STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4...
Transcript of STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4...
![Page 1: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/1.jpg)
1Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
KONSEP PELUANG Materi 3 - STK211 Metode Statistika
August 18, 2019
2019
![Page 2: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/2.jpg)
2Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Pendahuluan
• Kejadian di dunia: pasti (deterministik) atau tidak pasti
(probabilistik)
• Contoh kejadian di dunia ini yang tidak pasti
Akankah besok hujan?
Akankah Persib akan menang pada pertandingan selanjutnya?
dll
• Nilai kejadian walaupun tidak pasti tetapi memiliki pola
• Pembelajaran pola kejadian memberikan informasi
kemungkinan terjadinya kejadian
• ukuran kemungkinan disebut sebagai PELUANG
![Page 3: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/3.jpg)
3Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Pendahuluan
• Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan
terjadinya suatu kejadian
• Dalam hal ini: Ukuran kemungkinan dinyatakan dalam
besaran numerik bernilai antara 0 (nol) sampai 1 (satu)
• 0 kejadian yang mustahil
• 1 kejadian yang pasti terjadi
![Page 4: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/4.jpg)
4Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical
• Andaikan diketahui proporsi mobil yang dibuat di
Indonesia. Maka kita dapat mencari peluang mobil Toyota
Avanza terlihat di suatu jalan. Ini adalah "penalaran
probabilistic" karena kita tahu populasi dan memprediksi
contoh
• Andaikan tidak diketahui proporsi mobil yang dibuat, tetapi
akan menduganya. Kita observasi contoh acak mobil dari
jalanan kemudian kita duga proporsi populasi. Ini adalah
"penalaran statistical"
Populasi Contoh
Probability
Statistics
![Page 5: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/5.jpg)
5Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Teori Himpunan
• Himpunan merupakan gabungan dari unsur-unsur/objek-
objek yang bisa berupa apa saja baik benda, manusia
ataupun bilangan.
• Unsur/objek biasanya dituliskan dalam huruf kecil Yunani
• Himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf besar
latin
• Himpunan semesta dilambangkan dengan S.
• Himpunan biasanya dituliskan dalam kurung kurawal { }.
• Contoh himpunan :
A = { 1, 2, …, 10 } → Menyatakan himpunan bilangan bulat dari 1 – 10
![Page 6: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/6.jpg)
6Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Teori Himpunan
• Dilihat dari cara penghitungannya, himpunan dapat
dibedakan menjadi dua yaitu :
1. DISKRET (Countable) / Dapat dicacah
a. Terhingga (finite)
Contoh : Bilangan bulat antara 1 dan 10.
b. Tak terhingga (Infinite)
Contoh : Bilangan bulat positif.
Contoh penulisan himpunan diskret :
A = { 1, 2, 3, …, 10 } = {x; x bilangan bulat 1 ≤ x ≤ 10 }
![Page 7: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/7.jpg)
7Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Teori Himpunan
2. KONTINU (Uncountable) / Tak hingga
Contoh :
• Bilangan antara 0 dan 1
B = {x; x himpunan bilangan 0 ≤ x ≤ 1 }
![Page 8: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/8.jpg)
8Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Operasi Himpunan
• Ada tiga operasi himpunan yaitu :
a. Gabungan (U)
b. Irisan (∩)
c. Komplemen (C)
• Contoh Operasi Himpunan
A = { 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } , B = { 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 }
C = { 15, 16, 17, …, 40 }
A U B = { 1, 2, 3, …,10, 11, ….., 20 } A U C = { 1, 2, 3, …, 10, 15, 16, …, 40 }
A ∩ B = { 8, 9, 10 } A ∩ C = { } = ϕ
AC = { 11, 12, 13, ….}
S
B
A
•E1
•E6•E2
•E3
•E4
•E5
![Page 9: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/9.jpg)
9Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Himpunan vs Peluang
![Page 10: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/10.jpg)
10Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Ruang Contoh adalah suatu gugus yang memuat semua hasil yang berbeda, yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.
Semua kemungkinan nilai yang muncul
S={1,2,3,4,5,6}
Semua kemungkinan nilai yang muncul
S={GG, GA, AG, AA}
![Page 11: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/11.jpg)
11Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Ruang kejadian adalah anak gugus/himpunan bagian dari ruang contoh,
yang memiliki karakteristik tertentu.
