Stefania CotoneschiScuola-Città Pestalozzi

Firenzestefania.cotoneschi@tin.it

La scuola del curricolo è quella che si pone il problema di far raggiungere apprendimenti significativi, conoscenze stabili, competenze specifiche e competenze trasversali a ciascuno studente.

6 ottobre 08

D.M. 31 LUGLIO 2007• ... le scuole dell’infanzia e del primo ciclo di

istruzione procedono all’elaborazione dell’offerta formativa avendo a riferimento in prima attuazione e con gradualità, le Indicazioni – definite in via sperimentale - contenute nel documento allegato...

• La fase di prima attuazione ... si realizza negli anni scolastici 2007-2008 e 2008-2009...

• le istituzioni scolastiche... verificano la congruità dei contenuti proposti e la loro articolazione ... anche al fine di eventuali modificazioni e integrazioni

 

Indagini Internazionali

OCSE-PISA

Quadro di riferimento per la matematica (Measuring student knowledge 1999 e Framework 2003)Competenze matematiche contestualizzate per la vita quotidiana e per l’esercizio della cittadinanzaMatematizzazione ContestualizzazioneModelli statistici raffinati

TIMSS – 1995-1999-2003 (4° e 8°grado)

Definiti alcuni indicatori (quali le prestazioni medie degli studenti in matematica e scienze, i benchmark, l’indice di buona scuola e di partecipazione alla vita della classe, l’indice del clima all’interno della scuola, ecc.) L’Italia si colloca poco al di sopra della media

“La valorizzazione delle discipline avviene pienamente quando si evitano due rischi: sul piano culturale, quello della frammentazione dei saperi; sul piano didattico, quello della impostazione trasmissiva. Rispetto al primo, le discipline non vanno presentate come territori da proteggere definendo confini rigidi, ma come chiavi interpretative. I problemi complessi richiedono,per essere esplorati, che i diversi punti di vista disciplinari interessati dialoghino e che si presti attenzione alle zone di confine e di cerniera fra discipline.”

INDICAZIONI 2007 – DISCIPLINE E ORGANIZZAZIONE DELLE CONOSCENZE

La Matematica è compresa all’interno dell’area “matematico-scientifico-tecnologica”, la quale complessivamente ha la finalità di dare strumenti per percepire, interpretare e collegare fra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, eventi quotidiani

Le indicazioni sono organizzate per aree disciplinari

Le tre discipline dell’area studiano e propongono modi di pensare, artefatti, esperienze, linguaggi, modi di agire che oggi incidono profondamente su tutte le dimensioni della vita quotidiana, individuale e collettiva: è perciò necessario che la formazione si confronti in modo sistematico anche con l’esperienza comune (in senso lato) di ragazzi e adulti.

PRESENTAZIONE DELLA DISCIPLINA

La Matematica ha uno specifico ruolo nello sviluppo della capacità generale di operare e comunicare significati con linguaggi formalizzati e di utilizzare tali linguaggi per rappresentare e costruire modelli di relazioni fra oggetti ed eventi. In particolare, la Matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana, inoltre contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.

Organizzazione della DISCIPLINA nelle INDICAZIONI

Presenza dei traguardi prima degli obiettivi.4 Temi Obiettivi in termini di competenze-abilità (come nel 1985) Contenuti (sostantivi) implicitamente definiti dalle competenze-abilità Divisione 3+2+3, come 1985 e prima versione UMI Verticalità del curricolo. Sintetizzati rispetto al 1985, maggiore esplicitazione dei riferimenti ai contesti e alla consapevolezza metacognitiva. Qualche scostamento dalla tradizione nel linguaggio. Indicazioni metodologiche sintetiche nella premessa

Riflettiamo:I programmi sono del tutto ragionevoli da trent’anni.1979 -1985 – 1991 – 2000 – 2001 – 2004 - 2007

Se non si impara la matematica, il problema è altrove:

è nella pratica didattica.

L’attenzione e lo sforzo dovrebbero essere diretti verso:• lo sviluppo culturale e professionale degli insegnanti• la creazione di condizioni di lavoro stimolanti• materiali didattici e di libri di testo efficaci;• lo sviluppo di condizioni che rendano significativo ed effettivamente vantaggioso per gli studenti e per le famiglie ottenere buoni risultati di apprendimento (!!!!)NOI POSSIAMO INTERVENIRE NEL COSTRUIRE CURRICOLI SENSATI

Costruzione del

curricolo

•Riflessione comune su attività sperimentate

•Descrizione di contesti significativi sperimentati

•Quali competenze trasversali, con quali attività

•Quali competenze disciplinari, con quali attività

•Quale ruolo del laboratorio•Quali strumenti•Quali strategie metodologiche

Valutazione

•Come si rilevano le competenze – valutazione autentica

•Come si certificano le competenze•Cosa si valuta della scuola ai fini di prendere decisioni

Dialogo tra diversi punti di vista disciplinari implica che gli insegnanti dialoghino… Questo dovrebbe essere uno dei compiti delle scuole nella stesura del curricolo

L’elaborazione del curricolo diventa occasione di formazione

Trasversalità fra discipline: anche la trasversalità va progettata…

Le discipline occhiali per guardare il mondo: se avviene veramente sono i ragazzi stessi a ricomporre i diversi saperi

La formazione del curriculum scolastico per quanto attiene alla matematica, non può prescindere dal considerare sia la funzione strumentale, sia quella culturale di questa disciplina:

•strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà•sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte unità culturale.

È importante che l’acquisizione di competenze matematiche sia centrata sulla doppia polarità:• risoluzione di problemi• costruzione di teorie

TRE ASPETTI SONO FORTEMENTE INTRECCIATI

• i contenuti disciplinari• le situazioni e i contesti in cui i problemi sono posti, • i processi che l’allievo deve attivare per collegare la situazione problematica affrontata con i contenuti matematici

LABORATORIO, inteso sia come luogo fisico (aula, o altro spazio specificamente attrezzato) sia come momento in cui l'alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati e a confrontarli con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati interindividuali, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.

L'idea guida è la complessità della realtà

Il laboratorio favorisce la comprensione delle relazioni

La maturazione delle capacità matematiche dipende molto dallo sviluppo del linguaggio verbale in contesti di modellizzazione del reale e dalla comprensione di fatti della realtà

Gli elementi teorici devono seguire e sostenere la soluzione di problemi

Obiettivi generali del processo formativo

Di particolare importanza per la formazione matematica

Valorizzazione dell’esperienza dell’alunno

Valorizzazione della corporeità

Dalle categorie empiriche alle categorie formali

Dalle idee alla vita: il confronto interpersonale

Scelte metodologiche e didattiche:

Creare situazioni significative, campi di esperienza complessi aperti all’indagine e alla scoperta

Fornire situazioni problematiche.

Partire dalle conoscenze degli alunni e valorizzare l'immaginario personale.

Individuare gli ulteriori sviluppi degli argomenti affrontati.

Usare la discussione come strategia di lavoro.

Cosa fanno gli alunni guidati dall’insegnanteFormulano ipotesi, confrontano, verificano, condividno le esperienze sul campo.Socializzano le esperienze attraverso la comunicazione.Formalizzano le scoperte e le conoscenze acquisite prima in un codice individuale e poi collettivo.Documentano il lavoro collettivo, con linguaggio chiaro, sintetico, e sempre più appropriato.Valutano il proprio percorso e quello collettivo, imparando dagli errori ed evidenziando le difficoltà come tappe irrinunciabili del percorso.

Un’attività didattica può essere considerata significativa se consente l’introduzione motivata di strumenti culturali della matematica per studiare fatti e fenomeni attraverso un approccio di matematizzazione, se contribuisce alla costruzione dei loro significati e se dà senso al lavoro riflessivo su di essi.

SIGNIFICATIVITA’

La proposta:

Individuare i principali nodi concettuali nei 4 temi

Raccogliere le buone pratiche - attività – significative attinenti ai nodi individuati

Con l’espressione “nodi concettuali” si intende fare

riferimento a ostacoli epistemologici, a difficoltà cognitive o

a concetti tematici centrali in un percorso didattico.

Le attività che si costruiscono dovrebbero essere

significative e adeguate a trattare i nodi concettuali

individuati.

Distanza punto/retta; altezze; perpendicolarità.

Angoli; confronto, operazioni e misura.

Definizione, classificazione dei quadrilateri

Osservazione del mondo reale e simmetrie

Modellizzazione, similitudine, rapporti tra grandezze

Costruzioni geometriche, congetture, argomentazione

Visione spaziale; rappresentazione mentale grafica di oggetti tridimensionali.

Esempi di NODI CONCETTUALI per la GEOMETRIA

Esempi di NODI CONCETTUALI per il NUMERO

Linguaggio naturale e linguaggio matematico

Ordine di grandezza

Dai problemi alle espressioni e viceversa

Approccio ai razionali e posizionamento di numeri sulla retta

Stima e plausibilità di un calcolo

Numeri primi multipli e divisori

Esempi di NODI CONCETTUALI per DATI E PREVISIONI

Raccolta dei dati Classificazione: frequenza assoluta

Organizzare e rappresentare: tabelle e grafici

Elaborare i dati: frequenze relative e percentuali

Valori medi

Assegnazione di probabilità ad un evento (classica, frequentistica)

Risultati possibili di semplici esperimenti.

Costruzione di eventi composti: (spazio degli eventi)

Esempi di strategie risolutive per il calcolo della probabilità (complementare, incompatibilità, indipendenza)

Esempi di NODI CONCETTUALI per RELAZIONI

Proprietà e relazioni in vari contesti

Proporzionalità diretta e inversa

Problemi ed equazioni di primo grado

Uso delle lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà