structural element design manual

8/7/2019 structural element design manual

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T R U C T U R A LE M E N T S

I G N

E V O R D R A Y C O T T

F compression, O C R , web-optimization with C V I S I O N 's PdfC ompresso

http://www.cvisiontech.com/pdf_compressor_31.html




S t r u c t u r a l E l e m e n t sD e s i g n M a n u a l

T R E V O R D R A Y C O T T ,C E n g , F l S t r u c t E

U T T E R W O R T HE I N E M A N N






I n m e m o r y o f m y f a t h e r H a r r y D r a y c o t t

B u t t e r w o r t h - H e i n e m a n nL i n a c r e H o u s e , J o r d a n H i l l , O x f o r d O X 2 8 D P2 2 5 W i l d w o o d A v e n u e , W o b u r n , M A 0 1 8 0 1 - 2 0 4 1A d i v i s i o n o f R e e d E d u c a t i o n a l a n d P r o f e s s i o n a l P u b l i s h i n g L t d

m e m b e r o f t h e R e e d E l s e v i e r p l c g r o u p

O X F O R D A U C K L A N D B O S T O NJ O H A N N E S B U R G M E L B O U R N E D E L H I

F i r s t p u b l i s h e d 1 9 9 0R e p r i n t e d 1 9 9 1 , 1 9 9 2 , 1 9 9 4 , 1 9 9 5 , 1 9 9 6 , 1 9 9 7 , 1 9 9 9

© T r e v o r D r a y c o t t 1 9 9 0

A l l r i g h t s r e s e r v e d . N o p a r t o f t h i s p u b l i c a t i o n

m a y b e r e p r o d u c e d i n a n y m a t e r i a l f o r m ( i n c l u d i n g

p h o t o c o p y i n g o r s t o r i n g i n a n y m e d i u m b y e l e c t r o n i cm e a n s a n d w h e t h e r o r n o t t r a n s i e n t l y o r i n c i d e n t a l l y

t o s o m e o t h e r u s e o f t h i s p u b l i c a t i o n ) w i t h o u t t h e

w r i t t e n p e r m i s s i o n o f t h e c o p y r i g h t h o l d e r e x c e p t i n

a c c o r d a n c e w i t h t h e p r o v i s i o n s o f t h e C o p y r i g h t ,

D e s i g n s a n d P a t e n t s A c t 1 9 8 8 o r u n d e r t h e t e r m s o f a

l i c e n c e i s s u e d b y t h e C o p y r i g h t L i c e n s i n g A g e n c y L t d ,

9 0 T o t t e n h a m C o u r t R o a d , L o n d o n , E n g l a n d W I P 9 H E .

A p p l i c a t i o n s f o r t h e c o p y r i g h t h o l d e r ' s w r i t t e n p e r m i s s i o n

t o r e p r o d u c e a n y p a r t o f t h i s p u b l i c M i o n s h o u l d b e a d d r e s s e d

t o t h e p u b l i s h e r s

B r i t i s h L i b r a r y C a t a l o g u i n g i n P u b l i c a t i o n D a t a

D r a y c o t t , T r e v o rS t r u c t u r a l e l e m e n t s d e s i g n m a n u a l

1 . S t r u c t u r a l c o m p o n e n t s . D e s i g nI . T i t l e6 2 4 . 1 7 7 1

I S B N 0 7 5 0 6 0 3 1 3 5

P r i n t e d a n d b o u n d i n G r e a t B r i t a i n






C o n t e n t s

P r e f a c e 9

1 G e n e r a l m a t t e r s 1

1 . 1 I n t r o d u c t i o n 1

1 . 2 B r i t i s h S t a n d a r d s 2

1 . 3 L o a d i n g 3

1 . 4 S t r u c t u r a l m e c h a n i c s 1 4

1 . 5 T h e o r y o f b e n d i n g 1 4

1 . 6 C o m p r e s s i o n m e m b e r s 2 1

1 . 7 S u m m a r y 2 5

2 T i m b e r e l e m e n t s 2 6

2 . 1 S t r e s s g r a d i n g 2 6

2 . 2 S t r u c t u r a l d e s i g n o f t i m b e r 2 7

2 . 3 S y m b o l s 2 7

2 . 4 S t r e n g t h c l a s s e s 2 8

2 . 5 G r a d e s t r e s s e s 2 8

2 . 6 D e s i g n s t r e s s e s 3 0

2 . 7 D r y a n d w e t e x p o s u r e c o n d i t i o n s 3 12 . 8 G e o m e t r i c a l p r o p e r t i e s o f t i m b e r 3 1

2 . 9 D u r a t i o n o f l o a d 3 1

2 . 1 0 L o a d s h a r i n g s y s t e m s 3 1

2 . 1 1 T y p e s o f m e m b e r 3 3

2 . 1 2 F l e x u r a l m e m b e r s 3 4

2 . 1 2 . 1 B e n d i n g ( i n c l u d i n g l a t e r a l b u c k l i n g ) 3 4

2 . 1 2 . 2 D e f l e c t i o n 3 6

2 . 1 2 . 3 S h e a r 3 8

2 . 1 2 . 4 B e a r i n g 3 9

2 . 1 2 . 5 D e s i g n s u m m a r y f o r t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s 3 9

2 . 1 3 P r o p r i e t a r y t i m b e r b e a m s 4 9

2 . 1 4 C o m p r e s s i o n m e m b e r s : p o s t s 4 9

2 . 1 4 . 1 A p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s 5 0

2 . 1 4 . 2 P e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s 5 0

2 . 1 4 . 3 S l e n d e r n e s s o f p o s t s 5 0

2 . 1 4 . 4 S l e n d e r n e s s r a t i o 5 1

2 . 1 4 . 5 R a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o c o m p r e s s i o ns t r e s s 5 1

2 . 1 4 . 6 E c c e n t r i c a l l y l o a d e d p o s t s 5 2

2 . 1 4 . 7 D e s i g n s u m m a r y f o r t i m b e r p o s t s 5 2






V i C O N T E N T S

2 . 1 5 L o a d b e a r i n g s t u d w a l l s 5 6

2 . 1 6 T i m b e r t e m p o r a r y w o r k s 5 8

2 . 1 6 . 1 F o r m w o r k 5 8

2 . 1 6 . 2 S u p p o r t w o r k f o r e x c a v a t i o n s 6 3

2 . 1 7 R e f e r e n c e s 6 5

3 C o n c r e t e e l e m e n t s 6 7

3 . 1 S t r u c t u r a l d e s i g n o f c o n c r e t e 6 7

3 . 2 S y m b o l s 6 7

3 . 3 D e s i g n p h i l o s o p h y 6 9

3 . 3 . 1 U l t i m a t e l i m i t s t a t e 6 9

3 . 3 . 2 S e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e 7 0

3 . 3 . 3 L i m i t s t a t e b a s i c d e s i g n p r o c e d u r e 7 0

3 . 4 S a f e t y f a c t o r s 7 0

3 . 5 L o a d s 7 1

3 . 5 . 1 C h a r a c t e r i s t i c l o a d s 7 1

3 . 5 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r l o a d 7 1

3 . 5 . 3 U l t i m a t e d e s i g n l o a d 7 2

3 . 6 M a t e r i a l p r o p e r t i e s 7 3

3 . 6 . 1 C h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f m a t e r i a l s 7 3

3 . 6 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r m a t e r i a l s 7 4

3 . 6 . 3 U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f m a t e r i a l s 7 5

3 . 7 P r a c t i c a l c o n s i d e r a t i o n s f o r d u r a b i l i t y 7 5

3 . 7 . 1 S h a p e a n d b u l k o f c o n c r e t e 7 6

3 . 7 . 2 C o n c r e t e c o v e r t o r e i n f o r c e m e n t 7 6

3 . 7 . 3 F i r e r e s i s t a n c e 7 8

3 . 8 F l e x u r a l m e m b e r s 7 8

3 . 9 B e a m s 7 93 . 9 . 1 E f f e c t i v e s p a n o f b e a m s 7 9

3 . 9 . 2 D e e p b e a m s 7 9

3 . 9 . 3 S l e n d e r b e a m s 8 0

3 . 9 . 4 M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s 8 0

3 . 9 . 5 M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t 8 1

3 . 9 . 6 M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t 8 1

3 . 9 . 7 B e n d i n g U L S 8 2

3 . 9 . 8 C r a c k i n g S L S 8 5

3 . 9 . 9 D e f l e c t i o n S L S 8 5

3 . 9 . 1 0 S h e a r U L S 9 4

3 . 9 . 1 1 D e s i g n s u m m a r y f o r c o n c r e t e b e a m s 1 0 3

3 . 1 0 S l a b s 1 0 3

3 . 1 0 . 1 D i m e n s i o n a l c o n s i d e r a t i o n s 1 0 6

3 . 1 0 . 2 R e i n f o r c e m e n t a r e a s 1 0 6

3 . 1 0 . 3 M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t 1 0 7

3 . 1 0 . 4 M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t 1 0 7

3 . 1 0 . 5 B e n d i n g U L S 1 0 8

3 . 1 0 . 6 C r a c k i n g S L S 1 0 8

3 . 1 0 . 7 D e f l e c t i o n S L S 1 0 8

3 . 1 0 . 8 S h e a r U L S 1 0 8






C O N T E N T S V ii

3 . 1 1 C o l u m n s 1 1 3

3 . 1 1 . 1 C o l u m n c r o s s - s e c t i o n 1 1 63 . 1 1 . 2 M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s 1 1 7

3 . 1 1 . 3 M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t 1 1 8

3 . 1 1 . 4 M a x i m u m S p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t 1 1 9

3 . 1 1 . 5 L a t e r a l r e i n f o r c e m e n t 1 1 93 . 1 1 . 6 C o m p r e s s i v e U L S 1 2 0

3 . 1 1 . 7 S h e a r U L S 1 2 6

3 . 1 1 . 8 C r a c k i n g S L S 1 2 6

3 . 1 1 . 9 L a t e r a l d e f l e c t i o n 1 2 6

3 . 1 1 . 1 0 D e s i g n s u m m a r y f o r c o n c r e t e c o l u m n s 1 2 6

3 . 1 2 R e f e r e n c e s 1 3 0

4 M a s o n r y e l e m e n t s 1 3 1

4 . 1 S t r u c t u r a l d e s i g n o f m a s o n r y 1 3 1

4 . 2 S y m b o l s 1 3 1

4 . 3 D e f i n i t i o n s 1 3 2

4 . 4 M a t e r i a l s 1 3 3

4 . 4 . 1 B r i c k s 1 3 3

4 . 4 . 2 B l o c k s 1 3 4

4 . 4 . 3 M o r t a r 1 3 5

4 . 4 . 4 W a l l t i e s 1 3 6

4 . 4 . 5 D a m p p r o o f c o u r s e s 1 3 6

4 . 5 D e s i g n p h i l o s p h y 1 3 8

4 . 6 S a f e t y f a c t o r s 1 3 8

4 . 7 L o a d s 1 3 8

4 . 7 . 1 C h a r a c t e r i s t i c l o a d s 1 3 84 . 7 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r l o a d 1 3 9

4 . 7 . 3 U l t i m a t e d e s i g n l o a d 1 3 9

4 . 8 M a t e r i a l p r o p e r t i e s 1 3 9

4 . 8 . 1 C h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r yu n i t s 1 4 0

4 . 8 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r m a t e r i a l s 1 4 3

4 . 8 . 3 U l t i m a t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r y u n i t s 1 4 4

4 . 9 F a c t o r s i n f l u e n c i n g t h e l o a d h e a r i n g c a p a c i t y o f m a s o n r ym e m b e r s 1 4 4

4 . 9 . 1 S l e n d e r n e s s r a t i o 1 4 5

4 . 9 . 2 L a t e r a l s u p p o r t 1 4 5

4 . 9 . 3 E f f e c t i v e h e i g h t 1 4 74 . 9 . 4 E f f e c t i v e l e n g t h 1 4 7

4 . 9 . 5 E f f e c t i v e t h i c k n e s s 1 4 9

4 . 9 . 6 C a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f o r s l e n d e r n e s s 1 5 0

4 . 1 0 V e r t i c a l l o a d r e s i s t a n c e 1 5 2

4 . 1 0 . 1 D e s i g n s u m m a r y f o r a v e r t i c a l l y l o a d e d w a l l o rc o l u m n 1 5 3

4 . 1 1 C o n c e n t r a t e d l o a d s 1 6 1

4 . 1 2 R e f e r e n c e s 1 6 1






V i i i C O N T E N T S

5 S t e e l e l e m e n t s 1 6 2

5 . 1 S t r u c t u r a l d e s i g n o f s t e e l w o r k 1 6 2

5 . 2 S y m b o l s 1 6 3

5 . 3 D e f i n i t i o n s 1 6 5

5 . 4 S t e e l g r a d e s a n d s e c t i o n s 1 6 6

5 , 5 D e s i g n p h i l o s o p h y 1 6 65 . 6 S a f e t y f a c t o r s 1 6 8

5 . 7 L o a d s 1 6 8

5 . 7 . 1 S p e c i f i e d l o a d s 1 6 8

5 . 7 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r l o a d 1 6 8

5 . 7 . 3 U l t i m a t e d e s i g n l o a d 1 6 8

5 . 7 . 4 S e r v i c e a b i l i t y d e s i g n l o a d 1 6 9

5 . 8 M a t e r i a l p r o p e r t i e s 1 6 9

5 . 9 S e c t i o n p r o p e r t i e s 1 7 0

5 . 1 0 B e a m s 1 7 0

5 . 1 0 . 1 B e n d i n g U L S 1 7 5

5 . 1 0 . 2 B e n d i n g U L S o f l a t e r a l l y r e s t r a i n e d b e a m s 1 7 6

5 . 1 0 . 3 B e n d i n g U L S o f l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d b e a m s 1 8 1

5 . 1 0 . 4 S h e a r U L S 1 9 3

5 . 1 0 . 5 D e f l e c t i o n S L S 1 9 6

5 . 1 0 . 6 W e b b u c k l i n g r e s i s t a n c e 1 9 7

5 . 1 0 . 7 W e b b e a r i n g r e s i s t a n c e 1 9 8

5 . 1 0 . 8 D e s i g n s u m m a r y f o r s t e e l b e a m s 2 0 0

5 . 1 1 F a b r i c a t e d b e a m s 2 0 6

5 . 1 2 C o l u m n s 2 0 8

5 . 1 2 . 1 A x i a l l y l o a d e d c o l u m n s 2 0 9

5 . 1 2 . 2 D e s i g n s u m m a r y f o r a x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n s 2 1 1

5 . 1 2 . 3 A x i a l l y l o a d e d c o l u m n s w i t h n o m i n a l m o m e n t s 2 1 6

5 . 1 2 . 4 D e s i g n s u m m a r y f o r a x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n sw i t h n o m i n a l m o m e n t s 2 1 9

5 . 1 2 . 5 C a s e d c o l u m n s 2 2 2

5 . 1 2 . 6 C o l u m n b a s e p l a t e s 2 2 6

5 . 1 3 C o n n e c t i o n s 2 2 8

5 . 1 4 R e f e r e n c e s 2 2 9

I n d e x 2 3 0






P r e f a c e

D u r i n g t w e n t y y e a r s o f l e c t u r i n g o n t h e d e s i g n o f s t r u c t u r a l e l e m e n t s , Ih a v e o f t e n b e e n a s k e d t o r e c o m m e n d a s u i t a b l e t e x t b o o k o n t h e s u b j e c t .T h e r e a r e s e v e r a l e x c e l l e n t b o o k s a v a i l a b l e d e a l i n g i n d i v i d u a l l y w i t h t h ed e s i g n o f s t r u c t u r a l m e m b e r s i n e i t h e r t i m b e r , c o n c r e t e , m a s o n r y o r s t e e l .H o w e v e r , b o o k s t h a t d e a l w i t h t h e d e s i g n o f s t r u c t u r a l e l e m e n t s i n a l l

f o u r m a t e r i a l s a r e s c a r c e . T h i s i s p a r t i c u l a r l y s o a t p r e s e n t , p r o b a b l yb e c a u s e o f t h e c h a n g e s t h a t h a v e t a k e n p l a c e i n r e c e n t y e a r s t o B r i t i s hS t a n d a r d s r e l a t e d t o s t r u c t u r a l e n g i n e e r i n g . I t i s f o r t h i s r e a s o n t h a t Id e c i d e d t o w r i t e t h i s m a n u a l .

M y p r i m a r y a i m h a s b e e n t o p r o v i d e a s i n g l e s o u r c e o f i n f o r m a t i o n f o r

s t u d e n t s w h o a r e n e w t o t h e t o p i c . I n d o i n g s o , I h a v e c o n c e n t r a t e d o nt h e b e h a v i o u r a n d p r a c t i c a l d e s i g n o f t h e m a i n e l e m e n t s t h a t c o m p r i s e ab u i l d i n g s t r u c t u r e , a n d h a v e i n c l u d e d p l e n t y o f w o r k e d e x a m p l e s . T h e r e -f o r e t h e b o o k s h o u l d p r o v e u s e f u l n o t o n l y t o s t u d e n t s o f s t r u c t u r a l a n dc i v i l e n g i n e e r i n g , b u t a l s o t o t h o s e s t u d y i n g f o r q u a l i f i c a t i o n s i n a r c h i -t e c t u r e , b u i l d i n g a n d s u r v e y i n g , w h o n e e d t o u n d e r s t a n d t h e d e s i g n o fs t r u c t u r a l e l e m e n t s .

T h e m a n u a l i s d i v i d e d i n t o f i v e c h a p t e r s : g e n e r a l m a t t e r s , t i m b e r , c o n -c r e t e , m a s o n r y a n d s t e e l . E a c h c h a p t e r p r o v i d e s p r a c t i c a l g u i d a n c e o n t h ed e s i g n o f s t r u c t u r a l e l e m e n t s i n a c c o r d a n c e w i t h t h e a p p r o p r i a t e B r i t i s hS t a n d a r d o r C o d e o f P r a c t i c e . H o w e v e r , t h i s m a n u a l i s n o t i n t e n d e d t o

b e a n e x h a u s t i v e e x p l a n a t i o n o f t h e v a r i o u s d e s i g n c o d e s al t hou g h s o m er e a d e r s m a y f i n d i t a u s e f u l i n t r o d u c t i o n t o t h o s e c o d e s .I h a v e b e e n f o r t u n a t e d u r i n g t h i r t y y e a r s i n s t r u c t u r a l e n g i n e e r i n g t o

h a v e r e c e i v e d h e l p a n d g u i d a n c e , b o t h d i r e c t l y a n d i n d i r e c t l y , f r o m p e o p l et o o n u m e r o u s t o m e n t i o n h e r e . T h i s m a n u a l i s t h e r e f o r e i n t e n d e d , i n s o m es m a l l w a y , t o r e d r e s s t h e b a l a n c e b y o f f e r i n g a s s i s t a n c e t o a n y o n e w i s h i n gt o l e a r n t h e p r i n c i p l e s o f s t r u c t u r a l e l e m e n t d e s i g n . I h o p e t h a t i t w i l l b ea s o u r c e t o t u r n t o f o r h e l p a s a s t u d e n t a n d a f r i e n d f o r r e f e r e n c e w h e no n e h a s g a i n e d e x p e r i e n c e a n d c o n f i d e n c e .

I n c o n c l u s i o n , I m u s t a c k n o w l e d g e t h e i n v a l u a b l e a s s i s t a n c e r e c e i v e df r o m c e r t a i n p e o p l e i n p a r t i c u l a r . I a m i n d e b t e d t o F r a n c i s M y e r s c o u g hf o r t h e t h o r o u g h w a y h e r e a d t h r o u g h t h e d r a f t a n d f o r h i s p e r t i n e n t

c o m m e n t s . S p e c i a l t h a n k s a r e d u e t o S u e D e a n w h o s o m e h o w m a n a g e dt o d e c i p h e r t h e s c r i b b l e a n d t u r n i t i n t o a t y p e d m a n u s c r i p t . L a s t , b u tc e r t a i n l y n o t l e a s t , I a m g r a t e f u l t o m y w i f e a n d f a m i l y f o r t h e i r p a t i e n c ea n d s u p p o r t d u r i n g t h e m o n t h s o f w r i t i n g .

T r e v o r D r a y c o t t






1 G e n e r a l m a t t e r s

1 . 1 I n t r o d u c t i o n S t r u c t u r a l e n g i n e e r i n g c a n b r o a d l y b e d e s c r i b e d a s t h e s t u d y o f h o w t h ev a r i o u s c o m p o n e n t e l e m e n t s o f a b u i l d i n g a c t t o g e t h e r t o f o r m a s u p p o r t -i v e s t r u c t u r e a n d t r a n s m i t f o r c e s d o w n t o t h e f o u n d a t i o n s . D e t e r m i n i n g

t h e a c t u a l s i z e o f t h e m e m b e r s o r e l e m e n t s i s o n l y o n e o f t h e i n t e r r e l a t e dm a t t e r s w i t h w h i c h t h e s t r u c t u r a l e n g i n e e r i s c o n c e r n e d i n t h e d e s i g n o fa b u i l d i n g o r s i m i l a r s t r u c t u r e . F o r t h e p u r p o s e o f d e s c r i p t i o n t h e s e m a t -t e r s m a y b e d i v i d e d i n t o s t a g e s a n d d e f i n e d a s f o l l o w s :

S t r u c t u r a l p l a n n i n g s t a g e W h e n a s t r u c t u r a l s c h e m e i s d e v i s e d t o s u i t

b o t h t h e p u r p o s e o f t h e b u i l d i n g a n d t h e s i t e c o n d i t i o n s w h i c h e x i s t .S t r u c t u r a l a n a l y s i s s t a g e W h e n t h e l o a d s a r e d e t e r m i n e d a n d t h e i r d i s -p e r s a l t h r o u g h t h e s t r u c t u r e i s a n a l y s e d b y a p p l y i n g t h e p r i n c i p l e s o fs t r u c t u r a l m e c h a n i c s .

S t r u c t u r a l e l e m e n t s d e s i g n s t a g e W h e n t h e s i z e n e e d e d f o r e a c h m e m b e r i sc a l c u l a t e d i n r e l a t i o n t o t h e m a t e r i a l a n d i t s p a r t i c u l a r s t r u c t u r a l c a p a c i t y .

S t r u c t u r a l d e t a i l i n g s t a g e W h e n d e t a i l d r a w i n g s a r e p r o d u c e d t o i l l u s -t r a t e h o w t h e s t r u c t u r e i s t o b e c o n s t r u c t e d o n s i t e s o a s t o c o m p l y w i t ht h e e n g i n e e r ' s d e s i g n c o n c e p t .

S t r u c t u r a l s p e c i f i c a t i o n s t a g e W h e n t h e s p e c i f i c a t i o n c l a u s e s a r e c o m -p i l e d t o e n s u r e t h a t t h e s t a n d a r d o f m a t e r i a l s a n d w o r k m a n s h i p t o b ee m p l o y e d i n t h e w o r k s c o m p l y w i t h t h e a s s u m p t i o n s e m b o d i e d i n t h e

s t r u c t u r a l e n g i n e e r ' s d e s i g n .

B u i l d i n g a n d c i v i l e n g i n e e r i n g i s a t e a m e f f o r t , r e q u i r i n g e a c h d i s c i p l i n e t oh a v e s o m e u n d e r s t a n d i n g o f t h e w o r k i n o t h e r s . I n t h i s c o n t e x t s t r u c t u r a l

e l e m e n t d e s i g n i s p r o b a b l y t h e b e s t s u b j e c t t o p r o v i d e a r c h i t e c t s , q u a n t i t ys u r v e y o r s , b u i l d i n g c o n t r o l o f f i c e r s , c l e r k s o f w o r k s a n d s i t e s t a f f w i t h af u n d a m e n t a l k n o w l e d g e o f t h e s t r u c t u r a l b e h a v i o u r o f t h e d i f f e r e n t b u i l d -i n g m a t e r i a l s .

I n i t i a l l y s t u d e n t s o f t e n m i s t a k e n l y b e l i e v e t h a t s t r u c t u r a l e l e m e n t d e s i g ni s j u s t a f o r m o f a p p l i e d m a t h e m a t i c s . S o m e r e g r e t t a b l y a r e e v e n d a u n t e db y t h i s b e l i e f . I t c a n n o t b e d e n i e d t h a t i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e s i z e o fi n d i v i d u a l e l e m e n t s i t i s n e c e s s a r y t o c a r r y o u t c a l c u l a t i o n s , b u t t h e s e ,o n c e u n d e r s t o o d , f o l l o w a l o g i c a l s e q u e n c e .

T o a s s i s t u s i n a r r i v i n g a t a l o g i c a l d e s i g n s e q u e n c e w e f i r s t n e e d a s e to f g u i d e l i n e s . T h e s e m a y b e f o u n d i n t h e r e l e v a n t B r i t i s h S t a n d a r d s o rC o d e s o f P r a c t i c e w h i c h a d v i s e o n h o w t h e m a t e r i a l s w e u s e , t h a t i s t i m b e r ,c o n c r e t e , m a s o n r y a n d s t e e l , b e h a v e i n t h e f o r m o f b u i l d i n g e l e m e n t s s u c ha s b e a m s , c o l u m n s , s l a b s a n d w a l l s .






2 S T R U C T U R A L E L E M E N T S D E S I G N M A N U A L

1 . 2 B r i t i s h S t a n d a r d s G u i d a n c e o n t h e d e s i g n o f b u i l d i n g a n d c i v i l e n g i n e e r i n g s t r u c t u r e s i sg i v e n i n v a r i o u s B r i t i s h S t a n d a r d s a n d C o d e s o f P r a c t i c e . T h e s e p l a y a ni m p o r t a n t r o l e i n t h e p r o v i s i o n o f s t r u c t u r a l d e s i g n s w h i c h a r e b o t h s a f ea n d e c o n o m i c a n d w h i c h c o m p l y w i t h t h e B u i l d i n g R e g u l a t i o n s a n d o t h e rs t a t u t o r y r e q u i r e m e n t s .

T o t h e i n e x p e r i e n c e d t h e s t a n d a r d s c a n b e s e e n a s s e t s o f r u l e s r e s t r i c t i n gf r e e d o m a n d c h o i c e , b u t i n t h e a u t h o r ' s o p i n i o n t h e y s h o u l d b e a c c e p t e da s g u i d e l i n e s . J u s t a s o u r b u i l d i n g s n e e d f i r m f o u n d a t i o n s , s o t o o d o e s o u rk n o w l e d g e o f h o w s t r u c t u r e s b e h a v e . E n g i n e e r i n g j u d g e m e n t a n d f l a i rc o m e n o t f r o m t a k i n g r i s k s b u t f r o m a s o u n d u n d e r s t a n d i n g o f t h e l i m i t st o w h i c h w e c a n t a k e t h e v a r i o u s m a t e r i a l s . B r i t i s h S t a n d a r d s c o n t r i b u t et o t h a t u n d e r s t a n d i n g .

I n r e l a t i o n t o t h e i r a p p l i c a t i o n i n s t r u c t u r a l d e s i g n t h e v a r i o u s s t a n -d a r d s a n d c o d e s m a y b e b r o a d l y c l a s s i f i e d i n t o t h r e e g r o u p s :

( a ) T h o s e r e l a t i n g t o t h e s p e c i f i c a t i o n o f m a t e r i a l s a n d c o m p o n e n t s

( b ) T h o s e r e l a t i n g t o s t r u c t u r a l l o a d i n g( c ) T h o s e r e l a t i n g t o t h e a c t u a l d e s i g n o f s t r u c t u r a l e l e m e n t s i n a s p e c i f i cm a t e r i a l .

L i s t e d i n T a b l e s 1 . 1 , 1 . 2 a n d 1 . 3 r e s p e c t i v e l y a r e a s e l e c t i o n o f B r i t i s hS t a n d a r d s w i t h i n e a c h g r o u p .

T a b l e 1 . 1 S t a n d a r d s r e l a t i n g t o m a t e r i a l s a n d c o m p o n e n t s

B S I r e f e r e n c e T i t l e

B S 4 P a r t 1 1 9 8 0 S t r u c t u r a l s t e e l s e c t i o n s — specification f o r h o t

r o l l e d s e c t i o n sB S 1 2 1 9 8 9 S p e c i f i c a t i o n f o r P o r t l a n d c e m e n t sB S 8 8 2 1 9 8 3 S p e c i f i c a t i o n f o r a g g r e g a t e s f r o m n a t u r a l

s o u r c e s f o r c o n c r e t eB S 8 9 0 1 9 7 2 S p e c i f i c a t i o n f o r b u i l d i n g l i m e sB S 1 2 4 3 1 9 7 8 S p e c i f i c a t i o n f o r m e t a l t i e s f o r c a v i t y w a l l

c o n s t r u c t i o nB S 3 9 2 1 1 9 8 5 S p e c i f i c a t i o n f o r c l a y b r i c k s

B S 4 3 6 0 1 9 9 0 S p e c i f i c a t i o n f o r w e l d a b l e s t r u c t u r a l s t e e l sB S 4 4 4 9 1 9 8 8 S p e c i f i c a t i o n f o r c a r b o n s t e e l b a r s f o r t h e

r e i n f o r c e m e n t o f c o n c r e t eB S 4 4 8 3 1 9 8 5 S p e c i f i c a t i o n f o r s t e e l f a b r i c f o r t h e

r e i n f o r c e m e n t o f c o n c r e t e

B S 4 7 2 1 1 9 8 1 ( 1 9 8 6 ) S p e c i f i c a t i o n f o r r e a d y - m i x e d b u i l d i n g m o r t a r sB S 4 9 7 8 1 9 8 8 S p e c i f i c a t i o n f o r s o f t w o o d g r a d e s f o r s t r u c t u r a l

u s eB S 5 6 0 6 1 9 8 8 C o d e o f p r a c t i c e f o r a c c u r a c y i n b u i l d i n gB S 5 9 7 7 P a r t 2 1 9 8 3 L i n t e l s — specification f o r p r e f a b r i c a t e d l i n t e l sB S 6 0 7 3 P a r t 1 1 9 8 1 S p e c i f i c a t i o n f o r p r e c a s t c o n c r e t e m a s o n r y

u n i t sB S 6 0 7 3 P a r t 2 1 9 8 1 M e t h o d f o r s p e c i f y i n g p r e c a s t c o n c r e t e

m a s o n r y u n i t sB S 6 3 9 8 1 9 8 3 S p e c i f i c a t i o n f o r b i t u m e n d a m p - p r o o f c o u r s e s

f o r m a s o n r y






G E N E R A L M A T T E R S 3

T a b l e 1 . 2 S t a n d a r d s a n d c o d e s r e l a t i n g t o s t r u c t u r a l l o a d i n g


B S 6 4 8 1 9 6 4 S c h e d u l e o f w e i g h t s o f b u i l d i n g m a t e r i a l sB S 5 9 7 7 P a r t 1 1 9 8 1 ( 1 9 8 6 ) L i n t e l s method f o r a s s e s s m e n t o f l o a d

B S 6 3 9 9 P a r t 1 1 9 8 4 L o a d i n g f o r b u i l d i n g s — code o f p r a c t i c e f o rd e a d a n d i m p o s e d l o a d s

B S 6 3 9 9 P a r t 3 1 9 8 8 L o a d i n g f o r b u i l d i n g s — code o f p r a c t i c e f o ri m p o s e d r o o f l o a d s

C P 3 C h a p t e r V P a r t 2 1 9 7 2 L o a d i n g — wind l o a d s

T a b l e 1 . 3 S t a n d a r d s r e l a t i n g t o t h e d e s i g n o f s t r u c t u r a l e l e m e n t s


B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 S t r u c t u r a l u s e o f t i m b e r — code o f p r a c t i c e f o rp e r m i s s i b l e s t r e s s d e s i g n , m a t e r i a l s a n dw o r k m a n s h i p

B S 5 6 2 8 P a r t 1 1 9 7 8 ( 1 9 8 5 ) U s e o f m a s o n r y — str ct ral u s e o fu n r e i n f o r c e d m a s o n r y

B S 5 9 5 0 P a r t 1 1 9 9 0 S t r u c t u r a l u s e o f s t e e l w o r k i n b u i l d i n g — code

o f p r a c t i c e f o r d e s i g n i n s i m p l e a n dc o n t i n u o u s c o n s t r u c t i o n : h o t r o l l e d s e c t i o n s

B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 S t r u c t u r a l u s e o f c o n c r e t e — code o f p r a c t i c ef o r d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n

E x t r a c t s f r o m B r i t i s h S t a n d a r d s c o n t a i n e d i n t h i s m a n u a l a r e r e p r o -d u c e d b y p e r m i s s i o n o f t h e B r i t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n . C o m p l e t e c o p i e sc a n b e o b t a i n e d f r o m t h e B S I a t L i n f o r d W o o d , M i l t o n K e y n e s ,M K 1 4 6 L E . T h e B S I a l s o p u b l i s h e s a b o o k e n t i t l e d E x t r a c t s f r o m B r i t i s hS t a n d a r d s f o r S t u d e n t s o f S t r u c t u r a l D e s i g n , w h i c h i s a c o m p i l a t i o n o fv a r i o u s c o d e s . S i n c e t h e s e a r e i n a b b r e v i a t e d f o r m , t h e p u b l i c a t i o n i si n t e n d e d o n l y a s a n e c o n o m i c m e a n s o f a s s i s t i n g s t u d e n t s i n t h e i r s t u d i e sa n d n o t a s a s u b s t i t u t e f o r t h e c o m p l e t e c o d e s .

I n c o n c l u s i o n , i t s h o u l d b e r e a l i z e d t h a t w h i l s t t h e t h e o r y u s e d i n t h ea n a l y s i s o f s t r u c t u r a l m e m b e r s ( c a l c u l a t i o n o f f o r c e s , b e n d i n g m o m e n t s

a n d s o o n ) m a y n o t c h a n g e , B r i t i s h S t a n d a r d s a n d C o d e s o f P r a c t i c e d o .I t i s t h e r e f o r e e s s e n t i a l t o e n s u r e t h a t b e f o r e a t t e m p t i n g t o d e s i g n a n ye l e m e n t o f a s t r u c t u r e y o u h a v e t h e c u r r e n t e d i t i o n a n d l a t e s t a m e n d m e n t so f t h e r e l e v a n t s t a n d a r d o r c o d e .

1 . 3 L o a d i n g T h e a c t u a l c a l c u l a t i o n o f t h e l o a d s s u p p o r t e d b y i n d i v i d u a l s t r u c t u r a le l e m e n t s i s s e l d o m g i v e n p r o m i n e n c e i n t e x t b o o k s . T h e r e f o r e , i n t h i s s e c -t i o n t h e t y p e s o f l o a d e n c o u n t e r e d i n s t r u c t u r a l d e s i g n a r e d e f i n e d a n de x a m p l e s i l l u s t r a t i n g t h e c a l c u l a t i o n o f s u c h l o a d s a r e g i v e n .







I t i s n o t a l w a y s a p p r e c i a t e d t h a t p e r h a p s t h e m o s t i m p o r t a n t f a c t o r t ob e c o n s i d e r e d i n t h e d e s i g n o f a s t r u c t u r a l m e m b e r i s t h e a s s e s s m e n t o ft h e l o a d s t h a t t h e m e m b e r m u s t s u p p o r t o r r e s i s t . F o r t h i s t o b e c o n s i d e r e di n p e r s p e c t i v e i t m u s t b e r e a l i z e d t h a t n o m a t t e r h o w a c c u r a t e l y t h e d e s i g np r o c e d u r e f o r a p a r t i c u l a r m e m b e r i s f o l l o w e d , t h e m e m b e r w i l l b e e i t h e r

i n a d e q u a t e o r u n e c o n o m i c i f t h e d e s i g n l o a d s a s s u m e d a r e i n c o r r e c t .T h e r e a r e t h r e e c o n d i t i o n s o f l o a d i n g f o r w h i c h a s t r u c t u r a l m e m b e r

m a y h a v e t o b e d e s i g n e d : d e a d l o a d i n g , i m p o s e d l o a d i n g a n d , w h e n s oe x p o s e d , w i n d l o a d i n g . I t i s a l s o n e c e s s a r y t o c o n s i d e r t h e e f f e c t o f c o m -b i n e d l o a d s .

D e a d l o a d i n g

T h i s m a y b e d e f i n e d a s t h e w e i g h t o f a l l p e r m a n e n t c o n s t r u c t i o n . I t w i l lc o m p r i s e t h e f o r c e s d u e t o t h e s t a t i c w e i g h t s o f a l l w a l l s , p a r t i t i o n s , f l o o r s ,r o o f s a n d f i n i s h e s , t o g e t h e r w i t h a n y o t h e r p e r m a n e n t c o n s t r u c t i o n .

D e a d l o a d s c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e u n i t w e i g h t s g i v e n i n B S 6 4 8' S c h e d u l e o f w e i g h t s o f b u i l d i n g m a t e r i a l s ' , o r f r o m t h e a c t u a l k n o w nw e i g h t o f t h e m a t e r i a l s u s e d i f t h e y a r e o f a p r o p r i e t a r y t y p e .

T h e d e a d l o a d s h o u l d a l s o i n c l u d e a n a d d i t i o n a l a l l o w a n c e f o r t h ew e i g h t o f t h e m e m b e r b e i n g d e s i g n e d . S i n c e t h i s c a n n o t b e k n o w n a c c u r -a t e l y u n t i l t h e s i z e h a s b e e n d e t e r m i n e d , i t i s n e c e s s a r y i n i t i a l l y t o e s t i m a t et h e s e l f - w e i g h t . T h i s m a y b e c h e c k e d a f t e r t h e m e m b e r h a s b e e n d e s i g n e da n d i f n e c e s s a r y t h e d e s i g n s h o u l d t h e n b e m o d i f i e d a c c o r d i n g l y .

S o m e t y p i c a l b u i l d i n g m a t e r i a l w e i g h t s f o r u s e i n a s s e s s i n g d e a d l o a d s ,b a s e d u p o n B S 6 4 8 , a r e g i v e n i n T a b l e 1 . 4 .

T h e u n i t o f f o r c e , t h e n e w t o n ( N ) , i s d e r i v e d f r o m t h e u n i t o f m a s s , t h ek i l o g r a m ( k g ) , b y t h e r e l a t i o n s h i p t h a t f o r c e i s e q u a l t o m a s s t i m e s t h eg r a v i t a t i o n a l c o n s t a n t o f 9 . 8 1 m / s 2 . T h a t i s ,

1 0 0 0 k g = 1 0 0 0 x 9 . 8 1 k g / s 2 = 9 8 1 0 N

F o r s t r u c t u r a l c a l c u l a t i o n p u r p o s e s t h e l o a d i n n e w t o n s i m p o s e d b y t h ed e a d w e i g h t o f t h e m a t e r i a l s m a y b e o b t a i n e d b y m u l t i p l y i n g b y 1 0 ( s t r i c t l y9 . 8 1 ) t h e k i l o g r a m v a l u e s g i v e n i n B S 6 4 8 . F o r e x a m p l e , i f t h e w e i g h t o fc o n c r e t e i s 2 4 0 0 k g / m 3 , t h e n

L o a d i m p o s e d = 2 4 0 0 x 1 0 = 2 4 0 0 0 N / m 3

A l t e r n a t i v e l y , s i n c e t h e s t r u c t u r a l e n g i n e e r u s u a l l y c a l c u l a t e s t h e l o a d i m -p o s e d o n a s t r u c t u r a l e l e m e n t i n k i l o n e w t o n s ( k N ) , t h e t a b u l a t e d v a l u e sm a y b e d i v i d e d b y a p p r o x i m a t e l y 1 0 0 . F o r e x a m p l e , a g a i n i f t h e w e i g h to f c o n c r e t e i s 2 4 0 0 k g / m 3 , t h e n

L o a d i m p o s e d = 2 4 0 0 / 1 0 0 = 2 4 k N / m







T a b l e 1 . 4 W e i g h t s o f b u i l d i n g m a t e r i a l s ( b a s e d o n B S 6 4 8 1 9 6 4 )

A s p h a l t L e a dR o o f i n g 2 l a y e r s , 4 2 k g / r n 2 S h e e t , 2 . 5 m m t h i c k 3 0 k g / r n 2

1 9 m m t h i c kL i n o l e u m

D a m p - p r o o f i n g , 4 1 k g / r n 2

3 m m t h i c k 6 k g / r n 21 9 m m t h i c kR o a d a n d f o o t p a t h s , 4 4 k g / r n 2 P l a s t e r

1 9 m m t h i c k T w o c o a t s g y p s u m , 2 2 k g / r n 21 3 m m t h i c k

B i t u m e n r o o f i n g f e l t sM i n e r a l s u r f a c e d 3 . 5 k g / r n 2 P l a s t i c s s h e e t i n g

b i t u m e n p e r l a y e r C o r r u g a t e d 4 . 5 k g / r n 2

B l o c k w o r k P l y w o o d

S o l i d p e r 2 5 m m 5 5 k g / r n 2 p e r m m t h i c k 0 . 7 k g / r n 2

t h i c k , s t o n eR e i n f o r c e d c o n c r e t e 2 4 0 0 k g / r n 3

a g g r e g a t eA e r a t e d p e r 2 5 m m 1 5 k g / r n 2 R e n d e r i n g

t h i c k C e m e n t : s a n d ( 1 : 3 ) 3 O k g / m 21 3 m m t h i c kB o a r dB l o c k b o a r d p e r 1 2 . 5 k g / r n 2 S c r e e d i n g

2 5 m m t h i c k C e m e n t : s a n d ( 1 : 3 ) 3 0 k g / r n 21 3 m m t h i c k

B r i c k w o r kC l a y , s o l i d p e r 5 5 k g / r n 2 S l a t e t i l e s

2 5 m m t h i c k ( d e p e n d i n g u p o n 2 4 — 7 8 k g / r n 2

m e d i u m d e n s i t y t h i c k n e s s a n d

C o n c r e t e , s o l i d p e r 5 9 k g / r n 2 s o u r c e )

2 5 m m t h i c k S t e e l

C a s t s t o n e 2 2 5 0 k g / r n 3 S o l i d ( m i l d ) 7 8 5 0 k g / m 3C o r r u g a t e d r o o f i n g 1 0 k g / r n 2

C o n c r e t eN a t u r a l a g g r e g a t e s 2 4 0 0 k g / r n 3

s h e e t s p e r m r nt h i c k

L i g h t w e i g h t 1 7 6 0 k g / r n 3

a g g r e g a t e s + 2 4 0 o r — 1 6 0 T a r m a c a d a m

( s t r u c t u r a l ) 2 5 m m t h i c k 6 0 k g / r n 2

F l a g s t o n e s T e r r a z z o

C o n c r e t e , S O m r n 1 2 0 k g / r n 2 2 5 m m t h i c k 5 4 k g / r n 2

t h i c k T i l i n g , r o o f

G l a s s f i b r e C l a y 7 0 k g / r n 2

S l a b , p e r 2 5 m m 2 . 0 — 5 0 k g / r n 2T i m b e r

t h i c k S o f t w o o d 5 9 0 k g / r n 3

G y p s u m p a n e l s a n d H a r d w o o d 1 2 5 0 k g / r n 3p a r t i t i o n s W a t e r 1 0 0 0 k g / r n 3

B u i l d i n g p a n e l s 4 4 k g / r n 27 5 m m t h i c k W o o d w o o l

S l a b s , 2 5 r n r n t h i c k 1 5 k g / r n 2







I m p o s e d l o a d i n g

T h i s i s s o m e t i m e s t e r m e d s u p e r i m p o s e d l o a d i n g , l i v e l o a d i n g o r s u p e rl o a d i n g , a n d m a y b e d e f i n e d a s t h e l o a d i n g a s s u m e d t o b e p r o d u c e d b yt h e i n t e n d e d o c c u p a n c y o r u s e o f t h e s t r u c t u r e . I t c a n t a k e t h e f o r m o f

d i s t r i b u t e d , c o n c e n t r a t e d o r i m p a c t l o a d s .B S 6 3 9 9 P a r t 1 ' L o a d i n g f o r b u i l d i n g s ' g i v e s v a l u e s o f i m p o s e d l o a df o r f l o o r s a n d c e i l i n g s o f v a r i o u s t y p e s o f b u i l d i n g . T h o s e f o r r e s i d e n t i a lb u i l d i n g s g i v e n i n B S 6 3 9 9 P a r t I T a b l e 5 a r e r e p r o d u c e d h e r e i n T a b l e 1 . 5 .

P a r t 3 o f B S 6 3 9 9 g i v e s t h e i m p o s e d l o a d s t o b e a d o p t e d f o r t h e d e s i g no f r o o f s . T h e s e c o n s i s t o f s n o w l o a d i n g a n d , w h e r e a p p l i c a b l e , t h e l o a d i n gp r o d u c e d b y a c c e s s o n t o t h e r o o f .

I n g e n e r a l f o r s m a l l p i t c h e d r o o f b u i l d i n g s w h e r e n o a c c e s s i s p r o v i d e dt o t h e r o o f , o t h e r t h a n f o r r o u t i n e c l e a n i n g a n d m a i n t e n a n c e , a m i n i m u mu n i f o r m l y d i s t r i b u t e d i m p o s e d l o a d o f 0 . 7 5 k N / m 2 m a y b e a d o p t e d o r ac o n c e n t r a t e d l o a d o f 0 . 9 k N , w h i c h e v e r p r o d u c e s t h e w o r s t l o a d e f f e c t . As m a l l b u i l d i n g i n t h i s c o n t e x t m u s t h a v e a w i d t h n o t g r e a t e r t h a n l O m

a n d a p l a n a r e a n o t l a r g e r t h a n 2 0 0 m 2 , a n d m u s t h a v e n o p a r a p e t s o ro t h e r a b r u p t c h a n g e s i n r o o f h e i g h t l i k e l y t o c a u s e d r i f t i n g o f s n o w a n dh e n c e a b u i l d - u p o f l o a d . F o r s i t u a t i o n s o u t s i d e t h e s e p a r a m e t e r s , r e f e r -e n c e s h o u l d b e m a d e t o B S 6 3 9 9 P a r t 3 f o r t h e i m p o s e d r o o f l o a d t o b ea d o p t e d .

W i n d l o a d i n g

T h i s m a y b e d e f i n e d a s a l l t h e l o a d s a c t i n g o n a b u i l d i n g t h a t a r e i n d u c e db y t h e e f f e c t o f e i t h e r w i n d p r e s s u r e o r w i n d s u c t i o n . T h e p r e s s u r e e x e r t e d

b y t h e w i n d i s o f t e n o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t l o a d s w h i c h e x p o s e d

s t r u c t u r e s h a v e t o r e s i s t w i t h r e g a r d t o o v e r a l l s t a b i l i t y .C P 3 C h a p t e r V P a r t 2 ' W i n d l o a d s ' g i v e s t h e w i n d s p e e d s t o b e a d o p t e df o r t h e d e s i g n o f b u i l d i n g s r e l a t i v e t o t h e i r g e o g r a p h i c a l l o c a t i o n w i t h i nt h e U n i t e d K i n g d o m . I t a l s o g i v e s p r e s s u r e c o e f f i c i e n t s f o r t h e v a r i o u sp a r t s o f a b u i l d i n g , s u c h a s r o o f s a n d w a l l s , i n r e l a t i o n t o i t s s i z e a n ds h a p e . T h i s c o d e w i l l e v e n t u a l l y b e c o m e P a r t 2 o f B S 6 3 9 9 .

C o m b i n e d l o a d s

H a v i n g o b t a i n e d i n d i v i d u a l l o a d i n g c a s e s , t h a t i s d e a d , i m p o s e d a n d w i n d ,t h e m o s t o n e r o u s c o m b i n a t i o n s h o u l d b e d e t e r m i n e d a n d t h e s t r u c t u r ed e s i g n e d a c c o r d i n g l y . F o r a m e m b e r n o t e x p o s e d t o w i n d , s u c h a s a f l o o rb e a m , t h i s w o u l d n o r m a l l y b e t h e c o m b i n a t i o n o f d e a d a n d i m p o s e d

l o a d i n g . F o r a m e m b e r e x p o s e d t o w i n d , s u c h a s t h e r a f t e r o f a t r u s s o rp o r t a l f r a m e , t h e c o m b i n a t i o n o f d e a d a n d i m p o s e d l o a d w o u l d n o r m a l l yb e u s e d t o d e s i g n t h e m e m b e r i n i t i a l l y . I t w o u l d t h e n b e c h e c k e d f o rr e v e r s a l o f s t r e s s d u e t o a c o m b i n a t i o n o f d e a d l o a d a n d w i n d s u c t i o n .

W i n d l o a d i n g g e n e r a l l y i n f l u e n c e s t h e o v e r a l l s t a b i l i t y o f a b u i l d i n g .T h e r e f o r e , s i n c e t h e e m p h a s i s o f t h i s m a n u a l i s o n t h e d e s i g n o f i n d i v i d u a ls t r u c t u r a l e l e m e n t s , o n l y t h e e f f e c t s o f d e a d a n d i m p o s e d l o a d s w i l l b ee x a m i n e d .







T a b l e 1 . 5 I m p o s e d l o a d s f o r r e s i d e n t i a l b u i l d i n g s ( B S 6 3 9 9 P a r t 1 T a b l e 5 )

F l o o r a r e a u s a g e I n t e n s i t y o fd i s t r i b u t e d l o a d

C o n c e n t r a t e d l o a d( k N )

( k N / m 2 )

T y p e 1 : s e l f - c o n t a i n e d d w e l l i n gu n i t s

A l l 1 . 5 1 . 4

T y p e 2 : a p a r t m e n l h o u s e s ,b o a r d i n g h o u s e s , l o d g i n gh o u s e s , g u e s t h o u s e s , h o s t e l s ,r e s i d e n t i a l c l u b s a n dc o m m u n a l a r e a s i n b l o c k s o f

f l a t sB o i l e r r o o m s , m o t o r r o o m s , 7 . 5 4 . 5

f a n r o o m s a n d t h e l i k ei n c l u d i n g t h e w e i g h t o f

m a c h i n e r yC o m m u n a l k i t c h e n s , l a u n d r i e s 3 . 0 4 . 5

D i n i n g r o o m s , l o u n g e s , 2 . 0 2 . 7

b i l l i a r d r o o m sT o i l e t r o o m s 2 . 0 —B e d r o o m s , d o r m i t o r i e s 1 . 5 1 . 8

C o r r i d o r s , h a l l w a y s , s t a i r s , 3 . 0 4 . 5

l a n d i n g s , f o o t b r i d g e s , e t c .B a l c o n i e s S a m e a s r o o m s t o

w h i c h t h e y g i v ea c c e s s b u t w i t h am i n i m u m o f 3 . 0

1 . 5 p e r m e t r e r u nc o n c e n t r a t e d a t t h eo u t e r e d g e

C a t w a l k s 1 . 0 a t 1 m c e n t r e s

T y p e 3 : h o t e l s a n d m o t e l sB o i l e r r o o m s , m o t o r r o o m s , 7 . 5 4 . 5

f a n r o o m s a n d t h e l i k e ,i n c l u d i n g t h e w e i g h t o fm a c h i n e r y

A s s e m b l y a r e a s w i t h o u t f i x e d 5 . 0 3 . 6

s e a t i n g , * d a n c e h a l l sB a r s 5 . 0

A s s e m b l y a r e a s w i t h f i x e d 4 . 0s e a t i n g *

C o r r i d o r s , h a l l w a y s , s t a i r s , 4 . 0 4 . 5

l a n d i n g s , f o o t b r i d g e s , e t c .

K i t c h e n s , l a u n d r i e s 3 . 0 4 . 5D i n i n g r o o m s , l o u n g e s , 2 . 0 2 . 7

b i l l i a r d r o o m sB e d r o o m s 2 . 0 1 . 8

T o i l e t r o o m s 2 . 0

B a l c o n i e s S a m e a s r o o m s t ow h i c h t h e y g i v ea c c e s s b u t w i t h am i n i m u m o f 4 . 0

1 . 5 p e r m e t r e r u nc o n c e n t r a t e d a t t h eo u t e r e d g e

C a t w a l k s 1 . 0 a t I m c e n t r e s

* F ix ed s e a t i n g i s s e a t i n g w h e r e i t s r e m o v a l a n d t h e u s e o f t h e s p a c e f o r o t h e r p u r p o s e s i si m p r o b a b l e .







H a v i n g d i s c u s s e d t h e t y p e s o f l o a d i n g e n c o u n t e r e d , l e t u s l o o k a t s o m ee x a m p l e s . T h e s e i l l u s t r a t e h o w t h e d e s i g n e r h a s t o c o n v e r t i n f o r m a t i o na b o u t t h e c o n s t r u c t i o n i n t o a p p l i e d l o a d s o n i n d i v i d u a l s t r u c t u r a l e l e -m e n t s s u c h a s b e a m s a n d c o l u m n s .

E x a m p l e 1 . 1T i m b e r b e a m s s p a n n i n g 4 m a n d s p a c e d a t 3 m c e n t r e s a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 1s u p p o r t a t i m b e r f l o o r c o m p r i s i n g j o i s t s a n d b o a r d s t o g e t h e r w i t h a p l a s t e r c e i l i n g .T h e l o a d i m p o s e d b y t h e d e a d w e i g h t o f t h e f l o o r j o i s t s a n d b o a r d s i s 0 . 2 3 k N /m 2 a n d b y t h e c e i l i n g 0 . 2 2 k N / m 2 . I f t h e f l o o r h a s t o s u p p o r t a r e s i d e n t i a l i m p o s e dl o a d o f 1 . 5 k N / m 2 , c a l c u l a t e t h e t o t a l u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d t h a t a s i n g l et i m b e r f l o o r b e a m s u p p o r t s .

T i m b e r f l o o r b e a m s

4 m I ,J oist J o i s ts p a n s p a n

3 m 3 m

F i g u r e 1 . 1 F l o o r p l a n

I n t h i s e x a m p l e t h e s t r u c t u r a l e l e m e n t u n d e r c o n s i d e r a t i o n i s a t i m b e r f l o o r b e a m .B e f o r e a s u i t a b l e s i z e f o r t h i s m e m b e r c a n b e d e t e r m i n e d t h e d e s i g n e r m u s t f i r s ta s c e r t a i n t h e t o t a l l o a d i t s u p p o r t s . T o d o s o t h e b e a m t o g e t h e r w i t h t h e l o a d i tc a r r i e s , w h i c h i n t h i s i n s t a n c e i s a u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d ( U D L ) , m u s t b ev i s u a l i z e d r e m o v e d f r o m t h e b u i l d i n g ( s e e F i g u r e 1 . 2 ) .

3 m w i d t h o f f l o o rs u p p o r t e d b y b e a m

T o t a I U D LA l

tj 4 m

B e a m

F i g u r e 1 . 2 I s o l a t e d t i m b e r f l o o r b e a m

D e a d l o a d : j o i s t s a n d b o a r d s 0 . 2 3

c e i l i n g

I . 5 m 1 . S m

S e c t i o n A — A

0 . 2 2

0 . 4 5 k N / m 2







I m p o s e d l o a d : 1 . 5 k N / m 2

C o m b i n e d l o a d : d e a d 0 . 4 5

imposed 1 . 5

1 . 9 5 k N / m 2

T h i s c o m b i n e d l o a d i s a l o a d p e r u n i t a r e a . I n o r d e r t o c o n v e r t i t i n t o a U D L , i tm u s t b e m u l t i p l i e d b y t h e a r e a s u p p o r t e d o f 4 m s p a n b y 3 m c e n t r e s . A n a l l o w a n c em u s t a l s o b e i n c l u d e d f o r t h e l o a d d u e t o t h e s e l f - w e i g h t ( S W ) o f t h e t i m b e r b e a m .

T o t a l U D L = ( l . 9 5 x 4 x 3 ) + S W

= 2 3 . 4 + s a y 0 . 6 = 2 4 . 0 k N

T h e a l l o w a n c e a s s u m e d f o r t h e s e l f - w e i g h t c a n b e c h e c k e d a f t e r a s i z e f o r t h em e m b e r h a s b e e n d e t e r m i n e d . T o i l l u s t r a t e s u c h a c h e c k , c o n s i d e r a b e a m s i z e o f2 5 0 m m d e e p b y 1 0 0 m m w i d e a n d t a k e t h e a v e r a g e w e i g h t o f s o f t w o o d t i m b e r a s5 4 0 k g / m 3 .

S W = ( 5 4 0 / l 0 0 ) x 4 x 0 . 2 5 x 0 . 1 = 0 . 5 4 k N

T h u s t h e S W o f 0 . 6 a s s u m e d w a s s a t i s f a c t o r y .

E x a m p l e 1 . 2

S t e e l f l o o r b e a m s a r r a n g e d a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 3 s u p p o r t a 1 5 0 m m t h i c k r e i n -f o r c e d c o n c r e t e s l a b . I f t h e f l o o r h a s t o c a r r y a n i m p o s e d l o a d o f 5 k N / m a n dr e i n f o r c e d c o n c r e t e w e i g h s 2 4 0 0 k g / m 3 , c a l c u l a t e t h e t o t a l U D L t h a t e a c h f l o o rb e a m s u p p o r t s .

S t e e l f l o o r b e a m s

S l a b S t a b

b m , span s p a n ,

4 m 4 m

F l o o r p l o n

T o t a l U D L

i L

t6 m

L v o l o t e d s t e e l b e o m

F i g u r e 1 . 3 F l o o r b e a m a r r a n g e m e n t






1 0 S T R U C T U R A L E L E M E N T S D E S I G N M A N U A L

T h e p r o c e d u r e t o c a l c u l a t e t h e U D L i s s i m i l a r t o E x a m p l e 1 . 1 e x c e p t t h a t i n t h i sc a s e t h e w e i g h t o f c o n c r e t e r e l a t e s t o v o l u m e a n d s o n e e d s r e s o l v i n g i n t o a l o a dp e r u n i t a r e a t o a r r i v e a t t h e d e a d l o a d o f t h e 1 5 0 m m t h i c k s l a b .

D e a d l o a d 1 5 0 m m s l a b : 0 . 1 5 x 2 4 0 0 / 1 0 0 = 3 . 6 k N / m

I m p o s e d l o a d : 5 k N / m 2C o m b i n e d l o a d : d e a d 3 . 6

i m p o s e d 5 . 0

8 . 6 k N / m 2

T o t a l U D L = ( 8 . 6 x 6 x 4 ) + S W

= 2 0 6 . 4 + s a y 3 . 6 = 2 l O k N

T o c h e c k t h e a s s u m e d s e l f - w e i g h t , c o n s i d e r t h a t t h e e v e n t u a l w e i g h t o f s t e e l b e a mw i l l b e 6 0 k g / m r u n . T h e n

S W = ( 6 0 / 1 0 0 ) x 6 = 3 . 6 k N

w h i c h i s s a t i s f a c t o r y .

E x a m p l e 1 . 3

C a l c u l a t e t h e b e a m l o a d s a n d t h e r e a c t i o n s t r a n s m i t t e d t o t h e w a l l s f o r t h e s t e e l -w o r k a r r a n g e m e n t s h o w n i n F i g u r e 1 . 4 . B e a m A s u p p o r t s a 1 0 0 m m t h i c k r e i n -

f o r c e d c o n c r e t e s l a b , s p a n n i n g i n t h e d i r e c t i o n s h o w n , w h i c h c a r r i e s a n i m p o s e dl o a d o f 3 k N / m 2 . T h e w e i g h t o f c o n c r e t e m a y b e t a k e n a s 2 4 0 0 k g / m 3 a n d t h ew e i g h t o f t h e b e a m s a s 8 0 k g / m r u n .

F i g u r e 1 . 4 F l o o r p l a n F i g u r e 1 . 5 B e a m A i s o l a t e d

B e a m A ( F i g u r e 1 . 5 ) s u p p o r t s a U D L f r o m a 2 . 5 m w i d t h o f s l a b :

D e a d l o a d 1 0 0 m m s l a b : 0 . 1 x 2 4 0 0 / 1 0 0 = 2 . 4 k N / m

I m p o s e d l o a d : 3 k N / m 2

C o m b i n e d l o a d : d e a d 2 . 4

i m p o s e d 3 . 0

5 . 4

2 . 5 m 2 . 5 m

p

'

B eam B

. <

S l abp

S l a bs p a n Z s p a n

U D L = 7 1 . 5 k N

4

I3 5 . 7 5 k N

S m

1 '3 5 . 7 5 k N






G E N E R A L M A T t E R S 1 1

T o t a l U D L = s l a b U D L + S W

= ( 5 . 4 x 5 x 2 . 5 ) + ( 8 0 / 1 0 0 ) x 5 = 7 l . 5 k N

R e a c t i o n s t r a n s m i t t e d t o w a l l a n d b e a m B = 7 1 . 5 / 2 = 3 5 . 7 5 k N

1 9 . 8 8 k N

i t I

1 9 . 8 82

m

2 . 5 m

i i

k N

a n d a

B e a m

U D L d u e

B ( F i g u r e

t o i t s s e l f - w e i g h t :

1 . 6 ) s u p p o r t s t h e r e a c t i o n f r o m b e a m A a s a c e n t r a l p o i n t l o a d

P o i n t l o a d = 3 5 . 7 5 k N

S W U D L = ( 8 0 / 1 0 0 ) x 5 = 4 k N

R e a c t i o n s t r a n s m i t t e d t o w a l l s = ( 3 5 . 7 5 + 4 ) / 2 = 1 9 . 8 8 k N

E x a m p l e 1 . 4

A 2 0 0 m m t h i c k r e i n f o r c e d c o n c r e t e m e z z a n i n e f l o o r s l a b i s s i m p l y s u p p o r t e d o nb e a m s a n d c o l u m n s a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 7 . C a l c u l a t e t h e b e a m a n d c o l u m n l o a d si f t h e f l o o r h a s t o c a r r y a n i m p o s e d l o a d o f 5 k N / m 2 . T h e w e i g h t o f c o n c r e t e m a yb e t a k e n a s 2 4 0 0 k g / m 3 . T h e b e a m s m a y b e c o n s i d e r e d t o w e i g h 1 2 0 k g p e r m e t r e

r u n a n d t h e c o l u m n s 1 0 0 k g p e r m e t r e r u n .

C )

F i g u r e 1 . 7 A r r a n g e m e n t o f m e z z a n i n e f l o o r

U n d e r s i d e o ff l o o r b e a m s

C o l u m n h e i g h t2 . 4 m

S l a b d e a d l o a d , 2 0 0 m m t h i c k : 0 . 2 x 2 4 0 0 / 1 0 0 = 4 . 8 k N / m 2

S l a b i m p o s e d l o a d : 5 k N / m 2

S l a b c o m b i n e d l o a d : d e a d 4 . 8

i m p o s e d 5 . 0

9 . 8 k N / m 2

P o i n t l o a d = 3 5 . 7 5 k N

U D L = 4 k N

F i g u r e 1 . 6 B e a m B i s o l a f e d

S m S m - S m S m

C o l u m n I— _ _ _ _ _ _

e a m C C o l u m n 2 B e a m C C o l u m n I.

. <

e

S l a bs p a n

E

S l a bs p a n

m

S l a b

1 )

,S l a bs p a n

S m

C o l t

J

m n I B e a m C C o l u m n 2 B e a m C C o l u m n I

P l a n

S i m p l y s u p p o r t e d c o n c r e t e s l a b s

i I

kF o u n d a t i o n l e v e l

S e c t i o n







t2 0 0 . 8 k N

8 m L

-L Tm 1 0 6 . 4 k N

F i g u r e 1 . 1 0 B e a m C i s o l a t e d

B e a m A ( F i g u r e 1 . 8 ) s u p p o r t s a U D L f r o m a 2 . 5 m w i d t h o f s i m p l y s u p p o r t e d s l a bt o g e t h e r w i t h i t s S W :

T o t a l U D L = s l a b U D L + S W U D L

= ( 9 . 8 x 8 x 2 . 5 ) + ( 1 2 0 / 1 0 0 ) x 8 = 1 9 6 + 9 . 6 = 2 0 5 . 6 k N

R e a c t i o n s = 2 0 5 . 6 / 2 = 1 0 2 . 8 k N

B e a m B ( F i g u r e 1 . 9 ) s u p p o r t s a U D L f r o m a S m w i d t h o f s i m p l y s u p p o r t e d s l a bt o g e t h e r w i t h i t s S W :

T o t a l U D L = s l a b U D L + S W U D L

= ( 9 . 8 x 8 x 5 ) + ( 1 2 0 / 1 0 0 ) x 8 = 3 9 2 + 9 . 6 = 4 0 1 . 6 k N

R e a c t i o n s = 4 0 1 . 6 / 2 = 2 0 0 . 8 k N

B e a m C ( F i g u r e 1 . 1 0 ) s u p p o r t s a c e n t r a l p o i n t l o a d f r o m t h e b e a m B r e a c t i o nt o g e t h e r w i t h a U D L d u e t o i t s S W :

S W U D L = ( 1 2 0 / 1 0 0 ) x 1 0 = l 2 k N

R e a c t i o n s = ( 1 2 + 2 0 0 . 8 ) / 2 = 2 1 2 . 8 / 2 = 1 0 6 . 4 k N

U _ B e a mC

1 0 6 . 4 k N

B e a m A 1 0 2 . 8 k N

F i g u r e 1 . 1 1 C o l u m n I l o a d s

C o l u m n 1 ( F i g u r e 1 . 1 1 ) s u p p o r t s t h e r e a c t i o n s f r o m b e a m A a n d C t o g e t h e r w i t hi t s S W :

B e a m A r e a c t i o n 1 0 2 . 8

B e a m C r e a c t i o n 1 0 6 . 4

S W = ( 1 0 0 / 1 0 0 ) x 2 . 4 2 . 4

T o t a l c o l u m n l o a d 2 1 1 . 6 k N

C o l u m n 2 ( F i g u r e 1 . 1 2 ) s u p p o r t s t h e r e a c t i o n s f r o m o n e b e a m B a n d t w o b e a m sC t o g e t h e r w i t h i t s S W :

B e a m B r e a c t i o n 2 0 0 . 8

B e a m C r e a c t i o n 1 0 6 . 4B e a m C r e a c t i o n 1 0 6 . 4

S W = ( 1 0 0 / 1 0 0 ) x 2 . 4 2 . 4

4 1 6 . O k N

B e a m C

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

B eam C1 0 6 . 4 k N 1 0 6 . 4 k N

B e a m B 2 0 0 . 8 k N F i g u r e 1 . 1 2 C o l u m n 2 l o a d s

1 0 2 . 8 k N' '

1 0 2 . 8 k N 2 0 0 . 8 k N8 m L L

U D L = 2 0 5 . 6 k N U D L = 4 0 1 . 6 k N 2 0 0 . 8 k N

j . S W U D L = l 2 k N

F i g u r e 1 . 8 B e a m A i s o l a t e d

I1 0 6 . 4 k N

F i g u r e 1 . 9 B e a m B i s o l a t e d

5 m i

: il O m

A






G E N E R A L M A T T E R S 1 3

E x a m p l e 1 . 5

A s e r i e s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s a t 5 m c e n t r e s s p a n 7 . 5 m o n t o r e i n f o r c e dc o n c r e t e c o l u m n s 3 . 5 m h i g h a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 1 3 . T h e b e a m s , w h i c h a r e4 0 0 m m d e e p b y 2 5 0 m m w i d e , c a r r y a 1 7 5 m m t h i c k r e i n f o r c e d c o n c r e t e s i m p l ys u p p o r t e d s l a b , a n d t h e c o l u m n s a r e 2 5 0 m m b y 2 5 0 m m i n c r o s s - s e c t i o n . I f t h e

f l o o r i m p o s e d l o a d i n g i s 3 k N / m 2 a n d t h e w e i g h t o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e i s 2 4 0 0 k g /m 3 , c a l c u l a t e : t h e t o t a l U D L c a r r i e d b y a b e a m ; t h e r e a c t i o n s t r a n s m i t t e d t o t h ec o l u m n s ; a n d t h e l o a d t r a n s m i t t e d t o t h e c o l u m n f o u n d a t i o n s .

B e a m

( )

U

B eam

C ol u mns : c o l u m n s7 . 5 m

P l a n

1 7 5 m m s t a b

2 5 0

I S ection B — B

7 . S m

S e c t i o n A — A

F i g u r e 1 . 1 3 A r r a n g e m e n t o f b e a m s a n d c o l u m n s

C o m b i n e d f l o o r l o a d i n g : s l a b S W d e a d = ( 2 4 0 0 / 1 0 0 ) x 0 . 1 7 5 = 4 . 2

i m p o s e d = 3 . 0

7 . 2 k N / m 2

B e a m t o t a l U D L = U D L f r o m s l a b + b e a m S W U D L

= ( 7 . 2 x 7 . 5 x 5 ) + ( 2 4 0 0 / 1 0 0 ) x 7 . 5 x 0 . 4 x 0 . 2 5

= 2 7 0 + l 8 = 2 8 8 k N







B e a m r e a c t i o n s t r a n s m i t t e d t o c o l u m n s = ( t ot al U D L ) / 2 = 2 8 8 / 2 = 1 4 4 k N

C o l u m n f o u n d a t i o n l o a d = beam r e a c t i o n + c o l u m n S W

= 1 4 4 + ( 2 4 0 0 / 1 0 0 ) x 3 . 5 x 0 . 2 5 x 0 . 2 5

= 1 4 4 + 5 . 2 5 = 1 4 9 . 2 5 k N

1 . 4 S t r u c t u r a l B e f o r e t h e S i z e o f a s t r u c t u r a l e l e m e n t c a n b e d e t e r m i n e d i t i s f i r s t n e c e s -

m e c h a n i c s s a r y t o k n o w t h e f o r c e s , s h e a r s , b e n d i n g m o m e n t s a n d s o o n t h a t a c t o nt h a t e l e m e n t . I t i s a l s o n e c e s s a r y t o k n o w w h a t i n f l u e n c e t h e s e h a v e o nt h e s t a b i l i t y o f t h e e l e m e n t a n d h o w t h e y c a n b e r e s i s t e d . S u c h i n f o r m a t i o ni s o b t a i n e d b y r e f e r e n c e t o t h e p r i n c i p l e s o f s t r u c t u r a l m e c h a n i c s .

T h e r e a d e r s h o u l d a l r e a d y b e f a m i l i a r w i t h t h e p r i n c i p l e s o f s t r u c t u r a lm e c h a n i c s . H o w e v e r , t w o p a r t i c u l a r t o p i c s p l a y a s u f f i c i e n t l y i m p o r t a n tp a r t i n d e s i g n t o b e r e p e a t e d h e r e . T h e y a r e t h e t h e o r y o f b e n d i n g a n dt h e b e h a v i o u r o f c o m p r e s s i o n m e m b e r s .

1 . 5 T h e o r y o f b e n d i n g T h e b a s i c d e s i g n p r o c e d u r e f o r b e a m s c o n f o r m s t o a s i m i l a r s e q u e n c ei r r e s p e c t i v e o f t h e b e a m m a t e r i a l , a n d m a y b e i t e m i z e d a s f o l l o w s :

( a ) C a l c u l a t e t h e a p p l i e d l o a d s i n c l u d i n g t h e r e a c t i o n s a n d s h e a r f o r c e s .

( b ) C a l c u l a t e t h e e x t e r n a l l y a p p l i e d b e n d i n g m o m e n t s i n d u c e d b y t h ea p p l i e d l o a d s .

( c ) D e s i g n t h e b e a m t o r e s i s t t h e l o a d s , s h e a r s , b e n d i n g m o m e n t s a n dr e s u l t i n g d e f l e c t i o n i n a c c o r d a n c e w i t h t h e g u i d e l i n e s a p p e r t a i n i n g t o

t h e p a r t i c u l a r b e a m m a t e r i a l .

I t e m ( a ) a l l o w s a l o a d d i a g r a m t o b e p r o d u c e d a n d a l s o e n a b l e s a s h e a rf o r c e ( S F ) d i a g r a m t o b e d r a w n f r o m w h i c h t h e m a x i m u m s h e a r f o r c e c a nb e d e t e r m i n e d .

T h e i n d u c e d b e n d i n g m o m e n t s , i t e m ( b ) , c a n b e d e r i v e d f r o m t h e S Fd i a g r a m t o g e t h e r w i t h t h e l o c a t i o n a n d m a g n i t u d e o f t h e m a x i m u m b e n d -i n g m o m e n t . T h i s c o i n c i d e s w i t h t h e p o i n t o f z e r o s h e a r , w h i c h i s a l s ok n o w n a s t h e p o i n t o f c o n t r a f l e x u r e . A b e n d i n g m o m e n t ( B M ) d i a g r a mc a n t h e n b e d r a w n .

F o r m u l a e a r e g i v e n i n v a r i o u s d e s i g n m a n u a l s f o r c a l c u l a t i n g t h e m a x -i m u m b e n d i n g m o m e n t s a n d d e f l e c t i o n s o f s i m p l y s u p p o r t e d b e a m s c a r r y -

i n g s t a n d a r d l o a d i n g p a t t e r n s s u c h a s a c e n t r a l p o i n t l o a d , o r e q u a l l ys p a c e d p o i n t l o a d s , o r a u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d . T h e l o a d i n g , s h e a rf o r c e , b e n d i n g m o m e n t a n d d e f l e c t i o n d i a g r a m s f o r t h e t w o m o s t c o m m o nl o a d c o n d i t i o n s a r e i l l u s t r a t e d t o g e t h e r w i t h t h e r e l e v a n t f o r m u l a e i nF i g u r e 1 . 1 4 . T h a t f o r a c o n s t a n t u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d ( U D L ) i ss h o w n i n F i g u r e l . l 4 a a n d t h a t f o r a c e n t r a l p o i n t l o a d i n F i g u r e l . l 4 b .F o r u n s y m m e t r i c a l l o a d i n g p a t t e r n s t h e r e a c t i o n s , s h e a r f o r c e , b e n d i n gm o m e n t a n d d e f l e c t i o n v a l u e s h a v e t o b e c a l c u l a t e d f r o m f i r s t p r i n c i p l e su s i n g t h e l a w s o f b a s i c s t a t i c s .






P o i n t o f c o n t r a f l e x u r eW / 2 ( z er o s h e a r )

W / 2S h e a r f o r c e ( S F ) d i a g r a m

L / 2 W L / 2

L

W / 2 W 1 2L o a d d i a g r a m

P o i n t o f c o n t r a f l e x u r e( z e r o s h e a r )

W / 2 1+ iI

J W / 2

S h e a r f o r c e ( S F ) d i a g r a m

M a x i m u m d e f l e c t i o n 6

M a x i m u m d e f l e c t i o n a t c e n t r e =

D ef e cted s h a p e

( a ) B e a m s u p p o r t i n g a u n i f o r m l yd i s t r i b u t e d l o a d ( U D L )

M a x i m u m d e f l e c t i o n 6

I W I )M a x i m u m d e f l e c t i o n a t c e n t r e =

D ef e cted s h a p e

( b ) B e a m s u p p o r t i n g a c e n t r a lp o i n t l o a d

F i g u r e 1 . 1 4 L oad, s h e a r f o r c e a n d b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m s f o r s t a n d a r d l o a d i n gc o n d i t i o n s

T h e r e s i s t a n c e o f a b e a m t o b e n d i n g , r e f e r r e d t o i n i t e m ( c ) , i s d e r i v e df r o m t h e t h e o r y o f b e n d i n g . T h e g e n e r a l e x p r e s s i o n f o r t h e t h e o r y o fb e n d i n g i s

w h e r e

M f EI y R

M e i t h e r t h e i n t e r n a l m o m e n t o f r e s i s t a n c e ( M R ) o f t h e b e a m o r t h ee x t e r n a l b e n d i n g m o m e n t ( B M ) a p p l i e d t o t h e b e a m

I s e c o n d m o m e n t o f a r e a o f t h e b e a m w h i c h i s a g e o m e t r i c a l p r o p e r t yo f t h e b e a m

T o t a l U D L W


W / 2 W / 2

L o a d d i a g r a m

M a x i m u m B M = W L / 8

M a x i m u m B M =

B e n d i n g m o m e n t ( B M ) d i a g r a m B e n d i n g m o m e n t ( B M ) d i a g r a m







f s t r e s s v a l u e f o r t h e b e a m ( d e p e n d e n t o n t h e b e a m m a t e r i a l , s u c h a st i m b e r o r s t e e l )

y d i s t a n c e f r o m t h e n e u t r a l a x i s ( N A ) o f t h e b e a m t o i t s e x t r e m e f i b r e s

E Y o u n g ' s m o d u l u s o f e l a s t i c i t y f o r t h e b e a m ( a g a i n d e p e n d e n t o n t h eb e a m m a t e r i a l )

R r a d i u s o f c u r v a t u r e a f t e r b e n d i n g

T h e t e r m E / R r e l a t e s t o t h e d e f o r m a t i o n o f a b e a m a n d i s u s e d i n t h ed e r i v a t i o n o f d e f l e c t i o n f o r m u l a e . I t i s n o t u s e d i n b e n d i n g c a l c u l a t i o n s ,a n d t h e e x p r e s s i o n t h e r e f o r e r e d u c e s t o

M fI y

T h i s e x p r e s s i o n m a y b e r e a r r a n g e d s o t h a t

o r f = M Xy I

N o w I / y i s a g e o m e t r i c p r o p e r t y o f a b e a m s e c t i o n c a l l e d t h e e l a s t i cm o d u l u s o r s e c t i o n m o d u l u s , a n d i s d e n o t e d b y t h e s y m b o l Z . T h u s

M = f Z ( 1 . 1 )o r

M

o r

( 1 . 2 )

( 1 . 3 )

T h e e q u a t i o n s c a n b e u s e d i n d e s i g n a s f o l l o w s :

( a ) E q u a t i o n 1 . 1 m a y b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e i n t e r n a l m o m e n t o f r e s i s -t a n c e ( M R ) f o r a b e a m o f k n o w n s i z e ( Z k n o w n ) a n d m a t e r i a l

( f k n o w n ) .

( b ) E q u a t i o n 1 . 2 m a y b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e b e n d i n g s t r e s s f o c c u r r i n gw i t h i n a b e a m o f k n o w n s i z e ( Z k n o w n ) w h e n i t i s s u b j e c t e d t o a ne x t e r n a l l y a p p l i e d b e n d i n g m o m e n t ( B M k n o w n ) .

( c ) E q u a t i o n 1 . 3 m a y b e u s e d f o r a b e a m o f k n o w n m a t e r i a l ( f k n o w n )

t o c a l c u l a t e t h e b e a m p r o p e r t y Z n e e d e d f o r t h e b e a m t o r e s i s t a ne x t e r n a l l y a p p l i e d b e n d i n g m o m e n t ( B M k n o w n ) .

T h e k e y t o t h e i r u s e i s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a b e a m ' s m o m e n t o fr e s i s t a n c e ( M R ) a n d t h e a p p l i e d b e n d i n g m o m e n t ( B M ) . I f a b e a m s e c t i o ni s n o t t o f a i l u n d e r l o a d , a n i n t e r n a l m o m e n t o f r e s i s t a n c e ( M R ) m u s t b ed e v e l o p e d w i t h i n t h e b e a m a t l e a s t e q u a l t o t h e m a x i m u m e x t e r n a l b e n d -i n g m o m e n t ( B M ) p r o d u c e d b y t h e l o a d s . T h a t i s ,

I n t e r n a l M R = ex te rn al B M







C o n s i d e r t h e s i m p l y s u p p o r t e d r e c t a n g u l a r b e a m s h o w n i n F i g u r e l . 1 5 a .I f a l o a d w e r e a p p l i e d t o t h e b e a m i t w o u l d b e n d a s s h o w n e x a g g e r a t e di n F i g u r e 1 . 1 5 b . T h e d e f o r m a t i o n t h a t t a k e s p l a c e i n b e n d i n g c a u s e s t h ef i b r e s a b o v e t h e n e u t r a l a x i s ( N A ) o f t h e b e a m t o s h o r t e n o r c o m p r e s sa n d t h o s e b e l o w t o s t r e t c h . I n r e s i s t i n g t h i s s h o r t e n i n g a n d s t r e t c h i n g t h e

f i b r e s o f t h e b e a m a r e p l a c e d i n c o m p r e s s i o n a n d t e n s i o n r e s p e c t i v e l y .T h i s i n d u c e s c o m p r e s s i v e s t r e s s e s a b o v e t h e N A a n d t e n s i l e s t r e s s e s b e l o w .T h e s e a r e a m a x i m u m a t t h e e x t r e m e f i b r e s a n d z e r o a t t h e N A , a s i n d i -c a t e d o n t h e F i g u r e 1 . l 5 b s t r e s s d i a g r a m .

b

C r o s s s e c t i o n A — A( a ) B e a m u n l o a d e d

A p p l i e d l o a d( m a y b e a U D L o r a p o i n t l o a d )

S t r e s s di ag r am( b) D e f o r m a t i o n u n d e r l o a d

F i g u r e 1 . 1 5 T h e o r y o f b e n d i n g r e l a t e d t o a s i m p l y s u p p o r t e d r e c t a n g u l a r b e a m

B y r e f e r e n c e t o t h e e n l a r g e d b e a m c r o s s - s e c t i o n F i g u r e 1 . 1 5 c a n d s t r e s sd i a g r a m F i g u r e 1 . 1 5 d , i t c a n b e s e e n t h a t a c o u p l e i s s e t u p w i t h i n t h eb e a m c o m p r i s i n g a c o m p r e s s i v e f o r c e C a n d a t e n s i l e f o r c e T a c t i n g a tt h e c e n t r e s o f g r a v i t y o f t h e s t r e s s b l o c k s w i t h a l e v e r a r m o f ( 2 / 3 ) d . T h em o m e n t o f r e s i s t a n c e o f t h e b e a m i s t h e p r o d u c t o f t h i s c o u p l e :

M R = force C ( o r T ) x l e v e r a r m2

= force C ( o r

( c ) E n l a r g e d s e c t i o n a l v i e w A — A s h o w i n gi n t e r n a l f o r c e s i n d u c e d u n d e r l o a d ( d ) E n l a r g e d s t r e s s d i a g r a m







T h e f o r c e s C a n d T a r e e q u a l t o t h e a v e r a g e s t r e s s m u l t i p l i e d b y t h es u r f a c e a r e a u p o n w h i c h i t a c t s . T h e a v e r a g e s t r e s s i s e i t h e r f , / 2 o r J / 2 ;t h e s u r f a c e a r e a i s h a l f t h e b e a m c r o s s - s e c t i o n , t h a t i s b d / 2 . T h e r e f o r e

f b d b d

F o r c e C =x

f b d b dF o r c e T = x = j -4 -

h e n c e

b d 2 b d 2o r

b d 2 b d 2o r

S i n c e t h e v a l u e s o f f , a n d f t a r e t h e s a m e , t h e s y m b o l f m a y b e a d o p t e df o r t h e S t r e s s . S o

b d 2

T h e t e r m b d 2 / 6 i s t h e s e c t i o n m o d u l u s Z , r e f e r r e d t o e a r l i e r , f o r a r e c t a n g u -l a r b e a m o f o n e m a t e r i a l s u c h a s t i m b e r . R e c t a n g u l a r r e i n f o r c e d c o n c r e t eb e a m s a r e c o m p o s i t e b e a m s c o n s i s t i n g o f t w o m a t e r i a l s a n d a r e t h e r e f o r en o t w i t h i n t h i s c a t e g o r y .

F o r r o l l e d s t e e l b e a m s a v a l u e f o r t h e s e c t i o n o r e l a s t i c m o d u l u s i so b t a i n e d d i r e c t l y f r o m s t e e l s e c t i o n p r o p e r t y t a b l e s . T h e v a l u e s f o r t h e

s e c t i o n m o d u l u s Z a r e g i v e n i n l e n g t h u n i t s 3 a n d t h o s e f o r t h e s e c o n dm o m e n t o f a r e a i n l e n g t h u n i t s 4 .

L e t u s n o w e x a m i n e t h e u s e o f t h e t h e o r y o f b e n d i n g f o r s i m p l e b e a md e s i g n .

E x a m p l e 1 . 6

W t o t a l U D L = 4 k N

t 4 . 5 w

A t i m b e r b e a m s p a n n i n g 4 . 5 m s u p p o r t s a U D L o f 4 k N i n c l u d i n g i t s s e l f - w e i g h t ,a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 1 6 . A s s u m i n g t h e b r e a d t h o f t h e b e a m t o b e 5 0 m m a n d t h ea l l o w a b l e s t r e s s i n t i m b e r t o b e 7 N / m m 2 , w h a t d e p t h o f b e a m i s r e q u i r e d ?

W e h a v e b = 5 0 mm a n d f = 7 N / m m 2 ; d i s t o b e f o u n d . F i r s t ,

I n t e r n a l M R = e x t er na l B M m a x i m u m

f b d 2 W L

6 8

n o w

f b d 2 7 x S O x d 26

N m m

W L 4 x 4 . 5k N m

2 k N 2 t N

F i g u r e 1 . 1 6 L o a d d i a g r a m







I t i s n e c e s s a r y t o m a k e t h e u n i t s c o m p a t i b l e o n b o t h s i d e s o f t h e r e l a t i o n s h i p . L e tu s m u l t i p l y t h e B M u n i t s b y t o c o n v e r t t h e k i l o n e w t o n s t o n e w t o n s , a n d b ya f u r t h e r t o c o n v e r t m e t r e s t o m i l l i m e t r e s . T h e n

7 x 5 0 x d 2 4 x x 4 . 5 x

6 — 8

d 2x 4 . 5 x 1 0 6 x 6

— 8 x 7 x 5 0

1 ( 4 x 4 . 5 x 1 0 6 x 6 \d = p = 1 9 6 . 4 m m\ J \ 8 x 7 x 5 0 j

U s e a 5 0 m m x 2 0 0 m m t i m b e r b e a m .

E x a m p l e 1 . 7

C a l c u l a t e t h e d e p t h r e q u i r e d f o r t h e t i m b e r b e a m s h o w n i n F i g u r e l . l 7 a i f t h eb r e a d t h i s 7 5 m m a n d t h e p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s i s 8 . 5 N / m m 2 . A n a l l o w a n c e

f o r t h e s e l f - w e i g h t o f t h e b e a m h a s b e e n i n c l u d e d w i t h t h e p o i n t l o a d s .

W e h a v e b = 7 5 mm a n d f = 8 . 5 N / m m 2 ; d i s t o b e f o u n d . T o c o m p l e t e t h e l o a dd i a g r a m i t i s f i r s t n e c e s s a r y t o c a l c u l a t e t h e r e a c t i o n s . T a k e m o m e n t s a b o u t e n dB , c l o c k w i s e m o m e n t s b e i n g p o s i t i v e a n d a n t i - c l o c k w i s e m o m e n t s n e g a t i v e :

8 R a = ( 3 > < 6 ) + ( 5 x 2 )

8 R a = 1 8 + 1 0

8 R a = 2 8

R a = 2 8 / 8 = 3 . 5 k N

T h e r e f o r e R 6 = 8 — 3 . 5 = 4 . 5 k N .

H a v i n g c a l c u l a t e d t h e r e a c t i o n s t o c o m p l e t e t h e l o a d d i a g r a m , t h e s h e a r f o r c ed i a g r a m F i g u r e 1 . 1 7 b c a n b e c o n s t r u c t e d . T h i s s h o w s t h a t a p o i n t o f c o n t r a f i e x u r eo c c u r s u n d e r t h e 5 k N p o i n t l o a d , a n d h e n c e t h e m a x i m u m b e n d i n g m o m e n t w i l l

b e d e v e l o p e d a t t h a t p o s i t i o n . T h e b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m f o r t h e b e a m i ss h o w n i n F i g u r e l . 1 7 c .

3 k N 5 k N 3 . 5 k N

L i : :

Hk N R b 4 . S k N

( a ) L o a d d i a g r a m ( b ) S F d i a g r a m ( c ) B M d i a g r a m

F i g u r e 1 . 1 7 T i m b e r b e a m d i a g r a m s

B M u n d e r 3 k N p o i n t l e a d = 3 . 5 x 2 = 7 k N m = 7 x l O 6 N m m

M a x i m u m B M u n d e r 5 k N p o i n t l o a d = 4 . 5 x 2 = 9 k N m = 9 x l O 6 N m m







T h e m a x i m u m B M i s e q u a t e d t o t h e i n t e r n a l m o m e n t o f r e s i s t a n c e :


1 0 6

8 . 5 x 7 5 x d 2x 1 0 6

/ 7 9 x 1 0 6 x 6 \d= f t 1 = 2 9 1 m m

' q \ 8 . 5 x 7 5 )

U se a 7 5 m m x 3 0 0 m m t i m b e r b e a m .

E x a m p l e 1 . 8

A s t e e l b e a m s u p p o r t s a t o t a l U D L i n c l u d i n g i t s s e l f - w e i g h t o f 6 5 k N o v e r a s p a no f S m . I f t h e p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s f o r t h i s b e a m i s t a k e n a s 1 6 5 N / m m 2 ,d e t e r m i n e t h e e l a s t i c m o d u l u s n e e d e d f o r t h e b e a m .

W e h a v e


W Lf Z =

1 66 5 x 1 0 3 x 5 x 1 0 3

8

S x 1 0 6

— 8 x 1 6 5

Z = 2 4 6 2 1 2 m m = 2 4 6 . 2 1 c m 3

T h e r e f o r e t h e e l a s t i c m o d u l u s Z n e e d e d f o r t h e b e a m i s 2 4 6 . 2 1 c m 3 . S e c t i o n p r o p -e r t y t a b l e s f o r s t e e l b e a m s g i v e t h e e l a s t i c m o d u l u s v a l u e s i n c m 3 u n i t s . B y r e f e r e n c e

t o s u c h t a b l e s w e s e e t h a t a 2 5 4 m m x 1 0 2 m m x 2 5 k g / m u n i v e r s a l b e a m s e c t i o n ,w h i c h h a s a n e l a s t i c m o d u l u s o f 2 6 5 c m 3 , w o u l d b e s u i t a b l e i n t h i s i n s t a n c e .

E x a m p l e 1 . 9

A t i m b e r b e a m s p a n n i n g S m s u p p o r t s a U D L o f 4 k N w h i c h i n c l u d e s a n a l l o w a n c ef o r i t s s e l f - w e i g h t . I f a 1 0 0 m m w i d e b y 2 0 0 m m d e e p b e a m i s u s e d , c a l c u l a t e t h eb e n d i n g s t r e s s i n d u c e d i n t h e t i m b e r . W h a t a m o u n t o f d e f l e c t i o n w i l l b e p r o d u c e db y t h e l o a d i f t h e E v a l u e f o r t h e t i m b e r i s 6 6 0 0 N / m m 2 , a n d h o w d o e s t h i sc o m p a r e w i t h a p e r m i s s i b l e l i m i t o f 0 . 0 0 3 x s p a n ?

W e k n o w b = 1 0 0 mm a n d d = 2 0 0 m m ; f i s t o b e f o u n d . W e h a v e


b d 2 W L

- 8

f x 1 0 0 x 2 0 0 2 — 4 x x S x

6 — 8

4 x S x 1 0 6 x 6

8 x 1 0 0 x 2 0 0 2= 3 . 7 5 N / m m 2






2 1

T h e a c t u a l d e f l e c t i o n i s g i v e n b y

— 5 W I )a _ 3 8 4 E l

T h e s e c o n d m o m e n t o f a r e a 1 f o r a r e c t a n g u l a r s e c t i o n i s g i v e n b y

= bd3 =

1 2= 6 6 . 6 6 x 1 0 6 m m 4

T h e r e f o r e

5 4 x 1 0 3 > 5 0 0 0 3

= 3 8 4X

6 6 0 0 x 6 6 . 6 6= 1 4 . 8 mm

T h e p e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n i s g i v e n b y

= 0 . 0 0 3 x s p a n = 0 . 0 0 3 x 5 0 0 0 = 1 5 mm

T h e a c t u a l d e f l e c t i o n o f 1 4 . 8 m m i s l e s s t h a n t h e p e r m i s s i b l e 1 5 m m a n d t h e r e f o r e

t h e b e a m w o u l d b e a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n .

C o m p r e s s i o n m e m b e r s a r e t h o s e e l e m e n t s w i t h i n a s t r u c t u r e w h i c h h a v et o r e s i s t c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e l o a d s t h e y s u p p o r t . T h e m o s to b v i o u s e x a m p l e s t o b e f o u n d i n a b u i l d i n g a r e t h e m a i n v e r t i c a l s u p p o r tm e m b e r s t o t h e r o o f a n d f l o o r s . T h e s e a r e c o m m o n l y r e f e r r e d t o a s e i t h e rc o l u m n s , p o s t s o r s t a n c h i o n s d e p e n d i n g o n t h e m a t e r i a l f r o m w h i c h t h e ya r e f o r m e d . R e i n f o r c e d c o n c r e t e c o m p r e s s i o n m e m b e r s a r e u s u a l l y c a l l e dc o l u m n s , t i m b e r c o m p r e s s i o n m e m b e r s p o s t s , a n d s t e e l c o m p r e s s i o n m e m -

b e r s s t a n c h i o n s .

T h e v e r t i c a l l o a d s t h e y s u p p o r t c a n b e c o n c e n t r i c o r e c c e n t r i c . I f t h el o a d i s c o n c e n t r i c i t s l i n e o f a p p l i c a t i o n c o i n c i d e s w i t h t h e n e u t r a l a x i s( N A ) o f t h e m e m b e r ( s e e F i g u r e 1 . 1 8 ) . S u c h c o m p r e s s i o n m e m b e r s a r e s a i d

t o b e a x i a l l y l o a d e d a n d t h e s t r e s s i n d u c e d i s a d i r e c t c o m p r e s s i v e s t r e s s .I n p r a c t i c e t h e v e r t i c a l l o a d i s o f t e n a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y s o t h a t i t s l i n eo f a c t i o n i s e c c e n t r i c t o t h e N A o f t h e m e m b e r ( s e e F i g u r e 1 . 1 9 ) . T h i si n d u c e s c o m p r e s s i v e b e n d i n g s t r e s s e s i n t h e m e m b e r i n a d d i t i o n t o d i r e c tc o m p r e s s i v e s t r e s s e s .

V e r t i c a l l o a d

F ig u re 1 . 1 8 C o n c e n t r i c l o a d F i g u r e 1 . 1 9 E c c e n t r i c l o a d

1 . 6 C o m p r e s s i o nm e m b e r s

— N e u t r a l a x i s o f c o l u m n

+

a x i s o t c o l u m n







I n r e l a t i o n t o t h e i r m o d e o f f a i l u r e , c o m p r e s s i o n m e m b e r s c a n b e d e -s c r i b e d a s e i t h e r ' s h o r t ' o r ' l o n g ' . A s h o r t c o m p r e s s i o n m e m b e r w o u l d f a i ld u e t o t h e m a t e r i a l c r u s h i n g , w h e r e a s a l o n g m e m b e r m a y f a i l b y b u c k l i n gl a t e r a l l y b e f o r e c r u s h i n g f a i l u r e o f t h e m a t e r i a l i s r e a c h e d ( s e e F i g u r e 1 . 2 0 ) .

V e r t i c a l l o ad

V e rtical l o ad

S u bj e cted to aS u bj e cted to combinatioo ofs i mp l e cr shing an d

l ateral bu ck l ing

F ig u re 1 . 2 0 S h o r t a n d l o n g c o l u m n s

A r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u m n i s c o n s i d e r e d t o b e a s h o r t c o l u m n w h e ni t s e f f e c t i v e h e i g h t d o e s n o t e x c e e d f i f t e e n t i m e s i t s l e a s t w i d t h . T h u s ac o l u m n o f 3 0 0 m m b y 2 0 0 m m c r o s s - s e c t i o n i s i n t h e s h o r t c a t e g o r y w h e ni t s e f f e c t i v e h e i g h t d o e s n o t e x c e e d 3 m . A l a r g e m a j o r i t y o f r e i n f o r c e d

c o n c r e t e c o l u m n s a r e i n t h i s c a t e g o r y .T h e d e s i g n o f a x i a l l y l o a d e d s h o r t c o l u m n s i s s i m p l y b a s e d o n t h e

e x p r e s s i o n

l o a dS t r e s s =

area

w h e r e t h e s t r e s s i s t h e p e r m i s s i b l e c o m p r e s s i v e s t r e s s o f t h e c o l u m n m a t e r -i a l , t h e l o a d i s t h e a p p l i e d v e r t i c a l l o a d , a n d t h e a r e a i s t h e c r o s s - s e c t i o n a la r e a o f t h e c o l u m n .

S t e e l s e c t i o n s a r e p r o d u c e d b y r o l l i n g t h e s t e e l w h i l s t h o t i n t o v a r i o u ss t a n d a r d c r o s s - s e c t i o n a l p r o f i l e s . S o m e o f t h e t y p i c a l s h a p e s a v a i l a b l e

a r e s h o w n i n F i g u r e 1 . 2 1 . I n f o r m a t i o n o n t h e d i m e n s i o n s a n d g e o m e t r i cp r o p e r t i e s o f s t a n d a r d s t e e l s e c t i o n s m a y b e o b t a i n e d f r o m B r i t i s h S t a n d -a r d s o r p u b l i c a t i o n s p r o d u c e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e .

F o r a s t e e l c o l u m n t o b e c o n s i d e r e d a s a s h o r t c o l u m n , i t s e f f e c t i v eh e i g h t m u s t g e n e r a l l y n o t e x c e e d s i x t i m e s i t s l e a s t w i d t h . H e n c e , t h ee f f e c t i v e h e i g h t o f a 2 0 3 m m x 2 0 3 m m u n i v e r s a l c o l u m n ( U C ) s e c t i o nw o u l d n o t h a v e t o e x c e e d 1 2 1 8 m m f o r i t t o b e a s h o r t c o l u m n . T h i s s e r v e st o i l l u s t r a t e t h a t i n p r a c t i c a l t e r m s s t e e l c o l u m n s a r e u s u a l l y i n t h e l o n gc o l u m n c a t e g o r y .

L a te ra l

' hor t' col u mn

' L o n g ' c o l u m n






F l a n g e

U n i v e r s a l b e a m ( U B )

I v I J k T T E R S 2 3

F i g u r e 1 . 2 1 R ol l ed s t e e l s e c t i o n s , t y p i c a l s h a p e s a v a i l a b l e

T i m b e r p o s t s , b e c a u s e o f t h e c r o s s - s e c t i o n a l d i m e n s i o n s o f a v a i l a b l es i z e s , a r e n o r m a l l y a l s o i n t h e l o n g c o l u m n c a t e g o r y .

S i n c e l o n g c o l u m n s f a i l d u e t o a c o m b i n a t i o n o f c r u s h i n g a n d l a t e r a lb u c k l i n g , t h e p e r m i s s i b l e s t r e s s i s r e l a t e d t o t h e i r s l e n d e r n e s s . T h i s d e p e n d su p o n t h e c o l u m n h e i g h t , i t s c r o s s - s e c t i o n a l g e o m e t r y a n d h o w i t i s h e l da t t h e t o p a n d b o t t o m .

T h e f a c t o r w h i c h g o v e r n s t h e p e r m i s s i b l e s t r e s s o f a l o n g c o l u m n i s i t ss l e n d e r n e s s r a t i o . T h i s i s t h e r a t i o o f t h e e f f e c t i v e l e n g t h t o t h e l e a s t r a d i u so f g y r a t i o n o f t h e m e m b e r . T h e p e r m i s s i b l e c o m p r e s s i v e s t r e s s r e d u c e s a st h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f t h e c o l u m n i n c r e a s e s , T h u s

e f f e c t i v e l e n g t hS l e n d e r n e s s r a t i o =

l e as t r a d i u s o f g y r a t i o n

S R =

U n i v e r s a l c o l u m n ( U C )

F l a n g e

Fo l l e d s t e e l c h a n n e l ( R S C )

E q u a l a n g l e s e c t i o n

GW al lt h i c k n e s s

R e c t a n g u l a r h o l l o w s e c t i o n ( R H S )

S q u a r e ' h o l l o w s e c t i o n s ( S H S ) a r ea l s o a v a i l a b l e

T a b l e

T S t a l kT e e s e c t i o n

L e g s

U n e q u a l a n g l e s e c t i o n

Q W al lt h i c k n e s s

C i r c u l a r h o l l o w s e c t i o n ( C H S )







T h e r a d i u s o f g y r a t i o n i s a n o t h e r g e o m e t r i c p r o p e r t y , r e l a t e d t o t h e s e c o n dm o m e n t o f a r e a o f t h e c o l u m n s e c t i o n a n d i t s a r e a :

/ ( second m o m e n t o f a r e a

V area

T h e e f f e c t i v e l e n g t h o f a c o l u m n i s c o n t r o l l e d b y t h e w a y i t i s h e l d a t e a c he n d o r , a s i t i s t e r m e d , i t s e n d f i x i t y . B y e f f e c t i v e l e n g t h w e m e a n t h e h e i g h to f c o l u m n w h i c h i s s u b j e c t t o l a t e r a l b u c k l i n g .

I f a c o l u m n i s l o c a t e d i n p o s i t i o n a t e a c h e n d b u t n o t h e l d r i g i d l y , i tw o u l d b u c k l e o v e r a d i s t a n c e e q u i v a l e n t t o i t s f u l l h e i g h t ( s e e F i g u r e 1 . 2 2 ) .T h e e n d s i n t h i s i n s t a n c e a r e s a i d t o b e h e l d i n p o s i t i o n o n l y o r p i n n e d .I f t h e c o l u m n w e r e h e l d r i g i d l y a t e a c h e n d , h o w e v e r , t h e d i s t a n c e o v e r

w h i c h i t w o u l d t e n d t o b u c k l e w o u l d r e d u c e t o s o m e t h i n g l e s s t h a n i t sf u l l h e i g h t ( s e e F i g u r e 1 . 2 3 ) . I n t h i s i n s t a n c e t h e e n d s a r e s a i d t o b e b o t hh e l d i n p o s i t i o n a n d r e s t r a i n e d i n d i r e c t i o n o r f i x e d .

P i n n e d e n d

C o l u m n e n d s h e l d

i n p o s i t i o n o n l y

P i n n e d e n d


F i g u r e 1 . 2 2 C o l u m n l o c a t e d i n p o s i t i o n o n l y a t e a c h e n d


F i x e d

C o l u m n e n d s h e l d i n L a t e r a l D i s t a n c e o v e r w h i c h

p o s i t i o n a n d r e s t r a i n e d d e f l e c t i o n c o l u m n w i l l b u c k l ei n d i r e c t i o n

F i x e d e n dR e a c t i o n

F i g u r e 1 . 2 3 C o l u m n h e l d r i g i d l y a t e a c h e n d

I t c a n b e s e e n t h e r e f o r e t h a t d i f f e r e n t c o n d i t i o n s o f e n d f i x i t y p r o d u c ed i f f e r e n t e f f e c t i v e l e n g t h s . I n g e n e r a l t h e r e a r e f o u r s t a n d a r d e f f e c t i v e

l e n g t h c o n d i t i o n s ; t h e s e a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 . 2 4 . G u i d a n c e o n t h et y p e o f e n d c o n n e c t i o n n e e d e d t o p r o d u c e t h e d i f f e r e n t e n d r e s t r a i n t c o n d i -t i o n s i n r e l a t i o n t o t h e v a r i o u s m a t e r i a l s i s g i v e n i n t h e r e l e v a n t B r i t i s h

S t a n d a r d s . I t s h o u l d b e u n d e r s t o o d t h a t , a l l o t h e r t h i n g s b e i n g e q u a l , t h es h o r t e r t h e e f f e c t i v e l e n g t h t h e s t r o n g e r t h e m e m b e r .

T h e r e a r e s u b t l e d i f f e r e n c e s i n t h e d e s i g n a p p r o a c h f o r c o l u m n s d e p e n d -i n g o n t h e m a t e r i a l . T h e r e f o r e , t o a v o i d c o n f u s i o n , e x a m p l e s o n t h e d e s i g no f c o l u m n s w i l l b e d e a l t w i t h i n e a c h o f t h e r e s p e c t i v e m a t e r i a l c h a p t e r so f t h i s m a n u a l .

R a d i u s o f g y r a t i o n =

I I ' I

D i s t a n c e o v e r w h i c h






F i g u r e 1 . 2 4 E f f e c t i v e l e n g t h c o n d i t i o n s f o r c o l u m n s

1 . 7 S u m m a r y T h e r e a r e f e w a s p e c t s o f s t r u c t u r a l d e s i g n t h a t d o n o t b e n e f i t f r o m t h ea d o p t i o n o f a m e t h o d i c a l p r o c e d u r e t o m i n i m i z e t h e c h a n c e o f e r r o r .

I n r e l a t i o n t o t h e g e n e r a l m a t t e r s d e a l t w i t h i n t h i s c h a p t e r , t h e s e m a yb e s u m m a r i z e d i n t o t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r a l l i s t :

( a ) E v a l u a t e t h e l o a d s a c t i n g o n t h e s t r u c t u r e .

( b ) D e t e r m i n e t h e l o a d s a c t i n g o n t h e i n d i v i d u a l s t r u c t u r a l m e m b e r s .

( c ) C a l c u l a t e t h e f o r c e s , s h e a r s , b e n d i n g m o m e n t s a n d s o o n i n d u c e d i ne a c h m e m b e r b y t h e l o a d s .

( d ) D e s i g n t h e r e s p e c t i v e m e m b e r s .

S t e p ( d ) d e p e n d s o n t h e d e s i g n g u i d e l i n e s f o r t h e p a r t i c u l a r m a t e r i a l f r o mw h i c h t h e m e m b e r s a r e f o r m e d . T h e r e a d e r s h o u l d t h e r e f o r e r e f e r t o t h er e l e v a n t c h a p t e r o f t h i s m a n u a l f o r t h e d e s i g n o f s t r u c t u r a l e l e m e n t s i n as p e c i f i c m a t e r i a l .

U L I N I t K A L M A £ T F R S 2 5

L L

L I = L L

L Iix edi n n e d

l = 2 L

L = A ct al c o l u m n h e i g h t= E ffectiv e l e n g t h






2 T i m b e r e l e m e n t s

2 . 1 S t r e s s g r a d i n g O f a l l t h e m a t e r i a l s u s e d f o r c o n s t r u c t i o n , t i m b e r i s u n i q u e b y v i r t u e o fb e i n g e n t i r e l y n a t u r a l . W h i l s t t h i s g i v e s i t a d e s e r v e d a e s t h e t i c a p p e a l , i ta l s o c r e a t e s a n i n i t i a l p r o b l e m f o r t h e s t r u c t u r a l e n g i n e e r .

I n o r d e r t o d e s i g n a n y s t r u c t u r a l c o m p o n e n t e f f i c i e n t l y , i t i s n e c e s s a r yt o k n o w i n a d v a n c e t h e s t r e n g t h c a p a b i l i t y o f t h e m a t e r i a l t o b e u s e d .T i m b e r p r e s e n t s a p r o b l e m i n t h i s r e s p e c t s i n c e w e h a v e n o a p p a r e n tc o n t r o l o v e r i t s q u a l i t y . A l l t h e o t h e r m a t e r i a l s w e u s e s t r u c t u r a l l y a r em a n m a d e a n d t h e r e f o r e s o m e f o r m o f q u a l i t y c o n t r o l c a n b e e x e r c i s e dd u r i n g t h e i r p r o d u c t i o n .

T o o v e r c o m e t h i s d i f f i c u l t y a n d t o e n a b l e t i m b e r t o c o m p e t e e q u a l l yw i t h o t h e r s t r u c t u r a l m a t e r i a l s , t h e s t r e s s g r a d i n g m e t h o d o f s t r e n g t hc l a s s i f i c a t i o n h a s b e e n d e v i s e d . T h i s i s b a s e d o n a n a s s e s s m e n t o f f e a t u r e si n t i m b e r t h a t a r e k n o w n t o i n f l u e n c e s t r e n g t h . G u i d a n c e f o r s u c h a s s e s s -m e n t e i t h e r b y v i s u a l i n s p e c t i o n o r b y u s e o f s t r e s s g r a d i n g m a c h i n e s i sg i v e n f o r s o f t w o o d s i n B S 4 9 7 8 ' S p e c i f i c a t i o n f o r s o f t w o o d g r a d e s f o rs t r u c t u r a l u s e ' . T h e i m p l i c a t i o n s o f t h i s c o d e w i l l b e d i s c u s s e d i n m o r ed e t a i l h e r e . F o r g u i d a n c e o n t h e s t r e s s g r a d i n g o f t r o p i c a l h a r d w o o d sr e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o B S 5 7 5 6 ' S p ec if ic at io n f o r t r o p i c a l h a r d w o o d sg r a d e d f o r s t r u c t u r a l u s e ' .

V i s u a l s t r e s s g r a d i n g i s a m a n u a l p r o c e s s c a r r i e d o u t b y a p p r o v e dg r a d e r s w h o h a v e b e e n t r a i n e d a n d h a v e d e m o n s t r a t e d t h e i r p r o f i c i e n c y

i n t h e t e c h n i q u e . T h e g r a d e r e x a m i n e s e a c h p i e c e o f t i m b e r t o c h e c k t h es i z e a n d f r e q u e n c y o f s p e c i f i c p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s : k n o t s , s l o p e o f g r a i n ,r a t e o f g r o w t h , w a n e , r e s i n p o c k e t s a n d d i s t o r t i o n . T h e s e a r e c o m p a r e dw i t h t h e p e r m i t t e d l i m i t s g i v e n i n B S 4 9 7 8 t o d e t e r m i n e w h e t h e r a p i e c ei s a c c e p t e d i n t o o n e o f t h e t w o v i s u a l s t r e s s g r a d e s o r r e j e c t e d . T h e t w ov i s u a l g r a d e s r e f e r r e d t o i n t h e s t a n d a r d a r e g e n e r a l s t r u c t u r a l ( G S ) g r a d ea n d s p e c i a l s t r u c t u r a l ( S S ) g r a d e .

T h e m a c h i n e s t r e s s g r a d i n g m e t h o d i s b a s e d o n t h e p r i n c i p l e t h a ts t r e n g t h i s r e l a t e d t o s t i f f n e s s . T h e r e f o r e , s i n c e s t i f f n e s s m a y b e e s t a b l i s h e d

b y m e a s u r i n g d e f l e c t i o n u n d e r l o a d , t h e m e t h o d o f f e r s t h e b a s i s f o r an o n - d e s t r u c t i v e t e s t i n g t e c h n i q u e . S t r e s s g r a d i n g m a c h i n e s e m p l o y s u c h at e c h n i q u e . T i m b e r i s p a s s e d t h r o u g h t h e m a c h i n e a n d , b y m e a n s o f a s e r i e s

o f r o l l e r s , s o m e s t a t i c a n d s o m e e x e r t i n g p r e s s u r e , b e n d i n g i s i n d u c e d a ti n c r e m e n t s a l o n g i t s l e n g t h . T h e r e s u l t i n g d e f l e c t i o n i s m e a s u r e d b y ac o m p u t e r l i n k e d t o t h e m a c h i n e a n d c o m p a r e d s i m u l t a n e o u s l y w i t h p r e -p r o g r a m m e d p a r a m e t e r s f o r a c c e p t i n g o r r e j e c t i n g t h e t i m b e r i n t o o n e o ff o u r m a c h i n e g r a d e s .

T h e f o u r m a c h i n e g r a d e s s p e c i f i e d i n B S 4 9 7 8 a r e M G S , M S S , M 5 0 a n dM 7 5 . I n o r d e r t h a t s t r e s s g r a d e d t i m b e r m a y b e i d e n t i f i e d , e v e r y p i e c e i s

i n d e l i b l y m a r k e d , o n a t l e a s t o n e f a c e , w i t h i t s g r a d e a n d t h e c o m p a n y o rm a c h i n e w h i c h g r a d e d i t .






T I M B E R E L E M E N T S 2 7

N o d e s i g n s t r e s s e s a r e a c t u a l l y g i v e n i n B S 4 9 7 8 ; t h e c o d e s i m p l y p r o -v i d e s g r a d i n g r u l e s t o e n a b l e t i m b e r s u p p l i e r s t o c a t e g o r i z e t i m b e r . R e f e r -

e n c e s h o u l d b e m a d e t o B S 5 2 6 8 f o r t h e r e l e v a n t g r a d e s t r e s s e s t o b ea d o p t e d a n d f o r g u i d a n c e o n v a r i o u s a s p e c t s t h a t s h o u l d b e c o n s i d e r e d

i n t h e s t r u c t u r a l d e s i g n o f t i m b e r e l e m e n t s .

2 . 2 S t r u c t u r a l d e s i g n G u i d a n c e o n t h e u s e o f t i m b e r i n b u i l d i n g a n d c i v i l e n g i n e e r i n g s t r u c t u r e s

o f t i m b e r i s g i v e n i n 8 5 5 2 6 8 ' S t r u c t u r a l u s e o f t i m b e r ' . T h i s i s d i v i d e d i n t o t h ef o l l o w i n g s e v e n p a r t s :

P a r t 1 L i m i t s t a t e d e s i g n , m a t e r i a l s a n d w o r k m a n s h i p .

P a r t 2 C o d e o f p r a c t i c e f o r p e r m i s s i b l e s t r e s s d e s i g n , m a t e r i a l s a n d w o r k -m a n s h i p .

P a r t 3 C o d e o f p r a c t i c e f o r t r u s s e d r a f t e r r o o f s .

P a r t 4 F i r e r e s i s t a n c e o f t i m b e r s t r u c t u r e s .

P a r t 5 P r e s e r v a t i o n t r e a t m e n t s f o r c o n s t r u c t i o n a l t i m b e r .

P a r t 6 C o d e o f p r a c t i c e f o r t i m b e r f r a m e w a l l s .

P a r t 7 R e c o m m e n d a t i o n s f o r t h e c a l c u l a t i o n b a s i s f o r s p a n t a b l e s .

T h e s t r u c t u r a l d e s i g n o f t i m b e r m e m b e r s i n t h i s m a n u a l w i l l b e r e l a t e d t oP a r t 2 o f t h e s t a n d a r d , w h i c h i s b a s e d o n p e r m i s s i b l e s t r e s s p h i l o s o p h y .

T h i s f o l l o w s t h e p r i n c i p l e s o f e l a s t i c b e h a v i o u r , f r o m w h i c h a r e d e r i v e db o t h t h e t h e o r y o f b e n d i n g a n d t h e b e h a v i o u r o f c o m p r e s s i o n m e m b e r st h a t w e r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 .

2 . 3 S y m b o l s T h o s e s y m b o l s u s e d i n 8 5 5 2 6 8 t h a t a r e r e l e v a n t t o t h i s m a n u a l a r e a sf o l l o w s :

B e n d i n g

B M , M b e n d i n g m o m e n t

0 m , a , p a r a p p l i e d b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i nC m , g , p a , g r a d e b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

C m . a d m p a . p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

S h e a r

v e r t i c a l e x t e r n a l s h e a r f o r c er a a p p l i e d s h e a r s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i nr g g r a d e s h e a r s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

r a d m per m is s ibl e s h e a r s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

D e f l e c t i o n

p e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n

c 5 m bending d e f l e c t i o ns h e a r d e f l e c t i o n







E m o d u l u s o f e l a s t i c i t yE m e a n mean v a l u e o f E

E m i n minim m v a l u e o f EG s h e a r m o d u l u s ( m o d u l u s o f r i g i d i t y )

S e c t i o n p r o p e r t i e sA t o t a l c r o s s - s e c t i o n a l a r e a

b b r e a d t hh d e p t h o f a b e a m

e f f e c t i v e d e p t h o f a b e a mI r a d i u s o f g y r a t i o n

I s e c o n d m o m e n t o f a r e aL l e n g t h , s p a n

L e e f f e c t i v e l e n g t h o f a c o l u m n2 = s l e n d e r n e s s r a t i o ( e x p r e s s e d i n t e r m s o f r a d i u s o f g y r a t i o n )

A = L a/ b s l e n d e r n e s s r a t i o ( e x p r e s s e d i n t e r m s o f b r e a d t h o f s e c t i o n )Z s e c t i o n m o d u l u s

C o m p r e s s i o n

a , p ar a p pl i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i nC 0 , g , par g rade c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

C c . a d m . p a . p e rmissib l e c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

2 . 4 S t r e n g t h c l a s s e s B y r e f e r e n c e t o B S 5 2 6 8 P a r t 2 , t i m b e r t h a t h a s b e e n c a t e g o r i z e d b y s t r e s sg r a d i n g m a y b e f u r t h e r c l a s s i f i e d i n t o s t r e n g t h c l a s s e s i n r e l a t i o n t o t h eg r a d e a n d s p e c i e s o f t h e t i m b e r . T h e r e a r e n i n e s t r e n g t h c l a s s e s f r o mt h e w e a k e s t , l o w e s t g r a d e , s o f t w o o d S C 1 t o t h e d e n s e s t , h i g h e s t g r a d e ,h a r d w o o d S C 9 . S o f t w o o d s a r e c o v e r e d b y c l a s s e s S C 1 t o S C 5 , a n d h a r d -w o o d s b y c l a s s e s S C 6 t o S C 9 .

T h e v a r i o u s t i m b e r s p e c i e s a r e a s s i g n e d i n t o s t r e n g t h c l a s s e s b y T a b l e s3 — 8 o f B S 5 2 6 8 . T a b l e 3 , w h i c h i s t h a t f o r s o f t w o o d s p e c i e s a n d g r a d e

c o m b i n a t i o n s g r a d e d i n a c c o r d a n c e w i t h B S 4 9 7 8 , i s r e p r o d u c e d h e r e a sT a b l e 2 . 1 . T a b l e s 4 , 5 , 6 a n d 7 r e l a t e t o N o r t h A m e r i c a n t i m b e r s a n dT a b l e 8 t o t r o p i c a l h a r d w o o d s .

I t i s p o s s i b l e f o r s t r e s s g r a d i n g m a c h i n e s t o b e s e t t o a l l o t t i m b e r d i r e c t l yi n t o s t r e n g t h c l a s s e s . T i m b e r g r a d e d i n t h i s w a y w o u l d b e m a r k e d w i t ht h e r e l e v a n t s t r e n g t h c l a s s r e f e r e n c e S d , S C 2 a n d s o o n .

S t r e n g t h c l a s s c l a s s i f i c a t i o n i s i n t e n d e d t o s i m p l i f y t h e d e s i g n , s p e c i f i c a -

t i o n a n d s u p p l y o f s t r u c t u r a l t i m b e r .

2 . 5 G r a d e s t r e s s e s G r a d e s t r e s s e s f o r e a c h o f t h e n i n e s t r e n g t h c l a s s e s a r e g i v e n , w i t h o u tr e f e r e n c e t o t i m b e r s p e c i e s , i n T a b l e 9 o f B S 5 2 6 8 . T h i s i s r e p r o d u c e d h e r ea s T a b l e 2 . 2 . B y c h o o s i n g o n e o f t h e s t r e n g t h c l a s s e s f r o m t h e t a b l e , t h ed e s i g n e r c a n d e t e r m i n e t h e s i z e o f a t i m b e r m e m b e r w i t h o u t s p e c i f y i n g i t ss p e c i e s . T h e s u p p l i e r m a y t h e n p r o v i d e a n y s p e c i e s f r o m w i t h i n t h e s t i p u -l a t e d s t r e n g t h c l a s s .







T a b l e 2 . 1 S o f t w o o d s p e c i e s / g r a d e * c o m b i n a t i o n s w h i c h s a t i s f y t h e r e q u i r e m e n t sf o r s t r e n g t h c l a s s e s : g r a d e d t o B S 4 9 7 8 ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b l e 3 )

S t a n d a r d n a m eS d

S t

S C 2

r e n g t h c l a sS C 3

s tS C 4 S C 5 t

I m p o r t e dP a r a n a p i n e G S S S

P i t c h p i n e ( C a r i b b e a n ) G S S S

R e d w o o d G S / M 5 0 S S M 7 5

W h i t e w o o d G S / M 5 0 S S M 7 5

W e s t e r n r e d c e d a r G S 5 5

D o u g l a s f i r - l a r c h ( C a n a d a ) O S S S

D o u g l a s f i r - l a r c h ( U S A ) O S S S

H e m - f i r ( C a n a d a ) O S / M 5 0 S S M 7 5

H e m - f i r O S S S

S p r u c e - p i n e - f i r G S / M 5 0 S S / M 7 5

S i t k a s p r u c e ( C a n a d a ) 1 fO S S S

W e s t e r n w h i t e w o o d s ( U S A ) 1 f G S S S

S o u t h e r n p i n e ( U S A ) O S S S

B r i t i s h g r o w nD o u g l a s f i r G S M 5 0 / S S M 7 5

L a r c h G S S S

S c o t s p i n e O S / M 5 0 S S M 7 5

C o r s i c a n p i n e O S M 5 0 S S M 7 5

E u r o p e a n s p r u c e i f O S M 5 0 / S S M 7 5

S i t k a s p r u c e i f O S M 5 0 / S S M 7 5

* M achine g r a d e s M G S a n d M S S a r e i n t e r c h a n g e a b l e w i t h O S a n d S S g r a d e s r e s p e c t i v e l y .

T h e S 6 , 5 8 , M S 6 a n d M 5 8 g r a d e s o f t h e E C E ' R e c o m m e n d e d s t a n d a r d f o r s t r e s s g r a d i n go f c o n i f e r o u s s a w n t i m b e r ' ( 1 9 8 2 ) m a y b e s u b s t i t u t e d f o r G S , S S , M G S a n d M S S r e s p e c t i v e l y .

t A s p e c i e s / g r a d e c o m b i n a t i o n f r o m a h i g h e r s t r e n g t h c l a s s ( s e e T a b l e 9 o f B S 5 2 6 8 , h e r eT a b l e 2 . 2 ) m s y b e u s e d w h e r e a l o w e r s t r e n g t h c l a s s i s s p e c i f i e d .

t A l l s o f t w o o d s c l a s s i f i e d a s o r m a c h i n e g r a d e d t o s t r e n g t h c l a s s S C S , e x c e p t p i t c h p i n e a n ds o u t h e r n p i n e ( U S A ) , s h o u l d u s e t h e f a s t e n e r l o a d s t a b u l a t e d f o r s t r e n g t h c l a s s e s S C 3 a n dS C 4 .

§ F o r g r a d e s o f h e m - f i r ( U S A ) a n d s p r u c e - p i n e - f i r ( C a n a d a ) c l a s s i f i e d a s o r m a c h i n e g r a d e dt o s t r e n g t h c l a s s e s o t h e r t h a n S C ! a n d S C 2 , t h e v a l u e s o f l a t e r a l l o a d p e r p e n d i c u l a r t o t h eg r a i n f o r b o l t s a n d t i m b e r c o n n e c t o r s s h o u l d b e m u l t i p l i e d b y t h e j o i n t / c l a s s m o d i f i c a t i o nf a c t o r K 4 2 w h i c h h a s t h e v a l u e 0 . 9 .

¶ A l l g r a d e s o f B r i t i s h g r o w n S i t k a s p r u c e , C a n a d i a n S i t k a s p r u c e , B r i t i s h g r o w n E u r o p e a ns p r u c e a n d w e s t e r n w h i t e w o o d s ( U S A ) s h o u l d u s e t h e f a s t e n e r l o a d s t a b u l a t e d f o r s t r e n g t h

c l a s s e s S C I a n d S C 2 .

I t m a y s o m e t i m e s b e n e c e s s a r y t o s p e c i f y a p a r t i c u l a r s p e c i e s f o r r e a s o n so t h e r t h a n s t r e n g t h . T h i s m a y b e f o r a p p e a r a n c e , d u r a b i l i t y o r o t h e rm a t e r i a l q u a l i t y . I n s u c h i n s t a n c e s t h e d e s i g n e r , h a v i n g d e s i g n e d t o ap a r t i c u l a r s t r e n g t h c l a s s , c a n s p e c i f y t h e s p e c i e s f r o m w i t h i n t h a t c l a s sw h i c h h e i s p r e p a r e d t o a c c e p t .







T a b l e 2 . 2 G r a d e s t r e s s e s a n d m o d u l i o f e l a s t i c i t y f o r s t r e n g t h c l a s s e s : f o r t h e d r y e x p o s u r e c o n d i t i o n ( B S 5 2 6 8 P a r t 21 9 8 8 T a b l e 9 )

S l r e n g l h B e n d i n g T e n s i o n C o m p r e s s i o n C o m p r e s s i o n S h e a r M o d u l u s o f e l a s t i c i t y A p p r o x i m a t ec l a s s p a r a l l e l p a r a l l e l p a r a l l e l p e r p e n d i c u l a r p a r a l l e l

t o g r a i n t o g r a i n t o g r a i n 1 0 g r a i n * t o g r a i n

( N / m m 2 ) ( N / m m 2 ) ( N / m m 2 ) ( N / m m 2 ) ( N / m m 2 ) ( N / m m 2 )M e a n

( N / m m 2 )M i n i m u m

( N / m m 2 ) ( k g / m 3 )

S C 1 2 . 8 2 . 2 t 3 . 5 2 . 1 1 . 2 0 . 4 6 6 8 0 0 4 5 0 0 5 4 0

S C 2 4 . 1 2 . 5 5 . 3 2 . 1 1 . 6 0 . 6 6 8 0 0 0 5 0 0 0 5 4 0

S C 3 5 . 3 3 . 2 6 . 8 2 . 2 1 . 7 0 . 6 7 8 8 0 0 5 8 0 0 5 4 0

S C 4 7 . 5 4 . 5 7 . 9 2 . 4 1 . 9 0 , 7 1 9 9 0 0 6 6 0 0 5 9 0

5 C 5 1 0 . 0 8 . 7 2 . 8 2 . 4 1 . 0 0 1 0 7 0 0 7 1 0 0 5 9 0 / 7 6 01 2 . 5 7 . 5 1 2 . 5 3 . 8 2 . 8 1 . 5 0 1 4 1 0 0 1 1 8 0 0 8 4 0

1 5 . 0 9 . 0 1 4 . 5 4 . 4 3 . 3 1 . 7 5 1 6 2 0 0 1 3 6 0 0 9 6 01 7 . 5 1 0 . 5 1 6 . 5 5 2 3 . 9 2 . 0 0 1 8 7 0 0 1 5 6 0 0 1 0 8 0

2 0 . 5 1 2 . 3 1 9 . 5 6 . 1 4 . 6 2 . 2 5 2 1 6 0 0 1 8 0 0 0 1 2 0 0

* W hen t h e s p e c i f i c a t i o n s p e c i f i c a l l y p r o h i b i t s w a n e a t b e a r i n g a r e a s , t h e h i g h e r v a l u e s o f c o m p r e s s i o n p e r p e n d i c u l a r t o t h e g r a i ns t r e s s m a y b e u s e d ; o t h e r w i s e t h e l o w e r v a l u e s a p p l y .

t S i n c e m a n y s p e c i e s m a y c o n t r i b u t e t o a n y o f t h e s t r e n g t h c l a s s e s , t h e v a l u e s o f d e n s i t y g i v e n i n t h i s t a b l e m a y b e c o n s i d e r e d o n l yc r u d e a p p r o x i m a t i o n s . W h e n a m o r e a c c u r a t e v a l u e i s r e q u i r e d i t m a y b e n e c e s s a r y t o i d e n t i f y i n d i v i d u a l s p e c i e s a n d u t i l i z e t h ev a l u e s g i v e n i n A p p e n d i x A o f B S 5 2 6 8 . T h e h i g h e r v a l u e f o r S C 5 i s m o r e a p p r o p r i a t e f o r h a r d w o o d s .

t N o te t h e l i g h t f r a m i n g , s t u d , s t r u c t u r a l l i g h t f r a m i n g n o . 3 a n d j o i s t a n d p l a n k n o . 3 g r a d e s s h o u l d n o t b e u s e d i n t e n s i o n .

§ C l a sses S C 6 , S C 7 , S C 8 a n d S C 9 w i l l u s u a l l y c o m p r i s e t h e d e n s e r h a r d w o o d s .

2 . 6 D e s i g n s t r e s s e s T h e g r a d e s t r e s s e s g i v e n i n T a b l e 2 . 2 a r e b a s i c s t r e s s e s a p p l i c a b l e t o t i m b e ri n a d r y e x p o s u r e c o n d i t i o n , w i t h i n c e r t a i n d i m e n s i o n a l a n d g e o m e t r i c a l

p a r a m e t e r s a n d s u b j e c t e d t o p e r m a n e n t l o a d i n g . I f a n y o f t h e s e c o n d i t i o n sc h a n g e t h e n t h e b a s i c g r a d e s t r e s s i s a f f e c t e d . T h e r e f o r e , t o o b t a i n t h e

p e r m i s s i b l e d e s i g n s t r e s s e s , m o d i f i c a t i o n f a c t o r s k n o w n a s K f a c t o r s a r eg i v e n i n B S 5 2 6 8 t o b e u s e d w h e n n e c e s s a r y t o a d j u s t t h e g r a d e s t r e s s .

A s u m m a r y o f t h e K f a c t o r s w h i c h a r e r e l e v a n t t o t h e d e s i g n s c o n t a i n e di n t h i s m a n u a l a r e a s f o l l o w s :

K 1 w e t e x p o s u r e g e o m e t r i c a l p r o p e r t y m o d i f i c a t i o n f a c t o r

K 2 w e t e x p o s u r e s t r e s s m o d i f i c a t i o n f a c t o r

K 3 l o a d d u r a t i o n m o d i f i c a t i o n f a c t o rK 5 n o t c h e d e n d s h e a r s t r e s s m o d i f i c a t i o n f a c t o r

K 7 b e n d i n g s t r e s s , d e p t h m o d i f i c a t i o n f a c t o r

K 8 l o a d - s h a r i n g m o d i f i c a t i o n f a c t o r ( = 1 . 1 )

K 1 2 s l e n d e r n e s s r a t i o m o d i f i c a t i o n f a c t o r f o r c o m p r e s s i o n m e m b e r s

T h e u s e o f t h e s e f a c t o r s w i l l b e d i s c u s s e d f u r t h e r i n t h e r e l e v a n t s e c t i o n so f t h i s c h a p t e r .







2 . 7 D r y a n d w e t T h e t e r m s ' d r y ' a n d ' w e t ' r e f e r t o t h e e x p o s u r e c o n d i t i o n s t h a t w i l l e x i s te x p o s u r e c o n d i t i o n s w h e n t h e t i m b e r i s i n s e r v i c e , a n d r e l a t e t o t h e m o i s t u r e c o n t e n t o f s u c h

t i m b e r . H e n c e d r y e x p o s u r e t i m b e r w i l l h a v e a n a v e r a g e m o i s t u r e c o n t e n tn o t e x c e e d i n g 1 8 p e r c e n t . T h i s e x p o s u r e i n c l u d e s m o s t c o v e r e d b u i l d i n g sa n d i n t e r n a l u s e s . W e t e x p o s u r e t i m b e r w i l l h a v e a n a v e r a g e m o i s t u r e

c o n t e n t g r e a t e r t h a n 1 8 p e r c e n t . S u c h t i m b e r w o u l d g e n e r a l l y b e i n a ne x t e r n a l e n v i r o n m e n t o r i n c o n t a c t w i t h w a t e r .T h e g r a d e s t r e s s e s g i v e n i n T a b l e 2 . 2 a r e f o r t i m b e r i n t h e d r y e x p o s u r e

c o n d i t i o n . T h e s e a r e r e d u c e d i n t h e w e t s t a t e b y m u l t i p l y i n g b y t h e a p p r o -p r i a t e K 2 f a c t o r f r o m B S 5 2 6 8 T a b l e 1 6 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 2 . 3 .

T a b l e 2 . 3 M o d i f i c a t i o n f a c t o r K 2 b y w h i c h d r y s t r e s s e s a n d m o d u l i s h o u l d b em u l t i p l i e d t o o b t a i n w e t s t r e s s e s a n d m o d u l i a p p l i c a b l e t o w e t e x p o s u r e c o n d i t i o n s

( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b l e 1 6 )

P r o p e r t y V a l u e o f K 2

B e n d i n g p a r a l l e l t o g r a i n 0 . 8

T e n s i o n p a r a l l e l t o g r a i n 0 . 8C o m p r e s s i o n p a r a l l e l t o g r a i n 0 . 6

C o m p r e s s i o n p e r p e n d i c u l a r t o g r a i n 0 . 6S h e a r p a r a l l e l t o g r a i n 0 . 9M e a n a n d m i n i m u m m o d u l u s o f e l a s t i c i t y 0 . 8

2 . 8 G e o m e t r i c a l T h e g e o m e t r i c a l p r o p e r t i e s f o r s a w n , p l a n e d a l l r o u n d a n d r e g u l a r i z e dp r o p e r t i e s o f t i m b e r s o f t w o o d s a r e g i v e n i n T a b l e s 9 8 , 9 9 a n d 1 0 0 r e s p e c t i v e l y o f B S 5 2 6 8 . T h a t

f o r s a w n s o f t w o o d s i s r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 2 . 4 .T h e t a b l e s r e l a t e t o t i m b e r i n t h e d r y e x p o s u r e c o n d i t i o n . F o r t i m b e r

i n t h e w e t e x p o s u r e c o n d i t i o n t h e v a l u e s c o n t a i n e d i n t h e t a b l e s s h o u l db e m u l t i p l i e d b y t h e r e l e v a n t K 1 f a c t o r , o b t a i n e d f r o m T a b l e 2 o f B S 5 2 6 8a n d r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 2 . 5 . T h i s h a s t h e e f f e c t o f i n c r e a s i n g t h eg e o m e t r i c a l p r o p e r t i e s i n d u c e d b y s w e l l i n g o f t h e t i m b e r w h e n w e t .

2 . 9 D u r a t i o n o f l o a d T h e g r a d e s t r e s s e s g i v e n i n T a b l e 2 . 2 a r e a p p l i c a b l e t o t i m b e r m e m b e r ss u p p o r t i n g p e r m a n e n t l o a d s , H o w e v e r , a t i m b e r m e m b e r c a n s u p p o r t ag r e a t e r l o a d f o r a s h o r t p e r i o d t h a n i t c a n p e r m a n e n t l y . T h i s f a c t i s a l l o w e d

f o r i n d e s i g n b y a d j u s t i n g t h e g r a d e s t r e s s e s u s i n g a n a p p r o p r i a t e l o a d

d u r a t i o n f a c t o r K 3 f r o m B S 5 2 6 8 T a b l e 1 7 , w h i c h i s r e p r o d u c e d h e r e a sT a b l e 2 . 6 .

2 . 1 0 L o a d s h a r i n g A l o a d s h a r i n g s y s t e m i s s a i d t o e x i s t w h e n a m i n i m u m o f f o u r m e m b e r s ,

s y s t e m s s u c h a s r a f t e r s , j o i s t s , t r u s s e s o r w a l l s t u d s , a r e p l a c e d a t c e n t r e s n o te x c e e d i n g 6 1 0 m m a n d a d e q u a t e p r o v i s i o n i s m a d e f o r t h e l a t e r a l d i s t r i b u -t i o n o f t h e a p p l i e d l o a d s v i a p u r l i n s , b i n d e r s , b o a r d s o r b a t t e n s .

I n s u c h i n s t a n c e s , a 1 0 p e r c e n t i n c r e a s e i n t h e a p p r o p r i a t e g r a d e s t r e s s







T a b l e 2 . 4 G e o m e t r i c a l p r o p e r t i e s o f s a w n s o f t w o o d s ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b l e 9 8 )

B a s i c s i z e * A r e a S e c t i o n m o d u l u sA b o u t . x — x A b o u t y — y

S e c o n d m oA b o u t x — x

m e n t o f a r e aA b o u t y — y

R a d i u s o fA b o u t x — x

g y r a t i o n

A b o u t y — y

( m m ) m m 2 ) m m 3 ) m m 3 ) ( 1 0 6 m m 4 ) ( 1 0 6 m m 4 ) ( m m ) ( m m )

3 6 x 7 5 2 . 7 0 3 3 . 8 1 6 . 2 1 . 2 7 0 . 2 9 2 2 1 . 7 1 0 . 43 6 x 1 0 0 3 . 6 0 6 0 . 0 2 1 . 6 3 . 0 0 0 . 3 8 9 2 8 . 9 1 0 . 4

3 6 x 1 2 5 4 . 5 0 9 3 . 8 2 7 . 0 5 . 8 6 0 . 4 8 6 3 6 . 1 1 0 . 4

3 6 x 1 5 0 5 . 4 0 1 3 5 3 2 . 4 1 0 . 1 0 . 5 8 3 4 3 . 3 1 0 . 4

3 8 x 7 5 2 . 8 5 3 5 . 6 1 8 . 1 1 . 3 4 0 . 3 4 3 2 1 . 7 1 1 . 0

3 8 x 1 0 0 3 . 8 0 6 3 . 3 2 4 . 1 3 . 1 7 0 . 4 5 7 2 8 . 9 1 1 . 0

3 8 x 1 2 5 4 . 7 5 9 9 . 0 3 0 . 1 6 . 1 8 0 . 5 7 2 3 6 . 1 1 1 . 0

3 8 x 1 5 0 5 . 7 0 1 4 3 3 6 . 1 1 0 . 7 0 . 6 8 6 4 3 . 3 1 1 . 0

3 8 x 1 7 5 6 . 6 5 1 9 4 4 2 . 1 1 7 . 0 0 . 8 0 0 5 0 . 5 1 1 . 0

3 8 x 2 0 0 7 . 6 0 2 5 3 4 8 . 1 2 5 . 3 0 . 9 1 5 5 7 . 7 1 1 . 0

3 8 x 2 2 5 8 . 5 5 3 2 1 5 4 . 2 3 6 . 1 1 . 0 3 6 5 , 0 1 1 . 0

4 4 x 7 5 3 . 3 0 4 1 . 3 2 4 . 2 1 . 5 5 0 . 5 3 2 2 1 . 7 1 2 . 74 4 x 1 0 0 4 . 4 0 7 3 . 3 3 2 . 3 3 . 6 7 0 . 7 1 0 2 8 . 9 1 2 . 7

4 4 x 1 2 5 5 . 5 0 1 1 5 4 0 . 3 7 . 1 6 0 . 8 8 7 3 6 . 1 1 2 . 7

4 4 x 1 5 0 6 . 6 0 1 6 5 4 8 . 4 1 2 . 4 1 . 0 6 4 3 . 3 1 2 . 7

4 4 x 1 7 5 7 . 7 0 2 2 5 5 6 . 5 1 9 . 7 1 . 2 4 5 0 . 5 1 2 . 7

4 4 x 2 0 0 8 . 8 0 2 9 3 6 4 . 5 2 9 . 3 1 . 4 2 5 7 . 7 1 2 . 7

4 4 x 2 2 5 9 . 9 0 3 7 1 7 2 . 6 4 1 . 8 1 . 6 0 6 5 . 0 1 2 . 7

4 4 x 2 5 0 1 1 . 0 4 5 8 8 0 . 7 5 7 . 3 1 . 7 7 7 2 . 2 1 2 . 7

4 4 x 3 0 0 1 3 . 2 6 6 0 9 6 . 8 9 9 . 0 2 . 1 3 8 6 . 6 1 2 . 7

4 7 x 7 5 3 . 5 3 4 4 . 1 2 7 . 6 1 . 6 5 0 . 6 4 9 2 1 . 7 1 3 . 6

4 7 x 1 0 0 4 . 7 0 7 8 . 3 3 6 . 8 3 . 9 2 0 . 8 6 5 2 8 . 9 1 3 . 6

4 7 x 1 2 5 5 . 8 8 1 2 2 4 6 . 0 7 . 6 5 1 . 0 8 3 6 . 1 1 3 . 6

4 7 x 1 5 0 7 . 0 5 1 7 6 5 5 . 2 1 3 . 2 1 . 3 0 4 3 . 3 1 3 . 64 7 x 1 7 5 8 . 2 3 2 4 0 6 4 . 4 2 1 . 0 1 . 5 1 5 0 . 5 1 3 . 6

4 7 x 2 0 0 9 . 4 0 3 1 3 7 3 . 6 3 1 . 3 1 . 7 3 5 7 . 7 1 3 . 6

4 7 x 2 2 5 1 0 . 6 3 9 7 8 2 . 8 4 4 . 6 1 . 9 5 6 5 . 0 1 3 . 6

4 7 x 2 5 0 1 1 . 8 4 9 0 9 2 . 0 6 1 . 2 2 . 1 6 7 2 . 2 1 3 . 6

4 7 x 3 0 0 1 4 . 1 7 0 5 1 1 0 1 0 6 2 . 6 0 8 6 . 6 1 3 . 6

5 0 x 7 5 3 . 7 5 4 6 . 9 3 1 . 3 1 . 7 6 0 . 7 8 1 2 1 . 7 1 4 . 4

5 0 x 1 0 0 5 . 0 0 8 3 . 3 4 1 . 7 4 . 1 7 1 . 0 4 2 8 . 9 1 4 . 4

5 0 x 1 2 5 6 . 2 5 1 3 0 5 2 . 1 8 . 1 4 1 . 3 0 3 6 . 1 1 4 . 4

5 0 x 1 5 0 7 . 5 0 1 8 8 6 2 . 5 1 4 . 1 1 . 5 6 4 3 . 3 1 4 . 4

5 0 x 1 7 5 8 . 7 5 2 5 5 7 2 . 9 2 2 . 3 1 . 8 2 5 0 . 5 1 4 . 4

5 0 x 2 0 0 1 0 . 0 3 3 3 8 3 . 3 3 3 . 3 2 . 0 8 5 7 . 7 1 4 . 4

5 0 x 2 2 5 1 1 . 3 4 2 2 9 3 . 8 4 7 . 5 2 . 3 4 6 5 . 0 1 4 . 45 0 x 2 5 0 1 2 . 5 5 2 1 1 0 4 6 5 . 1 2 . 6 0 7 2 . 2 1 4 , 4

5 0 x 3 0 0 1 5 . 0 7 5 0 1 2 5 1 1 3 3 . 1 3 8 6 . 6 1 4 . 4

6 3 x 1 0 0 6 . 3 0 1 0 5 6 6 . 2 5 . 2 5 2 . 0 8 2 8 . 9 1 8 . 2

6 3 x 1 2 5 7 . 8 8 1 6 4 8 2 . 7 1 0 . 3 2 . 6 0 3 6 . 1 1 8 . 2

6 3 x 1 5 0 9 . 4 5 2 3 6 9 9 . 2 1 7 . 7 3 . 1 3 4 3 . 3 1 8 . 2

6 3 x 1 7 5 1 1 . 0 3 2 2 1 1 6 2 8 . 1 3 . 6 5 5 0 . 5 1 8 . 2

6 3 x 2 0 0 1 2 . 6 4 2 0 1 3 2 4 2 . 0 4 . 1 7 5 7 . 7 1 8 . 2

6 3 x 2 2 5 1 4 . 2 5 3 2 1 4 9 5 9 . 8 4 . 6 9 6 5 . 0 1 8 . 2






— T I M B E R E L E M E N T S 3 3

T a b l e 2 . 4 G e o m e t r i c a I p r o p e r t i e s o f s a w n s o f t w o o d s ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b l e 9 8 ) ( c o n t i n u e d )

B a s i c s i z e *

( m m )

A r e a

m m 2 )

S e c t i o n m o d u l u sA b o u t x — x A b o u t y — y

m m 3 ) m m 3 )

S e c o n d m o m e n t o f a r e aA b o u t x — x A b o u t y — y

( 1 0 6 m m 4 ) ( 1 0 6 m m 4 )

R a d i u s o f g y r a t i o nA b o u t x — x A b o u t y — y

( m m ) ( m m )

7 5 x 1 0 07 5 x 1 2 57 5 x 1 5 07 5 x 1 7 57 5 x 2 0 07 5 x 2 2 57 5 x 2 5 07 5 x 3 0 0

7 . 5 09 . 3 8

1 1 . 3

1 3 . 1

1 5 . 0

1 6 . 9

1 8 . 8

2 2 . 5

1 2 5 9 3 . 81 9 5 1 1 7

2 8 1 1 4 1

3 8 3 1 6 4

5 0 0 1 8 8

6 3 3 2 1 1

7 8 1 2 3 4

1 1 3 0 2 8 1

6 . 2 5 3 . 5 21 2 . 2 4 . 3 9

2 1 . 1 5 . 2 7

3 3 . 5 6 . 1 5

5 0 . 0 7 . 0 3

7 1 . 2 7 . 9 1

9 7 . 7 8 . 7 9

1 6 9 1 0 . 5

2 8 . 9 2 1 . 7

3 6 . 1 2 1 . 7

4 3 . 3 2 1 . 7

5 0 . 5 2 1 . 7

5 7 . 7 2 1 . 7

6 5 . 0 2 1 . 7

7 2 . 2 2 1 . 7

8 6 . 6 2 1 . 7

1 0 0 x 1 0 0

1 0 0 x 1 5 01 0 0 x 2 0 0

1 0 0 x 2 5 0

1 0 0 x 3 0 0

1 0 . 0

1 5 . 0

2 0 . 0

2 5 . 0

3 0 . 0

1 6 7 1 6 7

3 7 5 2 5 0

6 6 7 3 3 3

1 0 4 0 4 1 7

1 5 0 0 5 0 0

8 . 3 3 8 . 3 3

2 8 . 1 1 2 . 5

6 6 . 7 1 6 . 7

1 3 0 2 0 . 8

2 2 5 2 5 . 0

2 8 . 9 2 8 . 9

4 3 . 3 2 8 . 9

5 7 . 7 2 8 . 9

7 2 . 2 2 8 . 9

8 6 . 6 2 8 . 9

I S O x 1 5 0

1 5 0 x 2 0 01 5 0 x 3 0 0

2 2 . 5

3 0 . 0

4 5 . 0

5 6 3 5 6 3

1 0 0 0 7 5 0

2 2 5 0 1 1 3 0

4 2 . 2 4 2 . 2

1 0 0 5 6 . 3

3 3 8 8 4 . 4

4 3 . 3 4 3 . 3

5 7 . 7 4 3 . 3

8 6 . 6 4 3 . 3

2 0 0 x 2 0 0 4 0 . 0 1 3 3 0 1 3 3 0 1 3 3 1 3 3 5 7 . 7 5 7 . 7

2 5 0 x 2 5 0 6 2 . 5 2 6 0 0 2 6 0 0 3 2 6 3 2 6 7 2 . 2 7 2 . 2

3 0 0 x 3 0 0 9 0 . 0 4 5 0 0 4 5 0 0 6 7 5 6 7 5 8 6 . 6 8 6 . 6

* B asic s i z e m e a s u r e d a t 2 0 p e r c e n t m o i s t u r e c o n t e n t .

T a b l e 2 . 5 M o d i f i c a t i o n f a c t o r K 1 b y w h i c h t h e g e o m e t r i c a l p r o p e r t i e s o f t i m b e rf o r t h e d r y e x p o s u r e c o n d i t i o n s h o u l d b e m u l t i p l i e d t o o b t a i n v a l u e s f o r t h e w e t

e x p o s u r e c o n d i t i o n ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b l e 2 )

G e o m e t r i c a l p r o p e r t y V a l u e o f K 1

T h i c k n e s s , w i d t h , r a d i u s o f g y r a t i o n 1 . 0 2

C r o s s - s e c t i o n a l a r e a 1 . 0 4

F i r s t m o m e n t o f a r e a , s e c t i o n m o d u l u s 1 . 0 6

S e c o n d m o m e n t o f a r e a 1 . 0 8

v a l u e i s p e r m i t t e d b y m u l t i p l y i n g i t b y a l o a d s h a r i n g m o d i f i c a t i o n f a c t o rK 8 o f 1 . 1 .

2 . 1 1 T y p e s o f m e m b e r T h e r e a r e c e r t a i n d e s i g n c o n s i d e r a t i o n s w h i c h a p p l y s p e c i f i c a l l y t o e i t h e rf i e x u r a l m e m b e r s ( s u c h a s b e a m s ) o r c o m p r e s s i o n m e m b e r s ( s u c h a s p o s t s ) .T h e s e w i l l b e e x p l a i n e d i n g r e a t e r d e t a i l i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s .







T a b l e 2 . 6 M o d i f i c a t i o n f a c t o r K 3 f o r d u r a t i o n o f l o a d i n g ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8T a b l e 1 7 )

D u r a t i o n o f l o a d i n g V a l u e o f K 3

L o n g t e r m( e . g . d e a d + p e r m a n e n t i m p o s e d * ) 1 . 0 0

M e d i u m t e r m( e . g . d e a d + s n o w , d e a d + t e m p o r a r y i m p o s e d ) 1 . 2 5

S h o r t t e r m( e . g . d e a d + i m p o s e d + w i n d , t d e a d + i m p o s e d + s n o w + w i n d t ) 1 . 5 0

V e r y s h o r t t e r m( e . g . d e a d + i m p o s e d + 1 . 7 5

* F o r u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d i m p o s e d f l o o r l o a d s K 3 = 1 e x c e p t f o r t y p e 2 a n d t y p e 3 b u i l d i n g s

i n T a b l e 5 o f B S 6 3 9 9 P a r t 1 1 9 8 4 ( h e r e T a b l e 1 . 5 ) w h e r e , f o r c o r r i d o r s , h a l l w a y s , l a n d i n g sa n d s t a i r w a y s o n l y , K 3 m a y b e a s s u m e d t o b e 1 . 5 .

t F o r w i n d , s h o r t t e r m c a t e g o r y a p p l i e s t o c l a s s C ( 1 5 s g u s t ) a s d e f i n e d i n C P 3 C h a p t e r VP a r t 2 .

t F or w i n d , v e r y s h o r t t e r m c a t e g o r y a p p l i e s t o c l a s s e s A a n d B ( 3 s o r 5 s g u s t ) a s d e f i n e di n C P 3 C h a p t e r V P a r t 2 .

2 . 1 2 F l e x u r a l m e m b e r s F l e x u r a l m e m b e r s a r e t h o s e s u b j e c t e d t o b e n d i n g , f o r e x a m p l e b e a m s ,r a f t e r s , j o i s t s a n d p u r l i n s . T h e m a i n d e s i g n c o n s i d e r a t i o n s f o r w h i c h f l e x -u r a l m e m b e r s s h o u l d b e e x a m i n e d a r e

( a ) B e n d i n g ( i n c l u d i n g l a t e r a l b u c k l i n g )

( b ) D e f l e c t i o n

( c ) S h e a r

( d ) B e a r i n g .

G e n e r a l l y , b e n d i n g i s t h e c r i t i c a l c o n d i t i o n f o r m e d i u m s p a n b e a m s , d e -f l e c t i o n f o r l o n g s p a n b e a m s , a n d s h e a r f o r h e a v i l y l o a d e d s h o r t s p a nb e a m s o r a t n o t c h e d e n d s .

L e t u s n o w e x a m i n e h o w w e c o n s i d e r e a c h o f t h e s e i n d e s i g n .

2 . 1 2 . 1 B e n d i n g ( i n c l u d i n g l a t e r a l b u c k l i n g )

F o r d e s i g n s b a s e d o n p e r m i s s i b l e s t r e s s p h i l o s o p h y , b e n d i n g i s c h e c k e db y a p p l y i n g t h e b a s i c t h e o r y o f b e n d i n g p r i n c i p l e s . I n r e l a t i o n t o t i m b e rd e s i g n t h i s m u s t a l s o t a k e i n t o a c c o u n t t h e r e l e v a n t m o d i f i c a t i o n f a c t o r s

f o r e x p o s u r e , l o a d d u r a t i o n , l o a d s h a r i n g a n d s o o n .F r o m t h e t h e o r y o f b e n d i n g w e k n o w t h a t M = f Z , w h e r e Z = bd2 / 6 f o r

r e c t a n g u l a r s e c t i o n s . K n o w i n g t h e a p p l i e d l o a d s , t h e m a x i m u m b e n d i n gm o m e n t M m a y b e c a l c u l a t e d . H e n c e t h e r e q u i r e d s e c t i o n m o d u l u s Za b o u t t h e x — x a x i s m a y b e o b t a i n e d :

r e q u i r e d =







T h e s y m b o l f d e n o t e s t h e p e r m i s s i b l e s t r e s s v a l u e o f t h e m a t e r i a l , w h i c hf o r t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s i s t h e g r a d e b e n d i n g s t r e s s C m g par modifiedb y a n y r e l e v a n t K f a c t o r s . T h e s e a r e t h e p r e v i o u s l y m e n t i o n e d K 2 e x p o s -u r e f a c t o r ( w h e n a p p l i c a b l e ) , t h e K 3 l o a d d u r a t i o n f a c t o r a n d t h e K 8 l o a ds h a r i n g f a c t o r ( i f a p p l i c a b l e ) , t o g e t h e r w i t h a d e p t h f a c t o r K 7 .

T h e d e p t h f a c t o r K 7 i s n e c e s s a r y b e c a u s e t h e g r a d e b e n d i n g s t r e s s e sg i v e n i n T a b l e 2 . 2 o n l y a p p l y t o t i m b e r s e c t i o n s w i t h a d e p t h h o f 3 0 0 m m .F o r d e p t h s o f 7 2 m m o r l e s s t h e g r a d e b e n d i n g s t r e s s s h o u l d b e m u l t i p l i e d

b y a K 7 f a c t o r o f 1 , 1 7 . F o r d e p t h s h g r e a t e r t h a n 7 2 m m a n d l e s s t h a n3 0 0 m m t h e g r a d e b e n d i n g s t r e s s h a s t o b e m u l t i p l i e d b y a d e p t h f a c t o r

K 7 o b t a i n e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

K 7 c o m p u t e d f r o m t h i s e x p r e s s i o n f o r t h e r a n g e o f s a w n , p l a n e d

a n d r e g u l a r i z e d t i m b e r s e c t i o n s g e n e r a l l y a v a i l a b l e a r e g i v e n i n T a b l e 2 . 7 .

T a b l e 2 . 7 M o d i f i c a t i o n f a c t o r K 7 f o r d e p t h

h K 7 = ( 3 0 0 / h ) ° ' '

7 2 1 . 1 7 0

7 5 1 . 1 6 5

9 7 1 . 1 3 2

1 0 0 1 . 1 2 81 2 0 1 . 1 0 6

1 2 2 1 . 1 0 4

1 2 5 1 . 1 0 1

1 4 5 1 . 0 8 3

1 4 7 1 . 0 8 2

1 5 0 1 . 0 7 9

1 6 9 1 . 0 6 5

1 7 0 1 . 0 6 4

1 7 5 1 . 0 6 1

1 9 4 1 . 0 4 9

1 9 5 1 . 0 4 9

2 0 0 1 . 0 4 6

2 1 9 1 . 0 3 5

2 2 0 1 . 0 3 4

2 2 5 1 . 0 3 2

2 4 4 1 . 0 2 3

2 4 5 1 . 0 2 3

2 5 0 1 . 0 2 0

2 9 4 1 . 0 0 2

2 9 5 1 . 0 0 2

3 0 0 1 . 0 0 0







T h u s t h e e x p r e s s i o n f o r c a l c u l a t i n g t h e s e c t i o n m o d u l u s Z , , . . f o r t i m b e rm e m b e r s , i n c o r p o r a t i n g a l l t h e K f a c t o r s , i s a s f o l l o w s :

MZ r e q u i r e d =

XC m, . parK 2 K 3 K 7 K 8

A s u i t a b l e s e c t i o n s i z e h a v i n g a g r e a t e r t h a n t h a t r e q u i r e d m a y t h e nb e c h o s e n f r o m o n e o f B S 5 2 6 8 T a b l e s 9 8 , 9 9 o r 1 0 0 . T he c h o s e n s e c t i o n

s h o u l d t h e n b e c h e c k e d f o r d e f l e c t i o n a n d s h e a r .I t i s a l s o n e c e s s a r y t o e n s u r e t h a t w h i l s t t h e m e m b e r i s b e n d i n g v e r t i -

c a l l y , l a t e r a l b u c k l i n g f a i l u r e i s n o t i n d u c e d . T o a v o i d s u c h f a i l u r e , t h er e c o m m e n d e d d e p t h t o b r e a d t h r a t i o v a l u e s g i v e n i n B S 5 2 6 8 T a b l e 1 9s h o u l d b e c o m p l i e d w i t h . T h i s t a b l e i s r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 2 . 8 .

T a b l e 2 . 8 M a x i m u m d e p t h t o b r e a d t h r a t i o s ( s o l i d a n d l a m i n a t e d m e m b e r s )( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b l e 1 9 )

D e g r e e o f l a t e r a l s u p p o r t M a x i m u m d e p t h t ob r e a d t h r a t i o

N o l a t e r a l s u p p o r t 2

E n d s h e l d i n p o s i t i o n 3

E n d s h e l d i n p o s i t i o n a n d m e m b e r h e l d i n l i n e a s b y p u r l i n so r t i e r o d s a t c e n t r e s n o t m o r e t h a n 3 0 t i m e s b r e a d t h o ft h e m e m b e r 4

E n d s h e l d i n p o s i t i o n a n d c o m p r e s s i o n e d g e h e l d i n l i n e , a sb y d i r e c t c o n n e c t i o n o f s h e a t h i n g , d e c k o r j o i s t s 5

E n d s h e l d i n p o s i t i o n a n d c o m p r e s s i o n e d g e h e l d i n l i n e , a sb y d i r e c t c o n n e c t i o n o f s h e a t h i n g , d e c k o r j o i s t s , t o g e t h e rw i t h a d e q u a t e b r i d g i n g o r b l o c k i n g s p a c e d a t i n t e r v a l sn o t e x c e e d i n g 6 t i m e s t h e d e p t h 6

E n d s h e l d i n p o s i t i o n a n d b o t h e d g e s h e l d f i r m l y i n l i n e 7

2 . 1 2 . 2 D e f l e c t i o n

T o a v o i d d a m a g e t o f i n i s h e s , c e i l i n g s , p a r t i t i o n s a n d s o o n , t h e d e f l e c t i o no f t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s w h e n f u l l y l o a d e d s h o u l d b e l i m i t e d t o 0 . 0 0 3

o f t h e s p a n . I n a d d i t i o n , f o r l o n g e r s p a n d o m e s t i c f l o o r s ( o v e r 4 . 6 7 m ) t h em a x i m u m d e f l e c t i o n s h o u l d n o t e x c e e d 1 4 m m . T h a t i s , t h e p e r m i s s i b l ed e f l e c t i o n i s a s f o l l o w s :

G e n e r a l l y .

= 0 . 0 0 3 x s p a n

F o r l o n g s p a n d o m e s t i c f l o o r s :

x s p a n b u t







F o r a f l e x u r a l m e m b e r t o b e a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n t h e s u m m a t i o n o f t h ea c t u a l d e f l e c t i o n d u e t o b e n d i n g a n d t h a t d u e t o s h e a r m u s t n o t b eg r e a t e r t h a n t h e p e r m i s s i b l e v a l u e

T h e a c t u a l b e n d i n g d e f l e c t i o n 6 m i s c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o r m u l a r e l e v a n tt o t h e a p p l i e d l o a d i n g :

F o r a U D L :5 W V

6 m 3 8 4 E lF o r a c e n t r a l p o i n t l o a d :

1 W L 3

E l

T h e E v a l u e t o b e a d o p t e d i s E m i n f o r i s o l a t e d m e m b e r s a n d E m e a n f o r

l o a d s h a r i n g m e m b e r s .T h e a c t u a l d e f l e c t i o n produ ced b y s h e a r o n r e c t a n g u l a r ( a n d s q u a r e )c r o s s - s e c t i o n m e m b e r s i s c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

S M

= A G

w h e r e

M m i d - s p a n b e n d i n g m o m e n t

S m e m b e r s h a p e f a c t o r , w h i c h i s 1 . 2 f o r r e c t a n g u l a r s e c t i o n s

A s e c t i o n a r e a

G m o d u l u s o f r i g i d i t y o r s h e a r m o d u l u s , t a k e n a s E / 1 6E a p p r o p r i a t e E v a l u e : E m j n f o r i s o l a t e d m e m b e r s , E m e a n f o r l o a d s h a r i n g

m e m b e r s

T h e e x p r e s s i o n c a n b e r e w r i t t e n t o i n c l u d e t h e v a l u e s f o r S a n d G a sf o l l o w s :

S M 1 . 2 M 1 9 . 2 M

A E

T h e t o t a l a c t u a l d e f l e c t i o n ö a r e s u l t i n g f r o m b e n d i n g a n d s h e a r w i l l t h e r e -f o r e b e t h e s u m m a t i o n o f t h e r e l e v a n t f o r m u l a e :

= ö m +

F o r a U D L :

5 W V 1 9 . 2 Ma 3 8 4 E l

+A E

F o r a p o i n t l o a d :

— 1 W L 3 1 9 . 2 M

A E







2 . 1 2 . 3 S h e a r

T h e c r i t i c a l p o s i t i o n f o r s h e a r o n a n o r m a l l y l o a d e d f i e x u r a l m e m b e r i sa t t h e s u p p o r t w h e r e t h e m a x i m u m r e a c t i o n o c c u r s . T h e s h e a r s t r e s so c c u r r i n g a t t h a t p o s i t i o n i s c a l c u l a t e d a n d c o m p a r e d w i t h t h e p e r m i s s i b l e

v a l u e .F o r r e c t a n g u l a r t i m b e r f i e x u r a l m e m b e r s t h e m a x i m u m a p p l i e d s h e a r

s t r e s s p a r a l l e l t o t h e g r a i n , T a , o c c u r s a t t h e N A a n d i s c a l c u l a t e d f r o mt h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

3 F , ,

w h e r e F , , i s t h e m a x i m u m v e r t i c a l s h e a r ( u s u a l l y m a x i m u m r e a c t i o n ) a n dA i s t h e c r o s s - s e c t i o n a l a r e a ( b h ) .

T h e a p p l i e d s h e a r s t r e s s m u s t b e l e s s t h a n t h e p e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s sp a r a l l e l t o t h e g r a i n , T a d m . T h i s i s o b t a i n e d b y m u l t i p l y i n g t h e g r a d e s h e a r

s t r e s s p a r a l l e l t o t h e g r a i n , r 8 ( T abl e 2 . 2 ) , b y t h e K 3 l o a d d u r a t i o n a n d K 8l o a d s h a r i n g f a c t o r s a s a p p r o p r i a t e . T h u s

T a T a d m

T a r g K 3 K 8

N o t c h e s o c c u r r i n g a t t h e e n d s o f f i e x u r a l m e m b e r s a f f e c t t h e i r s h e a rc a p a c i t y . T o a l l o w f o r t h i s , t h e p e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s s p a r a l l e l t o t h eg r a i n i s f u r t h e r r e d u c e d b y a m o d i f i c a t i o n f a c t o r K 5 . T h u s

3 F , ,T a =

T he f a c t o r K 5 i s o b t a i n e d i n o n e o f t w o w a y s d e p e n d i n g o n w h e t h e r t h en o t c h o c c u r s i n t h e t o p ( F i g u r e 2 . 1 ) o r t h e b o t t o m ( F i g u r e 2 . 2 ) o f t h em e m b e r :

w h e nT o p e d g e n o t c h e s : K 5

=L l . O w h e n a > h e

B o t t o m e d g e n o t c h e s : K 5 =

a

h e hrLh

he

hE H _ _ _ _ _ _

F ig u re 2 . 1 T o p e d g e n o t c h F i g u r e 2 . 2 B o t t o m e d g e n o t c h







T h e e f f e c t i v e d e p t h o f t i m b e r r e m a i n i n g s h o u l d n e v e r b e l e s s t h a n h a l ft h e m e m b e r d e p t h , t h a t i s O . 5 h .

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e a r e a u s e d i n t h e e x p r e s s i o n f o r c a l c u -l a t i n g r a a t a n o t c h e d e n d i s t h e n e t a r e a a f t e r n o t c h i n g , t h a t i s A = M e.

2 . 1 2 . 4 B e a r i n g

T h e c o m p r e s s i o n s t r e s s p e r p e n d i c u l a r t o t h e g r a i n , o r t h e b e a r i n g s t r e s s ,w h i c h i s d e v e l o p e d a t p o i n t s o f s u p p o r t s h o u l d a l s o b e c h e c k e d . W h e r e

t h e l e n g t h o f b e a r i n g a t a s u p p o r t i s n o t l e s s t h a n 7 5 m m t h e b e a r i n gs t r e s s w i l l n o t u s u a l l y b e c r i t i c a l . I f f l e x u r a l m e m b e r s a r e s u p p o r t e d o n

n a r r o w b e a m s o r l e d g e r s t h e b e a r i n g s t r e s s c o u l d i n f l u e n c e t h e m e m b e rs i z e .

T h e a p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s p e r p e n d i c u l a r t o t h e g r a i n ,m a y b e c a l c u l a t e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

Fc , a , p e r p —

bearing a r e a

w h e r e F i s t h e b e a r i n g f o r c e , u s u a l l y m a x i m u m r e a c t i o n , a n d t h e b e a r i n ga r e a i s t h e b e a r i n g l e n g t h t i m e s t h e b r e a d t h o f t h e s e c t i o n .

T h i s s t r e s s m u s t b e l e s s t h a n t h e p e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s p e r p e n -d i c u l a r t o t h e g r a i n , a d m T his i s o b t a i n e d b y m u l t i p l y i n g t h e g r a d e

c o m p r e s s i o n s t r e s s p e r p e n d i c u l a r t o t h e g r a i n , ( T a b l e 2 . 2 h b y t h eK 3 l o a d d u r a t i o n a n d K 8 l o a d s h a r i n g f a c t o r s a s a p p r o p r i a t e . T h e r e f o r e

C e , a , p e r p C c , a d m , p e r p

5 e , a , p e r p C e , g , p e r p K 3 K s

T w o v a l u e s f o r t h e g r a d e c o m p r e s s i o n s t r e s s p e r p e n d i c u l a r t o t h e g r a i na r e g i v e n f o r e a c h s t r e n g t h c l a s s i n T a b l e 2 . 2 . T h e h i g h e r v a l u e m a y b eu s e d w h e n t h e s p e c i f i c a t i o n w i l l p r o h i b i t w a n e f r o m o c c u r r i n g a t b e a r i n ga r e a s ; o t h e r w i s e t h e l o w e r v a l u e m u s t b e a d o p t e d .

R e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o B S 5 2 6 8 f o r t h e m o d i f i c a t i o n f a c t o r K 4 ,w h i c h s h o u l d b e u s e d f o r t h e s p e c i a l c a s e o f b e a r i n g l e s s t h a n 1 5 0 m ml o n g l o c a t e d 7 5 m m o r m o r e f r o m t h e e n d o f a f l e x u r a l m e m b e r .

2 . 1 2 . 5 D e s i g n s u m m a r y f o r t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s

T h e d e s i g n p r o c e d u r e f o r t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s s u c h a s b e a m s , j o i s t sa n d r a f t e r s m a y b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s .

B e n d i n g

C h e c k u s i n g t h e t h e o r y o f b e n d i n g p r i n c i p l e s , t a k i n g i n t o a c c o u n t m o d i -f i c a t i o n f a c t o r s f o r l o a d d u r a t i o n K 3 , l o a d s h a r i n g K 8 ( i f a p p l i c a b l e ) , d e p t h







K 7 a n d s o o n . F i r s t , c a l c u l a t e t h e b e n d i n g m o m e n t M . T h e n

A p p r o x i m a t e r e q u i r e d = M

g , p a r K 3 K 8

C h o o s e a s u i t a b l e t i m b e r s e c t i o n f r o m t a b l e s , a n d r e c h e c k t h e r e q u i r e dw i t h a K 7 f a c t o r f o r d e p t h i n c l u d e d :

F i n a l Z , 1 , , r e q u i r e d =U m g ,par 3 K 7 K 8

T h e r i s k o f l a t e r a l b u c k l i n g f a i l u r e s h o u l d a l s o b e c h e c k e d a t t h i s S t a g eb y e n s u r i n g t h a t t h e d e p t h t o b r e a d t h r a t i o i s l e s s t h a n t h e r e l a t i v e m a x -i m u m v a l u e g i v e n i n T a b l e 2 . 8 .

D e f l e c t i o n

C o m p a r e t h e p e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n = 0 . 0 0 3 x s p a n w i t h t h e a c t u a l d e -f l e c t i o n 8 a = + 8 v

5 W I ) 1 9 . 2 M

A E

1 W L 3 1 9 . 2 MF o r a c e n t r a l p o i n t l o a d : 8 = +4 8 E 1 A E

U s e E m e a n f o r l o a d s h a r i n g m e m b e r s a n d E m j n f o r i s o l a t e d m e m b e r s .

S h e a r

C o m p a r e t h e a p p l i e d s h e a r s t r e s s

3

2

w i t h t h e p e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s s

r a d m = r K 3 K 8

( w h e r e K 8 i s u s e d i f a p p l i c a b l e ) . T h e n i f t h e m e m b e r i s n o t c h e d , c h e c k t h es h e a r w i t h a n o t c h .

B e a r i n g

C o m p a r e t h e a p p l i e d b e a r i n g s t r e s s

FC c . a , p e r p =

b e a r i n g a r e a






ti C S 2 2 9 4


w i t h t h e p e r m i s s i b l e b e a r i n g s t r e s s

5 c , a d m . p e r p = 5 c , g , p e r p K 3 K 8

( w h e r e K 5 i s u s e d i f a p p l i c a b l e ) .

N o t e t h a t t h r o u g h o u t t h i s p r o c e d u r e t h e w e t e x p o s u r e m o d i f i c a t i o nf a c t o r s s h o u l d b e a p p l i e d w h e r e n e c e s s a r y i f t h e m e m b e r i s t o b e u s e de x t e r n a l l y .

L e t u s n o w l o o k a t s o m e e x a m p l e s o n t h e d e s i g n o f t i m b e r f l e x u r a lm e m b e r s .

E x a m p l e 2 . 1

A f l a t r o o f s p a n n i n g 4 . 2 5 m i s t o b e d e s i g n e d u s i n g t i m b e r j o i s t s a t 6 0 0 m c e n t r e s .

T h e l o a d s f r o m t h e p r o p o s e d r o o f c o n s t r u c t i o n a r e a s f o l l o w s :

A s p h a l t 2 0 m m t h i c k 0 . 4 5 k N / m 2

P r e - s c r e e d e d u n r e i n f o r c e d w o o d w o o l 0 . 3 0 k N / m 2

T i m b e r f i r r i n g s 0 . 0 1 k N / m 2

C e i l i n g 0 . 1 5 k N / m 2

T h e i m p o s e d r o o f l o a d d u e t o s n o w m a y b e t a k e n a s 0 . 7 5 k N / m 2 a n d t h e l o a dd u e t o t h e w e i g h t o f t h e j o i s t s a s 0 . 1 k N / m 2 . T h e l a t t e r m a y b e c h e c k e d a f t e r t h e

j o i s t s h a v e b e e n d e s i g n e d b y t a k i n g t h e w e i g h t o f t i m b e r a s 5 4 0 k g / m 3 .D e t e r m i n e t h e s i z e o f s u i t a b l e S C 3 w h i t e w o o d j o i s t s , c h e c k i n g s h e a r a n d d e f l e c -

t i o n . I n a d d i t i o n , c h e c k t h e j o i s t s i f a 7 5 m m d e e p n o t c h w e r e t o b e p r o v i d e d t ot h e b o t t o m e d g e a t t h e b e a r i n g s .

L o a d i n g

B e f o r e p r o c e e d i n g w i t h t h e d e s i g n r o u t i n e f o r l l e x u r a l m e m b e r s , t h e l o a d c a r r i e db y a j o i s t m u s t b e c o m p u t e d i n t h e m a n n e r d e s c r i b e d i n C h a p t e r 1 :

D e a d l o a d : a s p h a l t 0 . 4 5

w o o d w o o l 0 . 3 0

f i r r i n g s 0 . 0 1

c e i l i n g 0 . 1 5

j o i s t s S W 0 . 1 0

1 . 0 1 k N / m 2

I m p o s e d l o a d : 0 . 7 5 k N / m 2


i m p o s e d 0 . 7 5

1 . 7 6 k N / m 2

F r o m t h i s t h e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d s u p p o r t e d b y a s i n g l e j o i s t c a n b e e a l e u -l a t e d o n t h e b a s i s t h a t t h e y s p a n 4 . 2 5 m a n d a r e s p a c e d a t 6 0 0 m c e n t r e s .

U D L p e r j o i s t = 1 . 7 6 x 4 . 2 5 x 0 . 6 = 4 . 4 9 k N , s a y 4 . 5 k N







T o t a l U D L = 4 . 5 k N T h i s e n a b l e s u s t o v i s u a l i z e t h e l o a d c o n d i t i o n f o r a s i n g l e r o o f j o i s t e l e m e n t i n

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

F ig u re 2 . 3 .

T h e d e s i g n p r o c e d u r e f o r t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s c a n n o w b e f o l l o w e d .

2 . 2 5 k N 2 . 2 5 k N

4 . 2 5 i i i B ending

W L 4 . 5 : 4 . 2 5M a x i m u m b e n d i n g m o m e n t M = = 8 = 2 . 3 9 k N m

F i g u r e 2 . 3 L o a d e d j o i s t= 2 . 3 9 : l O 6 N m m

G r a d e b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n ( f r o m T a b l e 2 . 2 f o r S C 3 w h i t e w o o d t i m b e r )

C m . p a r = N / mm

K 3 l o a d d u r a t i o n f a c t o r , m e d i u m t e r m ( f r o m T a b l e 2 . 6 ) = 1 . 2 5

K 8 l o a d s h a r i n g f a c t o r = 1 . 1

K 7 d e p t h f a c t o r i s u n k n o w n a t t h i s s t a g e

A p p r o x i m a t e req u ired ( i g n o r i n g K 7 )

M 2 . 3 9 x 1 0 6= = = 3 2 7 9 5 9 m m 3 = 3 2 7 . 9 6 x m m 3C m , g , p a r K 3 K s 5 . 3 ) < 1 . 2 5 x 1 . 1

C o m p a r i n g t h i s r e q u i r e d w i t h t h e p r o p e r t i e s f o r s a w n j o i s t s g i v e n i n T a b l e 2 . 4 ,a 5 0 m m : 2 0 0 m m j o i s t h a s a o f 3 3 3 x m m 3 , w h i c h i s g r e a t e r t h a n t h a tr e q u i r e d . T h e r e f o r e t h e s e c t i o n w o u l d b e a d e q u a t e i n b e n d i n g .

I f t h e K 7 d e p t h f a c t o r w e r e t o b e i n c l u d e d i n t h e c a l c u l a t i o n s n o w t h a t a t i m b e rs i z e h a s b e e n d e t e r m i n e d , i t w o u l d i n c r e a s e t h e a d e q u a c y o f t h e c h o s e n s e c t i o ns i n c e t h e a p p r o x i m a t e r e q u i r e d i s d i v i d e d b y t h i s f a c t o r . F r o m T a b l e 2 . 7 f o ra 2 0 0 m m j o i s t , K 7 = 1 . 0 4 6 . T h e r e f o r e

a p p r o x i m a t e r e q u i r e dF i n a l 4 . req u ired

= K= 3 2 7 . 9 6 :

= 3 1 3 . 5 4 x m m 3

I f i t w e r e c o n s i d e r e d n e c e s s a r y , a c o m p a r i s o n c o u l d b e m a d e b e t w e e n t h e a p p l i e db e n d i n g s t r e s s d e v e l o p e d i n t h e t i m b e r a n d t h e p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s . S u c ha c o m p a r i s o n i s n o t e s s e n t i a l s i n c e t h e s e c t i o n h a s a l r e a d y b e e n s h o w n t o b ea d e q u a t e i n b e n d i n g , b u t i t w i l l b e i n c l u d e d h e r e t o i l l u s t r a t e t h e c a l c u l a t i o ni n v o l v e d .

A p p l i e d b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n :

M1 3 9 : 1 0 6

2C m , a . p a r == = 7 . 1 8 N / m m

P e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n :

= C m, ,par sK 7 K S = 5 . 3 x 1 . 2 5 x 1 . 0 4 6 x 1 . 1 = 7 . 6 2 N / m m 2

T h e r i s k o f l a t e r a l b u c k l i n g f a i l u r e s h o u l d a l s o b e c o n s i d e r e d :

D e p t h t o b r e a d t h r a t i o h / d = 2 0 0 / 5 0 = 4







B y c o m p a r i s o n w i t h T a b l e 2 . 8 , t h e m a x i m u m r a t i o f o r t h i s f o r m o f c o n s t r u c t i o nw o u l d b e 5 . T h e r e f o r e t h e s e c t i o n s a t i s f i e s l a t e r a l b u c k l i n g r e q u i r e m e n l s .

D e f l e c t i o n

P e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n = 0 . 0 0 3 x s p a n = 0 . 0 0 3 x 4 2 5 0 = 1 2 . 7 5 mm

5 W I ) 1 9 . 2 MA c t u a l d e f l e c t i o n ö a = ö m +=

+A E

5 4 . 5 x i 0 3 x 1 9 . 2 x 2 . 3 9 x 1 0 6

3 8 4 8 8 0 0 x 3 3 . 3 x 1 0 6+

1 0 x x 8 8 0 0

= 1 5 3 5 + 0 . 5 2 = 1 5 . 8 7 m m > 1 2 . 7 5 m m

T h e r e f o r e t h e 5 0 m m x 2 0 0 m m j o i s t i s n o t a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n .A s a g u i d e t o c h o o s i n g a s u i t a b l e s e c t i o n f o r d e f l e c t i o n , t h e 1 r e q u i r e d t o

s a t i s f y b e n d i n g d e f l e c t i o n a l o n e ( i g n o r i n g s h e a r d e f l e c t i o n ) c a n b e c a l c u l a t e d i nr e l a t i o n t o t h e p e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n . W e h a v e

5 W L 3E l

T h u s f o r ' m o n l y , r e w r i t i n g t h i s e q u a t i o n a n d u s i n g = 1 2 . 7 5 m m ,

5 W L 31 r e q u i r e d =

5 4 . 5 x l 0 3 x 4 2 5 0 36 4

8 8 0 0 x 1 2 . 7 5= 4 0 . O 9 x l O m m

C o m p a r i n g t h i s w i t h t h e p r o p e r t i e s f o r s a w n j o i s t s g i v e n i n T a b l e 2 . 4 s h o w st h a t t h e p r e v i o u s 5 0 m m x 2 0 0 m m j o i s t h a s a n o f 3 3 . 3 x 1 0 6 m m 4 a n d w o u l d

n o t s u f f i c e . B y i n s p e c t i o n o f t h e t a b l e a m o r e r e a s o n a b l e s e c t i o n t o c h e e k w o u l db e 5 0 m m x 2 2 5 m m w i t h a n o f 4 7 . 5 x 1 0 6 m m 4 . H e n c e

5 4 . 5 x x 1 9 . 2 x 2 . 3 9 x 1 0 6C3 8 4

X8 8 0 0 x 4 7 . 5 x 1 0 6

+1 1 . 3 x x 8 8 0 0

= 1 0 . 7 6 + 0 . 4 6 = l l . 2 2 m m < 1 2 . 7 5 m m

T h e r e f o r e t h e 5 0 m m x 2 2 5 m m j o i s t i s a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n , a n d w i l l a l s o b ea d e q u a t e i n b e n d i n g .

I t w o u l d p e r h a p s b e s i m p l e r i n f u t u r e t o a d o p t t h i s a p p r o a c h f o r d e t e r m i n i n ga t r i a l s e c t i o n a t t h e b e g i n n i n g o f t h e d e f l e c t i o n c h e c k .

S h e a r u n n o t c h e d

M a x i m u m s h e a r = reaction = = = 2 . 2 5 k N = 2 . 2 5 x N

G r a d e s h e a r s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n ( f r o m T a b l e 2 . 2 ) r g = 0 . 6 7 N / m m 2

P e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s s r a d m = r K 3 K g = 0 . 6 7 x 1 . 2 5 x 1 . 1 = 0 . 9 2 N / m m 2

A p p l i e d s h e a r s t r e s s = = x = 0 . 3 N / m m 2 < 0 . 9 2 N / m m 2

T h u s t h e s e c t i o n i s a d e q u a t e i n s h e a r u n n o t e h e d .







S h e a r n o t c h e d

C h e c k t h e s e c t i o n w i t h a 7 5 m m d e e p b o t t o m e d g e n o t c h a t t h e b e a r i n g a s i l l u s -t r a t e d i n F i g u r e 2 . 4 . T h e p e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s s f o r a m e m b e r n o t c h e d i n t h i sm a n n e r m u s t b e m u l t i p l i e d b y a f u r t h e r m o d i f i c a t i o n f a c t o r K 5 . F o r b o t t o m e d g en o t c h e s ,

K 5 = = = 0 . 6 7

H e n c e

r a d m = r K 3 K 8 K 5 = 0 . 9 2 x 0 . 6 7 = 0 . 6 2 N / m m 2

3 F 3 2 . 2 5 x 1 0 3X

5 0 x 1 5 0= 0 . 4 5 N / m m 3 c z O . 6 2 N / m m 2

T h e r e f o r e t h e s e c t i o n i s a l s o a d e q u a t e i n s h e a r w h e n n o t c h e d a s s h o w n i n F i g u r e2 . 4 .

= 2 2 5

B earing

M a x i m u m b e a r i n g f o r c e F = reaction = 2 . 2 5 x N

A s s u m i n g t h a t t h e r o o f j o i s t s s p a n o n t o a 1 0 0 m m w i d e w a l l p l a t e , t h e b e a r i n gl e n g t h w i l l b e 1 0 0 m m a n d h e n c e t h e b e a r i n g a r e a w i l l b e t h i s l e n g t h m u l t i p l i e db y t h e s e c t i o n b r e a d t h .

F 2 . 2 5 xA p p l i e d b e a r i n g s t r e s s c r c a p e r p

= bearing a r e a = 1 0 0 x 5 0= 0 . 4 5 N / m m 2

T h e g r a d e b e a r i n g s t r e s s i s t h e c o m p r e s s i o n s t r e s s p e r p e n d i c u l a r t o t h e g r a i n f r o mT a b l e 2 . 2 . T h i s w i l l b e t a k e n a s t h e h i g h e r o f t h e t w o v a l u e s o n t h e b a s i s t h a t w a n ew i l l b e s p e c i f i c a l l y e x c l u d e d a t b e a r i n g p o s i t i o n s . T h e r e f o r e

G r a d e b e a r i n g s t r e s s = 2 . 2 N / m m 2

P e r m i s s i b l e b e a r i n g s t r e s s ü c . a d m , p e r p = C c, ,pe rpK 3 K s

= 2 . 2 x 1 . 2 5 x 1 . 1

= 3 . 0 3 N / m m 2 > 0 . 4 5 N / m m 2

T h e s e c t i o n i s a d e q u a t e i n b e a r i n g

J o i s t s e l f - w e i g h t

F i n a l l y , t h e l o a d t h a t w a s a s s u m e d f o r t h e j o i s t s c a n b e v e r i f i e d n o w t h a t t h e s i z ei s k n o w n a n d g i v e n t h a t t h e t i m b e r w e i g h s 5 4 0 k g / m 3 :

F i g u r e 2 . 4 N o t c h e d j o i s t







S W o f j o i s t s a t 6 0 0 centres = x 0 . 2 2 5 x 0 . 0 5 x = 0 . 1 k N / m 2

S W a s s u m e d = 0 . 1 k N / m 2

C o n c l u s i o n

U s e 5 0 m m x 2 2 5 m m 5 C 3 w h i t e w o o d s a w n j o i s t s .

E x a m p l e 2 . 2

D e s i g n t h e t i m b e r f l o o r f o r a d w e l l i n g i f i t c o m p r i s e s t o n g u e d a n d g r o o v e d( T & G ) b o a r d s c a r r i e d b y 3 . 6 m s p a n j o i s t s a t 6 0 0 m m c e n t r e s . T h e l o a d i m p o s e d

b y t h e d e a d w e i g h t o f t h e b o a r d s i s 0 . 1 k N / m 2 , b y t h e j o i s t s 0 . 1 2 k N / m 2 a n d b ya p l a s t e r c e i l i n g o n t h e u n d e r s i d e 0 . 1 8 k N / m 2 . T h e f l o o r i s s u b j e c t e d t o a d o m e s t i ci m p o s e d l o a d o f 1 . 5 k N / m 2 .

U s e h o m e g r o w n D o u g l a s f i r M 5 0 / S S t i m b e r .

L o a d i n g

D e a d l o a d : b o a r d s 0 . 1 0

j o i s t s 0 . 1 2c e i l i n g 0 . 1 8

0 . 4 k N / m 2

I m p o s e d l o a d : 1 . 5 k N / m 2

C o m b i n e d l o a d : d e a d 0 . 4

i m p o s e d L 5

1 . 9 k N / m 2

G u i d a n c e o n t h e s p e c i f i c a t i o n o f T & G s o f t w o o d f l o o r i n g i s g i v e n i n B S 1 2 9 7 . T h et h i c k n e s s o f T & G f l o o r b o a r d s f o r d o m e s t i c s i t u a t i o n s m a y b e o b t a i n e d d i r e c t l y

f r o m t h e B u i l d i n g R e g u l a t i o n s . T h e b o a r d t h i c k n e s s r e c o m m e n d e d f o r j o i s t ss p a c e d a t 6 0 0 m m i s 1 9 m m .

U D L p e r j o i s t = 1 . 9 x 3 . 6 x 0 . 6 = 4 . 1 k N = 4 . 1 x 1 0 3 N

B e n d i n g

W L = 4 . 1 x 3 . 6= 1 . 8 S k N m 1 . 8 5 x l O 6 N mm

p a r for M 5 0 / S S = 5 . 3 N / m m 2

K 3 ( l o n g t e r m ) = 1 . 0 ; K 3 = 1 . 1 ; K 7 i s u n k n o w n

A p p r o x i m a t e r e q u i r e d

= M = 1 . 8 5 X 1 0= 3 1 7 3 2 4 mm = 3 1 7 x m m 3

5 . 3 > < 1 . 0 > < 1 . 1

B y r e f e r e n c e t o T a b l e 2 . 8 , t h e m a x i m u m d e p t h t o b r e a d t h r a t i o n e e d e d t o e n s u r el a t e r a l s t a b i l i t y i s 5 .

F r o m T a b l e 2 . 4 , a 5 0 m m x 2 0 0 m m j o i s t h a s 4 . = 3 3 3 x m m 3 . C h e c k w i t hK 7 = 1 . 0 4 6 :

F i n a l r e q u i r e d = 3 1 7 x 1 0 3= 3 0 3 x m m 3







D e f l e c t i o n

P e r m i s s i b l e = 0 . 0 0 3 x s p a n = 0 . 0 0 3 x 3 6 0 0 = 1 0 . 8 mm

5 W I ) 1 9 . 2 M

A L

5 4 . 1 x x 1 9 . 2 x 1 . 8 5 x 1 0 6

3 8 4 8 8 0 0 x 3 3 . 3 x 1 0 6 + 1 0 x x 8 8 0 0

= 8 . 5 + 0 . 4 = 8 . 9 m m < 1 0 . 8 m m

T h u s t h e 5 0 m m x 2 0 0 m m j o i s t i s a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n .


M a x i m u m s h e a r F , = = 2 . 0 5 k N = 2 . 0 5 x N

= 0 . 6 7 N / m m 2

r a d m = r g K 3 K s = 0 . 6 7 x i x 1 . 1 = 0 . 7 3 7 N / m m 2

r a = = x = 0 . 3 0 8 N / m m 2 < 0 . 7 3 7 N / m m 2

T h u s t h e 5 0 m m x 2 0 0 m m j o i s t i s a d e q u a t e i n s h e a r u n n o t c h e d .

B e a r i n g

F = 2 . 0 5 x 1 0 3 N

A s s u m e t h a t t h e j o i s t s a r e s u p p o r t e d o n 1 0 0 m m b l o c k w o r k ; h e n c e t h e b e a r i n gl e n g t h w i l l b e 1 0 0 m m .

F 2 . 0 5 x

a p e r = = = 0 . 4 1 N / m m 2b e a r i n g a r e a 1 0 0 x 5 0

6 c . g . p e r p = 2 . 2 N / m m 2 , w a n e p r o h i b i t e d

= U cg perpK 3 K s = 2 . 2 x I x t . i = 2 . 4 2 N / mm > 0 . 4 1 N / m m 2

T h e s e c t i o n i s a d e q u a t e i n b e a r i n g .

C o n c l u s i o n

U s e 5 0 m m x 2 0 0 m m M 5 0 / S S h o m e g r o w n D o u g l a s f i r j o i s t s .

E x a m p l e 2 . 3

T i m b e r r o o f p u r l i n s s p a n n i n g 2 . 6 5 m s u p p o r t a t o t a l U D L , i n c l u s i v e o f t h e i r o w nw e i g h t , o f 9 k N . U s i n g G S g r a d e r e d w o o d , w h a t s i z e o f m e m b e r i s r e q u i r e d ?

L o a d i n g

T o t a l U D L = 9 k N

B e n d i n g

= 9 x 2 . 6 s k = 2 . 9 8 x I O 6 N m m







= 5 . 3 N / m m 2

K 3 ( m e d i u m t e r m ) = 1 . 2 5

P u r l i n s w i l l b e s p a c e d a t c e n t r e s g r e a t e r t h a n 6 0 0 m m a n d t h e r e f o r e a r e n o t l o a ds h a r i n g ; h e n c e K 8 f a c t o r d o e s n o t a p p l y .

A p p r o x i m a t e 4 1 r e q u i r e d

M 2 9 8 x 1 0 6= = = 4 4 9 8 1 1 m m = = 4 5 0 x 1 0 3 mm

C m , g , p a r K 3 5 . 3 x 1 . 2 5

M a x i m u m d e p t h t o b r e a d t h r a t i o t o a v o i d l a t e r a l b u c k l i n g i s 5 .

F r o m T a b l e 2 . 4 :

F o r 7 5 m m x 2 0 0 m m s a w n j o i s t s : 5 0 0 x m m 3

F o r 6 3 m m x 2 2 5 m m s a w n j o i s t s : Z = 5 3 2 x I m m 3

F o r 7 5 m m x 2 2 5 m m s a w n j o i s t s : Z 1 . = 6 3 3 x m m 3

C h e c k w i t h K 7 = 1 . 0 3 2 :

F i n a l 4 1 r e q u i r e d =4 5 0 x l 0 3

= 4 3 6 x m m 3

D e f l e c t i o n

P e r m i s s i b l e = 0 . 0 0 3 x s p a n = 0 . 0 0 3 x 2 6 5 0 = 7 . 9 5 mm

S i n c e p u r l i n s a r e n o t l o a d s h a r i n g , E m j n m u s t b e u s e d w h e n c a l c u l a t i n g t h e a c t u a ld e f l e c t i o n .

5 W I ) 1 9 . 2 M

A E

5 9 x x 1 9 . 2 x 2 . 9 8 x 1 0 6

5 8 0 0 x 5 0 x 1 0 6 + 1 5 x x 5 8 0 0

= 7 . 5 + 0 . 6 6 = 8 . 1 6 mm > 7 . 9 5 m m

5 9 x x 1 9 . 2 x 2 . 9 8 x 1 0 6F o r 6 3 x 2 2 5 :

= 3 8 4X

5 8 0 0 x 5 9 . 8 x 1 0 6+

1 4 . 2 x x 5 8 0 0

= 6 . 2 9 + 0 . 6 9 = 6 . 9 8 mm < 7 . 9 5 m m

5 9 x x 1 9 . 2 x 2 . 9 8 x 1 0 6F o r 7 5 x 2 2 5 : =

3 8 4 5 8 0 0 x 7 1 . 2 x 1 0 6+

1 6 . 9 x i 0 3 x 5 8 0 0

= 5 . 2 8 + 0 . 5 8 = 5 . 8 6 mm < 7 . 9 5 m m

T h u s b o t h 6 3 m m x 2 2 5 m m a n d 7 5 m m x 2 2 5 m m j o i s t s a r e a d e q u a t e .


M a x i m u m s h e a r = 4 . 5 k N = 4 . 5 x 1 N

r g = 0 . 6 7 N / m m 2

r a d m = r K 3 = 0 . 6 7 x 1 . 2 5 = 0 . 8 4 N / m m 2







F o r 6 3 x 2 2 5 : r a = x = 0 . 4 8 N / m m 2 < T a d m

3 4 . 5 x 1 0 3F o r 7 5 x 2 2 5 : T a

= 2X

1 6 . 9 x= 0 . 4 N / m m 2 < r a d m

B oth s e c t i o n s a r e t h e r e f o r e a d e q u a t e .

B e a r i n g

F = 4 . 5 x 1 0 3 N

A s s u m e t h a t t h e p u r l i n s w i l l b e s u p p o r t e d o n 1 0 0 m m b l o c k w o r k a n d c h e c k t h en a r r o w e r c h o i c e o f s e c t i o n :

F 4 . 5 x 1 0 32

C c , a , p e r p = . = = 0 . 7 1 N / m mb e a r i n g a r e a 1 0 0 x 6 3

5 c , g p e r p = 2 . 2 N / m m 2 , w a n e p r o h i b i t e d

C c , a d m , p e r p = C c , g , p e r p K 3 = 2 . 2 x 1 . 2 5 = 2 . 7 5 N / m m 2 > 0 . 7 1 N / m m 2

B o t h s e c t i o n s a r e a d e q u a t e .

C o n c l u s i o n

U s e 6 3 m m x 2 2 5 m m o r 7 5 m m x 2 2 5 m m S C 3 r e d w o o d s a w n p u r l i n s . T h e f i n a lc h o i c e m a y b e d e t e r m i n e d b y a v a i l a b i l i t y .

E x a m p l e 2 . 4

T i m b e r r o o f b e a m s s p a c e d o n a g r i d o f 1 2 0 0 m m a r e r e q u i r e d t o s p a n 7 . 2 m ,s u p p o r t i n g a t o t a l d e a d p l u s i m p o s e d l o a d o f 1 . 5 k N / m 2 . W h a t s i z e o f s o l i d t i m b e r

j o i s t , h a v i n g a g r a d e b e n d i n g s t r e s s o f 5 . 3 N / m m 2 a n d a m i n i m u m E o f 5 8 0 0

N / m m 2 , w o u l d b e r e q u i r e d ?

T o t a l U D L = 1 . 5 x 7 . 2 x 1 . 2 = 1 2 . 9 6 k N

M = W L = 1 2 . 9 6 x 7 . 2= 1 1 . 6 6 k N m = 1 1 . 6 6 x l O 6 N m m

K 3 ( m e d i u m t e r m ) = 1 . 2 5 ; K 7 i s u n k n o w n ; K 9 l o a d s h a r i n g f a c t o r i s n o t a p p l i c a b l e .

A p p r o x i m a t e Z r e q u i r e d = = 1 7 6 0 0 0 0 m m 3 = 1 7 6 0 x 1 0 3 m m 3

x s p a n = 0 . 0 0 3 x 7 2 0 0 = 2 1 . 6 m m

A p p r o x i m a t e r e q u i r e d f o r ô m

5 W L 3 5 1 2 . 9 6 x x

5 8 0 0 x 2 1 . 6= 5 0 2 7 5 8 6 2 0 m m 4 = 5 0 3 x 1 0 6 m m 4

B y r e f e r e n c e t o T a b l e 2 . 4 , o n l y a 3 0 0 m m x 3 0 0 m m s o l i d t i m b e r s e c t i o n w o u l da p p e a r t o b e a d e q u a t e . T h i s h o w e v e r w o u l d n o t n o r m a l l y b e c o n s i d e r e d t o b e a

p r a c t i c a l c h o i c e f o r a b e a m . T h e a l t e r n a t i v e i s t o u s e a s t r o n g e r h a r d w o o d s e c t i o n ,o r o n e o f t h e m a n y p r o p r i e t a r y t i m b e r b e a m s a v a i l a b l e .






r L E M E N T S 4 9

T h e d e s i g n o f h a r d w o o d f l e x u r a l m e m b e r s f o l l o w s e x a c t l y t h e s a m e p r o -c e d u r e a s t h a t f o r s o f t w o o d s , b u t o f c o u r s e t h e h i g h e r g r a d e s t r e s s e s g i v e ni n B S 5 2 6 8 f o r h a r d w o o d s p e c i e s a r e u s e d . P r o p r i e t a r y t i m b e r b e a m s w i l l

b e d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n .

2 . 1 3 P r o p r i e t a r y T h e s e a r e g e n e r a l l y u s e d i n s i t u a t i o n s w h e r e t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y o f

t i m b e r b e a m s s o l i d s o f t w o o d t i m b e r s e c t i o n s i s e x c e e d e d , p e r h a p s d u e t o l o n g s p a n s o rw i d e s p a c i n g . T h e y a r e a v a i l a b l e f r o m a n u m b e r o f t i m b e r s u p p l i e r s a n dc o n s e q u e n t l y t h e i r e x a c t s h a p e o r f o r m w i l l d e p e n d o n t h e i n d i v i d u a lm a n u f a c t u r e r . T h r e e o f t h e t y p e s g e n e r a l l y o f f e r e d a r e i l l u s t r a t e d i nF i g u r e 2 . 5 : ( a ) g l u e d l a m i n a t e d o r g l u l a m , ( b ) p l y w o o d b o x b e a m s a n d ( c )p l y w e b b e a m s .

T o p b o o m l o p f l a n g e t i m b e r s

J J j V i As k i n sN u m b e r o l P l y w o o dl ami nati ons w e b

I n t er n al s t u d sI v a r i e s

t o s t i f f e np l y w o o d

V I A

B o t t o m b o o m B o t t o m f l a n g e t i m b e r s

( a ) G l u e d l a m i n a t e d ( b ) P l y w o o d b o x b e a m ( c ) P l y w e b b e a m

( g l u l a m )

F i g u r e 2 . 5 P r o p r i e t a r y t i m b e r b e a m s

S u c h b e a m s a r c d e s i g n e d i n a c c o r d a n c e w i t h B S 5 2 6 8 , b u t t h e s u p p l i e rn o r m a l l y p r o d u c e s d e s i g n l i t e r a t u r e i n t h e f o r m o f s a f e l o a d t a b l e s . T h e s eg i v e t h e s a f e s p a n f o r e a c h b e a m p r o f i l e i n r e l a t i o n t o t h e a p p l i e d l o a d i n g .T h e u s e r t h e r e f o r e o n l y n e e d s t o c a l c u l a t e t h e d e s i g n l o a d i n t h e u s u a lm a n n e r a n d t h e n c h o o s e a s u i t a b l e b e a m s e c t i o n f r o m t h e t a b l e s .

I f d e s i r e d t h e s t r u c t u r a l e n g i n e e r c o u l d o f c o u r s e d e s i g n i n d i v i d u a lb e a m s i n a c c o r d a n c e w i t h B S 5 2 6 8 t o s u i t h i s o w n r e q u i r e m e n t s . T h ep r o d u c t i o n o f t h e b e a m s w o u l d t h e n b e u n d e r t a k e n b y a s p e c i a l i s t t i m b e rm a n u f a c t u r e r .

2 . 1 4 C o m p r e s s i o n C o m p r e s s i o n m e m b e r s i n c l u d e p o s t s o r c o l u m n s , v e r t i c a l w a l l s t u d s , a n dm e m b e r s : p o s t s t h e s t r u t s i n t r u s s e s a n d g i r d e r s . T h e d e s i g n o f s i n g l e i s o l a t e d p o s t s a n d

l o a d b e a r i n g s t u d w a l l s w i l l b e c o n s i d e r e d i n t h i s m a n u a l , b e g i n n i n g i nt h i s s e c t i o n w i t h p o s t s .

I t i s i m p o r t a n t w h e n s e l e c t i n g s u i t a b l e p i e c e s o f t i m b e r f o r u s e a s c o l -u m n s t h a t p a r t i c u l a r a t t e n t i o n i s p a i d t o s t r a i g h t n e s s . T h e a m o u n t o f b o wp e r m i t t e d b y m o s t s t r e s s g r a d i n g r u l e s i s n o t u s u a l l y a c c e p t a b l e f o r t h es e l e c t i o n o f c o l u m n m a t e r i a l . T h e a m o u n t o f b o w a c c e p t a b l e f o r c o l u m nm e m b e r s s h o u l d b e l i m i t e d t o 1 / 3 0 0 o f t h e l e n g t h .







T i m b e r p o s t s m a y b e s u b j e c t t o d i r e c t c o m p r e s s i o n a l o n e , w h e r e t h el o a d i n g i s a p p l i e d a x i a l l y , o r t o a c o m b i n a t i o n o f c o m p r e s s i o n l o a d i n ga n d b e n d i n g d u e t o t h e l o a d b e i n g a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y t o t h e m e m b e ra x e s . A t i m b e r p o s t m a y a l s o h a v e t o b e d e s i g n e d t o r e s i s t l a t e r a l b e n d i n gr e s u l t i n g f r o m w i n d a c t i o n . H o w e v e r , t h e e f f e c t s o f w i n d l o a d i n g o n i n d i -

v i d u a l s t r u c t u r a l e l e m e n t s w i l l n o t b e c o n s i d e r e d i n t h i s m a n u a l .T h e s t r u c t u r a l a d e q u a c y o f a n a x i a l l y l o a d e d p o s t i s d e t e r m i n e d b yc o m p a r i n g t h e a p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o t h e g r a i n w i t h t h ep e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o t h e g r a i n .

2 . 1 4 . 1 A p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s

T h e a p p l i e d s t r e s s p a r a l l e l t o t h e g r a i n i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g t h e a p p l i e dl o a d b y t h e c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e t i m b e r s e c t i o n :

a p p l i e d l o a d F

C c , a , p a r = section a r e a =

T he s e c t i o n a r e a i s t h e n e t a r e a a f t e r d e d u c t i n g a n y o p e n h o l e s o r n o t c h e s .N o d e d u c t i o n i s n e c e s s a r y f o r h o l e s c o n t a i n i n g b o l t s .

F o r t h e s e c t i o n t o b e a d e q u a t e , t h e a p p l i e d s t r e s s m u s t b e l e s s t h a n t h ep e r m i s s i b l e s t r e s s :

p a r < 5 c , a d m , p a r

2 . 1 4 . 2 P e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s

T h e p e r m i s s i b l e s t r e s s 6 e a d m p a r i s o b t a i n e d b y m o d i f y i n g t h e g r a d e c o m -p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o t h e g r a i n , C c g p a r ( T a b l e 2 . 2 ) , b y a n y o f t h ep r e v i o u s l y m e n t i o n e d K f a c t o r s t h a t m a y b e a p p l i c a b l e , t h a t i s

K 1 w e t e x p o s u r e g e o m e t r i c a l p r o p e r t y m o d i f i c a t i o n f a c t o r

K 2 w e t e x p o s u r e s t r e s s m o d i f i c a t i o n f a c t o r

K 3 l o a d d u r a t i o n m o d i f i c a t i o n f a c t o r

T i m b e r p o s t s , a s o p p o s e d t o w a l l s t u d s , a r e n o t n o r m a l l y p a r t o f a l o a ds h a r i n g s y s t e m a s d e f i n e d b y B S 5 2 6 8 a n d t h e r e f o r e t h e l o a d s h a r i n g m o d i -f i c a t i o n f a c t o r K 5 d o e s n o t a p p l y .

2 . 1 4 . 3 S l e n d e r n e s s o f p o s t s

T o a v o i d l a t e r a l b u c k l i n g f a i l u r e a f u r t h e r m o d i f i c a t i o n f a c t o r m u s t a l s ob e a p p l i e d i n p o s t c a l c u l a t i o n s w h e n t h e s l e n d e r n e s s r a t i o i s e q u a l t o 5 o rm o r e . T h i s i s o b t a i n e d f r o m B S 5 2 6 8 T a b l e 2 2 , r e p r o d u c e d h e r e a sT a b l e 2 . 9 . I t i s d e p e n d e n t o n t h e s l e n d e r n e s s r a t i o a n d o n t h e r a t i o o f t h em o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o t h e c o m p r e s s i o n s t r e s s ( E / a ) .







T a b l e 2 . 9 M o d i f i c a t i o n f a c t o r K 5 2 f o r c o m p r e s s i o n m e m b e r s ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8 T a b i c 2 2 )

V a l u e s o f s l e n d e r n e s s r a t i o 2 ( = L , / i )< 5 5 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0 2 4 0 2 5 0

E q u i v a l e n t L e / b ( f o r r e c t a n g u l a r s e c t i o n s )< 1 . 4 1 . 4 2 . 9 5 . 8 8 . 7 1 1 . 6 1 4 . 5 1 7 . 3 2 0 . 2 2 3 . 1 2 6 . 0 2 8 . 9 3 4 . 7 4 0 . 5 4 6 . 2 5 2 . 0 5 7 . 8 6 3 . 6 6 9 . 4 7 2 . 3

4 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 5 0 . 9 5 1 0 . 8 9 6 0 . 8 2 7 0 , 7 3 5 0 , 6 2 1 0 . 5 0 6 0 . 4 0 8 0 . 3 3 0 0 . 2 7 1 0 . 2 2 5 0 . 1 6 2 0 . 1 2 1 0 . 0 9 4 0 . 0 7 5 0 . 0 6 1 0 . 0 5 1 0 . 0 4 3 0 . 0 4 05 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 5 0 . 9 5 1 0 . 8 9 9 0 . 8 3 7 0 . 7 5 9 0 . 6 6 4 0 . 5 6 2 0 . 4 6 6 0 . 3 8 5 0 . 3 2 0 0 . 2 6 9 0 . 1 9 5 0 . 1 4 8 0 . 1 1 5 0 . 0 9 2 0 . 0 7 6 0 . 0 6 3 0 . 0 5 3 0 . 0 4 96 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 5 0 . 9 5 1 0 . 9 0 1 0 . 8 4 3 0 . 7 7 4 0 . 6 9 2 0 . 6 0 1 0 . 5 1 1 0 . 4 3 0 0 . 3 6 3 0 . 3 0 7 0 . 2 2 6 0 . 1 7 2 0 . 1 3 5 0 . 1 0 9 0 . 0 8 9 0 . 0 7 4 0 . 0 6 3 0 . 0 5 8

7 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 5 0 . 9 5 1 0 . 9 0 2 0 . 8 4 8 0 . 7 8 4 0 . 7 1 1 0 . 6 2 9 0 . 5 4 5 0 . 4 6 7 0 . 3 9 9 0 . 3 4 1 0 . 2 5 4 0 . 1 9 5 0 . 1 5 4 0 , 1 2 4 0 . 1 0 2 0 . 0 8 5 0 . 0 7 2 0 . 0 6 78 0 0 1 . 0 0 0 0 , 7 5 0 . 9 5 2 0 . 9 0 3 0 . 8 5 1 0 . 7 9 2 0 , 2 4 0 . 6 4 9 0 . 5 7 2 0 . 4 9 7 0 . 4 3 0 0 . 3 7 ! 0 . 2 8 0 0 . 2 1 7 0 . 1 7 2 0 . 1 3 9 0 . 1 1 5 0 . 0 9 6 0 . 0 8 2 0 . 0 7 69 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 4 0 . 8 5 3 0 . 7 9 7 0 . 7 3 4 0 . 6 6 5 0 . 5 9 3 0 . 5 2 2 0 . 4 5 6 0 . 3 9 7 0 . 3 0 4 0 . 2 3 7 0 . 1 8 8 0 . 1 5 3 0 . 1 2 7 0 . 1 0 6 0 . 0 9 1 0 . 0 8 4

1 0 0 0 1 . 0 0 0 0 , 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 4 0 . 8 5 5 0 . 8 0 1 0 . 7 4 2 0 . 6 7 7 0 . 6 0 9 0 . 5 4 2 0 . 4 7 8 0 . 4 2 0 0 . 3 2 5 0 . 2 5 5 0 . 2 0 4 0 . 1 6 7 0 . 1 3 8 0 , 1 6 0 . 0 9 9 0 . 0 9 2

1 1 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 5 0 . 8 5 6 0 . 8 0 4 0 . 7 4 8 0 . 6 8 7 0 . 6 2 3 0 . 5 5 9 0 . 4 9 7 0 . 4 4 0 0 . 3 4 4 0 . 2 7 2 0 . 2 1 9 0 . 1 7 9 0 . 1 4 9 0 . 1 2 6 0 . 1 0 7 0 . 1 0 01 2 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 5 0 . 8 5 7 0 . 8 0 7 0 . 7 5 3 0 . 6 9 5 0 . 6 3 4 0 . 5 7 3 0 . 5 1 3 0 . 4 5 7 0 . 3 6 2 0 . 2 8 8 0 . 2 3 3 0 . 1 9 2 0 . 1 6 0 0 . 1 3 5 0 . 1 1 6 0 . 1 0 71 3 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 5 0 . 8 5 8 0 . 8 0 9 0 . 7 5 7 0 . 7 0 ! 0 . 6 4 3 0 . 5 8 4 0 . 5 2 7 0 . 4 7 2 0 . 3 7 8 0 . 3 0 3 0 . 2 4 7 0 . 2 0 3 0 . 1 7 0 0 . 1 4 4 0 . 1 2 3 0 . 1 1 51 4 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 6 0 . 8 5 9 0 . 8 1 1 0 . 7 6 0 0 . 7 0 7 0 . 6 5 1 0 . 5 9 5 0 . 5 3 9 0 , 8 6 0 . 3 9 2 0 . 3 1 7 0 . 2 5 9 0 . 2 1 4 0 . 1 8 0 0 . 1 5 3 0 . 1 3 1 0 . 1 2 2

1 5 0 0 1 . 0 0 0 0 , 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 6 0 . 8 6 0 0 . 8 1 3 0 , 7 6 3 0 . 7 1 2 0 . 6 5 8 0 . 6 0 3 0 . 5 5 0 0 . 4 9 8 0 . 4 0 5 0 . 3 3 0 0 . 2 7 ! 0 , 2 2 5 0 . 1 8 9 0 . 1 6 1 0 . 1 3 8 0 . 1 2 9

1 6 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 6 0 . 8 6 ! 0 . 8 1 4 0 . 7 6 6 0 . 7 1 6 0 . 6 6 4 0 . 6 ! ! 0 . 5 5 9 0 . 5 0 8 0 . 4 1 7 0 . 3 4 2 0 . 2 8 2 0 . 2 3 5 0 . 1 9 8 0 . 1 6 9 0 , 1 4 5 0 . 1 3 51 7 0 0 1 . 0 0 0 0 , 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 6 0 . 8 6 1 0 . 8 1 5 0 . 7 6 8 0 . 7 1 9 0 . 6 6 9 0 . 6 1 8 0 . 5 6 7 0 . 5 1 8 0 , 4 2 8 0 . 3 5 3 0 . 2 9 2 0 . 2 4 5 0 . 2 0 7 0 . 1 7 7 0 . 1 5 2 0 . 1 4 2

1 8 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 6 0 . 8 6 2 0 . 8 1 6 0 . 7 7 0 0 . 7 2 2 0 . 6 7 3 0 . 6 2 4 0 . 5 7 4 0 . 5 2 6 0 . 4 3 8 0 . 3 6 3 0 . 3 0 2 0 . 2 5 4 0 . 2 1 5 0 . 1 8 4 0 . 1 5 9 0 . 1 4 8

1 9 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 7 0 . 8 6 2 0 . 8 1 7 0 . 7 7 2 0 , 2 5 0 . 6 7 7 0 . 6 2 9 0 . 5 8 1 0 . 5 3 4 0 . 4 4 7 0 . 3 7 3 0 . 3 1 2 0 . 2 6 2 0 . 2 2 3 0 . 1 9 1 0 . 1 6 5 0 . 1 5 4

2 0 0 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 6 0 . 9 5 2 0 . 9 0 7 0 . 8 6 3 0 . 8 1 8 0 . 7 7 3 0 . 7 2 8 0 . 6 8 1 0 , 6 3 4 0 . 5 8 7 0 . 5 4 1 0 . 4 5 5 0 , 3 8 2 0 . 3 2 0 0 . 2 7 1 0 . 2 3 0 0 . 1 9 8 0 . 1 7 2 0 . 1 6 0

2 . 1 4 . 4 S l e n d e r n e s s r a t i o 2

T h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f p o s t s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g g e n e r a l e x p r e s s i o n :

e ff ec ti v e l e n g t h —

— l east r a d i u s o f g y r a t i o n —

F or r e c t a n g u l a r o r s q u a r e s e c t i o n s i t m a y a l s o b e o b t a i n e d f r o m t h ef o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

A —e ff ec ti v e l e n g t h L e

l e as t l a t e r a l d i m e n s i o n — b

T h e m a x i m u m s l e n d e r n e s s r a t i o f o r m e m b e r s c a r r y i n g d e a d a n d i m p o s e dl o a d s i s l i m i t e d t o e i t h e r L a / i = 1 8 0 o r L e / b = 5 2 . V a l u e s g r e a t e r t h a n t h e s el i m i t s i n d i c a t e t h a t a l a r g e r s e c t i o n i s r e q u i r e d .

G u i d a n c e o n t h e e f f e c t i v e l e n g t h t o b e a d o p t e d , t a k i n g e n d r e s t r a i n t i n t oc o n s i d e r a t i o n , i s g i v e n i n B S 5 2 6 8 T a b l e 2 1 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 2 . 1 0 .

2 . 1 4 . 5 R a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o c o m p r e s s i o n s t r e s s

T h e r a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r m u s t a l s ob e c a l c u l a t e d t o o b t a i n K 1 2 f r o m T abl e 2 . 9 . H e r e E i s E m i n f o r t h e t i m b e rg r a d e , a n d C e , g . p a e x l o a d d u r a t i o n f a c t o r K 3 . H e n c e

n u nR a t i o =

C e, g , p a r K 3







T a b l e 2 . 1 0 E f f e c t i v e l e n g t h o f c o m p r e s s i o n m e m b e r s ( B S 5 2 6 8 P a r t 2 1 9 8 8

T a b l e 2 1 )

.

E nd c o n d i t i o n sE f f e c t i v e l e n g t h

A c t u a l l e n g t h

L e / L

R e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n a n d i n d i r e c t i o n 0 . 7

R e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n a n d o n e e n d i n d i r e c t i o n 0 . 8 5

R e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n b u t n o t i n d i r e c t i o n 1 . 0

R e s t r a i n e d a t o n e e n d i n p o s i t i o n a n d i n d i r e c t i o n a n d a t t h eo t h e r e n d i n d i r e c t i o n b u t n o t i n p o s i t i o n 1 . 5

R e s t r a i n e d a t o n e e n d i n p o s i t i o n a n d i n d i r e c t i o n a n d f r e e a tt h e o t h e r e n d 2 . 0

2 . 1 4 . 6 E c c e n t r i c a l l y l o a d e d p o s t s

E c c e n t r i c i t y e

l o a d F

F i g u r e 2 . 6 E c c e n t r i c a l l y l o a d e dp o s t

I n s i t u a t i o n s w h e r e t h e d i r e c t l o a d i s a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y , a s s h o w n i nF i g u r e 2 . 6 , a b e n d i n g m o m e n t w i l l b e i n d u c e d e q u a l t o t h e a p p l i e d l o a dm u l t i p l i e d b y t h e e c c e n t r i c i t y :

E c c e n t r i c i t y m o m e n t = F e

T h e e f f e c t o f t h i s m o m e n t s h o u l d b e c h e c k e d b y e n s u r i n g f i r s t t h a t t h ea p p l i e d b e n d i n g s t r e s s C m a i s l e s s t h a n t h e p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s sC m a d m , a n d t h e n t h a t t h e i n t e r a c t i o n q u a n t i t y g i v e n b y t h e f o l l o w i n g

f o r m u l a i s l e s s t h a n u n i t y :

I n t e r a c t i o n q u a n t i t y =

w h e r e

6 m , a , p a r C

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

c a , p a r+

C m , a a m , p a r ( l — l . S C C ,a,par l 2 / C e) C c , a e m , p a r

C m , a , p a r a p p l i e d b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

C m , a d m , p a r p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

C e E u l e r c r i t i c a l s t r e s s =

a p a . a p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n

C e a d m p a r p e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n ( i n c l u d i n g K 1 2f a c t o r )

2 . 1 4 . 7 D e s i g n s u m m a r y f o r t i m b e r p o s t s

T h e d e s i g n p r o c e d u r e f o r a x i a l l y l o a d e d t i m b e r p o s t s m a y b e s u m m a r i z e da s f o l l o w s :

( a ) D e t e r m i n e t h e e f f e c t i v e l e n g t h d e p e n d e n t o n e n d f i x i t y .

P o s t






— 5 3

( b ) C a l c u l a t e s l e n d e r n e s s r a t i o A f r o m e i t h e r o f

A = e ff ec ti v e l e n g t h = L e< 1 8 0

r a d i u s o f g y r a t i o n i

e f f e c t i v e l e n g t h L

2 = . .

l e a s t l a t e r a l d i m e n s i o n b

( c ) C a l c u l a t e t h e r a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o c o m p r e s s i o n s t r e s sE m i n / C e , g , p a r K 3 .

( d ) O b t a i n f r o m T a b l e 2 . 9 u s i n g A a n d E m i n / c c , g , p a r K 3 v a l u e s .

( e ) C a l c u l a t e p e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s :

p a r = g rade c o m p r e s s i o n s t r e s s x K f a c t o r s

= a c . g , p a r K 3 K i 2 K s

( w h e r e K 8 i s u s e d i f a p p l i c a b l e ) .( f ) C a l c u l a t e a p p l i e d s t r e s s a n d c o m p a r e w i t h p e r m i s s i b l e s t r e s s :

a p p l i e d l o a d5 c . a . p a r = . < 0 c , a d m , p a r

a r e a o f s e c t i o n

A l t e r n a t i v e l y t h e p e r m i s s i b l e l o a d c a n b e c a l c u l a t e d a n d c o m p a r e dw i t h t h e a p p l i e d l o a d :

P e r m i s s i b l e l o a d = C c ,a dm ,p a, x a r e a > a p p l i e d l o a d

I f t h e p o s t i s e c c e n t r i c a l l y l o a d e d , t h e f o l l o w i n g a d d i t i o n a l s t e p s s h o u l db e t a k e n :

( g ) C a l c u l a t e e c c e n t r i c i t y m o m e n t M e = l oa d x e .

( h) O b t a i n g r a d e b e n d i n g s t r e s s g , p a r f r o m t a b l e .

( i ) C a l c u l a t e p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s :

5 m , a d m , p a r = 5 m, , p a r K 3 1 C 7

( j ) C al cu l ate a p p l i e d b e n d i n g s t r e s s a n d c o m p a r e w i t h p e r m i s s i b l e s t r e s s :

M eC m a p a r = < a d m p a r

( k ) F i n a l l y , c h e c k t h a t t h e i n t e r a c t i o n q u a n t i t y i s l e s s t h a n u n i t y :

C m , a , p a r< 1

C m a d m p a r U [ 1 . 5 C c a. par i2 ( L e/ 1 ) 2 / T h2 E m f ] } C c . a d m . p a r

N o t e t h a t t h r o u g h o u t t h i s p r o c e d u r e t h e w e t e x p o s u r e m o d i f i c a t i o n f a c -







t o r s s h o u l d b e a p p l i e d w h e r e n e c e s s a r y i f t h e m e m b e r i s t o b e u s e de x t e r n a l l y .

L e t u s n o w l o o k a t s o m e e x a m p l e s o n t h e d e s i g n o f t i m b e r p o s t s .

E x a m p l e 2 . 5

W h a t i s t h e s a f e l o n g t e r m a x i a l l o a d t h a t a 7 5 m m x 1 5 0 m m s a w n G S g r a d eh e m — f i r p o s t c a n s u p p o r t i f i t i s r e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n a n d o n e e n di n d i r e c t i o n , a n d i t s a c t u a l h e i g h t i s 2 . 1 m ?

B y r e f e r e n c e t o T a b l e 2 . 1 0 t h e e f f e c t i v e l e n g t h L , w i l l b e 0 . 8 5 t i m e s t h e a c t u a ll e n g t h L . T h e e f f e c t i v e l e n g t h i s u s e d t o c a l c u l a t e t h e s l e n d e r n e s s r a t i o w h i c h ,t o g e t h e r w i t h t h e r a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o c o m p r e s s i o n s t r e s s , i s u s e d t oo b t a i n t h e K 1 2 f a c t o r f r o m T a b l e 2 . 9 .

T h e s l e n d e r n e s s r a t i o m a y b e c a l c u l a t e d f r o m e i t h e r o f t h e f o l l o w i n g t w oe x p r e s s i o n s :

= e ff ec ti v e l e n g t h = = 0 . 8 5 x 2 1 0 0= 8 2 . 2 5 < 1 8 0

r a d i u s o f g y r a t i o n i 2 1 . 7

e f f e c t i v e l e n g t h L , 0 . 8 5 > < 2 1 0 0= 2 3 . 8 < 5 2

l e a s t l a t e r a l d i m e n s i o n b 7 5

B o t h v a l u e s a r e t h e r e f o r e s a t i s f a c t o r y . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e r a d i u s o f g y r a -t i o n v a l u e u s e d i n t h e f i r s t e x p r e s s i o n i s t h e l e a s t r a d i u s o f g y r a t i o n a b o u t t h e y — ya x i s , o b t a i n e d f r o m T a b l e 2 . 4 .

T h e r a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t o c o m p r e s s i o n s t r e s s i s c a l c u l a t e d f r o m t h ef o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

E m i n 5 8 0 08 5 2 9 4

C c , g , p a , K 3 6 . 8 x 1

T he K 1 2 f a c t o r i s n o w o b t a i n e d b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 2 . 9 a s 0 . 4 9 5 . T h i si s u s e d t o a d j u s t t h e g r a d e c o m p r e s s i o n s t r e s s a n d h e n c e t a k e a c c o u n t o f t h e

s l e n d e r n e s s :

G r a d e c o m p r e s s i o n s t r e s s 5 c , g , p a . = 6 . 8 N / m m 2

P e r m i s s i b l e s t r e s s C c , a d m . p a . = C c, g , p a r K 3 K 1 2 = 6 . 8 x 1 x 0 . 4 9 5 = 3 . 3 7 N / m m 2

P e r m i s s i b l e l o a d = per m issi bl e s t r e s s x a r e a o f p o s t

= 3 . 3 7 x 1 1 . 3 xx l O 3 N = 3 8 k N

E x a m p l e 2 . 6

D e s i g n a t i m b e r p o s t t o s u p p o r t a m e d i u m t e r m t o t a l a x i a l l o a d o f 1 2 . 5 k Nr e s t r a i n e d i n p o s i t i o n b u t n o t i n d i r e c t i o n a t b o t h e n d s . T h e p o s t i s 2 . 7 5 m i nh e i g h t a n d G S g r a d e r e d w o o d o r w h i t e w o o d i s t o b e u s e d .

T h e a c t u a l l e n g t h L = 2 . 7 5 m = 2 7 5 0 m m ; t h e e f f e c t i v e l e n g t h L e = 1 . O L . T r y6 3 m m x 1 5 0 m m s a w n s e c t i o n . T h e g r a d e c o m p r e s s i o n s t r e s s g , p a ' = 6 . 8 N / m m 2 .






C a l c u l a t e A f r o m e i t h e r o f t h e f o l l o w i n g :

L e 2 7 5 0

z 1 8 . 2

L e 2 7 5 0A =

== 4 3 . 6 5 < 5 2

B o t h v a l u e s a r e s a t i s f a c t o r y . N e x t ,


E r n i e 5 8 0 02 3

C c , g . p a r K 3 6 . 8 x 1 . 2 5— 6 8 . 5

T h u s f r o m T a b l e 2 . 9 , K 1 2 = 0 . 1 6 8 . F i n a l l y , c o m p a r e s t r e s s e s :

P e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s :

C c , a d m p a r = C c. g ,par 3 K i2 = 6 . 8 x 1 . 2 5 x 0 . 1 6 8 = 1 . 4 3 N / mm

A p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s :

a p a r= a p pl i e d l o a d = 1 2 . 5 X 1 0

= l . 3 2 N / mm < 1 . 4 3 N / mms e c t i o n a r e a 9 . 4 5 x 1 0

T h u s t h e s e c t i o n i s a d e q u a t e .A l t e r n a t i v e l y t h e s e c t i o n m a y b e c h e c k e d b y c a l c u l a t i n g t h e s a f e l o a d i t w o u l d

s u s t a i n a n d c o m p a r i n g i t w i t h t h e a p p l i e d l o a d :

S a f e l o a d = p e rm i s si b l e s t r e s s x s e c t i o n a r e a

= 1 . 4 3 x 9 . 4 5 x = 1 3 . 5 1 x 1 0 3 N = 1 3 . 5 1 k N > 1 2 . 5 k N

U s e 6 3 m m x 1 5 0 m m s a w n G S g r a d e r e d w o o d o r w h i t e w o o d p o s t .

E x a m p l e 2 . 7

2 5 0

1 2 5 X 1 2 5 1

P l a n

F i g u r e 2 . 7 P o s t l o a d i n g a n d

d i m e n s i o n s

A n S S g r a d e S e o t s p i n e p o s t 2 . 5 m i n h e i g h t s u p p o r t s a t o t a l l o n g t e r m l o a d o f4 0 k N a p p l i e d 7 5 m m e c c e n t r i c t o i t s . x — x a x i s a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 7 . C h e e k t h ea d e q u a c y o f a 1 0 0 m m x 2 5 0 m m s a w n s e c t i o n i f i t i s r e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i np o s i t i o n a n d o n e e n d i n d i r e c t i o n .

S i n c e t h e l o a d i s a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y , a b e n d i n g m o m e n t w i l l b e d e v e l o p e d f o rw h i c h t h e s e c t i o n m u s t a l s o b e c h e c k e d . T h e e c c e n t r i c i t y m o m e n t a b o u t t h e . x — xa x i s i s g i v e n b y

M e = F e = 4 0 x x 7 5 = 3 x 1 0 6 N m m

C a l c u l a t e ) . from e i t h e r o f t h e f o l l o w i n g :

B o t h v a l u e s a r e s a t i s f a c t o r y .

L e 2 5 0 0 x 0 . 8 5= 7 3 . 5 3 < 1 8 0

2 8 . 9

2 5 0 0 x 0 . 8 5= 2 1 . 2 5 < 5 2

1 0 0

E l e v a t i o n







T h e g r a d e c o m p r e s s i o n s t r e s s 5 c g p a r = 7 . 9 N / m m 2 , a n d

E m i n = 6 6 0 0= 8 3 5 . 4 4

E T C , g , p a r K s 7 . 9 x 1

T h u s f r o m T a b l e 2 . 9 , K 1 2 = 0 . 5 5 3 . N e x t , c o m p a r e s t r e s s e s :


5 c , a d m , p a r = C c, ,par sK l 2 = 7 . 9 x 1 x 0 . 5 5 3 = 4 . 3 6 N / m m 2


F 4 0 x 1 0 50 c , a , p a r = A = 2 5 x

= 1 . 6 N / m m 2 < 4 . 3 6 N / m m 2

T h u s t h e s e c t i o n i s s a t i s f a c t o r y .H a v i n g c h e c k e d t h e e f f e c t o f d i r e c t c o m p r e s s i o n , t h e e f f e c t o f t h e e c c e n t r i c i t y

m o m e n t m u s t a l s o b e c h e c k e d :

G r a d e b e n d i n g s t r e s s p a r = 7 . 5 N / m m 2

P e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s :

p a r = U m par 3 K 7 = 7 . 5 x 1 x 1 . 0 2 = 7 . 6 5 N / m m 2

A p p l i e d b e n d i n g s t r e s s :

M 3 x l 0 5C m , a , p a r

= = 1 0 4 0 x= 2 . 8 9 N / m m 2 < 7 . 6 5 N / m m 2

A g a i n t h i s i s a d e q u a t e .F i n a l l y , t h e i n t e r a c t i o n q u a n t i t y m u s t b e c h e c k e d :

a , p a r C c . a , p a r

5 m , a d m , p a r { l [ l . 5 C c,a,par l 2 ( L e/ i) 2 / T h2 E minl }

+

2 . 8 9 1 . 6

= 7 . 6 5 { 1 — [ 1 . 5 x 1 . 6 x 0 . 5 5 3 x ( 7 3 . 5 3 ) 2 / s r 2 x 6 6 0 0 ] } + 4 3 6

= 0 . 4 2 5 + 0 . 3 6 7 = 0 . 7 9 2 < 1

T h u s t h e 1 0 0 m m x 2 5 0 m m s a w n s e c t i o n i s a d e q u a t e .

2 . 1 5 L o a d b e a r i n g s t u d A c r o s s - s e c t i o n a l p l a n t h r o u g h a t y p i c a l s t u d w a l l i s s h o w n i n F i g u r e 2 . 8 .

w a l l s F o r t h e p u r p o s e o f d e s i g n t h e s t u d s m a y b e r e g a r d e d a s a s e r i e s o f p o s t s .

S t u d s S h ea th in g / c l a dd in g m at er ia l

6 1 0 mm max im mfor l o a d - s h a r i n g 6 1 0 mm max im m

3 / y y

F i g u r e 2 . 8 P l a n o n a t y p i c a l s t u d w a l l







P r o v i d e d t h a t t h e i r c e n t r e s d o n o t e x c e e d 6 1 0 m m t h e y a r e c o n s i d e r e d t ob e l o a d s h a r i n g , a n d h e n c e t h e K 5 f a c t o r o f 1 . 1 w i l l a p p l y .

T h e i n d i v i d u a l s t u d s a r e u s u a l l y t a k e n t o b e l a t e r a l l y r e s t r a i n e d a b o u tt h e y — y ax is e i t h e r b y t h e s h e a t h i n g / c l a d d i n g m a t e r i a l o r b y i n t e r n a l

n o g g i n g s o r d i a g o n a l b r a c i n g . H e n c e t h e i r s t r e n g t h i s c a l c u l a t e d a b o u t

t h e p l a n e p a r a l l e l t o t h e w a l l , t h a t i s t h e x — x a x i s o f t h e s t u d s .S i n c e s u c h w a l l s a r e n o r m a l l y p r o v i d e d w i t h a t o p a n d b o t t o m r a i l , i ti s u s u a l t o c o n s i d e r t h a t t h e l o a d i n g i s a p p l i e d a x i a l l y a n d t h a t t h e e n d sa r e r e s t r a i n e d i n p o s i t i o n b u t n o t i n d i r e c t i o n .

T h e f o l l o w i n g e x a m p l e w i l l b e u s e d t o i l l u s t r a t e s t u d w a l l d e s i g n i nr e l a t i o n t o t h e p r e v i o u s p r o c e d u r e f o r p o s t s .

E x a m p l e 2 . 8

A s t u d w a l l p a n e l i s t o b e c o n s t r u c t e d w i t h i n a m a x i m u m o v e r a l l t h i c k n e s s o f1 0 0 m m , l i n e d o n b o t h f a c e s w i t h 1 2 . 5 m m p l a s t e r b o a r d . T h e p a n e l i s t o b e 2 . 4 m

h i g h o v e r a l l i n c l u d i n g t o p a n d b o t t o m r a i l s w i t h v e r t i c a l s t u d s p l a c e d a t 6 0 0 m mc e n t r e s , a n d i s t o b e p r o v i d e d w i t h i n t e r m e d i a t e h o r i z o n t a l n o g g i n g s . D e s i g n

s u i t a b l e S C I s t u d s i f t h e p a n e l i s t o s u s t a i n a 7 . 5 k N p e r m e t r e r u n l o n g t e r m l o a dw h i c h i n c l u d e s t h e s e l f - w e i g h t .

P a n e l l o a d = 7 . 5 k N p e r m e t r e r u n

A x i a l l o a d p e r s t u d = 7 . 5 x 0 . 6 = 4 . 5 k N

T h e d e p t h o f t i m b e r i s g o v e r n e d b y t h e o v e r a l l p a n e l t h i c k n e s s l e s s t h e p l a s t e r -b o a r d l i n i n g s ( s e e F i g u r e 2 . 9 ) . T h u s t h e m a x i m u m s t u d d e p t h = 1 0 0 — ( 2 x 1 2 . 5 ) =7 5 m m . I n a d d i t i o n , t h e m i n i m u m p r a c t i c a l b r e a d t h f o r f i x i n g p l a s t e r b o a r d i s3 8 m m .

H o r i z o n t a l u o g g i n g s

b e t w e e n s t u d s

y

F i g u r e 2 . 9 C r o s s - s e c t i o n a l p l a n o n s t u d w a l l

y

I t w o u l d b e u s u a l t o s p e c i f y r e g u l a r i z e d t i m b e r f o r w a l l s t u d s . H o w e v e r , s i n c eo n l y p r o p e r t i e s f o r s a w n t i m b e r a r e g i v e n i n t h i s m a n u a l , a s e c t i o n f r o m T a b l e 2 . 4w i l l b e s e l e c t e d f o r c h e c k i n g . T r y t h e n e a r e s t p r a c t i c a l s i z e , t h a t i s 3 8 m m x 7 5 m ms a w n t i m b e r s t u d s .

A s t h e s t u d s a r e b r a c e d l a t e r a l l y b y t h e h o r i z o n t a l n o g g i n g s t h e y c a n o n l yb u c k l e a b o u t t h e i r x — x a x i s . T h e r e f o r e t h e i , v a l u e o r d e p t h i s u s e d t o c a l c u l a t et h e s l e n d e r n e s s r a t i o . U s e e i t h e r o f t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n s :

1

= 1 1 0 . 6 < 1 8 0

1 2 . 5 nm pl a sterboar d

6 0 0 mm centres of st dsL







L 2 4 0 0 x 1= 3 2 < 5 2

B o t h v a l u e s a r e s a t i s f a c t o r y .T h e g r a d e c o m p r e s s i o n s t r e s s 5 c g p a r = 3 . 5 N / m m 2 , a n d

E m i n 4 5 0 0— 1 2 8 5 7 1

O c g p a r K 3 3 . 5 x 1

T hu s f r o m T a b l e 2 . 9 , K 1 2 = 0 . 4 2 0 . F i n a l l y , c o m p a r e s t r e s s e s :


5 c , a d m p a r = C c. g ,par 3 K sK i2 = 3 . 5 x 1 x 1 . 1 x 0 . 4 2 0 = 1 . 6 2 N / m m 2


C e a p a T = 1 . 5 8 N / m m 2 < 1 . 6 2 N / m m 2

U s e 3 8 m m x 7 5 m m S C 1 s a w n t i m b e r s t u d s .

2 . 1 6 T i m b e r t e m p o r a r y U n d e r t h i s g e n e r a l h e a d i n g m a y b e i n c l u d e d f o r m w o r k f o r c o n c r e t e , t i m -

w o r k s b e r s u p p o r t w o r k f o r e x c a v a t i o n s , o r a n y o t h e r f o r m o f f a l s e w o r k g i v i n gt e m p o r a r y s u p p o r t t o a p e r m a n e n t s t r u c t u r e .

W i t h r e s p e c t t o t h e a c t u a l s t r u c t u r a l e l e m e n t s c o m p r i s i n g t e m p o r a r yw o r k s , t h e s e a r e b a s i c a l l y e i t h e r f i e x u r a l o r c o m p r e s s i o n m e m b e r s w h o s ed e s i g n f o l l o w s t h e p r o c e d u r e s a l r e a d y e x p l a i n e d . I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d ,h o w e v e r , t h a t t h e t i m b e r i n t e m p o r a r y w o r k s w i l l u s u a l l y b e i n a w e te x p o s u r e s i t u a t i o n , a n d t h i s m u s t b e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n i n t h e d e s i g nb y a p p l y i n g t h e w e t e x p o s u r e m o d i f i c a t i o n f a c t o r s w h e r e n e c e s s a r y .

T h e o n l y o t h e r s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s i n a p p r o a c h r e l a t e t o l o a d i n g a n dm a t t e r s o f a p r a c t i c a l n a t u r e . R e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o t h e f o l l o w i n gB r i t i s h S t a n d a r d s f o r d e t a i l e d g u i d a n c e o n p a r t i c u l a r a s p e c t s f o r t h e d e s i g no f f a l s e w o r k a n d s u p p o r t t o e x c a v a t i o n s :

B S 5 9 7 5 1 9 8 2 C o d e o f p r a c t i c e f o r f a l s e w o r k .

B S 6 0 3 1 1 9 8 1 C o d e o f p r a c t i c e f o r e a r t h w o r k s .

T h e i m p l i c a t i o n s o f t h e s e c o d e s w i l l n o w b e d i s c u s s e d i n r e l a t i o n t o t w o

t y p e s o f t e m p o r a r y w o r k s : f o r m w o r k , a n d s u p p o r t w o r k f o r e x c a v a t i o n s .

2 . 1 6 . 1 F o r m w o r k

F o r m w o r k i s u s e d t o m o u l d c o n c r e t e i n t o t h e d e s i r e d s h a p e a n d t o p r o v i d et e m p o r a r y s u p p o r t t o f r e s h l y p o u r e d c o n c r e t e . P r a c t i c a l c o n s i d e r a t i o n sp l a y a n i m p o r t a n t p a r t i n t h e c o n c e p t u a l d e s i g n o f f o r m w o r k , p a r t i c u l a r l y







w i t h r e s p e c t t o a c h i e v i n g e c o n o m y b y r e p e t i t i o n a n d r e u s e . P e r h a p s t h et h r e e m o s t e s s e n t i a l r e q u i r e m e n t s f o r f o r m w o r k a r e t h e f o l l o w i n g :

( a ) I t s h o u l d b e c a p a b l e o f c a r r y i n g a l l w o r k i n g l o a d s a n d p r e s s u r e s w i t h -o u t a p p r e c i a b l e d e f l e c t i o n , d u r i n g p l a c i n g o f t h e c o n c r e t e .

( b ) I t s h o u l d i d e a l l y b e s e l f - a l i g n i n g , a n d a l l p a n e l s , b e a r e r s , p r o p s a n do t h e r c o m p o n e n t s s h o u l d b e c a p a b l e o f b e i n g e a s i l y a s s e m b l e d a n dd i s m a n t l e d i n t h e d e s i r e d s e q u e n c e .

( c ) T h e s i z e o f f o r m w o r k c o m p o n e n t s s h o u l d b e s u c h t h a t t h e y a r e n o tt o o h e a v y t o h a n d l e a n d w i l l g i v e r e p e a t e d u s e w i t h o u t a l t e r a t i o n .

T i m b e r f o r m w o r k m a y b e d e s i g n e d d i r e c t l y i n a c c o r d a n c e w i t h B S 5 9 7 5 ,w h i c h c o n t a i n s i n f o r m a t i o n o n a l l t h e n e c e s s a r y s t r e s s e s , a n d m o d i f i c a t i o nf a c t o r s . T h e g e n e r a l p r i n c i p l e s e m p l o y e d a r e s i m i l a r t o t h o s e i n B S 5 2 6 8 ,w i t h s l i g h t v a r i a t i o n s b e c a u s e o f t h e t e m p o r a r y n a t u r e o f f a l s e w o r k . R e f e r -e n c e s t i l l n e e d s t o b e m a d e t o B S 5 2 6 8 f o r i n f o r m a t i o n o n t h e v a r i o u sp r o p e r t i e s o f t h e t i m b e r s e c t i o n s .

B S 5 9 7 5 r e c o m m e n d s t h a t S C 3 t i m b e r s h o u l d b e t h e m i n i m u m q u a l i t ya d o p t e d f o r f a l s e w o r k , a n d i t g i v e s w e t e x p o s u r e g r a d e s t r e s s e s f o r S C 3 ,S C 4 a n d S C 5 t i m b e r .

O n e e s s e n t i a l d i f f e r e n c e b e t w e e n B S 5 9 7 5 a n d B S 5 2 6 8 i s t h e l o a d d u r a -t i o n f a c t o r K 3 f o r t i m b e r u s e d i n f a l s e w o r k . V a l u e s o f K 3 f o r f a l s e w o r ka r e g i v e n i n T a b l e 5 o f B S 5 9 7 5 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 2 . 1 1 . T h e p e r i o d sg i v e n i n t h e t a b l e r e l a t e t o c o n s t r u c t i o n t i m e s ; i t s h o u l d b e n o t e d t h a tt h e s e a r e c u m u l a t i v e o v e r t h e l i f e o f t h e t i m b e r , u n l e s s t h e r e i s a t i m e l a p s eb e t w e e n l o a d p e r i o d s a t l e a s t e q u a l t o t h e t i m e t h e t i m b e r w a s p r e v i o u s l yl o a d e d .

T a b l e 2 . 1 1 M o d i f i c a t i o n f a c t o r K 3 f o r d u r a t i o n o f l o a d o n f a l s e w o r k( B S 5 9 7 5 1 9 8 2 T a b l e 5 )

D u r a t i o n o f l o a d i n g K 3

1 y e a r 1 . 2

1 m o n t h 1 . 3

1 w e e k 1 . 4

C o m p a r e d w i t h B S 5 2 6 8 , t h e p e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s s e s f o r t i m b e r f a l s e -

w o r k g i v e n i n B S 5 9 7 5 a r e i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f 1 . 5 b e c a u s e o f t h et e m p o r a r y n a t u r e o f t h e l o a d i n g .

D e f l e c t i o n o f f o r m w o r k i s a n i m p o r t a n t f a c t o r s i n c e i t d i r e c t l y a f f e c t st h e a p p e a r a n c e o f t h e f i n i s h e d c o n c r e t e f a c e . I t i s t h e r e f o r e r e c o m m e n d e dt h a t f o r m w o r k d e f l e c t i o n b e l i m i t e d t o t h e l e s s e r o f 0 . 0 0 3 x s p a n o r 3 m m .

R e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o B S 5 9 7 5 f o r g u i d a n c e o n t h e l o a d s t h a tf o r m w o r k m u s t s u s t a i n . T h e s e s h o u l d i n c l u d e a n a l l o w a n c e f o r c o n s t r u c -

t i o n o p e r a t i o n s t o g e t h e r w i t h a l l p e r m a n e n t l o a d i n g f r o m t h e c o n c r e t ea n d t h e s e l f - w e i g h t .






0 .00 .

00

CV0

0

0 .0

0

0

cc


A s a n a l t e r n a t i v e t o d e s i g n i n g f o r m w o r k f o r a s p e c i f i c p u r p o s e , s t a n d a r ds o l u t i o n s a r e a v a i l a b l e f r o m p r o p r i e t a r y m a n u f a c t u r e r s . A s t a n d a r d s o l u -t i o n u s u a l l y i n v o l v e s t h e s e l e c t i o n o f s u i t a b l e c o m p o n e n t s f o r w h i c h t h ed e s i g n i n f o r m a t i o n i s p r e s e n t e d i n a t a b u l a r f o r m b y t h e m a n u f a c t u r e r .C o m m o n l y a v a i l a b l e a r e s y s t e m s f o r w a f f l e s l a b c o n s t r u c t i o n , f l a t s l a bs o f f i t s , w a l l f a c e s , b e a m s a n d c o l u m n s . T h e s y s t e m s m a y u t i l i z e s t e e l a n da l u m i n i u m a s w e l l a s t i m b e r .

T h e f o l l o w i n g e x a m p l e i l l u s t r a t e s a t y p i c a l d e s i g n f o r f o r m w o r k i na c c o r d a n c e w i t h B S 5 9 7 5 .

E x a m p l e 2 . 9

T h e a r r a n g e m e n t f o r a s y s t e m o f f o r m w o r k t o s u p p o r t a 1 2 5 m m t h i c k r e i n f o r c e dc o n c r e t e s l a b i s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 0 . T h e f o l l o w i n g d a t a a r e g i v e n :

2 4 k N / m 3

0 . 1 k N / m 2

0 . 1 2 k N / m 2

1 . 5 k N / m 2

L o a d d u e t o w e i g h t o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e :

L o a d d u e t o s e l f - w e i g h t o f t i m b e r s h e e t i n g :

L o a d d u e t o s e l f - w e i g h t o f j o i s t s :

I m p o s e d l o a d d u e t o c o n s t r u c t i o n w o r k :

a )

00p

CI n

t

P l a it

S e c t i o n

F i g u r e 2 . 1 O F o r m w o r k s u p po rt in g a r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b







T h e t i m b e r w i l l b e S C 3 , h a v i n g t h e f o l l o w i n g w e t e x p o s u r e g r a d e s t r e s s e s o b t a i n e db y m u l t i p l y i n g t h e d r y s t r e s s e s b y t h e r e l e v a n t K 2 f a c t o r f r o m T a b l e 2 . 3 :

B e n d i n g s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n g , p a r = 4 . 2 4 N / m m 2

S h e a r s t r e s s p a r a l l e l t o g r a i n r 8 = 0 . 6 0 3 N / m m 2

M e a n m o d u l u s o f e l a s t i c i t y E m e a n = 7 0 4 0 N / m m 2

T h e f o l l o w i n g m o d i f i c a t i o n f a c t o r s w i l l a p p l y :

W e t e x p o s u r e g e o m e t r i c a l f a c t o r K 1 f r o m T a b l e 2 . 5 :F o r c r o s s - s e c t i o n a l a r e a : 1 . 0 4

F o r s e c t i o n m o d u l u s : 1 . 0 6

F o r s e c o n d m o m e n t o f a r e a : 1 . 0 8

L o a d d u r a t i o n f a c t o r K 3 f o r I w e e k ( f r o m T a b l e 2 . 1 1 ) = 1 . 4

L o a d s h a r i n g f a c t o r K 8 = 1 . 1

D e p t h f a c t o r K . , a s a p p l i c a b l e t o s i z e

M a x i m u m d e p t h t o b r e a d t h r a t i o = 5

D e s i g n a t y p i c a l s u p p o r t j o i s t s p a n n i n g 2 . 5 m a t 4 5 0 m m c e n t r e s .

L o a d i n g

D e a d l o a d : c o n c r e t e 2 4 x 0 . 1 2 5 = 3 . 0

t i m b e r s h e e t i n g = 0 . 1

t i m b e r j o i s t s = 0 . 1 2

3 . 2 2 k N / m 2

I m p o s e d l o a d : l . 5 k N / m 2


i m p o s e d 1 . 5 0

4 . 7 2 k N / m 2

U D L p e r j o i s t = 4 . 7 2 x 2 . 5 x 0 . 4 5 = 5 . 3 1 k N

B e n d i n g

2 . 5 =1 . 6 6 k N m = 1 . 6 6 x l O 6 N m m

W e t e x p o s u r e g r a d e b e n d i n g s t r e s s pa r = 4 . 2 4 N / m m 2

K 1 w e t e x p o s u r e s e c t i o n m o d u l u s f a c t o r = 1 . 0 6

K . , l o a d d u r a t i o n f a c t o r ( I w e e k ) f r o m T a b l e 2 . 1 1 = 1 . 4K 8 l o a d s h a r i n g f a e t o r = 1 . 1

K . , d e p t h f a c t o r i s u n k n o w n a t t h i s s t a g e

A p p r o x i m a t e Z r e q u i r e d

M 1 . 6 6 x l O b= = = 2 3 9 8 3 7 mm = 2 4 0 x 1 0 3 mm

C m . g . p a r K i K 3 K s 4 . 2 4 x 1 . 0 6 x 1 . 4 x 1 . 1

M a x i m u m d e p t h t o b r e a d t h r a t i o f o r l a t e r a l s t a b i l i t y i s 5







C a l c u l a t e t h e a p p r o x i m a t e r e q u i r e d t o s a t i s f y b e n d i n g d e f l e c t i o n a l o n e . T h ep e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n i s t h e l e s s e r o f 0 . 0 0 3 x s p a n = 0 . 0 0 3 x 2 5 0 0 = 7 . 5 mm o r

3 m m , s o w i l l b e 3 m m . F r o m i m = ( 5 / 3 8 4 ) ( W L 3 / E I ) a n dA p p r o x i m a t e r e q u i r e d

5 5 . 3 1 x x= 5 1 1 5 1 6 2 2 m m 4 = 5 1 . 2 x 1 0 6 m m 4

T h i s c a n b e d i v i d e d b y t h e w e t e x p o s u r e K 1 f a c t o r t o g i v e t h e s e c o n d m o m e n t o fa r e a :

F i n a l I , . . r e q u i r e d =5 1 . 2 0

= 4 7 . 4 x 1 0 6 m m

F r o m T a b l e 2 . 4 , f o r a 6 3 m m x 2 2 5 m m s a w n j o i s t = 5 3 2 x m m 3 a n d =5 9 . 8 x 1 0 6 m m 4 .

D e f l e c t i o n

5 W I ) 1 9 . 2 MA c t u a l d e f l e c t i o n O a = im + i v

= 3 8 4 E l+

A E

T h e r e l e v a n t w e t e x p o s u r e K 1 f a c t o r s s h o u l d b e a p p l i e d t o t h e a r e a a n d I v a l u e si n t h i s e x p r e s s i o n t o g i v e

5 W I ) 1 9 . 2 M

3 8 4 E 1 K + K A E

5 5 . 3 1 x x 1 9 . 2 x 1 . 6 6 x 1 0 6

3 8 4 7 0 4 0 x 5 9 . 8 x 1 0 6 x 1 . 0 8+

1 . 0 4 x 1 4 . 2 x x 7 0 4 0

= 2 . 3 8 + 0 . 3 1 = 2 . 6 9 m m < 3 m m

T h i s s e c t i o n i s a d e q u a t e .


M a x i m u m s h e a r = = 2 . 6 6 k N = 2 . 6 6 x N

W e t e x p o s u r e r g = 0 . 6 0 3 N / m m 2

r a d m = r g K 3 K s = 0 . 6 0 3 x l A x 1 . 1 = 0 . 9 2 9 N / m m 2

F o r f a l s e w o r k t h e r a d m may b e i n c r e a s e d b y a f u r t h e r f a c t o r o f 1 . 5 i n a c c o r d a n c e

w i t h B S 5 9 7 5 :

r a d m = 0 . 9 2 9 x 1 . 5 = 1 . 3 9 N / m m 2

r a= 2 K I A = 2 1 . 0 4 x 1 4 2 x 1 0 3

= 0 . 2 7 N / m m 3 < 1 . 3 9 N / m m 2

C o n c l u s i o n

U s e 6 3 m m x 2 2 5 m m S C 3 s a w n j o i s t s .







T h e s i z e o f t h e t i m b e r b e a r e r s w o u l d b e d e t e r m i n e d i n a s i m i l a r m a n n e ra n d s u i t a b l e p l y w o o d d e c k i n g w o u l d b e c h o s e n t o r e s i s t b e n d i n g a n dd e f l e c t i o n . P r o p r i e t a r y s t e e l p r o p s w o u l d b e u s e d t o s u p p o r t t h e b e a r e r s ,s e l e c t e d b y r e f e r e n c e t o a m a n u f a c t u r e r ' s s a f e l o a d t a b l e s .

2 . 1 6 . 2 S u p p o r t w o r k f o r e x c a v a t i o n s

T h e g e n e r a l t e r m ' t i m b e r i n g ' i s o f t e n u s e d t o d e s c r i b e a n y f o r m o f t e m p o r -a r y s u p p o r t w o r k f o r e x c a v a t i o n s . I t m a y h o w e v e r b e c o m p o s e d o f e i t h e rt i m b e r o r s t e e l , o r a c o m b i n a t i o n o f t h e t w o . T h e c h o i c e f r o m t h e d i f f e r e n tm e t h o d s a n d c o m b i n a t i o n s a v a i l a b l e w i l l b e d e p e n d e n t o n a n u m b e r o ff a c t o r s , s u c h a s s o i l c o n d i t i o n s a n d t h e p l a n t t o b e u s e d .

M e t h o d s o f e x c a v a t i n g t r e n c h e s , p i t s a n d s h a f t s i n v a r i o u s t y p e s o fg r o u n d a n d m e t h o d s o f p r o v i d i n g t e m p o r a r y s u p p o r t t o t h e s i d e s a r ed e s c r i b e d i n B S 6 0 3 1 .

T h e f u n d a m e n t a l r e q u i r e m e n t s o f a n y s u p p o r t w o r k m a y b e s u m m a r -

i z e d a s f o l l o w s :

( a ) I t s h o u l d p r o v i d e s a f e w o r k i n g c o n d i t i o n s .

( b ) I t s h o u l d a l l o w b o t h t h e e x c a v a t i o n a n d t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e p e r -m a n e n t w o r k t o b e c a r r i e d o u t e f f i c i e n t l y .

( c ) I t s h o u l d b e c a p a b l e o f b e i n g e a s i l y a n d s a f e l y r e m o v e d a f t e r c o m p l e -t i o n o f t h e p e r m a n e n t w o r k .

T y p i c a l e x a m p l e s o f t i m b e r i n g f o r s h a l l o w t r e n c h e x c a v a t i o n s a r e i l l u s -t r a t e d i n F i g u r e s 2 . 1 1 a n d 2 . 1 2 . F o r d e e p e x c a v a t i o n s w h e r e s t a n d a r dt i m b e r s i z e s a r e i m p r a c t i c a l , s t e e l t r e n c h s h e e t i n g o r d r i v e n i n t e r l o c k i n g

s t e e l s h e e t p i l e s a r e n o r m a l l y u s e d .

P o l i n g

a d j u s t a b l e

W a l i

F i g u r e 2 . 1 1 T r e n c h s u p p o r t f o r e x c a v a t i o n i nf i r m g r o u n d

F i g u r e 2 . 1 2 T r e n c h s u p p o r t f o r e x c a v a t i o n i n

l o o s e g r o u n d







P r a c t i c a l c o n s i d e r a t i o n s r a t h e r t h a n p u r e s t r u c t u r a l d e s i g n r e q u i r e -m e n t s o f t e n d i c t a t e t h e s i z e o f t h e t i m b e r s e c t i o n s t h a t a r e a d o p t e d . H e a l t ha n d s a f e t y r e g u l a t i o n s a n d o t h e r c o d e s r e q u i r e t h a t a n a d e q u a t e s u p p l y o ft i m b e r o r o t h e r s u p p o r t m a t e r i a l b e k e p t a v a i l a b l e f o r u s e i n e x c a v a t i o n s .T h e r e f o r e t h e s i z e s t h a t t h e d e s i g n e r h a s t o w o r k w i t h m a y a l r e a d y b e

d e c i d e d . I n s u c h c a s e s h e w i l l a d v i s e o n t h e s p a c i n g o f t h e s u p p o r t s b a s e do n t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y o f t h e s e c t i o n s .S i n c e t h e a c t u a l d e s i g n o f t h e t i m b e r e l e m e n t s u s e d t o s u p p o r t e x c a v a -

t i o n s f o l l o w s t h e B S 5 2 6 8 p r o c e d u r e s a l r e a d y d e s c r i b e d , o n l y a n a p p r e c i -a t i o n o f h o w t h e l o a d s a c t i n g o n t r e n c h s u p p o r t s a r e d e r i v e d w i l l b e g i v e nh e r e .

C o n s i d e r t h e s e c t i o n t h r o u g h t h e t y p i c a l t r e n c h s u p p o r t s y s t e m s h o w ni n F i g u r e 2 . 1 3 . F o r c e s e x e r t e d b y t h e r e t a i n e d e a r t h a r e t r a n s m i t t e d f r o mo n e s i d e o f t h e e x c a v a t i o n t o t h e o t h e r b y w a l i n g s a n d h o r i z o n t a l p r o p s .T h e v e r t i c a l p o l i n g b o a r d s a n d h o r i z o n t a l w a l i n g s a r e s u b j e c t t o b e n d i n gf o r t h e d i s t a n c e t h e y s p a n b e t w e e n t h e t r e n c h p r o p s . P r o v i d e d t h a t t h es u p p o r t i n g m e m b e r s a r e a d e q u a t e l y d e s i g n e d , a s t a t e o f e q u i l i b r i u m w i l l

b e m a i n t a i n e d b e t w e e n t h e t w o s i d e s .

A d j u s t a b l e p r o p s s u b j e c tt o c o m p r e s s i o n

E a r t h p r e s s u r e — E a r t h p r e s s u r e

W a l i n g s s u b j e c t e V e r t i c a l p o l i n g b o a r d st o b e n d i n g

/ /

s bj e ct t o b e n d i n g

E x c a v a t i o n l e v e l

F i g u r e 2 . 1 3 S e c t i o n t h r o u g h t y p i c a l t r e n c h s u p p o r t s y s t e m

T h e l o a d s a c t i n g o n t h e t i m b e r i n g r e s u l t f r o m e a r t h p r e s s u r e , a n d f o rn o n - c o h e s i v e s o i l s t h e y m a y b e c a l c u l a t e d u s i n g R a n k i n e ' s t h e o r y . I n

a d d i t i o n a p r e s s u r e d u e t o s u r c h a r g e f r o m a n y i m p o s e d l o a d i n g a d j a c e n tt o t h e t r e n c h m a y h a v e t o b e a l l o w e d f o r . T h e p r e s s u r e d i a g r a m f o r s u c hl o a d i n g i s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 4 , a n d t h e r e l e v a n t f o r m u l a e f o r c a l c u l a t i n gt h e r e s u l t a n t f o r c e s a c t i n g o n t h e t i m b e r i n g a r e a s f o l l o w s :

M a x i m u m r e t a i n e d e a r t h p r e s s u r e a t e x c a v a t i o n l e v e l :

r i — sinGq = W h I

[ 1 + s t n G







T i m b e r D e s i g n e r s ' M a n u a l , 2 n d e d n .J . A . B a i r d a n d E . C . O z e l t o n . B S P P r o f e s s i o n a l B o o k s , 1 9 8 4 .

T R A D A W o o d i n f o r m a t i o n s h e e t s :S e c t i o n 1 S h e e t 2 5 I n t r o d u c t i o n t o B S 5 2 6 8 : P a r t 2 .S e c t i o n 1 S h e e t 2 6 S u p p l y i n g t i m b e r t o B S 5 2 6 8 : P a r t 2 .S e c t i o n 1 S h e e t 2 8 T i m b e r a n d w o o d b a s e d s h e e t m a t e r i a l s f o r f l o o r s .S e c t i o n 2 / 3 S h e e t 1 5 B a s i c s i z e s o f s o f t w o o d s a n d h a r d w o o d s .

F o r f u r t h e r i n f o r m a t i o n c o n t a c t :

T i m b e r R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t A s s o c i a t i o n ( T R A D A ) , S t o c k i n g L a n e ,H u g h e n d e n V a l l e y , H i g h W y c o m b e , B u c k i n g h a m s h i r e , H P 1 4 4 N D .






3 C o n c r e t e e l e m e n t s

3 . 1 S t r u c t u r a l d e s i g n G u i d a n c e o n t h e u s e o f c o n c r e t e i n b u i l d i n g a n d c i v i l e n g i n e e r i n g s t r u c -

o f c o n c r e t e t u r e s , o t h e r t h a n f o r b r i d g e s a n d l i q u i d r e t a i n i n g s t r u c t u r e s , i s g i v e n i nB S 8 1 1 0 ' S t r u c t u r a l u s e o f c o n c r e t e ' . T h i s i s d i v i d e d i n t o t h e f o l l o w i n gt h r e e p a r t s :

P a r t I C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n .

P a r t 2 C o d e o f p r a c t i c e f o r s p e c i a l c i r c u m s t a n c e s .

P a r t 3 D e s i g n c h a r t s f o r s i n g l y r e i n f o r c e d b e a m s , d o u b l y r e i n f o r c e db e a m s a n d r e c t a n g u l a r c o l u m n s .

T h e d e s i g n o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e d e a l t w i t h i n t h i s m a n u a l i s b a s e d o nP a r t 1 , w h i c h g i v e s r e c o m m e n d a t i o n s f o r c o n c r e t e e l e m e n t s c o n t a i n e d i nr o u t i n e c o n s t r u c t i o n . D e s i g n c h a r t s p r e s e n t e d i n P a r t 3 w i l l a l s o b e e x a m -i n e d f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e g u i d a n c e g i v e n i nP a r t 1 .

W h i l s t P a r t 1 c o v e r s t h e m a j o r i t y o f s t r u c t u r a l a p p l i c a t i o n s e n c o u n t e r e di n e v e r y d a y d e s i g n , c i r c u m s t a n c e s m a y a r i s e t h a t r e q u i r e f u r t h e r a s s e s s -m e n t , s u c h a s t o r s i o n a l o r o t h e r l e s s c o m m o n a n a l y s e s . P a r t 2 , w h i c h i sc o m p l e m e n t a r y t o P a r t 1 , g i v e s r e c o m m e n d a t i o n s f o r s u c h s p e c i a l c i r c u m -s t a n c e s .

F o r i n f o r m a t i o n o n a l l a s p e c t s o f b r i d g e d e s i g n , r e f e r e n c e s h o u l d b e

m a d e t o B S 5 4 0 0 ' S t e e l , c o n c r e t e a n d c o m p o s i t e b r i d g e s ' . S i m i l a r l y f o r t h ed e s i g n o f l i q u i d r e t a i n i n g s t r u c t u r e s o t h e r t h a n d a m s , r e f e r e n c e i s m a d et o B S 8 0 0 7 ' D e s i g n o f c o n c r e t e s t r u c t u r e s f o r r e t a i n i n g a q u e o u s l i q u i d s ' .T h e s e a r e b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s m a n u a l .

3 . 2 S y m b o l s B S 8 1 1 0 a d o p t s a p o l i c y o f l i s t i n g s y m b o l s a t t h e b e g i n n i n g o f e a c h s u b -s e c t i o n . I n t h i s c o n t e x t c a r e n e e d s t o b e e x e r c i s e d s i n c e c e r t a i n s y m b o l sa p p e a r i n m o r e t h a n o n e p l a c e w i t h s u b t l e d i f f e r e n c e s i n d e f i n i t i o n .

T h o s e s y m b o l s t h a t a r e r e l e v a n t t o t h i s m a n u a l a r e l i s t e d b e l o w a n d f o re a s e o f r e f e r e n c e s o m e a r e r e p e a t e d u n d e r m o r e t h a n o n e h e a d i n g :

G e n e r a l

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f c o n c r e t ec h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t

G k c h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d

Q k characteristic i m p o s e d l o a d

W k c h a r a c t e r i s t i c w i n d l o a dS L S s e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e

U L S u l t i m a t e l i m i t s t a t e







y f p a r t i a l s a f e t y f a c t o r f o r l o a d

Y r n p a r t i a l s a f e t y f a c t o r f o r s t r e n g t h o f m a t e r i a l s

S e c t i o n p r o p e r t i e s

n e t c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f c o n c r e t e i n a c o l u m nA , a r e a o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n ta r e a o f m a i n v e r t i c a l r e i n f o r c e m e n t

b w i d t h o f s e c t i o nb , b r e a d t h o f c o m p r e s s i o n f a c e o f a b e a mb , b r e a d t h o f s e c t i o n u s e d t o c a l c u l a t e t h e s h e a r s t r e s s

d e f f e c t i v e d e p t h o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n th o v e r a l l d e p t h o f s e c t i o n

x d e p t h t o n e u t r a l a x i sz l e v e r a r m

B e n d i n gA , a r e a o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t

b w i d t h o f s e c t i o nd e f f e c t i v e d e p t h o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f c o n c r e t ec h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t

K c o e f f i c i e n t o b t a i n e d f r o m d e s i g n f o r m u l a f o r r e c t a n g u l a r b e a m sK ' 0 . 1 5 6 w h e n r e d i s t r i b u t i o n o f m o m e n t s d o e s n o t e x c e e d 1 0 p e r c e n tM d e s i g n u l t i m a t e r e s i s t a n c e m o m e n t ; o r

d e s i g n u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t d u e t o u l t i m a t e l o a d sx d e p t h t o n e u t r a l a x i s

z l e v e r a r m

D e f l e c t i o n

b w i d t h o f s e c t i o nd e f f e c t i v e d e p t h o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n tM d e s i g n u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t a t c e n t r e o f t h e s p a n o r , f o r a

c a n t i l e v e r , a t t h e s u p p o r t

S h e a r

A , a r e a o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n tA , b c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f b e n t - u p b a r s

t o t a l c r o s s - s e c t i o n o f l i n k s a t t h e n e u t r a l a x i sb r e a d t h o f s e c t i o n u s e d t o c a l c u l a t e t h e s h e a r s t r e s s

d e f f e c t i v e d e p t h o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n tc h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f c o n c r e t ec h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f l i n k s ( n o t t o e x c e e d 4 6 0 N / m m 2 )

5 b spacing o f b e n t - u p b a r ss p a c i n g o f l i n k s a l o n g t h e m e m b e r

V d e s i g n s h e a r f o r c e d u e t o u l t i m a t e l o a d s






C O N C R E T E E L E M E N T S 6 9

V b d e s i g n s h e a r r e s i s t a n c e o f b e n t - u p b a r sv d e s i g n s h e a r s t r e s s a t a c r o s s - s e c t i o n

d e s i g n c o n c r e t e s h e a r s t r e s s ( f r o m B S 8 1 1 0 T a b l e 3 . 9 )U a n g l e o f s h e a r f a i l u r e p l a n e f r o m t h e h o r i z o n t a l

a n g l e b e t w e e n a b e n t - u p b a r a n d t h e a x i s o f a b e a m

$ a n g l e b e t w e e n t h e c o m p r e s s i o n s t r u t o f a s y s t e m o f b e n t - u p b a r sa n d t h e a x i s o f t h e b e a m


n e t c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f c o n c r e t e i n a c o l u m na r e a o f v e r t i c a l r e i n f o r c e m e n t

b w i d t h o f c o l u m nc h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f c o n c r e t ec h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t

h d e p t h o f s e c t i o ne f f e c t i v e h e i g h te f f e c t i v e h e i g h t i n r e s p e c t o f m a j o r a x i se f f e c t i v e h e i g h t i n r e s p e c t o f m i n o r a x i s

1 0 c l e a r h e i g h t b e t w e e n e n d r e s t r a i n t sN d e s i g n u l t i m a t e a x i a l l o a d o n a c o l u m n

3 . 3 D e s i g n p h i l o s o p h y T h e d e s i g n o f t i m b e r i n C h a p t e r 2 w a s b a s e d o n p e r m i s s i b l e s t r e s s a n a l y s i s ,w h e r e a s t h e d e s i g n a n a l y s i s f o r c o n c r e t e e m p l o y e d i n B S 8 1 1 0 i s b a s e d o nl i m i t s t a t e p h i l o s o p h y . I t s o b j e c t i s t o a c h i e v e a n a c c e p t a b l e p r o b a b i l i t yt h a t t h e s t r u c t u r e b e i n g d e s i g n e d w i l l n o t b e c o m e u n f i t f o r i t s i n t e n d e dp u r p o s e d u r i n g i t s e x p e c t e d l i f e . T h e r e f o r e t h e v a r i o u s w a y s i n w h i c h as t r u c t u r e c o u l d b e c o m e u n f i t f o r u s e a r e e x a m i n e d .

T h e c o n d i t i o n o f a s t r u c t u r e w h e n i t b e c o m e s u n f i t f o r u s e o r u n s e r v i c e -a b l e i s c a l l e d a l i m i t s t a t e . T h i s c a n b y d e f i n i t i o n b e f u r t h e r s u b d i v i d e di n t o t h e f o l l o w i n g t w o c a t e g o r i e s :

( a ) U l t i m a t e l i m i t s t a t e ( U L S )

( b ) S e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e ( S L S ) .

3 . 3 . 1 U l t i m a t e l i m i t s t a t e

I f a U L S i s r e a c h e d , c o l l a p s e o f t h e m e m b e r o r s t r u c t u r e w i l l o c c u r .T h e r e f o r e t h e d e s i g n m u s t e x a m i n e a l l t h e U L S s l i k e l y t o a f f e c t a p a r t i c u l a rm e m b e r . S o m e o f t h e U L S s t h a t m a y h a v e t o b e c o n s i d e r e d a r e a s f o l l o w s :

( a ) U L S d u e t o b e n d i n g

( b ) U L S d u e t o s h e a r

( c ) U L S d u e t o d i r e c t c o m p r e s s i o n o r t e n s i o n

( d ) U L S d u e t o o v e r t u r n i n g .







3 . 5 L oads I t i s a c c e p t e d i n l i m i t s t a t e p h i l o s o p h y t h a t t h e l o a d s i n p r a c t i c e m a y v a r yf r o m t h o s e i n i t i a l l y a s s u m e d . T h e r e f o r e t h e b a s i c l o a d i s a d j u s t e d b y ap a r t i a l s a f e t y f a c t o r t o g i v e t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d . E a c h o f t h e s e w i l l b ed i s c u s s e d i n t u r n .

3 . 5 . 1 . C h a r a c t e r i s t i c l o a d s

T h e s e a r e t h e b a s i c l o a d s t h a t m a y b e a p p l i c a b l e t o a p a r t i c u l a r m e m b e ro r s t r u c t u r e a n d a r e d e f i n e d a s f o l l o w s :

C h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d G k T h e w e i g h t o f t h e s t r u c t u r e c o m p l e t e w i t hf i n i s h e s , f i x t u r e s a n d p a r t i t i o n s , o b t a i n e d f r o m B S 6 4 8 ' S c h e d u l e o f w e i g h t so f b u i l d i n g m a t e r i a l s ' .

C h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d l o a d Q k T he l i v e l o a d p r o d u c e d b y t h e o c c u p a n t sa n d u s a g e o f t h e b u i l d i n g , o b t a i n e d f r o m B S 6 3 9 9 ' D e s i g n l o a d i n g f o rb u i l d i n g s ' , P a r t 1 f o r f l o o r s o r P a r t 3 f o r r o o f s .

C h a r a c t e r i s t i c w i n d l o a d W k T h e w i n d l o a d a c t i n g o n t h e s t r u c t u r e , o b -t a i n e d f r o m C P 3 C h a p t e r V P a r t 2 ' W i n d l o a d s ' , w h i c h w i l l e v e n t u a l l yb e c o m e P a r t 2 o f B S 6 3 9 9 .

3 . 5 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r l o a d

I n p r a c t i c e t h e a p p l i e d l o a d m a y b e g r e a t e r t h a n t h e c h a r a c t e r i s t i c l o a df o r a n y o f t h e f o l l o w i n g r e a s o n s :

( a ) C a l c u l a t i o n e r r o r s

( b ) C o n s t r u c t i o n a l i n a c c u r a c i e s

( c ) U n f o r e s e e n i n c r e a s e s i n l o a d .T o a l l o w f o r t h e s e t h e r e s p e c t i v e c h a r a c t e r i s t i c l o a d s a r e m u l t i p l i e d b y ap a r t i a l s a f e t y f a c t o r to g i v e t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a p p r o p r i a t e t o t h el i m i t s t a t e b e i n g c o n s i d e r e d . T h a t i s ,

U l t i m a t e d e s i g n l o a d = x c h a r a c t e r i s t i c l o a d

V a l u e s o f f o r v a r i o u s l o a d c o m b i n a t i o n s a r e g i v e n i n B S 8 1 1 0 T a b l e 2 . 1 ,

r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 3 . 1 .

T a b l e 3 . 1 L o a d c o m b i n a t i o n s a n d v a l u e s o f f o r t h e u l t i m a t e l i m i t s t a t e ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 2 . 1 )

L o a d c o m b i n a t i o n D e a d 1

A d v e r s eo a dB e n e f i c i a l

I m p o s eA d v e r s e

d l o a dB e n e f i c i a l

E a r t h a n d w a t e rp r e s s u r e

W i n d l o a d

D e a d a n d i m p o s e d ( a n d e a r t h 1 . 4 1 . 0 1 . 6 0 1 . 4

a n d w a t e r p r e s s u r e )D e a d a n d w i n d ( a n d e a r t h 1 . 4 1 . 0 — 1 . 4 1 . 4

a n d w a t e r p r e s s u r e )D e a d a n d w i n d a n d i m p o s e d 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2

( a n d e a r t h a n d w a t e rp r e s s u r e )







3 . 5 . 3 U l t i m a t e d e s i g n l o a d

T h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a c t i n g o n a m e m b e r w i l l b e t h e s u m m a t i o n o ft h e r e l e v a n t c h a r a c t e r i s t i c l o a d c o m b i n a t i o n s m u l t i p l i e d b y t h e i r r e s p e c -t i v e p a r t i a l s a f e t y f a c t o r s . T h u s t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d f o r t h e c o m b i n a -

t i o n o f d e a d a n d i m p o s e d l o a d s w o u l d b e e x p r e s s e d a s f o l l o w s :

U l t i m a t e d e s i g n l o a d F d e a d + i m p o s e d = y f G k + Y r

= l . 4 G k + l . 6 Q k

T h e f o l l o w i n g e x a m p l e s i l l u s t r a t e t h e c o m p u t a t i o n o f l o a d s f o r l i m i t s t a t ed e s i g n . T h e y m a y b e c o m p a r e d w i t h t h e e x a m p l e s i n C h a p t e r 1 f o r p e r -m i s s i b l e s t r e s s d e s i g n .

E x a m p l e 3 . 1

A s e r i e s o f 4 0 0 m m d e e p x 2 5 0 m m w i d e r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s s p a c e d a t 5 m

c e n t r e s a n d s p a n n i n g 7 . 5 m s u p p o r t a 1 7 5 m m t h i c k r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b a ss h o w n i n F i g u r e 3 . 1 . I f t h e i m p o s e d f l o o r l o a d i n g i s 3 k N / m 2 a n d t h e l o a d i n d u c e db y t h e w e i g h t o f c o n c r e t e i s 2 4 k N / m 3 , c a l c u l a t e t h e t o t a l U L S l o a d i n g c o n d i t i o nf o r t h e s l a b a n d t h e b e a m s .

B e a m

A l 7 5 m m s l a b

B e a m

J

4 0 0 mmbea mL i

1A

J j 2 s O m m b e a m

B e a m— ' E nl ar ed s e c t i a n A — A

7 . 5 m s p a n

P l a n

F i g u r e 3 . 1 A r r a n g e m e n t o f b e a m s

S l a b

T h e U L S l o a d i n g c o n d i t i o n f o r t h e s l a b w i l l b e t h e d e a d p l u s i m p o s e d c o m -

b i n a t i o n :

D e a d l o a d G k f r o m 1 7 5 m m s l a b = 2 4 x 0 . 1 7 5 = 4 . 2 k N / m 2

I m p o s e d l o a d Q k = 3 k N / m 2

T o t a l U L S l o a d i n g = + y f Q , = 1 . 4 x 4 . 2 + 1 . 6 x 3 = 1 0 . 6 8 k N / m 2

B e a m

T h e U L S l o a d i n g c o n d i t i o n f o r t h e b e a m s w i l l b e a U D L c o n s i s t i n g o f t h e s l a bd e a d p l u s i m p o s e d c o m b i n a t i o n t o g e t h e r w i t h t h e l o a d d u e t o t h e s e l f - w e i g h t o f







T a b l e 3 . 2 C o n c r e t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h ( B S 5 3 2 8 P a r t 1 1 9 9 0 T a b l e 9 )

C o n c r e t e g r a d e C h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h a t 2 8 d a y s( N / m m 2 = M Pa)

C 7 . 5 7 . 5

d O 1 0 . 0

C 1 2 . 5 1 2 . 5

C 1 5 1 5 . 0

C 2 0 2 0 . 0

C 2 5 2 5 . 0

C 3 0 3 0 . 0

C 3 5 3 5 . 0

C 4 0 4 0 . 0

C 4 5 4 5 . 0

C 5 0 5 0 . 0

C 5 5 5 5 . 0

C 6 0 6 0 . 0

T a b l e 3 . 3 S t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 3 . 1 )

D e s i g n a t i o n S p e c i f i e d c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h( N / mm )

H o t r o l l e d m i l d s t e e lH i g h y i e l d s t e e l

( h o t r o l l e d o r c o l d w o r k e d )

2 5 0

4 6 0

3 . 6 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r m a t e r i a l s

F o r t h e a n a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e e l e m e n t s t h e d e s i g n s t r e n g t h o ft h e c o n c r e t e a n d t h e s t e e l r e i n f o r c e m e n t i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g t h e i rc h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h b y a p a r t i a l s a f e t y f a c t o r Y m • T h i s f a c t o r i s t o t a k ea c c o u n t o f d i f f e r e n c e s t h a t m a y o c c u r b e t w e e n l a b o r a t o r y a n d o n - s i t ev a l u e s . S u c h d i f f e r e n c e s c o u l d b e c a u s e d b y a n y o f t h e f o l l o w i n g :

C o n c r e t e

S e g r e g a t i o n d u r i n g t r a n s i tD i r t y c a s t i n g c o n d i t i o n sI n a d e q u a t e p r o t e c t i o n d u r i n g c u r i n gI n a d e q u a t e c o m p a c t i o n o f c o n c r e t e .

R e i n f o r c e m e n t

W r o n g l y p o s i t i o n e d r e i n f o r c e m e n tD i s t o r t e d r e i n f o r c e m e n tC o r r o d e d r e i n f o r c e m e n t .

V a l u e s o f for t h e U L S a r e g i v e n i n B S 8 1 1 0 T a b l e 2 . 2 , w h i c h i s r e p r o -d u c e d h e r e a s T a b l e 3 . 4 .







T a b l e 3 . 4 V a l u e s O f ? m f o r t h e u l t i m a t e l i m i t s t a t e ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 2 . 2 )

R e i n f o r c e m e n t 1 . 1 5

C o n c r e t e i n f l e x u r e o r a x i a l l o a d 1 . 5 0

S h e a r s t r e n g t h w i t h o u t s h e a r r e i n f o r c e m e n t 1 . 2 5

B o n d s t r e n g t h 1 . 4

O t h e r s ( e . g . b e a r i n g s t r e s s ) ) 1 . 5

3 . 6 . 3 U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f m a t e r i a l s

T h e u l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f a m a t e r i a l i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g i t sc h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h b y t h e a p p r o p r i a t e p a r t i a l s a f e t y f a c t o r r e f e r r e d t oi n S e c t i o n 3 . 6 . 2 :

U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f c o n c r e t e = =

U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t=

= O . 8 7 L

I t i s i m p o r t a n t t o a p p r e c i a t e t h a t t h e f o r m u l a e a n d d e s i g n c h a r t s g i v e n i nB S 8 1 1 0 h a v e b e e n d e r i v e d w i t h t h e r e l e v a n t p a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o rs t r e n g t h i n c l u d e d . T h e r e f o r e i t i s o n l y n e c e s s a r y f o r t h e d e s i g n e r t o i n s e r tt h e r e l e v a n t c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h v a l u e s o r in o r d e r t o u s e t h ef o r m u l a e a n d c h a r t s .

3 . 7 P r a c t i c a lc o n s i d e r a t i o n s f o rd u r a b i l i t y B e f o r e p r o c e e d i n g t o t h e a c t u a l s t r u c t u r a l d e s i g n o f c o n c r e t e e l e m e n t s , a

n u m b e r o f i m p o r t a n t p r a c t i c a l c o n s i d e r a t i o n s r e l a t e d t o d u r a b i l i t y a r ew o r t h y o f m e n t i o n s i n c e t h e y c a n i n f l u e n c e t h e s i z e o f m e m b e r s .

D u r a b l e c o n c r e t e s h o u l d p e r f o r m s a t i s f a c t o r i l y i n i t s i n t e n d e d e n v i r o n -m e n t f o r t h e l i f e o f t h e s t r u c t u r e , T o a c h i e v e d u r a b l e c o n c r e t e i t i s n e c e s s a r yt o c o n s i d e r s e v e r a l i n t e r r e l a t e d f a c t o r s a t d i f f e r e n t s t a g e s i n b o t h t h e d e s i g na n d c o n s t r u c t i o n p h a s e s . G u i d a n c e i s g i v e n i n B S 8 1 1 0 o n v a r i o u s f a c t o r st h a t i n f l u e n c e r e i n f o r c e d c o n c r e t e d u r a b i l i t y . T h e y i n c l u d e :

( a ) S h a p e a n d b u l k o f c o n c r e t e

( b ) A m o u n t o f c o n c r e t e c o v e r t o r e i n f o r c e m e n t

( c ) E n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s t o w h i c h t h e c o n c r e t e w i l l b e e x p o s e d

( d ) C e m e n t t y p e

( e ) A g g r e g a t e t y p e

( f ) C e m e n t c o n t e n t a n d w a t e r t o c e m e n t r a t i o

( g ) W o r k m a n s h i p n e c e s s a r y t o a t t a i n f u l l c o m p a c t i o n a n d e f f e c t i v e c u r i n go f t h e c o n c r e t e .







F a c t o r s ( a ) a n d ( b ) m u s t b e c o n s i d e r e d a t t h e d e s i g n s t a g e b e c a u s e t h e yi n f l u e n c e t h e m e m b e r s i z e a n d t h e l o c a t i o n o f t h e r e i n f o r c e m e n t . T h e s ea r e t h e r e f o r e d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l b e l o w . T h e r e m a i n i n g f a c t o r s l i s t e d

m a y b e c a t e r e d f o r b y i n c l u d i n g s u i t a b l e c l a u s e s i n t h e s p e c i f i c a t i o n a n db y a d e q u a t e s i t e m a n a g e m e n t .

3 . 7 . 1 S h a p e a n d b u l k o f c o n c r e t e

I f t h e c o n c r e t e w i l l b e e x p o s e d w h e n t h e b u i l d i n g i s f i n i s h e d , a d e q u a t et h o u g h t s h o u l d b e g i v e n a t t h e d e s i g n s t a g e t o i t s s h a p e a n d b u l k t op r e v e n t t h e i n g r e s s o f m o i s t u r e . T h e s h a p e s h o u l d b e d e t a i l e d t o e n c o u r a g en a t u r a l d r a i n a g e a n d h e n c e a v o i d s t a n d i n g w a t e r .

3 . 7 . 2 C o n c r e t e c o v e r t o r e i n f o r c e m e n t

A l l r e i n f o r c e m e n t m u s t b e p r o v i d e d w i t h s u f f i c i e n t c o v e r t o a v o i d c o r r o -s i o n a n d g u a r d a g a i n s t d i s t o r t i o n i n t h e e v e n t o f f i r e . T h e a m o u n t o f c o v e rt o p r o t e c t a g a i n s t f i r e i s d i s c u s s e d i n S e c t i o n 3 . 7 . 3 .

T h e a m o u n t o f c o v e r n e c e s s a r y t o p r o t e c t r e i n f o r c e m e n t a g a i n s t c o r r o -s i o n d e p e n d s o n b o t h t h e e x p o s u r e c o n d i t i o n s t h a t p r e v a i l a n d t h e q u a l i t yo f c o n c r e t e u s e d . B S 8 1 1 0 T a b l e 3 . 2 defines e x p o s u r e c o n d i t i o n s , a n dT a b l e 3 . 4 g i v e s t h e n o m i n a l c o v e r t o b e p r o v i d e d w i t h r e s p e c t t o t h ec o n c r e t e q u a l i t y . T h e s e t a b l e s a r e r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e s 3 . 5 a n d 3 . 6r e s p e c t i v e l y .

T a b l e 3 . 5 E x p o s u r e c o n d i t i o n s ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 3 . 2 )

E n v i r o n m e n t E x p o s u r e c o n d i t i o n s

M i l d C o n c r e t e s u r f a c e s p r o t e c t e d a g a i n s t w e a t h e r o r a g g r e s s i v ec o n d i t i o n s

M o d e r a t e C o n c r e t e s u r f a c e s s h e l t e r e d f r o m s e v e r e r a i n o r f r e e z i n g w h i l s tw e t

C o n c r e t e s u b j e c t t o c o n d e n s a t i o nC o n c r e t e s u r f a c e s c o n t i n u o u s l y u n d e r w a t e rC o n c r e t e i n c o n t a c t w i t h n o n - a g g r e s s i v e s o i l ( s e e c l a s s 1 o f

T a b l e 6 . 1 o f B S 8 1 1 O ) *

S e v e r e C o n c r e t e s u r f a c e s e x p o s e d t o s e v e r e r a i n , a l t e r n a t e w e t t i n g a n d

d r y i n g , o r o c c a s i o n a l f r e e z i n g o r s e v e r e c o n d e n s a t i o nV e r y s e v e r e C o n c r e t e s u r f a c e s e x p o s e d t o s e a w a t e r s p r a y , d e - i c i n g s a l t s

( d i r e c t l y o r i n d i r e c t l y ) , c o r r o s i v e f u m e s o r s e v e r e f r e e z i n gc o n d i t i o n s w h i l s t w e t

E x t r e m e C o n c r e t e s u r f a c e s e x p o s e d t o a b r a s i v e a c t i o n , e . g . s e a w a t e rc a r r y i n g s o l i d s o r f l o w i n g w a t e r w i t h p H 4 . 5 o r m a c h i n e r yo r v e h i c l e s

* F or a g g r e s s i v e s o i l c o n d i t i o n s s e e c l a u s e 6 . 2 . 3 . 3 o f B S 8 1 1 0 .






F i g u r e 3 . 2 T y p i c a l e x a m p l e s o f c o v e r t o r e i n f o r c e m e n t

3 . 7 . 3 F i r e r e s i s t a n c e

T h e f i r e r e s i s t a n c e o f a r e i n f o r c e d c o n c r e t e m e m b e r i s d e p e n d e n t u p o n t h ec o v e r t o r e i n f o r c e m e n t , t h e t y p e o f a g g r e g a t e t h a t i s u s e d a n d t h e m i n i m u md i m e n s i o n s o f t h e m e m b e r .

N o m i n a l c o v e r p r o v i d e d f o r p r o t e c t i o n a g a i n s t c o r r o s i o n m a y , i n c e r -

t a i n c i r c u m s t a n c e s , n o t s u f f i c e a s f i r e p r o t e c t i o n . R e f e r e n c e s h o u l d b e m a d et o B S 8 1 1 0 P a r t 1 T a b l e 3 . 5 a n d F i g u r e 3 . 2 f o r t h e a m o u n t o f c o v e r a n dm i n i m u m m e m b e r d i m e n s i o n s t o s a t i s f y f i r e r e s i s t a n c e r e q u i r e m e n t s .

F u r t h e r g u i d a n c e o n d e s i g n f o r f i r e , i n c l u d i n g i n f o r m a t i o n o n s u r f a c et r e a t m e n t s , i s g i v e n i n S e c t i o n 4 o f B S 8 1 1 0 P a r t 2 .

3 . 8 F l e x u r a l m e m b e r s F l e x u r a l m e m b e r s a r e t h o s e s u b j e c t e d t o b e n d i n g , f o r e x a m p l e b e a m s a n ds l a b s . P r i m a r i l y t h e s a m e p r o c e d u r e a p p e r t a i n s t o t h e d e s i g n o f b o t h ,


L i n k s -

S i n g l e m a i n b a r s

I I I 4 B

A = C ov er t o a s i n g l e m a i n b a r 4 b a r d i a m e t e rB = N ominal c o v e r t o l i n k s v a l o e f r o m T a b l e 3 . 6 4 a g g r e g a t e s i z eC = C ov er t o g r o o p o f m a i n b a r s 4 b a r d i a m e t e r e q u i v a l e n t t o a r e a o f g r o o p

b a r s

N ote:F or s i m p l i c i t y o n l y b e a m s h a v e b e e n u s e d t o i l l u s tr at e t h e r e q u i r e m e n t s f o rc o v e r a l t h o u g h s i m i l a r r e q u i r e m e n t s a p p l y t o o t h e r c o n c r e t e m e m b e r s .







a l t h o u g h t h e r e a r e c e r t a i n s u b t l e d i f f e r e n c e s . T h e d e s i g n o f b e a m s w i l lt h e r e f o r e b e s t u d i e d f i r s t a n d t h e n c o m p a r e d w i t h t h e d e s i g n o f s l a b s .

3 . 9 B e a m s T h e r e a r e a n u m b e r o f d i m e n s i o n a l r e q u i r e m e n t s a n d l i m i t a t i o n s a p p l i c -

a b l e t o c o n c r e t e b e a m s w h i c h t h e d e s i g n e r n e e d s t o c o n s i d e r s i n c e t h e yc a n a f f e c t t h e d e s i g n :

( a ) E f f e c t i v e s p a n o f b e a m s

( b ) D e e p b e a m s

( c ) S l e n d e r b e a m s

( d ) M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s

( e ) M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

( f ) M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t .

C e r t a i n o t h e r a s p e c t s s u c h a s b o n d , a n c h o r a g e , a n d i f a p p l i c a b l e t h e c u r -t a i l m e n t a n d l a p l e n g t h s o f r e i n f o r c e m e n t , r e q u i r e c o n s i d e r a t i o n a t t h ed e t a i l i n g s t a g e .

T h e m a i n s t r u c t u r a l d e s i g n r e q u i r e m e n t s f o r w h i c h c o n c r e t e b e a m ss h o u l d b e e x a m i n e d a r e a s f o l l o w s :

( a ) B e n d i n g U L S

( b ) C r a c k i n g S L S

( c ) D e f l e c t i o n S L S

( d ) S h e a r U L S .

L e t u s n o w c o n s i d e r h o w e a c h o f t h e s e d i m e n s i o n a l a n d s t r u c t u r a l r e q u i r e -m e n t s i n f l u e n c e s t h e d e s i g n o f b e a m s .

3 . 9 . 1 E f f e c t i v e s p a n o f b e a m s

T h e e f f e c t i v e s p a n o r l e n g t h o f a s i m p l y s u p p o r t e d b e a m m a y b e t a k e n a st h e l e s s e r o f :

( a ) T h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e c e n t r e s o f b e a r i n g

( b ) T h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n s u p p o r t s p l u s t h e e f f e c t i v e d e p t h d ,

T h e e f f e c t i v e l e n g t h o f a c a n t i l e v e r s h o u l d b e t a k e n a s i t s l e n g t h t o t h ef a c e o f t h e s u p p o r t p l u s h a l f i t s e f f e c t i v e d e p t h d .

3 . 9 . 2 D e e p b e a m s

D e e p b e a m s h a v i n g a c l e a r s p a n o f l e s s t h a n t w i c e t h e i r e f f e c t i v e d e p t h da r e o u t s i d e t h e s c o p e o f B S 8 1 1 0 . R e f e r e n c e s h o u l d t h e r e f o r e b e m a d e t os p e c i a l i s t l i t e r a t u r e f o r t h e d e s i g n o f s u c h b e a m s .







3 . 9 . 3 S l e n d e r b e a m s

S l e n d e r b e a m s , w h e r e t h e b r e a d t h o f t h e c o m p r e s s i o n f a c e i s s m a l lc o m p a r e d w i t h t h e d e p t h , h a v e a t e n d e n c y t o f a i l b y l a t e r a l b u c k l i n g . T op r e v e n t s u c h f a i l u r e t h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s s h o u l d

b e l i m i t e d a s f o l l o w s :( a ) F o r s i m p l y s u p p o r t e d b e a m s , t o t h e l e s s e r o f o r / d

( b ) F o r c a n t i l e v e r s r e s t r a i n e d o n l y a t t h e s u p p o r t , t o t h e l e s s e r o f 2 5 b © o r

T h e s e s l e n d e r n e s s l i m i t s m a y b e u s e d a t t h e s t a r t o f a d e s i g n t o c h o o s ep r e l i m i n a r y d i m e n s i o n s . T h u s b y r e l a t i n g t h e e f f e c t i v e l e n g t h o f a s i m p l ys u p p o r t e d b e a m t o a n i n i t i a l b r e a d t h c a n b e d e r i v e d . T h i s c a n t h e nb e s u b s t i t u t e d i n t h e b e n d i n g d e s i g n f o r m u l a , g i v e n i n S e c t i o n 3 . 9 . 7 , a n da n e f f e c t i v e d e p t h d d e t e r m i n e d . F i n a l l y t h i s c a n b e c o m p a r e d w i t h t h es e c o n d s l e n d e r n e s s l i m i t o f

E x a m p l e 3 . 3

A s i m p l y s u p p o r t e d b e a m s p a n n i n g 8 m i s p r o v i d e d w i t h e f f e c t i v e l a t e r a l r e s t r a i n t sa t b o t h e n d s . I f i t h a s a n e f f e c t i v e d e p t h o f 4 5 0 m m , w h a t b r e a d t h w o u l d b es a t i s f a c t o r y ?

T o a v o i d l a t e r a l b u c k l i n g f a i l u r e t h e d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s s h o u l d b et h e l e s s e r o f o r H e n c e e i t h e r

E f f e c t i v e s p a n = oO b,

8 0 0 0 = 6 0 b,

8 0 0 0

1 3 3 m mo r

2 5 0 b 2E f f e c t i v e s p a n

= — a— —

/ 7 8 0 0 0 _ x _ 4 5 0 ' \

2 5 0) = l 2 O m m

H e n c e t h e m i n i m u m b r e a d t h o f b e a m t o a v o i d l a t e r a l b u c k l i n g w o u l d h a v e t o b e1 3 3 m m .

3 . 9 . 4 M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s

S u f f i c i e n t r e i n f o r c e m e n t m u s t b e p r o v i d e d i n o r d e r t o c o n t r o l c r a c k i n g o ft h e c o n c r e t e . T h e r e f o r e t h e m i n i m u m a r e a o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t i n ab e a m s h o u l d n o t b e l e s s t h a n t h e f o l l o w i n g a m o u n t s :

( a ) 0 . 2 4 p e r c e n t o f t h e t o t a l c o n c r e t e a r e a , w h e n J , = 2 5 0 N / m m 2

( b ) 0 . 1 3 p e r c e n t o f t h e t o t a l c o n c r e t e a r e a , w h e n = 4 6 0 N / m m 2 .







T o e n s u r e p r o p e r p l a c i n g a n d c o m p a c t i o n o f c o n c r e t e a r o u n d r e i n f o r c e -m e n t , a m a x i m u m s t e e l c o n t e n t i s a l s o s p e c i f i e d . T h u s t h e m a x i m u m a r e ao f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t i n a b e a m s h o u l d n o t e x c e e d 4 p e r c e n t o f t h e

g r o s s c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e c o n c r e t e .T h e a r e a n e e d e d s h o u l d g e n e r a l l y b e p r o v i d e d b y n o t l e s s t h a n t w o b a r s

a n d n o t m o r e t h a n e i g h t b a r s . I f n e c e s s a r y b a r s m a y b e i n g r o u p s o f t w o ,t h r e e o r f o u r , i n c o n t a c t . F o r t h e p u r p o s e o f d e s i g n s u c h g r o u p s s h o u l db e c o n s i d e r e d a s a s i n g l e b a r o f e q u i v a l e n t a r e a . I n a d d i t i o n t h e s i z e o fm a i n b a r s u s e d s h o u l d n o r m a l l y n o t b e l e s s t h a n 1 6 m m d i a m e t e r .

T h e a r e a s o f r o u n d b a r r e i n f o r c e m e n t a r c g i v e n i n T a b l e 3 . 8 .

T a b l e 3 . 8 A r e a s o f r o u n d b a r r e i n f o r c e m e n t ( m m 2 )

D i a m e t e r( m m )

M a s s( k g / r n ) 1 2 3 4

N u m b e r5

o f b a r s6 7 8 9 1 0

6 0 . 2 2 2 2 8 5 7 8 5 1 1 3 1 4 2 1 7 0 1 9 8 2 2 6 2 5 5 2 8 3

8 0 . 3 9 5 5 0 1 0 1 1 5 1 2 0 1 2 5 2 3 0 2 3 5 2 4 0 2 4 5 3 5 0 21 0 0 . 6 1 7 7 9 1 5 7 2 3 6 3 1 4 3 9 3 4 7 1 5 5 0 6 2 8 7 0 7 7 8 5

1 2 0 . 8 8 8 1 1 3 2 2 6 3 3 9 4 5 2 5 6 5 6 7 8 7 9 1 9 0 4 1 0 1 7 1 1 3 0

1 6 1 . 5 8 2 0 1 4 0 2 6 0 3 8 0 4 1 0 0 5 1 2 0 6 1 4 0 7 1 6 0 8 1 8 0 9 2 0 1 02 0 2 . 4 7 3 1 4 6 2 8 9 4 2 1 2 5 6 1 5 7 0 1 8 8 4 2 1 9 8 2 5 1 2 2 8 2 6 3 1 4 0

2 5 3 . 8 6 4 9 1 9 8 3 1 4 7 4 1 9 6 6 2 4 5 7 2 9 4 8 3 4 3 9 3 9 3 2 4 4 2 3 4 9 1 53 2 6 . 3 1 8 0 4 1 6 0 8 2 4 1 2 3 2 1 6 4 0 2 0 4 8 2 4 5 6 2 8 6 4 3 2 7 2 3 6 8 0 4 0

4 0 9 . 8 7 1 2 5 7 2 5 1 3 3 7 7 0 5 0 2 7 6 2 8 3 7 5 4 0 8 7 9 6 1 0 0 5 3 1 1 3 1 0 1 2 5 6 6

3 . 9 . 5 M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

D u r i n g c o n c r e t i n g t h e a g g r e g a t e m u s t b e a l l o w e d t o m o v e b e t w e e n t h eb a r s i n o r d e r t o a c h i e v e a d e q u a t e c o m p a c t i o n . F o r t h i s r e a s o n B S 8 1 1 0

P a r t 1 r e c o m m e n d s a m i n i m u m b a r s p a c i n g o f 5 m m g r e a t e r t h a n t h em a x i m u m c o a r s e a g g r e g a t e s i z e h a g g . T h a t i s ,

M i n i m u m d i s t a n c e b e t w e e n b a r s o r g r o u p o f b a r s = hag g + 5 m m

W h e n t h e d i a m e t e r o f t h e m a i n b a r o r t h e e q u i v a l e n t d i a m e t e r o f t h eg r o u p i s g r e a t e r t h a n h a g g + 5 m m , t h e m i n i m u m s p a c i n g s h o u l d n o t b el e s s t h a n t h e b a r d i a m e t e r o r t h e e q u i v a l e n t d i a m e t e r o f t h e g r o u p .

A f u r t h e r c o n s i d e r a t i o n i s t h e u s e o f i m m e r s i o n t y p e ( p o k e r ) v i b r a t o r s

f o r c o m p a c t i o n o f t h e c o n c r e t e . T h e s e a r e c o m m o n l y 4 0 m m d i a m e t e r , s ot h a t t h e s p a c e b e t w e e n b a r s t o a c c o m m o d a t e t h e i r u s e w o u l d h a v e t o b ea t l e a s t 5 0 m m .

3 . 9 . 6 M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

W h e n t h e l i m i t a t i o n o f c r a c k w i d t h s t o 0 . 3 m m i s a c c e p t a b l e a n d t h e c o v e rt o r e i n f o r c e m e n t d o e s n o t e x c e e d 5 0 m m , t h e m a x i m u m b a r s p a c i n g r u l e sg i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t I m a y b e a d o p t e d . H e n c e f o r t h e t e n s i o n s t e e l i n







s i m p l y s u p p o r t e d s i n g l y r e i n f o r c e d b e a m s , t h e m a x i m u m c l e a r d i s t a n c eb e t w e e n a d j a c e n t b a r s o r g r o u p s w o u l d b e a s f o l l o w s :

( a ) W h e n i s 2 5 0 N / m m 2 , c l e a r d i s t a n c e = 3 0 0 mm

( b ) W h e n i s 4 6 0 N / m m 2 , c l e a r d i s t a n c e = 1 6 0 mm

3 . 9 . 7 B e n d i n g U L S

W e k n o w f r o m t h e t h e o r y o f b e n d i n g t h a t w h e n b e n d i n g i s i n d u c e d i n ar e c t a n g u l a r b e a m t h e m a t e r i a l f i b r e s a b o v e t h e n e u t r a l a x i s a r e s u b j e c t e dt o c o m p r e s s i v e s t r e s s e s a n d t h o s e b e l o w t o t e n s i l e s t r e s s e s . C o n c r e t e h a se x c e l l e n t q u a l i t i e s f o r r e s i s t i n g c o m p r e s s i o n . H o w e v e r , i t s r e s i s t a n c e t ot e n s i o n i s s o p o o r t h a t i t i s i g n o r e d . I n s t e a d , s t e e l r e i n f o r c e m e n t i s i n t r o -d u c e d t o r e s i s t t h e t e n s i o n .

O n t h i s b a s i s s i m p l y s u p p o r t e d r e c t a n g u l a r b e a m s a r e d e s i g n e d s o t h a t

t h e c o n c r e t e a b o v e t h e n e u t r a l a x i s i s c a p a b l e o f r e s i s t i n g t h e i n d u c e dc o m p r e s s i o n , a n d t e n s i l e r e i n f o r c e m e n t c a p a b l e o f r e s i s t i n g t h e i n d u c e dt e n s i o n i s i n t r o d u c e d b e l o w t h e n e u t r a l a x i s . T h i s r e i n f o r c e m e n t i s p o s i -t i o n e d n e a r t h e b o t t o m o f t h e b e a m w h e r e i t w i l l b e m o s t e f f e c t i v e . C o n -c r e t e b e a m s d e s i g n e d i n t h i s w a y a r e d e s c r i b e d a s s i n g l y r e i n f o r c e d .

F o r a n y b e a m t o b e a d e q u a t e i n b e n d i n g , i t s i n t e r n a l m o m e n t o f r e s i s t -a n c e m u s t n o t b e l e s s t h a n t h e e x t e r n a l l y a p p l i e d b e n d i n g m o m e n t . T h e r e -

f o r e t h e d e s i g n u l t i m a t e r e s i s t a n c e m o m e n t M o f a c o n c r e t e b e a m m u s tb e g r e a t e r t h a n o r a t l e a s t e q u a l t o t h e u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t

M

T h e u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t i s c a l c u l a t e d i n t h e n o r m a l m a n n e r b u tu s i n g t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d s . T h e d e s i g n u l t i m a t e r e s i s t a n c e m o m e n to f t h e b e a m c a n b e o b t a i n e d b y r e f e r e n c e t o B S 8 1 1 0 i n a n y o n e o f t h ef o l l o w i n g t h r e e w a y s :

( a ) U s i n g f o r m u l a e d e r i v e d f r o m t h e s h o r t t e r m s t r e s s / s t r a i n c u r v e s g i v e ni n B S 8 1 1 O P a r t 1 S e c t i o n 2 .

( b ) U s i n g t h e d e s i g n c h a r t s g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t 3 , w h i c h a r e b a s e d o nt h e a f o r e m e n t i o n e d s t r e s s / s t r a i n c u r v e s .

( c ) U s i n g t h e d e s i g n f o r m u l a e f o r r e c t a n g u l a r b e a m s g i v e n i n B S 8 1 1 0P a r t 1 , w h i c h a r e b a s e d o n a s i m p l i f i e d c o n c r e t e s t r e s s b l o c k .

T h e s i n g l y r e i n f o r c e d r e c t a n g u l a r b e a m e x a m p l e s i n c l u d e d i n t h i s m a n u a la r e b a s e d o n m e t h o d ( c ) , f o r w h i c h t h e b e a m c r o s s - s e c t i o n a n d s t r e s sd i a g r a m a r e s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 . T n o n e o f t h e e x a m p l e s t h e r e s u l t o b -t a i n e d u s i n g t h e f o r m u l a e w i l l b e c o m p a r e d w i t h t h a t u s i n g t h e B S 8 1 1 0P a r t 3 d e s i g n c h a r t s . F o r t h i s p u r p o s e C h a r t 2 i s r e p r o d u c e d h e r e a sF i g u r e 3 . 4 .

B y c o n s i d e r i n g t h e s t r e s s d i a g r a m s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 i n c o n j u n c t i o nw i t h t h e t h e o r y o f b e n d i n g b e h a v i o u r , t h e s i m p l i f i e d d e s i g n e q u a t i o n s f o r







w h e r e f o r s i n g l y r e i n f o r c e d b e a m s K C K ' = 0 . 1 5 6 ,

z = d[ 0 . 5 + , . J ( 0 . 2 5 K / 0 . 9 ) ] 0 . 9 5 d

d — zx

=

MA ,

=

w h e r e

A , a r e a o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t

b c o m p r e s s i o n w i d t h o f s e c t i o n

d e f f e c t i v e d e p t h o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f c o n c r e t e

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f s t e e l

M d e s i g n u l t i m a t e r e s i s t a n c e m o m e n t : e q u a l s d e s i g n u l t i m a t e m o m e n t

x d e p t h t o n e u t r a l a x i s

z l e v e r a r m

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e s t e e l a n d c o n c r e t e s t r e s s e s u s e d i n t h e s e e q u a -t i o n s m e a n t h a t t h e u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t v a l u e i s i n u n i t s N m m .

T h e m a n n e r i n w h i c h a s i n g l y r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m f a i l s i n b e n d i n gi s i n f l u e n c e d b y t h e a m o u n t o f r e i n f o r c e m e n t p r e s e n t i n t h e s e c t i o n . I f i ti s u n d e r - r e i n f o r c e d t h e t e n s i o n s t e e l w i l l r e a c h i t s y i e l d s t r e s s b e f o r e t h ec o n c r e t e f a i l s i n c o m p r e s s i o n . T h i s w o u l d g i v e a m p l e w a r n i n g o f f a i l u r e

s i n c e e x c e s s i v e d e f l e c t i o n w o u l d d e v e l o p a s f a i l u r e a p p r o a c h e d . I f i t i so v e r - r e i n f o r c e d t h e n t h e c o n c r e t e w o u l d f a i l p r i o r t o t h e t e n s i o n s t e e lr e a c h i n g i t s y i e l d s t r e s s . S u c h f a i l u r e w o u l d o c c u r s u d d e n l y w i t h o u t a n ys i g n i f i c a n t d e f l e c t i o n t a k i n g p l a c e .

T o a v o i d s u d d e n f a i l u r e i t i s t h e r e f o r e i m p o r t a n t t o e n s u r e t h a t t h et e n s i o n s t e e l r e a c h e s i t s y i e l d s t r e s s b e f o r e t h e c o n c r e t e f a i l s i n c o m p r e s -s i o n . T e s t s o n b e a m s h a v e s h o w n t h a t t h e s t e e l y i e l d s b e f o r e t h e c o n c r e t ec r u s h e s w h e n t h e d e p t h x t o t h e N A d o e s n o t e x c e e d 0 . S d . B y l i m i t i n g K 't o 0 . 1 5 6 , B S 8 1 1 0 i m p l i e s t h a t t h e N A d e p t h d o e s n o t e x c e e d 0 . S d a n dh e n c e t h a t t h e s t e e l i n t e n s i o n w i l l r e a c h i t s u l t i m a t e s t r e s s b e f o r e t h ec o n c r e t e f a i l s i n c o m p r e s s i o n .

I f t h e v a l u e o f K f o r a p a r t i c u l a r b e a m w a s f o u n d t o b e g r e a t e r t h a n

t h e K ' l i m i t o f 0 . 1 5 6 i t w o u l d i n d i c a t e t h a t t h e c o n c r e t e a b o v e t h e N Aw a s o v e r s t r e s s e d i n c o m p r e s s i o n . T h e r e f o r e e i t h e r t h e b e a m w o u l d h a v et o b e i n c r e a s e d i n s i z e , o r c o m p r e s s i v e r e i n f o r c e m e n t w o u l d h a v e t o b ei n t r o d u c e d a b o v e t h e N A t o a s s i s t t h e c o n c r e t e . D e s i g n f o r m u l a e a n dc h a r t s a r e g i v e n i n B S 8 1 1 0 f o r s u c h b e a m s , w h i c h a r e d e s c r i b e d a s d o u b l yr e i n f o r c e d .

W h e n c o n c r e t e r o o f o r f l o o r s l a b s a r e c a s t m o n o l i t h i c a l l y w i t h t h es u p p o r t i n g b e a m s , I o r L b e a m s a r e c r e a t e d a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 5 .G u i d a n c e i s a l s o g i v e n i n B S 8 1 1 0 f o r t h e d e s i g n o f t h e s e b e a m s , w h i c h

a r e c o l l e c t i v e l y d e s c r i b e d a s f l a n g e d b e a m s .







b e a m

R i b

F ig u re 3 . 5 F l a n g e d b e a m s

3 . 9 . 8 C r a c k i n g S L S

C r a c k w i d t h s n e e d t o b e c o n t r o l l e d f o r a p p e a r a n c e a n d t o a v o i d c o r r o s i o no f t h e r e i n f o r c e m e n t .

T h e c r a c k i n g s e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e w i l l g e n e r a l l y b e s a t i s f i e d b y c o m -p l i a n c e w i t h d e t a i l i n g r u l e s g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t I . T h e s e r e l a t e t o m i n -i m u m r e i n f o r c e m e n t a r e a s a n d b a r s p a c i n g l i m i t s w h i c h f o r b e a m s h a v ea l r e a d y b e e n s t a t e d i n S e c t i o n s 3 . 9 . 4 a n d 3 . 9 . 6 . T h e y e n s u r e t h a t c r a c kw i d t h s w i l l n o t e x c e e d 0 . 3 m m .

W h e r e i t i s n e c e s s a r y t o l i m i t c r a c k w i d t h s t o p a r t i c u l a r v a l u e s l e s s t h a n0 . 3 m m , p e r h a p s f o r w a t e r t i g h t n e s s , t h e n r e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o t h eg u i d a n c e g i v e n i n B 5 8 1 1 0 P a r t 2 .

3 . 9 . 9 D e f l e c t i o n S L S

R e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s s h o u l d b e m a d e s u f f i c i e n t l y s t i f f t h a t e x c e s s i v ed e f l e c t i o n s , w h i c h w o u l d i m p a i r t h e e f f i c i e n c y o r a p p e a r a n c e o f t h e s t r u c -

t u r e , w i l l n o t o c c u r . T h e d e g r e e o f d e f l e c t i o n a l l o w e d s h o u l d b e c o m m e n -s u r a t e w i t h t h e c a p a c i t y o f m o v e m e n t o f a n y s e r v i c e s , f i n i s h e s , p a r t i t i o n s ,

g l a z i n g , c l a d d i n g a n d s o o n t h a t t h e m e m b e r m a y s u p p o r t o r i n f l u e n c e .I n a l l n o r m a l s i t u a t i o n s t h e d e f l e c t i o n o f b e a m s w i l l b e s a t i s f a c t o r y i f

t h e b a s i c s p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o s g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t I T a b l e 3 . 1 0 ,r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 3 . 9 , a r e n o t e x c e e d e d .

T a b l e 3 . 9 B a s i c s p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o s f o r r e c t a n g u l a r o r f l a n g e d b e a m s( B S 8 1 I O P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 3 . 1 0 )

S u p p o r t c o n d i t i o n s R e c t a n g u l a r s e c t i o n s F l a n g e d b e a m s w i t h C 0 . 3

C a n t i l e v e r 7 5 . 6S i m p l y s u p p o r t e d 2 0 1 6 . 0C o n t i n u o u s 2 6 2 0 . 8

I t s h o u l d b e u n d e r s t o o d t h a t t h e s p a n t o d e p t h r a t i o s g i v e n i n T a b l e 3 . 9a r e b a s e d o n t h e f o l l o w i n g :

( a ) T h e s p a n d o e s n o t e x c e e d l O m .

F l a n g e F l a n g e

R ib







b e a m w i l l b e i n a s i t u a t i o n o f m i l d e x p o s u r e a n d b e p r o v i d e d w i t h 1 0 m m d i a m e t e rl i n k s :

E f f e c t i v e d e p t h d 6 0 0

D i a m e t e r o f l o w e r b a r s 2 5

D i a m e t e r o f l i n k s a s s u m e d 1 0

C o v e r , m i l d e x p o s u r e a s s u m e d 2 5

O v e r a l l d e p t h h 6 6 0 m m

P r o v i d e a 6 6 0 m m x 3 5 0 m m g r a d e 3 0 c o n c r e t e b e a m .

T h e p e r c e n t a g e r e i n f o r c e m e n t a r e a p r o v i d e d c a n n o w b e c o m p a r e d w i t h t h e r e -q u i r e m e n t s o f B S 8 1 1 0 :

S t e e l c o n t e n t= 6 6 0 x 3 5 0

x 1 0 0 = 1 . 2 8 p e r c e n t

T h i s i s g r e a t e r t h a n t h e m i n i m u m a r e a o f 0 . 1 3 p e r c e n t r e q u i r e d f o r h i g h y i e l d

s t e e l a n d l e s s t h a n t h e m a x i m u m a r e a o f 4 p e r c e n t r e q u i r e d f o r a l l s t e e l s . T h eb e a m i s t h e r e f o r e a d e q u a t e f o r t h e b e n d i n g U L S .

F o r c o m p a r i s o n l e t u s n o w l o o k a t t h e u s e o f t h e B S 8 1 1 0 P a r t 3 d e s i g n c h a r t s f o rt h i s e x a m p l e . C h a r t 2 , s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 , r e l a t e s t o s i n g l y r e i n f o r c e d b e a m sc o n t a i n i n g t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t w i t h a y i e l d s t r e s s o f 4 6 0 N / m m 2 . W e h a v e

M 5 5 0 x 1 0 6

b d 2 3 5 0 x 6 0 0 2_ 4 . 3 7

F r o m t h e c h a r t t h i s g i v e s 1 0 0 A , / b d = 1 . 3 7 f o r a n o f 3 0 N / m m 2 . B y r e a r r a n g i n gt h i s e x p r e s s i o n t h e a r e a o f t e n s i l e s t e e l r e q u i r e d c a n b e d e t e r m i n e d :

b d 1 . 3 7 x 3 5 0 x 6 0 0r e q u i r e d =

= 1 0 0= 2 8 7 7 m m 2

T h i s i s t h e a r e a p r e v i o u s l y o b t a i n e d u s i n g t h e d e s i g n f o r m u l a e , a n d w e w o u l dt h e r e f o r e p r o v i d e t h e s a m e b a r s .

T h e r e m a i n i n g c a l c u l a t i o n s n e e d e d t o c o m p l e t e t h e d e s i g n a r e e x a c t l y a s t h o s em a d e p r e v i o u s l y .

E x a m p l e 3 . 5

A r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m i s r e q u i r e d t o t r a n s m i t a n u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t

h = 2 5 0 of l 4 O k N m , i n c l u s i v e o f i t s o w n w e i g h t . U s i n g t h e s i m p l i f i e d s t r e s s b l o c k f o r m u l a e

g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t 1 , d e t e r m i n e t h e d e p t h o f b e a m r e q u i r e d a n d t h e a m o u n to f s t e e l n e e d e d i n a 2 5 0 m m w i d e b e a m f o r t h e f o l l o w i n g c o m b i n a t i o n s :

G r a d e 3 0 c o n c r e t e w i t h m i l d s t e e l r e i n f o r c e m e n t

G r a d e 3 5 c o n c r e t e w i t h h i g h y i e l d r e i n f o r c e m e n t .

A s c a n b e s e e n f r o m t h e b e a m c r o s s - s e c t i o n s h o w n i n F i g u r e 3 . 8 , t h e b r e a d t h b i sk n o w n b u t t h e e f f e c t i v e d e p t h d , t h e o v e r a l l d e p t h 6 a n d t h e a r e a o f t e n s i l e r e i n -f o r c e m e n t a r e n o t . T h e f o r m u l a e m u s t t h e r e f o r e b e u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h

F i g u r e 3 . 8 B e a m c r o s s - s e c t i o n t h e u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t t o d e t e r m i n e t h e s e v a l u e s .







G r a d e 3 0 c o n c r e t e , M S r e i n f o r c e m e n t

G r a d e 3 0 c o n c r e t e f t . . . . = 3 0 N / m m 2

M S r e i n f o r c e m e n t = 2 5 0 N / m m 2

U l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t = 1 4 0 k N m = 1 4 0 x 1 0 6 N m m

C o n s i d e r t h e B S 8 1 1 0 f o r m u l a e . F i r s t K = f r o m w h i c h a n e x p r e s s i o n f o rd m a y b e d e r i v e d . I n a d d i t i o n , f o r s i n g l y r e i n f o r c e d b e a m s K K ' = 0 , 5 6 . H e n c e

/ ( M \ / ( Md r e q u i r e d

= = v

A l s o , i f K = K ' = 0 . 1 5 6 ,

z = d[ 0 . 5 + , J ( 0 . 2 5 — K / 0 . 9 ) ] = d[ 0 . 5 + 0 . 1 5 6 / 0 . 9 ) ] = 0 , 7 7 d t 0 . 9 5 d

H e n c e

A — M M— =

A p p l y t h e s e e x p r e s s i o n s t o t h e b e a m i n q u e s t i o n :

d r e q u i r e d= = 3 0 ) = 3 4 5 . 9 2 m m : u s e 3 5 0 m m

M 1 4 0 x 1 0 6r e q u i r e d

= 0 . 8 7 x 2 5 0 x 0 . 7 7 7 x 3 5 0= 2 3 6 7 m m 2

P r o v i d e t h r e e 2 5 m m d i a m e t e r a n d t h r e e 2 0 m m d i a m e t e r M S b a r s i n t w o l a y e r s

= 1 4 7 4 + 9 4 2 = 2 4 1 6 m m 2 ) .

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t s i n c e a l a r g e r e f f e c t i v e d e p t h d t h a n t h a t r e q u i r e dh a s b e e n a d o p t e d , s t r i c t l y s p e a k i n g a r e v i s e d v a l u e o f K a n d z shou l d b e c a l c u l a t e d .H o w e v e r , t h i s w o u l d h a v e n o p r a c t i c a l e f f e c t o n t h e s o l u t i o n a s t h e s a m e s i z e a n dn u m b e r o f b a r s w o u l d s t i l l b e p r o v i d e d .

T o d e t e r m i n e t h e b e a m d e p t h ( s e e F i g u r e 3 . 9 ) :

2 5 0

t o s a t i s f y

_ _ _ _ _ _ _ _ _

t o p s t e e l

h = 4 1 0d = s h e a r r e q u i r e m e n t s

2 5 d i a m e u r

- 4 - - . l i n k s a s s u m e d

2 5 c o v e j t o l i n k s

F i g u r e 3 . 9 B e a m c r o s s - s e c t i o n : g r a d e 3 0 c o n c r e t e , M S r e i n f o r c e m e n t








D i a m e t e r o f l o w e r b a r s 2 5



O v e r a l l b e a m d e p t h h 4 1 0 m m

P r o v i d e a 4 1 0 m m x 2 5 0 m m g r a d e 3 0 c o n c r e t e b e a m . C h e c k p e r c e n t a g e s t e e lc o n t e n t :

2 4 1 6S t e e l c o n t e n t

= 4 1 0 2 5 0x 1 0 0 = 2 . 3 5 > 0 . 2 4 < 4 p e r c e n t

T h e b e a m i s a d e q u a t e f o r t h e b e n d i n g U L S .

G r a d e 3 5 c o n c r e t e , H Y r e i n f o r c e m e n t

G r a d e 3 5 c o n c r e t e = 3 5 N / m m 2

H Y r e i n f o r c e m e n t = 4 6 0 N / m m 2

M 8 = l 4 O k N m = 1 4 0 x l O 6 N m m

d r e q u i r e d=

= = 3 2 0 . 2 5 m m : u s e 3 2 5 m m

M 1 4 0 x 1 0 62A 8 r e q u i r e d

= 0 . 8 7 x 4 6 0 x 0 . 7 7 7 x 3 2 5= 1 3 8 5 m m

P r o v i d e t h r e e 2 5 m m d i a m e t e r H Y b a r s ( A 8 = 1 4 7 4 m m 2 ) .

D e t e r m i n e t h e b e a m d e p t h ( s e e F i g u r e 3 . 1 0 ) :

2 5 0

' 1 '

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

N ominal t o p s t e e l

r

h= 3 6 7 . 5 d = 3 2 5

l i n k s a s s u m e d

2 0 c o v e r t o l i n k s

F i g u r e 3 . 1 0 B e a m c r o s s - s e c t i o n : g r a d e 3 5 c o n c r e t e , H Y r e i n f o r c e m e n t


M a i n b a r d i a m e t e r / 2 1 2 . 5



O v e r a l l b e a m d e p t h h 3 6 7 . 5 m m







P r o v i d e a 3 7 0 m m x 2 5 0 m m g r a d e 3 5 c o n c r e t e b e a m . C h e c k p e r c e n t a g e s t e e lc o n t e n t :

1 4 7 4S t e e l c o n t e n t

= 3 7 0 < 2 5 0x 1 0 0 = 1 . 5 9 > 0 . 1 3 < 4 p e r c e n t

h = 2 5 0 T h e b e a m i s a d e q u a t e f o r t h e b e n d i n g U L S .

E x a m p l e 3 . 6

A r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m w i t h a n e f f e c t i v e s p a n o f 7 m i s 5 0 0 m m d e e p o v e r a l lb y 2 5 0 m m w i d e . I t s u p p o r t s a c h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d l o a d o f 9 k N p e r m e t r e r u n

h = 5 0 0 a n d a c h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d o f 1 1 k N p e r m e t r e r u n i n a d d i t i o n t o t h e l o a d d u et o t h e b e a m s e l f - w e i g h t , w h i c h m a y b e t a k e n a s 2 4 k N / m 3 . U s i n g t h e s i m p l i f i e d

_ _ _ _ _ _

stress b l o c k f o r m u l a e g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t 1 , c h e c k t h a t t h e b e a m d e p t h i s a d -e q u a t e . C h o o s e s u i t a b l e t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t i f t h e s t e e l h a s a y i e l d s t r e s s o f4 6 0 N / m m 2 a n d t h e c o n c r e t e i s g r a d e 3 0 .

F i g u r e 3 . 1 1 B e a m c r o s s - s e c t i o n T h e b e a m c r o s s - s e c t i o n i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 1 .

F i r s t l e t u s e n s u r e t h a t t h e s l e n d e r n e s s l i m i t s f o r b e a m s a r e s a t i s f i e d t o a v o i dl a t e r a l b u c k l i n g . M a x i m u m d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s i s t h e l e s s e r o f

x 2 5 0 = l S 0 0 0 m m = l S m

b 2 2 5 0 x 2 5 0 2

5 0 0= 3 1 2 5 0 m m = 3 1 . 2 5 m

T h e s e a r e b o t h g r e a t e r t h a n t h e 7 m e f f e c t i v e s p a n o f t h e b e a m a n d t h e r e f o r e t h es l e n d e r n e s s l i m i t s a r c s a t i s i f i e d .

N o w l e t u s c a l c u l a t e t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a n d t h e u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t :

C h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d Q k U D L = 9 k N / m = 9 x 7 = 6 3 k N

C h a r a c t e r i s t i c d e a d G k U D L = 1 1 k N / m = 1 1 x 7 = 7 7 k NC h a r a c t e r i s t i c o w n w e i g h t G k U D L = 2 4 x 7 x 0 . 5 x 0 . 2 5 = 2 1 k N

U L S i m p o s e d U D L = ( Y r Q k ) = 1 . 6 x 6 3 = 1 0 0 . 8 k NU L S d e a d U D L = ( y f G k ) = 1 . 4 x 7 7 = 1 0 7 . 8 k NU L S s e l f - w e i g h t U D L = ( y r- S W ) = 1 . 4 2 1 = 2 9 . 4 k N

U L S t o t a l U D L = 2 3 8 k N

T h e b e a m l o a d d i a g r a m i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 2 . T h u s

=W L = 2 3 8 x

= 2 0 8 . 2 5 k N m = 2 0 8 . 2 5 x l O 6 N m m

U L S t o t a l U D L = 2 3 8 k N

l l 9 k N I l 9 k N

7 m

F ig u re 3 . 1 2 B e a m l o a d d i a g r a m







I n o r d e r t o u s e t h e e x p r e s s i o n f o r K i n t h i s e x a m p l e a n e f f e c t i v e d e p t h d w i l l h a v et o b e a s s u m e d . I f i t i s a s s u m e d t h a t a s i n g l e l a y e r o f 2 5 m m d i a m e t e r m a i n b a r sw i l l b e a d o p t e d w i t h 1 0 m m d i a m e t e r l i n k s a n d 2 5 m m c o v e r , t h e r e s u l t i n g e f f e c t i v ed e p t h w o u l d b e a s f o l l o w s :

A s s u m e d e f f e c t i v e d e p t h d = 5 0 0 — 1 0 — 2 5 = 4 5 2 . 5 mm

T h e n

M 2 0 8 . 2 5 x 1 0 6K

= = 2 5 0 x 4 5 2 . 5 2 x 3 0= 0 . 1 3 6 < 0 . 1 5 6

T h i s i s s a t i s f a c t o r y . T h e n t h e l e v e r a r m i s g i v e n b y

z = d[ 0 . 5 + — K / 0 . 9 ) ] = d[ 0 . 5 + , J ( 0 . 2 5 0 . 1 3 6 / 0 . 9 ) ] = 0 . 8 1 4 d

H e n c e

M 2 0 8 . 2 5 x 2 5 x 1 0 6A ,

= 0 . 8 7 x 4 6 0 x 0 . 8 1 4 x 4 5 2 . 5= 1 4 1 3 m m 2

P r o v i d e t h r e e 2 5 m m d i a m e t e r H Y b a r s ( A , = 1 4 7 4 m m 2 ) . S i n c e 2 5 m m d i a m e t e rm a i n b a r s h a v e b e e n a d o p t e d , t h e e f f e c t i v e d e p t h a s s u m e d w a s c o r r e c t a n d t h e r e -f o r e t h e o v e r a l l d e p t h o f 5 0 0 m m i s s a t i s f a c t o r y . C h e c k p e r c e n t a g e s t e e l c o n t e n t :

S t e e l c o n t e n t=

x 1 0 0 = 1 . 1 8 > 0 . 1 3 < 4 p e r c e n t

T h e b e a m i s a d e q u a t e i n b e n d i n g .T h e d e f l e c t i o n S L S c a n b e c h e c k e d b y r e f e r e n c e t o t h e r e c o m m e n d e d s p a n t o

d e p t h r a t i o s g i v e n i n B S 8 1 1 0 . T h e b a s i c s p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o ( f r o mT a b l e 3 . 9 ) i s 2 0 . T h i s m u s t b e m o d i f i e d b y t h e f a c t o r f o r t h e a m o u n t o f t e n s i o nr e i n f o r c e m e n t i n t h e b e a m , o b t a i n e d f r o m T a b l e 3 . 1 0 . S o

M 2 0 8 . 2 5 x 1 0 6

b d 2 = 2 5 0 x 4 5 2 . 5 2= 4 . 0 7

F r o m t h e e x p r e s s i o n g i v e n i n t h e s e c o n d f o o t n o t e t o t h e t a b l e :

=s . prov

T he m o d i f i c a t i o n f a c t o r m a y b e o b t a i n e d b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 3 . 1 0 o r b yu s i n g t h e f o r m u l a g i v e n a t t h e f o o t o f t h e t a b l e :

M o d i f i c a t i o n f a c t o r = 0 . 5 5 +

1 2 0 ( f t 9 + M / b d 2 )4 7 7 — 2 7 6

= 0 . 5 5 +1 2 0 ( 0 . 9 + 4 . 0 7 )

= 0 . 8 8 7 2

T h e r e f o r e t h e a l l o w a b l e s p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o m o d i f i e d f o r t e n s i o n r e i n -f o r c e m e n t i s 2 0 x 0 . 8 8 7 = 1 7 . 7 4 . F i n a l l y ,

7 0 0 0A c t u a l s p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o = = 1 5 . 4 7 < 1 7 . 7 4

H e n c e t h e b e a m i s a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n .







3 . 9 . 1 0 S h e a r U L S

T h e e f f e c t o f s h e a r a t t h e U L S m u s t b e e x a m i n e d f o r a l l c o n c r e t e b e a m s .E x c e p t i n m e m b e r s o f m i n o r s t r u c t u r a l i m p o r t a n c e , s u c h a s l i n t e l s , s o m ef o r m o f s h e a r r e i n f o r c e m e n t s h o u l d b e i n t r o d u c e d . S u c h r e i n f o r c e m e n t

m a y c o n s i s t o f e i t h e r v e r t i c a l l i n k s a l o n e o r v e r t i c a l l i n k s c o m b i n e d w i t hb e n t - u p b a r s .

S h e a r f a i l u r e i n c o n c r e t e b e a m s i s o f a c o m p l e x n a t u r e a n d c a n o c c u ri n s e v e r a l w a y s . A t y p i c a l f a i l u r e m o d e , f o r a s i m p l y s u p p o r t e d b e a m , i si l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 1 3 . T h e m a n n e r i n w h i c h l i n k s a n d b e n t - u p b a r sa s s i s t i n r e s i s t i n g s h e a r i s a l s o s h o w n .

' 1 '

( a) D i a g o n a l t e n s i o n c r a c k so c c u r r i n g o n l o a d e d b e a m

( b ) D i a g o n a l t e n s i o n f a i l u r eo c e u n i n g d u e t o s h e a r

B e n t - u p b a r s V e r t i c a l l i n k s

( c ) S h e a r r e i n f o r c e m e n t i n t r o d u c e dt o p r e v e n t f a i l u r e

F i g u r e 3 . 1 3 T y p i c a l f a i l u r e m o d e d u e t o s h e a r f o r a s i m p l y s u p p o r t e d b e a m

T h e p r o c e d u r e f o r c h e c k i n g t h e s h e a r r e s i s t a n c e o f c o n c r e t e b e a m s i sc a r r i e d o u t i n t h e f o l l o w i n g m a n n e r . F i r s t , c a l c u l a t e t h e d e s i g n s h e a r s t r e s s

o c c u r r i n g f r o mV

w h e r e

o d e s i g n s h e a r s t r e s s o c c u r r i n g a t c r o s s - s e c t i o n b e i n g c o n s i d e r e d

V d e s i g n s h e a r f o r c e d u e t o u l t i m a t e l o a d s

b r e a d t h o f s e c t i o n

d e f f e c t i v e d e p t h







T o a v o i d d i a g o n a l c o m p r e s s i o n f a i l u r e o f t h e c o n c r e t e w h e n s h e a r r e i n -f o r c e m e n t i s p r e s e n t , v m u s t n e v e r e x c e e d t h e l e s s e r o f o r 5N / m m 2 . I f t h e c a l c u l a t e d v a l u e o f v d i d e x c e e d t h e s e l i m i t s t h e n t h e s i z eo f b e a m w o u l d n e e d t o b e i n c r e a s e d .

T h e n e x t s t e p i s t o d e t e r m i n e t h e f o r m a n d a r e a o f t h e s h e a r r e i n f o r c e -

m e n t n e e d e d b y c o m p a r i n g t h e c a l c u l a t e d v a l u e o f v w i t h t h e g u i d a n c eg i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t I T a b l e 3 . 8 , a n d t h e d e s i g n s h e a r s t r e s s c a p a c i t y o fc o n c r e t e g i v e n i n B S 8 1 1 0 T a b l e 3 . 9 . T h e s e t a b l e s a r e r e p r o d u c e d h e r ea s T a b l e s 3 . 1 1 a n d 3 . 1 2 r e s p e c t i v e l y .

T a b l e 3 . 1 1 F o r m a n d a r e a o f s h e a r r e i n f o r c e m e n t i n b e a m s ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 3 . 8 )

V a l u e o f v( N / m m 2 )

F o r m o f s h e a r r e i n f o r c e m e n tt o b e p r o v i d e d

A r e a o f s h e a r r e i n f o r c e m e n tt o b e p r o v i d e d

L e s s t h a n 0 . 5 v . t h r o u g h o u t t h e S e e n o t e 1b e a m

< v < + 0 . 4 ) M i n i m u m l i n k s f o r w h o l e l e n g t h o fb e a m ( s e e N o t e 2 )

+ 0 . 4 ) < v L i n k s o r l i n k s c o m b i n e d w i t h b e n t - u p W h e r e l i n k s o n l y p r o v i d e d :o r 5 N / m m 2 b a r s . N o t m o r e t h a n 5 0 % o f t h e

s h e a r r e s i s t a n c e p r o v i d e d b y t h es t e e l m a y b e i n t h e f o r m o f b e n t - u pb a r s ( s e e N o t e 3 )

A , , b,s, vW h e r e l i n k s a n d b e n t - u p b a r s

p r o v i d e d : s e e c l a u s e 3 . 4 . 5 . 6 o fB S 8 1 1 O

N o t e I : W h i l e m i n i m u m l i n k s s h o u l d b e p r o v i d e d i n a l l b e a m s o f s t r u c t u r a l i m p o r t a n c e , i t w i l l b e s a t i s f a c t o r y t o o m i t t h e m i nm e m b e r s o f m i n o r s t r u c t u r a l i m p o r t a n c e s u c h a s l i n t e l s o r w h e r e t h e m a x i m u m d e s i g n s h e a r s t r e s s i s l e s s t h a n 0 . 5 v , .

N o t e 2 : M i n i m u m l i n k s p r o v i d e a d e s i g n s h e a r r e s i s t a n c e o f 0 . 4 N / m m 2 .

N o t e 3 : S e e c l a u s e 3 . 4 . 5 . 5 o f B S 8 1 1 0 f o r g u i d a n c e o n s p a c i n g o f l i n k s a n d b e n t - u p b a r s .

T a b l e 3 . 1 2 V a l u e s o f d e s i g n c o n c r e t e s h e a r s t r e s s ( N / m m 2 ) ( B S 8 1 1 0 P a r t 11 9 8 5 T a b l e 3 . 9 )

1 0 0 A , / b , d

1 2 5 1 5 0 1 7 5

E f f e c t i v e d

2 0 0

e p t h ( m m )

2 2 5 2 5 0 3 0 0

0 . 4 5 0 . 4 3 0 . 4 1 0 . 4 0 0 . 3 9 0 . 3 8 0 . 3 6 0 . 3 40 . 2 5 0 . 5 3 0 . 5 1 0 A 9 0 . 4 7 0 . 4 6 0 . 4 5 0 . 4 3 0 . 4 0

0 . 5 0 0 . 6 7 0 . 6 4 0 . 6 2 0 . 6 0 0 . 5 8 0 . 5 6 0 . 5 4 0 . 5 0

0 . 7 5 0 . 7 7 0 . 7 3 0 . 7 1 0 . 6 8 0 . 6 6 0 . 6 5 0 . 6 2 0 . 5 71 . 0 0 0 . 8 4 0 . 8 1 0 . 7 8 0 . 7 5 0 . 7 3 0 , 7 1 0 . 6 8 0 . 6 3

1 . 5 0 0 . 9 7 0 . 9 2 0 . 8 9 0 . 8 6 0 . 8 3 0 . 8 1 0 . 7 8 0 . 7 22 . 0 0 1 . 0 6 1 . 0 2 0 . 9 8 0 . 9 5 0 . 9 2 0 . 8 9 0 . 8 6 0 . 8 0

) 3 . 0 0 1 . 2 2 1 . 1 6 1 . 1 2 1 . 0 8 1 . 0 5 1 . 0 2 0 . 9 8 0 . 9 1

N o t e 1 : A l l o w a n c e h a s b e e n m a d e i n t h e s e f i g u r e s f o r a o f 1 . 2 5 .

N o t e 2 : T h e v a l u e s i n t h e t a b l e a r e d e r i v e d f r o m t h e e x p r e s s i o n

0 . 7 9 [ 1 0 0 A , / ( b , , d ) ] " 3 ( 4 4 1 1 0 / d ) " 4 / ' Y m

w h e r e I O O A , / b , d s h o u l d n o t b e t a k e n a s g r e a t e r t h a n 3 , a n d 4 0 0 / d s h o u l d n o t b e t a k e n a s

l e s s t h a n 1 . F o r c h a r a c t e r i s t i c c o n c r e t e s t r e n g t h s g r e a t e r t h a n 2 5 N / m m 2 , t h e v a l u e s i n t h et a b l e m a y b e m u l t i p l i e d b y ( L , / 2 5 ) " 3 . T h e v a l u e o f s h o u t d n o t b e t a k e n a s g r e a t e r t h a n4 0 .







T w o p o i n t s n e e d t o b e a p p r e c i a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e u s e o f T a b l e 3 . 1 2 .F i r s t , t h e t a b u l a t e d v a l u e s o f v , , o n l y a p p l y t o g r a d e 2 5 c o n c r e t e . F o rh i g h e r c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h s u p t o a l i m i t i n g o f 4 0 N / m m 2 , t h e v a l u e sm a y b e i n c r e a s e d b y m u l t i p l y i n g t h e m b y

S econd, t h e p e r c e n t a g e o f m a i n t e n s i l e r e i n f o r c e m e n t i n t h e m e m b e r

u n d e r c o n s i d e r a t i o n s h o u l d n o t b e t a k e n , f o r t h e p u r p o s e o f t h e s h e a rc a l c u l a t i o n s , a s g r e a t e r t h a n 3 p e r c e n t . N o r , a g a i n f o r t h e p u r p o s e o f t h es h e a r c a l c u l a t i o n s , s h o u l d i t s e f f e c t i v e d e p t h b e t a k e n a s g r e a t e r t h a n4 0 0 m m .

T h e g u i d a n c e g i v e n i n T a b l e 3 . 1 1 w i l l e s t a b l i s h w h e t h e r a n d i n w h a tf o r m s h e a r r e i n f o r c e m e n t i s r e q u i r e d , a c c o r d i n g t o t h r e e v a l u e s o f t h es h e a r s t r e s s v :

( a )

T h e o r e t i c a l l y n o s h e a r r e i n f o r c e m e n t i s n e c e s s a r y t h r o u g h o u t t h el e n g t h o f t h e b e a m . H o w e v e r , w i t h t h e e x c e p t i o n o f s i m p l e l i n t e l s ,

n o m i n a l r e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m o f m i n i m u m l i n k s s h o u l d b e p r o -v i d e d i n a l l b e a m s o f s t r u c t u r a l i m p o r t a n c e .

( b )

O n l y m i n i m u m l i n k s a r e r e q u i r e d .

( c ) ( v 0 + 0 . 4 ) c v o r S N / m m 2

D e s i g n e d l i n k s , o r a c o m b i n a t i o n o f d e s i g n e d l i n k s a n d b e n t - u p b a r s ,a r e n e c e s s a r y .

T h e p r o c e d u r e s f o r ( b ) a n d ( c ) a r e d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s .I n c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s , n e a r t o s u p p o r t s , a d v a n t a g e m a y b e t a k e n o f

a n e n h a n c e d s h e a r s t r e n g t h , f o r w h i c h g u i d a n c e i s g i v e n i n c l a u s e 3 . 4 . 5 . 8o f B S 8 1 1 O P a r t 1 .

M i n i m u m l i n k s

W h e n m i n i m u m l i n k s a r e t o b e p r o v i d e d a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 4 , t h e i ra r e a s h o u l d b e d e t e r m i n e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

w h e r e

t o t a l c r o s s - s e c t i o n o f l i n k s a t t h e n e u t r a l a x i s , a t a s e c t i o n

b r e a d t h o f s e c t i o n

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f l i n k s ( t h a t i s 2 5 0 N / m m 2 o r 4 6 0 N / m m 2 )

s p a c i n g o f l i n k s a l o n g t h e m e m b e r

B S 8 1 1 0 s t a t e s t h a t t h e s p a c i n g o f l i n k s s h o u l d n o t e x c e e d 0 . 7 5 d . H e n c e ,







d e s i g n e d l i n k s m a y b e d e t e r m i n e d f r o m t h e i n f o r m a t i o n g i v e n a b o v e ,w h i l s t t h a t o f t h e b e n t - u p b a r s i s d i s c u : ; s e d i n t h e f o l l o w i n g .

B e n t - u p b a r s , a s t h e i r n a m e i m p l i e s , a r e m a i n t e n s i o n b a r s t h a t a r e b e n tu p a t a n a n g l e f r o m t h e b o t t o m o f t h e b e a m a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 5 . S u c hb a r s c a n n o t b e b e n t u p u n l e s s t h e y a r e n o l o n g e r r e q u i r e d t o r e s i s t t h e

b e n d i n g m o m e n t i n t h e t e n s i o n z o n e . r h i s i s o n l y l i k e l y t o b e t h e c a s en e a r t o a s u p p o r t w h e r e t h e b e n d i n g m o m e n t i s r e d u c i n g a n d h e n c e f e w e rb a r s a r e n e e d e d i n t e n s i o n . T h e i r d e s i g n s h e a r r e s i s t a n c e i s b a s e d u p o nt h e a s s u m p t i o n t h a t t h e y a c t a s t e n s i o i m e m b e r s i n a n i m a g i n a r y t r u s ss y s t e m , w h i l s t t h e c o n c r e t e f o r m s t h e c o m p r e s s i o n m e m b e r s a s s h o w n i nF i g u r e 3 . 1 6 . T h e t r u s s s h o u l d b e a r r a n g e d s o t h a t a n d f i a r e b o t h g r e a t e rt h a n o r e q u a l t o 4 5 ° , g i v i n g a m a x i m u m v a l u e o f l . 5 d .

S h e a r f a i l u r e p l a n e N o m i n a l t o p s t e e l1 /b e n t - u p b a r s

I[M ain t e n s i l e s l e e l

. .I

I

¶M ax im m s h e a r V = reaction

E l e v a t i o n ( v e r t i c a l l i n k s o m i t t e d f o r c l a r i t y ) C r o s s - s e c t i o n

T h e s h e a r r e s i s t a n c e o f b e n t - u p b a r s i n s u c h s y s t e m s s h o u l d b e c a l c u -l a t e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

V b = A S b( O . 8 7 f V ) ( cos - - s i n c o td — d

F i g u r e 3 . 1 5 S h e a r r e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m o f b e n t - u p b a r s

F i g u r e 3 . 1 6 I m a g i n a r y t r u s s s y s t e m o f b e n t - u p b a r s






1 0 0 S T R U C T U R A L E L E M E N T S D E S I G N M A N U A L

T h u s t h e d e s i g n c o n c r e t e s h e a r s t r e s s ( f r o m T a b l e 3 . 1 2 ) v , , = 0 . 6 3 N / m m 2 . T h i s i sb a s e d o n t h e m a x i m u m e f f e c t i v e d e p t h l i m i t o f 4 0 0 m m a n d i s f o r g r a d e 2 5 c o n c r e t e .A s t h e c o n c r e t e i n t h i s e x a m p l e i s g r a d e 3 0 , t h e v a l u e o f v . m a y b e m u l t i p l i e d b y

a c o e f f i c i e n t :

C o e f f i c i e n t = = 1 . 0 6 2

T h u s

G r a d e 3 0 = 0 . 6 3 x 1 . 0 6 2 = 0 . 6 6 9 N / m m 2

0 . S v . = 0 . 5 0 . 6 6 9 = 0 . 3 3 5 N / m m 2

A l s o

+ 0 . 4 ) = ( 0 . 6 6 9 + 0 . 4 ) = 1 . 0 6 9 N / m m 2

H e n c e 0 . 5 v , i s l e s s t h a n v , w h i c h i s l e s s t h a n ( v , + 0 . 4 ) . T h e r e f o r e , b y r e f e r e n c e t o

T a b l e 3 . 1 1 , s h e a r r e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m D f m i n i m u m l i n k s s h o u l d b e p r o v i d e df o r t h e w h o l e l e n g t h o f t h e b e a m .

S o m e o f t h e a l t e r n a t i v e w a y s o f p r o v i d i r . g s h e a r r e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m o fl i n k s a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 1 7 . W h e n c n s i d e r i n g t h e m o s t s u i t a b l e a r r a n g e -m e n t f o r t h e l i n k s t h e f o l l o w i n g p o i n t s s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t :

( a ) T h e h o r i z o n t a l s p a c i n g s h o u l d b e s u c h t h a t n o m a i n t e n s i l e r e i n f o r c i n g b a rs h o u l d b e f u r t h e r t h a n 1 5 0 m m a w a y f r m a v e r t i c a l l e g o f t h e l i n k s .

( b ) T h e h o r i z o n t a l s p a c i n g o f t h e l i n k l e g s a c r o s s t h e s e c t i o n s h o u l d n o t e x c e e dt h e e f f e c t i v e d e p t h d .

( c ) T h e h o r i z o n t a l s p a c i n g a l o n g t h e s p a n s h o u l d n o t e x c e e d 0 . 7 5 d .

T h e a r e a o f t h e m i n i m u m l i n k s t o b e p r o v i d e d i s d e t e r m i n e d f r o m t h e r e l e v a n tf o r m u l a g i v e n i n T a b l e 3 . 1 1 :

A S V =

S i n c e t h e s p a c i n g s , , m u s t n o t e x c e e d 0 . 7 5 d , t h i s v a l u e m a y b e s u b s t i t u t e d i n t h ef o r m u l a a s a t r i a l :

0 . 4 b , 0 . 7 5 d

T h u s i f m i l d s t e e l l i n k s a r e t o b e p r o v i d e d w i t h = 2 5 0 N / m m 2 ,

0 . 4 x 2 5 0 x 0 . 7 5 x 5 0 0r e q u i r e d = = 1 7 2 . 4 1 m m 2

0 . 8 7 x 2 5 0

I n o r d e r t o p r o v i d e a n a r e a g r e a t e r t h a i t 1 7 2 . 4 1 m m 2 i t w o u l d b e n e c e s s a r y t ou s e 1 2 m m d i a m e t e r l i n k s w i t h a n f o r t w o l e g s o f 2 2 6 m m 2 . I f f o r p r a c t i c a lr e a s o n s i t w a s d e s i r e d t o u s e s m a l l e r l i n k s , e i t h e r h i g h y i e l d l i n k s c o u l d b e u s e do r t h e c e n t r e s c o u l d b e r e d u c e d t o s u i t s m a l l e r d i a m e t e r m i l d s t e e l l i n k s .






C O N C R E T E E L E M E N T S 1 0 1

N o m i n a l t o p bars

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

for a n c h o r a g e — — — •

2

( a) S ing l e l ink s ( b) D ou bl e l ink s

46

( c) D ou bl e l ink s

F ig u re 3 . 1 7 D etail s of s h e a r r e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m o f l i n k s

F o r h i g h y i e l d l i n k s t h e w o u l d b e c o m e 4 6 0 N / m m 2 , a n d

0 . 4 x 2 5 0 x 0 . 7 5 x 5 0 02r e q u i r e d = = 9 3 . 7 mm

0 . 8 7 x 4 6 0

P r o v i d e 8 m m d i a m e t e r H Y l i n k s a t 3 7 5 m m c e n t r e s t w o l e g s = 1 0 1 m m 2 ) .A l t e r n a t i v e l y , i f i t w e r e d e s i r e d t o u s e 8 m m d i a m e t e r m i l d s t e e l l i n k s t h e f o r m u l a

c o u l d b e t r a n s p o s e d t o c a l c u l a t e t h e n e c e s s a r y c e n t r e s

0 . 8 7 x 2 5 0 x 1 0 1

= 0 . 4 x 2 5 0= 2 2 0 mm < 0 . 7 5 d

P r o v i d e 8 m m d i a m e t e r M S l i n k s a t 2 0 0 m m c e n t r e s .I f c o n s i d e r e d p r a c t i c a l i t i s p o s s i b l e t o p r o v i d e d o u b l e l i n k s o r e v e n t r i p l e l i n k s

a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 7 . I n t h i s e x a m p l e i t w o u l d n o t b e p r a c t i c a l t o u s e t r i p l el i n k s i n a b e a m w i d t h o f 2 5 0 m m , b u t d o u b l e l i n k s c o u l d b e p r o v i d e d . F o r m i l ds t e e l d o u b l e l i n k s , t h e t o t a l a r e a o f t h e i r f o u r l e g s w o u l d h a v e t o b e g r e a t e r t h a nt h e o f 1 7 2 . 4 1 m m 2 p r e v i o u s l y c a l c u l a t e d . H e n c e :

P r o v i d e 8 m m d i a m e t e r M S d o u b l e l i n k s a t 3 7 5 m m c e n t r e s ( A s . f o u r l e g s =2 0 1 m m 2 ) .

( d) T ripl e l i n k s







E x a m p l e 3 . 9

A r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m 3 0 0 m m w i d e w i t h a n e f f e c t i v e d e p t h o f 4 5 0 m m s u p -p o r t s a n u l t i m a t e U D L o f 8 8 0 k N . D e t e r m i n e t h e f o r m a n d s i z e o f s h e a r r e i n f o r c e -m e n t r e q u i r e d i f t h e m a i n t e n s i l e r e i n f o r c e m e n t a r e a i s 2 3 6 8 m m 2 a n d t h e c o n c r e t ei s g r a d e 3 5 .

U l t i m a t e d e s i g n s h e a r f o r c e a t s u p p o r t V = = 4 4 0 k N

V 4 4 0 x 1 0 3M a x i m u m d e s i g n s h e a r s t r e s s o c c u r r i n g v =

= 3 0 0 < 4 5 0= 3 . 2 6 N / m m 2

H e n c e

v = 3 . 2 6 N / m m 2 = 4 . 7 3 N / m m 2 < 5 N / m m 2

T h e r e f o r e t h e b e a m s i z e i s s a t i s f a c t o r y .N o w

1 0 0 x 2 5 6 8

= 3 0 0 x 4 5 0 = 1 . 7 5

T h u s t h e d e s i g n c o n c r e t e s h e a r s t r e s s ( f r o m T a b l e 3 . 1 2 ) = 0 . 7 6 N / m m 2 . T h i s i sb a s e d o n t h e m a x i m u m e f f e c t i v e d e p t h o f 4 0 0 m m a n d i s f o r g r a d e 2 5 c o n c r e t e .

F o r g r a d e 3 5 c o n c r e t e ,

C o e f f i c i e n t = = = 1 . 1 1 9

T h u s

G r a d e 3 5 = 0 . 7 6 x 1 . 1 1 9 = 0 . 8 5 N / m m 2

+ 0 . 4 ) = ( 0 . 8 5 + 0 . 4 ) = 1 . 2 5 N / m m 2

H e n c e + 0 . 4 ) i s l e s s t h a n v w h i c h i s l e s s t h a n T h e r e f o r e , b y r e f e r e n c et o T a b l e 3 . 1 1 , s h e a r r e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m o f e i t h e r d e s i g n e d l i n k s a l o n e o rd e s i g n e d l i n k s c o m b i n e d w i t h b e n t - u p b a r s s h o u l d b e p r o v i d e d . W h i l s t 5 0 p e r c e n to f t h e s h e a r r e s i s t a n c e m a y b e p r o v i d e d b y b e n t - u p b a r s t h e y a r e n o t r e c o m m e n d e da s a p r a c t i c a l c h o i c e a n d a r e u s u a l l y a v o i d e d i n f a v o u r o f d e s i g n e d l i n k s a l o n e .

D e s i g n e d l i n k s a l o n e w i l l t h e r e f o r e b e a d o p t e d . T h e i r a r e a i s c a l c u l a t e d f r o mt h e r e l e v a n t f o r m u l a g i v e n i n T a b l e 3 . 1 1 :

A > —

=

S i n c e s , , m u s t n o t e x c e e d 0 . 7 5 d t h i s m a y a g a i n b e s u b s t i t u t e d i n t h e f o r m u l a a s at r i a l :

— —

S V

T hu s i f m i l d s t e e l l i n k s a r e t o b e p r o v i d e d w i t h of 2 5 0 N / mm ,

3 0 0 x 0 . 7 5 x 4 5 0 ( 3 . 2 6 — 0 . 8 5 )2r e q u i r e d

= 0 . 8 7 x 2 5 0= 1 1 2 1 . 8 9 mm







S u s p e n d e d s l a b s m a y b e d e s i g n e d t o s p a n i n e i t h e r o n e o r t w o d i r e c t i o n sd e p e n d i n g o n h o w t h e y a r e s u p p o r t e d a t t h e e d g e s .

I n t h e c o n t e x t o f B S 8 1 1 0 , s l a b s a r e c l a s s i f i e d i n t o t h r e e g r o u p s :

S o l i d s l a b s T h e s e , a s t h e n a m e i m p l i e s , c o n s i s t o f s o l i d c o n c r e t e r e i n -f o r c e d w h e r e n e c e s s a r y t o r e s i s t t e n s i o n ( F i g u r e 3 . 1 8 ) .

O v e r a l ls l a bt h i c k n e s s . . . . . .

T e nsi on r e i n f o r c e m e n t

F i g u r e 3 . 1 8 C r os s- se ct io n t h r o u g h a s o l i d s l a b

R i b b e d s l a b s F o r s p a n s e x c e e d i n g 4 m t h e s e l f - w e i g h t o f s o l i d s l a b s c a nb e g i n t o a f f e c t t h e i r e c o n o m y . I n s u c h c i r c u m s t a n c e s c o n s i d e r a t i o n s h o u l db e g i v e n t o t h e u s e o f r i b b e d s l a b s . T h e s e a r e f o r m e d i n a n y o n e o f t h ef o l l o w i n g w a y s :

( a ) A s a s e r i e s o f i n s i t u c o n c r e t e r i b s c a s t b e t w e e n h o l l o w o r s o l i d b l o c kf o r m e r s w h i c h r e m a i n p a r t o f t h e c o m p l e t e d s l a b ( F i g u r e 3 . 1 9 ) .

( b ) A s a s e r i e s o f i n s i t u c o n c r e t e r i b s c a s t m o n o l i t h i c a l l y w i t h t h e c o n c r e t et o p p i n g o n r e m o v a b l e f o r m s ( F i g u r e 3 . 2 0 ) .

( c ) A s a n a p p a r e n t l y s o l i d s l a b b u t c o n t a i n i n g p e r m a n e n t f o r m e r s t oc r e a t e v o i d s w i t h i n t h e c r o s s - s e c t i o n ( F i g u r e 3 . 2 1 ) .

O v e r a l l

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ihick nes s , . I E I I L I I I I J . . J I I I L I E iI .H ol l ow b l o c k

reinforcement

F ig u re 3 . 1 9 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a r i b b e d s l a b c a s t w i t h i n t e g r a l h o l l o w b l o c kf o r m e r s

O v e r a l ls ab

t h i c k n e s s

F i g u r e 3 . 2 0 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a r i b b e d s l a b c a s t o n r e m o v a b l e f o r m e r s

0 0 0 0 0 0t hi ck n es s • • • • • • • • • • • • • •

V oids c r e a t e d b y T e n s i o n r e i n f o r c e m e n tp e r m a n e n t f o r m e r s

R i b

F i g u r e 3 . 2 1 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a h o l l o w s l a b c a s t w i t h p e r m a n e n t v o i d f o r m e r s

reinforcement







F l at s l a b s T h e t i t l e o f s u c h s l a b s i s d e s c r i p t i v e l y s o m e t h i n g o f a m i s -n o m e r . I t i s i n t e n d e d t o d e s c r i b e s l a b s w h i c h h a v e b e e n d e s i g n e d t o a c ti n c o n j u n c t i o n w i t h c o l u m n s a s a s t r u c t u r a l f r a m e w i t h o u t t h e n e c e s s i t yf o r b e a m s , a n d h e n c e h a v e a f l a t s o f f i t ( F i g u r e 3 . 2 2 ) . T h e y c a n h o w e v e rh a v e t h i c k e n e d s e c t i o n s w h e r e t h e s o f f i t i s d r o p p e d t o f o r m a s t i f f e n i n g

b a n d r u n n i n g b e t w e e n t h e c o l u m n s ( F i g u r e 3 . 2 3 ) . T h e t o p o f t h e c o l u m n sm a y a l s o b e e n l a r g e d l o c a l l y b y t h e f o r m a t i o n o f a c o l u m n h e a d t o g i v es u p p o r t t o t h e s l a b o v e r a l a r g e r a r e a ( F i g u r e 3 . 2 4 ) . F l a t s l a b s m a y b es o l i d o r m a y h a v e r e c e s s e s f o r m e d i n t h e s o f f i t t o g i v e a s e r i e s o f t w o -d i r e c t i o n a l r i b s , i n w h i c h c a s e t h e y a r e o f t e n r e f e r r e d t o a s w a f f l e o rc o f f e r e d s l a b s .

F e H a t e— I

u i, I ,C ol u mn C ol u mn

F ig u re 3 . 2 2 S ection t h r o u g h a f l a t s l a b F i g u r e 3 . 2 3 S e c t i o n t h r o u g h a f l a t s l a b w i t h d r o p s

_ _ _ _ _ _ _

F l ared col u mn head

UC ol u mn

F ig u re 3 . 2 4 S e c t i o n t h r o u g h a f l a t s l a b w i t h e n l a r g e d c o l u m n h e a t h

T h e m o s t c o m m o n l y e n c o u n t e r e d s u s p e n d e d s l a b s a r e t h o s e u s e d f o r t h ef l o o r s a n d r o o f s o f b u i l d i n g s . H o w e v e r , s l o p i n g s l a b s a r e a l s o u s e d t o f o r mr a m p s , a n d c o n c r e t e s t a i r c a s e s a r e i n f a c t a t y p e o f c r a n k e d s l a b .

F o r t h e p u r p o s e o f t h i s m a n u a l o n l y t h e d e s i g n o f s o l i d s l a b s s p a n n i n gi n o n e d i r e c t i o n w i l l b e s t u d i e d . T h e i r d e s i g n w i l l b e e x a m i n e d u n d e r t h ef o l l o w i n g h e a d i n g s , a n d w h e r e r e l e v a n t a c o m p a r i s o n w i l l b e m a d e w i t h

t h e c o n s i d e r a t i o n s f o r b e a m s g i v e n i n S e c t i o n 3 . 9 :

( a ) D i m e n s i o n a l c o n s i d e r a t i o n s ( e ) B e n d i n g U L S

( b ) R e i n f o r c e m e n t a r e a s ( f ) C r a c k i n g S L S

( c ) M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t ( g ) D e f l e c t i o n S L S

( d ) M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t ( h ) S h e a r U L S .

T h e r e f o r e l e t u s c o n s i d e r h o w e a c h o f t h e s e i n f l u e n c e s t h e d e s i g n o f s l a b s .







3 . 1 0 . 1 D i m e n s i o n a l c o n s i d e r a t i o n s

T h e t w o p r i n c i p a l d i m e n s i o n a l c o n s i d e r a t i o n s f o r a o n e - w a y s p a n n i n gs l a b a r e i t s w i d t h a n d i t s e f f e c t i v e s p a n .

F o r t h e p u r p o s e o f d e s i g n , r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s s p a n n i n g i n o n e

d i r e c t i o n a r e c o n s i d e r e d a s a s e r i e s o f s i m p l y s u p p o r t e d b e a m s h a v i n gs o m e c o n v e n i e n t w i d t h , u s u a l l y t a k e n t o b e 1 m a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 5 .T h e i r e f f e c t i v e s p a n o r l e n g t h i s t h e s a m e a s t h a t f o r b e a m s g i v e n i n

S e c t i o n 3 . 9 . 1 .

E

S p a n o fs l a b

(

.I

• • . . S •

T e n s i o n r e i n f o r c e m e n t

7

A s s u m e d w i d t h o f s l a b f o r d e s i g n p u r p o s e s ; b = 1 n

F ig u re 3 . 2 5 T y p i c a l c r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a o n e - w a y s p a n n i n g s o l i d s l a b

3 . 1 0 . 2 R e in fo rc em en t a re as

T he r e q u i r e m e n t s f o r m i n i m u m a n d m a x i m u m a r e a s o f m a i n r e i n f o r c e -m e n t a r e t h e s a m e a s t h o s e f o r b e a m s g i v e n i n S e c t i o n 3 . 9 . 4 .

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t s i n c e o n e - w a y s p a n n i n g s l a b s a r e d e s i g n e da s a s e r i e s o f 1 m w i d e b e a m s , t h e a r e a o f s t e e l c a l c u l a t e d i s t h a t r e q u i r e dp e r m e t r e w i d t h . T h e a r e a s o f r o u n d b a r r e i n f o r c e m e n t s p a c e d a t v a r i o u sc e n t r e s p e r m e t r e w i d t h a r e g i v e n i n T a b l e 3 . 1 3 .

W h i l s t f o r t h e p u r p o s e o f d e s i g n a s l a b m a y b e c o n s i d e r e d a s a s e r i e so f 1 m w i d e b e a m s , t h e s e w i l l i n f a c t b e c a s t m o n o l i t h i c a l l y . T h e r e f o r ea d d i t i o n a l r e i n f o r c e m e n t i s i n c l u d e d o n t o p o f a n d a t r i g h t a n g l e s t o t h e

T a b l e 3 . 1 3 A r e a s o f r o u n d b a r r e i n f o r c e m e n t s p a c e d a t v a r i o u s c e n t r e s ( m m 2 p e r 1 m w i d t h )

D i a m e t e r( m m ) 7 5 1 0 0 1 2 5 1 5 0

S p a c i n1 7 5

g ( m m )2 0 0 2 2 5 2 5 0 2 7 5 3 0 0

6 3 7 7 2 8 3 2 2 6 1 8 8 1 6 2 1 4 1 1 2 6 1 1 3 1 0 3 9 48 6 7 0 5 0 3 4 0 2 3 3 5 2 8 7 2 5 1 2 2 3 2 0 1 1 8 3 1 6 8

1 0 1 0 4 7 7 8 5 6 2 8 5 2 4 4 4 9 3 9 3 3 4 9 3 1 4 2 8 6 2 6 21 2 1 5 0 8 1 1 3 1 9 0 5 7 5 4 6 4 6 5 6 5 5 0 3 4 5 2 4 1 1 3 7 71 6 2 6 8 1 2 0 1 1 1 6 0 8 1 3 4 0 1 1 4 9 1 0 0 5 8 9 4 8 0 4 7 3 1 6 7 0

2 0 4 1 8 9 3 1 4 2 2 5 1 3 2 0 9 4 1 7 9 5 1 5 7 1 1 3 9 6 1 2 5 7 1 1 4 2 1 0 4 7

2 5 6 5 4 6 4 9 0 9 3 9 2 7 3 2 7 2 2 8 0 5 2 4 5 4 2 1 8 2 1 9 6 3 1 7 8 5 1 6 3 63 2 — 8 0 4 2 6 4 3 4 5 3 6 2 4 5 9 6 4 0 2 1 3 5 7 4 3 2 1 7 2 9 2 5 2 6 8 14 0 1 0 0 5 3 8 3 7 8 7 1 8 1 6 2 8 3 5 5 8 5 5 0 2 7 4 5 7 0 4 1 8 9







main r e i n f o r c e m e n t , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 6 . T h i s i s c a l l e d d i s t r i b u t i o ns t e e l a n d i t s p u r p o s e i s t o e n s u r e d i s t r i b u t i o n o f t h e l o a d i n g o n t o t h e

m a i n r e i n f o r c e m e n t .T h e m i n i m u m a r e a o f d i s t r i b u t i o n s t e e l t h a t m u s t b e p r o v i d e d i s t h e

s a m e a s f o r t h e m a i n r e i n f o r c e m e n t . N o r m a l l y t h e s i z e o f b a r s u s e d i n

a s l a b s h o u l d n o t b e l e s s t h a n 1 0 m m d i a m e t e r o r m o r e t h a n 2 0 m md i a m e t e r .

D i s t r i b u t i o n r e i n f o r c e m e n t t o p

•

< \• — • •

M ain t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t b o t t o m

F i g u r e 3 . 2 6 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a o n e - w a y s p a n n i n g s l a b s h o w i n g t h e p o s i t i o no f t h e r e i n f o r c e m e n t

3 . 1 0 . 3 M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

T h e r e q u i r e m e n t s f o r m i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t a r e t h e s a m e a st h o s e f o r b e a m s g i v e n i n S e c t i o n 3 . 9 . 5 . H o w e v e r , f o r p r a c t i c a l r e a s o n s t h es p a c i n g o f b a r s i n a s l a b s h o u l d u s u a l l y b e n o t l e s s t h a n 1 5 0 m m .

3 . 1 0 . 4 M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

T h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n b a r s i n a s l a b s h o u l d n e v e r e x c e e d t h e l e s s e ro f t h r e e t i m e s t h e e f f e c t i v e d e p t h ( 3 d ) o r 7 5 0 m m .

F u r t h e r m o r e , u n l e s s c r a c k w i d t h s a r e t o b e c h e c k e d b y d i r e c t c a l c u l a -t i o n , t h e f o l l o w i n g r u l e s m u s t b e c o m p l i e d w i t h t o e n s u r e t h a t c r a c k w i d t h sd o n o t e x c e e d t h e m a x i m u m a c c e p t a b l e l i m i t o f 0 . 3 m m :

( a ) N o f u r t h e r c h e c k i s r e q u i r e d o n b a r s p a c i n g i f :

( i ) E i t h e r g r a d e 2 5 0 s t e e l i s u s e d a n d h * . 2 5 0 mm

( i i ) O r g r a d e 4 6 0 s t e e l i s u s e d a n d h 2 0 0 m m

( i i i ) O r t h e p e r c e n t a g e r e i n f o r c e m e n t p r o v i d e d i s l e s s t h a n0 . 3 p e r c e n t .

( b ) I f n o n e o f t h e c o n d i t i o n s ( i ) — ( i i i ) a p p l i e s , t h e n t h e b a r s p a c i n g g i v e n

i n T a b l e 3 . 1 4 s h o u l d b e u s e d w h e r e t h e p e r c e n t a g e o f r e i n f o r c e m e n tc o n t a i n e d i n t h e s l a b i s g r e a t e r t h a n 1 p e r c e n t . T a b l e 3 . 1 4 i s b a s e d o nB S S 1 1 O P a r t 1 T a b l e 3 . 3 0 .

T a b l e 3 . 1 4 C l e a r d i s t a n c e b e t w e e n b a r s i n s l a b s w h e n p e r c e n t a g e s t e e l c o n t e n t i sg r e a t e r t h a n I p e r c e n t

S t e e l c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h 2 5 0 N / m m 2 4 6 0 N / m m 2

M a x i m u m c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n b a r s 3 0 0 1 6 0







( c ) W h e r e t h e p e r c e n t a g e o f s t e e l c o n t a i n e d i n t h e s l a b i s g r e a t e r t h a n 0 . 3p e r c e n t b u t l e s s t h a n 1 p e r c e n t t h e s p a c i n g v a l u e s g i v e n i n T a b l e 3 . 1 4m a y b e d i v i d e d b y t h e a c t u a l p e r c e n t a g e f i g u r e . T h u s i f a s l a b c o n -t a i n e d 0 . 5 p e r c e n t s t e e l w i t h a y i e l d s t r e s s = 2 5 0 N / m m 2 t h e n t h em a x i m u m c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n b a r s , p e r m i t t e d b y t h e c o d e , w o u l d

b e 3 0 0 / 0 . 5 = 6 0 0 m m . H o w e v e r , f o r p r a c t i c a l r e a s o n s , t h e s p a c i n g o fb a r s i n a s l a b s h o u l d n o t u s u a l l y b e m o r e t h a n 3 0 0 m m .

3 . 1 0 . 5 B e n d i n g U L S

S i n c e a s l a b m a y b e c o n s i d e r e d f o r d e s i g n p u r p o s e s t o b e a s e r i e s o f 1 mw i d e b e a m s , i t s d e s i g n u l t i m a t e r e s i s t a n c e m o m e n t m a y b e o b t a i n e d b yt h e s a m e m e t h o d s d e s c r i b e d f o r b e a m s i n S e c t i o n 3 . 9 . 7 , t a k i n g t h e b r e a d t hb a s l m = l 0 0 0 m m .

3 . 1 0 . 6 C r a c k i n g S L ST h e r u l e s r e l a t i n g t o m i n i m u m b a r a r e a s a n d m a x i m u m s p a c i n g g i v e n i nS e c t i o n s 3 . 1 0 . 2 a n d 3 . 1 0 . 4 w i l l e n s u r e t h a t c r a c k w i d t h s d o n o t e x c e e d t h e

g e n e r a l l i m i t o f 0 . 3 m m . H o w e v e r , w h e n i t i s n e c e s s a r y t o c a l c u l a t e s p e c i f i cc r a c k w i d t h v a l u e s , r e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o t h e g u i d a n c e g i v e n i n

B S 8 l l O P a r t 2 .

3 . 1 0 . 7 D e f l e c t i o n S L S

T h e d e f l e c t i o n r e q u i r e m e n t s f o r s l a b s a r e t h e s a m e a s t h o s e f o r b e a m sg i v e n i n S e c t i o n 3 . 9 . 9 .

3 . 1 0 . 8 S h e a r U L S

F o r p r a c t i c a l r e a s o n s B S 8 1 1 0 d o e s n o t r e c o m m e n d t h e i n c l u s i o n o f s h e a rr e i n f o r c e m e n t i n s o l i d s l a b s l e s s t h a n 2 0 0 m m d e e p . T h e r e f o r e i f n o s h e a rr e i n f o r c e m e n t i s t o b e p r o v i d e d , t h e d e s i g n s h e a r s t r e s s v s h o u l d n o t e x c e e dt h e d e s i g n u l t i m a t e s h e a r s t r e s s g i v e n i n T a b l e 3 . 1 2 o f t h i s m a n u a l . T h u sf o r s o l i d s l a b s u p t o 2 0 0 m m t h i c k ,

VV =

T h i s r e q u i r e m e n t w i l l c a t e r f o r t h e m a j o r i t y o f o n e - w a y s p a n n i n g s l a b s .H o w e v e r , f o r s l a b s t h i c k e r t h a n 2 0 0 m m , w h e r e v i s g r e a t e r t h a n s h e a rr e i n f o r c e m e n t i n t h e f o r m r e c o m m e n d e d i n B S 8 1 1 0 T a b l e 3 . 1 7 s h o u l d b ep r o v i d e d .

L e t u s n o w l o o k a t s o m e e x a m p l e s o n t h e d e s i g n o f s i m p l y s u p p o r t e d o n e -w a y s p a n n i n g s l a b s .







E x a m p l e 3 . 1 0

A r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b i s s u b j e c t e d t o a n u l t i m a t e m o m e n t o f 4 5 k N m p e rm e t r e w i d t h , i n c l u s i v e o f i t s s e l f - w e i g h t . T h e o v e r a l l t h i c k n e s s o f t h e s l a b i s t o b e2 0 0 m m , a n d 1 6 m m d i a m e t e r m a i n r e i n f o r c i n g b a r s a r e t o b e u s e d . U s i n g t h es i m p l i f i e d s t r e s s b l o c k f o r m u l a e g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t 1 , c h e c k t h e a d e q u a c y o f

t h e s l a b t h i c k n e s s a n d d e t e r m i n e t h e s p a c i n g f o r t h e m a i n b a r s t o g e t h e r w i t h t h es i z e a n d s p a c i n g o f t h e d i s t r i b u t i o n b a r s f o r t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n s :

G r a d e 4 0 c o n c r e t e a n d m i l d s t e e l r e i n f o r c e m e n t

G r a d e 3 5 c o n c r e t e a n d h i g h y i e l d r e i n f o r c e m e n t

A 1 m w i d t h o f s l a b w i l l b e c o n s i d e r e d f o r d e s i g n p u r p o s e s , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 7 .

1 6 m m d ia m e te r m a in ba r s

J

\ \ •mm

2 0 mm c ov er

I m w id thA '

F ig u re 3 . 2 7 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h s l a b c o n s i d e r e d f o r d e s i g n

F i r s t ,

E f f e c t i v e d e p t h d = ov eral l d e p t h h ( bar d i a m e t e r / 2 ) cov er = 2 0 0 8 2 0 =1 7 2 m m

G r a d e 4 0 c o n c r e t e , M S r e i n f o r c e m e n t

G r a d e 4 0 c o n c r e t e = 4 0 N / m m 2M S r e i n f o r c e m e n t = 2 4 0 N / m m 2

U l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t = 4 5 k N m = 4 5 x 1 0 6 N m m

U s e t h e B S 8 1 1 0 s i m p l i f i e d s t r e s s b l o c k f o r m u l a e . F i r s t ,

T h e r e f o r e c o m p r e s s i o n r e i n f o r c e m e n t i s n o t n e c e s s a r y a n d t h e s l a b t h i c k n e s s i sa d e q u a t e .

T h e a r e a o f m a i n t e n s i l e r e i n f o r c e m e n t r e q u i r e d c a n n o w b e c a l c u l a t e d . T h e

l e v e r a r m i s g i v e n b y

z = d[ 0 . 5 + , j ( 0 . 2 5 — K / 0 . 9 ) ] = d[ 0 . 5 + — 0 . 0 3 8 / 0 . 9 ) ] = 0 . 9 5 6 d

B u t t h e l e v e r a r m d e p t h m u s t n o t b e t a k e n a s g r e a t e r t h a n 0 . 9 5 d ; t h e r e f o r e t h i sl i m i t i n g v a l u e w i l l b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e a r e a o f t e n s i l e r e i n f o r c e m e n t r e q u i r e d .T h u s

0 . 8 7 f z = 0 . 8 7 1 7 2= 1 2 6 6 mm p e r m e t r e w i d t h







T h i s a r e a c a n b e c o m p a r e d w i t h t h e r e i n f o r c e m e n t a r e a s g i v e n i n T a b l e 3 . 1 3 t oe n a b l e s u i t a b l e c e n t r e s t o b e c h o s e n f o r t h e 1 6 m m d i a m e t e r b a r s s p e c i f i e d :

P r o v i d e 1 6 m m d i a m e t e r M S m a i n b a r s a t 1 5 0 m m c e n t r e s ( A , p e r m e t r e =1 3 4 0 m m 2 ) .

T h e a r e a o f d i s t r i b u t i o n r e i n f o r c e m e n t m a y n o w b e d e t e r m i n e d . F o r m i l d s t e e lr e i n f o r c e m e n t t h e m i n i m u m a r e a t o b e p r o v i d e d i s 0 . 2 4 p e r c e n t o f t h e g r o s s c r o s s -s e c t i o n a l a r e a o f t h e s l a b . T h e r e f o r e

M i n i m u m a r e a r e q u i r e d = x 1 0 0 0 x 2 0 0 = 4 8 0 m m 2 p e r m e t r e r u n

H e n c e b y r e f e r e n c e t o T a b l e 3 . 1 3 :

P r o v i d e 1 0 m m d i a m e t e r M S d i s t r i b u t i o n b a r s a t 1 5 0 m m c e n t r e s ( A , p e r m e t r e =5 2 4 m m 2 )

C h e c k t h e m a x i m u m b a r s p a c i n g n e e d e d t o s a t i s f y t h e c r a c k i n g S L S . T h e o v e r a l ld e p t h h = 2 0 0 mm * . 2 5 0 mm f o r M S r e i n f o r c e m e n t ; t h e r e f o r e t h e c l e a r d i s t a n c eb e t w e e n b a r s s h o u l d n o t e x c e e d t h e l e s s e r o f 3 d o r 7 5 0 m m . H e n c e t h e m a x i m u mc l e a r d i s t a n c e b e t w e e n b a r s i s 3 x 1 7 2 = 5 1 6 mm B o t h t h e m a i n a n d d i s t r i b u t i o nb a r s p a c i n g p r o v i d e d i s t h e r e f o r e s a t i s f a c t o r y .

G r a d e 3 5 c o n c r e t e , H Y r e i n f o r c e m e n t

G r a d e 3 5 c o n c r e t e f , , = 3 5 N / m m 2

H Y r e i n f o r c e m e n t = 4 6 0 N / m m 2

4 5 x 1 0 6

1 0 0 0 x t 7 2 2 x 3 5= 0 . 0 4 3 c K ' = 0 . l 5 6

z = d[ 0 . 5 + — 0 . 0 4 3 / 0 . 9 ) ] = 0 . 9 5 d 0 . 9 5 d

4 5 xA , r e q u i r e d

= 0 , 7 > < 4 6 0 x 0 . 9 5 x 1 7 2= 6 8 8 m m 2 p e r m e t r e w i d t h

P r o v i d e 1 6 m m d i a m e t e r H Y m a i n b a r s a t 2 7 5 m m c e n t r e s ( A , p e r m e t r e =7 3 1 m m 2 ) .

T h e m i n i m u m a r e a o f H Y d i s t r i b u t i o n r e i n f o r c e m e n t t o b e p r o v i d e d i s 0 . 1 3 p e rc e n t o f t h e g r o s s c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e s l a b . T h e r e f o r e

0 . 1 3M i n i m u m a r e a r e q u i r e d

=x 1 0 0 0 x 2 0 0 = 2 6 0 m m 2 p e r m e t r e r u n

P r o v i d e 1 0 m m d i a m e t e r H Y d i s t r i b u t i o n b a r s a t 3 0 0 c e n t r e s ( A , p e r m e t r e =2 6 2 m m 2 ) .

C h e c k t h e m a x i m u m b a r s p a c i n g n e e d e d t o s a t i s f y t h e c r a c k i n g S L S . T h e o v e r a l ld e p t h h = 2 0 0 mm 2 0 0 m m f o r H Y r e i n f o r c e m e n t ; t h e r e f o r e t h e c l e a r d i s t a n c eb e t w e e n b a r s s h o u l d a g a i n n o t e x c e e d t h e l e s s e r o f 3 d o r 7 5 0 m m . H e n c e t h em a x i m u m c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n b a r s w i l l a g a i n b e 5 1 6 m m , a n d t h e r e f o r e t h es p a c i n g o f b o t h t h e m a i n a n d d i s t r i b u t i o n b a r s i s s a t i s f a c t o r y .






C O N C R E T E E L E M E N T S I l l

E x a m p l e 3 . 1 1

A 2 5 0 m m t h i c k s i m p l y s u p p o r t e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b s p a n s 5 m . D e s i g n as u i t a b l e s l a b u s i n g g r a d e 4 0 c o n c r e t e a n d h i g h y i e l d r e i n f o r c e m e n t t o s u p p o r t t h ef o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c l o a d s :

I m p o s e d 4 . 0 k N / m 2F i n i s h e s 0 . 5 k N / m 2

C o n c r e t e 2 4 k N / m 3

T h e s l a b w i l l b e i n a m i l d e x p o s u r e s i t u a t i o n .

C o n s i d e r a 1 m w i d t h o f s l a b a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 8 . I n t h i s e x a m p l e i t i s n e c e s -s a r y f i r s t t o c a l c u l a t e t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a n d u l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t .

G r a d e 4 0 concr ete H Y reinforcement

d1 h= 2 5 0 mm

a . . S • •

M inim m c o v e r 2 0 m m o r b a r d i a m e t e r

l m w i d t h

F i g u r e 3 . 2 8 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h s l a b c o n s i d e r e d f o r d e s i g n

L o a d i n g

C h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d l o a d = 4 k N / m 2

C h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d U D L Q k = 4 x 5 x 1 = 2 0 k N

C h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d : f i n i s h e s 0 . 5

s e l f - w e i g h t 2 4 x 0 . 2 5 6 . 0

t o t a l 6 . 5 k N / m 2

C h a r a c t e r i s t i c d e a d U D L G k = 6 . 5 x 5 x I = 3 2 . 5 k N

U L S i m p o s e d U D L = 1 . 6 x 2 0 3 2 . O k N

U L S d e a d U D L y f G k = 1 . 4 x 3 2 . 5 4 5 . S k N

U L S t o t a l U D L 7 7 . 5 k N

T h e s l a b l o a d d i a g r a m i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 9 .

U l t i m a t e d e s i g n U D L = 7 7 . 5 k N

3 t . 7 5 k N 3 8 . 7 5 k N

1 . -. S isi

F ig u re 3 . 2 9 S l a b l o a d d i a g r a m







T h e m a x i m u m d e s i g n s h e a r s t r e s s o c c u r r i n g i s

V 3 8 . 7 5 x2

V

= 1 0 0 0 x 2 2 4= 0 . 1 7 3 N / m m

N o w

1 O O A= 0 . 2 8 8 p e r c e n t

T h u s t h e d e s i g n c o n c r e t e s h e a r s t r e s s ( f r o m T a b l e 3 . 1 2 ) is 0 . 4 8 N / m m 2 f o r g r a d e2 5 c o n c r e t e . T h e r e f o r e f o r g r a d e 4 0 c o n c r e t e ,

= = = 0 . 5 6 N / m m 2

H e n c e s i n c e v = 0 . 1 7 3 N / m m 2 i s l e s s t h a n v , , = 0 . 5 6 N / m m 2 , n o s h e a r r e i n f o r c e m e n ti s r e q u i r e d .

D e f l e c t i o n

C h e c k t h e d e f l e c t i o n S L S b y r e f e r e n c e t o t h e r e c o m m e n d e d s p a n t o d e p t h r a t i o sg i v e n i n T a b l e 3 . 9 o f t h i s m a n u a l . T h e b a s i c s p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o i s 2 0 . B u tt h i s m u s t b e m o d i f i e d b y t h e f a c t o r f o r t h e a m o u n t o f t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t i nt h e s l a b , o b t a i n e d f r o m T a b l e 3 . 1 0 , w h e n

M 4 8 . 4 4 x 1 0 6

b d 2 = 1 0 0 0 x 2 2 4 2= 0 . 9 7

F r o m t h e e x p r e s s i o n g i v e n i n t h e s e c o n d f o o t n o t e t o T a b l e 3 . 1 0 ,

=x 4 6 0 x = 2 5 3 . 2 3 N / m m 2

S . pros

T h e r e f o r e t h e m o d i f i c a t i o n f a c t o r f o r t e n s i o n r e i n f o r c e m e n t i s 1 . 5 6 . T h e a l l o w a b l es p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o i s 2 0 x 1 . 5 6 = 3 1 . 2 , a n d t h e a c t u a l s p a n t o e f f e c t i v ed e p t h r a t i o i s 5 0 0 0 / 2 2 4 = 2 2 . 3 2 < 3 1 . 2 . H e n c e t h e s l a b i s a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n .

3 . 1 1 C o l u m n s R e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u m n s a r e c l a s s i f i e d i n B S 8 1 1 0 a s e i t h e r u n b r a c e do r b r a c e d . T h e d i f f e r e n c e r e l a t e s t o t h e m a n n e r b y w h i c h l a t e r a l s t a b i l i t yi s p r o v i d e d t o t h e s t r u c t u r e a s a w h o l e . A c o n c r e t e f r a m e d b u i l d i n g m a yb e d e s i g n e d t o r e s i s t l a t e r a l l o a d i n g , s u c h a s t h a t r e s u l t i n g f r o m w i n da c t i o n , i n t w o d i s t i n c t w a y s :

( a ) T h e b e a m a n d c o l u m n m e m b e r s m a y b e d e s i g n e d t o a c t t o g e t h e r a sa r i g i d f r a m e i n t r a n s m i t t i n g t h e l a t e r a l f o r c e s d o w n t o t h e f o u n d a t i o n s( F i g u r e 3 . 3 0 ) . I n s u c h a n i n s t a n c e t h e c o l u m n s a r e s a i d t o b e u n b r a c e da n d m u s t b e d e s i g n e d t o c a r r y b o t h t h e v e r t i c a l ( c o m p r e s s i v e ) a n dl a t e r a l ( b e n d i n g ) l o a d s .

( b ) A l t e r n a t i v e l y t h e l a t e r a l l o a d i n g m a y b e t r a n s f e r r e d v i a t h e r o o f a n df l o o r s t o a s y s t e m o f b r a c i n g o r s h e a r w a l l s , d e s i g n e d t o t r a n s m i t t h er e s u l t i n g f o r c e s d o w n t o t h e f o u n d a t i o n s ( F i g u r e 3 . 3 1 ) . T h e c o l u m n sa r e t h e n s a i d t o b e b r a c e d a n d c o n s e q u e n t l y c a r r y o n l y v e r t i c a l l o a d s .







F i g u r e 3 . 3 0 U n b r a c e d f r a m e ; l a t e r a l l o a d m u s t b e r e s i s t e d a n d t r a n s m i t t e d d o w nt o t h e f o u n d a t i o n s b y i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e b e a m a n d c o l u m n f r a m e m e m b e r s

L a l e r a l

l o a d

F o u n d a t i o n l e v e l

F i g u r e 3 . 3 1 B r a c e d f r a m e ; l a t e r a l l o a d t r a n s m i t t e d d o w n t o f o u n d a t i o n s t h r o u g h as y s t e m o f b r a c i n g o r s h e a r w a l l s

C o l u m n s a r e f u r t h e r c l a s s i f i e d i n B S 8 1 1 0 a s e i t h e r s h o r t o r s l e n d e r . Ab r a c e d c o l u m n m a y b e c o n s i d e r e d t o b e s h o r t w h e n n e i t h e r o f i t s e f f e c t i v eh e i g h t r a t i o s e x c e e d s 1 5 ; t h a t i s , f o r a s h o r t b r a c e d c o l u m n

w h e r e

a n d

l a , , e f f e c t i v e h e i g h t i n r e s p e c t o f c o l u m n m a j o r a x i s

e f f e c t i v e h e i g h t i n r e s p e c t o f c o l u m n m i n o r a x i s

h d e p t h i n r e s p e c t o f m a j o r a x i s

b w i d t h i n r e s p e c t o f m i n o r a x i s

T h e l a t e r a l d i m e n s i o n s h a n d b r e l a t i v e t o t h e a x e s o f a r e c t a n g u l a r c o l u m na r e s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 2 .

R o o f B e a m s

L a t e r a ll o a d

F l o o r B e a m s

t—F l oor B eams

F l o o r B e a m s

e — C o l u m n s

F o u n d a t i o n l e v e l

B r a c e d b a y

R o o f B e a m s

F l o o r B e a m s

f l o o r B e a m s

F l o o r B e a m s

c — C o l u m n s

y

F i g u r e 3 . 3 2 C r o s s - s e c t i o n

t h r o u g h a r e c t a n g u l a r c o l u m n







I f e i t h e r o f t h e e f f e c t i v e h e i g h t r a t i o s d i d e x c e e d 1 5 t h e n t h e b r a c e dc o l u m n w o u l d b e c o n s i d e r e d t o b e a s l e n d e r c o l u m n . I n s u c h c i r c u m -s t a n c e s t h e s l e n d e r b r a c e d c o l u m n w o u l d h a v e t o b e d e s i g n e d t o r e s i s ta d d i t i o n a l b e n d i n g m o m e n t s i n d u c e d b y l a t e r a l d e f l e c t i o n .

F o r t h e p u r p o s e o f t h i s m a n u a l o n l y t h e d e s i g n o f s h o r t b r a c e d c o l u m n s

w i l l b e s t u d i e d .T h e e f f e c t i v e h e i g h t s l e x and 1 e y a b o u t t h e r e s p e c t i v e a x e s a r e i n f l u e n c e db y t h e d e g r e e o f f i x i t y a t e a c h e n d o f t h e c o l u m n . S i m p l i f i e d r e c o m m e n d a -t i o n s a r e g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t 1 f o r t h e a s s e s s m e n t o f e f f e c t i v e c o l u m nh e i g h t s f o r c o m m o n s i t u a t i o n s . F o r b r a c e d c o l u m n s t h e e f f e c t i v e h e i g h t i so b t a i n e d b y m u l t i p l y i n g t h e c l e a r h e i g h t b e t w e e n r e s t r a i n t s 1 0 b y a n e n dc o n d i t i o n f a c t o r 1 3 from B S 8 1 1 0 P a r t I T a b l e 3 . 2 1 , r e p r o d u c e d h e r e a sT a b l e 3 . 1 5 :

E f f e c t i v e h e i g h t s l e x o r 1 e y = 1 3 1 0

T abl e 3 . 1 5 V a l u e s o f f o r b r a c e d c o l u m n s ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 3 . 2 1 )

E n d c o n d i t i o n a t t o p1

E n d c o n d i t i o n a t b o t t o m2 3

1 0 . 7 5 0 . 8 0 0 . 9 0

2 0 . 8 0 0 . 8 5 0 . 9 5

3 0 . 9 0 0 . 9 5 1 . 0 0

T h e t y p e s o f e n d c o n d i t i o n t h a t i n f l u e n c e e n d f i x i t y a r e d e f i n e d i n B S 8 1 1 0a s f o l l o w s :

C o n d i t i o n 1 T h e e n d o f t h e c o l u m n i s c o n n e c t e d m o n o l i t h i c a l l y t o b e a m s

o n e i t h e r s i d e w h i c h a r e a t l e a s t a s d e e p a s t h e o v e r a l l d i m e n s i o n o ft h e c o l u m n i n t h e p l a n e c o n s i d e r e d ( F i g u r e 3 . 3 3 ) . W h e r e t h e c o l u m n i sc o n n e c t e d t o a f o u n d a t i o n s t r u c t u r e , t h i s s h o u l d b e o f a f o r m s p e c i f i c a l l yd e s i g n e d t o c a r r y m o m e n t .

F i g u r e 3 . 3 3 E n d f i x i t y c o n d i t i o n 1

B a s e d e s i g n e d t o r e s i s t m o m e n t s







C o n d i t i o n 2 T h e e n d o f t h e c o l u m n i s c o n n e c t e d m o n o l i t h i c a l l y t o b e a m so r s l a b s o n e i t h e r s i d e w h i c h a r e s h a l l o w e r t h a n t h e o v e r a l l d i m e n s i o n so f t h e c o l u m n i n t h e p l a n e c o n s i d e r e d ( F i g u r e 3 . 3 4 ) .

C o n d i t i o n 3 T h e e n d o f t h e c o l u m n i s c o n n e c t e d t o m e m b e r s w h i c h , w h i l en o t s p e c i f i c a l l y d e s i g n e d t o p r o v i d e r e s t r a i n t t o r o t a t i o n o f t h e c o l u m n

w i l l n e v e r t h e l e s s p r o v i d e s o m e n o m i n a l r e s t r a i n t ( F i g u r e 3 . 3 5 ) .

D e p t h o f b e a m o r s l a b < d e p t h o f c o l u m n

A s a b o v e

- tN o m i n a l r e s t r a i n t b e t w e e n b e a m sa n d c o l u m n , e . g . , b e a m s d e s i g n e d

a n d d e t a i l e d a s s i m p l y s u p p o r t e d

B a s e n o t d e s i g n e dt o r e s i s t m o m e n t s


W h e r e a m o r e a c c u r a t e a s s e s s m e n t o f t h e e f f e c t i v e h e i g h t i s d e s i r e d i t m a yb e c a l c u l a t e d f r o m t h e e q u a t i o n s g i v e n i n S e c t i o n 2 . 5 o f B S 8 1 1 0 P a r t 2 .

T h e b a s i c m o d e o f f a i l u r e o f a b r a c e d s h o r t c o l u m n i s b y c r u s h i n g o ft h e c o n s t i t u e n t m a t e r i a l s d u e t o t h e c o m p r e s s i v e l o a d s .

T h e v a r i o u s a s p e c t s o f t h e d e s i g n o f b r a c e d s h o r t c o l u m n s , i n c l u d i n g an u m b e r o f d i m e n s i o n a l c o n s i d e r a t i o n s w h i c h c a n i n f l u e n c e t h e d e s i g n , w i l lb e c o n s i d e r e d u n d e r t h e f o l l o w i n g h e a d i n g s :

( a ) C o l u m n c r o s s - s e c t i o n

( b ) M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s

( c ) M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

( d ) M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

F o r c o l u m n I i : 1 . 4 b

F ig u re 3 . 3 6 C r o s s - s e c t i o n a ll i m i t a t i o n f o r c o l u m n s

( e ) L a t e r a l r e i n f o r c e m e n t

( f ) C o m p r e s s i v e U L S

( g ) S h e a r U L S

( h ) C r a c k i n g S L S

( i ) L a t e r a l d e f l e c t i o n .

3 . 1 1 . 1 C o l u m n c r o s s - s e c t i o n

T h e p r o v i s i o n s o f c o l u m n d e s i g n g i v e n i n B S 8 1 1 0 a p p l y t o v e r t i c a l l o a db e a r i n g m e m b e r s w h o s e g r e a t e r c r o s s - s e c t i o n a l d i m e n s i o n d o e s n o t e x c e e df o u r t i m e s i t s s m a l l e r d i m e n s i o n . T h i s p r o v i s o i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 3 6 .I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t s q u a r e , c i r c u l a r o r a n y o t h e r s y m m e t r i c a ls h a p e w i l l s a t i s f y t h i s r e q u i r e m e n t .








A v e r t i c a l l o a d b e a r i n g m e m b e r w h o s e b r e a d t h e x c e e d s f o u r t i m e s i t st h i c k n e s s i s c l a s s i f i e d a s a w a l l a n d s h o u l d b e d e s i g n e d i n a c c o r d a n c e w i t ht h e p r o v i s i o n s f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e w a l l s .

I n i t i a l l y t h e c r o s s - s e c t i o n a l d i m e n s i o n s m a y b e d e t e r m i n e d b y t a k i n gi n t o a c c o u n t t h e d u r a b i l i t y , f i r e r e s i s t a n c e a n d s l e n d e r n e s s r e q u i r e m e n t s .

I t i s s u g g e s t e d f o r p r a c t i c a l r e a s o n s a p p e r t a i n i n g t o t h e i n s i t u c a s t i n g o fc o l u m n s t h a t t h e m i n i m u m l a t e r a l d i m e n s i o n s h o u l d n o t b e l e s s t h a n2 0 0 m m .

3 . 1 1 . 2 M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s

S u f f i c i e n t r e i n f o r c e m e n t m u s t b e p r o v i d e d i n o r d e r t o c o n t r o l c r a c k i n g o ft h e c o n c r e t e . T h e r e f o r e t h e m i n i m u m a r e a o f c o m p r e s s i o n r e i n f o r c e m e n ti n a c o l u m n s h o u l d n o t b e l e s s t h a n 0 . 4 p e r c e n t o f t h e t o t a l c o n c r e t e a r e a ,i r r e s p e c t i v e o f t h e t y p e o f s t e e l .

A m a x i m u m s t e e l c o n t e n t i s a l s o s p e c i f i e d t o e n s u r e p r o p e r p l a c i n g a n d

c o m p a c t i o n o f c o n c r e t e a r o u n d r e i n f o r c e m e n t . T h e r e f o r e t h e m a x i m u ma r e a o f c o m p r e s s i o n r e i n f o r c e m e n t i n a v e r t i c a l l y c a s t c o l u m n s h o u l d n o t

e x c e e d 6 p e r c e n t o f t h e g r o s s c r o s s - s e c t i o n a l a r e a . I f i t i s n e c e s s a r y t o l a pt h e c o m p r e s s i o n b a r s i n a c o l u m n , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 7 , t h e m a x i m u ma r e a l i m i t m a y b e i n c r e a s e d t o 1 0 p e r c e n t a t l a p p o s i t i o n s .

aC

0 . 0 E0

. 5

0

0 .

I( a) E l e v a t i o n s h o w i n g l o w e r ( b ) E l e v a t i o n s h o w i n g u p p e r

l e n g t h o n l y e a s t a n d l o w e r l e n g t h s c a s t s

F i g u r e 3 . 3 7 L a p p e d c o m p r e s s i o n b a r s i n a c o l u m n

F o r p r a c t i c a l r e a s o n s t h e m i n i m u m n u m b e r o f l o n g i t u d i n a l b a r s s h o u l db e f o u r i n a s q u a r e o r r e c t a n g u l a r c o l u m n a n d s i x i n a c i r c u l a r c o l u m n .T h e i r m i n i m u m s i z e s h o u l d b e 1 2 m m d i a m e t e r . T h e a r e a s o f r o u n d b a rr e i n f o r c e m e n t h a v e a l r e a d y b e e n g i v e n i n T a b l e 3 . 8 i n c o n n e c t i o n w i t h t h ed e s i g n o f b e a m s .







T h e g e n e r a l r e q u i r e m e n t s r e l a t i n g t o t h e m a i n r e i n f o r c e m e n t i n c o l u m n sa r e i l l u s t r a t e d a n d s u m m a r i z e d i n F i g u r e 3 . 3 8 , t o w h i c h t h e f o l l o w i n g

s y m b o l s a p p l y :

A g g r o s s c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e c o l u m n

a r e a o f m a i n l o n g i t u d i n a l r e i n f o r c e m e n tA , n e t c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f c o n c r e t e : A , = A g — A ,,

( a ) S q u a r e c o l u m n

' S c

M i n i m u m n u m b e r o f b a r s 4= hh

( b ) R e c t a n g u l a r c o l u m n

d

M i n i m u m n u m b e r o f b a r s 6

A g = 7 t d 2 / 4

( c ) C i r c u l a r c o l u m n

F o r e a c h c o l u m n : = A g

M i n i m u m = 0 . 4 % o f A g

M a x i m u m = 6 % o f A g

F i g u r e 3 . 3 8 R e i n f o r c e m e n t r e q u i r e m e n t s f o r c o l u m n s

I n t h i s c o n t e x t i t i s p o s s i b l e t h a t c o n f u s i o n c o u l d a r i s e w i t h r e s p e c t t o t h es y m b o l A , w h e n r e a d i n g B S 8 1 1 0 . I t i s d e f i n e d i n c l a u s e 3 . 8 . 1 . 1 a s t h e n e t

c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f c o n c r e t e i n a c o l u m n , w h e r e a s i n c l a u s e 3 . 1 2 . 5 . 2 ,

r e l a t i n g t o m i n i m u m r e i n f o r c e m e n t a r e a s , A , i s d e f i n e d a s t h e t o t a l a r e ao f c o n c r e t e . T h e r e f o r e t o a v o i d c o n f u s i o n h e r e A , h a s b e e n t a k e n t o b et h e n e t c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f c o n c r e t e , a n d t h e s y m b o l A g h a s b e e na d o p t e d f o r t h e g r o s s o r t o t a l c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e c o l u m n .

3 . 1 1 . 3 M i n i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t

T h e m i n i m u m s p a c i n g o f m a i n r e i n f o r c e m e n t i n a c o l u m n i s t h e s a m e a st h a t g i v e n f o r b e a m s i n S e c t i o n 3 . 9 . 5 .

M i n i m u m n u m b e r o f b a r s 4=






3 . 1 1 . 4 M a x i m u m s p a c i n g o f r e i n f o r c e m e n t


N o m a x i m u m S p a c i n g i 5 s t i p u l a t e d i n B S 8 1 1 0 f o r t h e m a i n b a r s i n ac o l u m n o t h e r t h a n t h o s e i m p l i e d b y t h e r e c o m m e n d a t i o n s f o r c o n t a i n m e n to f c o m p r e s s i o n r e i n f o r c e m e n t . H o w e v e r , f o r p r a c t i c a l r e a s o n s i t i s c o n s i d -

e r e d t h a t t h e m a x i m u m s p a c i n g o f m a i n b a r s s h o u l d n o t e x c e e d 2 5 0 m m .

3 . 1 1 . 5 L a t e r a l r e i n f o r c e m e n t

L a t e r a l r e i n f o r c e m e n t i n c o l u m n s i s c o m m o n l y r e f e r r e d t o a s l i n k s o r t i e so r s o m e t i m e s b i n d e r s . I t s p u r p o s e i s t o p r e v e n t l a t e r a l b u c k l i n g o f t h el o n g i t u d i n a l m a i n b a r s d u e t o t h e a c t i o n o f c o m p r e s s i v e l o a d i n g , a n d t h es u b s e q u e n t s p a l l i n g o f t h e c o n c r e t e c o v e r . T h i s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 3 9 .

R i s k o f m a i nr e i n f o r c i n gb a r s b u c k l i n gu n d e r l o a d

L a t e r a l t i e sp r e v e n t l a t e r a lb u c k l i n g o ft h e m a i nr e i n f o r c i n g b a r s

T h e d i a m e t e r o f l a t e r a l t i e s m u s t n o t b e l e s s t h a n o n e - q u a r t e r t h e s i z eo f t h e l a r g e s t m a i n c o m p r e s s i o n b a r a n d i n n o e a s e l e s s t h a n 6 m m . T h em a x i m u m s p a c i n g o f l a t e r a l t i e s m u s t n o t b e m o r e t h a n t w e l v e t i m e s t h ed i a m e t e r o f t h e s m a l l e s t m a i n c o m p r e s s i o n b a r . F u r t h e r m o r e i t i s c o m m o np r a c t i c e t o e n s u r e t h a t t h e s p a c i n g n e v e r e x c e e d s t h e s m a l l e s t c r o s s -s e c t i o n a l d i m e n s i o n o f t h e c o l u m n .

M a i n r e i n f o r c i n g b a r s

NM a i n r e i n f o r c i n g b a r s

N

ties

P l a n

C o m p r e s s i v e l o a d N

P l a n

E l e v a t i o n

( a ) C o l u m n w i t h o u t l a t e r a l t i e s

F i g u r e 3 . 3 9 F u n c t i o n o f l a t e r a l t i e s

E l e v a t i o n

( b ) C o l u m n w i t h l a t e r a l t i e s






A m a i n c o m p r e s s i o n b a r c o n t a i n e d b y a l i n k p a s s i n g a r o u n d i t a n dh a v i n g a n i n t e r n a l a n g l e o f n o t m o r e t h a n 1 3 5 ° i s s a i d t o b e r e s t r a i n e d .B S 8 1 1 0 s t i p u l a t e s t h a t e v e r y c o r n e r b a r a n d e a c h a l t e r n a t e b a r s h o u l d b er e s t r a i n e d . I n t e r m e d i a t e b a r s m a y b e u n r e s t r a i n e d p r o v i d e d t h a t t h e y a r e

n o t m o r e t h a n 1 5 0 m m a w a y f r o m a r e s t r a i n e d b a r .

T h e c o m p r e s s i o n b a r s i n a c i r c u l a r c o l u m n w i l l b e a d e q u a t e l y r e s t r a i n e di f c i r c u l a r s h a p e d l i n k s a r e p r o v i d e d p a s s i n g a r o u n d t h e m a i n b a r s .L a t e r a l r e i n f o r c e m e n t a r r a n g e m e n t s t o s a t i s f y t h e s e r e q u i r e m e n t s a r e

i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 4 0 .

3 . 1 1 . 6 C o m p r e s s i v e U L S

T h e c o m p r e s s i v e U L S a n a l y s i s f o r s h o r t b r a c e d c o l u m n s g i v e n i n B S 8 1 1 0m a y b a s i c a l l y b e d i v i d e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s :

( a ) S h o r t b r a c e d a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s .

( b ) S h o r t b r a c e d c o l u m n s s u p p o r t i n g a n a p p r o x i m a t e l y s y m m e t r i c a la r r a n g e m e n t o f b e a m s .


1 1

6 1 5 0

I 5 01 5 0

_ _ _ _ _ _ _

I f I I

F i g u r e 3 . 4 0 T y p i c a l a r r a n g e m e n t o f l a t e r a l t i e s







( c ) S h o r t b r a c e d c o l u m n s s u p p o r t i n g v e r t i c a l l o a d s a n d s u b j e c t e d t o e i t h e ru n i a x i a l o r b i a x i a l b e n d i n g .

E a c h o f t h e s e c a t e g o r i e s w i l l b e d i s c u s s e d i n t u r n .

S h o r t b r a c e d a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s

W h e n a s h o r t b r a c e d c o l u m n s u p p o r t s a c o n c e n t r i c c o m p r e s s i v e l o a do r w h e r e t h e e c c e n t r i c i t y o f t h e c o m p r e s s i v e l o a d i s n o m i n a l , i t m a y b ec o n s i d e r e d t o b e a x i a l l y l o a d e d . N o m i n a l e c c e n t r i c i t y i n t h i s c o n t e x t i sd e f i n e d a s b e i n g n o t g r e a t e r t h a n 0 . 0 5 t i m e s t h e o v e r a l l c o l u m n d i m e n s i o ni n t h e p l a n e o f b e n d i n g o r 2 0 m m . T h u s f o r a l a t e r a l c o l u m n d i m e n s i o nn o t g r e a t e r t h a n 4 0 0 m m t h e v a l u e 0 . 0 5 t i m e s t h e d i m e n s i o n w o u l d a p p l y ,a n d o v e r 4 0 0 m m t h e 2 0 m m l i m i t w o u l d a p p l y . T h e s e l o a d c o n d i t i o n s a r ei l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 4 1 .

E l e v a t i o n

( a ) L o a d a p p l i e d c o n c e n t r i c a l l y

E c c e n t r i c i t y 0 . 0 5 or 2 0 m m

C o l u m nE l e v a t i o n

C o l u m n d i m e n s i o n

d m i n p l a n e o f

b e n d i n g( b ) L o a d a p p l i e d a t a n o m i n a l e c c e n t r i c i t y

F i g u r e 3 . 4 1 A x ial l y l o a d e d c o l u m n s

T h e u l t i m a t e c o m p r e s s i v e l o a d f o r c o l u m n s i n s u c h i n s t a n c e s i s o b t a i n e df r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n , w h i c h i n c l u d e s a n a l l o w a n c e f o r t h e m a t e r -i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r y

1 3 5 8 1 1 0 e q u a t i o n 3 8 :

w h e r e

N = 0 . 4 L U A C +

n e t c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f c o n c r e t e i n a c o l u m n ( e x c l u d i n g a r e a o fr e i n f o r c e m e n t )







a r e a o f v e r t i c a l r e i n f o r c e m e n t

characteristic s t r e n g t h o f c o n c r e t e

. 1 , characteristic s t r e n g t h o f r e i n f o r c e m e n t

N d e s i g n u l t i m a t e a x i a l l o a d o n c o l u m n

N o w A 0 = A g — A 5 0 , w h e r e A g i s t h e g r o s s c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e c o l -u m n . H e n c e b y s u b s t i t u t i n g t h i s v a l u e i n t h e B S 8 1 1 0 e x p r e s s i o n 3 8 i tb e c o m e s :

E q u a t i o n 3 8 ( a ) : N = 0 . 4 fc ( A g A 5 0 ) +

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e t w o p a r t s o f t h i s e x p r e s s i o n r e p r e s e n tt h e l o a d s u s t a i n e d b y e a c h o f t h e c o l u m n ' s t w o c o m p o s i t e m a t e r i a l s , c o n -c r e t e a n d s t e e l . T h a t i s ,

U l t i m a t e l o a d s u p p o r t e d b y t h e c o n c r e t e

= u l t i m a t e c o n c r e t e d e s i g n s t r e s s x n e t c o n c r e t e a r e a

= 0 . 4 f 0 0 A 0 = 0 . 4 f c u ( A g A 5 0 )

U l t i m a t e l o a d s u p p o r t e d b y t h e s t e e l

= u l timate s t e e l d e s i g n s t r e s s x s t e e l a r e a

=

S h o r t b r a c e d c o l u m n s s u p p o r t i n g a n a p p r o x i m a t e l y s y m m e t r i c a la r r a n g e m e n t o f b e a m s

F o r c o l u m n s w i t h i n t h i s c a t e g o r y , e i t h e r t h e c o l u m n s m u s t s u p p o r t s y m -m e t r i c a l b e a m a r r a n g e m e n t s ( F i g u r e 3 . 4 2 ) , o r t h e s p a n o f t h e b e a m s o na d j a c e n t s i d e s o f t h e c o l u m n m u s t n o t d i f f e r b y m o r e t h a n 1 5 p e r c e n t o ft h e l o n g e r s p a n ( F i g u r e 3 . 4 3 ) . F u r t h e r m o r e t h e c o l u m n m u s t o n l y s u p p o r tb e a m s c a r r y i n g u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d s .

P r o v i d e d t h a t t h e s e c o n d i t i o n s a r e m e t , a c o l u m n m a y b e d e s i g n e d a sa x i a l l y l o a d e d u s i n g t h e f o l l o w i n g m o d i f i e d e x p r e s s i o n , w h i c h a g a i n i n -

c l u d e s a n a l l o w a n c e f o r t h e m a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r v m :

B S 8 1 1 0 e q u a t i o n 3 9 : N = 0 . 3 5 L 0 A 5 0 +

B e a m

C ol u mn C ol u mn

B eam B eam B eam > < B eam

P l a n P l a n

B eam

F ig u re 3 . 4 2 C o l u m n s s u p p o r t i n g s y m m e t r i c a l b e a m a r r a n g e m e n t s






C ol u mn

B eam B e a m

P l a n


rE l e v ation

L 1 = shorter b e a m s p a n ; L 2 = l o ng er b e a m s p a n ; d i f f e r e n c e L d = —

P er ce nt ag e d i f f e r e n c e i n s p a n s = E d/ L i X 1 0 0 1 5 %

F i g u r e 3 . 4 3 C o l u m n s u p p o r t i n g b e a m s o f d i f f e r i n g s p a n s w h e r e t h e d ( f f e r e n c e i s n o tg r e a t e r t h a n 1 5 p e r c e n t

T h e t e r m s h a v e t h e s a m e d e f i n i t i o n a s t h o s e i n t h e p r e v i o u s c a t e g o r y , a n da g a i n b y s u b s t i t u t i n g = A g i n t h e e x p r e s s i o n i t b e c o m e s :

E q u a t i o n 3 9 ( a ) : N = O . 3 5 fcu ( A g +

S h o r t b r a c e d c o l u m n s s u p p o r t i n g v e r t i c a l l o a d s a n d s u b j e c t e d t o e i t h e ru n i a x i a l o r b i a x i a l b e n d i n g

I n a d d i t i o n t o v e r t i c a l l o a d i n g , c o l u m n s s u p p o r t i n g b e a m s o n a d j a c e n ts i d e s w h o s e s p a n s v a r y b y m o r e t h a n 1 5 p e r c e n t w i l l b e s u b j e c t e d t ou n i a x i a l b e n d i n g , t h a t i s b e n d i n g a b o u t o n e a x i s . S u c h a n a r r a n g e m e n t i ss h o w n i n F i g u r e 3 . 4 4 .

C ol u mn

B eam B e a m

P l a n

E l e v a t i o n

= s ho rt er b e a m s p a n ; L 2 = l o ng er b e a m s p a n : d i f f e r e n c e L d = L , — L 1

P e r c e n t a g e d i f f e r e n c e i n s p a n s = L d/ L l X 1 0 0 > 1 5 %

F i g u r e 3 . 4 4 C o l u m n s u p p o r t i n g b e a m s o f d t f f e r i n g s p a n s w h e r e t h e d 9 c f e r e n c e i sg r e a t e r t h a n 1 5 p e r c e n t

HL

PL






F u r t h e r m o r e , c o l u m n s a r o u n d t h e o u t s i d e o f a b u i l d i n g a r e o f t e n , o w i n gt o t h e c o n f i g u r a t i o n o f t h e b e a m s t h e y s u p p o r t , s u b j e c t e d t o b i a x i a l b e n d -i n g a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 5 . I n s u c h i n s t a n c e s t h e c o l u m n s s h o u l d b ed e s i g n e d t o r e s i s t b e n d i n g a b o u t b o t h a x e s . H o w e v e r , w h e n s u c h c o l u m n sa r e s y m m e t r i c a l l y r e i n f o r c e d , B S 8 1 1 0 P a r t 1 a l l o w s t h e a d o p t i o n o f a

s i m p l i f i e d a n a l y s i s . T h e a p p r o a c h i s t o d e s i g n t h e c o l u m n s f o r a n i n c r e a s e dm o m e n t a b o u t o n e a x i s o n l y , u s i n g t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e i n r e l a t i o n t oF i g u r e 3 . 4 6 . W h e n

t h e i n c r e a s e d m o m e n t a b o u t t h e x — x a x i s i s :

B S 8 1 1 0 e q u a t i o n 4 0 :

W h e n

= + M , ,

t h e i n c r e a s e d m o m e n t a b o u t t h e y — y a x i s i s :

B S 8 1 1 0 e q u a t i o n 4 1 : = + M ,,


My

h' b '

B eam spans d i f f e rby m o r e t h a n 1 5 %

B eam B e a m

C o l u m n

B e a mx

B eam

M y M y

X C ol u mn

— y

h h '

F i g u r e 3 . 4 5 C o l u m n s s u p p o r t i n g b e a m a r r a n g e m e n t st h a t p r o d u c e b i a x i a l b e n d i n g

- x C M x

nM y

F i g u r e 3 . 4 6 P l a n o n c o l u m n s u b j e c t t o b i a x i a l b e n d i n g






w h e r e


b o v e r a l l s e c t i o n d i m e n s i o n p e r p e n d i c u l a r t o y — y a x i s

b ' e f f e c t i v e d e p t h p e r p e n d i c u l a r t o y - - y a x i s

h o v e r a l l s e c t i o n d i m e n s i o n p e r p e n d i c u l a r t o x — x a x i s

h ' e f f e c t i v e d e p t h p e r p e n d i c u l a r t o x — x a x i sb e n d i n g m o m e n t a b o u t x — x a x i s

b e n d i n g m o m e n t a b o u t y — y a x i s

/ 3 c o e f f i c i e n t o b t a i n e d f r o m B S 8 1 1 0 P a r t 1 T a b l e 3 . 2 4 , r e p r o d u c e d h e r ea s T a b l e 3 . 1 6

T a b l e 3 . 1 6 V a l u e s o f t h e c o e f f i c i e n t / 3 ( B S 8 1 1 0 P a r t 1 1 9 8 5 T a b l e 3 . 2 4 )

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6

/ 3 1 . 0 0 0 . 8 8 0 . 7 7 0 . 6 5 0 . 5 3 0 . 4 2 0 . 3 0

H a v i n g e s t a b l i s h e d t h e i n c r e a s e d m o m e n t a b o u t o n e o f t h e c o l u m n a x e s ,t h e s e c t i o n c a n t h e n b e d e s i g n e d f o r t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l l o a d a n db e n d i n g .

D e s i g n c h a r t s f o r t h e d e s i g n o f s y m m e t r i c a l l y r e i n f o r c e d c o l u m n s s u b -j e c t t o v e r t i c a l l o a d s a n d b e n d i n g a r e p r e s e n t e d i n B S 8 1 1 0 P a r t 3 . T h e r e

i s a s e p a r a t e c h a r t f o r e a c h g r a d e o f c o n c r e t e c o m b i n e d w i t h H Y r e i n f o r c e -m e n t a n d i n d i v i d u a l d / h r a t i o s . T h e a r e a o f r e i n f o r c e m e n t c a n b e f o u n df r o m t h e a p p r o p r i a t e c h a r t u s i n g t h e N / b h a n d M / b h 2 r a t i o s f o r t h e c o l -u m n s e c t i o n b e i n g d e s i g n e d . C h a r t 3 8 i s r e p r o d u c e d h e r e a s F i g u r e 3 . 4 7 .

F i g u r e 3 . 4 7 B S 8 1 1 0 P a r t 3 C h a r t 3 8 f o r r e c t a n g u l a r c o l u m n d e s i g n

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

7 8 9 1 0 1 1

M / bh2 N / m m 2

* E x ampl e 3 . 1 5 co-or dinates for u sing this chart







3 . 1 1 . 7 S h e a r U L S

A x i a l l y l o a d e d c o l u m n s a r e n o t s u b j e c t e d t o s h e a r a n d t h e r e f o r e n o c h e c ki s n e c e s s a r y .

R e c t a n g u l a r c o l u m n s s u b j e c t e d t o v e r t i c a l l o a d i n g a n d b e n d i n g d o n o t

n e e d t o b e c h e c k e d f o r s h e a r w h e n t h e r a t i o o f t h e m o m e n t t o t h e v e r t i c a ll o a d M / N i s l e s s t h a n 0 . 7 5 h . H o w e v e r , t h i s i s o n l y p r o v i d e d t h a t t h e s h e a rs t r e s s d o e s n o t e x c e e d t h e l e s s e r o f 0 . 8 or 5 N / m m 2 ; i f i t d o e s , t h e s i z eo f t h e c o l u m n s e c t i o n w o u l d h a v e t o b e i n c r e a s e d .

3 . 1 1 . 8 C r a c k i n g S L S

S i n c e c r a c k s a r e p r o d u c e d b y f l e x u r e o f t h e c o n c r e t e , s h o r t c o l u m n s t h a ts u p p o r t a x i a l l o a d s a l o n e d o n o t r e q u i r e c h e c k i n g f o r c r a c k i n g . F u r t h e r -m o r e , i t i s a d v i s e d i n B S 8 1 1 0 t h a t c r a c k s d u e t o b e n d i n g a r e u n l i k e l y t oo c c u r i n c o l u m n s d e s i g n e d t o s u p p o r t u l t i m a t e a x i a l l o a d s g r e a t e r t h a n

0 . 2 J C U A C . A l l o t h e r c o l u m n s s u b j e c t t o b e n d i n g s h o u l d b e c o n s i d e r e d a sb e a m s f o r t h e p u r p o s e o f e x a m i n i n g t h e c r a c k i n g S L S .

3 . 1 1 . 9 L a t e r a l d e f l e c t i o n

N o d e f l e c t i o n c h e c k i s n e c e s s a r y f o r s h o r t b r a c e d c o l u m n s . W h e n f o r o t h e rt y p e s o f c o l u m n t h e d e f l e c t i o n n e e d s t o b e c h e c k e d , r e f e r e n c e s h o u l d b em a d e t o S e c t i o n 3 o f B S 8 1 1 0 P a r t 2 f o r g u i d a n c e .

3 . 1 1 . 1 0 D e s i g n s u m m a r y f o r c o n c r e t e c o l u m n s

T h e d e s i g n p r o c e d u r e f o r s h o r t b r a c e d c o n c r e t e c o l u m n s m a y b e s u m m a r -i z e d a s f o l l o w s :

( a ) E n s u r e t h a t t h e c o l u m n s a t i s f i e s t h e r e q u i r e m e n t s f o r b r a c e d c o l u m n s .

( b ) E n s u r e t h a t t h e c o l u m n i s a s h o r t c o l u m n b y r e f e r e n c e t o i t s s l e n d e r -n e s s r a t i o .

( c ) ( i ) I f t h e c o l u m n i s a x i a l l y l o a d e d , d e s i g n f o r t h e c o m p r e s s i v e U L Su s i n g B S 8 1 1 0 e q u a t i o n 3 8 .

( i i ) I f t h e c o l u m n s u p p o r t s a n a p p r o x i m a t e l y s y m m e t r i c a l a r r a n g e -m e n t o f b e a m s , d e s i g n f o r t h e c o m p r e s s i v e U L S u s i n g B S 8 1 1 0e q u a t i o n 3 9 .

( i i i ) I f t h e c o l u m n i s s u b j e c t e d t o e i t h e r u n i a x i a l o r b i a x i a l b e n d i n g ,d e s i g n f o r t h e c o m b i n e d U L S o f c o m p r e s s i o n a n d b e n d i n g b yr e f e r e n c e t o B S 8 1 1 0 P a r t 3 d e s i g n c h a r t s .

( d ) C h e c k s h e a r U L S f o r c o l u m n s s u b j e c t e d t o v e r t i c a l l o a d i n g a n d b e n d -i n g . N o c h e c k i s n e c e s s a r y f o r a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s .

( e ) C h e c k c r a c k i n g S L S f o r c o l u m n s s u b j e c t e d t o v e r t i c a l l o a d i n g a n db e n d i n g . N o c h e c k i s n e c e s s a r y f o r a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s .

L e t u s n o w l o o k a t s o m e e x a m p l e s o n t h e d e s i g n o f s h o r t b r a c e d c o l u m n s .







E x ampl e 3 . 1 2

A s h o r t b r a c e d c o l u m n i n a s i t u a t i o n o f m i l d e x p o s u r e s u p p o r t s a n u l t i m a t e a x i a ll o a d o f 1 0 0 0 k N , t h e s i z e o f t h e c o l u m n b e i n g 2 5 0 m m x 2 5 0 m m . U s i n g g r a d e 3 0c o n c r e t e w i t h m i l d s t e e l r e i n f o r c e m e n t , c a l c u l a t e t h e s i z e o f a l l r e i n f o r c e m e n t r e -q u i r e d a n d t h e m a x i m u m e f f e c t i v e h e i g h t f o r t h e c o l u m n i f i t i s t o b e c o n s i d e r e d

a s a s h o r t c o l u m n .S i n c e t h e c o l u m n i s a x i a l l y l o a d e d , e q u a t i o n 3 8 ( a ) w i l l a p p l y :

N = O . 4 fcu ( A g — +

1 0 0 0 x = 0 . 4 x 3 0 [ ( 2 5 0 x 2 5 0 ) — + x 2 5 0

1 0 0 0 0 0 0 = 7 5 0 0 0 0 — + 1 8 7 . S A , ,

H e n c e2 5 0 0 0 0

r e q u i r e d= 1 7 5 . 5

= 1 4 2 4 . 5 m m 2

T h i s a r e a c a n b e c o m p a r e d w i t h t h e r e i n f o r c e m e n t a r e a s g i v e n i n T a b l e 3 . 8 t oe n a b l e s u i t a b l e b a r s t o b e s e l e c t e d :

P r o v i d e f o u r 2 5 m m d i a m e t e r M S b a r s = 1 9 6 6 m m 2 ) .

N o w d e t e r m i n e t h e s i z e a n d p i t c h n e e d e d f o r t h e l a t e r a l t i e s . T h e d i a m e t e r r e q u i r e di s t h e g r e a t e r o f ( a ) o n e - q u a r t e r o f t h e d i a m e t e r o f t h e l a r g e s t m a i n b a r , t h a t i s2 5 / 4 = 6 . 2 5 m m , o r ( b ) 6 m m . T h e p i t c h r e q u i r e d i s t h e l e s s e r o f ( a ) 1 2 t i m e s t h ed i a m e t e r o f t h e s m a l l e s t m a i n b a r , t h a t i s 1 2 x 2 5 = 3 0 0 m m , o r ( b ) t h e s m a l l e s tc r o s s - s e c t i o n a l d i m e n s i o n o f c o l u m n , t h a t i s 2 5 0 m m . T h u s :

P r o v i d e 8 m m d i a m e t e r M S l i n k s a t 2 5 0 m m p i t c h .

N o w t h e m a x i m u m e f f e c t i v e h e i g h t r a t i o l e / h f o r a s h o r t b r a c e d c o l u m n i s 1 5 .H e n c e t h e m a x i m u m e f f e c t i v e h e i g h t i s

l e = l s h = 1 5 x 2 5 0 = 3 7 5 0 m m

T h u s t h e m a x i m u m e f f e c t i v e h e i g h t f o r t h i s c o l u m n t o b e c o n s i d e r e d a s a s h o r tc o l u m n w o u l d b e 3 . 7 5 m .

A c r o s s - s e c t i o n t h r o u g h t h e f i n i s h e d c o l u m n i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 8 .

2 5 0

f 2 5 c o v e r i o l i n k s

G r a d e 3 0 c o n c r e t e2 5 ' 4 — 2 5 m m d i a m e t e r

M S m a i n b a r s

3 3 c o v e r 1 0 m a i n b a r s

F i g u r e 3 . 4 8 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h f i n i s h e d c o l u m n

D

8 m m d i a m e t e r M Sl i n k s a t 2 5 0 m m p i t c h







E x a m p l e 3 . 1 3

A s h o r t b r a c e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u m n i s r e q u i r e d t o s u p p o r t a n u l t i m a t ea x i a l l o a d o f 1 3 0 0 k N . A s s u m i n g 2 p e r c e n t m a i n s t e e l , c a l c u l a t e t h e d i a m e t e r o fc i r c u l a r c o l u m n r e q u i r e d a n d c h o o s e s u i t a b l e M S m a i n b a r s i f g r a d e 3 0 c o n c r e t ei s u s e d .

S i n c e t h e c o l u m n i s a x i a l l y l o a d e d , e q u a t i o n 3 8 ( a ) w i l l a p p l y :

N = +

I n t h i s e x a m p l e b o t h t h e s i z e o f c o l u m n a n d t h e a r e a o f r e i n f o r c e m e n t a r e u n -k n o w n . H o w e v e r , a 2 p e r c e n t s t e e l c o n t e n t m a y b e a s s u m e d ; t h e r e f o r e i s 2p e r c e n t o f A g o r O . O 2 A r B y s u b s t i t u t i n g t h i s i n t h e e x p r e s s i o n , o n l y o n e u n k n o w nA g r e m a i n s :

1 3 0 0 x = 0 . 4 x 3 0 ( A g 0 . O 2 A g ) + 0 . 7 5 x 0 . O 2 A g x 2 5 0

1 3 0 0 x l 2 A g 0 . 2 4 A g + 3 . 7 5 A g 1 5 . 5 l A g

A 1 3 0 0 x 1 0 3 8 3 8 1 6 8 9 2

g1 5 5 1

. mm

S i n c e t h e c o l u m n i s c i r c u l a r ,

= 8 3 8 1 6 . 8 9

/ / ' 4 x 8 3 8 1 6 . 8 9 \d = f j 1 = 3 2 6 . 7 m m

P r o v i d e a 3 3 0 m m d i a m e t e r g r a d e 3 0 c o n c r e t e c i r c u l a r c o l u m n .

T h e a c t u a l A g i s m 3 3 0 2 / 4 = 8 5 5 2 9 . 8 6 m m 2 . T h e r e f o r e i f 2 p e r c e n t s t e e l c o n t e n t i st o b e p r o v i d e d ,

8 5 5 2 9 . 8 6A r e a o f m a i n b a r s = 2 p e r c e n t O f A g

= 5 0= 1 7 1 1 m m 2

P r o v i d e s i x 2 0 m m d i a m e t e r M S b a r s ( A s , = 1 8 8 4 m m 2 ) .

E x a m p l e 3 . 1 4

A s h o r t b r a c e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u m n s u p p o r t s a n a p p r o x i m a t e l y s y m m e t -

r i c a l a r r a n g e m e n t o f b e a m s w h i c h r e s u l t i n a t o t a l u l t i m a t e v e r t i c a l l o a d o f 1 5 0 0 k Nb e i n g a p p l i e d t o t h e c o l u m n . A s s u m i n g t h e p e r c e n t a g e s t e e l c o n t e n t t o b e I p e rc e n t , c h o o s e s u i t a b l e d i m e n s i o n s f o r t h e c o l u m n a n d t h e d i a m e t e r o f t h e m a i nb a r s . U s e g r a d e 3 5 c o n c r e t e w i t h H Y r e i n f o r c e m e n t i n a s q u a r e c o l u m n .

S i n c e t h e c o l u m n s u p p o r t s a n a p p r o x i m a t e l y s y m m e t r i c a l a r r a n g e m e n t o f b e a m s ,w e w i l l a s s u m e t h a t t h e i r s p a n s d o n o t d i f f e r b y 1 5 p e r c e n t a n d h e n c e e q u a t i o n3 9 ( a ) w i l l a p p l y :

N = 0 . 3 5 L J A g +







N o w i s I p e r c e n t o f A g o r 0 . 0 1 A r T h e r e f o r e

1 5 0 0 x = 0 . 3 5 x > ( 0 . O l A g x 4 6 0

1 5 0 0 ) < = 1 2 . 2 5 A g O . l 2 2 S A g + 3 . O 8 2 A g = l S . 2 l A g

1 5 0 0 x

A g 1 5 . 2 1 = 9 8 6 1 9 . 3 3 m m 2

S i n c e t h e c o l u m n i s s q u a r e , t h e l e n g t h o f s i d e i s 6 1 9 . 3 3 = 3 1 4 . 0 4 m m .

P r o v i d e a 3 1 5 m m x 3 1 5 m m s q u a r e g r a d e 3 5 c o n c r e t e c o l u m n .

T h e a c t u a l A g i s 3 1 5 x 3 1 5 = 9 9 2 2 5 m m 2 . T h e r e f o r e

A r e a o f m a i n b a r s = 1 p e r c e n t o f A g = = 9 9 2 . 2 5 m m 2

P r o v i d e f o u r 2 0 m m d i a m e t e r H Y b a r s = 1 2 5 6 m m 2 ) .

E x a m p l e 3 . 1 5

A s h o r t b r a c e d c o l u m n s u p p o r t i n g a v e r t i c a l l o a d a n d s u b j e c t e d t o b i a x i a l b e n d i n gi s s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 9 . I f t h e c o l u m n i s f o r m e d f r o m g r a d e 4 0 c o n c r e t e , d e t e r m i n e

t h e s i z e o f H Y m a i n r e i n f o r c e m e n t r e q u i r e d .

6 = 2 5 0

r

4U l t imate v e r t i c a l l o a d = 6 0 0 k N

• = 3 5 k N m

M inim m c o v e r t o

m a i n b a r s = 3 0 m m

h = 3 0 0 — x( M v

c m

F ig u re 3 . 4 9 C o l u m n s u b j e c t t o b i a x i a l b e n d i n g

S i n c e t h i s c o l u m n i s s u b j e c t e d t o b e n d i n g i t w i l l b e d e s i g n e d u s i n g t h e r e l e v a n tB S 8 1 1 0 P a r t 3 c h a r t . T o d o s o , i t i s f i r s t n e c e s s a r y t o c o n v e r t t h e b i a x i a l b e n d i n gi n t o u n i a x i a l b e n d i n g b y i n c r e a s i n g o n e o f t h e m o m e n t s i n a c c o r d a n c e w i t h t h es i m p l i f i e d p r o c e d u r e g i v e n i n B S 8 1 1 0 P a r t I a s f o l l o w s .

S







A s s u m e 2 0 m m d i a m e t e r b a r s w i l l b e a d o p t e d . T h e n h ' = 3 0 0 — 4 0 = 2 6 0 a n db ' = 2 5 0 — 4 0 = 2 1 0 . T h u s

== 0 . 2 3 1 a n d

== 0 . 1 7

H e n c e M i / h ' > M r / b ' . T h e r e f o r e B S 8 1 1 0 e q u a t i o n 4 0 w i l l a p p l y , w h e r e f i i s o b -t a i n e d f r o m T a b l e 3 . 1 6 u s i n g

N 6 0 0 x 1 0 3

— 2 5 0 x 3 0 0 x 4 0— 0 . 2

H e n c e f r o m T a b l e 3 . 1 6 , J J = 0 . 7 7 . T h e r e f o r e t h e i n c r e a s e d m o m e n t a b o u t t h e x — xa x i s i s g i v e n b y

M = 6 0 + 0 , 7 7 x x 3 5 = 6 0 + 3 3 . 3 7 = 9 3 . 3 7 k N m

I n o r d e r t o d e t e r m i n e w h i c h o f t h e B S 8 1 1 0 P a r t 3 c h a r t s t o u s e w e n e e d t o k n o w

t h e d / h r a t i o t o g e t h e r w i t h t h e a n d v a l u e s . i s 4 0 , f , , i s 4 6 0 a n d d / h =2 6 0 / 3 0 0 = 0 . 8 7 0 . 8 5 . T h e r e f o r e w e u s e B S 8 1 1 0 C h a r t 3 8 , r e p r o d u c e d e a r l i e r a sF i g u r e 3 . 4 7 . T o u s e t h e c h a r t t h e f o l l o w i n g r a t i o s m u s t b e c a l c u l a t e d :

N 6 0 0 x M 9 3 . 3 7 x 1 0 6

b h = 2 5 0 x 3 0 0= 8 a n d

b h 2 = 2 5 0 x 3 0 0 2= 4 . 1 5

F r o m t h e c h a r t , = 1 . 6 . T h e r e f o r e

1 . 6 b h 1 . 6 x 2 5 0 x 3 0 02

1 0 0= 1 2 0 0 m m

P r o v i d e f o u r 2 0 m m d i a m e t e r H Y b a r s ( A s . = 1 2 5 6 m m 2 ) .

3 . 1 2 R e f e r e n c e s B S 5 3 2 8 1 9 9 0 C o n c r e t e , P a r t s 1 , 2 , 3 a n d 4 .

B S 8 1 1 0 1 9 8 5 S t r u c t u r a l u s e o f c o n c r e t e .P a r t I C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n .P a r t 2 C o d e o f p r a c t i c e f o r s p e c i a l c i r c u m s t a n c e s .P a r t 3 D e s i g n c h a r t s f o r s i n g l y r e i n f o r c e d b e a m s , d o u b l y r e i n f o r c e d b e a m s a n dr e c t a n g u l a r c o l u m n s .

M a n u a l f o r t h e D e s i g n o f R e i n f o r c e d C o n c r e t e B u i l d i n g S t r u c t u r e s . I n s t i t u t i o n o fS t r u c t u r a l E n g i n e e r s , O c t o b e r 1 9 8 5 .

S t a n d a r d M e t h o d o f D e t a i l i n g S t r u c t u r a l C o n c r e t e . I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a l E n g i -n e e r s , A u g u s t 1 9 8 9 .


B r i t i s h C e m e n t A s s s o c i a t i o n ( B C A ) , W e x h a m S p r i n g s , S l o u g h , S L 3 6 P L .






4 M a s o n r y e l e m e n t s

4 . 1 S t r u c t u r a l d e s i g n T h e s t r u c t u r a l d e s i g n o f m a s o n r y i s c a r r i e d o u t i n a c c o r d a n c e w i t h t h e

o f m a s o n r y g u i d a n c e g i v e n i n B S 5 6 2 8 ' C o d e o f p r a c t i c e f o r u s e o f m a s o n r y ' . T h i s i sd i v i d e d i n t o t h e f o l l o w i n g t h r e e p a r t s :

P a r t 1 S t r u c t u r a l u s e o f u n r e i n f o r c e d m a s o n r y .

P a r t 2 S t r u c t u r a l u s e o f r e i n f o r c e d a n d p r e s t r e s s e d m a s o n r y .

P a r t 3 M a t e r i a l s a n d c o m p o n e n t s , d e s i g n a n d w o r k m a n s h i p .

T h e d e s i g n o f m a s o n r y d e a l t w i t h i n t h i s m a n u a l i s b a s e d o n P a r t 1 , w h i c h

g i v e s d e s i g n r e c o m m e n d a t i o n s f o r u n r e i n f o r c e d m a s o n r y c o n s t r u c t e d o fb r i c k s , c o n c r e t e b l o c k s o r n a t u r a l s t o n e .W h e n a n u n r e i n f o r c e d w a l l i s f o u n d t o b e i n a d e q u a t e , c o n s i d e r a t i o n

m a y b e g i v e n t o a d d i n g r e i n f o r c e m e n t o r e v e n p r e s t r e s s i n g t h e m a s o n r y .I n s u c h c i r c u m s t a n c e s t h e c a l c u l a t i o n s w o u l d b e b a s e d u p o n t h e r e c o m -m e n d a t i o n s g i v e n i n P a r t 2 o f t h e c o d e .

G u i d a n c e i s g i v e n i n t h e c o d e o n t h e d e s i g n o f w a l l s t o r e s i s t l a t e r a ll o a d i n g , s u c h a s t h a t r e s u l t i n g f r o m w i n d l o a d s , a s w e l l a s v e r t i c a l l o a d i n g .H o w e v e r , t h i s m a n u a l w i l l c o n c e n t r a t e o n t h e d e s i g n o f v e r t i c a l l y l o a d e dw a l l s .

4 . 2 S y m b o l s T h o s e s y m b o l s u s e d i n B S 5 6 2 8 t h a t a r e r e l e v a n t t o t h i s m a n u a l a r e a sf o l l o w s :

A h o r i z o n t a l c r o s s - s e c t i o n a l a r e ab w i d t h o f c o l u m n

eccentricit a t t o p o f a w a l lA c h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r y

G k c h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d

g A d e s i g n v e r t i c a l l o a d p e r u n i t a r e a

g d d e s i g n v e r t i c a l d e a d l o a d p e r u n i t a r e ah c l e a r h e i g h t o f w a l l o r c o l u m n b e t w e e n l a t e r a l s u p p o r t s

h e 1 e f f e c t i v e h e i g h t o f w a l l o r c o l u m nK s t i f f n e s s c o e f f i c i e n t

L l e n g t h

i d e ff ec ti v e l e n g t h o f w a l l

Q k c h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d l o a dt ov eral l t h i c k n e s s o f a w a l l o r c o l u m n

e f f e c t i v e t h i c k n e s s o f a w a l l o r c o l u m nç t h i c k n e s s o f a p i e rt 1 t hi ck n es s o f l e a f 1 o f a c a v i t y w a l l







t 2 t h i c k n e s s o f l e a f 2 o f a c a v i t y w a l lf i c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f o r w a l l s a n d c o l u m n s a l l o w i n g f o r e f f e c t s

o f s l e n d e r n e s s a n d e c c e n t r i c i t yy f p a r t i a l s a f e t y f a c t o r f o r l o a d

p a r t i a l s a f e t y f a c t o r f o r m a t e r i a l

4 . 3 D e f i n i t i o n s T h e f o l l o w i n g d e f i n i t i o n s w h i c h a r e r e l e v a n t t o t h i s m a n u a l h a v e b e e na b s t r a c t e d f r o m B S 5 6 2 8 P a r t 1 :

C o l u m n A n i s o l a t e d v e r t i c a l l o a d b e a r i n g m e m b e r w h o s e w i d t h i s n o th 4 1 = col u mn m o r e t h a n f o u r t i m e s i t s t h i c k n e s s , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 1 .

E f f e c t i v e h e i g h t o r l e n g t h T h e h e i g h t o r l e n g t h o f a w a l l , p i e r o r c o l u m nf o r c a l c u l a t i n g t h e s l e n d e r n e s s r a t i o .

b E f f e c t i v e t h i c k n e s s T h e t h i c k n e s s o f a w a l l , p i e r o r c o l u m n a s s u m e d f o rF i g u r e 4 . 1 D e f i n i t i o n o f a c o l u m n c a l c u l a t i n g t h e s l e n d e r n e s s r a t i o .

L a t e r a l s u p p o r t T h e s u p p o r t , i n r e l a t i o n t o a w a l l o r p i e r , w h i c h w i l lr e s t r i c t m o v e m e n t i n t h e d i r e c t i o n o f t h e t h i c k n e s s o f t h e w a l l o r , i nr e l a t i o n t o a c o l u m n , w h i c h w i l l r e s t r i c t m o v e m e n t i n t h e d i r e c t i o n o f i t st h i c k n e s s o r w i d t h . L a t e r a l s u p p o r t s m a y b e h o r i z o n t a l o r v e r t i c a l .

L o a d b e a r i n g w a l l s W a l l s p r i m a r i l y d e s i g n e d t o c a r r y a n i m p o s e d v e r t i c a ll o a d i n a d d i t i o n t o t h e i r o w n w e i g h t .

M a s o n r y A n a s s e m b l a g e o f s t r u c t u r a l u n i t s , e i t h e r l a i d i n s i t u o r c o n -s t r u c t e d i n p r e f a b r i c a t e d p a n e l s , i n w h i c h t h e s t r u c t u r a l u n i t s a r e b o n d e d

a n d s o l i d l y p u t t o g e t h e r w i t h m o r t a r o r g r o u t . M a s o n r y m a y b e r e i n f o r c e do r u n r e i n f o r c e d .

P i e r A m e m b e r w h i c h f o r m s a n i n t e g r a l p a r t o f a w a l l , i n t h e f o r m o f at h i c k e n e d s e c t i o n p l a c e d a t i n t e r v a l s a l o n g t h e w a l l .

S l e n d e r n e s s r a t i o T h e r a t i o o f t h e e f f e c t i v e h e i g h t o r e f f e c t i v e l e n g t h t ot h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s .

S t r u c t u r a l u n i t s B r i c k s o r b l o c k s , o r s q u a r e d r e s s e d n a t u r a l s t o n e .

S i n g l e l e a f w a l l A w a l l o f b r i c k s o r b l o c k s l a i d t o o v e r l a p i n o n e o r m o r ed i r e c t i o n s a n d s e t s o l i d l y i n m o r t a r .

D o u b l e l e a f ( c o l l a r j o i n t e d ) w a l l T w o p a r a l l e l s i n g l e l e a f w a l l s , w i t h as p a c e b e t w e e n n o t e x c e e d i n g 2 5 m m , f i l l e d s o l i d l y w i t h m o r t a r a n d s o t i e d

t o g e t h e r a s t o r e s u l t i n c o m m o n a c t i o n u n d e r l o a d .

C a v i t y w a l l T w o p a r a l l e l s i n g l e l e a f w a l l s , u s u a l l y a t l e a s t 5 0 m m a p a r t ,a n d e f f e c t i v e l y t i e d t o g e t h e r w i t h w a l l t i e s , t h e s p a c e b e t w e e n b e i n g l e f t a sa c o n t i n u o u s c a v i t y o r f i l l e d w i t h n o n - l o a d - b e a r i n g m a t e r i a l .

F a c e d w a l l A w a l l i n w h i c h t h e f a c i n g a n d b a c k i n g a r e s o b o n d e d a s t or e s u l t i n c o m m o n a c t i o n u n d e r l o a d .

V e n e e r e d w a l l A w a l l h a v i n g a f a c i n g w h i c h i s a t t a c h e d t o t h e b a c k i n g ,b u t n o t s o b o n d e d a s t o r e s u l t i n c o m m o n a c t i o n u n d e r l o a d .






M A S O N R Y E L E M E N T S 1 3 3

4 . 4 M a t e r i a l s T h e f u n d a m e n t a l p r o p e r t i e s o f t h e i n d i v i d u a l m a t e r i a l s t h a t c o m p r i s e am a s o n r y w a l l a r e w e l l u n d e r s t o o d a n d d o c u m e n t e d . S a d l y , h o w e v e r , ad e s i g n e r ' s i n t e n t i o n s m a y s o m e t i m e s b e f r u s t r a t e d b y a l a c k o f u n d e r -

s t a n d i n g o f t h e i r c o m b i n e d b e h a v i o u r . T o u s e m a s o n r y s u c c e s s f u l l y t h ed e s i g n e r m u s t s e l e c t b r i c k s o r b l o c k s o f a p p r o p r i a t e q u a l i t y , c h o o s e s u i t -

a b l e m o r t a r , s p e c i f y t h e i r u s e c o r r e c t l y a n d d e v i s e a p p r o p r i a t e d e t a i l s .I t i s p o i n t e d o u t i n P a r t 1 o f t h e c o d e t h a t w a l l t h i c k n e s s e s d e r i v e d f r o m

s t r e n g t h c o n s i d e r a t i o n s m a y b e i n s u f f i c i e n t t o s a t i s f y o t h e r p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s . R e f e r e n c e s h o u l d t h e r e f o r e b e m a d e t o B S 5 6 2 8 P a r t 3 f o rg u i d a n c e o n s u c h m a t t e r s a s d u r a b i l i t y , f i r e r e s i s t a n c e , t h e r m a l i n s u l a t i o n ,s o u n d i n s u l a t i o n , r e s i s t a n c e t o d a m p p e n e t r a t i o n a n d p r o v i s i o n f o r t h e r -m a l m o v e m e n t , t o g e t h e r w i t h m a t e r i a l , c o m p o n e n t a n d w o r k m a n s h i ps p e c i f i c a t i o n m a t t e r s .

T h e m a i n c o n s t i t u e n t m a t e r i a l s a n d c o m p o n e n t s u s e d i n t h e c o n s t r u c -t i o n o f m a s o n r y w a l l s a r e a s f o l l o w s :

( a ) B r i c k s

( b ) B l o c k s( c ) M o r t a r

( d ) W a l l t i e s

( e ) D a m p p r o o f c o u r s e s .

E a c h w i l l n o w b e d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l .

4 . 4 . 1 B r i c k s

B r i c k s a r e w a l l i n g u n i t s n o t e x c e e d i n g 3 3 7 . 5 m m i n l e n g t h , 2 2 5 m m i nw i d t h a n d 1 1 2 . 5 m m i n h e i g h t . T h e y a r e p r o d u c e d f r o m a r a n g e o f m a t e r -i a l s , s u c h a s c l a y , c o n c r e t e a n d s o m e t i m e s a m i x t u r e o f l i m e a n d s a n d o rc r u s h e d s t o n e . T h e m i x t u r e t y p e s a r e r e f e r r e d t o a s e i t h e r c a l c i u m s i l i c a t eb r i c k s o r s a n d l i m e b r i c k s .

T h e s t a n d a r d f o r m a t o f c l a y b r i c k s i s g i v e n i n B S 3 9 2 1 ' S p e c i f i c a t i o nf o r c l a y b r i c k s ' a s 2 2 5 x 1 1 2 . 5 x 7 5 m m . T h i s i n c l u d e s a n a l l o w a n c e f o ra 1 0 m m m o r t a r j o i n t ; t h u s t h e w o r k s i z e o f t h e a c t u a l b r i c k i s

2 1 5 x 1 0 2 . 5 x 6 5 m m .C o n c r e t e b r i c k s i n a c c o r d a n c e w i t h B S 6 0 7 3 P a r t 2 ' P r e c a s t c o n c r e t e

m a s o n r y u n i t s ' m a y b e w i t h i n a n y o f t h e f o r m a t r a n g e s i n d i c a t e d i nT a b l e 4 . 1 , w h i c h i s b a s e d o n B S 6 0 7 3 T a b l e 2 .

C a l c i u m s i l i c a t e b r i c k s i n a c c o r d a n c e w i t h B S 1 8 7 ' S p e c i f i c a t i o n f o r

c a l c i u m s i l i c a t e ( s a n d l i m e a n d f l i n t l i m e ) b r i c k s ' h a v e t h e s a m e s t a n d a r df o r m a t a s c l a y b r i c k s .

B r i c k s c a n b e c l a s s i f i e d i n a n u m b e r o f w a y s w i t h r e s p e c t t o t h e i r v a r i e t y ,t y p e , q u a l i t y a n d s o o n . H o w e v e r , f o r t h e p u r p o s e o f t h i s m a n u a l i t w i l ls u f f i c e t o d i v i d e t h e m i n t o t h e f o l l o w i n g t h r e e g e n e r a l c a t e g o r i e s :

F a c i n g b r i c k s T h e s e a r e c l a y o r c o n c r e t e b r i c k s m a n u f a c t u r e d t o s a t i s f ya e s t h e t i c r e q u i r e m e n t s . T h e y a r e a v a i l a b l e i n a w i d e r a n g e o f s t r e n g t h s ,c o l o u r s a n d t e x t u r e s .







T a b l e 4 . 1 F o r m a t r a n g e o f c o n c r e t e b r i c k s ( b a s e d o n B S 6 0 7 3 P a r t 2 1 9 8 1T a b l e 2 )

W o r k s i z e o f c o n c r e t e b r i c k s

L e n g t h x t h i c k n e s s x h e i g h t

C o o r d i n a t i n g s i z e o f c o n c r e t e b r i c k s( i n c l u d i n g 1 0 m m m o r t a r j o i n t s )

L e n g t h x t h i c k n e s s x h e i g h t

2 9 0 x 9 0 x 9 0 3 0 0 x 1 0 0 x 1 0 0

2 1 5 x 1 0 3 x 6 5 2 2 5 x 1 1 3 x 7 5

1 9 0 x 9 0 x 9 0 2 0 0 x 1 0 0 x 1 0 0

1 9 0 x 9 0 x 6 5 2 0 0 x 1 0 0 x 7 5

C o m m o n b r i c k s T h e s e a r e c l a y o r c o n c r e t e b r i c k s p r o d u c e d f o r g e n e r a lb u i l d i n g w o r k a n d n o t t o p r o v i d e a n a t t r a c t i v e a p p e a r a n c e . T h e t e r m' c o m m o n ' c o v e r s a w i d e v a r i e t y o f b r i c k s a n d i s n o t a g u i d e t o s t r u c t u r a l

q u a l i t y . M a n y c o m m o n b r i c k s h a v e e x c e l l e n t s t r e n g t h p r o p e r t i e s .E n g i n e e r i n g b r i c k s T h e s e a r e c l a y b r i c k s p r o d u c e d w i t h d e f i n e d c o m -p r e s s i v e s t r e n g t h q u a l i t i e s . T h e y a r e a v a i l a b l e i n t w o c l a s s e s : e n g i n e e r i n gA a n d e n g i n e e r i n g B .

4 . 4 . 2 B l o c k s

B l o c k s a r e w a l l i n g u n i t s t h a t e x c e e d i n l e n g t h , w i d t h o r h e i g h t t h e s i z e ss p e c i f i e d f o r b r i c k s . T h e y a r e g e n e r a l l y p r o d u c e d f r o m c o n c r e t e .

I n a c c o r d a n c e w i t h B S 6 0 7 3 ' P r e c a s t c o n c r e t e m a s o n r y u n i t s ' t h e p u r -c h a s e r o f t h e b l o c k s s h o u l d s p e c i f y t h e i r s i z e f r o m T a b l e 1 i n P a r t 2 o ft h a t s t a n d a r d , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 4 . 2 . T o o b t a i n t h e c o o r d i n a t i n gs i z e o f b l o c k w o r k t h e n o m i n a l m o r t a r j o i n t , u s u a l l y 1 0 m m , s h o u l d b ea d d e d t o t h e l e n g t h a n d h e i g h t d i m e n s i o n s g i v e n i n t h e t a b l e ; t h e t h i c k n e s sr e m a i n s u n c h a n g e d . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t n o t e v e r y m a n u f a c t u r e r w i l lp r o d u c e t h e c o m p l e t e r a n g e o f w o r k s i z e s g i v e n i n t h e t a b l e .

T a b l e 4 . 2 W o r k s i z e s o f b l o c k s ( B S 6 0 7 3 P a r t 2 1 9 8 1 T a b l e 1 )

L e n g t h( m m )

H e i g h t( m m )

T h i c k n e s s ( m m )6 0 7 5 9 0 1 0 0 1 1 5 1 2 5 1 4 0 1 5 0 1 7 5 1 9 0 2 0 0 2 1 5 2 2 0 2 2 5 2 5 0

3 9 0 1 9 0 x x x x x x x x x4 4 0 1 4 0 x x x x x x x x x

4 4 0 1 9 0 x x x x x x x x x4 4 0 2 1 5 x x x x x x x x x x x x x x x4 4 0 2 9 0 x x x x x x x x x

5 9 0 1 4 0 x x x x x x x x

5 9 0 1 9 0 x x x x x x x x5 9 0 2 1 5 x x x x x x x x x x x







T h e t y p e s o f b l o c k g e n e r a l l y a v a i l a b l e a r e a s f o l l o w s :

F a c i n g b l o c k s B l o c k s w i t h a f i n i s h s u i t a b l e t o p r o v i d e a n a t t r a c t i v ea p p e a r a n c e .

O r d i n a r y o r c o m m o n b l o c k s B l o c k s s u i t a b l e f o r i n t e r n a l u s e o r , i f r e n -

d e r e d , f o r e x t e r n a l u s e .S o l i d b l o c k s T h e s e a r e p r i m a r i l y v o i d l e s s , h a v i n g n o f o r m a l h o l e s o rc a v i t i e s o t h e r t h a n t h o s e i n h e r e n t i n t h e b l o c k m a t e r i a l .

H o l l o w b l o c k s T h e s e a r e b l o c k s w h i c h h a v e c a v i t i e s p a s s i n g r i g h tt h r o u g h t h e u n i t , b u t t h e v o l u m e o f s u c h c a v i t i e s m u s t n o t e x c e e d 5 0 p e r

c e n t o f t h e t o t a l u n i t v o l u m e .

C e l l u l a r b l o c k s T h e s e a r e s i m i l a r t o h o l l o w b l o c k s , b u t t h e c a v i t i e s a r ee f f e c t i v e l y c l o s e d a t o n e e n d . T h e y a r e l a i d w i t h t h e c l o s e d e n d u p p e r m o s ti n t h e w a l l t o p r o v i d e a g o o d b e d f o r t h e n e x t l a y e r o f m o r t a r .

I n s u l a t i n g b l o c k s T h e s e a r e u s u a l l y c e l l u l a r b l o c k s f a c e d w i t h p o l y s t y r e n e

o r h a v i n g t h e c a v i t i e s f i l l e d w i t h U F f o a m o r p o l y s t y r e n e t o i m p r o v e t h e i rt h e r m a l q u a l i t i e s .

4 . 4 . 3 M o r t a r

W h i l s t m a s o n r y w a l l s m a y b e c o n s t r u c t e d f r o m b r i c k s , b l o c k s o r s t o n e ,i n e a c h o f t h e s e t h e m o r t a r i s t h e c o m m o n f a c t o r . T h e m o r t a r s e r v e ss e v e r a l p u r p o s e s i n t h e c o n s t r u c t i o n , a n d m u s t s a t i s f y a n u m b e r o f r e q u i r e -m e n t s i n b o t h t h e n e w l y m i x e d a n d t h e h a r d e n e d s t a t e .

D u r i n g c o n s t r u c t i o n , m o r t a r s h o u l d h a v e g o o d w o r k a b i l i t y t o e n a b l ee f f i c i e n t u s e b y t h e b r i c k l a y e r . I t m u s t s p r e a d e a s i l y s o a s t o p r o v i d e a

l e v e l b e d o n w h i c h t o a l i g n t h e m a s o n r y u n i t s o f b r i c k , b l o c k o r s t o n e .T h i s i n t u r n w i l l e n s u r e t h a t t h e a p p l i e d l o a d s w i l l b e s p r e a d e v e n l y o v e rt h e b e a r i n g a r e a o f s u c h u n i t s . W h e n u s e d w i t h a b s o r b e n t b r i c k s i t s h o u l dr e t a i n m o i s t u r e t o a v o i d d r y i n g o u t a n d s t i f f e n i n g t o o q u i c k l y . F i n a l l y , i ts h o u l d h a r d e n i n a r e a s o n a b l e t i m e t o p r e v e n t s q u e e z i n g o u t u n d e r t h ep r e s s u r e o f t h e u n i t s l a i d a b o v e .

I n t h e h a r d e n e d s t a t e , m o r t a r m u s t b e c a p a b l e o f t r a n s f e r r i n g t h es t r e s s e s d e v e l o p e d i n t h e m a s o n r y u n i t s . I d e a l l y , h o w e v e r , i t s h o u l d n o tb e s t r o n g e r t h a n t h e m a s o n r y u n i t s t h e m s e l v e s , s o t h a t a n y m o v e m e n tt h a t o c c u r s w i l l b e a c c o m m o d a t e d i n t h e j o i n t s . T h i s s h o u l d e n s u r e t h a ta n y c r a c k i n g t h a t d o e s d e v e l o p w i l l b e i n t h e m o r t a r a n d n o t t h e m a s o n r yu n i t s .

T r a d i t i o n a l l y l i m e - s a n d m o r t a r s , r e l y i n g o n t h e l o s s o f w a t e r a n d t h ea c t i o n o f c a r b o n a t i o n t o s l o w l y g a i n s t r e n g t h , w e r e e m p l o y e d f o r m a s o n r yc o n s t r u c t i o n . W h i l s t t h e s e o f f e r e d e x c e l l e n t w o r k a b i l i t y , t h e i r s l o w c o n -s t r u c t i o n r a t e l e d t o t h e a d o p t i o n o f c e m e n t m o r t a r s .

T h e a d d i t i o n o f c e m e n t p r o m o t e s a f a s t e r g a i n o f s t r e n g t h , r e s u l t i n g i nm o r e r a p i d c o n s t r u c t i o n . L i m e m a y s t i l l b e i n c l u d e d i n t h e m i x f o r w o r k -a b i l i t y , g i v i n g c e m e n t - l i m e - s a n d m o r t a r . R e a d y m i x e d l i m e w i t h s a n d m a yb e o b t a i n e d i n s p e c i f i e d p r o p o r t i o n s t o w h i c h t h e c e m e n t i s t h e n a d d e do n s i t e p r i o r t o u s e . P l a s t i c i z e d m o r t a r i s p r o d u c e d b y r e p l a c i n g t h e l i m e







w i t h a p r o p r i e t a r y p l a s t i c i z e r a d d i t i v e t o p r o v i d e t h e w o r k a b i l i t y , g i v i n ga m i x o f c e m e n t a n d s a n d w i t h p l a s t i c i z e r .

M o r t a r t o w h i c h t h e c e m e n t h a s b e e n a d d e d s h o u l d g e n e r a l l y b e u s e dw i t h i n t w o h o u r s o f m i x i n g . R e a d y m i x e d r e t a r d e d m o r t a r s a r e a v a i l a b l ew h i c h c o n t a i n a r e t a r d i n g a g e n t t o d e l a y t h e s e t a n d p r o l o n g t h e w o r k i n g

l i f e o f t h e m o r t a r . T h e s e s h o u l d n o t b e u s e d w i t h o u t t h e p r i o r a p p r o v a lo f t h e d e s i g n e r .B S 5 6 2 8 P a r t 1 T a b l e 1 g i v e s r e q u i r e m e n t s f o r m o r t a r d e s i g n a t i o n s i n

r e l a t i o n t o t h e i r c o n s t i t u e n t p r o p o r t i o n s a n d c o m p r e s s i v e s t r e n g t h ; t h i si s r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 4 . 3 . I n g e n e r a l t h e l o w e s t g r a d e o f m o r t a rp r a c t i c a b l e s h o u l d b e u s e d . T h u s f o r g e n e r a l p u r p o s e m a s o n r y c o n s t r u c -t i o n a 1 : 1 : 6 c e m e n t : l i m e : s a n d m o r t a r w i l l b e s u f f i c i e n t . F o r h i g hs t r e n g t h l o a d b e a r i n g m a s o n r y a 1 : 3 c e m e n t : l i m e : s a n d m o r t a r i s m o r e

a p p r o p r i a t e . F o r r e i n f o r c e d m a s o n r y a m i x n o t w e a k e r t h a n 1 : :

c e m e n t : l i m e : s a n d s h o u l d n o r m a l l y b e s p e c i f i e d .T h e b o n d o f t h e m o r t a r w i t h t h e m a s o n r y u n i t s i s e q u a l l y a s i m p o r t a n t

a s i t s c o m p r e s s i v e s t r e n g t h . A d e q u a t e b o n d d e p e n d s o n a n u m b e r o f

f a c t o r s s u c h a s s a n d q u a l i t y , t h e t y p e a n d a b s o r p t i o n r a t e o f t h e m a s o n r yu n i t s a t t h e t i m e o f l a y i n g , a n d a t t e n t i o n t o c u r i n g .

R e a d y m i x e d l i m e w i t h s a n d f o r m o r t a r s h o u l d c o m p l y w i t h t h e r e q u i r e -m e n t s o f B S 4 7 2 1 ' S p e c i f i c a t i o n f o r r e a d y m i x e d b u i l d i n g m o r t a r s ' . T h em i x i n g a n d u s e o f m o r t a r s s h o u l d b e i n a c c o r d a n c e w i t h t h e r e c o m m e n d a -t i o n s g i v e n i n B S 5 6 2 8 P a r t 3 .

4 . 4 . 4 W a l l t i e s

T h e t w o l e a v e s o f a c a v i t y w a l l s h o u l d b e t i e d t o g e t h e r b y m e t a l w a l l t i e se m b e d d e d a t l e a s t 5 0 m m i n t o t h e h o r i z o n t a l m o r t a r j o i n t s . T h e i r o v e r a l l

l e n g t h s h o u l d b e c h o s e n t o s u i t t h e c a v i t y w i d t h .T h e t i e s s h o u l d c o m p l y w i t h t h e r e q u i r e m e n t s o f B S 1 2 4 3 ' M e t a l t i e s

f o r c a v i t y w a l l c o n s t r u c t i o n ' . T h i s c o d e g i v e s r e c o m m e n d a t i o n s f o r t h r e et y p e s o f t i e : t h e w i r e b u t t e r f l y , t h e d o u b l e t r i a n g l e a n d t h e v e r t i c a l t w i s t .T i e s c a n b e m a n u f a c t u r e d f r o m e i t h e r g a l v a n i z e d o r s t a i n l e s s s t e e l .

T h e t r a d i t i o n a l b u t t e r f l y t i e h a s l i m i t e d s t r u c t u r a l s t r e n g t h a n d i s u s u -a l l y c o n f i n e d t o d o m e s t i c c o n s t r u c t i o n . V e r t i c a l t w i s t w a l l t i e s a r e s t r u c t u r -a l l y t h e m o s t s u b s t a n t i a l a n d a r e s u i t a b l e f o r t h e m o s t h i g h l y s t r e s s e d l o a db e a r i n g c a v i t y w a l l s . D o u b l e t r i a n g l e w a l l t i e s a r e l e s s s u b s t a n t i a l t h a n t h ev e r t i c a l t w i s t b u t b e t t e r t h a n t h e b u t t e r f l y t i e .

T h e m i n i m u m s p a c i n g a n d t h e s e l e c t i o n o f w a l l t i e s i s d e a l t w i t h i nB S 5 6 2 8 P a r t 3 T a b l e 9 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 4 . 4 . A d d i t i o n a l t i e ss h o u l d b e p r o v i d e d a d j a c e n t t o w a l l o p e n i n g s i n a c c o r d a n c e w i t h t h er e c o m m e n d a t i o n s g i v e n i n t h e s t a n d a r d .

4 . 4 . 5 D a m p p r o o f c o u r s e s

W h i l s t t h e m a i n p u r p o s e o f a d a m p p r o o f c o u r s e ( D P C ) i s t o p r o v i d e am o i s t u r e b a r r i e r , i n s t r u c t u r a l t e r m s i t m u s t n o t s q u e e z e o u t u n d e r v e r t i c a ll o a d o r i n d u c e s l i d i n g u n d e r h o r i z o n t a l l o a d i n g .






T

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( 0 z r

P

M

T

M

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C

M

C

s

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(

P

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I

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t m d

( (

1 1

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4

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1

6

4

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.

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c

( . (

1

1

1

1

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1

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3

2

1

1

.

D p b

d

.

I .

.

r

t







T a b l e 4 . 4 W a l l t i e s ( B S 5 6 2 8 P a r t 3 1 9 8 5 T a b l e 9 )

( a ) S p a c i n g o f t i e s

L e a s t l e a f t h i c k n e s s( o n e o r b o t h )

( m m )

T y p e o f t i e C a v i t y w i d t h E q u i v a l e n t n o . S p a c i n g o f t i e s ( m m )( m m ) o f t i e s p e r H o r i z o n t a l l y V e r t i c a l l y

s q u a r e m e t r e

6 5 t o 9 09 0 o r m o r e

A l l 5 0 t o 7 5 4 . 9 4 5 0 4 5 0

S e e t a b l e ( b ) 5 0 t o 1 5 0 2 . 5 9 0 0 4 5 0

( b ) S e l e c t i o n o f t i e s

T y p e o f t i e i n B S 1 2 4 3 C a v i t y w i d t h( m m )

I n c r e a s i n g s t r e n g t h I n c r e a s i n g f l e x i b i l i t y V e r t i c a l t w i s t 1 5 0 o r l e s sa n d s o u n d i n s u l a t i o n D o u b l e t r i a n g l e 7 5 o r l e s s

B u t t e r f l y 7 5 o r l e s s

A D P C c a n b e m a d e f r o m a w i d e v a r i e t y o f m a t e r i a l s , a n d t h e r e f o r et h e c h o i c e s h o u l d b e b a s e d o n t h e r e q u i r e d p e r f o r m a n c e i n r e l a t i o n t o t h ek n o w n b e h a v i o u r o f t h e m a t e r i a l s . A d v i c e o n t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s a n dp e r f o r m a n c e o f D P C m a t e r i a l s i s g i v e n i n B S 5 6 2 8 P a r t 3 .

4 3 D e s i g n p h i l o s o p h y T h e d e s i g n a p p r o a c h e m p l o y e d i n B S 5 6 2 8 i s b a s e d o n l i m i t s t a t e p h i l o -s o p h y . I n t h e c o n t e x t o f l o a d b e a r i n g m a s o n r y i t s o b j e c t i v e i s t o e n s u r ea n a c c e p t a b l e p r o b a b i l i t y t h a t t h e u l t i m a t e l i m i t s t a t e w i l l n o t b e e x c e e d e d .

T h u s f o r a m a s o n r y m e m b e r , w h i c h w i l l b e e i t h e r a w a l l o r a c o l u m n ,

U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h u l t i m a t e d e s i g n l o a d

4 . 6 S a f e t y f a c t o r s A s p r e v i o u s l y e x p l a i n e d i n r e l a t i o n t o c o n c r e t e d e s i g n , p a r t i a l s a f e t y f a c -t o r s a r e a p p l i e d s e p a r a t e l y t o b o t h t h e l o a d s a n d t h e m a t e r i a l s t r e s s e s i nl i m i t s t a t e d e s i g n .

4 . 7 L o a d s T h e b a s i c o r c h a r a c t e r i s t i c l o a d i s a d j u s t e d b y a p a r t i a l s a f e t y f a c t o r t oa r r i v e a t t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a c t i n g o n a w a l l .

4 . 7 . 1 C h a r a c t e r i s t i c l o a d s

T h e c h a r a c t e r i s t i c l o a d s a p p l i c a b l e t o m a s o n r y d e s i g n a r e t h e s a m e a st h o s e d e f i n e d f o r c o n c r e t e d e s i g n :

C h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d G k T h e w e i g h t o f t h e s t r u c t u r e c o m p l e t e w i t hf i n i s h e s , f i x t u r e s a n d p a r t i t i o n s , o b t a i n e d f r o m B S 6 4 8 ' S c h e d u l e o f w e i g h t so f b u i l d i n g m a t e r i a l s ' .







C h ar ac te ri st ic i m p o s e d l o a d Q k T he l i v e l o a d p r o d u c e d b y t h e o c c u p a n t sa n d u s a g e o f t h e b u i l d i n g , o b t a i n e d f r o m B S 6 3 9 9 ' D e s i g n l o a d i n g f o rb u i l d i n g s ' , P a r t 1 f o r f l o o r s o r P a r t 3 f o r r o o f s .

C h a r a c t e r i s t i c w i n d l o a d W k T h e w i n d l o a d a c t i n g o n t h e s t r u c t u r e , o b -t a i n e d f r o m C P 3 C h a p t e r V P a r t 2 ' W i n d l o a d s ' , e v e n t u a l l y t o b e c o m e

P a r t 2 o f B S 6 3 9 9 ,


A s m e n t i o n e d i n r e l a t i o n t o c o n c r e t e d e s i g n , t h e a p p l i e d l o a d m a y b eg r e a t e r i n p r a c t i c e t h a n t h e c h a r a c t e r i s t i c l o a d f o r a n u m b e r o f r e a s o n s .T o a l l o w f o r s u c h e v e n t u a l i t i e s t h e r e s p e c t i v e c h a r a c t e r i s t i c l o a d s a r e m u l -t i p l i e d b y a p a r t i a l s a f e t y f a c t o r t o g i v e t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a p p r o -p r i a t e t o t h e l o a d c o m b i n a t i o n b e i n g c o n s i d e r e d . T h a t i s ,

U l t i m a t e d e s i g n l o a d = x c h a r a c t e r i s t i c l o a d

V a l u e s o f a r e g i v e n i n B S 5 6 2 8 P a r t I f o r t h e f o l l o w i n g l o a d c o m -b i n a t i o n s :

( a ) D e a d a n d i m p o s e d l o a d

( b ) D e a d a n d w i n d l o a d

( c ) D e a d , i m p o s e d a n d w i n d l o a d

( d ) A c c i d e n t a l d a m a g e .

T h o s e f o r t h e d e a d a n d i m p o s e d l o a d c o m b i n a t i o n w h i c h w o u l d u s u a l l y

a p p l y t o v e r t i c a l l y l o a d e d w a l l s a r e a s f o l l o w s :

D e s i g n d e a d l o a d : = l . 4 G k

D e s i g n i m p o s e d l o a d : = l . 6 Q k


T h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d a c t i n g v e r t i c a l l y o n a w a l l w i l l b e t h e s u m m a t i o no f t h e r e l e v a n t c h a r a c t e r i s t i c l o a d c o m b i n a t i o n s m u l t i p l i e d b y t h e i r r e -s p e c t i v e p a r t i a l s a f e t y f a c t o r s . T h e r e f o r e t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d f o r t h ed e a d p l u s i m p o s e d l o a d c o m b i n a t i o n o n a v e r t i c a l l y l o a d e d w a l l w o u l db e e x p r e s s e d a s f o l l o w s :

U l t i m a t e d e s i g n l o a d d e a d + i m p o s e d = Y e G k + Y e Q k = l . 4 G k + i . 6 Q k

4 . 8 M a t e r i a l p r o p e r t i e s L i k e c o n c r e t e , t h e s t r e n g t h o f m a s o n r y m a t e r i a l s i n a n a c t u a l w a l l c a nd i f f e r f r o m t h e i r s p e c i f i e d s t r e n g t h f o r a n u m b e r o f r e a s o n s . T h e c h a r a c t e r -i s t i c s t r e n g t h of t h e m a s o n r y u n i t s i s t h e r e f o r e d i v i d e d b y a p a r t i a ls a f e t y f a c t o r ' i m to a r r i v e a t t h e u l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f t h e u n i t s . I n







r e l a t i o n t o v e r t i c a l l y l o a d e d w a l l s i t i s t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h w e a r eu s u a l l y c o n c e r n e d w i t h .

4 . 8 . 1 C h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r y u n i t s

T h e c h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h f k f o r v a r i o u s m a s o n r y u n i t s i sg i v e n i n B S 5 6 2 8 P a r t 1 T a b l e 2 a - d , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 4 . S a — d . I td e p e n d s o n t h e b a s i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f p a r t i c u l a r m a s o n r y u n i t s i nc o n j u n c t i o n w i t h t h e d e s i g n a t e d m o r t a r m i x .

T a b l e 4 . 5 C h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r y , f k ( N / mm ) ( B S 5 6 2 8 P a r t 1 1 9 7 8 T a b l e 2 )

( a ) C o n s t r u c t e d w i t h s t a n d a r d f o r m a t b r i c k s

M o r t a r C o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f u n i t ( N / m m 2 )

d e s i g n a t i o n 5 1 0 1 5 2 0 2 7 . 5 3 5 5 0 7 0 t O O

( i ) 2 . 5 4 . 4 6 . 0 7 . 4 9 . 2 1 1 . 4 1 5 . 0 1 9 . 2 2 4 . 0

( i i ) 2 . 5 4 . 2 5 . 3 6 . 4 7 . 9 9 . 4 1 2 . 2 1 5 . 1 t 8 . 2

( i i i ) 2 . 5 4 . 1 5 . 0 5 . 8 7 . t 8 . 5 1 0 . 6 1 3 . t 1 5 . 5

( i v ) 2 . 2 3 . 5 4 . 4 5 . 2 6 . 2 7 . 3 9 . 0 1 0 . 8 1 2 . 7

( c ) C o n s t r u c t e d w i t h h o l l o w b l o c k s h a v i n g a r a t i o o fh e i g h t t o l e a s t h o r i z o n t a l d i m e n s i o n o f b e t w e e n 2 . 0 a n d

4 . 0


d e s i g n a t i o n 2 . 8 3 . 5 5 . 0 7 . 0 1 0 I S 2 0 3 5 o r

g r e a t e r

( i ) 2 . 8 3 . 5 5 . 0 5 . 7 6 . 1 6 . 8 7 . 5 1 1 . 4

( i i ) 2 . 8 3 . 5 5 . 0 5 . 5 5 . 7 6 . 1 6 . 5 9 . 4

( i i i ) 2 . 8 3 . 5 5 . 0 5 . 4 5 . 5 5 . 7 5 . 9 8 . 5

( i v ) 2 . 8 3 , 5 4 . 4 4 . 8 4 . 9 5 . 1 5 . 3 7 . 3

( b ) C o n s t r u c t e d w i t h b l o c k s h a v i n g a r a t i o o fh e i g h t t o l e a s t h o r i z o n t a l d i m e n s i o n o f 0 . 6

M o r t a r

d e s i g n a t i o n 2 . 8

C o m p

3 . 5

r e s s i v

5 . 0

e s t r e

7 . 0

n g t h o

1 0

f u n i t

1 5

( N / m

2 0

m 2 )

3 5 o rg r e a t e r

( i ) 1 . 4 1 . 7 2 . 5 3 . 4 4 . 4 6 . 0 7 . 4 1 1 . 4

( i i ) 1 . 4 1 . 7 2 . 5 3 . 2 4 . 2 5 . 3 6 . 4 9 . 4

( i i i ) 1 . 4 1 . 7 2 . 5 3 . 2 4 . 1 5 . 0 5 . 8 8 . 5

( i v ) 1 . 4 1 . 7 2 . 2 2 . 8 3 . 5 4 . 4 5 . 2 7 . 3

( d ) C o n s t r u c t e d f r o m s o l i d c o n c r e t e b l o c k s h a v i n ga r a t i o o f h e i g h t t o l e a s t h o r i z o n t a l d i m e n s i o n o f

b e t w e e n 2 . 0 a n d 4 . 0


d e s i g n a t i o n 2 . 8 3 . 5 5 . 0 7 . 0 1 0 1 5 2 0 3 5 o r

g r e a t e r

( i ) 2 . 8 3 . 5 5 . 0 6 . 8 8 . 8 1 2 . 0 1 4 . 8 2 2 . 8

( i i ) 2 . 8 3 . 5 5 . 0 6 . 4 8 . 4 1 0 . 6 1 2 . 8 t g . g

( i i i ) 2 . 8 3 . 5 5 . 0 6 . 4 8 . 2 1 0 . 0 1 1 . 6 1 7 . 0

( i v ) 2 . 8 3 . 5 4 . 4 5 . 6 7 . 0 8 . 8 1 0 . 4 1 4 . 6

T h e b a s i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e i n d i v i d u a l m a s o n r y u n i t s g i v e ni n e a c h p a r t o f t h e t a b l e i s b a s e d u p o n t e s t s w h i c h t a k e i n t o a c c o u n t t h ep r e s e n c e o f a n y v o i d s o r p e r f o r a t i o n s i n t h e u n i t . T h u s t h e s t r u c t u r a lc a l c u l a t i o n s f o r a w a l l c o n s t r u c t e d f r o m e i t h e r s o l i d o r h o l l o w u n i t s c a nb e m a d e i n e x a c t l y t h e s a m e w a y .

T h e d e s i g n a t i o n o f m o r t a r t y p e s i s g i v e n i n B S 5 6 2 8 P a r t 1 T a b l e I ,r e p r o d u c e d e a r l i e r a s T a b l e 4 . 3 .

T o o b t a i n t h e r e s p e c t i v e v a l u e o f f k , r e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o t h er e l e v a n t p a r t o f T a b l e 4 . 5 a s e x p l a i n e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s .

B r i c k s

G e n e r a l l y f o r b r i c k s o f s t a n d a r d d i m e n s i o n a l f o r m a t , A is o b t a i n e dd i r e c t l y f r o m T a b l e 4 . 5 a .







H o w e v e r , i f a s o l i d w a l l o r t h e l o a d e d i n n e r l e a f o f a c a v i t y w a l l i sc o n s t r u c t e d w i t h s t a n d a r d f o r m a t b r i c k s , a n d t h e w a l l o r l e a f t h i c k n e s s i se q u a l t o t h e w i d t h o f a s i n g l e b r i c k , t h e n t h e v a l u e o f f k f r o m T a b l e 4 . 5 am a y b e m u l t i p l i e d b y 1 . 1 5 . T h i s i n c r e a s e i n t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h i sb a s e d u p o n t e s t s w h i c h h a v e s h o w n t h a t s u c h w a l l s a r e s t r o n g e r o w i n g t o

t h e a b s e n c e o f v e r t i c a l m o r t a r j o i n t s w i t h i n t h e w a l l t h i c k n e s s . I t s h o u l db e n o t e d t h a t t h i s f a c t o r o f 1 . 1 5 d o e s n o t a p p l y t o c a v i t y w a l l s w h e r e b o t hl e a v e s a r e l o a d e d .

B l o c k s

W h e n a w a l l i s c o n s t r u c t e d w i t h b l o c k w o r k , t h e i n c r e a s e d s i z e o f t h ei n d i v i d u a l m a s o n r y u n i t s m e a n s t h a t t h e r e a r e f e w e r j o i n t s c o m p a r e d w i t ha n e q u i v a l e n t w a l l o f s t a n d a r d f o r m a t b r i c k s . F e w e r j o i n t s r e s u l t i n as t r o n g e r w a l l , a n d h e n c e t h e c h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f b l o c k -w o r k i s i n f l u e n c e d b y t h e s h a p e o f t h e i n d i v i d u a l u n i t s .

T h e s h a p e f a c t o r o f a b l o c k i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g i t s h e i g h t b y i t sl e s s e r h o r i z o n t a l d i m e n s i o n . F o r e x a m p l e , f o r t h e b l o c k s h o w n i n

F i g u r e 4 . 2 ,

S h a p e f a c t o r =h e i g h t

l e s s e r h o r i z o n t a l d i m e n s i o n — 1 0 0 —

F i g u r e 4 . 2 D i m e n s i o n s o f a t y p i c a l b l o c k

D e p e n d i n g o n t h e s h a p e f a c t o r a n d t h e t y p e o f b l o c k , f k i s t h e n o b t a i n e df r o m t h e r e l e v a n t p a r t o f T a b l e 4 . 5 :

( a ) F o r h o l l o w a n d s o l i d b l o c k s h a v i n g a s h a p e f a c t o r n o t g r e a t e r t h a n0 . 6 , A is o b t a i n e d d i r e c t l y f r o m T a b l e 4 . 5 b .

( b ) F o r h o l l o w b l o c k s h a v i n g a s h a p e f a c t o r b e t w e e n 2 . 0 a n d 4 . 0 , f k i so b t a i n e d d i r e c t l y f r o m T a b l e 4 . 5 c .

( c ) F o r s o l i d b l o c k s h a v i n g a s h a p e f a c t o r b e t w e e n 2 . 0 a n d 4 . 0 , f k i so b t a i n e d d i r e c t l y f r o m T a b l e 4 . 5 d .

4 0 0







I n c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n t h e t a b l e s m a y b e n e c e s -s a r y a s f o l l o w s :

( d ) F o r h o l l o w b l o c k w a l l s h a v i n g a s h a p e f a c t o r b e t w e e n 0 . 6 a n d 2 . 0 , f ki s o b t a i n e d b y i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n t h e v a l u e s i n T a b l e 4 . 5 b a n d

T a b l e 4 . 5 c .( e ) F o r s o l i d b l o c k w a l l s h a v i n g a s h a p e f a c t o r b e t w e e n 0 . 6 a n d 2 . 0 , f k i s

o b t a i n e d b y i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n t h e v a l u e s i n T a b l e 4 . 5 b a n d 4 . 5 d .

N a t u r a l s t o n e

F o r n a t u r a l s t o n e , f k s h o u l d g e n e r a l l y b e t a k e n a s t h a t f o r s o l i d c o n c r e t eb l o c k s o f e q u i v a l e n t s t r e n g t h .

R a n d o m r u b b l e m a s o n r y

F o r r a n d o m r u b b l e m a s o n r y f k s h o u l d b e t a k e n a s 7 5 p e r c e n t o f t h a t f o rt h e c o r r e s p o n d i n g s t r e n g t h o f n a t u r a l s t o n e .

M o d i f i c a t i o n t o c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h f o r s h e l l b e d d i n g

H o l l o w c o n c r e t e b l o c k s a r e s o m e t i m e s l a i d o n a m o r t a r b e d c o n s i s t i n g o ft w o s t r i p s a l o n g t h e o u t e r e d g e s o f t h e b l o c k . T h i s i s t e r m e d ' s h e l l b e d d i n g 'a n d i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 3 .

B e d d e d a r e a s h o w n h a t c h e d = X

N e t a r e a o f b l o c k = ( L X B ) — ( a re a o f v o i d s )M o r t a r a l o n g t w oo u t e r e d g e s o n l y

I IF ig u re 4 . 3 S h e l l b e d d i n g t o h o l l o w b l o c k s

I f s u c h a c o n s t r u c t i o n p r o c e d u r e i s t o b e p e r m i t t e d t h e n t h e d e s i g nc a l c u l a t i o n s s h o u l d b e a d j u s t e d a c c o r d i n g l y b y r e d u c i n g t h e c h a r a c t e r i s t i cs t r e n g t h . T h i s i s d o n e b y m u l t i p l y i n g t h e v a l u e o f f k o b t a i n e d f r o m e i t h e rT a b l e 4 . 5 b o r T a b l e 4 . 5 c b y a f a c t o r e q u a l t o t h e b e d d e d a r e a d i v i d e d b yt h e n e t a r e a o f t h e b l o c k :

b e d d e d a r e aS h e l l b e d d e d . f k f from t a b l e x

n e t a r e a o f b l o c k

L

t w







M odi fi cation t o c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h f o r s m a l l p l a n a r e a s

W h e n t h e h o r i z o n t a l c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f a l o a d e d w a l l o r c o l u m n i sl e s s t h a n 0 . 2 m 2 , t h e v a l u e o f f k o b t a i n e d f r o m t h e t a b l e s s h o u l d b e m u l t i -p l i e d b y t h e f o l l o w i n g m o d i f i c a t i o n f a c t o r :

S m a l l p l a n a r e a m o d i f i c a t i o n f a c t o r = 0 . 7 + 1 . 5 A

w h e r e . 4 i s t h e l o a d e d h o r i z o n t a l c r o s s - s e c t i o n a l a r e a o f t h e w a l l o r c o l u m n( m 2 ) .

4 . 8 . 2 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r m a t e r i a l s

T h e p a r t i a l s a f e t y f a c t o r Y m f o r m a t e r i a l s i n m a s o n r y d e s i g n i s o b t a i n e df r o m B S 5 6 2 8 P a r t 1 T a b l e 4 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 4 . 6 .

T a b l e 4 . 6 P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r m a t e r i a l s t r e n g t h y m ( B S 5 6 2 8 P a r t 1 1 9 7 8

T a b l e 4 )

C a t e g o r y o f m a n u f a c t u r i n gc o n t r o l o f s t r u c t u r a l u n i t s

C a t e g o r y o f c o n s tS p e c i a l

r u c t i o n c o n t r o lN o r m a l

S p e c i a l 2 . 5 3 . 1

N o r m a l 2 . 8 3 . 5

T h e f a c t o r i s r e l a t e d t o t h e s t a n d a r d o f q u a l i t y c o n t r o l e x e r c i s e d d u r i n gb o t h t h e m a n u f a c t u r e a n d c o n s t r u c t i o n s t a g e s . I n e a c h c a s e t w o l e v e l s o f

c o n t r o l a r e r e c o g n i z e d , n o r m a l c a t e g o r y o r s p e c i a l c a t e g o r y , a n d t h e s ea p p l y a s f o l l o w s .

N o r m a l c a t e g o r y o f m a n u f a c t u r i n g c o n t r o l

T h i s s h o u l d b e a s s u m e d w h e n t h e m a t e r i a l s t o b e s u p p l i e d w i l l s i m p l yc o m p l y w i t h t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h r e q u i r e m e n t s o f t h e r e l e v a n t B r i t i s hS t a n d a r d .

S p e c i a l c a t e g o r y o f m a n u f a c t u r i n g c o n t r o l

T h i s m a y b e a s s u m e d w h e n t h e m a n u f a c t u r e r a g r e e s t o s u p p l y m a t e r i a l st h a t c o m p l y w i t h a s p e c i f i e d s t r e n g t h l i m i t . F u r t h e r m o r e , t h e s u p p l i e r

m u s t o p e r a t e a q u a l i t y c o n t r o l s y s t e m t o p r o v i d e e v i d e n c e t h a t s u c h al i m i t i s b e i n g c o n s i s t e n t l y m e t .

N o r m a l c a t e g o r y o f c o n s t r u c t i o n c o n t r o l

T h i s s h o u l d b e a s s u m e d w h e n t h e s t a n d a r d o f w o r k m a n s h i p i s i n a c c o r -d a n c e w i t h t h e r e c o m m e n d a t i o n s g i v e n i n B S 5 6 2 8 P a r t 3 , a n d a p p r o p r i a t e







s i t e s u p e r v i s i o n a n d i n s p e c t i o n w i l l b e c a r r i e d o u t t o e n s u r e t h a t t h i si s s o . S o m e o f t h e c o n s t r u c t i o n a s p e c t s c o v e r e d b y t h e s e w o r k m a n s h i p

r e q u i r e m e n t s a r e a s f o l l o w s :

( a ) S e t t i n g o u t

( b ) S t o r a g e o f m a t e r i a l s( c ) B a t c h i n g , m i x i n g a n d u s e o f m o r t a r s

( d ) L a y i n g o f m a s o n r y u n i t s

( e ) C o n s t r u c t i o n a l d e t a i l s

( f ) P r o t e c t i o n d u r i n g c o n s t r u c t i o n .

S p e c i a l c a t e g o r y o f c o n s t r u c t i o n c o n t r o l

T h i s m a y b e a s s u m e d w h e n , i n a d d i t i o n t o t h e n o r m a l c a t e g o r y r e q u i r e -

m e n t s , c o m p l i a n c e t e s t i n g o f t h e m o r t a r s t r e n g t h w i l l b e c a r r i e d o u t i na c c o r d a n c e w i t h A p p e n d i x A o f B S 5 6 2 8 P a r t 1 .

4 . 8 . 3 U l t i m a t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r y u n i t s

T h e u l t i m a t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f m a s o n r y u n i t s , a s m e n t i o n e d e a r l i e r ,i s o b t a i n e d b y d i v i d i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h b y t h e a p p r o p r i a t ep a r t i a l s a f e t y f a c t o r :

c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f u n i t s f kU l t i m a t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h = . =partial s a f e t y f a c t o r

H a v i n g a r r i v e d a t a n u l t i m a t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h f o r t h e m a s o n r y u n i t st h a t a r e t o b e u s e d , t h e n e x t s t e p i s t o d e t e r m i n e t h e l o a d b e a r i n g c a p a c i t yo f t h e p a r t i c u l a r m e m b e r i n w h i c h t h e y a r e t o b e i n c o r p o r a t e d . I n t e r m so f m a s o n r y d e s i g n s u c h m e m b e r s w i l l e i t h e r b e w a l l s o r c o l u m n s .

4 . 9 F a c t o r s i n f l u e n c i n g T h e r e a r e a n u m b e r o f i n t e r r e l a t e d f a c t o r s t h a t i n f l u e n c e t h e l o a d b e a r i n g

t h e l o a d b e a r i n g c a p a c i t y o f m a s o n r y w a l l s a n d c o l u m n s :

c a p a c i t y o f m a s o n r ym e m b e r s

( a ) S l e n d e r n e s s r a t i o

( b ) L a t e r a l s u p p o r t( c ) E f f e c t i v e h e i g h t h e f

( d ) E f f e c t i v e l e n g t h 1 c f

( e ) E f f e c t i v e t h i c k n e s s t e f

( f ) C a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f o r s l e n d e r n e s s .

T h e p r i n c i p a l f a c t o r i s t h e s l e n d e r n e s s r a t i o ; a l l t h e o t h e r s a r e r e l a t e d t oi t . L e t u s t h e r e f o r e c o n s i d e r t h e e f f e c t o f e a c h f a c t o r o n w a l l s a n d c o l u m n s .







4 . 9 . 1 S l e n d e r n e s s r a t i o

V e r t i c a l l y l o a d e d w a l l s a n d c o l u m n s c a n f a i l b y c r u s h i n g d u e t o d i r e c tc o m p r e s s i o n o r , i f t h e y a r e s l e n d e r , b y l a t e r a l b u c k l i n g . A m e a s u r e o f t h et e n d e n c y t o f a i l b y b u c k l i n g b e f o r e c r u s h i n g i s t h e s l e n d e r n e s s r a t i o ( S R ) .

I n a c c o r d a n c e w i t h B S 5 6 2 8 t h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f a w a l l s h o u l d b ec a l c u l a t e d a s f o l l o w s :

e f f e c t i v e h e i g h t e f f e c t i v e l e n g t hS R w a l l = . or

e f f e c t i v e t h i c k n e s s e f f e c t i v e t h i c k n e s s

t e l t e l

T h e e f f e c t i v e l e n g t h i s o n l y u s e d w h e n t h i s w o u l d g i v e a l e s s e r s l e n d e r n e s sr a t i o v a l u e .

F o r m a s o n r y c o l u m n s t h e e f f e c t i v e h e i g h t i s a l w a y s u s e d w h e n c a l c u l a t -

i n g t h e s l e n d e r n e s s r a t i o :

e f f e c t i v e h e i g h t hS R c o l u m n =

e f f e c t i v e t h i c k n e s s

T h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f a m e m b e r s h o u l d g e n e r a l l y n o t e x c e e d 2 7 . H o w -e v e r , s h o u l d t h e t h i c k n e s s o f a w a l l b e l e s s t h a n 9 0 m m , i n a b u i l d i n g o ft w o s t o r e y s , t h e n t h e s l e n d e r n e s s r a t i o v a l u e m u s t n o t e x c e e d 2 0 .

4 . 9 . 2 L a t e r a l s u p p o r t

T h e e f f e c t i v e h e i g h t a n d t h e e f f e c t i v e l e n g t h a r e i n f l u e n c e d b y t h e d e g r e eo f a n y l a t e r a l s u p p o r t t h a t m a y b e p r o v i d e d . W i t h r e s p e c t t o t h e h e i g h tt h i s w i l l b e p r o v i d e d i n t h e h o r i z o n t a l d i r e c t i o n b y t h e f l o o r s o r r o o f . I nt h e c a s e o f t h e l e n g t h i t w i l l b e p r o v i d e d i n t h e v e r t i c a l d i r e c t i o n b y a n yi n t e r s e c t i n g o r r e t u r n w a l l s .

B S 5 6 2 8 d e f i n e s t h e d e g r e e o f r e s i s t a n c e t o l a t e r a l m o v e m e n t a s e i t h e r' s i m p l e ' o r ' e n h a n c e d ' d e p e n d i n g o n t h e c o n s t r u c t i o n d e t a i l s a d o p t e d . E x -a m p l e s o f h o r i z o n t a l l a t e r a l s u p p o r t t h a t o n l y p r o v i d e s i m p l e r e s i s t a n c e

a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 4 ; t h o s e c a p a b l e o f p r o v i d i n g e n h a n c e d r e s i s -

T i m b e r f l o o r o r i n s i t u c o n c r e t e f l o o r M e t a l F l o o r o r r o o fr o o f o i st s o r r o o f s l a b I P 1 T ' T strap s e r e e d

G a l v a n i z e d m e t a l V er ti cal t w i s t t i e s P r e c a s t c o n c r e t e

L s t r a p f l o o r o r r o o fu n i t s

F i g u r e 4 . 4 E x a m p l e s o f h o r i z o n t a l l a t e r a l s u p p o r t o n l y c a p a b l e o f p r o v i d i n g s i m p l er e s i s t a n c e







t a n c e a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 5 . S i m i l a r l y , e x a m p l e s o f v e r t i c a l l a t e r a ls u p p o r t t h a t o n l y p r o v i d e s i m p l e r e s i s t a n c e a r e s h o w n i n F i g u r e 4 . 6 ; t h o s et h a t p r o v i d e e n h a n c e d r e s i s t a n c e a r e s h o w n i n F i g u r e 4 . 7 .

M i n i m u m b e a r i n g g r e a t e r

' NS pan

B e a r i n g

R o o f o r f l o o r R o o f o r f l o o r R o o f o r f l o o r

o r c o n c r e t e I n c o n c r e t e s l a b I n s i t u c o n c r e t e

c o n s t r u c t i o n o r p r e c a s t c o n c r e t e s a o r p r e c a s

J J J . u nits u n i t s

F i g u r e 4 . 5 E x a m p l e s o f h o r i z o n t a l l a t e r a l s u p p o r t c a p a b l e o f p r o v i d i n g e n h a n c e dr e s i s t a n c e

t 3 > t I

I n t e r s e c t i n g w a l l p r o v i d i n gl a t e r a l s u p p o r t

M e t a l t i e s a t 3 0 0 m a x i m u mc e n t r e s c a p a b l e o f t r a n s m i t t i n g

/ t h e d e s i g n l a t e r a l f o r c e s

- k t A t-

M ain wal l

F i g u r e 4 . 6 E x a m p l e s o f v e r t i c a l l a t e r a l s u p p o r t o n l y c a p a b l e o f p r o v i d i n g s i m p l er e s i s t a n c e

F i g u r e 4 . 7 E x a m p l e s o f v e r t i c a l l a t e r a l s u p p o r t c a p a b l e o f p r o v i d i n g e n h a n c e dr e s i s t a n c e

T I

' '

V

0' I

0' I

tt t A

M a i n c a v i t y w a l l

if if0

A S

-o

I n t e r s e c t i n g w a l l s f u l l y

b o n d e d w i t h m a i n w a t t s

0A t

" : i






4 . 9 . 3 E f f e c t i v e h e i g h t


T h e e f f e c t i v e h e i g h t h e r d e p e n d s o n t h e d e g r e e o f h o r i z o n t a l l a t e r a l s u p p o r tp r o v i d e d a n d m a y b e d e f i n e d a s f o l l o w s f o r w a l l s a n d c o l u m n s .

F o r w a l l s i t s h o u l d b e t a k e n a s

( a ) 0 . 7 5 t i m e s t h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l s u p p o r t s w h i c h p r o v i d ee n h a n c e d r e s i s t a n c e , a s d e p i c t e d i n F i g u r e 4 . 8 a ; o r

( b ) T h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l s u p p o r t s w h i c h o n l y p r o v i d e s i m p l er e s i s t a n c e , a s d e p i c t e d i n F i g u r e 4 . 8 b .

F o r c o l u m n s i t s h o u l d b e t a k e n a s

( a ) T h e d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l s u p p o r t s i n r e s p e c t o f t h e d i r e c t i o n i nw h i c h l a t e r a l s u p p o r t i s p r o v i d e d , s h o w n a s h e r = h i n F i g u r e 4 . 9 a a n d

b ; o r

( b ) T w i c e t h e h e i g h t o f t h e c o l u m n i n r e s p e c t o f a d i r e c t i o n i n w h i c hl a t e r a l s u p p o r t i s n o t p r o v i d e d , s h o w n a s = 2 h i n F i g u r e 4 . 9 b .

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t B S 5 6 2 8 s u g g e s t s t h a t l a t e r a l s u p p o r t t o c o l u m n ss h o u l d p r e f e r a b l y b e p r o v i d e d i n b o t h h o r i z o n t a l d i r e c t i o n s .

F i g u r e 4 . 9 E f f e c t i v e h e i g h t o f c o l u m n s

4 . 9 . 4 E f f e c t i v e l e n g t h

T h e e f f e c t i v e l e n g t h 1 e f i s a c o n s i d e r a t i o n t h a t o n l y a p p l i e s t o w a l l s , a n dd e p e n d s o n t h e d e g r e e o f v e r t i c a l l a t e r a l s u p p o r t p r o v i d e d . I t m a y b et a k e n a s

( a ) 0 . 7 5 t i m e s t h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l s u p p o r t s w h i c h p r o v i d ee n h a n c e d r e s i s t a n c e , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . l O a

' E n h a n c e d l a t e r a lr e s i s t a n c e

0 . 7 5 h

C ase ( a )

' S i m p l e ' l a t e r a lr e s i s t a n c e

h r

C ase ( b )

F i g u r e 4 . 8 E f f e c t i v e h e i g h t o fw a l l s

e ' l b e a m

C a s e ( a )







'

d l o t

'

C a s e ( b )

M e t a l l i e s a t 3 0 0 m a x i m u m c e n t r e s/C a s e ( c )

1 1

1 e f = 2 L

F r e e e d g e

1 /

- t

t 1 a n d 1 2 t

L

1 0 tt

;M e t a l l i e s a t 3 0 0 m a x i m u m c e n t r e s/

( b ) T w i c e t h e d i s t a n c e b e t w e e n a l a t e r a l s u p p o r t w h i c h p r o v i d e s e n h a n c e dr e s i s t a n c e a n d a f r e e e d g e , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . l O b

( c ) T h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n l a t e r a l s u p p o r t s w h i c h o n l y p r o v i d e ds i m p l e r e s i s t a n c e , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . l O c

( d ) 2 . 5 times t h e d i s t a n c e b e t w e e n a l a t e r a l s u p p o r t w h i c h p r o v i d e s s i m p l er e s i s t a n c e a n d a f r e e e d g e , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . l O d .

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f a w a l l w i t h o u t a n yv e r t i c a l l a t e r a l s u p p o r t s m u s t b e b a s e d u p o n i t s e f f e c t i v e h e i g h t .

L 1 2

1 1 —

d l o t

C l e a r d i s t a n c e

a n d 1 2

) / I n t e r s e c t i n r w a l l s

LL

C a s e ( a )

L

d 1 0 1

I n t e r s e c t i n g w a l l s b u n d e d

1 /A ' A t A t A ' A t

L

A t I I 1 '

L

1 1

1 e f f 2 . 5 L

F r e e e d g e/L ) J A ' / / 7 / / 7 / 7 I

C a s e ( d )

F i g u r e 4 . 1 0 E f f e c t i v e l e n g t h o f w a l l s






M A S O N R Y E L E M E N T h 1 4 9

4 . 9 . 5 E f f e c t i v e t h i c k n e s s

T h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s t e l parameters f o r w a l l s a n d c o l u m n s a r e i l l u s t r a t e di n F i g u r e 2 o f B S 5 6 2 8 . T h e y a r e b a s i c a l l y d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s i n

r e l a t i o n t o w h e t h e r s t i f f e n i n g p i e r s o r i n t e r s e c t i n g w a l l s a r e p r e s e n t o r n o t .

C a t e g o r y 1 w a l l s a n d c o l u m n s n o t s t i f f e n e d b y p i e r s o ri n t e r s e c t i n g w a l l s

b * . 4 1

b ( a ) C o l u m n s a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 1 : t o r b d e p e n d i n g i n w h i c hd i r e c t i o n t h e s l e n d e r n e s s i s b e i n g c o n s i d e r e d .

( b ) S i n g l e l e a f w a l l s a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 2 : t e l = the a c t u a l t h i c k n e s s t .7 / / j r ( c) C a v i t y w a l l s a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 3 : = the g r e a t e s t o f 2 ( t 1 + t 2 ) / 3

F i g u r e 4 . 1 1 P l a n o n a c o l u m n

/ /t hi c n es s

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

width/ / / / / / / / / / / 1 "F ig u re 4 . 1 2 P l a n o n a s i n g l e l e a f w a l l F i g u r e 4 . 1 3 P l a n o n a c a v i t y w a l l

C a t e g o r y 2 : w a l l s s t j f f e n e d b y p i e r s o r i n t e r s e c t i n g w a l l s

( a ) S i n g l e l e a f w a l l w i t h p i e r s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 4 : t e l = t K , w h e r e K i s

t h e a p p r o p r i a t e s t i f f n e s s c o e f f i c i e n t f r o m B S 5 6 2 8 T a b l e 5 , r e p r o d u c e dh e r e a s T a b l e 4 . 7 .

( b ) C a v i t y w a l l w i t h p i e r s a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 5 : = the g r e a t e s t o f2 ( t 1 + K t 2 ) / 3 o r t 1 o r K t 2 , w h e r e K i s a g a i n t h e a p p r o p r i a t e s t i f f n e s sc o e f f i c i e n t f r o m T a b l e 4 . 7 .

F o r t h e p u r p o s e o f c a t e g o r y 2 a n i n t e r s e c t i n g w a l l m a y b e a s s u m e d t o b ee q u i v a l e n t t o a p i e r w i t h t h e d i m e n s i o n s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 6 .

P i e r w i d t h

L o ad he ar i ng w a l l

/ 7 1 / t hi ck n es s

W al l t h i c k n e s s Pier

P ie r s p a cin g P ie r s p a cin g

F ig u re 4 . 1 4 P l a n o n a s i n g l e l e a f w a l l w i t h p i e r s







T a b l e 4 . 7 S t i f f n e s s c o e f f i c i e n t f o r w a l l s s t i f f e n e d b y p i e r s ( B S 5 6 2 8 P a r t 1 1 9 7 8

T a b l e 5 )

R a t i o o f p i e r s p a c i n g R a t i o ç , f t o f p i e r t h i c k n e s s t o( c e n t r e t o c e n t r e ) a c t u a l t h i c k n e s s o f w a l l t o w h i c h

t o p i e r w i d t h1

i t i s b o n d e d

2 3

6 1 . 0 1 . 4 2 . 0

1 0 1 . 0 1 . 2 1 . 4

2 0 1 . 0 1 . 0 1 . 0

N o t e : L i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n t h e v a l u e s g i v e n i n t a b l e i s p e r m i s s i b l e , b u t n o t e x t r a -p o l a t i o n o u t s i d e t h e l i m i t s g i v e n .

W a l l t h i c k n e s s

P i e r w i d t h

E q u i v a l e n t p i e r w i d t h

I T

4 . 9 . 6 C a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f o r s l e n d e r n e s s

A s s t a t e d e a r l i e r , t h e s l e n d e r n e s s r a t i o i s a m e a s u r e o f t h e t e n d e n c y o f aw a l l o r c o l u m n t o f a i l b y b u c k l i n g b e f o r e c r u s h i n g . T o t a k e t h i s i n t oa c c o u n t , t h e d e s i g n s t r e n g t h o f a w a l l o r c o l u m n i s r e d u c e d u s i n g a c a p a -

L e a f t h i c k n e s s

C a v i t y w a l l

F i g u r e 4 . 1 5 P l a n o n a c a v i t y w a l l w i t h p i e r s

I n t e r s e c t i n g w a l l c o n s i d e r e da s a n e q u i v a l e n t p i e r

F i g u r e 4 . 1 6 P l a n o n a n i n t e r s e c t i n g w a l l c o n s i d e r e d a s a n e q u i v a l e n t p i e r







cit r e d u c t i o n f a c t o r / 3 which i s b a s e d u p o n t h e s l e n d e r n e s s r a t i o v a l u e . I ti s o b t a i n e d f r o m B S 5 6 2 8 P a r t 1 T a b l e 7 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 4 . 8 .

A l o a d a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y w i l l i n c r e a s e t h e t e n d e n c y f o r a w a l l o rc o l u m n t o b u c k l e a n d r e d u c e t h e l o a d c a p a c i t y f u r t h e r . T h i s i s c a t e r e d f o rb y u s i n g a m o d i f i e d c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r / 3 from T a b l e 4 . 8 w h i c h

d e p e n d s o n t h e r a t i o o f t h e e c c e n t r i c i t y t o t h e m e m b e r t h i c k n e s s .

T a b l e 4 . 8 C a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r / 3 ( B S 5 6 2 8 P a r t 1 1 9 7 8 T a b l e 7 )

S l e n d e r n e s s r a t i oU p t o 0 . 0 5 t

( s e e n o t e 1 )

E c c e n t r i c i t y a t0 . l t

t o p o f w a l l0 . 2 t 0 . 3 t

0 1 . 0 0 0 . 8 8 0 . 6 6 0 . 4 4

6

8

1 0

1 . 0 0

1 . 0 0

0 . 9 7

0 . 8 8

0 . 8 8

0 . 8 8

0 . 6 6

0 . 6 6

0 . 6 6

0 . 4 4

0 . 4 4

0 . 4 4

1 2

1 4

1 6

0 . 9 30 . 8 9

0 . 8 3

0 . 8 70 . 8 3

0 . 7 7

0 . 6 60 . 6 6

0 . 6 4

0 . 4 40 . 4 4

0 . 4 4

1 8

2 0

2 2

0 . 7 7

0 . 7 0

0 . 6 2

0 . 7 0

0 . 6 4

0 . 5 6

0 . 5 7

0 . 5 1

0 . 4 3

0 . 4 4

0 . 3 7

0 . 3 0

2 4

2 6

2 7

0 . 5 3

0 . 4 5

0 . 4 0

0 . 4 7

0 . 3 8

0 . 3 3

0 . 3 4

N o t e 1 : I t i s n o t n e c e s s a r y t o c o n s i d e r t h e e f f e c t s o f e c c e n t r i c i t i e s u p t o a n d i n c l u d i n g 0 . 0 5 t .

N o t e 2 : L i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n e c c e n t r i c i t i e s a n d s l e n d e r n e s s r a t i o s i s p e r m i t t e d .

N o t e 3 : T h e d e r i v a t i o n o f $ i s g i v e n i n A p p e n d i x B o f B S 5 6 2 8 .

W h i l s t i d e a l l y t h e a c t u a l e c c e n t r i c i t y s h o u l d b e c a l c u l a t e d , B S 5 6 2 8a l l o w s i t t o b e a s s u m e d a t t h e d i s c r e t i o n o f t h e d e s i g n e r . T h u s f o r a w a l ls u p p o r t i n g a s i n g l e f l o o r o r r o o f i t m a y b e a s s u m e d t h a t t h e l o a d w i l l a c ta t o n e - t h i r d o f t h e b e a r i n g l e n g t h f r o m t h e e d g e o f t h e s u p p o r t i n g w a l l o rl e a f , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 1 7 . W h e n a f l o o r o f u n i f o r m t h i c k n e s s i sc o n t i n u o u s o v e r a s u p p o r t i n g w a l l , e a c h s p a n o f t h e f l o o r m a y b e t a k e na s b e i n g s u p p o r t e d o n h a l f t h e t o t a l b e a r i n g a r e a , a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 8 .

W a l l

1 1W I

W a l l o r l e a f

= t 2 — h/ 3

T h i c k n e s s

= t 2 — t 6 = t 3

t / 2 X 1 / 3 =

F i g u r e 4 . 1 7 A s s u m e d l o a de c c e n t r i c i t y f r o m a s i n g l e f l o o r o rr o o f s p a n n i n g o n t o a w a l l

X l / 3 = t / 6

F i g u r e 4 . 1 8 A s s u m e d l o a d e c c e n t r i c i t y f r o m a f l o o r o r r o o f c o n t i n u o u s o v e r a w a l l







W h e r e j o i s t h a n g e r s a r e u s e d t h e r e s u l t a n t l o a d s h o u l d b e a s s u m e d t o b ea p p l i e d a t a d i s t a n c e o f 2 5 m m f r o m t h e f a c e o f t h e w a l l , a s s h o w n i nF i g u r e 4 . 1 9 .

W a l l

F i g u r e 4 . 1 9 A s s u m e d l o a d e c c e n t r i c i t y f r o m j o i s t h a n g e r s

4 . 1 0 V e r t i c a l l o a dr e s i s t a n c e

T h e d e s i g n v e r t i c a l r e s i s t a n c e o f a W a l l p e r u n i t l e n g t hf o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

i s g i v e n b y t h e

( a ) L o a d a c t i n g o n c e n t r o i do f c a v i t y w a l l

W 1 = W h/ c a n d W 2 = W a/ c

( b ) E q u i v a l e n t a x i a l l o a da c t i n g o n e a c h l e a f

F i g u r e 4 . 2 0 C a v i t y w a l l w i t hb o t h l e a v e s l o a d e d

W a l l o r l e a f

= t / 2 + 2 5 mm

[ S t h a n g e r

V e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h p e r u n i t l e n g t h o f w a l l = ( 4 . 1 )Y r n

where

/ 3 c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f r o m T a b l e 4 . 8A c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f m a s o n r y u n i t s f r o m t h e a p p r o p r i a t e p a r t o f

T a b l e 4 . 5

y m m a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r f r o m T a b l e 4 . 6

f a c t u a l t h i c k n e s s o f l e a f o r w a l l

F o r a r e c t a n g u l a r m a s o n r y c o l u m n t h e d e s i g n v e r t i c a l l o a d r e s i s t a n c e i sg i v e n b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

V e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h o f c o l u m n = ( 4 . 2 )

where b i s t h e w i d t h o f t h e c o l u m n , t i s t h e t h i c k n e s s o f t h e c o l u m n , a n dt h e o t h e r s y m b o l s a r e t h e s a m e a s t h o s e d e f i n e d a f t e r e x p r e s s i o n 4 . 1 f o rw a l l s .

T h e d e s i g n v e r t i c a l l o a d r e s i s t a n c e o f a c a v i t y w a l l o r c o l u m n i s d e t e r -m i n e d i n r e l a t i o n t o h o w t h e v e r t i c a l l o a d i s a p p l i e d . W h e n t h e l o a d a c t so n t h e c e n t r o i d o f t h e t w o l e a v e s ( F i g u r e 4 . 2 0 a ) i t s h o u l d b e r e p l a c e db y t w o s t a t i c a l l y e q u i v a l e n t a x i a l l o a d s a c t i n g o n e a c h o f t h e l e a v e s( F i g u r e 4 . 2 0 b ) . E a c h l e a f s h o u l d t h e n b e d e s i g n e d t o r e s i s t t h e e q u i v a l e n t







F i g u r e 4 . 2 1 C a v i t y w a l l w i t ho n l y o n e l e a f l o a d e d

a x i a l l o a d i t s u p p o r t s u s i n g t h e a p p r o p r i a t e e x p r e s s i o n 4 . 1 o r 4 . 2 ; t h ee f f e c t i v e t h i c k n e s s o f t h e w a l l f o r t h e p u r p o s e o f o b t a i n i n g t h e c a p a c i t yr e d u c t i o n f a c t o r f r o m T a b l e 4 . 8 i s t h a t o f t h e c a v i t y w a l l o r c o l u m n .

T h e l o a d f r o m a r o o f o r f l o o r i s o f t e n o n l y s u p p o r t e d b y o n e l e a f o f ac a v i t y w a l l , a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 1 . T h e n t h e d e s i g n s t r e n g t h s h o u l d b e

c a l c u l a t e d u s i n g t h e t h i c k n e s s o f t h a t l e a f a l o n e i n t h e r e l e v a n t e x p r e s s i o n4 . 1 o r 4 . 2 . T h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s u s e d f o r o b t a i n i n g t h e c a p a c i t y r e d u c t i o nf a c t o r i s a g a i n t h a t o f t h e c a v i t y w a l l , t h u s t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e s t i f f e n -i n g e f f e c t o f t h e o t h e r l e a f .

T h e g e n e r a l p r o c e d u r e f o r d e t e r m i n i n g t h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h o f aw a l l o r c o l u m n m a y b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s .

4 . 1 0 . 1 D e s i g n s u m m a r y f o r a v e r t i c a l l y L o a d e d w a l l o r c o l u m n

( a ) C a l c u l a t e t h e s l e n d e r n e s s r a t i o f o r t h e w a l l o r c o l u m n u n d e r c o n s i d -e r a t i o n .

( b ) O b t a i n t h e c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f 3 from T a b l e 4 . 8 c o r r e s p o n d i n gt o t h e s l e n d e r n e s s r a t i o a n d t a k i n g i n t o a c c o u n t a n y e c c e n t r i c i t y o f

l o a d i n g .

( c ) O b t a i n t h e c h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v e s t r e n g t h f k o f t h e m a s o n r y u n i t sf r o m t h e r e l e v a n t p a r t o f T a b l e 4 . 5 , a d j u s t i n g i f n e c e s s a r y f o r t h e p l a n

a r e a o r s h e l l b e d d i n g .

( d ) S e l e c t t h e m a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r f r o m T a b l e 4 . 6 i n r e l a t i o nt o t h e s t a n d a r d o f q u a l i t y c o n t r o l t h a t w i l l b e e x e r c i s e d .

( e ) C a l c u l a t e t h e v e r t i c a l l o a d r e s i s t a n c e u s i n g e x p r e s s i o n 4 . 1 f o r w a l l s o re x p r e s s i o n 4 . 2 f o r c o l u m n s .

W h i l s t f o l l o w i n g t h i s p r o c e d u r e , p a r t i c u l a r c a r e n e e d s t o b e e x e r c i s e d b yt h e d e s i g n e r t o e n s u r e t h a t a l l t h e f a c t o r s t h a t c a n i n f l u e n c e t h e s l e n d e r n e s sr a t i o a r e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n . L e t u s t h e r e f o r e l o o k a t a n u m b e r o fe x a m p l e s u s i n g t h i s p r o c e d u r e w h i c h a t t e m p t t o h i g h l i g h t t h o s e v a r i o u sf a c t o r s .

E x a m p l e 4 . 1

A 1 0 2 . 5 m m t h i c k s i n g l e s k i n b r i c k w a l l , a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 2 , i s b u i l t b e t w e e nt h e c o n c r e t e f l o o r s o f a m u l t i - s t o r e y b u i l d i n g . I t s u p p o r t s a n u l t i m a t e a x i a l l o a d ,

= 1 0 2 . 5 C o n c r e t e f l o o r s

F i g u r e 4 . 2 2 S e c t i o n t h r o u g h w a l l

L L d t t 2 [

3 0 0 0







i n c l u d i n g a n a l l o w a n c e f o r t h e s e l f - w e i g h t , o f 2 5 0 k N p e r m e t r e r u n . W h a t b r i c ka n d m o r t a r s t r e n g t h s a r e r e q u i r e d i f n o r m a l m a n u f a c t u r i n g a n d c o n s t r u c t i o n c o n -t r o l s a p p l y a n d t h e w a l l i s f i r s t l O m l o n g a n d s e c o n d l y o n l y 1 m l o n g ?

W a l l 1 0 i n l o n g

S i n c e t h e w a l l i n t h i s i n s t a n c e i s n o t p r o v i d e d w i t h a n y v e r t i c a l l a t e r a l s u p p o r t sa l o n g i t s l O m l e n g t h , t h e s l e n d e r n e s s r a t i o s h o u l d b e b a s e d u p o n i t s e f f e c t i v eh e i g h t . F u r t h e r m o r e , a s t h e c o n c r e t e f l o o r i s c o n t i n u o u s o v e r t h e w a l l , b y r e f e r e n c et o F i g u r e 4 . 5 e n h a n c e d l a t e r a l r e s i s t a n c e w i l l b e p r o v i d e d i n t h e h o r i z o n t a ld i r e c t i o n .

T h e e f f e c t i v e h e i g h t o f t h e w a l l = 0 . 7 5 h = 0 . 7 5 x 3 0 0 0 = 2 2 5 0 m m , a n d t h ee f f e c t i v e t h i c k n e s s o f a s o l i d w a l l i s t h e a c t u a l t h i c k n e s s o f 1 0 2 . 5 m m . T h u s t h es l e n d e r n e s s r a t i o i s g i v e n b y

S R =e f f e c t i v e h e i g h t = = = 2 1 . 9 5 < 2 7

e f f e c t i v e t h i c k n e s s t e f 1 0 2 . 5

T h u s t h e s l e n d e r n e s s r a t i o i s a c c e p t a b l e . F r o m T a b l e 4 . 8 , t h e c a p a c i t y r e d u c t i o nf a c t o r $ is 0 . 6 2 .

S i n c e t h e w a l l i s 1 0 m l o n g , t h e p l a n a r e a i s 1 0 x 0 . 1 0 2 5 = 1 . 0 2 5 m 2 . T h i s i sg r e a t e r t h a n 0 . 2 m 2 a n d t h e r e f o r e t h e p l a n a r e a r e d u c t i o n f a c t o r d o e s n o t a p p l y .

N o w t h e u l t i m a t e v e r t i c a l l o a d i s 2 5 0 k N p e r m e t r e r u n o r 2 5 0 N p e r m i l l i m e t r er u n . T h e e x p r e s s i o n f o r t h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h o f a w a l l i s $ t f k / Y m . T h e r e f o r e

2 5 0 N p e r m m r u n =Y m

T h e m a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r Y m i s s e l e c t e d f r o m T a b l e 4 . 6 i n r e l a t i o n t o t h es t a n d a r d o f m a n u f a c t u r e a n d c o n s t r u c t i o n c o n t r o l . I n t h i s i n s t a n c e i t i s n o r m a lf o r b o t h m a n u f a c t u r e a n d c o n s t r u c t i o n , a n d w i l l t h e r e f o r e b e 3 . 5 . F u r t h e r m o r e ,s i n c e t h e t h i c k n e s s o f t h e w a l l i s e q u a l t o t h e w i d t h o f a s i n g l e b r i c k , t h e v a l u e o f

A may b e m u l t i p l i e d b y 1 . 1 5 . H e n c e

2 5 0 = $ tf X 1 . 1 5

Y r n

from w h i c h

2

x 1 . 1 5 = 0 . 6 2 x 1 0 2 . 5= 1 1 . 9 7 N / m m

C o m p a r i n g t h i s v a l u e w i t h t h e c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h o f b r i c k s g i v e n i n T a b l e 4 . S a ,

s u i t a b l e b r i c k s a n d m o r t a r c a n b e c h o s e n :

U s e S O N / m m 2 b r i c k s i n g r a d e ( i i ) m o r t a r ( f k = 1 2 . 2 N / m m 2 ) .

W a l l I i n l o ng

I n t h i s i n s t a n c e t h e p l a n a r e a o f t h e w a l l i s 1 x 0 . 1 0 2 5 = 0 . 1 0 2 5 m 2 . T h i s i s l e s st h a n 0 . 2 m 2 , a n d h e n c e t h e s m a l l p l a n a r e a m o d i f i c a t i o n f a c t o r s h o u l d b e a p p l i e d :

M o d i f i c a t i o n f a c t o r = ( 0 . 7 + l . S A ) = ( 0 . 7 + 1 . 5 x 0 . 1 0 2 5 ) = 0 . 8 5 4







E x a m p l e 4 . 3

A g r o u n d f l o o r w a l l i n a t h r e e - s t o r e y b u i l d i n g s u p p o r t s t h e l o a d s i n d i c a t e d i nF i g u r e 4 . 2 4 . C h o o s e s u i t a b l e b r i c k s a n d m o r t a r f o r t h e w a l l . P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s

a r e g i v e n a s f o l l o w s : f o r m a t e r i a l s , Y i n = 2 . 8 ; f o r d e a d l o a d s , = 1 . 4 ; f o r i m p o s e d

l o a d s , = 1 . 6 . T h e m a n u f a c t u r i n g c o n t r o l i s t o b e n o r m a l a n d t h e c o n s t r u c t i o n

c o n t r o l i s t o b e s p e c i a l .

F l o o r char acter istic dead l oad = 4 . 8 k N / m

F l o o r c ha ra ct er is ti c i mp os ed l o ad = 5 k N / r n2

2 5 0 k N u l timal e ax ial l oad

from u pper s t o r e y s

S l a b 7 . 5 rn span S l ab 7 . 5 m s pan. 4 ' ,

4 0 0 0 l ong brick wal l3 5 0 0

= 2 1 5 sel f weig ht 2 2 0 0 k g / r n3

F ig u re 4 . 2 4 S e c t i o n t h r o u g h w a l l

C o n s i d e r a 1 m l e n g t h o f w a l l f o r t h e p u r p o s e o f d e s i g n .T h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d f r o m t h e u p p e r s t o r e y h a s b e e n g i v e n , b u t t o t h i s m u s t

b e a d d e d t h e f i r s t - f l o o r l o a d i n g a n d t h e s e l f - w e i g h t o f t h e g r o u n d f l o o r w a l l i t s e l f .H e n c e t h e c h a r a c t e r i s t i c d e a d l o a d G k i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s :

F l o o r : 4 . 8 x 7 . 5 x 1 =3 6

W a l l S W : x 3 . 5 x 0 . 2 1 5 x 1 = 1 6 . 5 6

T o t a l G k : 5 2 . 5 6 k N

T h e c h a r a c t e r i s t i c i m p o s e d l o a d w i l l b e Q k = 5 x 7 . 5 x 1 = 3 7 . 5 k N . H e n c e

U l t i m a t e d e s i g n d e a d a n d i m p o s e d l o a d

= Y f k - I - Y f Q k = t 4 x 5 2 . 5 6 + 1 . 6 x 3 7 . 5 = 7 3 . 5 8 + 6 0 = t 3 . 5 8 k N p e r m e t r e r u n

T o t h i s m u s t b e a d d e d t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d f r o m t h e u p p e r s t o r e y s o f 2 5 0 k Np e r m e t r e r u n . H e n c e

T o t a l u l t i m a t e a x i a l l o a d = 2 5 0 + 1 3 3 . 5 8 = 3 8 3 . 5 8 k N / m = 3 8 3 . 5 8 N p e r m m r u n

T h e e f f e c t i v e h e i g h t = 0 . 7 5 h = 0 . 7 5 x 3 5 0 0 = 2 6 2 5 m m , a n d t h e e f f e c t i v e t h i c k -n e s s ç 1 i s t h e a c t u a l t h i c k n e s s o f 2 1 5 m m . N o t e t h a t s i n c e t h e t h i c k n e s s o f t h i sb r i c k w a l l i s g r e a t e r t h a n a s t a n d a r d f o r m a t b r i c k , t h e t h i c k n e s s f a c t o r 1 . 1 5 d o e sn o t a p p l y . T h u s t h e s l e n d e r n e s s r a t i o i s g i v e n b y

S R = = = 1 2 . 2 < 2 72 1 5

T h i s i s s a t i s f a c t o r y . F r o m T a b l e 4 . 8 , t h e c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r / 3 is 0 . 9 3 .







T h e p l a n a r e a o f t h e 4 m l o n g w a l l i s 4 x 0 . 2 1 5 = 0 . 8 6 m 2 . T h i s i s g r e a t e r t h a n0 . 2 m 2 , a n d t h e r e f o r e t h e p l a n a r e a r e d u c t i o n f a c t o r d o e s n o t a p p l y .

T h e e x p r e s s i o n f o r t h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h p e r u n i t l e n g t h o f w a l l s i s / J t f k /Y m - T h e r e f o r e

f r o m w h i c h

3 8 3 . 5 8 =Y r n

3 8 3 . 5 8 7 m 3 8 3 . 5 8 x 2 . 8= 5 . 3 7 N / m m 2req u ired

= = 0 . 9 3 x 2 1 5

B y r e f e r e n c e t o T a b l e 4 . S a :

U s e 2 0 N / m m 2 b r i c k s i n g r a d e ( i i i ) m o r t a r ( A = 5 . 8 N / m m 2 ) .

E x a m p l e 4 . 4

r o o f s l a b T h e b r i c k c a v i t y w a l l s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 5 s u p p o r t s a n u l t i m a t e l o a d o n t h e i n n e rl e a f o f 7 5 k N / m , t h e o u t e r l e a f b e i n g u n l o a d e d . S e l e c t s u i t a b l e b r i c k s a n d m o r t a ri f b o t h t h e m a n u f a c t u r i n g a n d c o n s t r u c t i o n c o n t r o l a r e t o b e n o r m a l .

T h e e f f e c t i v e h e i g h t h e f = 0 . 7 5 h = 0 . 7 5 x 4 0 0 0 = 3 0 0 0 m m . T h e e f f e c t i v e t h i c k n e s st e l i s t h e g r e a t e s t o f 2 ( t 1 + t 2 ) / 3 = 2 ( 1 0 2 . 5 + 1 0 2 . 5 ) / 3 = t 6 . 7 m m , o r = 1 0 2 . 5 m m ,

o r t 2 = 1 0 2 . 5 m m . T h u s t h e s l e n d e r n e s s r a t i o i s g i v e n b y

S R = = = 2 1 . 9 5 < 2 71 3 6 . 7

T h i s i s s a t i s f a c t o r y . T h e l o a d f r o m t h e r o o f s l a b w i l l b e a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y a ss h o w n i n F i g u r e 4 . 2 6 ; t h a t i s , t h e e c c e n t r i c i t y i s g i v e n b y

= — = = 0 . 1 6 7 t

t / 6

H e n c e f r o m T a b l e 4 . 8 t h e c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r / 3 is 0 . 4 7 3 .

T h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h p e r u n i t l e n g t h o f w a l l i s f i t f k / Y m . T h e r e f o r e

f r o m w h i c h

X 1 . 1 57 5 N / m m =

Y m

_ _ _ _ _ _ _ _

7 5 x 3 . 5A req u ired = = 4 . 7 N / m m 2

f i t x 1 . 1 5 = 0 . 4 7 3 x 1 0 2 . 5 x 1 . 1 5

B y r e f e r e n c e t o T a b l e 4 . S a :

U s e 1 5 N / m m 2 b r i c k s i n g r a d e ( i i i ) m o r t a r ( f k = S N / mm ) .

1 H

I 0 2 . 5 r 1 f i

c a v i t y

F i g u r e 4 . 2 5 S e c t i o n t h r o u g h w a l l

• t / 3

F i g u r e 4 . 2 6 L o a d e c c e n t r i c i t y







E x a m p l e 4 . 5

C o n c r e i e f l o o r s l a b T h e b r i c k c a v i t y w a l l s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 7 s u p p o r t s a n u l t i m a t e a x i a l l o a d o f

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1 5 0 k N / m s h a r e d e q u a l l y b y b o t h l e a v e s . S e l e c t s u i t a b l e b r i c k s a n d m o r t a r i f b o t h

i Nthe m a n u f a c t u r i n g a n d c o n s t r u c t i o n c o n t r o l a r e t o b e n o r m a l .

H F T he e f f e c t i v e h e i g h t a n d t h i c k n e s s a n d h e n c e t h e s l e n d e r n e s s r a t i o a r e t h e s a m eI I I as i n E x a m p l e 4 . 4 ; t h a t i s , S R = 2 1 . 9 5 . H o w e v e r i n t h i s e x a m p l e , s i n c e t h e t w o

l i i i l e av es o f t h e w a l l s h a r e t h e l o a d e q u a l l y , t h e r e i s n o e c c e n t r i c i t y . H e n c e f r o m4 0 0 0 1 4 1 T abl e 4 . 8 t h e c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r / 3 is 0 . 6 2 .

T h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h i s f i t . f k / Y m . T h u s , f o r e a c h l e a f ,

1 0 2 . 5 f l J 1 1 5 0 7 1 5 0 x 3 . 5= 4 . 1 3 N / m m 2

1 0 2 . 5 f i t 0 . 6 2 x 2 x 1 0 2 . 5

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e n a r r o w b r i c k w a l l f a c t o r o f 1 . 1 5 d o e s n o t a p p l y i n t h i sc a v i t ya instance s i n c e b o t h l e a v e s a r e l o a d e d . F r o m T a b l e 4 . S a :

F i g u r e 4 . 2 7S e c t i o n t h r o u g h w a l l U s e 1 5 N / m m 2 b r i c k s i n g r a d e ( i v ) m o r t a r ( A = 4 . 4 N / m m 2 ) .

E x a m p l e 4 . 6

T h e w a l l s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 8 i s b u i l t o f S O N / m m 2 c l a y b r i c k s s e t i n g r a d e ( i )m o r t a r . C a l c u l a t e t h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h o f t h e w a l l i f i t i s 2 . 4 m h i g h a n d i sp r o v i d e d w i t h s i m p l e l a t e r a l s u p p o r t a t t h e t o p . T h e c a t e g o r y o f m a n u f a c t u r i n gc o n t r o l i s t o b e n o r m a l a n d t h a t f o r c o n s t r u c t i o n s p e c i a l .

3 6 0 0

1 '5

4 4 0

P i e r P i e rq A '

/M ainwal l 1 1 2 . 5

/ / /F ig u re 4 . 2 8 P l a n o n w a l l

T h e e f f e c t i v e h e i g h t w i t h s i m p l e l a t e r a l r e s i s t a n c e i s h e f = h = 2 4 0 0 m m . S i n c e v e r -t i c a l l a t e r a l s u p p o r t i s n o t p r o v i d e d , t h e e f f e c t i v e h e i g h t w i l l g o v e r n t h e s l e n d e r n e s s .T h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s w i l l b e i n f l u e n c e d b y t h e p i e r s :

P i e r s p a c i n g— 8 1 8

P i e r w i d t h 4 4 0Pier t h i c k n e s s

— 1 5 2W a l l t h i c k n e s s — t 2 1 5

T h er ef or e, b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 4 . 7 , t h e s t i f f n e s s c o e f f i c i e n t K = 1 . 1 5 1 .

H e n c e t h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s t e l = tK = 2 1 5 x 1 . 1 5 1 = 2 4 7 . 4 7 m m . T h u s t h e s l e n -d e r n e s s r a t i o i s g i v e n b y

S R == 2 4 7 . 4 7

= 9 . 7 < 2 7







T h i s i s s a t i s f a c t o r y . H e n c e b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 4 . 8 t h e c a p a c i t y r e d u c t i o nf a c t o r / 1 i s 0 . 9 7 5 w i t h o u t e c c e n t r i c i t y .

F r o m T a b l e 4 . S a , t h e m a s o n r y c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h f k = 1 5 N / m m 2 . T h em a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r Y m = 2 . 8 . F i n a l l y , t h e u l t i m a t e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t hp e r u n i t l e n g t h o f w a l l i s

= 0 . 9 7 5 x 2 1 5 X 1 5= 1 1 2 2 . 9 9 N / m m = I l 2 2 . 9 9 k N p e r m e t r e r u n

Y r n 2 . 8

E x a m p l e 4 . 7

C a l c u l a t e t h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h o f t h e w a l l s h o w n i n F i g u r e 4 . 2 9 , a s s u m i n gs i m p l e l a t e r a l s u p p o r t i s p r o v i d e d a t t h e t o p . T h e w a l l i s 3 . 4 5 m h i g h a n d i sc o n s t r u c t e d f r o m 2 7 . 5 N / m m 2 b r i c k s s e t i n g r a d e ( i i i ) m o r t a r , a n d b o t h t h e m a n u -f a c t u r i n g a n d c o n s t r u c t i o n c o n t r o l a r e n o r m a l .

d= 9 0 0

t = 2 1 5

1 5 7 5

T h e e f f e c t i v e h e i g h t 6 e f = h = 3 4 5 0 m m . T h e i n t e r s e c t i n g w a l l s a r e n o t l o n g e n o u g h( t h a t i s d < l O t ) o r t h i c k e n o u g h ( t h a t i s t 1 a n d t 2 c t ) to p r o v i d e e n h a n c e d l a t e r a ls u p p o r t i n t h e v e r t i c a l d i r e c t i o n ; t h e r e f o r e t h e e f f e c t i v e h e i g h t w i l l g o v e r n t h es l e n d e r n e s s . H o w e v e r , t h e l e n g t h o f t h e i n t e r s e c t i n g w a l l s i s g r e a t e r t h a n 3 t a n dt h e y m a y t h e r e f o r e b e c o n s i d e r e d a s e q u i v a l e n t s t i f f e n i n g p i e r s . T h a t i s ,

E q u i v a l e n t p i e r s p a c i n g

E q u i v a l e n t p i e r w i d t h

1 5 7 5

= 1 0 2 . 5= 1 5 . 3 7

E q u i v a l e n t p i e r t h i c k n e s s = 3 t = 3 x 2 1 5 = 6 4 5 mm

E q u i v a l e n t p i e r t h i c k n e s s

W a l l t h i c k n e s s

ç 6 4 5

t 2 1 5

T h e r e f o r e , b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 4 . 7 , t h e s t i f f n e s s c o e f f i c i e n t K i s 1 . 1 9 . T h ee f f e c t i v e t h i c k n e s s t e f = tK = 2 1 5 x 1 . 1 9 = 2 5 5 . 8 5 m m . T h u s t h e s l e n d e r n e s s r a t i oi s g i v e n b y

3 4 5 0= 1 3 . 4 8 < 2 7

t e f 2 5 5 . 8 5

T h i s i s s a t i s f a c t o r y . B y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 4 . 7 , t h e c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r

$ is 0 . 9 0 w i t h o u t e c c e n t r i c i t y .

\ M a i n w a l l

F i g u r e 4 . 2 9 P l a n o n w a l l







F r o m T a b l e 4 . 5 a , t h e m a s o n r y c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h f k = 7 . 1 N / m m 2 . T h em a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y f a c t o r Y m = 3 . 5 . T h u s t h e u l t i m a t e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h i s

= 0 . 9 x 2 1 5 x 7 . 1= 3 9 2 . 5 3 N / m m = 3 9 2 . 5 3 k N p e r m e t r e r u n

E x a m p l e 4 . 8

D e t e r m i n e t h e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h o f t h e w a l l s h o w n i n F i g u r e 4 . 3 0 . T h e w a l li s 3 . 4 5 m h i g h , r e s t r a i n e d a t t h e t o p , a n d c o n s t r u c t e d f r o m 3 5 N / m m 2 b r i c k s s e ti n g r a d e ( i i i ) m o r t a r . B o t h t h e m a n u f a c t u r i n g a n d c o n s t r u c t i o n c o n t r o l a r e t o b en o r m a l .

2 2 5 0

7 t 2 = 2 1 5 —

7 // // // / d= 2 7 0 0

/ // /

/M etal t i c s a t 3 0 0 m a x i m u m c e n t r e s

2 1 5

M a i n w a l l

F i g u r e 4 . 3 0 P l a n o n w a l l

T h e e f f e c t i v e h e i g h t h e r = 0 . 7 5 h = 0 . 7 5 x 3 4 5 0 = 2 5 8 7 . 5 m m . T h e l e n g t h o f t h e i n t e r -

s e c t i n g w a l l s i s g r e a t e r t h a n l O t = 1 0 x 2 1 5 = 2 1 5 0 m m a n d t h e i r t h i c k n e s s i s n o tl e s s t h a n t h e m a i n w a l l , t = 2 1 5 m m ; t h e r e f o r e t h e y m a y b e c o n s i d e r e d t o p r o v i d e

l a t e r a l s u p p o r t i n t h e v e r t i c a l d i r e c t i o n . T h e d e g r e e o f s u p p o r t w i l l b e s i m p l e s i n c et h e i n t e r s e c t i n g w a l l s a r e o n l y t i e d a n d n o t b o n d e d t o t h e m a i n w a l l . T h e r e f o r et h e e f f e c t i v e l e n g t h i s t h e c l e a r d i s t a n c e b e t w e e n s i m p l e l a t e r a l s u p p o r t s , t h a t i s

= L — = 2 2 5 0 — 2 1 5 = 2 0 3 5 m m . A s t h e e f f e c t i v e l e n g t h o f 2 0 3 5 m m i s l e s st h a n t h e e f f e c t i v e h e i g h t o f 2 5 8 7 . 5 m m , i t w i l l g o v e r n t h e s l e n d e r n e s s r a t i o .

F u r t h e r m o r e , s i n c e t h e l e n g t h o f t h e i n t e r s e c t i n g w a l l s i s g r e a t e r t h a n 3 t t h e ym a y b e c o n s i d e r e d a s e q u i v a l e n t s t i f f e n i n g p i e r s f o r t h e p u r p o s e o f d e t e r m i n i n gt h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s :

E q u i v a l e n t p i e r s p a c i n g —— 1 0 4 7

E q u i v a l e n t p i e r w i d t h — 2 1 5 —







E q u i v a l e n t p i e r t h i c k n e s s = 3 t = 3 x 2 1 5 = 6 4 5 m m

E q u i v a l e n t p i e r t h i c k n e s s 6 4 5

W al l t h i c k n e s s t 2 1 5 —

T h er ef or e, b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 4 . 7 , t h e s t i f f n e s s c o e f f i c i e n t K i s 1 . 3 8 . T h e

e f f e c t i v e t h i c k n e s s = tK = 2 1 5 x 1 . 3 8 = 2 9 6 . 7 m m . T h u s t h e s l e n d e r n e s s r a t i o i sg i v e n b y

S R —e f f e c t i v e l e n g t h

e ff ec ti v e t h i c k n e s s t, 2 9 6 . 7 —

T his i s s a t i s f a c t o r y . F r o m T a b l e 4 . 7 , t h e c a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f 3 is 1 . 0 wi thou te c c e n t r i c i t y .

F r o m T a b l e 4 . 5 a , t h e m a s o n r y c h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h f k = 8 . 5 N / m m 2 . T h em a t e r i a l p a r t i a l s a f e t y = 3 . 5 . T h u s t h e u l t i m a t e v e r t i c a l d e s i g n s t r e n g t h i s

$ t f k l . O x 2 l S x 8 . 5=

ç = 5 2 2 . 1 4 N / m m = 5 2 2 . l 4 k N p e r m e t r e r u nY r n

4 . 1 1 C o n c e n t r a t e d C o n c e n t r a t e d l o a d s c a n o c c u r a t b e a m , t r u s s o r l i n t e l b e a r i n g s . W h i l s tl o a d s t h e s e p r o d u c e r e l a t i v e l y h i g h s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s o v e r a s m a l l p l a n a r e a ,

t h e y a r e u s u a l l y r a p i d l y d i s p e r s e d t h r o u g h t h e w a l l c o n s t r u c t i o n b e l o w . I ti s a c c e p t e d t h a t b e a r i n g s t r e s s e s p r o d u c e d b y c o n c e n t r a t e d l o a d s o f ap u r e l y l o c a l n a t u r e m a y s a f e l y e x c e e d t h e a l l o w a b l e d e s i g n s t r e s s f o r au n i f o r m l y d i s t r i b u t e d l o a d .

R e f e r e n c e s h o u l d b e m a d e t o B S 5 6 2 8 P a r t 1 f o r g u i d a n c e o n t h e t h r e et y p e s o f b e a r i n g c o n d i t i o n w h i c h p e r m i t t h e n o r m a l d e s i g n s t r e s s e s t o b ee x c e e d e d b y 1 . 2 5 , 1 . 5 a n d 2 t i m e s r e s p e c t i v e l y .

4 . 1 2 R e f e r e n c e s B S 1 8 7 1 9 7 8 S p e c i f i c a t i o n f o r c a l c i u m s i l i c a t e ( s a n d l i m e a n d f l i n t l i m e ) b r i c k s .

B S 1 2 4 3 1 9 7 8 S p e c i f i c a t i o n f o r m e t a l t i e s f o r c a v i t y w a l l c o n s t r u c t i o n .

B S 3 9 2 1 1 9 8 5 S p e c i f i c a t i o n f o r c l a y b r i c k s .

B S 4 7 2 1 1 9 8 1 ( 1 9 8 6 ) S p e c i f i c a t i o n f o r r e a d y m i x e d b u i l d i n g m o r t a r s .

B S 5 3 9 0 1 9 7 6 ( 1 9 8 4 ) C o d e o f p r a c t i c e f o r s t o n e m a s o n r y .

B S 5 6 2 8 C o d e o f p r a c t i c e f o r u s e o f m a s o n r y .P a r t 1 1 9 7 8 ( 1 9 8 5 ) S t r u c t u r a l u s e o f u n r e i n f o r c e d m a s o n r y .P a r t 3 1 9 8 5 M a t e r i a l s a n d c o m p o n e n t s , d e s i g n a n d w o r k m a n s h i p .

B S 6 0 7 3 1 9 8 1 P r e c a s t c o n c r e t e m a s o n r y u n i t s .

P a r t I S p e c i f i c a t i o n f o r p r e c a s t m a s o n r y u n i t s .P a r t 2 M e t h o d f o r s p e c i f y i n g p r e c a s t c o n c r e t e m a s o n r y u n i t s .

S t r u c t u r a l M a s o n r y D e s i g n e r s ' M a n u a l . W . G . C u r t i n , 0 . S h a w , J . K . B e c k a n dW . A . B r a y . 2 n d e d n . B S P P r o f e s s i o n a l B o o k s , 1 9 8 7 .

S t r u c t u r a l M a s o n r y D e t a i l i n g . W . G . C u r t i n , G . S h a w , J . K . B e c k a n d 0 . 1 .P a r k i n s o n . B S P P r o f e s s i o n a l B o o k s , 1 9 8 4 .


B r i c k D e v e l o p m e n t A s s o c i a t i o n , W o o d s i d e H o u s e , W i n k f i e l d , W i n d s o r , B e r k s ,S L 4 2 D X .






5 S teel e l e m e n t s

5 . 1 S t r u c t u r a l d e s i g n A t p r e s e n t t h e r e a r e t w o B r i t i s h S t a n d a r d s d e v o t e d t o t h e d e s i g n o f s t r u c -

o f s t e e l w o r k t u r a l s t e e l e l e m e n t s :

B S 4 4 9 T h e u s e o f s t r u c t u r a l s t e e l i n b u i l d i n g .

B S 5 9 5 0 S tr ct ral u s e o f s t e e l w o r k i n b u i l d i n g .

T h e f o r m e r e m p l o y s p e r m i s s i b l e s t r e s s a n a l y s i s w h i l s t t h e l a t t e r i s b a s e du p o n l i m i t s t a t e p h i l o s o p h y . S i n c e i t i s i n t e n d e d t h a t B S 5 9 5 0 w i l l e v e n t u -a l l y r e p l a c e B S 4 4 9 , t h e d e s i g n s c o n t a i n e d i n t h i s m a n u a l w i l l b e b a s e du p o n B S 5 9 5 0 .

T here a r e t o b e n i n e p a r t s t o B S 5 9 5 0 :

Part I C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n i n s i m p l e a n d c o n t i n u o u s c o n s t r u c -t i o n : h o t r o l l e d s e c t i o n s .

P a r t 2 S p e c i f i c a t i o n f o r m a t e r i a l s , f a b r i c a t i o n a n d e r e c t i o n : h o t r o l l e ds e c t i o n s .

P a r t 3 C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n i n c o m p o s i t e c o n s t r u c t i o n .

P a r t 4 C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n o f f l o o r s w i t h p r o f i l e d s t e e l s h e e t i n g .

P a r t 5 C ode o f p r a c t i c e f o r d e s i g n o f c o l d f o r m e d s e c t i o n s .

P a r t 6 C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n i n l i g h t g a u g e s h e e t i n g , d e c k i n g a n dc l a d d i n g .

P a r t 7 S p e c i f i c a t i o n f o r m a t e r i a l s a n d w o r k m a n s h i p : c o l d f o r m e ds e c t i o n s .

P a r t 8 C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n o f f i r e p r o t e c t i o n f o r s t r u c t u r a ls t e e l w o r k .

P a r t 9 C o d e o f p r a c t i c e f o r s t r e s s e d s k i n d e s i g n .

C a l c u l a t i o n s f o r t h e m a j o r i t y o f s t e e l m e m b e r s c o n t a i n e d i n b u i l d i n g a n da l l i e d s t r u c t u r e s a r e u s u a l l y b a s e d u p o n t h e g u i d a n c e g i v e n i n P a r t 1 o ft h e s t a n d a r d . T h i s m a n u a l w i l l t h e r e f o r e b e r e l a t e d t o t h a t p a r t .

R e q u i r e m e n t s f o r t h e f a b r i c a t i o n a n d e r e c t i o n o f s t r u c t u r a l s t e e l w o r ka r e g i v e n i n P a r t 2 o f t h e s t a n d a r d . T h e d e s i g n e r s h o u l d a l s o b e f a m i l i a rw i t h t h e s e , s o t h a t h e c a n t a k e i n t o a c c o u n t a n y w h i c h c o u l d i n f l u e n c e h i sd e s i g n .

F o r i n f o r m a t i o n o n a l l a s p e c t s o f b r i d g e d e s i g n , r e f e r e n c e s h o u l d b em a d e t o B S 5 4 0 0 , ' S t e e l , c o n c r e t e a n d c o m p o s i t e b r i d g e s ' .






S T E E L E L E M E N T S 1 6 3

T h e d e s i g n o f a s t e e l s t r u c t u r e m a y b e d i v i d e d i n t o t w o s t a g e s . F i r s t t h es i z e o f t h e i n d i v i d u a l m e m b e r s i s d e t e r m i n e d i n r e l a t i o n t o t h e i n d u c e df o r c e s a n d b e n d i n g m o m e n t s . T h e n a l l n e c e s s a r y b o l t e d o r w e l d e d c o n n e c -t i o n s a r e d e s i g n e d s o t h a t t h e y a r e c a p a b l e o f t r a n s m i t t i n g t h e f o r c e s a n db e n d i n g m o m e n t s . I n t h i s m a n u a l w e w i l l c o n c e n t r a t e o n t h e d e s i g n o f

t h e m a i n s t r u c t u r a l e l e m e n t s .T h r e e m e t h o d s o f d e s i g n a r e i n c l u d e d i n B S 5 9 5 0 P a r t 1 :

S i m p l e d e s i g n T h i s m e t h o d a p p l i e s t o s t r u c t u r e s i n w h i c h t h e e n d c o n n e c -t i o n s b e t w e e n m e m b e r s a r e s u c h t h a t t h e y c a n n o t d e v e l o p a n y s i g n i f i c a n tr e s t r a i n t m o m e n t s . T h u s , f o r t h e p u r p o s e o f d e s i g n , t h e s t r u c t u r e m a y b e

c o n s i d e r e d t o b e p i n - j o i n t e d o n t h e b a s i s o f t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s :

( a ) A l l b e a m s a r e s i m p l y s u p p o r t e d .

( b ) A l l c o n n e c t i o n s a r e d e s i g n e d t o r e s i s t o n l y r e s u l t a n t r e a c t i o n s a t t h ea p p r o p r i a t e e c c e n t r i c i t y .

( c ) C o l u m n s a r e s u b j e c t e d t o l o a d s a p p l i e d a t t h e a p p r o p r i a t e e c c e n t r i c i t y .

( d ) R e s i s t a n c e t o s w a y , s u c h a s t h a t r e s u l t i n g f r o m l a t e r a l w i n d l o a d s , i sp r o v i d e d b y e i t h e r b r a c i n g , s h e a r w a l l s o r c o r e w a l l s .

R i g i d d e s i g n I n t h i s m e t h o d t h e s t r u c t u r e i s c o n s i d e r e d t o b e r i g i d l yj o i n t e d s u c h t h a t i t b e h a v e s a s a c o n t i n u o u s f r a m e w o r k . T h e r e f o r e t h e

c o n n e c t i o n s m u s t b e c a p a b l e o f t r a n s m i t t i n g b o t h f o r c e s a n d b e n d i n gm o m e n t s . P o r t a l f r a m e s a r e d e s i g n e d i n t h i s m a n n e r u s i n g e i t h e r e l a s t i co r p l a s t i c a n a l y s i s .

S e m i - r i g i d d e s i g n T h i s i s a n e m p i r i c a l m e t h o d , s e l d o m a d o p t e d , w h i c hp e r m i t s p a r t i a l i n t e r a c t i o n b e t w e e n b e a m s a n d c o l u m n s t o b e a s s u m e dp r o v i d e d t h a t c e r t a i n s t a t e d p a r a m e t e r s a r e s a t i s f i e d .

T h e d e s i g n o f s t e e l e l e m e n t s d e a l t w i t h i n t h i s m a n u a l w i l l b e b a s e d u p o nt h e p r i n c i p l e s o f s i m p l e d e s i g n .

I t i s i m p o r t a n t t o a p p r e c i a t e t h a t a n e c o n o m i c s t e e l d e s i g n i s n o t n e c e s -s a r i l y t h a t w h i c h u s e s t h e l e a s t w e i g h t o f s t e e l . T h e m o s t e c o n o m i c a ls o l u t i o n w i l l b e t h a t w h i c h p r o d u c e s t h e l o w e s t o v e r a l l c o s t i n t e r m s o fm a t e r i a l s , d e t a i l i n g , f a b r i c a t i o n a n d e r e c t i o n .

5 . 2 S y m b o l s T h e s y m b o l s u s e d i n B S 5 9 5 0 a n d w h i c h a r e r e l e v a n t t o t h i s m a n u a l a r e

a s f o l l o w s :

A a r e aA g g r o s s s e c t i o n a l a r e a o f s t e e l s e c t i o nA , , s h e a r a r e a ( s e c t i o n s )

B b r e a d t h o f s e c t i o nb o u t s t a n d o f f l a n g e

b 1 s t i f f b e a r i n g l e n g t hD d e p t h o f s e c t i o n







d d e p t h o f w e bE m o d u l u s o f e l a s t i c i t y o f s t e e l

e e c c e n t r i c i t yu l t i m a t e a p p l i e d a x i a l l o a ds h e a r f o r c e ( s e c t i o n s )

s e c o n d m o m e n t o f a r e a a b o u t t h e m a j o r a x i sI , , s e c o n d m o m e n t o f a r e a a b o u t t h e m i n o r a x i s

L l e n g t h o f s p a nL E e f f e c t i v e l e n g t h

M l a r g e r e n d m o m e n tM A m a x i m u m m o m e n t o n t h e m e m b e r o r p o r t i o n o f t h e m e m b e r

u n d e r c o n s i d e r a t i o nM b b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t ( l a t e r a l t o r s i o n a l )

m o m e n t c a p a c i t y o f s e c t i o n a b o u t t h e m a j o r a n d m i n o r a x e si n t h e a b s e n c e o f a x i a l l o a d

M e e c c e n t r i c i t y m o m e n tM 0 m i d - l e n g t h m o m e n t o n a s i m p l y s u p p o r t e d s p a n e q u a l t o t h e

u n r e s t r a i n e d l e n g t hu l t i m a t e m o m e n tm a x i m u m m o m e n t o c c u r r i n g b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s o n a

b e a mM eq u iv al ent u n i f o r m m o m e n t

m e q u i v a l e n t u n i f o r m m o m e n t f a c t o rn s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r

c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f c o l u m n

P C r i p u l t i m a t e w e b b e a r i n g c a p a c i t ys h e a r c a p a c i t y o f a s e c t i o n

P b b e n d i n g s t r e n g t h

c o m p r e s s i v e s t r e n g t hb u c k l i n g r e s i s t a n c e o f a n u n s t i f f e n e d w e b

d e s i g n s t r e n g t h o f s t e e lr y r a d i u s o f g y r a t i o n o f a m e m b e r a b o u t i t s m a j o r a n d m i n o r

a x e sp l a s t i c m o d u l u s a b o u t t h e m a j o r a n d m i n o r a x e s

T t h i c k n e s s o f a f l a n g e o r l e gt h i c k n e s s o f a w e b o r a s o t h e r w i s e d e f i n e d i n a c l a u s e

u b u c k l i n g p a r a m e t e r o f t h e s e c t i o nv s l e n d e r n e s s f a c t o r f o r b e a m

x t o r s i o n a l i n d e x o f s e c t i o nZ , , e l a s t i c m o d u l u s a b o u t t h e m a j o r a n d m i n o r a x e s

f i ratio o f s m a l l e r t o l a r g e r e n d m o m e n to v e r a l l l o a d f a c t o r

l o a d v a r i a t i o n f a c t o r : f u n c t i o n o f

y r a t i o M / M O , t h a t i s t h e r a t i o o f t h e l a r g e r e n d m o m e n t t o t h em i d - l e n g t h m o m e n t o n a s i m p l y s u p p o r t e d s p a n e q u a l t o t h eu n r e s t r a i n e d l e n g t h

o d e f e c ti o ne c o n s t a n t







) . sl enderness, t h a t i s t h e e f f e c t i v e l e n g t h d i v i d e d b y t h e r a d i u s o fg y r a t i o n

e q u i v a l e n t s l e n d e r n e s s

5 . 3 D e f i n i t i o n s T h e f o l l o w i n g d e f i n i t i o n s w h i c h a r e r e l e v a n t t o t h i s m a n u a l h a v e b e e na b s t r a c t e d f r o m B S 5 9 5 0 P a r t 1 :

B e a m A m e m b e r p r e d o m i n a n t l y s u b j e c t t o b e n d i n g .

B u c k l i n g r e s i s t a n c e L i m i t o f f o r c e o r m o m e n t w h i c h a m e m b e r c a n w i t h -s t a n d w i t h o u t b u c k l i n g .

C a p a c i t y L i m i t o f f o r c e o r m o m e n t w h i c h m a y b e a p p l i e d w i t h o u t c a u s -i n g f a i l u r e d u e t o y i e l d i n g o r r u p t u r e .

C o l u m n A v e r t i c a l m e m b e r o f a s t r u c t u r e c a r r y i n g a x i a l l o a d a n d p o s s -

i b l y m o m e n t s .C o m p a c t c r o s s - s e c t i o n A c r o s s - s e c t i o n w h i c h c a n d e v e l o p t h e p l a s t i c

m o m e n t c a p a c i t y o f t h e s e c t i o n b u t i n w h i c h l o c a l b u c k l i n g p r e v e n t sr o t a t i o n a t c o n s t a n t m o m e n t .

D e a d l o a d A l l l o a d s o f c o n s t a n t m a g n i t u d e a n d p o s i t i o n t h a t a c t p e r m a n -e n t l y , i n c l u d i n g s e l f - w e i g h t .

D e s i g n s t r e n g t h T h e y i e l d s t r e n g t h o f t h e m a t e r i a l m u l t i p l i e d b y t h e a p -p r o p r i a t e p a r t i a l f a c t o r .

E f f e c t i v e l e n g t h L e n g t h b e t w e e n p o i n t s o f e f f e c t i v e r e s t r a i n t o f a m e m b e rm u l t i p l i e d b y a f a c t o r t o t a k e a c c o u n t o f t h e e n d c o n d i t i o n s a n d l o a d i n g .

E l a s t i c d e s i g n D e s i g n w h i c h a s s u m e s n o r e d i s t r i b u t i o n o f m o m e n t s d u et o p l a s t i c r o t a t i o n o f a s e c t i o n t h r o u g h o u t t h e s t r u c t u r e .

E m p i r i c a l m e t h o d S i m p l i f i e d m e t h o d o f d e s i g n j u s t i f i e d b y e x p e r i e n c e o rt e s t i n g .

F a c t o r e d l o a d S p e c i f i e d l o a d m u l t i p l i e d b y t h e r e l e v a n t p a r t i a l f a c t o r .

H - s e c t i o n A s e c t i o n w i t h o n e c e n t r a l w e b a n d t w o e q u a l f l a n g e s w h i c hh a s a n o v e r a l l d e p t h n o t g r e a t e r t h a n 1 . 2 t i m e s t h e w i d t h o f t h e f l a n g e .

I - s e c t i o n S e c t i o n w i t h c e n t r a l w e b a n d t w o e q u a l f l a n g e s w h i c h h a s a no v e r a l l d e p t h g r e a t e r t h a n 1 . 2 t i m e s t h e w i d t h o f t h e f l a n g e .

I m p o s e d l o a d L o a d o n a s t r u c t u r e o r m e m b e r o t h e r t h a n w i n d l o a d ,p r o d u c e d b y t h e e x t e r n a l e n v i r o n m e n t a n d i n t e n d e d o c c u p a n c y o r u s e .

L a t e r a l r e s t r a i n t F o r a b e a m : r e s t r a i n t w h i c h p r e v e n t s l a t e r a l m o v e m e n to f t h e c o m p r e s s i o n f l a n g e . F o r a c o l u m n : r e s t r a i n t w h i c h p r e v e n t s l a t e r a l

m o v e m e n t o f t h e m e m b e r i n a p a r t i c u l a r p l a n e .

P l a s t i c c r o s s - s e c t i o n A c r o s s - s e c t i o n w h i c h c a n d e v e l o p a p l a s t i c h i n g ew i t h s u f f i c i e n t r o t a t i o n c a p a c i t y t o a l l o w r e d i s t r i b u t i o n o f b e n d i n g

m o m e n t s w i t h i n t h e s t r u c t u r e .

P l a s t i c d e s i g n D e s i g n m e t h o d a s s u m i n g r e d i s t r i b u t i o n o f m o m e n t i nc o n t i n u o u s c o n s t r u c t i o n .







S e m i - c o m p a c t c r o s s - s e c t i o n A c r o s s - s e c l : i o n i n w h i c h t h e s t r e s s i n t h e e x -t r e m e f i b r e s s h o u l d b e l i m i t e d t o y i e l d b e c a u s e l o c a l b u c k l i n g w o u l d p r e -v e n t d e v e l o p m e n t o f t h e p l a s t i c m o m e n t c a p a c i t y i n t h e s e c t i o n .

S e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e s T h o s e l i m i t s t a t e s w h i c h w h e n e x c e e d e d c a nl e a d t o t h e s t r u c t u r e b e i n g u n f i t f o r i t s i n t e n d e d u s e .

S l e n d e r c r o s s - s e c t i o n A c r o s s - s e c t i o n i n w h i c h y i e l d o f t h e e x t r e m e f i b r e sc a n n o t b e a t t a i n e d b e c a u s e o f p r e m a t u r e l o c a l b u c k l i n g .

S l e n d e r n e s s T h e e f f e c t i v e l e n g t h d i v i d e d b y t h e r a d i u s o f g y r a t i o n .

S t r e n g t h R e s i s t a n c e t o f a i l u r e b y y i e l d i n g o r b u c k l i n g .

S t r u t A m e m b e r o f a s t r u c t u r e c a r r y i n g p r e d o m i n a n t l y c o m p r e s s i v e a x i a ll o a d .

U l t i m a t e l i m i t s t a t e T h a t s t a t e w h i c h i f e x c e e d e d c a n c a u s e c o l l a p s e o fp a r t o r t h e w h o l e o f t h e s t r u c t u r e .

5 . 4 S teel g r a d e s a n d A s m e n t i o n e d i n C h a p t e r 1 , s t e e l s e c t i o n s a r e p r o d u c e d b y r o l l i n g t h e s t e e l ,

s e c t i o n s w h i l s t h o t , i n t o v a r i o u s s t a n d a r d p r o f i l e s . T h e q u a l i t y o f t h e s t e e l t h a t i su s e d m u s t c o m p l y w i t h B S 4 3 6 0 ' S p e c i f i c a t i o n f o r w e l d a b l e s t r u c t u r a ls t e e l s ' , w h i c h d e s i g n a t e s f o u r b a s i c g r a d e s f o r s t e e l : 4 0 , 4 3 , 5 0 a n d 5 5 . ( I ts h o u l d b e n o t e d t h a t g r a d e 4 0 s t e e l i s n o t u s e d f o r s t r u c t u r a l p u r p o s e s . )T h e s e b a s i c g r a d e s a r e f u r t h e r c l a s s i f i e d i n r e l a t i o n t o t h e i r d u c t i l i t y , d e -n o t e d b y s u f f i x l e t t e r s A , B , C a n d s o o n . T h e s e i n t u r n g i v e g r a d e s 4 3 A ,4 3 B , 4 3 C a n d s o o n . T h e e x a m p l e s i n t h i s m a n u a l w i l l , f o r s i m p l i c i t y , b eb a s e d o n t h e u s e o f g r a d e 4 3 A s t e e l .

I t i s e v e n t u a l l y i n t e n d e d t o r e p l a c e t h e p r e s e n t d e s i g n a t i o n s w i t h g r a d er e f e r e n c e s r e l a t e d t o t h e y i e l d s t r e n g t h o f t h e s t e e l . T h u s , f o r e x a m p l e ,

g r a d e 4 3 A s t e e l w i l l b e c o m e g r a d e 2 7 5 A s i n c e i t h a s a y i e l d s t r e s s o f 2 7 5N / m m 2 .

T h e d i m e n s i o n s a n d g e o m e t r i c p r o p e r t i e s o f t h e v a r i o u s h o t r o l l e ds e c t i o n s a r e o b t a i n e d f r o m t h e r e l e v a n t B r i t i s h S t a n d a r d s . T h o s e f o r u n i -v e r s a l b e a m ( U B ) s e c t i o n s , u n i v e r s a l c o l u m n ( U C ) s e c t i o n s , r o l l e d s t e e l

j o i s t ( R S J ) s e c t i o n s a n d r o l l e d s t e e l c h a n n e l ( R S C ) s e c t i o n s a r e g i v e n i nB S 4 P a r t 1 . S t r u c t u r a l h o l l o w s e c t i o n s a n d a n g l e s a r e c o v e r e d b y B S 4 8 4 8P a r t 2 a n d P a r t 4 r e s p e c t i v e l y . I t i s e v e n t u a l l y i n t e n d e d t h a t B S 4 P a r t 1w i l l a l s o b e c o m e p a r t o f B S 4 8 4 8 .

C o l d f o r m e d s t e e l s e c t i o n s p r o d u c e d f r o m l i g h t g a u g e p l a t e , s h e e t o rs t r i p a r e a l s o a v a i l a b l e . T h e i r u s e i s g e n e r a l l y c o n f i n e d t o s p e c i a l a p p l i c a -

t i o n s a n d t h e p r o d u c t i o n o f p r o p r i e t a r y r o o f p u r l i n s a n d s h e e t i n g r a i l s .G u i d a n c e o n d e s i g n u s i n g c o l d f o r m e d s e c t i o n s i s g i v e n i n B S 5 9 5 0 P a r t 5 .

5 . 5 D esig n p h i l o s o p h y T h e d e s i g n a p p r o a c h e m p l o y e d i n B S 5 9 5 0 i s b a s e d o n l i m i t s t a t e p h i l o -s o p h y . T h e f u n d a m e n t a l p r i n c i p l e s o f t h e p h i l o s o p h y w e r e e x p l a i n e d i nC h a p t e r 3 i n t h e c o n t e x t o f c o n c r e t e d e s i g n . I n r e l a t i o n t o s t e e l s t r u c t u r e s ,

s o m e o f t h e u l t i m a t e a n d s e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e s ( U L S s a n d S L S s ) t h a tm a y h a v e t o b e c o n s i d e r e d a r e a s f o l l o w s







U l t imate l i m i t s t a t e s

S t r e n g t h T h e i n d i v i d u a l s t r u c t u r a l e l e m e n t s s h o u l d b e c h e c k e d t o e n s u r et h a t t h e y w i l l n o t y i e l d , r u p t u r e o r b u c k l e u n d e r t h e i n f l u e n c e o f t h eu l t i m a t e d e s i g n l o a d s , f o r c e s , m o m e n t s a n d s o o n . T h i s w i l l e n t a i l c h e c k i n g

b e a m s f o r t h e U L S s o f b e n d i n g a n d s h e a r , a n d c o l u m n s f o r a c o m p r e s s i v eU L S a n d w h e n a p p l i c a b l e a b e n d i n g U L S .

S t a b i l i t y T h e b u i l d i n g o r s t r u c t u r a l f r a m e w o r k a s a w h o l e s h o u l d b ec h e c k e d t o e n s u r e t h a t t h e a p p l i e d l o a d s d o n o t i n d u c e e x c e s s i v e s w a y o rc a u s e o v e r t u r n i n g .

F r a c t u r e d u e t o f a t i g u e F a t i g u e f a i l u r e c o u l d o c c u r i n a s t r u c t u r e t h a t i sr e p e a t e d l y s u b j e c t e d t o r a p i d r e v e r s a l o f s t r e s s . C o n n e c t i o n s a r e p a r t i c u -

l a r l y p r o n e t o s u c h f a i l u r e . I n t h e m a j o r i t y o f b u i l d i n g s t r u c t u r e s , c h a n g e si n s t r e s s a r e g r a d u a l . H o w e v e r , w h e r e d y n a m i c l o a d i n g c o u l d o c c u r , s u c h

a s f r o m t r a v e l l i n g c r a n e s , t h e r i s k o f f a t i g u e f a i l u r e s h o u l d b e c o n s i d e r e d .

B r i t t l e f a i l u r e S u d d e n f a i l u r e d u e t o b r i t t l e f r a c t u r e c a n o c c u r i n s t e e l -

w o r k e x p o s e d t o l o w t e m p e r a t u r e s ; w e l d e d s t r u c t u r e s a r e p a r t i c u l a r l ys u s c e p t i b l e . S i n c e t h e s t e e l m e m b e r s i n m o s t b u i l d i n g f r a m e s a r e p r o t e c t e d

f r o m t h e w e a t h e r , t h e y a r e n o t e x p o s e d t o l o w t e m p e r a t u r e s a n d t h e r e f o r eb r i t t l e f r a c t u r e n e e d n o t b e c o n s i d e r e d . I t i s m o r e l i k e l y t o o c c u r i n l a r g ew e l d e d s t r u c t u r e s , s u c h a s b r i d g e s , w h i c h a r e e x p o s e d t o t h e e x t r e m e s o fw i n t e r t e m p e r a t u r e . I n s u c h c i r c u m s t a n c e s , i t i s n e c e s s a r y t o s e l e c t s t e e lo f a d e q u a t e n o t c h d u c t i l i t y a n d t o d e v i s e d e t a i l s t h a t a v o i d h i g h s t r e s sc o n c e n t r a t i o n s .

S e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e s

D e f l e c t i o n A d e q u a t e p r o v i s i o n m u s t b e m a d e t o e n s u r e t h a t e x c e s s i v ed e f l e c t i o n w h i c h c o u l d a d v e r s e l y e f f e c t a n y c o m p o n e n t s o r f i n i s h e s s u p -p o r t e d b y t h e s t e e l m e m b e r s d o e s n o t o c c u r .

C o r r o s i o n a n d d u r a b i l i t y C o r r o s i o n i n d u c e d b y a t m o s p h e r i c o r c h e m i c a lc o n d i t i o n s c a n a d v e r s e l y a f f e c t t h e d u r a b i l i t y o f a s t e e l s t r u c t u r e . T h ed e s i g n e r m u s t t h e r e f o r e s p e c i f y a p r o t e c t i v e t r e a t m e n t s u i t e d t o t h e l o c a -t i o n o f t h e s t r u c t u r e . G u i d a n c e o n t h e s e l e c t i o n o f t r e a t m e n t s i s g i v e n i nB S 5 4 9 3 ' C o d e o f p r a c t i c e f o r p r o t e c t i v e c o a t i n g o f i r o n a n d s t e e l s t r u c t u r e sa g a i n s t c o r r o s i o n ' . C e r t a i n c l a s s e s o f g r a d e 5 0 s t e e l a r e a l s o a v a i l a b l ew i t h w e a t h e r r e s i s t a n t q u a l i t i e s , i n d i c a t e d b y t h e p r e f i x W R , f o r e x a m p l eW R 5 0 A . S u c h s t e e l w h e n u s e d i n a n o r m a l e x t e r n a l e n v i r o n m e n t d o e s

n o t n e e d a n y a d d i t i o n a l s u r f a c e p r o t e c t i o n . A n o x i d e s k i n f o r m s o n t h es u r f a c e o f t h e s t e e l , p r e v e n t i n g f u r t h e r c o r r o s i o n . P r o v i d e d t h a t t h e s e l f -c o l o u r e d a p p e a r a n c e i s a e s t h e t i c a l l y a c c e p t a b l e , c o n s i d e r a t i o n m a y b eg i v e n t o i t s u s e i n s i t u a t i o n s w h e r e e x p o s e d s t e e l i s p e r m i t t e d , a l t h o u g h i ts h o u l d b e b o r n e i n m i n d t h a t i t i s m o r e e x p e n s i v e t h a n o r d i n a r y s t e e l .

F i r e p r o t e c t i o n D u e c o n s i d e r a t i o n s h o u l d a l s o b e g i v e n t o t h e p r o v i s i o no f a d e q u a t e p r o t e c t i o n t o s a t i s f y f i r e r e g u l a t i o n s . T r a d i t i o n a l l y f i r e p r o t e c -t i o n w a s p r o v i d e d b y c a s i n g t h e s t e e l w o r k i n c o n c r e t e . N o w a d a y s a n u m -b e r o f l i g h t w e i g h t a l t e r n a t i v e s a r e a v a i l a b l e i n t h e f o r m o f d r y s h e e t







m a t e r i a l , p l a s t e r a p p l i e d t o m e t a l l a t h i n g , o r p l a s t e r s p r a y e d d i r e c t l y o nt o t h e s u r f a c e o f t h e s t e e l . I n t u m e s c e n t p a i n t s a r e a l s o m a r k e t e d w h i c hf r o t h w h e n h e a t e d t o p r o d u c e a p r o t e c t i v e i n s u l a t i n g l a y e r o n t h e s u r f a c eo f t h e s t e e l .

S i n c e t h i s m a n u a l i s c o n c e r n e d w i t h t h e d e s i g n o f i n d i v i d u a l s t r u c t u r a le l e m e n t s , o n l y t h e s t r e n g t h U L S a n d t h e d e f l e c t i o n S L S w i l l b e c o n s i d e r e df u r t h e r .

5 . 6 S afet f a c t o r s I n a s i m i l a r f a s h i o n t o c o n c r e t e a n d m a s o n r y d e s i g n , p a r t i a l s a f e t y f a c t o r sa r e o n c e a g a i n a p p l i e d s e p a r a t e l y t o t h e l o a d s a n d m a t e r i a l s t r e s s e s . I n i -t i a l l y B S 5 9 5 0 i n t r o d u c e s a t h i r d f a c t o r , y 1 , , r e l a t e d t o s t r u c t u r a l p e r f o r m -a n c e . T h e f a c t o r s g i v e n i n B S 5 9 5 0 a r e a s f o l l o w s :

Y e f o r l o a d

f o r s t r u c t u r a l p e r f o r m a n c ey m f o r m a t e r i a l s t r e n g t h .

H o w e v e r , f a c t o r s Y e a n d w h e n m u l t i p l i e d t o g e t h e r g i v e a s i n g l e p a r t i a ls a f e t y f a c t o r f o r l o a d o f H e n c e t h e t h r e e p a r t i a l s a f e t y f a c t o r s r e d u c et o t h e u s u a l t w o o f a n d

5 . 7 L oads T h e b a s i c l o a d s a r e r e f e r r e d t o i n B S 5 9 5 0 a s s p e c i f i e d l o a d s r a t h e r t h a nc h a r a c t e r i s t i c l o a d s . T h e y n e e d t o b e m u l t i p l i e d b y t h e r e l e v a n t p a r t i a ls a f e t y f a c t o r f o r l o a d t o a r r i v e a t t h e d e s i g n l o a d .

5 . 7 . 1 S p e c i f i e d l o a d s

T h e s e a r e t h e s a m e a s t h e c h a r a c t e r i s t i c l o a d s o f d e a d , i m p o s e d a n d w i n dp r e v i o u s l y d e f i n e d i n C h a p t e r s 3 a n d 4 i n t h e c o n t e x t o f c o n c r e t e a n d

m a s o n r y d e s i g n .


T o a r r i v e a t t h e d e s i g n l o a d , t h e r e s p e c t i v e s p e c i f i e d l o a d s a r e m u l t i p l i e d

b y a p a r t i a l s a f e t y f a c t o r Y e i n r e l a t i o n t o t h e l i m i t s t a t e b e i n g c o n s i d e r e d :

D e s i g n l o a d = Y r x s p e c i f i e d l o a d


T h e p a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r t h e U L S l o a d c o m b i n a t i o n s a r e g i v e n i nT a b l e 2 o f B S 5 9 5 0 . F o r t h e b e a m a n d c o l u m n e x a m p l e s c o n t a i n e d i n t h i s







manu al , o n l y t h e v a l u e s f o r t h e d e a d a n d i m p o s e d l o a d c o m b i n a t i o n a r er e q u i r e d , w h i c h a r e 1 . 4 a n d 1 . 6 r e s p e c t i v e l y . T h u s t h e u l t i m a t e d e s i g n l o a df o r t h e d e a d p l u s i m p o s e d c o m b i n a t i o n w o u l d b e a s f o l l o w s :

U l t i m a t e d e s i g n l o a d = x d e a d l o a d + x i m p o s e d l o a d

= 1 . 4 x d e a d l o a d + 1 . 6 x i m p o s e d l o a d

5 . 7 . 4 S e r v i c e a b i l i t y d e s i g n l o a d

F o r t h e p u r p o s e o f c h e c k i n g t h e d e f l e c t i o n S L S , t h e p a r t i a l s a f e t y f a c t o rmay b e t a k e n a s u n i t y . F u r t h e r m o r e , i n a c c o r d a n c e w i t h B S 5 9 5 0 , the

d e f l e c t i o n o f a b e a m n e e d o n l y b e c h e c k e d f o r t h e e f f e c t o f i m p o s e d l o a d -i n g . H e n c e t h e s e r v i c e a b i l i t y d e s i g n l o a d f o r c h e c k i n g t h e d e f l e c t i o n o f as t e e l b e a m i s s i m p l y t h e s p e c i f i e d i m p o s e d l o a d . T h i s d i f f e r s f r o m t h ed e s i g n o f t i m b e r a n d c o n c r e t e b e a m s , f o r w h i c h t h e d e a d p l u s i m p o s e d

l o a d i s u s e d t o c h e c k d e f l e c t i o n . H o w e v e r , i t i s n o t u n r e a s o n a b l e s i n c e w ea r e o n l y i n t e r e s t e d i n c o n t r o l l i n g t h e d e f l e c t i o n o f s t e e l b e a m s t o a v o i dd a m a g e t o f i n i s h e s , a n d t h e d e a d l o a d d e f l e c t i o n w i l l a l r e a d y h a v e t a k e np l a c e b e f o r e t h e s e a r e a p p l i e d . I f f o r r e a s o n s o f a p p e a r a n c e i t i s c o n s i d e r e dn e c e s s a r y t o c o u n t e r a c t a l l o r p a r t o f t h e d e a d l o a d d e f l e c t i o n , t h e b e a mc o u l d b e p r e - c a m b e r e d .

5 . 8 M aterial p r o p e r t i e s T h e u l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h f o r t h e m o s t c o m m o n t y p e s o f s t r u c t u r a ls t e e l a r e g i v e n i n B S 5 9 5 0 T a b l e 6 , f r o m w h i c h t h o s e f o r g r a d e 4 3 s t e e l a r es h o w n h e r e i n T a b l e 5 . 1 . T h e y i n c o r p o r a t e t h e m a t e r i a l p a r t i a l s a f e t yf a c t o r i n t h e s p e c i f i e d v a l u e s . T h e r e f o r e t h e s t r e n g t h m a y b e o b t a i n e d

d i r e c t l y f r o m t h e t a b l e w i t h o u t f u r t h e r m o d i f i c a t i o n . F o r b e a m a n d c o l -u m n s e c t i o n s t h e m a t e r i a l t h i c k n e s s r e f e r r e d t o i n t h e t a b l e s h o u l d b et a k e n a s t h e f l a n g e t h i c k n e s s .

T a b l e 5 . 1 D e s i g n s t r e n g t h o f g r a d e 4 3 s t e e l

T h i c k n e s s l e s s t h a n o r e q u a l t o f o

( m m )

r r o l l e d s e c t i o n s , p l a t e s a n d h o l l o ws e c t i o n s

( N / m m 2 )

1 6 2 7 54 0 2 6 5

6 3 2 5 5

1 0 0 2 4 5

T h e m o d u l u s o f e l a s t i c i t y E , for d e f l e c t i o n p u r p o s e s , m a y b e t a k e n a s2 0 5 k N / m m 2 f o r a l l g r a d e s o f s t e e l .







5 . 9 S e c t i o n p r o p e r t i e s D i m e n s i o n s a n d g e o m e t r i c p r o p e r t i e s f o r t h e h o t r o l l e d s t e e l s e c t i o n sc o m m o n l y a v a i l a b l e f o r u s e a s b e a m s a n d c o l u m n s a r e t a b u l a t e d i n B S 4

P a r t 1 . S i m i l a r t a b l e s e x p a n d e d t o i n c l u d e a n u m b e r o f u s e f u l d e s i g nc o n s t a n t s a r e a l s o p u b l i s h e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e . T h e s ea r e c o n t a i n e d i n t h e i r S t e e l w o r k D e s i g n G u i d e t o B S 5 9 5 0 : P a r t 1 , V o l -

u m e 1 , S e c t i o n P r o p e r t i e s , M e m b e r C a p a c i t i e s . T a b l e s 5 . 2 a n d 5 . 3 g i v e nh e r e a r e t y p i c a l e x a m p l e s f r o m t h a t p u b l i c a t i o n , r e p r o d u c e d b y k i n d p e r -m i s s i o n o f t h e d i r e c t o r o f t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e . C o m p l e t e c o p i e s

o f t h e g u i d e c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e I n s t i t u t e a t S i l w o o d P a r k , A s c o t ,B e r k s h i r e , 5 L 5 7 Q N .

T a b l e 5 . 2 r e l a t e s t o u n i v e r s a l b e a m ( U B ) s e c t i o n s , a s i l l u s t r a t e d i nF i g u r e 5 . 1 , a n d T a b l e 5 . 3 t o u n i v e r s a l c o l u m n ( U C ) s e c t i o n s , a s i l l u s t r a t e di n F i g u r e 5 . 2 . T h e u s e o f t h e s e t a b l e s i n r e l a t i o n t o t h e d e s i g n o f b e a m sa n d c o l u m n s w i l l b e e x p l a i n e d i n t h e a p p r o p r i a t e s e c t i o n s o f t h i s c h a p t e r .

W h i l s t t h e U B s e c t i o n s a r e p r i m a r i l y i n t e n d e d f o r u s e a s b e a m s , t h e y

c a n i f d e s i r e d b e u s e d a s c o l u m n s ; t h i s i s o f t e n t h e c a s e i n p o r t a l f r a m ec o n s t r u c t i o n . S i m i l a r l y t h e U C s e c t i o n s a r e i n t e n d e d f o r u s e a s c o l u m n sb u t c a n a l s o b e u s e d a s b e a m s . H o w e v e r , b e c a u s e t h e y h a v e a s t o c k yc r o s s - s e c t i o n t h e y d o n o t l e n d t h e m s e l v e s a s r e a d i l y t o s u c h a n a l t e r n a t i v eu s e .

F i g u r e 5 . 1 U n i v e r s a l b e a m c r o s s - s e c t i o n

d

5 . 1 0 B e a m s T h e m a i n s t r u c t u r a l d e s i g n r e q u i r e m e n t s f o r w h i c h s t e e l b e a m s s h o u l d b ee x a m i n e d a s a s f o l l o w s :

( a ) B e n d i n g U L S

F l a n g e

W e b

T

/l a n g e

F i g u r e 5 . 2 U n i v e r s a l c o l u m n c r o s s - s e c t i o n







T a b l e 5 . 2 U n i v e r s a l b e a m s ( a b s t r a c t e d f r o m t h e S t e e / w o r k D e s i g n G u i d e t o B S 5 9 5 0 : P a r t 1 , p u b l i s h e d b y t h e S t e e lC o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e )

( a ) D i m e n s i o n s

9 1 4 x 4 1 9 3 8 8 9 2 0 . 5 4 2 0 . 5

3 4 3 9 1 1 . 4 4 1 8 . 5

9 1 4 x 3 0 5 2 8 9 9 2 6 , 6 3 0 7 . 8

2 5 3 9 1 8 . 5 3 0 5 . 5

2 2 4 9 1 0 . 3 3 0 4 . 1

2 0 1 9 0 3 . 0 3 0 3 . 4

8 3 8 x 2 9 2 2 2 6 8 5 0 . 9 2 9 3 . 8

1 9 4 8 4 0 . 7 2 9 2 . 4

1 7 6 8 3 4 . 9 2 9 1 . 6

7 6 2 x 2 6 7 1 9 7 7 6 9 . 6 2 6 8 . 01 7 3 7 6 2 . 0 2 6 6 . 7

1 4 7 7 5 3 . 9 2 6 5 . 3

6 8 6 x 2 5 4 1 7 0 6 9 2 . 9 2 5 5 . 8

1 5 2 6 8 7 . 6 2 5 4 . 5

1 4 0 6 8 3 . 5 2 5 3 . 7

1 2 5 6 7 7 . 9 2 5 3 . 0

6 1 0 x 3 0 5 2 3 8 6 3 3 . 0 3 1 1 . 5

1 7 9 6 1 7 . 5 3 0 7 . 0

1 4 9 6 0 9 . 6 3 0 4 . 8

6 1 0 x 2 2 9 1 4 0 6 1 7 . 0 2 3 0 . 1

1 2 5 6 1 1 . 9 2 2 9 . 0

1 1 3 6 0 7 . 3 2 2 8 . 2

1 0 1 6 0 2 . 2 2 2 7 . 6

5 3 3 x 2 1 0 1 2 2 5 4 4 . 6 2 1 1 . 9

1 0 9 5 3 9 . 5 2 1 0 . 7

1 0 1 5 3 6 . 7 2 1 0 . 1

9 2 5 3 3 . 1 2 0 9 . 3

8 2 5 2 8 . 3 2 0 8 . 7

4 5 7 x 1 9 1 9 8 4 6 7 . 4 1 9 2 . 8

8 9 4 6 3 . 6 1 9 2 . 0

8 2 4 6 0 . 2 1 9 1 . 3

7 4 4 5 7 . 2 1 9 0 . 5

6 7 4 5 3 . 6 1 8 9 . 9

4 5 7 x 1 5 2 8 2 4 6 5 . ! 1 5 3 . 5

7 4 4 6 1 . 3 1 5 2 . 7

6 7 4 5 7 . 3 1 5 1 . 9

6 0 4 5 4 . 7 1 5 2 . 9

5 2 4 4 9 . 8 1 5 2 . 4

2 1 . 5 3 6 . 6 2 4 . 1 7 9 9 . 1 5 . 7 4

1 9 . 4 3 2 . 0 2 4 . ! 7 9 9 . ! 6 . 5 4

1 9 . 6 3 2 . 0 1 9 . 1 8 2 4 . 5 4 . 8 1

1 7 . 3 2 7 . 9 1 9 . 1 8 2 4 . 5 5 . 4 7

1 5 . 9 2 3 . 9 1 9 . 1 8 2 4 . 5 6 . 3 6

1 5 . 2 2 0 . 2 1 9 . 1 8 2 4 . 5 7 . 5 !

1 6 . ! 2 6 . 8 1 7 . 8 7 6 1 . 7 5 . 4 8

1 4 . 7 2 1 . 7 1 7 . 8 7 6 1 . 7 6 . 7 4

1 4 . 0 1 8 . 8 1 7 . 8 7 6 1 . 7 7 . 7 6

1 5 . 6 2 5 . 4 1 6 . 5 6 8 5 . 8 5 . 2 81 4 . 3 2 1 . 6 1 6 . 5 6 8 5 . 8 6 . 1 7

1 2 . 9 1 7 . 5 1 6 . 5 6 8 5 . 8 7 . 5 8

1 4 . 5 2 3 . 7 1 5 . 2 6 1 5 . ! 5 . 4 0

1 3 . 2 2 1 . 0 1 5 . 2 6 1 5 . ! 6 . 0 6

1 2 . 4 1 9 . 0 1 5 . 2 6 1 5 . ! 6 . 6 8

1 1 . 7 1 6 . 2 1 5 . 2 6 1 5 . ! 7 . 8 !

1 8 . 6 3 1 . 4 1 6 . 5 5 3 7 . 2 4 . 9 6

1 4 . ! 2 3 . 6 1 6 . 5 5 3 7 . 2 6 . 5 0

1 1 . 9 1 9 . 7 1 6 . 5 5 3 7 . 2 7 . 7 4

1 3 . 1 2 2 . 1 1 2 . 7 5 4 7 . 3 5 . 2 !

1 1 . 9 1 9 . 6 1 2 . 7 5 4 7 . 3 5 . 8 4

1 1 . 2 1 7 . 3 1 2 . 7 5 4 7 . 3 6 . 6 0

1 0 . 6 1 4 . 8 1 2 . 7 5 4 7 . 3 7 . 6 9

1 2 . 8 2 1 . 3 1 2 . 7 4 7 6 . 5 4 . 9 7

1 1 . 6 1 8 . 8 1 2 . 7 4 7 6 . 5 5 . 6 0

1 0 . 9 1 7 . 4 1 2 . 7 4 7 6 . 5 6 . 0 4

1 0 . 2 1 5 . 6 1 2 . 7 4 7 6 . 5 6 . 7 !

9 . 6 1 3 . 2 1 2 . 7 4 7 6 . 5 7 . 9 !

1 1 . 4 1 9 . 6 1 0 . 2 4 0 7 . 9 4 . 9 2

1 0 . 6 1 7 . 7 1 0 . 2 4 0 7 . 9 5 . 4 2

9 . 9 1 6 . 0 1 0 . 2 4 0 7 . 9 5 . 9 8

9 . ! 1 4 . 5 1 0 . 2 4 0 7 . 9 6 . 5 7

8 . 5 1 2 . 7 1 0 . 2 4 0 7 . 9 7 . 4 8

1 0 . 7 1 8 . 9 1 0 . 2 4 0 7 . 0 4 . 0 6

9 . 9 1 7 . 0 1 0 . 2 4 0 7 . 0 4 . 4 9

9 . 1 1 5 . 0 1 0 . 2 4 0 7 . 0 5 . 0 6

8 . 0 1 3 . 3 1 0 . 2 4 0 7 . 0 5 . 7 5

7 . 6 1 0 . 9 1 0 . 24 0 7 . 0 6 . 9 9

1 3 2 1 0 6 2 3 . 4 4 8 . 8 6

1 2 2 1 0 5 8 3 . 4 2 9 . 9 6

1 2 1 5 6 5 2 3 . 0 ! 1 0 . 4

I I 1 5 6 4 8 2 . 9 9 1 1 . 8

1 0 1 5 6 4 4 2 . 9 7 1 3 . 3

1 0 1 5 6 4 0 2 . 9 6 1 4 . 7

1 0 1 5 0 4 6 2 . 8 1 1 2 . 5

9 1 5 0 4 0 2 . 7 9 1 4 . 4

9 1 5 0 3 8 2 . 7 8 1 5 . 8

1 0 1 3 8 4 2 2 . 5 5 1 3 . 09 1 3 8 4 0 2 . 5 3 1 4 . 6

8 1 3 8 3 6 2 . 5 1 1 7 . !

9 1 3 2 4 0 2 . 3 5 1 3 . 8

9 1 3 2 3 8 2 . 3 4 1 5 . 4

8 1 3 2 3 6 2 . 3 3 1 6 . 6

8 1 3 2 3 2 2 . 3 2 1 8 . 5

1 1 1 5 8 4 8 2 . 4 5 1 0 . 3

9 1 5 8 4 2 2 . 4 1 1 3 . 4

8 1 5 8 3 8 2 . 3 9 1 6 . 0

9 1 2 0 3 6 2 . 1 ! 1 5 . 0

8 1 2 0 3 4 2 . 0 9 1 6 . 8

8 1 2 0 3 2 2 . 0 8 1 8 . 4

7 1 2 0 2 8 2 . 0 7 2 0 . 5

8 1 1 0 3 6 1 . 8 9 1 5 . 5

8 1 1 0 3 2 1 . 8 8 1 7 . 2

7 1 1 0 3 2 1 . 8 7 1 8 . 5

7 1 1 0 3 0 1 . 8 6 2 0 . 2

7 1 1 0 2 6 1 . 8 5 2 2 . 6

8 1 0 2 3 0 1 . 6 7 1 7 . 0

7 1 0 2 2 8 1 . 6 6 1 8 . 6

7 1 0 2 2 8 1 . 6 5 2 0 . !

7 1 0 2 2 6 1 . 6 4 2 2 . 2

6 1 0 2 2 4 1 . 6 3 2 4 . 4

7 8 2 3 0 1 . 5 ! 1 8 . 4

7 8 2 2 8 1 . 5 0 2 0 . 2

7 8 2 2 6 1 . 4 9 2 2 . 2

6 8 4 2 4 1 . 4 9 2 4 . 8

6 8 4 2 2 1 . 4 8 2 8 . 4

D esig nation D epth W idth T hic ness R oot D epth R at ios fo r D i me ns io ns f o r d e ta i l i n g S u rface areaof of rad iu s between l o cal bu ck l i ng

S erial M ass section section W eb F l ang e f il l e ts F l ang e W eb E nd N otch Per persize per B B r d b / T d / t c l e a r an c e metre tonne

metre T C N i i

( mm ( k g ) ( mm ( mm ( mm ( mm ( mm ( mm ( mm ( mm ( mm ( m ) ( m )

3 7 . 2

4 1 . 2

4 2 . !

4 7 . 7

5 1 . 9

5 4 . 2

4 7 . 3

5 1 . 8

5 4 . 5

4 4 . 04 8 . 0

5 3 . 2

4 2 . 4

4 6 . 6

4 9 . 6

5 2 . 6

2 8 . 9

3 8 . 1

4 5 . 1

4 1 . 8

4 6 . 0

4 8 . 9

5 1 . 6

3 7 . 2

4 1 . 1

4 3 . 7

4 6 . 7

4 9 . 6

3 5 . 8

3 8 . 5

4 1 . 2

4 4 . 8

4 8 . 0

3 8 . 0

4 1 . 1

4 4 . 7

5 1 . 0

5 3 . 6







T a b l e 5 . 2 U n i v e r s a l b e a m s c o n t i n u e d ( a b s t r a c t e d f r o m t h e S i e e l w o r k D e s i g n G u i d e t o B S 5 9 5 0 : P a r t 1 , p u b l i s h e d b yt h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e )

( b ) P r o p e r t i e s

D e s i g n a t i o n

S e r i a l M a s ss i z e p e r

m e t r e( m m ) ( k g )

S e c o n d m o m e n to f a r e a

A x i s A x i sx — x y — y

( c m 4 ) ( c m 4 )

R a d i u so f g y r a t i o n

A x i s A x i sx — x

( c m ) ( c m )

E l a s t i cm o d u l u s


( c m 3 ) ( c m 3 )

P l a s t i cm o d u l u s


( c m 3 ) ( c m 3 )

B u c k l i n g Tp a r a m e t e r

u

o r s i o n ai n d e x

x

I W a r p i n gc o n s t a n t

H

( d m 6 )

T o r s i o n a lc o n s t a n t

J

( c m 4 )

A r e ao f

s e c t i o n. 4

( c m )

9 1 4 x 4 1 9 3 8 8

3 4 3

7 1 9 0 0 0 4 5 4 0 06 2 5 0 0 0 3 9 2 0 0

3 8 . 1 9 . 5 8

3 7 . 8 9 . 4 6

1 5 6 0 0 2 1 6 0

1 3 7 0 0 1 8 7 0

1 7 7 0 0 3 3 4 0

1 5 5 0 0 2 8 9 0

0 . 8 8 4

0 . 8 8 3

2 6 . 7

3 0 . 1

8 8 . 7

7 5 . 7

1 7 3 0

1 1 9 0

4 9 4

4 3 7

9 1 4 x 3 0 5 2 8 9

2 5 3

2 2 42 0 1

5 0 5 0 0 0 1 5 6 0 0

4 3 7 0 0 0 1 3 3 0 0

3 7 6 0 0 0 1 1 2 0 0

3 2 6 0 0 0 9 4 3 0

3 7 . 0 6 . 5 1

3 6 . 8 6 . 4 2

3 6 . 3 6 . 2 7

3 5 . 6 6 . 0 6

1 0 9 0 0 1 0 1 0

9 5 1 0 8 7 2

8 2 6 0 7 3 8

7 2 1 0 6 2 1

1 2 6 0 0 1 6 0 0

1 0 9 0 0 1 3 7 0

9 5 2 0 1 1 6 0

8 3 6 0 9 8 3

0 . 8 6 7

0 . 8 6 60 . 8 6 1

0 . 8 5 3

3 1 . 9

3 6 . 2

4 1 . 3

4 6 . 8

3 1 . 2

2 6 . 4

2 2 . 0

1 8 . 4

9 2 9

6 2 7

4 2 !2 9 3

3 6 9

3 2 3

2 8 5

2 5 6

8 3 8 x 2 9 2 2 2 6

1 9 4

1 7 6

3 4 0 0 0 0 1 1 4 0 02 7 9 0 0 0 9 0 7 02 4 6 0 0 0 7 7 9 0

3 4 . 3 6 . 2 7

3 3 . 6 6 . 0 6

3 3 . 1 5 . 9 0

7 9 9 0 7 7 3

6 6 5 0 6 2 0

5 8 9 0 5 3 4

9 I 6 0 1 2 1 0

7 6 5 0 9 7 4

6 8 1 0 8 4 2

0 . 8 7

0 . 8 6 2

0 . 8 5 6

3 5 . 0

4 1 . 6

4 6 . 5

1 9 . 3

1 5 . 2

1 3 . 0

5 1 4

3 0 7

2 2 2

2 8 9

2 4 7

2 2 4

7 6 2 x 2 6 7 1 9 7

1 7 31 4 7

2 4 0 0 0 0 8 1 7 0

2 0 5 0 0 0 6 8 5 01 6 9 0 0 0 5 4 7 0

3 0 . 9 5 . 7 !

3 0 . 5 5 . 5 73 0 . 0 5 . 3 9

6 2 3 0 6 1 0

5 3 9 0 5 1 34 4 8 0 4 1 2

7 1 7 0 9 5 9

6 2 0 0 8 0 75 1 7 0 6 4 9

0 . 8 6 9

0 . 8 6 40 . 8 5 7

3 3 . 2

3 8 . 14 5 . 1

1 1 . 3

9 . 3 87 . 4 1

4 0 5

2 6 7I 6 1

2 5 1

2 2 01 8 8

6 8 6 x 2 5 4 1 7 0

1 5 2

1 4 0

1 2 5

1 7 0 0 0 0 6 6 2 01 5 0 0 0 0 5 7 8 01 3 6 0 0 0 5 1 8 01 1 8 0 0 0 4 3 8 0

2 8 . 0 5 . 5 3

2 7 . 8 5 . 4 6

2 7 . 6 5 . 3 8

2 7 . 2 5 . 2 4

4 9 1 0 5 1 8

4 3 7 0 4 5 4

3 9 9 0 4 0 83 4 8 0 3 4 6

5 6 2 0 8 1 0

5 0 0 0 7 1 0

4 5 6 0 6 3 84 0 0 0 5 4 2

0 . 8 7 2

0 . 8 7 !

0 . 8 6 80 . 8 6 2

3 1 . 8

3 5 . 5

3 8 . 7

4 3 . 9

7 . 4 1

6 . 4 2

5 . 7 2

4 . 7 9

3 0 7

2 1 9

1 6 9

1 1 6

2 1 7

1 9 4

1 7 9

1 6 0

6 1 0 x 3 0 5 2 3 8

1 7 9

1 4 9

2 0 8 0 0 0 1 5 8 0 01 5 2 0 0 0 1 1 4 0 01 2 5 0 0 0 9 3 0 0

2 6 . 1 7 . 2 2

2 5 . 8 7 . 0 8

2 5 . 6 6 . 9 9

6 5 6 0 1 0 2 0

4 9 1 0 7 4 3

4 0 9 0 6 1 0

7 4 6 0 1 5 7 0

5 5 2 0 1 1 4 0

4 5 7 0 9 3 7

0 . 8 8 60 . 8 8 60 . 8 8 6

2 1 . 1

2 7 . 5

3 2 . 5

1 4 . 3

1 0 . 1

8 . 0 9

7 8 8

3 4 1

2 0 0

3 0 42 2 8

1 9 0

6 1 0 x 2 2 9 1 4 0

1 2 5

1 1 3

1 0 1

1 1 2 0 0 0 4 5 1 09 8 6 0 0 3 9 3 08 7 4 0 0 3 4 4 07 5 7 0 0 2 9 1 0

2 5 . 0 5 . 0 3

2 4 . 9 4 . 9 62 4 . 6 4 . 8 8

2 4 . 2 4 . 7 5

3 6 3 0 3 9 2

3 2 2 0 3 4 42 8 8 0 3 0 1

2 5 1 0 2 5 6

4 1 5 0 6 1 2

3 6 8 0 5 3 6

3 2 9 0 4 7 0

2 8 8 0 4 0 0

0 . 8 7 5

0 . 8 7 3

0 . 8 7

0 . 8 6 3

3 0 . 5

3 4 . 0

3 7 . 9

4 3 . 0

3 . 9 9

3 . 4 5

2 . 9 9

2 . 5 1

2 1 7

1 5 5

1 1 2

7 7 . 2

1 7 8

1 6 0

1 4 4

1 2 9

5 3 3 x 2 1 0 1 2 2

1 0 9

1 0 1

9 2

8 2

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6 1 7 0 0 2 6 9 05 5 4 0 0 2 3 9 04 7 5 0 0 2 0 1 0

2 2 . 1 4 . 6 7

2 1 . 9 4 . 6 0

2 1 . 8 4 . 5 62 1 . 7 4 . 5 1

2 1 . 3 4 . 3 8

2 8 0 0 3 2 0

2 4 7 0 2 7 9

2 3 0 0 2 5 72 0 8 0 2 2 9

1 8 0 0 1 9 2

3 2 0 0 5 0 1

2 8 2 0 4 3 5

2 6 2 0 4 0 02 3 7 0 3 5 62 0 6 0 3 0 0

0 . 8 7 6

0 . 8 7 5

0 . 8 7 40 . 8 7 2

0 . 8 6 5

2 7 . 6

3 0 . 9

3 3 . 1

3 6 . 4

4 1 . 6

2 . 3 2

1 . 9 9

1 . 8 21 . 6 0

1 . 3 3

1 8 0

1 2 6

1 0 27 6 . 2

5 1 . 3

1 5 6

1 3 9

1 2 91 1 8

1 0 4

4 5 7 x 1 9 1 9 8

8 9

8 2

7 4

6 7

4 5 7 0 0 2 3 4 04 1 0 0 0 2 0 9 0

3 7 1 0 0 1 8 7 0

3 3 4 0 0 1 6 7 02 9 4 0 0 1 4 5 0

1 9 . 1 4 . 3 3

1 9 . 0 4 . 2 81 8 . 8 4 . 2 3

1 8 . 7 4 . 1 91 8 . 5 4 . 1 2

1 9 6 0 2 4 3

1 7 7 0 2 1 7

1 6 1 0 1 9 6

1 4 6 0 1 7 5

1 3 0 0 1 5 3

2 2 3 0 3 7 8

2 0 1 0 3 3 81 8 3 0 3 0 4

1 6 6 0 2 7 2

1 4 7 0 2 3 7

0 . 8 8

0 . 8 7 9

0 . 8 7 7

0 . 8 7 6

0 . 8 7 3

2 5 . 8

2 8 . 3

3 0 . 9

3 3 . 9

3 7 . 9

1 . 1 7

1 . 0 4

0 . 9 2 3

0 . 8 1 9

0 . 7 0 6

1 2 1

9 0 . 5

6 9 . 2

5 2 . 0

3 7 . 1

1 2 5

1 1 4

1 0 5

9 5 . 0

8 5 . 4

4 5 7 x 1 5 2 8 2

7 4

6 7

6 0

5 2

3 6 2 0 0 1 1 4 0

3 2 4 0 0 1 0 1 0

2 8 6 0 0 8 7 8

2 5 5 0 0 7 9 4

2 1 3 0 0 6 4 5

1 8 . 6 3 . 3 1

1 8 . 5 3 . 2 6

1 8 . 3 3 . 2 1

1 8 . 3 3 . 2 3

1 7 . 9 3 . 1 1

1 5 6 0 1 4 9

1 4 1 0 1 3 3

1 2 5 0 1 1 6

1 1 2 0 1 0 4

9 4 9 8 4 . 6

1 8 0 0 2 3 5

1 6 2 0 2 0 9

1 4 4 0 1 8 2

1 2 8 0 1 6 3

1 0 9 0 1 3 3

0 . 8 7 2

0 . 8 7

0 . 8 6 7

0 . 8 6 90 . 8 5 9

2 7 . 3

3 0 . 0

3 3 . 6

3 7 . 5

4 3 . 9

0 . 5 6 9

0 . 4 9 9

0 . 4 2 90 . 3 8 70 . 3 1 !

8 9 . 3

6 6 . 6

4 7 . 5

3 3 . 6

2 1 . 3

1 0 4

9 5 . 08 5 . 4

7 5 . 9

6 6 . 5







T a b l e 5 . 3 U n i v e r s a l c o l u m n s c o n t i n u e d ( a b s t r a c t e d f r o m t h e S t e e / w o r k D e s i g n G u i d e t o B S 5 9 5 0 : P a r t 1 , p u b l i s h e db y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e )

( b ) P r o p e r t i e s

D e s i g n a t i o n S e c o n d m o m e n t R a d i u s E l a s t i c P l a s t i c B u c k l i n g T o r s i o n a l W a r p i n g T o r s i o n a l A r e a

o f a r e a o l g y r a t i o n m o d u l u s m o d u l u s p a r a m e t e r i n d e x c o n s t a n t c o n s t a n t o f

S e r i a l M a s sA x i s A x i s A x i s A x i s A x i s A x i s A x i s A x i s s e c t i o n

s i z e p e r x — x y — y x — x y — y x — x y — y x H J A

m e t r e( m m ) ( k g ) ( c m 4 ) ( c m 4 ) ( c m ) ( c m ) ( c m 3 ) ( c m 3 ) ( c m 3 ) ( c m 3 ) ( d m 6 ) ( c m 4 ) ( c m 2 )

3 5 6 x 4 0 6 6 3 45 5 1

4 6 7

3 9 3

3 4 0

2 8 7

2 3 5

2 7 5 0 0 02 2 7 0 0 01 8 3 0 0 01 4 7 0 0 01 2 2 0 0 01 0 0 0 0 0

7 9 1 0 0

9 8 2 0 08 2 7 0 06 7 9 0 0

5 5 4 0 04 6 8 0 0

3 8 7 0 03 1 0 0 0

1 8 . 5

1 8 . 0

1 7 . 5

1 7 . 1

1 6 . 8

1 6 . 5

1 6 . 2

I 1 . 0

1 0 . 9

1 0 . 7

1 0 . 5

1 0 . 4

1 0 . 3

1 0 . 2

I I 6 0 09 9 6 08 3 9 07 0 0 06 0 3 0

5 0 8 04 1 5 0

4 6 3 0

3 9 5 03 2 9 0

2 7 2 0

2 3 2 01 9 4 0

1 5 7 0

1 4 2 0 01 2 1 0 0

1 0 0 0 08 2 3 06 9 9 05 8 2 04 6 9 0

7 1 1 0

6 0 6 05 0 4 0

4 1 6 03 5 4 0

2 9 5 02 3 8 0

0 . 8 4 30 . 8 4 1

0 . 8 3 9

0 . 8 3 7

0 . 8 3 60 . 8 3 5

0 . 8 3 4

5 . 4 6

6 . 0 5

6 . 8 6

7 . 8 6

8 . 8 5

1 0 . 2

1 2 . 1

3 8 . 8

3 1 . 1

2 4 . 3

1 9 . 0

1 5 . 5

1 2 . 3

9 . 5 4

1 3 7 0 09 2 4 05 8 2 03 5 5 02 3 4 0

1 4 4 08 1 2

8 0 8

7 0 2

5 9 5

5 0 1

4 3 3

3 6 6

3 0 0

C O L C O R E 4 7 7 1 7 2 0 0 0 6 8 1 0 0 1 6 . 8 1 0 . 6 8 0 8 0 3 2 1 0 9 7 0 0 4 9 8 0 0 . 8 1 5 6 . 9 1 2 3 . 8 5 7 0 0 6 0 7

3 5 6 x 3 6 8 2 0 2

1 7 7

1 5 3

1 2 9

6 6 3 0 05 7 2 0 0

4 8 5 0 04 0 2 0 0

2 3 6 0 02 0 5 0 0

7 5 0 01 4 6 0 0

1 6 . 0

1 5 . 9

1 5 . 8

1 5 . 6

9 . 5 79 . 5 29 . 4 6

9 . 3 9

3 5 4 03 1 0 02 6 8 02 2 6 0

1 2 6 0

1 1 0 0

9 4 4

7 9 0

3 9 8 03 4 6 02 9 6 02 4 8 0

1 9 2 0

1 6 7 0

1 4 3 0

1 2 0 0

0 . 8 4 40 . 8 4 40 . 8 4 4

0 . 8 4 3

1 3 . 3

1 5 . 0

1 7 . 0

1 9 . 9

7 . 1 4

6 . 0 7

5 . 0 9

4 . 1 6

5 6 0

3 8 3

2 5 1

1 5 3

2 5 8

2 2 6

1 9 5

1 6 5

3 0 5 x 3 0 5 2 8 3

2 4 0

1 9 8

1 5 8

1 3 7

1 1 8

9 7

7 8 8 0 06 4 2 0 0

5 0 8 0 03 8 7 0 03 2 8 0 02 7 6 0 02 2 2 0 0

2 4 5 0 02 0 2 0 01 6 2 0 01 2 5 0 01 0 7 0 0

9 0 1 07 2 7 0

1 4 . 8

1 4 . 5

1 4 . 2

1 3 . 9

1 3 . 7

1 3 . 6

1 3 . 4

8 . 2 5

8 . 1 4

8 . 0 2

7 . 8 9

7 . 8 2

7 . 7 5

7 . 6 8

4 3 1 03 6 4 02 9 9 02 3 7 02 0 5 01 7 6 01 4 4 0

1 5 3 0

1 2 7 0

1 0 3 0

8 0 6

6 9 1

5 8 7

4 7 7

5 1 0 04 2 5 03 4 4 02 6 8 02 3 0 0

1 9 5 01 5 9 0

2 3 4 01 9 5 0

1 5 8 0

1 2 3 0

1 0 5 0

8 9 2

7 2 3

0 . 8 5 5

0 . 8 5 40 . 8 5 4

0 . 8 5 20 . 8 5 1

0 . 8 5 1

0 . 8 5 0

7 . 6 5

8 . 7 3

1 0 . 2

1 2 . 5

1 4 . 1

1 6 . 2

1 9 . 3

6 . 3 3

5 . 0 1

3 . 8 6

2 . 8 6

2 . 3 8

1 . 9 7

1 . 5 5

2 0 3 01 2 7 0

7 3 4

3 7 9

2 5 0

1 6 0

9 1 . 1

3 6 0

3 0 6

2 5 2

2 0 1

1 7 5

I S O

1 2 3

2 5 4 x 2 5 4 1 6 7

1 3 2

1 0 7

8 9

7 3

2 9 9 0 02 2 6 0 0

1 7 5 0 01 4 3 0 01 1 4 0 0

9 8 0 07 5 2 05 9 0 04 8 5 03 8 7 0

1 1 . 9

1 1 . 6

1 1 . 3

1 1 . 2

I I . !

6 . 7 9

6 . 6 7

6 . 5 7

6 . 5 2

6 . 4 6

2 0 7 01 6 3 01 3 1 01 1 0 0

8 9 4

7 4 1

5 7 6

4 5 7

3 7 9

3 0 5

2 4 2 01 8 7 01 4 9 0

1 2 3 09 8 9

1 1 3 0

8 7 9

6 9 5

5 7 5

4 6 2

0 . 8 5 2

0 . 8 5 00 . 8 4 8

0 . 8 4 90 . 8 4 9

8 . 4 9

1 0 . 3

1 2 . 4

1 4 . 4

1 7 . 3

1 . 6 2

1 . 1 8

0 . 8 9 4

0 . 7 1 60 . 5 5 7

6 2 5

3 2 2

1 7 3

1 0 4

5 7 . 3

2 1 2

1 6 9

1 3 7

1 1 4

9 2 . 9

2 0 3 x 2 0 3 8 6

7 !

6 0

5 2

4 6

9 4 6 07 6 5 06 0 9 05 2 6 0

4 5 6 0

3 1 2 02 5 4 02 0 4 01 7 7 01 5 4 0

9 . 2 7

9 . 1 6

8 . 9 6

8 . 9 0

8 . 8 !

5 . 3 2

5 . 2 8

5 . 1 9

5 . 1 6

5 . 1 1

8 5 1

7 0 8

5 8 1

5 1 0

4 4 9

2 9 9

2 4 6

1 9 9

1 7 4

1 5 1

9 7 9

8 0 2

6 5 2

5 6 8

4 9 7

4 5 63 7 4

3 0 3

2 6 4

2 3 0

0 . 8 50 . 8 5 2

0 . 8 4 70 . 8 4 8

0 . 8 4 6

1 0 . 2

1 1 . 9

1 4 . 1

1 5 . 8

1 7 . 7

0 . 3 1 70 . 2 5

0 . 1 9 50 . 1 6 6

0 . 1 4 2

1 3 8

8 1 . 5

4 6 . 63 2 . 0

2 2 . 2

1 1 0

9 1 . 1

7 5 . 8

6 6 . 45 8 . 8

1 5 2 x 1 5 2 3 7

3 0

2 3

2 2 2 01 7 4 0

1 2 6 0

7 0 9

5 5 8

4 0 3

6 . 8 4

6 . 7 5

6 . 5 1

3 . 8 7

3 . 8 2

3 . 6 8

2 7 4

2 2 1

1 6 6

9 1 . 8

7 3 . 1

5 2 . 9

3 1 0

2 4 7

1 8 4

1 4 0

I I I8 0 . 9

0 . 8 4 8

0 . 8 4 8

0 . 8 3 7

1 3 . 3

1 6 . 0

2 0 . 4

0 . 0 4

0 . 0 3 0 60 . 0 2 1 4

1 9 . 5

1 0 . 5

4 . 8 7

4 7 . 4

3 8 . 2

2 9 . 8







( b ) S h e a r U L S

( c ) D e f l e c t i o n S L S .

T w o o t h e r u l t i m a t e l i m i t s t a t e f a c t o r s t h a t s h o u l d b e g i v e n c o n s i d e r a t i o na r e :

( d ) W e b b u c k l i n g r e s i s t a n c e

( e ) W e b b e a r i n g r e s i s t a n c e .

H o w e v e r , t h e s e a r e n o t u s u a l l y c r i t i c a l u n d e r n o r m a l l o a d i n g c o n d i t i o n s ,a n d i n a n y c a s e m a y b e c a t e r e d f o r b y t h e i n c l u s i o n o f s u i t a b l y d e s i g n e dw e b s t i f f e n e r s .

L e t u s c o n s i d e r h o w e a c h o f t h e s e r e q u i r e m e n t s i n f l u e n c e s t h e d e s i g no f b e a m s .

5 . 1 0 . 1 B e n d i n g U L S

W h e n a s i m p l y s u p p o r t e d b e a m b e n d s , t h e e x t r e m e f i b r e s a b o v e t h e n e u -t r a l a x i s a r e p l a c e d i n c o m p r e s s i o n . I f t h e b e a m i s a s t e e l b e a m t h i s m e a n st h a t t h e t o p f l a n g e o f t h e s e c t i o n i s i n c o m p r e s s i o n a n d c o r r e s p o n d i n g l yt h e b o t t o m f l a n g e i s i n t e n s i o n . O w i n g t o t h e c o m b i n e d e f f e c t o f t h er e s u l t a n t c o m p r e s s i v e l o a d i n g a n d t h e v e r t i c a l l o a d i n g , t h e t o p f l a n g ec o u l d t e n d t o d e f o r m s i d e w a y s a n d t w i s t a b o u t i t s l o n g i t u d i n a l a x i s a si l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 3 . T h i s i s t e r m e d l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g , a n dc o u l d l e a d t o p r e m a t u r e f a i l u r e o f t h e b e a m b e f o r e i t r e a c h e s i t s v e r t i c a lm o m e n t c a p a c i t y .

L a t e r a ld i s p l a c e m e n t

L a t e r a l d i s p l a c e m e n ts h o w n f o r h a l f I h eb e a m s p a n

F i g u r e 5 . 3 L a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g







L a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g c a n b e a v o i d e d b y f u l l y r e s t r a i n i n g t h e c o m -p r e s s i o n f l a n g e a l o n g i t s e n t i r e l e n g t h ( F i g u r e 5 . 4 ) . A l t e r n a t i v e l y , t r a n s -v e r s e r e s t r a i n t m e m b e r s c a n b e i n t r o d u c e d a l o n g t h e s p a n o f t h e b e a m( F i g u r e 5 . 5 ) , T h e s e m u s t b e a t s u f f i c i e n t i n t e r v a l s t o p r e v e n t l a t e r a l t o r -s i o n a l b u c k l i n g o c c u r r i n g b e t w e e n t h e p o i n t s o f r e s t r a i n t . I f n e i t h e r o f

t h e s e m e a s u r e s a r e a d o p t e d t h e n t h e b e a m m u s t b e c o n s i d e r e d a s l a t e r a l l yu n r e s t r a i n e d a n d i t s r e s i s t a n c e t o l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g s h o u l d b ec h e c k e d . T h e r e q u i r e m e n t s t h a t m u s t b e f u l f i l l e d b y b o t h l a t e r a l a n d t o r -s i o n a l r e s t r a i n t s a r e d e s c r i b e d i n B S 5 9 5 0 .

I n s i t u c o n c r e t e

L a t e r a l r e s l r a i n t 7 —p ro v i de d b y f r i c t i o n a lr e s i s t a n c e b e t w e e nc o n c r e t e a n d s t e e l

S t e e l b e a m

F i g u r e 5 . 4 C r o s s - s e c t i o n s t h r o u g h f u l l y l a t e r a l l y r e s t r a i n e d b e a m s

B e a m s c o n n e c t e da t r i g h t a n g l e st o w e b o f m a i n

B e a m s c o n n e c t e da t r i g h t a n g l e st o t o p f l a n g eo f m a i n b e a m/

F i g u r e 5 . 5 C r os s- se ct io ns t h r o u g h b e a m s l a t e r a l l y r e s t r a i n e d a t i n t e r v a l s a l o n gt h e i r l e n g t h

I t c a n b e s e e n f r o m t h e f o r e g o i n g t h a t i t i s n e c e s s a r y t o i n v e s t i g a t e t h eb e n d i n g U L S o f s t e e l b e a m s i n o n e o f t w o w a y s : l a t e r a l l y r e s t r a i n e d a n d

l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d . T h e s e a r e n o w d i s c u s s e d i n t u r n .

5 . 1 0 . 2 B e n d i n g U L S o f l a t e r a l l y r e s t r a i n e d b e a m s

I t h a s a l r e a d y b e e n s h o w n i n C h a p t e r 1 t h a t , i n r e l a t i o n t o t h e t h e o r y o fb e n d i n g , t h e e l a s t i c m o m e n t o f r e s i s t a n c e ( M R ) o f a s t e e l b e a m i s g i v e nb y

M R = f Z

I n s i t u c o n c r e t e

IS hel f a n g l e s

S t e e l b e a m

t n f i t lP r e c a s t c o n c r e t e c o n c r e t eu n i t s

S h e l f

S t e e l b e a m

/a i n b e a m







w h e r e f i s t h e p e r m i s s i b l e b e n d i n g s t r e s s v a l u e f o r t h e s t e e l a n d Z i st h e e l a s t i c m o d u l u s o f t h e s e c t i o n . T h i s a s s u m e s t h a t t h e e l a s t i c s t r e s sd i s t r i b u t i o n o v e r t h e d e p t h o f t h e s e c t i o n w i l l b e a m a x i m u m a t t h ee x t r e m e f i b r e s a n d z e r o a t t h e n e u t r a l a x i s ( N A ) , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 .

F ig u re 5 . 6 E l a s t i c s t r e s s d i s t r i b u t i o n

T o e n s u r e t h e a d e q u a c y o f a p a r t i c u l a r s t e e l b e a m , i t s i n t e r n a l m o m e n t o fr e s i s t a n c e m u s t b e e q u a l t o o r g r e a t e r t h a n t h e a p p l i e d b e n d i n g m o m e n t :

M R ? B M

T h i s w a s t h e m e t h o d e m p l o y e d i n p r e v i o u s C o d e s o f P r a c t i c e f o r s t e e ld e s i g n b a s e d u p o n p e r m i s s i b l e s t r e s s a n a l y s i s .

I n l i m i t s t a t e d e s i g n , a d v a n t a g e i s t a k e n o f t h e a b i l i t y o f m a n y s t e e ls e c t i o n s t o c a r r y g r e a t e r l o a d s u p t o a l i m i t w h e r e t h e s e c t i o n i s s t r e s s e d

t o y i e l d t h r o u g h o u t i t s d e p t h , a s s h o w n i n F i g u r e 5 , 7 . T h e s e c t i o n i n s u c ha c a s e i s s a i d t o h a v e b e c o m e f u l l y p l a s t i c . T h e m o m e n t c a p a c i t y o f s u c ha b e a m a b o u t i t s m a j o r x — x a x i s w o u l d b e g i v e n b y

B e a m c r o s s - s e c t i o n

=

N

p y

S t r e s s d i a g r a m

F i g u r e 5 . 7 P l a s t i c s t r e s s d i s t r i b u t i o n

D / 2

A J D ,2

wB eam c r o s s - s e c t i o n S t r e s s d i a g r a m

y

y







w h e r e i s t h e d e s i g n s t r e n g t h o f t h e s t e e l , g i v e n i n T a b l e 5 . 1 , a n d i s

t h e p l a s t i c m o d u l u s o f t h e s e c t i o n a b o u t t h e m a j o r a x i s , o b t a i n e d f r o ms e c t i o n t a b l e s . I n o r d e r t h a t p l a s t i c i t y a t w o r k i n g l o a d d o e s n o t o c c u rb e f o r e t h e u l t i m a t e l o a d i s r e a c h e d , B S 5 9 5 0 p l a c e s a l i m i t o n t h e m o m e n tc a p a c i t y o f 1 . 2 T h u s

= 1 . 2

T h e s u i t a b i l i t y o f a p a r t i c u l a r s t e e l b e a m w o u l d b e c h e c k e d b y e n s u r i n gt h a t t h e m o m e n t c a p a c i t y o f t h e s e c t i o n i s e q u a l t o o r g r e a t e r t h a n t h ea p p l i e d u l t i m a t e m o m e n t

M e , ,

T h e w e b a n d f l a n g e s o f s t e e l s e c t i o n s a r e c o m p a r a t i v e l y s l e n d e r i n r e l a t i o nt o t h e i r d e p t h a n d b r e a d t h . C o n s e q u e n t l y t h e c o m p r e s s i v e f o r c e i n d u c e d

i n a b e a m b y b e n d i n g c o u l d c a u s e l o c a l b u c k l i n g o f t h e w e b o r f l a n g eb e f o r e t h e f u l l p l a s t i c s t r e s s i s d e v e l o p e d . T h i s m u s t n o t b e c o n f u s e d w i t ht h e p r e v i o u s l y m e n t i o n e d l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g , w h i c h i s a d i f f e r e n tm o d e o f f a i l u r e a n d w i l l b e d e a l t w i t h i n t h e n e x t s e c t i o n . N o r s h o u l d i tb e c o n f u s e d w i t h t h e w e b b u c k l i n g U L S d i s c u s s e d i n S e c t i o n 5 . 1 0 . 6 .

L o c a l b u c k l i n g m a y b e a v o i d e d b y r e d u c i n g t h e s t r e s s c a p a c i t y o f t h es e c t i o n , a n d h e n c e i t s m o m e n t c a p a c i t y , r e l a t i v e t o i t s s u s c e p t i b i l i t y t ol o c a l b u c k l i n g f a i l u r e . I n t h i s r e s p e c t s t e e l s e c t i o n s a r e c l a s s i f i e d b y B S 5 9 5 0i n r e l a t i o n t o t h e b / T o f t h e f l a n g e a n d t h e d / t o f t h e w e b , w h e r e b , d , Ta n d t a r e a s p r e v i o u s l y i n d i c a t e d i n F i g u r e s 5 . 1 a n d 5 . 2 . T h e r e a r e f o u rc l a s s e s o f s e c t i o n :

C l a s s I P l a s t i c

C l a s s 2 C o m p a c t

C l a s s 3 S e m i - c o m p a c t

C l a s s 4 S l e n d e r .

T h e l i m i t i n g w i d t h t o t h i c k n e s s r a t i o s f o r c l a s s e s 1 , 2 a n d 3 a r e g i v e n i nB S 5 9 5 0 T a b l e 7 , f o r b o t h b e a m s a n d c o l u m n s . T h o s e f o r r o l l e d b e a m s a r e

l i s t e d h e r e i n T a b l e 5 . 4 .

T a b l e 5 . 4 B e a m c r o s s - s e c t i o n c l a s s i f i c a t i o n

L i m i t i n gp r o p o r t i o n s P l a s t i c

C l a s s o f s e c t i o nC o m p a c t S e m i - c o m p a c t

8 . 5 c 9 . 5 8 i S ad / t 7 9 8 9 8 a 1 2 0 c

T h e c o n s t a n t a = H e n c e f o r g r a d e 4 3 s t e e l :

w h e n T C 1 6 m m , a = ( 2 7 5 / 2 7 5 ) 1 / 2 = 1

W h e n T > 1 6 m m , a = ( 2 7 5 / 2 6 5 ) h 2 = 1 . 0 2







S l e n d e r s e c t i o n s a r e t h o s e w h o s e t h i c k n e s s r a t i o s e x c e e d t h e l i m i t s f o rs e m i - c o m p a c t s e c t i o n s . T h e i r d e s i g n s t r e n g t h h a s t o b e r e d u c e d u s i n ga s t r e s s r e d u c t i o n f a c t o r f o r s l e n d e r e l e m e n t s , o b t a i n e d f r o m T a b l e 8 o fB S 5 9 5 0 .

T h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n a n d m o m e n t c a p a c i t y f o r e a c h c l a s s o f s e c t i o n

i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 8 .

p y

C l a s s / P l a s t i c C l a s s 2 C o m p a c t

p y p , y < p y

p , y < P y

C l a s s 3 S e m i - c o m p a c t C l a s s 4 S l e n d e r= = = w h e r e k

i s a s t r e s s r e d u c t i o n f a c t o rf r o m B S 5 9 5 0 , P a r t 1 , T a b l e 8

F i g u r e 5 . 8 S t r e s s d i s t r i b u t i o n d i a g r a m s a n d m o m e n t c a p a c i t i e s f o r s e c t i o n c l a s s e s

T h e e x a m p l e s c o n t a i n e d i n t h i s m a n u a l a r e b a s e d u p o n t h e u s e o f g r a d e4 3 s t e e l s e c t i o n s . A l l t h e U B s e c t i o n s f o r m e d f r o m g r a d e 4 3 s t e e l s a t i s f ye i t h e r t h e p l a s t i c o r t h e c o m p a c t c l a s s i f i c a t i o n p a r a m e t e r s , a n d h e n c e t h es t r e s s r e d u c t i o n f a c t o r f o r s l e n d e r e l e m e n t s d o e s n o t a p p l y . F u r t h e r m o r e ,t h e i r p l a s t i c m o d u l u s S . n e v e r e x c e e d s 1 . 2 t i m e s t h e i r e l a s t i c m o d u l u sT he refo re t h e m o m e n t c a p a c i t y o f g r a d e 4 3 b e a m s w i l l b e g i v e n b y t h ee x p r e s s i o n

= py S x







B y r e a r r a n g i n g t h i s e x p r e s s i o n , t h e p l a s t i c m o d u l u s n e e d e d f o r a g r a d e4 3 U B s e c t i o n t o r e s i s t a p a r t i c u l a r u l t i m a t e m o m e n t m a y b e d e t e r m i n e d :

r e q u i r e d =py

E x a m p l e 5 . 1

S t e e l f l o o r b e a m s a r r a n g e d a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 9 s u p p o r t a 1 5 0 m m t h i c k r e i n -f o r c e d c o n c r e t e s l a b w h i c h f u l l y r e s t r a i n s t h e b e a m s l a t e r a l l y . I f t h e f l o o r h a s t os u p p o r t a s p e c i f i e d i m p o s e d l o a d o f 5 k N / m 2 a n d r e i n f o r c e d c o n c r e t e w e i g h s2 4 0 0 k g / m 3 , d e t e r m i n e t h e s i z e o f g r a d e 4 3 U B s r e q u i r e d .

S t e e l f l o o r b e a m s

S l ab S l a b

s p a n s p a n6 m '

S m S m

F l o o r p l a n

U l t i m a t e U D L

tL

6 m

I s o l a t e d s t e e l b e a m

F i g u r e 5 . 9 F l o o r b e a m a r r a n g e m e n t

B e f o r e p r o c e e d i n g t o t h e d e s i g n o f t h e a c t u a l b e a m s i t i s f i r s t n e c e s s a r y t o c a l c u l a t et h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d o n a n i n d i v i d u a l b e a m . T h i s b a s i c a l l y f o l l o w s t h e p r o c e -d u r e e x p l a i n e d i n C h a p t e r 1 , e x c e p t t h a t p a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r l o a d Y r n e e d t ob e a p p l i e d s i n c e w e a r e u s i n g l i m i t s t a t e d e s i g n .

S p e c i f i e d d e a d l o a d 1 5 0 m m s l a b = 0 . 1 5 x 2 4 0 0 / 1 0 0 = 3 . 6 k N / m

S p e c i f i e d d e a d l o a d U D L = ( 3 . 6 x 6 x 5 ) + S W = 1 0 8 + s a y 4 = l l 2 k N







S p e c i f i e d i m p o s e d l o a d = 5 k N / m 2

S p e c i f i e d i m p o s e d l o a d U D L = 5 x 6 x 5 = 1 5 0 k N

T o t a l U L S d e s i g n l o a d = x s p e c i f i e d d e a d l o a d x s p e c i f i e d i m p o s e d l o a d

= 1 . 4 x 1 1 2 + 1 . 6 x 1 5 0 = 1 5 6 . 8 + 2 4 0 = 3 9 6 . 8 k N

W L 3 9 6 . 8 x 6U l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t == 8

= 2 9 7 . 6 k N m = 2 9 7 . 6 x l O 6 N m m

T h e u l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h f o r g r a d e 4 3 s t e e l s e c t i o n s , f r o m T a b l e 5 . 1 , i s 2 7 5N / mm p r o v i d e d t h a t t h e f l a n g e t h i c k n e s s d o e s n o t e x c e e d 1 6 m m . I f t h e f l a n g et h i c k n e s s w a s g r e a t e r t h a n 1 6 m m , w o u l d r e d u c e t o 2 6 5 N / m m 2 . H e n c e t h ep l a s t i c m o d u l u s i s

M 2 9 7 . 6 x 1 0 6r e q u i r e d

2 7 5= 1 0 8 2 1 8 2 m m 3 = 1 0 8 2 cm

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e p l a s t i c m o d u l u s p r o p e r t y i s a l w a y s t a b u l a t e d i nc m 3 u n i t s .

B y r e f e r e n c e t o T a b l e 5 . 2 , t h e l i g h t e s t U B s e c t i o n w i t h a p l a s t i c m o d u l u s g r e a t e rt h a n t h a t r e q u i r e d i s a 4 5 7 x 1 5 2 x 6 O k g / m U B w i t h a n o f 1 2 8 0 c m 3 . I t s h o u l db e n o t e d t h a t t h e f l a n g e t h i c k n e s s o f t h e s e l e c t e d s e c t i o n i s 1 3 . 3 m m ; t h i s i s l e s s

t h a n 1 6 m m , a n d i t w a s t h e r e f o r e c o r r e c t t o a d o p t a o f 2 7 5 N / m m 2 i n t h e d e s i g n .I t s h o u l d a l s o b e n o t e d t h a t t h e s e l f - w e i g h t o f t h e s e c t i o n i s l e s s t h a n t h a t a s s u m e da n d t h e r e f o r e n o a d j u s t m e n t t o t h e d e s i g n i s n e c e s s a r y ; t h a t i s ,

x 6 = 3 . 6 k N < 4 k N a s s u m e d

T h i s s e c t i o n w o u l d b e a d o p t e d p r o v i d e d t h a t i t c o u l d a l s o s a t i s f y t h e s h e a r a n dd e f l e c t i o n r e q u i r e m e n t s w h i c h w i l l b e d i s c u s s e d l a t e r .

T h e d e s i g n a p p r o a c h e m p l o y e d i n E x a m p l e 5 . 1 o n l y a p p l i e s t o b e a m sw h i c h a r c f u l l y r e s t r a i n e d l a t e r a l l y a n d a r e s u b j e c t t o l o w s h e a r l o a d s .W h e n p l a s t i c a n d c o m p a c t b e a m s e c t i o n s a r e s u b j e c t t o h i g h s h e a r l o a d st h e i r m o m e n t c a p a c i t y r e d u c e s b e c a u s e o f t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n s h e a ra n d b e n d i n g . M o d i f i e d e x p r e s s i o n s a r e g i v e n i n B S 5 9 5 0 f o r t h e m o m e n tc a p a c i t y o f b e a m s i n s u c h c i r c u m s t a n c e s . H o w e v e r , e x c e p t f o r h e a v i l yl o a d e d s h o r t s p a n b e a m s , t h i s i s n o t u s u a l l y a p r o b l e m a n d i t w i l l t h e r e f o r en o t b e g i v e n a n y f u r t h e r c o n s i d e r a t i o n h e r e .

5 . 1 0 . 3 B e n d i n g U L S o f l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d b e a m s

L a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d b e a m s a r e s u s c e p t i b l e t o l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n gf a i l u r e , a n d m u s t t h e r e f o r e b e d e s i g n e d f o r a l o w e r m o m e n t c a p a c i t yk n o w n a s t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b . I t i s p e r h a p s w o r t h r e i t e r a t -i n g t h a t t o r s i o n a l b u c k l i n g i s n o t t h e s a m e a s l o c a l b u c k l i n g , w h i c h a l s on e e d s t o b e t a k e n i n t o a c c o u n t b y r e f e r e n c e t o t h e s e c t i o n c l a s s i f i c a t i o no f p l a s t i c , c o m p a c t , s e m i - c o m p a c t o r s l e n d e r .







F o r r o l l e d u n i v e r s a l s e c t i o n s o r j o i s t s B S 5 9 5 0 o f f e r s t w o a l t e r n a t i v ea p p r o a c h e s rig orou s o r c o n s e r v a t i v e — for t h e a s s e s s m e n t o f a m e m b e r ' sl a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e . T h e r i g o r o u s a p p r o a c h m a y b e a p -p l i e d t o a n y f o r m o f s e c t i o n a c t i n g a s a b e a m , w h e r e a s t h e c o n s e r v a t i v ea p p r o a c h a p p l i e s o n l y t o U B , U C a n d R S J s e c t i o n s . L e t u s t h e r e f o r e

c o n s i d e r t h e i m p l i c a t i o n s o f e a c h o f t h e s e a p p r o a c h e s w i t h r e s p e c t t o t h ed e s i g n o f r o l l e d u n i v e r s a l s e c t i o n s .

L a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d b e a m s , r i g o r o u s a p p r o a c h

U n l i k e l a t e r a l l y r e s t r a i n e d b e a m s , i t i s t h e s e c t i o n ' s b u c k l i n g r e s i s t a n c em o m e n t M b t h a t i s u s u a l l y t h e c r i t e r i o n r a t h e r t h a n i t s m o m e n t c a p a c i t y

T h i s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

M b = Pb3 x

w h e r e P b i s t h e b e n d i n g s t r e n g t h a n d i s t h e p l a s t i c m o d u l u s o f t h e

s e c t i o n a b o u t t h e m a j o r a x i s , o b t a i n e d f r o m s e c t i o n t a b l e s .T h e b e n d i n g s t r e n g t h o f l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d r o l l e d s e c t i o n s i s o b -

t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 1 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 5 . 5 . I t d e p e n d so n t h e s t e e l d e s i g n s t r e n g t h a n d t h e e q u i v a l e n t s l e n d e r n e s s 2 L T ' w h i c hi s d e r i v e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

1 L T = nu v A

w h e r e

n s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r f r o m B S 5 9 5 0

u b u c k l i n g p a r a m e t e r o f t h e s e c t i o n , f o u n d f r o m s e c t i o n t a b l e s o r c o n -s e r v a t i v e l y t a k e n a s 0 . 9

v s l e n d e r n e s s f a c t o r f r o m B S 5 9 5 0

. Z m i n o r a x i s s l e n d e r n e s s : 2 =

e f f e c t i v e u n r e s t r a i n e d l e n g t h o f t h e b e a m

r y r a d i u s o f g y r a t i o n o f t h e l e c t i o n a b o u t i t s m i n o r a x i s , f r o m s e c t i o nt a b l e s

T h e e f f e c t i v e l e n g t h s h o u l d b e o b t a i n e d i n a c c o r d a n c e w i t h o n e o f t h ef o l l o w i n g c o n d i t i o n s :

C o n d i t i o n ( a ) . F o r b e a m s w i t h l a t e r a l r e s t r a i n t s a t t h e e n d s o n l y , t h e v a l u eo f L E s h o u l d b e o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 9 , r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e

5 . 6 , t a k i n g L a s t h e s p a n o f t h e b e a m . W h e r e t h e r e s t r a i n t c o n d i t i o n s a te a c h e n d o f t h e b e a m d i f f e r , t h e m e a n v a l u e o f L E s h o u l d b e t a k e n .

C o n d i t i o n ( b ) . F o r b e a m s w i t h e f f e c t i v e l a t e r a l r e s t r a i n t s a t i n t e r v a l s a l o n gt h e i r l e n g t h , t h e v a l u e o f L E s h o u l d b e t a k e n a s 1 . O L f o r n o r m a l l o a d i n gc o n d i t i o n s o r I . 2 L f o r d e s t a b i l i z i n g c o n d i t i o n s , t a k i n g L a s t h e d i s t a n c eb e t w e e n r e s t r a i n t s .

C o n d i t i o n ( c ) . F o r t h e p o r t i o n o f a b e a m b e t w e e n o n e e n d a n d t h e f i r s ti n t e r m e d i a t e r e s t r a i n t , a c c o u n t s h o u l d b e t a k e n o f t h e r e s t r a i n t c o n d i t i o n s







T a b l e 5 . 5 B e n d i n g s t r e n g t h P b ( N / m m 2 ) f o r r o l l e d s e c t i o n s ( B S 5 9 5 0 P a r t 1 1 9 9 0T a b l e 1 1 )

py

2 4 5 2 6 5 2 7 5 3 2 5 3 4 0 3 5 5 4 1 5 4 3 0 4 5 0

3 0 2 4 5 2 6 5 2 7 5 3 2 5 3 4 0 3 5 5 4 0 8 4 2 1 4 3 8

3 5 2 4 5 2 6 5 2 7 3 3 1 6 3 2 8 3 4 1 3 9 0 4 0 2 4 1 8

4 0 2 3 8 2 5 4 2 6 2 3 0 2 3 1 3 3 2 5 3 7 1 3 8 2 3 9 7

4 5 2 2 7 2 4 2 2 5 0 2 8 7 2 9 8 3 0 9 3 5 0 3 6 1 3 7 4

5 0 2 1 7 2 3 1 2 3 8 2 7 2 2 8 2 2 9 2 3 2 9 3 3 8 3 5 0

5 5 2 0 6 2 1 9 2 2 6 2 5 7 2 6 6 2 7 4 3 0 7 3 1 5 3 2 5

6 0 1 9 5 2 0 7 2 1 3 2 4 1 2 4 9 2 5 7 2 8 5 2 9 2 3 0 0

6 5 1 8 5 1 9 6 2 0 1 2 2 5 2 3 2 2 3 9 2 6 3 2 6 9 2 7 6

7 0 1 7 4 1 8 4 1 8 8 2 1 0 2 1 6 2 2 2 2 4 2 2 4 7 2 5 3

7 5 1 6 4 1 7 2 1 7 6 1 9 5 2 0 0 2 0 5 2 2 3 2 2 6 2 3 1

8 0 1 5 4 1 6 1 1 6 5 1 8 1 1 8 6 1 9 0 2 0 4 2 0 8 2 1 28 5 1 4 4 1 5 1 1 5 4 1 6 8 1 7 2 1 7 5 1 8 8 1 9 0 1 9 4

9 0 1 3 5 1 4 1 1 4 4 1 5 6 1 5 9 1 6 2 1 7 3 1 7 5 1 7 8

9 5 1 2 6 1 3 1 1 3 4 1 4 4 1 4 7 1 5 0 1 5 9 1 6 1 1 6 3

1 0 0 1 1 8 1 2 3 1 2 5 1 3 4 1 3 7 1 3 9 1 4 7 1 4 8 1 5 0

1 0 5 1 1 1 1 1 5 1 1 7 1 2 5 1 2 7 1 2 9 1 3 6 1 3 7 1 3 9

1 1 0 1 0 4 1 0 7 1 0 9 1 1 6 1 1 8 1 2 0 1 2 6 1 2 7 1 2 8

1 1 5 9 7 1 0 1 1 0 2 1 0 8 1 1 0 1 1 1 1 1 7 1 1 8 1 1 9

1 2 0 9 1 9 4 9 6 1 0 1 1 0 3 1 0 4 1 0 8 1 0 9 I l l1 2 5 8 6 8 9 9 0 9 5 9 6 9 7 1 0 1 1 0 2 1 0 3

1 3 0 8 1 8 3 8 4 8 9 9 0 9 1 9 4 9 5 9 6

1 3 5 7 6 7 8 7 9 8 3 8 4 8 5 8 8 8 9 9 01 4 0 7 2 7 4 7 5 7 8 7 9 8 0 8 3 8 4 8 4

1 4 5 6 8 7 0 7 1 7 4 7 5 7 5 7 8 7 9 7 9

1 5 0 6 4 6 6 6 7 7 0 7 0 7 1 7 3 7 4 7 5

1 5 5 6 1 6 2 6 3 6 6 6 6 6 7 6 9 7 0 7 0

1 6 0 5 8 5 9 6 0 6 2 6 3 6 3 6 5 6 6 6 6

1 6 5 5 5 5 6 5 7 5 9 6 0 6 0 6 2 6 2 6 3

1 7 0 5 2 5 3 5 4 5 6 5 6 5 7 5 9 5 9 5 9

1 7 5 5 0 5 1 5 1 5 3 5 4 5 4 5 6 5 6 5 6

1 8 0 4 7 4 8 4 9 5 1 5 1 5 1 5 3 5 3 5 3

1 8 5 4 5 4 6 4 6 4 8 4 9 4 9 5 0 5 0 5 1

1 9 0 4 3 4 4 4 4 4 6 4 6 4 7 4 8 4 8 4 8

1 9 5 4 1 4 2 4 2 4 4 4 4 4 4 4 6 4 6 4 6

2 0 0 3 9 4 0 4 0 4 2 4 2 4 2 4 3 4 4 4 4

2 1 0 3 6 3 7 3 7 3 8 3 9 3 9 4 0 4 0 4 0

2 2 0 3 3 3 4 3 4 3 5 3 5 3 6 3 6 3 7 3 7

2 3 0 3 1 3 1 3 1 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 4

2 4 0 2 9 2 9 2 9 3 0 3 0 3 0 3 1 3 1 3 1

2 5 0 2 7 2 7 2 7 2 8 2 8 2 8 2 9 2 9 2 9







T a b l e 5 . 6 E f f e c t i v e l e n g t h f o r b e a m s ( B S 5 9 5 0 P a r t 1 1 9 9 0 T a b l e 9 )

C o m p r e s s i o n f l a n g e

l a t e r a l l y r e s t r a i n e dB e a m f u l l y r e s t r a i n e d

a g a i n s t t o r s i o n

B o t h f l a n g e s f u l l y

r e s t r a i n e d a g a i n s tr o t a t i o n o n p l a n

0 . 7 L 0 . 8 5 L

B o t h f l a n g e s p a r t i a l l yr e s t r a i n e d a g a i n s tr o t a t i o n o n p l a n

0 . 8 5 L 1 . 0 L

B o t h f l a n g e s f r e e t o r o t a t eo n p l a n

1 . 0 L 1 . 2 L

C o m p r e s s i o n f l a n g el a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d

B o t h f l a n g e s f r e e t o r o t a t eo n p l a n

R e s t r a i n t a g a i n s t t o r s i o np r o v i d e d o n l y b yp o s i t i v e c o n n e c t i o n o fb o t t o m f l a n g e t os u p p o r t s

1 . 0 L + 2 D 1 . 2 L + 2 D

R e s t r a i n t a g a i n s t t o r s i o np r o v i d e d o n l y b y d e a db e a r i n g o f b o t t o mf l a n g e o n s u p p o r t s

1 . 2 L + 2 D 1 . 4 L + 2 D

D i s t h e d e p t h o f t h e b e a m .L i s t h e s p a n o f t h e b e a m .

a t t h e s u p p o r t . T h e r e f o r e t h e e f f e c t i v e l e n g t h s h o u l d b e t a k e n a s t h em e a n o f t h e v a l u e g i v e n b y c o n d i t i o n ( b ) a n d t h e v a l u e f r o m T a b l e 5 . 6

r e l a t i n g t o t h e m a n n e r o f r e s t r a i n t a t t h e s u p p o r t . I n b o t h c a s e s , L i s t a k e na s t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e r e s t r a i n a n d t h e s u p p o r t .

T h e d e s t a b i l i z i n g l o a d r e f e r r e d t o i n t h e t a b l e e x i s t s w h e n t h e m e m b e ra p p l y i n g t h e l o a d t o t h e c o m p r e s s i o n f l a n g e c a n m o v e l a t e r a l l y w i t h t h eb e a m i n q u e s t i o n , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 1 0 a . T h i s m a y b e a v o i d e d b yt h e i n t r o d u c t i o n o f s t a b i l i z i n g m e m b e r s s u c h a s t h e s e c o n d a r y b e a m ss h o w n i n F i g u r e 5 . l O b .

T h e s l e n d e r n e s s f a c t o r v i s o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 4 , r e p r o d u c e dh e r e a s T a b l e 5 . 7 , u s i n g N a n d A i x , w h e r e A i s t h e s l e n d e r n e s s , x i s t h et o r s i o n a l i n d e x o f t h e s e c t i o n f r o m s e c t i o n t a b l e s , a n d N i s 0 . 5 f o r b e a m sw i t h e q u a l f l a n g e s .

T o c h e c k t h e a d e q u a c y o f a p a r t i c u l a r s t e e l b e a m s e c t i o n , t h e b u c k l i n gm o m e n t M b s h o u l d b e c o m p a r e d w i t h t h e e q u i v a l e n t u n i f o r m m o m e n t

M :

M M b

w h e r e M = mM A , m i s t h e e q u i v a l e n t u n i f o r m m o m e n t f a c t o r f r o mB S 5 9 5 0 , a n d M A i s t h e m a x i m u m m o m e n t o n t h e m e m b e r o r p o r t i o n o ft h e m e m b e r u n d e r c o n s i d e r a t i o n .

C o n d i t i o n s o f r e s t r a i n t a t s u p p o r t s L o a d i n g c o n d i t i o n sN o r m a l D e s t a b i l i z i n g

P oi nt l o ad op pl i ed by c ol u m n

C ol u mn

M a i n b e a m

( a ) D e s t a b i l i z i n g d e t a i l

P o i n t l o a d a p p l i e d b y c o l u m n

S e c o n d a r y b e a m s

M a i n b e a m

( b) S tabil i zed d e t a i l

F i g u r e 5 . 1 0 D e s t a b i l i z i n g l o a d







T a b l e 5 . 7 S l e n d e r n e s s f a c t o r v f o r f l a n g e d b e a m s o f u n i f o r m s e c t i o n ( B S 5 9 5 0 P a r t 1 1 9 9 0 T a b l e 1 4 )

j . / x N

I

1 . 0 0 . 9

C o m p r e s s

T e n s i o

0 . 8

i o n

n

0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 4 0 . 3


T e n s i o n

0 . 2 0 . 1 0 . 0

0 . 5

1 . 0

1 . 5

2 . 0

2 . 5

0 . 7 9

0 . 7 8

0 . 7 7

0 . 7 6

0 . 7 5

0 . 8 1

0 . 8 0

0 . 8 0

0 . 7 8

0 . 7 7

0 . 8 4

0 . 8 3

0 . 8 2

0 . 8 1

0 . 8 0

0 . 8 8

0 . 8 7

0 . 8 6

0 . 8 5

0 . 8 3

0 . 9 3 1 . 0 0 1 . 1 1

0 . 9 2 0 . 9 9 1 . 1 0

0 . 9 1 0 . 9 7 1 . 0 8

0 . 8 9 0 . 9 6 1 . 0 6

0 . 8 8 0 . 9 3 1 . 0 3

1 . 2 8

1 . 2 7

1 . 2 4

1 . 2 0

1 . 1 6

1 . 5 7

1 . 5 3

1 . 4 8

1 . 4 2

1 . 3 5

2 . 2 0

2 . 1 1

1 . 9 8

1 . 8 4

1 . 7 0

1 2 . 6 7

6 . 3 6

4 . 2 7

3 . 2 4

2 . 6 2

3 . 0

3 . 5

4 . 0

4 . 5

5 . 0

0 . 7 4

0 . 7 2

0 . 7 1

0 . 6 9

0 . 6 8

0 . 7 6

0 . 7 4

0 . 7 3

0 . 7 1

0 . 7 0

0 . 7 8

0 . 7 7

0 . 7 5

0 . 7 3

0 . 7 2

0 . 8 2

0 . 8 0

0 . 7 8

0 . 7 6

0 . 7 5

0 . 8 6 0 . 9 1 1 . 0 0

0 . 8 4 0 . 8 9 0 . 9 7

0 . 8 2 0 . 8 6 0 . 9 4

0 . 8 0 0 . 8 4 0 . 9 1

0 . 7 8 0 . 8 2 0 . 8 8

1 . 1 2

1 . 0 7

1 . 0 3

0 . 9 9

0 . 9 5

1 . 2 9

1 . 2 2

1 . 1 6

1 . 1 1

1 . 0 5

1 . 5 7

1 . 4 6

1 . 3 6

1 . 2 7

1 . 2 0

2 . 2 1

1 . 9 3

1 . 7 1

1 . 5 5

1 . 4 1

5 . 5

6 . 0

6 . 5

7 . 0

7 . 5

0 . 6 6

0 . 6 5

0 . 6 4

0 . 6 3

0 . 6 1

0 . 6 8

0 . 6 7

0 . 6 5

0 . 6 4

0 . 6 3

0 . 7 0

0 . 6 9

0 . 6 7

0 . 6 6

0 . 6 5

0 . 7 3

0 . 7 1

0 . 7 0

0 . 6 8

0 . 6 7

0 . 7 6 0 . 7 9 0 . 8 5

0 . 7 4 0 . 7 7 0 . 8 2

0 . 7 2 0 . 7 5 0 . 8 0

0 . 7 0 0 . 7 3 0 . 7 8

0 . 6 9 0 . 7 2 0 . 7 6

0 . 9 2

0 . 8 9

0 . 8 6

0 . 8 3

0 . 8 0

1 . 0 1

0 . 9 7

0 . 9 3

0 . 8 9

0 . 8 6

1 . 1 3

1 . 0 7

1 . 0 2

0 . 9 7

0 . 9 3

1 . 3 1

1 . 2 2

1 . 1 4

1 . 0 8

1 . 0 2

8 . 0

8 . 5

9 . 0

9 . 5

1 0 . 0

0 . 6 0

0 . 5 9

0 . 5 8

0 . 5 7

0 . 5 6

0 . 6 2

0 . 6 0

0 . 5 9

0 . 5 8

0 . 5 7

0 . 6 3

0 . 6 2

0 . 6 1

0 . 6 0

0 . 5 9

0 . 6 5

0 . 6 4

0 . 6 3

0 . 6 1

0 . 6 0

0 . 6 7 0 . 7 0 0 . 7 4

0 . 6 6 0 . 6 8 0 . 7 2

0 . 6 4 0 . 6 7 0 . 7 0

0 . 6 3 0 . 6 5 0 . 6 8

0 . 6 2 0 . 6 4 0 . 6 7

0 . 7 8

0 . 7 6

0 . 7 4

0 . 7 2

0 . 7 0

0 . 8 3

0 . 8 0

0 . 7 8

0 . 7 6

0 . 7 4

0 . 8 9

0 . 8 6

0 . 8 3

0 . 8 0

0 . 7 8

0 . 9 8

0 . 9 3

0 . 9 0

0 . 8 6

0 . 8 3

1 1 . 0

1 2 . 0

1 3 . 0

1 4 . 0

1 5 . 0

0 . 5 4

0 . 5 3

0 . 5 1

0 . 5 0

0 . 4 9

0 . 5 5

0 . 5 4

0 . 5 2

0 . 5 1

0 . 4 9

0 . 5 7

0 . 5 5

0 . 5 3

0 . 5 2

0 . 5 0

0 . 5 8

0 . 5 6

0 . 5 4

0 . 5 3

0 . 5 1

0 . 6 0 0 . 6 1 0 . 6 4

0 . 5 8 0 . 5 9 0 . 6 1

0 . 5 6 0 . 5 7 0 . 5 9

0 . 5 4 0 . 5 5 0 . 5 7

0 . 5 2 0 . 5 3 0 . 5 5

0 . 6 7

0 . 6 4

0 . 6 1

0 . 5 9

0 . 5 7

0 . 7 0

0 . 6 60 . 6 4

0 . 6 1

0 . 5 9

0 . 7 3

0 . 7 0

0 . 6 6

0 . 6 3

0 . 6 1

0 . 7 8

0 . 7 3

0 . 6 9

0 . 6 6

0 . 6 3

1 6 . 0

1 7 . 0

1 8 . 0

1 9 . 0

2 0 . 0

0 . 4 7

0 . 4 6

0 . 4 5

0 . 4 4

0 . 4 3

0 . 4 8

0 . 4 7

0 . 4 6

0 . 4 5

0 . 4 4

0 . 4 9

0 . 4 8

0 . 4 7

0 . 4 6

0 . 4 5

0 . 5 0

0 . 4 9

0 . 4 7

0 . 4 6

0 . 4 5

0 . 5 1 0 . 5 2 0 . 5 3

0 . 4 9 0 . 5 0 0 . 5 2

0 . 4 8 0 . 4 9 0 . 5 0

0 . 4 7 0 . 4 8 0 . 4 9

0 . 4 6 0 . 4 7 0 . 4 8

0 . 5 5

0 . 5 3

0 . 5 2

0 . 5 0

0 . 4 9

0 . 5 7

0 . 5 5

0 . 5 3

0 . 5 2

0 . 5 0

0 . 5 9

0 . 5 7

0 . 5 5

0 . 5 3

0 . 5 1

0 . 6 1

0 . 5 8

0 . 5 6

0 . 5 5

0 . 5 3

N o t e 1 : F o r b e a m s w i t h e q u a l f l a n g e s , N = 0 . 5 ; f o r b e a m s w i t h u n e q u a l f l a n g e s r e f e r t o c l a u s e 4 . 3 . 7 . 5 o f B S 5 9 5 0 .

N o t e 2 : i . shou l d b e d e t e r m i n e d f r o m t h e g e n e r a l f o r m u l a e g i v e n i n c l a u s e B . 2 . 5 o f B S 5 9 5 0 , o n w h i c h t h i s t a b l e i s b a s e d : ( a ) f o r

s e c t i o n s w i t h l i p p e d f l a n g e s ( e . g . g a n t r y g i r d e r s c o m p o s e d o f c h a n n e l + u n i v e r s a l b e a m ) ; a n d ( b ) f o r i n t e r m e d i a t e v a l u e s t o t h e r i g h to f t h e s t e p p e d l i n e i n t h e t a b l e .

T h e f a c t o r s m a n d n a r e i n t e r r e l a t e d a s s h o w n i n B S 5 9 5 0 T a b l e 1 3 ,r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 5 . 8 . F r o m t h i s t a b l e i t c a n b e s e e n t h a t , w h e n ab e a m i s n o t l o a d e d b e t w e e n p o i n t s o f l a t e r a l r e s t r a i n t , n i s 1 . 0 a n d ms h o u l d b e o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 8 . T h e v a l u e o f m d e p e n d s u p o nt h e r a t i o o f t h e e n d m o m e n t s a t t h e p o i n t s o f r e s t r a i n t . I f a b e a m i s l o a d e db e t w e e n p o i n t s o f l a t e r a l r e s t r a i n t , m i s 1 . 0 a n d n i s o b t a i n e d b y r e f e r e n c e







T a b l e 5 . 8 U s e o f m a n d n f a c t o r s f o r m e m b e r s o f u n i f o r m s e c t i o n ( B S 5 9 5 0 P a r t 1 1 9 9 0 T a b l e 1 3 )

D e s c r i p t i o n M e m b e r s n o t s u b j e c t t od e s t a b i l i z i n g l o a d s *

m n

M e m b e r ss u b j e c t t o

d e s t a b i l i z i n gl o a d s *

m n

M e m b e r s l o a d e d b e t w e e n S e c t i o n s w i t h e q u a l f l a n g e s

a d j a c e n t l a t e r a l r e s t r a i n t s1 . 0 F r o m T a b l e s 1 5

a n d 1 6 o f B S 5 9 5 0

1 . 0 1 . 0

S e c t i o n s w i t h u n e q u a l f l a n g e s 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 0

M e m b e r s n o t l o a d e d S e c t i o n s w i t h e q u a l f l a n g e sb e t w e e n a d j a c e n t l a t e r a lr e s t r a i n t s

S e c t i o n s w i t h u n e q u a l f l a n g e s

F r o m T a b l e 1 8 o f 1 . 0

B S 5 9 5 0

1 . 0 1 . 0

1 . 0 1 . 0

1 . 0 1 . 0

C a n t i l e v e r s w i t h o u t i n t e r m e d i a t e l a t e r a l r e s t r a i n t s 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 0

* S ee c l a u s e 4 . 3 . 4 o f B S 5 9 5 0 .

t o f l S 5 9 5 0 T a b l e s 1 5 a n d 1 6 ( T a b l e 1 6 i s c r o s s - r e f e r e n c e d w i t h T a b l e 1 7 ) .I t s v a l u e d e p e n d s u p o n t h e r a t i o o f t h e e n d m o m e n t s a t t h e p o i n t s o fr e s t r a i n t a n d t h e r a t i o o f t h e l a r g e r m o m e n t t o t h e m i d - s p a n f r e e m o m e n t .

E x a m p l e 5 . 2

A s i m p l y s u p p o r t e d s t e e l b e a m s p a n s 8 m a n d s u p p o r t s a n u l t i m a t e c e n t r a l p o i n tl o a d o f 1 7 0 k N f r o m s e c o n d a r y b e a m s , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 1 . I n a d d i t i o n i tc a r r i e s a n u l t i m a t e U D L o f 9 k N r e s u l t i n g f r o m i t s s e l f - w e i g h t . I f t h e b e a m i s o n l yr e s t r a i n e d a t t h e l o a d p o s i t i o n a n d t h e e n d s , d e t e r m i n e a s u i t a b l e g r a d e 4 3 s e c t i o n .

1 7 0 k N

c i ,U D L 9 k N

4

4 mm

8 m

F i g u r e 5 . 1 1 U l t i m a t e l o a d d i a g r a m

T h e m a x i m u m u l t i m a t e m o m e n t i s g i v e n b y

W L W L l 7 0 x 8 9 x 84

S i n c e t h e b e a m i s l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d i t i s n e c e s s a r y t o s e l e c t a t r i a l s e c t i o n f o rc h e c k i n g : t r y 4 5 7 x 1 5 2 x 7 4 k g / m U B ( S , = 1 6 2 0 cm ) . T h e m o m e n t c a p a c i t y o ft h i s s e c t i o n w h e n t h e b e a m i s s u b j e c t t o l o w s h e a r i s g i v e n b y = w h e r e

i s 2 6 5 N / m m 2 s i n c e T i s g r e a t e r t h a n 1 6 m m . T h u s

2 6 5 x 1 6 2 0 x x 1 0 6 N m m = 4 2 9 . 3 k N m > 3 4 9 k N m

T h i s i s a d e q u a t e .







T he l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e i s c h e c k e d i n t h e f o l l o w i n g m a n n e r :

M = mM A = PbS X

T he s e l f - w e i g h t U D L o f 9 k N i s r e l a t i v e l y i n s i g n i f i c a n t , a n d i t i s t h e r e f o r e s a t i s f a c -t o r y t o c o n s i d e r t h e b e a m t o b e n o t l o a d e d b e t w e e n r e s t r a i n t s . B y r e f e r e n c e t oT a b l e 5 . 8 , f o r m e m b e r s t h a t a r e n o t s u b j e c t t o d e s t a b i l i z i n g l o a d s , n i s 1 . 0 a n d i ns h o u l d b e o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 8 .

T h e v a l u e s o f i n i n T a b l e 1 8 d e p e n d u p o n f J , which i s t h e r a t i o o f t h e s m a l l e r e n dm o m e n t t o t h e l a r g e r e n d m o m e n t f o r t h e u n r e s t r a i n e d l e n g t h b e i n g c o n s i d e r e d . I nt h i s e x a m p l e t h e u n r e s t r a i n e d l e n g t h i s t h e d i s t a n c e f r o m a s u p p o r t t o t h e c e n t r a lp o i n t l o a d . T h e b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m f o r t h i s l e n g t h i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 2 .

P M =

= 3 4 9 k N m

J _ 4 m u n re st ra in ed l e ng t h

F ig u re 5 . 1 2 E q u i v a l e n t b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m f o r t h e u n r e s t r a i n e d l e n g t h

I t c a n b e s e e n f r o m t h i s d i a g r a m t h a t t h e e n d m o m e n t f o r a s i m p l y s u p p o r t e db e a m i s z e r o . H e n c e

s m a l l e r e n d m o m e n t 00

l a r er e n d m o m e n t — 3 4 9

T h ere fo re t h e v a l u e o f m f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 8 i s 0 . 5 7 .I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t i f t h e c e n t r a l p o i n t l o a d w a s f r o m a c o l u m n a n d

t h e r e w e r e n o l a t e r a l b e a m s a t t h a t p o i n t , t h e n a d e s t a b i l i z i n g l o a d c o n d i t i o nw o u l d e x i s t . I n s u c h a c a s e b o t h m a n d n , f r o m T a b l e 5 . 8 , w o u l d b e 1 . 0 .

E q u i v a l e n t u n i f o r m m o m e n t M = mM A = 0 . 5 7 x 3 4 9 = 1 9 8 . 9 3 k N m

B u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b =

P b b e o b t a i n e d f r o m T a b l e 5 . 5 i n r e l a t i o n t o a n dW e h a v e = 2 6 5 N / m m 2 a n d

2 L T = nu v ) .

w h e r e n = 1 . 0 , u = 0 . 8 7 f r o m s e c t i o n t a b l e s , a n d A = L E / r . I n t h i s i n s t a n c eL i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n r e s t r a i n t s , a n d r 5 = 3 . 2 6 c m

= 3 . 2 6 x 1 0 m m f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h u s

l . 0 x 4 0 0 01 2 2 7

3 . 2 6 x 1 0

N o w x = 3 0 f r o m s e c t i o n t a b l e s . H e n c e A / x = 1 2 2 . 7 / 3 0 = 4 . 0 9 . a n d v = 0 . 8 5 6 b y







i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 5 . 7 . H e n c e

= titi = 1 . 0 x 0 . 8 7 x 0 . 8 5 6 x 1 2 2 . 7 = 9 1 . 3 8

T h e r e f o r e P b = 1 3 8 . 2 4 N / m m 2 b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 5 . 5 . T h u s f i n a l l y

M b = p b S X = 1 3 8 . 2 4 x 1 6 2 0 x

= 2 2 3 . 9 5 x 1 0 6 N m m = 2 2 3 . 9 5 k N m > 1 9 8 . 9 3 k N m

T h a t i s , M < M b . T h e r e f o r e t h e l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f t h e s e c t i o ni s a d e q u a t e . I n c o n c l u s i o n :

A d o p t 4 5 7 x 1 5 2 x 7 4 k g / m U B .

T h e S t e e l w o r k D e s i g n G u i d e p r o d u c e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e a l s oc o n t a i n s t a b l e s g i v i n g b o t h t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b a n d t h e m o m e n tc a p a c i t y f o r t h e e n t i r e r a n g e o f r o l l e d s e c t i o n s . A t y p i c a l e x a m p l e o f a n u m b e ro f U B s e c t i o n s i s r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 5 . 9 . F r o m t h e t a b l e i t c a n b e s e e n t h a t

f o r t h e 4 5 7 x 1 5 2 x 7 4 k g / m U B s e c t i o n t h a t w e h a v e j u s t c h e c k e d , t h e r e l e v a n tm o m e n t v a l u e s a r e a s f o l l o w s :

= 4 2 9 k N m ; a n d M b = 2 2 3 k N m w h e n n i s 1 . 0 a n d t h e e f f e c t i v e l e n g t h i s 4 . 0 m .B y u s i n g t h e s e t a b l e s t h e a m o u n t o f c a l c u l a t i o n i s s i g n i f i c a n t l y r e d u c e d , a n d t h e ya r e t h e r e f o r e a p a r t i c u l a r l y u s e f u l d e s i g n a i d f o r c h e c k i n g b e a m s .

E x a m p l e 5 . 3

I f t h e b e a m i n E x a m p l e 5 . 2 w e r e t o b e l o a d e d b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s a s s h o w ni n F i g u r e 5 . 1 3 , w h a t s i z e o f g r a d e 4 3 s e c t i o n w o u l d b e r e q u i r e d ?

1 7 0 k NU D L 4 O k N

f4 m

3 m

F i g u r e 5 . 1 3 U l t i m a t e l o a d d i a g r a m

T h e m a x i m u m u l t i m a t e m o m e n t a t m i d - s p a n i s g i v e n b y

W L W L 1 7 0 x 8 4 0 x 84

+8

= 3 4 0 + 4 0 = 3 8 O k N m

I t i s n e c e s s a r y t o s e l e c t a t r i a l s e c t i o n f o r c h e c k i n g : t r y 4 5 7 x 1 9 1 x 8 2 k g / m U B( S , = 1 8 3 0 c m 3 ) . T h u s

x 1 8 3 0 x 5 0 3 . 2 5 x l O 6 N m m = 5 0 3 . 2 5 k N m > 3 8 O k N m

T h i s i s a d e q u a t e .







T abl e 5 . 9 U n i v e r s a l b e a m s s u b j e c t t o b e n d i n g , s t e e l g r a d e 4 3 : b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M 5 ( k N m ) ( a b s t r a c t e df r o m t h e S t e e l w o r k D e s i g n G u i d e t o B 5 5 9 5 0 : P a r t 1 , p u b l i s h e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e )

D e s i g n a t i o n S l e n d e r n e s s E f f e c t i v e l e n g t h L E

s e r i a l s i z e : c o r r e c t i o nm a s s / m e t r e f a c t o r

a n d c a p a c i t y n 2 . 0 2 . 5 3 . 03 . 5 4 . 0 4 . 5 5 . 0 6 . 0 7 . 0 8 . 0 9 . 0 1 0 . 0 1 1 . 0

4 5 7 x 1 9 1 x 8 2 0 . 4 5 0 3 5 0 3 5 0 3 5 0 3 5 0 3 5 0 3 4 9 6 4 7 2 4 5 1 4 3 1 4 1 3 3 9 5 3 7 9

0 . 6 5 0 3 5 0 3 5 0 0 4 7 8 4 5 7 4 3 6 4 1 7 3 7 9 3 4 6 3 1 7 2 9 1 2 6 9 2 4 9

P l a s ti c 0 . 8 5 0 3 4 8 0 4 4 9 4 1 9 3 8 9 3 6 1 3 3 5 2 8 9 2 5 2 2 2 3 1 9 9 1 8 0 1 6 4

1 . 0 4 7 8 4 3 7 3 9 6 3 5 7 3 2 1 2 8 9 2 6 1 2 1 7 1 8 4 1 5 9 1 4 0 1 2 6 1 1 4

4 5 7 x 1 9 1 x 7 4 0 . 4 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 4 6 4 2 4 4 0 3 3 8 4 3 6 6 3 4 9 3 3 3

0 . 6 4 5 6 4 5 6 4 5 1 4 3 0 4 1 0 3 9 1 3 7 2 3 3 7 3 0 5 2 7 7 2 5 3 2 3 2 2 1 4

P l a s ti c 0 . 8 4 5 6 4 3 3 4 0 4 3 7 5 3 4 8 3 2 1 2 9 6 2 5 3 2 1 9 1 9 2 1 7 1 1 5 4 1 4 0

1 . 0 4 3 1 3 9 3 3 5 5 3 1 9 2 8 5 2 5 5 2 3 0 1 8 9 1 5 9 1 3 7 1 2 0 1 0 7 9 6

4 5 7 x 1 9 1 x 6 7 0 . 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 4 4 0 2 3 9 1 3 7 0 3 5 0 3 3 2 3 1 4 2 9 8 2 8 3

0 . 6 4 0 4 4 0 4 3 9 7 3 7 8 3 5 9 3 4 1 3 2 3 2 9 0 2 6 0 2 3 4 2 1 2 1 9 4 1 7 8

P l a s ti c 0 . 8 4 0 4 3 8 1 3 5 4 3 2 8 3 0 2 2 7 7 2 5 4 2 1 5 1 8 4 1 6 0 1 4 2 1 2 7 1 t

1 . 0 3 8 0 3 4 5 3 1 0 2 7 7 2 4 6 2 1 9 1 9 5 1 5 9 1 3 2 1 1 3 9 8 8 7 7 8

4 5 7 x 1 5 2 x 8 2 0 . 4 4 7 7 4 7 7 4 7 7 4 7 7 4 7 5 4 6 2 4 5 0 4 2 7 4 0 7 3 8 8 3 7 0 0 0

4 7 7 0 . 6 4 7 7 4 7 1 4 4 7 4 2 4 4 0 2 3 8 1 3 6 2 3 2 7 2 9 7 2 7 2 2 5 0 0 0

P l a s ti c 0 . 8 4 5 7 4 2 2 3 8 8 3 5 6 3 2 6 3 0 0 2 7 7 2 3 8 2 0 8 1 8 5 1 6 7 0 0

1 . 0 4 1 6 3 7 0 3 2 7 2 9 0 2 5 7 2 3 1 2 0 8 1 7 4 1 4 9 1 3 1 1 1 6 0 0

4 5 7 x 1 5 2 x 7 4 O A 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 3 4 1 1 3 9 9 3 7 7 3 5 7 3 3 9 3 2 2 0 0

0 . 6 4 2 9 4 2 1 3 9 8 3 7 6 3 5 5 3 3 5 3 1 7 2 8 4 2 5 6 2 3 2 2 1 2 0 0

P l a s ti c 0 . 8 4 0 9 3 7 5 3 4 3 3 1 3 2 8 5 2 6 0 2 3 9 2 0 4 1 7 7 1 5 6 1 4 0 0 0

1 . 0 3 7 1 3 2 8 2 8 8 2 5 2 2 2 3 1 9 8 1 7 8 1 4 7 1 2 5 1 0 9 9 7 0 0

4 5 7 x 1 5 2 x 6 7 0 . 4 3 9 6 3 9 6 3 9 6 3 9 6 3 8 4 3 7 2 3 6 0 3 3 8 3 1 8 2 9 9 2 8 3 0 0

0 . 6 3 9 6 3 8 3 3 6 1 3 3 9 3 1 8 2 9 9 2 8 0 2 4 7 2 2 0 1 9 8 1 7 9 0 0

P l a s ti c 0 . 8 3 7 2 3 4 0 3 0 8 2 7 8 2 5 1 2 2 7 2 0 7 1 7 4 1 4 9 1 3 0 1 1 6 0 0

1 . 0 3 3 6 2 9 4 2 5 5 2 2 1 1 9 3 1 7 0 1 5 2 1 2 4 1 0 5 9 0 7 9 0 0

4 5 7 x 1 5 2 x 6 0 0 . 4 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 1 3 3 9 3 2 8 3 1 7 2 9 6 2 7 6 2 5 9 2 4 3 0 0

3 5 2 0 . 6 3 5 2 3 4 0 3 1 9 2 9 9 2 8 0 2 6 1 2 4 4 2 1 3 1 8 8 1 6 7 1 5 1 0 0

P l a s ti c 0 . 8 3 3 0 3 0 1 2 7 2 2 4 4 2 1 9 1 9 7 1 7 8 1 4 8 1 2 6 1 0 9 9 6 0 0

1 . 0 2 9 8 2 6 0 2 2 4 1 9 3 1 6 8 1 4 7 1 3 0 1 0 5 8 7 7 5 6 6 0 0

4 5 7 x 1 5 2 x 5 2 0 . 4 3 0 0 3 0 0 3 0 0 2 9 5 2 8 4 2 7 4 2 6 3 2 4 3 2 2 5 2 0 8 1 9 4 0 0

0 . 6 3 0 0 2 8 6 2 6 7 2 4 9 2 3 1 2 1 4 1 9 8 1 7 0 1 4 8 1 3 0 1 1 6 0 0

P l a s ti c 0 . 8 2 7 8 2 5 1 2 2 5 2 0 0 1 7 8 1 5 8 1 4 2 1 1 6 9 7 8 3 7 3 0 0

1 . 0 2 4 9 2 1 5 1 8 3 1 5 6 1 3 4 1 1 6 1 0 2 8 1 6 7 5 7 5 0 0 0

4 0 6 x 1 7 8 x 7 4 0 . 4 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 0 4 3 8 6 3 6 9 3 5 4 3 3 9 3 2 6 3 1 3

M 0 1 = 4 1 2 0 . 6 4 1 2 4 1 2 4 0 5 3 8 7 3 7 0 3 5 4 3 3 8 3 0 9 2 8 3 2 6 0 2 4 0 2 2 3 2 0 8

P l a s ti c 0 . 8 4 1 2 3 8 8 3 6 2 3 3 7 3 1 3 2 9 1 2 7 0 2 3 5 2 0 6 1 8 3 1 6 5 1 5 0 1 3 71 . 0 3 8 5 3 5 1 3 1 7 2 8 6 2 5 7 2 3 2 2 1 0 1 7 5 1 5 0 1 3 1 1 1 6 1 0 5 9 5

4 0 6 x 1 7 8 x 6 7 0 . 4 3 7 1 3 7 1 3 7 1 3 7 1 3 7 1 3 7 0 3 6 0 3 4 3 3 2 7 3 1 2 2 9 8 2 8 5 2 7 3

3 7 1 0 . 6 3 7 1 3 7 1 3 6 3 3 4 6 3 3 0 3 1 4 2 9 9 2 7 1 2 4 6 2 2 5 2 0 6 1 9 0 1 7 6

P l a s ti c 0 . 8 3 7 1 3 4 7 3 2 3 3 0 0 2 7 7 2 5 6 2 3 6 2 0 3 1 7 7 1 5 6 1 3 9 1 2 6 1 1 5

1 . 0 3 4 5 3 1 3 2 8 2 2 5 2 2 2 6 2 0 2 1 8 2 1 5 1 1 2 8 1 1 1 9 7 8 7 7 9

M 5 i s obtained u sing an eq u iv al e nt s e nderness = nu r , r .

v a l u e s h a v e n o t b e e n g i v e n f o r v a l u e s o f s l e n d e r n e s s g r e a t e r t h a n 3 0 0 .

T h e s e c t i o n c l a s s i f i c a t i o n g i v e n a p p l i e s t o m e m b e r s s u b j e c t t o b e n d i n g o n l y .







C h e c k l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g :

M = mM A ( M , = PbS X

T h e m a g n i t u d e o f t h e U D L i n t h i s e x a m p l e i s s i g n i f i c a n t , a n d i t w i l l t h e r e f o r e b en e c e s s a r y t o c o n s i d e r t h e b e a m t o b e l o a d e d b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s . B y r e f e r e n c e

t o T a b l e 5 . 8 , for m e m b e r s n o t s u b j e c t t o d e s t a b i l i z i n g l o a d s , m i s 1 . 0 a n d n s h o u l db e o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 6 , w h i c h i s c r o s s - r e f e r e n c e d w i t h T a b l e 1 7 .

F i r s t w e h a v e

M = m M A = 1 . 0 x 3 8 0 = 3 8 O k N m

W e n o w n e e d t o f i n d M b . T h e b e n d i n g s t r e n g t h P b h a s t o b e o b t a i n e d f r o mT a b l e 5 . 5 i n r e l a t i o n t o a n d A L T . W e h a v e = 2 7 5 N / m m 2 a n d

2 L T =

T he s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r n i s o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 6 i n r e l a t i o n

t o t h e r a t i o s y a n d / 1 f o r t h e l e n g t h o f b e a m b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s . I n t h i si n s t a n c e t h a t l e n g t h w o u l d b e f r o m a s u p p o r t t o t h e c e n t r a l p o i n t l o a d . T h e r a t i o sy a n d $ a r e o b t a i n e d a s f o l l o w s . F i r s t , y = M / M Q . T h e l a r g e r e n d m o m e n t M =

3 8 0 k N m . M 0 i s t h e m i d - s p a n m o m e n t o n a s i m p l y s u p p o r t e d s p a n e q u a l t o t h eu n r e s t r a i n e d l e n g t h , t h a t i s M 0 = W L / 8 . T h e U D L o n u n r e s t r a i n e d l e n g t h i s W =

4 0 / 2 = 2 0 k N , a n d t h e u n r e s t r a i n e d l e n g t h L = s pa n/ 2 = 4 m . H e n c e

W L 2 0 x 4M o = - j - - = — j — - = l O k N m

T h e e q u i v a l e n t b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m , f o r t h e u n r e s t r a i n e d l e n g t h , c o r r e -s p o n d i n g t o t h e s e v a l u e s i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 4 . T h u s

M 3 8 0

S econdl y ,

s ma l l e r e n d m o m e n t — 0— 0

F ' — l a r er e n d m o m e n t 3 8 0 —

T h er ef or e, b y i n t e r p o l a t i o n f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 6 , n = 0 . 7 8 2 .

F r o m s e c t i o n t a b l e s , u = 0 . 8 7 7 .

P M O

2 k N m

L 2 mL

4 m u nresl r ained ! e n g l h

M = 3 8 O k N m

F i g u r e 5 . 1 4 E q u i v a l e n t b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m f o r t h e u n r e s t r a i n e d l e n g t h







N ex t A = L E / r , w here = l . O L i n t h i s i n s t a n c e f r o m T a b l e 5 . 6 ; L i s t h e d i s t a n c eb e t w e e n r e s t r a i n t s ; a n d r y = 4 . 2 3 cm f r o m s e c t i o n t a b l e s , t h a t i s 4 . 2 3 x 1 0 m m . T h u s

1 . 0 x 4 0 0 0 9 4 5 6r y 4 . 2 3 x l 0

H ere x = 3 0 . 9 f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h e r e f o r e A i x = 9 4 . 5 6 / 3 0 . 9 = 3 . 0 6 , a n d s ov = 0 . 9 1 f r o m T a b l e 5 . 7 .

F i n a l l y , t h e r e f o r e ,

A L T = nu t' . = 0 . 7 8 2 x 0 . 8 7 7 x 0 . 9 1 x 9 4 . 5 6 = 5 9

U s i n g t h e v a l u e s o f a n d A L T , P b = 2 1 5 . 6 N / m m 2 b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 5 . 5 .I n c o n c l u s i o n ,

M b = p b S X = 2 1 5 . 6 x 1 8 3 0 x 3 9 4 . 5 x l O 6 N m m = = 3 9 4 . 5 k N m > 3 8 O k N m

T h u s M . c M b , a n d t h e r e f o r e t h e l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f t h e s e c t i o ni s a d e q u a t e .

A d o p t 4 5 7 x 1 9 1 x 8 2 k g / m U B .

T h e a n d M b v a l u e s t h a t w e h a v e c a l c u l a t e d m a y b e c o m p a r e d w i t h t h o s et a b u l a t e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e f o r a 4 5 7 x 1 9 1 x 8 2 k g / m U B . F r o mT a b l e 5 . 9 , = 5 0 3 k N m , a n d M b = 3 8 9 k N m w h e n n i s 0 . 8 a n d t h e e f f e c t i v el e n g t h i s 4 . 0 .

L a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d b e a m s , c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h

T h e s u i t a b i l i t y o f l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d U B , U C a n d R S J s e c t i o n s m a y b e c h e c k e d ,i f d e s i r e d , u s i n g a c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h . I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t b e i n gc o n s e r v a t i v e t h e d e s i g n w i l l n o t b e a s e c o n o m i c a s t h a t g i v e n b y t h e r i g o r o u sa p p r o a c h ; c o n s e q u e n t l y b e a m s e c t i o n s t h a t a r e p r o v e d t o b e a d e q u a t e u s i n g t h e

r i g o r o u s a p p r o a c h m a y o c c a s i o n a l l y p r o v e i n a d e q u a t e u s i n g t h e c o n s e r v a t i v e a p -p r o a c h . H o w e v e r , i t d o e s h a v e t h e a d v a n t a g e t h a t m e m b e r s e i t h e r l o a d e d o ru n l o a d e d b e t w e e n r e s t r a i n t s a r e c h e c k e d u s i n g o n e e x p r e s s i o n .

I n t h e c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h t h e m a x i m u m m o m e n t M , o c c u r r i n g b e t w e e nl a t e r a l r e s t r a i n t s m u s t n o t e x c e e d t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b :

M , M b

T h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t i s g i v e n b y t h e e x p r e s s i o n

M b = p b S ,

F o r t h e c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h , P b i s o b t a i n e d f r o m t h e a p p r o p r i a t e p a r t o fT a b l e 1 9 a — d o f B S 5 9 5 0 i n r e l a t i o n t o A a n d x , t h e c h o i c e d e p e n d i n g o n t h e d e s i g n

s t r e n g t h p , , o f t h e s t e e l .L o a d s o c c u r r i n g b e t w e e n r e s t r a i n t s m a y b e t a k e n i n t o a c c o u n t b y m u l t i p l y i n g

t h e e f f e c t i v e l e n g t h b y a s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r a o b t a i n e d e i t h e r f r o mB S 5 9 5 0 T a b l e 1 3 ( r e p r o d u c e d e a r l i e r a s T a b l e 5 . 8 ) o r a l t e r n a t i v e l y f r o m B S 5 9 5 0

T a b l e 2 0 , e x c e p t f o r d e s t a b i l i z i n g l o a d s w h e n i t s h o u l d b e t a k e n a s 1 . 0 . I t i si m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d t h a t t h e r e a c t i o n s s h o w n o n t h e d i a g r a m s i n T a b l e 2 0a r e t h e l a t e r a l r e s t r a i n t s a n d n o t j u s t t h e b e a m s u p p o r t s . T h e r e f o r e f o r a s i m p l ys u p p o r t e d b e a m w i t h a c e n t r a l p o i n t l o a d p r o v i d i n g l a t e r a l r e s t r a i n t , t h e r e l e v a n tT a b l e 2 0 d i a g r a m w o u l d b e a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 5 . T h e c o r r e s p o n d i n g v a l u e o fn w o u l d t h e n b e 0 . 7 7 .







C e n t r a C n t l o adT s pport

U n re st ra in ed l eng thj

( a ) P or ti on of b ea m b et we en ( b ) C o rr esp on di ng b en di ngl a t er a l r e st r ai n ts m om en t d ia g r am

F ig u re 5 . 1 5 C o n s e r v a t i v e a p p r o a c h s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r d i a g r a m s f o r as i m p l y s u p p o r t e d b e a m r e s t r a i n e d a t m i d - s p a n

T h u s t h e m i n o r a x i s s l e n d e r n e s s r a t i o i s g i v e n b y

r y

where n i s t h e s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r e i t h e r f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 3 o r T a b l e2 0 , L E i s t h e e f f e c t i v e u n r e s t r a i n e d l e n g t h o f t h e b e a m , a n d i s t h e r a d i u s o fg y r a t i o n o f t h e s e c t i o n a b o u t i t s m i n o r a x i s , f o u n d f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h et o r s i o n a l i n d e x x o f t h e s e c t i o n i s t a k e n f r o m s e c t i o n t a b l e s .

F o r t h o s e w h o a r e f a m i l i a r w i t h B S 4 4 9 , t h i s a p p r o a c h i s s i m i l a r t o t h e u s e o fT a b l e 3 i n t h a t s t a n d a r d , w h i c h w a s r e l a t e d t o t h e 1 / r a n d D / T r a t i o s o f t h e s e c t i o n .

E x a m p l e 5 . 4

C h e c k t h e b e a m s e c t i o n s e l e c t e d i n E x a m p l e 5 . 3 , u s i n g t h e c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h .

T h e m a x i m u m u l t i m a t e m o m e n t M 1 = 3 8 0 k N n a t m i d s p a n . C h e c k 4 5 7 x1 9 1 x 8 2 k g / m U B 1 8 3 0 c m 3 ) . T = 1 6 m m ; h e n c e T h u s

x 1 8 3 0 x x l 0 6 N m m = 5 0 3 . 2 5 k N m > 3 8 O k N m

T h i s i s s a t i s f a c t o r y :C h e c k l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g , t h a t i s s h o w

F o r t h e c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h , P b i s o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 9 b w h e n p , , i s2 7 5 N / m m 2 , u s i n g A a n d x . T h e s l e n d e r n e s s c o r r e c t i o n f a c t o r n o b t a i n e d f r o m

B S 5 9 5 0 T a b l e 2 0 i s 0 . 7 7 . T h e n

n L E 0 . 7 7 x 4 0 0 0 = 7 2 . 8r y 4 . 2 3 x 1 0

N o w x = 3 0 . 9 . T h u s P b = 2 1 0 N / m m 2 b y i n t e r p o l a t i o n f r o m B S 5 9 5 0 J a b l e 1 9 b .S o

1 8 3 0 x 1 0 3 = 3 8 4 . 3 x l O 6 N m m = 3 8 4 . 3 k N m > 3 8 O k N m

T h e r e f o r e M , a n d s o t h e l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f t h e s e c t i o ni s a d e q u a t e .







5 . 1 0 . 4 S h e a r U L S

T h e s h e a r r e s i s t a n c e o f a b e a m i s c h e c k e d b y e n s u r i n g t h a t t h e u l t i m a t es h e a r f o r c e F , d o e s n o t e x c e e d t h e s h e a r c a p a c i t y P , o f t h e s e c t i o n a t t h ep o i n t u n d e r c o n s i d e r a t i o n :

F , ( P ,w h e r e

F , u l t i m a t e s h e a r f o r c e a t p o i n t u n d e r c o n s i d e r a t i o n

P , s h e a r c a p a c i t y o f s e c t i o n : P , =

d e s i g n s t r e n g t h o f s t e e l , g i v e n i n T a b l e 5 . 1 .

A , a r e a o f s e c t i o n r e s i s t i n g s h e a r : A , = tD f o r r o l l e d s e c t i o n s , a s s h o w ni n F i g u r e 5 . 1 6

t o t a l w e b t h i c k n e s s , f r o m s e c t i o n t a b l e s

D o v e r a l l d e p t h o f s e c t i o n , f r o m s e c t i o n t a b l e s

I t i s r e c o m m e n d e d i n B S 5 9 5 0 t h a t t h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m m o m e n ta n d c o e x i s t e n t s h e a r , a n d t h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m s h e a r a n d c o e x i s t -e n t m o m e n t , s h o u l d b e c h e c k e d . T h e m o m e n t c a p a c i t y o f p l a s t i c a n dc o m p a c t b e a m s e c t i o n s i s r e d u c e d w h e n h i g h s h e a r l o a d s o c c u r . A h i g hs h e a r l o a d i s s a i d t o e x i s t w h e n t h e u l t i m a t e s h e a r f o r c e e x c e e d s 0 . 6 t i m e st h e s h e a r c a p a c i t y o f t h e s e c t i o n , t h a t i s w h e n F , > 0 . 6 P , . H o w e v e r , a sm e n t i o n e d i n E x a m p l e 5 . 1 , t h i s i s n o t u s u a l l y a p r o b l e m e x c e p t f o r h e a v i l yl o a d e d s h o r t s p a n b e a m s .

W h e n t h e d e p t h t o t h i c k n e s s r a t i o d / t o f a w e b e x c e e d s 6 3 c , w h e r e a =a s p r e v i o u s l y r e f e r r e d t o i n T a b l e 5 . 4 , t h e w e b s h o u l d b e

c h e c k e d f o r s h e a r b u c k l i n g . T h i s d o e s n o t a p p l y t o a n y o f t h e s t a n d a r dr o l l e d s e c t i o n s t h a t a r e a v a i l a b l e , b u t i t m a y a p p l y t o p l a t e g i r d e r s m a d e

w i t h t h i n p l a t e s .I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t , i f n e c e s s a r y , t h e w e b o f a b e a m m a y b e

s t r e n g t h e n e d l o c a l l y t o r e s i s t s h e a r b y t h e i n t r o d u c t i o n o f s t i f f e n e r s , d e -s i g n e d i n a c c o r d a n c e w i t h t h e r e c o m m e n d a t i o n s g i v e n i n B S 5 9 5 0 .

E x a m p l e 5 . 5

C h e c k t h e s h e a r c a p a c i t y o f t h e b e a m t h a t w a s d e s i g n e d f o r b e n d i n g i nE x a m p l e 5 . 1 . T h e l o a d i n g , s h e a r f o r c e a n d b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m s f o r t h e b e a ma r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 7 .

F i g u r e 5 . 1 6 A r e a o f a r o l l e d s e c t i o n r e s i s t i n g s h e a r







U D L 3 9 6 . 8 k N

6 m

= 1 9 8 . 4 k N = 1 9 8 . 4 k N

( a ) U l t i m a t e l o a d d i a g r a m

1 9 8 . 4 k N

k N

( b ) S h e a r f o r c e d i a g r a m

F i g u r e 5 . 1 7 B e a m d i a g r a m s f o r u l t i m a t e l o a d s

T h e s e c t i o n s e l e c t e d t o r e s i s t b e n d i n g w a s a 4 5 7 x 1 5 2 x 6 0 k g / r n U B , f o r w h i c ht h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f o r c h e c k i n g s h e a r , f r o m T a b l e 5 . 2 , a r e t = 8 . 0 m m a n d D =4 5 4 . 7 m m . B e a m s e c t i o n s s h o u l d n o r m a l l y b e c h e c k e d f o r t h e c o m b i n a t i o n o f

m a x i m u m m o m e n t a n d c o e x i s t e n t s h e a r , a n d t h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m s h e a ra n d c o e x i s t e n t m o m e n t . H o w e v e r , s i n c e t h e b e a m i n t h i s i n s t a n c e o n l y c a r r i e d aU D L t h e s h e a r i s z e r o a t t h e p o i n t o f m a x i m u m m o m e n t . T h e r e f o r e i t w i l l o n l yb e n e c e s s a r y t o c h e c k t h e s e c t i o n a t t h e s u p p o r t w h e r e t h e m a x i m u m s h e a r o c c u r sa n d t h e c o e x i s t e n t m o m e n t i s z e r o .

U l t i m a t e s h e a r a t s u p p o r t = 1 9 8 . 4 k N

S h e a r c a p a c i t y o f s e c t i o n =

0 . 6 x 2 7 5 x 8 x 4 5 4 . 7 = 6 0 0 2 0 4 N

= 6 0 0 k N > l 9 8 k N

T h a t i s < P . , , a n d t h e r e f o r e t h e s e c t i o n i s a d e q u a t e i n s h e a r .

E x a m p l e 5 . 6

C h e c k t h e s h e a r c a p a c i t y o f t h e b e a m t h a t w a s d e s i g n e d f o r b e n d i n g i nE x a m p l e 5 . 2 . T h e l o a d i n g , s h e a r f o r c e a n d b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m s f o r t h e b e a ma r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 8 .

T h e s e c t i o n s e l e c t e d t o r e s i s t b e n d i n g w a s a 4 5 7 x 1 5 2 x 7 4 k g / m U B , f o r w h i c ht h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f o r c h e c k i n g s h e a r , f r o m T a b l e 5 . 2 , a r e t = 9 . 9 mm a n d D =4 6 1 . 3 m m . I n a d d i t i o n i t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e f l a n g e t h i c k n e s s T o f t h i s s e c t i o n

( c ) B e n d i n g m o m e n t d i a g r a m







1 7 0 k N

U D L 9 k N

8 9 . 5 k N

8 9 . 5 k N

d i a g r a m

d i a g r a m


i s g r e a t e r t h a n 1 6 m m , a n d t h e r e f o r e t h e r e d u c e d v a l u e o f 2 6 5 N / m m 2 s h o u l db e u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n s .

T h i s b e a m w i l l b e c h e c k e d f o r t h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m m o m e n t a n d c o -e x i s t e n t s h e a r , a n d t h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m s h e a r a n d c o - e x i s t e n t m o m e n t .

M a x i m u m m o m e n t a n d c o e x i s t e n t s h e a r a t m i d s p a n

U l t i m a t e s h e a r a t m i d s p a n = 8 5 k N ; M = 3 4 9 k N m

S h e a r c a p a c i t y o f s e c t i o n P . =

0 . 6 x 2 6 5 x 9 . 9 x 4 6 1 . 3 = 7 2 6 1 3 2 N

= 7 2 6 k N > 8 5 k N

F u r t h e r m o r e 0 . 6 x 7 2 6 = 4 3 5 . 6 k N . T h e r e f o r e

= 8 5 k N = 4 3 5 . 6 k N

H e n c e t h e s h e a r l o a d i s l o w a n d n o r e d u c t i o n t o t h e m o m e n t c a p a c i t y c a l c u l a t e de a r l i e r i s n e c e s s a r y b e c a u s e o f s h e a r .

M a x i m u m s h e a r a n d c o - e x i s t e n t m o m e n t

U l t i m a t e s h e a r a t s u p p o r t = 8 9 . 5 k N M = 0

S h e a r c a p a c i t y o f s e c t i o n P . = 7 2 6 k N > 8 9 . 5 k N

T h a t i s < a n d t h e r e f o r e t h e s e c t i o n i s a d e q u a t e i n s h e a r .







5 . 1 0 . 5 D e f l e c t i o n S L S

T h e d e f l e c t i o n l i m i t s f o r s t e e l b e a m s a r e g i v e n i n B S 5 9 5 0 T a b l e 5 . F o rb e a m s c a r r y i n g p l a s t e r o r o t h e r b r i t t l e f i n i s h t h e l i m i t i s s p a n / 3 6 0 , a n d f o ra l l o t h e r b e a m s i s s p a n / 2 0 0 . T h a t i s ,

s p a n s p a nP e r m i s s i b l e d e f l e c t i o n

=or

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e s e a r e o n l y r e c o m m e n d e d l i m i t s a n di n c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s m o r e s t r i n g e n t l i m i t s m a y b e a p p r o p r i a t e . F o re x a m p l e t h e d e f l e c t i o n o f b e a m s s u p p o r t i n g g l a z i n g o r d o o r g e a r m a y b ec r i t i c a l t o t h e p e r f o r m a n c e o f s u c h i t e m s , i n w h i c h c a s e a l i m i t o f s p a n !

5 0 0 m a y b e m o r e r e a l i s t i c .T h e a c t u a l d e f l e c t i o n p r o d u c e d b y t h e u n f a c t o r e d i m p o s e d l o a d s a l o n e

s h o u l d b e c o m p a r e d w i t h t h e s e l i m i t s . T h i s i s c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o r m u l ar e l e v a n t t o t h e a p p l i e d l o a d i n g . F o r e x a m p l e ,

5 W I ]A c t u a l d e f l e c t i o n d u e t o a U D L ö , ,

=

1 W L 3A c t u a l d e f l e c t i o n d u e t o a c e n t r a l p o i n t l o a d ö a

=

w h e r e , i n r e l a t i o n t o s t e e l s e c t i o n s , E = 2 0 5 k N / m m 2 = 2 0 5 x N / m m 2 ,a n d I i s t h e s e c o n d m o m e n t o f a r e a o f t h e s e c t i o n a b o u t i t s m a j o r x — xa x i s , f o u n d f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h a t i s ,

E x ampl e 5 . 7

C h e c k t h e d e f l e c t i o n o f t h e b e a m t h a t w a s d e s i g n e d f o r b e n d i n g i n E x a m p l e 5 . 3 i f1 0 6 k N 2 5 k N U D L t h e u n f a c t o r e d i m p o s e d l o a d s a r e a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 9 .

4 m 4 m

S m

F i g u r e 5 . 1 9 U n f a c t o r e d i m p o s e dl o a d s

T h e s e c t i o n s e l e c t e d t o r e s i s t b e n d i n g w a s a 4 5 7 x 1 9 1 x 8 2 k g / r n U B , f o r w h i c ht h e s e c o n d m o m e n t o f a r e a I . i s 3 7 1 0 0 c m 4 . T h e d e f l e c t i o n l i m i t i s g i v e n b y

s p a n 8 0 0 0

= == 2 2 . 2 2 mm

T h e a c t u a l d e f l e c t i o n i s

5 W I ] 1 W L 3

5 2 5 x x

2 0 5 x x 3 7 1 0 0 x

1 1 0 6 x x+

2 0 5 x x 3 7 1 0 0 x

= 2 . 1 9 + 1 4 . 8 7 = 1 7 . 0 6 m m < 2 2 . 2 2 m m

T h a t i s a < a n d t h e r e f o r e t h e s e c t i o n i s a d e q u a t e i n d e f l e c t i o n .







5 . 1 0 . 6 W e b b u c k l i n g r e s i s t a n c e

W h e n a c o n c e n t r a t e d l o a d , s u c h a s t h e r e a c t i o n , i s t r a n s m i t t e d t h r o u g ht h e f l a n g e o f a b e a m t o t h e w e b , i t m a y c a u s e t h e w e b t o b u c k l e . I nr e s i s t i n g s u c h b u c k l i n g t h e w e b o f t h e b e a m b e h a v e s a s a s t r u t . T h e

l e n g t h o f w e b c o n c e r n e d i s d e t e r m i n e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e l o a d i sd i s p e r s e d a t 4 5 0 f r o m t h e e d g e o f s t i f f b e a r i n g t o t h e n e u t r a l a x i s o f t h eb e a m , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 0 . T h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f t h e u n -s t i f f e n e d w e b i s c a l c u l a t e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

+ n 1 ) t p C

w h e r e

b 1 s t i f f b e a r i n g l e n g t h

n 1 l e n g t h o b t a i n e d b y d i s p e r s i o n t h r o u g h h a l f t h e d e p t h o f t h e s e c t i o n

w e b t h i c k n e s s , f r o m s e c t i o n t a b l e sp C c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e s t e e l

D / 2

D / 2

S t i f f b e a r i n g l e n g t h b 1

F ig u re 5 . 2 0 W e b b u c k l i n g r e s i s t a n c e : l o a d d i s p e r s a l

T h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h p , o f t h e s t e e l s h o u l d b e o b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0T a b l e 2 7 c i n r e l a t i o n t o t h e u l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f t h e s t e e l a n d t h ew e b s l e n d e r n e s s 2 .

W h e n t h e b e a m f l a n g e t h r o u g h w h i c h t h e l o a d i s a p p l i e d i s r e s t r a i n e da g a i n s t r o t a t i o n r e l a t i v e t o t h e w e b a n d a g a i n s t l a t e r a l m o v e m e n t r e l a t i v e

t o t h e o t h e r f l a n g e , t h e n t h e s l e n d e r n e s s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s -s i o n f r o m B S 5 9 5 0 :

S h o u l d t h e s e c o n d i t i o n s n o t a p p l y , t h e n t h e s l e n d e r n e s s m a y c o n s e r v a t -i v e l y b e o b t a i n e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

2 = 3 . 4 6







E x a m p l e 5 . 8

C h e c k t h e w e b b u c k l i n g c a p a c i t y o f t h e b e a m t h a t w a s d e s i g n e d f o r b e n d i n g i nE x a m p l e 5 . 1 . I t m a y b e a s s u m e d t h a t t h e b e a m i s s u p p o r t e d o n a s t i f f b e a r i n gl e n g t h o f 7 5 m m a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 , 2 1 .

4 5 7 X 1 5 2 X 6 0 k g / m U B

D / 2 = 2 2 7 . 3 5

_ N A

D / 2 = 2 2 7 . 3 5

, / ç ' 4 5 0

h1

=

n1 =

F i g u r e 5 . 2 1 W e b b u c k l i n g c h e c k d i m e n s i o n s

F r o m t h e l o a d i n g d i a g r a m f o r t h i s b e a m , s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 7 , t h e m a x i m u mu l t i m a t e r e a c t i o n i s 1 9 8 . 4 k N .

T h e s e c t i o n s e l e c t e d t o r e s i s t b e n d i n g w a s a 4 5 7 x 1 5 2 x 6 0 k g / m U B , f o r w h i c ht h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f o r c h e c k i n g w e b b u c k l i n g , f r o m T a b l e 5 . 2 , a r e a s f o l l o w s :

D = 4 5 4 . 7 m m

t = 8 . O m m

W i t h b o t h f l a n g e s r e s t r a i n e d ,

) L = 2 . 5 — = 2 . 5 x 5 1 = 1 2 7 . 5

A l s o = 2 7 5 N / m m 2 . T h u s b y i n t e r p o l a t i o n f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 2 7 c , = 8 8 . 5

N / m m 2 .T h e s t i f f b e a r i n g l e n g t h b 1 = 7 5 mm, a n d n 1 = D / 2 = 2 2 7 . 3 5 m m . H e n c e

= ( b 1 + = ( 7 5 + 2 2 7 . 3 5 ) 8 x 8 8 . 5 = 2 1 4 0 6 4 N = 2 1 4 k N > 1 9 8 . 4 k N

T h u s t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f t h e u n s t i f f e n e d w e b i s g r e a t e r t h a n t h e m a x i m u mr e a c t i o n , a n d t h e r e f o r e t h e w e b d o e s n o t r e q u i r e s t i f f e n i n g t o r e s i s t b u c k l i n g .

5 . 1 0 . 7 W e b b e a r i n g r e s i s t a n c e

T h e w e b b e a r i n g r e s i s t a n c e o f a b e a m i s t h e a b i l i t y o f i t s w e b t o r e s i s tc r u s h i n g i n d u c e d b y c o n c e n t r a t e d l o a d s s u c h a s t h e r e a c t i o n s . T h e s e a r e







c o n s i d e r e d t o b e d i s p e r s e d t h r o u g h t h e f l a n g e a t a s l o p e o f 1 : 2 . 5 t o t h ep o i n t w h e r e t h e b e a m f l a n g e j o i n s t h e w e b , t h a t b e i n g t h e c r i t i c a l p o s i t i o nf o r w e b b e a r i n g ( s e e F i g u r e 5 . 2 2 ) .

S t i f f b e a ñ n g l e n g t h b 1

F ig u re 5 . 2 2 W e b b e a r i n g r e s i s t a n c e : l o a d d i s p e r s a l

T h e u l t i m a t e w e b b e a r i n g c a p a c i t y o f a b e a m i s g i v e n b y t h ef o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

= ( b 1 +

n 2 l e n g t h o b t a i n e d b y d i s p e r s i o n a t a s l o p e o f 1 : 2 . 5 t h r o u g h t h e f l a n g et o t h e f l a n g e t o w e b c o n n e c t i o n : n 2 = 2 . 5 fr + T )

r r o o t r a d i u s o f t h e b e a m , f r o m s e c t i o n t a b l e s

T b e a m f l a n g e t h i c k n e s s , f r o m s e c t i o n t a b l e s

desig n s t r e n g t h o f t h e w e b : =

E x ampl e 5 . 9

C h e c k t h e w e b b e a r i n g c a p a c i t y o f t h e b e a m t h a t w a s d e s i g n e d f o r b e n d i n g i nE x a m p l e 5 . 1 . I t m a y b e a s s u m e d t h a t t h e b e a m i s s u p p o r t e d o n a s t i f f b e a r i n gl e n g t h o f 7 5 m m , a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 2 3 .

F r o m t h e l o a d i n g d i a g r a m f o r t h i s b e a m s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 7 , t h e m a x i m u mu l t i m a t e r e a c t i o n i s l 9 8 . 4 k N .

T h e s e c t i o n s e l e c t e d t o r e s i s t b e n d i n g w a s a 4 5 7 x 1 5 2 x 6 0 k g / m U B , f o r w h i c ht h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f o r c h e c k i n g w e b b e a r i n g , f r o m T a b l e 5 . 2 , a r e a s f o l l o w s :

r = l 0 . 2 m m T = 1 3 . 3 m m t = 8 . O m m

S t i f f b e a r i n g l e n g t h b 1 = 7 5 mm

= 2 . 5 ( r + T ) = 2 . 5 ( 1 0 . 2 + 1 3 . 3 ) = 5 8 . 7 5 mm







4 5 7 X 1 5 2 X 6 0 k g / r n U B

r = 1 0 . 2

T = 1 3 . 3

J1 P 1 2 = 5 8 . 7 5

F ig u re 5 . 2 3 W e b b e a r i n g c h e c k d i m e n s i o n s

H e n c e

= ( b 1 + = ( 7 5 + 5 8 . 7 5 ) 8 x 2 7 5 = 2 9 4 2 5 0 N = 2 9 4 k N > 1 9 8 . 4 k N

T h u s t h e b e a r i n g r e s i s t a n c e o f t h e u n s t i f f e n e d w e b i s g r e a t e r t h a n t h e m a x i m u mr e a c t i o n , a n d t h e r e f o r e t h e w e b d o e s n o t r e q u i r e s t i f f e n i n g t o r e s i s t c r u s h i n g d u et o b e a r i n g .

5 . 1 0 . 8 D e s i g n s u m m a r y f o r s t e e l b e a m s

H a v i n g e x a m i n e d t h e v a r i o u s a s p e c t s t h a t c a n i n f l u e n c e t h e d e s i g n o f s t e e lb e a m s , t h e g e n e r a l p r o c e d u r e w h e n u s i n g g r a d e 4 3 r o l l e d s e c t i o n s m a y b es u m m a r i z e d a s f o l l o w s .

B e n d i n g

( a ) D e c i d e i f t h e b e a m w i l l b e l a t e r a l l y r e s t r a i n e d o r l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d .

( b ) I f t h e b e a m i s l a t e r a l l y r e s t r a i n e d , e n s u r e t h a t t h e m o m e n t c a p a c i t yo f t h e s e c t i o n i s g r e a t e r t h a n t h e a p p l i e d u l t i m a t e m o m e n t

=

( e) I f t h e b e a m i s l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d , t h e l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n gr e s i s t a n c e o f t h e s e c t i o n w i l l h a v e t o b e c h e c k e d . T h i s m a y b e d o n eu s i n g a r i g o r o u s a p p r o a c h o r a c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h . I n b o t hm e t h o d s , a c c o u n t s h o u l d b e t a k e n o f a n y l o a d i n g b e t w e e n r e s t r a i n t s .

( i ) U s i n g t h e r i g o r o u s a p p r o a c h , e n s u r e t h a t t h e a p p l i e d e q u i v a l e n tu n i f o r m m o m e n t M i s l e s s t h a n t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n tM b o f t h e s e c t i o n :

M = mM A = PbS X

( i i ) U s i n g t h e c o n s e r v a t i v e a p p r o a c h , e n s u r e t h a t t h e m a x i m u m m o -m e n t o c c u r r i n g b e t w e e n l a t e r a l r e s t r a i n t s d o e s n o t e x c e e d t h e

b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b o f t h e s e c t i o n :







S hear

B o t h t h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m m o m e n t a n d c o e x i s t e n t s h e a r , a n dt h e c o m b i n a t i o n o f m a x i m u m s h e a r a n d c o e x i s t e n t m o m e n t , s h o u l d b ec h e c k e d .

T h e s h e a r r e s i s t a n c e o f a b e a m i s c h e c k e d b y e n s u r i n g t h a t t h e u l t i m a t es h e a r f o r c e d o e s n o t e x c e e d t h e s h e a r c a p a c i t y o f t h e s e c t i o n a t t h ep o i n t u n d e r c o n s i d e r a t i o n :

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e m o m e n t c a p a c i t y o f p l a s t i c a n d c o m p a c t b e a ms e c t i o n s m u s t b e r e d u c e d w h e n h i g h s h e a r l o a d s o c c u r . H o w e v e r , t h i s i sn o t u s u a l l y a p r o b l e m e x c e p t f o r h e a v i l y l o a d e d s h o r t s p a n b e a m s .

A h i g h s h e a r l o a d c o n d i t i o n e x i s t s w h e n

D e f l e c t i o n

T h e d e f l e c t i o n r e q u i r e m e n t o f a b e a m i s c h e c k e d b y c o m p a r i n g t h e a c t u a ld e f l e c t i o n p r o d u c e d b y t h e u n f a c t o r e d i m p o s e d l o a d s w i t h t h e r e c o m -m e n d e d l i m i t s g i v e n i n B S 5 9 5 0 T a b l e 5 :

A c t u a l d e f l e c t i o n < r e c o m m e n d e d d e f l e c t i o n l i m i t

W e b b u c k l i n g

T h e w e b b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f a n u n s t i f f e n e d w e b m u s t b e g r e a t e r t h a na n y c o n c e n t r a t e d l o a d t h a t m a y b e a p p l i e d .

W e b b e a r i n g

T h e w e b b e a r i n g r e s i s t a n c e o f a n u n s t i f f e n e d w e b m u s t b e g r e a t e r t h a na n y c o n c e n t r a t e d l o a d t h a t m a y b e a p p l i e d .

I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e r e q u i r e m e n t s f o r w e b b u c k l i n g a n db e a r i n g a r e n o t u s u a l l y c r i t i c a l u n d e r n o r m a l l o a d i n g c o n d i t i o n s . F u r t h e r -m o r e , t h e y c a n i f n e c e s s a r y b e c a t e r e d f o r b y t h e i n c l u s i o n o f s u i t a b l yd e s i g n e d w e b s t i f f e n e r s .

B e f o r e l e a v i n g t h e t o p i c o f b e a m s , l e t u s l o o k a t a f u r t h e r e x a m p l e i l l u s t r a t -i n g t h e c o m p l e t e d e s i g n o f a l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d b e a m u s i n g t h e r i g o r o u sa p p r o a c h .







E x a m p l e 5 . 1 0

T h e s i m p l y s u p p o r t e d b e a m s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 4 i s l a t e r a l l y r e s t r a i n e d a t t h ee n d s a n d a t t h e p o i n t s o f l o a d a p p l i c a t i o n . F o r t h e l o a d s g i v e n b e l o w , d e t e r m i n et h e s i z e o f g r a d e 4 3 s e c t i o n r e q u i r e d .

W i W 2

c1 3 m L 3 m

9 m

F i g u r e 5 . 2 4 S i m p l y s u p p o r t e d b e a m

S p e c i f i e d d e a d l o a d s :

P o i n t l o a d W l d = 3 0 k N ; p o i n t l o a d W 2 d = 2 0 k N

S e l f - w e i g h t = 1 k N / m ; S W U D L = 1 x 9 = 9 k N

S p e c i f i e d i m p o s e d l o a d s :

P o i n t l o a d W 1 , = 5 O k N ; p o i n t l o a d W 2 , = 3 O k N

U l t i m a t e d e s i g n l o a d s :

S W U D L = 1 . 4 x 9 = l 2 . 6 k N

T h e u l t i m a t e d e s i g n l o a d d i a g r a m a n d t h e c o r r e s p o n d i n g s h e a r f o r c e a n d b e n d i n gm o m e n t d i a g r a m s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 5 . S i n c e t h e l o a d i n g i s n o t s y m m e t r i c a l ,t h e r e a c t i o n s a n d m o m e n t s a r e c a l c u l a t e d f r o m f i r s t p r i n c i p l e s .

I 2 2 k N 7 6 k NS e l f w e i g h t U D L = 1 2 . 6 k N 1 1 2 . 9 7 k N

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

1 0 8 . 7 7 k N

3 m 3 m

R a = 1 1 2 . 9 7 k N1 3 . 2 3 k N

9 3 . 4 3 k N 9 7 . 6 3 k N

( a ) U l t i m a t e d e s i g n l o a d d i a g r a m ( b ) S h e a r f o r c e d i a g r a m

/ 1 / I2 8 6 . 5 9 k N m

( c) B e n d i n g m o m e n t d i a g r a m








F or t h e r e a c t i o n s , t a k e m o m e n t s a b o u t D :

9 R a = ( 1 2 2 x 6 ) + ( 7 6 x 3 ) + ( 1 2 . 6 x 4 . 5 ) = 7 3 2 + 2 2 8 + 5 6 . 7 = 1 0 1 6 . 7

R a 1 0 1 6 . 7 / 9 = 1 1 2 . 9 7 k N

R d = ( 1 2 2 + 7 6 + 1 2 . 6 ) — 1 1 2 . 9 7 = 9 7 . 6 3 k N

U l t i m a t e m o m e n t a t B = 1 1 2 . 9 7 x 3 — - — — x — = 3 3 2 . 6 1 k N m

1 2 . 6 3 2

U l timate m o m e n t a t C = 9 7 . 6 3 x 3 x = 2 8 6 . 5 9 k N m

S i n c e t h e b e a m i s n o t f u l l y r e s t r a i n e d l a t e r a l l y , t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n tM b o f t h e s e c t i o n n e e d s t o b e c h e c k e d i n c o m p a r i s o n w i t h t h e a p p l i e d e q u i v a l e n tu n i f o r m m o m e n t M t o e n s u r e t h a t

M = m M A = P b S X

B y r e f e r e n c e t o t h e b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 5 c , t h e c r i t i c a lu n r e s t r a i n e d l e n g t h w i l l b e B C w h e r e t h e m a x i m u m m o m e n t o c c u r s .

T h e s e l f - w e i g h t U D L i s r e l a t i v e l y i n s i g n i f i c a n t a n d i t i s t h e r e f o r e s a t i s f a c t o r y t oc o n s i d e r t h e b e a m t o b e u n l o a d e d b e t w e e n r e s t r a i n t s . H e n c e i i is 1 . 0 a n d m i so b t a i n e d f r o m B S 5 9 5 0 T a b l e 1 8 . W e h a v e

— s ma l l e r e n d m o m e n t M a t C — 2 8 6 . 5 90 8 6

— l ar er e n d m o m e n t — M a t B 3 3 2 . 6 1 —

T h er ef or e b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 1 8 , m = 0 . 9 3 . T h e m a x i m u m m o m e n t o nl e n g t h B C i s M A = M a t B = 3 3 2 . 6 1 k N m . H e n c e

A ? = m M A = 0 . 9 3 x 3 3 2 . 6 1 = 3 0 9 . 3 3 k N m

T h e e f f e c t i v e l e n g t h L 5 o f B C i s 3 . 0 m .B y r e f e r e n c e t o T a b l e 5 . 9 , r e p r o d u c e d f r o m t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e

d e s i g n g u i d e , a 4 5 7 x 1 9 1 x 7 4 k g / m U B h a s a b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t o f3 5 5 k N m w h e n n i s 1 a n d i s 3 . 0 m . T h e r e f o r e l e t u s c h e c k t h i s s e c t i o n i nb e n d i n g , s h e a r a n d d e f l e c t i o n .

T h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f o r t h e s e c t i o n f r o m t a b l e s a r e a s f o l l o w s :

P l a s t i c m o d u l u s S . = 1 6 6 0 c m 3

D = 4 5 7 . 2 m m t = 9 . l m m T = 1 4 . 5 m m d = 4 0 7 . 9 m m

S e c t i o n c l a s s i f i c a t i o n : p l a s t i c

S i n c e T = l 4 . S m m c 1 6 m m ,

C h e c k t h e s e c t i o n f o r c o m b i n e d m o m e n t a n d s h e a r a s f o l l o w s .

M a x i m u m m o m e n t a n d c o e x i s t e n t s h e a r a t B

U l t i m a t e s h e a r a t B i s = 1 0 8 . 7 7 k N ; M = 3 3 2 . 6 1 k N m

S h e a r c a p a c i t y o f s e c t i o n i s P .= 0 . 6 x 2 7 5 x 9 . 1 x 4 5 7 . 2 = 6 8 6 4 8 6 N= 6 8 6 k N > 1 0 8 . 7 7 k N







T h i s i s s a t i s f a c t o r y . F u r t h e r m o r e , 0 . 6 x 6 8 6 = 4 1 2 k N . T h e r e f o r e

= 1 0 8 . 7 7 k N = 4 1 2 k N

H e n c e t h e s h e a r l o a d i s l o w a n d t h e m o m e n t c a p a c i t y i s a s f o l l o w s :

x 1 6 6 0 x x l O 6 N m m = 4 5 6 . S k N m > 3 3 2 . 6 l k N m

M a x i m u m s h e a r a n d c o e x i s t e n t m o m e n t a t A

U l t i m a t e s h e a r a t A i s = 1 1 2 . 9 7 k N ; M = 0

P . , i s a g a i n 6 8 6 k N > 1 1 2 . 9 7 k N

B u c k l i n g r e s i s t a n c e

T h e l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e h a s a l r e a d y b e e n s a t i s f i e d b y s e l e c t i n g as e c t i o n f r o m T a b l e 5 . 9 w i t h a b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b g r e a t e r t h a n t h ee q u i v a l e n t u n i f o r m m o m e n t M . H o w e v e r , t h e m e t h o d o f c a l c u l a t i n g t h e b u c k l i n gr e s i s t a n c e m o m e n t i n a c c o r d a n c e w i t h B S 5 9 5 0 w i l l b e i n c l u d e d h e r e f o r r e f e r e n c e .

T h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t o f t h e s e c t i o n i s g i v e n b y

M b = p b S ,

T he b e n d i n g s t r e n g t h P b i s o b t a i n e d f r o m T a b l e 5 . 5 i n r e l a t i o n t o p ) , a n d 2 L T • W eh a v e = 2 7 5 N / m m 2 a n d

2 L T = nu v A

N o w n = 1 . 0 , a n d u = 0 . 8 7 6 f r o m s e c t i o n t a b l e s . N e x t A = L E / r , w h e r e L E = 1 . O L

i n t h i s i n s t a n c e f r o m T a b l e 5 . 6 ; L i s t h e d i s t a n c e B C b e t w e e n r e s t r a i n t s ; a n d r y =4 . 1 9 c m = 4 . 1 9 x 1 0 m m f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h u s

1 . 0 x _ 3 0 0 0 = 7 1 6r y 4 . l 9 x l O

H e r e x = 3 3 . 9 f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h u s A / x = 7 1 . 6 / 3 3 . 9 = 2 . 1 1 , a n d s o v = 0 . 9 5 b yi n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 5 . 7 .

F i n a l l y , t h e r e f o r e ,

A L T = n u v A = 1 . 0 x 0 . 8 7 6 x 0 . 9 5 x 7 1 . 6 = 5 9 . 6

U s i n g t h e v a l u e s o f a n d 2 L T , P b = 2 1 4 N / m m 2 f r o m T a b l e 5 . 5 . I n c o n c l u s i o n ,

M b = p b S 1 = 2 l 4 x 1 6 6 0 x = 3 5 5 . 2 x t O 6 N m m = 3 5 5 . 2 k N m > 3 0 9 . 3 3 k N m

T h u s M < M b , a n d t h e r e f o r e t h e l a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f t h e s e c t i o ni s a d e q u a t e .

D e f l e c t i o n

S i n c e t h e l o a d i n g o n t h i s b e a m i s n o t s y m m e t r i c a l , t h e c a l c u l a t i o n s n e e d e d t od e t e r m i n e t h e a c t u a l d e f l e c t i o n a r e q u i t e c o m p l e x . A s i m p l e r a p p r o a c h i s t o c a l c u -l a t e t h e d e f l e c t i o n d u e t o a n e q u i v a l e n t U D L a n d c o m p a r e i t w i t h t h e p e r m i t t e dl i m i t o f s p a n / 3 6 0 . I f t h i s p r o v e s t h a t t h e s e c t i o n i s a d e q u a t e t h e n t h e r e w o u l d b en o n e e d t o r e s o r t t o m o r e e x a c t c a l c u l a t i o n s .







T h e d e f l e c t i o n s h o u l d b e b a s e d u p o n t h e u n f a c t o r e d i m p o s e d l o a d s a l o n e . T h e s ea n d t h e r e s u l t i n g s h e a r a n d b e n d i n g m o m e n t d i a g r a m s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 6 .

B y e q u a t i n g t h e m a x i m u m b e n d i n g m o m e n t o f 1 2 9 k N m t o t h e e x p r e s s i o n f o r t h eb e n d i n g m o m e n t d u e t o a U D L , a n e q u i v a l e n t U D L c a n b e c a l c u l a t e d :

1 2 9

8 x 1 2 9 8 x l 2 9

L = 9= l l 5 k N

T h i s e q u i v a l e n t U D L o f l l 5 k N m a y b e s u b s t i t u t e d i n t h e e x p r e s s i o n f o r t h ed e f l e c t i o n o f a s i m p l y s u p p o r t e d b e a m :

5 W L 3 5 1 1 5 x xA c t u a l d e f l e c t i o n

= 3 8 4 E l 3 8 4 > < 2 0 5 x x 3 3 4 0 0 <= 1 5 . 9 4 mm

s p a n 9 0 0 0D e f l e c t i o n l i m i t

= == 2 5 mm

T h u s 3 a < and t h e b e a m i s s a t i s f a c t o r y i n d e f l e c t i o n .

5 O k N 3 O k N

B

3 m3 7 k N

L 9 m

( a ) U n f a c t o r e d i m p o s e d l o a d d i a g r a m

4 3 k N

+

7 k N -

3 7 k N

( b) S hear f orce diag ram

( c) B ending m o m e n t d i a g r a m

F i g u r e 5 . 2 6 B e a m d i a g r a m s f o r u n f a c t o r e d i m p o s e d l o a d s







W e b b u c k l i n g a n d b e a r i n g

T h e w e b b u c k l i n g a n d b e a r i n g r e q u i r e m e n t s a r e n o t c r i t i c a l a n d t h e r e f o r e t h ec a l c u l a t i o n s f o r t h e s e w i l l b e o m i t t e d .

C o n c l u s i o n

T h a t c o m p l e t e s t h e c h e c k o n t h e s e c t i o n , w h i c h h a s b e e n s h o w n t o b e a d e q u a t ei n b e n d i n g , s h e a r a n d d e f l e c t i o n . T h u s :

A d o p t 4 5 7 x 1 9 1 x 7 4 k g / m U B .

5 . 1 1 F a b r i c a t e d b e a m s I n s i t u a t i o n s w h e r e s t a n d a r d r o l l e d s e c t i o n s a r e f o u n d t o b e i n a d e q u a t e ,c o n s i d e r a t i o n s h o u l d b e g i v e n t o t h e f o l l o w i n g f a b r i c a t e d a l t e r n a t i v e s .

C o m p o u n d b e a m s

T h e s t r e n g t h o f s t a n d a r d r o l l e d s e c t i o n s c a n b e i n c r e a s e d b y t h e a d d i t i o no f r e i n f o r c i n g p l a t e s w e l d e d t o t h e f l a n g e s . B e a m s s t r e n g t h e n e d i n t h i sw a y a r e c a l l e d c o m p o u n d b e a m s . E x a m p l e s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 7 .

W e l d e d f l a n g e p l a t e

B asic r o l l e d . , .s e c t i o n

r _ _ _ _ j


h f


r o l l e rs e c t i o n


F i g u r e 5 . 2 7 E x a m p l e s o f c o m p o u n d b e a m s

C a s t e l l a t e d b e a m s

S t a n d a r d r o l l e d s e c t i o n s c a n b e c o n v e r t e d b y c u t t i n g a n d w e l d i n g i n t om u c h d e e p e r s e c t i o n s k n o w n a s c a s t e l l a t e d b e a m s . T h e y o f f e r a r e l a t i v e l ys i m p l e m e t h o d o f i n c r e a s i n g t h e s t r e n g t h o f a s e c t i o n w i t h o u t i n c r e a s i n g

i t s w e i g h t .T o f o r m a c a s t e l l a t e d b e a m , t h e b a s i c r o l l e d s e c t i o n i s f i r s t f l a m e c u t

a l o n g i t s w e b t o a p r e s c r i b e d p r o f i l e a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 8 a . T h e n t h er e s u l t i n g t w o h a l v e s a r e r e j o i n e d b y w e l d i n g t o f o r m t h e c a s t e l l a t e d b e a ms h o w n i n F i g u r e 5 . 2 8 b . T h e f i n i s h e d s e c t i o n i s s t r o n g e r i n b e n d i n g t h a nt h e o r i g i n a l b u t t h e s h e a r s t r e n g t h i s l e s s . H o w e v e r , t h i s u s u a l l y o n l ya f f e c t s h e a v i l y l o a d e d s h o r t s p a n b e a m s , a n d m a y b e o v e r c o m e w h e r en e c e s s a r y b y w e l d i n g f i t t e d p l a t e s i n t o t h e e n d c a s t e l l a t i o n s a s s h o w n i nF i g u r e 5 . 2 8 c .

tW el ded f l a n g e p l a t e






L ine of c t


( a ) W e b o f b a s i c r o l l e d s e c t i o n c u t t o p r e s c r i b e d p r o f i l e

( b ) T w o - h a l v e s r e - j o i n e d t o f o r m c a s t e l l a t e d b e a m

( c ) M e t h o d o f c a t e r i n g f o r s h e a r

F l a n g e a n g l e s

F l a n g e p l a t e


p l a t e



F i g u r e 5 . 2 9 E x a m p l e s o f p l a t e g i r d e r s

, / W e l d \

r. 5 c i

L

T r i m m e d t o r e q u i r e d l e n g t h

H "

F i g u r e 5 . 2 8 C a s t e l l a t e d b e a m s


/F l ang e a n g l e s I

p l a t e W e b p l a t e

T o n g u e








P l a t e g i r d e r s

P l a t e g i r d e r s a r e u s e d o c c a s i o n a l l y i n b u i l d i n g s w h e r e h e a v y l o a d s o r l o n gs p a n s d i c t a t e , b u t m o r e o f t e n t h e y a r e u s e d f o r b r i d g e s . T h e y a r e f o r m e df r o m s t e e l p l a t e s , s o m e t i m e s i n c o n j u n c t i o n w i t h a n g l e s , w h i c h a r e w e l d e d

o r b o l t e d t o g e t h e r t o f o r m I - s e c t i o n s . T h r e e o f t h e m o s t c o m m o n f o r m sa r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 2 9 .W h i l s t p l a t e g i r d e r s c a n t h e o r e t i c a l l y b e m a d e t o a n y s i z e , t h e i r d e p t h

f o r p r a c t i c a l r e a s o n s s h o u l d u s u a l l y b e b e t w e e n s p a n / 8 a n d s p a n / 1 2 .

L a t t i c e g i r d e r s

L a t t i c e g i r d e r s a r e a f r a m e w o r k o f i n d i v i d u a l m e m b e r s b o l t e d o r w e l d e dt o g e t h e r t o f o r m a n o p e n w e b b e a m . T w o t y p e s o f l a t t i c e g i r d e r c o m m o n l ye n c o u n t e r e d a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 3 0 ; t h e y a r e t h e N - g i r d e r a n d t h eW a r r e n g i r d e r . I n c o m p a r i s o n w i t h t h e s t r u c t u r a l b e h a v i o u r o f b e a m s , t h e

t o p a n d b o t t o m b o o m s o f a l a t t i c e g i r d e r r e s i s t b e n d i n g a n d t h e i n t e r n a lm e m b e r s r e s i s t s h e a r .

G e n e r a l l y t h e i r e c o n o m i c a l d e p t h i s b e t w e e n s p a n / l O a n d s p a n / I S . E x -c e p t i o n s a r e s h o r t s p a n h e a v i l y l o a d e d g i r d e r s , f o r w h i c h t h e d e p t h m a ye q u a l s p a n / 6 , a n d l o n g s p a n l i g h t l y l o a d e d r o o f g i r d e r s , f o r w h i c h a d e p t ho f s p a n / 2 0 m a y s u f f i c e .

5 . 1 2 C o l u m n s A s t e e l c o l u m n m a y b e s u b j e c t t o d i r e c t c o m p r e s s i o n a l o n e , w h e r e t h el o a d i s a p p l i e d a x i a l l y , o r s u b j e c t t o a c o m b i n a t i o n o f c o m p r e s s i v e l o a d i n ga n d b e n d i n g d u e t o t h e l o a d b e i n g a p p l i e d e c c e n t r i c a l l y t o t h e m e m b e r

I n t e r n a l sT o p c o m p r e s s i o n b o o m /

t t o m t e n s i o n b o o m

N — g i r d e r

I n t e r n a l s

W arren g irder

F i g u r e 5 . 3 0 E x a m p l e s o f l a t t i c e g i r d e r s







ax es. I t m a y a l s o b e s u b j e c t t o h o r i z o n t a l b e n d i n g i n d u c e d b y l a t e r a lw i n d l o a d i n g . H o w e v e r , t h e e f f e c t o f w i n d l o a d i n g o n i n d i v i d u a l s t r u c t u r a le l e m e n t s i s n o t b e i n g c o n s i d e r e d i n t h i s m a n u a l .

G u i d a n c e f o r t h e d e s i g n o f a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s a n d a x i a l l y l o a d e dc o l u m n s w i t h m o m e n t s i s g i v e n i n B S 5 9 5 0 P a r t 1 . T h e p r o c e d u r e f o r

d e a l i n g w i t h c o l u m n s s u b j e c t t o a x i a l l o a d a l o n e i s f i r s t e x p l a i n e d . T h i s i st h e n e x t e n d e d t o i n c l u d e t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n c o m p r e s s i o n a n d b e n d -i n g . S e p a r a t e g u i d a n c e i s a l s o g i v e n f o r t h e d e s i g n o f c o n c r e t e c a s e d c o l -u m n s a n d b a s e p l a t e s f o r c o l u m n s .

T h e d e s i g n o f s t e e l c o l u m n s i n t h i s m a n u a l w i l l t h e r e f o r e b e c o n s i d e r e du n d e r t h e f o l l o w i n g h e a d i n g s :

( a ) A x i a l l y l o a d e d c o l u m n s

( b ) A x i a l l y l o a d e d c o l u m n s w i t h m o m e n t s

( c ) C a s e d c o l u m n s

( d ) C o l u m n b a s e p l a t e s .

5 . 1 2 . 1 A x i a l l y l o a d e d c o l u m n s

A c o l u m n s u p p o r t i n g a n a x i a l l o a d i s s u b j e c t e d t o d i r e c t c o m p r e s s i o n .T h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f a c o l u m n i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n ge x p r e s s i o n :

= A g Pc

w h e r e A g i s t h e g r o s s s e c t i o n a l a r e a a n d i s t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h .T o e n s u r e t h a t a p a r t i c u l a r s t e e l c o l u m n i s a d e q u a t e , i t s c o m p r e s s i o nr e s i s t a n c e m u s t b e e q u a l t o o r g r e a t e r t h a n t h e u l t i m a t e a x i a l l o a d F :

F

A s t e e l c o l u m n , b e c a u s e o f i t s s l e n d e r n a t u r e , w i l l t e n d t o b u c k l e l a t e r a l l yu n d e r t h e i n f l u e n c e o f t h e a p p l i e d c o m p r e s s i o n . T h e r e f o r e t h e c o m p r e s s i v e

s t r e n g t h P C i s r e d u c e d t o t a k e a c c o u n t o f t h e s l e n d e r n e s s o f t h e c o l u m n .T h e s l e n d e r n e s s 2 o f a n a x i a l l y l o a d e d c o l u m n i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n ge x p r e s s i o n :

r

where L E i s t h e e f f e c t i v e l e n g t h o f t h e c o l u m n a n d r is t h e r a d i u s o f g y r a t i o n

o f t h e s e c t i o n a b o u t t h e r e l e v a n t a x i s , f o u n d f r o m s e c t i o n t a b l e s .T h e m a x i m u m s l e n d e r n e s s o f s t e e l c o l u m n s c a r r y i n g d e a d a n d i m p o s e d

l o a d s i s l i m i t e d t o 1 8 0 . V a l u e s g r e a t e r t h a n t h i s l i m i t i n d i c a t e t h a t a l a r g e rs e c t i o n s i z e i s r e q u i r e d .

G u i d a n c e o n t h e n o m i n a l e f f e c t i v e l e n g t h s t o b e a d o p t e d , t a k i n g e n dr e s t r a i n t i n t o c o n s i d e r a t i o n , i s g i v e n i n B S 5 9 5 0 T a b l e 2 4 . A d d i t i o n a l g u i d -







a n c e i n r e l a t i o n t o c o l u m n s i n c e r t a i n s i n g l e s t o r e y b u i l d i n g s a n d t h o s ef o r m i n g p a r t o f a r i g i d f r a m e a r e g i v e n i n A p p e n d i c e s D a n d E r e s p e c t i v e l yo f t h e s t a n d a r d . T h e m a i n e f f e c t i v e l e n g t h r e q u i r e m e n t s f o r s i n g l e s t o r e ys t e e l s e c t i o n s a r e s u m m a r i z e d h e r e i n T a b l e 5 . 1 0 .

T a b l e 5 . 1 0 E f f e c t i v e l e n g t h o f s t e e l c o l u m n s

E n d c o n d i t i o n E f f e c t i v e l e n g t h

R e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n a n d d i r e c t i o n 0 . 7 LR e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n a n d o n e e n d i n

d i r e c t i o n 0 . 8 5 LR e s t r a i n e d a t b o t h e n d s i n p o s i t i o n b u t n o t i n d i r e c t i o n 1 . O L

R e s t r a i n e d a t o n e e n d i n p o s i t i o n a n d i n d i r e c t i o n a n d a tt h e o t h e r e n d i n d i r e c t i o n b u t n o t i n p o s i t i o n l . 5 L

R e s t r a i n e d a t o n e e n d i n p o s i t i o n a n d i n d i r e c t i o n a n df r e e a t t h e o t h e r e n d 2 . O L

T h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h d e p e n d s o n t h e s l e n d e r n e s s A a n d t h ed e s i g n s t r e n g t h o f t h e s t e e l or o n a r e d u c e d d e s i g n s t r e n g t h i f t h es e c t i o n i s c l a s s i f i e d a s s l e n d e r . I t w a s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y w i t h r e s p e c tt o b e a m s t h a t t h e w e b a n d f l a n g e s o f s t e e l s e c t i o n s a r e c o m p a r a t i v e l ys l e n d e r i n r e l a t i o n t o t h e i r d e p t h a n d b r e a d t h . C o n s e q u e n t l y t h e c o m p r e s s -i v e f o r c e a c t i n g o n a c o l u m n c o u l d a l s o c a u s e l o c a l b u c k l i n g o f t h e w e bo r f l a n g e b e f o r e t h e f u l l p l a s t i c s t r e s s i s d e v e l o p e d . T h i s s i t u a t i o n i s a v o i d e d

b y r e d u c i n g t h e s t r e s s c a p a c i t y o f t h e c o l u m n s i n r e l a t i o n t o i t s s e c t i o nc l a s s i f i c a t i o n .

T h e c o l u m n d e s i g n s c o n t a i n e d i n t h i s m a n u a l w i l l b e r e l a t e d t o t h e u s eo f U C s e c t i o n s , w h i c h a r e d e f i n e d a s H - s e c t i o n s i n B S 5 9 5 0 . S i n c e i t c a nb e s h o w n t h a t a l l U C s e c t i o n s a r e c l a s s i f i e d a s a t l e a s t s e m i - c o m p a c t w h e nu s e d a s a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s , n o r e d u c t i o n i n t h e d e s i g n s t r e n g t hb e c a u s e o f l o c a l b u c k l i n g w i l l b e n e c e s s a r y .

T h e v a l u e o f t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h P C i n r e l a t i o n t o t h e s l e n d e r n e s s2 a n d t h e d e s i g n s t r e n g t h i s o b t a i n e d f r o m s t r u t t a b l e s g i v e n i n B S 5 9 5 0a s T a b l e 2 7 a — d . T h e s p e c i f i c t a b l e t o u s e i s i n d i c a t e d i n T a b l e 2 5 o f t h es t a n d a r d r e l a t i v e t o t h e t y p e o f s e c t i o n e m p l o y e d . W i t h r e s p e c t t o U Cs e c t i o n s , t h e p a r t i c u l a r s t r u t t a b l e t o u s e i s g i v e n h e r e a s T a b l e 5 . 1 1 .

T a b l e 5 . 1 1 S e l e c t i o n o f B S 5 9 5 0 s t r u t t a b l e

S e c t i o n t y p e T h i c k n e s s B u c k l i

x — x

n g a x i s

y — y

R o l l e d H - s e c t i o n U p t o 4 0 m mO v e r 4 0 m m

T a b l e 2 7 bT a b l e 2 7 c

T a b l e 2 7 cT a b l e 2 7 d







5 . 1 2 . 2 D e s i g n s u m m a r y f o r a x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n s

T h e g e n e r a l p r o c e d u r e f o r t h e d e s i g n o f a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s , u s i n gg r a d e 4 3 U C s e c t i o n s , m a y b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s :

( a ) C a l c u l a t e t h e u l t i m a t e a x i a l l o a d F a p p l i e d t o t h e c o l u m n .( b ) D e t e r m i n e t h e e f f e c t i v e l e n g t h f r o m t h e g u i d a n c e g i v e n i n

T a b l e 5 . 1 0 .

( c ) S e l e c t a t r i a l s e c t i o n .

( d ) C a l c u l a t e t h e s l e n d e r n e s s 1 f r o m L E / r a n d e n s u r e t h a t i t i s n o t g r e a t e rt h a n 1 8 0 .

( e ) U s i n g t h e s l e n d e r n e s s 1 a n d s t e e l d e s i g n s t r e n g t h o b t a i n t h e c o m -p r e s s i o n s t r e n g t h P 0 o f t h e c o l u m n f r o m T a b l e 2 7 a — d o f B S 5 9 5 0 .

( f ) C a l c u l a t e t h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e P 0 o f t h e c o l u m n f r o m t h e e x p r e s -s i o n P 0 = A g P c, w h e r e A g i s t h e g r o s s s e c t i o n a l a r e a o f t h e c o l u m n .

( g ) F i n a l l y , c h e c k t h a t t h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e P 0 i s e q u a l t o o r g r e a t e rt h a n t h e u l t i m a t e a x i a l l o a d F .

E x a m p l e 5 . 1 1

D e s i g n a s u i t a b l e g r a d e 4 3 U C c o l u m n t o s u p p o r t t h e u l t i m a t e a x i a l l o a d s h o w ni n F i g u r e 5 . 3 1 . T h e c o l u m n i s r e s t r a i n e d i n p o s i t i o n a t b o t h e n d s b u t n o t r e s t r a i n e di n d i r e c t i o n .

R e s t r a i n e d i n p o s i t i o n b u t

= 1 4 0 0 k N n o t i n d i r e c t i o n , i . e . , p i n n e d

L = 5 m L E = L

x R e s t r a i n e d i n p o s i t i o n h u tn o t i n d i r e c t i o n , i . e . , p i n n e d

x

F i g u r e 5 . 3 1 C o l u m n l o a d a n d e f f e c t i v e l e n g t h s

U l t i m a t e a x i a l l o a d F = l 4 0 0 k N

E f f e c t i v e l e n g t h = 1 . O L = 5 0 0 0 m m

I t i s f i r s t n e c e s s a r y t o a s s u m e a t r i a l s e c t i o n f o r c h e c k i n g : t r y 2 0 3 x 2 0 3 x 8 6k g / r n U C . T h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f r o m s e c t i o n t a b l e s a r e a s f o l l o w s :







F l a n g e t h i c k n e s s T = 2 0 . 5 mm

A r e a A g = 1 1 0 c m 2 = l iO x 1 0 2 m m 2

R a d i u s o f g y r a t i o n r , = 9 . 2 7 cm = 9 2 . 7 mm

R a d i u s o f g y r a t i o n = 5 . 3 2 c m = 5 3 . 2 m m

I t h a s a l r e a d y b e e n s t a t e d t h a t a l l U C s e c t i o n s w h e n a c t i n g a s c o l u m n s a r e c l a s s i -f i e d a s s e m i - c o m p a c t ; t h e r e f o r e i t i s u n n e c e s s a r y t o s h o w t h a t t h e s e c t i o n i s n o ts l e n d e r .

T h e u l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h f o r g r a d e 4 3 s t e e l s e c t i o n s , f r o m T a b l e 5 . 1 , i s2 7 5 N / m m 2 p r o v i d e d t h a t t h e f l a n g e t h i c k n e s s d o e s n o t e x c e e d 1 6 m m . I f t h e f l a n g et h i c k n e s s i s g r e a t e r t h a n 1 6 m m t h e n r e d u c e s t o 2 6 5 N / m m 2 . I n t h i s c a s e T =

2 0 . 5 mm 1 6 m m , a n d t h e r e f o r e p , = 2 6 5 N / m m 2 .T h e s l e n d e r n e s s v a l u e s a r e g i v e n b y

= == 5 4 < 1 8 0

= 9 4 < 1 8 0

T h e s e a r e s a t i s f a c t o r y .T h e r e l e v a n t B S 5 9 5 0 s t r u t t a b l e t o u s e m a y b e d e t e r m i n e d f r o m T a b l e 5 . 1 1 . F o r

b u c k l i n g a b o u t t h e x — x a x i s u s e T a b l e 2 7 b ; f o r b u c k l i n g a b o u t t h e y — y a x i s u s eT a b l e 2 7 c . H e n c e

F o r = 5 4 a n d = 2 6 5 N / m m 2 : = 2 2 3 N / m m 2

F o r = 9 4 a n d = 2 6 5 N / m m 2 : = 1 3 3 N / m m 2

T h e r e f o r e f o r d e s i g n i s 1 3 3 N / m m 2 .T h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e i s g i v e n b y

P c A g P c 1 1 0 X 1 0 2 X 1 3 3 1 4 6 3 0 0 0 N 1 4 6 3 k N > l 4 0 0 k N

T h a t i s , > F . T h u s :

A d o p t 2 0 3 x 2 0 3 x 8 6 k g / m U C .

T h e S t e e l w o r k D e s i g n G u i d e t o B S 5 9 5 0 p r o d u c e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i -t u t e c o n t a i n s t a b l e s g i v i n g r e s i s t a n c e s a n d c a p a c i t i e s f o r g r a d e 4 3 U C s s u b j e c t t ob o t h a x i a l l o a d a n d b e n d i n g . A t y p i c a l e x a m p l e f o r a n u m b e r o f U C s e c t i o n si s r e p r o d u c e d h e r e a s T a b l e 5 . 1 2 . F r o m t h e t a b l e i t m a y b e s e e n t h a t f o r t h e2 0 3 x 2 0 3 x 8 6 k g / m U C s e c t i o n t h a t h a s j u s t b e e n c h e c k e d , t h e r e l e v a n t a x i a lc a p a c i t y P . , i s g i v e n a s 1 4 6 0 k N . T h i s a g a i n s h o w s t h e a d v a n t a g e o f s u c h t a b l e s

f o r r e d u c i n g t h e a m o u n t o f c a l c u l a t i o n n e e d e d t o v e r i f y a s e c t i o n .

E x a m p l e 5 . 1 2

I f a t i e b e a m w e r e t o b e i n t r o d u c e d a t t h e m i d - h e i g h t o f t h e c o l u m n i nE x a m p l e 5 . 1 1 , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 2 , d e t e r m i n e a s u i t a b l e g r a d e 4 3 U C s e c t i o n .

U l t i m a t e a x i a l l o a d F = l 4 0 0 k N

B y i n t r o d u c i n g a t i e a t m i d - h e i g h t o n e i t h e r s i d e o f t h e y — y a x i s , t h e s e c t i o n i se f f e c t i v e l y p i n n e d a t m i d - h e i g h t a n d h e n c e t h e e f f e c t i v e h e i g h t a b o u t t h e y — y a x i s







T abl e 5 . 1 2 U n i v e r s a l c o l u m n s s u b j e c t t o a x i a l l o a d a n d b e n d i n g , s t e e l g r a d e 4 3 : c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e P t , . ( k N )

a n d b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M 5 ( k N m ) f o r e f f e c t i v e l e n g t h L , ( m ) . a n d r e d u c e d m o m e n t c a p a c i t y M r x , M r y ( k N m )

f o r r a t i o s o f a x i a l l o a d t o a x i a l l o a d c a p a c i t y F / P, ( a b s t r a c t e d from the S teel w or D esig n G u ide to B S 5 9 5 0 P a r t 1 .

2 0 3 x 2 0 3 x 8 6= 2 9 2 0

M , , = 2 5 9M c y = 9 5p 5 Z 5 = 7 9

2 0 3 x 2 0 3 x 7 1= 2 4 1 0

M c. = 2 1 3

M , 5 = 7 8

= 6 5

2 0 3 x 2 0 3 x 6 02 0 8 0

M c, = 1 7 9

M , 5 = 6 5p y z y = 5 4

2 0 3 x 2 0 3 x 5 21 8 3 0

M , , = 1 5 65 7

p5 Z 5 = 4 7

2 0 3 x 2 0 3 x 4 6P , = 1 6 2 0

M c , = 1 3 7M , 5 = 4 9p 5 Z 5 = 4 1

1 5 2 x 1 5 2 x 3 7

P , = 1 3 0 0

M ,, = 8 5

= 3 0p 5 Z 5 = 2 5

1 5 2 x 1 5 2 x 3 0

1 0 5 0= 6 7

= 2 4p5 Z 5 = 2 0

1 5 2 x 1 5 2 x 2 3

Pc = 8 2 0

= 1 4

p 5 Z 5 = 1 4

2 9 2 0 2 8 7 0 2 8 1 0 2 7 5 0 2 6 8 0 2 6 1 0 2 4 5 0 2 2 6 0 2 0 4 0 1 8 1 0 1 5 8 0 1 3 7 0 1 1 9 0

2 7 4 0 2 5 7 0 2 4 0 0 2 2 2 0 2 0 3 0 1 8 3 0 1 4 6 0 1 1 5 0 9 1 6 7 4 0 6 0 7 0 0

M b 2 5 9 2 5 9 2 5 9 2 5 3 2 4 4 2 3 5 2 2 0 2 0 6 1 9 4 1 8 2 1 7 2 1 6 3 1 5 5

M b, 2 5 9 2 5 9 2 5 9 2 5 9 2 5 9 2 5 4 2 3 3 2 1 1 1 9 0 1 6 8 1 4 8 1 3 0 1 1 5

M ,, 2 5 8 2 5 3 2 4 5 2 3 5 2 2 1 2 0 7 1 9 4 1 8 0 1 6 6 1 5 2 1 3 8 1 2 3 1 0 8

M r 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 5 9 0 8 2

P 2 4 1 0 2 3 8 0 2 3 3 0 2 2 7 0 2 2 2 0 2 1 6 0 2 0 2 0 1 8 6 0 1 6 8 0 1 4 8 0 1 2 9 0 1 1 2 0 9 7 0

2 2 6 0 2 1 3 0 1 9 8 0 1 8 3 0 1 6 7 0 1 5 1 0 1 2 0 0 9 4 3 7 5 0 6 0 5 4 9 6 0 0

M 5 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 0 3 1 9 5 1 8 7 1 7 3 1 6 0 1 4 9 1 3 9 1 3 1 1 2 3 1 1 6

M b 5 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 0 7 1 9 0 1 7 2 1 5 4 1 3 7 1 2 0 1 0 6 9 3

M r 2 1 1 2 0 7 2 0 0 1 9 1 1 8 1 1 7 0 1 5 8 1 4 7 1 3 5 1 2 4 1 1 2 1 0 0 8 8

M r y 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8 7 3 6 7

2 0 8 0 2 0 4 0 2 0 0 0 1 9 5 0 1 9 0 0 1 8 5 0 1 7 3 0 1 5 8 0 1 4 0 0 1 2 3 0 1 0 6 0 9 1 4 7 8 9

1 9 4 0 1 8 2 0 1 7 0 0 1 5 6 0 1 4 1 0 1 2 7 0 9 9 5 7 7 8 6 1 5 4 9 4 4 0 4 0 0

M 5 1 7 9 1 7 9 1 7 6 1 6 8 1 6 0 1 5 2 1 3 8 1 2 6 1 1 6 1 0 7 9 9 9 2 8 6

M 5 , 1 7 9 1 7 9 1 7 9 1 7 9 1 7 9 1 7 3 1 5 8 1 4 3 1 2 7 1 1 2 9 8 8 5 7 5

M m 1 7 8 1 7 5 1 7 0 1 6 2 1 5 3 1 4 4 1 3 4 1 2 4 1 1 4 1 0 5 9 4 8 4 7 4

M r 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 2 5 7

P 1 8 3 0 1 7 9 0 1 7 5 0 1 7 1 0 1 6 7 0 1 6 2 0 1 5 1 0 1 3 7 0 1 2 2 0 1 0 7 0 9 2 1 7 9 2 6 8 3

1 7 0 0 1 6 0 0 1 4 8 0 1 3 6 0 1 2 3 0 1 1 0 0 8 6 5 6 7 6 5 3 4 4 2 9 3 5 1 0 0

M b 1 5 6 1 5 6 1 5 2 1 4 4 1 3 7 1 3 0 1 1 7 1 0 6 9 6 8 7 8 0 7 4 6 9

M b, 1 5 6 1 5 6 1 5 6 1 5 6 1 5 6 1 5 0 1 3 7 1 2 4 1 1 0 9 6 8 4 7 4 6 4

M r 1 5 5 1 5 2 1 4 8 1 4 1 1 3 3 1 2 5 1 1 6 1 0 8 9 9 9 0 8 1 7 3 6 4

M r 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7

P , , 1 6 2 0 1 5 8 0 1 5 5 0 1 5 1 0 1 4 7 0 1 4 3 0 1 3 3 0 1 2 1 0 1 0 7 0 9 3 4 8 0 4 6 9 1 5 9 5

1 5 0 0 1 4 1 0 1 3 1 0 1 2 0 0 1 0 8 0 9 6 8 7 5 7 5 9 0 4 6 5 3 7 4 3 0 5 0 0

1 3 7 1 3 7 1 3 2 1 2 5 1 1 8 1 1 1 9 9 8 8 7 9 7 2 6 6 6 0 5 6M 5 , 1 3 7 1 3 7 1 3 7 1 3 7 1 3 7 1 3 1 1 2 0 1 0 8 9 5 8 3 7 3 6 4 5 5

M r, 1 3 6 1 3 3 1 2 9 1 2 4 1 1 6 1 0 9 1 0 2 9 4 8 6 7 9 7 1 6 3 5 5

M r 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 7 ' D

P c , 1 2 8 0 1 2 4 0 1 2 1 0 1 1 6 0 1 1 1 0 1 0 6 0 9 2 8 7 8 3 6 4 7 5 3 2 4 4 1 3 6 9 3 1 2

1 1 4 0 1 0 3 0 9 1 0 7 8 7 6 7 1 5 6 8 4 1 1 3 0 6 0 0 0 0 0

M b 8 5 8 2 7 7 7 2 6 8 6 4 5 7 5 2 4 7 4 3 3 9 3 6 3 4

M b, 8 5 8 5 8 5 8 2 7 7 7 2 6 2 5 2 4 4 3 7 3 1 2 6 2 2

M m, 8 4 8 3 8 1 7 7 7 3 6 8 6 4 5 9 5 4 5 0 4 5 4 0 3 5

M r 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 2 9 2 6

P,, 1 0 3 0 1 0 0 0 9 6 9 9 3 3 8 9 3 8 4 7 7 4 0 6 2 2 5 1 2 4 2 0 3 4 7 2 9 0 2 4 6

9 1 4 8 2 5 7 2 7 6 2 7 5 3 3 4 5 0 3 . 2 5 2 4 1 0 0 0 0 0

M b 6 7 6 4 6 0 5 6 5 2 4 8 4 2 3 7 3 3 3 0 2 7 2 5 2 3

M b , 6 7 6 7 6 7 6 5 6 1 5 7 4 9 4 1 3 4 2 8 2 4 2 0 1 7

M , , 6 7 6 6 6 4 6 1 5 8 5 4 5 1 4 7 4 3 3 9 3 5 3 2 2 8

M r y 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 3 2 1

8 0 2 7 7 7 7 5 1 7 2 2 6 8 8 6 5 0 5 6 0 4 6 5 3 7 9 3 1 0 2 5 5 2 1 3 1 8 0

7 0 6 6 3 2 5 5 2 4 7 2 3 9 7 3 3 4 2 3 9 1 7 7 0 0 0 0 0

M b 5 0 4 7 4 3 3 9 3 6 3 3 2 8 2 4 2 1 1 9 1 7 1 5 1 4

M b , 5 0 5 0 5 0 4 7 4 4 4 1 3 5 2 9 2 4 2 0 1 7 1 4 1 2

M r , 5 0 4 9 4 8 4 6 4 4 4 1 3 8 3 5 3 3 3 0 2 7 2 4 2 1

M r y 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 6

F i s f a c t o r e d a x i a l l o a d .

M b i s o b t a i n e d u s i n g a n e q u i v a l e n t s l e n d e r n e s s n u r L , / r with n = 1 . 0 .

M b , i s o b t a i n e d u s i n g a n e q u i v a l e n t s l e n d e r n e s s = 0 . 5 L / r .

V a l u e s h a v e n o t b e e n g i v e n f o r P , , and i f t h e v a l u e s o f s l e n d e r n e s s a r e g r e a t e r t h a n 1 8 0 .

D e s i g n a t i o n

a n dc a p a c i t i e s

p u b l i s h e d b y t h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e )

L , ( m ) 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 5 . 0 6 . 0 7 . 0 8 . 0 9 . 0 1 0 . 0 1 1 . 00 . 0 5 0 . 1 0 0 . 1 5 0 . 2 0 0 . 2 5 0 . 3 0 0 . 3 5 0 . 4 0 0 . 4 5 0 . 5 0 0 . 5 5 0 . 6 0 0 . 6 5






i s h a l v e d . T h e e f f e c t i v e h e i g h t a b o u t t h e x — x a x i s w i l l b e u n c h a n g e d . T h u s

E f f e c t i v e l e n g t h L E , = 1 . 0 L = 5 0 0 0 mm

E f f e c t i v e l e n g t h L E Y = = = 2 5 0 0 mm

I t i s a g a i n n e c e s s a r y t o a s s u m e a t r i a l s e c t i o n f o r c h e c k i n g : t r y 2 0 3 x 2 0 3 x 5 2 k g / r nU C . T h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f r o m s e c t i o n t a b l e s a r e a s f o l l o w s :

F l a n g e t h i c k n e s s T = 1 2 . 5 m m

A r e a A 8 = 6 6 . 4 c m 2 = 6 6 . 4 x 1 0 2 m m 2R a d i u s o f g y r a t i o n = 8 . 9 cm = 8 9 mm

R a d i u s o f g y r a t i o n = 5 . 1 6 c m = 5 1 . 6 m m

H e r e T = 1 2 . 5 mm < 1 6 m m , a n d t h e r e f o r e = 2 7 5 N / m m 2 . T h e s l e n d e r n e s sv a l u e s a r e g i v e n b y

1 8 0r 8 9


i n n e d= 1 4 0 0 k N

tl 4 0 0 k N

P i n n e d

P i n n e d

F i g u r e 5 . 3 2 C o l u m n l o a d a n d e f f e c t i v e l e n g t h s

ir L E Y = L / 2

x






)2 5 0 0


T h e s e a r e s a t i s f a c t o r y .T h e r e l e v a n t s t r u t t a b l e s t o u s e , a s d e t e r m i n e d f r o m T a b l e 5 . 1 1 , a r e t h e s a m e a s

i n E x a m p l e 5 . 1 1 . H e n c e

F o r = 5 6 a n d = 2 7 5 N / m m 2 : P C = 2 2 7 N / m m 2

F o r = 4 8 a n d = 2 7 5 N / m m 2 : = 2 2 4 N / m m 2

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t e v e n t h o u g h t h e s l e n d e r n e s s a b o u t t h e x — x a x i s i s g r e a t e rt h a n t h a t a b o u t t h e y — y ax is, t h e l o w e r v a l u e o f f o r ) 7 wi l l b e t h e d e s i g n

c r i t e r i o n . T h e r e f o r e f o r d e s i g n i s 2 2 4 N / m m 2 .T h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e i s g i v e n b y

1 0 2 x 2 2 4 = 1 4 8 7 3 6 0 N = 1 4 8 7 k N > l 4 0 0 k N

T h a t i s , > F . T h u s :

A d o p t 2 0 3 x 2 0 3 x 5 2 k g / m U C .

T h e v a l u e o f g iv en i n T a b l e 5 . 1 2 f o r t h i s s e c t i o n i s l 4 8 0 k N .I t s h o u l d b e a p p r e c i a t e d t h a t t h e p u r p o s e o f t h i s e x a m p l e i s n o t t o a d v o c a t e

t h e i n t r o d u c t i o n o f t i e b e a m s i n o r d e r t o r e d u c e t h e e f f e c t i v e l e n g t h o f c o l u m n s ,b u t t o i l l u s t r a t e t h e a d v a n t a g e o f t a k i n g s u c h b e a m s o r s i m i l a r m e m b e r s i n t oa c c o u n t w h e n t h e y a r e a l r e a d y p r e s e n t .

F i g u r e 5 . 3 3 i l l u s t r a t e s t h e e f f e c t o n t h e s l e n d e r n e s s t h a t a s i m i l a r m i d - h e i g h t t i ew o u l d h a v e i f t h e c o l u m n h a d b e e n r e s t r a i n e d i n p o s i t i o n a n d d i r e c t i o n a t b o t ht h e c a p a n d t h e b a s e . T h e d e s i g n p r o c e d u r e f o r t h e c o l u m n w o u l d t h e n b e e x a c t l yt h e s a m e a s t h i s e x a m p l e .

F i g u r e 5 . 3 3 C o l u m n e f f e c t i v e l e n g t h s

L

C o l u m n x — x a x i s C o l u m n y — y a x i s






P / a n

C ol u mn

connection to

I f a ng e


( a ) B e a m c o n n e c t e d t oc o l u m n f l a n g e

( b) B eam c o n n e c t e d

t o col u mn w e b

Y L o a d a p p l i e de c c e n t r i c a l l yt o y — y a x i s

P l a n

E l e v a t i o n

w e b

E l e v a t i o n

F i g u r e 5 . 3 5 B e a m s c o n n e c t e d t o t h e f a c e o f a c o l u m n

x

L o a d a p p l i e de c c e n t r i c a l l yt o x — x a x i s

F i g u r e 5 . 3 6 L o a d e c c e n t r i c i t y f o r b e a m s c o n n e c t e d t o t h e f a c e o f a c o l u m n

C a p p l a t e

F i g u r e 5 . 3 7 C o l u m n s u p p o r t i n g a r o o f t r u s s , t h e l o a d f r o m w h i c h i s t r a n s m i t t e dc o n c e n t r i c a l l y







G e n e r a l l y t h e r e a r e t w o s e p a r a t e c h e c k s t h a t n e e d t o b e a p p l i e d t oa x i a l l y l o a d e d c o l u m n s w i t h m o m e n t s ; t h e y a r e a l o c a l c a p a c i t y c h e c k a n da n o v e r a l l b u c k l i n g c h e c k .

L o c a l c a p a c i t y c h e c k

T h e l o c a l c a p a c i t y o f a c o l u m n s h o u l d b e c h e c k e d a t t h e p o i n t o f g r e a t e s tb e n d i n g m o m e n t a n d a x i a l l o a d . I t w i l l v a r y d e p e n d i n g o n t h e s e c t i o nc l a s s i f i c a t i o n , a n d t h e r e f o r e t w o r e l a t i o n s h i p s a r e g i v e n i n B S 5 9 5 0 . O n ei s f o r s e m i - c o m p a c t a n d s l e n d e r c r o s s - s e c t i o n s , w h i l s t t h e o t h e r i s f o rp l a s t i c a n d c o m p a c t c r o s s - s e c t i o n s . F o r s i m p l i c i t y t h e r e l a t i o n s h i p f o rs e m i - c o m p a c t a n d s l e n d e r c r o s s - s e c t i o n s m a y b e u s e d t o c h e c k a l l c o l u m n se x c e p t t h o s e d e s i g n e d b y p l a s t i c a n a l y s i s . T h e r e f o r e i f e l a s t i c a n a l y s i s i se m p l o y e d o n l y o n e r e l a t i o n s h i p n e e d b e s a t i s f i e d , w h i c h i s a s f o l l o w s :

F M

+ + 1A g p y

w h e r e

F a p p l i e d a x i a l l o a d

A g g r o s s s e c t i o n a l a r e a , f r o m s e c t i o n t a b l e s

d e s i g n s t r e n g t h o f t h e s t e e l

a p p l i e d m o m e n t a b o u t t h e m a j o r a x i s

m o m e n t c a p a c i t y a b o u t t h e m a j o r a x i s i n t h e a b s e n c e o f a x i a l l o a d ;s e e S e c t i o n 5 . 1 0 . 2 f o r b e a m s

a p p l i e d m o m e n t a b o u t t h e m i n o r a x i s

m o m e n t c a p a c i t y a b o u t t h e m i n o r a x i s i n t h e a b s e n c e o f a x i a l l o a d ;s e e S e c t i o n 5 . 1 0 . 2 f o r b e a m s

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t i f t h e c o l u m n s e c t i o n i s c l a s s i f i e d a s s l e n d e r , t h ed e s i g n s t r e n g t h p , , o f t h e s t e e l w o u l d b e r e d u c e d . T h i s d o e s n o t a p p l y t o

a n y U C s e c t i o n s s i n c e n o n e i s c l a s s e d a s s l e n d e r .

O v e r a l l b u c k l i n g c h e c k

A s i m p l i f i e d a p p r o a c h a n d a m o r e e x a c t a p p r o a c h a r e o f f e r e d i n B S 5 9 5 0f o r t h e o v e r a l l b u c k l i n g c h e c k . T h e s i m p l i f i e d a p p r o a c h m u s t a l w a y s b e

u s e d t o c h e c k c o l u m n s s u b j e c t t o n o m i n a l m o m e n t s . S i n c e o n l y c o l u m n sw i t h n o m i n a l m o m e n t s a r e d e a l t w i t h i n t h i s m a n u a l o n l y t h e s i m p l i f i e da p p r o a c h w i l l b e c o n s i d e r e d h e r e , f o r w h i c h t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i pm u s t b e s a t i s f i e d :

F m M+ + 1

A g P c M b







w h e r e

F a p p l i e d a x i a l l o a d

A g g r o s s s e c t i o n a l a r e a , f r o m s e c t i o n t a b l e s

c o m p r e s s i v e s t r e n g t h

m has v a l u e 1 w h e n o n l y n o m i n a l m o m e n t s a r e a p p l i e d

a p p l i e d m o m e n t a b o u t t h e m a j o r a x i s

M b b u c k l i n g r e s i s t a n c e c a p a c i t y a b o u t t h e m a j o r a x i s

a p p l i e d m o m e n t a b o u t t h e m i n o r a x i s

d e s i g n s t r e n g t h o f t h e s t e e l

e l a s t i c s e c t i o n m o d u l u s a b o u t t h e m i n o r a x i s , f r o m s e c t i o n t a b l e s

I t s h o u l d b e n o t e d t h a t w h e n m = 1 t h e o v e r a l l b u c k l i n g c h e c k w i l l a l w a y sc o n t r o l t h e d e s i g n . T h e r e f o r e f o r c o l u m n s s u p p o r t i n g o n l y n o m i n a l m o -m e n t s i t i s n o t n e c e s s a r y t o c a r r y o u t t h e l o c a l c a p a c i t y c h e c k d i s c u s s e di n t h e p r e v i o u s s e c t i o n .

T h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e c a p a c i t y M b o f t h e s e c t i o n a b o u t t h e m a j o r a x i si s o b t a i n e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

M b = Pb

where P b i s t h e b e n d i n g s t r e n g t h a n d i s t h e p l a s t i c m o d u l u s o f t h es e c t i o n a b o u t t h e m a j o r a x i s , o b t a i n e d f r o m s e c t i o n t a b l e s . T h e b e n d i n g

s t r e n g t h f o r c o l u m n s i s o b t a i n e d f r o m 1 3 5 5 9 5 0 T a b l e 1 1 , r e p r o d u c e de a r l i e r a s T a b l e 5 . 5 . I t d e p e n d s o n t h e s t e e l d e s i g n s t r e n g t h p , , a n d t h e

e q u i v a l e n t s l e n d e r n e s s 2 L T ' w h i c h f o r c o l u m n s s u p p o r t i n g o n l y n o m i n a lm o m e n t s m a y b e t a k e n a s

r y

where L i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n l e v e l s a t w h i c h b o t h a x e s a r e r e s t r a i n e d ,a n d r y is t h e r a d i u s o f g y r a t i o n o f t h e s e c t i o n a b o u t i t s m i n o r a x i s , f r o ms e c t i o n t a b l e s .

5 . 1 2 . 4 D e s i g n s u m m a r y f o r a x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n s w i t h n o m i n a l

m o m e n t s

T h e p r o c e d u r e f o r t h e d e s i g n o f a x i a l l y l o a d e d c o l u m n s w i t h n o m i n a lm o m e n t s , u s i n g g r a d e 4 3 U C s e c t i o n s , m a y b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s :

( a ) C a l c u l a t e t h e u l t i m a t e a x i a l l o a d F a p p l i e d t o t h e c o l u m n .

( b ) S e l e c t a t r i a l s e c t i o n .

( c ) C a l c u l a t e t h e n o m i n a l m o m e n t s a n d a b o u t t h e r e s p e c t i v e a x e so f t h e c o l u m n .







( d ) D e t e r m i n e t h e o v e r a l l e f f e c t i v e l e n g t h L E f r o m t h e g u i d a n c e g i v e n i nT a b l e 5 . 1 0

( e ) C a l c u l a t e t h e s l e n d e r n e s s A f r o m L E / r a n d e n s u r e t h a t i t i s n o t g r e a t e rt h a n 1 8 0 .

( f ) U s i n g t h e s l e n d e r n e s s A a n d t h e s t e e l d e s i g n s t r e n g t h obtain t h e

c o m p r e s s i o n s t r e n g t h p , f r o m T a b l e 2 7 a — d o f B S 5 9 5 0 .

( g ) O b t a i n t h e b e n d i n g s t r e n g t h P b f r o m T a b l e 5 . 5 u s i n g t h e s t e e l d e s i g ns t r e n g t h a n d t h e e q u i v a l e n t s l e n d e r n e s s A L T , w h i c h m a y b e t a k e na s f o r c o l u m n s s u b j e c t t o n o m i n a l m o m e n t s .

( h ) C a l c u l a t e M b f r o m t h e e x p r e s s i o n M b = PbS X .

( i ) E n s u r e t h a t t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p i s s a t i s f i e d :

F m M m M+ + 1

A g P c M b J 3 y Z y

E x a m p l e 5 . 1 3D e s i g n a s u i t a b l e g r a d e 4 3 U C c o l u m n t o s u p p o r t t h e u l t i m a t e l o a d s s h o w n i nF i g u r e 5 . 3 8 . T h e c o l u m n i s e f f e c t i v e l y h e l d i n p o s i t i o n a t b o t h e n d s a n d r e s t r a i n e di n d i r e c t i o n a t t h e b a s e b u t n o t a t t h e c a p .

U l t i m a t e a x i a l l o a d F = 1 2 5 + 1 2 5 + 2 8 5 + 5 = 5 4 0 k N = 5 4 0 x 1 0 3 N

B e a m u l t i m a t el o a d 1 2 5 k N

P l a n o n c a p _ _ B eam u l t i m a t e

l o a d 2 8 5 k N

B e a m u l t i m a t e E f f e c t i v e l y h e l d i n p o s i t i o nl o a d 1 2 5 k N b u t n o t r e s t r a i n e d i n

F d i r e c t i o n , i . e . , p i n n e d

U l t i m a t e l o a d d u e

s e l f w e i g h t S k N

L E = O . 8 5 L

L = 6 m

L ,,

I

E ffectiv el y h e l d i n p o s i t i o na n d d i r e c t i o n , i . e . , f i x e d

F i g u r e 5 . 3 8 C o l u m n l o a d s a n d e f f e c t i v e l e n g t h







O n c e a g a i n i t i s n e c e s s a r y t o a s s u m e a t r i a l s e c t i o n f o r c h e c k i n g : t r y2 0 3 x 2 0 3 x 6 0 k g / r n U C . T h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s f r o m s e c t i o n t a b l e s a r e a sf o l l o w s :

D e p t h D = 2 0 9 . 6 m m ; w i d t h B = 2 0 5 . 2 mm

F l a n g e t h i c k n e s s T = 1 4 . 2 m m

W e b t h i c k n e s s t = 9 . 3 m m

A r e a A g = 7 5 . 8 c m 2 = 7 5 . 8 x 1 0 2 m m 2

R a d i u s o f g y r a t i o n = 8 . 9 6 cm = 8 9 . 6 mm

R a d i u s o f g y r a t i o n r y = 5 . 1 9 cm = 5 1 . 9 m m

P l a s t i c m o d u l u s = 6 5 2 x m m 3

I t h a s a l r e a d y b e e n s t a t e d t h a t a l l U C s e c t i o n s a r e s e m i - c o m p a c t , a n d t h e r e f o r e i ti s u n n e c e s s a r y t o s h o w t h a t t h e s e c t i o n i s n o t s l e n d e r .

T h e e c c e n t r i c i t y e 1 i s g i v e n b y

D 2 0 9 . 6= + 1 0 0 = — i--- + 1 0 0 = 2 0 4 . 8 m m

T h e n

N o m i n a l m o m e n t = beam r e a c t i o n x

= 2 8 5 x 2 0 4 . 8 = 5 8 3 6 8 k N m m = 5 8 . 3 6 8 x 1 0 6 N m m

S i n c e t h e b e a m r e a c t i o n s a r e t h e s a m e o n e i t h e r s i d e o f t h e y — y a x i s t h e r e w i l l b en o b e n d i n g a b o u t t h i s a x i s : t h e r e f o r e = 0 .

I t i s n o t n e c e s s a r y t o c h e c k t h e l o c a l b u c k l i n g c a p a c i t y o f c o l u m n s s u b j e c t t on o m i n a l m o m e n t s . T h e o v e r a l l b u c k l i n g c h e c k u s i n g t h e s i m p l i f i e d a p p r o a c hs h o u l d b e c a r r i e d o u t t o e n s u r e t h a t t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p i s s a t i s f i e d :

F m M ,A g / i c M b / J y Z y

T h e c o m p r e s s i o n s t r e n g t h p , i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . F i r s t , T = 1 4 . 2 mm < 1 6 m m .

T h e r e f o r e = 2 7 5 N / m m 2 . T h e s l e n d e r n e s s v a l u e s a r e g i v e n b y

r , r , 8 9 . 6

L E 0 . 8 5 L 0 . 8 5 x 6 0 0 0= 9 8 < 1 8 0

5 1 . 9

T h e s e a r e s a t i s f a c t o r y .T h e r e l e v a n t B S 5 9 5 0 s t r u t t a b l e s t o u s e m a y b e d e t e r m i n e d f r o m T a b l e 5 . 1 1 .F o r b u c k l i n g a b o u t t h e x — x a x i s u s e T a b l e 2 7 b ; f o r b u c k l i n g a b o u t t h e y — y a x i su s e T a b l e 2 7 c . H e n c e

F o r 2 , = 5 7 a n d = 2 7 5 N / m m 2 : = 2 2 5 N / m m 2

F o r = 9 8 a n d = 2 7 5 N / m m 2 : = 1 2 9 N / m m 2

T h e r e f o r e p , f o r d e s i g n i s 1 2 9 N / m m 2 .F o r c o l u m n s s u b j e c t t o n o m i n a l m o m e n t s , m m a y b e t a k e n a s 1 . 0 .







T h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t M b f o r c o l u m n s s u b j e c t t o n o m i n a l m o m e n t si s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . F i r s t ,

0 , 5 L 0 . 5 x 6 0 0 0= 5 8

r y

N ex t, Pb = 2 1 8 N / m m 2 b y i n t e r p o l a t i o n f r o m T a b l e 5 . 5 . T h e r e f o r e

M b = p b S X = 2 l 8 x 6 5 2 x l 0 3 = 1 4 2 . l 4 x l O 6 N m m

H e n c e

F 5 4 0 x 1 x 5 8 . 3 6 8 x 1 0 6

A + M + Z 7 5 8 1 0 2 l 2 9 + 1 4 2 . 1 4 x 1 0 6+ 0

= 0 . 5 5 + 0 . 4 1 + 0 = 0 . 9 6 < 1 . 0

A d o p t 2 0 3 x 2 0 3 x 6 0 k g / m U C .

5 . 1 2 . 5 C a s e d c o l u m n s

I f s t e e l c o l u m n s a r e t o b e c a s e d i n c o n c r e t e , f o r f i r e p r o t e c t i o n p e r h a p s ,s t r u c t u r a l a d v a n t a g e m a y b e t a k e n o f t h e c a s i n g i f c e r t a i n r e q u i r e m e n t sa r e m e t w i t h r e s p e c t t o t h e c o n c r e t e a n d r e i n f o r c e m e n t . T h e r e q u i r e m e n t si n r e l a t i o n t o U C s e c t i o n s a r e b a s i c a l l y a s f o l l o w s :

( a ) T h e s t e e l s e c t i o n i s u n p a i n t e d a n d f r e e f r o m o i l , g r e a s e , d i r t o r l o o s er u s t a n d m i l l s c a l e ,

( b ) T h e s t e e l s e c t i o n i s s o l i d l y e n c a s e d i n o r d i n a r y d e n s e s t r u c t u r a l c o n -

c r e t e o f a t l e a s t g r a d e 3 0 t o B S 8 I 1 O .( c ) T h e s u r f a c e a n d e d g e s o f t h e f l a n g e s o f t h e s t e e l s e c t i o n h a v e a c o n c r e t e

c o v e r o f n o t l e s s t h a n 5 0 m m .

( d ) T h e c a s i n g i s r e i n f o r c e d u s i n g s t e e l f a b r i c , r e f e r e n c e D 9 8 , c o m p l y i n gw i t h B S 4 4 8 3 . A l t e r n a t i v e l y s t e e l r e i n f o r c e m e n t n o t l e s s t h a n 5 m md i a m e t e r , c o m p l y i n g w i t h B S 4 4 4 9 o r B S 4 4 8 2 , m a y b e u s e d i n t h ef o r m o f a c a g e o f l o n g i t u d i n a l b a r s h e l d b y c l o s e d l i n k s a t a m a x i m u ms p a c i n g o f 2 0 0 m m . T h e m a x i m u m l a p o f t h e r e i n f o r c e m e n t a n d t h e

d e t a i l s o f t h e l i n k s s h o u l d c o m p l y w i t h B S 8 1 1 0 .

( e ) T h e r e i n f o r c e m e n t i s s o a r r a n g e d a s t o p a s s t h r o u g h t h e c e n t r e o f t h ec o n c r e t e c o v e r .

A t y p i c a l c r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a c a s e d U C s a t i s f y i n g t h e s e r e q u i r e m e n t si s s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 9 .

T h e a l l o w a b l e l o a d f o r c o n c r e t e c a s e d c o l u m n s i s b a s e d u p o n c e r t a i ne m p i r i c a l r u l e s g i v e n i n B S 5 9 5 0 . T h o s e r e l a t i n g t o a x i a l l y l o a d e d c a s e dc o l u m n s a r e a s f o l l o w s :

( a ) T h e e f f e c t i v e l e n g t h L E i s l i m i t e d t o t h e l e a s t o f o r o r2 5 0 r , w h e r e







5 0 mm

7 5

F ig u re 5 . 3 9 T y p i c a l c r o s s - s e c t i o n t h r o u g h a c a s e d U C c o l u m n

m i n i m u m w i d t h o f s o l i d c a s i n g w i t h i n t h e d e p t h o f t h e s t e e l s e c -

t i o n , a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 3 9d C m i n i m u m d e p t h o f s o l i d c a s i n g w i t h i n t h e w i d t h o f t h e s t e e l s e c -

t i o n , a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 3 9

r m i n i m u m r a d i u s o f g y r a t i o n o f t h e u n c a s e d s t e e l s e c t i o n , t h a t i sr y f o r U C s e c t i o n s

( b ) T h e r a d i u s o f g y r a t i o n r y o f t h e c a s e d s e c t i o n s h o u l d b e t a k e n a s 0 . 2 b 0b u t n e v e r m o r e t h a n 0 . 2 ( b + 1 5 0 ) m m . T h i s i m p l i e s t h a t a n y c a s i n ga b o v e 7 5 m m c o v e r s h o u l d b e i g n o r e d f o r s t r u c t u r a l p u r p o s e s . T h er a d i u s o f g y r a t i o n s h o u l d b e t a k e n a s t h a t o f t h e u n c a s e d s t e e ls e c t i o n .

( c ) T h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f a c a s e d c o l u m n s h o u l d b e d e t e r -m i n e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

= ( A g + A C )

H o w e v e r , t h i s s h o u l d n o t b e g r e a t e r t h a n t h e s h o r t s t r u t c a p a c i t y o ft h e s e c t i o n , g i v e n b y

= ( A g + A C )

w h e r e

A C g r o s s s e c t i o n a l a r e a o f t h e c o n c r e t e , ( b C d C i n F i g u r e 5 . 3 9 ) b u tn e g l e c t i n g a n y c a s i n g i n e x c e s s o f 7 5 m m o r a n y a p p l i e d f i n i s h

A g g r o s s s e c t i o n a l a r e a o f t h e s t e e l s e c t i o n

characteristic c o n c r e t e c u b e s t r e n g t h a t 2 8 d a y s , w h i c h s h o u l dn o t b e g r e a t e r t h a n 4 0 N / m m 2

5 0 mm7 5 m a x . .







c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e s t e e l s e c t i o n d e t e r m i n e d i n t h e m a n -n e r d e s c r i b e d f o r u n c a s e d c o l u m n s i n S e c t i o n 5 . 1 2 . 1 , b u t u s i n gt h e a n d o f t h e c a s e d s e c t i o n

d e s i g n s t r e n g t h o f t h e s t e e l : z C 3 5 5 N / m m 2

s h o r t s t r u t c a p a c i t y , t h a t i s t h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f a c a s e d

s t r u t o f z e r o s l e n d e r n e s s

W h e n a c a s e d c o l u m n i s s u b j e c t t o a x i a l l o a d a n d b e n d i n g i t m u s t s a t i s f yt h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p s :

( a ) L o c a l c a p a c i t y c h e c k :

F M M+ + 1

1 " C y

( b) O v e r a l l b u c k l i n g r e s i s t a n c e :

F 0

P C

T he r a d i u s o f g y r a t i o n f o r c a l c u l a t i n g t h e b u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n tM b o f a c a s e d c o l u m n s h o u l d b e t a k e n a s t h e g r e a t e r o f t h e r y o f t h eu n c a s e d s e c t i o n o r 0 . 2 ( B + 1 0 0 ) m m , w h e r e B i s a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 3 9 .T h e v a l u e o f M 1 , f o r t h e c a s e d s e c t i o n m u s t n o t e x c e e d l . S M b f o r t h e s a m es e c t i o n u n c a s e d .

E x a m p l e 5 . 1 4

D e t e r m i n e t h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f t h e g r a d e 4 3 2 0 3 x 2 0 3 x 8 6 k g / m U Cc o l u m n s h o w n i n F i g u r e 5 . 4 0 , w h i c h i s s t r u c t u r a l l y c a s e d t o t h e m i n i m u m r e q u i r e -

m e n t s o f B S 5 9 5 0 . T h e c o l u m n i s e f f e c t i v e l y h e l d i n p o s i t i o n a t b o t h e n d s b u t n o tr e s t r a i n e d i n d i r e c t i o n , a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 4 1

R = 2 0 8 . 8 5 0

D =

k g / rn U C

3 0 8 . 8

F i g u r e 5 . 4 0 C r o s s - s e c t i o n t h r o u g h c a s e d c o l u m n

T h e p r o p e r t i e s o f t h e c a s e d s e c t i o n a r e a s f o l l o w s , f r o m s e c t i o n t a b l e s w h e r ea p p r o p r i a t e :

G r o s s a r e a o f c o n c r e t e = = 3 0 8 . 8 x 3 2 2 . 3 = 9 9 5 2 6 mm

G r o s s s e c t i o n a l a r e a o f s t e e l s e c t i o n A g = 1 1 0 cm = 1 1 0 x 1 0 2 m m 2







P i n n e d

L = 5 m L E I . O L

I

Pinned

F i g u r e 5 . 4 1 E f f e c t i v e l e n g t h o f c o l u m n

= o f u n c a s e d s e c t i o n = 9 . 2 7 cm = 9 2 . 7 mm

r y o f u n c a s e d s e c t i o n = 5 . 3 2 cm = 5 3 . 2 mm

r y o f c a s e d s e c t i o n = 0 . 2 x 3 0 8 . 8 = 6 1 . 8 mm

E f f e c t i v e l e n g t h L E = L = 5 0 0 0 mm

C h e c k t h a t t h e e f f e c t i v e l e n g t h d o e s n o t e x c e e d t h e l i m i t i n g v a l u e s f o r a c a s e dc o l u m n :

x 3 0 8 . 8 = 1 2 3 5 2 m m > 5 0 0 0 m m

1 0 0 x 3 0 8 . 8 2d 3 2 2 3 = 2 9 5 8 7 m m > 5 0 0 0 m m

2 5 0 x 5 3 . 2 = 1 3 3 0 0 > 5 0 0 0 m m

H e r e T = 2 0 . 5 mm 1 6 mm T herefore = 2 6 5 N / m m 2 . T h e s l e n d e r n e s s v a l u e sa r e g i v e n b y

1 8 09 2 . 7

= = = 8 1 < 1 8 0r y 6 1 . 8

T h e s e a r e s a t i s f a c t o r y .T h e r e l e v a n t B S 5 9 5 0 s t r u t t a b l e s t o u s e m a y b e d e t e r m i n e d f r o m T a b l e 5 . 1 1 .

F o r b u c k l i n g a b o u t t h e x — x a x i s u s e T a b l e 2 7 b ; f o r b u c k l i n g a b o u t t h e y — y ax is

u s e T a b l e 2 7 c . H e n c e

F o r = 5 4 a n d = 2 6 5 N / m m 2 : = 2 2 3 N / m m 2

F o r a n d 1 5 5 N / m m 2

T h e r e f o r e f o r d e s i g n i s 1 5 5 N / m m 2 .







T h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e i s g i v e n b y

= ( A g + A C )

= ( 1 1 O x

= ( 1 1 0 0 0 - - 3 8 0 ) 1 5 5 = 1 4 3 8 0 x 1 5 5 = 2 2 2 8 9 0 0 N = 2 2 2 9 k N

T h i s m u s t n o t b e g r e a t e r t h a n t h e s h o r t s t r u t c a p a c i t y P t , . o f t h e s e c t i o n , g i v e n b y

A g + 0 . 2 5 • S ! ! A c P y

= 2 6 5

= ( 1 1 0 0 0 + 1 8 7 8 ) 2 6 5 = 1 2 8 7 8 x 2 6 5 = 3 4 1 2 6 7 0 N = 3 4 l 3 k N > 2 2 2 9 k N

T h e r e f o r e t h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f t h e c a s e d c o l u m n i s 2 2 2 9 k N . T h i s m a yb e c o m p a r e d w i t h t h e c o m p r e s s i o n r e s i s t a n c e o f 1 4 6 3 k N f o r t h e s a m e s e c t i o nu n c a s e d t h a t w a s c a l c u l a t e d i n E x a m p l e 5 . 1 1 . T h u s t h e l o a d c a p a c i t y o f t h e s e c t i o n

w h e n c a s e d h a s i n c r e a s e d b y 5 2 p e r c e n t .

5 . 1 2 . 6 C o l u m n b a s e p l a t e s

T h e c o l u m n d e s i g n s c o n t a i n e d i n t h i s m a n u a l r e l a t e t o a x i a l l y l o a d e dc o l u m n s a n d c o l u m n s s u b j e c t t o n o m i n a l m o m e n t s a t t h e c a p . T h e r e f o r eo n l y t h e d e s i g n o f b a s e p l a t e s s u b j e c t t o c o m p r e s s i v e l o a d i n g w i l l b e i n -

c l u d e d h e r e .E m p i r i c a l r u l e s a r e g i v e n i n B S 5 9 5 0 f o r t h e d e s i g n o f s l a b b a s e p l a t e s , a si l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 4 2 , w h e n s u b j e c t t o c o m p r e s s i v e l o a d s o n l y . W h e n ac o l u m n i s c o n c e n t r i c a l l y l o a d e d i t m a y b e a s s u m e d t h a t t h e l o a d a t t h eb a s e i s t r a n s m i t t e d u n i f o r m l y o v e r t h e a r e a o f t h e s t e e l b a s e p l a t e t o t h ef o u n d a t i o n c o n c r e t e .

L e s s e r p r o j e c t i o n b

T I-

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

- - a G r e a t e r p r o j e c t i o n

I HP l a n

F ig u re 5 . 4 2 T y p i c a l s l a b b a s e

I 2 5 g r o u t

E l e v a t i o n

p l a t e

— .

_ _ _ _ _ _







T h e b e a r i n g s t r e n g t h f o r c o n c r e t e f o u n d a t i o n s m a y b e t a k e n a sw h e r e is t h e c h a r a c t e r i s t i c c o n c r e t e c u b e s t r e n g t h a t 2 8 d a y s a s i n d i c -a t e d i n T a b l e 5 . 1 3 . T h i s e n a b l e s t h e a r e a o f b a s e p l a t e t o b e c a l c u l a t e d a n ds u i t a b l e p l a n d i m e n s i o n s t o b e d e t e r m i n e d . T h e b a s e p l a t e t h i c k n e s s i s t h e nd e t e r m i n e d f r o m t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n :

1 1 / 2

t = I — — w( a2 — O . 3 b 2 )L p y p

b u t t m u s t n o t b e l e s s t h a n t h e f l a n g e t h i c k n e s s o f t h e c o l u m n , I n t h i se x p r e s s i o n ,

a g r e a t e r p r o j e c t i o n o f t h e p l a t e b e y o n d t h e c o l u m n ( s e e F i g u r e 5 . 4 2 )

b l e s s e r p r o j e c t i o n o f t h e p l a t e b e y o n d t h e c o l u m n ( s e e F i g u r e 5 . 4 2 )

w pr es su r e o n t h e u n d e r s i d e o f t h e p l a t e a s s u m i n g a u n i f o r m d i s t r i b u -t i o n ( N / m m 2 )

d e s i g n s t r e n g t h o f t h e p l a t e , w h i c h m a y b e t a k e n a s g i v e n i nT a b l e 5 . 1 , b u t n o t g r e a t e r t h a n 2 7 0 N / m m 2

T a b l e 5 . 1 3 B e a r i n g s t r e n g t h f o r c o n c r e t e f o u n d a t i o n s

C o n c r e t eg r a d e

C h a r a c t e r i s t i c c u b e s t r e n g t ha t 2 8 d a y s

( N / mm )

B e a r i n g s t r e n g t h0 . 4

( N / mm )

C 3 0 3 0 1 2 . 0

C 3 5 3 5 1 4 . 0

C 4 0 4 0 1 6 . 0C 4 5 4 5 1 8 . 0

C 5 0 5 0 2 0 . 0

E x a m p l e 5 . 1 5

D e s i g n a s u i t a b l e s l a b b a s e p l a t e f o r a 2 0 3 x 2 0 3 x 8 6 k g / m U C s u p p o r t i n g a nu l t i m a t e a x i a l l o a d o f 1 4 0 0 k N i f t h e f o u n d a t i o n i s f o r m e d f r o m g r a d e 3 0 c o n c r e t e .I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h i s i s t h e c o l u m n f o r w h i c h t h e s t e e l s e c t i o n w a s o r i g i n a l l yd e s i g n e d i n E x a m p l e 5 . 1 1 .

G r a d e 3 0 = 3 0 N / m m 2B e a r i n g s t r e n g t h f r o m T a b l e 5 . 1 3 = 1 2 N / m m 2

a x i a l l o a d 1 4 0 0 x2

A r e a o f s l a b b a s e p l a t e r e q u i r e d = . = = 1 1 6 6 6 7 mmb e a r i n g s t r e n g t h 1 2

S i n c e t h e c o l u m n s e c t i o n i s b a s i c a l l y s q u a r e , p r o v i d e a s q u a r e b a s e p l a t e . T h eb a s e p l a t e s i d e = , ( l 1 6 6 6 7 ) = 3 4 2 m m . F o r p r a c t i c a l r e a s o n s u s e a 3 5 0 m m s q u a r eb a s e p l a t e , f o r w h i c h t h e p l a n c o n f i g u r a t i o n t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e a c t u a l d i m e n -s i o n s o f t h e U C w i l l b e a s i n d i c a t e d i n F i g u r e 5 . 4 3 .







3 5 02 0 3 X 2 0 3 X 8 6 k g / r n t i C

f l a n g e t h i c k n e s s T = 2 0 . 5

3 5 0

E E E E s

D = 2 2 2 . 3

b = 6 3 . 8 5 b = 6 3 . 8 5

F i g u r e 5 . 4 3 P l a n o n b a s e p l a t e

T h e b a s e p l a t e t h i c k n e s s i s d e t e r m i n e d u s i n g t h e B S 5 9 5 0 e m p i r i c a l e x p r e s s i o n :

1 1 / 2

t = I — — w( a2 — 0 . 3 b 2 )L P y p

w h e r e a a n d b a r e t h e d i m e n s i o n s s h o w n i n F i g u r e 5 . 4 3 . T h e b e a r i n g p r e s s u r e i sg i v e n b y

1 4 0 0 xW

3 5 0 3 5 0= 1 1 . 4 3 N / m m 2

T h e d e s i g n s t r e n g t h o f t h e p l a t e f o r g r a d e 4 3 s t e e l i s o b t a i n e d f r o m T a b l e 5 . 1 , b u t

m u s t n o t b e g r e a t e r t h a n 2 7 0 N / m m 2 . S i n c e t h e f l a n g e t h i c k n e s s T o f t h e U Cc o l u m n i s 2 0 . 5 m m a n d t h e b a s e p l a t e t h i c k n e s s t m u s t n o t b e l e s s t h a n t h i s , t h ed e s i g n s t r e n g t h f r o m T a b l e 5 . 1 w i l l b e 2 6 5 N / m m 2 . T h e r e f o r e

1 1 / 2

= [x 1 1 . 4 3 ( 7 0 . 6 2 0 3 x 6 3 . 8 5 2 ) ]

= 2 0 . 1 4 m m < 2 0 . 5 m m U C f l a n g e t h i c k n e s s

U s e a 2 5 m m t h i c k b a s e p l a t e . T h u s f i n a l l y :

A d o p t a 3 5 0 x 3 5 0 x 2 5 b a s e p l a t e .

5 . 1 3 C o n n e c t i o n s T h e d e s i g n o f c o n n e c t i o n s u s u a l l y f o l l o w s t h e d e s i g n o f t h e p r i n c i p a lc o m p o n e n t s o f a s t e e l f r a m e d s t r u c t u r e , a n d i s n o r m a l l y r e g a r d e d a s p a r to f t h e d e t a i l i n g p r o c e s s .

C o n n e c t i o n s m a y b e b o l t e d , w e l d e d o r a c o m b i n a t i o n o f b o t h . T h e ym u s t b e p r o p o r t i o n e d w i t h p r o p e r r e g a r d t o t h e d e s i g n m e t h o d a d o p t e df o r t h e s t r u c t u r e a s a w h o l e . T h e r e f o r e t h e b o l t s o r w e l d s m a k i n g u p ac o n n e c t i o n m u s t b e c a p a b l e o f t r a n s m i t t i n g a l l d i r e c t f o r c e s a n d r e s i s t i n ga n y b e n d i n g m o m e n t s .







T he d e s i g n o f b o l t e d o r w e l d e d c o n n e c t i o n s i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i sm a n u a l , w h i c h i s c o n c e r n e d w i t h t h e d e s i g n o f i n d i v i d u a l e l e m e n t s . T h eB r i t i s h C o n s t r u c t i o n a l S t e e l w o r k A s s o c i a t i o n p u b l i s h e s a b o o k o n t h ed e s i g n o f c o n n e c t i o n s f o r j o i n t s i n s i m p l e c o n s t r u c t i o n w h i c h w o u l d b eu s e f u l f o r a n y o n e w i t h a p a r t i c u l a r i n t e r e s t i n t h i s t o p i c . T h i s a n d o t h e r

s o u r c e s o f i n f o r m a t i o n r e l a t i n g t o s t e e l d e s i g n a r e l i s t e d i n t h e r e f e r e n c es e c t i o n .

5 . 1 4 R e f e r e n c e s B S 4 S t r u c t u r a l s t e e l s e c t i o n s .P a r t 1 1 9 8 0 S p e c i f i c a t i o n f o r h o t - r o l l e d s e c t i o n s .

B S 4 3 6 0 1 9 9 0 B r i t i s h S t a n d a r d S p e c i f i c a t i o n f o r w e l d a b l e s t r u c t u r a l s t e e l s .

B S 4 8 4 8 S p e c i f i c a t i o n f o r h o t - r o l l e d s t r u c t u r a l s t e e l s e c t i o n s .P a r t 2 1 9 9 1 H o l l o w s e c t i o n s .P a r t 4 1 9 7 2 E q u a l a n d u n e q u a l a n g l e s .

B S 5 4 9 3 1 9 7 7 C o d e o f p r a c t i c e f o r p r o t e c t i v e c o a t i n g o f i r o n a n d s t e e l s t r u c t u r e s

a g a i n s t c o r r o s i o n .B S 5 9 5 0 S tr ct ral u s e o f s t e e l w o r k i n b u i l d i n g .

P a r t 1 1 9 9 0 C o d e o f p r a c t i c e f o r d e s i g n i n s i m p l e a n d c o n t i n u o u s c o n s t r u c t i o n :

h o t r o l l e d s e c t i o n s .P a r t 2 1 9 8 5 S p e c i f i c a t i o n f o r m a t e r i a l s , f a b r i c a t i o n a n d e r e c t i o n : h o t r o l l e d

s e c t i o n s .

S t e e l w o r k D e s i g n G u i d e t o B S 5 9 5 0 : P a r t 1 .V o l u m e 1 S e c t i o n P r o p e r t i e s ; M e m b e r C a p a c i t i e s ( 1 9 8 7 ) .V o l u m e 2 W o r k e d E x a m p l e s ( 1 9 8 6 ) . S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e .

I n t r o d u c t i o n t o S t e e l w o r k D e s i g n t o B S 5 9 5 0 : P a r t 1 . S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e ,

1 9 8 8 .

M a n u a l o n C o n n e c t i o n s .

V o l u m e 1 J o i n t s i n S i m p l e C o n s t r u c t i o n C o n f o r m i n g w i t h t h e R e q u i r e m e n t s o fB S 5 9 5 0 : P a r t 1 : 1 9 8 5 . J o h n W . P a s k . B r i t i s h C o n s t r u c t i o n a l S t e e l w o r k A s s o c i -

a t i o n , 1 9 8 8 .

M a n u a l f o r t h e D e s i g n o f S t e e l w o r k B u i l d i n g S t r u c t u r e s . I n s t i t u t i o n o f S t r u c t u r a lE n g i n e e r s , N o v e m b e r 1 9 8 9 .


T h e S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e , S i t w o o d P a r k , A s c o t , B e r k s h i r e , S L S 7 Q N .

T h e B r i t i s h C o n s t r u c t i o n a l S t e e l w o r k A s s o c i a t i o n L t d , 3 5 O l d Q u e e n S t r e e t ,L o n d o n , S W 1 H 9 H Z .






I n d e x

A p p l i e d b e n d i n g m o m e n t 1 4 , 1 6 ,1 7 7

A p p l i e d c o m p r e s s i o n s t r e s s f o rt i m b e r :

p a r a l l e l t o g r a i n 5 0 , 5 2p er pe nd icu l a r t o g r a i n 3 9

A p p l i e d l o a d s 8 , 1 4A p p l i e d s h e a r s t r e s s f o r t i m b e r 3 8A r e a m o d i f i c a t i o n f a c t o r f o r

m a s o n r y 1 4 3A r e a s o f r o u n d b a r r e i n f o r c e m e n t

8 1

s p a c e d a t v a r i o u s c e n t r e s p e rm e t r e w i d t h 1 0 6

A x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n s 2 0 9w i t h m o m e n t s 2 0 9w i t h n o m i n a l m o m e n t s 2 1 6

B e a m s :c a s t e l l a t e d s t e e l 2 0 6c o m p o u n d s t e e l 2 0 6c o n c r e t e 7 9d e e p c o n c r e t e 7 9d e s i g n c h a r t s f o r c o n c r e t e 8 2d e s i g n f o r m u l a e f o r c o n c r e t e 8 2 ,

8 3 , 8 4d e s i g n s u m m a r y f o r c o n c r e t e

1 0 3

d e s i g n s u m m a r y f o r s t e e l 2 0 0d o u b l y r e i n f o r c e d c o n c r e t e 8 4

e f f e c t i v e s p a n o f c o n c r e t e 7 9f a b r i c a t e d s t e e l 2 0 6

f l a n g e d c o n c r e t e 8 4 , 8 5g l u ed l a m i n a t e d t i m b e r / g l u l a m

4 9

l a t e r a l l y r e s t r a i n e d s t e e l 1 7 6l a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d s t e e l 1 8 1p l y w e b 4 9p l y w o o d b o x 4 9

p r o p r i e t a r y t i m b e r 4 9s i m p l y s u p p o r t e d 1 4s i n g l y r e i n f o r c e d c o n c r e t e 8 2s l e n d e r c o n c r e t e 8 0s t e e l 1 7 0t i m b e r 3 4

u n i v e r s a l s t e e l 1 6 6 , 1 7 0B e a r i n g o f t i m b e r 3 9B e a r i n g s t r e s s 3 9B e n d i n g d e f l e c t i o n o f t i m b e r 3 7B e n d i n g m o m e n t d i a g r a m 1 4B e n d i n g m o m e n t s 1 4B e n d i n g s t r e n g t h o f s t e e l 1 8 2B e n d i n g s t r e s s 1 6B e n d i n g u l t i m a t e l i m i t s t a t e 6 9 ,

8 2 , 1 0 8 , 1 7 0 , 1 7 5 , 1 7 6 , 1 8 1B e n t - u p b a r s 9 4 , 9 7B l o c k s 1 3 4

B o t t o m e d g e n o t c h e s 3 8B o w 4 9

B r a c e d c o n c r e t e c o l u m n s 1 1 3B r i c k s 1 3 3B r i d g e d e s i g n 6 7

B r i t i s h S t a n d a r d s 1 , 2 , 3B r i t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n 3B r i t t l e f a i l u r e o f s t e e l 1 6 7B u c k l i n g 2 2 , 2 3 , 2 4B u c k l i n g r e s i s t a n c e 1 6 5B u c k l i n g r e s i s t a n c e m o m e n t 1 8 1 ,

1 8 2 , 1 9 1

B u i l d i n g e l e m e n t s 1B u i l d i n g R e g u l a t i o n s 3

C a p a c i t y r e d u c t i o n f a c t o r f o rs l e n d e r n e s s 1 5 0

C a s e d s t e e l c o l u m n s 2 2 2C a s t e l l a t e d s t e e l b e a m s 2 0 6C a v i t y w a l l 1 3 2C e l l u l a r b l o c k s 1 3 5






C h a r a c t e r i s t i c c o m p r e s s i v es t r e n g t h :

f o r b l o c k s 1 4 1f o r b r i c k s 1 4 0f o r n a t u r a l s t o n e 1 4 2f o r r a n d o m r u b b l e m a s o n r y 1 4 2

C h a r a c t e r i s t i c l o a d :d e a d 7 1 , 1 3 8

i m p o s e d 7 1 , 1 3 9

w i n d 7 1 , 1 3 9

C h a r a c t e r i s t i c s t r e n g t h 7 3C o d e s o f p r a c t i c e 1 , 2 , 3C o f f e r e d s l a b s 1 0 5C o l d f o r m e d s t e e l s e c t i o n s 1 6 6C o l l a r j o i n t e d w a l l 1 3 2C o l u m n s 2 1 , 4 9 , 1 1 3 , 1 3 2 , 1 6 5 ,

2 0 8b a s e p l a t e s 2 2 6

c a s e d s t e e l 2 2 2c o n c r e t e 1 1 3c o n c r e t e , s h o r t b r a c e d a x i a l l y

l o a d e d 1 2 1

c o n c r e t e , s h o r t b r a c e d s u b j e c tt o u n i - a x i a l o r b i - a x i a lb e n d i n g 1 2 3

d e s i g n s u m m a r y f o r c o n c r e t e 1 2 6m a s o n r y 1 3 2

s t e e l , a x i a l l y l o a d e d 2 0 9s t e e l , a x i a l l y l o a d e d w i t h

n o m i n a l m o m e n t s 2 1 6C o m m o n b l o c k s 1 3 5C o m m o n b r i c k s 1 3 4C o m p a c t s t e e l c r o s s - s e c t i o n s 1 6 5C o m p o u n d b e a m s 2 0 6C o m p r e s s i o n m e m b e r s 2 1 , 4 9

C o m p r e s s i o n s t r e s s f o r t i m b e r :p a r a l l e l t o g r a i n 5 0p e r p e n d i c u l a r t o g r a i n 3 9

C o m p r e s s i v e u l t i m a t e l i m i t s t a t e

1 2 0C o n c e n t r a t e d l o a d s o n w a l l s 1 6 1C o n c r e t e :

b e a m s 7 9

c o l u m n s 1 1 3

c o v e r t o r e i n f o r c e m e n t 7 6d u r a b i l i t y 7 5e l e m e n t s 6 7f i r e r e s i s t a n c e 7 8

C o n n e c t i o n s 2 2 8C o r r o s i o n o f r e i n f o r c e m e n t 8 5C o r r o s i o n o f s t e e l 1 6 7C r a c k w i d t h s i n c o n c r e t e 8 1 , 8 5 ,

1 0 7 , 1 0 8C r a c k i n g s e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e

f o r c o n c r e t e 8 5 , 1 0 8 , 1 2 6C u b e s t r e n g t h s o f c o n c r e t e 7 3

D a m p p r o o f c o u r s e s 1 3 6D e a d l o a d 4 , 7 1 , 1 3 8 , 1 6 5 , 1 6 8 ,

D e e p c o n c r e t e b e a m s 7 9D e f l e c t i o n 3 6 , 1 2 6

o f f o r m w o r k 5 9s e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e 7 0 , 8 5 ,

1 0 8 , 1 6 7 , 1 9 6D e p t h m o d i f i c a t i o n f a c t o r 3 0 , 3 5D e p t h t o b r e a d t h r a t i o 3 6D e s i g n :

c h a r t s 6 7 , 8 2 , 8 3 , 1 2 5f o r m u l a e f o r r e c t a n g u l a r

c o n c r e t e b e a m s 8 2 , 8 3 , 8 4p h i l o s o p h y 6 9 , 1 3 8 , 1 6 6s e r v i c e s t r e s s i n s t e e l

r e i n f o r c e m e n t 8 6s t r e n g t h o f s t e e l 1 6 5 , 1 8 2 , 2 1 0s t r e s s e s f o r t i m b e r 3 0

D e s i g n s u m m a r y f o r :a x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n s 2 1 1a x i a l l y l o a d e d s t e e l c o l u m n s

w i t h m o m e n t s 2 1 9c o n c r e t e b e a m s 1 0 3c o n c r e t e c o l u m n s 1 2 6

s t e e l b e a m s 2 0 0t i m b e r f l e x u r a l m e m b e r s 3 9t i m b e r p o s t s 5 2v e r t i c a l l y l o a d e d w a l l o r c o l u m n

1 5 3

D e s t a b i l i z i n g l o a d 1 8 2D i s t r i b u t i o n s t e e l i n c o n c r e t e s l a b s1 0 7

D o u b l e l e a f w a l l 1 3 2D o u b l e t r i a n g l e w a l l t i e s 1 3 6D o u b l y r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s

8 4

D r y e x p o s u r e c o n d i t i o n f o r t i m b e r3 0 , 3 1

I N D E X 2 3 1

1 6 9

s l a b s 1 0 3 D u r a b i l i t y o f c o n c r e t e 7 5






2 3 2 I N D E X

D u r a b i l i t y o f s t e e l 1 6 7D u r a t i o n o f l o a d o n t i m b e r

m e m b e r s 3 1

E c c e n t r i c a l l y l o a d e d t i m b e r p o s t s

5 2E c o n o m i c s t e e l d e s i g n 1 6 3E f f e c t i v e h e i g h t o f w a l l s 1 3 2 , 1 4 7E f f e c t i v e h e i g h t r a t i o s f o r c o n c r e t e

c o l u m n s 1 1 4E f f e c t i v e l e n g t h o f c o l u m n s 2 3 , 2 4E f f e c t i v e l e n g t h o f s t e e l m e m b e r s

1 6 5 , 1 8 2 , 2 0 9

E f f e c t i v e l e n g t h o f w a l l s 1 3 2 , 1 4 7E f f e c t i v e s p a n o f c o n c r e t e b e a m s

7 9

E f f e c t i v e t h i c k n e s s o f w a l l s 1 3 2 ,1 4 9

E l a s t i c :b e h a v i o u r 2 7

d e s i g n o f s t e e l 1 6 5m o m e n t o f r e s i s t a n c e 1 7 6t h e o r y f o r c o n c r e t e d e s i g n 7 0

E m p i r i c a l m e t h o d o f d e s i g n 1 6 5E n d c o n d i t i o n s f o r c o n c r e t e

c o l u m n s 1 1 5 , 1 1 6E n d f i x i t y 2 4E n g i n e e r i n g b r i c k s 1 3 4

E u l e r c r i t i c a l s t r e s s f o r t i m b e r 5 2

F a b r i c a t e d s t e e l b e a m s 2 0 6F a c e d w a l l 1 3 2F a c i n g b l o c k s 1 3 5F a c i n g b r i c k s 1 3 3F a l s e w o r k 5 8F a t i g u e u l t i m a t e l i m i t s t a t e f o r

s t e e l 1 6 7F i r e p r o t e c t i o n o f s t e e l 1 6 7F i r e r e s i s t a n c e o f r e i n f o r c e d

c o n c r e t e 7 8F l a n g e d b e a m s 8 4 , 8 5F l a t s l a b s 1 0 5F l e x u r a l m e m b e r s 3 4 , 7 8F o r m w o r k f o r c o n c r e t e 5 8

G e o m e t r i c a l p r o p e r t i e s o f t i m b e r3 1

G l u e d l a m i n a t e d t i m b e r b e a m s 4 9G l u l a m t i m b e r b e a m s 4 9

G r a d e s t r e s s e s f o r t i m b e r 2 8G r a d i n g r u l e s f o r t i m b e r 2 7G r o u n d b e a r i n g s l a b s 1 0 3

H o l l o w b l o c k s 1 3 5

I m p o s e d l o a d 6 , 7 1 , 1 3 9 , 1 6 5 , 1 6 8 ,1 6 9

I n s u l a t i n g b l o c k s 1 3 5I n t e r a c t i o n q u a n t i t y f o r t i m b e r

p o s t s 5 2

L a t e r a l b u c k l i n g o f t i m b e r b e a m s3 4 , 3 6

L a t e r a l b u c k l i n g o f w a l l s 1 4 5L a t e r a l d e f l e c t i o n o f c o n c r e t e

c o l u m n s 1 2 6L a t e r a l r e i n f o r c e m e n t i n c o n c r e t ec o l u m n s 1 1 9

L a t e r a l r e s t r a i n t f o r s t e e l b e a m sa n d c o l u m n s 1 6 5

L a t e r a l s u p p o r t t o w a l l s 1 3 2 , 1 4 5L a t e r a l t o r s i o n a l b u c k l i n g o f s t e e l

b e a m s 1 7 5 , 1 7 6 , 1 7 8 , 1 8 1 , 1 8 2L a t e r a l l y r e s t r a i n e d s t e e l b e a m s

1 7 6

L a t e r a l l y u n r e s t r a i n e d s t e e l b e a m s1 8 1

L a t t i c e g i r d e r s 2 0 8L i m i t s t a t e p h i l o s o p h y 6 9 , 1 3 8 ,

1 6 2 , 1 6 6

L i q u i d r e t a i n i n g s t r u c t u r e s 6 7L o a d b e a r i n g w a l l s 1 3 2L o a d f a c t o r t h e o r y f o r c o n c r e t e

d e s i g n 7 0L o a d i n g 3

L o a d - s h a r i n g s y s t e m s i n t i m b e r 3 1L o c a l b u c k l i n g o f s t e e l b e a m s 1 7 8L o c a l c a p a c i t y c h e c k f o r s t e e l

c o l u m n s 2 1 8 , 2 1 9

M a c h i n e s t r e s s g r a d i n g o f t i m b e r2 6

M a i n r e i n f o r c e m e n t a r e a s f o rc o n c r e t e :

b e a m s 8 0c o l u m n s 1 1 7s l a b s 1 0 6

M a s o n r y e l e m e n t s 1 3 1






M a t e r i a l p r o p e r t i e s 7 3 , 1 3 9 , 1 6 9M a x i m u m s p a c i n g o f

r e i n f o r c e m e n t 8 1 , 1 0 7 , 1 1 9M i n i m u m s p a c i n g o f

r e i n f o r c e m e n t 8 1 , 1 0 7 , 1 1 8

M o d i f i c a t i o n f a c t o r s f o r t i m b e rd e s i g n 3 0

M o i s t u r e c o n t e n t o f t i m b e r 3 1M o r t a r 1 3 5

N a t u r a l s t o n e 1 4 2N o r m a l c a t e g o r y o f c o n s t r u c t i o n

c o n t r o l f o r m a s o n r y 1 4 3N o r m a l c a t e g o r y o f

m a n u f a c t u r i n g c o n t r o l f o rm a s o n r y 1 4 3

N o t c h e s i n t i m b e r f l e x u r a lm e m b e r s 3 8

O r d i n a r y / c o m m o n b l o c k s 1 3 5O v e r a l l b u c k l i n g c h e c k f o r s t e e l

c o l u m n s 2 1 8

P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r l o a d 7 1 ,1 3 9 , 1 6 8

P a r t i a l s a f e t y f a c t o r s f o r m a t e r i a l s7 4 , 1 4 3 , 1 6 9

P e r m i s s i b l e c o m p r e s s i o n s t r e s s f o r

t i m b e r :p a r a l l e l t o g r a i n 5 0p e r p e n d i c u l a r t o g r a i n 3 9

P e r m i s s i b l e s h e a r s t r e s s f o r t i m b e r3 8

P e r m i s s i b l e s t r e s s a n a l y s i s 6 9 , 1 6 2 ,1 7 7

P e r m i s s i b l e s t r e s s p h i l o s o p h y 2 7 ,

P h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t i m b e r

P i e r 1 3 2P l a n e d a l l r o u n d s o f t w o o d s 3 1P l a s t i c :

c r o s s - s e c t i o n 1 6 5d e s i g n 1 6 5

P l a t e g i r d e r s 2 0 8P l y w e b b e a m s 4 9P l y w o o d b o x b e a m s 4 9P r o o f s t r e n g t h o f s t e e l

r e i n f o r c e m e n t 7 3

P r o p r i e t a r y t i m b e r b e a m s 4 9P r o t e c t i v e t r e a t m e n t f o r s t e e l 1 6 7

R a d i u s o f g y r a t i o n 2 3 , 2 4R a n k i n e ' s t h e o r y 6 4

R a t i o o f m o d u l u s o f e l a s t i c i t y t oc o m p r e s s i o n s t r e s s 5 1

R e f e r e n c e s 6 5 , 1 3 0 , 1 6 1 , 2 2 9R e g u l a r i z e d s o f t w o o d s 3 1R e i n f o r c e d c o n c r e t e :

b e a m s 7 9c o l u m n s 1 1 3s l a b s 1 0 3

R e t a r d e d m o r t a r 1 3 6R i b b e d s l a b s 1 0 4R i g i d d e s i g n o f s t e e l 1 6 3

S a f e t y f a c t o r s 7 0 , 1 3 8 , 1 6 8S a w n s o f t w o o d s 3 1S e c o n d m o m e n t o f a r e a 1 5 , 1 8 , 2 4S e c t i o n :

p r o p e r t i e s o f s t e e l 1 6 9p r o p e r t i e s o f t i m b e r 3 1

S e l f w e i g h t 4S e m i - c o m p a c t s t e e l c r o s s - s e c t i o n

1 6 6

S e m i - r i g i d d e s i g n o f s t e e l 1 6 3S e r v i c e a b i l i t y d e s i g n l o a d f o r s t e e l

b e a m s 1 6 9S e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e :

d u e t o c r a c k i n g 7 0d u e t o d e f l e c t i o n 7 0 , 1 6 7d u e t o v i b r a t i o n 7 0

S h a p e a n d b u l k o f c o n c r e t e 7 6S h a p e f a c t o r f o r c o n c r e t e b l o c k s

S h e a r d e f l e c t i o n o f t i m b e r 3 7S h e a r f a i l u r e i n c o n c r e t e b e a m s 9 4S h e a r r e i n f o r c e m e n t 9 4

S h e a r i n t i m b e r 3 8S h e a r u l t i m a t e l i m i t s t a t e 9 4 , 1 0 8 ,1 2 6 , 1 9 3

S h e l l b e d d i n g o f b l o c k w o r k 1 4 2S h o r t b r a c e d c o n c r e t e c o l u m n s

1 2 1 , 1 2 2 , 1 2 3S i m p l e d e s i g n o f s t e e l 1 6 3S i n g l e l e a f w a l l 1 3 2S i n g l y r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s

8 2

I N D E X 2 3 3

3 4

2 6

1 4 1






2 3 4 I N D E X

S l a b s 1 0 3S l e n d e r c o n c r e t e b e a m s 8 0S l e n d e r s t e e l c r o s s - s e c t i o n 1 6 6S l e n d e r n e s s r a t i o 2 3 , 5 1 , 1 3 2 , 1 4 5 ,

1 5 0 , 1 5 1 , 1 6 6 , 2 0 9

S m a l l p l a n a r e a s o f m a s o n r y 1 4 3S n o w l o a d i n g 6S o l i d b l o c k s 1 3 5S o l i d s l a b s 1 0 4S p a n t o e f f e c t i v e d e p t h r a t i o s f o r

c o n c r e t e b e a m s 8 5S p e c i a l c a t e g o r y o f c o n s t r u c t i o n

c o n t r o l f o r m a s o n r y 1 4 4S p e c i a l c a t e g o r y o f m a n u f a c t u r i n g

c o n t r o l f o r m a s o n r y 1 4 3S p e c i e s o f t i m b e r 2 8S p e c i f i e d l o a d s 1 6 8

S t a b i l i t y u l t i m a t e l i m i t s t a t e 1 6 7S t e e l :

d e s i g n s t r e n g t h 1 6 5e l e m e n t s 1 6 2g r a d e s 1 6 6s e c t i o n s 2 2 , 1 6 6 , 1 7 0s h e e t p i l e s 6 3t r e n c h s h e e t i n g 6 3

S t e e l C o n s t r u c t i o n I n s t i t u t e 2 2 ,1 7 0

S t i f f n e s s c o e f f i c i e n t f o r w a l l s 1 4 9 ,

1 5 0S t r e n g t h :c l a s s e s o f t i m b e r 2 8c l a s s i f i c a t i o n o f t i m b e r 2 6

S t r e s s :

g r a d i n g m a c h i n e s 2 6 , 2 8g r a d i n g o f t i m b e r 2 6

S t r u c t u r a l :a n a l y s i s s t a g e 1d e s i g n o f c o n c r e t e 6 7d e s i g n o f m a s o n r y 1 3 1d e s i g n o f s t e e l w o r k 1 6 2

d e s i g n o f t i m b e r 2 7d e t a i l i n g s t a g e 1e l e m e n t d e s i g n s t a g e 1e n g i n e e r i n g 1m e c h a n i c s 1 , 1 4p l a n n i n g s t a g e 1s c h e m e 1

s p e c i f i c a t i o n s t a g e 1u n i t s 1 3 2

S t u d w a l l s 5 6S u p e r l o a d i n g 6S u p e r i m p o s e d l o a d i n g 6S u p p o r t w o r k f o r e x c a v a t i o n s 5 8 ,

6 3

S u s p e n d e d s l a b s 1 0 3 , 1 0 4 , 1 0 5S y m b o l s 2 7 , 6 7 , 1 3 1 , 1 6 3

T e n s i l e r e i n f o r c e m e n t 8 2T h e o r y o f b e n d i n g 1 4T i m b e r :

e l e m e n t s 2 6s p e c i e s 2 8t e m p o r a r y w o r k s 5 8

T i m b e r i n g 6 3T o p e d g e n o t c h e s 3 8

U l t i m a t e b e n d i n g m o m e n t o n ac o n c r e t e b e a m 8 2

U l t i m a t e c o m p r e s s i v e l o a d f o rc o n c r e t e c o l u m n s 1 2 1

U l t i m a t e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o fm a s o n r y 1 4 4

U l t i m a t e d e s i g n l o a d 7 2 , 1 3 9 , 1 6 8U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f

m a t e r i a l s 7 5U l t i m a t e d e s i g n s t r e n g t h o f s t e e l

1 6 9

U l t i m a t e l i m i t s t a t e 6 9 , 1 3 8 , 1 6 6 ,1 6 7

U l t i m a t e r e s i s t a n c e m o m e n t o f ac o n c r e t e b e a m 8 2

U n b r a c e d c o n c r e t e c o l u m n s 1 1 3

V e n e e r e d w a l l 1 3 2V e r t i c a l l i n k s 9 4

V e r t i c a l l o a d r e s i s t a n c e o fm a s o n r y 1 5 2

V e r t i c a l t w i s t w a l l t i e s 1 3 6V i s u a l s t r e s s g r a d i n g o f t i m b e r 2 6

W a f f l e s l a b s 1 0 5W a l l t i e s 1 3 6W a t e r t i g h t n e s s o f c o n c r e t e 8 5

W e a t h e r r e s i s t a n t s t e e l 1 6 7W e b b e a r i n g r e s i s t a n c e o f s t e e l

b e a m s 1 9 8W e b b u c k l i n g r e s i s t a n c e o f s t e e l

b e a m s 1 9 7






I N D E X 2 3 5

W et e x p o s u r e c o n d i t i o n f o r t i m b e r W i n d l o a d i n g 6m e m b e r s 3 1 W i r e b u t t e r f l y t i e s 1 3 6

W e t e x p o s u r e g e o m e t r i c a lm o d i f i c a t i o n f a c t o r f o r t i m b e r

3 0 , 3 1 Y i e l d s t r e n g t h o f s t e e l

W e t e x p o s u r e s t r e s s m o d i f i c a t i o n r e i n f o r c e m e n t 7 3f a c t o r f o r t i m b e r 3 0 , 3 1 Y o u n g ' s m o d u l u s o f e l a s t i c i t y 1 6






S tru ctu ral E l ements D esig n M anu al is the stru ctu ral eng ineer's'companion v ol u me' to the l atest editions of the fou r B ritishS tandards on the stru ctu ral u se of timber, concrete, masonry and

s teel work .F or the stu dent at hig her technician or first deg ree l ev el it prov ides a

sing l e sou rce of information on the behav iou r and practical desig n

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