SUGERENCIA DE SECUENCIA PARA MODALIDAD RURAL

TERCER CICLO

Área: MATEMÁTICA

“UBICACIÓN Y

ORIENTACION EN EL ESPACIO”

ESTIMADO DIRECTIVO

El Equipo de Matemática de la Dirección General de Educación Primaria ofrece

a las Instituciones Escolares del Nivel, y fundamentalmente a las escuelas de

Modalidad Rural, la selección de las siguientes actividades. Las mismas

son una sugerencia para el trabajo en el aula.

Se sabe que el Diseño Curricular Provincial para el área plantea que para el

logro de la capacidad de Resolver Problemas, el estudiante debe:

a) trascender la mera acción de resolver

b) hacer uso de conceptos, habilidades, destrezas y actitudes para la

búsqueda de las mejores estrategias de resolución

También explicita que es en este TERCER NIVEL de su formación donde

deben potenciarse el desarrollo de todas las capacidades. Por lo que

comunicar lo que realiza, pensar cómo lo hizo, distinguir entre lo que está bien

resuelto de lo que no, demostrar y validar ayudarán a desarrollar y explicitar lo

que implica HACER MATEMÁTICA.

Por lo que, se hace necesario pensar en las actividades como situaciones que

permiten poner en acción SABERES.

COMPARTIMOS ALGUNOS CONCEPTOS QUE FORMAN PARTE DEL

REPERTORIODOCENTE Y QUE DEBEN SER COMUNES A TODOS

El concepto mismo de multigrado es el que, siguiendo a Bustos, refiere a un

grupo de niños de diferentes edades y grados compartiendo no solo el aula,

sino situaciones didácticas y por lo tanto los saberes que allí circulan.

En muchos casos el grupo clase está formado por alumnos de edades,

intereses, capacidades y expectativas muy diferentes. El vínculo desde los más

grandes a los más pequeños hará que aparezcan posibilidades de interacción,

cooperación, aprendizaje colaborativo, heterogeneidad y enseñanza

personalizada (aprendizaje contagiado). Así las agrupaciones flexibles,

permitirán romper con la gradualidad (en términos didácticos) y pensar niños de

diferentes edades en torno a tareas comunes de una misma temática para

generar determinados saberes.

Se sabe que las estructuras que pueden asumir los grupos multigrados son

muy diversas. No hay grupos multigrado que se parezcan a otro y hasta un

mismo grupo varía de un año a otro. Esto reduce las posibilidades de

generalización de las propuestas, obligando a crear y recrear de manera

permanente, será el Docente quien por intermedio de sus intervenciones

pueda convertir el aula en un verdadero laboratorio de circulación de

experiencias.

En el aula multigrado, la organización de los contenidos implica disponer los

COMUNES, para cada uno de los “grados” o necesidades, es decir en función

de criterios de jerarquización, complementariedad e integración según lógicas

disciplinares sin olvidar su naturaleza como saber a ser enseñado y sus

transformaciones.

A partir de la selección de este elemento para la planificación se desencadena

el resto: tiempo, espacios, recursos, organización de la clase, relaciones

interactivas, evaluación de acuerdo al grado de complejidad que implica el

trabajo simultáneo de varios grados integrando un mismo grupo.

De los diversos elementos que el Docente debe considerar tenemos el tipo de

agrupamiento en función de la TAREA a realizar (lo marca el tipo de

actividad), y la selección de lo mixto, lo individual o lo grupal deberá atender a

la mayor posibilidad de beneficios pedagógicos que conlleven a un mejor

rendimiento de los estudiantes.

El tratamiento colectivo de algunas actividades facilitará la desaparición de

las edades, al mismo tiempo que permitirá analizar desde la observación

directa del docente las individualidades en la apropiación de los saberes, las

que podrán registrarse en un tabla de cotejo u otro formato de instrumento de

evaluación continua que permita luego dar letra a los informes pedagógicos.

Otro aspecto que debe analizarse, pensarse y planificarse en el aula multigrado

es la utilización del tiempo. La correcta distribución temporal de las tareas,

ayudará no solo a no producir tiempos muertos en el transcurso de la jornada,

en beneficio de la concentración de los estudiantes sino en la tranquilidad que

siempre están tratando de realizar actividades relacionadas con los propósitos

y objetivos pensados para la planificación áulica.

