Fakultat fur Naturwissenschaften

Department Physik

Physikalisches Modulpraktikum M

Anleitung zum Versuch PM-10:

Stromungsmesstechnik

(Laser-Doppler-Velozimetrie)

Ausgabe: 9. August 2013

c©: 2000 H. Suche

INHALTSVERZEICHNIS 2

Inhaltsverzeichnis

1 Theorie 3

1.1 Stromung von Flussigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1 Reibungsfreie Stromung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.2 Innere Reibung in Stromungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Differenz-Doppler-System (Interferenzstreifenanordnung) . . . . . . . . . . . 4

1.3 Der FFT-Spektrumanalysator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.1 Inbetriebnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.2 Untermenus im Scope-Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.3 Untermenus im Spectrum Analyzer-Modus . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4 Signalaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.1 Photomultiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Versuchsaufbau und Durchfuhrung 11

2.1 Festlegung der Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Justierung und Inbetriebnahme des Versuches . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Messung von Stromungsprofilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.1 Messung parallel zur Hauptstromungsrichtung . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.2 Messung senkrecht zur Mittelachse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Abschließende Bemerkungen 14

4 Aufgabenstellungen 15

5 Themen fur die Vorbereitung 15

6 Literatur 15

1 THEORIE 3

1 Theorie

1.1 Stromung von Flussigkeiten

Unter einer Stromung versteht man die Bewegung von Flussigkeiten oder Gasen. Jedes

Teilchen einer Stromung hat in jedem Augenblick eine im Betrag und Richtung bestimm-

te Geschwindigkeit. Den Raum, den die stromenden Teilchen erfullen, bezeichnet man als

Stromungsfeld. Zur Kennzeichnung der Geschwindigkeitsrichtung verwendet man Stromlini-

en. Die Verhaltnisse sind besonders ubersichtlich, wenn die Bahnen der Teilchen mit den

Stromlinien ubereinstimmen. Das ist der Fall, wenn die Stromlinien fur eine langere Zeit

ihre Form behalten, die Stromung ist dann quasistationar. Um eine exakte Beschreibung der

Stromung zu erhalten, musste durch jedes Stromungsteilchen eine Stromungslinie durchge-

hen. Jedoch kann man mit einer sinnvollen Begrenzung der hohen Zahl an Stromlinien auch

ein quantitatives Bild des Geschwindigkeitsfeldes erhalten. In diesem Fall werden durch jede

senkrecht zur Richtung der vorhandenen Geschwindigkeit stehende Einheitsflache nur soviel

Stromlinien gezeichnet, wie der Betrag der Geschwindigkeit Einheiten hat. An Stellen großer

Stromliniendichte herrscht eine große Geschwindigkeit, weit auseinanderliegende Stromlinien

deuten auf eine geringe Geschwindigkeit hin.

1.1.1 Reibungsfreie Stromung

Sieht man von der Wirbelbildung und vor allem innerer Reibung ab, spricht man von der

idealen Flussigkeit. Betrachtet man den Durchfluß von Rohren, so hat in einem geschlossenen

Kreislauf jede Querschnittsanderung eine Geschwindigkeitsanderung zur Folge. Die einfache

Kontinuitatsgleichung sagt aus, daß die Stromungsgeschwindigkeiten sich umgekehrt wie die

Querschnitte verhalten. Bei Inkompressibilitat gilt also:

A1v1 = A2v2 oder Av = const

Das Produkt aus A und v bezeichnet man auch als Stromstarke oder Volumenstrom

I = dVdt

= V mit der Einheit [I] = m3

s.

1.1.2 Innere Reibung in Stromungen

Stromungen mit innerer Reibung, aber ohne Wirbelbildung bezeichnet man als laminar. Die

innere Reibung ist eine Folge der Kraftwirkung FR zwischen den Molekulen(Viskositat η).

Sie ist besonders groß bei schlechter Verschiebbarkeit der Molekule.

Die Geschwindigkeit der mitbewegten Flussigkeitsschichten relativ zu einer Platte, die

aus einer Flussigkeit herausgezogen wird, nimmt mit zunehmenden Abstand von der Platte

1 THEORIE 4

Abbildung 1: Schematische Darstellung der Stomungsverhaltnisse zwischen zwei Wanden

mit variablem Abstand a.

zu. Den Quotienten Relativgeschwindigkeit v zu Abstand a bezeichnet man als Geschwin-

digkeitsgradienten d~vda

. Die innere Reibkraft ist somit:

~FR = ηAd~v

da(1)

Eine Stromung mit Wirbelbildung nennt man turbulent. In ihr treten große

Stromungwiderstande auf. Es sind Krafte, die entgegen der Bewegungsrichtung wirken und

die Bewegung bremsen. Oberhalb der kritischen Geschwindigkeit geht die laminare Stromung

in eine turbulente uber. Der Ubergangsbereich zwischen beiden Stromungsarten wird durch

die Reynoldszahl Re beschrieben:

Re =l%v

η(2)

Dabei ist l eine fur den jeweiligen Korper charakteristische Lange (Kugelradius, Rohr-

durchmesser), % die Dichte des stromenden Mediums, v die Relativgeschwindigkeit zwischen

Medium und Korper und η ist die dynamische Viskositat bzw. Zahigkeit. Fur die Stromung in

glatten Rohren betragt dieser Grenzwert Re = 1160. (Bergmann-Schafer, Band I, S.327). Die

Reynoldszahl kann auch weit hohere Werte annehmen,wenn Storungen - Erschutterungen,

Schall, Wandrauhigkeiten usw. - sorgfaltig vermieden werden. Im Versuch wird nur die la-

minare Stromung untersucht, weil der turbulente Bereich mathematisch schwer erfaßbar ist.

1.2 Differenz-Doppler-System (Interferenzstreifenanordnung)

Durch den Einsatz des Lasers ist es moglich, in einem weiten Bereich die

Stromungsgeschwindigkeit zu messen, ohne storend in die Messung einzugreifen. Dazu eignen

sich vier Verfahren, die die große Koharenzlange des Laserlichtes ausnutzen und das von den

Teilchen erzeugte Streulicht auswerten:

1 THEORIE 5

• Referenzstrahlsystem

• System mit Zweifachstreuung

• Michelson-Interferometeranordnung

• Differenz-Doppler-System

Im hier durchzufuhrenden Praktikumsexperiment wird das letztere Verfahren angewen-

det. Die am Strahlteiler erzeugten parallelen Teilstrahlen werden mit Hilfe von Prismen am

gewunschten Stromungsmeßpunkt zur Interferenz gebracht.

Abbildung 2: Skizze des experimentellen Aufbaus zur Analyse eines Stromungsprofils mit

Hilfe des Differenz-Doppler-Systems.

Durch die Verwendung von Laserlicht wird gewahrleistet, daß die Koharenzlange ausrei-

chend groß ist, so daß zwischen den beiden durch ~kL1 und ~kL2 gekennzeichneten Strahlen

eine ortsabhangige, aber zeitlich stationare Phasenverschiebung auftritt. Die Folge ist, daß

im Meßvolumen ein dreidimensionales Interferenzmuster mit hellen und dunklen Streifen

entsteht. Die zwei Bedingungen lauten:

konstruktive Interferenz : d ∗ sinα = nλ

abschwachende Interferenz : d ∗ sinα = (2n+ 1)λ2

In der folgenden Abbildung wird deutlich, daß bei einem Abstand d zwischen den

Maxima Verstarkung eintritt, wenn:

sinα

2=

λ

2d(3)

1 THEORIE 6

Abbildung 3: Phasenfronten der beiden interferierenden Teilstrahlen und Orte gleicher In-

terferenzphase. Interferenzextrema sind markiert.

Trifft ein Teilchen der Geschwindigkeit ~v senkrecht auf dieses Interferenzmuster, so streut

es die Lichtimpulse mit der Frequenz ν, die mit dem Detektor erfaßt werden. Je hoher nun die

Geschwindigkeit des Teilchens ist, desto hoher ist auch die am Detektor registrierte Frequenz.

Da nach (1) d = λ2∗sinα

2und die Frequenz der Streulichtimpulse ν = v

dist, erhalt man:

ν = v2 sin α

2

λ(4)

Aus geometrischen Uberlegungen (siehe Abb. 2) folgt, daß tan α2

= 12s

, wobei l der Ab-

stand beider Strahlen und s die Strecke der austretenden Laserstrahlen aus den Prismen und

dem Schnittpunkt in der Stromungsstrecke sind:

v =νλ

2 sin(arctan( l2s

))(5)

1.3 Der FFT-Spektrumanalysator

Im folgenden soll eine kurze Einfuhrung in die Benutzung des elektronischen Spektrum-

analysators gegeben werden, mit dem das Frequenzspektrum des Detektorsignals analysiert

werden soll.

