Un extensmetro, galga extensiomtrica o strain gage (en ingls) es un dispositivo de medida universal que se utiliza para la medicin electrnica de diversas magnitudes mecnicas como pueden ser la presin, carga, torque, deformacin, posicin, etc. Se entiende por strain o esfuerzo a la cantidad de deformacin de un cuerpo debida a la fuerza aplicada sobre l. Si lo ponemos en trminos matemticos, strain (_) se define como la fraccin de cambio en longitud, como de demuestra la figura 3.1 a continuacin:

El parmetro strain puede ser positivo (tensin) o negativo (compresin). Si bien es adimensional, en muchos casos se suele expresar en unidades de mm/mm. En la prctica, la magnitud de medida de strain en muy pequea por lo que usualmente se expresa como microstrain (_), que es _ x 10-6. Cuando una barra es tensionada por una fuerza uniaxial, como en la Figura 3.1, un fenmeno conocido como esfuerzo de Poisson causa que la circunferencia de la barra se contraiga en la direccin transversal o perpendicular. La magnitud de esta contraccin transversal es una propiedad del material indicado por su coeficiente de Poisson. La relacin de Poisson _ del material es definido como el radio negativo del esfuerzo en la direccin transversal (perpendicular a la fuerza) al esfuerzo en la direccin axial (paralelo a la fuerza) o _ = _T/_. El radio de Poisson para el acero, por ejemplo, va de 0.25 a 0.3. Se conocen varios mtodos para medir esfuerzo, pero el ms utilizado es mediante un strain gage, dispositivo cuya resistencia elctrica vara de forma proporcional al esfuerzo a que ste es sometido. El strain gage ms ampliamente utilizado es el confinado en papel metlico o bonded metallic strain gage.

El strain gage metlico consiste en un cable muy fino o papel aluminio dispuesto en forma de grilla. Esta grilla, maximiza la cantidad de metal sujeto al esfuerzo en la direccin paralela, figura 3.2. La grilla est pegada a un fino respaldo llamado carrier, el cual est sujeto directamente a la pieza bajo medida. Por lo tanto, el esfuerzo experimentado por la pieza es transferido directamente al strain gage, el cual responde con cambios lineales de resistencia elctrica. Los strain gages se encuentran en el mercado con valores nominales de resistencia de 30 a 3000:, con 120, 350 y 1000: como los valores ms comunes.

Es de suma importancia que el strain gage sea apropiadamente montado sobre la pieza para que el esfuerzo sea transferido adecuadamente desde la pieza a travs del adhesivo y el material de respaldo hasta la misma grilla metlica. Un parmetro fundamental de los strain gage es la sensibilidad al esfuerzo, expresado cuantitativamente como el factor de galga (GF). El factor de galga es definido como la relacin de variacin fraccional de resistencia elctrica y la variacin fraccional de longitud:

El factor de galga tpico para un strain gage metlico es de aproximadamente 2. Seleccin del strain gage El paso inicial para preparar la instalacin de cualquier strain gage es la eleccin de la galga apropiada para la tarea especfica. Puede parecer en principio que dicha tarea es un ejercicio simple pero en realidad no es as. Una seleccin racional y cuidadosa de las caracterstica y parmetros del strain gage puede ser muy importante en lo que respecta a: 1) la optimizacin de la performance del strain gage para condiciones de operacin y ambientales especficas 2) la obtencin de una medida de esfuerzo confiable y precisa 3) facilidad de instalacin 4) minimizar el costo de instalacin del strain gage. Muchos factores, como la duracin en el tiempo, el rango de esfuerzo requerido, y la temperatura de operacin deben ser considerados para elegir la mejor combinacin de strain gage/adhesivo para una prueba determinada. Parmetros del strain gage: La instalacin y las caractersticas de operacin del strain gage estn afectadas por los siguientes parmetros que pueden ser seleccionados en diferentes grados: Sensibilidad al esfuerzo de la aleacin Autocompensacin de la temperatura Material de respaldo (carrier) Resistencia de la grilla Longitud de la galga Patrn de galga

Parmetros a evaluar:

Bsicamente, el proceso de seleccin de la galga consiste en determinar una combinacin particular de parmetros que sea lo ms compatible con las condiciones ambientales y de operacin, y al mismo tiempo, que mejor satisfaga la instalacin y requerimientos. Estos requerimientos pueden ser: Precisin Durabilidad Estabilidad Temperatura Facilidad de instalacin Elongacin Resistencia cclica Resistencia ambiental El valor no es una consideracin primaria en la seleccin del strain gage, pues una significativa economa en la medicin se logra con el valor del equipamiento completo, en donde el strain gage es slo una pequea fraccin. En muchos casos, es preferible elevar el costo del strain gage para disminuir el de la instalacin. Compromiso de seleccin Debemos notar que el proceso de seleccin de strain gages generalmente trae aparejado compromisos. Esto es porque la eleccin de parmetros que tienden a satisfacer algn requerimiento, pueden obrar en contra de otros. Por ejemplo, en lugares donde el espacio disponible para la instalacin del strain gage es limitado y el gradiente de esfuerzo es extremadamente elevado, una de las galgas disponibles ms cortas parece ser la opcin obvia. Sin embargo, las galgas ms pequeas de 3mm estn generalmente caracterizadas por una elongacin mxima pequea, vida til reducida por fatiga, comportamiento menos estable y mayor dificultad para su instalacin. Es necesario llegar a un compromiso global para satisfacer cualquier conjunto de circunstancias, y juzgar ese compromiso en la validez y precisin de los datos obtenidos. Tipos de aleaciones para strain gages En esta resea nos basaremos en los modelos de strain gage de Vishay MicroMeasurements puesto que es un fabricante de renombre mundial y adems sern las utilizadas en la medicin.

