Stabilité Panneau d'Ame

Programm FE-BEUL Beispielrechnung 1 2011 Ingenieur-Software Dlubal GmbH

Programm

FE-BEUL Beulsicherheitsnachweis

versteifter Platten

Beispielrechnung 1

Unversteiftes Beulfeld mit Querspannungen

Fassung

Januar 2011

Alle Rechte, auch das der bersetzung, vorbehalten. Ohne ausdrckliche Genehmigung der Ingenieur-Software Dlubal GmbH ist es nicht gestattet, diese Programm-Beschreibung oder Teile daraus auf jedwede Art zu vervielfltigen.

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3 Programm FE-BEUL Beispielrechnung 1 2011 Ingenieur-Software Dlubal GmbH

Inhalt

Inhalt Seite

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1. Das Objekt 4444

1.1 Die Struktur 4

1.2 Die Lasten 4

1.3 Die gesuchten Ergebnisse 4

2. Modellierung 5555

2.1 Eingabe der Struktur 5

2.2 Eingabe der Belastung 5

3. Berechnung und Bemessung 6666

3.1 Manuelle Berechnung 6

3.2 Berechnung mit FE-BEUL 9

3.3 Dokumentation 10


1. Das Objekt

1.1 Die Struktur

Bei dem System handelt es sich um den Steg eines Kranbahntrgers, der auf Beulen unter Radlast im Feld des Trgers untersucht werden soll. Der Kranbahntrger wird als Zweifeldtrger mit dem Profil HE-A 800 ausgefhrt. Aus der Feldlnge von 4,00 m ergeben sich folgende Systemgren:

Lnge des untersuchten Beulfeldes a = 4000 mm

Breite des untersuchten Beulfeldes b = 674 mm

Plattendicke t = 15 mm

Als Werkstoff wird Baustahl S 235 mit einer Streckgrenze von 240 N/mm verwendet.

Genauere Informationen zu dem Objekt oder dem Nachweis des Kranbahntrgers finden Sie in dem Buch von Peter Osterrieder und Stefan Richter Kranbahntrger aus Walzprofilen, Nachweise und Bemessungsdiagramme, 2. Auflage (ISBN 3-528-12559-4). Das Stegbeulen wird dabei im Kapitel 4.4 untersucht (Seite 28-33).

1.2 Die Lasten

Der Nachweis der Beulsicherheit ist fr die Grundkombination aus stndiger Einwirkung des Eigengewichts und vernderlicher Einwirkung der vertikalen Radlasten zu fhren. Die auf das Beulfeld einwirkenden Randspannungen Sigma-x und Tau folgen aus den zugehrigen Balkenschnittgren M-y und V-z. Es wird diejenige Radstellung zugrunde gelegt, fr die das Beigemoment M-y im Feld maximal wird. Eines der beiden Rder erzeugt dabei Querdruck Sigma-y an der Stelle des Maximalmomentes.

Aus diesen berlegungen ergeben sich folgende Spannungen unter dem linken Rad:

Normaldruckspannung 1 = 58 N/mm

Normalzugspannung 2 = -58 N/mm

Schubspannung = 37 N/mm

Querspannung 5 = 196 N/mm

Einwirkungsbreite der Querspannung c = 211 mm

1.3 Die gesuchten Ergebnisse

Nachzuweisen ist die Beulsicherheit nach DIN 18800 Teil 3. Da Stegbeulen eines Kranbahntrgers bei gleichzeitiger Wirkung von Randspannungen Sigma-x, Sigma-y und Tau zu untersuchen ist, kommt ein vereinfachter Beulsicherheitsnachweis durch Einhaltung von grenz(b/t)-Verhltnissen nicht in Betracht. Teil 3 der DIN 18800 sieht zunchst die Berechnung von Beulschlankheiten auf der Grundlage der idealen Beulspannungen sowie von Grenzbeulspannungen bei gedachtem alleinigen Wirken von Randspannungen Sigma-x, Sigma-


y und Tau vor. Im daran anschlieenden Interaktionsnachweis ist die gleichzeitige Wirkung aller Randspannungen zu untersuchen.

2. Modellierung

2.1 Eingabe der Struktur

Nach dem Aufruf von FE-BEUL wird das FE-BEUL-Fenster mit der Maske 1.1 Basisangaben eingeblendet. In diesem Fenster werden die Beulfeldabmessungen, die Randbedingungen und die Materialeigenschaften festgelegt.

Da keine Beulsteifen vorhanden sind, kann mit der Belastungseingabe fortgefahren werden.

2.2 Eingabe der Belastung

In der Maske 1.3 Belastungen legt der Anwender die Belastungen respektive die Spannungen des Beulfeldes fest.

In den Eingabefeldern werden die vorhandenen Normalspannungen, Schubspannungen und Querspannungen in z-Richtung festgelegt. Die Drucknormalspannungen sind positiv, Zugnormalspannungen negativ und Schubspannungen mit positivem Vorzeichen einzugeben.

3 Berechnung und Bemessung


3. Berechnung und Bemessung

3.1 Manuelle Berechnung

Randspannungsverhltnis im untersuchten Beulfeld, bezogen auf grte Druckspannung:

= 1

2

=

58

58

= -1,0

Bezugsspannung:

mm/N 99,93674

15

)3,01(12

21000014,3

b

t

)3,01(12

E2

2

22

2

2

E =

=

pi=

Mit den Zahlenwerten E = 210000 N/mm und = 0,3 ist

2

E b

t189800

= N/mm

Berechnung der Beulwerte nach DIN 4114, Tafel 6, Zeile 3 und Zeile 5:

1 und 193,5 =>=

9,23k x =

45,593,5

00,434,5

00,434,5k

22=+=

+=

aus = b

a=

674

4000=5,93 und 05,0

4000

211

a

c=== folgt

41,0k y =



Ideale Beulspannung bei Wirkung von Randspannungen nach DIN 18 800, Teil 3, Element 113:

36,224699,939,23k EPix === N/mm

Ideale Beulspannung bei Wirkung von Randspannungen :

25,51299,9345,5k EPi === N/mm

Ideale Beulspannung der Querspannung y

(siehe [2]):

kN231215400099,9341,0takP Ey yKi ===

5,730)15211/(2312000)tc/(PKiPi yy

=== N/mm

Bezugsschlankheitsgrad:

93,92240

21000014,3

f

E

k,ya ==pi=

Plattenschlankheitsgrad (Normalspannung):

36,3036,2246

21000014,3

E

PiP

x==

pi=

24,535,730

21000014,3

E

PiP

y==

pi=

Plattenschlankheitsgrad (Schubspannungen):

31,48325,512

21000014,3

3

E

PiP =

=

pi=

Bezogener Plattenschlankheitsgrad (Normalspannung) nach DIN 18 800, Teil 3, Seite 3, Element 113:

327,093,92

36,30

a

pP

x==

=

573,093,92

24,53

P

aP

y==

=

Bezogener Plattenschlankheitsgrad (Schubspannung):

520,093,92

31,48

a

pP ==

=

Abminderungsfaktoren fr das Plattenbeulen nach DIN 18 800, Teil 3, Seite 7 und DIN 18 800, Tabelle 1:



25,1c jedoch ,25,025,1c mit 22,01

c2

PPx

=

=

25,150,10,125,025,1c ==>==

0,118,33 327,0

22,0

327,0

125,1

2x==>=

=

0,162,1520,0

84,084,0

P==>==

=

0,181,5 573,0

22,0

573,0

125,1

2y==>=

=

Berechnung der Grenzbeulspannungen nach DIN 18 800, Teil 3, Element 502:

2181,1

2400,1f

M

k,yd,R,Px =

=

= N/mm

2181,1

2400,1f

M

k,y

d,R,Py=

=

= N/mm

12631,1

2400,1

3

f

M

k,yd,R,P =

=

= N/mm

Nachweis des Beulfeldes nach DIN 18 800, Teil 3, Element 501:

1264,0218

58

d,R,xP

x



Die Beulsicherheit ist ausreichend!

3.2 Berechnung mit FE-BEUL

Nachdem alle Daten eingegeben wurden kann die Berechnung ber die gleichnamige Schaltflche gestartet werden. In der Maske 2.1 knnen dann die Ergebnisse abgelesen werden.



3.3 Dokumentation

Beispiel 4.4.4 aus dem Buch Kranbahntrger aus Walzprofilen, 2. Auflage, Seiten 31-33, Vieweg-Verlag

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