Strutturale Relazione di Calcolo Strutturale: Pensilina in...

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Revisione Verifica Tecnica

Relazione di Calcolo Strutturale: Pensilina in LegnoLamellare

07/06/2018

Lavori di restauro e rifunzionalizzazione architettonica Realizzazione di una Pensilina in Legno Lamellare degli ambienti interni di Palazzo Camponeschi e di Relazione di Calcolo Strutturale quelli adiacenti alla Chiesa di Santa Margherita in l’Aquila

________________________________ __________ H&W Servizi di Ingegneria srl pag. 1 di 50 dott. ing. Antonio William Capone P.IVA: 043 147 10 650

INDICE

1. Premessa ........................................................................................................... 3

2. Unità di Misura e Simbologia .......................................................................... 4

3. Documenti Normativi ....................................................................................... 5

4. Analisi dei carichi ............................................................................................. 8 4.1 Peso Proprio...................................................................................................................... 8

4.2 Carichi verticali ................................................................................................................ 8

4.1.1. Carichi Permanenti e accidentali ................................................................................... 8

5. Proprietà meccaniche dei materiali ................................................................. 9 5.2 Legno lamellare ................................................................................................................ 9

5.3 Parti metalliche ............................................................................................................... 10

6. Calcolo degli elementi strutturali - schema delle orditure e individuazione

degli elementi oggetto del calcolo .......................................................................... 12 6.1 Orditura secondaria – Arcarecci (16x32 cm GL28c) ........................................................ 14

6.2 Orditura secondaria – Travi di bordo (32x40 cm GL28c) ................................................ 17

6.3 Orditura principale – Travi (40x60 cm GL28c) ............................................................... 20

6.4 Orditura principale – Pilastro (40x40 cm GL28h) ............................................................ 23

7. Collegamenti ................................................................................................... 25 7.1 Collegamento arcarecci – trave principale ....................................................................... 25

7.2 Collegamento trave principale – pilastro – travi secondarie ............................................. 26

7.3 Collegamento pilastro – fondazione ................................................................................ 32

8. Fondazione su plinti e travi di collegamento ................................................. 41 8.1 Progetto del plinto di fondazione ..................................................................................... 43

8.2 Calcolo delle sollecitazioni del plinto sul terreno............................................................. 44



8.3 Verifica al punzonamento ............................................................................................... 45

8.4 Verifica a taglio .............................................................................................................. 46

8.5 Verifica della capacità portante del terreno ...................................................................... 46

8.6 Verifica delle travi di collegamento ................................................................................. 48

9. Conclusioni ..................................................................................................... 50



1. Premessa La presente relazione tecnica illustra i criteri generali e le procedure adottate per la progettazione

della pensilina in legno lamellare necessaria per l’istallazione di pannelli fotovoltaici.

La pensilina sarà realizzata mediante una struttura in legno lamellare GL28 a 4 campate di

lunghezza pari 5.30 m e larghezza pari a 6.78 m. In ciascuna campata, con interasse pari a 1.13 m,

saranno disposti degli arcarecci, anch’essi in legno lamellare. Per gli elementi strutturali saranno

adottati i seguenti profili:

- Pilastri sez. 40x40;

- Travi principali sez. 36x60;

- Travi secondarie sez. 32x40;

- Arcarecci sez. 16x32;

Per una maggiore chiarezza delle dimesioni degli elementi strutturali e degli elementi di

collegamento si rimanda alla tavola allegata.

La geometria della struttura è evidenziata in figura 1.

Figura 1: Pensilina in legno lamellare



2. Unità di Misura e Simbologia Nei calcoli della relazione si farà uso di unità di misura congruenti con le unità di misura

utilizzate nei programmi di calcolo e verifica utilizzati, nella fattispecie quelle adottate dal software

Nòlian utilizzato per eseguire i calcoli discussi nel seguito:

per i carichi lineari: kg/cm

per i momenti: kg x cm

per le tensioni: kg/cm2

per gli spostamenti cm



3. Documenti Normativi Palazzo Camponeschi appartiene alla categoria dei beni tutelati, sicché gli interventi strutturali

sono stati concepiti nel pieno rispetto dei criteri informatori e dei dettami illustrati nella recente

Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri del 09.02.2011, nel seguito denotata con la sigla

DPCM-11, “Valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento

alle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al Decreto del Ministero per le Infrastrutture e dei

Trasporti del 14 gennaio 2008” pubblicata nel supplemento ordinario n.54 alla Gazzetta Ufficiale,

serie generale n. 47, del 28.02.2011.

In particolare la sottosezione “1.1 – Finalità e criteri” della DPCM-11 recita come segue: “La

presente Direttiva fornisce indicazioni per la valutazione e riduzione del rischio sismico del

patrimonio culturale tutelato, con riferimento sia alle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al

D.M. 14 gennaio 2008, (nel seguito denominate NTC-08), che alla relativa Circolare, (nel seguito

denominata CIRC-09), contenente Istruzioni per l’applicazione delle NTC-08”.

Sempre nella sottosezione 1.1 viene altresì ribadito che:

“La presente Direttiva è stata redatta con l’intento di specificare un percorso di conoscenza,

valutazione della sicurezza sismica e progetto degli eventuali interventi, concettualmente analogo a

quello previsto per le costruzioni non tutelate, ma opportunamente adattato alle esigenze e

peculiarità del patrimonio culturale; la finalità è quella di formulare, nel modo più oggettivo

possibile, il giudizio finale sulla sicurezza e sulla conservazione garantite dall’intervento di

miglioramento sismico. In particolare, il documento è riferito alle sole costruzioni in muratura”.

Coerentemente con tale impostazione di fondo viene precisato nella sottosezione “2.2 - Criteri

per la valutazione della sicurezza sismica e dell’efficacia dell’intervento” che:

“Per i beni culturali tutelati è necessario attenersi ad interventi di miglioramento, a riparazioni

o ad interventi locali (punto 8.4 delle NTC-08). Con il termine di miglioramento si deve intendere

l’esecuzione di opere in grado di far conseguire all’edificio un maggior grado di sicurezza rispetto

alle azioni sismiche con un livello di protezione sismica non necessariamente uguale a quello

previsto per le nuove costruzioni”. Riparazioni o interventi locali interessano invece porzioni

limitate della costruzione, e devono essere soggetti a verifiche locali; nel caso dei beni tutelati è

comunque richiesta anche una valutazione della sicurezza complessiva, in forma semplificata, in

modo da certificare che non siano peggiorate le condizioni di sicurezza preesistenti.



Con specifico riferimento al calcolo della pensilina lignea, si è fatto riferimento alle seguenti

normative:

• D.M. Infrastrutture 14/01/2008: “Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” – NTC-08;

• Circolare n.617 del 02/02/2009: “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le

costruzioni di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008;

• CNR-DT 206/2007: “Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il calcolo delle strutture in

legno;

Oltre alle normative suddette, si è tenuto debitamente conto, ove necessario ed espressamente

richiamato nella normativa italiana in vigore, anche delle seguenti:

• UNI EN 1990:2006 (Eurocodice 0): Criteri generali di progettazione strutturale;

• UNI EN 1991-1-1:2004 (Eurocodice 1): Azioni sulle strutture –Parte 1-1: azioni in generale –

pesi per unità di volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici;

• UNI EN 1993-1-1:2005 (Eurocodice 3): Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 1-1:

Regole generali e regole per gli edifici;

• UNI EN 1995-1-1: 2014 (Eurocodice 5): Progettazione delle strutture in legno –Parte 1-1:

Regole generali – regole comuni e regole per gli edifici;

• UNI EN 1995-1-2: 2005 (Eurocodice 5): Progettazione delle strutture in legno –Parte 1-2:

Regole generali e regole per gli edifici: Progettazione strutturale contro l’incendio;

• UNI EN 1995-2: 2005 (Eurocodice 5): Progettazione delle strutture in legno –Parte 2: Ponti;

• UNI EN 1998-1: 2005 (Eurocodice 8): Progettazione delle strutture per la resistenza sismica –

Parte 1: Regole generali, azioni sismiche e regole per gli edifici;

• UNI EN 1337-1:2001: Appoggi strutturali -: Regole generali di progetto;

• UNI EN 1337-3:2005: Appoggi strutturali -: Parte 3: Appoggi elastomerici;

• UNI EN 338-1997: Legno strutturale. Classi di resistenza;

• UNI EN 14080:2013: Strutture in legno lamellare incollato e legno massiccio incollato –

requisiti;

• DIN 1052:2008: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken – Allgemeine

Bemessungsregeln und Bemessungsregeln Fur Den Hochbau: “Progettazione delle strutture in

legno – regole generali e regole per gli edifici”;

• DIN 1074:2006: Holzbrucken “Ponti in legno”



• CNR-UN 10011 giugno 1988: “Costruzioni in acciaio – Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il

collaudo e la manutenzione”.