Por último, la estructura para las actividades, que el EQUIPO TÉCNICO

considera que habilitaría pedagógicamente el trabajo didáctico en el aula

plurigrado se basa en la resolución de actividades que permiten el abordaje de

un mismo eje temático a partir de:

1- Enunciados comunes para los dos grados del 3° ciclo, que con el

transcurrir de las tareas irán especificando la profundidad del contenido.

2- Enunciados diferenciados para cada año del ciclo, pero que persiguen el

mismo recorte de saberes dentro de un mismo eje y por lo tanto se

complementan, permitiendo seguir un hilo conductor para el ciclo.

Se determinan algunas SUGERENCIAS DIDÁCTICAS, a fin de que el docente

considere el tipo y el modo de intervenciones a realizar durante el desarrollo de

la secuencia, que redunde en beneficios para el aprendizaje de los saberes.

NOTAS INTERESANTES

Durante el desarrollo de las actividades será necesario ir determinando y

dejando escritas, algunas cuestiones sobre las cuales volver para poder definir

el camino a seguir en el transcurso del año lectivo y conforme como ya dijimos

de la trayectoria de cada alumno. Mencionamos algunas acciones a seguir, no

son prescriptivas, son solo sugerencias:

a) Realizar una lista de cotejo donde, considerando los indicadores de

progresión de los aprendizajes, se pueda mirar el desarrollo de cada

alumno (el cuadro de TAREAS especificado en cada actividad de la

secuencia será de gran ayuda).

b) En un cuaderno Nota, sería interesante poder dejar asentado las

dificultades que cada estudiante va manifestando

c) Aclarar las estrategias y procedimientos que cada alumno muestra a la

hora de realizar las actividades de la secuencia

d) Responderse sobre qué factores son los que explican los resultados de

los alumnos más avanzados, los menos avanzados y los que se

encuentran en camino de lograrlo para ir reforzando estos aprendizajes

en secuencias posteriores.

FUNDAMENTACIÓN

Esta secuencia está producida para 3er ciclo de escuelas rurales lo que no

impide que sea puesta en escena en escuelas graduadas. La estructura

contempla la particularidad que la primera y segunda actividad se puede

plantear a todos los estudiantes del 3er ciclo. A partir de la tercera actividad se

separan, por un lado, sexto grado y, por otro, séptimo grado.

La secuencia “Tírame un punto” contiene saberes propuestos por el Diseño

Curricular Provincial y responde a Indicadores de Progresión de Aprendizajes

Prioritarios.

Las actividades planteadas permiten que los estudiantes decidan, comuniquen,

concluyan, fundamenten, resuelvan, anticipen, piensen, interpreten, entre otras

tareas, con respecto a la ubicación de puntos en el plano y en otros contextos,

como por ejemplo, el mapamundi. Además, teniendo en cuenta el Círculo de

Directores “Lectura en Matemática” y su correspondiente Jornada Institucional,

se abordan diferentes tipos de textos en dichas actividades.

Por otro lado, y como lo plantea el Diseño Curricular Provincial en la pág. 153

del Tercer Ciclo con respecto a conformar una red de trabajo colaborativo, se

plantean actividades usando el ADM para fomentar la interacción entre

docentes y estudiantes creándose una comunidad de aprendizaje donde se

provoca la ruptura del esquema tradicional de hacer todos lo mismo.

PROPÓSITO

➢ Propiciar la producción, el análisis y la validación de distintas

representaciones gráficas del espacio utilizando coordenadas

cartesianas en el marco de la resolución de situaciones

geométricas y numéricas.

OBJETIVOS

Que el alumno logre:

• Vincular sus saberes del ESPACIO, en situaciones que combinen lo

lúdico con análisis de aciertos y errores, como parte del proceso de

resolución.

• Ubicarse en el espacio utilizando relaciones expresadas en forma oral

y/o gráficas.

• Ubicar objetos en el espacio y/o sus representaciones en el plano en

función de diferentes referencias.

• Interpretar y elaborar croquis teniendo en cuenta las relaciones

espaciales entre los elementos representados.

• Comparar diferentes formas de representaciones espaciales mediante el

planteo de similitudes y diferencias.

.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

• Se presentarán una variedad de situaciones relacionadas a los

conocimientos que serán trabajados, teniendo en cuenta los saberes

previos de los alumnos.

• El uso del rincón matemático, mediante carteles con sistematización de

saberes que se van construyendo y constituyen una fuente de

información y ayuda para los estudiantes.

• Durante el desarrollo de la clase se trabajará con distintas estrategias

que favorezcan el quehacer matemático a través de diferentes tareas

que apunten al desarrollo de habilidades y éstas, a su vez, de las

capacidades enunciadas en el DCP.

• Se tiene en cuenta que los estudiantes en el Tercer Ciclo, están en

etapa de construir conocimientos transferibles a situaciones nuevas

reflexionando sobre lo realizado y estableciendo relaciones entre lo

construido y el saber científico.

CONTENIDOS

Contenidos (DCP 3° Ciclo, Pág. 182) – Indicadores de Progresión de Aprendizajes Prioritarios (IPAP)

6° Grado IPAP 7° Grado IPAP

• Lectura, interpretación y construcción de croquis, planos, maquetas y mapas con un factor de escala sencillo (doble, mitad, cuarto, tercio).

• Ubicación de puntos en la recta y utilización de coordenadas.

• Ubicación en el plano según cualquier tipo de referencias, determinación de coordenadas.

• Interpretar, elaborar y comparar representaciones en planos teniendo en cuenta las relaciones espaciales entre los elementos representados.

• Sistemas de referencia para la ubicación de puntos en el plano, según coordenadas cartesianas.

• Ubicar puntos en el plano en función de un sistema de referencia dado.

SECUENCIA “¡TÍRAME UN PUNTO!”

ACTIVIDADES

6° Grado 7° Grado Actividad N°1: Batalla Geométrica

Organización de la clase: se divide al grupo clase en parejas.

Materiales: dos tableros por cada integrante de la pareja de alumnos. En uno, se dibujan tres figuras que la otra pareja tiene que adivinar, y

otro tablero vacío, para que puedan tener un registro de lo que dictan a la pareja rival para adivinar la posición de sus figuras. Cada una de las

figuras debe tener entre uno y cinco puntos interiores y no pueden tocarse ni superponerse.

Desarrollo: el objetivo del juego es descubrir dónde están ubicadas cada una de las tres figuras que dibujó el otro jugador. Cada integrante de

la pareja se ubica de tal modo que no pueda ver el tablero del compañero donde tiene las figuras. Luego, por turno, los jugadores deben ir

diciendo posiciones (1A, 3B, etc.) para ubicar la figura y anotar en el tablero vacío, la característica de ese punto según sus contrincantes

respondan “vértice”, “lado”, si es un punto de un lado distinto de un vértice, o “interior”, si es interior a la figura o “nada” si no pertenece a ella.

Gana el primero que descubre la posición exacta de las tres figuras.

Sugerencias:

• Realizar varias jugadas previas entre todos. De esta manera las reglas del juego son claras y evitan las confusiones.

• Repetir las reglas del juego todas las veces que sean necesarias.

• Si los estudiantes no lo hubieren jugado a la “Batalla naval”, se recomienda jugarla antes de esta actividad ya que “Batalla geométrica” es una variante de la primera.

• Es recomendable destacar que la lectura se realiza nombrando primero lo horizontal (filas) y luego vertical (columnas).

• Usar el ADM con Geogebra para el tablero donde se colocan las figuras porque brinda la posibilidad de no mirar el tablero del compañero si están enfrentados.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee e interpreta la información contenida en las reglas del juego.

• Interpreta información sobre el tablero de juego.

• Analiza las condiciones que deben cumplir las figuras a dibujar en el tablero.

• Determina las figuras que usará en su tablero.

• Piensa y determina qué posición puede cantar de acuerdo a las pistas dadas por su contrincante.

• Registra y localiza en otro tablero las posiciones que va “cantando”.

• Piensa y determina las pistas que dirá a su oponente.

Actividad N° 2: Después del juego

I. Andrés está jugando con Ema y ubicó sus figuras en este tablero:

a) Cuando Ema dijo 8A, Andrés le respondió lado y cuando dijo 6A y 10C, le respondió vértice. Indica qué puede decir Ema para encontrar los otros vértices de la figura.

b) Ema dijo 5F y 8F y Andrés le contestó vértice. Si ahora dice 5I, ¿qué figura encontró?

II. Analizá las conclusiones de Marisa a partir del siguiente tablero y determiná si son o no correctas. Fundamentá tu respuesta.

a) Marisa dijo que adivinó la figura cuando supo 6C, 6A y 10A son vértices, porque el único que cumple con esas condiciones es el rectángulo que deja tres puntos interiores.

b) Además, dijo que se dio cuenta de otra de las figuras cuando Juan respondió vértice en 1C y 3C y lado en 1D y 3D, ya que no podía ser otro más que un cuadrado.

