Strutture Resistenti al Fuoco - epc.it · sicurezza strutturale all’incendio Con il contributo di...

A cura di Pietro G Gambarova Alessandro P Fantilli Sergio Tattoni

Strutture Resistenti al FuocoMetodi di calcolo tecnologie e procedure per una concreta sicurezza strutturale allrsquoincendio

Con il contributo di ATE ndash Associazione Tecnologi per lrsquoEdilizia

A N T I N C E N D I OQ u a d e r n i p e r l a p r o g e t t a z i o n e

STRUTTU

RE RESISTENTI A

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A N T I N C E N D I OQ u a d e r n i p e r l a p r o g e t t a z i o n e

Questo volume egrave frutto del lavoro di un gruppo di esperti provenientidallrsquoAccademia dalle Professioni e dallrsquoIndustria che hanno deciso di dare unrsquoadeguata veste editoriale alle lezioni tenute nellrsquoultimo quin-quennio in vari corsi di formazione sulla Progettazione Strutturale e sulla Sicurezza Antincendio organizzati da ATE ndash Associazione Tec-nologi per lrsquoEdilizia Lrsquoobiettivo egrave fornire a professionisti ricercatori tecnici del settoreesperti degli enti di certificazione e stazioni appaltanti uno strumento snello e di immediato utilizzo completo di basi fisico-meccaniche richiami normativi ed esempi svoltiLrsquoottica egrave quella dellrsquoapproccio prestazionale ormai largamente adot-tato dalla normativa europea e nazionale ed il contesto egrave quello dellrsquointerdisciplinarietagrave percheacute gli aspetti tecnico-scientifici-normativi non possono essere disgiunti da quelli legali e deontologiciGli autori dei singoli capitoli hanno avuto ampia libertagrave di trattare i propri argomenti nel modo ritenuto piugrave efficace mantenendo ndash per quanto possibile ndash lo stile informale diretto e conciso tipico delle lezioni dei corsi di formazione Il volume si presenta quindi come uninsieme di saggi per quanto possibile autonomi e si affianca ndash senza sovrapporsi ndash ai vari e validi volumi su fuoco ed incendio pubblicati in Italia nel passato decennioCuratori ed autori si augurano quindi che il let-tore possa apprezzare lo schema logico del vo-lume dallrsquoignizione allrsquoincendio dai materiali alle strutture dalla generalitagrave delle norme al dettaglio dei singoli articoli il tutto finalizza-to al raggiungimento di una concreta SicurezzaStrutturale

Autori Marco Antonelli Bortolo Balduzzi Patrick Bamonte Bernardino Chiaia Erica Ciapini Riccardo De Col Giulio De Palma Alessandro Fantilli Roberto Felicetti Pietro Gambarova Marco Pio Lauriola Francesco Lo Monte Roberto Modena Emidio Nigro Francesca Sciarretta Georg Steiner Sergio Tattoni

Strutture Resistenti al FuocoMetodi di calcolo tecnologie e procedure per una concreta sicurezza strutturale allrsquoincendio

euro 4800

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GAMBAROVA_strutture resistenti al fuocoindd Tutte le pagine 05092017 172802

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Q U A D E R N I P E R L A P R O G E T T A Z I O N E

STRUTTURE RESISTENTI AL FUOCO

Metodi di calcolo tecnologie e procedure per una concreta sicurezza strutturale allrsquoincendio

A cura di PIETRO G GAMBAROVA ALESSANDRO P FANTILLI E SERGIO TATTONI


VOLUME FUOCOindb 1 06092017 094749

Pagine tratte da wwwepcit - Tutti i diritti riservati

STRUTTURE RESISTENTI AL FUOCOISBN 978-88-6310-792-0

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Servizio clienti Tel 06 33245277 - Fax 06 33111043

Redazione Tel 06 33245264205 - Fax 06 3313212 - wwwepcitProprietagrave letteraria e tutti i diritti riservati alla EPC Srl Socio Unico La struttura e il contenuto del presente volume non possono essere riprodotti neppure parzialmente salvo espressa autorizzazione della Casa Editrice Non ne egrave altresigrave consentita la memorizzazione su qualsiasi supporto (magnetico magneto-ottico ottico foto-copie ecc)

La Casa Editrice pur garantendo la massima cura nella preparazione del volume declina ogni responsabilitagrave per possibili errori od omissioni noncheacute per eventuali danni risultanti dallrsquouso dellrsquoinformazione ivi contenuta

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httpswwwepcitProdottoEditoriaLibriStrutture-Resistenti-al-Fuoco4466



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Alla maggior parte degli uomini e delle donne non egrave data ndash neacute per natura neacute in virtugrave dei propri sforzi ndash

la possibilitagrave di diventare ricchi e potenti mentre il sapere egrave alla portata di chiunque

Pitagora filosofo musicologo astronomo e matematico (Samo 570-580 ac Metaponto 490-495 ac)

Possiamo convivere con il fuoco a condizione di sapere che la sua legge egrave di estinguersi o di bruciare

Marguerite Yourcenar scrittrice (Bruxelles 1903 Mount Desert 1987)



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Autori e Curatori

Marco Antonelli (1961) egrave da oltre 35 anni esperto di protezione passiva allrsquoincendio e di materiali e sistemi per porte e vetri tagliafuoco giagrave Amministratore Delegato di Promat SpA (1997- 2014) e di Comais Srl (2002- 2014) vicepresidente della Commissione UNI ldquoComportamento allrsquoIncendiordquo e membro di Gruppi di Lavoro UNI esperto nazio-nale nel CENTC127- WG 1 ldquoStructural and separating elementsrdquo co-autore delle norme UNI 10898-123 e 11076 autore di articoli e docente in tema di sicurezza allrsquoincendio

Bortolo Balduzzi (1951) Ingegnere Civile laureato al Politecnico di Milano egrave esperto di prevenzione incendi sicurezza antincendio acustica ambientale e sicurezza statica degli edifici egrave attualmente responsabile del servizio di Prevenzione e Protezione del Comune di Bergamo ha svolto intensa attivitagrave di formazione contribuendo a molti corsi organizzati da ATE in tema di sicurezza allrsquoincendio si egrave occupato anche di rilievo dei danni e di agi-bilitagrave degli edifici a seguito dei terremoti del Molise di Salograve e dellrsquoAbruzzo (20020409)

Patrick Bamonte (1976) Ingegnere Civile e Dottore di Ricerca in Strutture Ricercatore di Tecnica delle Costruzioni al Politecnico di Milano egrave attivo in ambito ACI e CEN con ricerche sul comportamento delle strutture in ca in condizioni estreme (compreso lrsquoin-cendio) e sulle proprietagrave termo-meccaniche dei calcestruzzi speciali ed ultraresistenti sia allo stato vergine che ad alta temperatura in ambito ATE ha partecipato in qualitagrave di docente a corsi dedicati alla progettazione strutturale in presenza di incendio

Bernardino Chiaia (1966) Politecnico di Torino ha svolto e svolge unrsquointensa attivitagrave tecnico-scientifica in tema di Ingegneria Sismica gallerie impatto ed esplosioni mecca-nica del contatto meccanica delle valanghe e bioingegneria (tessuti molli) nel 2012 ha ricevuto con Alessandro Fantilli la prestigiosa ldquoACI Wason Medal for Material Researchrdquo per il miglior articolo pubblicato nel 2011 sul calcestruzzo strutturale ha incarichi didatti-ci od organizzativi presso universitagrave di Cina Pakistan Uzbekistan Libia e Tunisia

Erica Ciapini (1975) Ingegnere Civile e Dottore di Ricerca in Scienza e Ingegneria dei Materiali egrave libero professionista nel campo dellrsquoingegneria antincendio ove si occupa di prevenzione incendi di strategie antincendio di sistemi di esodo di gestione delle emer-genze e di comportamento strutturale egrave consulente tecnico in materia antincendio presso il Tribunale di Prato svolge attivitagrave formativa nel campo dellrsquoantincendio sia a livello professionale che in collaborazione con la Scuola di Ingegneria di Firenze



6 AUTORI E CURATORI

Riccardo De Col (1943) Ingegnere Civile Strutturista laureato al Politecnico di Mi-lano egrave titolare di uno studio di progettazione e consulenza per opere civili industriali e stradali e per impianti svolge attivitagrave di progettazione e coordinamento di progetti di direzione dei lavori e di collaudo di opere civili e meccaniche come Segretario di ATE - Associazione Tecnologi per lrsquoEdilizia ha organizzato molti convegni e seminari di aggiornamento tecnico fra i quali parecchi dedicati alla progettazione ed alla sicurezza allrsquoincendio

Giulio De Palma (1956) Ingegnere Civile Strutturista laureato al Politecnico di Milano egrave stato Comandante dei VVF a Verbania Treviso Varese Bergamo e Brescia dal 2012 come Dirigente Superiore ha avuto incarichi presso la Camera dei Deputati ed egrave referente del Soccorso Pubblico e della Colonna Mobile Regionale dei VVF della Lombardia ha partecipato a gruppi di lavoro UNI ed alla redazione di norme e circolari del Ministero de-gli Interni egrave autore di articoli sulla prevenzione-incendi e docente in corsi di formazione

Alessandro Fantilli (1969) Politecnico di Torino egrave autore di molti lavori sulle presta-zioni meccaniche e sulla sostenibilitagrave delle strutture in calcestruzzo armato (con specifico riferimento a frattura effetto dimensionale e vulnerabilitagrave sismica) sui conglomerati ce-mentizi ad alte prestazioni e fibrorinforzati e sul comportamento al fuoco delle strutture murarie ad arco nel 2012 ha ricevuto insieme a Bernardino Chiaia la prestigiosa ldquoACI Wason Medal for Material Researchrdquo per un articolo sul calcestruzzo strutturale

Roberto Felicetti (1965) Politecnico di Milano svolge attivitagrave didattica e di ricerca sui temi del comportamento al fuoco dei materiali e delle strutture della diagnostica struttu-rale e dei metodi sperimentali egrave attivo in ambito RILEM sul tema del comportamento al fuoco delle strutture in ca con particolare riferimento al fenomeno dello spacco esplo-sivo egrave responsabile di PoliNDT Laboratorio Interdipartimentale per la Diagnostica e il Monitoraggio Strutturale presso il Politecnico di Milano

Pietro Gambarova (1941) Professore Emerito di Tecnica delle Costruzioni al Politec-nico di Milano egrave stato ndash ed egrave ndash attivo in ambito ASCE ACI FIB ed ACI-Italy Chapter con ricerche su meccanica delle strutture in ca (taglio e torsione aderenza armatura-calcestruzzo piastre) comportamento delle strutture in ca esposte al fuoco e calce-struzzi speciali ed ultraresistenti in condizioni normali e di alta temperatura in ambito ATE (Ass Tecnologi per lrsquoEdilizia) ha coordinato molti corsi dedicati alla progettazione strutturale al fuoco

Marco Pio Lauriola (1969) Ingegnere Civile svolge attivitagrave di libero professionista nel campo della progettazione e del consolidamento delle strutture in legno ed attivitagrave didat-tico-scientifica come docente a contratto di Costruzioni in Legno alla Scuola di Ingegne-



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ria dellrsquoUniversitagrave di Firenze ha pubblicato numerosi lavori sul comportamento sismico e al fuoco delle strutture in legno egrave membro del Gruppo di Studio per le ldquoIstruzioni per il Progetto lrsquoEsecuzione e il Controllo delle Strutture di Legnordquo CNR-DT 2062007

Francesco Lo Monte (1985) Politecnico di Milano Ingegnere Civile e Dottore di Ricer-ca in Ingegneria Strutturale svolge attivitagrave di ricerca in tema di strutture in calcestruzzo armato (aderenza armatura-calcestruzzo modelli a puntoni e tiranti) comportamento al fuoco dei calcestruzzi spacco superficiale (spalling) e tecniche diagnostiche non distrut-tive nel 2014 la sua tesi di dottorato ha ricevuto uno dei tre premi offerti da Federbeton ed ACI ndash Italy Chapter per le tre migliori tesi discusse nel triennio 2012-2014

Roberto Modena (1970) responsabile dellrsquoufficio tecnico di Rubner Holzbau SpA a Bressanone (BZ) ha esperienza ventennale nella progettazione realizzazione ed ese-cuzione di grandi strutture in legno in ambito sia nazionale che internazionale egrave stato membro di gruppi di lavoro per attivitagrave normative ed egrave stato invitato come relatore a numerosi convegni e seminari egrave stato ed egrave docente in vari corsi di specializzazione an-tincendio ove ha tenuto lezioni relative alla resistenza al fuoco delle strutture in legno

Emidio Nigro (1965) Universitagrave di Napoli Federico II si occupa del comportamento al fuoco di strutture in acciaioca composte acciaio-ca e di strutture armate con barre in FRP del comportamento a brevelungo termine di strutture in ca e composte della vulnerabilitagrave sismica di muratura e ca del rinforzo strutturale con FRP egrave attivo in vari comitati tecnico-scientifici e normativi in ambito CEN UNI fib RILEM (strutture com-poste fuoco) CNR (FRP) COST (progetti europei su eventi catastrofici e fuoco) e ACIACI-Italy Chapter

Francesca Sciarretta (1978) Universitagrave IUAV di Venezia Architetto e Dottore di Ri-cerca in Ingegneria Strutturale si occupa di strutture in muratura soprattutto storiche e monumentali di comportamento strutturale allrsquoalta temperatura di monitoraggio dia-gnostica e valutazione del danno sismico in ponti ed edifici storici e monumentali anche con uso di tecniche nucleari e di tecniche sostenibili per il rinforzo ed il ricupero di edifici di muratura con uso di polimeri fibrorinforzati (FRP)