• CNR-UNI 10012/85: “Istruzioni per la valutazione delle azioni sulle costruzioni”.

• CNR-UNI 10024/86: “Analisi di strutture mediante elaboratore, impostazione e redazione delle

relazioni di calcolo”.

• UNI EN 10025: “Prodotti laminati a caldo di acciai non legati per impieghi strutturali”.

• UNI EN 10210-1: “Profilati cavi finiti a caldo di acciai non legati e a grano fine per impieghi

strutturali”.

• UNI EN 10147-1993: “Lamiere e nastri di acciaio per impieghi strutturali, zincati per

immersione a caldo in continuo”.

• UNI CNR 10022: “Profilati di acciaio formati a freddo per impieghi strutturali”.



4. Analisi dei carichi 4.1 Peso Proprio

Il peso proprio della struttura viene calcolato tenendo conto del peso specifico del legno

lamellare, che per il legno di classe GL28 è pari a 410 kg/m3

4.2 Carichi verticali

Si riporta di seguito l’analisi dei carichi verticali agenti sulla struttura.

4.1.1. Carichi Permanenti e accidentali

Oltre al peso proprio G1, sulla struttura sono stati considerati i seguenti carichi permanenti non

strutturali:

- Pannelli fotovoltaici:

G2 = 20 kg/m2

- Carichi accidentali (neve):

Q = 500 kg/m2



5. Proprietà meccaniche dei materiali I materiali impiegati per la realizzazione dell’opera in oggetto sono il legno lamellare, per gli

elementi strutturali, e l’acciaio per i collegamenti.

Si riportano nel seguito le proprietà meccaniche assunte nei calcoli.

5.2 Legno lamellare

Proprietà dei materiali. Si definiscono valori caratteristici di resistenza di un tipo di legno i valori

del frattile 5% della distribuzione delle resistenze, ottenuti sulla base dei risultati di prove

sperimentali su provini all’umiltà di equilibrio del legno corrispondente alla temperatura di 20+/-

2°C ed umiltà relativa dell’aria del 65+/-5%. Per il modulo elastico, si fa riferimento sia ai valori

caratteristici di modulo elastico corrispondente al frattile al 5% della relativa distribuzione con

massa volumica misurati in condizioni di umidità di equilibrio del legno alla temperatura di 20+7-

2° C ed umiltà relativa dell’aria del 65+/-5%.

Resistenza di calcolo. La durata del carico e l’umidità del legno influiscono sulle proprietà

resistenti del legno. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale (o della resistenza di un

collegamento) viene calcolato mediante la relazione:

Xd = kmod XK/γM dove XK è il valore caratteristico della proprietà del materiale (vedi tabella seguente) o della

resistenza del collegamento, γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui

valori sono riportati nella pagina seguente; kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto sia

dell’effetto sia della durata del carico; sia dell’umidità della struttura (per i valori vedere la tabella a

pagina seguente).

Adesivi. Gli adesivi per usi strutturali producono unioni aventi resistenza e durabilità tali che

l’integrità dell’incollaggio sia conservata, nella classe di servizio assegnata, durante tutta la vita

prevista della struttura.

Elementi meccanici di collegamento. Per tutti gli elementi che fanno parte di particolari di

collegamento (metallici e non metallici, quali spinotti, chiodi, viti, piastre, ecc.) le caratteristiche

specifiche sono verificate con riferimento alle specifiche normative applicabili per la categoria di

appartenenza.



Classi di resistenza per legno lamellare di conifera (UNI EN 14080:2013)

Valori di kmod per legno lamellare incollato

5.3 Parti metalliche

Laminati e profilati metallici appartenenti ai gradi da S235 a S460 salvo diversa specifica nella

relazione di calcolo o sui disegni esecutivi.

Flange speciali per il collegamento tra loro di elementi in acciaio, appartenenti ai gradi da S235 a

S460 salvo diversa specifica nella relazione di calcolo o sui disegni esecutivi.

Scarpe speciali per l’ancoraggio tra loro di elementi in legno con le parti esterne in acciaio

appartenenti ai gradi da S235 a S460, salvo diversa specifica nella relazione di calcolo o sui disegni

esecutivi.

Chiodi ad aderenza migliorata di classe II, e viti rispondenti alle norme DIN 1052. (Classe

normale 5.6 UNI 3740)

Bulloni per le unioni legno-legno e legno-acciaio, costituiti da viti da classe 4.6 a 10.9 e dadi da

classe 4 a 10.



Bulloni per le unioni acciaio-acciaio conformi per le caratteristiche dimensionali alle norme UNI

EN ISO 4016:2002 e UNI 5592:1968, costituiti da viti da classe 4.6 a 10.9 e dadi da classe 4 a 10

come classificati dalle norme UNI EN ISO 898-1:2001.

Perni lisci calibrati in acciaio trafilato appartenenti ai gradi da S235 a S460.

Angolari, supporti e scarpette metalliche in acciaio presagomato, e zincato a caldo spessore 2-3

mm, per collegamento delle travi secondarie a quelle principali.

Le parti metalliche speciali sono protette mediante zincatura elettrolitica o a fuoco.



6. Calcolo degli elementi strutturali - schema delle orditure e individuazione degli elementi oggetto del calcolo

Di seguito si riporta uno schema nel quale sono rappresentati gli elementi strutturali che

costituiscono la pensilina oggetto della presenta relazione.

Figura 2: Disposizione elementi strutturali

Ciascuno degli elementi strutturali è costituito in legno lamellare, lamelle da 40mm, con classe

di resistenza GL28, in particolare:

- Pilastri GL28h

- Orditura secondaria -Travi di bordo GL28c

- Orditura secondaria – Arcarecci GL28c

- Travi principali GL28c

La sigla GL, come noto, sta per Glued Laminated Timber, ovvero legno lamellare in inglese,

mentre la cifra XX sta per la resistenza caratteristica a flessione in MPa. Si distingue in GLXXh per

legno lamellare omogeneo (le lamelle utilizzate appartengono alla stessa classe di resistenza), e

GLXXc per legno lamellare combinato (la sezione è ottimizzata disponendo lamelle di classe

superiore nelle zone esterne della sezione, e lamelle di classe inferiore nella parte centrale della

sezione).

Si precisa che tutti gli elementi orizzontali, arcarecci, travi secondarie e travi principali, saranno

verificati per la sola combinazione fondamentale definita al § 2.5.3. delle NTC;



in quanto la combinazione sismica

induce carichi di valore inferiore, persino nell’ipotesi inverosimile che un sisma sussultorio induca

accelerazioni verticali pari a quelle gravitazionali.

Viceversa per i pilastri, che sono gli unici elementi deputati ad assorbire le forze orizzontali,

viene esplicitata una verifica nei confronti della azione sismica eseguita mediante una analisi statica

lineare.



6.1 Orditura secondaria – Arcarecci (16x32 cm GL28c) A vantaggio di sicurezza il calcolo degli arcarecci è stato effettuato tenendo conto di un interesse pari a 1.15 m.

.1 Condizioni di carico

g = kN/m² γ G q = kN/m² γ QCombinazione fondamentale

1,3 × p.p.+ + = kN/m

.2 Schema statico e sforzi interni

α ° i m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓p

ℓ = m

kN kN kNmkN kN kNm

.3 Dimensionamento e verifiche

Classe di rsistenza × cm

γM kmod kh× = N/mm²× = N/mm²

σN/mm² N/mm²N/mm² N/mm²

.4 Verifica delle deformazioniCombinazione di carico rara

+ + = kN/m mmCombinazione di carico quasi permanente ψ2j kdef

+ + = kN/m mmCampata AB

mmmmmm ℓ / < 1/mm ℓ / < 1/mm ℓ / < 1/

200300250 verificato

uf inunetunet,f in

-13,56-11,73-13,56

391452391

1,501,30carico accidentalecarico permanente

0,00

1,3 × g 1,5 × q

2,00

u AB in :

u' AB in :

udifu0

-0,91

-1,830,00

p.p. g ψ 2j · q p0,490,26 0,23 0,00

p.p. g q p-11,73

0,000,26 0,23

▲A B

5,75 6,24

verificato< 18,507

τσ AB : 11,900,72

2,172τ AB :

<

1,45 0,903,50

5,000

b × h

-24,53

16,0 32,0

32,500,00

RzRy

0,30 8,63

Reazioni vncolari Taglio

▲

GL28c

1,150

0,33

M omento flettente

0,200

p9,26

24,530,00

V ABV BA

M AByM ABz

29,822,172

18,507ƒv ,d :ƒm,d :

0,6210,621

5,30

24,53

1,065



.5 Diagrammi

+ +

- -

- -

+ +

+ +

- -

Diagramma del taglio

Diagramma del momento flettente

Diagramma delle deformazioni

V AB V BA V MAX24,42 kN

i valori numerici delle deformazioni sono riferiti all'applicazione di un carico unitario

-24,42 kN 24,42 kN

M AB(+) M AB(-) M MAX32,36 kNm 0,00 kNm 32,36 kNm

u AB(+) u AB(-)

0,00 mm -2,81 mm



b cm Wy mm³ Iy mm4

h cm Wz mm³ Iz mm4

α ° Itor mm4

Materiale Classe di resistenza

khGmean N/mm² G0,05 N/mm²

E0,mean N/mm² E0,05 N/mm²

N/mm²

N/mm²

N/mm²

NTC 2008 (Tab.4.4.III)

SLU - Caratteristiche della sollecitazionekN Md kNm

SLU - TaglioN/mm² N/mm²

verificato

SLU - Momento FlettentekNm

kNm

N/mm²

"Ϭm,d/fm,d" 0,84 verificato


SLU - Instabilità di trave Instabilità asse debole (intorno a z) Instabilità asse forte (intorno a y)

m m

My,crit Nmm Mz,crit Nmm

N/mm² N/mm²

λrel,m(y) λrel,m(z)λmax"Ϭm,d/fm,d" verificato

"Ϭm,d/fm,d" verificato

ℓ m

14 mm mm verificato

Sezione rettangolare soggetta a flessione deviata

Geometria16 2730666,67 436906666,7

32 1365333,33 109226666,7

1,06650 540,80

12500 10400

fv,k 3,50 UNI EN 14080:2013

0 574532266,7

GL28cClasse di servizio 3 Durata carico breve

γM 1,45 kmod 0,70 km 0,70

fm,k 28,00 UNI EN 14080:2013

fc,0,k 24,00

Verifiche agli SLU

EN 1995-1-1:2014 (6.13)

My,d 33,00 Ϭm,y,d 12,08 N/mm²

Vd 25,00 33,00

τd 0,732 fvd 1,690 EN 1995-1-1:2014 (2.14)

Mz,d 0,00 Ϭm,z,d 0,00 N/mm²

fm,d 14,39

τd /fvd 0,433

352152330 704304660

Ϭm,crit 128,962 Ϭm,crit 515,848 EN 1995-1-1:2014 (6.31)

EN 1995-1-1:2014 (2.14)EN 1995-1-1:2014 (6.11)EN 1995-1-1:2014 (6.12)

ℓeff 5,30 ℓeff 5,30

0,432

0,302

Verifiche agli SLEkdef 2 5,3

0,466 0,233 EN 1995-1-1:2014 (6.30)0,466 kcrit,m 1,000

EN 1995-1-1:2014 (6.11+6.33)EN 1995-1-1:2014 (6.12+6.33)

unet,fin unet,fin (max) 21,20 = ℓ / 250 EN 1995-1-1:2014 (Table 7.2)



6.2 Orditura secondaria – Travi di bordo (32x40 cm GL28c)

.1 Condizioni di carico


1,3 × p.p.+ + = kN/m


α ° i m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓p

ℓ = m

kN kN kNmkN kN kNm


Classe di rsistenza × cm

γM kmod kh× = N/mm²× = N/mm²

σN/mm² N/mm²N/mm² N/mm²

.4 Verifica delle deformazioniCombinazione di carico rara



mmmmmm ℓ / < 1/mm ℓ / < 1/mm ℓ / < 1/

M omento flettente

0,200

p5,29

14,030,00

V ABV BA

M AByM ABz

29,162,172

18,098ƒv ,d :ƒm,d :

0,6210,621

5,30

14,03

1,041b × h

-14,03

32,0 40,0

18,590,00

RzRy

0,15 4,31

Reazioni vncolari Taglio

▲

GL28c

0,575

0,83

0,64 0,12

▲A B

2,88 3,63

verificato< 18,098

τσ AB: 2,180,16

2,172τ AB:

<

1,45 0,903,50

5,000

2,00

u AB in :

u' AB in:

udifu0

-0,36

-0,730,00

p.p. g ψ 2j · q p0,760,64 0,12 0,00

p.p. g q p-1,75

0,00

1,501,30carico accidentalecarico permanente

0,00

1,3 × g 1,5 × q


uf inunetunet,f in

-2,48-1,75-2,48

214130322141



.5 Diagrammi

+ +

- -

- -

+ +

+ +

- -





i valori numerici delle deformazioni sono riferiti all'applicazione di un carico unitario

-14,03 kN 14,03 kN

M AB(+) M AB(-) M MAX18,59 kNm 0,00 kNm 18,59 kNm

u AB(+) u AB(-)

0,00 mm -0,48 mm



b cm Wy mm³ Iy mm4

h cm Wz mm³ Iz mm4

α ° Itor mm4

Materiale Classe di resistenza

khGmean N/mm² G0,05 N/mm²

E0,mean N/mm² E0,05 N/mm²

N/mm²

N/mm²

N/mm²



SLU - TaglioN/mm² N/mm²

verificato

SLU - Momento FlettentekNm

kNm

N/mm²



SLU - Instabilità di trave Instabilità asse debole (intorno a z) Instabilità asse forte (intorno a y)

m m


N/mm² N/mm²

λrel,m(y) λrel,m(z)λmax"Ϭm,d/fm,d" verificato

"Ϭm,d/fm,d" verificato

ℓ m

2,5 mm mm verificatounet,fin unet,fin (max) 21,20 = ℓ / 250 EN 1995-1-1:2014 (Table 7.2)

0,078

0,054

Verifiche agli SLEkdef 2 5,3

0,252 0,202 EN 1995-1-1:2014 (6.30)0,252 kcrit,m 1,000

EN 1995-1-1:2014 (6.11+6.33)EN 1995-1-1:2014 (6.12+6.33)

3766097925 4707622406

Ϭm,crit 441,340 Ϭm,crit 689,593 EN 1995-1-1:2014 (6.31)

EN 1995-1-1:2014 (2.14)EN 1995-1-1:2014 (6.11)EN 1995-1-1:2014 (6.12)

