Support TP TS Trans Matlab 2ARIT

2015 D. Bonkoungou [email protected]

ECOLE SUPERIEURE DES TECHNIQUES AVANCEES (ESTA) Filire : Rseaux Informatiques et Tlcommunications Classe: 2A-RIT

Traitement et Transmission du Signal avec MATLAB/SIMULINK

Dramane BONKOUNGOU

Support de Travaux pratiques

Reproduction interdite


Sommaire

0. Prambule .......................................................................................................................... 1 1. Initiation MATLAB ....................................................................................................... 2 1.1. Prsentation de MATLAB ............................................................................................ 2 1.2. Travail interactif dans MATLAB ................................................................................ 3 1.3. Conception de programmes et fonctions dans MATLAB ......................................... 6 1.4. Gnration et dtection des signaux (tonalits) DTMF ............................................. 9 2. Initiation SIMULINK .................................................................................................. 11 2.1. Prsentation de SIMULINK ....................................................................................... 11 2.2. Conception dun model dun systme de transmission du signal ........................... 12

TP traitement et transmission du signal


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0. Prambule

La simulation permet de vrifier la fonctionnalit dune conception avant sa ralisation. La simulation permet ainsi de rduire le temps et les cots de conception.

Grce la simulation, une nouvelle ide de conception dun systme peut tre teste dans les dtails de manire prcise sans utilisation dquipements physiques. Dans le domaine de la formation, la simulation permet de faciliter la comprhension et lanalyse de systmes complexes.

Le logiciel MATLAB/SIMULINK avec ses extensions sous formes de Toolboxes et de Blocksets est loutil le plus populaire pour lanalyse, la conception et la simulation de systmes dynamiques comme les systmes de Tlcommunications (traitement et transmission du signal).

Lutilisation de MATLAB/SIMULINK dans lindustrie se justifie par la rduction du temps de conception et la possibilit de gnrer directement les programmes dimplmentation des solutions techniques sur un Hardware comme le DSP (Digital Signal Processor).

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1. Initiation MATLAB

1.1. Prsentation de MATLAB

MATLAB qui est une abrviation de MATrix-Laboratory est un logiciel bas sur le calcul matriciel numrique. Le logiciel MATLAB possde un langage de programmation simple utiliser avec lequel lutilisateur peut effectuer des calculs en interactif ou par lintermdiaire de programmes ou de fonctions. MATLAB contient un interprteur de commandes qui excute les oprations demandes par lutilisateur dans un espace de travail appel Workspace (voir figure 1). Les boites outils ou Toolboxes sont des bibliothques supplmentaires (en dehors des bibliothques du logiciel de base) qui contiennent des fonctions MATLAB pour des applications dans un domaine donn.

Figure 1 : Espace de travail de MATAB



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1.2. Travail interactif dans MATLAB

TP N1 : Travail interactif dans MATLAB

A. Calculs avec MATLAB

Calculer les valeurs des expressions suivantes: 1) ( )235,284 + 2) ( )

++

61002cos

25,21002sin pipipi

B. variables dans MATLAB

1) Initialiser les variables relles x, y, z et calculer les valeurs de somme et moyenne

pi=== 4107,5;7,2;5,3 zyx

3;

sommemoyennezyxsomme =++=

2) Initialiser les variables relles z_ 1 , z_2 et calculer z 6,23

21 10824,5;3,69,7_;8,55,2_ jeimpedancejzjz =+=+= 21 __ zzz +=

Dterminer le conjugu, la partie relle, la partie imaginaire, le module et largument de z .

C. Vecteurs et matrices

1) Initialiser le vecteur v et la matrice m.

( )283,52,1 =v

=

987654321

m

Copier llment de la matrice m qui est situ la 2eme ligne et la 3eme colonne dans la variable t.



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2) On dfinit les variables suivantes:

a est une matrice 33 contenant des valeurs alatoires avec une distribution normale (distribution de Gauss).

( )83,52,1 =b . b est un vecteur-ligne (matrice 13)

=

8,535,2

c . c est un vecteur-colonne (matrice 31)

Dterminer les valeurs des expressions suivantes: Tbbd = ; Tb = Transpose de b.

cbe = Tbaf = ; abg = ;

Tbah = 1 ; Tbahe \= ; 1a = Inverse de a. Comparer h et he. 1= abm ; abme /= .Comparer m et me.

2an = ; Tcbw +=

q = rsultat de la multiplication entre les lments de b et cT.

r = rsultat des carrs des lments de a c'est--dire la matrice contenant les (aij)2

3) Calculer et reprsenter graphiquement laide de la fonction plot les signaux suivants:

=

22sin5,21 tu pi ;

=

22cos5,22 tu pi ; ( )( )10

10

1010sin

+

+=

t

tsi

pi

pi

pour -10 t 10 (pas = 0,1).