Georg Steiner (1985) Ingegnere Civile Strutturista lavora da quasi dieci anni nellrsquouf-ficio tecnico di Rubner Holzbau SpA a Bressanone (BZ) dove si egrave specializzato nella progettazione strutturale di elementi costruttivi bidimensionali per lrsquoirrigidimento di pia-no e la realizzazione di edifici multipiano in legno si occupa anche di formazione tecnica interna e svolge attivitagrave di project-managment gestendo la realizzazione di progetti com-plessi in legno sia in Italia che allrsquoestero



8 AUTORI E CURATORI

Sergio Tattoni (1948) giagrave Professore Associato di Tecnica delle Costruzioni al Politec-nico di Milano ed Ordinario allrsquoUniversitagrave di Cagliari si egrave occupato di dinamica dia-gnostica e consolidamento strutturale di resistenza al fuoco di strutture in ca e cap di pavimentazioni industriali in cls e di Ingegneria Forense egrave stato o egrave membro di comitati commissioni e gruppi di lavoro in tema di consolidamento (ASSIRCCO) durabilitagrave (CTE) fuoco (CEB-GTG 4 UNI CEN Project Team 10 FIB TG 45) e pavimenti in cls (UNI SG 51)



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INDICE GENERALE

PREMESSA 23

Pietro Gambarova Alessandro P Fantilli Sergio Tattoni Riccardo De Col

CAPITOLO 1

SICUREZZA STRUTTURALE AL FUOCO 27

Pietro Gambarova Giulio de Palma

11 Introduzione 27

12 Progettazione per la Sicurezza allrsquoIncendio 30

13 Progettazione Strutturale al Fuoco 32

14 Comportamento dei materiali strutturali allrsquoalta temperatura 35

141 Calcestruzzo (Capitolo 5 paragrafo 52 ed Appendice A1) 35

142 Acciaio (Capitolo 5 paragrafo 53) 37

143 Legno (Capitolo 5 paragrafo 54) 39

144 Muratura (Capitolo 5 paragrafo 55) 40

145 Altri materiali strutturali (Appendice A1 e Appendice A2) 41

15 Conseguenze strutturali dellrsquoincendio 42

16 Sperimentazione diagnostica ed aspetti legali 44

17 Incendi storici e di rilevanza nazionaleinternazionale 45

171 Incendi in edifici e ponti 45

172 Incendi in galleria 50

18 Bibliografia di riferimento 52



INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2

LA RESISTENZA AL FUOCO E LE STRATEGIE DI PREVENZIONE INCENDI DALLA CIRCOLARE 91 DEL SETTEMBRE 1961 AL DECRETO MINISTERIALE DELLrsquoAGOSTO 2015 55

Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55

23 Uno sguardo al passato 56

231 La definizione del requisito 56

232 La verifica della prestazione 59

233 La certificazione della prestazione 61

234 Lrsquoabrogazione della Circolare 91 64

24 Lrsquoattuale strategia di protezione 65

241 Dai livelli prestazionali della struttura alla resistenza dei singoli elementi 65

242 Dipendenza dei requisiti dal contesto 67

243 Verifica del sistema strutturale 68

25 Conclusioni 70

26 Documenti tecnici di riferimento 70

CAPITOLO 3

CRITERI DI PROGETTO E MODELLI DI INCENDIO 73

Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73

32 La modellazione dellrsquoincendio 80

321 La modellazione in fase post flashover 80

322 La modellazione degli incendi ed i limiti di utilizzo dei modelli di fuoco 87

3221 Le curve Temperatura-tempo da incendio parametrico Appendice A UNI EN 1991-1-22005 88



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3222 Lrsquoincendio localizzato - Appendice C UNI EN 1991-1-22005 89

3223 I modelli a una zona- Appendice D1 UNI EN 1991-1-22005 90

3224 I modelli a due zone-Appendice D2 UNI EN 1991-1-22005 92

3225 I modelli di fluidodinamica computazionale CFD - Appendice D3 UNI EN 1991-1-22005 93

33 La modellazione energetica dellrsquoincendio nella fase pre e post flashover La stima della curva di rilascio termico RHR 94


CAPITOLO 4

ANALISI DEL TRANSITORIO E MAPPE TERMICHE 107

Sergio Tattoni

41 Analisi del transitorio e mappe termiche 107

411 Introduzione 107

42 Richiami teorici 108

43 Grandezze termiche 112

431 Densitagrave 113

432 Calore specifico 114

433 Conducibilitagrave termica 115

434 Emissivitagrave116

44 Risoluzione dellrsquoequazione di Fourier e determinazione del campo termico 118

45 Mappe termiche per elementi strutturali in legno 122

46 Mappe termiche per elementi strutturali in acciaio 123

47 Mappe termiche per elementi strutturali in calcestruzzo armato 125




INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5

I MATERIALI STRUTTURALI ED IL LORO COMPORTAMENTO ALLrsquoALTA TEMPERATURA 135

51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova

521 Pasta cementizia 140

522 Aggregato 140

523 Calcestruzzo 142

524 Le proprietagrave termo-fisiche del calcestruzzo allrsquoalta temperatura 144

525 Le proprietagrave meccaniche del calcestruzzo allrsquoalta temperatura 148

5251 Resistenza a compressione 151

5252 Resistenza a trazione 154

5253 Modulo elastico e coefficiente di Poisson 157

5254 Legge tensione-deformazione in compressione 159

5255 Energia di frattura 161

526 Armatura 162

527 Aderenza armatura-calcestruzzo 166

528 Commenti di sintesi 171


53 Acciaio 175

Roberto Felicetti Francesco Lo Monte


532 Proprietagrave termofisiche 176

533 Proprietagrave deformative e meccaniche 177

5331 Deformazione termica 177

5332 Comportamento meccanico 178

5333 Viscositagrave ad alta temperatura 179



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54 Legno 181

Erica Ciapini Marco Pio Lauriola

541 Caratteristiche chimico-fisiche e meccaniche 182

542 Le prescrizioni normative 184

5421 La resistenza al fuoco184

5422 La reazione al fuoco 184

5423 Il carico di incendio di locali aventi strutture portanti in legno 187


55 Muratura 189

Francesca Sciarretta


552 Caratteristiche fisico-chimico-meccaniche 190

553 Comportamento strutturale sotto azione termica 194

554 Prescrizioni normative 198



CAPITOLO 6

PROGETTAZIONE AL FUOCO DELLE STRUTTURE IN CA E CAP 203

Patrick Bamonte

61 Introduzione 203

62 Principali metodi di progetto e verifica 203

621 Il metodo tabellare 204

622 I metodi basati sul concetto di sezione ridotta 209

6221 Il metodo dellrsquoisoterma 500degC 210

6222 Il metodo a zona 213

623 Il metodo della colonna modello 216



INDICE GENERALE14

624 Altri metodi semplificati 217

625 Verifiche a taglio e torsione 218

63 Esempi applicativi 219

631 Trave in ca semplicemente appoggiata con sezione rettangolare 220


633 Pilastro soggetto a compressione semplice 227

634 Solaio in laterocemento continuo su due campate 231

64 Considerazioni conclusive 235

65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7

PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO ESPOSTE AL FUOCO 239


71 Introduzione 239

72 Trasmissione del calore 239

721 Trasmissione del calore in elementi non protetti 239

722 Trasmissione del calore in elementi protetti 242

723 Utilizzo del Nomogramma 244

73 Analisi meccanica 247

731 Considerazioni generali 247

732 Analisi del singolo elemento strutturale 248

733 Schemi strutturali parziali o totali ridondanza strutturale e azioni indirette 248

74 Verifiche di resistenza e progettazione del protettivo 249


742 Classificazione delle sezioni 250

743 Verifica a trazione flessione e taglio e fattore di utilizzazione 251

744 Verifica a compressione 253

745 Verifica a flessione in presenza di fenomeni drsquoinstabilitagrave flesso-torsionale 256



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746 Verifica a presso-flessione in presenza di fenomeni drsquoinstabilitagrave 256

747 Temperatura critica e progettazione del protettivo 257

748 Verifica dei collegamenti 259


751 Trave continua su piugrave appoggi vantaggi della redistribuzione delle sollecitazioni 260

752 Telaio iperstatico controventato effetti delle azioni indirette 264



CAPITOLO 8

PROGETTO DELLE STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO ESPOSTE AL FUOCO 277

Emidio Nigro

81 Introduzione 277

82 Impostazione generale della verifica di sicurezza strutturale in caso di incendio 279

83 Proprietagrave termo-meccaniche dei materiali281

84 Metodi di verifica 283

841 Procedimenti di verifica tabellare proposti dallrsquoEurocodice 4 283

842 Procedimenti di verifica semplificati proposti dallrsquoEurocodice 4 287

8421 Elementi soggetti a flessione (travi e solette composte) 288

8422 Colonne composte 289

85 Confronti tra differenti tipologie in termini di resistenza al fuoco 291

851 Travi composte 291


86 Esempi di calcolo 296

861 Solaio composto 297

8611 Caratteristiche dei materiali 297



INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297

8613 Sollecitazioni di progetto in condizioni drsquoincendio 298

8614 Resistenza al fuoco della soletta composta 299

8615 Verifica campo di applicazione 299

8616 Verifica criterio di isolamento termico (I) 300

8617 Effetto dellrsquoazione termica 301

8618 Verifica del criterio di resistenza (R) 302

8619 Calcolo dellrsquoarmatura aggiuntiva 304

86110 Verifica del criterio di resistenza (R) con armatura aggiuntiva 306

862 Trave composta307

8621 Caratteristiche della sezione e dei materiali 307

8622 Carichi 308


8624 Resistenza al fuoco della trave composta 309



8627 Calcolo della capacitagrave portante 311

8628 Resistenza a temperatura ambiente della trave composta 313

863 Colonna composta 314


8632 Carichi 316

8633 Sollecitazioni di progetto in condizioni di incendio 316

8634 Resistenza al fuoco della colonna parzialmente rivestita 316

8635 Verifica campo di applicabilitagrave 317

8636 Calcolo della temperatura e dei contributi meccanici delle varie parti della sezione 317

8637 Calcolo della resistenza della colonna per carico centrato 320

8638 Verifica di sicurezza 322

87 Conclusioni 322




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CAPITOLO 9

PROGETTAZIONE AL FUOCO DELLE STRUTTURE DI LEGNO 327

Erica Ciapini Marco Pio Lauriola (91-93 95) Roberto Modena Georg Steiner (94)

91 Determinazione della resistenza al fuoco 327

911 La resistenza al fuoco R in relazione alla capacitagrave portante delle sezioni 328

9111 Esempio di calcolo di resistenza al fuoco ndash sezione di grandi dimensioni 334

9112 Esempio di calcolo di resistenza al fuoco ndash sezione di piccole dimensioni 336

9113 Commento 336

912 La resistenza al fuoco R delle unioni 337

9121 La resistenza al fuoco E ed I in relazione alla compartimentazione (tenuta e isolamento) 338

92 La protezione al fuoco in relazione alla resistenza delle sezioni 338

921 Protezione con legno 338

922 Protezione con lastre di cartongesso 339

923 Protezione con pannelli in lana di roccia 339

93 Protezione al fuoco in relazione alla resistenza delle unioni 340

931 Protezione degli elementi di unione 340

932 Protezione delle piastre metalliche interne 342

94 Criteri pratici di progettazione con esempi dal costruito 343


942 Dallo schema statico al dettaglio costruttivo 343

943 La controventatura nelle strutture resistenti al fuoco 347

944 Scelta e progettazione dei collegamenti 351

945 Esempio di verifica al fuoco di un collegamento 352

9451 Dati di progetto 353

9452 Schema statico e carichi applicati 353

9453 Sollecitazioni interne allo SLU 353



INDICE GENERALE18

9454 Variante 1 - Collegamento puntone-tirante doppio ndash verifica ldquoa freddordquo allo SLU 354

9455 Variante 2 ndash Collegamento puntone-tirante singolo ndash Verifica ldquo a freddordquo allo SLU 355

9456 Sollecitazioni interne in caso di incendio 356

9457 Variante 1 ndash Collegamento puntone-tirante doppio ndash Verifica al fuoco R30 minuti 357


9459 Variante 2 ndash Collegamento puntone-tirante singolo ndash R30 minuti 360


95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10

PROGETTO E VERIFICA AL FUOCO DELLE STRUTTURE IN MURATURA 367

Alessandro Fantilli Bernardino Chiaia


102 Il metodo sperimentale 368


1031 Esempio di calcolo con il metodo tabellare 370

104 Il metodo di calcolo semplificato 371

1041 Esempio di calcolo con il metodo semplificato 373

105 Il metodo di calcolo avanzato 378

106 Conclusioni 381




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CAPITOLO 11

SISTEMI DI PROTEZIONE 385

Marco Antonelli


112 Verifica delle prestazioni 386

113 Sistemi protettivi 387

1131 Definizioni e caratteristiche 387

1132 Protettivi reattivi 388

1133 Protettivi spruzzati 390

11331 Fissaggi meccanici 391

11332 Primer 392

11333 Additivi 392

11334 Smalti o pitture di finitura (top coatssealing coats) 392

1134 Protettivi in lastre 392

1135 Tipologie di controsoffitti 396

11351 Controsoffitti protettivi strutturali 396

11352 Controsoffitti componenti di solaio 399

11353 Controsoffitti indipendenti o membrane 400

114 Valutazione delle prestazioni dei protettivi per acciaio 401

115 Standard di prova EN 13381-4 - EN 13381-8 402

1151 Scopo della prova 403

1152 Procedura della prova 404

1153 Metodo grafico 406

1154 Metodo analitico con conducibilitagrave termica λ variabile 406

1155 Metodo analitico con conducibilitagrave termica λ costante 408

1156 Metodo basato su regressioni lineari 408

1157 Esempio di presentazione dei risultati 409

116 Valutazione delle prestazioni dei protettivi per calcestruzzo 412



INDICE GENERALE20

117 Standard di prova en 13381-3 414


CAPITOLO 12

ASPETTI DI INGEGNERIA FORENSE 419

Sergio Tattoni


122 Definizioni 420

123 Il dolo e la legislazione 421

124 Motivazioni del dolo 422

1241 Atti di terrorismo 422

1242 Dolo di terzi 422

1243 Dolo dellrsquoassicurato 422

125 Ricerca del dolo 423

126 LrsquoIngegneria Forense424

127 Due casi di studio 425

1271 Incendio in un magazzino di tessuti 425

1272 Incendio in un magazzino di articoli casalinghi 430



CAPITOLO 13

DISCIPLINA RESPONSABILITAgrave PROFESSIONALI E PROCEDURE 441

Bortolo Balduzzi

131 Responsabilitagrave professionali e reati 441

132 Elementi psicologici del reato 444



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21

133 Logica e fasi della progettazione della sicurezza allrsquoincendio 447

134 Bibliografia essenziale 449

CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451

Pietro Gambarova Alessandro Fantilli Sergio Tattoni Riccardo De Col

APPENDICI

APPENDICE A1

CALCESTRUZZI SPECIALI E LORO COMPORTAMENTO ALLrsquoALTA TEMPERATURA 457

Patrick Bamonte Pietro Gambarova

A11 Introduzione 457

A12 Calcestruzzi ad alte prestazionialta resistenza 460

A13 Calcestruzzi ad altissime prestazioniad altissima resistenza 462

A14 Calcestruzzi ad aggregato inorganico leggero 463

A15 Calcestruzzi ad aggregato organico leggero 465

A16 Calcestruzzi ad aggregato pesante 467

A17 Calcestruzzi autocompattanti 468

A18 Calcestruzzi spruzzati 470

A19 Malte ad alta resistenza 472

A110 Conclusioni 473

A111 Bibliografia di riferimento 474



INDICE GENERALE22

APPENDICE A2

CARATTERISTICHE CHIMICO-FISICO-MECCANICHE AD ALTA TEMPERATURA DI ALTRI MATERIALI STRUTTURALI OD USATI IN ACCOPPIAMENTO CON MATERIALI STRUTTURALI 477

Francesco Lo Monte con il contributo di Antonio Bilotta

A21 Il vetro 477

A211 Trasparenza e proprietagrave termiche del vetro ad alta temperatura 481

A212 Proprietagrave meccaniche del vetro ad alta temperatura 482

A22 Le leghe di alluminio 483

A23 La ghisa 486

A231 Comportamento a trazione 487

A232 Comportamento a compressione 489

A24 Resine polimeriche fibro-rinforzate 490


A242 Proprietagrave termiche dellrsquoFRP 491

A243 Proprietagrave meccaniche dellrsquoFRP 491

A244 Comportamento al fuoco di elementi strutturali rinforzati con sistemi FRP 494

A245 Ulteriori considerazioni sullrsquoarmatura interna in FRP per elementi in ca 497

A246 Prescrizioni normative e linee guida 499


A251 Vetro 499

A252 Leghe di alluminio 500

A253 Ghisa 501

A254 Resine polimeriche fibrorinforzate501



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PREMESSA

Recenti gravi avvenimenti ultimi di una catena che segue lrsquoUmanitagrave dalla sua apparizio-ne sulla Terra hanno riportato alla ribalta lrsquoimportanza del fuoco ndash inteso come sorgente di fiamme calore e fumo ndash e dellrsquoincendio ndash inteso come processo distruttivo piugrave o meno generalizzato che mette a rischio la vita degli uomini le loro opere e la natura stessa e di fronte al quale spesso le strutture costituiscono lrsquoultimo baluardo

Argomento vasto ed interdisciplinare oggetto di grande interesse tecnico-scientifico e normativo negli ultimi anni lrsquoincendio ha fornito lrsquooccasione per lrsquoorganizzazione di molti corsi sul calcolo delle strutture soggette al fuoco come quelli organizzati da ATE ndash Associazione dei Tecnologi per lrsquoEdilizia molto attiva presso i vari Ordini Provinciali degli Ingegneri e degli Architetti

Decisivi per lrsquoofferta formativa di ATE e di altre associazioni sono stati sia gli obblighi di legge imposti agli Ingegneri ed Architetti che esercitano la loro professione nel cam-po della protezione dallrsquoincendio sia le necessitagrave di aggiornamento professionale in un settore che sta camminando molto piursquo velocemente di altri e che coinvolge migliaia di esperti nel mondo tra cui ricercatori del mondo accademico ed industriale specialisti di strutture infrastrutture impianti e materiali noncheacute gli esperti del Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco in Italia e di corpi analoghi negli altri paesi sempre in prima linea nella prevenzione e nel controllo degli incendi Non va perograve dimenticata la tendenza dellrsquoAr-chitettura e dellrsquoIngegneria di oggi verso costruzioni ed infrastrutture molto innovative con schemi statici volumetrie forme e materiali molto diversi questi ultimi con compor-tamenti e reazioni al fuoco assai dissimili tra di loro

Dellrsquoultimo livello nella lotta contro fuoco ed incendio ndash spesso considerati sinonimi ndash si occupa questo volume sulle ldquoStrutture Resistenti al Fuocordquo che tratta della sicurezza strutturale in presenza di incendio e cioegrave dellrsquoinsieme delle operazioni che portano al dimensionamento di strutture nuove alla verifica di quelle esistenti ed al controllo del complessivo comportamento strutturale in caso di incendio

Il volume egrave frutto del lavoro di un gruppo di esperti che ha deciso di dare una veste siste-matica al materiale didattico preparato per i corsi ATE in modo da fornire a professioni-sti ricercatori tecnici del settore esperti degli enti di certificazione e stazioni appaltanti uno strumento agevole ed utile completo di basi fisico-meccaniche richiami normativi ed esempi svolti il tutto nellrsquoottica dellrsquoapproccio prestazionale ormai largamente adot-tato dalla normativa europea e nazionale

Con questo obiettivo in mente agli autori dei singoli capitoli egrave stata lasciata ampia libertagrave di



PREMESSA24

trattare i propri argomenti nel modo ritenuto piugrave efficace mantenendo ndash per quanto possibi-le ndash lo stile informale diretto e conciso tipico delle diapositive a cui siamo ormai abituati Il volume si presenta quindi come un insieme di saggi ed in quanto tale non egrave in concorrenza con i vari e validi volumi su fuoco ed incendio pubblicati in Italia nel passato decennio

I vari capitoli pur di diversa lunghezza e profonditagrave di diverso stile ed organizzazione sono tutti autonomi nel senso che lrsquoargomento di ogni capitolo viene trattato in modo per quanto possibile completo dalla fenomenologia alle implicazioni tecnologiche e pro-gettuali dalle ipotesi del calcolo alle applicazioni senza forzare il lettore a saltellare da un capitolo allrsquoaltro come dimostra ndash ad esempio ndash la bibliografia suddivisa fra i vari capitoli

Anche la bibliografia fondamentale in qualsivoglia pubblicazione tecnico-scientifica egrave piugrave o meno estesa e piugrave o meno orientata alla normativa in base allrsquoargomento tratta-to che puograve essere molto consolidato e quindi adeguatamente normato o relativamente nuovo e quindi poco o per nulla normato anche se piugrave o meno estesamente trattato nella letteratura tecnico-scientifica

I vari capitoli si susseguono secondo un preciso schema logico a partire dal Capitolo 1 dedicato a considerazioni generali sulla sicurezza strutturale al fuoco e con cenni ai materiali strutturali ed ai comportamenti strutturali piugrave comuni noncheacute allrsquoimportanza della sperimentazione della diagnostica del danno degli aspetti legali e delle indicazioni provenienti sia dagli incendi storici che da alcuni grandi incendi recenti

Seguono lrsquoinquadramento normativo (Capitolo 2) la trasmissione del calore a partire dalla modellazione dellrsquoincendio (Capitolo 3) e la modellazione del campo termico (Ca-pitolo 4)

Lrsquoesteso Capitolo 5 tratta del comportamento ad alta temperatura dei materiali strutturali piugrave comuni (calcestruzzo acciaio legno e muratura) mentre la progettazione eo la veri-fica al fuoco ndash con esempi applicativi ndash egrave demandata a singoli capitoli (Capitoli 6 7 8 9 e 10) rispettivamente per strutture in calcestruzzo acciaio composte acciaio-calcestruzzo legno e muratura

Infine gli ultimi tre capitoli trattano argomenti diversi ma di assoluto rilievo quali i sistemi di protezione (Capitolo 11) le basi dellrsquoIngegneria Forense (Capitolo 12) e gli aspetti disciplinari e procedurali della Professione di Esperto Antincendio (Capitolo 13)

Un breve capitolo (Capitolo 14) chiude il volume che egrave completato da due Appendici riguardanti la prima (Appendice A1) il comportamento ad alta temperatura dei conglome-rati cementizi speciali e la seconda (Appendice A2) il comportamento ad alta temperatu-ra di vetro leghe di alluminio ghisa e resine polimeriche naturalmente in vista dellrsquouso strutturale di questi materiali



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25

A conclusione di questa premessa i Curatori del volume ed ATE desiderano citare in ordine alfabetico e ringraziare tutti coloro che ndash in veste di autori o di esperti ndash hanno contribuito alla preparazione di questo volume o ne hanno seguito lrsquoiter Marco Antonelli Bortolo Balduzzi Patrick Bamonte Antonio Bilotta Bernardino Chiaia Erica Ciapini Riccardo De Col Giulio De Palma Carlo Doimo Alessandro P Fantilli Roberto Feli-cetti Pietro G Gambarova Marco Pio Lauriola Francesco Lo Monte Franco Luraschi Roberto Modena Emidio Nigro Francesca Sciarretta Paolo Setti Georg Steiner e Sergio Tattoni

Per finire un ringraziamento particolare allrsquoEditore che ha dato al volume la consueta pregevolezza

Milano Settembre 2017

I curatori

Pietro G Gambarova Politecnico di Milano

Alessandro P Fantilli Politecnico di Torino

Sergio Tattoni Politecnico di Milano

Per ATE ndash Associazione Tecnologi per lrsquoEdilizia

Riccardo De Col Progettista in Milano



LA TUTELA DEI DATI NEL SETTORE SALUTE

564

Finito di stamparenel mese di febbraio 2017

presso la Tipografia CSR Srl - Romaper conto della EPC Srl Socio Unico

Via dellrsquoAcqua Traversa 187189 - Roma 00135

TUTELA DATI SANITARIOindb 564 27022017 120837


Pagine omesse dallrsquoanteprima del volume

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CAPITOLO 3

CRITERI DI PROGETTO E MODELLI DI INCENDIO

Bortolo Balduzzi

31 Premessa

Il sogno di ogni calcolatore strutturale a caldo egrave quello di conoscere lrsquoandamento della temperatura in funzione del tempo allrsquointerno del compartimento soggetto ad incendio

Questo percheacute la curva temperatura-tempo costituisce lrsquoindispensabile input per la valu-tazione della risposta termica dellrsquoelemento strutturale

Figura 31 ndash Il frontespizio dellrsquoopera di Michael Faraday

In letteratura si rinvengono numerosi approcci piugrave o meno validi tesi ad ottenere questo risultato posto che tutto iniziograve da una candela quando nel 1860 Michael Faraday tenne



CAP 3 - CRITERI DI PROGETTO E MODELLI DI INCENDIO74

una serie di conferenze sul tema ldquoCHEMICAL HISTORY OF A CANDLErdquo Da qui nac-que la teoria della dinamica della combustione

In realtagrave la modellazione dellrsquoincendio pur effettuata con lrsquoausilio di software avanzati rimane uno degli aspetti su cui non si hanno certezze assolute ma solamente attendibilitagrave piugrave o meno condizionate

Uno dei modelli piugrave noti e ricorrenti egrave la curva T-t temperatura mediandashtempo da cui deri-vano sia pure solo a livello indicativo alcune importanti considerazioni Questo modello viene generalmente utilizzato per spiegare la successione delle fasi significative di un incendio in ambiente confinato (compartimento) ha quindi valore tipicamente predittivo ed egrave poco rappresentativo di quanto avviene effettivamente nel compartimento La tipica rappresentazione egrave illustrata in Figura 32

Figura 32 ndash Andamento qualitativo della temperatura T in funzione del tempo t nelle varie fasi dellrsquoincendio in ambiente confinato (compartimento) Egrave indicata anche la curva T-t post flashover ISO 834

Si individuano

bull dopo lrsquoinnesco la fase di crescita fino al punto di flashover attestato ad una temperatu-ra convenzionale di cca 500 - 600degC corrispondenti ad un valore di irraggiamento di 20 kWm2 il flashover assume quindi il significato di punto oltre il quale lrsquoincendio egrave pienamente sviluppato ed esteso a tutto il compartimento

bull dopo il punto di flashover si osserva un aumento repentino della temperatura fino al valore massimo si rileva sperimentalmente dopo il flashover un tratto dove le velo-



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citagrave di combustione intesa come quantitagrave di massa di combustibile bruciato nellrsquounitagrave di tempo ṁc = dmcdt assume valore costante

bull la fase di decadimento con ritorno dellrsquoambiente a temperatura ordinaria o comunque minore di 200 degC

Il flashover rappresenta notoriamente il confine di separazione tra lrsquoapplicazione delle misure di protezione attiva e quelle di protezione passiva

Tra le prime si possono annoverare i sistemi di rivelazione e segnalazione incendi i si-stemi di spegnimento automatici o manuali i sistemi di controllo dei fumi e del calore mentre tra le seconde si ricordano le distanze di sicurezza la reazione al fuoco la com-partimentazione ed in genere i requisiti R E I EI M W codificati nellrsquoallto A del DM 16 febbraio 2007 o nel capitolo S2 del DM 3 agosto 2015