ℓeff 5,30 ℓeff 5,30

Mz,d 0,00 Ϭm,z,d 0,00 N/mm²

fm,d 14,08

τd /fvd 0,083 EN 1995-1-1:2014 (6.13)

My,d 18,59 Ϭm,y,d 2,18 N/mm²

Vd 12,03 18,59

τd 0,141 fvd 1,690 EN 1995-1-1:2014 (2.14)

γM 1,45 kmod 0,70 km 0,70

fm,k 28,00 UNI EN 14080:2013

fc,0,k 24,00

Verifiche agli SLU

650 540,80

12500 10400

fv,k 3,50 UNI EN 14080:2013

0 6571076267

GL28cClasse di servizio 3 Durata carico breve

Sezione rettangolare soggetta a flessione deviata

Geometria32 8533333,33 1706666667

40 6826666,67 1092266667

1,04



6.3 Orditura principale – Travi (36x60 cm GL28c) .1 Condizionidi carico


1,3 × p.p.+ + = kN/m


α ° i m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ p

ℓ= m

mNkNkNkmNkNkNk


mc×aznetsisridessalCγM kmod kh

× = N/mm²× = N/mm²

σ²mm/N²mm/N²mm/N²mm/N

.4 Verifica delle deformazioni

Combinazione di carico rara



mmmmmm ℓ/ < 1/mm ℓ/ < 1/mm ℓ/ < 1/

Momento flettente

0.900

p47.36

160.530.00

V ABV BA

M AByM ABz

28.002.172

17.379ƒv,d :ƒm,d :

0.6210.621

6.78

160.53

1.000b × h

-160.53

36.0 60.0

272.100.00

R zR y

6.20 39.75

Reazionivncolari Taglio

▲

GL28c

5.300

1.40

1.08 4.77

▲BA

26.50 32.35

verificato< 17.379

τσ AB : 12.601.11

2.172τ AB :

<

1.45 0.903.50

5.000

2.00

u ABin :

u' ABin :

udifu0

-1.99

-3.970.00

p.p . g ψ 2j · q p5.851.08 4.77 0.00

p.p . g q p-10.99

0.00

1.501.30carico accidentalecarico permanente

0.00

1,3 × g 1,5 × q


u finunetunet,fin

-14.96-10.99-14.96

453617453



.5 Diagrammi

++

--

--

++

++

--




VAB VBA VMAX160.53 kN

i valori numericidelle deformazioni sono riferiti all'applicazione di un carico unitario

Nk35.061Nk35.061-

M AB(+) MAB

(-) MMAXmNk01.272mNk00.0mNk01.272

u AB(+) u AB

(-)

0.00 mm -0.34 mm



b cm Wy mm³ Iy mm 4

h cm Wz mm³ Iz mm 4

α ° Itor mm 4

MaterialeClasse d i resistenza

khGmean N/mm² G0,05 N/mm²E0,mean N/mm² E0,05 N/mm²

N/mm²

N/mm²

N/mm²



SLU - Taglio²mm/N²mm/N

verificato

SLU - Momen to Flett entekNm

kNm

N/mm²

"Ϭ m,d/f m,d" 0.93 verificato"Ϭ m,d/f m,d" 0.65 verificato

SLU - Inst abilità di traveInstab ilità a sse de bole (intorno a z) Instab ilità a sse forte (intorno a y)

mm


²mm/N²mm/N

λrel,m(y) λrel,m(z)λmax"Ϭ m,d/f m,d" verificato"Ϭ m,d/f m,d" verificato

ℓ m

13 mmmm verificato

Sezione rett angolare soggetta a flessione d eviata

Geometria36 2160000 0 648000000 0

60 1296000 0 233280000 0

1.0008.045056

0040100521

fv,k 3.50 UNI EN 14080 :2013

0 1285839360 0

GL28cClasse d i servizio 3 Durata carico breve

γM 1.45 kmod 0.70 km 0.70

fm,k 28.00 UNI EN 14080 :2013fc,0,k 24.00

Verifiche agli SLU

EN 1995-1-1 :2014 (6.13)

My,d 272.10 Ϭm,y,d 12.60 N/mm²

Vd 01.27235.061

τd 1.115 fvd 1.690 EN 1995-1-1 :2014 (2.14)

Mz,d 0.00 Ϭm,z,d 0.00 N/mm²

fm,d 13.52

τd /f vd 0.660

947768138219460219967Ϭm,crit 356.441 Ϭm,crit 990.113 EN 1995-1-1 :2014 (6.31)

EN 1995-1-1 :2014 (2.14)

EN 1995-1-1 :2014 (6.11)

EN 1995-1-1 :2014 (6.12)

ℓeff 5.30 ℓeff 5.30

0.450

0.315

Verifiche agli SLEkdef 2 10.2

861.0082.0 EN 1995-1-1 :2014 (6.30)

0.280 kcrit,m 1.000

EN 1995-1-1 :2014 (6.11+6.33)

EN 1995-1-1 :2014 (6.12+6.33)

unet,fin unet,fin (max) 40.80 = ℓ / 250 EN 1995-1-1 :2014 (Table 7.2)



6.4 Orditura principale – Pilastro (40x40 cm GL28h) Per il dimensionamento dei pilastri è necessario conoscere l’area di influenza di ciascun pilastro in

modo tale da individuare il pilastro più sollecitato. Nel caso specifico il pilastro più sollecitato è il

generico pilastro interno in quanto ad esso compete un’area di influenza maggiore.

Figura 3: Area di influenza pilastro "A"

In particolare per il pilastro “A” lo sforzo normale agente sarà dovuto al:

- Peso dei panelli fotovoltaici pari a 0,20 kN/m2;

- Carico accidentale pari a 5,00 kN/m2;

- Gli elementi strutturali in legno lamellare, principali (trave 32x60 cm con L=6.76 m)

e secondari (2 travi 32x40 cm e luce pari ad L/2, con L=5.30 m; 3 arcarecci 16x32

cm con L=5.30 m).

Dunque:

Ntot= Ainf ∙ (1.3G2 + 1.5Q) + 1.3(Ntrave princ. + Ntrave sec. + Narcarecci+ Npil)

Ainf ∙ (1.3G2 + 1.5Q) = (5.30m ∙ 6.76/2m) ∙ (1.3 ∙ 0.20kN/m2+ 1.5 ∙ 5kN/m2) = 139.01 kN

Ntrave princ. =1.3(3.80 kN/m3∙0.60m ∙ 0.32m ∙ 6.76m) = 6.41 kN

Ntrave sec. =1.3(3.80 kN/m3∙0.40m ∙ 0.32m ∙ 5.30/2m ∙ 2) = 3.35 kN

Narcarecci =1.3(3.80 kN/m3∙0.16m ∙ 0.32m ∙ 5.30m∙ 3) = 4.02 kN

Npil =1.3(3.80 kN/m3∙0.40m ∙ 0.40m ∙ 3.20m) = 2.53 kN

Ntot = 155.32 kN ≈ 160 kN



Lo schema statico adottato per la verifica dei pilastri è quello di colonna appoggiata e incastrata alla

base.



7. Collegamenti 7.1 Collegamento arcarecci – trave principale

Il collegamento degli arcarecci con le travi principali sarà realizzato mediante 2 coppie di viti

VGZØ11/400 tipo Rothoblaas o equivalenti.

Fvd=24.53 kN ≈ 25 kN

Rvd= Rkd ∙kmod/γm = 61 ∙0.7/1.5 = 28.47 kN (Verifica ad estrazione)

Fvd/Rvd=0,878 ≤1 verificato



Le viti VGZØ11/400 dovranno essere inserite all’interno del legno di qualche millimetro e

nascoste per mezzo di tappi in legno in modo tale da non essere esposte agli agenti atmosferici

esterni. A queste si aggiungono, fuori calcolo, due viti di chiusura HBSØ12/400, tipo Rothoblaas o

equivalenti.

