Stabla Odlucivanja PDF
description
Transcript of Stabla Odlucivanja PDF
-
UVOD U STABLA ODLUIVANJA
doc. dr. sc. Nina Begievi
Varadin, 2012.
Teorija odluivanja
-
Varadin, 2012.
UVOD U STABLA ODLUIVANJASadraj dananjeg predavanja:
1. Odluivanje u uvijetima rizika2. Stabla odluivanja3. Elementi stabla odluivanja4. Koraci izrade stabla odluivanja5. Prednosti stabala odluivanja6. Primjena stabala odluivanja7. Motivacijski primjer
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
mogui uvijeti za odluivanje uvijeti potpune sigurnosti sa 100% sigurnosti
znamo to e se desiti u budunosti
uvijeti nesigurnosti znamo to bi se moglo desiti u budunosti (koja varijante su mogue), ali ne znamo kolike su vjerojatnosti da e se neka od tih varijatni desiti
uvijeti rizika poznate su varijante u budunosti i vjerojatnost da e se neka od njih desiti
UVOD
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
donoenje odluka u situacijama u kojima su vjerojatnosti pojave svakog posljedinog stanja poznate ili se mogu procijeniti zovemo donoenjem odluka u uvjetima rizika
u takvim sluajevima, donositelj odluke moe procijeniti razinu rizika koju preuzima, u vidu distribucije vjerojatnosti
odluka treba biti donesena na poetku perioda, a budue posljedice se trebaju procijeniti
1. Odluivanje u uvijetima rizika
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
2. Stablo odluivanja
odluka se ne moe promatrati kao izolirani, pojedinani dogaaj, ve kao prva u nizu nekoliko meusobno ovisnih odluka tijekom budueg vremenskog perioda
donositelj odluke treba razmotriti itave serije odluka, istovremeno. Jedan od najpraktinijih alata za rjeavanje ovakvih problema, je stablo odluivanja (engl. Decision tree)
stablo odluivanja je grafiki prikaz moguih odluka i njihovih posljedica.
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
2. Stablo odluivanja
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
3. Elementi stabla odluivanja
Osnovni elementi stabla odluivanja su:
vorovi odluke,
grane alternativnih aktivnosti,
troak ili profit akcije alternative,
vorovi moguih posljedica,
grane moguih posljedinih stanja,
vjerojatnosti pojave moguih stanja,
zavrni vorovi,
vrijednosti konane isplate financijske koristi.
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
u grafu se obino prikazuje pravokutnikom. To je toka u kojoj se donositelj odluke treba odluiti za jedan alternativni smjer aktivnosti od ogranienog broja alternativa
alternativni smjerovi aktivnosti prikazuju se kao grane ili lukovi koji izlaze s desne strane pravokutnika vorova odluke
svakoj alternativi pridruuje se troak ili profit koji se prati du puta, da bi na kraju svaka grana alternative rezultirala isplatom, sljedeim vorom odluke ili vorom moguih posljedica
3.1. vor ili toka odluke
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
3.2. vor ili toka posljedica
prikazuje se kruiem, a daje informaciju o tome koji se dogaaji mogu oekivati u odreenoj toki procesa odluivanja
mogua posljedina stanja se prikazju granama desno od vorova moguih posljedica
svakoj grani, posljedinom stanju, pridruuje se procjenjena vjerojatnost njene pojave i upisuje se iznad njene grane
svako posljedino stanje zavrava isplatom, vorom odluke ili vorom moguih posljedica
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
3.3. Grane alternativnih aktivnosti
grane alternativnih aktivnosti sadre informacije o alternativnim aktivnostima od kojih jednu biramo kao odluku
kriterij odabira odluke (alternativne aktivnosti) je vrijednost alternative, odnosno, biramo onu alternativu za koju se oekuje da e donijeti najvie koristi za donositelja odluke
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
3.4. Troak (profit) akcije alternative
informacija o cijeni kotanja ili dobitka alternative, npr. ako se radi o akciji alternative koja zahtijeva isplatu
odreenih financijskih resursa, tada e ovaj troak biti prikazan negativno, kao cijena alternative
ako se radi o akciji koja donosi neki prihod donositelju odluke, tada e ovaj troak biti prikazan pozitivnim iznosom
ovaj troak/prihod se koristi kod raunanja konane vrijednosti alternativa na listovima stabla odluivanja
ovaj troak se odnosi i na alternative odluke i na mogua posljedina stanja kada se zadaje i vjerojatnost nastanka tog posljedinog stanja
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
4. Konstrukcija stabla odluivanja
prije konstrukcije stabla odluivanja moe se opisno zadati problem odluivanja koji e sluiti za konstrukciju stabla odluivanja
taj model sadri informacije o alternativama i vrijednostima koje e se u stablu koristiti kao i njima pridrueni izvori podataka
koraci izrade stabla i donoenje odluke:
1. izgradnja logikog modela stabla odluivanja s ulaznim podacima
2. raunanje oekivanih vrijednosti odluka postupkom raunanja unatrag (engl. rollback algoritam)
3. pronalaenje optimalnog puta postupkom raunanja prema naprijed
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
4.1. 1. korak
1. korak je izgradnja logikog modela stabla odluivanja s ulaznim podacima
svim vorovima odluka, vorovima posljedica, granama alternativnih akcija i granama posljedinih stanja, i to u kronolokom redoslijedu pridruuju se: vjerojatnosti pojave pojedine posljedice
parcijalan tok novca (potreban priljev ili odljev sredstava kako bi se stablo nastavilo granati)
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
4.2. 2. korak
2. korak je raunanje oekivanih vrijednosti odluka postupkom raunanja unatrag (engl. rollbackalgoritam)
raunanje unatrag zapoinje na krajnjim vorovima stabla i kree prema unatrag, do poetnog vora odluke.
svakom voru pridodaje se ekvivalentna oekivana vrijednost, i to: na zavrnom voru izraunata je konana vrijednost te alternative,
na voru odluka oekivana pridruena vrijednost jednaka je najveoj od algoritmom prethodno izraunatih oekivanih vrijednosti neposrednih sljedeih vorova u stablu odluivanja.
voru posljedica pridruuju se oekivane vrijednosti izraunate kao:
EVi-1 je oekivana vrijednost u voru i-1, EVi je oekivana vrijednost u voru i, pj je vjerojatnost grane j koja izlazi iz vora posljedica i-1
mjniEVpEVj
iji ,...2,1,,...,2,1,1
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
4.3. 3. korak
3. korak je pronalaenje optimalnog puta postupkom raunanja prema naprijed
nakon to su se u prethodnom koraku izraunale oekivane vrijednosti za svaki vor, moe se prepoznati optimalan put u stablu odluivanja, raunanjem prema naprijed, od poetnog vora odluke
njemu (poetnom voru) pridruena vrijednost je jednaka oekivanoj vrijednosti grane koja se nalazi na optimalnom putu
analogno se promatra sljedei vor, sve do zavrnog vora
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
5. Prednosti stabala odluivanja
mogunost generiranja razumljivih modela
relativno mali zahtjevi za raunalnim resursima (vrijeme i memorija)
jasna vanost pojedinih atributa za konkretni problem
iroka dostupnost softverskih rjeenja
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
6. Primjena stabala odluivanja
stablo odluivanja je posebno pogodan nain za prikazivanje problema odluivanja u vie razina, pri emu se ne donose samo pojedinane odluke, ve sedonosi politika koju treba primijeniti prilikom rjeavanja problema
stablo odluivanja je podloga za upravljanje rizikom, sa svrhom kreiranja novih strategija sa smanjenomvjerojatnou nastanka neeljenih dogaaja i s veom oekivanom vrijednou
da bi se smanjio rizik pogrenih odluka, rade se analize osjetljivosti na promjene ulaznih varijabli, ime se dobivaju informacije o podruju oekivanih vrijednosti za koje je analizirana opcija, optimalna opcija
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
7. Primjer (jednostavan) ...
Poduzee razmatra otvaranje novog pogona. U tablici plaanja prikazani su financijski rezultati (dobiti u tisuama kuna) koji mogu nastati u ovisnosti o akcijama koje poduzee moe poduzeti i stanju ekonomije koje moe nastati u budunosti.
Ekspanzija Stagniranje Recesija
0,3 0,4 0,3
Velika tvornica 200 50 -100
Srednja tvornica 90 120 -30
Mala tvornica 40 30 20
Bez tvornice 0 0 0
Altern
ative u
voru
od
luk
e
Alternative u voru posljedice
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
7. Primjer (jednostavan) ...
velika tvornica
srednja tvornica
mala tvornica
bez tvornice
ekspanzijastagniranje
recesija
0,3
0,3
0,4
200
50
-100
Ekspanzija Stagniranje Recesija
0,3 0,4 0,3
Velika tvornica 200 50 -100
Srednja tvornica 90 120 -30
Mala tvornica 40 30 20
Bez tvornice 0 0 0
ekspanzijastagniranje
recesija
0,3
0,3
0,4
0
0
0
ekspanzijastagniranje
recesija
0,3
0,3
0,4
90
120
-30
ekspanzijastagniranje
recesija
0,3
0,3
0,4
40
30
20
1. Izrada logikog modela2. Oekivane vrijednosti3. Pronalaenje optimalnog puta
EV=50
EV=66
EV=30
EV=0
EV=66
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
8. Primjer 2
Poduzee X se bavi proizvodnjom proizvoda x, kapacitet proizvodnje = 5000kom. Prodati proizvode: 1. poduzee A ... 5000, 120kn/kom
2. poduzee B ... 5500, 130kn/kom proirivanje kapaciteta, ulaganje 10000 kn
mogue kanjenje (50%, penal 5000kn), 50% isporuka na vrijeme
kooperant kojemu se plaa 100kn/kom mogue kanjenje 30% kooperanta penal 10% ugovorene cijene
od kooperanta i prema poduzeu B
3. poduzee C ... 4000kom, 130 kn /kom ne traiti drugog kupca za 1000 kom
traiti drugog kupca za 1000 kom uspjeno, 80%, 120 kn/kom
neuspjeno, 20%
Poduzee za sada ima ugovor s A, a ukoliko mora sklapati suradnje s novim partnerima troak sklapanja ugovora iznosi 2000kn. Po kojoj minimalnoj cijeni treba robu prodati poduzeima A ili C da bi se s njima nastavila/uspostavila suradnja?
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
8. Primjer 2. Rjeenjenastavak ugovora s tvrtkom A
proirivanje kapaciteta
izbor tvrtke C
izbor tvrtke kooperanta
izbor tvrtke B
isporuka na vrijeme
kanjenje
kanjenje
isporuka na vrijeme
ne traiti kupca za ostatak proizvoda
traiti kupca za ostatak proizvoda
nai dodatnog kupca
ne uspjeti nai
+120*5000=+600000
-2000
-10000
-100*500=-50000-2000
-2000
50%
50%
30%
70%
80%
20%
+130*5500=+715000
+130*5500=+715000-5000
+130*5500=+715000-0.1*130*5500=-71500+0.1*100*500=+5000
+130*4000=+520000
+130*4000=+520000
+130*4000=+520000-2000+120*1000=+120000
+600000
+703000
+698000
+594500
+661000+130*5500=+715000
+518000
+518000
+636000
EV=+700500
EV=+641050
EV=+612400
Ev=+518000
EV=+600000
EV=+700500
EV=+612400
EV=+700500
-
UV
OD
U S
TA
BL
A O
DL
U
IVA
NJ
A
9. Primjer 3
Menadment graevinskog poduzea razmatra problem sudjelovanja poduzea u natjecanju za dobivanje posla graenja stambenih graevina po uvjetima POS-a po objavljenom javnom natjeaju
da li se javiti na natjeaj, odnosno pripremiti i predati ponudu;
izrada ponude nosi trokove: rad zaposlenika na kalkulaciji cijene, pripremi ponude, trokovi pojedinih priloga ponude, te svi ostali pripadajui funkcijski trokovi; procjenjuje se iznos trokova pripreme ponude na 3.000 ;
da li posao odraditi vlastitim resursima, ili podugovoriti s jeftinijim, ne tako kvalitetnim kooperantima
trokovi izgradnje predmetnih graevina, prema projektiranoj kvadraturi i prosjenoj cijeni kvadratne povrine stana procjenjuju se na:
855.000 ukoliko poduzee gradi vlastitim resursima, odnosno
845.000 ukoliko se posao podugovori s kooperantom;
da li predvidjeti odreena sredstva za odgovor na rizike; postoje odreeni rizici prekoraenja ugovorenih rokova, smanjenja traene kvalitete, to sve zajedno utjee na poveanje planiranih trokova;
ugovoren iznos naknade investitoru za nastupanje takvih rizinih dogaaja je 10% ugovorene cijene, odnosno 89.000;
trokovi planiranih aktivnosti za otklanjanje teta tih rizinih dogaaja procjenjuju se na 12.000 ukoliko se izvodi vlastitim resursima,
25.000 ukoliko se posao podugovori s kooperantima.
Svaka od tih odluka ima odreene posljedice:
ako se podnese ponuda, vjerojatnost da e se pobijediti na natjeaju, odnosno ugovoriti posao vrijednosti 897.000, temeljem dosadanjeg iskustva i oekivane konkurencije, procjenjuje se na 70%;
ako se gradi vlastitim resursima, zbog kvalitetne pripreme i strunosti radnika, oekivana vjerojatnost uspjene realizacije projekta (u pogledu roka, trokova, kvalitete) je 90%;
podugovaranje, odnosno izvoenje radova s kooperantima je rizinije u smislu postizanja ugovorenih ciljeva, vjerojatnost da se oni postignu je svega 60%.