SUL CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI STORICI · DEGLI EDIFICI STORICI Le logiche costruttive...

Q U A D E R N I P E R L A P R O G E T T A Z I O N E

SUL CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI STORICILe logiche costruttive tradizionali, rivisitate nell’attualità tecnica, per un corretto intervento di consolidamento

diANTONINO GALLO CURCIO

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INDICE GENERALE

Presentazione .........................................................................9

Prefazione ............................................................................11

INTRODUZIONE

LETTURA STRUTTURALE DEGLI EDIFICI ....................................15

I.1 Fondamenti per l’analisi della stabilitàrelativa a costruzioni storiche ..................................................19

I.2 Caratteristiche meccaniche della muratura e conseguenti risposte strutturali .............................................. 22

CAPITOLO 1

CONSIDERAZIONI GENERALI .......................................................31

1.1 Premessa.............................................................................. 31

1.2 Resistenza a compressione di una muratura in mattoni............... 38

1.3 Resistenza a trazione............................................................. 41

CAPITOLO 2

DISTRIBUZIONE DELLE TENSIONI IN UNA SEZIONE MURARIA SOTTOPOSTA A CARICO NORMALE ...........................49

2.1 Teoria elastica ......................................................................51

6 SUL CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI STORICI

2.2 Grafico in termini di n – e/s ......................................................57

2.3 Grafico in termini di n-m .........................................................65

2.4 Diagramma n-m per un materiale con una data resistenza a trazione ...........................................78

2.5 Diagramma n-m per un materiale a comportamento elasto-duttile .................................................81

2.6 Teoria della parzializzazione progressiva ................................ 83

2.7 Domini di resistenza con la teoria della “parzializzazione progressiva” ........................................87

2.8 Applicazioni della teoria della parzializzazione progressiva (P.P.) ...................................89

CAPITOLO 3

ANALISI CRITICA DI POSSIBILI INTERVENTI DI CONSOLIDAMENTO ................................................................93

3.1 Iniezioni ..............................................................................93

3.2 Tecnologia dell’iniezione ........................................................95

3.3 Muratura armata ...................................................................98

3.4 La teoria della parzializzazione progressiva applicata al consolidamento per armatura della muratura .........105

3.5 Tecnologia dell’intonaco armato ............................................111

CAPITOLO 4

COMPORTAMENTO A TAGLIO DELLE MURATURE ...................119

4.1 Pareti a lastra e pareti a piastra ...........................................119

4.2 Individuazione della relazione esistente tra le τ e le σ ..............124

4.3 Considerazioni sulle opportune verifiche da porre in essere per murature con comportamento a lastra o a piastra ..............128

4.4 Osservazioni su una prescrizione prevista nella normativa recente .............................................136

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CAPITOLO 5

RIGIDEZZA ................................................................................139

5.1 Considerazioni generali .......................................................139

5.2 Collegamento tra elementi strutturali con differenti valori di rigidezza ...........................................142

CAPITOLO 6

LE STRUTTURE AD ARCO ..........................................................149

6.1 Considerazioni generali ......................................................149

6.2 Archi .................................................................................150

6.3 Le aperture negli specchi murari ............................................171

6.4 Volte ..................................................................................175

6.5 La volta a botte cilindrica .....................................................176

6.6 Verifica della stabilità dei piedritti – incatenamento .................188

6.7 Tecnologia dell’incatenamento senza capochiave ...................204

6.8 Contrafforti ........................................................................206

6.9 Coefficiente di sicurezza ......................................................211

CAPITOLO 7

VOLTE COMPOSTE ..................................................................213

7.1 Premessa ............................................................................213

7.2 Volta a crociera ..................................................................214

7.3 Volta a padiglione ...............................................................220

7.4 Volta a schifo ......................................................................224


CAPITOLO 8

CUPOLE .....................................................................................225

8.1 Determinazione delle sollecitazioni ........................................226

8.2 Studio statico di una cupola ..................................................230

8.3 Consolidamento di una cupola ..............................................243

CAPITOLO 9

IL LEGNO ...................................................................................253

9.1 Considerazioni generali .......................................................253

9.2 Tipologie di solai in legno più diffuse .....................................259

9.3 Interventi di consolidamento ..................................................266

9.4 Coperture in legno ...............................................................279

CAPITOLO 10

COMPORTAMENTO DELLE COSTRUZIONI MURARIE IN PRESENZA DI FENOMENI SISMICI .......................................293

10.1 Considerazioni generali sui terremoti .....................................293

10.2 Cenni di dinamica ...............................................................294

10.3 Equilibrio dinamico nell’oscillazione libera perfetta ..................299

10.4 Oscillazione forzata e smorzata ............................................301

10.5 Analisi statica equivalente .....................................................313

10.6 La normativa e gli edifici in muratura .....................................318

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PRESENTAZIONE

La chiave interpretativa del lavoro che qui si presenta è ben esplicitata già nelsottotitolo del volume, Logiche costruttive tradizionali, rivisitate nell’attualità tec-nica, il quale chiarisce l’atteggiamento dell’autore di fronte ai temi dell’analisistrutturale e del consolidamento degli antichi edifici. Molti altri aspetti emergono,di certo, dalla lettura del volume: la particolare attenzione al tema delle muratu-re; l’invito all’analisi diretta e condotta in prima persona del manufatto; l’amoreper la ricerca storica e la reale fiducia nella sua capacità di fornire risposte utili;un uso sicuro ma non oppressivo né pervasivo della strumentazione matematica;la sollecitudine per l’architettura non monumentale, quella che però rappresentail tessuto connettivo d’un territorio ricco di memorie come l’Italia.