7.2 Collegamento trave principale – pilastro – travi secondarie Il collegamento del nodo costituito da trave principale, pilastro e travi secondarie dovrà essere

realizzato mediante tre piatti a “T” costituiti ciascuno da una lama interna, bullonata all’anima della

trave, e un piatto a sua volta bullonato al pilastro. Per i dettagli si rimanda all’elaborato grafico.

Collegamento trave principale – pilastro

Lama interna

La verifica di tale collegamento sarà effettuata tenendo conto della sollecitazione tagliante che deve essere trasferita, mediante il collegamento lama interna, dalla trave principale al pilastro.

+ +

- -

-161,06 kN 161,06 kN





ρK 390 γM 1,50 kmod 0,70

Classe di resistenza unioni 275 ƒu,k 430 N/mm² Tipo di unione

B 400 mm Base elemento da collegare

t 10 mm Spessore piastra Tipo piastra: sottile

t1 194 mm Semispessore legno

d 20 mm Diametro unione k90 1,65

α 90,00° Angolo inclinazione forza rispetto fibratura

ntot 9 Numero totale mezzi di unione

nf ile 3 Numero di file

n 3 Numero mezzi d'unione su ogni fila

a1 60,0 mm Passo nella direzione della fibratura

nef f ,0° 1,863

nef f ,90° 3

nef f ,α 3

25,584 N/mm² 15,51 N/mm² My ,R,k 311363 Nmm

60,16 kN 27,16 kN Fv ,R,k (h) 22,6005 kN

22,60 kN

nsez 2 numero di sezioni resistenti

21,09 kN Forza trasmissibile singolo elemento di unione

189,84 kN Forza trasmissibile giunto

Fd kN < kN Verificato

Numero effettivo di bulloni per ogni fila

161,060 189,845Fv ,R,d tot

Verifica Unione

ƒh,α,k

Fv ,R,k (g)

Legno Lamellare GL28c kg/m³

Geometria

ƒh,0,k

Fv ,R,d tot

Fv ,R,d

Fv ,R,k

Fv ,R,k (f )

Calibrati



Piatto esterno

La verifica di tale collegamento sarà effettuata tenendo conto della sollecitazione tagliante che

deve essere trasferita, mediante il collegamento piatto esterno, dalla trave principale al pilastro.

La sollecitazione che agisce sul piatto esterno e quindi sull’unione è una forza Fed che nasce per

effetto del taglio Ved e del momento di trasporto Med.

In particolare:

Med = Ved ∙ e = 161.06 kN ∙ 0.13m = 20.95 kNm

F2 = Med/dmax = 20.95 kNm/0.12 m = 174.5 kN, con dmax= distanza massima tra le unioni

F1= Ved = 161.06 kN

Figura 4: Sollecitazioni agenti in corrispondenza dell'unione trave principale - pilastro

Fed= √(F21 + F22) = 237.46 kN



ρK 425 γM 1,50 kmod 0,70

B 400 mm Base elemento da collegare t/d 0,83

t 20 mm Spessore piastra spessore intermedio

d 24 mm Diametro bul lone/spinotto Tipo di unione

k90 1,71



nfile 4 Numero di file


a1 60,00 mm Passo nella direzione del la fibratura

neff,0° 1,78

neff,90° 3

neff,α 2,39 Numero effettivo di bulloni per fila

Classe di resistenza unioni 8.8 ƒu,k 800 N/mm²

26,49 N/mm² 19,55 N/mm² My,R,k 930594 Nmm

75,06 kN 33,98 kN Fv,R,k (c) 187,65 kN

81,00 kN 48,06 kN

65,33 kN

30,49 kN Forza trasmissibi le singolo elemento di unione

291,43 kN Forza trasmissibi le giuntoVerifica Unione

F d 273,00 kN < 291,43 kN Verificato

Calibrati

ƒh,0,k ƒh,α,k

Fv,R,k (a) Fv,R,k (b)

Legno Lamellare GL28h kg/m³

Geometria

Tipo piastra

F v,R,d tot

Fv,R,k (d) Fv,R,k (e)

Fv,R,d tot

Fv,R,d

Fv,R,k

Collegamento trave secondaria – pilastro

Lama interna


deve essere trasferita, mediante il collegamento lama interna, dalla trave secondaria al pilastro.



+ +

- -

-14,03 kN 14,03 kN



ρK 425 γM 1,50 kmod 0,70

Classe di resistenza unioni 275 ƒu,k 430 N/mm² Tipo di unione

B 320 mm Base elemento da collegare

t 10 mm Spessore piastra Tipo piastra: spessore intermedio

t1 154 mm Semispessore legno

d 16 mm Diametro unione k90 1,59



nf ile 1 Numero di file



nef f ,0° 1,97

nef f ,90° 3

nef f ,α 3

29,274 N/mm² 18,41 N/mm² My ,R,k 174302 Nmm

45,37 kN 20,37 kN Fv ,R,k (h) 16,4809 kN

16,48 kN

nsez 2 numero di sezioni resistenti

15,38 kN Forza trasmissibile singolo elemento di unione

46,147 kN Forza trasmissibile giunto

Fd kN < kN

Verifica Unione

ƒh,α,k

Fv ,R,k (g)


Geometria

ƒh,0,k

Fv ,R,d tot

Fv ,R,d

Fv ,R,k

Fv ,R,k (f )

Calibrati

Verificato

Numero effettivo di bulloni per ogni fila

14,030 46,147Fv ,R,d tot



Piatto esterno


deve essere trasferita, mediante il collegamento piatto esterno, dalla trave principale al pilastro.

La sollecitazione che agisce sul piatto esterno e quindi sull’unione è una forza Fed che nasce per

effetto del taglio Ved e del momento di trasporto Med.

In particolare:

Med = Ved ∙ e = 14.03kN ∙ 0.07m = 0.98 kNm

F2 = Med/dmax = 0.98 kNm/0.12 m = 8.17 kN, con dmax= distanza massima tra le unioni

F1= Ved = 14.03 kN

Figura 5 : Sollecitazioni agenti in corrispondenza dell’unione trave secondaria - pilastro

Fed= √(F21 + F22) = 16.23 kN



ρK 425 γM 1,50 kmod 0,70


t 10 mm Spessore piastra spessore intermedio

d 16 mm Diametro bullone/spinotto Tipo di unione

k90 1,59



nfile 2 Numero di fi le



neff,0° 1,63

neff,90° 2



29,27 N/mm² 22,61 N/mm² My,R,k 324282 Nmm

57,87 kN 17,61 kN Fv,R,k (c) 144,67 kN

61,07 kN 24,91 kN

28,48 kN




Calibrati

ƒh,0,k ƒh,α,k


Legno Lamel lare GL28h kg/m³

Geometria

Tipo piastra

F v,R,d tot


Fv,R,d tot

Fv,R,d

Fv,R,k

7.3 Collegamento pilastro – fondazione

Il collegamento in fondazione è stato progettato come un incastro. L’incastro di fondazione

dovrà assorbire sia i carichi verticali che quelli orizzontali. In particolare per individuare l’azione

sismica che sollecita la struttura si fa riferimento ad una analisi statica lineare. L’analisi statica

lineare consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte

dall’azione sismica e può essere effettuata per costruzioni che rispettino determinati requisiti. Le

NTC 08 (§ 2.5.3) prescrivono le combinazioni delle azioni da impiegare nelle diverse verifiche; nei



confronti del sisma si adotta la seguente combinazione impiegata per gli stati limite ultimi e di

esercizio:

A meno dell’azione sismica E, la presente espressione esprime il peso sismico al generico

impalcato.

