenti (parametri) modela.


101

Potpuni model (nazivan: "ihrazdoblje-1") korišten je za procjenu signifikantnosti

varijabli pomoću metode Nonlinear Estimation u statističkom paketu STATISTICA 6.1

(StatSoft, 2004). One varijable koje nisu statistički značajne su izostavljene iz modela.

Izostavljanje nesignifikantnih varijabli radilo se po metodi koja je ekvivalentna metodi

backward elimination, a koja se koristi pri generaliziranim linearnim modelima (StatSoft,

2004). Konkretno, nesignifikantne varijable isključivane su u koracima, tako da je najprije

iz modela izostavljena ona varijabla koja je imala najmanju signifikantnost. Postupak se

ponavljao dok nisu preostale samo one varijable koje su statistički značajne.

U nastavku se pristupilo daljnjoj redukciji varijabli, uklanjanjem varijabli prirasta te

se na taj način dobio novi model ("ihrazdoblja-2"). Na kraju, u trećem modelu ("ihrazdoblja-3")

izostavljene su sve varijable koje zahtijevaju podatak o točnom prostornom položaju stabla

i/ili njegovih susjeda. Na taj način u modelu su preostale samo one varijable i njihove

izvedenice, koje se u klasičnim izmjeri šuma najčešće mjere (d, h, d-1, d2, h/hkbon, dg, G,

d/dg, g/G, N, h te hkbon kao procjenitelj boniteta). Varijabla h (visina stabla) ne mjeri se u

pravilu svim stablima, ali se može lako procijeniti temeljem visinske krivulje pa nije

isključena, tim više što nije vjerojatno da bi nas zanimao visinski prirast stabla kojem

visina nije poznata ili barem procijenjena.

Kao i u slučaju modeliranja preživljenja modeliranje tečajnog visinskog prirasta

rađeno je za tri vremenska razdoblja (A – prirast 12-15 godine; B – 15-20 god.; i C – 20-23

god.), a tečajni visinski prirast ostvaren u tim razdobljima označavan je s ih12-15, ih15-20 te

ih20-23.

Razdoblje A (12-15 godine starosti)

Tečajni visinski prirast ih12-15 modeliran je modelom (30) na potpunom skupu

varijabli. U tablici 3.1.5-2 dani su parametri modela "ih12-15-1" visinskog prirasta stabala u

dobi stabala od 12 do 15 godina. Pri izgradnji modela korišten potpun skup varijabli, a

nesignifikantne su izostavljene naknadno.


102

Tablica 3.1.5-2 Parametri modela "ih12-15-1" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 12. do 15. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli, a nesignifikantne su naknadno izostavljene.

Model: ih12-15 - 1 sve varijable su korištene su pri izgradnji modela; ns = varijabla nije signifikantna

R2 = 0,31471; R =0,56099 R. br.

varijable Prediktorska varijabla

Parametar Vrijednost Standardna Pogreška

t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 0 Konstanta b0 ns ns ns ns ns ns 1 d b1 0,1202 0,0132 9,1232 0,0000 0,0943 0,1460 2 h b2 -0,1086 0,0238 -4,5582 0,0000 -0,1553 -0,0618 3 d-1 b3 -0,3852 0,0421 -9,1485 0,0000 -0,4678 -0,3026 4 d2 b4 ns ns ns ns ns ns 5 h/hkbon b5 ns ns ns ns ns ns 6 dg b6 ns ns ns ns ns ns 7 G b7 ns ns ns ns ns ns 8 d/dg b8 ns ns ns ns ns ns 9 g/G b9 ns ns ns ns ns ns 10 GGR b10 ns ns ns ns ns ns 11 N b11 ns ns ns ns ns ns 12 CIWh b12 -0,1708 0,0570 -2,9987 0,0027 -0,2825 -0,0591 13 CIHd b13 ns ns ns ns ns ns 14 CIHg b14 ns ns ns ns ns ns 15 hkbon b15 0,0767 0,0162 4,7212 0,0000 0,0448 0,1086 16 idt b16 0,4211 0,0216 19,4919 0,0000 0,3787 0,4635 17 igt b17 -273,8769 22,5536 -12,1434 0,0000 -318,1101 -229,6436

Koeficijent korelacije R modela "ih12-15-1" iznosi R = 0,56099 (R2 = 0,31471). Na

slici 3.1.5:5 prikazan je: a) odnos vrijednosti ih12-15 dobivenih modelom "ih12-15-1" s

vrijednostima izmjerenim na terenu; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene

modelom. Vidljivo je da je model u manjoj mjeri uspio opisati varijabilnost.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

modelirani ih12-15 [m ]

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

izm

jere

ni ih

12-1

5 [m

]

Y = -0,077+1,0432*x

a)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0


-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,01,52,02,5

3,0

od

stu

pa

nje

[m]

Y = -0,077+0,0432*x

b)



103

U nastavku se pristupilo izradi modela uz prethodno isključenje varijabli

debljinskog (idt) i prirasta temeljnice (igt). U tablici 3.1.5-3 dani su parametri modela "ih12-

15-2" nakon a priori isključivanja varijabli idt i igt. Varijable koje su se prilikom izrade

modela pokazale kao nesignifikantne su naknadno izostavljene na ranije opisan način. Radi

preglednosti tablica, varijable koje su izostavljene a priori, ili su se pokazale

nesignifikantne u nastavku se više ne navode u tablicama.

Tablica 3.1.5-3 Parametri modela "ih12-15-2" tečajnog visinskog prirasta u razdoblju od 12. do 15. godine. Iz skupa varijabli su a priori izostavljene idt, igt, i naknadno one nesignifikantne.

Model: ih12-15 - 2 pri izgradnji modela a priori su izostavljene varijable: idt i igt

prikazane su samo signifikantne varijable R2 = 0,11263; R =0,33560

R. br. Prediktorska varijabla


t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 d b1 0,2748 0,0560 4,9075 0,0000 0,1650 0,3847 2 h b2 -0,2094 0,0472 -4,4337 0,0000 -0,3021 -0,1168 3 d-1 b3 -0,3341 0,0800 -4,1753 0,0000 -0,4910 -0,1772 4 d2 b4 -0,0124 0,0044 -2,8471 0,0045 -0,0209 -0,0039 5 h/hkbon b5 0,7923 0,1841 4,3047 0,0000 0,4313 1,1533 6 G b6 -0,0888 0,0159 -5,5883 0,0000 -0,1199 -0,0576 7 d/dg b7 -0,6908 0,1425 -4,8474 0,0000 -0,9703 -0,4113 8 CIHd b8 0,0108 0,0043 2,5047 0,0123 0,0023 0,0193 9 hkbon b9 0,2052 0,0296 6,9332 0,0000 0,1472 0,2633

Valja obratiti pažnju na veliki pad koeficijenta determinacije (R2) u modelu "ih12-15-

2" na svega 0,11263, odnosno koeficijenta korelacije (R) na 0,33560. Zbog ovako malog

koeficijenta determinacije upitna je korisnost modela. Daljnje reduciranje broja varijabli u

modelu vjerojatno bi dodatno smanjilo R2.

Takvo razmišljanje pokazalo se ispravnim što je razvidno iz tablice 3.1.5-4 jer se u

modelu "ih12-15-3" R2 smanjio iako ne drastično, te iznosi R2=0,10961.


104


Model: ih12-15 - 3 korištene su samo prostorno nezavisne varijable: d, h, d-1, d2, h/hkbon, dg, G, d/dg, g/G, N, hkbon

prikazane su samo signifikantne varijable R2 = 0,10961 R =0,33107



t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 d b1 0,2385 0,0539 4,4273 0,0000 0,1329 0,3442 2 h b2 -0,1862 0,0461 -4,0411 0,0001 -0,2766 -0,0958 3 d-1 b3 -0,3180 0,0795 -4,0024 0,0001 -0,4738 -0,1622 4 d2 b4 -0,0114 0,0043 -2,6403 0,0084 -0,0198 -0,0029 5 h/hkbon b5 0,6909 0,1784 3,8724 0,0001 0,3410 1,0408 6 G b7 -0,0733 0,0145 -5,0461 0,0000 -0,1018 -0,0448 7 d/dg b8 -0,4596 0,1075 -4,2747 0,0000 -0,6705 -0,2487 8 hkbon b15 0,1911 0,0289 6,6064 0,0000 0,1344 0,2479

Razdoblje B (15-20 godine starosti)

Kao i za razdoblje od 12-15 godina, tečajni visinski prirast u razdoblju od 15 do 20

godina starosti stabla (ih15-20) modeliran je modelom (30) najprije na potpunom skupu

varijabli. U tablici 3.1.5-5 dani su parametri modela "ih15-20-1" tečajnog visinskog prirasta

stabala u navedenom razdoblju. Pri izgradnji modela korišten je potpun skup varijabli, a

nesignifikantne su postupno odbacivane te su izostavljene iz tablice.


Model: ih15-20 - 1 sve varijable su korištene su pri izgradnji modela

R2 =0,40480 R =0,63624 R. br.



t-vrijed. df=1719

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 1,2207 0,3853 3,1681 0,0016 0,4650 1,9764 2 d b1 0,1054 0,0120 8,8064 0,0000 0,0820 0,1289 3 h b2 0,2229 0,0675 3,3012 0,0010 0,0905 0,3553 4 d-1 b3 -0,4476 0,1572 -2,8470 0,0045 -0,7560 -0,1392 5 h/hkbon b5 -1,4117 0,3922 -3,5990 0,0003 -2,1810 -0,6424 6 N b11 0,4191 0,1579 2,6545 0,0080 0,1094 0,7288 7 CIWh b12 -0,5107 0,0676 -7,5562 0,0000 -0,6432 -0,3781 8 hkbon b15 -0,1814 0,0574 -3,1585 0,0016 -0,2941 -0,0688 9 idt b16 0,4101 0,0198 20,6937 0,0000 0,3712 0,4489 10 igt b17 -181,8419 12,9681 -14,0222 0,0000 -207,2769 -156,4069


105

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0


-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0iz

mje

ren

i ih

15-2

0 [m

]Y = -0,1011+1,0394*x

a)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0


-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,01,52,02,5

3,0

od

stu

pa

nje

[m]

Y = -0,101+0,0394*x

b)


Koeficijent korelacije R modela "ih15-20-1" je 0,63624 (R2 = 0,40480) znatno je bolji

nego za prethodno razdoblje. Na slici 3.1.5:6 prikazan je: a) odnos vrijednosti ih15-20

dobivenih modelom "ih15-20-1" te izmjerenih vrijednosti; b) odstupanja s obzirom na

vrijednosti dobivene modelom.

Zatim se pristupilo izradi modela uz prethodno isključenje varijabli tečajnog



modela pokazale kao nesignifikantne postupno su uklanjanje iz modela na ranije opisan

način.


106






t-vrijed. df=1719

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 1,9482 0,3084 6,3170 0,0000 1,3433 2,5531 2 d b1 0,3881 0,0640 6,0656 0,0000 0,2626 0,5136 3 d-1 b3 -0,9936 0,2856 -3,4793 0,0005 -1,5537 -0,4335 4 d2 b4 -0,0114 0,0029 -3,9000 0,0001 -0,0171 -0,0057 5 h/hkbon b5 0,3282 0,1494 2,1972 0,0281 0,0352 0,6211 6 dg b6 -0,2157 0,0505 -4,2682 0,0000 -0,3148 -0,1166 7 G b7 -0,0416 0,0112 -3,7097 0,0002 -0,0637 -0,0196 8 d/dg b8 -1,3347 0,2169 -6,1530 0,0000 -1,7602 -0,9093 9 CIWh b12 -0,2586 0,0836 -3,0922 0,0020 -0,4226 -0,0946 10 CIHd b13 0,0164 0,0057 2,8877 0,0039 0,0053 0,0276

Slično opaženome u razdoblju A, i ovdje je koeficijent korelacije nakon

isključivanja varijabli prirasta značajno pao (s R=0,63624 na R=0,40569) . No ipak je još

uvijek bolji od korelacijskog koeficijenta u ekvivalentnom slučaju za razdoblje A.

Daljnje reduciranje broja varijabli u modelu, odnosno uklanjanje varijabli za koje

je potrebno znati međusobne udaljenosti stabala (model "ih15-20-3", tablica 3.1.5-7), na

sreću nije značajno utjecalo na predikacijsku kvalitetu modela jer je R=0,39611

(R2=0,15690). Takvo smanjenje R2 je zanemarivo kada se uzme u obzir kolika je cijena

pridobivanja podatka o prostornom rasporedu stabala.



prikazane su samo signifikantne varijable R2 =0,15690 R =0,39611



t-vrijed. df=1719

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 2,1754 0,3026 7,1880 0,0000 1,5818 2,7690 2 d b1 0,3157 0,0617 5,1211 0,0000 0,1948 0,4366 3 d-1 b3 -1,1246 0,2856 -3,9372 0,0001 -1,6849 -0,5644 4 d2 b4 -0,0084 0,0029 -2,9553 0,0032 -0,0140 -0,0028 5 dg b6 -0,2377 0,0478 -4,9697 0,0000 -0,3315 -0,1439 6 G b7 -0,0189 0,0086 -2,1995 0,0280 -0,0358 -0,0020 7 d/dg b8 -1,0242 0,1951 -5,2496 0,0000 -1,4069 -0,6416


107

Razdoblje C (20-23 godine starosti)

Jednako kao i u prethodna dva razdoblje od 12 do 15 godina, odnosno 15 do 20

godina starosti, tečajni visinski prirast u razdoblju od 20 do 23 godine starosti stabla (ih20-

23) modeliran je modelom (30) u početku s potpunim skupom varijabli.

U tablici 3.1.5-8 dani su parametri modela "ih20-23-1" tečajnog visinskog prirasta




Model: ih20-23 - 1 sve varijable su korištene su pri izgradnji modela; ns = varijabla nije signifikantna

R2 =0,30971 R =0,55651 R. br.



t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 5,3620 1,0139 5,2884 0,0000 3,3731 7,3510 2 d b1 0,2200 0,0486 4,5295 0,0000 0,1247 0,3152 3 h b2 0,1207 0,0341 3,5392 0,0004 0,0538 0,1876 4 d-1 b3 -6,3169 1,0956 -5,7658 0,0000 -8,4660 -4,1677 5 dg b6 -0,5074 0,1085 -4,6776 0,0000 -0,7202 -0,2946 6 G b7 0,0484 0,0208 2,3293 0,0200 0,0076 0,0891 7 d/dg b8 -1,6035 0,4137 -3,8764 0,0001 -2,4149 -0,7920 8 GGR b10 0,0163 0,0067 2,4314 0,0152 0,0032 0,0295 9 N b11 -4,0573 1,0916 -3,7170 0,0002 -6,1985 -1,9160 10 CIWh b12 -0,6244 0,1263 -4,9428 0,0000 -0,8722 -0,3766 11 CIHd b13 0,0290 0,0084 3,4503 0,0006 0,0125 0,0456 12 hkbon b15 -0,0845 0,0360 -2,3480 0,0190 -0,1551 -0,0139 13 idt b16 1,1544 0,1721 6,7061 0,0000 0,8168 1,4921 14 igt b17 -554,1170 107,1025 -5,1737 0,0000 -764,2150 -344,0191

Koeficijent korelacije (R) modela "ih20-23-1" iznosi 0,55651 (R2 = 0,30971), što je

nešto lošije nego za ekvivalentan slučaj u razdoblju B. Na slici 3.1.5:7 prikazan je: a)

odnos vrijednosti ih20-23 procijenjenih modelom "ih20-23-1" te izmjerenih vrijednosti; b)

odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene modelom.


108

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

m odelirani ih20-23 [m ]

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0iz

mje

reni

ih20

-23

[m]

Y = -0,0169+1,0098*x

a)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5


-3,0-2,5-2,0

-1,5-1,0-0,50,0

0,51,01,52,0

2,53,0

od

stu

pa

nje

[m]

Y = -0,0169+0,0098*x

b)


Potom se pristupilo izradi modela uz prethodno isključenje varijabli tečajnog



modela pokazale kao nesignifikantne postupno su uklanjanje iz modela na ranije opisan

način.






t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 6,7883 0,9940 6,8290 0,0000 4,8383 8,7383 2 d b1 0,1400 0,0444 3,1523 0,0017 0,0529 0,2271 3 h b2 0,1352 0,0344 3,9361 0,0001 0,0678 0,2026 4 d-1 b3 -8,7898 1,0097 -8,7050 0,0000 -10,7706 -6,8090 5 dg b6 -0,5093 0,1086 -4,6891 0,0000 -0,7223 -0,2962 6 G b7 0,0568 0,0214 2,6525 0,0081 0,0148 0,0988 7 d/dg b8 -1,8599 0,4165 -4,4657 0,0000 -2,6768 -1,0429 8 N b11 -4,4141 1,1332 -3,8953 0,0001 -6,6370 -2,1912 9 CIWh b12 -0,4485 0,1275 -3,5164 0,0005 -0,6987 -0,1983 10 CIHd b13 0,0376 0,0085 4,4216 0,0000 0,0209 0,0543 11 hkbon b15 -0,1056 0,0366 -2,8839 0,0040 -0,1775 -0,0338

Za razliku od ekvivalentnih situacija, opaženih u razdobljima A i B, smanjenje

koeficijenta korelacije R, odnosno determinacije R2, za model "ih20-23-2" mnogo je manje u


109

odnosu na model koji uključuje potpuni skup varijable ("ih20-23-1"). Izostavljanjem

varijabli prirasta (idt, igt) koeficijent korelacije se smanjio s početnih R=0,55651 (R2

=0,30971) na R =0,52490 (R2 = 0,27552).

Daljnje reduciranje broja varijabli u modelu, odnosno uklanjanje varijabli za koje je

potrebno znati međusobne udaljenosti stabala u modelu "ih20-23-3", nije značajno utjecalo

na predikacijsku kvalitetu modela (R=0,50963, R2=0,25972; tablica 3.1.5-10).






t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 5,4778 0,9686 5,6556 0,0000 3,5778 7,3778 2 d b1 0,1074 0,0446 2,4077 0,0162 0,0199 0,1949 3 d-1 b3 -8,5634 0,9892 -8,6569 0,0000 -10,5039 -6,6230 4 dg b6 -0,4417 0,1081 -4,0854 0,0000 -0,6537 -0,2296 5 G b7 0,0572 0,0215 2,6647 0,0078 0,0151 0,0993 6 d/dg b8 -1,1332 0,3968 -2,8557 0,0044 -1,9115 -0,3548 7 N b11 -3,0543 1,1033 -2,7683 0,0057 -5,2185 -0,8900


110

3.1.6. Modeliranje prirasta temeljnice pojedinačnih stabala

Za modeliranje prirasta temeljnice stabla u pokusu "Gajno" korišteni su nelinearni

modeli ovisnosti tečajnog prirasta temeljnice igt o različitim prediktorskim varijablama.

Kao i u slučaju modeliranja preživljenja, odnosno visinskog prirasta i ovdje se radilo s

podacima pojedinačnih stabala, a neposredni susjedi određeni su radijusom od rsusjeda =

4,36 m uokolo središnjeg stabla (tzv. susjedstvo). I u ovom slučaju razmatrane je cijeli niz

varijabli, opisanih u poglavlju Materijali i metode (tablica 2.3.1-3), koje se ovdje navede

radi preglednosti.

a) Varijable morfologije stabla (kompetitivna sposobnost) i njihove izvedenice:





5. h/hkbon (omjer visine i kvazi-boniteta; vidi nastavak).

b) Varijable koje opisuju stanje u "sastojini" neovisno o međusobnom položaju susjednih

stabala (pritisak kompeticije):

6. dg (srednji prsni promjer stabala po temeljnici u krugu radijusa 4,36 m oko

središnjeg stabla, tj. u susjedstvu),

7. G (temeljnica po hektaru u susjedstvu),

8. d/dg (omjer d i dg),

9. g/G (udio temeljnice stabla u ukupnoj temeljnici u susjedstvu),

10. GGR (temeljnica stabala susjedstvu koja su deblja od središnjeg stabla),

11. N (gustoća, tj. broj stabala po četvornome metru; vidi napomenu u tabl. 2.3.1-3),

12. CIWh (kompeticijski indeks Webera za visine u susjedstvu; vidi tabl. 2.3.1-3).

c) Varijable kompeticije ovisne o međusobnom položaju susjednih stabala:

13. CIHd (Hegyijev kompeticijski indeks za prsne promjere; vidi tabl. 2.3.1-3),

14. CIHg (modificirani Hegyijev kompeticijski indeks za temeljnicu; vidi tabl. 2.3.1-3).


111

d) Kvazi-bonitet, kao zamjenska varijabla za bonitet, sukladno ranije elaboriranom

konceptu o transponiranju genetske varijabilnosti na stanišnu (vidi odjeljke 3.1.4. i

3.1.5.):

15. hkbon (kvazi-bonitet).

Za razliku od slučaja kada je modeliran visinski tečajni prirast pojedinačnih stabala,

te su kao potencijalne prediktorske varijable u obzir uzete idt i igt (tečajni prirast debljinski

i temeljnice u istom razdoblju), uzimati visinski prirast kao prediktorsku varijablu nije bilo

smisleno. Sveukupno je dakle razmatran utjecaj 15 varijabli, što izravno mjerenih, što

njihovih izvedenica, na tečajni prirast temeljnice igt pojedinog stabla ostvaren razdoblju

između dviju izmjera.

Kako bi se procijenilo koje varijable imaju veću vjerojatnost da im predikcijski

potencijal bude dobar, napravljena je parcijalna korelacija prirasta temeljnice igt sa svim

varijablama za sve periode izmjera između 12. do 23. godine. U tablici 3.1.6-1 dan je

njihov zbirni pregled. U razdoblju od 12-15 godina korelacijski koeficijenti su dani za

svaku godinu obzirom da još značajan udio stabala urašćuje što nije više slučaj nakon 15

godine.

Tablica 3.1.6-1 Koeficijenti korelacije tečajnog prirasta temeljnice igt za periode izmjere sa skupom varijabli korištenih u modeliranju. Crveno je signifikantna korelacija (p=0,05).

R.br. Varijabla ig12-13 ig13-14 ig14-15 ig12-15 ig15-20 ig20-23

1 d 0,576 0,594 0,570 0,576 0,705 0,768

2 h 0,571 0,575 0,520 0,571 0,581 0,583

3 d-1 -0,397 -0,455 -0,437 -0,397 -0,529 -0,572

4 d2 0,584 0,580 0,568 0,584 0,712 0,792

5 h/hkbon 0,510 0,541 0,508 0,510 0,671 0,687

6 dg 0,241 0,229 0,207 0,241 0,088 0,120

7 G 0,210 0,192 0,173 0,210 0,044 0,073

8 d/dg 0,506 0,548 0,529 0,506 0,765 0,771

9 g/G 0,494 0,538 0,529 0,494 0,797 0,789

10 GGR -0,225 -0,285 -0,282 -0,225 -0,545 -0,620

11 N -0,062 -0,065 -0,067 -0,062 -0,096 -0,073

12 CIWh 0,484 0,521 0,502 0,484 0,684 0,704

13 CIHd 0,454 0,516 0,491 0,454 0,677 0,648

14 CIHg 0,419 0,507 0,499 0,419 0,645 0,648

15 hkbon 0,220 0,221 0,178 0,220 0,088 0,108


112

Nakon toga načinjen je potpuni model korištenjem svih varijabli s ciljem procjene

koje varijable su statistički značajne u pojedinoj dobi stabala. Slično kao i kod visinskog

prirasta, korišten je model kojim se logaritam periodičkog prirasta temeljnice modelira

linearnom kombinacijom prediktorskih varijable (Wykoff, 1990; Zhao i dr., 2004).

Linearni oblik modela (31) transformiran je na način da igt bude bez logaritma kako bi se

olakšala interpretacija i usporedba dobivenih vrijednosti.

( ) ∑+=i

iip Xbbig 0ln , odnosno

+= ∑

iiip Xbbig 0exp , i=1 do 15

(31)

gdje su Xi potencijalne prediktorske varijable, a b0 i bi koeficijenti (parametri) modela.

Jednako kao i kod modeliranja visinskog prirasta, potpuni model (nazivan:

"igrazdoblja-1") korišten je za procjenu signifikantnosti varijabli pomoću metode Nonlinear

Estimation u statističkom paketu STATISTICA 6.1 (StatSoft, 2004). Varijable koje nisu

statistički značajne isključivane su u koracima, tako da je najprije iz modela izostavljena

ona varijabla koja je imala najmanju signifikantnost. Postupak se ponavljao dok nisu

preostale samo one varijable koje su statistički značajne.

U nastavku se pristupilo daljnjoj redukciji varijabli uklanjanjem varijabli koje

zahtijevaju podatak o točnom prostornom položaju stabla i/ili njegovih susjeda te se na taj

način dobio novi model ("igrazdoblja-2"). Na taj način u modelu su preostale samo one

varijable i njihove izvedenice, koje se u klasičnim izmjeri šuma najčešće mjere (d, h, d-1,

d2, h/hkbon, dg, G, d/dg, g/G, N, h te hkbon kao procjenitelj boniteta).

Obzirom na troškove koji su povezani s mjerenjem visina stabala i općenito

dostupnost podataka o pojedinačnim visinama stabala u mladim lužnjakovim sastojinama,

načinjen je model "igrazdoblja-3". U tom modelu korištene su samo one prediktorske

varijable koje se ne odnose na prostori raspored stabala, visinu pojedinog stabla ili

izvedenice tih varijabli. Konkretno, model "igrazdoblja-3" za početni skup prediktorskih

varijabli koristi varijable: d, d-1, d2, dg, G, d/dg, g/G, N i hkbon.

Na kraju je testiran model "igrazdoblja-4" koji u početnom skupu potencijalnih

prediktorskih varijabli ima samo varijablu prsnog promjera d i njene izvode d-1 i d2.


113

Kao i u prethodnim slučajevima modeliranja preživljenja, odnosno visinskog

prirasta, modeliranje tečajnog prirasta temeljnice pojedinačnih stabala rađeno je za tri

vremenska razdoblja (A – prirast 12-15 godine; B – 15-20 god.; i C – 20-23 god.), a prirast

temeljnice ostvaren u tim periodima označavan je sukladno tome ig12-15, ig15-20 te ig20-23.

Razdoblje A (12-15 godine starosti)

Prirast temeljnice ig12-15 modeliran je modelom (31) na potpunom skupu varijabli.

U tablici 3.1.6-2 dani su parametri modela "ig12-15-1" tečajnog prirasta temeljnice stabala u

dobi stabala od 12 do 15 godina. Pri izgradnji modela korišten je potpun skup varijabli, a

nesignifikantne su postupno isključivane.

Tablica 3.1.6-2 Parametri modela "ig12-15-1" tečajnog prirasta temeljnice u razdoblju od 12. do 15. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli, a nesignifikantne su postupno isključivane.

Model: ig12-15 - 1 sve varijable su korištene su pri izgradnji modela;


R. br. varijable

Prediktorska varijabla


t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 0 Konstanta b0 -9,3525 0,3312 -28,2398 0,0000 -10,0020 -8,7030 1 d b1 0,7816 0,0666 11,7287 0,0000 0,6509 0,9123 2 h b2 -0,2265 0,0873 -2,5949 0,0095 -0,3977 -0,0553 4 d2 b4 -0,0324 0,0042 -7,7503 0,0000 -0,0406 -0,0242 5 h/hkbon b5 1,4333 0,3236 4,4293 0,0000 0,7987 2,0680 7 G b7 -0,2039 0,0239 -8,5182 0,0000 -0,2508 -0,1569 8 d/dg b8 -1,5543 0,2513 -6,1852 0,0000 -2,0471 -1,0614 9 g/G b9 2,8896 0,8186 3,5299 0,0004 1,2841 4,4951 12 CIWh b12 0,6716 0,1128 5,9527 0,0000 0,4503 0,8929 13 CIHd b13 0,0294 0,0110 2,6613 0,0079 0,0077 0,0511 14 CIHg b14 -0,0024 0,0012 -2,0651 0,0391 -0,0048 -0,0001 15 hkbon b15 0,3708 0,0870 4,2623 0,0000 0,2002 0,5415

Koeficijent korelacije R modela "ig12-15-1" iznosi R = 0,77037 (R2 = 0,59347).

Model je u dobroj mjeri uspio opisati varijabilnost. To se vidi na slici 3.1.6:1 na kojoj je

prikazan: a) odnos vrijednosti ig12-15 procijenjenih modelom "ig12-15-1" s vrijednostima

izmjerenim na terenu; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene modelom.


114

Y = -1,5867E-5+1,0086*x

-0,0

01

0

0,0

00

0

0,0

01

0

0,0

02

0

0,0

03

0

0,0

04

0

0,0

05

0

0,0

06

0

0,0

07

0

0,0

08

0

modelirani ig12-15 [m2]

-0 ,0010

0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070

0,0080iz

mje

ren

i ig

12-1

5 [m

2 ]

a)

Y = -1,5867E-5+0,0086*x

-0,0

01

0

0,0

00

0

0,0

01

0

0,0

02

0

0,0

03

0

0,0

04

0

0,0

05

0

0,0

06

0

0,0

07

0

0,0

08

0


-0 ,0040

-0,0030

-0,0020

-0,0010

0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

od

stu

pa

nje

[m2 ] g

1

b)

Slika 3.1.6:1 a) Odnos vrijednosti ig12-15 dobivene modelom "ig12-15-1" te izmjerenih vrijednosti; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene modelom.

U nastavku se pristupilo izradi modela uz prethodno isključenje varijabli za koje je

potrebno znati međusobne udaljenosti stabala. Parametri novog modela "ig12-15-2" dani su

u tablica 3.1.6-3.


Model: ig12-15 - 2 korištene su samo prostorno nezavisne varijable: d, h, d-1, d2, h/hkbon, dg, G, d/dg, g/G, N, hkbon




t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -8,8661 0,1490 -59,5215 0,0000 -9,1582 -8,5739 2 d b1 0,7592 0,0560 13,5631 0,0000 0,6494 0,8690 3 d2 b4 -0,0328 0,0034 -9,5409 0,0000 -0,0395 -0,0260 4 h/hkbon b5 1,0235 0,0794 12,8914 0,0000 0,8678 1,1792 5 G b7 -0,2105 0,0190 -11,0864 0,0000 -0,2478 -0,1733 6 d/dg b8 -0,8147 0,1160 -7,0209 0,0000 -1,0423 -0,5871 7 hkbon b15 0,1992 0,0336 5,9370 0,0000 0,1334 0,2650

Koeficijent korelacije se malo (za ~ 0,008) smanjio u odnosu na prethodni model

"ig12-15-1" te iznosi R=0,76287 (R2=0,58198). To je i očekivano, naime kompeticija za

prostor pri ovoj starosti stabala još nije ozbiljnije započela (vidi odjeljak 3.1.2) pa

isključivanje podatka o prostornom razmještaju stabala nije značajnije utjecalo na kvalitetu

rezultata modela "ig12-15-2".


115

U nastavku je testiran model "ih12-15-3" kojem su izostavljene varijable vezane za

prostorni raspored stabala i visinu konkretnog modeliranog stabla. Parametri modela dani

su u tablici 3.1.6-4. Niti visina stabla, čini se, nije ključna u ovom razdoblju za procjenu

prirasta temeljnice jer je koeficijent korelacije smanjen za ~ 0,022 na R =0,74069 (R2 =

0,54861).


Model: ig12-15 - 3 korištene varijable: d, d-1, d2, dg, G, d/dg, g/G, N, hkbon




t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -8,1662 0,1462 -55,8404 0,0000 -8,4530 -7,8794 2 d b1 0,8957 0,0581 15,4088 0,0000 0,7817 1,0097 3 d2 b4 -0,0445 0,0038 -11,6638 0,0000 -0,0520 -0,0370 4 G b7 -0,1703 0,0208 -8,1718 0,0000 -0,2112 -0,1294 5 d/dg b8 -0,7498 0,1336 -5,6110 0,0000 -1,0119 -0,4877 6 g/G b9 1,6160 0,5378 3,0049 0,0027 0,5613 2,6707 7 hkbon b15 0,0859 0,0344 2,4943 0,0127 0,0184 0,1534

Na kraju je testiran model "ih12-15-4" koji sadrži samo varijable prsnog promjera i njene

izvedenice. Parametri modela dani su u tablici 3.1.6-5. Koeficijent korelacije je ponovno

samo neznatno smanjen te iznosi R =0,71948 (R2 = 0,51765).

Tablica 3.1.6-5 Parametri modela "ig12-15-4" prirasta temeljnice u razdoblju od 12. do 15. godine.

Model: ig12-15 - 4 korištene varijable: d, d-1, d2

prikazane su samo signifikantne varijable R2 = 0, 51765 R =0,71948



t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -8,2587 0,0780 -105,8450 0,0000 -8,4117 -8,1056 2 d b1 0,6071 0,0330 18,3970 0,0000 0,5424 0,6718 3 d2 b4 -0,0317 0,0033 -9,6180 0,0000 -0,0382 -0,0253


116

Razdoblje B (15-20 godine starosti)

Kao i za razdoblje od 12-15 godina, prirast temeljnice u razdoblju od 15 do 20

godina starosti stabla (ig15-20) modeliran je modelom (31) najprije na potpunom skupu

varijabli. U tablici 3.1.6-6 dani su parametri modela "ig15-20-1" tečajnog prirasta temeljnice




Model: ig15-20 - 1 sve varijable su korištene su pri izgradnji modela; prikazane su samo signifikantne varijable

R2 =0,69254 R =0,83219 R. br.



t-vrijed. df=1719

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -4,1198 0,6932 -5,9434 0,0000 -5,4793 -2,7602 2 d b1 0,4480 0,1122 3,9922 0,0001 0,2279 0,6682 3 h b2 0,0809 0,0244 3,3121 0,0009 0,0330 0,1289 4 d-1 b3 -3,1120 0,8350 -3,7270 0,0002 -4,7497 -1,4743 5 d2 b4 -0,0090 0,0042 -2,1149 0,0346 -0,0173 -0,0007 6 dg b6 -0,4038 0,1139 -3,5449 0,0004 -0,6272 -0,1804 7 G b7 -0,0509 0,0240 -2,1251 0,0337 -0,0979 -0,0039 8 d/dg b8 -1,5415 0,4097 -3,7624 0,0002 -2,3451 -0,7379 9 g/G b9 2,7974 1,0422 2,6840 0,0073 0,7531 4,8416 10 N b11 -1,2270 0,5663 -2,1668 0,0304 -2,3376 -0,1163 11 CIWh b12 0,8731 0,1048 8,3314 0,0000 0,6675 1,0786 12 CIHd b13 0,0122 0,0047 2,6122 0,0091 0,0030 0,0213

Y = -2,035E-5+1,0047*x

0,0

00

0

0,0

02

0

0,0

04

0

0,0

06

0

0,0

08

0

0,0

10

0

0,0

12

0

0,0

14

0

0,0

16

0

0,0

18

0


0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

0,0160

0,0180

izm

jere

ni i

g15

-20

[m2 ]

a)

Y = -2,035E-5+0,0047*x

0,0

00

0

0,0

02

0

0,0

04

0

0,0

06

0

0,0

08

0

0,0

10

0

0,0

12

0

0,0

14

0

0,0

16

0

0,0

18

0

0,0

20

0


-0,0140-0,0120-0,0100-0,0080-0,0060-0,0040-0,00200,00000,00200,00400,00600,00800,01000,01200,0140

od

stu

pa

nje

[m2 ]

b)



117

Koeficijent korelacije modela "ig15-20-1" R=0,83219 (R2 =0,69254 ) znatno je bolji

nego za prethodno razdoblje A (12-15 godina) kada je iznosio R=0,76287 (R2=0,58198).

Na slici 3.1.6:2 prikazan je: a) odnos vrijednosti ig15-20 procijenjenih modelom "ig15-20-1" te

izmjerenih vrijednosti; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene modelom.



u tablica 3.1.6-7.






t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 0 Konstanta b0 -2,2039 0,5886 -3,7442 0,0002 -3,3584 -1,0494 1 d b1 0,2967 0,0336 8,8182 0,0000 0,2307 0,3627 2 h b2 0,2592 0,0188 13,8136 0,0000 0,2224 0,2960 3 d-1 b3 -5,3444 0,5496 -9,7236 0,0000 -6,4224 -4,2664 6 dg b6 -0,5066 0,0938 -5,3980 0,0000 -0,6907 -0,3225 7 G b7 -0,0474 0,0241 -1,9666 0,0494 -0,0947 -0,0001 8 d/dg b8 -1,1397 0,2013 -5,6628 0,0000 -1,5344 -0,7449 11 N b11 -1,8426 0,5413 -3,4042 0,0007 -2,9043 -0,7810 15 hkbon b15 -0,1151 0,0289 -3,9812 0,0001 -0,1719 -0,0584

Koeficijent korelacije se smanjio za ~ 0,014 u odnosu na prethodni model "ig15-20-

1" te iznosi R=0,82569 (R2=0,68177).

U nastavku je testiran model "ig15-20-3" u kojem su izostavljene varijable vezane za


su u tablici 3.1.6-8. Visina stabla niti u ovom razdoblju nije od presudnog značaja za

procjenu prirasta temeljnice jer koeficijent korelacije nije smanjen mnogo (za ~ 0,023) te

iznosi R =0,80298 (R2=0,64477) u odnosu na model "ig15-20-2" gdje je iznosio 0,82569

(R2=0,68177).


118






t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 0 Konstanta b0 -2,5934 0,5800 -4,4710 0,0000 -3,7310 -1,4557 1 d b1 0,4402 0,0936 4,7002 0,0000 0,2565 0,6238 3 d-1 b3 -4,4692 0,9827 -4,5477 0,0000 -6,3966 -2,5417 4 d2 b4 -0,0079 0,0037 -2,1361 0,0328 -0,0152 -0,0006 6 dg b6 -0,5394 0,0637 -8,4634 0,0000 -0,6644 -0,4144 8 d/dg b8 -0,7133 0,2225 -3,2057 0,0014 -1,1498 -0,2769 11 N b11 -2,7064 0,2186 -12,3792 0,0000 -3,1351 -2,2776

Na kraju je testiran model "ig20-23-4" koji sadrži samo varijable prsnog promjera i

njene izvedenice. Parametri modela dani su u tablici 3.1.6-5. Koeficijent korelacije je

značajno smanjen (za ~ 0,088) te iznosi R =0,71509 (R2 = 0,51135).


Model: ig15-20 - 4 korištene su samo prostorno nezavisne varijable: d, d-1, d2




t-vrijed. df=1849

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -4,9473 0,1036 -47,7717 0,0000 -5,1504 -4,7442 2 d-1 b3 -5,7426 0,4492 -12,7839 0,0000 -6,6236 -4,8615 3 d2 b4 0,0067 0,0007 10,0653 0,0000 0,0054 0,0080


119

Razdoblje C (20-23 godine starosti)

Kao i u prethodnim razdobljima, tečajni prirast temeljnice u razdoblju od 20 do 23

godina starosti stabala (ig20-23) modeliran je modelom (31) najprije na potpunom skupu

varijabli. U tablici 3.1.6-10 dani su parametri modela "ig20-23-1" tečajnog prirasta

temeljnice stabala u navedenom razdoblju. Pri izgradnji modela korišten je potpun skup

varijabli, a nesignifikantne su postupno odbacivane te su izostavljene iz tablice.

Tablica 3.1.6-10 Parametri modela "ig20-23-1" tečajnog prirasta temeljnice u razdoblju od 20. do 23. godine. U modelu je korišten potpun skup varijabli, a nesignifikantne su izostavljene.

Model: ig20-23 - 1 sve varijable su korištene su pri izgradnji modela; prikazane su samo signifikantne varijable

R2 =0,74568 R =0,86352 R. br.



t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -4,9999 0,7170 -6,9734 0,0000 -6,4064 -3,5934 2 d b1 0,2048 0,0335 6,1171 0,0000 0,1391 0,2704 3 h b2 0,1551 0,0289 5,3628 0,0000 0,0984 0,2119 4 d-1 b3 -5,4820 1,4024 -3,9091 0,0001 -8,2330 -2,7310 5 dg b6 -0,2696 0,0642 -4,2008 0,0000 -0,3954 -0,1437 6 d/dg b8 -0,8864 0,3035 -2,9210 0,0035 -1,4817 -0,2911 7 GGR b10 0,0149 0,0048 3,1109 0,0019 0,0055 0,0242 8 N b11 -1,0608 0,2367 -4,4814 0,0000 -1,5252 -0,5965 9 CIWh b12 1,2206 0,1391 8,7760 0,0000 0,9478 1,4934 10 hkbon b15 -0,1433 0,0314 -4,5687 0,0000 -0,2048 -0,0818

Y = -1,378E-5+1,0048*x

0,0

00

0

0,0

02

0

0,0

04

0

0,0

06

0

0,0

08

0

0,0

10

0

0,0

12

0

0,0

14

0


0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

izm

jere

ni i

g20

-23

[m2 ]

a)

Y = -1,378E-5+0,0048*x

0,0

00

0

0,0

02

0

0,0

04

0

0,0

06

0

0,0

08

0

0,0

10

0

0,0

12

0

0,0

14

0


-0,0040

-0,0030

-0,0020

-0,0010

0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

od

stu

pa

nje

[m2 ]

b)



120

Koeficijent korelacije modela "ig20-23-1" R=0,86352 (R2 =0,74568) znatno je bolji

nego za prethodno razdoblje A (12-15 godina) kada je iznosio R=0,76287 (R2=0,58198), a

bolji je i od koeficijenta korelacije u razdoblju B (15-20 godina) koji je iznosio R=0,83219

(R2 =0,69254 ). Na slici 3.1.6:3 prikazan je: a) odnos vrijednosti ig20-23 dobivenih modelom

"ig20-23-1" te izmjerenih vrijednosti; b) odstupanja s obzirom na vrijednosti dobivene

modelom.



u tablica 3.1.6-11.






t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 d b1 0,2031 0,0368 5,5163 0,0000 0,1309 0,2753 2 h b2 0,7011 0,0736 9,5233 0,0000 0,5567 0,8456 3 d-1 b3 -8,8367 1,1508 -7,6790 0,0000 -11,0941 -6,5793 4 h/hkbon b5 -3,0520 0,6407 -4,7633 0,0000 -4,3089 -1,7952 5 dg b6 -0,3049 0,0628 -4,8559 0,0000 -0,4281 -0,1817 6 d/dg b8 -1,2050 0,3336 -3,6122 0,0003 -1,8593 -0,5506 7 N b11 -0,9747 0,2322 -4,1978 0,0000 -1,4302 -0,5192 8 hkbon b15 -0,6663 0,0750 -8,8806 0,0000 -0,8134 -0,5191

Koeficijent korelacije se neznatno smanjio (za ~ 0,009) u odnosu na prethodni

model "ig20-23-1" te iznosi R=0,85456 (R2=0,73027).

U nastavku je testiran model "ih20-23-3" u kojem su izostavljene varijable vezane za


su u tablici 3.1.6-12. Koeficijent korelacije u modelu "ig20-23-3" iznosi R=0,81468

(R2=0,66371) što je primjetno manje no u prethodnom modelu "ig20-23-2" gdje je bio

R=0,85456 (R2=0,73027).


121






t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 d b1 0,1580 0,0303 5,2097 0,0000 0,0985 0,2174 2 d-1 b3 -15,0018 1,4576 -10,2923 0,0000 -17,8610 -12,1425 3 dg b6 -0,6369 0,0352 -18,0842 0,0000 -0,7060 -0,5678 4 G b7 0,0870 0,0129 6,7536 0,0000 0,0618 0,1123 5 d/dg b8 -1,0864 0,2188 -4,9657 0,0000 -1,5156 -0,6572 6 g/G b9 2,7285 0,7962 3,4269 0,0006 1,1666 4,2904 7 N b11 -3,9734 0,7749 -5,1275 0,0000 -5,4935 -2,4533

Na kraju je testiran model "ig20-23-4" koji sadrži samo varijable prsnog promjera i

njene izvedenice. Parametri modela dani su u tablici 3.1.6-13. Koeficijent korelacije je u

odnosu na prethodni model "ig20-23-3" dodatno zamjetno smanjen (za ~ 0,022) te iznosi R

=0,79312 (R2 = 0,62903).


Model: ig20-23 - 4 korištene su samo prostorno nezavisne varijable: d, d-1, d2




t-vrijed. df=1420

p-nivo Donja

gr. pouzd. Gornja

gr. pouzd. 1 Konstanta b0 -4,9473 0,1036 -47,7717 0,0000 -5,1504 -4,7442 2 d-1 b3 -5,7426 0,4492 -12,7839 0,0000 -6,6236 -4,8615 3 d2 b4 0,0067 0,0007 10,0653 0,0000 0,0054 0,0080


122

3.2. UNUTAR-SEZONSKA DINAMIKA RASTA U POKUSU "GAJNO"

3.2.1. Retrospektiva rasta i prirasta stabala s dendrometrima

U poglavlju Materijali i metode opisano je na koji način su odabrana stabla u

pokusu "Gajno" na kojima su postavljene dendrometarske trake. Pomoću dendrometarskih

traka praćen je tjedni prirast u pokusu tokom 2007. i 2008. godine u dobi stabala od 22,

odnosno 23 godine. Selekcija stabala bila je ciljana na 10 potencijalnih stabala budućnosti

u svakoj od sveukupno 64 repeticija svih provenijencija u pokusu. Tokom izmjera jedna

traka se slomila, pa su podaci toga stabla otpali, što je u konačnici značilo da se pratio

prirast na 639 stabala. Obzirom na početnu gustoću sadnje, taj broj odgovara broju od 444

stabala s dendrometarskom trakom po hektaru.

Kako bi ocijenili kvalitetu izbora stabala, odnosno utvrdili kakav je bio status odabranih

stabala u prošlosti načinjena je retrospektivna analiza njihovog rasta i prirasta. Na slici

3.2.1:1 dan je prikaz kretanja godišnjeg prirasta temeljnice, odnosno broja stabala po

hektaru za dvije grupe stabala, onih na koje su dendrometarske trake postavljane i onih na

koja nisu.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

10 12 14 16 18 20 22 24starost [godine]

iG [m

2 ha

-1 go

d-1]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

N [k

om ha

-1]iG_bez tr.

iG_tr.

N_bez tr.

N_tr.

Slika 3.2.1:1 Kretanja godišnjeg prirasta temeljnice (iG), odnosno broja stabala po hektaru (N) za dvije grupe stabala, stabla na koje su dendrometarske trake postavljene ("tr.") i stabla bez traka ("bez tr.").


123

Status stabala s dendrometarskim trakama u odnosu na preostala stabla u pokusu

najbolje se može iščitati ako se usporedno prikaže godišnji tečajni prirast stabla (igt) iz

skupa stabala s dendrometarskim trakama i skupa bez traka (slika 3.2.1:2). Omjer tečajnog

prirasta pojedinačnog stabala iz skupa stabala s trakama i stabala bez traka kreće se oko 3.

To je indikator da su stabla s dendrometarskim trakama stalno iznadprosječna od svoje

najranije mladosti. Ona u prosjeku ostvaruju gotovo tri puta veći prirast po stablu u odnosu

na preostala stabla bez traka. Time je dokazano da su stabla za postavljanje

dendrometarskih traka dobro odabrana.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

10 12 14 16 18 20 22 24starost [godine]

igt [

cm2 g

od-1

]

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

igt (s

trak

om) :

igt (b

ez tr

.)

bez trake (L)s trakom (L)s trakom : bez trake (D)

Slika 3.2.1:2 Kretanje tečajnog godišnjeg prirasta temeljnice stabla (igt) u skupu stabala s dendrometarskim trakama, odnosno bez dendrometarskih traka (lijeva y-os) te kretanje njihovog omjera (desna y-os).

Projekcija budućeg razvoja odnosa između skupa stabala s trakama i bez njih

prikazana je na slici 3.2.1:3. Prikazano je kretanje udjela stabala s dendrometarskim

trakama u ukupnom broju stabala po hektaru, odnosno udjela u ukupnom prirastu

temeljnice po hektaru. Može se primijetiti linearni trend rasta oba udjela. Ako se

pretpostavi da će se takav trend nastaviti i narednih 12-tak godina, u 35. godini se može

očekivati da stabla s dendrometrima imaju 25%-tni udio u brojnosti i premaše 50%-tni

udio u tečajnom godišnjem prirastu temeljnice po hektaru.


124

y = 0,005x + 0,0463

R2 = 0,9822

y = 0,011x + 0,1164

R2 = 0,9382

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

10 15 20 25 30 35starost [godine]

udio

u b

roju

sta

bala

& p

riras

tu te

mel

jnic

e po

hek

taru

udio u broju stabala

udio u prirastu temeljnice po ha

Slika 3.2.1:3 Kretanje udjela stabala s dendrometrima u ukupnom broju stabala po hektaru, odnosno udjela u ukupnom prirastu temeljnice po hektaru. Trend je u oba slučaja izjednačen pravcem (puna linija) s projekcijom udjela u budućnosti (isprekidana linija).

Kompetitivna nadmoć odabranih stabala očituje se u povećanom padu broja stabala

koja se smatraju neposrednim susjedima (za definiciju "susjeda" vidi odjeljak 3.1.2) što se

može vidjeti na slici 3.2.1:4 a) koja prikazuje kako se s vremenom smanjuje broj susjednih

stabala. Evidentno je da su stabla koja su odabrana za postavljanje dendrometara (ispunjeni

kvadratići) uspješnija u eliminaciji susjeda tokom čitavog razdoblja jer im broj susjeda

pada brže nego što je to slučaj s ostalim stablima. Interesantno je primijetiti da stabla s

dendrometrima u svojoj mladosti imaju malo više susjede no što je to slučaj s preostalim

stablima. To bi moglo upućivati na zaključak da su ranije prisiljena krenuti u borbu za

životni prostor i svjetlo (slika 3.2.1:4 b). Kasnije se ta razlika gubi (postaje <1%).


125

0

5

10

15

20

25

10 12 14 16 18 20 22 24

starost [godine]

nsu

sjed

nih

stab

ala

(r=

4,3

6m

)

-5%

-4%

-3%

-2%

-1%

0%

ud

io r

azl

ike

[%]

n_susj.(bez tr.) (L)n_susj. (tr.) (L)udio razlike (D)

a)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 12 14 16 18 20 22 24

starost [godine]

<h

>su

sjed

a (r

=4

,36

m)

0%

1%

2%

3%

ud

io r

azl

ike

[%]

<h>_susj.(bez tr.) (L)<h>_susj. (tr.) (L)udio razlike (D)

b)

Slika 3.2.1:4 Kretanje: a) broja (nsusjeda); b) prosječne visine (<hsusjeda>), susjednih stabla u ovisnosti o vremenu za stabla s dendrometrima i bez njih.

Premoć s kojom stabla odabrana za postavljanje dendrometara od početka

nadvladavaju ostala lijepo se vidi iz slike 3.2.1:5 na kojoj je prikazano: a) rast prosječnog

prsnog promjera (<d>); b) rast prosječne visine (<h>) za promatrane grupe stabala.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

10 12 14 16 18 20 22 24starost [godine]

<d

> [c

m]

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

ud

io r

azl

ike

[%]

<d>(bez tr.) (L)<d> (tr.) (L)udio razlike (D)

a)

0

2

4

6

8

10

12

10 12 14 16 18 20 22 24starost [godine]

<h

> [m

]

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

ud

io r

azl

ike

[%]

<h>(bez tr.) (L)<h> (tr.) (L)udio razlike (D)

b)

Slika 3.2.1:5 a) Rast prosječnog prsnog promjera (<d>); b) rast prosječne visine (<h>) za stabla s dendrometrima i bez njih.


126

3.2.2. Dinamika debljinskog prirasta u pokusu tokom vegetacije 2007. i 2008. godine

Osnovni čimbenici koji utječu na unutarsezonsku dinamiku rasta svih biljaka, pa

tako i lužnjakovih stabala su dostupnost svjetla, vode, topline te hranjiva (anorganskih

minerala iz tla i ugljičnog dioksida iz zraka). Ako se promatraju razlike u unutarsezonskoj

dinamici rasta sastojina na nekom području tada hranjiva ne igraju ključnu ulogu. Naime,

dostupnost hranjiva je približno jednaka na nekom području i ne ovisi umnogome o sezoni.

To ukazuje da su glavni čimbenici koji su odgovorni za razlike između unutarsezonskih

dinamika rasta svjetlost, temperatura i dostupnost vode, a katkad i napad bolest ili štetnika.

U poglavlju Materijali i metode opisano je na koji način su pokusu "Gajno"

postavljene dendrometarske trake za praćenje tjednih debljinskih prirasta i piezometri za

praćenje razine podzemne vode. Osim toga, za procjenu stanja dostupnosti vlage te utjecaj

temperature na unutarsezonsku dinamiku korišteni su podaci Državnog

hidrometeorološkog zavoda (DHMZ) s meteorološke postaje "Jastrebarsko" za 2007.

godinu te podaci sa stanice za istraživanje kruženja ugljika za 2008. godinu. U oba slučaja

udaljenost mjernih postaja do pokusa "Gajno" unutar 5 km zračne linije što je više nego

zadovoljavajuće.

U tablicama 3.2.2-1 i 3.2.2-2 dan je prikaz ocjene temperaturnih odstupanja,

odnosno oborinskih odstupanja od višegodišnjih prosjeka u vegetacijskim mjesecima 2007.

i 2008. godine. Prikaz se odnosi za područje Pokupskog bazena, a načinjen je prema

podacima iz DHMZ-ovih godišnjih izvješća o praćenju i ocjeni klime (DHMZ 2008,

DHMZ 2009). Klimatska obilježja (temperatura i oborine) klasificirana su s obzirom na

percentile pojavnosti na sljedeći način:

• ekstremno hladno/suho, odnosno ekstremno toplo/kišno: <2, odnosno >98 percentila,

• vrlo hladno/suho, odnosno vrlo toplo/kišno: 2-9, odnosno 91-98 percentila,

• hladno/suho, odnosno toplo/kišno: 9-25, odnosno 75-91 percentila,

• normalne temperature/oborine: 25-75 percentila.

Boje korištene u tablicama odgovaraju bojama u izvješćima DHMZ-a


127

Tablica 3.2.2-1 Ocjene temperaturnih odstupanja od višegodišnjih prosjeka u vegetacijskim mjesecima 2007. i 2008. godine za područje Pokupskog bazena, prema izvješćima DHMZ-a (DHMZ, 2008, DHMZ, 2009).

Odstupanje u temperaturi* Mjesec

Godina III IV V VI VII VIII IX

[88] [98] [96] [>99] [98] [88] [15]

2007. toplo (+2,8°C)

vrlo toplo (+3,3°C)


ekstremno toplo (3,2°C)

vrlo toplo (2,4°C)

toplo (+1,4°C)

hladno (-1,5°C)

[65] [80] [92] [98] [90] [94] [33]

2008. normalno (+0,9°C)

toplo (+1,2°C)


vrlo toplo (2,3°C)

toplo (1,5°C)


normalno (-0,6°C)

* Vrijednosti u zagradi su percentili [uglate zagrade], odnosno odstupanje (oble zagrade) s obzirom na prosjek temperature 1961-1990. Tablica 3.2.2-2 Ocjene oborinskih odstupanja od višegodišnjih prosjeka u vegetacijskim mjesecima 2007. i 2008. godine za područja Pokupskog bazena, prema izvješćima DHMZ-a (DHMZ, 2008, DHMZ, 2009).

Odstupanje u oborinama*

Mjesec

Godina III IV V VI VII VIII IX

[74] [<1] [45] [39] [36] [70] [96]

2007. normalno (120%)

ekstremno sušno (4%)

normalno (90%)

normalno (87%)

normalno (53%)

normalno (127%)

vrlo kišno (192%)

[94] [18] [34] [87] [75] [32] [33]

2008. vrlo kišno (167%)

sušno (57%)

normalno (75%)

kišno (150%)

kišno (120%)

normalno (64%)

normalno (66%)

* Vrijednosti u zagradi su percentili [uglate zagrade], odnosno udio (oble zagrade) s obzirom na prosjek oborina 1961-1990.

Primjetno je da postoji razlika u vegetacijskim sezonama 2007. i 2008. Sezona

2007. je u prosjeku vrlo do ekstremno topla s normalnom količinom oborina. Proljeće je

razmjerno sušno i vrlo toplo, a u ljeto je došlo i do blaže suše tokom srpnja 2007. kada je

palo svega 53% od uobičajene količine oborina. Za razliku od 2007. godine, vegetacija

2008. može se okarakterizirati kao topla i vlažna. Lipanj i srpanj su kišovitiji od prosjeka, a

kolovoz ima normalnu količinu padalina.

Ako se u obzir uzmu hidrološke prilike u Pokupskom bazenu (Mayer, 1996) i

činjenicu da su uobičajeno razine podzemne vode u tom području na kraju zime visoke, za

očekivati je da eventualne razlike u unutarsezonskoj dinamici prirasta u pokusu "Gajno" u

proljeće budu posljedica temperature i svjetlosti (stupnja naoblake), a u ljeto dostupnosti

vode.


128

Na slici 3.2.2:1 dan je usporedan prikaz prosječnog radijalnog rasta na stablima s

dendrometarskim trakama tokom vegetacijskih sezona 2007. i 2008. Tokom 2007. ostvaren

je prosječni radijalni prirast rast od 3,46 mm, dok je tokom vegetacije 2008. on iznosio

3,13 mm što je čak 9,5% manje.

16.1

0.

6.10

.

26.9

.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.

7.8.

28.7

.

18.7

.

8.7.

28.6

.

18.6

.

8.6.

29.5

.

19.5

.

9.5.

29.4

.

19.4

.

9.4.

30.3

.

20.3

.

10.3

.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Dan u godini (DOY)

irku

mu

l - p

rosj

ečni

rad

ijani

ras

t [m

m]

ir_kumul_2007ir_kumul-2008

Slika 3.2.2:1 Usporedan prikaz prosječnog radijalnog godišnjeg rasta na stablima s dendrometarskim trakama tokom vegetacijskih sezona 2007. i 2008. u pokusu "Gajno".

Obzirom da su stabla 2008. godine u prosjeku nešto deblja od 2007. godine,

izvoditi zaključke na temelju radijalnog prirasta može dovesti do pogreške. Eventualne

razlike u prirastu s obzirom na vegetacijsku sezonu bolje je procjenjivati na temelju

podataka o prirastu temeljnice po hektaru. Udio temeljnice ostvaren na stablima s

dendrometarskim trakama iznosio je u 2007. godini 35,5%, dok je u 2008. godini bio

37,0% (prethodni odjeljak, slika 3.2.1:3).

Temeljem poznatog udjela prirasta temeljnice stabala s dendrometrima u ukupnom

prirastu temeljnice, uz pretpostavku da stabla bez dendrometara prirašćuju tokom sezone

jednakom dinamikom kao i stabla s dendrometrima, može se rekonstruirati dinamika

prirasta temeljnice u cijelom pokusu "Gajno".


129

Na slici 3.2.2:2 dan je usporedan prikaz dinamike rasta temeljnice po hektaru u

pokusu "Gajno" u vegetacijskoj sezoni 2007. i 2008. Konačni godišnji tečajni prirast

temeljnice po hektaru iznosio je u 2007. godini 1,81 m2/ha dok je u 2008. godini iznosio

1,67 m2/ha, odnosno približno 7,7% manje nego godinu dana ranije.

16.1

0.

6.10

.

26.9

.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.

7.8.

28.7

.

18.7

.

8.7.

28.6

.

18.6

.

8.6.

29.5

.

19.5

.

9.5.

29.4

.

19.4

.

9.4.

30.3

.

20.3

.

10.3

.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0Dan u godini (DOY)

iGku

mu

l - r

ast t

emel

jnic

e u

poku

su "

Gaj

no"

[m2/h

a]

iG_kumul_2007iG_kumul-2008

Slika 3.2.2:2 Usporedan prikaz dinamike kumulativnog prirasta temeljnice po hektaru u vegetacijskoj sezoni 2007. i 2008. u pokusu "Gajno".

Razlike u konačno ostvarenim prirastima upućuju da postoji stvarna razlika u

dinamici rasta tokom promatrane dvije vegetacije. Slike 3.2.2:1 i 3.2.2:2 upućuju da je do

140 dana u godini (engl. Day Of Year - DOY), odnosno oko 19. svibnja dinamika rasta

praktički identična, a potom dolazi do zaostajanja u rastu tokom 2008. godine, s tim da se

zaostajanje povećava nakon DOY 160 (8. lipnja).

Razlike u dinamici rasta uočljivije su na grafovima koji prikazuju dnevni tečajni

prirast temeljnice. Na slici 3.2.2:3 prikazana je usporedna dinamika realizacije prirasta

temeljnice za vegetacijske sezone 2007. i 2008. Vrijednosti dnevnog tečajnog prirasta,

izražene u jedinicama cm2ha-1dan-1, nanesene su na sredinu perioda između dvaju izmjera.


130

16.1

0.

6.10

.

26.9

.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.

7.8.

28.7

.

18.7

.

8.7.

28.6

.

18.6

.

8.6.

29.5

.

19.5

.

9.5.

29.4

.

19.4

.

9.4.

30.3

.

20.3

.

10.3

.

-25

25

75

125

175

225

275

325

375

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Dan u godini (DOY)

iGd

ne

vno -

pro

sječ

ni d

nevn

i teč

ajni

prir

ast t

emel

jnic

e

[cm

2ha

-1da

n-1]

iG-2007iG-2008

Slika 3.2.2:3 Usporedna dinamika realizacije prirasta temeljnice (tj. dnevni tečajni prirast) za vegetacijske sezone 2007. i 2008.

Najupadljivija razlika u dinamici prirasta uočljiva je u razdoblju između 120. i 170.

dana u godini (29.4.-18.6.) kada prirast u 2007. godini ima razmjerno pravilni oblik

("trokutasti" tj. približno "zvonoliki") dok prirast u 2008. ima izražena dva maksimuma i

dva minimuma.

Imajući u vidu osnovnu postavku da su za varijabilnost rasta, odnosno prirasta, na

nekoj lokaciji glavni čimbenici: svjetlost, voda i temperatura, može se pretpostaviti da je za

opaženu razlika u periodu DOY 120 – DOY 170 vjerojatno odgovorno svjetlo. Naime, već

je ranije spomenuto da Pokupski bazen ne oskudijeva vodom u rano proljeće jer su

podzemne vode tada visoke, često je prisutna stagnirajuća voda, a tamo gdje nema

stagnirajuće vode tlo je najčešće zasićeno vodom ili mokro, a tek mjestimice vlažno.

Kako bi se ispitalo da li je svjetlost najodgovornija za rast u tom razdoblju, načinjen

je usporedni prikaz tečajnog dnevnog prirasta temeljnice po hektaru u periodu između

dvije izmjere i prosječnog broja sunčanih sati dnevno u periodu iste duljine ali započetom

3 dana ranije, za vegetacijsku sezonu 2007. (slika 3.2.2:4) i 2008. (slika 3.2.2:5).


131

16.1

0.

6.10

.26

.9.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.7.

8.28

.7.

18.7

.8.

7.

28.6

.18

.6.

8.6.

29.5

.19

.5.

9.5.

29.4

.19

.4.

9.4.

30.3

.

20.3

.10

.3.

-250

255075

100125150175200225250275300325350375

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Dan u godini (DOY)

iGd

ne

vno -

teč

ajni

dne

vni p

riras

t

tem

eljn

ice

[cm

2ha

-1da

n-1]

012345678910111213141516

SS

- b

roj s

unčan

ih s

ati u

dan

u [h

]

iG-2007

SS-2007

Slika 3.2.2:4 Tečajni dnevni prirast temeljnice po hektaru u periodu između dvije izmjere i prosječni broj sunčanih sati dnevno u periodu iste duljine ali započetom 3 dana ranije, (npr. za iG{DOY 123 - DOY 130} ⇒ SS{DOY 120 - DOY 127}), za vegetaciju 2007. g.

16.1

0.

6.10

.

26.9

.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.

7.8.

28.7

.

18.7

.

8.7.

28.6

.

18.6

.

8.6.

29.5

.

19.5

.

9.5.

29.4

.

19.4

.

9.4.

30.3

.

20.3

.

10.3

.

-250

255075

100125150175200225250275300325350375

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Dan u godini (DOY)

iGd

ne

vno -

tečaj

ni d

nevn

i prir

ast

tem

eljn

ice

[cm

2ha

-1da

n-1]

012345678910111213141516

SS

- b

roj s

unčan

ih s

ati u

dan

u [h

]

iG-2008

SS-2008

Slika 3.2.2:5 Tečajni dnevni prirast temeljnice po hektaru u periodu između dvije izmjere i prosječni broj sunčanih sati dnevno u periodu iste duljine ali započetom 3 dana ranije, (npr. za iG{DOY 134 - DOY 140} ⇒ SS{DOY 131 - DOY 137}), za vegetaciju 2008. g.


132

Podaci o broju sunčanih sati u danu dobiveni su za potrebe ovog rada od DHMZ-a.

Kako ne postoje podaci za postaju "Jastrebarsko", broj sunčanih sati u danu dobiven je kao

prosjek broja sunčanih sati na postajama "Karlovac" i "Zagreb-Maksimir".

Proces rasta nije trenutan proces već je ograničen brzinom fizioloških procesa

(Dubravec i Regula, 1995, Pallardy i Kozlowski, 2007). Stoga je logično da rast stabla,

odnosno u ovom slučaju temeljnice, ne nastupa istog časa kada svjetlost padne na list. Pri

rastenju biljnih stanica razlikujemo proces rasta plazme (dioba stanica) i tzv. produženo

rastenje (Dubravec i Regula, 1995). Pri rastenju plazme se umnožavaju strukturni dijelovi

stanice dok se njen obujam malo uveća, za razliku od produženog rastenja kada se

povećava volumen stanica zbog primitka vode i vakuolizacije (Dubravec i Regula, 1995).

Sukladno tome može se očekivati da na prirast koji se ostvario u jednom danu, određeni

utjecaj imaju vremenske prilike kakve su bile nekoliko dana ranije.

Iz tog razloga je za potrebe ovog rada izmjereni tečajni dnevni prirast uspoređivan s

prosječnim brojem sunčanih sati jednako dugačkog razdoblja ali pomaknutog tri dana u

prošlost. Na primjer, za prirast (iGdnevno) koji je realiziran u razdoblju DOY 123 – DOY

130 pretpostavilo se da je u većoj mjeri pod utjecajem svjetlosnih uvjeta (SS) kakvi su bili

u razdoblju DOY 120 – DOY 127. Izmjereni prirasti, odnosno prosjek broja sunčanih sati u

periodu naneseni su na sredinu perioda. Za spomenuti slučaj iGdnevno je nanesen na DOY

126,5, a SS na DOY 123,5. Optimalni pomak SS u odnosu na iGdnevno, procijenjen je na tri

dana. Procjena se temeljila na podacima iz literature (Botkin, 1993, Pallardy i Kozlowski,

2007) i analize više varijanti (tj. broja dana) pomaka osunčanosti u odnosu na prirast.

Ovdje valja napomenuti da je pomicanje korišteno samo za varijablu SS jer svjetlost

na procese rasta debla (tj. stanica kambija) utječe posredno preko fotosinteze.

Fotosintezom se osiguravaju šećeri, hormoni i drugi asimilati potrebni za rast, a njihova

sinteza i transport od lista do kambija zahtijevaju određeno vrijeme (Botkin, 1993, Pallardy

i Kozlowski, 2007). S druge strane, temperatura ima neposredan utjecaj na procese diobe i

rasta stanica kambija, a opskrba vodom (razina podzemne vode) ne fluktuira velikom

brzinom da bi zahtijevala pomak (rehidracija se obavi tokom noći ukoliko je voda

dostupna u dovoljnim količinama).

Vidljivo je da dinamika tečajnog dnevnog prirasta temeljnice slijedi prosječnu

osunčanost (tj. prosječni broj sunčanih sati u periodu pomaknutom tri dana u odnosu na

vrijeme izmjere prirasta), posebno u razdoblju intenzivnog rasta u proljeće. Međutim,


133

varijabilnost rasta nakon DOY 200 (18.7.) nije više u izravnoj vezi s brojem sunčanih sati

u danu, što se dade zaključiti iz slike 3.2.2:5 (slab prirast u 2008. iako je osunčanost

velika).

U drugoj polovici ljeta ključnu ulogu za rast ne igra svjetlost nego dostupnost vode.

Kako bi ispitali postoji li međuovisnost opaženog prirasta temeljnice i dostupnosti vode,

načinjen je usporedni prikaz prirasta s razinom podzemne vode mjerene u piezometrima, te

zabilježenih oborina na meteorološkoj postaji "Jastrebarsko" za vegetacijske godine 2007. i

2008. Procjenu dostupnosti vode stablima najbolje bi bilo mjeriti vlagomjerima, no kako za

pokus "Gajno" takva mjerenja ne postoje, dostupnost vode morala se procijeniti na temelju

oborina i dubine podzemne vode.

Tu je postojao još jedan problem, naime piezometri su dubine 2,25 m, a podzemna

voda se u ljeto spušta na niže razine. Stoga je trebalo na neki način modelirati razinu

podzemne vode u pokusu za razdoblja kada je ona bila dublje od 2,25 m. Na sreću tri

piezometra postavljenja su izvan sklopa (vidi shemu 2.1.2:1). Obzirom da su to bili

priručni piezometri, relativno plitkog glinenog čepa na vrhu i bez betonskog bloka koji bi

priječio procjeđivanje stagnirajuće vode uz piezometarsku cijev, oni bi se u pravilu nakon

kiše djelomično napunili. To nije bio slučaj s piezometrima unutar sklopa jer je unutar

sklopa manje kiše doprlo do tla, a i samo tlo je u pravilu suše zbog transpiracije stabala.

Ova nesavršenost piezometara i njihovo djelomično punjenje bilo odozgo ili odozdo

pravom podzemnom vodom omogućilo je da tokom cijele vegetacijske sezone 2007. i

2008. u piezometru postoji određena količina vode koja raste ili pada. Upravo na temelju

brzine rasta ili pada vode u tim piezometrima, procijenjena je razina podzemne vode u

unutrašnjosti pokusa. Npr. 7.7.2007. zabilježena je prosječna razina vode u unutrašnjosti

pokusa od -220 cm, a 15.7. zabilježeno da je razina vode pala ispod 225 cm (svi unutrašnji

piezometri suhi). Ako je prosječno smanjenje razine vode u tri vanjska piezometra u tom

periodu (7 dana) bilo 21 cm, tada je pretpostavljeno, da je razina podzemne vode u

unutrašnjosti pokusa -220-21=-241 cm. Na slikama 3.2.2:6 i 3.2.2:7 dan je usporedan

prikaz dnevnog prirasta temeljnice, razine podzemne vode i zabilježenih oborina.


134

16.10.

6.10

.26

.9.

16.9.

6.9.

27.8.

17.8.

7.8.

28.7.

18.7.

8.7.

28.6.

18.6.

8.6.

29.5.

19.5.

9.5.

29.4.

19.4.

9.4.

30.3.

20.3.

10.3.

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

70

80

90

10

01

10

12

01

30

14

01

50

16

0

17

01

80

19

02

00

21

02

20

23

02

40

25

0

26

02

70

28

02

90

Dan u godini (DOY)

iG -

pro

sj. d

n. p

rir. t

emel

j. [c

m2

ha-1

dan-1

]

Pra

zdo

blje

- o

borin

a iz

međ

u iz

mje

ra [m

m].

-375

-350

-325

-300

-275

-250

-225

-200

-175

-150

-125

-100

-75

-50

-25

0

pros

ječna

raz

ina

podz

emne

vod

e u

piez

omet

rima

[cm

]

iG-2007oborine_period-2007piezometar-2007


10.3.

20.3.

30.3.

9.4.

19.4.

29.4.

9.5.

19.5.

29.5.

8.6.

18.6.

28.6.

8.7.

18.7.

28.7.

7.8.

17.8.

27.8.

6.9.

16.9.

26.9.

6.10

.16

.10.

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

70

80

90

10

01

10

12

01

30

14

0

15

01

60

17

01

80

19

02

00

21

02

20

23

02

40

25

02

60

27

02

80

29

0

Dan u godini (DOY)

iG -

pro

sj. d

n. p

rir. t

emel

j. [c

m2

ha-1

dan-1

]

Pra

zdo

blje

- o

borin

a iz

međ

u iz

mje

ra [m

m].

-375

-350

-325

-300

-275

-250

-225

-200

-175

-150

-125

-100

-75

-50

-25

0

pros

ječna

raz

ina

podz

emne

vod

e u

piez

omet

rima

[cm

]

iG-2008oborine_period-2008piezometar-2008



135

Osim svjetla i vode, treći ključni čimbenik za rast stabala je temperatura. Pri tom je

temperatura najvažnija u dinamici rasta u rano proljeće jer ona određuje brzinu s kojom će

se otvarati pupovi i razvijati list. Osim toga, u slučaju iznenadnog jakog mraza nakon što je

listanje započelo, moguća su veća oštećenja lista što bi se svakako odrazilo na prirast. Na

slikama 3.2.2:8 i 3.2.2:9 dan je usporedan prikaz dnevnog prirasta temeljnice i prosječne

temperature u razdoblju između izmjera za vegetacijske sezone 2007. i 2008. Podaci o

srednjim dnevnim temperaturama dobiveni su od DHMZ-a, a izmjereni su na

meteorološkoj postaji "Jastrebarsko".

16.1

0.

6.10

.

26.9

.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.

7.8.

28.7

.

18.7

.

8.7.

28.6

.

18.6

.

8.6.

29.5

.

19.5

.

9.5.

29.4

.

19.4

.

9.4.

30.3

.

20.3

.

10.3

.

-25

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Dan u godini (DOY)

iGd

ne

vno -

pro

sječ

ni d

nevn

i teč

ajni

prir

ast

tem

eljn

ice

[cm

2ha

-1da

n-1]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

t pro

sj.p

erio

da

- p

rosj

. te

mp

. u

per

iod

u [

°C]iG-2007

t_prosj-2007



136

10.3

.

20.3

.

30.3

.

9.4.

19.4

.

29.4

.

9.5.

19.5

.

29.5

.

8.6.

18.6

.

28.6

.

8.7.

18.7

.

28.7

.

7.8.

17.8

.

27.8

.

6.9.

16.9

.

26.9

.

6.10

.

16.1

0.

-25

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Dan u godini (DOY)

iGd

ne

vno -

pro

sječ

ni d

nevn

i teč

ajni

prir

ast

tem

eljn

ice

[cm

2ha

-1da

n-1]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

t pro

sj.p

erio

da

- p

rosj

. te

mp

. u

per

iod

u [

°C]

iG-2008

t_prosj-2008



137

3.3. UNUTAR-SEZONSKA DINAMIKA RASTA U PRIRODNIM SASTOJINAMA

3.3.1. Analiza zatečenog stanja na plohama u prirodnim sastojinama

Kao što je opisano u poglavlju Materijali i metode, unutarsezonska dinamika

prirasta u prirodnim sastojinama pratila se u krugu "dohvata" (engl. fetch) stanice za

praćenje kruženja ugljika. Dendrometarske trake postavljene su na ukupno 24 kružne plohe

radijusa 8 m i to: 3 plohe u odjelu 36a; 11 u odjelu 37b; 1 ploha u odjelu 40a; te 9 ploha u

odjelu 40a (vidi sliku 2.1.3:1). U Dodatku 4 se nalazi prijepis O-2-obrazaca iz važeće

osnove gospodarenja za odsjeka 36a, 37a, 40a i 41a (Hrvatske šume, 2003b). U sva četiri

odjela rastu mlade mješovite sastojine hrasta lužnjaka s različitim omjerom primiješanih

vrsta. Varijabilnost unutar samih odsjeka je velika što je vidljivo iz O-2 obrazaca (vidi

Dodatak 4). Velika prostorna varijabilnost očekivana je za mlade sastojine. Stoga je

opravdano pitanje: postoji li statistički značajna razlika u strukturi sastojina između

različitih odsjeka koji se nalazi u dohvatu stanice, ili preciznije, postoji li razlika među

skupinama ploha koje se nalaze u različitim odsjecima i na koje su postavljane

dendrometarske trake.

Sumarni prikaz nekih strukturnih elemenata zatečenih na plohama na kojima su

postavljanje dendrometarske trake dan je u tablici 3.3.1-1. Obzirom na razmjerno veliki

broj vrsta, trebalo je na neki način grupirati vrste koje su relativno slabo zastupljene.