Ma, tornando al menzionato sottotitolo, il richiamo alla ’tradizione rivisitata’risulta significativo di un’apertura mentale e d’interesse tanto per il nuovoquanto per l’antico; apertura propria di uno scienziato-umanista quale A. Gal-lo Curcio è, per formazione, cultura e interessi, insieme a pochi altri oggi inItalia, fra i quali merita subito ricordare, sul fronte della tecnologia dei mate-riali e della chimica applicata ai beni culturali, anche Giorgio Torraca. PerGallo Curcio passato e presente non si contrappongono né si escludono, comeavviene nel caso di certi restauratori modernisti e, in termini invertiti, di certiripristinatori ad oltranza, volti, in un caso, a mitizzare il futuro, nell’altro, ilpassato. Ciò per la consapevolezza che, come afferma Jacques Le Goff, richia-mando Benedetto Croce, la storia non è “scienza del passato”; essa è, invece,“la scienza degli uomini nei tempi, nel cambiamento”, scienza non “immobile”e, per questo, sempre “contemporanea”.

Sotto un profilo più strettamente di restauro, credo che si possa riconoscere laposizione di Antonino Gallo Curcio in quella che noi definiamo “critico-con-servativa”, cioè particolarmente attenta al ’caso per caso’, vale a dire fondatasul principio dell’interrogazione insistita del manufatto dal quale solo è possi-bile trarre le linee d’intervento, nella coscienza che si tratterà sempre di solu-zioni e di problemi diversi, da ricercare con faticosa applicazione, senzaeccessiva fiducia nella manualistica ma, piuttosto, con “senso critico-creativo”,anche tramite un doveroso uso del giudizio e della fantasia.

La lettura del volume è agevole e prende il lettore perché, capitolo dopo capi-


tolo, il testo scorre nella forma di una narrazione ragionata che, tuttavia,affronta con sistematicità l’argomento, modulando, secondo le circostanze,l’apparato matematico, quello grafico e il semplice linguaggio discorsivo.

Entro questa ’semplicità’ espressiva, che testimonia una vera padronanza dellamateria, compaiono alcune interessanti novità interpretative e argomentative,che giudico utile segnalare: in primo luogo quella della “parzializzazione pro-gressiva” della sezione resistente; poi il soffermarsi dell’attenzione sul possibilecomportamento plastico, elastico, rigido o misto del materiale murario o,meglio, di ogni singola muratura; la riflessione sui nuovi assetti che la fabbricalesionata o, in certi casi, mutilata “automaticamente” assume e le considera-zioni sul conseguente minor grado di sicurezza complessiva, non tale però darichiedere, la maggior parte delle volte, interventi pesanti; l’invito ad affrontarei problemi tenendo conto del giusto “ordine di grandezza”, sapendo accettareragionevoli termini d’approssimazione, sì da non rinunciare al giudizioso “usodi teorie più semplici”; il richiamo all’esperienza e all’intuito come strumenti,anch’essi ’scientifici’, essenziali.

Si aggiungano le riflessioni, quanto mai chiare, sulle “forme” del carico, sull’uti-lità o no, a seconda dei casi, delle iniezioni murarie, sull’importanza di rispettarela concezione strutturale della fabbrica, sul dovere di “circostanziare” sempre lafase analitica e propositiva, senza inutili astrazioni o generalizzazioni.

Il tutto è poi ricondotto ad esiti operativi illuminanti, spontaneamente orientati alrispetto dei più generali criteri-guida del moderno restauro: minimo intervento,almeno potenziale reversibilità, compatibilità fisico-chimica, distinguibilità. Noncolpisca, in ultimo, l’assenza di un apparato di note. Tale circostanza sta a sot-tolineare la personale elaborazione, di prima mano, della materia, sviluppatamuovendo semplicemente dai principi storico-tecnici e fisico-matematici di base,appannaggio di ogni professionista, anche giovane, di buona cultura.

Si citava prima un pensiero di J. Le Goff: fa piacere che sia stato espresso neldiscorso tenuto dall’illustre storico in occasione del conferimento della laureaHonoris Causa da parte dell’Università di Roma “La Sapienza”. La stessa nellaquale, presso la Scuola di specializzazione in Restauro dei monumenti, hol’onore di avere come autorevole docente e collega Antonino Gallo Curcio,riconosciuto punto di riferimento della ricerca e della didattica in un settore chela Scuola tiene, a ragione, nel massimo conto.

Giovanni Carbonara

Roma, luglio 2007

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PREFAZIONE

Un giovane architetto o ingegnere, normalmente, incontra difficoltà nell’affron-

tare i problemi legati alla stabilità di un antico edificio, a causa dell’eccessiva

distanza temporale tra il proprio mondo culturale e quello coevo all’edificazione

dell’opera da curare. Comprenderà, certo, molte delle peculiarità dell’opera

architettonica (la composizione strutturale in pareti e volte, solai e coperture

lignei), ma il mondo tecnico – scientifico cui il giovane progettista appartiene è

molto diverso, non dico superiore, da quello antico e ciò comporterà che l’even-

tuale consolidamento del manufatto storico sarà effettuato nella logica delle

costruzioni attuali ricorrendo, quindi, alle nuove tecnologie, agli schemi struttu-

rali familiari e ai potentissimi, quanto illusori, strumenti d’analisi e di verifica.

Questo approccio può risultare devastante per le vecchie costruzioni e l’unico

percorso da seguire, per porre rimedio a cotanto estraneo approccio metodo-

logico, risiede nel pieno recupero delle antiche logiche costruttive da rivisitare,

eventualmente, con un calibrato uso delle attuali tecnologie.

Il presente volume non ha la pretesa di costituire un trattato esaustivo sul conso-

lidamento del patrimonio storico edilizio, ma vuole soltanto indicare un percorso

metodologico per la comprensione delle sottintese logiche costruttive e, quindi,

facilitare l’arduo compito d’individuare le eventuali cure da proporre per garan-

tire la stabilità della costruzione e, nel contempo, per tutelarne l’autenticità.

Il contenuto del libro segue gli argomenti oggetto delle lezioni tenute presso la

Scuola di specializzazione in “Restauro dei monumenti” dell’Università degli

studi di Roma “La Sapienza”, rivolte a laureati in Architettura, in Ingegneria e

in Archeologia. Ne consegue che ho reputato giusto ridurre allo stretto neces-

sario l’approccio analitico, privilegiando, quando mi è stato possibile, quello

intuitivo, che è bagaglio comune a tutti i cultori del settore.

Questo approccio, comunque, si basa sul rigoroso rispetto delle logiche scien-

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tifiche che non sono racchiuse soltanto nelle formule, ma nell’essenza stessa

delle costruzioni storiche.

Si noterà, inoltre, la quasi totale assenza di bibliografia: sono profondamente con-

vinto, infatti, che quanto da me scritto è il risultato, pur non pienamente soddisfa-

cente, delle mie intuizioni e della mia esperienza. Semmai, l’atteggiamento più

corretto sarebbe stato quello di citare tutti coloro che hanno studiato queste proble-

matiche e quelle di confine, ma ciò avrebbe costituito un troppo lungo elenco.

In effetti l’opera culturale è caratterizzata dall’essere frutto di rielaborazione,

applicata all’argomento d’interesse del momento, di quanto già appreso (forse

in parte dimenticato) nei campi più vari della conoscenza, alla ricerca

dell’essenziale e, quindi, del semplice.

L’esposizione degli argomenti trattati risente della mia propensione a conside-

rare gli allievi non meri assorbitori acritici d’informazioni nozionistiche, ma

partecipi attivi alla risoluzione dei vari problemi derivanti dall’analisi degli

argomenti di studio. Attraverso la maieutica, ho inteso coltivare il senso criti-

co–creativo degli studenti, al fine di prepararli ad essere in grado di affrontare

in modo autonomo le complesse realtà professionali, in altre parole recuperare

il “metodo”, spesso offuscato dalle false certezze che la presente realtà tecno-

logica illude di fornire.

In questa prospettiva, non sono stato sempre attento al rispetto delle unità inter-

nazionali per le grandezze fisiche, privilegiando spesso l’uso di vecchie unità,

non scientificamente corrette ma di concreta percezione; l’uso contemporaneo

di diverse unità, a mio avviso, ha anche il compito di abituare l’allievo ad una

sana elasticità operativa.

Ho reputato opportuno, inoltre, premettere al testo la prima parte di un mio

precedente contributo1, riguardante un argomento che considero importante

1. “Trattato di Restauro Architettonico”, a cura di Giovanni Carbonara, vol. VIII, Sez. F, UTETTorino 2004.


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e, comunque, propedeutico a quanto, a seguire, è esposto.

Infine, sento il dovere di ringraziare quanti mi hanno aiutato in questa pubbli-

cazione: la Casa editrice che ha avuto la pazienza di accettare i molteplici rin-

vii della data di consegna del testo, l’Arch. Barbara Baldrati per la mano

prestata agli schematici disegni, così da me voluti per esaltare il carattere

discorsivo del testo e l’Arch. Dimitri Ticconi per la paziente e intelligente revi-

sione delle bozze tipografiche. In ultimo, ma non per ultimo, vanno i ringra-

ziamenti all’Arch. Maria Anglona Lasalandra che con pazienza e competenza

ha fatto sì che questo libro vedesse la luce, aiutandomi lungo tutto il percorso

compositivo ed editoriale.


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INTRODUZIONE

LETTURA STRUTTURALE DEGLI EDIFICI

Per esprimere un giudizio sulle qualità estetiche, funzionali e, in particolare,

strutturali di una costruzione non ancora realizzata, è sufficiente un attento

esame degli elaborati progettuali, fino a quelli esecutivi, comprensivi dei par-

ticolari costruttivi e delle relative prescrizioni di cantiere.

Per un edificio da poco costruito, ogni intervento di modificazione o d’adegua-

mento statico-funzionale, oltre a fare riferimento agli elaborati progettuali,

dovrà basarsi sull’analisi diretta della costruzione. Sovente, infatti, tra il pro-

gettato e il costruito non esiste una perfetta conformità, e non sempre le varianti

introdotte durante l’esecuzione di un’opera per motivi di necessità o di oppor-

tunità, sono adeguatamente documentate.

Sarà necessario, quindi, nella progettazione di nuovi interventi d’adeguamen-

to strutturale, ricorrere all’analisi diretta della costruzione per individuare gli

schemi strutturali resistenti che dovranno essere confrontati con quelli indicati

nel progetto, così come si dovranno verificare le proprietà meccaniche dei

materiali adottati rispetto alle prescrizioni. Tale analisi, volta all’individuazione

degli aggravi strutturali introdotti durante la realizzazione, deve essere, inol-

tre, riveduta in relazione all’interazione con il sedime di fondazione (quasi mai

di certa aprioristica individuazione). Sono note, infatti, le alterazioni che il

comportamento del sistema fondazioni – terreno può introdurre nel regime di

sollecitazione in elevato.

Se questa procedura per la conoscenza del livello di stabilità di una costruzio-

ne recente risulta condivisibile, come si dovrà operare per rispondere al mede-

simo quesito nel caso di una costruzione il cui primo impianto risalga a tempi

assai lontani?


In altri termini, se la conoscenza della documentazione progettuale e della suc-

cessiva fase realizzativa di un edificio recente è operazione fondamentale e

propedeutica per la definizione degli interventi di miglioramento o di risana-

mento strutturale, quali studi e quali analisi dovranno essere effettuati quando

la data d’edificazione si perde nell’incertezza delle supposizioni ed è solo in

parte suffragata da documenti e testimonianze storiche, o si diluisce in ampi

periodi per successive fasi edificatorie?

Alla necessità di maggiori approfondimenti d’analisi per ottenere un’adeguata

conoscenza di un vecchio edificio, conseguente alla mancanza d’informazioni

documentali, si contrappone la maggior difficoltà per effettuarli, stante la par-

ticolarità, la complessità e il pregio dell’opera.

La configurazione dello stato di fatto di un’antica costruzione è sempre il risul-

tato di alterazioni, di ristrutturazioni, di accorpamenti spesso non documentati

e di difficile definizione. E’ quasi impossibile, infatti, disporre di “progetti”, sia

della primitiva costruzione che delle successive alterazioni, quasi sempre, que-

ste, frutto d’aspettative della committenza e modifiche apportate in corso

d’opera o nelle fasi successive, realizzate da maestranze non vincolate al

rispetto di procedure e regolamenti. Nei casi più fortunati si può disporre solo

di rendiconti economici dei lavori eseguiti; questi riportano spesso l’indicazio-

ne delle quantità di determinate lavorazioni ma, comunque, di difficile riscon-

tro, interpretazione e ubicazione.

Ne consegue che la lettura diretta della costruzione risulta l’unica fonte atten-

dibile per l’interpretazione strutturale di un edificio antico. Questa lettura è

però, spesso, complessa e deve essere eseguita da tecnici con un sufficiente

livello di preparazione sulle costruzioni murarie, in grado di comprendere il

comportamento strutturale delle vecchie costruzioni, sia per gli aspetti fisiolo-

gici sia per quelli patologici.

Può accadere, infatti, che un edificio, pur apparendo in buone condizioni di

stabilità possa invece avere progressivamente consumato i propri margini di

sicurezza e, quindi, al sopravvenire d’eventi eccezionali (quali incrementi di

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carico o terremoti, ad esempio) manifestare fenomeni di crisi, per così dire

improvvisa, nella sua totalità o semplicemente in una sua importante compo-

nente strutturale. Per contro la presenza di conclamate manifestazioni di peri-

colo, come le vistose lesioni, può soltanto indicare il procedere di naturali

assestamenti che non alterano, o riducono solo modestamente, il livello di sicu-

rezza concepito per la costruzione. Lo stato di stabilità dovrà, quindi, essere

individuato a prescindere dall’evidenza delle manifestazioni, andando ad

accertare le condizioni di salute o i dissesti sulla base di riscontri oggettivi e nel

quadro di una realistica ed esperta interpretazione dello schema e del compor-

tamento strutturale.

In conclusione, al corretto rilievo geometrico e alla ricostruzione storica relativi

alla fabbrica in esame, primi e insostituibili approcci per la conoscenza

dell’edificio antico (nel suo complesso divenire fino allo stato di fatto), dovrà

seguire una lettura interpretativa della struttura, finalizzata ad individuare il

veritiero livello di sicurezza che caratterizza il complesso e ogni suo compo-

nente portante; tutto ciò con riscontri ricavati dalla lettura degli eventuali docu-

menti, rintracciabili solo a volte e sempre con difficoltà, e dalle risultanze

dell’analisi storico-critica, accertate o ipotetiche ma seriamente e scientifica-

mente fondate.

La prima fase di questa lettura di un antico edificio è il rilievo strutturale che

dovrà:

- evidenziare la costituzione dei principali elementi che costituiscono la strut-

tura, precisando le dimensioni, la natura costruttiva e lo stato di conserva-

zione;

- valutare per tutti i componenti strutturali, anche per analogia, le residue ca-

pacità portanti, tramite verifiche semplificate che possono, se pur di prima

approssimazione, dimostrarsi comunque assai espressive;

- sottolineare, per le compagini murarie, le anomalie rilevate che non favori-

scono il corretto fluire delle forze, dall’elevato fin alle fondazioni (presenze

di fuori piombo, di non armoniche ubicazioni delle aperture ai vari livelli


della costruzione, canne fumarie palesi e occulte, tamponature che alludono

ad una compattezza strutturale in realtà solo illusoria, inefficienza di am-

morsature tra i confluenti setti murari ecc.);

- rilevare le lesioni da rappresentare sulle piante e sui prospetti di tutti i setti

murari portanti, schematizzati a filo di ferro, mettendo così in evidenza le

loro posizioni, gli andamenti e le profondità nello spessore del muro interes-

sato;

- allegare una significativa documentazione fotografica delle anomalie ri-

scontrate, avendo cura di permetterne una facile identificazione sul rilievo,

indicando, inoltre, il punto di ripresa di ogni singola foto.

In tutto questo consiste il rilievo strutturale che non può, comunque, considerar-

si come esaustivo della “lettura strutturale” dell’edificio in esame; in caso con-

trario sarebbe come pretendere che l’anamnesi, la semeiotica e l’esecuzione

di alcune analisi di laboratorio possano sostituire l’opera del medico nell’indi-

viduazione di eventuali patologie e delle loro cause (schede F1 -F10).

La lettura strutturale della costruzione, infatti, dovrà fornire tutte le ipotesi inter-

pretative atte a chiarire il non corretto funzionamento statico dell’edificio e,

quindi, le cause primarie degli eventuali dissesti; informazioni, queste, fonda-

mentali per l’eventuale successiva formulazione degli interventi di consolida-

mento. Al progettista spetterà il compito impegnativo, e moralmente delicato,

di formulare la proposta d’intervento, scegliendo tra molteplici possibilità. Tutto

ciò auspicando che egli sia consapevole dell’inevitabile manomissione, quasi

sempre irreversibile, che la realizzazione della sua idea andrà a provocare sul

documento storico per sua natura non replicabile.

Anche per queste considerazioni sarebbe assai opportuno che fosse un unico

professionista, o un affiatato gruppo professionale, ad assumere tutte le com-

petenze e funzioni richieste: studio, progetto e direzione dei lavori. Accorpa-

mento, questo, consigliabile in generale per ogni attività riguardante l’edilizia,

ma quasi da imporre agli operatori su edifici storici, stante la più complessa e

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necessaria interazione tra le varie specializzazioni con cui si può pensare di

segmentare l’attività dell’architetto e che, per la bontà del risultato, non devono

rivelarsi incongrue e contraddittorie.

I.1 Fondamenti per l’analisi della stabilitàrelativa a costruzioni storiche

Gli antichi edifici, dal punto di vista dei materiali adottati, sono caratterizzati

dall’uso quasi esclusivo della muratura. Altro materiale comune è il legno e, in

quantità più ridotte, l’acciaio.

Cenni sul comportamento dei componenti d’acciaio e di legno

Gli elementi metallici, adottati nelle strutture murarie, anche in tempi assai

remoti, per assorbire spinte o per realizzare particolari collegamenti, sono stati

utilizzati, dopo la rivoluzione industriale, per sostituire il legno nei solai e, in

casi speciali, per realizzare intere costruzioni, talvolta grandiose. Per lo studio

dei componenti e dei sistemi strutturali di acciaio si rimanda a quanto già noto

attraverso i vari testi di meccanica strutturale, ed i corsi impartiti anche nelle

scuole che, nei riguardi dell’analisi strutturale, esprimono una modesta carat-

terizzazione culturale.

Unica segnalazione che si ritiene

opportuna in questa sede, riguarda

il rischio per l’ossidazione; reazio-

ne questa che, se intensa, produce

una significativa riduzione della

sezione resistente degli elementi

metallici e dannosi aumenti di volu-

me, tanto da causare, in particolari

situazioni, la disgregazione della muratura in cui sono inseriti (fig. I.1).

Anche per il legno si fa riferimento a quanto generalmente noto fra i tecnici; le

verifiche di stabilità da adottare, stanti anche i semplici schemi strutturali rea-

Figura I.1Pompei,fessurazioni dovute all’ossidazione


lizzabili con l’uso di questo materiale (eccezion fatta per le incavallature), sono

quasi sempre riducibili all’ipotesi di trave appoggiata. Alcune particolari atten-

zioni vanno, tuttavia, rivolte al legame costitutivo di questo materiale, soprat-

tutto in relazione alla sua natura essenzialmente anisotropa, ovvero con una

forte ortotropicità legata alla distribuzione delle fibre.

Una prima avvertenza riguar-

da il valore da attribuire alla

tensione ammissibile nelle veri-

fiche di stabilità. Questo dato

di riferimento, non solo varia

da essenza a essenza e secon-

do le caratteristiche sollecitanti,

ma, se desunto automatica-

mente dai manuali, può indurre a ottimistiche valutazioni sul reale stato di salu-

te dell’elemento strutturale in esame, a causa del sempre possibile degrado

dovuto all’attacco di organismi aerobici e anaerobici (quest’ultimi presenti nel-

la zona di appoggio, quando la testata lignea è stata immersa nella malta o,

recentemente, nel calcestruzzo, più o meno armato). Questo pericolo va sem-

pre tenuto presente perché spesso si manifesta in modo subdolo ed è foriero

d’improvvisi cedimenti di portanza (fig. I.2).

Altro inconveniente assai pericoloso, consiste nell’eccessivo abbattimento

dell’umidità presente in modo fisiologico nel legno. Ciò avviene, ad esempio,

nelle strutture di copertura, allorquando, in presenza del controsoffitto (casset-

tonato) vengano chiuse le aperture che permettono la necessaria aerazione del

sottotetto; nella stagione estiva, all’innalzarsi della temperatura, l’umidità asso-

luta dell’aria, nelle condizioni descritte, rimane costante mentre quella relativa

si abbassa notevolmente; evento che impone, nell’equilibrio tra l’umidità

dell’ambiente e quell’interna del legno, una forzata essiccazione delle strutture

di copertura. Il fenomeno si manifesta con profonde ed estese fessurazioni lon-

gitudinali delle travi, tanto da scindere la continuità delle relative sezioni che

risultano così composte da un fascio strutturale non mutuamente connesso. La

Figura I.2Fiumicino,

(Roma),Episcopiodi Porto,

ammaloramento,in una capriata,

delle testatedei puntoni

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ripercussione strutturale consiste nella notevole riduzione del momento resi-

stente, se la trave è sottoposta a flessione, o nel rischio d’instabilità di configu-

razione (carico di punta), se l’elemento è utilizzato come puntone.

