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Ziele f(t|x) Beispiele Prinzip Funktion Konkurrenz Forschung SpielIdee NeuroBayes A BHintergrund Anwendung Beispiel Projekt l Projekt llHistorie AblaufStart Idee Summary ANeuroBayes
Prof. Dr. M. Feindt KIT / Phi-T NeuroBayes Univ. Wuppertal 15.11.2010
Prof. Dr. Michael Feindt
KCETA, KIT
Wissenschaftlicher Beirat Phi-T Physics Information Technologies GmbH
NeuroBayes- ein Prognose-Algorithmus aus der Teilchenphysik erobert die Wirtschaft
15. November 2010Univ. Wuppertal
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Vorhersehbar
Bei einfachen klassischen physikalischen Prozessen ist das Ergebnisexakt vorhersagbar(eine Ursache erzeugt eineeindeutige Wirkung, Determinismus)
Beispiele hierfür sind:
Pendel, Planetenbahnen,Billard, Elektromagnetismus…
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Zufall
Rein zufällige Ereignisse sind prinzipiell nicht vorhersagbar(auch bei genauer Kenntnis der Ausgangssituation!)
Beispiele hierfür sind:
Lottozahlen(Zu viele Einflussgrößen,deterministisches Chaos)
radioaktiver Zerfall(Quantenmechanik)
Elektronisches Rauschen
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Wahrscheinlichkeit
Viele Systeme: Mischung aus vorhersagbarer Komponenteund Zufallskomponente. Wahrscheinlichkeitsaussage, Statistik
Worauf es bei Zukunftsprognosen ankommt: Extraktion der vorhersagbaren Komponente aus multi- dimensionalen historischen Daten, Anwendung des Modells auf aktuelle Daten Statistische Aussagen über die Zukunft im Mittel (leicht)Statistische Aussagen über die Zukunft im Einzelfall (schwierig)
mittlere Kosten
Kosten durch Kunden X
Kosten
Wah
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LHC - Collider am CERN
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Prof. Dr. M. Feindt KIT / Phi-T NeuroBayes Univ. Wuppertal 15.11.2010 5NeuroBayes® Short Term Trading Fund powered by5
Aktuellstes Projekt LHC am CERN:Riesige Energien …. riesige Detektoren….
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OPA
L Ex
perim
ent
am L
EP
Quantenmechanik: Jedes Mal passiert etwas anderes!
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Aufgabe:
Aus bekannten Beispielen lernen, ob und wie eine Zielvariable von vielen Eingabevariablen abhängt, die beliebig kompliziert und korreliert sein können. Dabei nur relevante Zusammenhänge lernen, keine Kaffeesatzleserei (d.h. Unterdrückung statistischer Schwankungen). Mit Hilfe dieser Expertise für neue Fälle, bei denen die Eingabewerte bekannt sind, nicht aber die Zielvariable(z.B weil sie erst in der Zukunft bestimmt wird),den Wert der Zielvariablen prognostizieren und die Unsicherheit der Prognose quantifizieren.
Lösungsansatz: NeuroBayes®
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<phi-t> NeuroBayes®
Neuronale Netzwerke:Selbstlernende Verfahren, der Natur nachempfunden
Parietal CortexFrontal Lobe
Motor Cortex
Temporal Lobe
Brain Stem
Occipital Lobe
Cerebellum
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Neuronale Netzwerke
Die Information (das Wissen, die Expertise)steckt in den Verbindungen zwischen den Nervenzellen.Jedes Neuron trifft unscharfeEntscheidungen (Fuzzy-Logik)
<phi-t> NeuroBayes®> lernt extrem schnell aus historischen Daten (WochenMinuten)> ist extrem robust > unterdrückt statistisches Rauschen (hohe Generalisierungsfähigkeit)> kann binäre Entscheidungen treffen (klassifizieren)> kann komplette Wahrscheinlichkeitsdichten berechnen> macht zuverlässige Prognosen für die Zukunft
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Binaräres Target: Das Ergebnis jedes einzelnen Ereignisses wird entweder „ja“ oder „nein“ sein.
Beispiele:> Dieses Elementarteilchen ist ein K-Meson. > Deutschland wird 2010 Weltmeister. jetzt P=0> Kunde Schmidt wird im nächsten Jahr Liquiditätsprobleme haben.> Kunde Müller wird dieses Produkt kaufen.> Der Aktienkurs von Borussia Dortmund wird Ende 2007 höher sein als heute.
Resultat: Bayes‘sche a posteriori-Wahrscheinlichkeit, dass die Antwort ,,ja“ sein wird.
NeuroBayes® Aufgabe 1:Klassifikation
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Naïve neuronale Netzwerke und KritikWir haben das probiert, aber es gab keine guten Resultate… …und das Trainieren dauert ewig…. - In lokalem Minimum stecken geblieben - Trainieren nicht robust, zu naiver AlgorithmusWir haben das probiert aber es war schlechter als unser 100 Mannjahre-High-Tech-Algorithmus… - Zu naive Input-Variablen gewählt - Benutze den fancy Algorithmus-Output als INPUT ! Wir haben das probiert aber die Prognosen waren falsch - Übertraining: das Netz hat statistische Schwankungen gelerntJa, aber wie kann man systematische Unsicherheiten abschätzen? - Wie kann man das sonst bei korrelierten Input-Variablen? - Tests auf Daten und Monte Carlo möglich
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NeuroBayes® Aufgabe 2:Bedingte WahrscheinlichkeitsdichtenWahrscheinlichkeitsdichte für reellwertige Zielfunktionen: Für jeden möglichen reellen Wert wird eine Wahrscheinlichkeit(-sdichte) prognostiziert. Daraus können alle statistischen Größen wie Erwartungswert, Median, Modus, Standardabweichung, Percentile etc. abgeleitet werden und für beliebige Nutzenfunktionen optimale Entscheidungen getroffen werden.
Beispiele:> Energie eines Elementarteilchens (z.B. semilept. B-Zerfall)> Preisänderung einer Aktie oder Option > Umsatz eines Artikels> Kosten, die ein einzelner Versicherter verursacht
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Vorhersage der kompletten Wahrscheinlichkeitsdichte- Verteilung
ModusErwartungswert
Standardabweichung(Volatilität)
Abweichung vonNormalverteilung
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NeuroBayes®- Prinzip
NeuroBayes® Teacher:Lernen von komplizierten Zusammenhängen aus bestehenden Datenbanken
NeuroBayes® Expert:Prognosen für unbekannte Daten
Output
Input
Sign
ifik
anzk
ontr
olle
Postprocessing
Preprocessing
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Wahrscheinlichkeit, dassHypothese stimmt
(bei Klassifikation) oderWahrscheinlichkeitsdichte für die gesuchte Größe t
Funktionsweise von NeuroBayes®:
lernen… …und p rog prognostizieren
Historische Daten
Datensatza = ...b = ...c = .......t = …!
NeuroBayes®Teacher
NeuroBayes®Expert
Aktuelle Daten
Datensatza = ...b = ...c = .......t = ?
Expertise
Expertensystem
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Training eines neuronalen NetzwerksSchwierigkeit: finde globales Minimum einer nicht-linearen Funktion in einem hochdimensionalen (~ >100) Raum.Anschaulich: finde tiefstes Tal in den Alpen (nur 2 Dimensionen)
Das nächste lokale Minimum ist leicht zu finden.....
aber das globale.......unmöglich!
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Michael Feindt NeuroBayes for Hadron Collider Flavour Physics LHCb Collaboration Meeting 12.11. 2010
NeuroBayes
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Bayes‘sche RegularierungBayes‘sche Argumente werden innerhalb von NeuroBayes an vielen Stellen genutzt.
Posterior Evidenz
Likelihood Prior
Lerne nur statistisch relevante Information, unterdrücke statistisches Rauschen (optimiere VC-Dimension).
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<phi-t> NeuroBayes®> beruht auf neuronalen Algorithmen der 2. Generation, Bayes‘scher Regularisierung, optimiertem Preprocessing mit Transformation und Dekorrelation der Input-Variablen und (nichtlinearer) Korrelation zum Output. > lernt extrem schnell durch Methoden 2. Ordnung und 0-Iteration-Modus> ist extrem robust gegen Ausreißer > ist quasi immun gegen Auswendiglernen statistischen Rauschens, kann wahre Dynamik von Zufall unterscheiden, hat hervorragende Generalisierungsfähigkeit> selektiert automatisch relevante Variablen> liefert schon bei wenig Statistik sinnvolle Prognosen > hat Boost- und Kreuzvalidierungsfeatures> kann mit Gewichten und Untergrtundsubtraktion trainiert werden.> Kann klassifizieren und komplette (neuerdings sogar n-dimensionale) Wahrscheinlichkeitsdichten berechnen
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Mehr als 50 Diplom- und Doktorarbeiten…
... und viele Veröffentlichungen der Experimente DELPHI, CDF II, AMS, Belle und CMS benutzen NeuroBayes® oder Vorgänger sehr erfolgreich.
Jetzt auch massiv in LHCb und vereinzelt in ATLAS.
Mehrere neue Elementarteilchen, Reaktionen und Effekte entdeckt mit Hilfe von NeuroBayes®, u.a.
Angeregte B**+ und B_s**-MesonenTeilchen-Antiteilchen-Oszillationen des B_s- Mesons Eigenschaften des X(3872) (exotisch, kein normales Meson) Erzeugung einzelner Top-QuarksAusschluss eines 160-170 GeV Standard-Modell-Higgs-Bosons
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Einige Anwendungen in der TeilchenphysikDELPHI (hauptsächlich Vorgänger von NeuroBayes)Kaon, proton, electron idInklusive Rekonstruktion von B-Mesonen: E, φ, θ, Q-WertB**, Bs** Anreicherung B FragmentationsfunktionLimit auf Bs-OszillationB0-MischungB- F/B-Asymmetrie B-> wrong sign Charm
CDF II:Elektronen-ID, Myon-ID, Kaon/Proton-IDOptimierung von Resonanz-Rekonstruktion (X, Y, B, Bs, Bs**) Spin-Paritäts-Analyse, Likelihood AnalysenB-Tagging für top, single top, Higgs, usw. B-Flavour-Tagging für Oszillationsanalyse (Bs Oszillationen, CP-Verletzung)
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CMS: B-taggingtop and single top physics
Belle: Kontinuums-Unterdrückung Vollständige Rekonstruktion von B-Zerfällen B Flavour-TaggingSelektionen von Eichreaktionen Optimierung der Luminosität des KEKB-Beschleunigers
LHCb: ist dabei, komplette Rekonstruktionskette mit NeuroBayes zu optimieren
Einige Anwendungen in der Teilchenphysik
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NeuroBayes
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Physik- BeispieI 1 (DELPHI, CERN)
Klassifikation: Hadronenidentification(DELPHI am CERN):
Signalhöhe verdoppelt bei konstantem Untergrundleveldurch eine der ersten NeuroBayes-Klassifikationen
Original-Methode : einige Millionen CHFKonkurrierende Gruppen!
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Vergleich mit konventionellem neuronalen Netz
Quelle: Doktorarbeit Ulrich Kerzel, 2005, Univ. Karlsruhe. Elektronenidentifikation für das CDF-Experiment
am Fermi National Laboratory, Chicago
(von Experten optimiert)
Optimalmögliche Prognose
(immer alles richtig)
Gleiche Input-Variablen!
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Physik- Beispiel 2 (DELPHI, CERN)
Optimierte Rekonstruktion von reellwertigen Größen: erweiterte Regression
Auflösung massiv verbessertund Bias korrigiert durch NeuroBayes-Technologie
(schmaler Peak um +-0)
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Physik- Beispiel 3 (DELPHI, CERN)
Keine Selektion:Verbesserte Auflösung
NeuroBayes phi-Richtung
Bester ”klassischer" chi**2- Fit(BSAURUS)
Auflösung des inklusiv rekonstruierten Azimuthalwinkels von B-Hadrons
im DELPHI- Detektor
erste neuronale Rekonstruktion einer Richtung
Nach Selektion auf NeuroBayes Fehler-Schätzer:Auflösung massiv verbessert, keine Schwänze
==> erlaubt zuverlässige Selektion guter Ereignisse
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Hadron-Collider: Monte Carlo Simulation für Resonanzproduktion mit unterschiedlichen JPC-Annahmen (durch Gewichtung). Aber keine guten Monte Carlo-Simulationen für Untergrund verfügbar. Idee: nimm Untergrund aus Seitenbändern der Daten, achte darauf,dass Masse nicht gelernt werden kann! Teste dies!
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Untergrundartigkaum Signalverlust
Signalartig
X
softe NeuroBayes Selektion
X(3872) Analyse:
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Harter NeuroBayes Schnitt:Sehr sauberes X(3872) Signal
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Training mit Gewichten:Neuronale Netwerk- Spin Paritäts-Analyse
Benutze Seitenbänder als Untergrund-Sample
Benutze Phasenraum- Monte Carlo als Signal-Sample Berechne quadrierte Übergangsmatrixelemente für spezifische Spin-Paritäts-Annahmen und benutze diese als Gewicht im Training
Harter Schnitt auf NeuroBayes-Output sollte bei Training mitkorrekter Hypothese das Signal besonders gut anreichern
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Sehr harter NeuroBayes Schnitt:
nicht so gute Hypothese für X
JPC=1—(ππ)s Hypothese
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Sehr harter NeuroBayes Schnitt:
Eine gute Hypothese für X JPC=1—(ππ)s Hypothese
CDF II (auch ohne NN): X(3872) kann nur durch 1++ (präferiert) or 2-+
beschrieben werden. Zerfall in J/ψ ρ Isospin-verletzend, wenneinfaches Charmonium. Guter Kandidat für ein D^*D Molekül.
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Entdeckung orbital angeregter Bs in B+ K- (with B+ J/ψ K)
NeuroBayes hilft, bisher unentdeckte Hadronen zu finden.
Klare Evidenz für zwei Peaks.
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Hadronen-Collider: Resonanz- S/B-Optimierung ohne MC:
Idee: Training mit Untergrundsubtraktion Signal: Peakregion mit Gewicht 1 Seitenbandregion mit Gewicht -1 Untergrund: Seitenbandregion mit Gewicht 1
funktioniert sehrgut!
auch für Y(2S)und Y(3S) !Obwohl nur auf Y(1S) trainiert.
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Flexible Wahl des Arbeitspunktes (Scan durch Schnitt auf Netzwerkausgabe)
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NeuroBayes Bs --> J/ψ Φ Selektion ohne MC (CDF II)
leichte Preselektion, Input in erstes NeuroBayes-Training
Leichter Schnitt auf Netz 1, Input in zweites NeuroBayes-Training
Schnitt auf Netzwerk 2
alle Daten
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Effizienteste S/B- Informationsextraktion: Die sPlot-Methode
Fitte Daten an Signal- und Untergrund-PDF in einer Verteilung (z.B. Masse).Berechne sPlot-Gewichte ws für Signal (kann <0 oder >1 sein) as als Funktion der Masse.
Trainiere NeuroBayes-Netzwerkmit jedem Ereignis sowohl als Signal mit Signalgewicht wS und als Untergrund mit Gewicht 1-wS.
Softer Schnitt auf Ausgabe reichert S/B an!Sicherstellen, das Netzwerk nicht die Masse lernen kann) (Veröffentlichung in Vorbereitung)
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Belle-Experiment am japanische Forschungszentrum KEK:Sehr erfolgreiches Experiment, >400 Physiker aus aller Welt.>400 Veröffentlichungen. Beschleuniger hält Weltrekord an Luminosität.Ca. 1 Milliarde Ereignisse mit 2 B-Mesonen über 10 Jahre vermessen. KIT Mitglied seit 2008
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Daten jetzt (2010) mit einer neuen vollautomatischen hierarchischen NeuroBayes-Fabrik für die vollständige Rekonstruktion von B0 und B+ Mesonen (1042 Zerfallskanäle, 71 NeuroBayes-Netzwerke) reanalysiert:
Effizienzsteigerung um +130% bei gleichem Untergrundlevel(entspricht ca. weiteren 10 Jahren Datennahme)
Untergrund
Signal (klassischesVerfahren)
Signal mit NeuroBayes
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Flexibilität: Arbeiten mit NeuroBayes erlaubt stufenlose Einstellung von Signalreinheit oder –Effizienz.
z.B. auch gleiche Signal-Effizienz: Unterdrückung des Untergrundes um ca. Faktor 10!
Untergrund (klassisches Verfahren)
Untergrund mit NeuroBayes
Signal
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Flexibilität: NeuroBayes erlaubt kontinuierliche Wahl des Arbeitspunktes auf der Reinheit/Effizienz-Kurve.
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Erkenntnis
Diese Methoden sind nicht nur in der Physik anwendbar
<phi-t>: Ausgründung aus der Universität Karlsruhe, gefördert durch das exist-seed-Programm des Bundesministeriums für Bildung und Forschung
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Nach sehr vielen erfolgreichen Anwendungen in der Elementarteilchenphysik- Grundlagenforschung Potenzial von NeuroBayes® für die Wirtschaft erkannt.
High-Tech-Ausgründung aus Elite-Universität Karlsruhe nutzt und optimiert NeuroBayes® für die Wirtschaft.
2000-2002 NeuroBayes®-Spezialisierung für die Wirtschaft in Universität Karlsruhe2002: Phi-T GmbH gegründet2008: Gemeinsame Gründung der 50-50 Projekt- und Vertriebstochter Phi-T products&services mit dem OTTO-Konzern.
Exklusivrechte an und Weiterentwicklung und Anwendungen von NeuroBayes®.>35 Mitarbeiter, hauptsächlich promovierte Physiker.
Historie
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Erfolgreichim Wettbewerbmit anderen Data-Mining-Methoden
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und 2010....
und 2009…
Ab 2009: neue Regeln: nur noch 2 Teams pro Universität
Aufgabe: Prognosen über den Buchumsatz von 8 Buchtiteln in 2500 Buchhandlungen. (Libri)Siegerteam : Uni Karlsruhe II (Studenten von Prof. Dr. M. Feindt, u.a. 2 Phi-T-Praktikanten) mit NeuroBayes®-Unterstützung
Aufgabe: Optimierung von individuellen Kundenbindungs- maßnahmen in Online-Shop. (Libri)Siegerteam : KIT II (Studenten von Prof. Dr. M. Feindt, u.a. 2 Phi-T-Praktikanten) mit NeuroBayes®-Unterstützung
Ziele f(t|x) Beispiele Prinzip Funktion Konkurrenz Forschung SpielIdee NeuroBayes A BHintergrund Anwendung Beispiel Projekt l Projekt llHistorie AblaufStart Idee Summary ANeuroBayes
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Sehr erfolgreiche Referenzprojekte u.a. mit
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z.B.
Individuelle Risikoprognosen
für Kfz-Versicherungen:
Schadenwahrscheinlichkeit
Verteilung der Schadenhöhe
Großschaden-Prognose
Kündigungs-Prognose
sehr erfolgreich
eingesetzt bei
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Korrelationen zur Zielvariablen im „Ramler II-Plot“
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Test
VDI-Nachrichten, 9.3.2007
Test
Börsenzeitung, 6.2.2008
Prognose von FinanzmärktenNeuroBayes®-basierter risikoarmer marktneutraler Fonds für institutionelle Anleger: Lupus Alpha NeuroBayes® Short Term Trading Fonds
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Keine Korrelation zu anderen AnlageformenErwartungswert (Rendite) wie beim Aktienfonds
Risiko (Volatilität) wie beim Rentenfonds
Euro Stoxx 50 Index
Test
Test
Wenig Risiko,
(
Lupus alpha NeuroBayes® Fonds:
Long-Short Index HFRX
REX Index
hohe Rendite, keine Korrelation...
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Umsatzprognose für den Versandhandel, Dispositionsoptimierung
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Trainings-Saisons
Test-Saisons
Farbcodierung: NeuroBayes® besser – gleich - schlechter
als bisherige Methoden
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Kündiger-Identifikation mit NeuroBayes® (Beispiel Tageszeitung)
Mit NeuroBayes® konnten kündigungs-gefährdete Abonnenten einer großen Tageszeitung erfolgreich identifiziert werden:
Das NeuroBayes®-Scoring ermöglicht die Identifikation von 67% aller Kündiger in nur 10% aller Abonnenten!
Der Einsatz von NeuroBayes® in der Kündiger-Identifikation und Kundenbindung
•ermöglicht spürbare Einsparungen in der Akquisition und
•ist die perfekte Basis für ein effizientes Kundenbeziehungsmanagement!
NeuroBayes® Kündigungswahrscheinlichkeit.
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NeuroBayes®- Bonität für Kreditkauf Typische Verbesserungen der Ausfallwahrscheinlichkeitsprognose(gegenüber schon sehr gut entwickelten Methoden):
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Aktuelle Situation
PrintOnlinePrint-induziert
Katalogstart
Optimierung bisheriger Ausstattungspolitik durch <<NeuroBayes® driven Reinforcement Learning>>
Katalogstart
PrintOnlineHistorische
Situation bei Nicht-
ausstattung
Katalogstart (Katalogstart) Katalogstart
KatalogstartKatalogstart KatalogstartPrintOnline
Historische Situation bei Ausstattung
Komplexe NeuroBayes®-Analysen: Printinduzierter Onlineumsatz
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NeuroBayes®- Beispiel: Prognose des Deckungsbeitrags einer Katalogversendung
optimale Ausstattungstiefe
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Kosten im Krankenversicherungsbereich
Großteil der Versicherten beanspruchen in einem Tarif keine Leistungen im Folgejahr
Klassifikation: Wahrscheinlichkeit, dass irgendeine Leistung beansprucht wird. Dichteverteilung: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kosten, wenn überhaupt Kosten entstehen.
Komplexe Wahrscheinlichkeitsverteilungen, mit klassischen Methoden nicht behandelbar.
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Prognose von Krankheitskosten
Kunde N. 00000
Mann, 44
Tarif XYZ123 seit ca. 17 Jahre
Pilotprojekt für private Krankenversicherung
Prognose der Kosten im Folgejahr für jeden Versicherten mit Konfidenzintervallen
(volle Wahrscheinlcihkeitsdichte)
4 JahreTrainingsdaten, Test auf Folgejahr
Sehr gute Testresultate!
Hat Potential für eine wirkliche und objektive Kostenreduktion im Gesundheitswesen
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Das <phi-t> Mausspiel:oder: sogar Ihr ``freier Wille´´ ist vorhersagbar
//www.phi-t.de/mousegame
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Neuro-Netzer
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DokumentationBasics:M. Feindt, A Neural Bayesian Estimator for Conditional Probability Densities, E-preprint-archive physics 0402093
M. Feindt, U. Kerzel, The NeuroBayes Neural Network Package,Nuclear Instruments and Methods A 559(2006) 190
Web Sites:www.phi-t.de (deutsch & englisch)www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~feindt (einige NeuroBayes- Vorträge können hier gefunden werden) www.neurobayes.de (Dokumentation, Physik- Resultate mit NeuroBayes, Tutorials, FAQ, Diskussionsforum)