III. Juana recibió el siguiente tablero:

a) Cuando Martín dijo 6B, Juana le contestó lado y cuando dijo 6A y 8C, Juana le respondió vértice. Indica qué pudo haber dicho Martín para encontrar los otros vértices de la figura.

b) Martín dijo 1C y 2D y Juana le contestó vértice. Si ahora Martín dice 3C, porque cree que es un vértice, ¿Qué figura considera que encontró?

IV. Observá el siguiente tablero y respondé:

a) ¿Da lo mismo primero decir 2 y después 5 que hacerlo en el orden inverso?

b) ¿Cómo se pueden anotar las posiciones de los vértices del rectángulo?

Sugerencias:

• Esta actividad permite a los estudiantes ir avanzando en las convenciones propias del sistema de coordenadas cartesianas. Por lo tanto dichas convenciones deben quedar establecidas y registradas en los cuadernos de los estudiantes.

• Así mismo es el momento de incorporar los vocablos propios que se usan en el sistema de coordenadas cartesianas (par ordenado, eje x, eje y, coordenadas).

• El ítem V trabaja la correcta notación utilizada para la ubicación de un punto en el plano.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee las consignas y analiza la información contenida en ellas, incluidos los gráficos.

• Interpreta y analiza jugadas planteadas.

• Responde a los interrogantes formulados.

• Determina si son o no correctas las afirmaciones y fundamenta su postura.

• Predice localizaciones y figuras a partir de las pistas dadas.

• Compara localizaciones y concluye la forma de anotar las posiciones.

Actividad N° 3:

Escribí las coordenadas de los diferentes dibujos del plano:

Actividad N° 3:

Contestá las preguntas teniendo en cuenta el siguiente plano:

a) ¿Qué hay en las coordenadas (7;4)? b) ¿Y en las coordenadas (3;1)? c) ¿Cuáles son las coordenadas de la farmacia? d) Daniel afirma que el zoo se encuentra en el (4;1), ¿es cierto? ¿Por qué?

Sugerencias:

• Esta actividad, de la manera que está planteada, permite

explicitar y afianzar la notación simbólica de ubicación de

un punto en el plano.

Sugerencias:

• En lugar de trabajar con el plano propuesto, se puede acceder a Google

Maps, hacer un recorte de cada lugar y trabajar los sitios importantes.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee la consigna, incluida la información de gráficos y

dibujos y la interpreta.

• Determina la ubicación de los dibujos.

• Codifica las posiciones del gráfico.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee la consigna, incluida la información de gráficos y dibujos y la interpreta.

• Decodifica y codifica coordenadas para responder las consignas

planteadas.

• Explica sus respuestas.

Actividad N° 4:

Dadas las siguientes coordenadas, ubicar los puntos en el

plano cartesiano, unirlos con segmentos en la secuencia

dada y decir el nombre de la figura formada.

(3;0) (6;0) (6;1) (7;1) (8;2) (8;4) (9;4) (8;6) (10;7) (1;7) (1;9)

(7;9) (8;7) (1;7) (1;4) (2;3) (2;4) (3;4) (3;6) (4;6) (4;5) (5;4)

(5;7) (6;7) (8;6) (7;3) (8;3) (3;4) (4;3) (6;5) (7;5) (7;6) (6;5)

(2;4) (3;1) (3;0)

Actividad N° 4:

Mirá los puntos A, B, C, D, E, F, traza las coordenadas y nombra donde se

encuentra cada punto.

Sugerencias:

• La finalidad de este trabajo es la ubicación de los pares

ordenados en el plano.

• Se puede trabajar figuras geométricas cambiando la

secuencia de pares ordenados.

• Se puede realizar mediante el uso de Geogebra en el

ADM.

Sugerencias:

• Esta actividad permite retomar lo trabajado en Ciencias Sociales con respecto a latitud y longitud.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee e interpreta consignas, incluida la secuencia de

pares ordenados.

• Grafica un sistema de ejes coordenados cartesianos y

determina escalas en los ejes.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Analiza e interpreta la información de la imagen.

• Localiza y codifica los puntos en el plano.

• Decodifica posiciones y las marca respetando el orden

de la secuencia en el sistema de ejes coordenados

cartesianos.

• Describe la figura encontrada.

Actividad N° 5:

Discutí con un compañero cómo resultará la figura de la

actividad anterior, si cambian la escala de los ejes así: a) Conservando la unidad en el eje x y reduciendo a la

mitad el eje y. b) Reduciendo a la mitad la unidad del eje x y

conservando la del eje y.

