Oleh Samanta Rumiana Sianipar

115 Statistik Bose-Einstein

Fungsi gelombang total bersifat simetri yakni

Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)

Setiap partikel memiliki momentum angular spin total (diukur dalam unit ) bilangan bulat 0 1 2 3 4

Tidak dapat dibedakan rarr setiap pertukaran partikel tidak menghasilkan keadaan baruV

Boson adalah partikel yang memenuhi statistik Bose-Einstein sebagai contohnya atom hidrogen helium

Pada statisitik ini setiap tingkatan dapat berisi partikel berapa saja

Gas Bose-Enstein

Distribusi molekul-molekul gas meliputi berbagai tingkat energi diberikan oleh

Distribusi molekul gas

di mana Karena setiap keadaan energi yang diperbolehkan membutuhkan suatu volume h3

dalam ruang fasa bobot suatu tingkat energi atau keadaan-keadaan yang dapat dipertimbangkan memenuhi suatu volume d1048576 dalam ruang fasa akan menjadi

Dengan menggunakan bahwa elemen ruang fasa enam-dimensi bahwa

maka dapat dituliskan apabila momentum dilihat dalam koordinat polar menjadi

Dengan hanya memperhitungkan energi kinetik

dapat diperoleh bahwa

Substitusi Persamaan (247) dan (246) ke dalam Persamaan (245) akan memberikan

Dengan demikian Persamaan (243) dengan substitusi dari Persamaan (248) akan menjadi

yang menyatakan jumlah keadaan energi yang tersedia dalam rentang energi antara ǫ dan ǫ + dǫ untuk suatu volume V Di sini g(ǫ) adalah kerapatan keadaan energi (density of states)

Jumlah molekul-molekul yang memiliki energi dalam rentang ǫ dan ǫ + dǫ diberikan oleh Persamaan (241) dan (2410) yaitu

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Fungsi gelombang total bersifat simetri yakni

Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)

Setiap partikel memiliki momentum angular spin total (diukur dalam unit ) bilangan bulat 0 1 2 3 4

Tidak dapat dibedakan rarr setiap pertukaran partikel tidak menghasilkan keadaan baruV

Boson adalah partikel yang memenuhi statistik Bose-Einstein sebagai contohnya atom hidrogen helium

Pada statisitik ini setiap tingkatan dapat berisi partikel berapa saja

Gas Bose-Enstein

Distribusi molekul-molekul gas meliputi berbagai tingkat energi diberikan oleh

Distribusi molekul gas

di mana Karena setiap keadaan energi yang diperbolehkan membutuhkan suatu volume h3

dalam ruang fasa bobot suatu tingkat energi atau keadaan-keadaan yang dapat dipertimbangkan memenuhi suatu volume d1048576 dalam ruang fasa akan menjadi

Dengan menggunakan bahwa elemen ruang fasa enam-dimensi bahwa

maka dapat dituliskan apabila momentum dilihat dalam koordinat polar menjadi

Dengan hanya memperhitungkan energi kinetik

dapat diperoleh bahwa

Substitusi Persamaan (247) dan (246) ke dalam Persamaan (245) akan memberikan

Dengan demikian Persamaan (243) dengan substitusi dari Persamaan (248) akan menjadi

yang menyatakan jumlah keadaan energi yang tersedia dalam rentang energi antara ǫ dan ǫ + dǫ untuk suatu volume V Di sini g(ǫ) adalah kerapatan keadaan energi (density of states)

Jumlah molekul-molekul yang memiliki energi dalam rentang ǫ dan ǫ + dǫ diberikan oleh Persamaan (241) dan (2410) yaitu

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Boson adalah partikel yang memenuhi statistik Bose-Einstein sebagai contohnya atom hidrogen helium

Pada statisitik ini setiap tingkatan dapat berisi partikel berapa saja

Gas Bose-Enstein

Distribusi molekul-molekul gas meliputi berbagai tingkat energi diberikan oleh

Distribusi molekul gas

di mana Karena setiap keadaan energi yang diperbolehkan membutuhkan suatu volume h3

dalam ruang fasa bobot suatu tingkat energi atau keadaan-keadaan yang dapat dipertimbangkan memenuhi suatu volume d1048576 dalam ruang fasa akan menjadi

Dengan menggunakan bahwa elemen ruang fasa enam-dimensi bahwa

maka dapat dituliskan apabila momentum dilihat dalam koordinat polar menjadi

Dengan hanya memperhitungkan energi kinetik

dapat diperoleh bahwa

Substitusi Persamaan (247) dan (246) ke dalam Persamaan (245) akan memberikan

Dengan demikian Persamaan (243) dengan substitusi dari Persamaan (248) akan menjadi

yang menyatakan jumlah keadaan energi yang tersedia dalam rentang energi antara ǫ dan ǫ + dǫ untuk suatu volume V Di sini g(ǫ) adalah kerapatan keadaan energi (density of states)

Jumlah molekul-molekul yang memiliki energi dalam rentang ǫ dan ǫ + dǫ diberikan oleh Persamaan (241) dan (2410) yaitu

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Distribusi molekul-molekul gas meliputi berbagai tingkat energi diberikan oleh

Distribusi molekul gas

di mana Karena setiap keadaan energi yang diperbolehkan membutuhkan suatu volume h3

dalam ruang fasa bobot suatu tingkat energi atau keadaan-keadaan yang dapat dipertimbangkan memenuhi suatu volume d1048576 dalam ruang fasa akan menjadi

Dengan menggunakan bahwa elemen ruang fasa enam-dimensi bahwa

maka dapat dituliskan apabila momentum dilihat dalam koordinat polar menjadi

Dengan hanya memperhitungkan energi kinetik

dapat diperoleh bahwa

Substitusi Persamaan (247) dan (246) ke dalam Persamaan (245) akan memberikan

Dengan demikian Persamaan (243) dengan substitusi dari Persamaan (248) akan menjadi

yang menyatakan jumlah keadaan energi yang tersedia dalam rentang energi antara ǫ dan ǫ + dǫ untuk suatu volume V Di sini g(ǫ) adalah kerapatan keadaan energi (density of states)

Jumlah molekul-molekul yang memiliki energi dalam rentang ǫ dan ǫ + dǫ diberikan oleh Persamaan (241) dan (2410) yaitu

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Dengan menggunakan bahwa elemen ruang fasa enam-dimensi bahwa

maka dapat dituliskan apabila momentum dilihat dalam koordinat polar menjadi

Dengan hanya memperhitungkan energi kinetik

dapat diperoleh bahwa

Substitusi Persamaan (247) dan (246) ke dalam Persamaan (245) akan memberikan

Dengan demikian Persamaan (243) dengan substitusi dari Persamaan (248) akan menjadi

yang menyatakan jumlah keadaan energi yang tersedia dalam rentang energi antara ǫ dan ǫ + dǫ untuk suatu volume V Di sini g(ǫ) adalah kerapatan keadaan energi (density of states)

Jumlah molekul-molekul yang memiliki energi dalam rentang ǫ dan ǫ + dǫ diberikan oleh Persamaan (241) dan (2410) yaitu

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Substitusi Persamaan (247) dan (246) ke dalam Persamaan (245) akan memberikan

Dengan demikian Persamaan (243) dengan substitusi dari Persamaan (248) akan menjadi

yang menyatakan jumlah keadaan energi yang tersedia dalam rentang energi antara ǫ dan ǫ + dǫ untuk suatu volume V Di sini g(ǫ) adalah kerapatan keadaan energi (density of states)

Jumlah molekul-molekul yang memiliki energi dalam rentang ǫ dan ǫ + dǫ diberikan oleh Persamaan (241) dan (2410) yaitu

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Nilai parameter A atau α untuk distribusi ini dapat ditentukan untuk kondisi bahwa

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

dengan syarat konstrain

sistem boson juga menggunakan sistem terbuka dalam penyederhanaan fungsi partisinya

Untuk Boson

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Oleh Samanta Rumiana Sianipar

116 Statistik Fermi-Dirac

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)Peluang termodinamika suatu keadaan makro-k

dalam sistem yang memenuhi statistik Fermi-Dirac diberikan oleh

dengan gj adalah degenerasi tingkat energi j yang memiliki energi ǫj dalam keadaan makro k dan nj adalah jumlah partikel yang menempati tingkat energi j juga dalam keadaan makro k tersebut Dalam statistik Fermi-Dirac hanya boleh terdapat satu partikel atau tidak ada partikel yang menempati satu keadaan energi Jumlah keadaan energi dalam satu tingkat energi j ditunjukkan dengan nilai degenerasi tingkat energi tersebut gj

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Bilangan okupasi rata-rata setiap tingkat energi j dapat diperoleh lewat

Terdapat suatu sistem yang terdiri dari 5 partikel mematuhi statistik Fermi- Dirac Terdapat empat tingkat energi yang diperhitungkan yaitu ǫ1 = 2ǫ ǫ2 = 3ǫ ǫ3 = 4ǫ dan ǫ4 = 5ǫ Degenerasi masing-masing tingkat energi bergantung dari volume sistem V dan energi total sistem tergantung dari temperatur sistemT

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Untuk Fermion

Fermion adalah partikel yang memenuhi statistik Fermi-Dirac sebagai contohnya Elektron dan Proton nilai ns hanya berisi satu atau kosong ns = 0 1 Jadi satu tingkatan energi berisi maksimum hanya satu partikel

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13

Fungsi partisi untuk sistem terbuka untuk fermion adalah

Untukmempermudah dalam penurunan persamaan kita akanmenggunakan sistem terbuka karena penjumlahan lebih mudah dilakukan pada sistem terbuka daripada sistem tertutup

dengan syarat konstrain

• 115 Statistik Bose-Einstein
• Statistik Bose-Einstein (Partikel dengan Spin bulat)
• Gas Bose-Enstein
• Distribusi molekul gas
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• 116 Statistik Fermi-Dirac
• Statistik Fermi-Dirac (Nj dan ΔS)
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13