Percobaan : pelemparan 2 coin setimbang
Kejadian : munculnya sisi angka
A={GA,
AG,
AA}
B = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 31, 32, …., 56}
Percobaan : Pelemparan dua dadu sisi enamsetimbang
Kejadian : munculnya sisi ganjil pada dadu I
![Page 12: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/12.jpg)
12Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Peluang Suatu Kejadian
![Page 13: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/13.jpg)
13Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Banyaknya Ruang Contoh/Ruang Kejadian
• Bagaimana cara menghitung banyaknya ruang contoh & ruang kejadian?
• Prinsip dasarnya adalah banyaknya cara mengambil r
objek dari n objek, dalam hal ini r ≤ n.
Ingat kembali:1.Faktorial
2.Penggandaan
3.Permutasi
4.Kombinasi
![Page 14: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/14.jpg)
14Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Pencacahan (counting) Pengambilan r objek dari n objek
a. Tanpa Pemulihan (Without Replacement)
Tertata (ordered) (AB ≠ BA)
Tidak Tertata (unordered) (AB = BA)
b. Dengan Pemulihan (With Replacement)
Tertata (ordered) (AB ≠ BA)
Tidak Tertata (unordered) (AB = BA)
![Page 15: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/15.jpg)
15Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Pengambilan r objek dari n objek
![Page 16: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/16.jpg)
16Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
University of Wisconsin sedang melakukan percobaan untuk
membandingkan obat herbal (echinacea) dengan plasebo untuk
mengobati flu. Peubah respon adalah tingkat keparahan dan durasi flu
terjadi. Sebuah klinik di Madison, Wisconsin, memiliki empat relawan, di
antaranya dua orang adalah laki-laki (Jamal dan Ken) dan dua adalah
perempuan (Linda dan Mei). Dua di antaranya relawan akan dipilih
secara acak untuk menerima obat herbal, dan dua lainnya akan
menerima plasebo.
Ruang Contoh :{(Jamal,Ken), (Jamal, Linda), (Jamal,Mei), (Ken,Linda),
(Ken, Mei), (Linda,Mei)}
1/6
![Page 17: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/17.jpg)
17Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Beberapa prinsip dasar
12 Juri dipilih untuk memutuskan suatu perkara. Pengacara pembela mengklaim keputusan yang akan diambil akan berbias karena 50% penduduk dewasa kota adalah perempuan
Jika juri dipilih secara acak dari populasi, berapakah peluang bahwa tim juri akan terdiri dari (a) tidak ada perempuan, (b) setidaknya satu perempuan
![Page 18: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/18.jpg)
18Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Beberapa prinsip dasar
![Page 19: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/19.jpg)
19Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Beberapa prinsip dasar
![Page 20: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/20.jpg)
20Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Beberapa prinsip dasar
![Page 21: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/21.jpg)
21Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
![Page 22: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/22.jpg)
22Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
![Page 23: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/23.jpg)
23Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Kejadian saling terpisah (disjoint/mutualy exclusive) : jika kedua kejadian
tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan
Teladan:
Ketika melempar sekeping koin, kejadian ‘mendapat gambar’ dan
‘mendapatkan angka’ adalah saling terpisah, sebab keduanya tidak
mungkin terjadi secara bersamaan
Kejadian saling bebas (independent) : jika terjadinya kejadian yang satu
tidak mempengaruhi kemungkinan terjadinya kejadian yang lain.
Teladan:
Ketika melempar koin dua kali, hasil dari lemparan pertama tidak
mempengaruhi hasil dari lemparan kedua
![Page 24: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/24.jpg)
24Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Peluang Bersyarat
![Page 25: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/25.jpg)
25Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Peluang Bersyarat
A study of 5282 women aged 35 or over analyzed the Triple Blood Test to test its accuracy. It was
reported that of the 5282 women, “48 of the 54 cases of Down syndrome would have been
identified using the test and 25 percent of the unaffected pregnancies would have been
identified as being at high risk for Down syndrome (these are false positives).”
54 - 48 = 6
5282-54= 5228
0.25 x 5228=1307
![Page 26: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/26.jpg)
26Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Peluang Bersyarat
In summary of the women who tested positive, fewer than 4% actually had foetuses
with Down syndrome. This is somewhat comforting news to a woman who has a
positive test result
Berapa Peluang Down syndrome terjadi jika diketahui hasil tes darah
positif ? P(D|POS)???
