Studio del grafico
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DEFINIZIONE
PARABOLA CON ASSE
PARALLELO ALL’ASSE X
PARABOLA CON ASSE
PARALLELO ALL’ASSE Y
DATI NEL PIANO UNA RETTA d, DETTA DIRETTRICE, E UN PUNTO F NON APPARTENENTE A d, DETTO FUOCO, SI DICE PARABOLA DI FUOCO F E DIRETTRICE d IL LUOGO GEOMETRICO DEI PUNTI DEL PIANO EQUIDISTANTI DA F E DA d.
DALLA DEFINIZIONE SI RICAVANO LE EQUAZIONI:
Nota: luogo geometrico = insieme di punti del piano che godono di una data proprietà.
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cbyayxecbxaxy 22
LA PARABOLA E’ UN LUOGO GEOMETRICO
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LA PARABOLA E’ UNA CONICA
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PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE X
SE VARIA …………SE VARIA …………(scegli un’opzione)(scegli un’opzione)
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
aa
bb
cc
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a > 0a > 0, b e c fissati, b e c fissati
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
32
1 2 yx
32 2 yx
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONEPROCEDIPROCEDI Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
a < 0a < 0, b e c fissati, b e c fissati
32
1 2 yx
32 2 yx
COMMENTOCOMMENTO
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
222 yyx
222 yyx
22 yx
COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
222 yyx
222 yyx
22 yx
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
a e b fissati, c variabilea e b fissati, c variabile
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
222 yyx
yyx 22
222 yyx
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE Y
SE VARIA …………SE VARIA …………(Scegli un’opzione)(Scegli un’opzione)
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
aa
bb
cc
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a > 0a > 0, b e c fissati, b e c fissati
32
1 2 xy32 2 xy
COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a < 0a < 0, b e c fissati, b e c fissati
32 2 xy
32
1 2 xy
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
222 xxy
22 xy
222 xxy
COMMENTOCOMMENTO PROCEDIPROCEDI SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a e c fissati, b variabilea e c fissati, b variabile
222 xxy
22 xy
222 xxy
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
PRECEDENTE GRAFICOPRECEDENTE GRAFICO
y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
a e b fissati, c variabilea e b fissati, c variabile
222 xxy
xxy 22
222 xxy
COMMENTOCOMMENTO SIMULAZIONESIMULAZIONE Ritorna alla mappaRitorna alla mappa
x = ayx = ay22 + by + c + by + c- La parabola volge la concavità La parabola volge la concavità verso destra. verso destra.
- L’ampiezza della parabola aumenta L’ampiezza della parabola aumenta al diminuire di a. al diminuire di a.
- La parabola volge la concavità verso La parabola volge la concavità verso sinistra. sinistra.
- L’ampiezza della parabola aumenta al L’ampiezza della parabola aumenta al
diminuire del valore assoluto di a. diminuire del valore assoluto di a.
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c
- Con a > 0, la parabola trasla verso il Con a > 0, la parabola trasla verso il basso all’aumentare di b. basso all’aumentare di b.
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x = ayx = ay22 + by + c + by + c
- Con a < 0, la parabola trasla verso Con a < 0, la parabola trasla verso l’alto all’aumentare di b. l’alto all’aumentare di b.
RIVEDI IL GRAFICORIVEDI IL GRAFICO Ritorna alla mappaRitorna alla mappaPRECEDENTEPRECEDENTE
x = ayx = ay22 + by + c + by + c
- Al variare di c la parabola trasla Al variare di c la parabola trasla orizzontalmente. orizzontalmente.
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c- La parabola volge la concavità La parabola volge la concavità verso l’alto. verso l’alto.
- L’ampiezza della parabola aumenta L’ampiezza della parabola aumenta al diminuire di a. al diminuire di a.
- La parabola volge la concavità verso La parabola volge la concavità verso il basso. il basso.
- L’ampiezza della parabola aumenta al L’ampiezza della parabola aumenta al
diminuire del valore assoluto di a. diminuire del valore assoluto di a.
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
- Con a > 0, la parabola trasla verso Con a > 0, la parabola trasla verso sinistra all’aumentare di b. sinistra all’aumentare di b.
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
- Con a < 0, la parabola trasla verso Con a < 0, la parabola trasla verso destra all’aumentare di b. destra all’aumentare di b.
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y = axy = ax22 + bx + c + bx + c
- Al variare di c la parabola trasla Al variare di c la parabola trasla verticalmente. verticalmente.
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