Egrave importante rilevare che le misure di protezione passiva devono garantire le loro presta-zioni per un tempo misurato a partire dal verificarsi del flashover lrsquoorologio della prote-zione passiva inizia cioegrave a misurare il decorso del tempo da questo punto dellrsquoincendio

Ne egrave una riprova il fatto che la curva di incendio ISO 834 egrave una curva temperatura-tempo T-t post flashover impiegata convenzionalmente per misurare testare e codificare a li-vello internazionale proprio i requisiti passivi dei prodotti e degli elementi costruttivi

La Figura 32 mette anche in evidenza il successo delle misure di protezione attiva in ter-mini di contenimento della temperatura Si deve far rilevare che le misure di protezione attiva devono attuarsi molto prima del flashover alcune di queste addirittura nei primi minuti dopo lrsquoinnesco Dopo il flashover lrsquoincendio sviluppa infatti potenze termiche dif-ficilmente controllabili

Pare utile sottolineare la logica generale di approccio quando si tratta di sicurezza antin-cendio in primis devono funzionare le misure di prevenzione (per lo piugrave organizzative) poi le misure di protezione attiva e da ultimo quelle di protezione passiva come indicato in Figura 33

Si diceva che la curva T-t cosigrave come rappresentata soffre di notevoli limiti

bull non fornisce tutte le indicazioni utili per essere considerata un modello esaustivo dellrsquoincendio

bull fino al punto di flashover ha valore puramente indicativo e non descrive fisicamente alcun fenomeno nemmeno in termini di temperatura media nel compartimento

bull il flashover egrave sempre possibile e non egrave noto il tempo a cui si verifica parimenti non si hanno informazioni sulla durata dellrsquoincendio

bull non si hanno indicazioni sullrsquoenergia messa in gioco (potenza liberata nel comparti-




mento) nellrsquoevoluzione temporale dellrsquoincendio

bull nulla egrave possibile ipotizzare sul rilascio e sui valori di concentrazione dei gas tossici dei gas irritanti e sullrsquoopacizzazione da fumo nel compartimento

bull gli effetti delle eventuali azioni di spegnimento o dellrsquointervento di altre misure di protezione attiva sono di difficile valutazione

Figura 33 ndash Il quadro generale della sicurezza contro lrsquoincendio

Bisogna quindi rivolgere lrsquoattenzione verso sperimentazioni che colmino le deficienze di conoscenza ben distinguendo tra fase pre e post flashover dellrsquoincendio

Egrave necessario preliminarmente soffermarsi su alcuni aspetti che hanno importanza deter-minante sulle considerazioni che si andranno a fare

La combustione egrave una ossidazione di elementi tipicamente C H N che comporta assor-bimento dallrsquoatmosfera di ossigeno O2

La determinazione del fabbisogno di O2 o di aria per le finalitagrave che qui ci si pone egrave fonda-mentale Il metodo tradizionale per tale calcolo prevede la definizione della formula bruta del combustibile e la scrittura stechiometrica della reazione di ossidazione Ad esempio nel caso della cellulosa si ha



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C6H12O6 + 6O2 rarr 6CO2 + 6H2O

Applicando i rapporti stechiometrici delle reazioni di ossidazione e la legge generale di stato dei gas si perviene un porsquo laboriosamente alla determinazione del volume di O2 o di aria necessaria

Un metodo sbrigativo comunque valido per calcolare il fabbisogno di O2 o di aria egrave dato da valori dei coefficienti rO e raria che rappresentano rispettivamente il rapporto tra le mas-se di O2 e di aria necessarie per ossidare la massa unitaria di combustibile mc

Egrave pertanto

e

Considerando che una mole di aria ha massa molare convenzionale pari a 288 gmole che una di O2 ha massa molare di 32 g e che la percentuale volumetrica di O2 in aria egrave del 21 si ottiene

E quindi

raria = 429 rO (33)

I valori di rO e di raria sono tabellati e facilmente reperibili in letteratura consentendo in tal modo di agevolmente calcolare i quantitativi di comburente necessario per la combu-stione senza dover scomodare eguaglianze stechiometriche In Tabella 31 sono indicati alcuni valori per i combustibili piugrave comuni

Tabella 31 ndash Fabbisogno di ossigeno O2 o di aria per combustibili diversi

COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria

(gariagcombust)COMBUSTIBILE

rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)

ACETILENE 310 1330 FORMALDEIDE 107 459

ACETONE 220 940 IDROGENO 800 3430

BENZENE 310 1330 ACIDO CIANIDRICO 148 653

CARBONE 270 1160 CARBON MONOXIDE 057 244

ETANOLO 210 900 POLICLORURO DI VINILE 140 600

non si hanno indicazioni sullrsquoenergia messa in gioco (potenza liberata nel compartimento) nellrsquoevoluzione temporale dellrsquoincendio nulla egrave possibile ipotizzare sul rilascio e sui valori di concentrazione dei gas tossicidei gas irritanti e sullrsquoopacizzazione da fumo nel compartimento gli effetti delle eventuali azioni di spegnimento o dellrsquointervento di altre misure di protezione attiva sono di difficile valutazione

Bisogna quindi rivolgere lrsquoattenzione verso sperimentazioni che colmino le deficienze diconoscenza ben distinguendo tra fase pre e post flashover dellrsquoincendio Ersquo necessario preliminarmente soffermarsi su alcuni aspetti che hanno importanza determinante sulle considerazioni che si andranno a fareLa combustione egrave una ossidazione di elementi tipicamente C H N che comporta assorbimento dallrsquoatmosfera di ossigeno O2La determinazione del fabbisogno di O2 o di aria per le finalitagrave che qui ci si pone egravefondamentale Il metodo tradizionale per tale calcolo prevede la definizione della formula bruta del combustibile e la scrittura stechiometrica della reazione di ossidazione Ad esempio nel caso della cellulosa si ha

C6H12O6 + 6O2 rsquo 6CO2 + 6H2O

Applicando i rapporti stechiometrici delle reazioni di ossidazione e la legge generale di stato dei gas si perviene un porsquo laboriosamente alla determinazione del volume di O2 o di arianecessaria Un metodo sbrigativo comunque valido per calcolare il fabbisogno di O2 o di aria egrave dato da valori dei coefficienti rO e raria che rappresentano rispettivamente il rapporto tra le masse diO2 e di aria necessarie per ossidare la massa unitaria di combustibile mc

119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

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= 429

E quindi

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I valori di rO e di raria sono tabellati e facilmente reperibili in letteratura consentendo in tal modo di agevolmente calcolare i quantitativi di comburente necessario per la combustione senza dover scomodare eguaglianze stechiometriche In Tab 1 sono indicati alcuni valori per icombustibili piugrave comuni




Applicando i rapporti stechiometrici delle reazioni di ossidazione e la legge generale di stato dei gas si perviene un porsquo laboriosamente alla determinazione del volume di O2 o di arianecessaria Un metodo sbrigativo comunque valido per calcolare il fabbisogno di O2 o di aria egrave dato da valori dei coefficienti rO e raria che rappresentano rispettivamente il rapporto tra le masse diO2 e di aria necessarie per ossidare la massa unitaria di combustibile mc Egrave pertanto

119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

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1021

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= 429

E quindi

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non si hanno indicazioni sullrsquoenergia messa in gioco (potenza liberata nel compartimento) nellrsquoevoluzione temporale dellrsquoincendionulla egrave possibile ipotizzare sul rilascio e sui valori di concentrazione dei gas tossicidei gas irritanti e sullrsquoopacizzazione da fumo nel compartimentogli effetti delle eventuali azioni di spegnimento o dellrsquointervento di altre misure di protezione attiva sono di difficile valutazione

Bisogna quindi rivolgere lrsquoattenzione verso sperimentazioni che colmino le deficienze di conoscenza ben distinguendo tra fase pre e post flashover dellrsquoincendioErsquo necessario preliminarmente soffermarsi su alcuni aspetti che hanno importanza determinante sulle considerazioni che si andranno a fareLa combustione egrave una ossidazione di elementi tipicamente C H N che comporta assorbimento dallrsquoatmosfera di ossigeno O2La determinazione del fabbisogno di O2 o di aria per le finalitagrave che qui ci si pone egravefondamentale Il metodo tradizionale per tale calcolo prevede la definizione della formula bruta del combustibile e la scrittura stechiometrica della reazione di ossidazione Ad esempio nel caso della cellulosa si ha


Applicando i rapporti stechiometrici delle reazioni di ossidazione e la legge generale di stato dei gas si perviene un porsquo laboriosamente alla determinazione del volume di O2 o di arianecessariaUn metodo sbrigativo comunque valido per calcolare il fabbisogno di O2 o di aria egrave dato da valori dei coefficienti rO e raria che rappresentano rispettivamente il rapporto tra le masse di O2 e di aria necessarie per ossidare la massa unitaria di combustibile mcEgrave pertanto

119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

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288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







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239

CAPITOLO 7

PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO ESPOSTE AL FUOCO


71 Introduzione

Le condizioni di incendio e alta temperatura sono in genere molto severe per le strutture in acciaio a causa di alcune peculiaritagrave a livello del materiale cosigrave come descritto nel pa-ragrafo 53 Al fine di garantire un buon comportamento in tali situazioni dunque devono essere adottate adeguate misure di protezione da valutarsi in accordo ad un attento studio ingegneristico Come per tutte le tipologie strutturali tale analisi in caso di incendio deve svilupparsi attraverso quattro fasi principali

1 definizione dellrsquoincendio di progetto

2 analisi termica (sezionale o strutturale)

3 analisi meccanica e calcolo delle azioni

4 verifiche di sicurezza

Nel caso particolare delle strutture in acciaio lrsquoanalisi termica puograve essere effettuata per via analitica grazie allrsquoelevata diffusivitagrave del materiale e allrsquoutilizzo di profili in parete sottile Ciograve comporta che i gradienti termici allrsquointerno degli elementi strutturali siano generalmente trascurabili

72 Trasmissione del calore

721 Trasmissione del calore in elementi non protetti

Nellrsquoipotesi di campo termico uniforme allrsquointerno di una sezione in acciaio egrave possibile definire la temperatura in un qualsiasi istante dellrsquoincendio semplicemente imponendo lrsquoequilibrio tra il flusso termico entrante e quello assorbito in un volume di controllo cosigrave come schematizzato in Figura 71



CAP 7 - PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ACCIAIO ESPOSTE AL FUOCO240

Il flusso entrante nellrsquointervallo di tempo Δt puograve essere espresso come segue

dove Am egrave la superficie esposta (in [m2]) egrave il flusso netto scambiato per convezione ed irraggiamento (in [Wm2]) e ksh egrave il fattore correttivo per lrsquoeffetto ombra come indica-to in EC3-1-2 al fine di tener conto che non tutta la sezione egrave direttamente esposta al flusso termico (in analogia al fattore di configurazione della legge di Stephan-Boltzmann)

Il flusso netto scambiato egrave dato dalla somma dei contributi di convezione e irraggiamento secondo lrsquoespressione seguente

dove αc egrave il coefficiente di convezione (in [Wm2 degC]) da assumere pari a 4 o 9 sul lato non esposto a seconda che si consideri o meno esplicitamente lrsquoirraggiamento pari a 25 sul lato esposto ad incendio standard (EC1) 35 se esposto ad incendio parametrico (EC1) o 50 nel caso di incendio da idrocarburi Il coefficiente εf rappresenta invece lrsquoemissivitagrave delle fiam-me (= 1) εm egrave lrsquoemissivitagrave del materiale (= 04 per acciaio inox 07 per acciaio al carbonio e 08 negli altri casi) φ egrave il coefficiente di configurazione (ovvero il termine correttivo per lrsquoeffetto ombra) σ egrave la costante di Stephan-Boltzmann (= 56710-8 Wm2 K4) Tg egrave la tem-peratura dei gas caldi e T quella dellrsquoacciaio (entrambe in [degC])

Figura 71 ndash Equilibrio tra flusso termico entrante e calore assorbito nel volume di controllo

Lrsquoenergia termica immagazzinata nel profilo si definisce in base alla capacitagrave termica

dove ρa egrave la massa volumica dellrsquoacciaio (in [kgm3]) ca egrave il calore specifico (in [Jkg degC]) V egrave il volume coinvolto (in [m3]) e ΔT egrave la variazione di temperatura dellrsquoacciaio nellrsquoin-tervallo di tempo Δt

Imponendo lrsquouguaglianza tra energia immagazzinata e flusso entrante si ottiene

2

7 Progetto delle strutture in acciaio esposte al fuoco

71 Introduzione

Le condizioni di incendio e alta temperatura sono in genere molto severe per le strutture in acciaio a causa di alcune peculiaritagrave del materiale acciaio cosigrave come descritto nel Capitolo 53 Al fine di garantire un buon comportamento in tali situazioni dunque devono essere adottate adeguate misure di protezione da valutarsi in accordo ad unrsquoattenta analisi ingegneristica Come per tutte le tipologie strutturali tale analisi in caso di incendio deve svilupparsi attraverso quattro fasi principali

(1) definizione dellrsquoincendio di progetto

(2) analisi termica (sezionale o strutturale)

(3) analisi meccanica e calcolo delle azioni

(4) verifiche di sicurezza

Nel caso particolare delle strutture in acciaio lrsquoanalisi termica puograve essere effettuata per via analitica grazie allrsquoelevata diffusivitagrave dellrsquoacciaio e allrsquoutilizzo di profili in parete sottile Ciograve comporta che i gradienti termici allrsquointerno degli elementi strutturali siano generalmente trascurabili



Nellrsquoipotesi campo termico uniforme allrsquointerno di una sezione in acciaio egrave possibile definire la temperatura in un qualsiasi istante dellrsquoincendio semplicemente imponendo lrsquoequilibrio tra il flusso termico entrante e quello assorbito in un volume di controllo cosigrave come schematizzato in Figura 71 Il flusso entrante puograve essere espresso come segue