1.3.1 Inbetriebnahme

Der FFT-Analyzer basiert auf dem Velleman PCS500 PC-Scope. Versorgt wir das PC-Scope

mit einem eigenen Steckernetzteil. Fur den Betrieb uber eine graphische Benutzeroberflache

1 THEORIE 7

wir die Anwendersoftware PCLab 2000 gestartet. Auf der Menueleiste kann wahlweise der

Oszilloskope-Modus oder der Spektrumanalysator-Modus angewahlt werden.

Abbildung 4: Graphische Benutzeroberflache des FFT-Spektrumanalysators.

Es empfiehlt sich, wahrend der Justierphase des Photomultipliers den Oszilloskope-Modus

zu wahlen, bis man im Streulichtsignal Evidenz fur periodische Anteile beobachten kann.

Eine AC-Kopplung am Eingang Channel 1 des PCS500 (kleine Metallbox) bewirkt nun,

daß der vom Photomultiplier gelieferte Gleichstromanteil unterdruckt wird, wodurch eine

unnotige Belastung des Analysators mit einem DC-Anteil vermieden wird. Man beachte,

daß eine lineare Erhohung der Hochspannung des Photomultipliers zu einem exponentiell

ansteigenden Spannungs-Ausgangssignal am Abschlußwiderstand fuhrt.

1.3.2 Untermenus im Scope-Modus

Die Bedienung der graphischen Benutzeroberflache ist weitgehend selbsterklarend, so wie

man es von einem klassischen Oszilloskope kennt. Sinnvoll ist hier die Wahl der AC-Kopplung

und typischerweise eine Vertikalverstarkung im Bereich 50-5 mV/Div.. Die Zeitbasis ist fur

1 THEORIE 8

Modulationsfrequenzen im Bereich bis 100kHz geeignet zu wahlen. Das Triggermenu ist fur

interne Triggerung auf den aktiven Kanal einzustellen und die Triggerschwelle anzupassen.

Nun wird das Streulichtsignal im Bereich der Interferenzvolumens auf die Lochblende

am Photomultiplier abgebildet. Dazu sind Abbildungslinse und Photomultiplier geeignet zu

justieren. Sobald diese Justage grob erfolgt ist, wird die Multiplierspannung sukzessive (in

Schritten ≤ 100 V) erhoht, startend mit 500 V. I.d.R. sind 700-800 V ideal.

Durch Umschaltung auf den FFT-Analysator im Bereich 120 kHz sollte ein Peak aufgrund

der periodischen Modulation des Streulichtsignals erkennbar sein. Dieser Peak kann nun

durch Feinjustage von Abbildungslinse und Multiplier optimiert werden.

1.3.3 Untermenus im Spectrum Analyzer-Modus

FREQ. RANGE: Einstellung des Frequenzbereiches. Um den ganzen Bereich zu betrachten,

muss der Schirminhalt mit der X-Verstellung verschoben werden.

LOG/LIN: Frequenzskala logarithmisch oder linear.

ZOOM: Vergroßern (zoomen) des Schirminhaltes X1, X2, X4 oder X8

FFT Window: Es sind 5 verschiedene “Filter” abrufbar. Diese dienen, um Si-

gnaluberschwinger im ankommenden Messsignal zuunterdrucken, damit die FFT keine Ar-

tefakte zeigt. Diese funf Filter lauten: 1. Rectangular (= Rechteck) 2. Bartlett 3. Hamming

4. Hanning 5. Blackman

Der Hamming-Filter wird normal dargestellt. Der Effekt verschiedener Filterfunktionen zeigt

sich auch in einem “festgesetzten” Fenster. Wahlen Sie die entsprechende Filterfunktion, um

das originelle Signal umzugestalten, ehe Sie die FFT berechnen.

Save FFT Data: Klicken Sie “Save FFT Data”an, um die Datei als Textformat abzuspei-

chern. Nur der am Bildschirm dargestellte Teil wird gespeichert (250 Punkte).

Option FFT Maximum: Klicken Sie “Run mode” an, um den Maximalwert im Leistungs-

dichtespektrum bei jederangezeigten Frequenz zu lesen.

Average: Klicken Sie “Run mode”an, um abgerundete Werte zu lesen. Verwenden Sie diese

Option, um den Rauschpegel zu verringern.

