Investigado por: Andrea Rocio Macario Grecia Karina Mazariegos En la pagina de google en: primaria.aulafacil.com/matematicas-tercero-primaria/Curso/Lecc-5.htmSUMA Los trminos de la suma son: Sumandos y Suma o Resultado

Cuando se suman dos o ms nmeros, al escribirlos uno debajo de otro todas las unidades deben estar en la columna de las unidades, las decenas en la columna de las decenas y las centenas en la columna de las centenas.

Se comienza sumando las unidades:

Luego las decenas:

Y por ltimo las centenas:

Suma con llevadas Si al sumar las unidades el resultado fuera de una sola cifra (es decir, de 0 a 9) escribimos el resultado y pasamos a sumar las decenas (tal como hemos visto en el ejemplo anterior).Pero y si al sumar las unidades el resultado fuera de dos cifras (es decir, 10 o superior)? Entonces escribimos en el resultado slo la cifra de la derecha y la de la izquierda la aadimos a la columna de las decenas...........Como la suma de las unidades es igual a 13 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (3) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las decenas.Y seguimos sumando:.......Esto que hemos visto (suma con llevadas) tambin puede ocurrir en la columna de las decenas: .......Como la suma de las decenas es igual a 15 (tiene dos cifras), coloco la cifra de la derecha (5) en el resultado y la de la izquierda (1) la sumo a la columna de las centenas.Y seguimos sumando:.......Propiedades de la suma1.- Propiedad conmutativa:El orden de los sumandos no altera el resultado:4 + 7 = 117 + 4 = 11

2.- Propiedad asociativa:Cuando se suman tres nmeros (o ms):a) Se puede comenzar sumando los 2 primeros y al resultado sumarle el tercero.b) Se puede comenzar sumando los 2 ltimos y al resultado sumarle el primero.El resultado es el mismo.Veamos un ejemplo: vamos a sumar 4 + 7 + 3(4 + 7) + 3 = 11 + 3 = 144 + (7 + 3) = 4 + 10 = 14

Ejercicios1.- Resuelve las siguientes sumas:

RESTA La resta se utiliza para calcular la diferencia que hay entre dos nmeros: el minuendo y el sustraendo.Ejemplo: Clcula la diferencia entre 7 y 3:

La diferencia es 4.Los trminos de la resta son: Minuendo, Sustraendo y Diferencia (o resultado)

A diferencia de la suma en la que podemos sumar ms de dos nmeros a la vez, en la resta slo se pueden restar 2 nmeros cada vez.El minuendo debe ser mayor que el sustraendo, en caso contrario no se puede resolver la resta:

Por ejemplo, esta resta no se puede resolver

Al igual que en la suma, al restar comenzamos restando por la columna de las unidades: Si a 8 le quitamos 2 nos queda 6.

Luego por la de las decenas: Si a 7 le quitamos 3 nos queda 5.

Y luego por la de las centenas: Si a 6 le quitamos 2 nos queda 4.

Resta con llevadasPuede ocurrir que las unidades del sustraendo sean mayores que las del minuendo.

Las unidades del sustraendo (7) son mayores que la del minuendo (4). A 4 no le puedo quitar 7 (que es mayor). Qu podemos hacer?Solucin: A las unidades del minuendo le ponemos un 1 delante con lo que se transforma en 14. Ahora a 14 s le podemos restar 7.

El 1 que le hemos puesto delante al 4 se lo restamos a la siguiente cifra del minuendo.

Y seguimos restando:..........La resta con llevadas tambin puede ocurrir cuando restamos las decenas (siempre que las decenas del sustraendo sean superiores a las decenas del minuendo) y actuaramos de la misma manera:Veamos un ejemplo:..........

Las decenas del sutraendo (5) son mayores que las del minuendo (2), A 2 no le podemos quitar 5. Para poder hacerlo le vamos a poner al 2 un 1 delante.A 12 si le podemos quitar 5:

El 1 que le hemos puesto delante al 2 se lo vamos a restar a la siguiente cifra del minuendo.