Actividad N° 5:

Rosa, José, Roberto, Guillermo y Alicia van al trabajo por la misma ruta. En el

plano, se han representado la ruta, el trabajo y las viviendas de esas personas.

Rosa va en auto; José, en bicicleta y Roberto, caminando. El lunes pasado,

todos fueron al trabajo sin desviarse ni detenerse. En el gráfico de la derecha, se

ha representado, en el eje horizontal, el tiempo que tardó cada uno y, en el

vertical, la distancia de la casa de cada una de las personas al trabajo.

a) Indiquen qué punto de la gráfica corresponde a cada persona:

M N

O P

Q

b) ¿Cómo pueden haber ido ese día Guillermo y Alicia?

c) Conversen con un compañero sobre cómo pensaron las respuestas a) y b)

Sugerencias:

• Como se trata de una discusión, en el cuaderno de los

estudiantes, se podría registrar la opinión de cada uno y

cuál es la opción elegida para presentarla ante el resto

de la clase.

• También se puede registrar el por qué de esa elección.

Sugerencias:

• Trabajar el gráfico de la izquierda haciendo preguntas sobre las distancias

que recorren Rosa, José, Roberto, Guillermo y Alicia hasta el trabajo. Por

ejemplo: ¿qué distancia recorrió Alicia?, ¿qué distancia recorrió José?, ¿cuál

es el punto en común al cual convergen todos los chicos?

• Luego trabajar el otro gráfico de la misma manera que el anterior.

• Trabajar ambos gráficos detectando similitudes y diferencias.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee e interpreta las variaciones en los ejes que se

presentan.

• Piensa y predice lo que puede ocurrir al cambiar las

escalas de los ejes.

• Explica su postura.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee e interpreta la información planteada, tanto el texto como lo gráfico.

• Compara gráficos y analiza los mismos.

• Localiza puntos en la gráfica, utilizando la información de los mismos para

responder diferentes interrogantes.

• Argumenta su postura frente a la del compañero.

Actividad N° 6:

Una vez que acuerden cómo piensan que van a quedar las

figuras, verifíquenlo dibujando los sistemas y las figuras con

las mismas coordenadas que las dadas.

Actividad N° 6:

En el siguiente gráfico se muestra la relación entre la distancia que recorre un

deportista y las horas que pasan durante ese recorrido.

a) Sabiendo que camina a 4 km por hora y mantiene constante la marcha,

completa la tabla:

Tiempo

(hs)

1

2

1 2 1,5 3 n

Distancia

(km)

4

b) Marca los valores de la tabla en el gráfico. ¿Qué obtienes si los unes? c) ¿Qué hiciste para completar la tabla?

Sugerencias:

• Se puede utilizar el ADM para hacer la comprobación de lo que ocurre al disminuir o aumentar las escalas de los gráficos mediante el uso de Geogebra.

Sugerencias:

• La actividad retoma lo ya trabajado en proporcionalidad. Es aconsejable intervenir para detectar qué tipo de proporcionalidad es y cuál es la constante de proporcionalidad. En ese momento preguntar: ¿Qué tipo de proporcionalidad es?, ¿cuál es el valor de la constante?, ¿qué expresión te permite calcular la distancia recorrida para cualquier valor de tiempo?

TAREAS que realiza el estudiante:

• Lee y analiza lo que se solicita en la consigna.

• Grafica un sistema de ejes coordenados cartesianos.

• Determina las escalas convenientes para el gráfico.

• Compara, estableciendo similitudes y diferencias, entre

lo pensado y lo graficado.

TAREAS que realiza el estudiante:

• Interpreta el gráfico y analiza el mismo para obtener la información que

necesita.

• Responde y completa la tabla.

• Representa la información obtenida en la tabla en un eje de coordenadas

cartesianas.

• Explica sus respuestas.

BIBLIOGRAFÍA:

✓ Diseño Curricular Provincial. Ministerio de Educación, Ciencia y

Tecnología. Dirección General de Educación Primaria. La Rioja. 2016.

✓ Matemática 5. Serie cuadernos para el aula. 2007. Pág. 133 – 135.

✓ Matemática 4. Serie cuadernos para el aula. 2007. Pág.125 – 126.

✓ Portafolio de Matemática 7. Serie en tren de aprender. AIQUE. 2015. Pág.

74.

✓ Matemática I. Longseller. 2018. Pág. 123.

✓ http://www.docenteca.com/Publicaciones/402-coordenadas-geogr-ficas-

con-actividades-para-primaria.html

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