Odabrane su četiri "glavne" vrste (hrast lužnjak, poljski jasen, crna joha i obični grab), a

sve ostale vrste klasificirane su kao u skupinu "ostalo". Na taj način za svaku plohu

dobiven je skup podataka o broju stabala i temeljnici po hektaru (vektor strukture plohe) po

vrstama: hrast lužnjak, poljski jasen, crna joha, obični grab i ostalo.

U svrhu procjene, da li je varijabilnost između odsjeka statistički značajno veća od

varijabilnosti unutar odsjeka, imajući na umu razmjeno malen broj ploha po odsjeku,

proveden je neparametrijski Kruskal-Wallis ANOVA test (K-W ANOVA). Test je

proveden posebno za varijable broj stabala po ha i posebno za temeljnicu po vrstama.

Obzirom da je u odjelu 40a samo jedna ploha, K-W ANOVA je provedena samo na

podacima preostala tri odsjeka.


138

Tablica 3.3.1-1 Sumarni prikaz nekih strukturnih elemenata na plohama na kojima su postavljanje dendrometarske trake.

Quercus robur

Fraxinus angustifolia

Carpinus Betulus

Alnus glutinosa

Ostalo Ukupno Odjel / odsjek

Ploha N

[kom/ha] G

[m2/ha] N

[kom/ha] G

[m2/ha] N

[kom/ha] G

[m2/ha] N

[kom/ha] G

[m2/ha] N

[kom/ha] G

[m2/ha] N

[kom/ha] G

[m2/ha]

41a 768364 1343 17,20 99 5,02 348 1,28 696 9,62 1 0,01 2488 33,14

41a 768365 597 6,60 99 1,53 348 1,18 746 12,73 12 0,04 1802 22,07

41a 768366 1094 6,85 99 3,32 398 1,09 895 17,78 1 0,02 2488 29,06

41a 768367 448 12,93 149 5,18 348 1,23 298 4,95 1243 24,30

40a 769363 348 6,49 1343 3,50 2089 16,28 1 0,00 3781 26,27

41a 769364 497 10,32 149 0,60 1094 15,85 1741 26,77

41a 769365 1044 10,59 1542 7,47 497 7,99 3084 26,05

41a 769366 1691 22,83 2 0,04 1693 22,87

41a 769367 1393 21,03 398 1,21 50 0,61 1840 22,85

41a 769368 746 12,22 50 0,53 1542 4,24 1194 17,79 3531 34,78

36a 770362 398 12,43 298 6,96 3 0,06 699 19,46

36a 770363 1194 27,74 1641 5,18 50 1,09 2885 34,01

37a 770364 995 18,52 696 3,34 1691 21,86

37a 770365 796 13,32 796 7,28 99 1,54 1691 22,15

37a 770366 448 6,71 348 5,68 348 1,34 1 0,01 1145 13,75

37a 770367 1840 24,98 895 2,92 99 1,96 2835 29,86

37a 770368 348 3,44 846 6,12 1094 18,77 2288 28,33

36a 771363 895 19,68 50 2,28 348 0,79 348 4,71 1641 27,45

37a 771364 597 5,05 796 8,70 846 13,02 2238 26,77

37a 771365 597 16,39 448 3,41 298 5,52 1343 25,32

37a 771366 1592 18,86 398 1,17 647 2,00 99 1,69 1 0,00 2736 23,71

37a 771367 3183 41,10 3183 41,10

37a 772364 1492 27,42 398 4,51 149 0,37 2039 32,30

37a 772365 249 8,62 50 0,63 2188 12,61 4 0,04 2491 21,89

Prosjek 897 14,36 330 3,95 917 5,08 600 8,83 3 0,03 2192 26,50

Udjel 40,9% 54,2% 15,1% 14,9% 41,9% 19,2% 27,4% 33,3% 0,1% 0,1% 100% 100%

Rezultati K-W ANOVA upućuju na zaključak da ne postoji statistički značajna

razlika u strukturi za promatrana tri odsjeka niti s gledišta broja stabala određene vrste

(tablica 3.3.1-1, slika 3.3.1:1) niti s gledišta temeljnice pojedinih vrsta (tablica 3.3.1-2,

slika 3.3.1:2). Ovakvi rezultati upućuju na zaključak da je varijabilnost unutar promatranih

odsjeka veća ili barem jednaka varijabilnosti između odsjeka, što pak znači da rezultate

rasta na plohama nije potrebno promatrati odvojeno po odsjecima.


139

Tablica 3.3.1-2 Rezultati Kruskal-Wallis testa razlika između odsjeka (višestruka usporedba p vrijednosti, 2-strana) s obzirom na broj stabala po hektaru N .

Nhrast K-W test:H(2,N=23)=0,84772; p=0,6545 Njasen K-W test:H(2,N=23)=5,115570 p=0,0775

Odsjek 36a R:11,333 37a R:10,864 41a R:13,611 Odsjek 36a R:11,333 37a R:10,864 41a R:13,611 36a 1,00000 1,00000 36a 0,20107 1,00000 37a 1,00000 1,00000 37a 0,20107 0,26377 41a 1,00000 1,00000 41a 1,00000 0,26377

Ngrab K-W test:H(2,N=23)=0,06658; p=0,9673 Njoha K-W test:H(2,N=23)=4,39549; p=0,1111


Nostalo K-W test:H(2,N=23)=0,67920; p=0,7121

Odsjek 36a R:11,333 37a R:10,864 41a R:13,611 36a 1,00000 1,00000 37a 1,00000 1,00000 41a 1,00000 1,00000

Tablica 3.3.1-3 Rezultati Kruskal-Wallis testa razlika između odsjeka (višestruka usporedba p vrijednosti, 2-strana) s obzirom temeljnicu po hektaru G .

Ghrast K-W test: H(2,N=23)=2,15459; p=0,3405 Gjasen K-W test: H(2,N=23)=2,85621; p=0,2398


Ggrab K-W test: H(2,N=23)=0,120440; p=0,9416 Gjoha K-W test: H(2,N=23)=3,77990; p=0,1511


Gostalo K-W test: H(2,N=23)=1,02975; p=0,5976

Odsjek 36a R:13,000 37a R:10,727 41a R:13,222 36a 1,00000 1,00000 37a 1,00000 1,00000 41a 1,00000 1,00000


140

Slika 3.3.1:1 Usporedni prikaz prosječnog broja stabala po vrstama s 95% intervalima pouzdanosti na temelju podataka ploha s dendrometrima u odsjecima 36a, 37a i 40a.

Wilks lambda=0,14901, F(20, 22)=1,7496, p=0,10211

Ghrast

Gjasen

Ggrab

Gjoha

Gostalo

36a 37a 41a

Odjel / ods jek

-10-50

510

1520

2530

35

G [m

2 /ha

]

Slika 3.3.1:2 Usporedni prikaz prosječne temeljnice po vrstama s 95% intervalima pouzdanosti na temelju podataka ploha s dendrometrima u odsjecima 36a, 37a i 40a.

Wilks lambda=0,14901, F(20, 22)=1,7496, p=0,10211

Nhrast

N jasen

Ngrab

N joha

Nostalo

36a 37a 41a

Odjel / ods jek

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

N [k

om

/ha

]


141

3.3.2. Dinamika prirašćivanja u odabranim prirodnim lužnjakovim sastojinama tokom

vegetacije 2008. godine

Slično analizi rasta u pokusu "Gajno" i u ranije opisanim prirodnim sastojinama, na

pokusnim plohama, postavljene su dendrometarske trake za praćenje prirasta. Nažalost,

uslijed spleta okolnosti, trake su postavljane tek u razdoblju 21.-23. travnja 2008. godine

nakon što je vegetacijska sezona već započela. Obzirom na tu činjenicu, postavljene su

dodatne trake u pokusu "Gajno" kako bi se mogao procijeniti udio propuštenog prirasta i

utjecaj pogreške uslijed oblikovanja nove trake po deblu (vidi odjeljke 2.3.4. i 2.3.5.). To

je omogućilo izradu modela pomoću kojeg su potom korigirani podaci prirasta dobiveni na

temelju izmjera. Na slici 3.3.2:1 prikazan je sveukupni rast temeljnice po hektaru u

vegetacijskoj godini 2008. zabilježen na dendrometarskim trakama. Početni rast do

6.5.2008. zbog kasnijeg postavljanja dendrometara uvećan je sukladno modelu (17).

15.1

0.

5.10

.

25.9

.

15.9

.

5.9.

26.8

.

16.8

.

6.8.

27.7

.

17.7

.

7.7.

27.6

.

17.6

.

7.6.

28.5

.

18.5

.

8.5.

28.4

.

18.4

.

8.4.

29.3

.

19.3

.

9.3.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

70 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

Dan u godini (DOY)

iG

- g

od

išn

ji r

ast

tem

eljn

jce

[m2 h

a-1

]

Quercus robur


Carpinus betulus

Alnus glutinosa

OTBUkupno

Slika 3.3.2:1 Ukupni rast temeljnice u vegetacijskoj godini 2008. zabilježen na dendrometarskim trakama. Početni rast do 6.5.2008. zbog kasnijeg postavljanja dendrometara uvećan je sukladno modelu (17).


142

Kako bi se dobio bolji uvid u samu dinamiku prirašćivanja na slici 3.3.2:2 je

prikazan dnevni tečajni prirast temeljnice po vrstama u periodima između dviju izmjera.

15.1

0.

5.10

.

25.9

.

15.9

.

5.9.

26.8

.

16.8

.

6.8.

27.7

.

17.7

.

7.7.

27.6

.

17.6

.

7.6.

28.5

.

18.5

.

8.5.

28.4

.

18.4

.

8.4.

29.3

.

19.3

.

9.3.

-25

0

25

50

75

100

125

150

175

20070 80 90 100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

Dan u godini (DOY)

iGdn

evno

- p

rosj

ečni

dne

vni t

ečaj

ni p

riras

t te

mel

jnic

e

[cm

2 ha-1

dan-1

]

Quercus robur


Carpinus betulus

Alnus glutinosa

OTB

Ukupno

postavljene trake

Slika 3.3.2:2 Prosječni dnevni tečajni prirast temeljnice po hektaru po vrstama u periodima između dviju izmjera.

Budući da se udio u temeljnici razlikuje s obzirom na vrste iz slika 3.3.2:2 teško je

razabrati postoji li razlika u dinamici rasta, odnosno prirašćivanja tokom godine. U tu

svrhu umjesto vrijednosti prirasta u m2/ha bolje je koristiti postotke. Na slici 3.3.2:3

prikazana je dinamika rasta četiri glavne vrste (hrasta lužnjaka, poljskog jasena, običnoga

graba i crne johe) u postotku prirasta realiziranog do promatranog dana u godini. Nastavno

je na slici 3.3.2:4 prikazan postotak prirasta temeljnice koji se za promatrani period ostvari

u jednom danu. Drugim riječima, prikazan je prosječni dnevni prirast u postotku ukupnog

godišnjeg prirasta za svaku od glavnih vrsta za period između dvije izmjere.


143

15.1

0.

5.10

.

25.9

.

15.9

.

5.9.

26.8

.

16.8

.

6.8.

27.7

.

17.7

.

7.7.

27.6

.

17.6

.

7.6.

28.5

.

18.5

.

8.5.

28.4

.

18.4

.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

Dan u godini (DOY)

iG%

-

real

izac

ija

rast

a te

mel

jnjc

e [%

]

Quercus robur


Carpinus betulus

Alnus glutinosa

Slika 3.3.2:3 Dinamika rasta četiri glavne vrste (hrasta lužnjaka, poljskog jasena, običnoga graba i crne johe) u postotku prirasta realiziranog te godine od početka vegetacije do promatranog dana u godini.

25.9

.

15.9

.

5.9.

26.8

.

16.8

.

6.8.

27.7

.

17.7

.

7.7.

27.6

.

17.6

.

7.6.

28.5

.

18.5

.

8.5.

28.4

.

-0,4%

-0,2%

0,0%

0,2%

0,4%

0,6%

0,8%

1,0%

1,2%

1,4%

1,6%

1,8%

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

Dan u godini (DOY)

% i

Gg

od

išn

jeg

u j

edn

om

dan

u

[%

]

Quercus robur


Carpinus betulus

Alnus glutinosa

Slika 3.3.2:4 Prosječni dnevni prirast u postotku ukupnog godišnjeg prirasta za period između dvije izmjere po vrstama. Valja primijetiti razliku u dinamici graba koji je vrsta sjene u odnosu na ostale vrste koje spadaju u vrste svjetla.


144

Na slikama 3.3.2:5 i 3.3.2:6 dan je prikazano kretanja srednje temperature u

razdoblju između dvije izmjere i broja sunčanih sati u danu, odnosno razina podzemne

vode i vlažnost tla u periodu između dviju izmjera.

26.9

.

16.9

.

6.9.

27.8

.

17.8

.

7.8.

28.7

.

18.7

.

8.7.

28.6

.

18.6

.

8.6.

29.5

.

19.5

.

9.5.

29.4

.

02468

1012141618202224

26283032

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

Dan u godini (DOY)

t pro

sje

k ra

zdo

blja

izm

eđ

u iz

mje

ra [

°C]

0,001,002,003,004,00

5,006,007,008,009,0010,0011,0012,00

13,0014,0015,0016,00

SS

- b

roj s

unčan

ih s

ati u

dan

u [h

]

temperatura

SS-2008

Slika 3.3.2:5 Prosječna dnevna temperatura, odnosno broj sunčanih sati u danu za razdoblja između dviju izmjera prirasta.

25.9

.

15.9

.

5.9.

26.8

.

16.8

.

6.8.

27.7

.

17.7

.

7.7.

27.6

.

17.6

.

7.6.

28.5

.

18.5

.

8.5.

28.4

.

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

Dan u godini (DOY)

Du

bin

a d

o p

od

zem

ne

vod

e [c

m]

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

Vo

lum

ni

ud

io v

od

e u

tlu

[%

]

piezo. cijev 2mpiezo. cijev 4mpiezom. "Gajno"vlažnost tla

Slika 3.3.2:6 Kretanje razine podzemne vode i vlažnosti tla.


145

Podaci sa slike 3.3.2:5 ukazuju na očekivano snažnu korelaciju srednje temperature

i broja sunčanih sati. S druge strane, na slici 3.3.2:6 prikazano je kretanje podzemne vode

na piezometarskoj bateriji broj 2 koja se nalazi u blizini plohe 769369 (vidi sliku 2.1.3:1).

Opisi piezometarskih baterija postavljanih u Pokupskom bazenu dani su u radu Mayera

(1996a). Podaci o vlažnosti tla zabilježeni su automatskim vlagomjerom na dubini od 0-30

cm u sklopu stanice za kuženje ugljika (Marjanović i dr., u tisku). Zanimljivo je primijetiti

kako razina podzemne vode u pokusu "Gajno" brže opada. To je vjerojatno posljedica

topografske konfiguracije terena i hidropedoloških odnosa (Mayer, 1996b). Podaci o

volumnom udjelu vode u površinskom sloju tla ukazuju na značaj praćenja dinamike

oborina. Oborine uzrokuju poboljšanje opskrbljenosti vodom u stabala ali se često,

pogotovo kada su oborine lokalnog karaktera, ne primjećuju njihov utjecaj na razinu

podzemne vode, naročito ako se blizu površine tla nalazi vodonepropusni sloj (Mayer,

1996b).

Na kraju, prirast ovisi i o stupnju obrasta te, sukladno očekivanju, ukupan godišnji

prirasta, izražen u postotku temeljnice koja se nalazi na promatranom području opada s

porastom ukupne temeljnice (slika 3.3.2.7). Analizom koeficijenta smjera (trenda) vidi se

da je za svako povećanje temeljnice oko 5,9 m2/ha možemo očekivati pad prirasta za jedan

postotni bod.

y = -0,0017x + 0,0861

R2 = 0,4115

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

G [m2/ha]

iG [

%]

Slika 3.3.2:7 Ovisnost postotka prirasta temeljnice o ukupnoj temeljnici po hektaru na promatranoj plohi.

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... 4. RASPRAVA

146

4. RASPRAVA

4.1. RASPRAVA O REZULTATIMA STRUKTURNE DINAMIKE I MODELIRANJA

RAZVOJA U POKUSU PROVENIJENCIJA KAO POJEDNOSTAVLJENOM

MODELU SASTOJINE

Pokus provenijencija poslužio je kao model pojednostavljene sastojine hrasta

lužnjaka iako je takva vrsta pokusa daleko od prave lužnjakove sastojine zbog mnoštva

razloga. U pokusu konkurencija drugih vrsta praktički ne postoji, sva stabla lužnjaka

nalaze se u približno jednakim uvjetima (pravilni raspored stabalaca) i jednake su starosti,

a njega se u prvih nekoliko godina, koje su najvažnije za preživljenje lužnjakovih sadnica,

obavljala s posebnom pažnjom. Međutim, upravo te razlike između pokusa i prave

sastojine omogućuju istraživanje nekih od temeljnih zakonitosti u rastu i razvoju mladih

lužnjakovih stabala. U tom smislu, pokus provenijencija može poslužiti kao model

pojednostavljene lužnjakove sastojine.

Valja napomenuti da je uzgoj lužnjaka u plantažnim uvjetima, kakvim se mogu

opisati uvjeti u pokusu, za hrvatske prilike praktički stran. Najveći dio šuma u Hrvatskoj,

naročito lužnjakovih, su prirodnog podrijetla. Iako postoje negativni trendovi u posljednjih

nekoliko desetljeća (Vajda, 1948, Harapin i dr., 1996, Lukić i dr., 1996), lužnjakove šume

su unatoč svim pritiscima još uvijek izrazito vitalne (Kučar Dragičević i Šućuraj, 2007).

Međutim, u mnogim dijelovima Europe, gdje su lužnjakove šume u prošlosti nestale (bilo

zbog potreba poljoprivrede, sadnje šumskih kultura ili drugih razloga), javljaju se

inicijative za vraćanje ili uvođenje lužnjakovih šuma (Löf i dr., 2004, Renou-Wilsona i dr.,

2008). U sjevernoj Italiji u blizini mjesta Torrate (provincija Pordenone, Friuli) postoji

inicijativa lokalne zajednica za podizanjem lužnjakove šume na poljoprivrednim

površinama s ciljem stvaranja zaštitnog pojasa oko reliktnih ostataka izvornih lužnjakovih

šuma (Peressotti, A., osobna komunikacija). U tim okolnostima podizanje lužnjakove

sastojine pod zastorom krošanja roditeljskih stabala nije moguće, pa mogućnost podizanja

nove lužnjakove sastojine u nekoj formi "plantažnog" uzgoja postaje zanimljiva. U tom

svjetlu rezultati dobiveni u okviru ovog istraživanja, vezani za dinamiku rasta i procese

kompeticije u pokusu "Gajno", nisu više od čisto akademskog značaja nego bi svoju

primjenu mogli pronaći i u praksi.


147

Tablični prikazi varijabli broja stabala, srednjeg prsnog promjera, visine, volumena,

s pripadajućim prirastima, dani u odjeljku 3.1.1 te detaljno u prilozima 1 i 2, pokušaj su da

se pruži svojevrsna referentna točka za procjenu rasta i prirasta u mladim lužnjakovim

sastojinama na temelju podataka iz pokusa kao pojednostavljenog modela. Kvantitativni

podaci o prirastu, drvnoj zalihi i strukturi u vrlo mladim lužnjakovim sastojinama druge

polovice I. dobnog razreda su razmjerno rijetki (Špiranec, 1975, Perić, 2000). Rezultati

istraživanja rasta i procjene produkcije, dobivene u sklopu ovog istraživanja, mogle bi (u

nedostatku boljeg izvora) poslužiti kao referenca prilikom procjene produkcije biomase u

prirodnim sastojinama. Upravo iz tog razloga su načinjene dvojne "prirasno-prihodne"

tablice, prve koje obuhvaćaju sva stabla (za analizu produkcije u pokusu, vidi Prilog 1) i

druge za "unutrašnja" stabla (vidi Prilog 2) koje bi trebalo koristiti pri procjeni u realnim

uvjetima zbog uklonjenih učinaka ruba.

Utjecaj ruba pokusa pokazao se značajnim za rast stabala (slike 3.1.2:8, 3.1.2:9 i

3.1.2:10) te ga se nije smjelo zanemariti u modeliranju procesa preživljenja i rasta u

pokusu "Gajno". Rubni utjecaj ovisi o veličini stabla. Provedeno istraživanje pokazuje da,

pri starosti stabala do 23. godine, učinci ruba nisu statistički značajni za stabla u drugom

redu stabala (1,5 m od rubnih stabala). Međutim, određena razlika između stabala u

drugom redu i ostatka "unutrašnjih" stabala ipak postoji. Imajući tu činjenicu na umu,

odluka da se sva modeliranja provodu na unutrašnjim stablima je opravdana.

Analiza područja utjecaja susjeda otkriva da, do starosti od 23 godine, u pokusu

"Gajno" susjedstvo pojedinog stabla ne prelazi udaljenost od 4,36 m. Ta činjenica

omogućuje da se za svako stablo odredi njegova pripadajuća "ploha" radijusa 4,36 m kojoj

je promatrano stablo u središtu. Središnje stablo "ne vidi" dalje od navedenih 4,36 m pa je

stanje u njegovom susjedstvu izravno povezano s njegovim uspjehom u preživljenju i rastu.

Za promatrano središnje stablo, njegovo susjedstvo je njegov svijet, tj. njegova sastojina u

kojoj raste. Stoga se za promatrano središnje stablo, smatralo opravdanim koristiti

prosječne vrijednosti u susjedstvu (broj stabala po hektaru, temeljnica po hektaru itd, vidi

tablicu 2.3.1-3) kao procjeniteljsku varijablu stanja u sastojini u širem smislu.

4.1.1. Preživljenje

Preživljenje stabala u pokusu "Gajno" ne ovisi statistički značajno s obzirom na

provenijenciju (tablica 3.1.2-1 i slika 3.1.2:7). Vjerojatnost za preživljenje pojedinačnog


148

stabla u pokusu "Gajno" do 15. godine starosti povezana je uglavnom sa slučajnim

faktorima. Obzirom da kompeticija među stabala još nije intenzivirana model vjerojatnosti

preživljenja nije pouzdan (ima lošu dobrotu) jer na preživljenje utječu slučajni faktori, što

se očituje u činjenici da niti jedna varijabla osim relativne visine (h/hprosj.) nije statistički

značajna. Nakon 15. godine, stabla su porasla dovoljno da se pojavi značajnija kompeticija.

Teoretskim modelom pokrovnosti krošnjama, izraženim kroz faktor pokrovnosti fp.k.

uspješno se može opisati početak i stanje borbe za prostor (slika 3.1.2:3). Varijable vezane

uz širinu krošnje i omjer visine i širine krošnje koriste se kao varijable kojima se opisuje

vigor pojedinačnih stabla u modeliranju mortaliteta (Monserud i Sterba, 1999). Upravo to

je razlog zašto se modeliranju preživljenja, ali i kasnijeg modeliranja rasta, pristupilo na

način da se promatrano razdoblje od 12 do 23 godina starosti razdijelilo u tri podrazdoblja:

razdoblje od 12 do 15 godina (razdoblje A), od 15 do 20 godina (razdoblje B) i 20 do 23

godine (razdoblje C). Ta tri razdoblja obilježavaju tri različite razine borbe za prostor. U

razdoblju A, kompeticija između susjeda je slaba. To se može zaključiti iz činjenice da su

pri izgradnji modela preživljenja sve varijable nesignifikantne osim h/hprosj. (točnije njihovi

parametri u modelu nisu signifikantno različiti od nule), dobrota modela (goodness of fit) je

nezadovoljavajuća, ali model ipak daje vrlo dobru predikciju preživljenja (maksimalna

apsolutna pogreška na validacijskom skupu podatka je manja od 5%, tablica 3.1.3-2).

Takav, naizgled kontradiktoran rezultat, upućuje na zaključak da je u tom razdoblju

preživljenje, ili bolje reći sušenje stabla, slučajan proces koji nasumice pogađa određeni

broj stabala, neovisno o stanju u njihovom susjedstvu. Stoga je logično da je relativna

visina stabla, tj. odnos visine stabla i prosječne visine u susjedstvu jedina značajna

varijabla koja može nešto reći u pogledu vjerojatnosti da stablo preživi promatrano

razdoblje. Naime, ona stabla koja su viša od prosjeka vjerojatno su bolje prilagođena pa je

i vjerojatnost njihova preživljenja veća. Tomu u prilog govore i druga istraživanja u kojima

se pokazalo da relativna veličina organizma značajnije utječe na predikciju preživljenja no

što je to npr. njegova starost (Harper, 1977).

U sljedećem razdoblju (B) situacija se polako mijenja, jer su stabla narasla i

započinju borbu za prostor. Stanje u susjedstvu postaje značajan faktor, a varijable koje

opisuju status stabla s obzirom na njegovo susjedstvo (d/dg, g/G i h/hprosj.) postaju

statistički značajne u modelu. Dobrota modela je zadovoljavajuća, tj. model dobro naliježe

na podatke, ali je kvaliteta predviđanja nešto lošija nego za razdoblje A (tablica 3.1.3-5).

Ponovo naizgled kontradiktornost, no ako se prisjetimo da je za razdoblje A vjerojatnost


149

preživljenja praktički neovisna o stablu i njegovom susjedstvu jasno je i zašto. Naime, u

uvjetima kada na preživljenje susjedi nemaju utjecaja model treba procijeniti jedino

prosječnu vjerojatnost preživljenja u cijelom pokusu da bi davao razmjerno dobru

predikciju, čak i kada ne naliježe dobro na pojedinačne podatke. U uvjetima kada utjecaj

susjeda postaje značajan za preživljenje, situacija postaje daleko složenije pa model treba

pokušati procijeniti te utjecaje. Zato je važno da nalijeganje modela bude dobro, a još je

važnije da rezultati validacije na nezavisnom skupu podataka (kao što je ovdje slučaj,

tablica 3.1.3-5) ne odstupaju značajno od rezultata dobivenih na skupu na kojem je model

izgrađen (Hosmer i dr., 1988).

Za razdoblje C signifikantne varijable postaju d2, g/G, h/hprosj. i G što upućuje na

zaključak da se situacija po pitanju kompeticije zaoštrava, jer nije više bitno kakvo je

stablo u relativnom odnosu prema susjedima, već postaje bitno kakvo je stanje u susjedstvu

u apsolutnom smislu, tj. kolika je temeljnica promatranog stabla, i koliki je apsolutna

temeljnica po hektaru u susjedstvu (G). Kvaliteta predikcije modela ostala je približno

slična kvaliteti predikcije modela u razdoblju B, s tim da treba obratiti pažnju da je

razdoblju B dugačko 5 godina, a razdoblje C tri godine (tablica 3.1.3-7).

4.1.2. Visinski prirast

Istraživanje ovisnosti visine o prsnim promjerima u pokusu "Gajno" na osnovu

četiri visinske funkcije pokazalo je da postoje razlike u predviđanjima s obzirom na to koju

funkciju odaberemo. Od četiri testirane visinske funkcije, Mihajlovljeve, Levakovićeve,

Pettersonove i Prodanove, najlošiji koeficijent determinacije (R2) ima Mihajlovljeva dok

preostale tri imaju koeficijente determinacije koji se praktički ne razlikuju (slika 3.1.5:3).

Razlika u predviđanjima ipak postoji, pogotovo u području većih prsnih promjera (slike

3.1.5:1 i 3.1.5:2). Prodanova funkcija je najmanje konzervativna u predviđanjima (tj. za

dani prsni promjer predviđa veću visinu) za razliku od Mihajlovljeve koja je sklona

podcjenjivanju visine za deblja stabla. To je posebno značajno kada znamo da je do

značajnog pomaka visinske krivulje u pokusu dolazilo svake godine (slika 3.1.5:4). Ovaj

pomak značajan je utoliko što se u prirodnim sastojinama, kojima se gospodari regularnim

gospodarenjem, nalaze stabla koja se mogu međusobno razlikovati u starosti za 5 i više

godina.


150

Problem visinske krivulje nije od tolike važnosti pri procjeni trenutnog stanja

sastojine uglavnom stoga što se procjena najčešće vrši temeljem određenih elementarnih

izmjera u koje spadaju izmjere prsnih promjera i visina stabala na primjernim plohama. Do

problema dolazi ako želimo raditi predikciju razvoja neke sastojine. U tom smislu,

pogotovo za mlade sastojine prvog, pa i drugog dobnog razreda, za koje su podaci

relativno oskudni ocjena veličine pomaka visinske krivulje postaje važna.

Uvođenje koncepta kvazi-boniteta (varijabla hkbon) omogućilo je transponiranje

utjecaja genetike, za koju se pretpostavlja da je u velikoj mjeri značajna za razlike u rastu

stabala, na utjecaj staništa (tj. boniteta, za detalje vidi odjeljak 3.1.4). Ovakav način

pokazao se opravdanim jer je omogućio evaluaciju utjecaja, kojeg bi različita staništa (tj.

pravi boniteti) mogla imati na rast, iako su sva stabla u stvarnosti rasla na istom mjestu

(pokus "Gajno"). Na taj način uvedena varijabla hkbon (kvazi-bonitet) je visoko statistički

značajna u svim modelima visinskog prirasta u kojima je korištena.

Provedeno modeliranje prirasta u tri razdoblja A, B i C daje različite rezultate s

gledišta pouzdanosti modela i značaja pojedinih prediktorskih varijabli. Kvalitetu, odnosno

pouzdanost modela može se procijeniti pomoću koeficijenta determinacije R2, dok se

značaj pojedine varijable u modelu procjenjuje na temelju pripadajućeg joj t-nivoa (vidi

tablice 3.1.5-2 do 3.1.5-10). Pri tom je varijabla to značajnija za model što je veći, po

apsolutnom iznosu, pripadajući joj t-nivo (StatSoft, 2004).

U razdoblju A potpun skup prediktorskih varijabli korišten u modelu "ih12-15-1"

uspijeva objasniti 31,5% varijabilnosti visinskog prirasta (tablica 3.1.5-2). Toliki je naime

koeficijent determinacije (R2=0,315) što govori da je, prema Roemer-Orphalovoj skali,

korelacija modela i opažanja jaka (Vasilj, 2000)*. Međutim, ako se iz modela isključe

debljinski i prirast temeljnice ostvaren u promatranom razdoblju kvaliteta modela se

dramatično pogorša. Koeficijent determinacije u tom slučaju pada na svega 0,113 (model

"ih12-15-2"; koriste se prostorno zavisne i nezavisne varijable), odnosno 0,110 ("ih12-15-3";

koriste se samo prostorno nezavisne varijable) što modele za praktične svrhe čini

beskorisnim (tablice 3.1.5-3 i 3.1.5.4). To upućuje na zaključak da visinski prirast u

najranijoj dobi slabo ovisi o dimenzijama stabla, odnosno da susjedstvo još nema većeg

utjecaja na promatrano stablo. Ta činjenica dade naslutiti da je visinski prirast zbog

nedostatka konkurencije u toj fazi razvoja u pokusu manji od normalnog jer je broj stabala

* Vasilj (2000) daje tablicu snage korelacije ta temelju koeficijenta korelacije R. U ovom slučaju praktičnije je koristiti koeficijent determinacije R2, ali se ocjena snage korelacije pocjenjivana na temelju R, a ne R2.


151

po hektaru za tu starost premalen (Matić, 1989). Ono što se još može zaključiti jest da je

proces visinskog prirasta vrlo mladih lužnjakovih stabala koja rastu u uvjetima slabe

kompeticije izuzetno složen i a priori teško predvidljiv. Potencijal za visinski prirast

mladih lužnjakovih stabala vrlo je širok što se može vidjeti u istraživanjima u kojima su

korištene zaštitne cijevi unutar kojih su sađene sadnice iste provenijencije. Valkonen

(2008) je u svojem istraživanju dobio prosječni prirast sadnica koje su rasle na otvorenom

od 60 cm, dok je prirast sadnica zaštićenih cijevima iznosio čak 101 cm godišnje. S druge

strane, mortalitet se nije značajno razlikovao s obzirom na primjenu zaštitnih cijevi.

Modeliranje visinskog prirasta za razdoblje B daje bolje rezultate za sva tri slučaja

(tj. skupa prediktorskih varijabli). I u ovom slučaju najbolje objašnjenje visinskog prirasta

(R2=0,405; tablica 3.1.5-5) postiže se ukoliko u skupu prediktorskih varijabli koriste

varijable debljinskog i prirasta temeljnice u promatranom periodu (model "ih15-20-1") je te

varijable dobro opisuju vitalnost pojedinačnog stabala (Monserud i Sterba, 1999). No, za

razliku od razdoblja A, ovdje pad kvalitete rezultata modela isključivanjem varijabli

prirasta ipak nije toliki da model postane beskoristan jer je R2=0,165 (model "ih15-20-2",

tablica 3.1.5-6), odnosno R2=0,157 (model "ih15-20-3", tablica 3.1.5-7) što je prema

Roemer-Orphalovoj skali na granici slabe i srednje jake korelacije (Vasilj, 2000).

Rezultati modela u razdoblju C kada je kompeticija između stabala najsnažnija

drugačiji su no u prethodna dva razdoblja. I dalje se najbolji rezultati postižu korištenjem

potpunog skupa prediktorskih varijabli koje uključuju varijable debljinskog i prirasta

temeljnice (R2=0,310; model "ih20-23-1", tablica 3.1.5-8), no značaj tih varijabli za procjenu

visinskog prirasta je znatno smanjen. Tako je R2=0,275 u modelu "ih20-23-2" (tablica 3.1.5-

9), odnosno R2=0,260 (model "ih20-23-3", tablica 3.1.5-10) što je prema Roemer-

Orphalovoj skali na granici srednje jake i jake korelacije (Vasilj, 2000). Ono što je važno

za sva razdoblja, imajući u vidu financijsku stranu pribavljanja podataka o pojedinačnim

stablima, jest činjenica da je pad kvalitete modela isključivanjem varijabli prostornog

rasporeda stabala razmjerno malen uzimajući u obzir troškove povezane sa snimanjem

položaja stabala.

4.1.3. Prirast temeljnice

Slično modeliranju preživljenja, odnosno visinskog prirasta i ovdje se promatrao

prirast ostvaren u razdobljima A, B i C. U modeliranju prirasta temeljnice korišteno je


152

maksimalno 15 potencijalnih prediktorskih varijabli (skup 1), a njihov broj se postupno

reducirao tako da su skup 2 sačinjavale samo prostorno neovisne varijable, skup 3 su

tvorile prostorno neovisne varijable bez varijable h (visina promatranog stabla) i konačno,

skup 4 koji se sastojao samo od varijabli izvedenica prsnog promjera stabla (d, d-1, d2).

Kako bi se olakšala analiza rezultata dobivenih za tri razdoblja i četiri modela po

razdoblju, u tablici 4.1.3-1 dan je sumarni prikaz koeficijenata korelacije za svaki model.

Koeficijente se ne smije izravno uspoređivati jer su starosti u razdobljima različite i sva

razdoblja nisu jednako dugačka. Međutim, može se promatrati trend kretanja koeficijenata

determinacije (tj. kvalitete modela) s porastom starosti, odnosno s veličinom skupa

prediktorskih varijabli.

Tablica 4.1.3-1 Sumarni prikaz koeficijenata determinacije za modele prirasta temeljnice po razdobljima.

Koeficijenti determinacije (R2)

Modeli prirasta temeljnice*

Razdoblje igrazdoblja-1 igrazdoblja-2 igrazdoblja-3 igrazdoblja-4

A (12-15 god.) 0,593 (100%) 0,582 (98%) 0,549 (93%) 0,518 (87%)

B (15-20 god.) 0,692 (100%) 0,682 (99%) 0,645 (93%) 0,511 (74%)

C (20-23 god) 0,746 (100%) 0,730 (98%) 0,644 (86%) 0,629 (84%)

* U zagradi je udio od maksimalnog R2 za promatrano razdoblje A, B ili C.

Generalni slijed kretanja koeficijenata korelacije je sličan situacijama opisanim za

visinski prirast gdje se sa smanjenjem broja prediktorskih varijabli smanjuje kvaliteta

rezultata modela. Razlika je međutim u iznosima R2 koji su u svim modelima i svim

razdobljima takvi da se korelacija rezultata modela i opažanja može po Roemer-

Orphalovoj skali okarakterizirati kao vrlo jaka, osim za modele "ig12-15-4" i "ig15-20-4" kada

je na granici jake i vrlo jake (Vasilj, 2000).

Zanimljivo je pratiti trend pada koeficijenta korelacije do kojeg dolazi

smanjivanjem skupa prediktorskih varijabli koje se koriste u modelima. I dok je za

razdoblje A taj pad približno "gladak", u razdoblju B do skokovitog pada R2 dolazi između

modela "ig15-20-3" i "ig15-20-4" kada su isključene varijable koje sadrže informacije o

statusu stabla s obzirom na prosjek u susjedstvu (odnosno prosjek u "sastojini"). No u

periodu C sličan (skokoviti) pad se događa već kad se iz modela isključi varijabla koja nosi

informaciju o visini stabla, odnosno odnosu visine stabla i gornje visine u susjedstvu

(h/hkbon). Ovo govori u prilog činjenici da je u tom razdoblju nastupila borba za prostor,


153

odnosno svjetlo te da prirast temeljnice stabla iste debljine i sličnih uvjeta u susjedstvu u

većoj mjeri ovisi o visini. Drugim riječima, viša stabla su, u prosjeku, u boljoj prilici za

dobivanje dovoljne količine svjetla i nadjačavanje konkurenata. U razdoblju B, kada

konkurencija nije bila toliko izražena, visina stabla nije bila toliko značajna, ali je bilo

značajno stanje u susjedstvu. Naime, stanje u susjedstvu je odražavalo kvalitetu lokacije,

pa ako je susjedstvo bilo razvijeno to je bio indikator dobre lokacije odnosno indikator da

stabla bolje prirašćuju i da ranije nastupa povećanje kompeticije koje se negativno

odražava na prirast temeljnice pojedinačnih stabala.