Con il coefficiente dato dalla normativa pari a:

per ambienti ad uso residenziale

per ambienti suscettibili di affollamento

Si calcola, tenendo conto delle espressioni appena esposte, il peso sismico:

= Ainf ∙ (1.3G2 + 1.5Q) + 1.3(Ntrave princ. + Ntrave sec. + Narcarecci+ Npil)

Ainf ∙ (1.3G2 + 1.5Q) = (5.30m ∙ 6.76/2m) ∙ (1.3 ∙ 0.20kN/m2+ 1.5 ∙ 5kN/m2) = 139.01 kN

Ntrave princ. =1.3(3.80 kN/m3∙0.60m ∙ 0.32m ∙ 6.76m) = 6.41 kN

Ntrave sec. =1.3(3.80 kN/m3∙0.40m ∙ 0.32m ∙ 5.30/2m ∙ 2) = 3.35 kN

Narcarecci =1.3(3.80 kN/m3∙0.16m ∙ 0.32m ∙ 5.30m∙ 3) = 4.02 kN

Npil =1.3(3.80 kN/m3∙0.40m ∙ 0.40m ∙ 3.20m) = 2.53 kN

Ntot = 155.32 kN ≈ 160 kN

Per semplicità l’azione sismica è stata determinata come:

F= Sd ∙W ∙ λ ∙ δ

Dove;

Sd è l’accelerazione, posta pari a 0.25g;

W è la massa sismica;

λ = 1

δ = 1+0,6x/Le , che tiene conto degli effetti torsionali accidentali;

Con:

x, distanza dell’elemento resistente verticale dal baricentro geometrico di piano;

Le, distanza tra i due elementi resistenti più lontani;

in tal caso considerando che il pilastro più sollecitato è quello centrale, avente un area di

influenza maggiore, è stata determinato:



per Fx -> x = 3.38 m, Le = 6.76 m, δ=1.30

per Fy -> x = 7.95 m, Le = 5.30 m, δ=1.90

poiché l’azione sismica in una direzione e nell’altra è la stessa, a meno di δ, a vantaggio di

sicurezza si considera δ=1.90, quindi:

F= 160 kN ∙ 0.25g/g ∙ 1 ∙ 1.90 =7.77 kN

Il momento alla base M = F∙h = 7.77 kN ∙ 3.20 m= 24.86 kN.

Il collegamento tra il pilastro in legno e la fondazione sarà realizzato con un bicchiere in acciaio,

costituito da 4 piatti (ciascuno per ogni faccia del pilastro), bullonato al pilastro stesso e un piatto

saldato al bicchiere e ancorato, per mezzo di tirafondi, al plinto di fondazione.



• Verifica e progetto “bicchiere” in acciaio:

Lo sforzo normale N= 160 kN che sollecita il pilastro dovrà essere assorbito dai 4 piatti che

costituiscono il “bicchiere”, dunque la sollecitazione F = N/4 = 40 kN.

ρK 425 γM 1,50 kmod 0,70


t 10 mm Spessore piastra sottile

d 20 mm Diametro bul lone/spinotto Tipo di unione

k90 1,65



nfile 2 Numero di file


a1 140,00 mm Passo nella direzione del la fibratura

neff,0° 1,60

neff,90° 2



27,88 N/mm² 16,90 N/mm² My,R,k 579281 Nmm

54,07 kN 22,76 kN Fv,R,k (c) 135,18 kN

58,03 kN 32,18 kN

22,76 kN




Calibrati

ƒh,0,k ƒh,α,k



Geometria

Tipo piastra

F v,R,d tot


Fv,R,d tot

Fv,R,d

Fv,R,k



• Verifica e progetto della piastra di fondazione

L’Eurocodice 3 Parte 1-8 “Progettazione dei collegamenti”, affronta il problema al §6.2.8

“Resistenza di progetto delle basi delle colonne con piatti di base”, con riferimento anche al §6.2.5

“Elementi a T equivalenti in compressione”.

L’area efficace in compressione è rappresentata in Fig. 6, nella quale il valore dello sbalzo c si

ottiene dalla resistenza a flessione della flangia soggetta alle pressioni del calcestruzzo

uniformemente distribuite fjd (resistenza di contatto del giunto).

Dalla verifica a flessione della flangia si ha:

Il valore fjd della resistenza di contatto del giunto può essere assunto pari alla resistenza di

progetto fcd del calcestruzzo, incrementata per tener conto che si tratta di una pressione localizzata.

Secondo l’Eurocodice 2 §6.7 “Pressioni localizzate” si può assumere una resistenza a compressione

ultima:

nella quale Ac0 è l’area caricata e Ac1 è l’area che si ottiene per diffusione nella direzione A della forza con angolo di 27° (Fig. 7). Se lo spessore h del plinto non è sufficiente, l’area Ac1 deve essere troncata.

Figura 6: Diffusione della pressione localizzata.

Tenendo conto della minor resistenza della malta di rinzaffo si può assumere:



Nel caso in esame con calcestruzzo C25/30 si ha:

fcd = αccfck/γc = 0.85∙25/1.5 = 14.20 MPa

fRdu=3∙fcd= 3∙ 14.2= 42.6 MPa

fjd= 2/3∙42.6 = 28.4 MPa

La larghezza c della zona di contatto addizionale (sbalzo massimo) vale:

c = 40 ∙ √(275)/3 ∙ 28.4 ∙1.05 = 70

Consideriamo come sbalzo “efficace” lo sbalzo massimo c=70 mm compatibile con lo spessore

t=40 mm della piastra, ipotizzato.

Adottiamo tre tirafondi per diffondere meglio il tiro nella piastra (diffusione a 45°). La distanza

dei tirafondi del pilastro è di 50mm, compatibile con le tolleranze per alloggiare i bulloni. Le

sollecitazioni massime sono:

Med = 25 kNm ; Ned= 160 kN

I tre bulloni M20 di classe 8.8 hanno resistenza:

FtRd = 3 ∙ (0.9 ∙ 800 ∙ 245)/1.25 ∙ 10-3= 423.36 kN

FcRd = fjc ∙ Ac= 28.2 ∙ 70 ∙ 400 ∙ 10-3= 789.6 kN

Per l’equilibrio alla traslazione deve essere:

C-T = NEd

Poiché FcRd -FtRd = 366.24 kN > 160 kN, governa la resistenza a trazione e la risultante C delle

compressioni deve soddisfare l’equilibrio alla traslazione. Il momento resitente si calcola rispetto al

centro della sezione, con T= FtRd e C=T+NEd = 423.36 + 160 = 583.39 kN:

MRd = T∙zt + C∙zc= 423.36 ∙ 0.25 + 583.39∙0.25 = 251.7 kNm > 25 kNm



- Verifica a flessione della piastra, sp = 40mm :

La piastra è automaticamente verificata per quanto riguarda il momento flettente indotto dalle

pressioni del cls, avendo limitato la larghezza c efficace. Per quanto riguarda il momento indotto dai

tirafondi si ha:

MEd = FtRd ∙ d = 423.36 ∙ 0.050 = 21.17 kNm, momento sollecitante;

MRd = fy ∙ Wel /γ M0 = 275 ∙ 104 ∙ 103/1.05 ∙ 10-6= 27.25 kNm

con Wel = 390 ∙ 402/6 = 104000 mm3

- Progetto e verifica tirafondi:

L’ultimo elemento da verificare nel collegamento di base dei pilastri è costituito dai tirafondi.

Nel caso oggetto di studio sono stati previsti 6 tirafondi Φ20 per ciascun pilastro. Tali elementi

devono essere in grado di contrastare lo sforzo di trazione trasmesso dalla colonna tramite

l’aderenza alla fondazione e quindi occorre dimensionarne la lunghezza di ancoraggio in modo tale

da impedire la perdita di aderenza prima dello snervamento dei tirafondi stessi.

Le sollecitazioni presenti sono le seguenti:

N=160 kN

Da queste sollecitazioni totali possiamo facilmente ricavare le azioni assorbite dal singolo tirafondo

dividendole per il numero di tirafondi:

kNnNN

tSdv 7.266

160, ===

Poiché

FtRd = (0.9 ∙ 800 ∙ 245)/1.25 ∙ 10-3= 88.2 kN la verifica è soddisfatta.

