Statistika

5/20/2018 Statistika

1/11

RESUME

PROBABILITAS DAN STATISTIKA

OLEH:

RICO AFRINANDO

1110953009

DOSEN:

HERU DIBYO LAKSONO, MT

TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS ANDALAS

PADANG

2014
http://elektro.ft.unand.ac.id/in/sivitas/data-dosen/916-heru-dibyo-laksonohttp://elektro.ft.unand.ac.id/in/sivitas/data-dosen/916-heru-dibyo-laksono


2/11

PROBABILITAS DAN STATISTIKA

Limit Kelas

Limit kelas atau ujung kelas yaitu nilai-nilai terkecil dan terbesar dalam

setiap kelas interval. Nilai terbesar disebut sebagai limit atas kelas dan nilai

terkecil disebut sebagai limit bawah kelas.

Batas kelas

Nilai yang besar disebut batas atas kelas dan nilai yang kecil disebut

sebagai batas bawah kelas. Batas kelas yaitu limit kelas setengah nilai skala

terkecil.

Titik tengah atau tanda kelas

Titik tengah kelas atau tanda kelas yaitu nilai yang terletak pada tengah

setiap kelas interval. Aturan umum yang digunakan untuk menentukan titik

tengah kelas atau tanda kelas adalah:

Tanda kelas = (limit bawah + limit atas)

Lebar kelas

Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:

Lebar kelas = tepi atastepi bawah

Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

1. Tentukan Rentang

R = Nilai terbesarnilai terkecil

2. Tentukan banyaknya kelas interval.

Acuan aturan Starges

Cari Banyak kelas


3/11

3. Tentukan panjang kelas interval

P = ?

4. Tentukan limit kelas

5. Daftar semua limit keats

6.

Menentukan frekwensi bantuan kolom tabulasi

Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang berada pada

suatu kelas interval. Sebuah distribusi frekuensi relatif mencakup batas-batas

kelas yang sama seperti TDF, tetapi frekuensi yang digunakan bukan frekuensi

aktual melainkan frekuensi relatif.

Rata-rata Hitung (Mean)

Diperoleh dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyak data

Jika masing-masing mempunyai frekuensi maka rata-ratanya disebut sebagai rata-

rata

contoh;


4/11

Berapa persen rata-rata barang yang rusak

Histogram

Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara

tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas

pada sumbu vertikal (Y) Yaitu Grafik yang menggambarkan suatu distribusi

frekuensi dengan bentuk beberapa segi empat.

Langkahlangkah

1. Buatlah absis (sumbu mendatar (x)) dan ordinat (sumbu tegak (y))

2. Berilah nama sumbu absis sebagai nilai dan sumbu ordinat sebagai

frekuensi.

3.

Buatlah skala absis dan ordinat

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F)

1 215 2122 14

2 2123 4030 3

3 4031 5938 1


5/11

4 5939 7846 1

5 7847 9754 1

Contoh

Buatlah batas kelas dengan cara :

1. Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5

2.

Ujung atas interval kelas pertama ditambah ujung bawah interval

kelas kedua dan dikalikan setengah.3.

Ujung kelas atas ditambah 0,5 :

600,5 = 59,5

(64+65) x = 64,5

(69+70) x = 69,5

(74+75) x = 74,5

(79+80) x = 79,5

(84+85) x = 84,5

(89+90) x = 89,5

94 + 0.5 = 94,5

Model Populasi

Adalah pendekatan bentuk polygon frekuensidengan garis lengkung

halus yang bentuknya secocok mungkin:

a. Model normal

b. Model simetrik


6/11

c. Model miring (ke kanan/ke kiri).

Jika suatu frekwensi tidak simetrik maka nilai mean (rata-rata) dan median tidak

sama. Koefisien ke menjuluran pearson (sk). Menggunakan garis yangmengubungkan titik titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas

dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah

Tengah Frekuensi (F)

1 1168.5 14

2 3076.5 3

3 4984.5 1

4 6892.5 1

5 8800.5 1

Jumlah Frekuensi (F)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5

Jumlah

Frekuensi (F)


7/11

Cara membuat Polygon Frequensi

Buatlah titik tengah kelas dengan cara : nilai yang terdapat ditengah

interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atas kelasdikalikan setengah :

(60+64) x = 62

(65+69) x = 67

(70+74) x = 72

(75+79) x = 77

(80+84) x = 82

(85+89) x = 87

(90+94) x = 92

Kurva OGIF

Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas

dengan frekuensi kumulatif Distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan

diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial. Persamaan ogive

dan poligon : gambar grafik berwujud garis-garis atau kurve yang saling

menghubungkan satu titik dengan titik yang lainnya.

Perbedaan ogive dan poligon :

Ogive menggunakan batas kelas sedangkan poligon menggunakan

titik tengah

Ogive menggambarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

dan distribusi frekuensi kumulatif atau lebih, serta distribusi

frekuensi kumulatif secara meningkat dengan menggunakan batas

kelas sedangkan poligon mencamtumkan nilai frekuensi tiap

variabel.


8/11

Modus

Modus adalah nilai atau fenomena yang paling sering muncul jika datanya

telah disusun dalam distribusi frekuensi .

Contoh tabel Distribusi Frekuensi:

Sumber: http://zaneta9bp2.blogspot.com/p/contoh-tabel-distribusi-frekuensi_2795.html

Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa

berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71

75 76 74 73 71 72 74 74 71 70

74 77 73 73 70 74 72 72 80 70

73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi

bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.

a. Interval Kelas


9/11

Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau

kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.

6567 Interval kelas pertama

6870 Interval kelas kedua

7173 Interval kelas ketiga

7476 Interval kelas keempat

7779 Interval kelas kelima

8082 Interval kelas keenam

b. Batas Kelas

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan

80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76,

79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)

Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.

Tepi bawah = batas bawah0,5

Tepi atas = batas atas + 0,5

Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi

bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

d. Lebar kelas

Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:Lebar kelas = tepi atas

tepi bawah Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,564,5 = 3.


10/11

e. Titik Tengah

Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus: Titik tengah = 1/2 (batas

atas + batas bawah) .Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 1/2(67 + 65) =66 titik tengah kedua = 1/2(70 + 68) = 69 dan seterusnya.


11/11

Statistika

Documents

Transcript of Statistika