Tale inconveniente è poco noto

(pertanto, in questa sede, deve

essere sottolineato) e da teme-

re sia perché facilmente sfugge

al controllo, per dif ficoltà

d’ispezione, sia perché può

comportare crolli improvvisi

sugli ambienti sottostanti,

suscettibili di elevato affolla-

mento (fig. I.3, I.4).

Infine si evidenzia l’inconve-

niente, dovuto alla viscosità del

legno, dell’incurvatura delle

travi sottoposte a flessione

costante; fenomeno comunissi-

mo ma poco pericoloso, se non

per i tentativi di ripristino dell’orizzontalità dei calpestii sovrastanti, con il con-

seguente incremento del peso agente sulla trave, che ancor più tenderà a

deformarsi (fig. I.5, I.6).

Figura I.3Strutture di copertura, fessurazioni longitudinali che interessano la trave inflessa

Figura I.4Roma, S. Pancrazio, rottura del puntone di una capriata

Zagarolo (Roma), Palazzo Rospigliosi,palese incurvamento dell’orditura

principale in una sala al piano nobile

Figura I.5Incurvatura di una trave sottoposta a flessione costante

Figura I.6


Le strutture murarie

Senza dubbio la muratura occupa il ruolo costruttivo di maggior rilievo negli

edifici storici, per la presenza nella quasi totalità delle opere edili prima

dell’avvento del conglomerato armato e perché impiegata in gran parte della

costruzione: le fondazioni, le elevazioni verticali e, nei piani bassi, la struttura

portante voltata degli orizzontamenti. In alcuni importanti edifici religiosi o

pubblici, la muratura è presente anche in copertura, libera all’estradosso o

protetta da tetti lignei.

Con questo materiale, spesso di modesta caratterizzazione meccanica, sono

stati costruiti splendidi e imponenti edifici, le cui logiche costruttive sono state

relegate all’attenzione di pochi appassionati studiosi. Nei corsi di laurea in

ingegneria e in architettura, infatti, ad esclusione di particolari specializzazio-

ni, del resto percentualmente trascurabili, lo studio del comportamento mecca-

nico delle murature è stato, per un lungo tempo, omesso del tutto o relegato al

margine, quale fugace appendice, dei corsi sulle costruzioni d’acciaio e di

conglomerato armato.

In questa sede si vuole evidenziare, in modo semplice, quali siano le logiche

essenziali delle costruzioni murarie e a quali condizioni fondamentali debbano

sottoporsi, con la pretesa non tanto di esporre argomentazioni originali quanto

di comunicare l’essenziale.

I.2 Caratteristiche meccaniche della muratura e conseguenti risposte strutturali

E’ quanto mai difficile classificare le murature nei riguardi della loro costituzio-

ne, potendosi esse presentare con una variabilità sconcertante ai fini di un’uni-

voca definizione. Si va, infatti, dalla muratura d’argilla costipata cruda fino a

quella di massi lapidei squadrati e giustapposti; tuttavia, facendo riferimento

alle tipologie più usuali, possiamo definire la muratura come bicomponente

costituita dall’aggregato e dal legante. Solo nei casi estremi è presente unica-

mente l’uno o l’altro elemento.

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Le caratteristiche meccaniche delle murature corrispondono alla variabilità della

tipologia costruttiva, tuttavia è possibile individuare alcune proprietà comuni.

La resistenza a compressione risulta assai prossima a quella dell’elemento più

debole, che nelle vecchie costruzioni coincide con la malta d’allettamento. Solo

nelle murature di mattoni o pietrame squadrato, con giunti di malta assai sottili

(non superiori a 2 cm), la resistenza della muratura supera quella individuata

nelle analisi sperimentali sui provini di malta. La causa è da rintracciare, ipo-

tizzando la perfetta aderenza tra i materiali costituenti, nell’effetto cerchiante

esercitato dall’inerte sulla malta, stante il diverso valore dei moduli elastici e

dei coefficienti di Poisson, indicatori, questi, della dilatazione trasversale che

nella fattispecie risulta alterata: ridotta nella malta e accresciuta nell’inerte. Ne

consegue, comunque, che per le comuni tipologie murarie la resistenza a com-

pressione risulta variabile e generalmente modesta: tra qualche decimo di MPa

(Kg/cm2) fino a qualche MPa (decine di Kg/cm2). Quest’osservazione giustifi-

ca le dimensioni spesso notevoli delle sezioni resistenti degli elementi strutturali

di muratura.

La resistenza a trazione si deve all’adesione del legante all’inerte. Si può affer-

mare, comunque, che il valore di questa resistenza è sempre assai modesto e

addirittura talvolta nullo (costruzioni realizzate con pietrame giustapposto o

con inerti polverosi o non bagnati all’atto della loro messa in opera) e, quel

che è determinante, sempre inaffidabile. Com’è prassi trascurare la resistenza

a trazione del calcestruzzo (per il quale, in realtà, si potrebbe fare affidamento

sul valore di circa un decimo di quella a compressione), a maggior ragione è

saggio trascurarla nella muratura; precauzione questa che va, comunque, a

favore della sicurezza.

