Objetivos

Suma y resta de números enteros

I. Sumar y restar números enteros

II. Describir los pasos necesarios para sumar o restar números enteros

Vocabulario1) Término

2) Valor absoluto

Durante el desarrollo del tema “Suma y resta de números enteros” del curso de Aritmetica, se usarán palabras y expresiones específicas a este contexto.

Necesitarás conocer el significado de estas expresiones para interpretar adecuadamente los objetivos, requisitos, pasos y ejemplos de este tema.

Vocabulario1) Término

2) Valor absoluto

Término:

Una combinación de número o letras que junto a un signo aritmético forman las expresiones o ecuaciones matemáticas.

Ejemplo:

2−mx5xy4

1−

Propiedades

Cuando los números enteros tienen el mismo signo, se suman y el resultado queda con el mismo signo de los numeros sumados.

Ejemplo:

178531 =+++

13742 −=−−−

Propiedades

2. Cuando los números enteros tienen distinto signo, se resta el mayor (en valor absoluto) con el menor (en valor absoluto) y el resultado (en valor absoluto) queda con el signo del mayor.

Ejemplo:

235 −=+−

426 =−

Propiedades

3. Si delante de un parentesis, corchete o llave, no hay nada o un signo positivo, entonces se considera que hay un signo positivo que al retirar el parentesis mantiene el signo de los términos que estaban dentro de el.

Ejemplo: ( )[ ]{ } [ ]{ }54235423 −+−=−+−{ }5423 −+−=

5423 −+−=0=

Propiedades

4. Si delante de un parentesis, corchete o llave, hay un signo negativo, entonces al retirar el parentesis se cambia el signo de los términos que estaban dentro de el.

Ejemplo:

{ }412 −+−=412 +−−=

1=

( )[ ]{ } [ ]{ }412412 +−−−−=−−−−−

Pasos

Para sumar o restar números enteros 1. Eliminar los parentesis, llaves y corchetes aplicando las

propiedades que correspondan.

2. Sumar primero todos los positivos por un lado y los negativos por otro poniendoles el signo correspondiente al resultado de cada uno.

3. Restar ambos y pongo el signo del mayor al resultado.

Ejemplos1. Eliminar los

parentesis

2. Sumar

3. Restar

1. Resolver:

( )[ ]{ } ( )[ ]{ } 853514952757 −−+−−−−+−−−+−

Ejemplos1. Eliminar los

parentesis

2. Sumar

3. Restar

1. Resolver:

Eliminé los primeros parentesis

( )[ ]{ } ( )[ ]{ } 853514952757 −−+−−−−+−−−+−[ ]{ } [ ]{ } 853514952757 −−++−−−++++−

Ejemplos1. Eliminar los

parentesis

2. Sumar

3. Restar

1. Resolver:

Eliminé los siguientes parentesis

( )[ ]{ } ( )[ ]{ } 853514952757 −−+−−−−+−−−+−[ ]{ } [ ]{ } 853514952757 −−++−−−++++−

{ } { } 853514952757 −−−−+−−++++−

Ejemplos1. Eliminar los

parentesis

2. Sumar

3. Restar

1. Resolver:

Eliminé los últimos parentesis

( )[ ]{ } ( )[ ]{ } 853514952757 −−+−−−−+−−−+−[ ]{ } [ ]{ } 853514952757 −−++−−−++++−

{ } { } 853514952757 −−−−+−−++++−

853514952757 −+++−++−−−−

Ejemplos1. Eliminar los

parentesis

2. Sumar

3. Restar

1. Resolver:

Sumo los positivos y luego sumo el valor absoluto de los negativos poniendo el resultado con signo negativo

( )[ ]{ } ( )[ ]{ } 853514952757 −−+−−−−+−−−+−[ ]{ } [ ]{ } 853514952757 −−++−−−++++−

{ } { } 853514952757 −−−−+−−++++−

853514952757 −+++−++−−−−

4327 −

Ejemplos1. Eliminar los

parentesis

2. Sumar

3. Restar

1. Resolver:

Encuentro la diferencia entre ambos y pongo el resultado con el signo del número mayor.

( )[ ]{ } ( )[ ]{ } 853514952757 −−+−−−−+−−−+−[ ]{ } [ ]{ } 853514952757 −−++−−−++++−

{ } { } 853514952757 −−−−+−−++++−

853514952757 −+++−++−−−−

4327 −

16−

Ejercicios 1. Resolver:

( ) ( )[ ] ( ){ } 53167132513 −−+−−−+−−−−−−+−

Ejercicios 1. Resolver:

Respuesta: -10

( ) ( )[ ] ( ){ } 53167132513 −−+−−−+−−−−−−+−

Ejercicios 1. Resolver:

Respuesta: -10

2. Resolver:

( ) ( )[ ] ( ){ } 53167132513 −−+−−−+−−−−−−+−

( ) ( )[ ] 932157434383 −−+−+−+−−−+−−+− )(

Ejercicios 1. Resolver:

Respuesta: -10

2. Resolver:

Respuesta: 4

( ) ( )[ ] ( ){ } 53167132513 −−+−−−+−−−−−−+−

( ) ( )[ ] 932157434383 −−+−+−+−−−+−−+− )(

Ejercicios 1. Resolver:

Respuesta: -10

2. Resolver:

Respuesta: 4

3. Resolver:

( ) ( )[ ] ( ){ } 53167132513 −−+−−−+−−−−−−+−

( ) ( )[ ] 932157434383 −−+−+−+−−−+−−+− )(

( )[ ] ( ){ } 9257610364 +−−+−−+−

Ejercicios 1. Resolver:

Respuesta: -10

2. Resolver:

Respuesta: 4

3. Resolver:

Respuesta: 4

( ) ( )[ ] ( ){ } 53167132513 −−+−−−+−−−−−−+−

( ) ( )[ ] 932157434383 −−+−+−+−−−+−−+− )(

( )[ ] ( ){ } 9257610364 +−−+−−+−

Ejercicios 4. Resolver:

( ) ( )[ ]{ } 83514927 ++−−−+−−

Ejercicios 4. Resolver:

Respuesta: 0

( ) ( )[ ]{ } 83514927 ++−−−+−−