119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905

dove Am egrave la superficie esposta (in [m2]) hnet egrave il flusso netto scambiato per convezione ed irraggiamento (in [Wm2]) e ksh egrave il fattore correttivo per lrsquoeffetto ombra cosigrave come indicato in EC3-1-2 al fine di tener conto che non tutta la sezione egrave direttamente esposta al flusso termico (in analogia al fattore di configurazione della legge di Stephan-Boltzmann) Il flusso netto scambiato hnet egrave dato dalla somma dei contributi di convezione e irraggiamento secondo lrsquoespressione seguente

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4

dove αc egrave il coefficiente di convezione (in [Wm2 degC]) da assumere pari a 4 o 9 sul lato non esposto a seconda che si consideri o meno esplicitamente lrsquoirraggiamento pari a 25 sul lato esposto ad incendio standard (EC 1) 35 se esposto ad incendio parametrico (EC 1) o 50 nel caso di incendio da idrocarburi Il coefficiente εf rappresenta invece lrsquoemissivitagrave delle fiamme (= 1) εm egrave lrsquoemissivitagrave del materiale (= 04 per acciaio inox 07 per acciaio al carbonio e 08 negli altri casi) φ egrave il coefficiente di configurazione (ovvero il termine correttivo per lrsquoeffetto ombra) e σ egrave la costante di Stephan-Boltzmann (= 567 10-8 W m2 K4)

2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881

dove ρa egrave la massa volumica dellrsquoacciaio (in [kgm3]) ca egrave il calore specifico (in [Jkg degC]) V egrave il volume di acciaio coinvolto (in [m3]) e T egrave la temperatura dellrsquoacciaio considerata uniforme (in [degC]) Imponendo lrsquouguaglianza tra energia immagazzinata e flusso entrante si ottiene

120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905

La variazione di temperatura ΔT egrave espressa in funzione dellrsquointervallo temporale di discretizzazione Δt Partendo dallrsquoistante t0 in corrispondenza del quale la temperatura egrave pari a quella ambiente T0 egrave possibile valutare per via incrementale lrsquoevoluzione della temperatura nellrsquoelemento in acciaio La variabilitagrave delle proprietagrave termiche viene facilmente tenuta in conto considerandone i valori corrispondenti alla temperatura del passo temporale precedente Essendo tale approccio basato su un algoritmo di integrazione nel tempo di tipo esplicito al fine di evitare instabilitagrave numeriche il passo temporale Δt deve essere sufficientemente piccolo (Δt le 5 s secondo EC3-1-2) Il fattore di sezione AmV egrave definito come il rapporto tra larea della superficie esposta ed il volume dellelemento Nel caso di profili con sezione uniforme lungo lrsquoasse il fattore di sezione puograve essere sostituito dal rapporto tra il perimetro esposto alle fiamme e lrsquoarea sezionale Per valori di tale rapporto superiori a 300 m-1 la temperatura del profilo egrave di fatto pari a quella dei gas caldi mentre per valori inferiori a 30 m-1 (10 m-1per lrsquoEC3-1-2) la temperatura non puograve piugrave essere approssimata come costante allrsquointerno della sezione Il fattore ombra ksh puograve essere valutato secondo la seguente espressione

119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

dove Amb egrave lo sviluppo del piugrave piccolo contorno convesso che racchiude la sezione (Figura 72a) e ψ = 09 per sezioni ad I (1 negli altri casi)

(a) (b) Figura 72 ndash (a) Valutazione del fattore ombra ksh e (b) trave in acciaio sormontata da un solaio in ca

3



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241

La variazione di temperatura ΔT egrave espressa in funzione dellrsquointervallo temporale di di-scretizzazione Δt Partendo dallrsquoistante iniziale t0 in corrispondenza del quale la tempe-ratura egrave pari a quella ambiente T0 egrave possibile valutare per via incrementale lrsquoevoluzione della temperatura nellrsquoelemento in acciaio

La variazione delle proprietagrave termiche e di viene facilmente tenuta in conto conside-randone i valori corrispondenti alla temperatura del passo temporale precedente Essendo tale approccio basato su un algoritmo di integrazione nel tempo di tipo esplicito al fine di evitare instabilitagrave numeriche il passo temporale Δt deve essere sufficientemente piccolo (Δt le 5 s secondo EC3-1-2)

Il fattore di sezione AmV egrave definito come il rapporto tra lrsquoarea della superficie esposta ed il volume dellrsquoelemento Nel caso di profili con sezione uniforme lungo lrsquoasse il fattore di sezione puograve essere sostituito dal rapporto tra il perimetro esposto alle fiamme e lrsquoarea sezionale Per valori di tale rapporto superiori a 300 m-1 la temperatura del profilo egrave di fatto pari a quella dei gas caldi mentre per valori inferiori a 30 m-1 (10 m-1 per lrsquoEC3-1-2) la temperatura non puograve piugrave essere approssimata come costante allrsquointerno della sezione

Il fattore ombra ksh puograve essere valutato secondo la seguente espressione

dove Amb egrave lo sviluppo del piugrave piccolo contorno convesso che racchiude la sezione (Figu-ra 72a) e ψ = 09 per sezioni ad I (1 negli altri casi)

Figura 72 ndash (a) Valutazione del fattore ombra ksh e (b) trave in acciaio sormontata da un solaio in ca

Il fattore ombra tiene conto del mutuo effetto di schermo delle diverse parti del profilo e puograve essere considerato come una variazione del fattore di sezione Si sottolinea che nellrsquoequazione di bilancio termico ksh modula sia il flusso convettivo che quello radiati-vo anche se a rigore la riduzione dello scambio convettivo egrave piugrave limitata

2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


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In Figura 718 si riportano gli schemi parziali della sola struttura sovrastante per il calco-lo della rigidezza da assegnare ai vincoli elastici del piano terra

Figura 717 ndash Nodo trave-colonna tipo dellrsquoedificio e schema parziale del piano terra con vincoli elastici che tengono conto dellrsquointerazione con i piani superiori

Figura 718 ndash Valutazione delle rigidezze dei vincoli elastici della sottostruttura del piano terra

Si sottolinea che la sovrastima della rigidezza di tali vincoli porta ad azioni indirette piugrave severe negli elementi soggetti a carico drsquoincendio ed egrave quindi a favore di sicurezza

La rigidezza dei vincoli elastici traslazionali verticali (kV1 e kV2) puograve essere valutata tra-mite il rapporto tra le reazioni verticali che agirebbero sui due nodi corrispondenti (FV1 e FV2) qualora si imponessero due cedimenti vincolari (η1 ed η2) e lrsquoentitagrave degli spostamenti stessi ovvero kV1 = FV1 η1 e kV2 = FV2 η2 Dalla Figura 718 si evince che se le due colonne al piano terra si dilatano della stessa entitagrave (η1 = η2) il vincolo elastico kV2 non si attiva

Per le rigidezze orizzontali e rotazionali si ipotizza a favor di sicurezza che i pilastri del piano superiore siano rigidamente vincolati in sommitagrave




La risoluzione del telaio di Figura 717 puograve essere effettuata per via analitica con le sole due incognite cinematiche φ1 e φ2 rotazioni dei giunti trave-colonna Ciograve vuol dire trascu-rare la deformabilitagrave assiale degli elementi ottenendo cosigrave valori di azioni indirette piugrave severe a causa della sovrastima della rigidezza del sistema Sebbene tale scelta sia a favor di sicurezza nel seguito si terragrave conto anche della deformabilitagrave assiale degli elementi sottoposti ad incendio

I carichi di progetto sono i seguenti

I valori P1 e P2 sono ottenuti dalla risoluzione elastica della struttura di Figura 716 al tempo iniziale dellrsquoincendio (t = 0)

Si effettuano nel seguito 3 livelli di analisi strutturale

livello 0 analisi e verifica dei singoli elementi trascurando lrsquoinfluenza delle azioni indi-rette

livello 1 analisi elastica dello schema parziale di Figura 717 e successive verifiche di resistenza tenendo conto delle azioni indirette

livello 2 analisi non lineare (con formazione di cerniere plastiche) dello schema parzia-le di Figura 717 e successive verifiche di resistenza tenendo conto delle azioni indirette

In via esemplificativa si esclude che si possano verificare fenomeni di instabilitagrave nelle travi in quanto vincolate tramite pioli al solaio soprastante in calcestruzzo

In Figura 719 si riporta la temperatura nelle travi e nei pilastri valutata tramite lrsquoequazio-ne di Wickstrom per elementi protetti In Figura 720 si riportano invece momento fletten-te ed azione assiale nella sottostruttura allrsquoistante t = 0

23

Si sottolinea che la sovrastima delle rigidezza di tali vincoli porta ad azioni indirette piugrave severe negli elementi soggetti a carico drsquoincendio ed egrave dunque a favor di sicurezza La rigidezza dei vincoli elastici traslazionali verticali (kV1 e kV2) puograve essere valutata tramite il rapporto tra le reazioni verticali che agirebbero sui due nodi corrispondenti (FV1 e FV2) qualora si imponessero due cedimenti vincolari η1 ed η2 e lrsquoentitagrave degli spostamenti stessi ovvero kV1 = FV1 η1 e kV2 = FV2 η2 Dalla Figura 718 si evince che se le due colonne al piano terra si dilatano della stessa entitagrave (η1 = η2) il vincolo elastico kV2 non si attiva Per le rigidezze orizzontali e rotazionali si ipotizza invece a favor di sicurezza che i pilastri del piano superiore siano rigidamente vincolati in sommitagrave La risoluzione del telaio di Figura 717 puograve essere effettuata per via analitica con le sole due incognite cinematiche φ1 e φ2 rotazioni dei giunti trave-colonna Ciograve vuol dire trascurare la deformabilitagrave assiale degli elementi ottenendo cosigrave valori di azioni indirette piugrave severe a causa della sovrastima della rigidezza del sistema Sebbene tale scelta sia a favor di sicurezza nel seguito si terragrave conto anche della deformabilitagrave assiale degli elementi sottoposti ad incendio I carichi di progetto sono i seguenti

p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN

I valori P1 e P2 sono ottenuti dalla risoluzione elastica della struttura di Figura 716 al tempo zero dellrsquoincendio Si effettuano nel seguito 3 livelli di analisi strutturale

livello 0 analisi e verifica dei singoli elementi trascurando lrsquoinfluenza delle azioni indirette


livello 2 analisi non lineare (con formazione di cerniere plastiche) dello schema parziale di Figura 717 e successive verifiche di resistenza tenendo conto delle azioni indirette

In via esemplificativa si esclude che si possano verificare fenomeni di instabilitagrave nelle travi in quanto vincolate tramite pioli al solaio soprastante in calcestruzzo Sotto tale condizione lrsquoelemento debole della struttura risulta essere rappresentato nellrsquoesempio in oggetto dai pilastri In Figura 719 si riporta la temperatura nelle travi e nei pilastri valutati tramite lrsquoequazione di Wickstrom per elementi protetti In Figura 720 si riportano invece momento flettente ed azione assiale nella sottostruttura allrsquoistante t=0

0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard

Figura 719 ndash Temperatura nella colonna e nella trave del piano terra nel caso di elementi protetti

0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard

Figura 719 ndash Temperatura nella colonna e nella trave del piano terra nel caso di elementi protetti con lastre in silicato di spessore 30 mm esposti ad incendio standard




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CAPITOLO 8

PROGETTO DELLE STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO ESPOSTE AL FUOCO

Emidio Nigro

81 Introduzione

Le strutture composte acciaio-calcestruzzo ottenute dalla combinazione di profili metal-lici e parti di calcestruzzo consentono generalmente unrsquoottimizzazione dellrsquoutilizzo dei due materiali in condizioni ordinarie di temperatura (ldquoa freddordquo) in termini di resistenza rigidezza e duttilitagrave riducendo tra lrsquoaltro le problematiche di instabilitagrave locale e globale e di fessurazione degli elementi strutturali Peraltro in condizioni di incendio la tipologia composta acciaio-calcestruzzo assicura in generale buone prestazioni grazie alla prote-zione al fuoco che il calcestruzzo offre ai profili metallici (vedi ad esempio Nigro 2001 Wang 2002 Nigro et al 2009 Buchanan 2001)

Gli elementi di acciaio infatti data lrsquoelevata conducibilitagrave termica del materiale e i con-tenuti spessori che caratterizzano i profili tendono a riscaldarsi abbastanza rapidamente in presenza di incendio e possono richiedere nel caso di requisiti di resistenza al fuoco severi e fattori di sezione elevati la necessitagrave di adeguati rivestimenti protettivi tesi a ridurre il livello delle temperature nellrsquoelemento strutturale Al contrario il calcestruzzo presenta una conducibilitagrave termica molto inferiore a quella dellrsquoacciaio con un rapporto medio pari ad 130 pertanto nelle sezioni composte acciaio-calcestruzzo le fibre piugrave esterne di calcestruzzo esercitano unrsquoazione di isolamento termico su quelle piugrave interne dei profili metallici e sulle eventuali armature la cui riduzione di resistenza risulta quindi piugrave contenuta consentendo agli elementi composti di assicurare livelli di resistenza al fuoco significativi

Le prestazioni che il sistema composto acciaio-calcestruzzo offre in caso di incendio sono ovviamente diversificate a seconda della tipologia Gli elementi strutturali composti acciaio-calcestruzzo possono infatti essere classificati nelle seguenti tipologie principali



CAP 8 - PROGETTO DELLE STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CALCESTRUZZO278

ndash Solette composte

Sono una tipologia strutturale di solai in cui la lamiera grecata metallica viene utilizzata come cassero auto-portante nella fase di getto di calcestruzzo (Figura 81) Dopo la ma-turazione del calcestruzzo la lamiera grecata connessa strutturalmente al calcestruzzo costituisce in tutto o in parte lrsquoarmatura del solaio composto Sulla base di riscontri ana-litici e sperimentali la durata di resistenza al fuoco delle solette composte egrave mediamente di almeno 30 minuti con riferimento alla curva di incendio standard

Figura 81 ndash Esempi di solette composte acciaio-calcestruzzo (con e senza protezione)

Per ottenere durate superiori ai 60 minuti egrave necessario adottare alcuni accorgimenti come lrsquoutilizzo di armature addizionali allrsquointerno delle nervature o di protezioni allrsquointradosso con controsoffittature o materiali isolanti Le armature addizionali inserite nella nervatura beneficiano della protezione data dal ricoprimento di calcestruzzo e costituiscono lrsquoarma-tura effettivamente resistente durante lo sviluppo dellrsquoincendio

ndash Travi composte

Si ottengono dallrsquounione di profili metallici e solette di cemento armato o composte La collaborazione strutturale tra profilo e soletta egrave assicurata dalla connessione a taglio Le tipologie piugrave diffuse di travi composte sono riportate in Figura 82 si evidenzia che le tipologie con profilo parzialmente rivestito o inglobato nel calcestruzzo offrono migliori prestazioni in condizioni di incendio essendo le parti metalliche della sezione in gran parte protette dal calcestruzzo Nelle sezioni parzialmente rivestite egrave poi possibile aggiun-gere armature metalliche con opportuni copriferri

Figura 82 ndash Esempi di travi composte acciaio-calcestruzzo

Soletta composta rinforzata con armature aggiuntive Solette composte rivestite con materiale protettivo

Trave composta classica con profili in acciaio con o senza protezione al fuoco e soletta sovrastante

in calcestruzzo armato o composta

Trave composta con profilo metallico parzialmente rivestito di calcestruzzo

Trave in acciaio totalmente o parzialmente inglobata nella soletta (sistema slim-floor)



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ndash Colonne composte

Sono realizzate da profili di acciaio rivestiti parzialmente o completamente o riempiti di calcestruzzo La collaborazione tra le due parti egrave assicurata da connettori a taglio per le colonne rivestite e dallo stesso profilo nel caso di profili cavi riempiti Le tre tipologie principali sono riportate in Figura 83 dalla quale egrave facile intuire che le migliori presta-zioni in caso di incendio si realizzano con la tipologia ldquofully encasedrdquo nella quale il calcestruzzo avvolge totalmente il profilo metallico con ricoprimenti netti di almeno 40 mm Ma anche le altre due tipologie possono offrire buone prestazioni al fuoco Nelle sezioni ldquopartially encasedrdquo si realizza un ricoprimento parziale del profilo come nelle travi di analoga tipologia e si possono comunque aggiungere armature interne protette dal calcestruzzo Nelle sezioni ldquoconcrete filledrdquo nonostante il profilo sia completamente esposto allrsquoincendio le temperature sono comunque piugrave basse rispetto a quelle del solo profilo metallico grazie alla presenza del calcestruzzo allrsquointerno che sottrae calore al profilo lrsquoaggiunta di armature interne termicamente protette dal calcestruzzo consente poi di ottenere resistenze al fuoco piugrave significative

Figura 83 ndash Esempi di colonne composte acciaio-calcestruzzo

82 Impostazione generale della verifica di sicurezza strutturale in caso di incendio

I procedimenti di verifica della sicurezza strutturale in caso drsquoincendio previsti dagli Eurocodici e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (DM 14012008) si basano sul metodo semiprobabilistico agli stati limite essi corrispondono ai limiti oltre i quali la struttura o una delle sue parti non soddisfa piugrave i requisiti per i quali egrave stata progettata Lrsquoincendio egrave classificato come ldquoazione eccezionalerdquo e definisce una situazione di progetto eccezionale per la struttura che corrisponde ad uno stato limite ultimo (collasso dovuto alla perdita di stabilitagrave alla rottura per eccessive deformazioni alla formazione di un meccanismo alla rottura di elementi strutturali o alla perdita di equilibrio)

Profilo cavo riempito di calcestruzzo

Profilo parzialmente rivestito di calcestruzzo

ldquoFully encasedrdquoldquoPartially encasedrdquoldquoConcrete-filledrdquo

Profilo completamente rivestito di calcestruzzo

ldquoP ll




Pertanto la valutazione della sicurezza di una struttura soggetta ad incendio puograve essere condotta secondo la consueta metodologia della sicurezza strutturale confrontando la domanda di prestazione Efidt richiesta al sistema con la sua capacitagrave di prestazione Rfidt entrambe valutate in condizioni di incendio e controllando che risulti per tutta la durata dellrsquoincendio richiesta

Quando non occorre valutare esplicitamente le azioni indirette dovute allrsquoincendio (come ad esempio nel caso di analisi per singoli elementi strutturali esposti ad un incendio nominale) gli effetti delle azioni meccaniche di progetto per la verifica al fuoco Efid ritenuti costanti durante lo sviluppo dellrsquoincendio possono essere ottenuti riducendo gli effetti delle azioni di progetto allo stato limite ultimo a temperatura ordinaria Ed mediante la relazione

dove il fattore di riduzione ηfi nellrsquoipotesi di proporzionalitagrave tra carichi e sollecitazioni nelle combinazioni di SLU e SLS e nel caso di un solo carico accidentale vale

essendo

ψfi coefficiente di combinazione dellrsquoazione variabile principale in condizioni di in-cendio che puograve essere pari a ψ11 (valore frequente) oppure a ψ21 (valore quasi per-manente) lrsquoAppendice Nazionale relativa allrsquoEurocodice 1 Parte Fuoco assume il valore quasi permanente (ψfi = ψ21)

γG coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti

ψQ1 coefficiente parziale di sicurezza per lrsquoazione variabile principale

Nella Figura 84 viene mostrata la variazione del fattore di riduzione ηfi in funzione del rapporto di carico Qk1Gk per differenti valori del coefficiente di combinazione ψfi = ψ21 in particolare sono stati assunti γG = γG1 =13 e γQ =15 valori coerenti con le Norme Tec-niche per le Costruzioni (2008)

Per le usuali categorie di carico lrsquoEurocodice suggerisce di assumere per ηfi un valore pari a 065 ad eccezione delle aree di biblioteche archivi ecc (aree suscettibili di accumulo di merci incluse le aree di accesso aree ad uso industriale) per le quali il valore raccomanda-to di ηfi egrave 07 Tuttavia essendo le combinazioni di carico allo SLU proposte nella norma italiana leggermente differenti da quelle fornite nellrsquoEN 1990 si suggerisce di valutare Efid direttamente dai carichi definiti coerentemente con la combinazione quasi permanente

Si sottolinea inoltre che la diminuzione dei sovraccarichi conseguente alla combustione non deve essere considerata

ldquoConcrete-filledrdquo ldquoPartially encasedrdquo ldquoFully encasedrdquo

Figura 82 - Esempi di colonne composte acciaio-calcestruzzo82 Impostazione generale della verifica di sicurezza strutturale in caso di incendioI procedimenti di verifica della sicurezza strutturale in caso drsquoincendio previsti dagli Eurocodici e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni (DM 14012008) si basano sul metodo semiprobabilistico agli stati limite essi corrispondono ai limiti oltre i quali la strutturao una delle sue parti non soddisfa piugrave i requisiti per i quali egrave stata progettata Lrsquoincendio egrave classificato come ldquoazione eccezionalerdquo e definisce una situazione di progetto eccezionale per la struttura che corrisponde ad uno stato limite ultimo (collasso dovuto alla perdita distabilitagrave alla rottura per eccessive deformazioni alla formazione di un meccanismo alla rottura di elementi strutturali o alla perdita di equilibrio)

Pertanto la valutazione della sicurezza di una struttura soggetta ad incendio puograve essere condotta secondo la consueta metodologia della sicurezza strutturale confrontando la domanda di prestazione Efidt richiesta al sistema con la sua capacitagrave di prestazione Rfidtentrambe valutate in condizioni di incendio e controllando che risulti per tutta la durata dellrsquoincendio richiesta

Efidt le Rfidt (81)

Quando non occorre valutare esplicitamente le azioni indirette dovute allrsquoincendio (come ad esempio nel caso di analisi per singoli elementi strutturali esposti ad un incendio nominale)gli effetti delle azioni meccaniche di progetto per la verifica al fuoco Efid ritenuti costanti durante lo sviluppo dellrsquoincendio possono essere ottenuti riducendo gli effetti delle azioni di progetto allo stato limite ultimo a temperatura ordinaria dE mediante la relazione

fi d fi dE Eη= sdot (82)

dove il fattore di riduzione fiη nellrsquoipotesi di proporzionalitagrave tra carichi e sollecitazioni nelle combinazioni di SLU e SLS e nel caso di un solo carico accidentale vale

1

1 1

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(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

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+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




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(83)



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281

83 Proprietagrave termo-meccaniche dei materiali

La verifica di sicurezza di strutture composte acciaio-calcestruzzo soggette ad incendio in accordo con la relazione (81) richiede analogamente alle altre tipologie costruttive unrsquoanalisi termo-meccanica nella quale si valutano il campo di temperature prodotto negli elementi strutturali dallrsquoesposizione allrsquoincendio e la riduzione di resistenza degli stessi elementi a causa del degrado delle proprietagrave meccaniche dei materiali alle alte tem-perature che consentono quindi di valutare la capacitagrave di prestazione Rfidt in condizioni di incendio (Figura 85)

Figura 84 ndash Variazione del fattore di riduzione ηfi con il rapporto di carico (da EN 1993-1-2 par 242)

Figura 85 ndash Coefficienti di riduzione delle caratteristiche meccaniche dellrsquoacciaio in funzione della temperatura




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327

CAPITOLO 9

PROGETTAZIONE AL FUOCO DELLE STRUTTURE DI LEGNO

Erica Ciapini (1) Marco Pio Lauriola (1) Roberto Modena (2) Georg Steiner (2)

Lrsquointeresse crescente per le costruzioni in legno ha favorito un notevole sviluppo degli studi e della pubblicistica nazionale su questo tema Molti sono i testi che trattano non solo della progettazione in presenza dei carichi verticali ma anche di vento sisma ed incendio (ad esempio Giordano et al 1999 Ceccotti et al 2006 Piazza et al 2005 Lauriola e Follesa 2001) A tali testi si aggiungono varie edizioni di linee-guida per la progettazione (AAVV 2009 AAVV 2011 SP ndash TRIS 2010 Bosetti et al 2011) e i documenti normativi (UNI 2004) In particolare per le connessioni fra elementi lignei e per le strutture intelaiate leggere in legno (non molto diffuse in Italia ma particolarmente sensibili al fuoco) sempre utile egrave il classico testo del Buchanan da alcuni anni tradotto in italiano (Buchanan 2009)

Testi e linee-guida verranno richiamati nel seguito solo se strettamente necessari mentre esteso riferimento si faragrave alla normativa nazionale ed europea

91 Determinazione della resistenza al fuoco

La resistenza al fuoco di un elemento strutturale di legno puograve essere valutata in due modi (DM 3082015 sectsect S213 ed S214)

bull attraverso lrsquoesecuzione di prove di laboratorio (metodo sperimentale)

bull attraverso lo sviluppo di calcoli analitici (metodo analitico)

Lo stesso decreto ministeriale non prevede lrsquoapplicazione del metodo tabellare per le strut-ture in legno contrariamente a quanto invece previsto per le strutture in altri materiali

1 Paragrafi 91 92 93 e 952 Paragrafi 94



CAP 9 - PROGETTAZIONE AL FUOCO DELLE STRUTTURE DI LEGNO328

Il metodo sperimentale prevede opportune prove in forno da eseguirsi su elementi aventi le stesse caratteristiche degli elementi di effettivo impiego nella costruzione (stesso tipo stesse dimensioni carichi uguali a quelli di progetto nelle condizioni in opera)

Il metodo analitico prevede opportuni calcoli basati su valori noti per la velocitagrave di car-bonizzazione e per la resistenza meccanica del legno dovendo il calcolo essere eseguito allo stato limite ultimo (collasso in presenza di combinazione eccezionale dei carichi)

911 La resistenza al fuoco R in relazione alla capacitagrave portante delle sezioni

Il calcolo analitico cosigrave come proposto nella EN 1995-1-2 secondo il metodo della sezio-ne trasversale ridotta viene esposto nel seguito tralasciando altri metodi piugrave complessi in quanto non giustificati nella maggior parte dei casi di pratico interesse

Le ipotesi alla base del calcolo sono

bull la carbonizzazione procede con velocitagrave costante (in generale dipendente dalla tipolo-gia dellrsquoelemento in questione in legno massicciolamellarein forma di pannelloper rivestimenti in lamina dalla specie legnosa e dalla sua massa volumica) in direzione perpendicolare alle superfici esposte

bull il legno conserva inalterate le proprietagrave di resistenza e di rigidezza nella parte non an-cora combusta ad eccezione di un sottile strato sottostante la parte carbonizzata (d0) la cui temperatura egrave significativamente maggiore di quella originaria

bull la valutazione della capacitagrave portante viene fatta sulla sezione resistente residua o ef-ficace

bull il calcolo viene eseguito allo stato limite ultimo utilizzando quindi i valori tensionali a rottura

Il collasso dellrsquoelemento avviene quando la parte della sezione non ancora carbonizzata egrave talmente ridotta da non riuscire piugrave ad assolvere alla sua funzione portante

Per affrontare il calcolo occorre considerare quattro fattori principali

1 la sezione efficace allrsquoistante t cioegrave la sezione residua ancora meccanicamente rea-gente

2 le resistenze di progetto

3 le sollecitazioni (dipendenti dalla combinazione di carico)

4 lrsquoeventuale variazione dei vincoli




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Figura 912 ndash Scelta della lunghezza di libera inflessione in una trave lamellare (Archivio RUBNER Holzbau)

