STATISTIKA DASAR FIS 505, 3 SKS -...
-
Upload
nguyenkiet -
Category
Documents
-
view
237 -
download
0
Transcript of STATISTIKA DASAR FIS 505, 3 SKS -...
P.Siahaan/ Fisika-UPI1
STATISTIKA DASAR
FIS 505, 3 SKS
• Pengertian-Pengertian dasar
• Penyajian data
• Ukuran gejala Pusat dan
ukuran Letak
• Ukuran Penyimpangan
(Dispersi)
• Momen, Kemiringan, dan
Kurtosis
• Teori peluang
• Distribusi peluang ( Diskrit
dan kontinu)
• Uji Distribusi normal
• Distribusi sampling
• Pengujian Hipotesis
• Analisis regresi dan korelasi
• Pengujian dalam statistika
non Parametrik
P.Siahaan/ Fisika-UPI2
STATISTIK
Kumpulan data: Statistik penduduk, Statistik
kelahiran dsb.
Ukuran : rata-rata, standar deviasi, varians dsb
VARIABEL
Sesuatu yang harganya / nilainya berubah-
ubah.
Variabel bebas (variabel manipulasi),
Variabel terikat (variabel respon), variabel
kontrol.
POPULASI
Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil
menghitung ataupun pengukuran,
kuantitatif maupun kualitatif, daripada
karakteristik tertentu mengenai
sekumpulan objek yang lengkap dan jelas
yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.
SAMPEL
Bagian dari populasi.
Pengambilan sampel harus mewakili
populasi ( representatif)
DATA STATISTIK
Jenis data: kuantitatif dan kualitatif
Sumber data: internal atau eksternal
(primer atau sekunder)
STATISTIKA
Pengetahuan yang berhubungan dengan
cara pengumpulan data, pengolahan data,
dan analissi data, serta penarika
kesimpulan
P.Siahaan/ Fisika-UPI3
PENYAJIAN DATA
DIAGRAM
0 10.00
0
20.00
0
SD
SMP
SMA
Jum
lah Jumlah
perempua
n
Laki-Laki0
5.000
10.000
15.000
20.000
SDSM
PSM
A
Jum
lah
Laki-Laki
perempuan
Jumlah
0
5.000
10.000
15.000
20.000
SDSM
PSM
A
Jum
lah
Laki-Laki
perempuan
Jumlah 0%
20%
40%
60%
80%
100%
SD
SM
P
SM
A
Ju
mla
h
Jumlah
perempuan
Laki-Laki
0
5.000
10.000
15.000
20.000
0 5
Laki-Laki
perempua
n
Jumlah
-5.000
0
5.000
10.000
15.000
20.000
0 5
Laki-Laki
Jumlah
0
5.000
10.000
15.000
20.000
SDSM
PSM
A
Jum
lah
Laki-Laki
perempuan
Jumlah
SD
SM
A
0
5.000
10.000
15.000
20.000
Laki-Laki
perempuan
Jumlah
P.Siahaan/ Fisika-UPI4
PENYAJIAN DATA
HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, KURVA FREKUENSI
30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5
5
10
20
15
25
P.Siahaan/ Fisika-UPI5
UKURAN GEJALA PUSAT
RATA-RATA
n
xn
f
cfpxx
f
xfx
n
xx
ii
i
ii
o
i
ii
i
x
Gabungan hitung rata-Rata
)(
HITUNGRATA-RATA
t
ot
i
iii
nn
xPP
npertumbuhaFenomena
f
xfLogU
n
xLogU
besaryangbilanganuntuk
xxx
1001
)log(log
.....U
RATA UKUR-RATA
21
i
i
i
i
x
f
fH
x
nH
1
HARMONIS RATA-RATA
MODUS
besar lebih yang terdekatinterval kelas frekuensidikurangi modus kelas frekuensi:f
kecil lebih yang terdekatinterval kelas frekuensidikurangi modus kelas frekuensi:f
moduskelasbawahbatas:b
Modus:M
2
1
o
Δ
Δ
21
1
ff
fpbM o
P.Siahaan/ Fisika-UPI6
UKURAN LETAK
median kelas frekuensi : f
median kelas dari kecillebih yang frekuensi jml : F
databanyak :n
median kelas panjang : p
median kelasbawah batas : b
f
Fn
pbM
MEDIAN
e2
1
1,2,3i
f
Fin
pbK
KUARTIL
i4
9 1,2,...,i
f
Fin
pbD
DESIL
i10
99 , 1,2,...i
f
Fin
pbP
PERSENTIL
i100
eMxoMx
empirik Hubungan3
P.Siahaan/ Fisika-UPI7
minmaks xx : Rentang
13 KKRAK
)RAK(KuartilAntargtannRe
13 KK2
1 SK
(SK) KuartilSimpangan
n
xx RS
(RS) Simpangan rata-Rata
i
1
1
1
1
1
22
22
2
22
2
nn
cfcfnp s
nn
xfxfn s
n
xxf s
nn
xxn s
n
xx s
deviasi)(standar baku Simpangan
iiii
iiii
ii
ii
i
kn
sn s
:gabungan Baku Simpangan
i
i12