Per la verifica a taglio e trazione dei tirafondi l’Eurocodice 3 prevede il seguente strumento di

verifica:

14.1 ,

,

,

, ≤+Rdt

Sdt

RdV

SdV

FF

FF

dove:

Fv,sd è lo sforzo di taglio sollecitante il singolo tirafondo;

Fv,Rd è il taglio resistente esplicato dal singolo tirafondo;

Ft,sd è lo sforzo di trazione sollecitante il singolo tirafondo;



Fv,Rd è lo sforzo di trazione resistente esplicato dal singolo tirafondo.

I valori che compaiono nella relazione di verifica sono stati calcolati nel modo seguente:

kNmmMpaAfFMb

ubRdV 4.7825,1/2458005,0

5.0 2, =××== γ

kNAfFMb

ubRdt 2.88

9.0, == γ

125,04.1 ,

,

,

, ≤=+Rdt

Sdt

RdV

SdV

FF

FF

La verifica risulta soddisfatta.

Per quanto riguarda la lunghezza di ancoraggio, è necessario determinare:

Tensione ultima di aderenza [NTC §4.1.2.1.1.4] -> = 2.69 MPa

Resistenza a trazione caratteristica (frattile 5%) -> = 1.795 MPa

La lunghezza di ancoraggio risulta:

lb = FtRd /π∙ϕ∙fbd = 522.10 mm

- Verifica al ribaltamento

Il calcolo si basa sulla valutazione dell’equilibrio di corpo rigido (EQU) della fondazione

infinitamente rigida (sia flessionalmente che estensionalmente) rispetto alla rotazione intorno ai lati

(spigoli) del poligono di impronta (base) della fondazione poligonale sul magrone di appoggio. Si

tratta quindi di controllare se, per rispetto ad ogni lato del poligono, il rapporto tra il momento

stabilizzante ed il momento ribaltante Mstab/Mrib sia superiore al fattore di sicurezza parziale γR =

1.15 (nuove NTC 2017 ed andrà a completare l’ultima colonna dell’attuale tabella 6.5.I delle NTC

2008 che in effetti non contempla affatto la verifica a ribaltamento e che pertanto potrà assumersi

ancora γR = 1.0 fino all’emanazione delle nuove norme).

Si tratta in definitiva di effettuare un equilibrio alla rotazione intorno ad ognuno dei lati

considerandoli come una cerniera lineare fissa proiettando tutti i momenti (ribaltanti e stabilizzanti)

nel piano verticale ortogonale ai singoli lati di base escludendo qualsivoglia forza di reazione del

terreno (che allo stato limite di rotazione rigida infatti è privo di contatto con la fondazione).



La verifica è stata eseguita tenendo conto dello schema statico riportato in figura. Il momento

stabilizzante è dunque dato dal prodotto del peso proprio della struttura per il braccio b mentre il

momento ribaltante è dovuto all’azione del sisma.

In ogni caso amplificando l’azione orizzontale del coefficiente 1.5 e riducendo l’azione

stabilizzante del coefficiente 0.9, come imposta dalle NTC08, il rapporto Mstab/Mrib > 1.15.

Mstab = 0.9 ∙ N ∙ b = 0.9 ∙ 160 kN ∙ 0.35m = 50,4 kNm

Mrib = 1.5 ∙ F ∙ h = 36,96 kNm

Poiché Mstab/Mrib = 1,36 > 1.15, la verifica è soddisfatta.

Figura 7: Schema statico per calcolo momento ribaltante



8. Fondazione su plinti e travi di collegamento

La verifica della struttura di fondazione è stata eseguita nel rispetto delle NTC ed in particolare

adottando l’Approccio 1 riportato nella norma. Tale approccio prevede due combinazioni di

coefficienti parziali di sicurezza per verificare da una parte la struttura e dall’altra il terreno su cui

poggia la stessa:

• Combinazione per verifiche strutturali: A1+M1+R1

• Combinazione per verifiche geotecniche: A2+M2+R2



I carichi agenti in fondazione sono:

Carichi permanenti strutturali

Sforzo normale:

NP1= (Ntrave princ. + Ntrave sec. + Narcarecci+ Npil)

Ntrave princ. = (3.80 kN/m3∙0.60m ∙ 0.32m ∙ 6.76m) = 4.93 kN

Ntrave sec. = (3.80 kN/m3∙0.40m ∙ 0.32m ∙ 5.30/2m ∙ 2) = 2.58 kN

Narcarecci = (3.80 kN/m3∙0.16m ∙ 0.32m ∙ 5.30m∙ 3) = 3.09 kN

Npil = (3.80 kN/m3∙0.40m ∙ 0.40m ∙ 3.20m) = 1.95 kN

NP1= 8.95 kN

Taglio:

VP1= F= Sd ∙W ∙ λ ∙ δ= 8.95 ∙ 0.29g/g ∙1.90 = 0.53 kN

VP1= 0.53 kN

Momento flettente:

MP1 = F∙h

Con F= VP1 e h= altezza del pilastro

MP1=1.70 kNm

Carichi permanenti non strutturali

Sforzo normale:

NP2= Ainf ∙ G2= (5.30m ∙ 6.76/2m) ∙ 0.20kN/m2= 3.60 kN

NP2 = 3.60 kN

Taglio:

VP2= F= Sd ∙W ∙ λ ∙ δ= 3.60 ∙ 0.29g/g ∙1.90 = 0.22 kN

VP2= 0.22 kN

Momento flettente:

MP2 = F∙h

Con F= VP2 e h= altezza del pilastro

MP2=0.70 kNm

Carichi permanenti variabili



Sforzo normale:

NQ = Ainf ∙ Q= (5.30m ∙ 6.76/2m) ∙ 5kN/m2= 90.1 kN

NQ=90.1 kN

Taglio:

VQ= F= Sd ∙W ∙ λ ∙ δ= 90.1 ∙ 0.29g/g ∙1.90 = 5.10 kN

VQ= 5.10 kN

Momento flettente:

MQ = F∙h

Con F= VQ e h= altezza del pilastro

MQ=16.2 kNm

Dunque le sollecitazioni di progetto possono essere ottenute come somma pesata per il coefficiente parziale di sicurezza:

A1 A2

Ntot (kN) 152.18 130.76

Vtot (kN) 8.67 7.45

Mtot (kNm) 27.56 23.67

Analogamente posto l’angolo di attrito φ=30° e il peso del terreno γ=18kN/m3:

M1 M2

tanφ 0.58 0.72

γ(kN/m3) 18 18

8.1 Progetto del plinto di fondazione Le dimensioni in pianta e l’altezza del plinto di fondazione sono state determinate sulla base del

calcoli effettuati nel paragrafo 7.3 Collegamento pilastro – fondazione, ottendendo così un plinto tozzo di dimensioni 70x70x60 cm.

Poiché il plinto risulta rigido, si instaura un meccanismo resistente del tipo puntone tirante. Si prescrive inoltre un copriferro minimo pari a 5cm in quanto in fondazione è necessaria una maggiore protezione a causa dell’ambiente umido.



L’ altezza utile d = H – c = 0.60 – 0.05 = 0.55 m

La trazione sollecitante nelle due direzioni si calcola nel seguente modo:

Poiché sia il plinto che il pilastro sono quadrati i valori della sollecitazione nelle due direzioni sono gli stessi e sono pari a:

Tsd = 152.18/2 ∙ (0.70 – 0.40) /4 ∙ 1/0.55 = 10.4 kN

Non si tiene conto del peso proprio del plinto poiché esso scarica direttamente sul terreno in modo distribuito.