Ben diversa egrave la situazione della trave in legno lamellare utilizzata per realizzare il portale a tre cerniere della copertura di un deposito di minerali illustrato in Figura 912 La resi-stenza al fuoco della copertura fissata anche in questo caso a 60 minuti ha imposto una scelta precisa della lunghezza di libera inflessione dellrsquoelemento potendo cosigrave ottimizza-re le dimensioni della trave che diversamente sarebbe stata eccessivamente penalizzata dalla maggior snellezza flesso-torsionale generata dalla riduzione della sezione resistente per esposizione al fuoco su tre lati

La scelta della lunghezza di libera inflessione egrave un passaggio obbligato nel dimensio-namento delle strutture in legno sia a freddo che al fuoco e da essa possono dipendere molte considerazioni prima tra tutte sulla scelta del sistema di controventatura

I sistemi di controvento quasi sempre indispensabili per garantire la trasmissione delle azioni orizzontali dovute a vento e sisma devono rimanere efficienti anche in caso di incendio come giustamente ricordato anche nei documenti normativi (cfr parg 435(1) della UNI EN 1995-1-2) ldquohellip si raccomanda che lrsquoirrigidimento non ceda durante il tempo richiesto di esposizione al fuocordquo

Per questo ai piugrave tradizionali controventi con diagonali in acciaio a croce di SantrsquoAndrea per i quali si presentano gli stessi problemi di protezione al fuoco giagrave evidenziati per le travi reticolari si preferiscono in genere controventi interamente in legno (Figura 913)




Figura 913 ndash Possibili configurazioni di controventi in legno (Archivio RUBNER Holzbau)

Possono ripetersi per le aste diagonali che compongono il sistema le stesse considera-zioni svolte nel paragrafo precedente Anche in questo caso infatti si tratta di trovare il giusto compromesso tra la verifica dellrsquoasta soggetta ad un determinato stato di sollecita-zione e il dimensionamento dei relativi collegamenti di estremitagrave che in funzione delle scelte fatte potragrave risultare piugrave o meno complesso La possibilitagrave offerta dalle moderne macchine a controllo numerico di operare lavorazioni di precisione sui pezzi agevola lrsquoinserimento di parti metalliche allrsquointerno delle membrature lignee facilitando cosigrave il raggiungimento di unrsquoadeguata protezione al fuoco Ove ciograve non fosse possibile per esi-genze geometriche o per lrsquoentitagrave delle forze in gioco si puograve sempre ricorrere ad una protezione ldquoesternardquo come nel caso di Figura 914 applicando dei rivestimenti protettivi di idoneo spessore sulle parti metalliche da proteggere

Figura 914 ndash Rivestimento in legno di una forcella in acciaio su pilastro in ca(Archivio RUBNER Holzbau)




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CAPITOLO 11

SISTEMI DI PROTEZIONE

Marco Antonelli

111 Introduzione

Resistere ad un incendio egrave un compito difficile per ogni materiale e sistema costruttivo Solo una corretta combinazione di protezione e prevenzione puograve portare ad unrsquoefficace riduzione dei rischi e delle conseguenze compatibilmente con le esigenze economiche architettoniche e ambientali

Fra gli interventi definiti di protezione (anche se il confine fra prevenzione e protezione egrave spesso sottile) quello che riveste maggiore importanza egrave senza dubbio la suddivisione delle zone a rischio in aree indipendenti in grado di sopportare un eventuale incendio senza che questo si propaghi alle zone adiacenti Questa operazione egrave detta compartimen-tazione

La compartimentazione egrave considerata unrsquooperazione non solo efficace ma anche estre-mamente efficiente sia in termini di sicurezza sia soprattutto in termini economici di facilitagrave di progettazione e di minimizzazione dei rischi di errore progettuale Inoltre la compartimentazione consente un intervento piugrave sicuro delle squadre di soccorso e per-mette unrsquoevacuazione in condizioni controllate Non a caso il regolamento CPR 30511 pubblicato il 4 aprile 2011 (Regolamento Prodotti da Costruzione) nei suoi documenti interpretativi impone alla compartimentazione un ruolo da protagonista al fine di salva-guardare gli occupanti e i soccorritori

Dal punto di vista normativo italiano il compartimento egrave definito nel DM 9 marzo 2007 ldquoPrestazioni di resistenza al fuoco delle costruzioni nelle attivitagrave soggette al controllo del Corpo nazionale dei vigili del fuocordquo pubblicato nella Gazz Uff 29 marzo 2007 n 74 SO come parte della costruzione organizzata per rispondere alle esigenze della sicurezza in caso di incendio e delimitata da elementi costruttivi idonei a garantire sotto lrsquoazione del fuoco e per un dato intervallo di tempo la capacitagrave di compartimentazione

Per capacitagrave di compartimentazione si intende lrsquoattitudine di un elemento costruttivo a conservare sotto lrsquoazione del fuoco oltre alla propria stabilitagrave un sufficiente isolamento



CAP 11 - SISTEMI DI PROTEZIONE386

termico ed una sufficiente tenuta ai fumi e ai gas caldi della combustione noncheacute tutte le altre prestazioni se richieste

Le strutture di un compartimento per definizione devono avere la stessa resistenza al fuoco del compartimento stesso intesa come lrsquointervallo di tempo espresso in minuti definito in base al carico di incendio specifico di progetto durante il quale il comparti-mento antincendio garantisce la capacitagrave di compartimentazione

La capacitagrave portante delle strutture detta anche resistenza al fuoco strutturale egrave definita dallo stesso DM 9 marzo 2007 come lrsquoattitudine della struttura di una parte della strut-tura o di un elemento strutturale a conservare una sufficiente resistenza meccanica sotto lrsquoazione del fuoco con riferimento alle altre azioni agenti

In altre parole la resistenza al fuoco corrisponde alla possibilitagrave di un elemento struttura-le di continuare ad esercitare la sua funzione per un certo tempo sottoposto alle tempe-rature che si possono manifestare durante un incendio Gli incendi possono essere di tipo standard come quelli riportati nel DM 9 marzo 2007 oppure di tipo naturale definiti da curve calcolate in funzione della geometria del compartimento del carico di incendio del fattore di ventilazione e della potenza termica dei materiali combustibili presenti

112 Verifica delle prestazioni

Per verificare le prestazioni in termini di resistenza al fuoco dei prodotti da costruzione si ricorre generalmente ad una curva di incendio standard definita in Europa dalla EN 1363-2 (ldquoProve di resistenza al fuocordquo) e internazionalmente dalla curva ISO 834 Nelle prove di resistenza al fuoco si sottopone un prodotto o sistema ad un cimento termico nelle condizio-ni standard descritte dalle normative e si verificano alcuni parametri variabili in funzione dellrsquoutilizzo finale del prodottosistema sottoposto a prova In base ai risultati di prova viene attribuita una classe di resistenza al fuoco in minuti primi variabile da 15 a 240 secondo uno o piugrave parametri standard (capacitagrave portante isolamento tenuta ai fumi caldi irraggia-mento tenuta ai fumi freddi ecc) oppure vengono forniti dati termofisici per valutare il contributo alla resistenza al fuoco dei protettivi

In Europa esistono metodi di prova per prodottielementi dotati di una propria intrinseca resistenza al fuoco (pareti soffitti canali serrande) e metodi per la valutazione di protet-tivi in grado di contribuire alla resistenza al fuoco degli elementi strutturali sui quali sono applicati (lastre intonaci pitture intumescenti schermi controsoffitti)

I risultati delle prove sono elaborati da laboratori specificatamente autorizzati al fine di redigere rapporti di classificazione o valutazione sulla base delle norme EN 13501-x

Le classificazioni (o valutazioni) hanno due ambiti di validitagrave




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mente allrsquoacqua libera contenuta nei pori capillari ed in parte allrsquoacqua legata contenuta nei nanopori Lrsquoacqua infatti evaporando in spazi poco o per nulla interconnessi (i pori della matrice cementizia) induce picchi di pressione favorendo cosigrave lrsquoespulsione del copriferro Nel caso degli elementi in ca non protetti lo spacco superficiale egrave calcolabi-le secondo le procedure riportate nellrsquoEurocodice 2 mentre nel caso degli elementi pro-tetti lo spacco non egrave previsto percheacute ritenuto improbabile grazie allrsquoazione dei protettivi che comunque riduce nettamente la velocitagrave di riscaldamento del calcestruzzo concausa dello spacco superficiale (Figura 119 e Figura 1110)

Figura 119 ndash Protettivo spruzzato ad alta densitagrave applicato su strutture in acciaio e miste

Figura 1110 ndash Protettivi in lastre applicati su elementi strutturali in calcestruzzo

I protettivi per il calcestruzzo in Europa sono valutati attraverso le specifiche prove al fuoco ed i metodi di valutazione contenuti nello standard EN 13381-3




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CAPITOLO 12

ASPETTI DI INGEGNERIA FORENSE

Sergio Tattoni

121 Introduzione

Lrsquoevento incendio per la sua formazione evoluzione ed esito viene giustamente collo-cato fra gli eventi eccezionali (capitolo 36 del DM 14012008 - Norme Tecniche per le Costruzioni) al pari delle esplosioni e degli urti Tali eventi che nel linguaggio comune prendono il nome di incidenti ed in quello assicurativo di sinistri non sono definibili at-traverso processi stocastici di eventi precedentemente manifestatisi come per il vento il sisma e le altre azioni sulle costruzioni

Per fronteggiare tali eventi lrsquoingegnere strutturista deve ricorrere ad una linea progettuale improntata alla robustezza ossia alla realizzazione di strutture nelle quali lrsquoevento ecce-zionale non provochi effetti sproporzionati alla causa (Tattoni 2010) Ciograve perograve implica che lrsquoevento abbia comunque come esito un danno la cui entitagrave egrave a priori ignota e che potrebbe interessare non solo beni materiali ma anche persone

Lrsquoimprevedibilitagrave dellrsquoevento incendio e le sue conseguenze catastrofiche sui beni mate-riali hanno fatto sigrave che giagrave da molto tempo il proprietario dellrsquoedificio cercasse di tutelarsi mediante la sottoscrizione di una polizza assicurativa In caso di sinistro si dagrave inizio ad un procedimento (la perizia assicurativa) per accertare le cause dellrsquoincendio e pervenire alla liquidazione del danno nei termini del contratto assicurativo

Anche se lrsquoincendio egrave per sua natura imprevedibile tuttavia possono esservi allrsquoorigine eventi di natura colposa connessi alle attivitagrave esercitate nel fabbricato (sia esso residen-ziale od industriale) o addirittura eventi di natura dolosa Molto spesso quindi anche la magistratura puograve iniziare unrsquoindagine sulla ricerca delle cause anche se non vi sono stati danni a persone

Si comprende quindi come mai lrsquoevento incendio sia assai spesso seguito da unrsquoattivitagrave forense nella quale sono coinvolte svariate competenze ingegneristiche (impiantistica elettrotecnica chimica e molte altre) con ruolo determinante per i consulenti tecnici (drsquoufficio o di parte)




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LrsquoIngegnere Forense egrave dunque quel professionista che in senso lato indaga sulle cause e sulle responsabilitagrave di un evento dannoso mentre in senso stretto opera come Consulente Tecnico di Ufficio o di Parte in un procedimento giudi-ziario Egli pertanto analizza i motivi piugrave probabili per cui si egrave verificata una prestazione diversa da quella attesa e sulle sue origini

Nei paragrafi che seguono si riporteranno alcuni casi dai quali si potranno desumere ruoli e metodi dellrsquoIngegneria Strutturale applicati allrsquoIngegneria Forense nel caso di incendi dolosi

127 Due casi di studio

1271 Incendio in un magazzino di tessuti

Il primo caso riguarda un capannone prefabbricato suddiviso in due zone da un muro ta-gliafuoco una zona destinata a magazzino tessili e lrsquoaltra a tipografia Allrsquoesterno del perimetro del capannone era presente un blocco uffici (Figura 122)

Figura 122 ndash Pianta schematica del capannone interessato dallrsquoincendio

Lrsquoincendio egrave scoppiato in una notte di metagrave agosto (18 agosto) di qualche anno fa nella zona destinata a deposito di tessili Dopo pochi minuti il muro di separazione fra magaz-zino e tipografia egrave crollato e lrsquoincendio si egrave esteso allrsquointera superficie coperta del capan-none propagandosi poi rapidamente al locale adibito a tipografia per lrsquoinadeguatezza della parete divisoria A fine incendio la copertura (realizzata in lastre ondulate di fibro-



CAP 12 - ASPETTI DI INGEGNERIA FORENSE426

cemento sostenute da travi prefabbricate in precompresso) appariva completamente de-vastata (Figura 123)

Figura 123 ndash Vista drsquoinsieme del capannone incendiato

Il primo motivo di sospetto egrave stato lrsquoora dellrsquoincendio scoppiato di notte in periodo festivo

Il secondo egrave emerso dallrsquoanalisi della contabilitagrave Difatti negli anni precedenti il fatturato medio annuo della societagrave era stato costante mentre nellrsquoesercizio precedente il sinistro la societagrave aveva effettuato acquisti di tessuti (documentati con fatture rivelatesi poi false) per un valore circa 10 volte superiore a quello medio senza perograve aver venduto quasi nulla

Il terzo motivo di sospetto veniva dalla scarsitagrave di residui di merce arredi e accessori nel-la parte magazzino (per esempio bancali di legno carbonizzati residui di scaffalature me-talliche pezze parzialmente bruciate) Comrsquoera possibile che tutte le pezze fossero com-pletamente bruciate come pure i bancali di legno Comrsquoera possibile che tutte le pezze fossero ammonticchiate le une sulle altre e non disposte su scaffali metallici (Figura 123) Tali evidenze contrastavano palesemente con lrsquoesperienza acquisita in sinistri analoghi