Per completare l’analisi sintetica delle caratteristiche meccaniche della muratu-

ra ricordiamo che la resistenza al taglio è dovuta in parte alla già richiamata

adesione della malta con l’inerte, se pur inaffidabile, e all’ingranamento mec-

canico tra questi aggregati, in aggiunta alla componente dovuta all’attrito, in

presenza di compressione considerevole. Le prime due cause danno luogo alla


τk (tensione di taglio caratteristica), mentre per la componente dovuta all’attrito

si aggiunge il valore della tensione di compressione ridotta dal coefficiente

d’attrito (variabile tra 0,4 e 0,9).

Ponendo l’attenzione, ora, sull’irrilevante resistenza a trazione delle murature,

si evidenzia come tale insufficienza costituisca il fulcro per la comprensione

delle logiche costruttive degli edifici storici e delle cause dei dissesti eventual-

mente presenti. Asserto questo poco evidenziato nei trattati di meccanica strut-

turale, forse perché troppo semplice per attribuirgli l’importanza che merita e

che comunque possiede.

Se consideriamo, infatti, la risultante relativa alla sezione di un elemento strut-

turale di muratura, condizione necessaria e sufficiente affinché si realizzi

l’equilibrio è che il materiale sia in grado di reagire con una risultante uguale,

in intensità e retta d’azione, alla forza sollecitante ma con verso opposto.

Ora, se il materiale è capace di resistere unicamente a compressione, anche

se con valore elevato, la risultante delle forze elementari di reazione non può

che essere all’interno del campo reattivo; infatti, potrebbe uscirne soltanto se si

potesse generare una componente di trazione. Per ipotesi, però, abbiamo

escluso la possibilità di tali tensioni che, in effetti, non possono essere sostenute

con certezza dal solido murario.

Ne consegue che, dovendosi per l’equilibrio statico annullare il sistema di

azioni e reazioni, non può esserci equilibrio se la risultante attiva, relativa ad

una sezione muraria, è situata fuori dal campo possibile di reattività della

sezione (per una rettangolare: fuori dalla sezione medesima); ciò, si badi

bene, avviene nei piani di sovrapposizione anche in presenza di muratura

costituita da blocchi giustapposti infinitamente resistenti.

Nell’ipotesi, quindi, d’assenza di crisi per scorrimento o per schiacciamento,

la condizione fondamentale che la costruzione muraria deve necessariamente

rispettare, è che le forze agenti fluiscano all’interno degli elementi resistenti. A

quest’imperativo strutturale, indispensabile per l’equilibrio, si deve aggiungere

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la verifica della sopportabilità dei carichi agenti, con congruo coefficiente di

sicurezza. Tale parametro dipende dalla natura della muratura (che stabilisce

le capacità di resistenza) ma anche dalla posizione dei carichi agenti, nel sen-

so che il loro effetto risulta tanto più gravoso quanto più siano prossimi al bor-

do della sezione (si avvicinino, cioè, alle condizioni di ribaltamento) (fig. I.7).

Negli schemi proposti si mette in evidenza come non sia necessario ricorrere

alla teoria dell’elasticità per comprendere il meccanismo che s’instaura nel cor-

po murario per raggiungere l’equilibrio. Non che la teoria lineare elastica non

possa essere adottata, anzi la sua applicazione si rivela utile per tentare una

quantificazione delle grandezze in gioco, ma bisogna sempre ricordare che i

risultati numerici ottenuti per questa via debbono essere ritenuti validi soprat-

tutto come riferimenti. La teoria elastica lineare si basa, infatti, su ipotesi (lega-

me tra deformazione unitaria e tensione secondo Hooke, materiale isotropo e

omogeneo) di certo non riscontrabili nelle murature, anzi, per le considerazio-

ni prima svolte, del tutto assenti. Si pensi, infatti, alla sollecitazione di compres-

Figura I.7Risposta allo sforzo normale centrato


sione semplice (sforzo normale perfettamente centrato): se questa raggiunge il

valore che produce la tensione di rottura, per un materiale perfettamente ela-

stico non v’è possibilità d’equilibrio; con la muratura, alla crisi di porzioni del

materiale, può verificarsi, invece, una diversa distribuzione reattiva degli forzi

unitari in grado, entro certi limiti, di fornire ancora una reazione uguale o

anche maggiore di quella corrispondente alla prima manifestazione di crisi.

Importante, si ribadisce, è che, nonostante i possibili cedimenti locali tra malta

e inerte o fra gli inerti, la muratura sia in grado di reagire convenientemente

nel suo complesso; sotto questo aspetto potrebbe apparire più espressivo rife-

rirsi alla modellazione del materiale con comportamento plastico.

Le considerazioni e le deduzioni ricavate dall’esempio precedente possono esse-

re ripetute anche nel caso di sforzo normale non centrato, dentro o fuori dal noc-

ciolo centrale della sezione ma comunque interno all’area reattiva (fig. I.8).

Diverso il caso della risultate attiva esterna a detta area di reazione. Non

potendo la reazione contrastare pienamente l’azione, anche se considerassi-

Figura I.8Risposta allo

sforzo normalenon centrato

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mo un materiale enormemente resistente, giacché la sua retta d’azione non

coincide con quella della forza da contrastare, si origina un momento attivo

non equilibrabile, con la conseguente rotazione del corpo sovrastante. Si inne-

sca, quindi, un cinematismo e l’equilibrio diviene di competenza non più della

statica ma della dinamica (fig. I.9).

Con gli esempi sopra ripor-

tati si chiarisce la notazione

prima fatta riguardo alla

necessità che nelle costruzio-

ni in muratura le forze attive

debbano fluire entro le strut-

ture resistenti. Ad ulteriore

chiarimento si potrebbe

richiamare l’analogia idro-

dinamica: le forze rappre-

sentano i fluidi e le strutture i

condotti entro cui questi deb-

bono scorrere (fig. I.10,

I.11).

Figura I.9Impossibilità di risposta, per i corpi non resistenti a trazione, quando la risultante è fuori dalla sezione

Figura I.10Analogia idrodinamica: esempio di scorrimento delle forze all’interno di strutture murarie


Se questo corretto scorrere delle forze, di qualunque origine (gravitazionali,

sismiche, derivanti da spinte di terreni o da volte ecc.), non riesce a realizzarsi,

la struttura entra in crisi, in genere in alcune porzioni della costruzione, finché

non s’instaura un nuovo assetto di equilibrio a seguito della ricerca naturale ed

automatica di schemi strutturali reattivi alternativi, tuttavia con un minor grado

di sicurezza complessivo. Nel caso in cui, per la costruzione, sia impossibile

fare affidamento su questa compensazione, perché irrealizzabile o poco resi-

stente, la crisi si trasmette all’intera costruzione. Del resto, gli interventi definiti

di adeguamento o di miglioramento strutturale altro non sono che la realizza-

zione di provvedimenti atti a sfruttare le possibilità intrinseche della costruzio-

ne per ottenere la migliore risposta alle azioni, siano esse in regime ordinario

o eccezionale come quelle causate dai terremoti.

Proprio in relazione alle sollecitazioni sismiche torna opportuno, a questo pun-

to, accennare alle pareti a taglio (in relazione al comportamento strutturale

atteso) che meglio sarebbe definire lastre.

Figura I.11Studio statico

del sistemaromanico-gotico(da G.B. Milani,

1910,L’Ossatura

Murale, Roma)

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Con tali termini s’intende fare riferimento a strutture sollecitate, prevalentemen-

te, da azioni giacenti nel piano medio del setto.

Anche queste pareti entrano in crisi quando non si realizzano le anzidette con-

dizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio. Tuttavia, stante la notevole resi-

stenza offerta da queste membrature alla presso-flessione (per il maggior

campo di possibile variabilità dell’eccentricità della risultante delle forze agen-

ti), in alcuni casi può sopravvenire la crisi per taglio. Le pareti a lastra, infatti,

riuscendo a realizzare più facilmente l’equilibrio alla presso-flessione (meglio

delle pareti a piastra, soggette prevalentemente a forze ortogonali al piano

medio), possono manifestare la vulnerabilità all’altra sollecitazione prodotta

dalla componente della risultante che giace nel piano della sezione resistente.

In questo caso il meccanismo di rottura può manifestarsi con due modalità, tal-

volta compresenti. Una prima modalità di crisi, del tutto eccezionale, consiste

nello scorrimento di una porzione muraria sulla sottostante; ciò avviene quan-

do la τ caratteristica è prossima a zero e la componente reattiva dovuta

all’attrito risulta trascurabile a causa del modesto valore del coefficiente d’attri-

to o per la scarsa presenza di sforzo normale (fig. I.12).

La seconda modalità di crisi per taglio si

manifesta con fratture, generalmente

diagonali e passanti, dello specchio

murario. La causa è da attribuire, come

sempre, alla scarsa resistenza a trazio-

ne del materiale costituente. Non poten-

do, infatti, reagire a questa tensione

oltre il modesto valore caratteristico della muratura, il materiale si frattura lun-

go lesioni prossime alle isostatiche di compressione, poiché ortogonalmente ad

esse si realizza la massima tensione di trazione. Le lesioni in argomento si pre-

sentano con andamento irregolare, per l’eterogeneità della muratura e inclina-

te, rispetto all’azione tagliante, di 45° se non agiscono componenti normali

alla sezione; altrimenti (nella quasi generalità dei casi) le fratture tendono a

Figura I.12Scorrimento di una parte muraria sulla sottostante: reattività della muratura affidata esclusivamente all’attrito, di modesta entità


verticalizzarsi man mano che lo sforzo normale s’incrementa, con il contem-

poraneo attenuarsi dell’intensità del fenomeno fessurativo. Le lesioni a 45°,

infatti, si manifestano nei collegamenti tra maschi murari (sottofinestra non sol-

lecitati, per loro natura, da apprezzabili sforzi di compressione), se questi sono

investiti dalle azioni sismiche o subiscono cedimenti fondali differenziali (sche-

de F11-F15, fig. I.13).

Pareti di queste proporzioni (altezza

comparabile alla lunghezza) rispetto

alle sollecitazioni orizzontali sono ele-

menti resistenti di grande efficacia ed è

a ques te che, spontaneamente o

mediante interventi concepiti allo scopo,

fanno ricorso gli elementi strutturali in

crisi di stabilità, nella ricerca di nuovi assetti strutturali resistenti.

Per riassumere: una membratura muraria deve rispondere al primo imperativo

compito di resistere a compressione; per il soddisfacimento di questa condizio-

ne è necessario che le forze fluiscano entro l’area reattiva delle varie sezioni e

che il livello tensionale raggiunto sia compatibile con le caratteristiche di resi-

stenza del materiale. Nel caso in cui la crisi di alcune membrature avvenga per

eccessiva eccentricità dei carichi, con il conseguente alto livello di tensione nel-

le fibre resistenti o, addirittura, per la fuoriuscita della risultante dall’area reat-

tiva, la possibilità dell’equilibrio è ancora possibile se, nel complesso giuoco di

vincoli e rigidezze delle membrature murarie, la riconfigurazione degli schemi

strutturali dà origine a un nuovo organismo resistente.

Figura I.13Lesione

da cedimentofondale

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