154

4.2. RASPRAVA O RAZULTATIMA UNUTARSEZONSKE DINAMIKE RASTA

Imajući u vidu specifičnosti u pokusa "Gajno" te ograničeni broj dendrometarskih

traka koje su se fizički mogle izmjeriti u kratkom vremenskom periodu, odabrana je

metodologija postavljana traka na "dominantna stabla". Pri tom je dominantnost stabla

određena kombinacijom visine i debljine (vidi poglavlje Materijali i metode). Na taj način

dobivena je podpopulacija za koju se pretpostavlja da će dobro prirašćivati tokom duljeg

vremenskog perioda, tako da praćenje prirašćivanja može potrajati više sezona. Obzirom

na ograničeno vrijeme koje je bilo na raspolaganju, u pokusu "Gajno" prirasti su praćeni

tokom dviju vegetacijskih sezona i to vegetacije 2007. i 2008. godine. Iako ne drastično,

ove dvije vegetacije ipak su bile različite s gledišta klimatskih prilika. Obje godine bile su

iznadprosječno tople. S obzirom na prosječnu količinu oborina za razdoblje 1961-1990.,

2007. godina je u vegetacijskom periodu kategorizirana kao "normalna", iako s nešto

manje oborina u srpnju (53% od prosjeka). S druge strane 2008. godina je bila vlažnija od

prosjeka, poglavito u lipnju i srpnju (tablice 3.2.2-1 i 3.2.2-2).

Dobra opskrbljenost vodom ključna je za rast većine biljaka, pa tako i lužnjaka

(Benson i dr., 1992, Botkin, 1992, Pallardy i Kozlowski, 2007, Werf i dr., 2007). Imajući u

vidu rašireno uvjerenje o važnosti vode za prirast lužnjaka, očekivalo bi se da je tokom

vegetacije 2008. godine ostvaren nešto veći prirast temeljnice, pogotovo što u 2008. nije

bilo čak niti blaže suše. No rezultati dobiveni mjerenjem prirasta na dendrometarskim

trakama ukazuju na suprotno. Veći prirast temeljnice u pokusu "Gajno" ostvaren je tokom

vegetacije 2007. (1,81 m2/ha) godine dok je tokom 2008. godine ostvaren prosječno 1,67

m2/ha što je razlika od 0,14 m2/ha ili približno 7,7% od prirasta u 2007. Čini se da su nešto

kišniji svibanj i vrlo kišni lipanj 2008. g. imali značajno negativan utjecaj na prirast.

Glavni razlog dramatičnom smanjenju prirasta u dva navrata tokom kišnih

razdoblja u svibnju i lipnju 2008. je pad intenziteta svjetla koji se vidi iz prosječnog broja

sunčanih sati u danu (slika 3.2.2:5). Svjetlost, odnosno fotosintetski aktivno zračenje,

ključan je čimbenik za fotosintezu biljaka, posebice u heliofita poput lužnjaka (Landsberg i

Gower 1997, Landsberg i Waring 1997, Morecroft i Roberts, 1999, Turner i dr., 2003).

Čini se da je oblačni i kišni period sredinom lipnja 2008. poremetio pravilan "zvonoliki"

oblik krivulje dnevnih prirasta (slika 3.2.2:3) u 2008. godini koji stabla nisu kasnije više

mogla nadoknaditi. Smanjenje dostupnog svjetla u vrijeme najintenzivnijeg rasta uslijed


155

naoblake to je značajnije kada se zna da je povećan stupanj kompeticije među stablima

koja je u 2008. veća nego u 2007. godini obzirom da su stabla narasla.

Za značajan pad prirasta u periodu oko 10.6.2008. (vidi sliku 3.2.2:7), osim niske

razine količine dostupnog svjetla, djelomičnu odgovornost vjerojatno snosi i velika

količina oborina početkom lipnja koja je dovela do podizanja razine podzemne vode

gotovo do površine tla. Time je smanjena količina kisika u tlu koji je potreban korijenu te

je i to vjerojatno doprinijelo stvaranju suboptimalnih uvjeta za rast (Mayer, 1996b).

I u 2007. i u 2008. godini vidljiv je tzv. sekundarni maksimum izmjerenog

debljinskog prirasta (odnosno prirasta temeljnice) koji nastupa u kasno ljeto (sredina

kolovoza). Međutim i tu postoji razlika između 2007. i 2008. godine. U 2008. godini taj

vrhunac je mnogo manje izražen, vjerojatno zato što su stabla uslijed kišnog lipnja bila

prisiljena prolongirati rast, koji se trebao dovršiti do početka srpnja, za dodatnih desetak

dana. Kako je neposredno nakon završetka intenzivnog rasta u lipnju nastupilo osvježenje

u obliku zahlađenja i kiše, stabla su "uranila" sa sekundarnim prirastom, koji je 2008.

godine dosegnuo vrhunac oko 18.7., tako da je pravi sekundarni maksimum koji nastupa

mjesec dana kasnije skoro izostao. Međutim, ovdje treba biti oprezan sa konačnim

zaključcima jer se mora imati na umu da je riječ o izmjerenom prirastu, koji (djelomično)

možda nije stvaran već je posljedica rehidracije, odnosno bubrenja. Naime tokom srpnja i

kolovoza 2008. stabla su imala na raspolaganju dovoljne količine vode pa se može

pretpostaviti da je citoplazmatsko rastenje (dioba stanica) i produženo rastenje (povećanje

obujma stanica) protjecalo kontinuirano (Pallardy i Kozlowski, 2007). Za procjenu utjecaja

rehidracije trebalo bi provesti dodatna istraživanja mjerenjem dnevnih oscilacija u

promjeru debla.

Tokom 2007. godine značajan pad razine podzemne vode u srpnju, odnosno

smanjena količina oborina u odnosu na prosjek, vjerojatno su odgovorni za usporavanje

izmjerenog prirasta (slika 3.2.2:6). Usporedbom s 2008. godinom (3.2.2:7) se vidi da je

pad podzemne vode mnogo izraženiji tokom vegetacije 2007. godine. Promatra li se samo

razdoblje do kraja kolovoza, procijenjeni minimum podzemne vode u 2007. g. iznosio je

oko -311 cm (zabilježen 8.8.2007.), dok je za 2008. bio oko -245 (6.8.2008.). Ako te

vrijednosti usporedimo s istraživanjima Antonića i dr. (2001) može se zaključiti da su ove

vrijednosti unutar granica koje su normalne i prihvatljive za mlade lužnjakove sastojine.

Međutim, iako razina podzemne vode ispod 3 m početkom kolovoza 2007. možda jest

prihvatljiva za mlada lužnjakova stabla u pokusu "Gajno", čini se da je ta razina ispod


156

optimalne i da stabla ipak trpe zbog nedostatak vode. U prilog tome govori činjenica da je

s osvježenjem i kišom (nešto preko 30 mm) u razdoblju oko sredine kolovoza zabilježen

značajni "kasni" prirast temeljnice (slike 3.2.2:6 i 3.2.2:8). Pri tom ponovo nije bilo

moguće utvrditi koliki dio prirasta se odnosio na pravi prirast (diobu i rast stanica), a koliki

na rehidraciju (bubrenje stanica drva).

Temperatura je, uz svjetlost i vodu, treći najvažniji klimatski čimbenik koji utječe

na rast biljaka (Pallardy i Kozlowski, 2007). Provedena su brojna istraživanja koja

povezuju temperaturu, (npr sumu srednjih dnevnih temperatura u danu, engl. sum of

degree-days) s fenologijom biljaka (Chuine, i dr. 1999, Leinonen i Hänninen, 2002,

Črepinšek, 2006, Pallardy i Kozlowski, 2007). Utjecaj temperature na rast temeljnice

stabala u pokusu "Gajno" vidljiv je naročito na početku vegetacije. Porast temperature

korelira s prirastom (slike 3.2.2:8 i 3.2.2:9) na početku vegetacijske sezone. To je naročito

vidljivo za period do kraja travnja u obje godine kada je prirast pozitivno koreliran s

porastom temperature. Krajem travnja, prema fenološkim opažanjima prilikom tjednih

izmjera prirasta, očekivano je zabilježen intenzivni rasta lišća u pokusu. To je sukladno s

istraživanjima koje je provela Perić (2001). Ona je pratila fenologiju listanja u pokusu

"Gajno" od 1997. do 2000. te je dobila da prelazak između faze "5" (listići veličine 1-3 cm)

i "6" (listovi formirani ali još uvijek uzdužno savijeni) započinje, ovisno o godini i

provenijenciji, između 12. i 30. travnja. Kako do kraja travnja listovi u pravilu još nisu u

potpunosti razvijeni, a vode ne nedostaje jer je tlo mokro, za prirast u najvećoj mjeri mora

biti odgovorna temperatura, a ne svjetlost. To se međutim mijenja s početkom svibnja i

razvojem lista kada glavnu ulogu preuzima količina dostupnog svjetla. Kasnije u

vegetacijskoj sezoni, tokom ljeta kada temperature postanu visoke, porast temperature

negativno utječe na prirast. Uslijed povećane evapotranspiracije stablo je tada prisiljeno na

zatvaranja lisnih puči (stomata) sredinom dana, kako bi spriječila pretjerani gubitak vode.

Posljedica toga je što usporavanje, pa čak i zaustavljanje fotosinteze što za posljedicu ima

smanjeni prirast (Dubravec i Regula, 1995, Schulze i dr., 2005, Pallardy i Kozlowski,

2007).

Upravo pretjerani gubitak vode uzrokovan visokom temperaturom u drugoj

polovici kolovoza može uzrokovati da dođe do negativnog prirasta koji je posljedica

djelomičnog isušivanja stabla što je u pokusu "Gajno" zabilježeno u razdoblju 27.8.-

10.9.2008. Oscilacije prsnog promjera u to doba uzrokovane dehidracijom i rehidracijom

često su veće no što je stvarni rast i mogu prikriti rast (točnije diobu) stanica koja nije


157

primjetna jer se kompenzira smanjenjem promjera stabla uslijed dehidracije (Tatarinov i

Čermák, 1999, Deslauriers i dr. 2003).

Analizom tjednih prirasta temeljnice u prirodnim sastojinama, nakon provedene

rekonstrukcije prirasta koji je propušten zbog zakašnjelog postavljanja dendrometara, valja

primijetiti da je zabilježen značajno manji prirast temeljnice po hektaru u prirodnim

sastojinama (oko 1,27 m2/ha) no što je to u slučaju pokusa "Gajno" gdje je prirast 1,67

m2/ha. Razlog tome je razlika u taksacijskoj granici, naime rezultati za "Gajno" odnose se

na taksacijsku granicu 0 cm, dok se rezultati u prirodnim sastojinama, koje su usput budi

rečeno stare oko 40 godina, odnosi na taksacijsku granicu od 7,5 cm. Ako se usporedi

odgovarajući prirast temeljnice u "Gajnom" za dio populacije iznad 5 cm, prirast

temeljnice iznosi oko 1,4 m2/ha (vidi prilog 2) što se može smatrati jednakim u granicama

očekivanja, naročito kada se u obzir uzmu razlike između pokusa "Gajno" i prirodnih

sastojina.

Dinamika prirašćivanja unutar sezone u odabranim prirodnim sastojinama lužnjaka

prati dinamiku prirašćivanja zabilježenu u pokusu "Gajno", pogotovo kada je riječ o hrastu

lužnjaku. Ostale glavne vrste (poljski jasen, obični grab i crna joha) u manjoj mjeri

odstupaju u dinamici od hrasta što se najbolje vidi na slikama 3.3.2:3 i 3.3.2:4. Evidentno

je da jasen i joha, kao vrsta svjetla, najjače reagiraju na promjenu u svjetlosnim uvjetima,

bilo u pozitivnom ili negativnom smjeru. Osim toga joha ima najstrmiju krivulju rasta iako

debljinski prirast najranije započinje kod hrasta. Zanimljivo je pratiti "natjecanje" u

krivuljama rasta hrasta i jasena (slika 3.3.2:3) gdje jasen u proljeće zbog kasnijeg listanja

kasni u brzini realizacije prirasta za hrastom ali ga u brzini prirašćivanja prestiže početkom

lipnja (DOY 150, slika 3.3.2:4) da bi ga oblačno vrijeme oko 20.6. (DOY 173) praktički

zaustavili u rastu.

S druge strane prirast temeljnice graba, očekivano, najmanje odstupa s promjenom

osunčanosti jer je grab tipičan predstavnik vrste sjene te je njegova krivulja rasta

najpoloženija. Naime poznato je da vrste sjene imaju veću efikasnost u korištenju svjetlosti

slabog intenziteta, dok vrste svjetla mogu iskoristiti više svjetlosti kada je ona dostupna u

velikim količinama (Pallardy i Kozlowski, 2007).

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... 5. ZAKLJUČCI

158

5. ZAKLJUČCI

Analizom i modeliranjem preživljenja, rasta i prirasta pojedinačnih stabala i

strukture u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u dobi od 12. do 23.

godine starosti pokazalo se da je pokus provenijencija moguće koristiti, osim za analizu

razlika između provenijencija, i kao dobar poligon za istraživanje u području rasta i

prirasta. Kontrolirani i jednaki početni uvjeti za sva stabla, pravilan raspored sadnje te

izostanak međudjelovanja s drugim vrstama predstavljaju prednost pri razlučivanju

čimbenika koji utječu na rast lužnjakovih stabala.

Preživljenje stabala u pokusu "Gajno" ne ovisi statistički značajno s obzirom na

provenijenciju pa se pokus "Gajno" mogao koristiti za analizu preživljenja. Teoretskim

modelom pokrovnosti tla krošnjama, izraženim kroz faktor pokrovnosti fp.k., u plantažnim

uvjetima kakvi su u pokusu, može se objasniti kada započinje, odnosno kada se intenzivira

borba stabala za prostor. Podjelom razdoblja od 12. do 23. godine starosti na tri kraća

podrazdoblja (A:12.-15.; B:15.-20.; i C:20.-23.) omogućena je analiza u različitim uvjetima

s aspekta kompeticije među stablima. Obzirom na razmak sadnje (1,5m x 1,5m)

kompeticija se po razdobljima kretala od slabe (razdoblje A), preko umjerene (B) do

snažne (C). Promjene u intenzitetu kompeticije očituju se i u rezultatima modela

preživljenja.

Model preživljenja za razdoblja A daje dobre rezultate ali ne zadovoljava kriterij

dobrote (engl. Goodness of Fit). Preživljenje statistički značajno ovisi samo o relativnoj

visini stabla u odnosu na susjede što upućuje na zaključak da preživljenje nije moguće

pouzdano predviđati na temelju mjerenja morfoloških karakteristika ili položaja stabala.

Kada stabla porastu u dovoljnoj mjeri da započne kompeticija (razdoblje B) za predviđanje

preživljenja postaju značajne varijable koje opisuju odnos stabla naspram prosjeka varijabli

strukture u skupini stabala iz neposrednog susjedstva (d/dg, g/G i h/hprosj.). U razdoblju C

preživljenje postaje ovisno i o apsolutnim iznosima strukturnih vrijednosti (npr. ukupne

temeljnice po hektaru u susjedstvu) što upućuje na zaključak da su resursi (tj. prostor)

postali ograničavajući faktor.

Istraživanje funkcijske ovisnost visine o prsnim promjerima u pokusu "Gajno" uz

uporabu Mihajlovljeve, Levakovićeve, Pettersonove i Prodanove visinske krivulje

pokazalo je da postoje razlike u njihovim predviđanjima. Najlošiji koeficijent

determinacije (R2) ima Mihajlovljeva dok preostale tri imaju koeficijente determinacije


159

koji se praktički ne razlikuju, ali razlika u predviđanjima ipak postoje u području većih

prsnih promjera. Prodanova funkcija za dani promjer (kod debljih stabala) predviđa

najveće visine, dok je procjena Mihajlovljeve funkcije vrlo konzervativna i sklona

podcjenjivanju visine za deblja stabla. Osim toga, u promatranom razdoblju dolazi do

pomaka visinskih krivulja, značajnog čak i na godišnjoj razini.

Uvođenje koncepta kvazi-boniteta (oznaka hkbon) testirano je transponiranje

utjecaja genetike, uslijed kojeg dolazi do razlika u rastu, na utjecaj boniteta staništa.

Ovakav način pokazao se korisnim jer je omogućio procjenu utjecaja kakvog bi različiti

boniteti mogli imati na rast stabala, iako su sva stabla u stvarnosti rasla na istom lokalitetu,

a za tu svrhu uvedena varijabla hkbon je visoko statistički značajna u svih modelima prirasta

u kojima je korištena.

Procjena visinskog prirasta vrlo mladih lužnjakovih stabala koja rastu u uvjetima

slabe kompeticije pomoću testiranih modela nije pouzdana. Poznavanje morfoloških

varijable stabla i rasporeda susjeda nisu garancija da će procjena biti pouzdanija. Značajno

bolja od procjene na temelju prosječno ostvarenog prirasta. Varijabilnost visinskog prirasta

moguće je značajnije objasniti jedino korištenjem varijabli debljinskog, odnosno prirasta

temeljnice za promatrani period. Ako se isključe varijable prirasta, model uspijeva

djelomično objasniti varijabilnost visinskog prirasta jedinu u razdoblju C. Pri tom je

značajno da je pad kvalitete modela isključivanjem varijabli prostornog rasporeda stabala

razmjerno malen uzimajući u obzir troškove povezane sa snimanjem položaja stabala .

Za razliku od rezultata modeliranja visinskog prirasta, rezultati modela za prirast

temeljnice mnogo su bolji. Korelacija opažanja i modela prirasta temeljnice za sve

slučajeve kreće se od jake do vrlo jake (Roemer-Orphalova skala). U razdoblju B dolazi do

jačeg pada R2 kada se iz modela izbace varijable koje opisuju status stabla s obzirom na

prosjek u susjedstvu (odnosno prosjek u "sastojini"), dok u razdoblju C, kada je

konkurencija u pokusu "Gajno" vrlo jaka, do jačeg pada R2 dolazi kada se iz modela izbace

varijable koja govori o visini stabla, odnosno odnosu visine stabla i gornje visine u

susjedstvu (h/hkbon).

Drugi cilj rada bio je ispitati mogućnost procjene utjecaja klimatskih prilika na rast

mladih lužnjakovih stabala praćenjem tjednih prirasta opsega debla pomoću

dendrometarskih traka postavljenih u pokusu "Gajno" i u prirodnim sastojinama.

Analiziran je utjecaj koji su na tjedne priraste temeljnice imale varijable: prosječan broj


160

sunčanih sati dnevno, razina podzemne vode i prosječna temperatura u periodu između

dvije izmjera. Pokazalo se da je prirast u početku sezone snažno ovisan o temperaturi i

broju sunčanih sati u danu, dok je u drugoj polovici vegetacije za prirast ključna

dostupnost vode.

Dinamika prirašćivanja unutar sezone u odabranim prirodnim sastojinama lužnjaka

prati dinamiku prirašćivanja zabilježenu u pokusu "Gajno", pogotovo kada je riječ o hrastu

lužnjaku dok ostale glavne vrste (poljski jasen, obični grab i crna joha) u manjoj mjeri i

odstupaju u dinamici od lužnjaka. Poljski jasen i crna joha, kao vrsta svjetla, najjače

reagiraju na promjenu u svjetlosnim uvjetima, bilo u pozitivnom ili negativnom smjeru. S

druge strane prirast temeljnice graba, očekivano, najmanje odstupa s promjenom

osunčanosti jer je grab tipičan predstavnik vrste sjene te je njegova krivulja rasta

najpoloženija.

Rezultati dobiveni ovim istraživanjem, osim u akademske svrhe, mogli bi naći i

praktičnu primjenu. Primjera gdje bi ih se moglo koristiti ima više: pri odlučivanju o

varijablama koje će se mjeriti na terenu s obzirom na njihovu očekivanu prediktivnu

vrijednost u modelima; pri planiranju aktivnosti usmjerenih na vraćanje lužnjakovih šuma

sadnjom lužnjakovih sadnica na područjima u Europi gdje su prirodne šume lužnjaka

nestale te bi ih se željelo vratiti; rezultati produkcije drvne mase u pokusu mogu poslužiti

kako referenca prilikom procjene produkcije u lužnjakovim sastojinama mlađim od 20

godina. S druge strane, rezultati praćenja tjednih prirasta temeljnice, osim u istraživanju

utjecaja klimatskih prilika na rast, mogli bi se pokazati korisnim pri istraživanju kruženja i

pohranjivanja ugljika u sastojinama metodom vrtložne kovarijance.

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... LITERATURA

161

6. LITERATURA

Antonić, O., D. Hatić, J. Križan, D. Bukovec, D. Borović, 2000: Projektiranje režima podzemne vode kao preduvjeta opstanka nizinskih šuma u području hidrotehničkog zahvata. Hrvat. vode 8(32):205-223, Zagreb.

Antonić, O., D. Hatić, J. Križan, D. Bukovec, 2001: Modelling groundwater regime acceptable for the forest survival after the building of the hydro-electric power plant, Ecological Modelling 138:277-188.

Assmann, E., 1970: The Principles of Forest Yeald Study, Pergamon Press, 506 s., Oxford.

Baza podataka Ekološko-gospodarskih tipova Republike Hrvatske (EGTRH) Šumarskog instituta, Jastrebarsko, 2008.

Benson, M. L., B. J. Myers, R. J. Raison, 1992: Dynamics of stem growth of Pinus radiata as affected by water and nitrogen supply, For. Ecol. Manage. 52:117-137

Botkin, D.B., 1993: Forest dynamics: an ecological model, Oxford University Press US, 309 s.

Božić, M., 2003: Utjecaj stanišnih i sastojinskih elemenata na prirast obične jele (Abies alba Mill.) u jelovim sastojinama na kršu u Hrvatskoj, Disertacija, Šumarski fakultet, 190 s., Zagreb.

Chuine, I., P. Cour, D.D. Rousseau, 1999: Selecting models to predict the timing of flowering of temperate trees: implications fot tree phenology modelling, Plant, Cell and Environment 22:1-13.

Cao, Q.V., 2000: Prediction of annual diameter growth and survival for individual trees from periodic measurements. For. Sci.46 (1): 127–131.

Cestar, D., Đ. Kovačić, 1982: Tablice drvnih masa crne johe i bagrema. Rad. Šumar. inst. 49, Zagreb.

Cestar, D., Đ. Kovačić, 1984: Tablice drvnih masa za poljski jasen (Fraxinus parvifolia Auct.), Rad. Šumar. inst. 60:1–178, Zagreb.

CORINE 2000: Program Europske unĳe o koordinacĳi informacĳa o okolišu (Coordination of Information on the Environment), Agencija za zaštitu okoliša, Zagreb.

COST E52, 2006: Evaluation of beech genetic resources for sustainable forestry, Projekt u okviru europskog programa Cooperation in Science and Technology (COST), http://www.bfafh.de/inst2/cost_e52/

Čavlović, J., 1996: Sustavna dinamika u planiranju gospodarenja regularnim šumama na području Uprave šuma Zagreb, Glas. šum. pokuse, 33: 109-152, Zagreb

Čavlović, J., 1999a: Management of floodplain and lowland forests in Croatia, Ecology, 18 (1):164-176, Bratislava.

Čavlović, J., M. Božić, N. Lukić, 2000: Kretanja vrijednosti šuma i šumskoga tla u dinamičnom sustavu jednodobne šume hrasta lužnjaka u gospodarskoj jedinici "Josip Kozarac", Glas. šum. pokuse, 37:83-93.


162

Čavlović, J., M. Božić, K. Teslak, 2006: Mogućnosti uspostave potrajnoga gospodarenja šumama hrasta lužnjaka u budućim gospodarskim razdobljima. Glas. šum. pokuse, posebno izd. br. 5: 419-431, Zagreb.

Črepinšek, Z., L. Kajfež-Bogataj, K. Bergant, 2006: Modelling of weather variability effect on fitophenology, Ecological Modelling, 194:256-265.

Dekanić, I., 1962: Utjecaj podzemne vode na pridolazak i uspjevanje šumskog drveća u posavskim šumama kod Lipovljana, glas. šum. pokuse 15:5-118, Zagreb.

Dekanić, I., 1975: Utjecaj visine i oscilacije nivoa podzemnih voda na sušenje hrasta lužnjaka (Quercus robur L.), Šum. list 99 (6-7):267-280, Zagreb.

Deslauriers A, H. Morin, C. Urbinati, M. Carrer, 2003: Daily weather response of balsam fir (Abies balsamea (L.) Mill.) stem radius increment from denrometer analysis in the boreal forest of Quebec (Canada), Trees 17:477–484.

DHMZ, 2008: Praćenje i ocjena klime u 2007. godini, Državni hidrometeorološki zavod, Prikazi br. 18, 72 s., Zagreb.

DHMZ, 2009: Praćenje i ocjena klime u 2008. godini, Državni hidrometeorološki zavod, Prikazi br. 19, 22 s., Zagreb.

Döbbeler, H, M. Albert, M. Schmidt, J. Nagel, 2003: BWINPro Handbuch zur Version 6.2., Abteilung Waldwachstum, Niedersächsische Forstliche Versuchsanstalt, 124 s., Göttingen.

Dubravac, T., 2002: Zakonitosti razvoja strukture krošanja hrasta lužnjaka i običnoga graba ovisno o prsnom promjeru i dobi u zajednici Carpino betuli - Quercetum roboris Anić ex Rauš 1969, disertacija, Šumarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu.

Dubravac, T., V. Krejči 1993: Ovisnost promjera horizontalne projekcije krošanja hrasta lužnjaka o totalnim visinama stabala pojedinih dobnih razreda ekološko-gospodarskog tipa II-G-10 (Carpino betuli – Quercetum roboris /Anić/emend Rauš 1969). Rad. Šumar. inst. 28:79-91, Jastrebarsko.

Dubravec, K.D., I. Regula, 1995: Fiziologija bilja, Školska knjiga, 244s., Zagreb.

Ducousso, A., S. Bordacs, 2004: EUFORGEN Technical guideline for conservation and use for pendunculate and sessile oaks (Quercus robur and Q. petrea) International Plant Genetic Resources Institute, Rome, Italy, 6 s.

Gračan, J., 1996: Rezultati uspijevanja provenijencija lužnjaka u na lokalitetu Gajno, Rad. Šumar. inst. 31(1-2):149-160, Jastrebarsko.

Gračan, J., Komlenović, N., Rastovski, P., 1991: Pokus provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.), Šum. list, 115: str 245-260, Zagreb.

Gračan, J., Trinajstić, I., Orešković, Ž., Perić, Z., Franjić, J., 1995: Uspijevanje provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Hrvatskoj, Rad. Šumar. inst. 30:109-123, Jastrebarsko.

Gračan, J., D. Kajba, S. Perić, M. Idžojtić, M. Ivanković, H. Marjanović, 2004: Program Europski šumski genetski resursi (EUFORGEN), Šum. list 128 (11-12): 689-697.

Harapin, M., M. Halambek, B. Liović, S. Novak-Agbaba, D. Matošević, 1996: Uzroci izostanka uroda žira u Hrvatskoj u razdoblju 1991.-1995. godine. U: S. Sever (ur.), Zaštita šuma i pridobivanje drva – znanstvena knjiga, Šumarski fakultet i Šumarski institut, Jastrebarsko, 75-81, Zagreb.


163

Harper, J.L., 1977: Population Biology of Plants. Academic Press, 892 s., New York.

Hegyi, F., 1974: A simulation model for managing jack-pine stands. u: Fries, J. (ur.), Growth Models for Tree and Stand Simulation. Royal College of Forestry, Stockholm, Sweden, pp. 74–90.

Hosmer, D.W., S. Lemeshow, J. Klar, 1988: Goodness-of-fit testing for multiple logistic regression analysis when the estimated probabilities are small. Biometrical J. 30:911–924.

Hosmer, D.W., S. Lemeshow, 1989: Applied Logistic Regression, John Wiley & Sons, Inc.

Horvat, I., 1938: Biljnosociološka istraživanja šuma u Hrvatskoj. Glas. šum. pokuse, 6: 127–279, Zagreb

Hrvatske šume d.o.o., 2004a: Osnova gospodarenja za g.j. "Draganićki lugovi", UŠP Karlovac, Služba za uređivanje šuma, Hrvatske šume d.o.o., Zagreb

Hrvatske šume d.o.o., 2004b: Osnova gospodarenja za g.j. "Jastrebarski lugovi", ", UŠP Karlovac, Služba za uređivanje šuma, Hrvatske šume d.o.o., Zagreb

Hrvatske šume d.o.o., 2004c: Osnova gospodarenja za g.j. "Rečički lugovi", ", UŠP Karlovac, Služba za uređivanje šuma, Hrvatske šume d.o.o., Zagreb

Hrvatske šume d.o.o., 2004d: Osnova gospodarenja za g.j. "Pisarovinski lugovi", ", UŠP Karlovac, Služba za uređivanje šuma, Hrvatske šume d.o.o., Zagreb

Indir, K., 2004: Optimalni načini prikupljanja i obrade podataka kontrolnom metodom u inventuri šuma, Magistarski rad, Šumarski fakultet, Zagreb, 117 pp.

Johnson, E.A., K. Miyanishi, 2008: Testing the assumptions of chronosequences in succession, Ecol. Lett. 11, str. 419-431

Keeland, B.D., Young, P.J. 2004: Construction and Installation of Dendrometer Bands for Periodic Tree-Growth Measurements, internet stranica U.S. Geological Survey, National Wetlands Research Center, Lafayette, LA, preuzeto 29.3.2006. s adrese: http://www.nwrc.usgs.gov/Dendrometer/index.htm

Klepac, D., 1963: Rast i prirast šumskih vrsta drveća i sastojina, Nakladni zavod Znanje, 300 s., Zagreb.

Klepac, D. 1996: Rast i prirast hrasta lužnjaka, U: D. Klepac (gl. ur.), Hrast lužnjak u Hrvatskoj, HAZU Centar za znanstveni rad Vinkovci i HŠ p.o., 213-226, Zagreb.

Klepac, D., I. Spaić, 1964: Utjecaj nekih defolijatora na debljinski prirast hrasta lužnjaka. Šum. list 88 (3-4):93-101, Zagreb.

Komlenović, N., D. Cestar, 1987: Istraživanje stanja ishrane 40-godišnjih sastojina lužnjaka (Quercus robur L.) u utvrđenim ekološko-gospodarskim tipovima šuma u SR Hrvatskoj, Rad. Šumar. inst. 71:1-25, Jastrebarsko.

Kučar Dragičević, S., M. Šućur (ur.), 2007: Izvješće o stanju okoliša u Republici Hrvatskoj, Agencija za zaštitu okoliša, 307 s., Zagreb.

Kušan, V., V. Krejči, 1993: Regresijski model za procjenu volumena sastojina hrasta lužnjaka (Q. robur L.) na aerosnimkama. Rad. Šumar. inst. 18(1-2):69-77, Jastrebarsko.


164

Landsberg J.J., S.T. Gower, 1997: Applications of Physiological Ecology to Forest Management. Academic Press, 354 s., San Diego.

Landsberg J.J., R.H. Waring, 1997: A generalized model of forest productivity using simplified concepts of radiation-use efficiency, carbon balance and partitioning, For. Ecol. Manage. 95:209-228.

Levaković, A., 1913: Nešto o prirastu hrasta, jasena i brijesta unašoj Posavini, Šum. list 37(8):321-342, Zagreb.

Leinonen, I. H. Hänninen, 2002: Adaptation of the timing of bud burst of Norway spruce to temperate and boreal climates. Silva Fennica 36(3):695–701.

Löf, M., A. Thomsen, P. Madsen, 2004: Sowing and transplanting of broadleaves (Fagus sylvatica L., Quercus robur L., Prunus avium L. and Crataegus monogyna Jacq.) for afforestation of farmland, For. Ecol. Manage. 188:113-123.

Lukić, N., A. Pranjić, T. Kružić, S. Babić, 1996: Dendrokronološka istraživanja u šumama pokupskog bazena. Rad. Šumar. inst. 31:125-130, Jastrebarsko.

Lukić, N., Ž. Galić, J. Čavlović, 2001: Dendrokronološka analiza debljinskog prirasta lužnjakovih sastojina u šumama Žutica i Opeke, U: S. Matić, A.P.B. Krpan, J. Gračan (ur.), Znanost u potrajnom gospodarenju hrvatskim šumama, Šumarski fakultet, Zagreb i Šumarski institut, Jastrebarsko, 435-445, Zagreb.

Luo Y., X. Zhou, 2006: Soil Respiration and the Environment, Academic Press, Elsevier Inc., 328 s., London.

Marjanović, H., A. Benndorf, K. Indir, E. Paladinić, A. Peressotti, H. Schweiger i D. Vuletić, 2007: CO2 and forests in Croatia, A. Peressoti (ed.), Local Strategies For Land Use Management According to Kyoto Protocol, Forum Editrice Universitaria Udinese srl, 121-128, Udine.

Marjanović, H., Alberti, G., Paladinić, E., Indir, K., Delle Vedove, G., Peressotti, A., Vuletić, D., u tisku: One year since the establishment of a research station for intensive monitoring of carbon cycling in a Pedunculate oak stand – What have we learnt?, U: S. Matić, I. Anić (ur.), Zbornik radova sa skupa "Pedunculate oak Forests in a Changed Climate and Management Conditions", Croatian Academy of Sciences and Arts, Zagreb.

Matić, S., 1989: Intenzitet proreda i njihov utjecaj na stabilnost i pomlađivanje sastojina hrasta lužnjaka, Glas. šum. pokuse, 25:261-278, Zagreb.

Matić, S., M. Oršanić, I. Anić, 1996: Istraživanje obnove i njege šuma na području Pokupskog bazena, Rad. Šumar. inst. 31(1-2):111-124, Jastrebarsko.

Mayer, B., 1996a: Hidrološka problematika osobito s gledišta površinskog dijela krovine, U: D. Klepac (gl. ur.), Hrast lužnjak u Hrvatskoj, HAZU Centar za znanstveni rad Vinkovci i HŠ p.o., 55-71, Zagreb.

Mayer, B., 1996b: Hidropedološki odnosi na području nizinskih šuma Pokupskog bazena, Rad. Šumar. inst. 31(1-2):37-89, Jastrebarsko

Meštrović, Š., G. Fabijanić, 1995: Priručnik za uređivanje šuma. Ministarstvo poljoprivrede i šumarstva Republike Hrvatske: Hrvatske šume, 416 s., Zagreb.

Monserud, R.A., 2003: Evaluating forest models in a sustainable forest management context, Forest Biometry, Model. Informat. Sci. 1:35–47.


165

Monserud, R.A., H. Sterba, 1999: Modeling individual tree mortality for Austrian forest species, For. Ecol. Manage. 113:109–123.

Morecroft, M.D., J.M. Roberts, 1999: Photosynthesis and stomatal conductance of mature canopy Oak (Quercus robur) and Sycamore (Acer pseudoplatanus) trees throughout the growing season, Functional Ecology 13:332-342.

Nagel, J., K. v. Gadow, 2003: Forstliche Software Sammlung CD, Institut für Waldinventur und Waldwachstum der Universität Göttingen, Göttingen, Germany.

Pallardy, S.G., T.T. Kozlowski, 2007: Physiology of Woody Plants, Academic Press, 454s.

Pavelić, D., I. Mrzljak, J. Maradin, 1996: Šume Pokupskog bazena – Povijesne i gospodarske prilike, Rad. Šumar. inst. 31(1-2):1-15, Jastrebarsko

Perić, S., 2001: Šumsko-uzgojna svojstva različitih provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u Hrvatskoj, disertacija, Šumarski fakultet Sveušilišta u Zagrebu, 187 s., Zagreb.

Porté, A., H.H. Bartelink, 2002: Modelling mixed forest growth: a review of models for forest management, Ecol. Modelling, 150:141-188.

Pranjić, A., V. Hitrec, N. Lukić, 1988: Praćenje razvoja sastojina hrasta lužnjaka tehnikom simuliranja, Glas. šum. pokuse 24:133-149, Zagreb.

Pranjić, A., Lukić, N., 1989: Prirast stabala hrasta lužnjaka kao indikator stanišnih promjena, Glas. šum. pokuse, 25:79-94, Zagreb.

Prpić, B., Z. Seletković, I. Tikvić, G. Žnidarić, 1996: Ekološko–biološka istraživanja, Rad. Šumar. inst. 31 (1-2):97-109, Jastrebarsko

Rauš, Đ., 1996a: Šumske zajednice hrasta lužnjaka, U: D. Klepac (gl. ur.), Hrast lužnjak u Hrvatskoj, HAZU Centar za znanstveni rad Vinkovci i HŠ p.o., 28-54, Zagreb.

Rauš, Đ., 1996b: Nizinske šume Pokupskog bazena, Rad. Šumar. inst. 31(1-2):17-36, Jastrebarsko

Renou-Wilsona, F., M. Keaneb, E.P. Farrella, 2008: Establishing oak woodland on cutaway peatlands: Effects of soil preparation and fertilization, For. Ecol. Manage. 255:728-737.

Schulze, E. D., Beck, E., Müller-Hohenstein, K. 2005: Plant Ecology, Springer Verlag, 702 s., Berlin – Heidelberg.

Seletković, Z. 1996: Klima lužnjakovih šuma, U: Klepac, D. (gl. ur.), Hrast lužnjak (Quercus robur L.) u Hrvatskoj, Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti i Hrvatske šume, 71-82, Vinkovci – Zagreb.

Söderberg, I., T. Ledermann, 2003: Algorithms for simulating thinning and harvesting in five European individual-tree growth simulators: a review, Computer and electronics in agriculture 39:115-140.

StatSoft, Inc. 2004.: STATISTICA Electronic Manual, Statistica (data analysis software system), Version 6.

Špiranec, M., 1975: Prirasno-prihodne tablice za hrastove, bukvu, obični grab i pitomi kesten, Rad. Šumar. inst. 25:1-103, Jastrebarsko.


166

Tatarinov, F., J. Čermák, 1999: Daily and seasonal variation of stem radius in oak, Annal For. Sci. 56(7):579-590

Trinajstić, I. 1996: Taksonomska problematika hrasta lužnjaka u Hrvatskoj, U: D. Klepac (gl. ur.), Hrast lužnjak u Hrvatskoj, HAZU Centar za znanstveni rad Vinkovci i HŠ p.o., 96-101, Zagreb.

Turner, D.P., S. Urbanski, D. Bremer, S.C. Wofsy, T. Meyers, S.T. Gower, M. Gregory, 2003: A cross-biome comparison of daily light use efficiency for gross primary production, Global Change Biology 9(3):383-395.

Vasilj, Đ., 2000: Biometrika i eksperimentiranje u bilinogojstvu. Hrvatsko agronomsko društvo, 109 s., Zagreb.

Vajda, Z., 1948: Koji su uzroci sušenja hrastovih posavskih i donjoposavskih šuma, Šum. list, 72 (4):105-114, Zagreb.

Valkonen, S., 2008: Survival and growth of planted and seeded oak (Quercus robur L.) seedlings with and without shelters on field afforestation sites in Finland, For. Ecol. Manage. 255:1085-1094.

Weber, P., H. Bugmann, P. Fonti, A. Rigling, 2008:Using a retrospective dynamic competition index to reconstruct forest succession, For. Ecol. Manage. 254:96-106

Werf, G.W, U.W. Sass-Klaassen, G.M.J. Mohren, 2007: The impact of the 2003 summer drought on the intra-annual growth patterd of beech (Fagus sylvatica L.) and oak (Quercus robur L.) on dry site in the Netherlands, Dendrochronologia 25:103-113.

Wykoff, W. R. 1990: A basal area increment model for individual conifers in the Northern Rocky Mountains. For Sci. 36 (4):1044-1077.

Yang, Y., S.J. Titus, S. Huanga, 2003: Modeling individual tree mortality for white spruce in Alberta, Ecol. Modelling 163:209-222.

Zhao, D., Borders, B., Wilson, M., 2004: Individual tree diameter gorwth and mortality models for bottomland mixed-species hardwood stands in the lower Mississippi alluvial valey, For. Ecol. Manag. 199: 307-322.


167

SAŽETAK

U radu je analiziran rast i razvoj pojedinačnih stabala i strukture u pokusu

provenijencija hrasta lužnjaka (Quercus robur L.) u dobi od 12. do 23. godine starosti.

Pokus je poslužio kao pojednostavljeni model lužnjakove sastojine uslijed nedostatka

dovoljno kvalitetnih vremenskih nizova podataka iz prirodnih lužnjakovih sastojina slične

dobi. Kontrolirani i jednaki početni uvjeti za sva stabla, pravilan raspored sadnje te

izostanak međudjelovanja s drugim vrstama predstavljaju prednost pri razlučivanju

čimbenika koji utječu na rast lužnjakovih stabala.

Na razini pojedinačnih stabala modelirano je preživljenje, visinski i debljinski

prirast s više različitih kombinacija potencijalnih ulaznih (prediktorskih) varijabli kako bi

se procijenilo koje varijable imaju najveći utjecaj na kvalitetu modela. Promatralo se što se

događa s kvalitetom modela kada se smanjuje broj prediktorskih varijabli. Dobiveni

rezultati mogli bi biti korisni pri planiranju terenskih izmjera i procjeni omjera

uloženo/dobiveno s obzirom na skup varijabli koje će se mjeriti i troškove koji su s time

povezani.

Drugi cilj rada bio je ispitati mogućnost procjene utjecaja klimatskih prilika na rast

mladih lužnjakovih stabala praćenjem tjednih prirasta opsega debla pomoću 640 (+68

kontrolnih) dendrometarskih traka postavljenih u pokusu "Gajno" te još 643 u prirodnim

sastojinama. Analiziran je utjecaj koji su na tjedne priraste temeljnice imale varijable:

prosječan broj sunčanih sati dnevno, razina podzemne vode i prosječna temperatura u

periodu između dvije izmjera. Pokazalo se da je prirast u početku sezone snažno ovisan o

temperaturi i broju sunčanih sati u danu, dok je u drugoj polovici vegetacije za prirast

ključna dostupnost vode.

Rezultati analize rasta i prirasta u pokusu "Gajno" mogli bi biti od praktične koristi

pri planiranju aktivnosti usmjerenih na vraćanje lužnjakovih šuma u područjima u Europi

gdje su prirodne šume lužnjaka nestale te bi ih se željelo vratiti. Osim toga, dobiveni

rezultati za produkciju drvne mase u pokusu mogu poslužiti kako referenca prilikom

procjene produkcije u lužnjakovim sastojinama mlađim od 20 godina. Rezultati praćenja

tjednih prirasta temeljnice, osim u istraživanju utjecaja klimatskih prilika na rast, mogu se

koristiti i pri istraživanju praćenja pohranjivanja CO2 u sastojinu metodom vrtložne

kovarijance.

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... SUMMARY

168

SUMMARY

Within this research tree growth and stand structure development was investigated

in a Pedunculate oak (Quercus robur L.) provenance trial between the ages of 12 to 23

years. Provenance trial has served as a simplified model of a stand due to insufficiently

long time-series data from natural oak stands of the similar age. However, controlled and

equal initial conditions for all trees, planting in rows and lack of intra-species competition

should help in assessment of various factors that affect the growth of young oak trees.

Survival, height increment and basal area increment was modelled with different

sets of predictor variables with the aim to assess the effects of particular variable on the

quality of the model. Full set of predictor variables was gradually reduced in number of

variables in order to estimate the change in model results quality. Results of such analysis

might be useful in future field measurements planning and cost/benefit analysis in terms of

variables that will be measured

Second aim of the research was a possibility of the assessment of climate effects on

the growth of young oak trees by means of weekly stem circumference increment

measurements on 640 (+68 control) dendrometer bands installed in the provenance trial

and additional 643 on the plots in natural Pedunculate oak stands. Effects of variables:

average daily number of sunny hours; ground water level; and average air temperature,

during periods between two measurements, on basal area growth were analyzed. Results

indicate that the increment strongly depends on temperature and light in the first half of a

vegetation season, while water availability is of greatest importance in the second half of

the vegetation season.

Possible application of the results of growth and structure dynamics in provenance

trial could be in planning of activities related to the restitution of Pedunculate oak forests

in Europe in parts where they once grew. Results of wood volume production in the trial

might be used as a reference in the assessment of production of young natural oak stands

(less than 20 y.). Results of weekly basal area increment might also be useful in the

research of CO2 flux measurements with eddy covariance.

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... PRILOZI

169

PRILOG 1. Razvoj strukturnih parametara u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka

"Gajno" u starosti od 12 do 23 godine za cijeli pokus i po provenijencijama za

SKUPU SVIH STABALA


170

Tablica P1. Prikaz razvoja strukturnih parametara u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka"Gajno" u starosti od 12 do 23 godine.

Cijeli pokus provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno"REZULTATI NA TEMELJU SVIH STABLA U POKUSU

Prosječne vrijednosti svih stabala u pokusu (uk. 6400 na počet.), razmak sadnje 1,5m x 1,5m (bez prorjeđivanja)

Starost

Nuk

Preživ.

b0 b1 N d dg h hg f G V id ih iG piG iV piV Vp

Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

h>0 m Taksacijska granica 0 cm (h>1,30 m)

12 3870 87,1 3,09 1,65 3627 2,92 3,29 3,05 3,17 0,59 3,1 6,9 * * * * * * 0,6 12

13 3858 86,8 5,11 2,68 3744 3,59 3,96 3,63 3,90 0,58 4,6 11,9 0,74 0,65 1,5 49,1 5,0 72,1 0,9 13

14 3798 85,5 6,25 2,93 3723 4,14 4,56 4,23 4,58 0,58 6,1 18,0 0,57 0,62 1,5 32,8 6,2 51,7 1,3 14

15 3772 84,9 6,63 3,02 3729 4,69 5,15 4,61 4,98 0,58 7,8 24,7 0,56 0,38 1,7 27,6 6,6 36,8 1,6 15

20** 3326 74,8 9,47 3,24 3326 7,45 8,11 7,14 7,65 0,56 17,2 79,2 0,51 0,47 1,9 25,1 11,1 44,8 4,0 20**

21 2905 65,4 10,28 3,37 2905 8,31 8,92 7,92 8,34 0,56 18,2 90,4 0,37 0,48 1,6 9,5 13,3 16,8 4,3 21

22 2792 62,8 11,58 3,87 2792 8,87 9,50 8,51 9,00 0,56 19,8 105,1 0,40 0,50 1,8 10,1 15,4 17,1 4,8 22

23 2765 62,2 12,43 4,05 2765 9,25 9,92 9,04 9,56 0,55 21,4 120,6 0,35 0,50 1,7 8,46 15,7 15,0 5,2 23

Taksacijska granica 5 cm

12 392 5,94 6,01 4,58 3,65 0,60 1,1 3,0 * * * * * * 0,3 12

13 756 6,17 6,27 4,99 4,63 0,59 2,3 7,0 0,94 0,72 0,4 34,4 1,6 53,9 0,5 13

14 1130 6,48 6,60 5,53 5,31 0,58 3,9 12,7 0,81 0,75 0,7 28,2 3,2 45,6 0,9 14

15 1563 6,72 6,88 5,71 5,57 0,58 5,8 19,9 0,72 0,41 0,9 23,6 4,1 32,4 1,3 15

20** 2518 8,68 9,07 7,82 7,92 0,56 16,3 76,5 0,65 0,53 1,4 24,2 8,6 43,0 3,8 20**

21 2458 9,12 9,55 8,38 8,52 0,56 17,6 88,7 0,42 0,54 1,6 9,8 13,1 17,1 4,2 21

22 2453 9,55 10,02 8,92 9,17 0,56 19,4 103,7 0,44 0,54 1,8 10,2 15,3 17,2 4,7 22

23 2462 9,90 10,42 9,45 9,73 0,55 21,0 119,2 0,38 0,54 1,6 8,50 15,6 15,0 5,2 23


12 1 10,00 10,00 6,45 3,92 0,61 0,0 0,0 * * * * * * 0,0 12

13 8 10,53 10,54 6,33 5,26 0,59 0,1 0,2 1,05 0,54 0,0 22,7 0,0 33,7 0,0 13

14 23 10,82 10,84 6,74 6,07 0,58 0,2 0,8 0,82 0,73 0,0 16,4 0,1 29,1 0,1 14

15 65 10,93 10,96 7,14 6,33 0,58 0,6 2,5 0,92 0,51 0,0 18,0 0,2 26,3 0,2 15

20** 675 12,23 12,38 8,93 8,58 0,57 8,1 41,5 0,90 0,56 0,1 20,4 0,9 35,4 2,1 20**

21 811 12,41 12,58 9,51 9,16 0,56 10,1 54,7 0,60 0,68 0,8 10,1 7,4 17,8 2,6 21

22 955 12,65 12,85 10,06 9,87 0,56 12,4 70,9 0,65 0,67 1,1 10,8 9,9 18,1 3,2 22

23 1059 12,92 13,15 10,67 10,43 0,56 14,4 87,0 0,56 0,66 1,1 9,2 11,2 15,8 3,8 23

* Nema podataka za starost manju od 12 godina pa prirast tokom 12. godine nije moguće izračunati.

** Tečajni godišnji prirasti (podcrtano) dobiveni su iz 5-godišnjih prirasta ostvarenih u dobi od 15 do 20 god. (kraj 2000. – 2005.g.).

Nuk - br. živih stab.; b0, b1 - param. Mihajlov. funkc. (h-1,3)=b0exp(-b1/d); N - br. stab. iznad taks. granice; d - prosj. prsni promjer;

dg - srednje stablo po temeljnici; h - prosječna visina; hg - visina srednj. stabla. po tem. iz Mihajl. funkc.; f - oblični broj; G - temelj. po ha;

V - volumen drvne mase iznad 3cm; id (ih) - godišnji tečajni debljinski (visinski) prirast živih stabala;

iG - god. teč. prir. temelj. po ha; piG - % teč. prir. temelj.; iV – god. teč. vol. prir. po ha; piV - % tečaj. vol. prir.; Vp – prosječ. vol. prirast;


171

Tablica P1. (nastavak s prethodne stranice)

Provenijencija: 1 - Motovun - SVA STABLA (UŠP Buzet, Motovunska šuma, N45°20', E13°50', tlo:aluvijalni nanos)

Prosječne vrijednosti svih 100 stabala u 4 ponavljanja (ukup. 400), razmak sadnje 1,5m x 1,5m (bez prorjeđivanja)

Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3889 87,5 1,83 1,20 3344 2,04 2,39 2,39 2,41 0,60 1,5 2,8 * * * * * * 0,2 12

13 3867 87,0 5,49 3,52 3578 2,70 3,00 2,84 3,00 0,59 2,5 5,4 0,76 0,54 1,0 66,1 2,5 89,4 0,4 13

14 3822 86,0 4,87 2,81 3578 3,17 3,50 3,34 3,48 0,59 3,5 8,4 0,49 0,52 0,9 37,1 3,1 57,4 0,6 14

15 3756 84,5 5,83 3,22 3622 3,65 4,02 3,70 3,92 0,58 4,6 12,1 0,52 0,39 1,2 33,6 3,8 44,7 0,8 15

20** 3244 73,0 8,69 3,47 3244 6,36 6,98 5,98 6,59 0,57 12,4 49,4 0,52 0,43 1,6 35,1 7,6 62,3 2,5 20**

21 2856 64,3 9,12 3,29 2856 7,16 7,75 6,71 7,26 0,56 13,5 58,2 0,38 0,49 1,4 11,3 9,9 19,9 2,8 21

22 2767 62,3 9,84 3,29 2767 7,65 8,28 7,27 7,91 0,56 14,9 69,2 0,39 0,49 1,5 11,5 11,3 19,4 3,1 22

23 2767 62,3 11,05 3,59 2767 7,96 8,63 7,78 8,59 0,56 16,2 80,5 0,30 0,51 1,3 8,64 11,3 16,4 3,5 23


12 100 5,73 5,76 4,23 2,78 0,62 0,3 0,7 * * * * * * 0,1 12

13 244 5,78 5,83 4,70 4,30 0,59 0,7 1,8 0,76 0,62 0,1 28,5 0,3 46,8 0,1 13

14 478 5,96 6,03 4,98 4,36 0,59 1,4 4,0 0,65 0,66 0,2 24,8 0,7 40,6 0,3 14

15 856 6,14 6,21 5,09 4,77 0,58 2,6 7,8 0,59 0,39 0,3 20,6 1,2 29,5 0,5 15

20** 2033 8,07 8,37 6,83 7,04 0,57 11,2 46,0 0,76 0,47 0,8 32,1 4,3 55,4 2,3 20**

21 2089 8,41 8,76 7,33 7,56 0,56 12,6 55,6 0,46 0,58 1,3 11,7 9,4 20,5 2,6 21

22 2122 8,82 9,21 7,88 8,18 0,56 14,1 66,8 0,47 0,56 1,5 11,8 11,0 19,8 3,0 22

23 2167 9,10 9,53 8,44 8,88 0,56 15,5 78,3 0,36 0,59 1,2 8,74 11,0 16,5 3,4 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15 15

20** 367 11,75 11,85 7,89 7,79 0,57 4,0 18,4 0,9 20**

21 500 11,85 11,98 8,44 8,23 0,57 5,6 27,3 0,68 0,70 0,5 11,9 3,8 20,8 1,3 21

22 622 12,14 12,28 8,97 8,83 0,56 7,4 37,8 0,72 0,66 0,7 12,6 5,6 20,5 1,7 22

23 711 12,40 12,57 9,58 9,60 0,56 8,8 48,1 0,55 0,73 0,7 9,5 6,6 17,6 2,1 23








172


Provenijencija: 2 - Skakavac - SVA STABLA (UŠP Karlovac, Domačaj lug, 14, N45°29', E15°42', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3900 87,8 2,46 1,60 3544 2,50 2,79 2,66 2,68 0,60 2,2 4,2 * * * * * * 0,4 12

13 3900 87,8 4,49 2,69 3711 3,18 3,48 3,25 3,37 0,59 3,5 8,2 0,77 0,66 1,3 61,5 3,9 93,0 0,6 13

14 3856 86,8 5,98 3,16 3711 3,73 4,11 3,75 4,07 0,58 4,9 13,2 0,58 0,52 1,4 40,1 5,1 62,3 0,9 14

15 3822 86,0 6,16 3,02 3733 4,21 4,64 4,14 4,51 0,58 6,3 18,4 0,51 0,42 1,4 28,1 5,1 38,9 1,2 15

20** 3411 76,8 9,38 3,15 3411 7,37 8,06 6,98 7,65 0,56 17,4 79,1 0,59 0,54 2,2 35,6 12,2 66,4 4,0 20**

21 3033 68,3 11,02 3,71 3033 8,37 9,00 7,86 8,59 0,56 19,3 95,1 0,49 0,55 2,2 12,8 17,1 21,6 4,5 21

22 2967 66,8 12,30 4,02 2967 8,89 9,57 8,48 9,38 0,55 21,3 113,7 0,43 0,58 2,2 11,2 18,9 19,9 5,2 22

23 2967 66,8 13,56 4,35 2967 9,28 10,02 9,02 10,08 0,55 23,4 132,6 0,39 0,53 2,1 9,63 18,9 16,6 5,8 23


12 122 5,74 5,78 4,34 3,16 0,61 0,3 0,8 * * * * * * 0,1 12

13 478 5,71 5,77 4,64 4,11 0,59 1,2 3,5 0,79 0,85 0,1 31,0 0,5 57,8 0,3 13

14 856 6,20 6,29 5,15 4,92 0,58 2,7 8,2 1,06 0,78 0,5 41,2 2,2 64,2 0,6 14

15 1278 6,41 6,52 5,32 5,18 0,58 4,3 13,6 0,65 0,44 0,6 22,3 2,6 32,0 0,9 15

20** 2478 8,79 9,18 7,78 7,96 0,56 16,4 76,1 0,84 0,62 1,5 35,3 8,7 63,9 3,8 20**

21 2500 9,29 9,73 8,38 8,82 0,56 18,6 92,9 0,56 0,64 2,2 13,1 16,7 22,0 4,4 21

22 2556 9,68 10,18 8,99 9,59 0,55 20,8 112,1 0,49 0,66 2,1 11,4 18,7 20,2 5,1 22

23 2611 10,01 10,58 9,53 10,28 0,55 23,0 131,2 0,44 0,59 2,0 9,75 18,7 16,7 5,7 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 11 11,20 11,20 7,22 5,81 0,59 0,1 0,5 0,0 14

15 22 11,45 11,50 7,65 6,04 0,59 0,2 1,0 1,30 0,78 0,0 24,6 0,2 37,2 0,1 15

20** 700 12,17 12,31 8,71 8,56 0,57 8,3 41,4 1,12 0,44 0,1 23,9 0,4 35,5 2,1 20**

21 889 12,41 12,58 9,36 9,50 0,56 11,1 58,7 0,76 0,75 1,1 13,1 9,1 22,0 2,8 21

22 1044 12,73 12,94 10,07 10,31 0,56 13,7 78,2 0,74 0,83 1,4 12,5 12,7 21,6 3,6 22

23 1222 12,92 13,17 10,73 11,04 0,55 16,6 100,3 0,63 0,68 1,4 10,3 13,4 17,2 4,4 23








173


Provenijencija: 3 - Orlovac (Q. robur var. tardissima) - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Karlovac, Rečički lugovi, 48, N45°33', E15°44', tlo:pseudoglej)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4156 93,5 2,91 1,23 4011 3,12 3,43 3,20 3,33 0,59 3,7 8,4 * * * * * * 0,7 12

13 4144 93,3 5,83 2,96 4100 3,86 4,20 3,76 4,18 0,58 5,7 14,8 0,80 0,62 2,0 53,0 6,4 77,0 1,1 13

14 4111 92,5 6,43 2,88 4078 4,46 4,85 4,40 4,85 0,58 7,5 22,4 0,61 0,65 1,9 33,6 7,7 51,9 1,6 14

15 4100 92,3 7,00 3,06 4078 4,98 5,40 4,79 5,27 0,57 9,3 29,9 0,52 0,39 1,8 23,8 7,5 33,6 2,0 15

20** 3522 79,3 10,81 3,52 3522 7,87 8,48 7,58 8,44 0,56 19,9 95,5 0,51 0,50 2,2 23,6 13,3 44,4 4,8 20**

21 3178 71,5 11,72 3,72 3178 8,65 9,21 8,31 9,13 0,55 21,2 108,7 0,37 0,47 1,8 9,0 14,8 15,5 5,2 21

22 3033 68,3 13,40 4,44 3033 9,27 9,81 8,94 9,82 0,55 22,9 124,6 0,38 0,47 1,9 9,1 16,5 15,2 5,7 22

23 3022 68,0 14,61 4,84 3022 9,68 10,26 9,44 10,42 0,55 25,0 143,8 0,40 0,49 2,1 9,32 19,4 15,6 6,3 23


12 500 5,80 5,85 4,62 3,66 0,60 1,3 3,7 * * * * * * 0,3 12

13 989 6,12 6,22 5,03 4,92 0,58 3,0 9,0 1,02 0,72 0,5 39,6 2,2 59,4 0,7 13

14 1544 6,43 6,55 5,43 5,45 0,58 5,2 16,8 0,89 0,67 0,9 31,1 4,2 46,4 1,2 14

15 1933 6,74 6,90 5,72 5,79 0,57 7,2 24,7 0,64 0,43 1,1 21,2 5,2 30,9 1,6 15

20** 2844 8,88 9,25 8,18 8,69 0,56 19,1 93,2 0,66 0,59 1,8 24,4 11,2 45,2 4,7 20**

21 2789 9,33 9,72 8,72 9,29 0,56 20,7 107,2 0,41 0,52 1,8 9,2 14,7 15,8 5,1 21

22 2789 9,73 10,15 9,22 9,95 0,55 22,6 123,4 0,41 0,50 1,9 9,2 16,4 15,3 5,6 22

23 2822 10,09 10,56 9,69 10,55 0,55 24,7 142,8 0,43 0,53 2,1 9,35 19,3 15,6 6,2 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 44 10,53 10,53 5,99 6,19 0,58 0,4 1,4 0,1 14

15 89 10,76 10,78 6,95 6,57 0,58 0,8 3,2 0,65 0,52 0,1 13,0 0,3 22,2 0,2 15

20** 822 12,16 12,30 9,27 9,42 0,56 9,8 51,6 0,96 0,71 0,2 22,0 1,4 41,8 2,6 20**

21 1011 12,26 12,41 9,81 9,99 0,56 12,2 68,0 0,52 0,64 0,9 8,8 8,1 15,6 3,2 21

22 1133 12,57 12,75 10,24 10,76 0,55 14,5 83,9 0,59 0,61 1,2 10,0 11,0 16,2 3,8 22

23 1322 12,77 12,98 10,79 11,37 0,55 17,5 106,6 0,60 0,64 1,4 9,9 13,7 16,3 4,6 23








174


Provenijencija: 4 - Velika Gorica (Q. robur var. tardissima) - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Zagreb, Turopoljski lugovi, 8a, 9b, N45°40', E16°10', tlo:aluvijalni nanos)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3844 86,5 3,11 1,60 3711 2,97 3,33 3,09 3,22 0,59 3,2 7,3 * * * * * * 0,6 12

13 3844 86,5 4,65 2,40 3811 3,57 3,93 3,59 3,82 0,58 4,6 11,7 0,66 0,55 1,4 42,4 4,4 61,0 0,9 13

14 3767 84,8 5,48 2,56 3744 4,09 4,47 4,07 4,39 0,58 5,9 16,7 0,50 0,47 1,3 28,3 5,1 43,3 1,2 14

15 3722 83,8 5,71 2,61 3722 4,60 5,02 4,40 4,70 0,58 7,4 22,4 0,50 0,32 1,5 25,8 5,7 34,2 1,5 15

20** 3000 67,5 8,51 3,16 3000 7,24 7,96 6,38 7,02 0,57 14,9 64,0 0,46 0,35 1,6 22,3 8,7 38,7 3,2 20**

21 2356 53,0 9,96 3,79 2356 8,36 9,02 7,19 7,84 0,56 15,1 70,3 0,35 0,40 1,3 8,7 10,0 15,6 3,3 21

22 2222 50,0 10,27 3,57 2222 8,95 9,65 7,73 8,39 0,56 16,3 81,3 0,40 0,43 1,5 10,0 12,1 17,3 3,7 22

23 2156 48,5 11,25 3,83 2156 9,36 10,12 8,21 9,01 0,56 17,3 92,2 0,36 0,42 1,4 8,62 12,0 14,8 4,0 23


12 444 5,91 5,98 4,55 3,68 0,60 1,2 3,4 * * * * * * 0,3 12

13 767 6,12 6,20 4,89 4,46 0,59 2,3 6,8 0,69 0,62 0,3 25,2 1,4 41,2 0,5 13

14 1089 6,40 6,51 5,36 5,00 0,58 3,6 11,5 0,69 0,59 0,6 23,9 2,6 38,2 0,8 14

15 1422 6,73 6,87 5,51 5,21 0,58 5,3 17,4 0,66 0,35 0,8 22,3 3,5 30,3 1,2 15

20** 2167 8,63 9,08 7,08 7,31 0,57 14,0 61,5 0,64 0,39 1,3 23,8 6,9 39,8 3,1 20**

21 1989 9,18 9,67 7,61 8,03 0,56 14,6 68,9 0,40 0,44 1,3 9,0 9,8 16,0 3,3 21

22 1978 9,57 10,13 8,07 8,52 0,56 16,0 80,4 0,44 0,47 1,5 10,1 12,0 17,4 3,7 22

23 1956 9,92 10,55 8,53 9,13 0,56 17,1 91,5 0,39 0,45 1,4 8,68 11,9 14,8 4,0 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 11 10,40 10,40 6,20 5,58 0,59 0,1 0,3 0,0 14

15 33 11,37 11,41 6,91 5,85 0,59 0,3 1,4 2,40 0,70 0,0 51,5 0,2 68,3 0,1 15

20** 656 12,13 12,29 8,32 7,88 0,57 7,8 37,6 1,00 0,38 0,1 22,8 0,5 36,2 1,9 20**

21 767 12,37 12,55 8,85 8,66 0,57 9,5 48,6 0,61 0,58 0,8 10,2 6,6 17,5 2,3 21

22 811 12,92 13,12 9,39 9,12 0,56 11,0 59,7 0,68 0,61 1,1 11,3 9,2 19,0 2,7 22

23 856 13,30 13,55 9,92 9,78 0,56 12,3 70,9 0,60 0,55 1,1 9,7 9,4 15,8 3,1 23








175


Provenijencija: 5 - Novska - SVA STABLA (UŠP Nova Gradiška, Trstika, 20b, N45°20', E16°55', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4000 90,0 4,17 2,47 3856 3,05 3,37 3,02 3,30 0,59 3,4 7,4 * * * * * * 0,6 12

13 3989 89,8 5,05 2,64 3889 3,67 3,99 3,65 3,90 0,58 4,9 12,1 0,64 0,64 1,4 40,6 4,7 64,3 0,9 13

14 3933 88,5 6,81 3,47 3889 4,13 4,49 4,07 4,44 0,58 6,2 17,1 0,49 0,45 1,3 27,6 5,0 41,6 1,2 14

15 3911 88,0 6,59 3,24 3889 4,72 5,08 4,48 4,78 0,58 7,9 23,4 0,58 0,40 1,7 27,8 6,4 37,4 1,6 15

20** 3678 82,8 8,92 3,03 3678 7,22 7,77 6,76 7,34 0,56 17,4 74,5 0,48 0,44 2,0 24,8 10,3 44,0 3,7 20**

21 3311 74,5 9,56 3,07 3311 7,85 8,39 7,37 7,93 0,56 18,3 83,8 0,34 0,42 1,6 9,2 11,8 15,8 4,0 21

22 3200 72,0 10,58 3,46 3200 8,34 8,93 7,85 8,48 0,56 20,0 97,5 0,40 0,43 2,0 10,8 14,6 17,4 4,4 22

23 3144 70,8 11,58 3,77 3144 8,70 9,32 8,33 9,03 0,56 21,5 110,6 0,31 0,43 1,6 7,92 13,7 14,0 4,8 23


12 467 5,85 5,91 4,15 4,04 0,59 1,3 3,2 * * * * * * 0,3 12

13 789 6,10 6,19 4,80 4,59 0,59 2,4 6,8 0,73 0,76 0,3 27,2 1,5 48,0 0,5 13

14 1033 6,46 6,57 5,19 5,31 0,58 3,5 10,8 0,66 0,54 0,5 23,1 2,4 36,1 0,8 14

15 1633 6,50 6,63 5,43 5,34 0,58 5,6 18,1 0,61 0,41 0,7 19,9 3,1 28,5 1,2 15

20** 2767 8,32 8,67 7,28 7,59 0,56 16,3 71,1 0,55 0,46 1,2 21,6 7,0 38,7 3,6 20**

21 2733 8,66 9,04 7,76 8,11 0,56 17,6 81,4 0,39 0,47 1,5 9,4 11,4 16,0 3,9 21

22 2722 9,08 9,52 8,23 8,65 0,56 19,4 95,3 0,45 0,47 1,9 10,9 14,3 17,5 4,3 22

23 2711 9,42 9,90 8,74 9,21 0,56 20,9 108,6 0,33 0,47 1,5 7,89 13,4 14,0 4,7 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 11 11,20 11,20 5,40 6,29 0,58 0,1 0,4 0,0 14

15 22 11,65 11,68 6,23 6,29 0,58 0,2 0,9 1,30 0,60 0,0 24,6 0,1 37,6 0,1 15

20** 611 11,92 12,07 8,44 8,24 0,57 7,0 33,6 1,10 0,48 0,1 23,3 0,3 38,6 1,7 20**

21 756 12,06 12,22 8,84 8,73 0,57 8,9 44,6 0,56 0,59 0,7 9,6 5,5 16,5 2,1 21

22 944 12,27 12,46 9,28 9,31 0,56 11,5 60,6 0,66 0,60 1,0 11,4 8,1 18,1 2,8 22

23 989 12,68 12,88 9,84 9,94 0,56 12,9 71,7 0,51 0,56 1,0 8,8 9,1 15,0 3,1 23








176


Provenijencija: 6 - Lipovljani - SVA STABLA (UŠP Nova Gradiška, "Josip Kozarac", 43a, N45°26', E16°49', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4011 90,3 4,02 2,16 3811 3,09 3,48 3,25 3,46 0,59 3,6 8,7 * * * * * * 0,7 12

13 4000 90,0 5,48 2,63 3889 3,77 4,17 3,86 4,21 0,58 5,3 14,6 0,72 0,66 1,7 46,4 6,0 69,1 1,1 13

14 3944 88,8 6,36 2,73 3856 4,35 4,80 4,49 4,90 0,57 7,0 21,8 0,59 0,63 1,7 32,3 7,3 49,8 1,6 14

15 3933 88,5 6,67 2,70 3867 4,84 5,32 4,90 5,32 0,57 8,6 28,8 0,50 0,42 1,6 23,2 7,0 32,0 1,9 15

20** 3433 77,3 10,22 3,20 3433 7,54 8,23 7,56 8,22 0,56 18,3 88,8 0,49 0,49 2,0 23,3 12,2 42,2 4,4 20**

21 3033 68,3 11,00 3,27 3033 8,34 9,00 8,31 8,95 0,56 19,3 100,9 0,33 0,47 1,6 8,8 14,2 16,0 4,8 21

22 2856 64,3 12,20 3,67 2856 9,00 9,66 9,00 9,64 0,55 20,9 117,1 0,39 0,50 1,9 9,7 17,0 16,9 5,3 22

23 2811 63,3 13,13 3,88 2811 9,39 10,11 9,52 10,24 0,55 22,6 134,0 0,33 0,48 1,7 8,26 17,2 14,7 5,8 23


12 511 5,97 6,08 4,72 4,11 0,59 1,5 4,3 * * * * * * 0,4 12

13 889 6,35 6,49 5,16 4,95 0,58 2,9 9,2 1,03 0,82 0,6 37,4 2,5 58,0 0,7 13

14 1344 6,58 6,75 5,68 5,55 0,58 4,8 16,4 0,82 0,72 0,8 27,4 4,0 43,3 1,2 14

15 1744 6,80 6,99 5,94 5,83 0,57 6,7 23,9 0,67 0,46 1,0 20,9 4,8 29,5 1,6 15

20** 2633 8,72 9,17 8,25 8,51 0,56 17,4 86,0 0,64 0,56 1,5 23,0 9,9 41,3 4,3 20**

21 2589 9,12 9,61 8,78 9,13 0,56 18,8 99,2 0,38 0,53 1,6 9,1 14,1 16,4 4,7 21

22 2544 9,59 10,12 9,37 9,79 0,55 20,5 115,6 0,43 0,55 1,9 9,9 16,9 17,1 5,3 22

23 2533 9,98 10,56 9,90 10,39 0,55 22,2 132,7 0,36 0,52 1,7 8,38 17,1 14,8 5,8 23


12 11 10,00 10,00 7,40 4,53 0,60 0,1 0,4 * * * * * * 0,0 12

13 33 10,63 10,67 6,72 5,58 0,59 0,3 1,2 1,80 0,10 0,0 39,2 0,2 42,1 0,1 13

14 33 11,70 11,75 7,52 6,34 0,58 0,4 1,6 1,07 0,81 0,1 21,3 0,4 34,3 0,1 14

15 111 10,97 11,03 7,37 6,52 0,58 1,1 4,5 0,37 0,47 0,0 6,6 0,2 12,3 0,3 15

20** 700 12,45 12,66 9,31 9,23 0,56 8,8 47,3 1,13 0,63 0,3 26,0 2,0 44,4 2,4 20**

21 844 12,55 12,80 9,88 9,82 0,56 10,9 61,8 0,57 0,71 0,8 9,6 8,3 17,6 2,9 21

22 1011 12,71 13,00 10,55 10,49 0,56 13,4 80,9 0,63 0,73 1,1 10,6 11,3 18,2 3,7 22

23 1111 13,01 13,33 11,07 11,11 0,55 15,5 98,4 0,57 0,66 1,3 9,4 13,0 16,1 4,3 23








177


Provenijencija: 7 - Okučani - SVA STABLA (UŠP Nova Gradiška, Ljeskovača, 8b, 12b, N45°11', E17°10', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3822 86,0 3,75 1,77 3733 3,26 3,63 3,25 3,60 0,59 3,9 9,0 * * * * * * 0,8 12

13 3811 85,8 5,06 2,14 3744 3,92 4,30 3,96 4,38 0,58 5,4 14,9 0,69 0,73 1,6 41,7 5,9 65,5 1,1 13

14 3744 84,3 6,58 2,58 3700 4,47 4,89 4,63 5,18 0,57 7,0 21,8 0,56 0,67 1,6 29,0 7,1 47,8 1,6 14

15 3744 84,3 6,69 2,62 3722 5,01 5,47 4,93 5,45 0,57 8,8 28,9 0,56 0,32 1,8 25,9 7,1 32,6 1,9 15

20** 3378 76,0 10,31 3,21 3378 7,65 8,20 7,57 8,27 0,56 17,8 85,0 0,48 0,50 1,9 21,4 11,4 39,4 4,2 20**

21 2978 67,0 11,39 3,38 2978 8,37 8,91 8,31 9,09 0,55 18,5 95,1 0,35 0,50 1,6 9,0 13,3 15,7 4,5 21

22 2878 64,8 12,38 3,59 2878 8,90 9,45 8,91 9,77 0,55 20,2 110,1 0,41 0,52 1,8 9,9 15,8 16,6 5,0 22

23 2856 64,3 13,25 3,74 2856 9,27 9,85 9,46 10,36 0,55 21,8 125,4 0,34 0,52 1,6 7,97 15,3 13,9 5,5 23


12 567 6,05 6,12 4,59 4,11 0,59 1,7 4,5 * * * * * * 0,4 12

13 978 6,24 6,35 5,11 4,91 0,58 3,1 9,5 0,91 0,77 0,5 31,9 2,4 52,8 0,7 13

14 1411 6,49 6,64 5,70 5,76 0,57 4,9 16,6 0,75 0,82 0,8 25,7 4,2 43,9 1,2 14

15 1844 6,77 6,96 5,78 5,89 0,57 7,0 24,4 0,71 0,29 1,1 23,4 4,9 29,7 1,6 15

20** 2700 8,61 8,95 8,13 8,50 0,56 17,0 82,4 0,59 0,57 1,4 20,5 9,3 38,1 4,1 20**

21 2600 9,02 9,41 8,70 9,25 0,55 18,1 93,5 0,39 0,55 1,6 9,2 13,1 15,9 4,5 21

22 2589 9,45 9,87 9,25 9,91 0,55 19,8 108,8 0,43 0,56 1,8 10,0 15,6 16,7 4,9 22

23 2589 9,80 10,26 9,81 10,50 0,55 21,4 124,0 0,35 0,55 1,6 7,94 15,2 13,9 5,4 23


12 * * * * * * 12

13 11 10,70 10,70 6,72 5,44 0,59 0,1 0,4 0,0 13

14 22 11,30 11,34 7,03 6,54 0,58 0,2 0,9 1,50 0,73 0,0 30,0 0,2 43,4 0,1 14

15 111 10,86 10,89 6,98 6,56 0,58 1,0 4,2 0,65 0,12 0,0 11,8 0,1 13,8 0,3 15

20** 711 12,02 12,12 9,30 9,21 0,56 8,2 43,3 0,57 0,65 0,1 12,3 1,1 25,9 2,2 20**

21 844 12,25 12,37 9,80 9,97 0,56 10,1 56,3 0,60 0,63 0,8 10,1 7,3 16,8 2,7 21

22 1000 12,47 12,61 10,37 10,61 0,55 12,5 73,0 0,62 0,64 1,0 10,3 9,5 16,9 3,3 22

23 1100 12,73 12,90 11,00 11,21 0,55 14,4 88,4 0,50 0,62 1,0 8,4 10,4 14,2 3,8 23








178


Provenijencija: 8 - Đurđenovac - SVA STABLA (UŠP Vinkovci, Đurđenovačke nizinske šume, N45°34', E18°08', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3733 84,0 3,79 1,82 3589 3,25 3,65 3,32 3,60 0,59 3,8 9,0 * * * * * * 0,8 12

13 3733 84,0 5,55 2,45 3667 4,08 4,51 4,00 4,52 0,58 5,9 16,3 0,88 0,72 2,1 55,6 7,3 80,2 1,3 13

14 3689 83,0 6,87 2,61 3622 4,72 5,19 4,78 5,46 0,57 7,7 24,7 0,65 0,78 1,9 31,9 8,5 52,4 1,8 14

15 3667 82,5 6,87 2,43 3622 5,33 5,86 5,19 5,83 0,57 9,8 33,8 0,61 0,41 2,1 27,4 9,1 36,9 2,3 15

20** 3367 75,8 10,49 2,99 3367 8,27 9,05 7,88 8,84 0,56 21,7 108,4 0,55 0,51 2,4 24,7 15,0 44,4 5,4 20**

21 2844 64,0 11,97 3,57 2844 9,48 10,15 8,86 9,72 0,55 23,0 124,5 0,39 0,55 2,0 9,2 18,2 16,8 5,9 21

22 2733 61,5 12,72 3,66 2733 10,12 10,81 9,55 10,37 0,55 25,1 145,2 0,45 0,57 2,3 10,1 21,6 17,4 6,6 22

23 2700 60,8 13,82 3,97 2700 10,58 11,32 10,15 11,04 0,55 27,2 167,0 0,40 0,57 2,1 8,57 22,0 15,2 7,3 23


12 611 6,03 6,10 4,68 4,11 0,59 1,8 5,0 * * * * * * 0,4 12

13 1100 6,45 6,59 5,11 5,12 0,58 3,7 11,5 1,17 0,71 0,8 43,6 3,2 64,1 0,9 13

14 1456 6,85 7,02 5,80 6,04 0,57 5,6 19,5 0,86 0,85 1,1 28,1 5,5 47,4 1,4 14

15 1933 7,13 7,36 6,00 6,24 0,57 8,2 29,8 0,83 0,44 1,5 26,0 6,9 35,2 2,0 15

20** 2656 9,50 10,00 8,50 9,08 0,56 20,9 105,8 0,71 0,59 2,0 24,9 13,2 44,3 5,3 20**

21 2622 9,95 10,50 9,13 9,82 0,55 22,7 123,5 0,42 0,59 2,0 9,4 18,1 17,1 5,9 21

22 2578 10,48 11,08 9,77 10,44 0,55 24,9 144,5 0,48 0,60 2,3 10,2 21,6 17,5 6,6 22

23 2578 10,89 11,55 10,35 11,11 0,55 27,0 166,5 0,42 0,59 2,1 8,62 22,0 15,2 7,2 23


12 * * * * * * 12

13 22 10,90 10,90 5,86 5,73 0,59 0,2 0,7 0,1 13

14 67 11,10 11,12 7,02 6,74 0,58 0,6 2,6 0,65 0,93 0,0 12,4 0,2 29,1 0,2 14

15 167 11,16 11,21 7,21 6,83 0,58 1,6 6,9 1,12 0,57 0,1 21,2 0,8 30,7 0,5 15

20** 1011 12,79 12,98 9,34 9,63 0,56 13,4 71,5 0,88 0,54 0,3 19,2 2,3 33,2 3,6 20**

21 1100 13,18 13,40 10,03 10,47 0,56 15,5 88,5 0,64 0,74 1,4 10,4 13,1 18,3 4,2 21

22 1267 13,39 13,67 10,73 11,03 0,55 18,6 112,7 0,69 0,75 1,7 10,9 16,3 18,4 5,1 22

23 1400 13,63 13,95 11,39 11,70 0,55 21,4 137,2 0,56 0,72 1,6 8,9 17,6 15,6 6,0 23








179


Provenijencija: 9 - Guševac - SVA STABLA (UŠP Vinkovci, Trstenik, N45°13', E18°29', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4078 91,8 2,59 1,28 3756 2,71 3,09 2,88 3,01 0,59 2,8 6,0 * * * * * * 0,5 12

13 4056 91,3 5,12 2,72 3978 3,36 3,72 3,42 3,76 0,58 4,3 10,7 0,77 0,65 1,5 52,7 4,7 78,1 0,8 13

14 3967 89,3 5,75 2,70 3933 3,81 4,20 3,90 4,32 0,58 5,5 15,1 0,47 0,48 1,2 27,2 4,4 41,2 1,1 14

15 3944 88,8 6,49 3,02 3911 4,39 4,81 4,32 4,77 0,58 7,1 21,3 0,56 0,41 1,6 30,1 6,2 41,0 1,4 15

20** 3544 79,8 9,82 3,66 3544 7,05 7,67 6,66 7,40 0,56 16,4 71,1 0,49 0,43 1,9 26,8 10,0 47,3 3,6 20**

21 3033 68,3 10,28 3,44 3033 7,99 8,54 7,45 8,17 0,56 17,4 81,1 0,37 0,44 1,6 9,8 12,0 16,9 3,9 21

22 2889 65,0 11,08 3,58 2889 8,52 9,09 8,00 8,78 0,56 18,8 93,3 0,38 0,45 1,7 9,9 13,3 16,4 4,2 22

23 2844 64,0 12,10 3,80 2844 8,89 9,50 8,51 9,41 0,55 20,2 106,6 0,34 0,48 1,5 8,22 13,8 14,8 4,6 23


12 344 5,91 5,96 4,34 3,38 0,60 1,0 2,5 * * * * * * 0,2 12

13 678 6,13 6,21 4,90 4,60 0,59 2,1 6,0 0,89 0,83 0,3 32,8 1,4 56,1 0,5 13

14 878 6,42 6,52 5,32 5,10 0,58 2,9 9,2 0,61 0,58 0,4 20,7 2,0 33,0 0,7 14

15 1356 6,54 6,69 5,48 5,44 0,58 4,8 15,7 0,74 0,41 0,7 25,0 3,2 35,0 1,0 15

20** 2611 8,31 8,67 7,32 7,74 0,56 15,4 68,2 0,66 0,48 1,2 25,7 7,0 44,6 3,4 20**

21 2589 8,70 9,09 7,81 8,34 0,56 16,8 79,4 0,41 0,50 1,5 10,0 11,8 17,3 3,8 21

22 2556 9,12 9,56 8,32 8,92 0,56 18,3 92,0 0,42 0,49 1,7 10,0 13,1 16,6 4,2 22

23 2544 9,48 9,95 8,84 9,56 0,55 19,8 105,4 0,37 0,52 1,5 8,29 13,7 14,9 4,6 23


12 * * * * * * 12

13 11 10,00 10,00 6,29 5,20 0,59 0,1 0,3 0,0 13

14 22 10,40 10,40 6,58 5,73 0,59 0,2 0,7 0,50 -0,03 0,0 10,3 0,0 10,0 0,1 14

15 44 10,75 10,76 6,85 6,21 0,58 0,4 1,6 0,85 0,41 0,0 17,0 0,2 24,3 0,1 15

20** 611 11,97 12,08 8,49 8,55 0,57 7,0 34,0 0,98 0,48 0,1 22,3 0,6 36,2 1,7 20**

21 722 12,22 12,34 9,08 9,08 0,56 8,6 44,6 0,59 0,65 0,7 10,1 6,0 17,7 2,1 21

22 900 12,37 12,52 9,51 9,63 0,56 11,1 59,8 0,63 0,59 0,9 10,6 7,6 17,1 2,7 22

23 989 12,67 12,83 10,11 10,30 0,56 12,8 73,1 0,54 0,65 1,0 8,8 9,4 15,8 3,2 23








180


Provenijencija: 10 - Spačva - SVA STABLA (UŠP Vinkovci, Sjeverno Radiševo, N44°56', E18°50, tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3667 82,5 4,53 2,47 3544 3,38 3,79 3,37 3,66 0,59 4,0 9,8 * * * * * * 0,8 12

13 3667 82,5 5,37 2,57 3622 4,05 4,47 4,00 4,32 0,58 5,7 15,9 0,73 0,69 1,7 42,0 6,1 62,2 1,2 13

14 3578 80,5 6,62 2,75 3556 4,74 5,19 4,79 5,20 0,57 7,5 24,4 0,68 0,78 1,9 33,5 8,6 54,4 1,7 14

15 3578 80,5 7,90 3,35 3567 5,34 5,82 5,21 5,74 0,57 9,5 32,8 0,62 0,43 1,9 25,8 8,4 34,7 2,2 15

20** 3267 73,5 10,71 3,58 3267 7,87 8,54 7,55 8,34 0,56 18,7 89,8 0,46 0,44 1,9 20,0 11,5 35,1 4,5 20**

21 2833 63,8 11,81 3,81 2833 8,82 9,41 8,45 9,18 0,56 19,7 102,3 0,36 0,53 1,6 8,8 14,7 16,3 4,9 21

22 2789 62,8 13,03 4,20 2789 9,27 9,91 9,02 9,83 0,55 21,5 119,1 0,39 0,54 1,9 9,5 17,1 16,7 5,4 22

23 2756 62,0 14,26 4,54 2756 9,66 10,34 9,60 10,49 0,55 23,1 136,4 0,34 0,54 1,7 8,05 17,6 14,8 5,9 23


12 600 6,16 6,26 4,70 4,35 0,59 1,8 5,2 * * * * * * 0,4 12

13 1167 6,26 6,37 5,08 4,89 0,58 3,7 11,3 0,88 0,69 0,6 29,9 2,4 46,2 0,9 13

14 1556 6,70 6,85 5,84 5,73 0,58 5,7 19,8 0,89 0,90 1,1 30,5 5,7 50,8 1,4 14

15 1989 7,00 7,17 6,11 6,25 0,57 8,0 29,1 0,74 0,46 1,3 22,7 6,2 31,5 1,9 15

20** 2578 9,00 9,42 8,17 8,62 0,56 18,0 87,4 0,56 0,48 1,6 19,9 10,1 34,6 4,4 20**

21 2500 9,47 9,91 8,81 9,34 0,56 19,3 100,9 0,40 0,59 1,6 9,0 14,5 16,6 4,8 21

22 2511 9,86 10,35 9,38 9,99 0,55 21,1 117,9 0,42 0,59 1,8 9,5 17,0 16,8 5,4 22

23 2511 10,21 10,76 9,96 10,65 0,55 22,8 135,3 0,37 0,59 1,7 8,10 17,5 14,9 5,9 23


12 11 10,00 10,00 5,50 4,84 0,60 0,1 0,3 * * * * * * 0,0 12

13 22 10,30 10,30 6,48 5,49 0,59 0,2 0,7 0,30 0,97 0,0 6,1 0,1 22,8 0,1 13

14 67 10,48 10,49 6,74 6,39 0,58 0,6 2,2 0,50 0,84 0,0 10,0 0,2 22,9 0,2 14

15 111 10,90 10,92 7,28 7,11 0,57 1,0 4,3 0,80 0,51 0,1 16,2 0,5 24,4 0,3 15

20** 833 12,26 12,40 9,17 9,32 0,56 10,1 52,5 0,83 0,46 0,2 18,4 1,3 30,0 2,6 20**

21 956 12,54 12,70 9,89 10,05 0,56 12,1 67,7 0,60 0,72 1,0 9,9 9,4 17,9 3,2 21

22 1078 12,85 13,04 10,49 10,75 0,55 14,4 85,2 0,65 0,72 1,3 10,6 12,2 18,1 3,9 22

23 1178 13,14 13,36 11,09 11,45 0,55 16,5 103,3 0,56 0,72 1,3 8,9 13,6 15,9 4,5 23








181


Provenijencija: 11 - Gunja - SVA STABLA (UŠP Vinkovci, Desićevo, N44°57', E18°49', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3967 89,3 3,83 1,86 3833 3,36 3,69 3,44 3,62 0,59 4,1 10,0 * * * * * * 0,8 12

13 3967 89,3 5,07 2,33 3856 3,87 4,21 3,95 4,21 0,58 5,4 14,6 0,52 0,52 1,3 30,7 4,6 46,1 1,1 13

14 3911 88,0 6,04 2,61 3800 4,37 4,75 4,48 4,78 0,58 6,7 20,7 0,50 0,53 1,4 26,9 6,2 42,8 1,5 14

15 3889 87,5 6,40 2,82 3822 4,83 5,25 4,74 5,04 0,58 8,3 26,9 0,48 0,28 1,5 22,8 6,3 30,3 1,8 15

20** 2922 65,8 8,85 3,58 2922 7,19 7,76 6,42 6,88 0,57 13,8 57,2 0,39 0,28 1,3 15,7 6,6 24,4 2,9 20**

21 2389 53,8 9,13 3,33 2389 7,90 8,47 6,95 7,46 0,56 13,4 59,6 0,23 0,30 0,8 5,8 6,2 10,9 2,8 21

22 2267 51,0 9,36 3,26 2267 8,30 8,89 7,30 7,79 0,56 14,1 65,6 0,26 0,30 0,9 6,8 7,1 11,8 3,0 22

23 2233 50,3 9,80 3,29 2233 8,53 9,13 7,64 8,13 0,56 14,6 71,4 0,22 0,33 0,8 5,38 6,8 10,3 3,1 23


12 578 5,98 6,04 4,94 4,12 0,59 1,7 4,8 * * * * * * 0,4 12

13 967 6,10 6,19 5,22 4,78 0,58 2,9 9,0 0,67 0,53 0,4 23,8 1,8 36,2 0,7 13

14 1300 6,48 6,59 5,75 5,36 0,58 4,4 15,1 0,70 0,69 0,7 24,3 3,6 39,7 1,1 14

15 1667 6,73 6,89 5,89 5,55 0,58 6,2 22,0 0,65 0,34 1,0 21,8 4,4 29,4 1,5 15

20** 2211 8,29 8,64 6,92 7,15 0,57 13,0 54,8 0,48 0,28 1,0 16,0 5,3 24,2 2,7 20**

21 1967 8,78 9,15 7,37 7,65 0,57 12,9 58,1 0,26 0,33 0,8 5,9 6,1 11,1 2,8 21

22 1911 9,14 9,54 7,72 7,95 0,56 13,6 64,4 0,29 0,33 0,9 6,9 6,9 11,9 2,9 22

23 1911 9,33 9,74 8,06 8,28 0,56 14,2 70,2 0,24 0,36 0,7 5,39 6,7 10,3 3,1 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15 67 10,53 10,54 7,45 6,20 0,58 0,6 2,5 0,2 15

20** 489 12,08 12,18 8,20 7,89 0,57 5,7 26,8 0,60 0,29 0,1 13,6 0,5 20,0 1,3 20**

21 511 12,37 12,48 8,68 8,29 0,57 6,3 31,1 0,39 0,51 0,4 6,7 3,5 13,0 1,5 21

22 567 12,57 12,72 9,20 8,54 0,57 7,2 37,8 0,45 0,49 0,5 7,6 4,2 13,6 1,7 22

23 589 12,74 12,90 9,76 8,89 0,57 7,7 42,6 0,34 0,55 0,4 5,5 4,2 11,2 1,9 23








182


Provenijencija: 12 - Morović - SVA STABLA (Sremska Mitrovica, Srbija, N45°02', E19°11', tlo:metamorfozirani les)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3833 86,3 4,23 2,64 3344 2,89 3,23 3,02 3,17 0,59 2,7 6,1 * * * * * * 0,5 12

13 3822 86,0 6,32 3,47 3633 3,42 3,80 3,48 3,84 0,58 4,1 10,5 0,71 0,62 1,3 49,1 4,4 72,4 0,8 13

14 3733 84,0 5,80 2,83 3633 4,00 4,47 4,08 4,38 0,58 5,7 16,9 0,62 0,64 1,6 38,8 6,5 61,4 1,2 14

15 3689 83,0 6,65 3,20 3633 4,57 5,09 4,46 4,85 0,58 7,4 23,4 0,59 0,38 1,7 29,8 6,6 38,8 1,6 15

20** 3178 71,5 9,27 3,54 3178 6,97 7,66 6,63 7,14 0,56 14,6 65,3 0,44 0,41 1,5 20,7 8,6 36,6 3,3 20**

21 2722 61,3 10,45 3,96 2722 7,84 8,48 7,41 7,85 0,56 15,4 74,1 0,37 0,48 1,4 9,6 11,0 16,8 3,5 21

22 2600 58,5 11,48 4,25 2600 8,46 9,08 8,04 8,48 0,56 16,8 86,5 0,42 0,50 1,6 10,4 12,8 17,3 3,9 22

23 2578 58,0 12,37 4,39 2578 8,81 9,46 8,56 9,08 0,56 18,1 99,0 0,33 0,50 1,4 8,12 12,7 14,7 4,3 23


12 344 5,86 5,92 4,61 4,01 0,59 0,9 2,6 * * * * * * 0,2 12

13 633 6,26 6,35 4,96 4,96 0,58 2,0 6,0 1,12 0,66 0,4 41,5 1,6 60,5 0,5 13

14 978 6,66 6,80 5,61 5,13 0,58 3,5 11,8 1,04 0,81 0,7 35,7 3,4 56,2 0,8 14

15 1389 6,87 7,05 5,73 5,53 0,58 5,4 18,7 0,78 0,37 0,9 24,9 3,9 32,7 1,2 15

20** 2211 8,49 8,86 7,52 7,51 0,57 13,6 62,5 0,57 0,46 1,1 19,9 6,5 35,1 3,1 20**

21 2122 8,99 9,38 8,12 8,15 0,56 14,7 72,0 0,43 0,55 1,3 9,7 10,6 17,0 3,4 21

22 2178 9,33 9,76 8,58 8,72 0,56 16,3 84,9 0,45 0,55 1,5 10,3 12,4 17,3 3,9 22

23 2167 9,71 10,17 9,15 9,33 0,56 17,6 97,3 0,37 0,55 1,3 8,14 12,5 14,7 4,2 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 22 10,60 10,61 6,83 5,75 0,59 0,2 0,8 0,1 14

15 67 11,02 11,05 6,87 6,28 0,58 0,6 2,5 1,45 0,42 0,1 29,3 0,3 37,1 0,2 15

20** 522 12,09 12,27 8,69 8,24 0,57 6,2 31,3 0,89 0,63 0,1 20,5 1,0 39,1 1,6 20**

21 622 12,23 12,42 9,25 8,90 0,56 7,5 40,5 0,52 0,68 0,5 8,8 5,2 16,6 1,9 21

22 778 12,32 12,54 9,81 9,47 0,56 9,6 54,3 0,57 0,66 0,7 9,8 6,9 17,1 2,5 22

23 900 12,47 12,72 10,44 10,06 0,56 11,4 68,3 0,50 0,64 0,8 8,4 8,2 15,1 3,0 23








183


Provenijencija: 13 - Dubica - SVA STABLA (UŠP Sisak, Posavke šume, N45°17', E16°44', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3911 88,0 2,28 1,22 3489 2,34 2,61 2,67 2,72 0,59 1,9 3,5 * * * * * * 0,3 12

13 3878 87,3 4,08 2,06 3711 3,04 3,33 3,27 3,50 0,59 3,2 7,4 0,81 0,71 1,3 71,8 3,9 109,4 0,6 13

14 3822 86,0 6,22 2,94 3733 3,54 3,89 3,87 4,22 0,58 4,4 12,0 0,55 0,65 1,2 37,9 4,6 62,5 0,9 14

15 3811 85,8 6,28 2,92 3778 4,14 4,55 4,23 4,61 0,58 6,2 17,9 0,64 0,39 1,7 38,5 5,9 49,6 1,2 15

20** 3533 79,5 9,20 2,69 3533 7,08 7,68 7,09 7,79 0,56 16,4 73,7 0,57 0,55 2,1 33,8 11,2 62,7 3,7 20**

21 3200 72,0 9,94 2,72 3200 7,78 8,37 7,78 8,48 0,56 17,6 85,2 0,39 0,49 1,7 10,7 13,3 18,1 4,1 21

22 3111 70,0 10,79 2,98 3111 8,36 8,96 8,33 9,04 0,55 19,6 100,7 0,46 0,48 2,1 12,1 15,9 18,7 4,6 22

23 3078 69,3 12,03 3,43 3078 8,80 9,44 8,87 9,66 0,55 21,5 118,0 0,40 0,52 2,0 10,25 17,6 17,5 5,1 23


12 100 5,68 5,74 4,08 3,14 0,61 0,3 0,6 * * * * * * 0,1 12

13 333 5,89 5,98 4,62 4,19 0,59 0,9 2,6 1,47 1,04 0,2 58,6 0,6 95,0 0,2 13

14 644 6,15 6,25 5,27 5,19 0,58 2,0 6,1 0,88 0,82 0,3 31,9 1,4 52,5 0,4 14

15 1278 6,27 6,39 5,38 5,28 0,58 4,1 13,1 0,93 0,40 0,6 31,9 2,5 41,3 0,9 15

20** 2567 8,40 8,72 7,81 8,06 0,56 15,3 70,5 0,74 0,62 1,2 30,3 7,4 56,4 3,5 20**

21 2533 8,83 9,19 8,35 8,69 0,56 16,8 82,6 0,45 0,56 1,7 10,9 13,0 18,4 3,9 21

22 2567 9,29 9,68 8,85 9,23 0,56 18,9 98,3 0,52 0,54 2,1 12,2 15,6 18,9 4,5 22

23 2600 9,67 10,12 9,43 9,87 0,55 20,9 115,9 0,45 0,58 1,9 10,28 17,3 17,6 5,0 23


12 * * * * * * 12

13 11 10,20 10,20 5,42 4,64 0,60 0,1 0,3 0,0 13

14 11 11,00 11,00 6,20 6,06 0,58 0,1 0,4 0,80 0,78 0,0 16,3 0,1 31,6 0,0 14

15 11 11,70 11,70 6,94 6,20 0,59 0,1 0,5 0,70 0,74 0,0 13,1 0,1 25,5 0,0 15

20** 544 11,87 12,01 8,70 8,66 0,57 6,2 30,6 1,14 0,78 0,0 24,1 0,2 47,0 1,5 20**

21 756 11,88 12,04 9,30 9,23 0,56 8,6 45,3 0,64 0,66 0,7 11,1 5,8 18,8 2,2 21

22 956 12,12 12,29 9,74 9,77 0,56 11,3 62,4 0,70 0,59 1,0 12,2 8,5 18,7 2,8 22

23 1100 12,45 12,64 10,37 10,47 0,56 13,8 80,7 0,63 0,70 1,2 10,9 11,5 18,5 3,5 23








184


Provenijencija: 14 - Zdenački gaj - SVA STABLA (UŠP Bjelovar, Prespinjača, 2a, N45°37', E17°04', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3811 85,8 3,81 1,85 3656 3,04 3,40 3,22 3,51 0,59 3,3 7,7 * * * * * * 0,6 12

13 3800 85,5 4,76 2,03 3744 3,74 4,12 3,88 4,21 0,58 5,0 13,5 0,76 0,72 1,7 50,3 5,8 74,3 1,0 13

14 3744 84,3 5,86 2,16 3711 4,32 4,74 4,59 5,01 0,57 6,6 20,4 0,60 0,72 1,6 32,4 7,0 51,8 1,5 14

15 3722 83,8 6,92 2,69 3700 4,98 5,44 5,00 5,52 0,57 8,6 28,7 0,65 0,40 2,0 31,0 8,3 40,8 1,9 15

20** 3333 75,0 10,77 3,11 3333 8,06 8,67 8,03 8,82 0,56 19,7 97,9 0,56 0,56 2,2 26,2 13,9 48,3 4,9 20**

21 3067 69,0 12,36 3,69 3067 8,80 9,38 8,78 9,64 0,55 21,2 113,3 0,39 0,53 1,9 9,8 16,8 17,2 5,4 21

22 2956 66,5 14,09 4,40 2956 9,36 9,96 9,41 10,36 0,55 23,0 131,4 0,40 0,55 2,0 9,5 18,8 16,6 6,0 22

23 2922 65,8 15,08 4,61 2922 9,80 10,43 9,99 10,99 0,55 25,0 151,0 0,38 0,54 2,0 8,68 19,8 15,0 6,6 23


12 422 6,08 6,15 4,73 4,12 0,59 1,3 3,6 * * * * * * 0,3 12

13 778 6,38 6,50 5,14 4,78 0,58 2,6 7,9 1,05 0,72 0,5 37,8 2,0 57,4 0,6 13

14 1233 6,54 6,68 5,66 5,54 0,58 4,3 14,6 0,75 0,80 0,6 25,1 3,4 42,4 1,0 14

15 1711 6,88 7,05 5,94 6,03 0,57 6,7 23,7 0,83 0,45 1,2 26,8 5,3 36,6 1,6 15

20** 2733 8,99 9,39 8,54 9,03 0,56 18,9 95,4 0,70 0,62 1,7 25,6 11,1 46,7 4,8 20**

21 2689 9,46 9,89 9,16 9,82 0,55 20,7 111,5 0,44 0,57 1,9 10,0 16,6 17,5 5,3 21

22 2711 9,85 10,32 9,70 10,50 0,55 22,7 130,3 0,44 0,58 2,0 9,6 18,7 16,7 5,9 22

23 2711 10,25 10,77 10,27 11,13 0,55 24,7 150,0 0,41 0,56 2,0 8,77 19,7 15,1 6,5 23


12 * * * * * * 12

13 11 10,60 10,60 6,42 5,23 0,59 0,1 0,4 0,0 13

14 22 10,75 10,76 6,92 6,09 0,58 0,2 0,8 0,70 0,63 0,0 13,6 0,1 23,9 0,1 14

15 111 10,67 10,70 7,38 6,68 0,58 1,0 4,2 0,95 0,60 0,0 18,8 0,2 27,5 0,3 15

20** 822 12,42 12,55 9,47 9,70 0,56 10,2 54,7 0,92 0,58 0,2 21,2 1,5 36,4 2,7 20**

21 1056 12,47 12,62 10,09 10,53 0,55 13,2 75,3 0,62 0,75 1,0 10,3 10,0 18,3 3,6 21

22 1167 12,81 12,99 10,79 11,34 0,55 15,5 93,9 0,61 0,75 1,3 10,1 13,3 17,7 4,3 22

23 1267 13,13 13,34 11,40 11,98 0,55 17,7 113,5 0,56 0,69 1,4 9,1 14,7 15,7 4,9 23








185


Provenijencija: 15 - Ključevi - SVA STABLA (UŠP Nova Gradiška, Ključevi, 34a, N45°11', E17°21', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3533 79,5 3,68 1,93 3344 2,86 3,19 3,07 3,31 0,59 2,7 5,8 * * * * * * 0,5 12

13 3511 79,0 5,74 2,88 3400 3,57 3,89 3,73 4,04 0,58 4,0 10,4 0,75 0,70 1,4 51,0 4,5 77,4 0,8 13

14 3444 77,5 8,05 3,73 3389 4,24 4,61 4,40 4,88 0,57 5,7 16,9 0,70 0,70 1,7 41,3 6,6 63,8 1,2 14

15 3422 77,0 7,37 3,33 3411 4,72 5,13 4,74 5,15 0,57 7,0 22,4 0,51 0,36 1,4 24,3 5,5 32,7 1,5 15

20** 3233 72,8 10,79 3,70 3233 7,62 8,30 7,42 8,21 0,56 17,5 82,9 0,55 0,51 2,1 29,9 12,1 54,2 4,1 20**

21 2844 64,0 11,84 3,91 2844 8,60 9,19 8,29 9,04 0,56 18,9 96,0 0,39 0,49 1,7 10,0 14,1 17,0 4,6 21

22 2733 61,5 12,49 3,90 2733 9,18 9,79 8,89 9,69 0,55 20,6 111,0 0,42 0,49 1,9 10,1 15,7 16,4 5,0 22

23 2733 61,5 13,35 3,93 2733 9,50 10,16 9,43 10,36 0,55 22,1 126,7 0,32 0,53 1,6 7,68 15,6 14,1 5,5 23


12 300 5,62 5,66 4,44 3,92 0,59 0,8 2,0 * * * * * * 0,2 12

13 633 5,94 5,99 4,94 4,85 0,58 1,8 5,2 0,94 0,82 0,3 36,1 1,2 59,8 0,4 13

14 1200 6,22 6,31 5,48 5,75 0,57 3,8 12,1 0,95 0,78 0,6 35,0 2,9 55,3 0,9 14

15 1544 6,52 6,64 5,71 5,76 0,57 5,3 18,1 0,64 0,40 0,8 21,8 3,7 30,1 1,2 15

20** 2489 8,87 9,25 8,15 8,53 0,56 16,7 80,7 0,73 0,58 1,6 29,5 9,5 52,8 4,0 20**

21 2478 9,31 9,73 8,70 9,22 0,56 18,4 94,6 0,43 0,53 1,7 10,3 14,0 17,3 4,5 21

22 2444 9,80 10,26 9,25 9,84 0,55 20,2 109,8 0,46 0,52 1,9 10,3 15,6 16,5 5,0 22

23 2444 10,15 10,65 9,82 10,53 0,55 21,8 125,3 0,35 0,57 1,6 7,76 15,5 14,1 5,4 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15 11 11,20 11,20 7,15 6,78 0,58 0,1 0,5 0,0 15

20** 644 12,50 12,65 9,03 9,35 0,56 8,1 41,8 1,52 0,64 0,0 36,2 0,3 60,3 2,1 20**

21 789 12,59 12,79 9,57 10,02 0,56 10,1 55,2 0,61 0,62 0,8 10,3 7,3 17,5 2,6 21

22 1033 12,57 12,80 9,95 10,51 0,56 13,3 75,3 0,65 0,55 1,1 10,6 9,3 16,8 3,4 22

23 1156 12,80 13,05 10,56 11,18 0,55 15,4 92,4 0,53 0,64 1,2 8,7 11,3 15,0 4,0 23








186


Provenijencija: 16 - Vrbanja - SVA STABLA (UŠP Vinkovci, Vrbanjske šume, 102a-1, 113-f, 114a-g), N45°01', E18°59', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3767 84,8 3,93 2,55 3467 2,74 3,07 2,82 3,01 0,59 2,6 5,3 * * * * * * 0,4 12

13 3744 84,3 5,65 3,36 3578 3,55 3,87 3,42 3,68 0,59 4,2 10,2 0,88 0,66 1,6 64,1 4,9 93,0 0,8 13

14 3700 83,3 7,27 3,68 3633 4,07 4,46 4,10 4,49 0,58 5,7 16,2 0,59 0,74 1,5 35,0 6,0 59,2 1,2 14

15 3644 82,0 7,90 4,02 3589 4,74 5,17 4,50 4,93 0,58 7,5 23,3 0,65 0,38 1,9 33,1 7,1 44,1 1,6 15

20** 3178 71,5 10,38 3,52 3178 7,80 8,44 7,52 8,14 0,56 17,8 84,7 0,55 0,55 2,1 27,8 12,4 53,1 4,2 20**

21 2800 63,0 12,74 4,52 2800 8,72 9,30 8,39 9,14 0,56 19,0 98,3 0,40 0,57 1,8 9,9 15,3 18,0 4,7 21

22 2678 60,3 12,42 3,76 2678 9,34 9,93 9,15 9,80 0,55 20,8 115,7 0,45 0,61 2,0 10,7 18,5 18,8 5,3 22

23 2678 60,3 13,21 3,83 2678 9,72 10,37 9,73 10,44 0,55 22,6 133,7 0,38 0,58 1,8 8,90 18,1 15,6 5,8 23


12 267 5,83 5,87 4,31 3,85 0,60 0,7 1,9 * * * * * * 0,2 12

13 667 6,06 6,14 4,68 4,57 0,59 2,0 5,5 1,25 0,74 0,3 46,7 1,3 70,3 0,4 13

14 1078 6,38 6,48 5,35 5,43 0,58 3,6 11,3 0,86 0,86 0,6 30,6 2,9 52,0 0,8 14

15 1433 6,83 6,97 5,68 5,74 0,58 5,5 18,4 0,88 0,44 1,1 29,5 4,5 39,7 1,2 15

20** 2611 8,72 9,15 8,04 8,36 0,56 17,2 82,8 0,73 0,61 1,5 27,6 9,5 51,5 4,1 20**

21 2544 9,21 9,67 8,70 9,29 0,56 18,7 97,3 0,42 0,61 1,7 10,1 15,2 18,3 4,6 21

22 2489 9,72 10,23 9,38 9,90 0,55 20,5 114,7 0,47 0,64 2,0 10,8 18,4 18,9 5,2 22

23 2533 10,04 10,61 9,92 10,51 0,55 22,4 133,0 0,39 0,60 1,8 8,86 17,9 15,6 5,8 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 22 10,15 10,15 6,82 6,36 0,58 0,2 0,7 0,1 14

15 56 10,64 10,65 6,85 6,71 0,58 0,5 2,0 0,90 0,53 0,0 18,7 0,2 27,5 0,1 15

20** 756 12,35 12,48 9,10 9,13 0,56 9,2 48,1 1,07 0,66 0,1 25,4 0,9 46,1 2,4 20**

21 856 12,69 12,84 9,78 10,26 0,56 11,1 61,8 0,66 0,77 1,0 11,0 9,5 19,7 2,9 21

22 967 13,06 13,25 10,50 10,65 0,56 13,3 79,5 0,72 0,82 1,3 11,7 12,6 20,4 3,6 22

23 1056 13,38 13,62 11,16 11,28 0,55 15,4 96,9 0,62 0,70 1,3 9,9 13,3 16,7 4,2 23








187

PRILOG 2. Prikaz razvoja strukturnih parametara u pokusu provenijencija hrasta

lužnjaka "Gajno" u starosti od 12 do 23 godine za cijeli pokus i po

provenijencijama za.

SKUP UNUTARNJIH STABALA

(eliminirani rubni utjecaji)


188

Tablica P2. Prikaz razvoja strukturnih parametara u pokusu provenijencija hrasta lužnjaka"Gajno" u starosti od 12 do 23 godine. Analiza samo na unutrašnjih 6x6 od 10x10 stabala.

Cijeli pokus provenijencija hrasta lužnjaka "Gajno"REZULTATI NA TEMELJU UNUTRAŠNJIH STABLA U SVAKOJ PROVENIJENCIJIProsječne vrijednosti unutrašnjih stabala (uk. 2304 stab. na počet.), razmak sadnje 1,5m x 1,5m (bez prorjeđivanja)

Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3872 87,1 3,21 1,72 3628 2,92 3,28 3,07 3,20 0,59 3,1 6,8 * * * * * * 0,6 12

13 3860 86,8 5,26 2,72 3729 3,58 3,94 3,66 3,94 0,58 4,6 11,8 0,72 0,65 1,5 48,5 4,9 72,3 0,9 13

14 3804 85,6 6,49 3,01 3723 4,12 4,52 4,27 4,63 0,58 6,0 17,7 0,56 0,63 1,5 32,0 6,0 51,0 1,3 14

15 3779 85,0 6,87 3,12 3723 4,68 5,13 4,64 5,03 0,58 7,7 24,4 0,57 0,38 1,7 28,5 6,7 37,6 1,6 15

20** 3324 74,8 9,99 3,43 3324 7,31 7,92 7,23 7,78 0,56 16,4 75,9 0,48 0,48 1,8 23,5 10,4 42,8 3,8 20**

21 2876 64,7 11,02 3,65 2876 8,15 8,71 8,06 8,55 0,56 17,2 85,9 0,34 0,50 1,5 8,9 12,3 16,2 4,1 21

22 2764 62,2 11,86 3,80 2764 8,70 9,27 8,68 9,17 0,55 18,7 99,8 0,39 0,52 1,7 9,8 14,5 16,9 4,5 22

23 2739 61,6 12,88 4,05 2739 9,04 9,65 9,22 9,77 0,55 20,0 114,0 0,32 0,52 1,5 7,93 14,5 14,5 5,0 23


12 374 5,87 5,94 4,54 3,71 0,60 1,0 2,8 * * * * * * 0,2 12

13 737 6,14 6,23 5,01 4,70 0,58 2,2 6,7 0,93 0,73 0,4 34,6 1,5 54,8 0,5 13

14 1094 6,44 6,57 5,55 5,40 0,58 3,7 12,2 0,80 0,75 0,6 27,8 3,0 45,2 0,9 14

15 1534 6,70 6,86 5,73 5,66 0,58 5,7 19,4 0,75 0,40 0,9 24,8 4,1 33,5 1,3 15

20** 2544 8,45 8,82 7,88 8,07 0,56 15,5 73,2 0,61 0,54 1,3 22,6 7,9 40,9 3,7 20**

21 2456 8,89 9,29 8,48 8,74 0,56 16,6 84,2 0,38 0,55 1,4 9,1 12,1 16,5 4,0 21

22 2452 9,30 9,73 9,04 9,32 0,56 18,2 98,4 0,42 0,56 1,6 9,9 14,3 17,0 4,5 22

23 2463 9,61 10,09 9,59 9,92 0,55 19,7 112,7 0,35 0,56 1,4 7,95 14,3 14,6 4,9 23


12 * * * * * * 12

13 6 10,63 10,64 6,17 5,37 0,59 0,1 0,2 0,0 13

14 12 10,72 10,73 6,69 6,20 0,58 0,1 0,4 0,50 0,79 0,0 9,6 0,0 22,7 0,0 14

15 58 10,85 10,88 6,93 6,45 0,58 0,5 2,2 1,37 0,38 0,0 27,5 0,1 34,6 0,1 15

20** 631 12,03 12,15 8,99 8,83 0,56 7,3 37,6 0,82 0,58 0,1 18,5 0,7 33,6 1,9 20**

21 745 12,24 12,38 9,61 9,50 0,56 9,0 49,0 0,55 0,68 0,7 9,4 6,4 17,1 2,3 21

22 883 12,44 12,61 10,23 10,07 0,56 11,0 63,9 0,60 0,69 0,9 10,2 8,6 17,6 2,9 22

23 993 12,65 12,85 10,87 10,70 0,55 12,9 79,0 0,51 0,69 0,9 8,6 9,8 15,3 3,4 23








189


Provenijencija: 1 - Motovun - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Buzet, Motovunska šuma, N45°20', E13°50', tlo:aluvijalni nanos)

Prosječne vrijednosti središnjih 36 (od 100) stabala u 4 ponavljanja, razmak sadnje 1,5m x 1,5m (bez prorjeđivanja)

Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3827 86,1 1,83 1,20 3395 2,03 2,37 2,34 2,40 0,60 1,5 2,7 * * * * * * 0,2 12

13 3796 85,4 5,49 3,52 3549 2,70 2,97 2,78 2,98 0,59 2,5 5,0 0,74 0,50 0,9 62,2 2,3 83,1 0,4 13

14 3735 84,0 4,87 2,81 3549 3,13 3,46 3,24 3,46 0,59 3,3 7,9 0,46 0,49 0,9 37,2 2,9 58,1 0,6 14

15* 3642 81,9 5,83 3,22 3580 3,64 4,00 3,61 3,91 0,58 4,5 11,5 0,54 0,39 1,2 34,9 3,7 46,9 0,8 15

20 3241 72,9 8,69 3,47 3241 6,30 6,93 5,95 6,57 0,57 12,2 48,3 0,52 0,45 1,6 35,3 7,5 64,6 2,4 20**

21 2840 63,9 9,12 3,29 2840 7,12 7,71 6,76 7,25 0,56 13,2 57,7 0,38 0,56 1,4 11,7 10,5 21,7 2,7 21

22 2716 61,1 9,84 3,29 2716 7,68 8,29 7,43 7,92 0,56 14,7 69,0 0,39 0,56 1,5 11,5 11,6 20,2 3,1 22

23** 2716 61,1 11,05 3,59 2716 7,99 8,63 8,04 8,59 0,56 15,9 81,0 0,31 0,61 1,2 8,50 12,0 17,4 3,5 23


12 123 5,93 5,95 3,73 2,79 0,62 0,3 0,8 * * * * * * 0,1 12

13 247 5,93 5,97 4,21 4,34 0,59 0,7 1,7 0,55 0,68 0,1 19,2 0,3 38,2 0,1 13

14 370 6,30 6,39 4,80 4,44 0,59 1,2 3,3 0,73 0,43 0,2 27,8 0,7 40,9 0,2 14

15* 864 6,13 6,20 5,00 4,77 0,58 2,6 7,6 0,43 0,26 0,2 14,0 0,7 20,4 0,5 15

20 1944 8,09 8,41 6,86 7,05 0,57 10,8 44,4 0,77 0,49 0,8 32,3 4,4 57,0 2,2 20**

21 2006 8,45 8,80 7,40 7,57 0,56 12,2 54,5 0,48 0,67 1,3 12,0 9,9 22,2 2,6 21

22 2099 8,76 9,17 7,94 8,17 0,56 13,9 66,4 0,48 0,61 1,5 11,9 11,2 20,5 3,0 22

23** 2160 9,00 9,45 8,59 8,86 0,56 15,2 78,5 0,35 0,67 1,2 8,41 11,5 17,4 3,4 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 15

20 463 11,26 11,36 7,50 7,70 0,57 4,7 20,6 1,0 20**

21 556 11,65 11,76 8,30 8,19 0,57 6,0 29,0 0,66 0,71 0,6 12,1 4,6 22,2 1,4 21

22 648 12,04 12,15 8,87 8,80 0,56 7,5 38,4 0,67 0,64 0,7 11,8 5,8 19,9 1,7 22

23** 772 12,19 12,33 9,70 9,56 0,56 9,2 50,9 0,50 0,85 0,7 8,7 7,0 18,2 2,2 23








190


Provenijencija: 2 - Skakavac - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Karlovac, Domačaj lug, 14, N45°29', E15°42', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3827 86,1 2,46 1,60 3457 2,55 2,84 2,64 2,70 0,60 2,2 4,3 * * * * * * 0,4 12

13 3827 86,1 4,49 2,69 3580 3,22 3,51 3,23 3,39 0,59 3,5 8,0 0,73 0,64 1,3 57,1 3,7 87,4 0,6 13

14 3765 84,7 5,98 3,16 3611 3,71 4,06 3,74 4,05 0,58 4,7 12,6 0,54 0,56 1,2 35,5 4,6 57,6 0,9 14

15* 3735 84,0 6,16 3,02 3611 4,22 4,63 4,15 4,51 0,58 6,1 17,7 0,52 0,41 1,4 30,2 5,2 40,9 1,2 15

20 3364 75,7 9,38 3,15 3364 6,96 7,65 6,86 7,51 0,56 15,5 70,1 0,52 0,52 1,9 31,1 10,5 59,2 3,5 20**

21 2778 62,5 11,02 3,71 2778 8,23 8,75 8,02 8,51 0,56 16,7 82,9 0,42 0,59 1,7 11,1 14,1 20,2 3,9 21

22 2716 61,1 12,30 4,02 2716 8,68 9,24 8,71 9,26 0,55 18,2 97,8 0,36 0,62 1,6 9,6 15,2 18,3 4,4 22

23** 2716 61,1 13,56 4,35 2716 9,04 9,66 9,29 9,94 0,55 19,9 114,2 0,36 0,58 1,7 9,25 16,5 16,8 5,0 23


12 185 5,42 5,43 4,25 3,13 0,61 0,4 1,1 * * * * * * 0,1 12

13 525 5,62 5,66 4,61 4,09 0,59 1,3 3,6 0,50 0,90 0,1 20,2 0,5 46,5 0,3 13

14 864 6,01 6,07 5,29 4,85 0,58 2,5 7,9 0,82 0,91 0,4 32,1 2,1 56,2 0,6 14

15* 1265 6,37 6,46 5,35 5,16 0,58 4,1 13,3 0,70 0,42 0,6 25,7 2,8 35,2 0,9 15

20 2377 8,50 8,83 7,76 7,87 0,56 14,6 67,4 0,75 0,62 1,3 31,2 7,7 57,7 3,4 20**

21 2315 9,07 9,41 8,47 8,73 0,56 16,1 80,9 0,47 0,67 1,7 11,5 13,9 20,7 3,9 21

22 2346 9,41 9,81 9,16 9,46 0,55 17,7 96,1 0,41 0,70 1,6 9,7 15,0 18,5 4,4 22

23** 2377 9,75 10,21 9,77 10,15 0,55 19,4 112,7 0,40 0,65 1,7 9,33 16,3 17,0 4,9 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 31 10,40 10,40 7,30 5,91 0,58 0,3 1,1 0,1 15

20 556 11,84 11,96 8,93 8,51 0,57 6,2 31,7 1,36 0,51 0,1 34,8 0,6 53,5 1,6 20**

21 772 11,86 12,01 9,51 9,39 0,56 8,7 47,2 0,66 0,76 0,7 11,5 6,5 20,4 2,2 21

22 895 12,17 12,34 10,32 10,18 0,56 10,7 62,2 0,60 0,83 0,9 10,6 9,2 19,4 2,8 22

23** 1142 12,24 12,43 10,90 10,85 0,55 13,9 84,9 0,59 0,76 1,1 10,0 10,9 17,5 3,7 23








191


Provenijencija: 3 - Orlovac (Q. robur var. tardissima) - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Karlovac, Rečički lugovi, 48, N45°33', E15°44', tlo:pseudoglej)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4198 94,4 2,91 1,23 4074 3,12 3,43 3,29 3,33 0,59 3,8 8,7 * * * * * * 0,7 12

13 4198 94,4 5,83 2,96 4136 3,92 4,23 3,91 4,20 0,58 5,8 15,4 0,84 0,65 2,0 53,9 6,7 76,5 1,2 13

14 4167 93,8 6,43 2,88 4105 4,52 4,88 4,55 4,86 0,58 7,7 23,0 0,61 0,64 1,9 32,9 7,7 49,7 1,6 14

15* 4167 93,8 7,00 3,06 4105 5,05 5,43 4,94 5,28 0,57 9,5 30,7 0,52 0,39 1,8 23,8 7,7 33,3 2,0 15

20 3519 79,2 10,81 3,52 3519 7,84 8,30 7,92 8,37 0,56 19,1 92,6 0,48 0,54 2,0 20,9 12,5 40,8 4,6 20**

21 3179 71,5 11,72 3,72 3179 8,59 8,99 8,70 9,05 0,55 20,2 104,8 0,35 0,51 1,6 8,4 14,0 15,1 5,0 21

22 3086 69,4 13,40 4,44 3086 9,06 9,46 9,30 9,68 0,55 21,7 119,5 0,34 0,51 1,7 8,3 15,2 14,5 5,4 22

23** 3086 69,4 14,61 4,84 3086 9,43 9,86 9,83 10,25 0,55 23,6 137,1 0,37 0,52 1,9 8,64 17,6 14,8 6,0 23


12 463 5,82 5,86 4,91 3,66 0,60 1,2 3,6 * * * * * * 0,3 12

13 1049 6,01 6,08 5,13 4,89 0,58 3,1 9,3 0,95 0,67 0,4 35,3 1,9 51,9 0,7 13

14 1605 6,39 6,49 5,41 5,43 0,58 5,3 17,1 0,89 0,61 1,0 32,1 4,3 46,0 1,2 14

15* 1883 6,83 6,95 5,73 5,81 0,57 7,1 24,4 0,69 0,40 1,2 22,6 5,4 31,5 1,6 15

20 3025 8,52 8,83 8,33 8,56 0,56 18,5 90,8 0,59 0,61 1,5 21,2 10,0 41,1 4,5 20**

21 2994 8,88 9,21 8,88 9,13 0,55 20,0 104,1 0,37 0,54 1,6 8,6 13,9 15,3 5,0 21

22 2963 9,26 9,61 9,42 9,74 0,55 21,5 118,8 0,36 0,53 1,7 8,3 15,2 14,6 5,4 22

23** 2963 9,64 10,02 9,97 10,32 0,55 23,4 136,4 0,38 0,55 1,9 8,71 17,6 14,8 5,9 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 31 10,50 10,50 7,59 6,53 0,58 0,3 1,2 0,1 15

20 772 11,82 11,91 9,47 9,34 0,56 8,6 45,9 0,85 0,49 0,1 19,6 0,4 31,7 2,3 20**

21 926 11,97 12,06 10,09 9,91 0,56 10,6 59,8 0,47 0,64 0,7 8,0 6,7 14,7 2,8 21

22 926 12,50 12,60 10,70 10,72 0,55 11,5 69,0 0,53 0,62 1,0 9,1 9,2 15,4 3,1 22

23** 1111 12,60 12,73 11,24 11,29 0,55 14,1 88,3 0,53 0,67 1,0 8,7 10,1 14,7 3,8 23








192


Provenijencija: 4 - Velika Gorica (Q. robur var. tardissima) - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Zagreb, Turopoljski lugovi, 8a, 9b, N45°40', E16°10', tlo:aluvijalni nanos)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3704 83,3 3,11 1,60 3426 2,95 3,34 3,06 3,22 0,59 3,0 6,7 * * * * * * 0,6 12

13 3704 83,3 4,65 2,40 3673 3,44 3,83 3,50 3,78 0,58 4,2 10,6 0,64 0,55 1,2 40,5 3,9 58,3 0,8 13

14 3549 79,9 5,48 2,56 3519 3,99 4,40 4,04 4,36 0,58 5,4 15,2 0,50 0,49 1,2 28,4 4,7 44,1 1,1 14

15* 3519 79,2 5,71 2,61 3519 4,55 5,02 4,35 4,70 0,58 7,0 21,2 0,56 0,32 1,6 29,7 6,0 39,4 1,4 15

20 2932 66,0 8,51 3,16 2932 7,00 7,72 6,42 6,95 0,57 13,7 58,0 0,43 0,37 1,5 21,0 7,6 36,0 2,9 20**

21 2377 53,5 9,96 3,79 2377 7,95 8,64 7,17 7,72 0,56 13,9 64,0 0,33 0,41 1,2 8,8 9,3 16,0 3,0 21

22 2191 49,3 10,27 3,57 2191 8,62 9,33 7,82 8,30 0,56 15,0 74,3 0,39 0,46 1,4 9,9 11,4 17,7 3,4 22

23** 2130 47,9 11,25 3,83 2130 8,91 9,67 8,30 8,87 0,56 15,7 82,7 0,33 0,44 1,2 7,98 10,4 14,0 3,6 23


12 401 5,98 6,08 4,41 3,69 0,60 1,2 3,1 * * * * * * 0,3 12

13 679 6,13 6,25 4,70 4,47 0,59 2,1 6,0 0,64 0,58 0,3 23,0 1,2 37,1 0,5 13

14 833 6,59 6,73 5,28 5,04 0,58 3,0 9,5 0,76 0,59 0,5 26,4 2,5 41,9 0,7 14

15* 1296 6,76 6,94 5,46 5,22 0,58 4,9 16,3 0,73 0,36 0,7 24,4 3,2 33,4 1,1 15

20 2099 8,37 8,83 7,07 7,25 0,57 12,8 55,5 0,60 0,38 1,1 21,8 5,8 36,0 2,8 20**

21 1975 8,80 9,32 7,58 7,93 0,56 13,5 62,6 0,38 0,45 1,2 9,1 9,1 16,4 3,0 21

22 1975 9,17 9,75 8,09 8,42 0,56 14,7 73,6 0,42 0,49 1,3 10,0 11,2 17,8 3,3 22

23** 1944 9,43 10,07 8,60 8,99 0,56 15,5 82,2 0,36 0,46 1,2 8,05 10,3 14,0 3,6 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 31 10,40 10,40 6,20 5,58 0,59 0,3 0,9 0,1 14

15* 62 11,70 11,75 6,65 5,88 0,59 0,7 2,6 2,40 0,70 0,1 51,5 0,6 68,3 0,2 15

20 525 12,14 12,39 8,18 7,89 0,57 6,3 30,0 0,88 0,26 0,1 20,1 0,8 30,4 1,5 20**

21 648 12,30 12,55 8,75 8,66 0,57 8,0 40,6 0,60 0,57 0,6 10,2 5,4 17,9 1,9 21

22 710 12,74 13,02 9,33 9,10 0,56 9,4 51,1 0,65 0,67 0,9 10,9 7,9 19,5 2,3 22

23** 772 12,91 13,23 9,90 9,72 0,56 10,6 60,7 0,53 0,56 0,8 8,4 7,3 14,2 2,6 23








193


Provenijencija: 5 - Novska - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Nova Gradiška, Trstika, 20b, N45°20', E16°55', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3827 86,1 4,17 2,47 3642 3,10 3,41 3,08 3,32 0,59 3,3 7,1 * * * * * * 0,6 12

13 3827 86,1 5,05 2,64 3673 3,63 3,93 3,66 3,88 0,58 4,5 11,0 0,54 0,60 1,1 33,8 3,9 54,5 0,8 13

14 3765 84,7 6,81 3,47 3704 4,02 4,37 4,02 4,38 0,58 5,6 15,3 0,45 0,41 1,1 25,7 4,4 39,6 1,1 14

15* 3735 84,0 6,59 3,24 3704 4,58 4,93 4,40 4,72 0,58 7,1 20,8 0,55 0,38 1,5 26,9 5,5 35,8 1,4 15

20 3488 78,5 8,92 3,03 3488 6,82 7,28 6,79 7,18 0,56 14,5 61,7 0,43 0,46 1,5 21,5 8,2 39,7 3,1 20**

21 3056 68,8 9,56 3,07 3056 7,48 7,93 7,43 7,79 0,56 15,1 69,0 0,32 0,44 1,3 8,9 9,8 15,8 3,3 21

22 2994 67,4 10,58 3,46 2994 7,94 8,42 7,91 8,31 0,56 16,7 80,9 0,39 0,44 1,7 11,2 12,4 18,0 3,7 22

23** 2932 66,0 11,58 3,77 2932 8,29 8,79 8,39 8,84 0,56 17,8 91,9 0,31 0,46 1,3 8,00 11,7 14,5 4,0 23


12 432 5,95 6,00 4,26 4,06 0,59 1,2 3,1 * * * * * * 0,3 12

13 617 6,31 6,38 4,84 4,64 0,59 2,0 5,7 0,76 0,70 0,3 27,7 1,4 46,4 0,4 13

14 895 6,42 6,54 5,13 5,30 0,58 3,0 9,3 0,61 0,64 0,4 20,5 2,0 35,5 0,7 14

15* 1389 6,47 6,59 5,38 5,33 0,58 4,7 15,2 0,53 0,39 0,5 17,2 2,3 24,7 1,0 15

20 2593 7,89 8,14 7,31 7,45 0,56 13,5 58,5 0,45 0,48 0,8 17,4 5,1 33,4 2,9 20**

21 2500 8,29 8,56 7,83 7,98 0,56 14,4 66,7 0,37 0,48 1,2 9,2 9,4 16,1 3,2 21

22 2500 8,70 9,03 8,30 8,51 0,56 16,0 78,6 0,43 0,47 1,6 11,3 12,0 18,0 3,6 22

23** 2531 8,96 9,32 8,79 9,03 0,56 17,3 90,1 0,33 0,50 1,3 7,90 11,4 14,4 3,9 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 31 10,80 10,80 6,46 6,18 0,58 0,3 1,1 0,1 15

20 432 11,48 11,57 8,57 8,16 0,57 4,5 22,2 1,05 0,60 0,1 24,3 0,5 43,4 1,1 20**

21 463 11,85 11,95 9,13 8,69 0,56 5,2 26,9 0,46 0,61 0,4 8,2 3,4 15,4 1,3 21

22 679 11,84 11,95 9,59 9,22 0,56 7,6 41,2 0,60 0,57 0,5 10,6 4,6 17,0 1,9 22

23** 741 12,16 12,29 10,21 9,82 0,56 8,8 50,5 0,48 0,64 0,6 8,3 6,3 15,2 2,2 23








194


Provenijencija: 6 - Lipovljani - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Nova Gradiška, "Josip Kozarac", 43a, N45°26', E16°49', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3858 86,8 4,02 2,16 3673 3,07 3,38 3,25 3,42 0,59 3,3 7,6 * * * * * * 0,6 12

13 3858 86,8 5,48 2,63 3704 3,76 4,10 3,90 4,18 0,58 4,9 13,1 0,72 0,67 1,6 47,9 5,5 72,6 1,0 13

14 3796 85,4 6,36 2,73 3673 4,37 4,76 4,53 4,89 0,57 6,5 20,0 0,62 0,64 1,7 34,8 7,0 53,8 1,4 14

15* 3796 85,4 6,67 2,70 3673 4,87 5,27 4,97 5,30 0,57 8,0 26,3 0,50 0,44 1,5 22,7 6,2 31,1 1,8 15

20 3395 76,4 10,22 3,20 3395 7,32 7,94 7,56 8,13 0,56 16,8 80,0 0,46 0,49 1,8 22,5 10,9 41,3 4,0 20**

21 2994 67,4 11,00 3,27 2994 7,97 8,59 8,26 8,82 0,56 17,3 88,8 0,29 0,47 1,3 7,7 11,6 14,4 4,2 21

22 2778 62,5 12,20 3,67 2778 8,69 9,26 9,00 9,50 0,55 18,7 102,4 0,36 0,51 1,6 9,0 14,3 16,1 4,7 22

23** 2716 61,1 13,13 3,88 2716 9,07 9,67 9,54 10,09 0,55 20,0 115,7 0,29 0,48 1,4 7,33 13,7 13,4 5,0 23


12 494 5,64 5,67 4,63 4,04 0,59 1,2 3,4 * * * * * * 0,3 12

13 864 6,10 6,17 5,14 4,88 0,58 2,6 7,8 0,88 0,75 0,4 34,5 1,9 54,9 0,6 13

14 1142 6,68 6,79 5,82 5,56 0,58 4,1 14,0 1,02 0,73 0,9 36,3 4,3 54,7 1,0 14

15* 1574 6,80 6,94 5,93 5,82 0,57 5,9 20,8 0,66 0,39 0,8 20,1 3,9 27,6 1,4 15

20 2562 8,47 8,86 8,21 8,42 0,56 15,8 76,7 0,62 0,54 1,3 22,3 8,4 40,3 3,8 20**

21 2407 8,96 9,37 8,82 9,06 0,56 16,6 86,2 0,34 0,54 1,3 7,9 11,4 14,8 4,1 21

22 2407 9,36 9,80 9,38 9,68 0,55 18,1 100,3 0,40 0,57 1,5 9,3 14,1 16,4 4,6 22

23** 2407 9,68 10,15 9,91 10,26 0,55 19,5 113,9 0,32 0,53 1,3 7,44 13,6 13,5 5,0 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 62 10,00 10,00 6,98 6,39 0,58 0,5 1,9 0,1 15

20 679 12,05 12,17 9,19 9,15 0,56 7,9 41,2 1,14 0,73 0,1 29,4 1,0 53,5 2,1 20**

21 833 12,09 12,24 9,77 9,72 0,56 9,8 54,3 0,45 0,65 0,6 7,8 6,2 15,1 2,6 21

22 926 12,39 12,56 10,41 10,40 0,56 11,5 67,5 0,53 0,70 0,9 9,1 9,0 16,6 3,1 22

23** 988 12,73 12,92 10,98 11,02 0,55 13,0 80,3 0,52 0,60 1,0 8,6 9,9 14,7 3,5 23








195


Provenijencija: 7 - Okučani - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Nova Gradiška, Ljeskovača, 8b, 12b, N45°11', E17°10', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3642 81,9 3,75 1,77 3580 3,25 3,64 3,34 3,60 0,59 3,7 8,9 * * * * * * 0,7 12

13 3642 81,9 5,06 2,14 3580 3,97 4,38 4,09 4,41 0,58 5,4 15,2 0,73 0,75 1,7 45,2 6,3 70,4 1,2 13

14 3580 80,6 6,58 2,58 3549 4,57 5,03 4,79 5,24 0,57 7,1 22,8 0,59 0,69 1,7 31,0 7,6 50,4 1,6 14

15* 3580 80,6 6,69 2,62 3549 5,16 5,66 5,07 5,51 0,57 8,9 30,3 0,59 0,29 1,9 26,6 7,5 33,0 2,0 15

20 3241 72,9 10,31 3,21 3241 7,96 8,55 7,87 8,38 0,56 18,6 91,5 0,51 0,53 2,0 22,0 12,3 40,7 4,6 20**

21 2778 62,5 11,39 3,38 2778 8,89 9,41 8,80 9,25 0,55 19,3 102,5 0,36 0,56 1,6 8,5 14,1 15,4 4,9 21

22 2685 60,4 12,38 3,59 2685 9,47 9,99 9,50 9,94 0,55 21,1 119,2 0,43 0,59 1,9 9,7 17,2 16,8 5,4 22

23** 2685 60,4 13,25 3,74 2685 9,83 10,38 10,06 10,54 0,55 22,7 135,5 0,36 0,57 1,7 7,92 16,3 13,7 5,9 23


12 525 6,08 6,14 4,67 4,11 0,59 1,6 4,3 * * * * * * 0,4 12

13 926 6,40 6,51 5,32 4,94 0,58 3,1 9,7 1,09 0,81 0,6 39,3 2,7 61,8 0,7 13

14 1389 6,71 6,87 5,90 5,82 0,57 5,1 17,9 0,92 0,86 1,0 30,9 4,8 49,3 1,3 14

15* 1790 7,00 7,22 5,92 5,95 0,57 7,3 26,1 0,74 0,24 1,2 24,1 5,4 30,3 1,7 15

20 2623 8,93 9,31 8,40 8,60 0,56 17,9 89,0 0,62 0,59 1,6 21,4 10,3 39,6 4,5 20**

21 2500 9,42 9,83 9,09 9,37 0,55 19,0 101,2 0,40 0,61 1,6 8,7 13,9 15,6 4,8 21

22 2500 9,86 10,29 9,73 10,04 0,55 20,8 118,2 0,45 0,63 1,9 9,8 17,1 16,9 5,4 22

23** 2531 10,18 10,65 10,27 10,62 0,55 22,5 134,8 0,37 0,60 1,6 7,90 16,2 13,7 5,9 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 185 10,68 10,70 6,81 6,54 0,58 1,7 6,6 0,4 15

20 833 12,12 12,22 9,43 9,23 0,56 9,8 52,3 0,52 0,66 0,2 11,0 1,6 24,5 2,6 20**

21 957 12,38 12,50 9,90 9,99 0,56 11,7 65,8 0,57 0,62 0,9 9,6 8,4 16,1 3,1 21

22 1142 12,56 12,69 10,57 10,63 0,55 14,4 85,9 0,60 0,70 1,2 9,9 11,2 17,0 3,9 22

23** 1204 12,88 13,05 11,18 11,25 0,55 16,1 100,5 0,47 0,60 1,2 8,0 11,5 13,4 4,4 23








196


Provenijencija: 8 - Đurđenovac - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Vinkovci, Đurđenovačke nizinske šume, N45°34', E18°08', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3951 88,9 3,79 1,82 3889 3,24 3,61 3,33 3,59 0,59 4,0 9,3 * * * * * * 0,8 12

13 3951 88,9 5,55 2,45 3920 4,02 4,42 4,09 4,49 0,58 6,0 16,6 0,80 0,78 2,0 51,1 7,3 78,1 1,3 13

14 3951 88,9 6,87 2,61 3920 4,60 5,01 4,93 5,39 0,57 7,7 24,8 0,58 0,84 1,7 28,5 8,2 49,6 1,8 14

15* 3920 88,2 6,87 2,43 3889 5,22 5,67 5,36 5,77 0,57 9,8 33,9 0,59 0,41 2,1 27,1 9,1 36,6 2,3 15

20 3642 81,9 10,49 2,99 3642 7,56 8,24 7,93 8,60 0,56 19,4 96,4 0,44 0,50 2,0 20,2 12,7 37,4 4,8 20**

21 2932 66,0 11,97 3,57 2932 8,84 9,36 8,98 9,47 0,55 20,2 108,0 0,32 0,53 1,5 7,7 14,2 14,7 5,1 21

22 2778 62,5 12,72 3,66 2778 9,49 9,99 9,70 10,12 0,55 21,8 124,5 0,39 0,55 1,8 9,1 17,3 16,0 5,7 22

23** 2747 61,8 13,82 3,97 2747 9,84 10,37 10,27 10,73 0,55 23,2 140,4 0,30 0,54 1,5 6,82 16,1 13,0 6,1 23


12 679 5,72 5,79 4,41 4,07 0,59 1,8 4,7 * * * * * * 0,4 12

13 1204 6,22 6,33 4,99 5,07 0,58 3,8 11,3 1,06 0,77 0,7 41,8 3,1 65,4 0,9 13

14 1543 6,63 6,75 5,80 5,97 0,57 5,5 18,8 0,73 0,87 0,9 24,5 4,9 43,5 1,3 14

15* 2037 6,95 7,12 6,08 6,18 0,57 8,1 29,1 0,76 0,43 1,4 24,8 6,4 34,3 1,9 15

20 2654 8,97 9,36 8,67 8,92 0,56 18,3 92,3 0,60 0,59 1,7 20,5 11,0 37,8 4,6 20**

21 2685 9,26 9,69 9,22 9,58 0,55 19,8 106,6 0,34 0,56 1,5 8,0 14,0 15,1 5,1 21

22 2654 9,70 10,17 9,80 10,18 0,55 21,5 123,6 0,41 0,56 1,8 9,2 17,2 16,2 5,6 22

23** 2685 9,96 10,46 10,31 10,76 0,55 23,1 139,9 0,31 0,55 1,5 6,85 16,1 13,0 6,1 23


12 * * * * * * 12

13 31 11,00 11,00 5,60 5,74 0,59 0,3 1,0 0,1 13

14 31 11,10 11,10 6,41 6,73 0,58 0,3 1,1 0,10 0,81 0,0 1,8 0,1 14,9 0,1 14

15* 62 11,75 11,77 6,78 6,89 0,58 0,7 2,6 1,40 0,33 0,1 26,8 0,4 33,4 0,2 15

20 802 12,28 12,40 9,26 9,54 0,56 9,7 51,1 0,74 0,56 0,1 14,7 0,7 27,9 2,6 20**

21 926 12,44 12,58 9,91 10,31 0,56 11,5 64,6 0,50 0,69 0,8 8,3 8,0 15,8 3,1 21

22 1204 12,36 12,54 10,69 10,80 0,55 14,9 88,9 0,58 0,72 1,1 9,6 11,0 17,0 4,0 22

23** 1358 12,52 12,72 11,40 11,42 0,55 17,3 109,3 0,44 0,71 1,1 7,4 12,2 13,7 4,8 23








197


Provenijencija: 9 - Guševac - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Vinkovci, Trstenik, N45°13', E18°29', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4136 93,1 2,59 1,28 3765 2,76 3,08 2,92 3,00 0,59 2,8 5,8 * * * * * * 0,5 12

13 4074 91,7 5,12 2,72 3920 3,43 3,75 3,53 3,78 0,58 4,3 10,7 0,77 0,69 1,5 54,4 4,9 83,5 0,8 13

14 3951 88,9 5,75 2,70 3889 3,86 4,20 4,04 4,32 0,58 5,4 14,9 0,45 0,52 1,1 25,5 4,3 40,2 1,1 14

15* 3951 88,9 6,49 3,02 3889 4,50 4,88 4,46 4,80 0,58 7,3 22,0 0,63 0,42 1,9 34,9 7,1 47,7 1,5 15

20 3426 77,1 9,82 3,66 3426 7,21 7,71 6,92 7,41 0,56 16,0 70,1 0,48 0,44 1,8 24,6 9,7 44,1 3,5 20**

21 2994 67,4 10,28 3,44 2994 7,99 8,46 7,74 8,15 0,56 16,8 79,8 0,36 0,49 1,6 9,7 12,1 17,3 3,8 21

22 2870 64,6 11,08 3,58 2870 8,50 8,99 8,31 8,74 0,56 18,2 92,0 0,37 0,50 1,6 9,7 13,0 16,3 4,2 22

23** 2809 63,2 12,10 3,80 2809 8,85 9,40 8,88 9,37 0,55 19,5 105,1 0,31 0,54 1,5 8,00 14,0 15,2 4,6 23


12 309 5,68 5,70 4,12 3,36 0,60 0,8 1,9 * * * * * * 0,2 12

13 710 5,89 5,96 4,82 4,54 0,59 2,0 5,6 0,90 0,93 0,3 35,8 1,2 64,6 0,4 13

14 895 6,15 6,22 5,32 5,02 0,58 2,7 8,5 0,50 0,63 0,3 17,5 1,7 30,9 0,6 14

15* 1512 6,37 6,49 5,49 5,38 0,58 5,0 16,3 0,83 0,49 0,8 29,9 3,6 42,3 1,1 15

20 2685 8,20 8,49 7,51 7,68 0,56 15,2 67,7 0,60 0,49 1,2 23,9 6,9 42,2 3,4 20**

21 2623 8,61 8,93 8,06 8,29 0,56 16,4 78,5 0,40 0,55 1,5 10,1 12,0 17,7 3,7 21

22 2562 9,08 9,44 8,65 8,88 0,56 17,9 91,0 0,40 0,53 1,6 9,9 12,9 16,4 4,1 22

23** 2500 9,48 9,87 9,28 9,53 0,55 19,1 103,9 0,34 0,59 1,4 8,04 13,9 15,3 4,5 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 31 10,50 10,50 6,30 6,17 0,58 0,3 1,0 0,1 15

20 556 11,56 11,64 8,56 8,47 0,57 5,9 28,8 0,82 0,58 0,0 18,6 0,3 34,8 1,4 20**

21 710 11,79 11,88 9,14 9,00 0,56 7,9 40,7 0,62 0,63 0,6 10,9 5,3 18,4 1,9 21

22 864 12,03 12,15 9,63 9,55 0,56 10,0 54,2 0,63 0,55 0,9 11,1 6,9 17,0 2,5 22

23** 957 12,36 12,50 10,29 10,23 0,56 11,7 67,7 0,57 0,70 1,0 9,8 9,4 17,3 2,9 23








198


Provenijencija: 10 - Spačva - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Vinkovci, Sjeverno Radiševo, N44°56', E18°50, tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3673 82,6 4,53 2,47 3611 3,48 3,81 3,43 3,67 0,59 4,1 9,9 * * * * * * 0,8 12

13 3673 82,6 5,37 2,57 3673 4,20 4,58 4,09 4,37 0,58 6,1 17,0 0,78 0,71 1,9 46,8 7,1 71,1 1,3 13

14 3642 81,9 6,62 2,75 3642 4,82 5,23 4,87 5,21 0,57 7,8 25,3 0,62 0,77 1,8 29,9 8,4 49,4 1,8 14

15* 3642 81,9 7,90 3,35 3642 5,48 5,91 5,33 5,78 0,57 10,0 34,7 0,66 0,46 2,2 27,6 9,4 37,2 2,3 15

20 3272 73,6 10,71 3,58 3272 8,05 8,71 7,80 8,40 0,56 19,5 95,7 0,46 0,46 2,0 19,8 12,4 35,9 4,8 20**

21 2870 64,6 11,81 3,81 2870 8,94 9,54 8,70 9,22 0,56 20,5 109,1 0,34 0,54 1,6 8,3 15,3 16,0 5,2 21

22 2840 63,9 13,03 4,20 2840 9,38 10,02 9,27 9,87 0,55 22,4 127,2 0,38 0,54 1,9 9,3 18,2 16,7 5,8 22

23** 2840 63,9 14,26 4,54 2840 9,72 10,43 9,82 10,52 0,55 24,3 146,9 0,35 0,55 1,9 8,36 19,7 15,5 6,4 23


12 556 6,02 6,13 4,61 4,33 0,59 1,6 4,6 * * * * * * 0,4 12

13 1204 6,27 6,39 5,07 4,89 0,58 3,9 11,7 1,06 0,79 0,6 37,5 2,7 59,1 0,9 13

14 1605 6,65 6,80 5,84 5,72 0,58 5,8 20,0 0,81 0,86 1,0 27,2 5,3 45,4 1,4 14

15* 2068 7,00 7,17 6,16 6,25 0,57 8,4 30,3 0,83 0,48 1,5 25,7 7,0 35,0 2,0 15

20 2716 8,91 9,39 8,29 8,61 0,56 18,8 93,5 0,57 0,49 1,7 20,0 10,9 35,9 4,7 20**

21 2623 9,38 9,89 8,93 9,34 0,56 20,2 107,8 0,37 0,58 1,6 8,5 15,2 16,3 5,1 21

22 2623 9,78 10,35 9,51 9,99 0,55 22,1 126,0 0,41 0,58 1,9 9,4 18,2 16,8 5,7 22

23** 2623 10,16 10,78 10,10 10,65 0,55 23,9 145,6 0,37 0,59 1,9 8,48 19,6 15,6 6,3 23


12 * * * * * * 12

13 31 10,30 10,30 6,48 5,49 0,59 0,3 1,0 0,1 13

14 62 10,65 10,66 6,65 6,41 0,58 0,6 2,1 0,70 0,94 0,0 14,1 0,3 29,1 0,2 14

15* 93 11,37 11,41 7,30 7,18 0,58 0,9 4,0 1,35 0,52 0,1 27,0 0,8 37,0 0,3 15

20 957 12,21 12,37 9,30 9,32 0,56 11,5 60,9 1,07 0,53 0,2 23,3 1,5 38,0 3,0 20**

21 1111 12,45 12,62 10,05 10,03 0,56 13,9 79,0 0,55 0,75 1,0 9,1 10,6 17,3 3,8 21

22 1142 13,01 13,19 10,79 10,78 0,55 15,6 94,8 0,64 0,74 1,5 10,5 14,4 18,2 4,3 22

23** 1265 13,28 13,50 11,40 11,48 0,55 18,1 116,5 0,59 0,77 1,5 9,4 15,9 16,8 5,1 23








199


Provenijencija: 11 - Gunja - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Vinkovci, Desićevo, N44°57', E18°49', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4167 93,8 3,83 1,86 4043 3,26 3,57 3,40 3,58 0,59 4,1 9,6 * * * * * * 0,8 12

13 4167 93,8 5,07 2,33 4043 3,80 4,11 3,95 4,17 0,58 5,4 14,3 0,54 0,54 1,3 32,2 4,7 49,4 1,1 13

14 4105 92,4 6,04 2,61 3981 4,32 4,66 4,48 4,75 0,58 6,8 20,6 0,52 0,53 1,5 28,3 6,4 44,7 1,5 14

15* 4074 91,7 6,40 2,82 3981 4,82 5,22 4,75 5,03 0,58 8,5 27,4 0,50 0,26 1,7 25,2 6,8 33,0 1,8 15

20 2994 67,4 8,85 3,58 2994 7,24 7,74 6,48 6,87 0,57 14,1 58,4 0,40 0,28 1,3 15,5 6,7 24,4 2,9 20**

21 2500 56,3 9,13 3,33 2500 7,87 8,36 7,08 7,43 0,56 13,7 60,9 0,24 0,30 0,8 5,9 6,2 10,6 2,9 21

22 2377 53,5 9,36 3,26 2377 8,27 8,79 7,41 7,76 0,56 14,4 66,8 0,29 0,28 1,0 7,6 7,1 11,7 3,0 22

23** 2377 53,5 9,80 3,29 2377 8,51 9,05 7,75 8,11 0,56 15,3 74,2 0,23 0,34 0,9 5,91 7,4 11,1 3,2 23


12 463 5,98 6,06 4,90 4,12 0,59 1,3 3,9 * * * * * * 0,3 12

13 864 6,04 6,11 5,24 4,76 0,58 2,5 7,9 0,55 0,58 0,3 18,8 1,3 32,4 0,6 13

14 1296 6,35 6,45 5,65 5,32 0,58 4,2 14,2 0,68 0,71 0,6 24,2 3,2 40,2 1,0 14

15* 1790 6,61 6,76 5,78 5,52 0,58 6,4 22,3 0,74 0,31 1,1 25,5 4,7 32,9 1,5 15

20 2315 8,24 8,54 6,99 7,12 0,57 13,3 56,1 0,44 0,29 1,0 15,1 5,3 23,7 2,8 20**

21 2099 8,63 8,96 7,43 7,60 0,57 13,2 59,4 0,26 0,31 0,8 6,0 6,0 10,7 2,8 21

22 2037 9,01 9,36 7,76 7,91 0,56 14,0 65,5 0,32 0,30 1,0 7,6 6,9 11,7 3,0 22

23** 2068 9,21 9,58 8,10 8,25 0,56 14,9 73,0 0,26 0,37 0,8 5,99 7,3 11,2 3,2 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 62 10,55 10,55 7,35 6,20 0,58 0,5 2,3 0,2 15

20 525 11,83 11,88 8,23 7,85 0,57 5,8 27,4 0,34 0,30 0,0 7,0 0,3 12,0 1,4 20**

21 525 12,20 12,26 8,70 8,26 0,57 6,2 30,7 0,37 0,47 0,4 6,4 3,3 12,2 1,5 21

22 556 12,54 12,62 9,08 8,53 0,57 6,9 35,8 0,45 0,35 0,5 7,7 3,7 11,9 1,6 22

23** 586 12,79 12,87 9,71 8,88 0,57 7,6 41,8 0,36 0,59 0,4 6,0 4,4 12,2 1,8 23








200


Provenijencija: 12 - Morović - UNUTRAŠNJA STABLA(Sremska Mitrovica, Srbija, N45°02', E19°11', tlo:metamorfozirani les)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 4105 92,4 4,23 2,64 3488 2,92 3,25 3,02 3,18 0,59 2,9 6,5 * * * * * * 0,5 12

13 4105 92,4 6,32 3,47 3858 3,36 3,76 3,42 3,81 0,58 4,3 10,9 0,66 0,59 1,3 46,3 4,4 67,8 0,8 13

14 4043 91,0 5,80 2,83 3889 3,90 4,38 4,00 4,34 0,58 5,8 17,3 0,57 0,61 1,6 36,4 6,4 58,3 1,2 14

15* 4012 90,3 6,65 3,20 3889 4,49 5,02 4,36 4,82 0,58 7,7 24,2 0,60 0,37 1,8 31,4 6,9 39,8 1,6 15

20 3395 76,4 9,27 3,54 3395 6,74 7,37 6,45 7,03 0,56 14,5 62,6 0,41 0,39 1,4 18,8 7,9 32,5 3,1 20**

21 2778 62,5 10,45 3,96 2778 7,64 8,24 7,23 7,76 0,56 14,8 69,5 0,36 0,48 1,3 9,3 10,5 16,7 3,3 21

22 2685 60,4 11,48 4,25 2685 8,21 8,80 7,84 8,38 0,56 16,3 82,1 0,43 0,50 1,6 11,0 12,7 18,3 3,7 22

23** 2623 59,0 12,37 4,39 2623 8,57 9,20 8,39 8,98 0,56 17,4 93,5 0,30 0,50 1,3 7,69 12,1 14,7 4,1 23


12 370 5,89 5,94 4,72 4,01 0,59 1,0 2,9 * * * * * * 0,2 12

13 556 6,59 6,67 5,14 5,05 0,58 1,9 5,9 1,20 0,54 0,5 44,5 1,7 58,8 0,5 13

14 957 6,71 6,86 5,64 5,14 0,58 3,5 11,9 0,99 0,81 0,6 32,4 3,1 52,1 0,8 14

15* 1389 6,94 7,12 5,67 5,55 0,58 5,5 18,9 0,85 0,36 0,9 26,4 4,0 33,8 1,3 15

20 2407 8,11 8,46 7,26 7,40 0,57 13,5 59,9 0,51 0,43 0,9 17,2 5,7 30,3 3,0 20**

21 2160 8,74 9,11 7,91 8,06 0,56 14,1 67,5 0,41 0,55 1,3 9,3 10,1 16,8 3,2 21

22 2222 9,09 9,50 8,38 8,63 0,56 15,7 80,2 0,46 0,56 1,5 10,9 12,3 18,3 3,6 22

23** 2160 9,52 9,95 9,02 9,26 0,56 16,8 91,5 0,34 0,56 1,2 7,77 11,9 14,8 4,0 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 93 10,50 10,51 6,48 6,21 0,58 0,8 3,0 0,2 15

20 586 11,69 11,75 8,45 8,16 0,57 6,4 30,9 0,57 0,60 0,1 12,4 0,8 25,8 1,5 20**

21 617 12,15 12,21 9,11 8,85 0,56 7,2 37,7 0,53 0,72 0,6 9,2 5,4 17,5 1,8 21

22 772 12,24 12,34 9,80 9,43 0,56 9,2 51,2 0,60 0,72 0,7 10,2 6,7 17,9 2,3 22

23** 895 12,39 12,52 10,33 10,01 0,56 11,0 64,5 0,50 0,69 0,8 8,4 8,1 15,8 2,8 23








201


Provenijencija: 13 - Dubica - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Sisak, Posavke šume, N45°17', E16°44', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3981 89,6 2,28 1,22 3642 2,22 2,47 2,61 2,68 0,59 1,7 3,2 * * * * * * 0,3 12

13 3981 89,6 4,08 2,06 3796 2,92 3,18 3,25 3,43 0,59 3,0 6,7 0,79 0,72 1,3 72,5 3,5 111,8 0,5 13

14 3981 89,6 6,22 2,94 3889 3,39 3,68 3,84 4,10 0,58 4,1 10,8 0,51 0,64 1,1 36,7 4,1 61,1 0,8 14

15* 3981 89,6 6,28 2,92 3920 3,99 4,32 4,19 4,50 0,58 5,8 16,3 0,62 0,37 1,6 39,2 5,5 50,3 1,1 15

20 3704 83,3 9,20 2,69 3704 6,80 7,28 7,25 7,66 0,56 15,4 69,8 0,55 0,59 2,0 34,1 10,8 66,1 3,5 20**

21 3395 76,4 9,94 2,72 3395 7,34 7,84 7,87 8,32 0,56 16,4 79,8 0,35 0,47 1,6 10,3 12,4 17,7 3,8 21

22 3333 75,0 10,79 2,98 3333 7,84 8,36 8,39 8,86 0,55 18,3 94,3 0,43 0,47 2,0 12,0 14,7 18,4 4,3 22

23** 3302 74,3 12,03 3,43 3302 8,24 8,78 8,91 9,44 0,55 20,0 109,6 0,35 0,50 1,7 9,17 15,3 16,2 4,8 23


12 93 5,60 5,60 4,07 3,13 0,61 0,2 0,5 * * * * * * 0,0 12

13 185 6,07 6,10 4,86 4,21 0,59 0,5 1,5 0,97 1,11 0,1 38,0 0,4 72,6 0,1 13

14 556 5,79 5,85 5,15 5,06 0,58 1,5 4,5 0,70 0,86 0,1 24,7 0,7 44,5 0,3 14

15* 1265 5,90 5,98 5,25 5,16 0,58 3,6 11,0 0,92 0,45 0,5 34,1 2,0 44,4 0,7 15

20 2685 8,01 8,25 7,96 7,94 0,56 14,3 66,3 0,73 0,67 1,1 31,6 6,7 60,8 3,3 20**

21 2593 8,45 8,72 8,52 8,57 0,56 15,5 76,5 0,42 0,55 1,5 10,7 12,0 18,1 3,6 21

22 2654 8,87 9,16 8,99 9,10 0,55 17,5 91,4 0,51 0,53 1,9 12,2 14,4 18,7 4,2 22

23** 2716 9,18 9,50 9,53 9,68 0,55 19,2 106,9 0,39 0,57 1,6 9,15 14,9 16,3 4,6 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 15

20 463 11,15 11,22 8,81 8,54 0,56 4,6 22,9 1,1 20**

21 648 11,27 11,34 9,44 9,12 0,56 6,5 34,9 0,55 0,66 0,5 10,1 4,1 17,9 1,7 21

22 895 11,44 11,53 9,91 9,64 0,56 9,3 52,0 0,65 0,55 0,8 11,8 6,2 17,9 2,4 22

23** 1080 11,65 11,75 10,64 10,28 0,55 11,7 69,7 0,47 0,73 0,8 8,6 8,6 16,5 3,0 23








202


Provenijencija: 14 - Zdenački gaj - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Bjelovar, Prespinjača, 2a, N45°37', E17°04', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3642 81,9 3,81 1,85 3488 3,12 3,48 3,33 3,54 0,59 3,3 7,8 * * * * * * 0,7 12

13 3611 81,3 4,76 2,03 3519 3,86 4,23 4,04 4,25 0,58 4,9 13,6 0,76 0,73 1,6 49,1 5,8 73,7 1,0 13

14 3519 79,2 5,86 2,16 3426 4,51 4,90 4,79 5,07 0,57 6,5 20,4 0,63 0,73 1,6 32,7 6,9 50,9 1,5 14

15* 3488 78,5 6,92 2,69 3426 5,13 5,59 5,20 5,58 0,57 8,4 28,5 0,62 0,40 1,9 29,8 8,2 40,1 1,9 15

20 3025 68,1 10,77 3,11 3025 8,31 8,89 8,44 8,89 0,56 18,8 96,3 0,56 0,60 2,1 25,2 13,7 47,9 4,8 20**

21 2809 63,2 12,36 3,69 2809 8,92 9,51 9,18 9,69 0,55 19,9 110,3 0,37 0,53 1,7 8,9 15,7 16,3 5,3 21

22 2685 60,4 14,09 4,40 2685 9,49 10,10 9,82 10,41 0,55 21,5 127,4 0,39 0,55 1,8 9,0 18,1 16,4 5,8 22

23** 2654 59,7 15,08 4,61 2654 9,87 10,53 10,37 11,04 0,55 23,1 145,2 0,34 0,52 1,7 7,91 18,0 14,1 6,3 23


12 401 6,17 6,27 4,76 4,14 0,59 1,2 3,5 * * * * * * 0,3 12

13 833 6,28 6,43 5,14 4,77 0,58 2,7 8,4 1,05 0,74 0,5 38,0 2,1 60,0 0,6 13

14 1235 6,52 6,69 5,62 5,54 0,58 4,3 14,6 0,75 0,71 0,7 25,5 3,4 40,3 1,0 14

15* 1574 7,05 7,25 6,01 6,08 0,57 6,5 23,3 0,93 0,47 1,3 30,3 5,9 40,5 1,6 15

20 2747 8,74 9,24 8,67 8,99 0,56 18,4 95,0 0,71 0,64 1,6 25,3 11,1 47,4 4,8 20**

21 2654 9,17 9,72 9,30 9,76 0,55 19,7 109,3 0,38 0,54 1,6 8,9 15,5 16,3 5,2 21

22 2623 9,61 10,19 9,90 10,45 0,55 21,4 127,1 0,40 0,56 1,8 9,1 18,1 16,6 5,8 22

23** 2593 10,00 10,63 10,47 11,08 0,55 23,0 144,8 0,34 0,53 1,7 7,95 18,0 14,2 6,3 23


12 * * * * * * 12

13 31 10,60 10,60 6,42 5,23 0,59 0,3 1,0 0,1 13

14 31 11,30 11,30 7,05 6,14 0,58 0,3 1,3 0,70 0,63 0,0 13,6 0,2 23,9 0,1 14

15* 123 11,20 11,24 7,16 6,75 0,58 1,2 5,0 1,30 0,14 0,1 24,3 0,3 27,2 0,3 15

20 710 13,04 13,20 9,86 9,81 0,56 9,7 54,0 0,95 0,72 0,3 21,3 2,0 39,6 2,7 20**

21 864 13,10 13,30 10,51 10,67 0,56 12,0 71,2 0,66 0,77 1,0 10,2 10,0 18,5 3,4 21

22 1019 13,17 13,42 11,26 11,45 0,55 14,4 91,3 0,60 0,84 1,1 9,5 12,7 17,9 4,2 22

23** 1080 13,53 13,82 11,89 12,11 0,55 16,2 108,5 0,56 0,70 1,3 9,0 14,2 15,5 4,7 23








203


Provenijencija: 15 - Ključevi - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Nova Gradiška, Ključevi, 34a, N45°11', E17°21', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3580 80,6 3,68 1,93 3395 2,89 3,22 3,11 3,32 0,59 2,8 6,1 * * * * * * 0,5 12

13 3549 79,9 5,74 2,88 3457 3,58 3,89 3,76 4,04 0,58 4,1 10,5 0,73 0,69 1,3 48,1 4,4 73,3 0,8 13

14 3549 79,9 8,05 3,73 3519 4,21 4,56 4,41 4,85 0,57 5,7 16,9 0,69 0,70 1,6 39,6 6,4 60,8 1,2 14

15* 3549 79,9 7,37 3,33 3549 4,69 5,06 4,71 5,12 0,57 7,1 22,3 0,51 0,33 1,4 24,1 5,3 31,5 1,5 15

20 3333 75,0 10,79 3,70 3333 7,47 8,03 7,49 8,11 0,56 16,9 79,9 0,52 0,53 2,0 27,7 11,6 52,0 4,0 20**

21 2901 65,3 11,84 3,91 2901 8,41 8,88 8,42 8,93 0,56 18,0 91,7 0,35 0,54 1,5 9,0 13,2 16,5 4,4 21

22 2778 62,5 12,49 3,90 2778 8,96 9,44 9,07 9,57 0,55 19,4 105,6 0,39 0,54 1,7 9,7 15,0 16,3 4,8 22

23** 2778 62,5 13,35 3,93 2778 9,22 9,74 9,67 10,21 0,55 20,7 119,7 0,26 0,60 1,2 6,40 14,1 13,3 5,2 23


12 247 5,80 5,85 4,26 3,95 0,59 0,7 1,7 * * * * * * 0,1 12

13 710 5,75 5,82 4,92 4,80 0,58 1,9 5,4 0,90 0,76 0,2 32,9 0,9 55,0 0,4 13

14 1327 6,04 6,11 5,47 5,67 0,57 3,9 12,4 0,76 0,71 0,5 28,2 2,5 45,4 0,9 14

15* 1605 6,42 6,51 5,72 5,72 0,57 5,3 17,8 0,61 0,36 0,8 21,2 3,5 28,6 1,2 15

20 2716 8,44 8,76 8,11 8,37 0,56 16,4 78,3 0,69 0,60 1,5 27,3 9,0 50,6 3,9 20**

21 2654 8,89 9,23 8,75 9,05 0,56 17,7 91,0 0,37 0,58 1,5 9,3 13,1 16,8 4,3 21

22 2593 9,36 9,73 9,34 9,67 0,55 19,3 105,0 0,41 0,56 1,7 9,8 14,9 16,4 4,8 22

23** 2593 9,64 10,04 9,96 10,32 0,55 20,5 119,0 0,28 0,62 1,2 6,44 14,0 13,4 5,2 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 14

15* 15

20 586 11,92 12,01 9,06 9,23 0,56 6,6 34,1 1,7 20**

21 679 12,18 12,29 9,72 9,92 0,56 8,1 44,2 0,55 0,70 0,6 9,7 6,0 17,6 2,1 21

22 1019 11,96 12,11 10,14 10,36 0,55 11,7 67,0 0,59 0,59 0,8 10,2 7,3 16,6 3,0 22

23** 1111 12,20 12,37 10,88 11,01 0,55 13,4 81,3 0,44 0,73 0,9 7,6 9,8 14,7 3,5 23








204


Provenijencija: 16 - Vrbanja - UNUTRAŠNJA STABLA(UŠP Vinkovci, Vrbanjske šume, 102a-1, 113-f, 114a-g), N45°01', E18°59', tlo:močvarno glejno)


Starost

Nuk

Preživ.


Starost

god.

kom·ha-

1

%kom·ha-

1

cm cm m m

m2 ·h

a-1

m3 ·h

a-1

cm m

m2 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

%

m3 ·h

a-1 ·g

od-1

god.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21


12 3827 86,1 3,93 2,55 3488 2,67 2,98 2,76 2,97 0,59 2,4 5,1 * * * * * * 0,4 12

13 3796 85,4 5,65 3,36 3580 3,43 3,78 3,35 3,63 0,59 4,0 9,8 0,82 0,63 1,6 63,9 4,7 93,2 0,8 13

14 3765 84,7 7,27 3,68 3704 3,90 4,34 3,99 4,42 0,58 5,5 15,9 0,58 0,74 1,5 36,5 6,1 61,7 1,1 14

15* 3673 82,6 7,90 4,02 3642 4,57 5,03 4,39 4,85 0,58 7,2 22,7 0,62 0,37 1,8 32,6 6,8 43,0 1,5 15

20 3210 72,2 10,38 3,52 3210 7,54 8,26 7,40 8,08 0,56 17,2 82,8 0,54 0,55 2,0 28,2 12,1 53,4 4,1 20**

21 2840 63,9 12,74 4,52 2840 8,37 9,05 8,27 9,03 0,55 18,3 95,5 0,35 0,60 1,6 9,1 14,4 17,4 4,5 21

22 2716 61,1 12,42 3,76 2716 9,00 9,69 9,12 9,72 0,55 20,0 113,8 0,43 0,66 2,0 10,7 18,8 19,7 5,2 22

23** 2716 61,1 13,21 3,83 2716 9,36 10,11 9,70 10,35 0,55 21,8 130,7 0,36 0,58 1,7 8,68 16,9 14,9 5,7 23


12 247 5,85 5,87 4,52 3,85 0,60 0,7 1,8 * * * * * * 0,1 12

13 617 6,25 6,33 4,95 4,63 0,59 1,9 5,7 1,44 0,75 0,4 55,1 1,4 79,5 0,4 13

14 988 6,51 6,64 5,55 5,48 0,58 3,4 11,3 0,95 0,93 0,6 33,0 3,2 55,6 0,8 14

15* 1235 7,01 7,17 5,93 5,81 0,58 5,0 17,5 0,93 0,50 1,0 30,0 4,5 40,2 1,2 15

20 2562 8,55 9,06 7,94 8,34 0,56 16,5 80,5 0,73 0,61 1,4 27,4 8,8 50,3 4,0 20**

21 2500 8,98 9,53 8,65 9,23 0,56 17,8 94,1 0,38 0,65 1,5 9,3 14,2 17,7 4,5 21

22 2469 9,48 10,07 9,40 9,85 0,55 19,7 112,5 0,46 0,70 1,9 10,8 18,6 19,8 5,1 22

23** 2562 9,68 10,36 9,89 10,43 0,55 21,6 130,0 0,36 0,61 1,7 8,51 16,6 14,8 5,7 23


12 * * * * * * 12

13 13

14 31 10,20 10,20 7,21 6,37 0,58 0,3 1,0 0,1 14

15* 62 10,35 10,35 7,04 6,66 0,58 0,5 2,1 0,40 0,06 0,0 8,0 0,1 9,0 0,1 15

20 648 13,03 13,16 9,42 9,24 0,56 8,8 47,5 1,20 0,65 0,2 29,9 1,1 51,7 2,4 20**

21 679 13,53 13,68 10,17 10,46 0,56 10,0 57,7 0,65 0,81 0,9 10,4 9,0 18,9 2,7 21

22 741 13,92 14,13 11,01 10,82 0,56 11,6 72,5 0,75 0,97 1,1 11,5 12,2 21,1 3,3 22

23** 833 14,09 14,38 11,59 11,43 0,55 13,5 88,3 0,66 0,66 1,2 10,0 11,4 15,8 3,8 23








205

PRILOG 3. Popis parametara četiriju visinskih funkcije (Mihajlovljeve, Levakovićeve, Pettersonove i Prodanove) za starost stabala od 12 do 23 godine.

Starost Funkcija R2 Parametar Vrijednost Stand. Pogr.

p-nivo Donja gr. pouzd.

Gornja gr.

pouzd.

b0 4.9185 0.0770 0.0000 4.7675 5.0694 Mihajlov 0.7227

b1 2.7116 0.0517 0.0000 2.6103 2.8129

b0 5.6749 0.0963 0.0000 5.4861 5.8637 Levaković 0.7345

b1 3.7069 0.0655 0.0000 3.5784 3.8354

b0 0.7535 0.0141 0.0000 0.7259 0.7811 Petterson 0.7365

b1 0.5506 0.0039 0.0000 0.5429 0.5582

b0 0.5644 0.1375 0.0000 0.2947 0.8341

b1 1.0810 0.0868 0.0000 0.9107 1.2512

12

Prodan 0.7414

b2 0.1055 0.0124 0.0000 0.0811 0.1299

b0 6.1087 0.0806 0.0000 5.9506 6.2668 Mihajlov 0.7559

b1 3.0776 0.0509 0.0000 2.9777 3.1776

b0 6.8613 0.0986 0.0000 6.6678 7.0547 Levaković 0.7602

b1 4.0248 0.0636 0.0000 3.9001 4.1496

b0 0.7733 0.0129 0.0000 0.7481 0.7986 Petterson 0.7606

b1 0.5177 0.0031 0.0000 0.5117 0.5237

b0 1.2771 0.1580 0.0000 0.9671 1.5870

b1 0.5510 0.0827 0.0000 0.3889 0.7132

13

Prodan 0.7606

b2 0.1426 0.0100 0.0000 0.1229 0.1622

b0 7.0109 0.0854 0.0000 6.8433 7.1785 Mihajlov 0.7581

b1 3.1674 0.0527 0.0000 3.0641 3.2706

b0 7.7370 0.1024 0.0000 7.5362 7.9378 Levaković 0.7605

b1 4.0525 0.0647 0.0000 3.9256 4.1795

b0 0.7427 0.0125 0.0000 0.7182 0.7673 Petterson 0.7604

b1 0.4989 0.0027 0.0000 0.4936 0.5042

b0 1.2922 0.1505 0.0000 0.9970 1.5874

b1 0.4108 0.0714 0.0000 0.2708 0.5508

14

Prodan 0.7604

b2 0.1365 0.0078 0.0000 0.1212 0.1519

b0 7.3523 0.0840 0.0000 7.1876 7.5170 Mihajlov 0.7532

b1 3.2920 0.0549 0.0000 3.1842 3.3997

b0 8.0075 0.0986 0.0000 7.8141 8.2009 Levaković 0.7565

b1 4.1303 0.0663 0.0000 4.0002 4.2604

b0 0.7489 0.0127 0.0000 0.7241 0.7737 Petterson 0.7569

b1 0.4935 0.0025 0.0000 0.4887 0.4983

b0 1.0732 0.1496 0.0000 0.7799 1.3666

b1 0.5123 0.0652 0.0000 0.3843 0.6402

15

Prodan 0.7568

b2 0.1212 0.0066 0.0000 0.1084 0.1341


206

(nastavak)

Starost Funkcija R2 Parametar Vrijednost Stand. Pogr.

p-nivo Donja gr. pouzd.

Gornja gr.

pouzd.

b0 10.3425 0.0992 0.0000 10.1480 10.5371 Mihajlov 0.7166

b1 3.5678 0.0668 0.0000 3.4369 3.6987

b0 10.8445 0.1103 0.0000 10.6282 11.0608 Levaković 0.7192

b1 4.2167 0.0768 0.0000 4.0660 4.3675

b0 0.6793 0.0129 0.0000 0.6539 0.7047 Petterson 0.7196

b1 0.4485 0.0018 0.0000 0.4450 0.4519

b0 0.6849 0.1390 0.0000 0.4123 0.9576

b1 0.4185 0.0444 0.0000 0.3314 0.5057

20

Prodan 0.7196

b2 0.0889 0.0032 0.0000 0.0826 0.0953

b0 13.5174 0.1490 0.0000 13.2252 13.8096 Mihajlov 0.6657

b1 4.3507 0.0948 0.0000 4.1648 4.5367

b0 14.0048 0.1621 0.0000 13.6869 14.3227 Levaković 0.6678

b1 4.9562 0.1063 0.0000 4.7478 5.1647

b0 0.7460 0.0165 0.0000 0.7136 0.7783 Petterson 0.6685

b1 0.4112 0.0018 0.0000 0.4076 0.4148

b0 0.7196 0.2050 0.0005 0.3174 1.1218

b1 0.3932 0.0517 0.0000 0.2917 0.4947

23

Prodan 0.6687

b2 0.0683 0.0030 0.0000 0.0623 0.0742


207

PRILOG 4. Prijepisi O-2 obrazaca sastoijina u kojima se nalaze plohe u s dendrometrima Prijepis O-2 obrazac (djelomičan) – g.j. "Jastrebarski lugovi", odj/ods. 36a

Šumski predjel Uređajni razred

Sjemenjača LUŽNJAKA Ophodnja 140 god

Odjel, odsjek 36 A EGT II-G-20 Starost 35 god Bonitet II Površina 28,86 ha Sklop 4 Ekspozicija RAZNA Obrast 0,95 Nadm.visina 110-111 m Nagib 0-0 Privlačenje 0 m Tlo Pseudoglej-glej Fitocenoza Šuma lužnjaka i v.žutilovke s drht.šašem Način izmjere Primjerni krugovi Opis staništa i sastojine Mlada, mješovita sastojina lužnjaka, poljskog jasena, običnog graba i crne johe s primiješanim nizinskim brijestom, klenom, kruškom i topolom. Sastojina je vrlo nejednolika i uglavnom srednje kvalitete. Postoje grupe lužnjaka, jasena i običnog graba. Najlošije su kvalitete sjeverni dijelovi odsjeka s običnim grabom koji je iz panja. Manje su površine obrasle stablima ispod taksacijske granice i grmljem lijeske, trušljike i gloga, ali su one nevezane. Sklop je nepotpun i potpun, a mjestimice i rijedak.

Drvna zaliha God.tečaj.prirast

Vrsta Tarifa Broj stabala N/ha

Temeljnica m2/ha

Sr.ploš.stab. d-cm

Sred.sast.vis. h-m m3/ha

m3 u ods

smjesa %

m3/ha m3 u ods

%

LUŽNJAK 4 369 8,76 17 14 62,99 1818 48 5,58 161 8,86

P.JASEN 32 120 2,31 16 14 14,86 429 11 1,14 33 7,69

O.GRAB 53 289 5,62 16 12 29,49 851 22 1,39 40 4,70

N.BRIJEST 77 3 0,13 25 13 0,69 20 1 0,03 1 5,00

OTB 96 7 0,19 19 11 0,87 25 1 0,03 1 4,00

C.JOHA 128 136 3,71 19 14 23,67 683 18 1,11 32 4,69

Ukupno 924 20,72 16,89 132,57 3826 101 9,29 268 7,00

I/1 PRETHODNI PRIHOD

Vrsta LUŽNJAK P.JASEN O.GRAB N.BRIJEST OTB C.JOHA Ukupno

m3 / ha 6,24 1,39 3,47 0,00 0,00 3,47 14,55

m3 u odsjeku

180 40 100 0 0 100 420

Intenzitet %

9,90 9,32 11,75 0,00 0,00 14,64 10,98

Etat za I/2

190 50 110 0 0 110 460

Etat za II 210 50 140 0 0 130 530


208

Prijepis O-2 obrazac (djelomičan) – g.j. "Jastrebarski lugovi", odj/ods. 37a



Odjel, odsjek 37 A EGT II-G-20 Starost 30 god Bonitet II Površina 36,79 ha Sklop 4 Ekspozicija RAZNA Obrast 0,82 Nadm.visina 109-112 m Nagib 0-0 Privlačenje 0 m Tlo Močv.glejno(euglej)-ammfiglej Fitocenoza Šuma lužnjaka i v.žutilovke s drht.šašem Način izmjere Primjerni krugovi Opis staništa i sastojine Mlada, mješovita sastojina lužnjaka, običnog graba i crne johe. Primiješani su: poljski jasen, nizinski brijest, klen, divlja kruška, trešnja i topola. Sastojina je vrlo nejednolika jer u dijelovima sastojine postoje stabalca ispod taksacijske granice i grmlje lijeske, sviba, trušljike, gloga i trnine. Izmjenjuju se površine pod lužnjakom i one prekrivene površinskom vodom gdje rastu poljski jasen i crna joha. U pojedinim dijelovima odsjeka ima polututurastih stabala običnog graba. Istočni dio je šikarast. Tu je razvijena loša sastojina običnog graba, crne johe i lužnjaka s obiljem grmlja crne bazge, gloga i lijeske. Sklop je uglavnom potpun, a djelomice i nepotpun.



Temeljnica m2/ha

Sr.ploš.stab. d-cm


m3 u ods

smjesa %

m3/ha m3 u ods

%

LUŽNJAK 4 365 7,36 16 14 51,43 1892 50 4,73 174 9,20

P.JASEN 32 56 1,01 15 14 6,44 237 6 0,49 18 7,59

O.GRAB 53 185 3,14 15 12 15,87 584 15 0,82 30 5,14

N.BRIJEST 77 16 0,32 16 12 1,60 59 2 0,11 4 6,78

OTB 96 13 0,25 16 11 1,14 42 1 0,03 1 2,38

C.JOHA 128 241 4,18 15 13 25,55 940 25 1,39 51 5,43

D.TOPOLE 150 5 0,2 24 13 1,03 38 1 0,03 1 2,63

Ukupno 881 16,46 15,50 103,07 3792 100 7,58 279 7,36


Vrsta LUŽNJAK P.JASEN O.GRAB N.BRIJEST OTB C.JOHA D.TOPOLE Ukupno

m3 / ha 4,62 0,68 1,90 0,14 0,00 3,81 0,41 11,55

m3 u odsjeku

170 25 70 5 0 140 15 425

Intenzitet %

8,99 10,55 11,99 8,47 0,00 14,89 39,47 11,21

Etat za I/2

180 30 80 10 0 150 0 450

Etat za II 190 40 90 20 0 160 0 500


209




Odjel, odsjek 40 A EGT II-G-20 Starost 30 god Bonitet II Površina 16,07 ha Sklop 4 Ekspozicija RAZNA Obrast 0,81 Nadm.visina 110-110 m Nagib 0-0 Privlačenje 0 m Tlo Pseudoglej-glej Fitocenoza Šuma lužnjaka i v.žutilovke s drht.šašem Način izmjere Primjerni krugovi Opis staništa i sastojine Mlada, mješovita sastojina hrasta lužnjaka iz sjemena, poljskog jasena i crne johe s primješanim: običnim grabom, nizinskim brijestom, klenom, topolom i vrbom ivom. Pojedinačna su stabla dobre kvalitete, pravna i jedra. Odsjek je dijelom teže prohodan zbog mnogih srušenih stabala, mjestimice gušćeg sloja grmlja sviba i lijeske s trušljikom. Razvijena je travnata vegetacija u sloju prizemnog rašća. Sklop je nepotpun, mjestimice potpun, a dijelom i rijedak. Postoje i manje plješine s travnatom vegetacijom.



Temeljnica m2/ha

Sr.ploš.stab. d-cm


m3 u ods

smjesa %

m3/ha m3 u ods

%

LUŽNJAK 4 286 4,39 14 13 29,00 466 29 2,80 45 9,66

P.JASEN 32 322 5,56 15 14 35,28 567 35 2,74 44 7,76

O.GRAB 53 109 1,47 13 12 6,85 110 7 0,37 6 5,45

N.BRIJEST 77 11 0,15 13 12 0,75 12 1 0,06 1 8,33

C.JOHA 128 335 4,59 13 13 27,32 439 27 1,56 25 5,69

D.TOPOLE 150 13 0,2 14 12 1,00 16 1 0,06 1 6,25

Ukupno 1076 16,36 13,88 100,19 1610 100 7,59 122 7,58


Vrsta LUŽNJAK P.JASEN O.GRAB N.BRIJEST C.JOHA D.TOPOLE Ukupno

m3 / ha 2,49 3,42 0,62 0,00 2,80 0,62 9,96

m3 u odsjeku

40 55 10 0 45 10 160

Intenzitet %

8,58 9,70 9,09 0,00 10,25 62,50 9,94

Etat za I/2

50 60 20 0 50 0 180

Etat za II 50 60 30 0 60 0 200


210




Odjel, odsjek 41 A EGT II-G-20 Starost 30 god Bonitet II Površina 31,9 ha Sklop 4 Ekspozicija RAZNA Obrast 0,79 Nadm.visina 109-110 m Nagib 0-0 Privlačenje 0 m Tlo Močv.glejno(euglej)-ammfiglej Fitocenoza Šuma lužnjaka i v.žutilovke s rast.šašem opis stanošta i sastoijne Mlada, mješovita sastojina lužnjaka iz sjemena, crne johe i poljskog jasena s primješanim običnom grabom, nizinskim brijestom i vrbom ivom, Pojedina stabla crne johe i običnog graba su iz panja (do 20%). Sastojina je srednje do dobre kvalitete. Stabla su uglavnom pravna, a pojedina su zakrivljena i lošije kvalitete. Izmjenjuju se površine lužnjaka sa zamočvarenim površinama gdje su učestali poljski jasen i crna joha. Sklop je uglavnom nepotpun, mjestimice rijedak, a samo na pojedinim mjestima potpun, U sloju grmlja ima gloga, trušljike i crne bazge.

Način izmjere Primjerni krugovi

Drvna zaliha God.tečaj.prirast Vrsta Tarifa

Broj stabala N/ha

Temeljnica m2/ha

Sr.ploš.stab. d-cm


m3 u ods

smjesa %

m3/ha m3 u ods

%

LUŽNJAK 4 405 7,06 15 13 48,03 1532 48 4,55 145 9,46

P.JASEN 32 84 2,09 18 14 13,89 443 14 1,03 33 7,45

O.GRAB 53 58 0,91 14 12 4,45 142 4 0,22 7 4,93

N.BRIJEST 77 5 0,08 14 12 0,38 12 0 0,03 1 8,33

C.JOHA 128 308 4,92 14 13 29,87 953 30 1,66 53 5,56

OMB 156 41 0,82 16 11 4,26 136 4 0,22 7 5,15

Ukupno 901 15,88 14,91 100,88 3218 100 7,71 246 7,64


Vrsta LUŽNJAK P.JASEN O.GRAB N.BRIJEST C.JOHA OMB Ukupno

m3 / ha 4,55 1,41 0,31 0,00 2,82 0,31 9,40

m3 u odsjeku

145 45 10 0 90 10 300

Intenzitet %

9,46 10,16 7,04 0,00 9,44 7,35 9,32

Etat za I/2

150 50 20 0 100 0 320

Etat za II 170 60 20 0 110 20 380


211

PRILOG 5. Popis formula i relacija

L = r · α = (d/2) · α (1)

α = 2 arcsin[t/(2r)] = 2 arcsin[t/d] (2)

L = d · arcsin[t/d] (3)

dπ = 2rpπ + L = dpπ + L, odnosno d = dp + L/π (4)

d = dp + π -1 · d ·arcsin[t/d] (5a)

dn+1 = dp + π -1 · dn · arcsin[t/dn], n = 0, 1, 2, 3, ... , ∞ (5b)

d = dp + π -1 · (dp + t /π ) · arcsin[t / (dp + t /π )] (6)

∆gkor = gprije – gnakon = [(dm + 2K)2 - dm2 )]π /4 = K(dm + K)π (7)

gkor = g + ∆gkor = d2π/4 + K(dm + K)π (8a)

dkor = [d2 + 4K(dm + K)]1/2 (8b)

2K = (d2005 + id2007) – d2006 (9)

d2007 = d2008 – (d2008 – d8.5.2008)/(1 – p) (10)

h2006 = h2008 – 2·(h2008 – h2005)/3 (11)

h2007 = h2008 – (h2008 – h2005)/3 (12)

iGstare-mod.(t) = Σigstare-mod.(t) (13)

iGnove-mod.(t) = Σignove-mod.(t) (14)

fstare(t) =iGstare-mod.(t)/ iGuk.

nove-mod. (15a)

fnove(t) =iGnove-mod.(t)/ iGuk.

nove-mod. (15b)

iGstare-mod(t) = 1,0054·iGnove-mod.(t) +0,1584·iGuk.nove-mod. (16)

iGpravi(t) = 1,0054·iGizmjereni.(t) +0,1584·iGuk.izmjereni (17)

igpravi(t) = 1,0054·igizmjereni.(t) +0,1584·iguk.izmjereni (18)

dpravi(t) = [1,0054 · d 2izmjeren(t) + 0,1584 · d 22008 – 0,1638 · d 2

m ]1/2 (19)

dpravi skorom(t) = [1,0054 · d 2izmjeren(t) + 0,1584 · d 22008 – 0,1638 · d 2

m + 4K(dm + K)]1/2

(20)

dRkr ⋅+= 073,0358,0.

( )dRdR krMAX

krMIN

⋅+=⋅+= 105,0510,0;045,0276,0 .. (21)

2

2

..s

Rf kr

kp

π= (22)

02

2

.. N

N

s

Rgf kr

kp ⋅=π

(23a)

( )12

2

..10000 −

⋅⋅=

hakomm

NRgf kr

kp

π (23b)


212

( )

( )12

2

..10000

073,0358,0−

⋅⋅

⋅+=

hakomm

Ndgf kp

π (23c)

( )

⋅−

−+

=

)(exp110

max

max..

trf

f

ff kp

(24)

LN

iiiS xbbP

⋅+−+= ∑

=10exp1 (25)

Prosječno odstupanje = nPYn

iii /)(

1∑

=

− (26a)

Prosječno apsolutno odstupanje = nPYn

iii /

1∑

=

− (26b)

3

.8exp1

⋅−+=

prosjS h

hbP (27)

5

9.

876exp1

⋅+⋅+⋅+⋅−+= Gb

h

hb

G

gb

dg

dbP

prosjS (28a)

5

.876exp1

⋅+⋅+⋅−+=

prosjS h

hb

G

gb

dg

dbP (28b)

3

9.

872

50exp1

⋅+⋅+⋅+⋅+−+= Gb

h

hb

G

gbdbbP

prosjS (29)

( ) ∑+=i

iip Xbbih 0ln , odnosno

+= ∑

iiip Xbbih 0exp , i=1 do 17

(30)

( ) ∑+=i

iip Xbbig 0ln , odnosno

+= ∑

iiip Xbbig 0exp , i=1 do 15

(31)

Marjanović, H., 2009: Modeliranje razvoja stabala i elemenata strukture ... ŽIVOTOPIS

213

ŽIVOTOPIS Hrvoje Marjanović rođen je 13. lipnja 1973. godine u Zagrebu gdje pohađa osnovnu i

srednju školu (XV Gimnazija). 1992. godine upisuje fiziku na PMF-u u Zagrebu, gdje je i

diplomirao 2000.g. na smjeru Teorijska fizika.

Godine 1998. upisuje jednogodišnji studij poslovnog upravljanja (Diploma Study in

Management –DSM) na Fakultetu elektronike i računarstva. Tokom studija natjecao se i

dobio stipendiju Hrvatske gospodarske komore. Vojni rok u HV-u služi tokom 2000.

godine.

Od 2001. godine radi se u svojstvu znanstvenog novaka na Šumarskom institutu u

Jastrebarskom. U jesen 2003. godine upisuje poslijediplomski studij šumarstva na

Šumarskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu, smjer Uređivanje šuma. 28. listopada 2005.

godine obranio je magisterij s naslovom Primjenjivost simulatora rasta sastojina kao

dodatnih alata u planiranju i gospodarenju šumama u Hrvatskoj uz mentorstvo doc. dr. sc.

Jure Čavlovića.

U svojstvu autora/koautora objavio je 16 članaka u znanstvenim i stručnim časopisima.

Suradnik je na više projekata financiranih od strane MZOŠ-a i Hrvatskih šuma, te na

međunarodnom projektu CARBON-PRO u okviru kojeg je rukovodio postavljanje stanice

za praćenje kružanja ugljika. Sudjelovao je na više međunarodnih i domaćih znanstvenih

skupova.

Uz poslove koji se tiču znanstvenog dijela u Institutu obavlja funkcije CARNet

koordinatora, Microsoft i Sophos koordinatora, rukovodi održavanje računala i računalne

mreže Šumarskog instituta. Govori i piše engleski, a pasivno se služi njemačkim jezikom.

Član je Hrvatskog šumarskog društva, tehnički urednik znanstvenog časopisa RADOVI

Šumarskog insituta, Jastrebarsko te stručni suradnik za šumarstvo znanstveno-popularnog

časopisa GEO.

Oženjen je za suprugu Kristinu.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU ŠUMARSKI FAKULTET Hrvoje ...

Documents

Transcript of SVEUČILIŠTE U ZAGREBU ŠUMARSKI FAKULTET Hrvoje ...