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D. Chanes de caractres (strings)

1) Afficher le texte le texte est affich lcran laide de la fonction disp.

2) Calculer la valeur de lexpression suivante pour x = 2 laide de la fonction eval:

123 2 ++= xxy

E. Polynmes

1) Dterminer les racines du polynme suivant laide de la fonction roots: 652 23 + xxx

2) Dterminer lexpression du polynme ayant les racines suivantes laide de poly :

-3 ; -1 ; 2.

3) Donner lexpression de la drive du polynme suivant laide de polyder: 652

21 234

++ xxxx

4) Dcomposer en lments simples lexpression suivante laide de residue:

233

2

2

++

+

xx

xx



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1.3. Conception de programmes et fonctions dans MATLAB

A. Programmes MATLAB

Un programme MATLAB a la structure gnrale suivante:

% Programme (exemple.m) pour limplmentation dun filtre % Description courte du programme : . % % Auteur: Poko Bangresoaba % Commande pour tester le programme: exemple;

; % Instructions (commandes) ; ;

B. Fonctions MATLAB

Une fonction MATLAB a la structure gnrale suivante:

function [a, b] = mafonction(c, d) % Conception dune fonction (mafonction.m) pour le calcul de .. % Arguments: c, d = variables contenant les valeurs de % a, b = variables qui vont contenir les resulats % Auteur: Poko Bangresoaba % exemple dappel de la fonction: c = [ 1 2 3 4];

% d = 2.6 ; % mafonction(c,d) ;

; % Instructions (commandes) ; ;

end ;



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C. Boucles dans MATLAB

Exemple dutilisation de la boucle for:

x = zeros(1,n); % Initialisation for k = 1:1:n x(k)=5*sin(2*pi*k/20+pi); end;

Exemple dutilisation de la boucle while:

k = 1; y = 0; n = length(a) while k



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TP N2A : Implmentation dun filtre numrique dordre 1

Soit un filtre numrique dordre 1 dcrit par lquation suivante:

)1(25,0)1(5,0)(4,0)( += nynxnxny

Implmenter le filtre sous la forme dun programme MATLAB. Le programme doit permettre lentre des valeurs du signal dentre x(n) sous forme dun vecteur et lobtention des valeurs du signal de sortie y(n) qui doivent tre crites dans un autre vecteur.

Indication: Tester le programme avec le signal { }7;6;4,2;4;5,3;1;0;2;5,0;2)( =nx

TP N2B : Conception de fonctions MATLAB

Exercice N1: Moyenne arithmtique dun signal

Ecrire une fonction MATLAB moyenne qui permet de calculer la moyenne arithmtique dun signal x(n).

Indication: lutilisateur de la fonction moyenne doit pouvoir donner les valeurs de x(n) sous la forme dun vecteur et obtenir la moyenne arithmtique de x(n).

Exercice N2: Fonction pour limplmentation dun filtre numrique

Implmenter le filtre numrique dordre 1 du TP N2A sous la forme dune fonction MATLAB mon_filtre.

Indication: Tester la fonction avec le signal { }7;6;4,2;4;5,3;1;0;2;5,0;2)( =nx



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1.4. Gnration et dtection des signaux (tonalits) DTMF

La signalisation DTMF (Dual-Tone Multi-Frequency) est utilise pour contrler les systmes de communications vocales comme par exemple la composition des numros de tlphone, la configuration dautocommutateurs, la communication avec des serveurs vocaux interactifs.

Un signal DTMF est la somme de deux signaux sinusodaux (tonalits) avec des frquences appartenant deux groupes distinctes de frquences. Ainsi chaque signal DTMF est une paire ou un couple de tonalits (signaux sinusodaux) contenant une frquence du groupe bas de frquences (697 Hz, 770 Hz, 852 Hz, 941 Hz) et du groupe haut de frquences (1209 Hz, 1336 Hz, 1477Hz).

Figure 2 : Signalisation DTMF sur un clavier tlphonique

Techniquement chaque touche du clavier tlphonique correspond une paire de frquences audibles superposes c..d. qui sont joues simultanment. Les frquences utilises restent dans la bande passante de la tlphonie fixe classique c..d. entre 300 Hz et 3400 Hz.



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TP N3: Gnration de signaux (tonalits) DTMF

Ecrire un programme Matlab avec les fonctionnalits suivantes pour la gnration des douze signaux DTMF c..d. les douze paires de frquences) correspondant aux douze symboles (touches ou codes DTMF) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, *, 0, # :

Affichage des douze symboles avec les paires de frquences correspondantes sous la forme dun tableau. Une colonne doit contenir les symboles et deux colonnes contenant chacun chacune des frquences.