Si tenga anche presente che se le pezze di tessuto fossero state disposte ordinatamente su scaffalature e adeguatamente spaziate la loro combustione sarebbe stata molto diversa da quella di pezze ammonticchiate le une sulle altre senza spazio interposto Nel primo caso la velocitagrave di combustione e lo sviluppo di temperature sarebbero stati maggiori o diversi rispetto a quelli del secondo quindi in contrasto con le modalitagrave evidenziate nel rapporto dei Vigili del Fuoco

Ma sono state lrsquoosservazione e lrsquoesame scientifico dei danni strutturali che hanno fornito le argomentazioni probatorie del dolo

Si osservino in Figura 124 le forature nelle anime delle travi prefabbricate (spessore 30 mm senza armatura trasversale) dovuta a fenomeni di spacco superficiale esplosivo del calcestruzzo (spalling) Si rammenta che lo spalling avviene nei primi 20 divide 30 minuti primi dellrsquoincendio il danno osservato nel caso in questione egrave quindi compatibile con un incendio di breve durata quindi causato da materiale ad alta velocitagrave di combustione contrariamente alla modalitagrave di combustione tipica dei tessuti in pezza



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Figura 124 ndash Danni nelle travi di copertura zona AC-34 vista da A5

La conferma veniva dallrsquoosservazione del danneggiamento delle colonne (Figura 125) che appariva piugrave evidente dalla parte della tipografia che non da quella del magazzino Il tipo di danno era comunque sostanzialmente superficiale (spacco dellrsquoaggregato)

Figura 125 ndash Danni nella colonna C5




564







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Q U A D E R N I P E R L A P R O G E T T A Z I O N E

STRUTTURE RESISTENTI AL FUOCO

Metodi di calcolo tecnologie e procedure per una concreta sicurezza strutturale allrsquoincendio

A cura di PIETRO G GAMBAROVA ALESSANDRO P FANTILLI E SERGIO TATTONI















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Autori e Curatori








6 AUTORI E CURATORI









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8 AUTORI E CURATORI




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9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







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11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










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13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















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15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

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17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




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19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

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21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




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23

PREMESSA









PREMESSA24











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25




I curatori









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73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





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75



























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Egrave pertanto

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E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





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241








2


71 Introduzione










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3



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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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564







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265



















23


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1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

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279










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essendo










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k fi kfi

G k Q k

G QG Q

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γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



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281








564







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zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

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ne

349















564







QU

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ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

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pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

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zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

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zio

ne

425





















QU

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427







564







Button1












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3








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5

Autori e Curatori








6 AUTORI E CURATORI









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7









8 AUTORI E CURATORI




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e

9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

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o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

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o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

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e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

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p e

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e t

t a

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o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

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r

l a

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o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

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zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

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zio

ne

25




I curatori









564







QU

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zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

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ne

75



























QU

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ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

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COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










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E quindi

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119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

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119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

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1021

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= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

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o g

e t

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z i

o n

e

5

Autori e Curatori








6 AUTORI E CURATORI









Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

7









8 AUTORI E CURATORI




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










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71 Introduzione










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71 Introduzione










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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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279










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327

CAPITOLO 9
































564







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349















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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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564







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6 AUTORI E CURATORI









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7









8 AUTORI E CURATORI




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9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

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r

l a

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z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

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e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

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r

l a

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e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

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e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

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r

l a

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e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

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r

l a

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o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

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pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

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pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

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NI

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r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

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ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

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NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

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E quindi

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119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

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119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

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1021

288320

= 429

E quindi

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119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

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1021

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E quindi

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564







QU

AD

ER

NI

pe

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pro

ge

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zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


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2


71 Introduzione










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2


71 Introduzione










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3



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3



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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

pe

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pro

ge

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zio

ne

241








2


71 Introduzione










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3



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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

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564







QU

AD

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pe

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pro

ge

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zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

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pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

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pe

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pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

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NI

pe

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pro

ge

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zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

7









8 AUTORI E CURATORI




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

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NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

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71 Introduzione










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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

8 AUTORI E CURATORI




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

9

INDICE GENERALE

PREMESSA 23


CAPITOLO 1



11 Introduzione 27

















INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



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3



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AD

ER

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pe

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pro

ge

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zio

ne

241








2


71 Introduzione










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3



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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

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564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

INDICE GENERALE10

CAPITOLO 2


Giulio de Palma

21 Premessa 55

22 Introduzione 55










25 Conclusioni 70


CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa 73







Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

241








2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

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pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

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pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

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zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

11







CAPITOLO 4


Sergio Tattoni
















INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

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NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

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pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

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1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

INDICE GENERALE12

CAPITOLO 5


51 Introduzione 135

Pietro Gambarova

52 Calcestruzzo 138

Pietro Gambarova


522 Aggregato 140









526 Armatura 162




53 Acciaio 175










Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










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3



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241








2


71 Introduzione










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3



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564







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265



















23


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564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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279










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281








564







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327

CAPITOLO 9
































564







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349















564







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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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ne

413








564







QU

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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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427







564







Button1

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13


54 Legno 181








55 Muratura 189








CAPITOLO 6


Patrick Bamonte

61 Introduzione 203









INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















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15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




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17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




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19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





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21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




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23

PREMESSA









PREMESSA24











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25




I curatori









564







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73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





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75



























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77




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564







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CAPITOLO 7



71 Introduzione





















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71 Introduzione










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71 Introduzione










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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

241








2


71 Introduzione










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3



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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


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564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

INDICE GENERALE14









65 Bibliografia 236

CAPITOLO 7



71 Introduzione 239

















Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

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1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

15









CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione 277
















INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


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2


71 Introduzione










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71 Introduzione










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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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279










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327

CAPITOLO 9
































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349















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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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427







564







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INDICE GENERALE16

8612 Carichi 297











8622 Carichi 308









8632 Carichi 316







87 Conclusioni 322




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CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




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e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

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119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

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1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


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2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










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3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

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3



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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

241








2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

17

CAPITOLO 9







9113 Commento 336





















INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

INDICE GENERALE18








95 Conclusioni 362


CAPITOLO 10










106 Conclusioni 381




Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


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3



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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

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119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887



3



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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

241








2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

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NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

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zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

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ER

NI

pe

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pro

ge

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zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

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p e

r

l a

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o g

e t

t a

z i

o n

e

19

CAPITOLO 11


Marco Antonelli








11332 Primer 392

11333 Additivi 392



















INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

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NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

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NI

pe

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pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

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NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

241








2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

INDICE GENERALE20



CAPITOLO 12


Sergio Tattoni


122 Definizioni 420













CAPITOLO 13


Bortolo Balduzzi





Q U

A D

E R

N I

p e

r

l a

p r

o g

e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

Q U

A D

E R

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p e

r

l a

p r

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e t

t a

z i

o n

e

21



CAPITOLO 14

CONCLUSIONI 451


APPENDICI

APPENDICE A1
















INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887



3



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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

241








2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


3



120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881


120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

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119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

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564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

INDICE GENERALE22

APPENDICE A2



A21 Il vetro 477




A23 La ghisa 486











A251 Vetro 499


A253 Ghisa 501




QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

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120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886119881119881119881119881119881119881119881119881119881 = 119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905 ⟹ 119881119881119881119881119881 =119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl120588120588120588120588119886119886119886119886119888119888119888119888119886119886119886119886

ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904119904119881119905119905119905119905


119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

425





















QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

427







564







Button1

QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

23

PREMESSA









PREMESSA24











QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

25




I curatori









564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

75



























QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888(32)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

1198981198981198981198981198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










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3



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3



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241








2


71 Introduzione










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3



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564







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265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

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1000

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C]

colonna

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incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

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T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

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G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

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k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



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ne

281








564







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ne

327

CAPITOLO 9
































564







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ne

349















564







QU

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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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ne

413








564







QU

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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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ne

425





















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ne

427







564







Button1

PREMESSA24











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ne

25




I curatori









564







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zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





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ne

75



























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ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

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[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887





QU

AD

ER

NI

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pro

ge

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zio

ne

241








2


71 Introduzione










119860119860119860119860119898119898119898119898ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119896119896119896119896119904119904119904119904ℎ∆119905119905119905119905


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3



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119896119896119896119896119904119904119904119904119904 = 120595120595120595120595[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ]119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887119887

[119860119860119860119860119898119898119898119898 119881119881119881119881frasl ] = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887

119860119860119860119860119898119898119898119898 ↦ 119896119896119896119896119904119904119904119904119904119860119860119860119860119898119898119898119898 = 120595120595120595120595119860119860119860119860119898119898119898119898119887119887119887119887






564







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ne

265



















23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

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1000

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colonna

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0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

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1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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pro

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ne

279










ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




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G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




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1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

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zio

ne

281








564







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zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

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tta

zio

ne

349















564







QU

AD

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zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

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ge

tta

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ne

413








564







QU

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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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427







564







Button1

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ne

25




I curatori









564







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r la

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zio

ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





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pro

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tta

zio

ne

75



























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ne

77




Egrave pertanto

e


E quindi

raria = 429 rO (33)



COMBUSTIBILErO

(go2gcombust)raria


rO

(gO2gcombust)raria

(gariagcombust)










119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(31)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

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1021

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119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

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119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

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1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)






119903119903119903119903119874119874119874119874 = 119898119898119898119898119874119874119874119874119898119898119898119898119888119888119888119888

(1)

e

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898119888119888119888119888 (2)


119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886119903119903119903119903119874119874119874119874

=1

021 119898119898119898119898119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886

119898119898119898119898 1198741198741198741198742=

1021

288320

= 429

E quindi

119903119903119903119903119886119886119886119886119903119903119903119903119886119886119886119886119886119886119886119886 = 429119903119903119903119903119874119874119874119874 (3)





564







QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

ne

239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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1000

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0

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800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





564







QU

AD

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NI

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r la

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zio

ne

277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

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ge

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zio

ne

279










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essendo










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Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

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(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

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k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

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ge

tta

zio

ne

281








564







QU

AD

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zio

ne

327

CAPITOLO 9
































564







QU

AD

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pro

ge

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zio

ne

349















564







QU

AD

ER

NI

pe

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pro

ge

tta

zio

ne

385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

AD

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NI

pe

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pro

ge

tta

zio

ne

413








564







QU

AD

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NI

pe

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zio

ne

419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







QU

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ge

tta

zio

ne

425





















QU

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ne

427







564







Button1


564







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ne

73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





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pe

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pro

ge

tta

zio

ne

75



























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77




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E quindi

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564







QU

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239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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2


71 Introduzione










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ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899 = ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119888119888119888119888 + ℎ119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119899119903119903119903119903 = 120572120572120572120572119888119888119888119888119879119879119879119879119892119892119892119892 minus 119879119879119879119879 + 120593120593120593120593 120576120576120576120576119898119898119898119898 120576120576120576120576119891119891119891119891 120590120590120590120590 119879119879119879119879119892119892119892119892 + 2734minus (119879119879119879119879 + 273)4


2


71 Introduzione










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3



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3



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241








2


71 Introduzione










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3



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564







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265



















23


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0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

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564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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279










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G QG Q

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G k Q k

G QG Q

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+ sdot= sdot + sdot

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281








564







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327

CAPITOLO 9
































564







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ne

349















564







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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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ne

413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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427







564







Button1

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73

CAPITOLO 3


Bortolo Balduzzi

31 Premessa












Si individuano





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75



























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77




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564







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265



















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incendio standard





564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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ne

279










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281








564







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327

CAPITOLO 9
































564







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ne

349















564







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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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ne

413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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427







564







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75



























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77




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564







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239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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2


71 Introduzione










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2


71 Introduzione










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71 Introduzione










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564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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279










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327

CAPITOLO 9
































564







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349















564







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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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71 Introduzione










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564







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265



















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564







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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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279










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281








564







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327

CAPITOLO 9
































564







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349















564







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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







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413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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425





















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427







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77




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564







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239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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2


71 Introduzione










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71 Introduzione










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71 Introduzione










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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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327

CAPITOLO 9
































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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















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413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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327

CAPITOLO 9
































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349















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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















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413








564







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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









564







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239

CAPITOLO 7



71 Introduzione





















2


71 Introduzione










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71 Introduzione










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71 Introduzione










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CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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CAPITOLO 9
































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CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















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CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









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71 Introduzione










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71 Introduzione










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71 Introduzione










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71 Introduzione










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Emidio Nigro

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Emidio Nigro

81 Introduzione





















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ψη

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+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

AD

ER

NI

pe

r la

pro

ge

tta

zio

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281








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QU

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ER

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ge

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CAPITOLO 9
































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QU

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385

CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















564







QU

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413








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419

CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









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QU

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QU

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ge

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23


p = 385 kNm P1 = 1065 kN P2 = 5325 kN






0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard


0 20 40 60 80 100 120tempo [min]

0

200

400

600

800

1000

T [deg

C]

colonna

trave

incendio standard





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QU

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NI

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pro

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277

CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

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pro

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ldquoP ll







essendo










Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

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NI

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r la

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ge

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ne

281








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Marco Antonelli

111 Introduzione





















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CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









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CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















QU

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Efidt le Rfidt (81)




1

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G QG Q

ψη

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+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)



QU

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CAPITOLO 11


Marco Antonelli

111 Introduzione





















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CAPITOLO 12


Sergio Tattoni

121 Introduzione









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QU

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CAPITOLO 8


Emidio Nigro

81 Introduzione





















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Efidt le Rfidt (81)




1

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G QG Q

ψη

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+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

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k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

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G k Q k

G QG Q

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(83)



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111 Introduzione





















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Sergio Tattoni

121 Introduzione









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Efidt le Rfidt (81)




1

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G k Q k

G QG Q

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(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

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G k Q k

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(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

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G k Q k

G QG Q

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(83)



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Sergio Tattoni

121 Introduzione









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Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

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+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

ψη

γ γ

+ sdot= sdot + sdot

(83)




Efidt le Rfidt (81)




1

1 1

k fi kfi

G k Q k

G QG Q

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+ sdot= sdot + sdot

(83)



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