A questo punto è possibile calcolare la quantità di armatura minima da distribuire all’interno del plinto di fondazione. Adottanto un acciaio B450C con coefficiente di sicurezza γs=1.15, l’area di ferro minima è pari a:

Asmin = Ned/(0.85∙fyd) =

Asmin = 10.4 ∙ 103/(0.85∙450/1.15) = 31.3 mm2

Si adottano 4 Φ12 in ciascuna direzione per un As,eff = 452 mm2.

8.2 Calcolo delle sollecitazioni del plinto sul terreno Poiché la sezione è parzializzata in quanto la risultante degli sforzi di trazione ricade al di fuori del nocciolo di inerzia è possibile adottare il metodo del 3Bu per il calcolo delle tensioni:

σsd = 2N/3Bu

N= Ntot + PP

PP (peso proprio del plinto) = γc ∙ γcls∙B ∙L∙H = 9.555 Kn

e= M/N = 0.17m ≥ B/6= 0.12m sezione parzializzata

u= B/2 – e = 0.18 m

- A1+M1+R1:

σsd = 2∙(9.55+152.18)/(3∙0.70∙0.18) = 855.71 kPa

σsd1 = 855.71 kPa



- A2+M2+R2:

σsd = 2∙(9.55+130.76)/(3∙0.70∙0.18) = 742.41 kPa

σsd2 = 742.41 kPa

Tali valori andranno confrontati con la capacità portante del terreno

8.3 Verifica al punzonamento

In tal caso occore verificare che:

N p,Sd ≤ N p,Rd

con:

Con C25/30:

fck = 25 MPa

fctm = 0.30 ∙ 252/3 = 2.56 MPa

fctk = 0.7 ∙ 2.56 = 1.80 MPa

fctd = 1.80/1.5 = 1.20 MPa

u= 2(400+600) + 2(400 + 600) = 4000 mm

σtSd= Nsd/A = 152.18 ∙103/700∙700 = 0.31 MPa

Quindi:

N p,Rd = 0.5∙1.20∙4000∙600/103 = 1440 kN

N p,Sd = 0.152∙[700∙700 – (400+1200)∙(400+1200)] /103= -314.64 kN

La verifica è soddisfatta in quanto: N p,Rd ≥ N p,Sd



8.4 Verifica a taglio Il valore della forza di taglio è pari a:

Tale valore deve essere confrontato con il taglio resistente calcolato come segue:

ρl = As/d = 904/550 = 1.64

K= 1.6 – d = 1.05

τrd = 0.30 MPa

Vrd = 9092 kN > Ved = la verifica è soddisfatta

8.5 Verifica della capacità portante del terreno A valle del dimensionamento è possibile valutare il carico limite mediante la formula di Terzaghi:

qlim= A . g1 . h1 + B . c + C. g2 . b

Dove:

• A, B, C sono dei coefficienti tabellati in funzione dell’angolo di attrito φ;

• c è la coesione del terreno;

• g1e g2 sono, rispettivamente, i pesi dell’unità di volume del terreno di ricoprimento e di quello posto al di sotto del piano di posa;

• b è la larghezza della fondazione;

• h1 e l’altezza del terreno di ricoprimento che dà stabilita alla fondazione (valutata dal piano di fondazione al piano di primo calpestio).

La relazione sovrastante si può ricondurre a:

qlim= Nq . g1 . h + Nc . c + 1/2 Ng. g2 . b



Dove Nq, Nc ed Ng sono quantità adimensionali detti fattori di capacità portante funzione dell’angolo di resistenza al taglio e della forma della superficie di rottura. In particolare per il caso in questione essi valgono:

- Nq = = 38.88 fattore di sovraccarico

- Nc= (Nq -1) cot = 66.16 fattore di coesione

- Ng=2 (Nq +1) tan = 46.02 fattore che tiene conto dell’influenza del peso sul terreno

Essendo g1 e g2 pari a 1,8 g /cm3 = 18 kN/m3 per il terreno di fondazione in questione definito piroclastite mediamente addensato, = 30°=0.253 rad e coesione c del terreno pari a 0.

Risulta quindi un carico limite pari a:

qlim= 38.88 . 18 . 0.60 + 65.71. 0 + 1/2 . 46 . 18 . 0.70 = 709.7 kN/m2

Poiché σsdmax = 855.71 kPa il carico agente è pari a Nedmax = σsdmax ∙ A = 215.64 < qlim, la verifica risulta quindi soddisfatta.



8.6 Verifica delle travi di collegamento Per collegare i plinti di fondazione sono state progettate delle travi in c.a. si sezione 40x40 cm

verificate secondo le NTC08.

DatiAccelerazione massima locale (su suolo in piano di tipo A) ag 0,299*gFattore di amplificazione spettrale massima Fo 2,380Categoria suolo B

coef. di amplificazione stratigrafica Ss 1,115Coef. di amplificazione topografica ST 1,000categoria di sottosuolo e topografico S = Ss ST S 1,115

Base della sezione della trave di collegamento b 40,0cmAltezza della sezione della trave di collegamento h 40,0cmDiametro dell 'armatura longitudinale nella trave fi 12,0mmNumero di barre di armatura longitudinale n 4Area della sezione di calcestruzzo Ac 1600,00cm²

Area totale armatura nella sezione della trave Astot 4,52cm²

Classe di resistenza del calcestruzzo Rck 30,00MPaTensione di progetto a compressione del cls fcd 14,11MPa

Tensione di progetto a compressione dell 'acciaio fyd 391,30MPa

Valore medio forze verticali negli elementi sui plinti collegati Nsd 160,00kN

RisultatiAccelerazione orizzontale massima attesa al sito amax = ag S 0,333*g

Forza assiale nella trave di collegamento NEd 0,3Nsd amax / g 16,01kN

Forza assiale di resistenza a compressione NRc 0,8Ac fcd + Astot fyd 1983,10kNForza assiale di resistenza a trazione della trave NRt Astot fyd 177,02kNVerificheVerifica per trave compressa NRc > NEd 1983,1 > 16,01

Verifica per trave tesa NRt > NEd 177,02 > 16,01VERIFICATO

VERIFICA DELLE TRAVI DI COLLEGAMENTO TRA PLINTI (NTC 7.2.5.1)

La verifica delle travi di collegamento è eseguita con le azioni e le indicazioni riportate nel punto 7.2.5.1 delle NTC 2008. La trave di collegamento è verificata sia a trazione che a compressione. In quest’ultimo caso la verifica è eseguita come riportato nel punto 4.1.2.1.7.2 Verifiche di stabilità per elementi snelli , trascurando, a favore della sicurezza, l’effetto di contenimento dell’instabilità offerto dal terreno.



Controllo snellezzalunghezza netta della trave l 6,8cmcoefficiente per i l calcolo della lunghezza l ibera di inflessione β 0,500coefficiente C per calcolo della snellezza limite ( 0,7≤ C ≤2,7) C 1,000

lunghezza l ibera di inflessione della trave di collegamento l0 =β l 3,4cm

raggio di inerzia minimo della sezione della trave i = √ (Jmin/Ac) 11,5cm

snellezza della trave: λ = l0 / i 0,29

snellezza l imite λlim = 15,4 C / √ (Ned/(Acfcd) (4.1.33) λlim=15,4 C / √ (v) 182,89

Gli effetti di instabilità possono essere trascurati se λ < λlim 0,29 < 182,89VERIFICATO



9. Conclusioni Le ipotesi assunta a base dei calcoli strutturali in termini di

• caratterizzazione geometrica del modello di calcolo adottato;

• proprietà dei materiali utilizzati;

• condizioni di carico elementari;

• combinazioni di carico;

• tipologia di analisi strutturale eseguita;

• metodologia adottata per la verifica degli elementi strutturali e delle relative sezioni;

• modalità di presentazione dei risultati ottenuti,

sono conformi alle normative vigenti (NTC-08) e che tutte le verifiche ivi prescritte sono state

eseguite con esito positivo.

Per quanto dovuto.

Napoli, 07 giugno 2018 dott. ing. Antonio William Capone

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