Struttura dei metalli 1

1CORSO DI METALLURGIA A.A. 2001/2002 1

STRUTTURA DEI METALLI 1

CORSO DI METALLURGIA A.A. 2001/2002 2

I RETICOLI METALLICI

LIQUIDI

SOLIDI AMORFI

SOLIDI CRISTALLINI

Gli atomi o le molecole che licostituiscono sono disposti nellospazio senza un ordineprestabilito

Gli atomi o le molecole occupanoposizioni spaziali ben definite,generando un reticolo cristallino(es. diamante, silicio, quarzo,ferro, alluminio)


La struttura e le propriet di un solido cristallino dipendonoanche dalla natura dei legami atomici

I principali tipi di legame chimico:

legame metallico

legame ionico (o eteropolare)

legame covalente (o omeopolare)

legame di Van der Waals


Il legame metallico caratteristico dei metalli e dei solidi metallicie conferisce loro tipiche propriet meccaniche ed elettriche

negli elementi metallici n. elettroni di valenza < 4 sonoliberi di muoversi nel reticolo nube elettronica elevataconducibilit elettrica

reticolo metallico

ione metalliconube elettronica

cella elementare


equivalenza dei punti del reticolo (occupati dagli ioni positivi) +mobilit degli elettroni di valenza duttilit del metallo

i metalli tendono a cristallizzare in strutture molto compatte adalta simmetria:

disposizioni pi compatte

molto comune anche il reticolo cubico a corpo centrato(c.c.c.)

reticolo cubico a faccecentrate (c.f.c.)

reticolo esagonale compatto(e.c.)


Notazioni cristallografiche

La posizione di qualsiasi atomo nella cella elementare vieneindicata mediante le sue coordinate rispetto a tre assi x, y, zparalleli agli spigoli della cella stessa

unit di misura delle coordinate = lunghezze di tali spigoli a, b, c( costanti reticolari ) + verso

Un piano individuato mediantegli indici di Miller: (h k l)

2, 1/2, 1 1/2, 2, 1 1/2, 4/2, 2/2

y

x

za

bcc

2ab/2( h k l) = ( 1 4 2)


yx

z

( 1 0 0)

yx

z

( 1 1 1)

intercetta negativa segno meno sopra lindice corrispondente (h k l) intercetta infinita il corrispondente indice nullo le notazioni (h k l) e (h k l) rappresentano la stessa famiglia di piani per indicare sinteticamente tutte le facce del cubo che individuanopiani cristallograficamente equivalenti {h k l}

yx

z

( 1 1 0)


Una retta designata mediante le coordinate di un punto qualsiasidella retta ad essa parallela tracciata per lorigine degli assi: [u v w]

con la notazione si indicano tutte le direzioni dello stessotipo, es. tutti gli spigoli della cella unitaria si possono indicare con

yx

z

[ 1 1 1]


La procedura per calcolare gli indici di Miller di una direzione :

prendere un sistema di riferimento orientato secondo la regola dellamano destra, det. le coordinate di 2 punti che giacciono in quella direzione

sottrarre le coordinate del punto a valle da quelle del punto a monte

eliminare le frazioni e/o ridurre al minimo i risultati ottenuti

riportare i valori in parentesi quadre, se ci sono valori negativi riportareuna barra sopra il numero

yx

z


yx

z

t

(0 0 0 1)

(1 0 1 0)

Il reticolo esagonale costituisce un caso a s : si ricorre ad unsistema a quattro indici:piani (h k i l)direzioni [u v t w]


reticolo cubico a facce centrate (c.f.c.)

Al, Cu, Ni, Pb, Fe, Ag, Au

cella elementare : la pi piccola parte del cristallo che neconserva tutti gli elementi di simmetria

n. atomi = 4

n. di coordinazione = 12

fattore di impaccamento = 0,72

rappresentazione con ilmodello delle sfere rigide

rappresentazionetradizionale


piano A

piano B piano C

Impilamento di piani (1 1 1), piani ottaedrici,secondo la sequenza ABCABC


I piani ottaedrici formano 4 famiglie di piani, (1 1 1 ), (1 1 1), (1 1 1)e (1 1 1 ), e sono i piani di max addensamento atomico

le direzioni di max addensamento atomico sopra ogni pianoottaedrico sono tre: [1 1 0], [1 0 1] e [0 1 1] e sono le direzioni dislittamento preferenziali di un piano cristallografico rispetto adun altro

12 sistemi di slittamento come i c.c.c. ma

c.f.c. struttura pi deformabile della c.c.c. ( PERCHE?)


x

z

y

z

xy

z

xy

z

xy


reticolo cubico a corpo centrato (c.c.c.)

Cr, V, Mo, W, Fe

cella elementare:

n. atomi = 2






piano A

piano B

Impilamento di piani (1 1 0),secondo la sequenza ABAB

sono 6 famiglie di piani, (1 1 0), (1 1 0), (1 0 1), (1 0 1), (0 1 1) e(0 1 1) a max densit atomica, ciascuna contiene 2 direzioni dimax addensamento atomico 12 sistemi di slittamento


struttura esagonale compatta (e.c.)

Zn, Cd, Mg



n. atomi = 6




piano A

piano BImpilamento di piani (0 0 0 1), piani basali, secondo la sequenzaABAB , sono i piani di max densit atomica e formano una solafamigliale direzioni di max densit atomica sono 3 3 sistemi dislittamento deformabilit limitata

10


Per correttezza si dovrebbe parlare di struttura e.c. e non direticolo e.c. perch la cella esagonale non propriamente la cellaelementare:

n. atomi = 2




ESERCIZIODeterminare gli indici di Miller delle direzioni A, B e C

Direzione A due punti sono 1, 0, 0 e 0, 0, 0 1, 0, 0 - 0, 0, 0 = 1, 0, 0 non ci sono frazioni da eliminare o numeri da semplificare Il risultato : [1 0 0]

y

x

z

BA C

11


y

x

z

BA C

Direzione B due punti sono 1, 1, 1 e 0, 0, 0 1, 1, 1 - 0, 0, 0 = 1, 1, 1 non ci sono frazioni da eliminare o numeri da semplificare Il risultato : [1 1 1]

Direzione C due punti sono 0, 0, 1 e 1/2, 1, 0 0, 0, 1 - 1/2, 1, 0 = -1/2, -1, 1 2(-1/2, -1, 1) -1, -2, 2 Il risultato : [1, 2, 2 ]


ESERCIZIODeterminare gli indici di Miller dei piani A e B

y

x

z

y

x

z

y = 2

A

B

12


ESERCIZIOCalcolare il numero di atomi, il numero di coordinazione e il fattoredi impaccamento del reticolo cubico semplice




0,5246

a

a21

348

81

cubo totale volumecubo nel sfere totale volumetoimpaccamen di fattore 3

3

==

==

1881 atomi n. ==

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