Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten - · PDF fileMikromechanik und Homogenisierung...

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  • Institut Fahrzeugsystemtechnik (FAST), Teilinstitut fr Leichtbautechnologie

    KIT Die Forschungsuniversitt in der Helmholtz-Gemeinschaft www.fast.kit.edu

    Dr.-Ing. Luise Krger, 16.01.2017

    WS 2016/2017

    Vorlesung 2113106

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten

    6.1 Schdigungsanalyse von Mehrschichtlaminaten

  • 2 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    bersicht Vorlesung Berechnung von Faserverbundlaminaten

    1. 17.10. 1. Einfhrung Faserverbundlaminate

    2. 24.10. 2. Mikromechanik, Homogenisierung

    3. 31.10. bung Homogenisierung

    4. 07.11. 3. Makromechanisches Verhalten der Einzelschicht

    5. 14.11. 4.1 Verhalten des Mehrschichtverbundes: Klassische Laminattheorie

    6. 21.11. 4.2 Verhalten des Mehrschichtverbundes: Laminattheorien hherer Ordnung

    Austeilung der Abaqus-bungsaufgaben Mehrschichtlaminate (Option fr 28.11.)

    7. 05.12. bung Mehrschichtverbund

    8. 12.12. 5. Finite Elementformulierungen fr Mehrschichtlaminate (+ Lehr-Evaluation)

    9. 19.12. Abaqus-bung Mehrschichtverbund

    10. 09.01. 6.1 Versagensanalyse von Mehrschichtlaminaten

    (+ Austeilung der Abaqus-bungsaufgaben Schdigungsmodellierung)

    11. 16.01. 6.2 Schdigungsanalyse von Mehrschichtlaminaten

    12. 23.01. Abaqus-bung Schdigungsmodellierung

    13. 30.01. 7. Auslegung von Mehrschichtlaminaten

    14. 06.02. Zusammenfassung und Wiederholung

    Prfungstage: Do. 16.2., Do. 23.2., Mo. 6.3., Mo. 20.3. 8:30-12:00 (Kontakt: Frau Hentschel)

  • 3 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    1. Einleitung

    2. Mikromechanik und Homogenisierung des Faser-Matrix-Verbundes

    3. Makromechanisches Verhalten der Einzelschicht

    4. Makromechanisches Verhalten des Mehrschichtverbundes

    5. Finite Elementformulierungen fr Mehrschichtlaminate

    6. Versagens- und Schdigungsanalyse von Mehrschichtlaminaten

    Einleitung

    Versagenskriterien

    Schdigungsmodelle

    Einleitung/Wiederholung

    Isotrope Schdigungsvariable und effektive Materialsteifigkeiten

    Anisotrope Schdigungsmodelle

    Degradationsmodelle

    Schdigungsmechanische Modelle

    lineare Entfestigung (Abaqus-Modell nach Lapczyk):

    exponentielle Entfestigung (Maim et al.)

    numerische Aspekte

    Delaminationsanalyse

    7. Auslegung von Mehrschichtlaminaten

    bersicht Vorlesung Berechnung von Faserverbundbauteilen

  • 4 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    Schdigung = Ansammlung lokaler Mikrodefekte

    Effektive Kennwerte = Homogenisierung der Mikroschdigungen

    Schdigungsmechanik

    Teilgebiet der Kontinuumsmechanik

    beschreibt Rissentstehung in einem makroskopisch rissfreien Material

    beschreibt Steifigkeits- und Festigkeitsnderungen makroskopisch

    verwendet homogene Stoffgesetze und effektive Materialkennwerte

    Verwendung von Schdigungsvariablen

    beschreiben den Schdigungszustand, hngen vom

    Deformationszustand ab und sind materialspezifisch

    Bruchmechanik

    setzt einen existierenden Riss voraus

    beschreibt den Rissfortschritt

    basiert auf der Analyse der Spannungskonzentrationen an der Rissspitze

    6 Schdigungsanalyse: Einleitung / Wiederholung

  • 5 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    6 Schdigungsanalyse: Einleitung / Wiederholung

    Wachsende Materialschdigung vom Zwischenfaserbruch zum Faserbruch

    Lam

    inat

    Ein

    zels

    chic

    ht

    Versagensmodi

    Faserbruch

    Zwischenfaserbruch

    Sukzessives Materialversagen (-Richtung)

    Quellen der Grafiken: A. Puck, Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten, 1996

    H. M. Deuschle, 3D Failure Analysis of UD Fibre Reinforced Composites

    Delamination

    Zwischenfaser-

    bruch

    Beginn

    Mikroversagen

    gesttigte

    Rissdichte

    linear

    elastisch nichtlinear Reduktion der

    Schichtsteifigkeit

    Versagensanalyse Degradationsanalyse,

    Schdigungsevolution

    steigende Belastung

    x

    y

    z

    90

    0

    90

    Wachstum

    der Mikro-

    Schdigung

    Wachstum der

    makroskopischen

    Rissdichte

  • 6 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    6 Schdigungsanalyse: Einleitung / Wiederholung

    Beschreibung des mechanischen Verhaltens des Laminats

    Stoffgesetz, Konstitutivgleichung Spannungs-Dehnungs-Beziehung

    linear

    nichtlinear

    schdigungsmechanisch

    Schdigungsaktivierung Versagenskriterium

    Versagensgrenzflche

    richtungsabhngig (pauschal oder moden-spezifisch)

    Schdigungsevolution

    Schdigungswachstum bei steigender Belastung

    Schdigungsrate

    = C

    = C

    =

    (), 1

    = , , ,

  • 7 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    1. Einleitung

    2. Mikromechanik und Homogenisierung des Faser-Matrix-Verbundes

    3. Makromechanisches Verhalten der Einzelschicht

    4. Makromechanisches Verhalten des Mehrschichtverbundes

    5. Finite Elementformulierungen fr Mehrschichtlaminate

    6. Versagens- und Schdigungsanalyse von Mehrschichtlaminaten

    Einleitung

    Versagenskriterien

    Schdigungsmodelle

    Einleitung/Wiederholung

    Isotrope Schdigungsvariable und effektive Materialsteifigkeiten

    Anisotrope Schdigungsmodelle

    Degradationsmodelle

    Schdigungsmechanische Modelle

    lineare Entfestigung (Abaqus-Modell nach Lapczyk):

    exponentielle Entfestigung (Maim et al.)

    numerische Aspekte

    Delaminationsanalyse

    7. Auslegung von Mehrschichtlaminaten

    bersicht Vorlesung Berechnung von Faserverbundbauteilen

  • 8 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    Schdigungsvariable

    Mikrodefekte reduzieren den Tragquerschnitt

    Ma fr die Schdigung :

    Verhltnis der Defektflche zur Gesamtflche

    die Schdigungsvariable ist eine Zustandsgre mit

    = 0 ungeschdigt

    = 1 vollstndig geschdigt (theoretisch)

    praktisch erreicht werden Schdigungsgrenzwerte von

    max = 0,2 bis 0,5

    die effektive Materialsteifigkeit reduziert sich: = ,

    6 Schdigungsanalyse: Isotrope Schdigungsvariable

    =

    Effektive Spannungen

    Die effektiven Spannungen entsprechen den

    Schnittkrften bezogen auf den Restquerschnitt =

    Bei Verwendung der effektiven Spannungen lsst sich das

    geschdigte Material durch ein Materialgesetz des

    ungeschdigten Materials beschreiben

    =

    =

    =

    1

    (Bildquelle: D. Hartung, NAFEMS

    Training Course, Simulation und

    Analyse von Composites)

  • 9 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    Schdigungsformulierung ber Dehnungsquivalenz

    Die Dehnung des

    ungeschdigten Materials mit den effektiven (auf bezogenen) Spannungen

    entspricht der Dehnung des

    geschdigten Materials mit den nominalen (auf bezogenen) Spannungen

    6 Schdigungsanalyse: Isotrope effektive Materialsteifigkeiten

    = 1

    0

    =

    0=

    1 1

    0

    = = 1 0

    =

    Schdigung kann durch Messung des effektiven

    E-Moduls experimentell bestimmt werden

    Schdigungsmodelle

    Stoffgesetz der Schdigungsmodelle verwendet die

    nominalen Spannungen

    (Bildquelle: D. Hartung, NAFEMS

    Training Course, Simulation und

    Analyse von Composites)

  • 10 Institut fr Fahrzeugsystemtechnik

    Lehrstuhl fr Leichtbautechnologie

    Dr.-Ing. Luise Krger, Vorlesung WS2016/17

    Strukturberechnung von Faserverbundlaminaten: 6.1 Versagensanalyse

    Alternative: Schdigungsformulierung ber Energiequivalenz

    Die Verzerrungsenergie ( , ) des

    ungeschdigten Materials mit den effektiven (auf bezogenen) Spannungen

    entspricht der Verzerrungsenergie (, ) des

    geschdigten Materials mit den nominalen (auf bezogenen) Spannungen

    6 Schdigungsanalyse: Isotrope effektive Materialsteifigkeiten

    , = :

    = 1

    = 0

    , = :

    Energiequivalenz ist erfllt bei

    = 1

    Eingesetzt in das Materialgesetz der effektiven Konfiguration

    ergibt () = 1 20

    Bestimmung der Schdigung ber Messung des effektiven

    E-Moduls:

    wchst langsamer als bei Formul