![Page 27: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/27.jpg)
27Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Peluang Bersyarat
Juara turnamen Wimbledon tahun 2014 adalah Novak Djokovic dari Serbia. Selama pertandingan final melawan Roger Federer, 62% dari servispertamanya berhasil. Sehingga 38% servis pertamanya gagal. Mengingatbahwa dia membuat kesalahan dengan servis pertamanya, dia membuatkesalahan pada servis keduanya hanya 4.5%. Dengan asumsi ini, berapapeluang Djokovic membuat kesalahan ganda pada kedua servisnya?
![Page 28: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/28.jpg)
28Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Peluang Bersyarat
Juara turnamen Wimbledon tahun 2014 adalah Novak Djokovic dari Serbia. Selama pertandingan final melawan Roger Federer, 62% dari servispertamanya berhasil. Sehingga 38% servis pertamanya gagal. Mengingatbahwa dia membuat kesalahan dengan servis pertamanya, dia membuatkesalahan pada servis keduanya hanya 4.5%. Dengan asumsi ini, berapapeluang Djokovic membuat kesalahan ganda pada kedua servisnya?
![Page 29: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/29.jpg)
29Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Kejadian saling bebas didefinisikan menggunakan peluang bersyarat
Apakah dua kejadian saling bebas???
![Page 30: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/30.jpg)
30Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
![Page 31: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/31.jpg)
31Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Hukum Jumlah Peluang
• Misal S1 , S2 , S3 ,..., Sk adalah kejadian disjoint atau
mutually exclusive, maka peluang kejadian A dapat ditulis:
![Page 32: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/32.jpg)
32Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Aturan Bayes
• Misal S1 , S2 , S3 ,..., Sk adalah kejadian mutually exclusive dan
exhaustive dengan peluang prior P(S1), P(S2),…,P(Sk). Jika
sebuah kejadian telah A terjadi, maka peluang posterior Si
adalah:
,...k, i SAPSP
SAPSPASP
ii
iii 21for
)|()(
)|()()|(
)|()(
)|()(
)(
)()|(
)|()()()(
)()|(
Proof
ii
iiii
iii
i
ii
SAPSP
SAPSP
AP
ASPASP
SAPSPASPSP
ASPSAP
![Page 33: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/33.jpg)
33Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Kota Bogor disebut kota hujan karena peluang terjadinya
hujan (H) cukup besar yaitu sebesar 0.6. Hal ini
menyebabkan para mahasiswa harus siap-siap dengan
membawa payung (P). Peluang seorang mahasiswa
membawa payung jika hari hujan 0.8, sedangkan jika tidak
hujan 0.4.
Pada suatu hari, berapa peluang terjadi hujan di Bogor jika
diketahui mahasiswa membawa payung?
Hujan atau tidak hujan harus siap-siap bawa
payung nih, soalnya ga bisa diprediksi
![Page 34: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/34.jpg)
34Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Misalkan :
H = Bogor hujan,
P = mahasiswa membawa payung
P(H) = 0.6 P(TH) = 1-0.6=0.4 P(P|H) = 0.8
P(P|TH) = 0.4
Ditanya : P(H|P)???
Jawab :
64.0
48.0
16.048.0
48.0
4.04.08.06.0
8.06.0)/(
)/()()/()(
)/()(
)()(
)(
)(
)()/(
xx
xPHP
THPPTHPHPPHP
HPPHP
PTHPPHP
PHP
PP
PHPPHP
Aturan Bayes
Sesuai hukum jumlah peluang
![Page 35: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/35.jpg)
35Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Teladan 2: Aturan Bayes
• Misal diketahui terdapat 49% perempuan dari suatu populasi.
Terdapat 8% orang memiliki risiko tinggi terkena serangan
jantung jika dia perempuan, sementara 12% jika laki-laki.
Seseorang dipilih secara acak dan diketahui memiliki risiko
tinggi serangan jantung. Berapa peluang dia adalah laki-laki?
Definisikan: H: high risk F: female M: male
Diketahui:
P(F) =
P(M) =
P(H|F) =
P(H|M) = .12
.08
.51
.49
61.)08(.49.)12(.51.
)12(.51.
)|()()|()(
)|()()|(
FHPFPMHPMP
MHPMPHMP
![Page 36: STK211 - Konsep Peluang, Dept. Stat, IPB...Department of Statistics, IPB Dr. Agus Mohamad Soleh 4 Penalaran (Reasoning) Probabilistic vs Statistical •Andaikan diketahui proporsi](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040220/5e2c51e25ebd4a261d0bdf1a/html5/thumbnails/36.jpg)
36Dr. Agus Mohamad SolehDepartment of Statistics, IPB
Thank You,,,,See you next time
Selesai...