El componente principal que determina las caractersticas de operacin de un strain gage es la aleacin sensible al esfuerzo que compone la grilla de papel metlico.

Sin embargo, la aleacin no es en todos los casos un parmetro de seleccin independiente. Esto es porque cada serie de strain gage de Micro-Measurements (identificada por las primeras dos o tres letras de un cdigo alfanumrico) se disea como un sistema completo, compuesto por la combinacin de un respaldo y un papel metalizado particular que generalmente incorpora otras caractersticas especficas (como encapsulamiento, pistas, etc) a las series. Micro-Measurements ofrece la siguiente variedad de aleaciones de strain gages: Aleacin A: Constantan, una aleacin de cobre y nickel, autocompensado por temperatura. Aleacin P: Constantan templado, Aleacin D: Aleacin isoelstica de cromo y nickel Aleacin K: Aleacin de cromo y nickel; Karma autocompensado por temperatura. Aleacin Constantan: De todas las aleaciones modernas de strain gage, la de constantan es la ms antigua, y an as la ms usada. Esta situacin refleja que el constantan provee la mejor combinacin global de propiedades necesarias para la mayora de las aplicaciones de los strain gages. Esta aleacin tiene por ejemplo, una alta sensibilidad al esfuerzo, o factor de galga, y es relativamente insensible a la temperatura. Su resistividad es lo suficientemente alta como para lograr valores adecuados de resistencia an para pequeas grillas y su coeficiente de temperatura para resistencias no es excesivo. Adems, el constantan es caracterizado por una muy buena vida til y una relativamente buena capacidad de elongacin. Se debe notar, sin embargo, que el constantan tiende a exhibir un desvo o drift continuo a temperaturas superiores de 65 C, esta caracterstica se debe tener en cuenta cuando la estabilidad en cero del strain gage es crtica sobre perodos prolongados.

Aleaciones A: Tenemos que remarcar que el constantan o aleacin A, se puede procesar con el fin de autocompensar la temperatura para cumplir con un amplio rango de coeficientes de expansin de materiales. Las aleaciones A son proporcionadas con autocompensacin de temperatura (STC, self temperature-compensation) nmeros 00, 03, 05, 06, 09,13, 15, 18, 30, 40 y 50, para uso en materiales de prueba con el correspondiente coeficiente de expansin trmico (expresado en ppm/ F) Aleacin P:

Para la medicin de esfuerzos muy grandes, 5% (50000 microstrain) o ms, el constantan templado (aleaciones P) es seleccionado normalmente como el material de la grilla. El constantan es muy dctil, y, en strain gages con longitudes de 3mm o ms, pueden ser tensado ms de un 20%. Se debe tener en cuenta, sin embargo, que bajo grandes esfuerzos cclicos, la aleacin P exhibir cambios permanentes en la resistencia elctrica provocando un cambio en la graduacin del cero en la galga. A causa de estas caractersticas, y la tendencia de una falla prematura de la grilla por fatiga, la aleacin P no es muy comnmente recomendada para esfuerzos cclicos. Las aleaciones P se pueden encontrar con temperatura autocompensada (STC) con nmeros 08 y 40 para metal y plstico, respectivamente.

Aleaciones D: Cuando las medidas de esfuerzo son puramente dinmicas esto es, cuando no es necesario mantener estable una referencia cero la aleacin isoelstica (aleacin D) ofrece ciertas ventajas. Dentro de las principales, podemos citar una larga vida til soportando la fatiga comparada con las aleaciones A, y un alto factor de galga (aproximadamente 3.2) que mejora la relacin seal a ruido en pruebas dinmicas. Las aleaciones D no estn sujetas a la autocompensacin de temperatura, es ms, la salida trmica es tan grande ( aproximadamente 145 microstrain/C) que esta aleacin no es normalmente usada para medidas de esfuerzo estticas. Existen ocasiones, sin embargo, en que las aleaciones D se aplican a transductores de propsito especial cuando se necesita una salida elevada y se puede utilizar un arreglo tipo puente para lograr una compensacin razonable de temperatura mediante circuitera. Otras propiedades de las aleaciones D se pueden considerar a partir del material de la grilla, por ejemplo, ste es magnetoresistivo, y su respuesta es en cierto grado no lineal, siendo significativa para esfuerzos ms all de 5000 microstrain. Aleaciones K: La aleacin Karma, o Karma modificada, con su amplia rea de aplicacin, representa a un miembro importante en la familia de aleaciones de strain gages. Esta aleacin se caracteriza por una buena vida til y excelente estabilidad; y es la seleccin preferida para mediciones estticas de esfuerzo de alta precisin durante largos perodos de tiempo (meses o aos) a temperatura ambiente.