Gnrer et visualiser les signaux temporels des douze symboles sur des repres diffrents. Chaque reprsentation temporelle du signal doit prciser le type de symbole (touche) ainsi que la paire de frquences correspondante. Considrer 100 ms de chaque signal sinusodal avec une amplitude de 1V. Le signal DTMT (somme de deux signaux sinusodaux) doit tre chantillonn avec la frquence dchantillonnage en tlphonie c..d. 8 kHz.

Utiliser les fonctions Matlab audioplayer, play et pause pour jouer en boucle avec une pause de 0,5 seconde les tonalits correspondant au numro tlphonique 00226 70 35 18 25.

TP N4: Dtection des signaux (tonalits) DTMF avec lalgorithme de Goertzel

A partir du programme Matlab du TP N3, crire un programme Matlab pour la dtection (estimation) des douze signaux DTMF c..d. les douze paires de frquences) correspondant aux douze symboles (touches ou codes DTMF) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, *, 0, # en utilisant lalgorithme de Goertzel. Considrer 205 chantillons pour le calcul de la FFT base sur lalgorithme de Goertzel.

Selon lITU, la dure minimale dun signal DTMF est 40 ms. Cela signifie que le programme abdoit tre capable destimer et de dtecter un signal DTMF en 40 ms. En considrant la frquence dchantillonnage de 8 kHz, le nombre 205 dchantillons considr pour le calcul de la FFT selon Goertzel est-il appropri ? Justifier votre rponse.

Le programme Matlab doit permettre de visualiser les spectres damplitude des signaux DTMF contenant les frquences !correspondant aux douze symboles sur des repres diffrents. Chaque reprsentation spectrale du signal DTMF doit prciser le type de symbole (touche) ainsi que la paire de frquences correspondante.



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2. Initiation SIMULINK

2.1. Prsentation de SIMULINK

SIMULINK est une extension de MATLAB qui permet aux techniciens et aux ingnieurs de concevoir des modles de systmes complexes laide de diagrammes de blocs sans trop defforts de programmation. Les blocs de fonctions qui permettent la conception des modles des systmes sont classs dans des bibliothques selon des critres prcis facilitant ainsi la recherche. Les blocksets sont des bibliothques supplmentaires (en dehors des bibliothques de base de SIMULINK) qui contiennent des blocs de fonction pour des applications dans un domaine donn. Deux des blocksets les plus importants pour les Tlcommunications sont le Signal Processing Blockset et le Communications Blockset.

Figure 3 : Espace de travail de SIMULINK



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2.2. Conception dun model dun systme de transmission du signal

TP N5 : Conception dun model dun systme de transmission du signal

Figure 4 montre un systme de transmission dun signal travers un canal bruit avec limitation.

Figure 4 : Systme de transmission dun signal

Partie A: Transmission dun signal une tonalit

Le signal une tonalit (livr par un gnrateur sinusodal) transmettre est donn par:

)12sin(10)( tkHzVts = pi

On suppose que le canal de transmission sans bruit est de type passe-bas (comme par exemple un cble lectrique) et est modlis par le circuit suivant:

Figure 4: Modle du canal de transmission sans bruit

On donne R = 1 k et C = 1F.

Pour le bruit, prvoir un ampli permettant de simuler laugmentation et la diminution du bruit



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1) Concevoir un model SIMULINK correspondant au systme de transmission de figure 4.

2) Analyse du signal r(t) lentre du rcepteur:

a) Reprsenter le signal r(t) laide dun oscilloscope

b) Enregistrer les valeurs de r(t) dans une variable de telle sorte que les valeurs de r(t) soient disponibles dans lenvironnement MATLAB (Workspace)

c) Reprsenter le spectre damplitude de r(t) laide de la FFT.

Partie B: Transmission dun signal trois tonalits

On suppose maintenant que le signal s(t) transmettre est compos de 3 tonalits:

)()()()( 321 tutututs ++=

)12sin(10)(1 tkHzVtu = pi



Le signal u1(t) doit tre livr par un gnrateur tandis que les signaux u2(t) et u3(t) doivent tre disponibles travers un programme MATLAB partir du Workspace. Choisir ici C = 0,1F

1) Reprsenter sur un mme graphique laide du bloc MUX le signal s(t) et le signal reu r(t).

2) Enregistrer les valeurs des signaux s(t) et r(t) ainsi que les instants de simulation dans Workspace.

3) Reprsenter les signaux s(t) et r(t) laide de la fonction plot dans MATLAB.

4) Reprsenter le spectre damplitude de s(t) et celui de r(t) laide de la FFT.

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