1
baru yang distribusi dari baku Simpangan : s
baru distribusi dari rata-Rata:x
s
xxsxz
s
xx z
(z) baku Angka
o
o
iooi
i
rata-Rata
absolut Dispersi Relatif Dispersi
100%x ratarata
baku simpangan KV
(KV) Variasi Koefisien
)(s baku simpangan dariKuadrat Varians2
DISPERSI
P.Siahaan/ Fisika-UPI8
Momen, Kemiringan dan Kurtosis
r
ii
r
r
i
r
ri i
ri
riir'
r
rii'
r
ri'
r
n
xxfm
n
xxm
rata-ratasekitar r -keMomen
n
xf atau
n
x r -keMomen
r)-ke(Momen 0sekitar r -keMomen
n
cfpm
n
Axfm
n
Axm
Asekitar rkeMomen
Momen
4
12
2
13144
3
12133
2
12
364
23
''''''
''''
''2m
mmmmmmm
mmmmm
mm
:MomenAntar Hubungan
s
MexkeduaPearsonkemiringanKoefisien
s
M pertamaPearson kemiringanKoefisien
populasi" modelsuatu rian ketaksimetDerajat "
o
3
x
Kemiringan
1090
13
1090
4
4
4
22
44
PP
KK2
1
PP
SK κ
kplatikurtidistribusi,3a
kleptokurtidistribusi,3a
normal distribusi , 3 a :kriteria
m
ma
normal" kurvadengan an dibandingk populasi kurva modelsuatu rendah - tinggin,n/kedatarakeruncingaDerajat "
Persentil Kurtosis Koefisien
Kurtosis Koefisien
Kurtosis
P.Siahaan/ Fisika-UPI9
1)((E)P
Ekomplemen:E
E Peristiwa Terjadinya : E
EP
kk EPEPEPEatauatauEatau
)EP((E)P)EatauP(E
EksklusifsalingEdan E
E nyaikan terjadmenghindar E Peristiwa
...)()...(EP
k
1 212
peristiwa buah ada jika
B dan A Peristiwa
A/B P : peluangnya A/B, :ditulis
oleh didahului Bersyarat:BA
AP.(B)PBdan A P
P(A)A/BP:bebas
A/BP.(B)PBdan A P
bebaskejadian :A jadinyasyarat terbukan B
B)dan P(A -P(B)P(A) )B (AP
keduanya"atau Batau A atau " :INKLUSIF
PELUANG
P.Siahaan/ Fisika-UPI10
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
-1
!!
!
-1xP
BINOM DISTRIBUSI
N
N
xNx
N
xXP
Nn
xnxNn
kxk
xx
k1k21
xxx
N!)x,...,x,P(x ...
!...!!
2121
2
lMultinomia Distribusi
Nn
DNxn
Dx
xP
TRIKHIPERGEOME DISTRIBUSI
!xP
POISSON DISTRIBUSI
x
exXP
x
P.Siahaan/ Fisika-UPI11
DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
2
2
1
2
2
12
2
1
00
z
zx
e
makadanjika
ee
2
1 (z) f
2
1
2
1 (x) f
NORMAL
,
Distribusi
t1
f(t)
t) i(distribusStudent Distribusi
2n
n
2
1
1
kebebasanderajat
ef
:
..
)(Kuadrat -Chi Distribusi
2
22
2
2
11
2
1
)(
2
1
F .f(F)
F Distribusi
21
1
2
1
2
1
2
1F
P.Siahaan/ Fisika-UPI12
sampel
Populasi
Dari suatu populasi banyak kemungkinan untukmengambil suatu sampel
Tiap sampel memiliki ukuran ; rata-rata, simpangan baku, varians, median, modus , proporsi dsb
Asumsi: sampel diambil dari Sampel
yang banyaknya tak hingga
Diperoleh ukuran ; rata-rata, simpangan baku, varians, median, modus, proporsi dsb.
DISTRIBUSI SAMPLING Distribusi rata-rata
Distribusi Proporsi
Distribusi median
Distribusi Selisih dan Jumlah rata-rata
dsb
P.Siahaan/ Fisika-UPI13
x
xz
σσ
σσ
μμ
nmaka%,5
N
njika
1N
nN
n
x
x
x
rata-Rata Distribusi
nx
nx
z
ππσπμ
ππσ
πμ
n
1
:5%N
nuntuk
1Nn
nN1
nx
nx
nx
nx
n
x πmaka x, sebanyak Aperistiwaterdapat didalamnya Jika
N
y π:Nnatar dia Y sebanyak Aperistiwa terjadinya Proporsi
Proporsi Distribusi
P.Siahaan/ Fisika-UPI14
s
s
sz
n2
s
normal; distribusi mendekati,100 n untuk
baku Simpangan Distribusi
nMe
25331,
:normal mendekati yang sampel untuk
Median Distribusi
Me
yx
yx
y
yxz
nn
y
21
2
22
1
21
21x
)x( rata-Rata selisih Distribusi
yx
yx
y
yxz
nn
21
2
22
1
21
21x
rata-Rata Jumlah Distribusi
P.Siahaan/ Fisika-UPI15
sp
sp
ny
nx
z
nn
211
2
22
1
11
21
2
11
sp
proporsi selisih Distribusi
2
2
2
21 xxsn
statistikn menggunaka yang Distribusi
ns
normal busi terdistriyang populasiuntuk nmenggunaka yang Distribusi
i2
2χ
x t
:t statistik