RMS-Wert: Mit dieser Option wird der “True RMS”-Wert (nur AC) des Signals im Bild-

schirm angezeigt.

CH1 ON: der RMS-Wert wird von CH1 angezeigt

CH1 OFF: der RMS-Wert wird von CH2 angezeigt

DBm-Wert: Mit dieser Option wird der dBm-Wert (nur AC) des Signals angezeigt.

CH1 ON: der dBm-Wert wird von CH1 angezeigt

CH1 OFF: der dBm-Wert wird von CH2 angezeigt.

0 dBm = 1 mW bei 600 Ohm Abschlusswiderstand ( 0.775 Vrms).

1 THEORIE 9

Markierungslinien im Spektrumanalysatormodus: Es gibt eine Markierungslinienfunktion

fur absolute und relative Spannungsmessungen. Der absolute Spannungspegel in dBV oder

der Spannungsunterschied in Dezibels (dB) konnen gemessen werden. Es gibt eine senkrechte

Markierungslinie zur Frequenzbestimmung des Messsignals.

Markierungslinien ziehen: Stellen Sie den Mauszeiger auf die gestrichelte Markierungslinie.

Drucken Sie die linke Maustaste und halten Sie diese gedruckt. Die Markierungslinie wird nun

eine volle Linie. Fuhren Sie die Markierungslinie zur gewunschten Position. Die betreffende

Frequenz wird angezeigt.

1.4 Signalaufnahme

Bei dem verwendeten Differenz-Doppler-System (Interferenzstreifenanordnung) entsteht im

Meßvolumen ein Interferenzmuster heller und dunkler Streifen. Die von der Stromung mitge-

nommenen Teilchen streuen an Orten hoher Intensitat Licht. Dieses Streulicht gelangt nun

auf den Detektor. Im Versuch wurde als Detektor ein Photomultiplier (1P28) verwendet,

dessen Funktion und Anordnung nun betrachtet werden soll.

1.4.1 Photomultiplier

Um sehr schwache elektromagnetische Strahlung nachweisen zu konnen, wird haufig ein

Photmultiplier benutzt. Die Funktionsweise wird anhand der stark vereinfachten folgenden

Skizze deutlich:

Abbildung 5: Schematische Darstellung des Aufbaus eines Photomultipliers.

Das sichtbare Licht lost durch Photoeffekt Elektronen aus einer Photokathode heraus.

Das Verhaltnis von ausgelosten Photoelektronen zu einfallenden Photonen wird durch die

Quantenausbeute beschrieben. Anschließend werden die Photoelektronen durch das elek-

trische Feld zwischen Photokathode und erster Dynode, einer Elektrode aus Material mit

1 THEORIE 10

hohem Sekundaremissionskoeffizienten, beschleunigt. Jedes Photoelektron mit der kineti-

schen Energie E = eU kann nun wiederum beim Auftreffen auf die erste Dynode durch

Stoßionisation sog. Sekundarelektronen auslosen, die dann zur nachsten Dynode beschleu-

nigt werden usw.. Auf diese Weise ist es moglich, Verstarkungen bis zu 1010 zu erreichen.

Sehr schwache Lichtintensitaten konnen mit dem Photomultiplier meßtechnisch ausgewertet

werden. Voraussetzung ist aber, daß der Photomultiplier gegenuber “Fremdlicht” sehr gut

abgeschirmt wird!

2 VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFUHRUNG 11

2 Versuchsaufbau und Durchfuhrung

Der optische Aufbau des Versuchs ist nochmals unten dargestellt. Der Helium-Neon Laser

hat eine Wellenlange von λ = 632.8nm. Hinter dem Laser befindet sich ein Strahlteiler,

der zwei parallele koharente Strahlen erzeugt, die auf zwei Prismen treffen. Sie haben die

Aufgabe, die beiden Primarstrahlen in der Stromungsstrecke zur Interferenz zu bringen.

Abbildung 6: Siehe Erlauterung zu Abb. 2.

Prinzipiell konnte man hierfur auch eine Linse verwenden, doch die Meßergebnisse sind

eindeutig schlechter, da nur im sehr kleinen Brennfleck beide Strahlen interferieren. Was

man aber mochte, ist ein ausgepragteres Interferenzmuster (siehe Bild3), da nur dann

genugend viele Teilchen Licht an Interferenzmaxima streuen konnen. Auf der anderen Sei-

te der Stromungsstrecke befindet sich eine Konvexlinse, die das Streulicht auf die kleine

Blendenoffnung des Photomultipliers fokussiert. Da das Streulicht sehr schwach ist, wird

es in einem Photomultiplier verstarkt (s. o.). Als stromendes Medium wird mit Streuteil-

chen (Al2O3, ∅5µm) angereichertes Wasser benutzt, das mit einer Umwalzpumpe durch die

Stromungsstrecke gepumpt wird. Die mittlere Stromungsgeschwindigkeit wird am Anfang

der Messung mit einem Einwegeventil eingestellt.

2.1 Festlegung der Koordinaten

Bevor die Messung gestartet wird, mussen die Koordinaten der Stromungsstrecke festgelegt

werden. In der folgenden Skizze sind in die Stromungsstrecke die drei Raumkoordinaten

so eingezeichnet worden, wie sie fur die Durchfuhrung des Versuches am zweckmaßigsten

erscheinen.

2 VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFUHRUNG 12

Abbildung 7: Schematische Darstellung der Stromungszelle mit Verjungungsprofilen; die Ko-

ordinatenfestlegung ist angedeutet.

Der Nullpunkt fur die x-Richtung wird zur Vereinfachung der Bestimmung des x-Wertes

so festgelegt, daß sich das Meßvolumen bei Nullstellung des Verschiebereiters, auf dem die

Stromungsstrecke montiert ist, am Ort x = 0 befindet. Aus Symetriegrunden werden die

Nullpunkte der y- und z-Koordinate in die Mitte der Stromungsstrecke gelegt. Die x-Richtung

stimmt mit der Durchflußrichtung uberein.

2.2 Justierung und Inbetriebnahme des Versuches

Ein gut auswertbares Signal am Frequenzanalysator erhalt man nur dann, wenn genugend

Streuteilchen sich in der Stromungsstrecke befinden und der optische Aufbau optimal justiert

ist. Zunachst wird der Laser und danach das Hochspannungsnetzteil des Photomultipliers

eingeschaltet. Es sei an dieser Stelle ausdrucklich darauf hingewiesen, daß die Detektor-

spannung von 800V erst eingeschaltet werden darf, wenn sichergestellt ist, daß der hoch-

empfindliche Detektor keiner starken Lichtquelle ausgesetzt ist, wie z.B. dem Primarstrahl

des Lasers oder dessen Reflexionen an der Stromungsstrecke. Zur Erhohung der Streuteil-

chendichte wird die Stromungsstrecke vorsichtig umgedreht und etwas geschuttelt. Die am

Boden abgesetzten Teilchen werden somit wieder in den Stromungskreislauf gebracht. Da-

nach wird die Pumpe eingeschaltet und mit dem Einwegventil eine nicht allzu niedrige

Stromungsgeschwindigkeit eingestellt. Als nachstes wird uberpruft, ob die beiden Laserstrah-

len sich in der Stromungsstrecke schneiden. Ist dies nicht der Fall wird vorsichtig am Strahl-

teiler eine der drei vorderen Justierschrauben verstellt. Danach wird die Position der Linse

und des Photomultipliers justiert. Am besten wahlt man hierzu einen optischen Abbildungs-

maßstab von 1:1. Leider werden auch die von der Plexiglaswand der Stromungsstrecke re-

flektierten Laserstrahlen von der Linse erfaßt und auf dem Detektor neben dem schwacheren

Streulicht abgebildet. Wichtig ist, daß das zwischen diesen beiden Punkten liegende Streu-

licht genau auf die kleine Offnung des Detektors fallt. Auf dem Oszilloskop, das mit dem

2 VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFUHRUNG 13

Frequenzanalysator verbunden ist, sollte ein Peak zu sehen sein, der sich deutlich vom Rau-

schen absetzt und fur aufeinanderfolgende Scans einigermaßen reproduzierbar ist.

2.3 Messung von Stromungsprofilen

2.3.1 Messung parallel zur Hauptstromungsrichtung

Um ein Stromungsprofil ermitteln zu konnen, mussen fur moglichst viele Punkte auf der

x-y-Ebene fur z=0 in der Stromungsstrecke die Geschwindigkeiten bestimmt werden. In

Abhangigkeit vom x-Wert bei verschiedenen y-Werten kann die Geschwindigkeit somit gra-

phisch dargestellt werden.

2.3.2 Messung senkrecht zur Mittelachse

In diesem Versuch werden an mindestens zwei characteristischen Punkten X in der Ebene par-

allel zur Hauptstromungsrichtung die Geschwindigkeiten ermittelt. Dabei werden fur jeden

Z-Punkt mehrere Y-Werte gemessen. Die Messung wird fur verschiedene Stellen Zi wieder-

holt. Je naher die Stromungspunkte am Rand der Stromungsstrecke liegen, desto schwieriger

wird es, ein gutes Signal zu finden. Da die Stromungsstrecke symmetrisch ist, sollte der

Einfachheit halber nur in negativer Z-Richtung gemessen werden. Eine Messung in positi-

ver Z-Richtung erweist sich als schwierig, da die an der Plexiwand reflektierten Strahlen am

Detektor mit dem Streulicht interferieren. Um die ZY-Werte gleicher Geschwindigkeit zu fin-

den, zeichnet man fur jeden Y-Wert ein Z~v-Diagramm. Fur bestimmte ~v-Werte werden die

Z-Werte bestimmt. In Bild 8 sind fur die ersten drei Y-Werte die Z~v-Diagramme gezeichnet

(die in den folgenden Bildern gemachten Angaben sind nur grobe Richtwerte!). Es mussen

also fur jeden Querschnitt so viele Diagramme gezeichnet werden, wie Y-Werte vorhanden

sind. Nun konnen die Geschwindigkeitsprofile fur die einzelnen Querschnitte gezeichnet wer-

den, indem jeweils die YZ-Werte mit gleicher Stromungsgeschwindigkeit eingetragen werden

(Bild 9). Man erhalt somit fur jeden Querschnitt eine Schar von Niveaulinien konstanter

Stromungsgeschwindigkeit. Die Flachen zwischen diesen werden mit dem Millimeterpapier

ausgemessen. Werden diese Flachen Ai nun mit der mittleren Geschwindigkeit vxi zwischen

den begrenzenden Niveaulinien multipliziert und aufaddiert, so erhalt man den Volumen-

durchsatz V =∑i vxi ∗ Ai fur den entsprechenden Querschnitt.

3 ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN 14

Abbildung 8: Typisches Geschwindigkeitsprofil entlang der Koordinate Z fur feste Parameter

der Koordinate Y.

Abbildung 9: Orte konstanter Stromungsgeschwindigkeit in einer Ebene X = konst. (sche-

matisch).

3 Abschließende Bemerkungen

Entscheidend fur ein gutes Signal ist die genaue Einstellung von Photomultiplier und Linse,

sowie einer ausreichenden, aber nicht zu hohen Streuteilchendichte.

Leider kann ein allmahliches Absetzen von Streupartikeln an den Wandungen des Vor-

ratsbehalters und der Stromungsstrecke nicht vollig verhindert werden. Deshalb wird es

erforderlich sein, von Zeit zu Zeit durch Schutteln des Flussigkeitsbehalters die Partikel-

konzentration im Flussigkeitsstrom wieder zu erhohen. Nach dieser Maßnahme sollte die

4 AUFGABENSTELLUNGEN 15

Flussigkeit eine Weile (ca. 5 min) umgewalzt werden, bevor gemessen wird, damit sich die

Partikelkonzentration wieder homogenisieren kann.

4 Aufgabenstellungen

• Messen Sie das Geschwindigkeitsprofil der Stromungsstrecke im Gebiet laminarer

Stromung aus:

a) in der Mittelachse parallel zur Hauptstromungsrichtung

b) in der Ebene senkrecht zur Mittelachse an mindestens zwei charakteristischen Punk-

ten

• Nehmen Sie fur einige charakteristische Punkte der Stromungsstrecke das gesamte

Geschwindigkeits-/Frequenzspektrum mit dem Frequenzanalysator auf und diskutieren

Sie dieses.

• Bestimmen Sie mit den Meßwerten aus b) den Volumendurchfluß und vergleichen Sie

beide Ergebnisse.

5 Themen fur die Vorbereitung

• Verfahren zur Messung von Stromungsgeschwindigkeiten mit Hilfe von Laserstreulicht

• Interferenz, Lichtstreuung

• Photomultiplier, Frequenzanalysator

6 Literatur

• Bergmann-Schafer, Band III Optik

• A. Birchenough, J.S. Mason, Optics and Laser- Technology

• K. Kleinknecht, Detektoren fur Teilchenstrahlung