Se recomienda para medidas estticas extendidas de esfuerzo sobre los rangos de temperatura que van de -269 a +260 C. Para perodos cortos, los strain gages encapsuladas de tipo K pueden ser expuestas a temperaturas tan altas como +400C. Una atmsfera inerte mejorar la estabilidad y extiende la vida til de la galga a altas temperaturas. Entre sus otras ventajas, las aleaciones K poseen una salida trmica ms plana que las aleaciones A, de esta manera, permite una

correccin mucho ms precisa del error debido a la salida trmica a temperaturas extremas. Como el constantan, las aleaciones K pueden ser autocompensadas por temperatura para su uso sobre materiales con diferentes coeficientes de expansin. Los nmeros disponibles de STC para aleaciones K son limitados: 00, 03, 05, 06, 09, 13 y 15. La aleacin K es la eleccin adecuada cuando se requiere de una galga autocompensada por temperatura que se adapte a las condiciones ambientales y su performance no sea atendible por una galga tipo A.

Cobre doble capa: Debido a la dificultad para soldar directamente sobre la aleacin K, la caracterstica de cobre doble capa, que en un principio era opcional, es ahora estandar. La doble capa es formada precisamente por cobre en forma de almohadilla o punto, dependiendo del espacio disponible. Material de respaldo o carrier La confeccin de strain gages se realiza mediante un grabado del papel metlico sobre un material de respaldo o carrier que cumple con las siguientes funciones: Proveer el medio de sustento a la grilla metlica durante la instalacin. Presentar una superficie para confinar y pegar la galga al material de prueba. Proveer un aislamiento elctrico entre la grilla y el material de prueba. Los materiales de respaldo provistos por Micro-Measurements para sus strain gages son bsicamente de dos tipos: polmeros y epoxy-fenlicos reforzados con fibra de vidrio. En el caso de las aleaciones sensibles al esfuerzo, los materiales de respaldo no son parmetros independientes, se presentan en combinaciones de aleaciones y material de respaldo con caractersticas constructivas especiales a los que llaman sistemas y se les aplican designadores de series. Como resultado, cuando se llega a un tipo ptimo de galga para una aplicacin en particular, el proceso no permite la combinacin arbitraria de aleacin con material de respaldo sino que requiere la especificacin de una de las series disponibles en particular. Cada una de estas series, tiene sus propias caractersticas y reas de aplicacin en particular y las recomendaciones para su seleccin se dan usualmente en tablas especiales como Strain Gage Series and Adhesive Selection table. A continuacin se detallan los diferentes materiales de respaldo, y dado que en la seccin anterior se habl de las distintas aleaciones, se pretende ayudar a la comprensin de las distintas combinaciones para cada una de las series disponibles. Polmeros: El polmero clase E es un material de respaldo duro, extremadamente flexible y puede ser contorsionado para caber en pequeos radios. Adems, debido a la gran resistencia del conjunto material de respaldo-aleacin a base de polmeros, estas galgas son mucho menos sensibles a ser daadas durante su instalacin. Gracias a su durabilidad e idoneidad para uso sobre rangos de temperatura que van se -195 a +175 C, los materiales de respaldo a base de polmeros son una opcin ideal para medidas de esfuerzo tanto estticas como dinmicas. Este

material de respaldo es capaz de soportar grandes elongaciones y puede ser utilizado para medir elongaciones plsticas excesivas de un 20%. Las distintas series de galgas con material de respaldo a base de polmeros se pueden encontrar bajo la nomenclatura: EA-, CEA-, EP-, EK-, S2K-, N2A-, y finalmente ED-; para especificaciones sobre cada una de ellas referirse a la pgina web de Vishay. Epoxi-fenlicas: Los materiales de respaldo epoxi-fenlicos reforzados con fibra de vidrio son la mejor eleccin para un excepcional desempeo sobre un amplio rango de temperaturas. Estas materiales pueden ser usados tanto para medidas estticas como dinmicas desde -269 a +290C. En aplicaciones de corta duracin, la temperatura superior puede ser extendida hasta los -750C. La mxima elongacin aceptable por el material es limitada al 1 o 2%. Las distintas series de galgas con material de respaldo a base de epoxifenlico se pueden encontrar bajo la nomenclatura: WA , WK , SA , SK , WD , and SD Series de galgas Como se mencion anteriormente, para la eleccin de un strain gage nos basamos en una tabla en particular llamada Strain Gage Series and Adhesive Selection table, la cual nos provee de la galga recomendada a partir de un perfil de prueba, categorizado con el siguiente criterio: Tipo de medida de esfuerzo (esttica, dinmica, etc) Temperatura de operacin de la galga instalada Prueba de duracin Precisin requerida Resistencia cclica requerida Esta tabla nos provee de los medios bsicos para la eleccin preliminar del strain gage para la mayora de las aplicaciones. Tambin incluye recomendaciones para adhesivos, puesto que los adhesivos en un strain gage forman parte del sistema y por lo tanto afecta el rendimiento de la galga. Esta tabla de seleccin se complementa con otra (Standard Gage Series table) y junto a un catlogo se llega a la seleccin final de la galga.

Caractersticas de un strain gage Longitud de una galga: Es la regin activa o longitud de la grilla sensible al esfuerzo de una galga. Los codos y almohadillas de soldadura no se consideran sensibles al esfuerzo debido a su gran seccin transversal y su baja resistencia elctrica. Para satisfacer las amplias necesidades de anlisis de esfuerzos se ofrecen longitudes de galgas que van de 0.2mm a 100mm.

Concentracin del esfuerzo: La longitud de la galga es usualmente un factor muy importante a la hora de determinar su rendimiento bajo ciertas circunstancias. Por ejemplo, las medidas de esfuerzo son realizadas, en general, sobre las piezas o estructuras crticas de una mquina (sometidas a mayor esfuerzo). Y muy frecuentemente, las piezas ms fatigadas son las que se encuentran sometidas mayor esfuerzo, donde el gradiente de esfuerzo es ms pronunciado y el rea de mayor esfuerzo se circunscribe a una pequea regin. Los strain gage tienden a integrar, o promediar, el rea cubierta por la grilla. Puesto que el promedio de la distribucin de un esfuerzo no uniforme es siempre menor al mximo, un strain gage que es ms larga que la mxima regin de esfuerzo, indicar una magnitud de esfuerzo muy bajo. La figura siguiente ilustra de forma representativa la distribucin de esfuerzo en la vecindad de la concentracin de esfuerzo, y demuestra el error en el esfuerzo indicado para un strain gage demasiado largo con respecto al la zona de mximo esfuerzo.

Como una regla general, en lo posible, la longitud de la galga no debe ser mayor a la dimensin de la causa del esfuerzo para que la medicin sea aceptable. Cuando la causa del esfuerzo es pequea, digamos del orden de 13mm, la regla general conducira a longitudes de galgas muy chicas. Puesto que el uso de galgas muy pequeas introduce otros tipos de problemas, se tiene que llegar a una relacin de compromiso. Galgas cortas: Los strain gages cuya longitud es de alrededor de 3mm tienden a exhibir su rendimiento un tanto degradado (particularmente con respecto a su mxima elongacin, su estabilidad bajo esfuerzo esttico y su durabilidad cuando est sometida a esfuerzo cclico alternativo). Cuando cualquiera de estas caractersticas empobrecen la precisin de la medicin en mayor medida que el promedio del esfuerzo se justifica la utilizacin de una galga de mayor longitud. Galgas largas: Cuando se justifica su empleo, las galgas largas ofrecen ciertas ventajas que valen la pena mencionar. Son, casi siempre, ms fciles de manipular en todos los aspectos de la instalacin y cableado que las galgas miniatura (13mm).

Ms an, las galgas largas proveen una mejor disipacin de calor porque debido a su resistencia nominal tienen menor potencia por unidad de rea de grilla. Estas consideraciones pueden ser muy importantes a la hora de trabajar sobre materiales plsticos u otros materiales con pobre disipacin de calor. Una inadecuada disipacin de calor trae aparejada una sobre elevacin de temperatura en la grilla, material de respaldo, adhesivo y superficie de prueba , y puede afectar notablemente el rendimiento y la precisin. Promediacin del esfuerzo: Otra aplicacin de los strain gages largos (en este caso, muy largos) es la medicin de esfuerzos sobre materiales no homogneos. Consideremos el caso concreto de una mezcla de un agregado, generalmente piedra, y cemento. Cuando medimos esfuerzo sobre una estructura de concreto, es habitualmente deseable utilizar una galga lo suficientemente larga como para abarcar varias piezas de agregado con el fin de tomar una muestra representativa del esfuerzo sobre la estructura. Dicho esto de otro modo, lo que se busca en este tipo de mediciones son los promedios y no los puntos mximos de esfuerzo situados en la interfaz piedra-cemento. En general, cuando medimos esfuerzo sobre estructuras formadas por distintos compuestos de cualquier clase, la longitud de la galga debe ser mayor a la de las partculas del material no homogneo. Patrn de grilla El patrn de grilla se refiere a la forma de la grilla, el nmero y orientacin de las grillas en las galgas multi-grillas o rosetas, la configuracin de las almohadillas, y varias caractersticas constructivas que son estandar para un patrn particular. La gran variedad de patrones disponibles se han diseado para satisfacer el amplio rango de instalaciones medidas a travs de strain gages. Galgas uniaxiales Consiste en una galga de simple grilla, con patrn apropiado a una aplicacin particular que depende particularmente de: Almohadillas: Deben ser, por supuesto, compatibles en tamao y orientacin con el espacio disponible. Adems, es importante que el arreglo de almohadillas sea tal que facilite al operario realizar las conexiones pertinentes. Ancho de grilla: Cuando existen severos gradientes de esfuerzo perpendiculares al eje de la galga sobre la superficie de prueba, una grilla estrecha minimizar el error por promediacin. Las grillas amplias, cuando sean apropiadas para la instalacin, mejorarn la disipacin de calor y reforzarn la estabilidad (particularmente cuando la galga se instale sobre un material con pobre transferencia de calor) Resistencia de galga: En ciertas instancias, la nica diferencia entre dos galgas disponibles de la misma

serie, es la resistencia elctrica (tpicamente 120_ contra 350_). Cuando existen estas opciones, la galga con mayor resistencia se prefiere pues reduce la disipacin la generacin de calor en un factor de tres (el mismo voltaje se aplica a la galga). Tambin se tiene como ventaja a la disminucin de ciertos efectos debido a las pistas como la menor sensibilidad del circuito gracias a la resistencia de las pistas tanto como a las variaciones de seal indeseadas a causa de los cambios de resistencia con fluctuaciones de temperatura. Adems, cuando las galgas incluyen llaves, bucles o fuentes aleatorias de resistencia variable, la relacin seal a ruido se ve mejorada con galgas con resistencia mayor para el mismo nivel de potencia. En anlisis experimentales de esfuerzos, una galga de simple grilla se utilizara si slo si se conoce de forma fehaciente que el esfuerzo en el punto de medida es uniaxial y la direccin de dichos esfuerzos es conocida con una precisin razonable. Estos requerimientos limitan seriamente el campo de aplicacin de los strain gages de simple grilla en el anlisis de esfuerzos y la no consideracin de esfuerzos biaxiales pueden llevar a grandes errores de medicin. Rosetas Para estados biaxiales de esfuerzos (muy comn en el uso de strain gage), una roseta de dos o tres elementos puede ser requerida para determinar los principales esfuerzos. Cuando las direcciones de los esfuerzos se conoce de antemano, una roseta de dos elementos, 90 , puede ser empleada con las direcciones de los ejes alineadas con los esfuerzos. Las direcciones principales de esfuerzos pueden ser determinadas con suficiente precisin por varios mtodos. Por ejemplo, la forma de un objeto y el modo en que se carga pueden ser de manera tal que las direcciones principales de esfuerzos resulten obvias por la simetra del problema. Las principales direcciones de esfuerzos pueden ser tambin definidas por PhotoStress testing. En la mayora de los casos de superficies bajo esfuerzos, cuando las direcciones principales de los esfuerzos no son conocidas, una roseta de tres elementos debe ser utilizada. Dicha roseta puede ser ubicada con cualquier orientacin, pero usualmente se dispone de manera que una de sus grillas se encuentre alineada con un eje principal de la pieza a probar. Las rosetas de tres elementos se encuentran disponibles en configuraciones rectangulares de 45 tanto como configuraciones Delta de 60.

Construccin de un strain gage Cuando se piensa utilizar una roseta, debemos ser cuidadosos y tener en consideracin si es simple-plana o es apilada. Para una longitud de galga

determinada, la roseta simple-plana es mejor que la apilada en la transferencia de calor a la pieza de prueba y generalmente provee de mejor estabilidad y precisin para mediciones de esfuerzos estticos. Ms an, cuando existe un gradiente de esfuerzo significativo perpendicular a la superficie de esfuerzo, la roseta simple-plana arroja datos de esfuerzos ms precisos pues todas las reas se encuentran ms prximas a la superficie de la pieza de prueba posible. Otra consideracin es que las rosetas apiladas son difciles para contornear superficies circulares que las rosetas simple-plana.

Por otro lado, cuando hay largos gradientes de esfuerzos sobre la superficie de la pieza de prueba, como es usualmente el caso, la roseta simpleplana puede producir errores en la indicacin de esfuerzo puesto que las grillas muestrean al esfuerzo sobre diferentes puntos. Para este tipo de aplicaciones la roseta apilada es preferible. La roseta apilada se prefiere tambin cuando es espacio de instalacin es limitado. Caractersticas opcionales En el mercado se ofrecen una serie de caractersticas opcionales para los sensores especiales y strain gages. La adicin de estas opciones a las galgas bsicas aumentan el costo, pero generalmente el beneficio que se obtiene justifica dicho aumento. Algunos ejemplos son: Reduccin significativa del tiempo y costo de instalacin Reduccin de la habilidad necesaria para realizar una instalacin fiable Aumentar la confiabilidad de las aplicaciones Simplificar la instalacin de sensores en lugares difciles Aumentar la proteccin, tanto en la manipulacin durante la instalacin como en el ambiente de operacin Alcanzar caractersticas especiales de rendimiento Catlogo estandar de opciones: Opcin W: terminales y encapsulado integrales

Opcin E: encapsulamiento con almohadillas expuestas Construccin de rosetas Opcin SE: encapsulamiento y puntos de soldadura Opcin L: pistas pre-adjuntadas Opcin LE: pistas pre-adjuntadas y encapsulamiento Opcin P: pistas pre-adjuntadas con cables y encapsulamiento Opcin R: determinacin individual del valor de resistencia Opcin S: puntos de soldadura Opcin W3: terminales especiales Autocompensacin de temperatura Una importante propiedad compartida tanto por los strain gages de constantan y Karma modificado es su respuesta a procesos especiales gracias a su autocompensacin de temperatura. Las galgas autocompensadas son diseadas para producir una salida trmica mnima (la temperatura induce esfuerzos aparentes) sobre un rango de temperatura que va desde los -45C a los +200C. Cuando se elige un strain gage compuesto tanto de constantan (aleacin A) o un Karma modificado (aleacin K), se debe especificar el nmero STC. Este nmero es una aproximacin al coeficiente de expansin trmico en ppm/F del material estructural sobre el cual la galga mostrar una mnima salida trmica.

Figura 3.5 Curvas de salida en funcin de la temperatura El grfico trmico de salida ilustra las caractersticas trmicas tpicas de salida para aleaciones de tipo A y K. La salida trmica de aleaciones no compensadas isoelsticas (D) se incluye en el mismo grfico con propsitos comparativos. En la prctica, el nmero STC para una galga tipo A o K, se elige los ms prximo posible al coeficiente de expansin termal de la pieza de prueba. Sin embargo, las curvas trmicas de salida para estas aleaciones, pueden ser rotadas alrededor de la temperatura de referencia ambiente para favorecer un rango de temperatura particular. Esto se hace errando el nmero STC y el coeficiente de expansin a propsito en la direccin apropiada. Cuando el nmero STC seleccionado es menor que el coeficiente de expansin, la curva es rotada en sentido contrario al de las agujas del reloj. Errando en sentido opuesto la curva es rotada en sentido de las agujas del reloj. Si el nmero STC es incorrecto, las curvas de salida trmica para aleaciones tipo A y K (suministradas con cada paquete de strain gages) no son aplicables, y ser necesario calibrar la salida trmica de la instalacin como un funcin de la temperatura.

Criterios de seleccin de strain gages El rendimiento de un strain gage para cualquier aplicacin se ve afectado por cualquier elemento interviniente en el diseo y manufactura de la galga. MicroMeasurements ofrece una gran variedad de tipos de galgas para cumplir con un amplio rango de medidas de esfuerzos. A pesar del gran nmero de variables en juego, el proceso de seleccin de una galga se puede resumir a slo unos pocos pasos. Del diagrama siguiente y basndonos en el cdigo de designacin de las galgas, se pueden ver seis parmetros a seleccionar, que son: 1) longitud 2) patrn 3) serie 4) opciones 5) resistencia 6) nmero STC Pasos s

Galga 1) Longitud de la galga: De todos los parmetros a seleccionar, la longitud y patrn de la galga son los primeros en se elegidos, basndonos en el espacio disponible para montar la galga, la naturaleza de los esfuerzos (uniaxiales, biaxiales, etc) y su gradiente.

Como una buena medida inicial, se puede elegir una galga de 3mm de longitud. Esta medida ofrece una amplia gama de posibilidades dentro de las cuales se puede elegir los restantes parmetros de galgas como pueden ser el patrn, serie y resistencia. La galga y sus almohadillas son lo suficientemente grandes como para facilitar su instalacin. Al mismo tiempo, las galgas de esta longitud proveen rendimientos comparables a las de mayores longitudes.

Las principales razones como para seleccionar una galga de mayor longitud normalmente pueden ser: Una mayor rea de grilla para mejorar la disipacin de calor. Mejorar la promediacin del esfuerzo sobre materiales no homogneos como pueden ser compuestos de fibra reforzados. Un mejor manejo e instalacin (para longitudes de galgas hasta 13mm). Por otro lado, un galga de longitud menor puede ser necesaria cuando el objeto a medir registra picos de esfuerzo como en un codo u hoyo. Esto es cierto, por supuesto, cuando las dimensiones para instalar la galga son restringidas. 2) Patrn de grilla: Cuando seleccionamos el patrn de grilla, la primera consideracin es si elegimos una simple o si necesitamos una roseta. Las grillas simples se proveen con diferentes relaciones (longitud-amplitud) y varios tipos de almohadillas para adaptarse a las distintas instalaciones. Rosetas de dos elementos (90 ), si son aplicables, se pueden elegir con un gran nmero de configuraciones de grillas y almohadillas. Cuando elegimos rosetas con tres elementos (rectangular o delta), la eleccin primaria del patrn, una vez determinada su longitud, es entre la construccin plana o apilada.

3) Serie de la galga: Con la seleccin inicial de longitud y patrn completada, el prximo paso es seleccionar la serie de la galga, as determinaremos la combinacin entre el papel metlico y el material de respaldo, y cualquier otra caracterstica comn a la serie. Esto se realiza refirindose a una tabla que recomienda a una serie en particular para ciertos requerimientos especificados.

4) Opciones (si existen): Si la serie de la galga tiene alguna opcin en particular, debe ser especificada en

esta instancia, puesto que la disponibilidad de la opcin deseada sobre el patrn de galga elegido de dicha serie requiere su verificacin en este paso.

5) Resistencia de la galga: Como se puede notar de lo discutido sobre el patrn de las galgas, existen en ciertas ocasiones ventajas al seleccionar una galga de 350_ de resistencia si sta es compatible con los instrumentos utilizados para realizar la medicin. Esta decisin puede ser influenciada, sin embargo, por consideraciones del costo, particularmente en el caso de galgas pequeas. Hay que tener en cuenta tambin, que se reduce la vida til por fatiga para galgas de pequeas dimensiones y altas resistencias.

6) Nmero STC: Finalmente, para completar la designacin del strain gage, debemos elegir un

nmero STC de entre todos los disponibles utilizando la tabla Standard Gage Series en conjuncin del catlogo 500, de Micro-Measurements Precision Strain Gages .

Como afecta la temperatura a la precisin de un strain gage En las pruebas y mediciones mecnicas, es importante entender como un objeto reacciona a varias fuerzas. Cuando uno mide esfuerzo, uno mide la cantidad de deformacin que un cuerpo sufre debido a las fuerzas aplicadas, usando un strain gage. Lo primero que se hace es disponer al strain gage sobre la pieza de prueba, aplicar la fuerza y medir el esfuerzo detectando cambios en resistencia. Idealmente, nos gustara que la resistencia del strain gage vare slo con la fuerza aplicada. Sin embargo, los materiales del strain gage, las pistas de cobre y la pieza de prueba a la que la galga se encuentra sujeta tambin responden a cambios de la temperatura. Los efectos relacionados con la temperatura son los principales causantes de errores de medicin de esfuerzos. Mediciones con strain gages En la prctica, las mediciones con strain gages raramente involucran cantidades mayores que unos pocos milistrain (m_). Por lo tanto, para medir esfuerzo se requiere de mxima precisin sobre pequeos cambios de resistencia. El factor de galga es, como se dijo, la sensibilidad al esfuerzo de un strain gage. Supongamos que una pieza de prueba sufre un esfuerzo de 500_. Un strain gage con un factor de galga de 2 mostrar un cambio en su resistencia elctrica de 2*(500*10-6 ) = 0.1%. Para una galga de 120:, es un cambio slo de 0.12:. Para medir cambios tan pequeos de resistencia y compensar la sensibilidad trmica, los strain gages son casi siempre utilizados en configuracin puente con excitacin externa. El circuito general de puente de Wheatstone, consiste en cuatro brazos resistivos con una excitacin de voltaje, VEX, que se aplica a travs del puente. El voltaje de salida del puente, Vo, es igual a:

De la ecuacin anterior, cuando se da que R1 /R2 = R4 /R3, el voltaje de salida Vo es nulo. Bajo estas condiciones, se dice que el puente se encuentra balanceado. Cualquier cambio de resistencia sobre cualquier brazo del puente, resultar en una salida del voltaje no nula. Por lo que si reemplazamos R4 con un strain gage activo, cualquier cambio en la resistencia del strain gage causar el desbalance del puente y producir una salida no nula proporcional al esfuerzo. Prevencin de errores causados por las pistas de cobre La resistencia de las pistas de cobre tambin vara con la temperatura, y puede tener un gran efecto en la precisin de una medida con un strain gage. An cuando se haya balanceado inicialmente el puente, cambios en dichas resistencias pueden introducir grandes errores en mediciones estticas. Esto puede ocurrir an siendo estas resistencias mucho menores a del puente, lo cual no sorprende si consideramos que el coeficiente de temperatura del cobre es dos ordenes de magnitud mayor que el coeficiente de temperatura de las galgas. Aunque se podra conectar la galga con dos cables a un circuito de cuarto de puente, el drift causado por el cambio de temperatura de las pistas, sera enorme. Por estas razones uno realiza mediciones estticas utilizando un circuito de tres cables, mostrado en la figura. El puente se mantiene balanceado mientras la resistencia de las pistas RL siga la temperatura.

Minimizacin de los efectos de la temperatura con sensores en medio puente y puente completo

Si utilizamos dos o cuatro galgas sobre un puente de Wheatstone, podemos minimizar los efectos de la temperatura. Estas configuraciones son conocidas como medio puente y puente completo, respectivamente. Con todos los strain gages sobre el puente a la misma temperatura y montados sobre el mismo material, cualquier cambio en la temperatura afectar a todas las galgas de la misma manera. Puesto que los cambios de la temperatura son idnticos en todas las galgas, la relacin de sus resistencias no vara, y el voltaje de salida de cada galga tampoco. La manera ms fcil para corregir las variaciones causadas por la temperatura (drift) es mediante la utilizacin de configuraciones de medio puente y puente completo.

http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Strain_Gages_1.pdf

El tubo Pitot cuenta con dos salidas: una conectada al agujero que mide la presin esttica y otro al agujero que mide la presin dinmica. Un dispositivo de alta tecnologa permite medir la diferencias de estas presiones. Su nombre es strain gage y a continuacin lo describimos. Cuando se aplican fuerzas externas a un objeto en reposo aparecen en l las tensiones y las deformaciones. La tensin (stress) se define como las fuerzas internas que reaccionan a la fuerza externa y la deformacin (strain) es lo que este trmino indica. Definimos para distribucin uniforme de fuerzas internas de reaccin:

(2.12)

donde A es el rea. (2.13)

donde L es el largo antes de la deformacin. En la figura 2.5 se ilustran estos conceptos.

Figura 2.5: Tensin y Deformacin Considerando la deformacin como un estiramiento o como un acortamiento el aparato conocido como strain gage puede medir estas magnitudes. En 1856 Lord Kelvin public haber descubierto que conductores metliocs sometidos a deformaciones mecnicas mostraban cambios en sus resistencias elctricas. Un

sensor con determinada resistencia elctrica la ver cambiada bajo la accin de una deformacin debida a una fuerza externa. Este cambio se mide mediante el gage factor GF definido por:

(2.14)

donde

es el cambio en la resistencia R debido a la deformacin.

Ahora bien, debido a que la mayora de los materiales no tienen las mismas propiedades en todas las direcciones la consideracin de una deformacin a lo largo de un eje no es suficiente para determinar los cambios en las resistencias. Es necesario tomar en cuenta las fuerzas de cizalla, las deformaciones del volumen (deformaciones de Poisson), las bending forces, etc. Lo que s est siempre presente es el adelgazamiento o la ampliaci de las secciones transversales por las que circula la corriente, con la consecuente variacin de la resistencia. La deformacin de un objeto por medios mecnicos, pticos, acsticos, neumticos, y elctricos. Los dispositivos mecnicos son muy grandes, de muy baja resolucin y difciles de usar. Los pticos son muy sensibles y precisos pero su uso se recomienda a nivel de laboratorios debido a que son delicados. Los ms usados son los que miden la resistencia elctrica la cual vara en proporcin a la deformacin. El primer SG de alambre metlico se desarroll en 1938. Era de tipo hoja metlica con una grilla de filamentos de alambre - la resistencia- de aproximadamente 0,025 mm de grosor pegada directamente a la superficie deformada mediante una delgada capa de resina epxica, ver figura 2.6. Cuando se aplica una fuerza a la superficie el cambio resultante en su longitud es traspasado a la resistencia y el valor correspondiente a la deformacin es calculado en trminos del cambio de la resistencia ctrica que vara linealmente con la deformacin.. Cando uno adquiere un SG debe considerar, adems de sus caractesticas elsticas, su estabilidad y su sensibilidad trmica.. Las aleaciones ms usadas son las de cobre-nquel y nquel- cromo. En la mitad de los '50 cientficos de Bell Laboratories descubrieron las caractersticas piezoresistivas del germanio y el silicio. Si bien estos materiales mostraron una sustancial no linearidad y gran sensibilidad trmica tenan GF ms de cincuenta veces mayores y sensibilidad 100 veces superior que los SG fabricados con aleaciones metlicas. Adems eran ms elsticos.

Alrededor de 1970, fueron desarrollados los primeros SG semiconductores para la industria automotriz. Estos SG semiconductores dependen de efectos piezoresistivos del silicio y del germanio y miden el cambio en la resistencia debido al estrs en lugar de la deformacin. Resumiendo, el SG ideal es uno que sea pequeo, liviano, barato, fcil de colocar, muy sensible a la deformacin y muy insensible a los cambios de temperatura en los procesos o en el medio ambiente. Los SG semiconductores que se pegan son los ms populares para medir las deformaciones (strain). Consisten en una grilla de alambres metlicos muy delgados, hojas de metlicas o material semiconductor pegados a la superficie o matriz portadora sometida a una deformacin mediante una delgada capa de pegamento epxico. como lo apreciamos en la figura . Se recomienda usar un pegamento epxico fabricado especialmente para los SG.

Figura 2.6: Esquema de un SG Cuando la matriz transportadora se deforma, esta deformacin se transmite al material de la grilla a travs de adhesivo. Las variaciones de la resistencia elctrica de la grilla se miden como una indicador de la deformacin. La grilla est diseada para que d un mximo de variacin de la resistencia frente a un mnimo de deformacin. Estos SG tienen muy buena reputacin. Son relativamente baratos y con precisin 0,1%. Son pequeos, livianos, sensibles y moderadamente afectados por cambios de temperatura. Sirven para medir deformaciones tanto estticas como dinmicas. Entre los circuitos usados para medir las resistencias el ms popular es el circuito de puente de Wheatstone. Se trata de cuatro SG formando un circuito ese puente. Es muy adecuado para compensar cambios de temperatura. Su voltaje de salida es del orden de los minivolts. En general los voltajes de salida son muy pequeo

de modo que es importante el blindaje para evitar ruidos provenientes de otros instrumentos. El diagnstico para la instalacin de un SG debe pasar por los siguientes pasos: 1. Medir la resistencia de base del SG sin deformacin despus de instalado y antes de conectar el cableado. 2. Controlar la contaminacin de la superficie midiendo la aislacin entre la grilla del SG y el detector de fuerzas mediante un ohmmetro. Debe hacerse antes del cableado. Si la resistencia de aislacin es inferior a los 500 es posible que haya contaminacin. 3. Controlar voltajes extraos en el circuito leyendo el voltaje cuando el voltaje de entrada al puente est desconectado. El voltaje de salida debe ser cero. 4. Conectar el voltaje de excitacin al puente y controlar el nivel del voltaje de salida y su estabilidad. 5. Controle la unin aplicando presin aplicandi presin al gage. No debiera haber cambio en la lectura. Para entender un poco ms consideremos el siguiente desarrollo terico. Habamos definido la sensibilidad a la deformacin GF por:

(2.15)

donde

es el cambio en la resistencia R debido a la deformacin.

Consideremos un SG como el de la figura 2.6. El alambre es un conductor uniforme de resistividad elctrica R est dada por: , longitud y rea transversal A. Su resistencia

(2.16)

Una pequea deformacin acarrea un cambio el rea transversal y un cambio

en la longitud un cambio

en

en la resistividad, de manera que tenemos: (2.17)

o bien: (2.18)

Cuando el SG est bien pegado a la superficie de un objeto, ambos se deforman juntos. La deformacin del alambre del SG en la direccin longitudinal es el mismo que el de la superficie en tal direccin. Tenemos:

(2.19)

Ahora bien, suponiendo que el alambre es cilndrico, podemos definir la deformacin radial por: (2.20)

Siendo

se tiene

, o sea:

(2.21)

Reemplazando en

tenemos: (2.22)

Para un determinado material la sensibilidad GF estar dada por:

http://macul.ciencias.uchile.cl/~rferrer/aerotot/node6.html