Y seguimos restando:

LA PRUEBA DE LA RESTA Para comprobar si el resultado de una resta es correcto:

Aplicamos la PRUEBA DE LA RESTA, que dice:SUSTRAENDO + DIFERENCIA = MINUENDOVamos un comprobarlo:

Vemos que se cumple, por lo que la resta est bien resuelta.Vamos a poner ahora un ejemplo de una resta mal resuelta y comprobaremos que no se cumple la PRUEBA DE LA RESTA.

Aplicamos la PRUEBA DE LA RESTA y vemos que no se cumple:

Ejercicios1.- Resuelve las siguientes restas:

MULTIPLICACIN Multiplicar es lo mismo que sumar varias veces el mismo nmero:Por ejemplo: 2 x 3 = sumar el nmero 2 tres veces (2 + 2 + 2)6 x 5 = sumar el nmero 6 cinco veces (6 + 6 + 6 + 6 + 6)Cuando vamos a realizar una multiplicacin, por ejemplo 5 x 3, la escribimos de la siguiente manera:

Los trminos de la multiplicacin son: Factores y Producto (o resultado).

Ahora vamos a estudiar las tablas de mltiplicar. Empezaremos por la tabla del 1 que es muy fcil:

Seguimos con las tablas de multiplicar del 2, del 3 y del 4:

Ahora vamos a ver las tablas de multiplicar del 5, del 6 y del 7:

Y por ltimo las tablas de multiplicar del 8, del 9 y del 10:

1.- Propiedades de la multiplicacina) Propiedad ConmutativaCuando vamos a multiplicar dos nmeros da igual el orden que utilicemos:2 x 3 es igual que 3 x 2A esta propiedad se le llama propiedad conmutativa.Veamos otro ejemplos4 x 6 = 246 x 4 = 24b) Propiedad AsociativaSi tenemos que multiplicar 3 o ms numeros:4 x 5 x 7 Da igual que empecemos:a) Multiplicando el 1 por el 2, y su resultado lo multipliquemos por el 34 x 5 = 20 (multiplicamos el primero por el segundo) 20 x 7 = 140 (multiplicamos el resultado anterior por el tercero) b) Multiplicando el 2 por el 3, y su resultado lo multipliquemos por el 15 x 7 = 35 (multiplicamos el segundo por el tercero) 35 x 4 = 140 (multiplicamos el resultado anterior por el primero) Vemos que el resultado es el mismo.Ejercicios1.- Resuelve las siguientes multiplicaciones:

2.-Completa el factor que falta:

MULTIPLICACIN (cont.) Vamos a hacer una multiplicacin: 458 x 3. Tenemos que multiplicar el 3 por cada cifra de 458, empezando por las unidades, depus por las decenas y despus por las centenas

Multiplicamos el 3 por las unidades:

3 x 8 es igual a 24:

24 tiene dos cifras, tan slo escribimos en el resultado la primera cifra de la derecha (4). La otra cifra (2) se la vamos a sumar al resultado de multiplicar 3 por las decenas:

3 x 5 es igual a 15; le sumamos 2 y nos da 17:

Al igual que vimos antes, 17 tiene 2 cifras, en el resultado tan slo escribimos la primera cifra de la derecha (7); la otra cifra (1) se la vamos a sumar al resultado de multiplicar 3 por las centenas:

3 x 4 es igual a 12; le sumamos 1 y nos da 13. Como ya no quedan ms cifras por multiplicar ahora si escribimos en el resultado el nmero entero (13):

Ya hemos terminado: 458 x 3 = 1.374Ejercicios1.- Resuelve las siguientes multiplicaciones:

2.- Resuelve las siguientes multiplicaciones:

MULTIPLICAR POR 1 SEGUIDO DE CEROS Por ejemplo: 456 x 102.356 x 1007.896 x 1.000Para calcular el resultado:Repetimos el primer nmero y luego le aadimos tantos ceros como acompaen al 1.Veamos los ejemplos:456 x 10 = 4.560 (Hemos repetido 456 y le hemos aadido un cero ya que lo emos multiplicado por 10 que tiene un cero).2.356 x 100 = 235.600 (Hemos repetido 2.356 y le hemos aadido dos ceros ya que lo hemos multiplicado por 100 que tiene dos ceros).7.896 x 1.000 = 7.896.000 (Hemos repetido 7.896 y le hemos aadido tres ceros ya que lo hemos multiplicado por 1.000 que tiene tres ceros.Ejercicios1.- Resuelve las siguientes multiplicaciones:

2.-Completa el factor que falta:

DIVISINLa divisin se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.Por ejemplo: Tenemos 45 bombones y queremos repartirlos entre 9 nios por lo que tenemos que formar 9 grupos con el mismo nmero de bombones.Vamos a dividir 45 entre 9:

El resultado es 5: puedo darle 5 bombones a cada nio.La divisin tambin se representa con dos puntos " : "45 : 9Los trminos de la divisin son: Dividendo: es el nmero que vamos a dividir Divisor: es el nmero por el que vamos a dividir Cociente: es el resultado Resto: la parte que no se ha podido distribuir

a) Veamos un ejemplo: vamos a dividir 56 entre 4:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo. Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 5) tiene que ser igual o mayor que el divisor (4). Si fuera menor, tendramos que tomar dos cifras (56).

Buscamos el nmero de la tabla del divisor (4) cuyo resultado ms se aproxime a 5 sin pasarse. Ese nmero es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que ms se aproxima a 5 sin pasarse).El 2 no nos valdra porque 2 x 4 = 8 (se pasa)

Multiplicamos 1 x 4 y se lo restamos a 5.

La resta da 1.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 6.

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el nmero de la tabla del 4 cuyo resultado ms se aproxime a 16 sin pasarse. Ese nmero es 4 porque 4 x 4 = 16 (es por tanto el que ms se aproxima a 16 sin pasarse).El 5 no nos valdra porque 5 x 4 = 20 (se pasa)El 3 tampoco nos valdra porque 3 x 4 = 12 (se aproxima menos que el 4)

Multiplicamos 4 x 4 y se lo restamos a 16.

La resta da 0.

Como ya no hay ms cifras del dividendo que bajar la divisin ha finalizado.El cociente es 14 y el resto es 0.ATENCION: El resto puede ser: Cero (divisin exacta), cuando todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada. Distinto de cero, pero SIEMPRE menor que el divisor (divisin no exacta), cuando parte del dividendo no se ha podido distribuir.

b) Veamos un ejemplo de divisin no exacta:

En este ejemplo, al dividir 63 en 5 grupos a cada grupo le corresponden 12 unidades (12 x 5 = 60), pero quedan 3 unidades sin repartir (resto) ya que no son suficientes para darle 1 ms a cada grupo.c) Veamos ahora otro ejemplo: Vamos a dividir 45 entre 9:

Como la primera cifra del dividendo (4) es menor que el divisor (9), tenemos que tomar dos cifras:

Buscamos el nmero de la tabla del 9 cuyo resultado ms se aproxime a 45 sin pasarse. Ese nmero es 5 porque 5 x 9 = 45.

Multiplicamos 5 x 9 y se lo restamos a 45.

La resta da 0.

Como ya no hay ms cifras del dividendo que bajar la divisin ha finalizado.El cociente es 5 y el resto es 0.

d) Veamos ahora otro ejemplo: Vamos a dividir 307 entre 3:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo (3). Buscamos el nmero de la tabla del divisor (3) cuyo resultado ms se aproxime a 3 sin pasarse. Ese nmero es 1, porque 1 x 3 = 3.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 0.

Buscamos el nmero de la tabla del divisor (3) cuyo resultado ms se aproxime a 0 sin pasarse. Ese nmero es 0, porque 0 x 3 = 0.

Ponemos el 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra:

Buscamos el nmero de la tabla del divisor (3) cuyo resultado ms se aproxime a 7 sin pasarse. Ese nmero es 2, porque 2 x 3 = 6.

Como ya no hay ms cifras del dividendo que bajar la divisin ha finalizado.El cociente es 102 y el resto es 1.

Prueba de la divisinPara comprobar que una divisin est bien resuelta aplicamos la siguiente regla: (divisor x cociente) + resto = dividendo Vamos a ver si en la divisin que acabamos de realizar se cumple:( 3 x 102 ) + 1 = 307Vemos por tanto que la pueba de la divisin se cumple, luego la divisin est bien resuelta.Ejercicios1.- Resuelve las siguientes divisiones:

2.- Resuelve las siguientes divisiones:

3.- Resuelve las siguientes divisiones:

4.- Resuelve las siguientes divisiones: