St tt d ll t iSt tt d ll t iStruttura della materiaStruttura della materia

BibliografiaBibliografiaJ.D. Jackson Classical ElectrodynamicsJ.D. Jackson Classical ElectrodynamicsNardelli Chimica generaleNardelli Chimica generaleNardelli Chimica generaleNardelli Chimica generaleM. Born Atomic PhysicsM. Born Atomic PhysicsA.Bohm Quantum MechanicsA.Bohm Quantum MechanicsP.E. Hodgson, E. Gadioli, E. Gadioli Erba Introductory P.E. Hodgson, E. Gadioli, E. Gadioli Erba Introductory

Nuclear PhysicsNuclear PhysicsM Di Ventra S Evoy J R Heflin Jr Introduction toM Di Ventra S Evoy J R Heflin Jr Introduction toM. Di Ventra, S.Evoy, J. R. Heflin Jr. Introduction to M. Di Ventra, S.Evoy, J. R. Heflin Jr. Introduction to

Nanoscale Science and TechnologyNanoscale Science and TechnologyE. L. Wolf nanophysics and NanotechologyE. L. Wolf nanophysics and Nanotechologyp y gyp y gyMateriale dal sito dell’ MITMateriale dal sito dell’ MIT……………………

Le teorie, i principi generali, i modi Le teorie, i principi generali, i modi p p gp p gdi descrivere la struttura della di descrivere la struttura della materia si sono sviluppati edmateria si sono sviluppati edmateria si sono sviluppati ed materia si sono sviluppati ed approfonditi nel corso degli ultimi approfonditi nel corso degli ultimi quattro secoli spesso in modo nonquattro secoli spesso in modo nonquattro secoli, spesso in modo non quattro secoli, spesso in modo non lineare.lineare.

I concetto stessi di “materia”I concetto stessi di “materia”I concetto stessi di materia , I concetto stessi di materia , “spazio” e “tempo” sono stati “spazio” e “tempo” sono stati

i ti dib tt ti l ti ti dib tt ti l tesaminati e dibattuti lungamente esaminati e dibattuti lungamente da fisici e filosofi.da fisici e filosofi.

Nell’ esperienza comune lo spazio ed il Nell’ esperienza comune lo spazio ed il p pp ptempo sono visti come modi in cui il tempo sono visti come modi in cui il mondo reale esiste mentre la materia èmondo reale esiste mentre la materia èmondo reale esiste, mentre la materia è mondo reale esiste, mentre la materia è la sua sostanza.la sua sostanza.

Nelle teorie fisiche lo spazio il tempo eNelle teorie fisiche lo spazio il tempo eNelle teorie fisiche lo spazio, il tempo e Nelle teorie fisiche lo spazio, il tempo e la materia possono essere interpretati la materia possono essere interpretati come rappresentazioni mentalicome rappresentazioni mentalicome rappresentazioni mentali come rappresentazioni mentali introdotte per descrivere i fenomeni introdotte per descrivere i fenomeni

iiosservati.osservati.

I metodi elaborati già da GalileiI metodi elaborati già da GalileiI metodi elaborati già da Galilei, I metodi elaborati già da Galilei, Descartes, Hobbes per descrivere Descartes, Hobbes per descrivere gli eventi osservati impongono di gli eventi osservati impongono di evitare le osservazioni legate aevitare le osservazioni legate aevitare le osservazioni legate a evitare le osservazioni legate a qualità del fenomeno (impressioni qualità del fenomeno (impressioni soggettive), per costruire, invece, soggettive), per costruire, invece, procedure che portino a risultatiprocedure che portino a risultatiprocedure che portino a risultati procedure che portino a risultati quantitativi. quantitativi.

Un esperimento o “processo di misura” è una Un esperimento o “processo di misura” è una di i i d tt i ddi i i d tt i dsequenza di operazioni condotte in modo sequenza di operazioni condotte in modo

controllato e tale da potere essere riprodotto controllato e tale da potere essere riprodotto li t f d li t i i lt ti tli t f d li t i i lt ti to replicato, fornendo gli stessi risultati entro o replicato, fornendo gli stessi risultati entro

l’ errore sperimentale.l’ errore sperimentale.

L’ esame dei dati e la loro interpretazione, L’ esame dei dati e la loro interpretazione, per via induttiva o deduttiva permette diper via induttiva o deduttiva permette diper via induttiva o deduttiva, permette di per via induttiva o deduttiva, permette di ottenere informazioni sul fenomeno ottenere informazioni sul fenomeno osservato, che portano alla costruzione diosservato, che portano alla costruzione diosservato, che portano alla costruzione di osservato, che portano alla costruzione di una teoria, cioè di una spiegazione degli una teoria, cioè di una spiegazione degli eventi fondamentali, la quale deve essereeventi fondamentali, la quale deve essereeventi fondamentali, la quale deve essere eventi fondamentali, la quale deve essere verificabile e falsificabile.verificabile e falsificabile.

Storicamente, si sono suddivise le Storicamente, si sono suddivise le proprietà dell’ oggetto da esaminare o proprietà dell’ oggetto da esaminare o “sistema” in quelle che meglio ne“sistema” in quelle che meglio nesistema in quelle che meglio ne sistema in quelle che meglio ne descrivono le caratteristiche descrivono le caratteristiche macroscopiche ed in grandezzemacroscopiche ed in grandezzemacroscopiche ed in grandezze macroscopiche ed in grandezze legate alla natura dell’ oggetto (analisi legate alla natura dell’ oggetto (analisi hi i ) l d i i l t tthi i ) l d i i l t ttchimica) o al modo in cui la struttura chimica) o al modo in cui la struttura

possa combinarsi con altri oggetti possa combinarsi con altri oggetti formando un sistema differente formando un sistema differente (sintesi chimica).(sintesi chimica).(sintesi chimica). (sintesi chimica).

Il i t ò tt tIl i t ò tt tIl sistema può essere sottoposto a Il sistema può essere sottoposto a misurazioni che non ne alterano lo misurazioni che non ne alterano lo stato: valutazione di densità, stato: valutazione di densità, volume, massa, conducibilitàvolume, massa, conducibilitàvolume, massa, conducibilità volume, massa, conducibilità elettrica o termica, … elettrica o termica, …

L’ oggetto può subire anche L’ oggetto può subire anche gg pgg ptrasformazioni del suo stato, trasformazioni del suo stato, provocate da cambiamentiprovocate da cambiamentiprovocate da cambiamenti provocate da cambiamenti opportuni dell’ intorno.opportuni dell’ intorno.

Le Le trasformazioni fisichetrasformazioni fisiche modificano qualche modificano qualche caratteristica, ma non la composizione del caratteristica, ma non la composizione del , p, psistema, cioè la sua identità chimica: le sistema, cioè la sua identità chimica: le trasformazioni di stato ne sono un esempio.trasformazioni di stato ne sono un esempio.

Le Le trasformazioni o reazioni chimichetrasformazioni o reazioni chimiche inducono inducono cambiamenti della composizione del sistema: sicambiamenti della composizione del sistema: sicambiamenti della composizione del sistema: si cambiamenti della composizione del sistema: si possono identificare oggetti iniziali, o “reagenti”, possono identificare oggetti iniziali, o “reagenti”, che, per mescolamento fra loro o per variazioni di che, per mescolamento fra loro o per variazioni di t t i bi l lt t i bi l ltemperatura, pressione, … cambiano la loro temperatura, pressione, … cambiano la loro natura macroscopica, diventando sistemi natura macroscopica, diventando sistemi differenti, chiamati “prodotti”. Una reazione differenti, chiamati “prodotti”. Una reazione , p, pchimica può manifestarsi all’ osservatore con la chimica può manifestarsi all’ osservatore con la formazione di precipitati, cambiamenti di colore, formazione di precipitati, cambiamenti di colore, variazioni della temperatura formazione divariazioni della temperatura formazione divariazioni della temperatura, formazione di variazioni della temperatura, formazione di aeriformi.aeriformi.

Le caratteristiche misurabili del Le caratteristiche misurabili del sistema possono essere sistema possono essere proprietà proprietà fisichefisiche, ricavabili senza modificare, ricavabili senza modificarefisichefisiche, ricavabili senza modificare , ricavabili senza modificare la composizione del sistema la composizione del sistema (colore densità temperatura di(colore densità temperatura di(colore, densità temperatura di (colore, densità temperatura di solidificazione, …), oppure solidificazione, …), oppure

i tà hi i hi tà hi i h t tt tproprietà chimicheproprietà chimiche, rappresentate , rappresentate da quelle grandezze legate alla da quelle grandezze legate alla q g gq g gcapacità del materiale di subire capacità del materiale di subire reazioni chimiche come la scarsareazioni chimiche come la scarsareazioni chimiche, come la scarsa reazioni chimiche, come la scarsa reattività del platino con l’ reattività del platino con l’ ossigenoossigenoossigeno.ossigeno.

S t ( )S t ( )Sostanza (pura) Sostanza (pura) Un materiale è una sostanza pura Un materiale è una sostanza pura qualora le qualora le trasformazioni o i metodi fisici non riescano a separarlo trasformazioni o i metodi fisici non riescano a separarlo in porzioni aventi proprietà differenti fra loro. in porzioni aventi proprietà differenti fra loro. p p pp p pDa un punto di vista macroscopo una sostanza chimica Da un punto di vista macroscopo una sostanza chimica è un materiale di composizione definita ed uniforme, è un materiale di composizione definita ed uniforme, caratterizzata ed identificabile da proprietà fisiche qualicaratterizzata ed identificabile da proprietà fisiche qualicaratterizzata ed identificabile da proprietà fisiche quali caratterizzata ed identificabile da proprietà fisiche quali la densità, il punto di fusione o ebollizione, l’ indice di la densità, il punto di fusione o ebollizione, l’ indice di rifrazione, … .rifrazione, … .P ti di di t if t lP ti di di t if t lParti diverse di una sostanza pura manifestano le Parti diverse di una sostanza pura manifestano le stesse proprietà, quando sono esaminati nelle stesse stesse proprietà, quando sono esaminati nelle stesse condizioni.condizioni.Le sostanze pure possono essere classificate in Le sostanze pure possono essere classificate in elementi e composti.elementi e composti.

Elementi e composti chimiciElementi e composti chimicipp((visuale macroscopicavisuale macroscopica))

Un elemento chimicoUn elemento chimico è una sostanza pura è una sostanza pura che non può essere decomposta inche non può essere decomposta inche non può essere decomposta in che non può essere decomposta in sostanze ancora più semplici con mezzi sostanze ancora più semplici con mezzi fisici e chimici comuni.fisici e chimici comuni.

Un composto chimicoUn composto chimico è una sostanza puraè una sostanza puraUn composto chimicoUn composto chimico è una sostanza pura è una sostanza pura formata da due o più elementi chimici. Una formata da due o più elementi chimici. Una reazione chimica (decomposizione ) può reazione chimica (decomposizione ) può ( p ) p( p ) pseparare il composto in sostanze più separare il composto in sostanze più semplici, rappresentate dagli elementi semplici, rappresentate dagli elementi chimici che lo costituiscono.chimici che lo costituiscono.

AtomiAtomiAtomi Atomi L’ idea che una sostanza fosse formata daL’ idea che una sostanza fosse formata daL idea che una sostanza fosse formata da L idea che una sostanza fosse formata da oggetti di dimensioni microscopiche, oggetti di dimensioni microscopiche, rispetto rispetto

all’ osservatoreall’ osservatore, fu dedotta inizialmente , fu dedotta inizialmente ,,osservando che le trasformazioni osservando che le trasformazioni chimiche ed il comportamento degli chimiche ed il comportamento degli

if i diif i di l i àl i à hhaeriformi dimostravano aeriformi dimostravano regolaritàregolarità che che potevano essere tradotte in vere e proprie potevano essere tradotte in vere e proprie leggileggi interpretabili in modo sempliceinterpretabili in modo sempliceleggileggi, interpretabili in modo semplice , interpretabili in modo semplice ammettendo che la materia fosse ammettendo che la materia fosse composta da unità di dimensioni troppocomposta da unità di dimensioni troppocomposta da unità di dimensioni troppo composta da unità di dimensioni troppo piccole per potere essere visualizzate piccole per potere essere visualizzate direttamente.direttamente.

Leggi sperimentaliLeggi sperimentaliLeggi sperimentaliLeggi sperimentali

In una reazione chimica la massa di un In una reazione chimica la massa di un sistema chiuso si conserva (sistema chiuso si conserva (legge di legge di (( ggggLavoisierLavoisier))

Le sostanze pure si possono suddividere in Le sostanze pure si possono suddividere in l ti ti ll f i dil ti ti ll f i dielementi e composti e, nella formazione di elementi e composti e, nella formazione di

un composto a partire dagli elementi, si un composto a partire dagli elementi, si verifica che le proporzioni in massa degliverifica che le proporzioni in massa degliverifica che le proporzioni in massa degli verifica che le proporzioni in massa degli elementi che lo generano sono definite e elementi che lo generano sono definite e costanti ed indipendenti dalla genesi del costanti ed indipendenti dalla genesi del

t d ll i i i è t tt d ll i i i è t tcomposto e dalla maniera in cui è stato composto e dalla maniera in cui è stato ottenuto (ottenuto (legge di Proust o delle legge di Proust o delle proporzioni definiteproporzioni definite))proporzioni definiteproporzioni definite))

Quando due elementi possonoQuando due elementi possonoQuando due elementi possono Quando due elementi possono combinarsi in rapporti in massa combinarsi in rapporti in massa diff ti ldiff ti l tità itità idifferenti, le differenti, le quantità in massa quantità in massa dell’ unodell’ uno che si combinano con che si combinano con una quantità fissa dell’ altro una quantità fissa dell’ altro stanno fra loro in rapporti distanno fra loro in rapporti distanno fra loro in rapporti di stanno fra loro in rapporti di numeri interi e semplicinumeri interi e semplici ((legge di legge di Dalton o delle proporzioni Dalton o delle proporzioni multiplemultiple))multiplemultiple))

Reazioni chimiche di Reazioni chimiche di aeriformiaeriformi

Quando due gas si combinano, i loro Quando due gas si combinano, i loro ggvolumi stanno fra loro in rapporto volumi stanno fra loro in rapporto semplice e se il prodotto dellasemplice e se il prodotto dellasemplice e, se il prodotto della semplice e, se il prodotto della reazione è gassoso, anche il suo reazione è gassoso, anche il suo volume sta in rapporto semplice con ivolume sta in rapporto semplice con ivolume sta in rapporto semplice con i volume sta in rapporto semplice con i volume dei gas reagenti, alla stessa volume dei gas reagenti, alla stessa

i (l dii (l dipressione e temperatura (legge di pressione e temperatura (legge di GayGay--Lussac).Lussac).yy ))

Ipotesi di DaltonIpotesi di DaltonIpotesi di DaltonIpotesi di Dalton

Le leggi precedenti indussero Dalton, Le leggi precedenti indussero Dalton, l 1808 i i t il 1808 i i t inel 1808, a proporre cinque ipotesi nel 1808, a proporre cinque ipotesi

che riguardano la struttura della che riguardano la struttura della materia e spiegano in modo semplice i materia e spiegano in modo semplice i fenomeni osservati.fenomeni osservati.fenomeni osservati.fenomeni osservati.

Tutta la materia è composta da atomi indivisibili. Un Tutta la materia è composta da atomi indivisibili. Un atomo è una particella estremamente piccola cheatomo è una particella estremamente piccola cheatomo è una particella estremamente piccola, che atomo è una particella estremamente piccola, che mantiene la sua identità nel corso di una mantiene la sua identità nel corso di una trasformazione chimica.trasformazione chimica.Un elemento chimico è una forma di materia Un elemento chimico è una forma di materia costituita da atomi uguali, aventi, cioè, le stesse costituita da atomi uguali, aventi, cioè, le stesse proprietà fra le quali la massaproprietà fra le quali la massaproprietà, fra le quali la massa.proprietà, fra le quali la massa.Elementi chimici diversi sono formati da atomi Elementi chimici diversi sono formati da atomi differenti, con massa diversadifferenti, con massa diversaGli atomi sono indistruttibili e mantengono la loro Gli atomi sono indistruttibili e mantengono la loro identità nel corso delle trasformazioni.identità nel corso delle trasformazioni.L f i di t ti d liL f i di t ti d liLa formazione di un composto, a partire dagli La formazione di un composto, a partire dagli elementi che lo realizzano, si ha mediante elementi che lo realizzano, si ha mediante combinazione degli atomi degli elementi differenti, combinazione degli atomi degli elementi differenti, g g ,g g ,in rapporti espressi da numeri interi.in rapporti espressi da numeri interi.

La teoria proposta da Dalton affermaLa teoria proposta da Dalton affermaLa teoria proposta da Dalton afferma La teoria proposta da Dalton afferma che che deve esistere un limite deve esistere un limite inferiore alla suddivisione dellainferiore alla suddivisione dellainferiore alla suddivisione della inferiore alla suddivisione della materia e tale soglia è l’ atomomateria e tale soglia è l’ atomo e e che deve essere possibile contareche deve essere possibile contareche deve essere possibile contare che deve essere possibile contare questi oggetti microscopici che questi oggetti microscopici che formano le sostanze I postulatiformano le sostanze I postulatiformano le sostanze. I postulati formano le sostanze. I postulati introdotti da Dalton permettono di introdotti da Dalton permettono di comprendere la legge sullacomprendere la legge sullacomprendere la legge sulla comprendere la legge sulla conservazione della massa in una conservazione della massa in una trasformazione chimica (gli atomi sitrasformazione chimica (gli atomi sitrasformazione chimica (gli atomi si trasformazione chimica (gli atomi si conservano) e le leggi di Proust e conservano) e le leggi di Proust e Dalton sulle proporzioni definiteDalton sulle proporzioni definiteDalton sulle proporzioni definite.Dalton sulle proporzioni definite.

Le ipotesi di Dalton sulla struttura della Le ipotesi di Dalton sulla struttura della t i f difi t l d it i f difi t l d imateria furono modificate nel corso dei materia furono modificate nel corso dei

secoli successivi, come sarà esaminato secoli successivi, come sarà esaminato nel seguito, ma l’ assunto fondamentale nel seguito, ma l’ assunto fondamentale che la materia sia formata da oggettiche la materia sia formata da oggettiche la materia sia formata da oggetti che la materia sia formata da oggetti distinti, gli atomi, è alla base della Chimica distinti, gli atomi, è alla base della Chimica e della Fisica modernae della Fisica modernae della Fisica moderna.e della Fisica moderna.

Secondo Dalton gli atomi erano Secondo Dalton gli atomi erano ggcaratterizzati dalle loro masse, che, caratterizzati dalle loro masse, che, però dovevano essere estremamenteperò dovevano essere estremamenteperò, dovevano essere estremamente però, dovevano essere estremamente piccole (rispetto al grammo) e, per piccole (rispetto al grammo) e, per

t l lt iù i t d lt l lt iù i t d lquesto, la scelta più conveniente dal questo, la scelta più conveniente dal punto di vista sperimentale fu quella di punto di vista sperimentale fu quella di considerare una considerare una massa atomica massa atomica relativarelativa, definita dal rapporto fra la , definita dal rapporto fra la , pp, ppmassa dell’ atomo di un elemento e massa dell’ atomo di un elemento e quella dell’ atomo di un altro elementoquella dell’ atomo di un altro elementoquella dell atomo di un altro elemento quella dell atomo di un altro elemento preso come riferimento.preso come riferimento.

Le masse atomiche relative, però, Le masse atomiche relative, però, , p ,, p ,non potevano essere dedotte solo in non potevano essere dedotte solo in base alle leggi delle combinazionibase alle leggi delle combinazionibase alle leggi delle combinazioni, base alle leggi delle combinazioni, poiché esse forniscono solo rapporti poiché esse forniscono solo rapporti i i d t li d ti ii i d t li d ti iin massa o in peso e da tali dati si in massa o in peso e da tali dati si può ottenere la massa di può ottenere la massa di combinazione di un elemento, ma combinazione di un elemento, ma non conoscendo il numero di atomi non conoscendo il numero di atomi coinvolti, non è possibile ricavare la coinvolti, non è possibile ricavare la massa atomica relativamassa atomica relativamassa atomica relativa.massa atomica relativa.

Ipotesi di AvogadroIpotesi di AvogadroIpotesi di AvogadroIpotesi di AvogadroAvogadro, nei primi decenni del 1800, prese in Avogadro, nei primi decenni del 1800, prese in g , p , pg , p , pesame le proprietà dei gas ed il loro esame le proprietà dei gas ed il loro comportamento durante trasformazioni chimiche.comportamento durante trasformazioni chimiche.

Avogadro scelse di esaminare quello che riteneva Avogadro scelse di esaminare quello che riteneva un sistema semplice: già all’ epoca un gas era un sistema semplice: già all’ epoca un gas era descritto come un insieme di particelledescritto come un insieme di particelledescritto come un insieme di particelle descritto come un insieme di particelle microscopiche in movimento e tanto lontane fra microscopiche in movimento e tanto lontane fra loro da permettere ad Avogadro di ipotizzare, loro da permettere ad Avogadro di ipotizzare, l i i i i h ill i i i i h il l dil dialmeno in prima approssimazione, che il almeno in prima approssimazione, che il volume di volume di

un gas, a temperatura e pressione costanti, un gas, a temperatura e pressione costanti, dipendesse solo dal dipendesse solo dal numeronumero delle particelle delle particelle

ti iti i d ll l td ll l tpresenti in esso e presenti in esso e non dalla loro natura non dalla loro natura ..

Avogadro, inoltre, ammise che le Avogadro, inoltre, ammise che le ti ll i i h ti iti ll i i h ti iparticelle microscopiche presenti in particelle microscopiche presenti in

gas quali idrogeno, ossigeno, azoto gas quali idrogeno, ossigeno, azoto f t i i l tif t i i l tinon fossero atomi isolati, ma non fossero atomi isolati, ma

molecolemolecole, cioè gruppi di atomi legati , cioè gruppi di atomi legati f di l l i t lli dif di l l i t lli difra di loro almeno per intervalli di fra di loro almeno per intervalli di tempo sufficienti a determinarne la tempo sufficienti a determinarne la struttura.struttura.

Con tali ipotesi Avogadro riuscì a Con tali ipotesi Avogadro riuscì a spiegare la legge di Gayspiegare la legge di Gay--Lussac e adLussac e adspiegare la legge di Gayspiegare la legge di Gay--Lussac e ad Lussac e ad enunciare quella che era una enunciare quella che era una congettura ed ora è una leggecongettura ed ora è una leggecongettura ed ora è una legge. congettura ed ora è una legge.

Legge di AvogadroLegge di AvogadroLegge di AvogadroLegge di Avogadro“ “ Volumi eguali di sostanze gassose, a eguale temperatura e pressione, rappresentano lo stesso numero di molecole, in modo che le densità dei diversi gas sono la misura delle masse delle loro molecole e i rapporti dei volumi nelle combinazioni fra gas altro non sono che i rapporti fra i numeri di molecole che si combinano per formare molecole composte “.

Si consideri, ad esempio, la reazione di Si consideri, ad esempio, la reazione di formazione dell’ acqua sotto forma di formazione dell’ acqua sotto forma di vapore a partire da idrogeno edvapore a partire da idrogeno edvapore a partire da idrogeno ed vapore a partire da idrogeno ed ossigeno allo stato aeriforme.ossigeno allo stato aeriforme.

Sperimentalmente si osserva che, nelle Sperimentalmente si osserva che, nelle p ,p ,stesse condizioni di temperatura e stesse condizioni di temperatura e pressione sono necessaripressione sono necessari due volumi didue volumi dipressione, sono necessari pressione, sono necessari due volumi di due volumi di idrogeno ed uno di ossigeno e si idrogeno ed uno di ossigeno e si f d l i di d’f d l i di d’formano due volumi di vapore d’ acquaformano due volumi di vapore d’ acqua..

Se la reazione avesse come reagenti atomi Se la reazione avesse come reagenti atomi i l ti ( t ti d i i b li H d O)i l ti ( t ti d i i b li H d O)isolati (rappresentati dai simboli H ed O), isolati (rappresentati dai simboli H ed O), allora la trasformazione dovrebbe essere allora la trasformazione dovrebbe essere descritta dall’ equazione chimica seguentedescritta dall’ equazione chimica seguentedescritta dall equazione chimica seguente, descritta dall equazione chimica seguente, sapendo che una molecola di acqua è sapendo che una molecola di acqua è formata da due atomi di idrogeno ed uno diformata da due atomi di idrogeno ed uno diformata da due atomi di idrogeno ed uno di formata da due atomi di idrogeno ed uno di ossigeno):ossigeno):

2H + O2H + O → H→ H22OO2H O 2H O H H22O O La conservazione della massa e del numero di La conservazione della massa e del numero di atomi implica che si debba formare un numeroatomi implica che si debba formare un numeroatomi implica che si debba formare un numero atomi implica che si debba formare un numero di molecole di acqua uguale a quello degli atomi di molecole di acqua uguale a quello degli atomi di ossigeno e, dalla legge di Avogadro, lo stesso di ossigeno e, dalla legge di Avogadro, lo stesso g gg gg gg gvolume, mentre i dati sperimentali indicano un volume, mentre i dati sperimentali indicano un volume doppio.volume doppio.

Secondo le ipotesi di Avogadro, Secondo le ipotesi di Avogadro, gginvece, i reagenti sono formati da invece, i reagenti sono formati da molecole biatomiche ( Hmolecole biatomiche ( H22 ed Oed O22 ) e l’) e l’molecole biatomiche ( Hmolecole biatomiche ( H22 ed Oed O22 ) e l ) e l equazione chimica divieneequazione chimica diviene2H2H OO 2H2H OO2H2H22 +O+O22 → 2H→ 2H22O O

che prevede, correttamente, la che prevede, correttamente, la f i di d l l di (f i di d l l di (formazione di due molecole di acqua (e formazione di due molecole di acqua (e di due volumi) a partire da due di due volumi) a partire da due molecole (e volumi) di idrogeno e da molecole (e volumi) di idrogeno e da una molecola ( e volume) di ossigeno.una molecola ( e volume) di ossigeno.( ) g( ) g

La legge di Avogadro permette di ottenere inLa legge di Avogadro permette di ottenere inLa legge di Avogadro permette di ottenere in La legge di Avogadro permette di ottenere in modo diretto la massa atomica o molecolare modo diretto la massa atomica o molecolare (somma delle masse atomiche) per sostanze (somma delle masse atomiche) per sostanze allo stato aeriforme, poiché, alla stessa allo stato aeriforme, poiché, alla stessa , p ,, p ,temperatura e pressione, il temperatura e pressione, il rapporto fra le rapporto fra le masse di volumi uguali di due gas è anche ilmasse di volumi uguali di due gas è anche ilmasse di volumi uguali di due gas è anche il masse di volumi uguali di due gas è anche il rapporto fra le masse delle molecolerapporto fra le masse delle molecole, visto che , visto che i due gas contengono lo stesso numero dii due gas contengono lo stesso numero dii due gas contengono lo stesso numero di i due gas contengono lo stesso numero di molecole .molecole .

Le teorie sviluppate da Avogadro Le teorie sviluppate da Avogadro permisero di determinare le masse permisero di determinare le masse atomiche relative e le formule molecolari, atomiche relative e le formule molecolari, ,,come fu sottolineato ( metà del 1800) da come fu sottolineato ( metà del 1800) da Cannizzaro secondo cui un elemento puòCannizzaro secondo cui un elemento puòCannizzaro, secondo cui un elemento può Cannizzaro, secondo cui un elemento può fornire solo un fornire solo un numero intero di atominumero intero di atomi per per formare una molecola di un composto ed èformare una molecola di un composto ed èformare una molecola di un composto ed è formare una molecola di un composto ed è per questo che le differenti quantità in per questo che le differenti quantità in massa con cui un elemento si rintraccia massa con cui un elemento si rintraccia nelle masse molecolari dei suoi diversi nelle masse molecolari dei suoi diversi composti devono essere uguali o multipli composti devono essere uguali o multipli interi della massa atomicainteri della massa atomicainteri della massa atomica. interi della massa atomica.

Con le procedure indicate da Cannizzaro fu Con le procedure indicate da Cannizzaro fu pppossibile ricavare la massa atomica degli elementi possibile ricavare la massa atomica degli elementi che formano composti gassosi e l’ atomo di che formano composti gassosi e l’ atomo di idrogeno fu scelto come riferimento, scegliendo di idrogeno fu scelto come riferimento, scegliendo di attribuire ad esso massa atomica 1,000u (u è l’ attribuire ad esso massa atomica 1,000u (u è l’ unità di massa atomica)unità di massa atomica)unità di massa atomica).unità di massa atomica).Vista la difficoltà sperimentale di manipolare singoli Vista la difficoltà sperimentale di manipolare singoli

t i i d i di ft i i d i di f riferimento a q antitàriferimento a q antitàatomi, si decise di fare atomi, si decise di fare riferimento a quantità riferimento a quantità che corrispondessero a numeri uguali di che corrispondessero a numeri uguali di t i d i diff ti l tit i d i diff ti l tiatomi dei differenti elementi.atomi dei differenti elementi.

Si introdusse, così, il concetto di grammoatomo e di Si introdusse, così, il concetto di grammoatomo e di l l ( l ) h tl l ( l ) h t llgrammomolecola (mole), che rappresenta grammomolecola (mole), che rappresenta la massa la massa

in grammiin grammi numericamentenumericamente uguale alla massa uguale alla massa t i l l it i l l iatomica o molecolare espressa in u. atomica o molecolare espressa in u.

Il grammoatomo di ciascun elemento deve Il grammoatomo di ciascun elemento deve ggcontenere lo stesso numero di atomi e tale contenere lo stesso numero di atomi e tale numero è detto “numero di Avogadro” ed è pari numero è detto “numero di Avogadro” ed è pari g pg pa 6,022a 6,022· 10· 102323 molmol--11 ..La massa atomica dell’ idrogeno, ad esempio, èLa massa atomica dell’ idrogeno, ad esempio, èLa massa atomica dell idrogeno, ad esempio, è La massa atomica dell idrogeno, ad esempio, è pari ad 1,000 u e per ottenere 1,0 g di idrogeno pari ad 1,000 u e per ottenere 1,0 g di idrogeno saranno necessarisaranno necessari 6,0226,022· 10· 102323 atomiatomi di idrogeno.di idrogeno.saranno necessari saranno necessari 6,0226,022 10 10 atomi atomi di idrogeno.di idrogeno.Il gas “idrogeno” è formato da molecole Il gas “idrogeno” è formato da molecole biatomiche la massa della singola molecolabiatomiche la massa della singola molecolabiatomiche, la massa della singola molecola biatomiche, la massa della singola molecola sarà 2,0u ed una grammomolecola o mole sarà 2,0u ed una grammomolecola o mole corrisponderà ad una massa di 2 0 g e conterràcorrisponderà ad una massa di 2 0 g e conterràcorrisponderà ad una massa di 2,0 g e conterrà corrisponderà ad una massa di 2,0 g e conterrà 6,0226,022· 10· 102323 molecole .molecole .

Nei decenni successivi furono utilizzati altri Nei decenni successivi furono utilizzati altri metodi, quali la regola di Dulong e Petit, metodi, quali la regola di Dulong e Petit, secondo cui a temperature prossime asecondo cui a temperature prossime asecondo cui, a temperature prossime a secondo cui, a temperature prossime a quella ambiente, il prodotto del calore quella ambiente, il prodotto del calore

ifi l di l diifi l di l dispecifico per la massa di una mole di un specifico per la massa di una mole di un solido elementare o di un composto è solido elementare o di un composto è uguale, approssimativamente, a 6 cal Kuguale, approssimativamente, a 6 cal K--11

molmol--11 . . Altri metodi si basavano sulla analogia di Altri metodi si basavano sulla analogia di formule per sostanze chimicamente similiformule per sostanze chimicamente similiformule per sostanze chimicamente simili, formule per sostanze chimicamente simili, oppure sulla periodicità delle proprietà oppure sulla periodicità delle proprietà degli elementi.degli elementi.

Agli inizi del ventesimo secolo fu messa aAgli inizi del ventesimo secolo fu messa aAgli inizi del ventesimo secolo fu messa a Agli inizi del ventesimo secolo fu messa a punto una tecnica molto affinata per punto una tecnica molto affinata per d t i l di t i l ld t i l di t i l ldeterminare la massa di atomi o molecole, determinare la massa di atomi o molecole, la spettrometria di massa.la spettrometria di massa.Anche l’ atomo preso come riferimento per Anche l’ atomo preso come riferimento per l’unità di massa atomica fu modificato el’unità di massa atomica fu modificato el unità di massa atomica fu modificato e, l unità di massa atomica fu modificato e, attualmente 1,000 u ( che non è un’ unità attualmente 1,000 u ( che non è un’ unità d l S I ) è i d d di i d lld l S I ) è i d d di i d lldel S.I.) è pari ad un dodicesimo della del S.I.) è pari ad un dodicesimo della massa a riposo di un atomo di massa a riposo di un atomo di 1212C nel suo C nel suo stato fondamentale. stato fondamentale.

Elettricità, magnetismo, teorie della Elettricità, magnetismo, teorie della ggluce e struttura atomica luce e struttura atomica

Nella prima metà del 1800 si riteneva che l’ Nella prima metà del 1800 si riteneva che l’ atomo fosse una particella indivisibile, che i atomo fosse una particella indivisibile, che i ppfenomeni elettrici e magnetici (quali la fenomeni elettrici e magnetici (quali la possibilità di formare materiali con carica possibilità di formare materiali con carica ppelettrica positiva o negativa o di produrre elettrica positiva o negativa o di produrre campi magnetici da cariche elettriche in campi magnetici da cariche elettriche in p gp gmovimento in conduttori) non dipendessero movimento in conduttori) non dipendessero dagli atomi stessi e che la luce non fosse dagli atomi stessi e che la luce non fosse dag ato stess e c e a uce o ossedag ato stess e c e a uce o osselegata al magnetismo o all’ elettricità. legata al magnetismo o all’ elettricità.

Negli ultimi decenni del 1800 la descrizione Negli ultimi decenni del 1800 la descrizione della luce subì una serie di cambiamenti assaidella luce subì una serie di cambiamenti assaidella luce subì una serie di cambiamenti assai della luce subì una serie di cambiamenti assai profondi.profondi.

I f i di ifl i if i diff iI f i di ifl i if i diff iI fenomeni di riflessione, rifrazione, diffusione e, I fenomeni di riflessione, rifrazione, diffusione e, soprattutto, dell’ interferenza e della soprattutto, dell’ interferenza e della diffrazione avevano portato i fisici a ritenere diffrazione avevano portato i fisici a ritenere che la luce potesse essere interpretata come che la luce potesse essere interpretata come un fenomeno ondulatorio ma Maxwell fu in un fenomeno ondulatorio ma Maxwell fu in grado di costruire una teoria dell’ grado di costruire una teoria dell’ elettromagnetismo in cui la luce era elettromagnetismo in cui la luce era interpretata come una sovrapposizione di interpretata come una sovrapposizione di p ppp ppcampi magnetici ed elettrici concatenati che si campi magnetici ed elettrici concatenati che si propagano nello spazio come onde propagano nello spazio come onde p p g pp p g psinusoidali.sinusoidali.

Questa descrizione della luce, però, non era in Questa descrizione della luce, però, non era in d di i i f i l ti ll’d di i i f i l ti ll’grado di spiegare i fenomeni legati all’ grado di spiegare i fenomeni legati all’

irraggiamento da parte della materia.irraggiamento da parte della materia.Un oggetto cavo le cui pareti siano mantenute adUn oggetto cavo le cui pareti siano mantenute adUn oggetto cavo le cui pareti siano mantenute ad Un oggetto cavo le cui pareti siano mantenute ad

una certa temperatura emette energia sotto forma una certa temperatura emette energia sotto forma di luce.di luce.

Kirckhhoff elaborò un teorema secondo cui il Kirckhhoff elaborò un teorema secondo cui il rapporto fra la potenza emessa (energia luminosa rapporto fra la potenza emessa (energia luminosa emessa nell’ unità di tempo) e quella assorbitaemessa nell’ unità di tempo) e quella assorbitaemessa nell’ unità di tempo) e quella assorbita emessa nell’ unità di tempo) e quella assorbita ( frazione dell’ energia luminosa incidente ( frazione dell’ energia luminosa incidente assorbita) da un oggetto dipende solo dallaassorbita) da un oggetto dipende solo dallaassorbita) da un oggetto dipende solo dalla assorbita) da un oggetto dipende solo dalla temperatura del sistema.temperatura del sistema.

Un oggetto che assorba tutta l’ energia della luce Un oggetto che assorba tutta l’ energia della luce incidente è detto “corpo nero” e la luce emessa da incidente è detto “corpo nero” e la luce emessa da questo è detta “radiazione del corpo nero”.questo è detta “radiazione del corpo nero”.

Un dispositivo sperimentale che simuli un Un dispositivo sperimentale che simuli un ò fò fcorpo nero può essere una sfera cava, corpo nero può essere una sfera cava,

rivestita internamente di nero di platino e rivestita internamente di nero di platino e t i l T tt l lt i l T tt l lcon una apertura minuscola. Tutta la luce con una apertura minuscola. Tutta la luce

che entra dall’ apertura è riflessa più volte che entra dall’ apertura è riflessa più volte d ll ti fi d bitd ll ti fi d bitdalle pareti fino ad essere assorbita dalle pareti fino ad essere assorbita completamente dalle pareti.completamente dalle pareti.

La luce che è emessa all’ interno e che può La luce che è emessa all’ interno e che può emergere dall’ apertura è quella emergere dall’ apertura è quella g p qg p qcaratteristica del corpo nero.caratteristica del corpo nero.

Stefan dimostrò che la potenza totale emessaStefan dimostrò che la potenza totale emessaStefan dimostrò che la potenza totale emessa Stefan dimostrò che la potenza totale emessa è proporzionale alla temperatura dell’ è proporzionale alla temperatura dell’ oggetto elevata alla quarta potenzaoggetto elevata alla quarta potenzaoggetto elevata alla quarta potenza.oggetto elevata alla quarta potenza.

Wien provò che l’ energia emessa per unità di Wien provò che l’ energia emessa per unità di volume (densità di energia) non è uguale a tutte le volume (densità di energia) non è uguale a tutte le ( g ) g( g ) gfrequenze della luce emessa, che esiste una frequenze della luce emessa, che esiste una frequenza della luce che corrisponde ad un frequenza della luce che corrisponde ad un q pq pmassimo di energia emessa, che il prodotto della massimo di energia emessa, che il prodotto della temperatura per la lunghezza d’ onda temperatura per la lunghezza d’ onda p p gp p gcorrispondente al massimo di emissione è corrispondente al massimo di emissione è costante ( tale massimo dipende dalla temperatura costante ( tale massimo dipende dalla temperatura ( p p( p pdell’ oggetto) . dell’ oggetto) .

La dimostrazione di tali leggi per via La dimostrazione di tali leggi per via t di it di i i t t l l ti t t l l ttermodinamicatermodinamica interpreta la luce come un motore interpreta la luce come un motore che può mettere in movimento uno specchio che può mettere in movimento uno specchio virtuale, a causa del fenomeno della pressionevirtuale, a causa del fenomeno della pressionevirtuale, a causa del fenomeno della pressione virtuale, a causa del fenomeno della pressione della luce. della luce.

La pressione della luce è associata al momento La pressione della luce è associata al momento ppche luce porta con sé: secondo Maxwell la luce, che luce porta con sé: secondo Maxwell la luce, nella sua propagazione, trasporta energia, la cui nella sua propagazione, trasporta energia, la cui densità u ed il cui flusso di energia S sonodensità u ed il cui flusso di energia S sonodensità u ed il cui flusso di energia S sono densità u ed il cui flusso di energia S sono correlati alla “densità del momento correlati alla “densità del momento elettromagnetico” g nel modo seguenteelettromagnetico” g nel modo seguente

g = Sg = S··1/c1/c22

Applicando il primo ed il secondo principio della Applicando il primo ed il secondo principio della termodinamica al trasferimento di energia allo termodinamica al trasferimento di energia allo specchio si dimostra la legge di Stefan.specchio si dimostra la legge di Stefan.

Il trasferimento del momento della luce allo Il trasferimento del momento della luce allo specchio (virtuale) provoca un moto dello specchio (virtuale) provoca un moto dello specchio che al contempo riflette la luce especchio che al contempo riflette la luce especchio, che, al contempo, riflette la luce e specchio, che, al contempo, riflette la luce e diviene una sorgente luminosa in diviene una sorgente luminosa in

i t U t i i tti t U t i i ttmovimento. Un osservatore a riposo rispetto movimento. Un osservatore a riposo rispetto allo specchio rileva che la frequenza della allo specchio rileva che la frequenza della luce è modificata per effetto Doppler e tale luce è modificata per effetto Doppler e tale fenomeno porta ad ottenere la legge di fenomeno porta ad ottenere la legge di p ggp ggWien, senza ricavare, però, una funzione Wien, senza ricavare, però, una funzione che descriva l’ andamento della densità diche descriva l’ andamento della densità diche descriva l andamento della densità di che descriva l andamento della densità di energia in funzione della frequenza alle energia in funzione della frequenza alle diverse temperaturediverse temperaturediverse temperature.diverse temperature.

Ammettendo che la luce sia emessa da un oggetto Ammettendo che la luce sia emessa da un oggetto che oscilli ad una determinata frequenza (un che oscilli ad una determinata frequenza (un oscillatore armonico) e che l’ energia irraggiata sia oscillatore armonico) e che l’ energia irraggiata sia quella di un dipolo oscillante, si ottiene la legge di quella di un dipolo oscillante, si ottiene la legge di Rayleigh e Jeans, secondo la quale la densità di Rayleigh e Jeans, secondo la quale la densità di energia cresce con il quadrato della frequenza e, energia cresce con il quadrato della frequenza e, per frequenze elevate, tende all’ infinito, in netto per frequenze elevate, tende all’ infinito, in netto contrasto con i dati sperimentali (“catastrofe nell’ contrasto con i dati sperimentali (“catastrofe nell’ ultravioletto”).ultravioletto”).

Planck, nel tentativo di risolvere tale problema, Planck, nel tentativo di risolvere tale problema, ipotizzò che l’ energia degli oscillatori potesse ipotizzò che l’ energia degli oscillatori potesse p g g pp g g pessere pari ad un valore essere pari ad un valore εε0 0 o ad un multiplo intero di o ad un multiplo intero di εε0 .0 .0 .0 .

Planck (fine 1800) dunque giunse allaPlanck (fine 1800) dunque giunse allaPlanck (fine 1800), dunque, giunse alla Planck (fine 1800), dunque, giunse alla conclusione che gli oggetti materiali ad conclusione che gli oggetti materiali ad una certa temperatura sono in grado diuna certa temperatura sono in grado diuna certa temperatura sono in grado di una certa temperatura sono in grado di emettere energia sotto forma di luce, emettere energia sotto forma di luce,

t l i è d t i dt l i è d t i dma ma tale energia non è ceduta in modo tale energia non è ceduta in modo “continuo”, bensì in “pacchetti di “continuo”, bensì in “pacchetti di , p, penergia” energia” εε0 0 o “quanti”, la cui energia è o “quanti”, la cui energia è direttamente proporzionale alladirettamente proporzionale alladirettamente proporzionale alla direttamente proporzionale alla frequenza della luce emessafrequenza della luce emessa..

εε00 = h ν00

εε00 è l’ energia del singolo quanto di luce

h è l t t di Pl kh è la costante di Planck

h = 6 62 10-34 J sh = 6,62 ·10 34 J s

ν è la frequenza della luceè a eque a de a uce

Einstein si spinse oltre ed avanzò l’ ipotesi che la Einstein si spinse oltre ed avanzò l’ ipotesi che la quantizzazione dell’ energia non fosse legata soloquantizzazione dell’ energia non fosse legata soloquantizzazione dell energia non fosse legata solo quantizzazione dell energia non fosse legata solo ai processi di emissione ed assorbimento, ma ai processi di emissione ed assorbimento, ma fosse una caratteristica della luce stessafosse una caratteristica della luce stessafosse una caratteristica della luce stessa.fosse una caratteristica della luce stessa.

In questa teoria la luce è descritta come un insieme In questa teoria la luce è descritta come un insieme di tti i “ ti di l ” “f t i” ti idi tti i “ ti di l ” “f t i” ti idi oggetti, i “quanti di luce” o “fotoni”,aventi energia di oggetti, i “quanti di luce” o “fotoni”,aventi energia hhνν, i quali si propagano nello spazio alla velocità , i quali si propagano nello spazio alla velocità d ll ld ll ldella luce.della luce.

Tale teoria è in grado di spiegare fenomeni quale l’ Tale teoria è in grado di spiegare fenomeni quale l’ effetto fotoelettrico, non interpretabile con una effetto fotoelettrico, non interpretabile con una teoria ondulatoria della luce.teoria ondulatoria della luce.

Nella seconda metà del 1800 anche laNella seconda metà del 1800 anche laNella seconda metà del 1800 anche la Nella seconda metà del 1800 anche la descrizione della materia subì descrizione della materia subì

bi ti h i dibi ti h i dicambiamenti che permisero di cambiamenti che permisero di associare l’ atomo ai fenomeni associare l’ atomo ai fenomeni elettromagnetici ed a comprendere elettromagnetici ed a comprendere come l’ atomo stesso avesse una suacome l’ atomo stesso avesse una suacome l atomo stesso avesse una sua come l atomo stesso avesse una sua struttura.struttura.

Intorno alla metà del 1800 gli studi condotti da Intorno alla metà del 1800 gli studi condotti da ggFaraday sull’ effetto del passaggio di cariche Faraday sull’ effetto del passaggio di cariche elettriche in soluzioni liquide dimostraronoelettriche in soluzioni liquide dimostraronoelettriche in soluzioni liquide dimostrarono elettriche in soluzioni liquide dimostrarono che esiste una corrispondenza tra la massa di che esiste una corrispondenza tra la massa di

t h i it h i iuna sostanza che reagisce in un processo una sostanza che reagisce in un processo elettrolitico e la quantità di corrente che passa elettrolitico e la quantità di corrente che passa nel circuito e che nel circuito e che la quantità di elettricità la quantità di elettricità richiesta per ottenere un equivalenterichiesta per ottenere un equivalente (quantità (quantità p qp q (q(qin grammi di una sostanza che, in una in grammi di una sostanza che, in una reazione equivale ad una mole di atomi direazione equivale ad una mole di atomi direazione, equivale ad una mole di atomi di reazione, equivale ad una mole di atomi di idrogeno) idrogeno) è sempre la stessa.è sempre la stessa.

G J Stoney (intorno al 1874) interpretò questiG J Stoney (intorno al 1874) interpretò questiG.J.Stoney (intorno al 1874) interpretò questi G.J.Stoney (intorno al 1874) interpretò questi dati sperimentali ammettendo che, se una dati sperimentali ammettendo che, se una quantità fissa di elettricità reagisce con unquantità fissa di elettricità reagisce con unquantità fissa di elettricità reagisce con un quantità fissa di elettricità reagisce con un numero fisso di atomi, allora anche l’ numero fisso di atomi, allora anche l’ elettricità deve avere una natura elettricità deve avere una natura corpuscolare e definì tali particelle corpuscolare e definì tali particelle p pp p“elettroni”.“elettroni”.

Helmholtz (1883) contribuì a chiarireHelmholtz (1883) contribuì a chiarireHelmholtz (1883) contribuì a chiarire Helmholtz (1883) contribuì a chiarire ulteriormente gli aspetti particellari della ulteriormente gli aspetti particellari della

t l tt it l tt icorrente elettrica. corrente elettrica.

Nella seconda metà del 1800 una lunga serieNella seconda metà del 1800 una lunga serieNella seconda metà del 1800 una lunga serie Nella seconda metà del 1800 una lunga serie di studi (Pluecher, Hitthorf, Crookes, di studi (Pluecher, Hitthorf, Crookes, Geissler Thomson ed altri) sul passaggio diGeissler Thomson ed altri) sul passaggio diGeissler, Thomson ed altri) sul passaggio di Geissler, Thomson ed altri) sul passaggio di corrente in gas rarefatti si rivelarono corrente in gas rarefatti si rivelarono fondamentali per comprendere la strutturafondamentali per comprendere la strutturafondamentali per comprendere la struttura fondamentali per comprendere la struttura atomica.atomica.

U i di i i li èU i di i i li èUn gas in condizioni normali è uno scarso Un gas in condizioni normali è uno scarso conduttore elettrico, ma in condizioni di conduttore elettrico, ma in condizioni di b d ità d i di i tb d ità d i di i tbassa densità ed in presenza di un intenso bassa densità ed in presenza di un intenso campo elettrico, permette il passaggio di campo elettrico, permette il passaggio di

l i if i i dil i if i i dicorrente elettrica e manifesta emissione di corrente elettrica e manifesta emissione di luce a frequenze che dipendono dalla natura luce a frequenze che dipendono dalla natura del gas.del gas.

Negli esperimenti in esame, un aeriforme, alla Negli esperimenti in esame, un aeriforme, alla pressione di qualche migliaio di Pa (qualche pressione di qualche migliaio di Pa (qualche centesimo di atm) è chiuso in un tubo di vetro centesimo di atm) è chiuso in un tubo di vetro ))ai cui capi sono posti due elettrodi (catodo ai cui capi sono posti due elettrodi (catodo negativo ed anodo positivo spesso anegativo ed anodo positivo spesso anegativo ed anodo positivo, spesso a negativo ed anodo positivo, spesso a geometria planare o cilindrica). geometria planare o cilindrica).

Quando la differenza di potenziale sui dueQuando la differenza di potenziale sui dueQuando la differenza di potenziale sui due Quando la differenza di potenziale sui due elettrodi è di qualche migliaio di Volt, si elettrodi è di qualche migliaio di Volt, si osserva che nel circuito in cui è inserito il osserva che nel circuito in cui è inserito il tubo tubo passa corrente elettrica e si ha passa corrente elettrica e si ha ppemissione di luce nella zona fra i due emissione di luce nella zona fra i due elettrodielettrodi Diminuendo la densità del gas l’Diminuendo la densità del gas l’elettrodi.elettrodi. Diminuendo la densità del gas, l Diminuendo la densità del gas, l emissione di luce avviene solo in fasce ben emissione di luce avviene solo in fasce ben definite alternate da zone prive didefinite alternate da zone prive didefinite, alternate da zone prive di definite, alternate da zone prive di luminosità e non si ha più l’ emissione luminosità e non si ha più l’ emissione intorno all’ elettrodo negativo o catodo intorno all’ elettrodo negativo o catodo (spazio oscuro di Crookes).(spazio oscuro di Crookes).( p )( p )

Quando la pressione del gas è ridotta ad un Quando la pressione del gas è ridotta ad un ggcentinaio di Pa, non si ha più l’ emissione di centinaio di Pa, non si ha più l’ emissione di luce, ma si osserva una fluorescenza sulleluce, ma si osserva una fluorescenza sulleluce, ma si osserva una fluorescenza sulle luce, ma si osserva una fluorescenza sulle pareti di vetro dal lato opposto al catodo pareti di vetro dal lato opposto al catodo ((raggi catodiciraggi catodici))((raggi catodiciraggi catodici).).

Se un oggetto è posto fra il catodo e la parete Se un oggetto è posto fra il catodo e la parete del vetro fluorescente, si osserva un’ ombra del vetro fluorescente, si osserva un’ ombra proiettata sulla parte fluorescente. proiettata sulla parte fluorescente. p o ettata su a pa te uo esce tep o ettata su a pa te uo esce te

L’ azione di un campo elettrico esterno L’ azione di un campo elettrico esterno ottenuto ponendo entro il dispositivo un ottenuto ponendo entro il dispositivo un condensatore a placche, in modo che i raggi condensatore a placche, in modo che i raggi p , ggp , ggcatodici passino fra le armature del catodici passino fra le armature del condensatore provoca una deflessionecondensatore provoca una deflessionecondensatore, provoca una deflessione condensatore, provoca una deflessione (spostamento) della zona fluorescente verso (spostamento) della zona fluorescente verso la placca a potenziale elettrico più altola placca a potenziale elettrico più altola placca a potenziale elettrico più alto.la placca a potenziale elettrico più alto.

L’ azione di un campo magnetico esterno, L’ azione di un campo magnetico esterno, ottenuto mediante due bobine e trasversaleottenuto mediante due bobine e trasversaleottenuto mediante due bobine e trasversale ottenuto mediante due bobine e trasversale rispetto alla traiettoria dei raggi catodici, rispetto alla traiettoria dei raggi catodici, induce uno spostamento della regioneinduce uno spostamento della regioneinduce uno spostamento della regione induce uno spostamento della regione fluorescente.fluorescente.

Tali fenomeni furono interpretati nel modo seguente:Tali fenomeni furono interpretati nel modo seguente: iiTali fenomeni furono interpretati nel modo seguente: Tali fenomeni furono interpretati nel modo seguente: i i raggi catodici sono formati da particelle con carica raggi catodici sono formati da particelle con carica negativa che si spostano rapidamente (frazioni dellanegativa che si spostano rapidamente (frazioni dellanegativa che si spostano rapidamente (frazioni della negativa che si spostano rapidamente (frazioni della velocità della luce) ed in modo rettilineo entro il velocità della luce) ed in modo rettilineo entro il dispositivo: sono glidispositivo: sono gli elettronielettronidispositivo: sono gli dispositivo: sono gli elettronielettroni..

Quando la densità del gas è più alta (e provoca una Quando la densità del gas è più alta (e provoca una pressione di qualche centesimo di atm) gli atomi o lepressione di qualche centesimo di atm) gli atomi o lepressione di qualche centesimo di atm) gli atomi o le pressione di qualche centesimo di atm) gli atomi o le molecole del gas formano particelle con carica molecole del gas formano particelle con carica elettrica a causa del campo elettrico intenso cheelettrica a causa del campo elettrico intenso cheelettrica, a causa del campo elettrico intenso che elettrica, a causa del campo elettrico intenso che separa dagli separa dagli atomiatomi (non più indivisibili(non più indivisibili) particelle ) particelle

i ti li l tt i d l t d ll’ ti ti li l tt i d l t d ll’ tcon carica negativa, gli elettroni, dal resto dell’ atomo.con carica negativa, gli elettroni, dal resto dell’ atomo.

Secondo tale interpretazione, dovuta a Secondo tale interpretazione, dovuta a Thomson, gli Thomson, gli atomi sono oggetti globalmente privi di atomi sono oggetti globalmente privi di carica elettrica (neutri) solo perché al loro carica elettrica (neutri) solo perché al loro interno deve essere presente una sorta di interno deve essere presente una sorta di matrice carica positivamente in cui sono matrice carica positivamente in cui sono immersi gli elettroni. La carica positiva immersi gli elettroni. La carica positiva globale della matrice deve essere globale della matrice deve essere ggcompensata da quella degli elettroni.compensata da quella degli elettroni.

Nel caso in cui un elettrone si separi dall’ atomo, Nel caso in cui un elettrone si separi dall’ atomo, p ,p ,questo assume una carica positiva.questo assume una carica positiva.

La luminosità è attribuita al processo di ricombinazione fra l’ La luminosità è attribuita al processo di ricombinazione fra l’ elettrone e l’ atomo carico positivamente.elettrone e l’ atomo carico positivamente.

(I fenomeni che avvengono all’ interno del tubo, però (I fenomeni che avvengono all’ interno del tubo, però attualmente richiedono una descrizione molto piùattualmente richiedono una descrizione molto piùattualmente richiedono una descrizione molto più attualmente richiedono una descrizione molto più complessa.)complessa.)

Nel corso di esperimenti in presenza di campo Nel corso di esperimenti in presenza di campo p p pp p pelettrici e magnetici esterni fu possibile elettrici e magnetici esterni fu possibile determinare il rapporto carica/massa deglideterminare il rapporto carica/massa deglideterminare il rapporto carica/massa degli determinare il rapporto carica/massa degli elettronielettroni..

Una particella con carica elettrica che siUna particella con carica elettrica che siUna particella con carica elettrica che si Una particella con carica elettrica che si muova entro un campo magnetico subisce muova entro un campo magnetico subisce una forzauna forza ff che è perpendicolare sia allache è perpendicolare sia allauna forza una forza ffHH, che è perpendicolare sia alla , che è perpendicolare sia alla direzione del campo magnetico, sia a quella direzione del campo magnetico, sia a quella d ll i i d l l did ll i i d l l didella traiettoria e, secondo la legge di della traiettoria e, secondo la legge di Lorentz, Lorentz, ffHH = e(= e(v v xx HH).).HH (( ))

Nel caso in cui il vettore velocità sia perpendicolare ad Nel caso in cui il vettore velocità sia perpendicolare ad HH, la , la traiettoria della particella coincide con una circonferenzatraiettoria della particella coincide con una circonferenzatraiettoria della particella coincide con una circonferenza traiettoria della particella coincide con una circonferenza che giace su un piano perpendicolare ad che giace su un piano perpendicolare ad HH, la forza di , la forza di Lorentz (in modulo HLorentz (in modulo H··ee··v) è diretta verso il centro della v) è diretta verso il centro della circonferenza e deve essere uguale alla forza centrifugacirconferenza e deve essere uguale alla forza centrifugacirconferenza e deve essere uguale alla forza centrifuga circonferenza e deve essere uguale alla forza centrifuga mvmv22/r (Hev = mv/r (Hev = mv22/r)./r).

Applicando un campo elettrico perpendicolare a quello Applicando un campo elettrico perpendicolare a quello magnetico , si possono trovare le condizioni in cui la forza magnetico , si possono trovare le condizioni in cui la forza elettrica eelettrica eEE e quella magnetica siano uguali in modulo e e quella magnetica siano uguali in modulo e q g gq g gcon verso opposto: in tale caso la regione luminescente con verso opposto: in tale caso la regione luminescente non si sposta e vale non si sposta e vale eE = eHv = mveE = eHv = mv22/r./r.

Conoscendo E ed H e misurando r è possibile determinare Conoscendo E ed H e misurando r è possibile determinare e/m = 1840 F (F è la costante di Faraday), si e/m = 1840 F (F è la costante di Faraday), si ( y)( y)ricava che la carica elettrica dell’ elettrone è ricava che la carica elettrica dell’ elettrone è negativanegativa e che e/m è indipendente dal tipo di tubo e che e/m è indipendente dal tipo di tubo utilizzatoutilizzatoutilizzato.utilizzato.

La carica dell’ elettrone fu misurata, nel La carica dell’ elettrone fu misurata, nel corso dei primi anni del 1900 da diversi corso dei primi anni del 1900 da diversi ricercatori, ma l’ esperimento più conosciuto ricercatori, ma l’ esperimento più conosciuto è quello ideato da R. Millikan: un è quello ideato da R. Millikan: un condensatore ad armatura piane è caricato, condensatore ad armatura piane è caricato, in modo da ottenere un campo elettrico di in modo da ottenere un campo elettrico di intensità uniforme e nota e direzione intensità uniforme e nota e direzione perpendicolare alle piastre. Nella regione fra perpendicolare alle piastre. Nella regione fra le piastre si mantiene una pressione le piastre si mantiene una pressione p pp psufficientemente bassa e l’ apparato è sufficientemente bassa e l’ apparato è immerso in un termostato, per minimizzare immerso in un termostato, per minimizzare , p, peventuali correnti convettive. eventuali correnti convettive.

Il condensatore è interfacciato con una Il condensatore è interfacciato con una camera di nebulizzazione necessaria per camera di nebulizzazione necessaria per ottenere piccolissime gocce sferiche di olioottenere piccolissime gocce sferiche di olioottenere piccolissime gocce sferiche di olio, ottenere piccolissime gocce sferiche di olio, alcune delle quali con carica elettrica q alcune delle quali con carica elettrica q

iti ti T liiti ti T lipositiva o negativa. Tali gocce possono positiva o negativa. Tali gocce possono entrare nel campo elettrico del entrare nel campo elettrico del condensatore attraverso un foro nell’ condensatore attraverso un foro nell’ armatura superiore del condensatore, sono armatura superiore del condensatore, sono p ,p ,illuminate lateralmente ed appaiono come illuminate lateralmente ed appaiono come punti luminosi attraverso un microscopiopunti luminosi attraverso un microscopiopunti luminosi attraverso un microscopio punti luminosi attraverso un microscopio ottico.ottico.

Su ciascuna goccia agiscono la forza gravitazionale Su ciascuna goccia agiscono la forza gravitazionale g g gg g ge quella elettrica, che hanno versi opposti.e quella elettrica, che hanno versi opposti.

Quando le due forze hanno risultante nulla la gocciaQuando le due forze hanno risultante nulla la gocciaQuando le due forze hanno risultante nulla la goccia Quando le due forze hanno risultante nulla la goccia appare in quiete e vale: qE = mg. La massa m appare in quiete e vale: qE = mg. La massa m della goccia può essere determinata attraverso ladella goccia può essere determinata attraverso ladella goccia può essere determinata attraverso la della goccia può essere determinata attraverso la densità (m/V) ed il volume V della goccia pari a densità (m/V) ed il volume V della goccia pari a 4/34/3 ππ rr33. Il raggio di una goccia può essere. Il raggio di una goccia può essere4/3 4/3 ππ rr . Il raggio di una goccia può essere . Il raggio di una goccia può essere ricavato misurando la velocità di caduta dell’ olio in ricavato misurando la velocità di caduta dell’ olio in assenza del campo elettrico. La viscosità delassenza del campo elettrico. La viscosità delassenza del campo elettrico. La viscosità del assenza del campo elettrico. La viscosità del mezzo rende la velocità costante e si può mezzo rende la velocità costante e si può applicare la legge di Stokes v = mg/6applicare la legge di Stokes v = mg/6ππξξr, dover, dove ξξ èèapplicare la legge di Stokes v mg/6applicare la legge di Stokes v mg/6ππξξr, dove r, dove ξξ è è il coefficiente di viscosità del mezzo.il coefficiente di viscosità del mezzo.

Le misure ottenute dimostrarono che la Le misure ottenute dimostrarono che la i l tt i i i èi l tt i i i ècarica elettrica su ciascuna goccia è carica elettrica su ciascuna goccia è

sempre un multiplo intero di una carica sempre un multiplo intero di una carica p pp pelementare fissa, pari a 1,60elementare fissa, pari a 1,60·10·10--1919 C, C, associata alla carica dell’ elettroneassociata alla carica dell’ elettroneassociata alla carica dell elettrone.associata alla carica dell elettrone.

Contemporaneamente ai raggi catodici GoldsteinContemporaneamente ai raggi catodici GoldsteinContemporaneamente ai raggi catodici, Goldstein Contemporaneamente ai raggi catodici, Goldstein riuscì ad ottenere fasci di particelle con carica riuscì ad ottenere fasci di particelle con carica positivapositiva i raggi anodicii raggi anodici ottenuti dalla collisione diottenuti dalla collisione dipositiva, positiva, i raggi anodicii raggi anodici, ottenuti dalla collisione di , ottenuti dalla collisione di elettroni con atomi o molecole di gas molto elettroni con atomi o molecole di gas molto rarefatti presenti nei tubi mentre Roegtenrarefatti presenti nei tubi mentre Roegtenrarefatti presenti nei tubi, mentre Roegten rarefatti presenti nei tubi, mentre Roegten dimostrò l’ esistenza di altri raggi, dimostrò l’ esistenza di altri raggi, i raggi Xi raggi X, , ottenuti dall’ interazione dei raggi catodici con ilottenuti dall’ interazione dei raggi catodici con ilottenuti dall interazione dei raggi catodici con il ottenuti dall interazione dei raggi catodici con il vetro del tubo o con un opportuno bersaglio vetro del tubo o con un opportuno bersaglio (anticatodo) I raggi anodici si dimostrarono atomi(anticatodo) I raggi anodici si dimostrarono atomi(anticatodo). I raggi anodici si dimostrarono atomi (anticatodo). I raggi anodici si dimostrarono atomi o molecole con carica positiva, mentre i raggi X o molecole con carica positiva, mentre i raggi X furono identificati come luce a frequenzafurono identificati come luce a frequenzafurono identificati come luce a frequenza furono identificati come luce a frequenza elevatissima, dell’ ordine dei 10elevatissima, dell’ ordine dei 101919 Hz.Hz.

Negli ultimi anni del 1800 si studiarono non Negli ultimi anni del 1800 si studiarono non solo raggi ottenuti artificialmente, ma, solo raggi ottenuti artificialmente, ma, gggganche, raggi “naturali”, prodotti da anche, raggi “naturali”, prodotti da sostanze sostanze dette “radioattive” in eventi che coinvolgonodette “radioattive” in eventi che coinvolgonodette radioattive , in eventi che coinvolgono dette radioattive , in eventi che coinvolgono trasformazioni spontanee di atomi di queste trasformazioni spontanee di atomi di queste sostanze in altri atomisostanze in altri atomi (Becquerel i Curie(Becquerel i Curiesostanze in altri atomisostanze in altri atomi (Becquerel, i Curie, (Becquerel, i Curie, Rutherford, Soddy ed altri). Rutherford, Soddy ed altri).

I fenomeni legati alla radioattività danno luogo a tre I fenomeni legati alla radioattività danno luogo a tre di “ di i i”di “ di i i” i i lfi i lf il iil idiverse “radiazioni”: diverse “radiazioni”: i raggi alfai raggi alfa, il cui , il cui comportamento in campi elettrici e magnetici comportamento in campi elettrici e magnetici

tt di l ifi li ti ll itt di l ifi li ti ll ipermette di classificarli come particelle con carica permette di classificarli come particelle con carica positiva e con un rapporto carica/massa positiva e con un rapporto carica/massa

i d t ll’ t di li d i hi d t ll’ t di li d i hcorrispondente all’ atomo di elio con due cariche corrispondente all’ atomo di elio con due cariche positive.positive.

I I raggi betaraggi beta, identificati come elettroni, con velocità , identificati come elettroni, con velocità maggiore di quella dei raggi catodici.maggiore di quella dei raggi catodici.

I I raggi gammaraggi gamma, che non subiscono deflessioni in , che non subiscono deflessioni in campi elettrici e magnetici e sono descritti come campi elettrici e magnetici e sono descritti come p gp gradiazione di altissima frequenza, superiore a radiazione di altissima frequenza, superiore a quella dei raggi X.quella dei raggi X.q ggq gg

Agli inizi del 1900 alcune particelle con Agli inizi del 1900 alcune particelle con carica elettrica erano ben caratterizzate e carica elettrica erano ben caratterizzate e furono utilizzate, accanto alla luce, per furono utilizzate, accanto alla luce, per , , p, , psondare la struttura atomica, applicando, sondare la struttura atomica, applicando, inizialmente le leggi fisiche elaborate perinizialmente le leggi fisiche elaborate perinizialmente, le leggi fisiche elaborate per inizialmente, le leggi fisiche elaborate per descrivere gli oggetti macroscopici.descrivere gli oggetti macroscopici.

Le discrepanze fra i risultati sperimentali e leLe discrepanze fra i risultati sperimentali e leLe discrepanze fra i risultati sperimentali e le Le discrepanze fra i risultati sperimentali e le previsioni teoriche obbligarono i fisici a previsioni teoriche obbligarono i fisici a modificare profondamente le teorie con lamodificare profondamente le teorie con lamodificare profondamente le teorie, con la modificare profondamente le teorie, con la costruzione di strutture fisico matematiche costruzione di strutture fisico matematiche h d il di “fi i ti ti ”h d il di “fi i ti ti ”che prendono il nome di “fisica quantistica”.che prendono il nome di “fisica quantistica”.

La teoria atomica elaborata da J.J.ThomsonLa teoria atomica elaborata da J.J.Thomson, , descrive gli atomi come una strutturadescrive gli atomi come una strutturadescrive gli atomi come una struttura descrive gli atomi come una struttura compatta sferica a carica positiva in cui si compatta sferica a carica positiva in cui si trovano immersi gli elettroni sottoposti allatrovano immersi gli elettroni sottoposti allatrovano immersi gli elettroni, sottoposti alla trovano immersi gli elettroni, sottoposti alla forza elettrica attrattiva centrale della carica forza elettrica attrattiva centrale della carica positiva ed a quella repulsiva degli altripositiva ed a quella repulsiva degli altripositiva ed a quella repulsiva degli altri positiva ed a quella repulsiva degli altri elettroni.elettroni.

In questa teoria è possibile che gli elettroni In questa teoria è possibile che gli elettroni siano perturbati o da luce incidente o dasiano perturbati o da luce incidente o dasiano perturbati o da luce incidente o da siano perturbati o da luce incidente o da collisioni con altri atomi o molecole e che collisioni con altri atomi o molecole e che essi emettano luce monocromatica aessi emettano luce monocromatica aessi emettano luce monocromatica a essi emettano luce monocromatica a seguito di oscillazioni armoniche entro la seguito di oscillazioni armoniche entro la matrice positiva.matrice positiva.pp

Le frequenze calcolate con la teoria di Le frequenze calcolate con la teoria di J J Thomson però non spiegano inJ J Thomson però non spiegano inJ.J. Thomson, però, non spiegano in J.J. Thomson, però, non spiegano in modo adeguato gli spettri di emissione modo adeguato gli spettri di emissione e di assorbimento di gas monoatomici.e di assorbimento di gas monoatomici.

Per spettro di assorbimento/emissione si Per spettro di assorbimento/emissione si ppintende la luce assorbita/emessa dagli intende la luce assorbita/emessa dagli atomi separata in funzione dellaatomi separata in funzione dellaatomi, separata in funzione della atomi, separata in funzione della frequenza. frequenza.

Bohr, sulla base della teoria della luce avanzata da Bohr, sulla base della teoria della luce avanzata da Ei t i i ì f i ’ i t t i d llEi t i i ì f i ’ i t t i d llEinstein, riuscì a fornire un’ interpretazione delle Einstein, riuscì a fornire un’ interpretazione delle caratteristiche degli spettri di assorbimento e di caratteristiche degli spettri di assorbimento e di emissione della luce da parte di atomi allo statoemissione della luce da parte di atomi allo statoemissione della luce da parte di atomi allo stato emissione della luce da parte di atomi allo stato aeriforme, ammettendo che aeriforme, ammettendo che gli atomi possano gli atomi possano trovarsi solo in alcuni stati, caratterizzati datrovarsi solo in alcuni stati, caratterizzati datrovarsi solo in alcuni stati, caratterizzati da trovarsi solo in alcuni stati, caratterizzati da energie definite, Eenergie definite, E00, E, E11, E, E22, …(quantizzazione dell’ , …(quantizzazione dell’ energia atomica).energia atomica). EE00 corrisponde allo stato di corrisponde allo stato di g )g ) 00 ppminima energia, detto “stato fondamentale”minima energia, detto “stato fondamentale”

L’ assorbimento dell’ energia hL’ assorbimento dell’ energia hνν associata alla luce associata alla luce ggpuò aversi solo se corrisponde alla differenza di può aversi solo se corrisponde alla differenza di energia fra due stati dell’ atomo:energia fra due stati dell’ atomo:

hhνν11 = E= E11--EE00 hhνν22 = E= E22--EE00 ……

L’ ipotesi di J. J. Thomson sulla L’ ipotesi di J. J. Thomson sulla struttura atomica inoltre era in nettostruttura atomica inoltre era in nettostruttura atomica, inoltre, era in netto struttura atomica, inoltre, era in netto contrasto con i risultati sperimentali contrasto con i risultati sperimentali derivanti dall’ interazione di particelle derivanti dall’ interazione di particelle cariche con atomicariche con atomicariche con atomi.cariche con atomi.

Il gruppo di ricerca di Lenard ideò ed eseguì Il gruppo di ricerca di Lenard ideò ed eseguì g pp gg pp gesperimenti di collisione fra atomi e fasci di esperimenti di collisione fra atomi e fasci di elettroni (i raggi catodici), verificando che gli elettroni (i raggi catodici), verificando che gli ( gg ), g( gg ), gatomi erano “trasparenti” per gli elettroni (e atomi erano “trasparenti” per gli elettroni (e ciò era in netto contrasto con la teoria ciò era in netto contrasto con la teoria atomica di Thomson).atomica di Thomson).

La conoscenza dei raggi alfa permise a gruppi La conoscenza dei raggi alfa permise a gruppi di i ll id t d R th f ddi i ll id t d R th f ddi ricerca come quello guidato da Rutherford di ricerca come quello guidato da Rutherford di progettare e realizzare una serie di lavori di progettare e realizzare una serie di lavori h i l i l d i i d llh i l i l d i i d llche rivoluzionarono la descrizione della che rivoluzionarono la descrizione della

struttura atomica.struttura atomica.

Il gruppo di Rutherford dal 1910 al 1930, circa, Il gruppo di Rutherford dal 1910 al 1930, circa, ggprogettò e realizzò eventi di collisione fra progettò e realizzò eventi di collisione fra atomi e fasci di particelle alfa (con caricaatomi e fasci di particelle alfa (con caricaatomi e fasci di particelle alfa (con carica atomi e fasci di particelle alfa (con carica positiva), emesse con alta energia (qualche positiva), emesse con alta energia (qualche MeV circa 10MeV circa 10--1313J) e molto più massicceJ) e molto più massicceMeV, circa 10MeV, circa 10 1313J) e molto più massicce J) e molto più massicce degli elettroni, tanto da non subire modifiche degli elettroni, tanto da non subire modifiche

bili d ll t i tt i d libili d ll t i tt i d liapprezzabili della traiettoria a causa degli apprezzabili della traiettoria a causa degli elettroni atomici.elettroni atomici.

Il bersaglio era rappresentato da fogli molto Il bersaglio era rappresentato da fogli molto sottili (circa 10sottili (circa 10--44 mm) di metallimm) di metallisottili (circa 10sottili (circa 10 mm) di metalli.mm) di metalli.

La sorgente di raggi La sorgente di raggi αα era costituita da un era costituita da un tubo a pareti molto sottili contenente radon.tubo a pareti molto sottili contenente radon.

Lo scopo degli esperimenti era quello di rilevare ciò Lo scopo degli esperimenti era quello di rilevare ciò che accadeva nell’ impatto fra le particelle alfa e che accadeva nell’ impatto fra le particelle alfa e gli atomi bersaglio, disponendo rilevatori dei raggi gli atomi bersaglio, disponendo rilevatori dei raggi αα (inizialmente lastre fotografiche) (inizialmente lastre fotografiche) intorno alla intorno alla lamina metallica, al fine di misurare le particelle lamina metallica, al fine di misurare le particelle alfa diffuse in funzione dell’ angolo di deflessione.alfa diffuse in funzione dell’ angolo di deflessione.

I dati sperimentali dimostrarono che la maggior parte I dati sperimentali dimostrarono che la maggior parte delle particelle (più del 90%) dopo l’ impattodelle particelle (più del 90%) dopo l’ impattodelle particelle (più del 90%) dopo l impatto delle particelle (più del 90%) dopo l impatto modificava la sua traiettoria di angoli compresi fra modificava la sua traiettoria di angoli compresi fra 00°° e 60e 60°°, ma il dato più incredibile fu che un certo, ma il dato più incredibile fu che un certo00 e 60e 60 , ma il dato più incredibile fu che un certo , ma il dato più incredibile fu che un certo numero di particelle subiva deflessioni anche di numero di particelle subiva deflessioni anche di 140140°°--180180°°..140140 180180 . .

Rutherford e gli altri del suo gruppo (Geiger, Marsden, …) Rutherford e gli altri del suo gruppo (Geiger, Marsden, …) furono indotti ad ipotizzare chefurono indotti ad ipotizzare che la massa atomica fossela massa atomica fossefurono indotti ad ipotizzare che furono indotti ad ipotizzare che la massa atomica fosse la massa atomica fosse concentrata in una regione centrale (nucleo) di dimensioni concentrata in una regione centrale (nucleo) di dimensioni piccolissime, rispetto a quelle dell’ atomo, mentre il resto piccolissime, rispetto a quelle dell’ atomo, mentre il resto d l l t i i di di t ib it (“ t ”)d l l t i i di di t ib it (“ t ”)del volume atomico era privo di masse distribuite (“vuoto”).del volume atomico era privo di masse distribuite (“vuoto”).

In questo modo le particelle In questo modo le particelle αα potevano subire una potevano subire una modificazione rilevante della loro traiettoria solo permodificazione rilevante della loro traiettoria solo permodificazione rilevante della loro traiettoria solo per modificazione rilevante della loro traiettoria solo per collisione con il nucleo.collisione con il nucleo.

Dall’ analisi delle modalità con cui le particelle alfa erano Dall’ analisi delle modalità con cui le particelle alfa erano diffuse (legge di distribuzione in funzione dell’ angolo di diffuse (legge di distribuzione in funzione dell’ angolo di deflessione), si ricavò che la forza all’ origine della deflessione), si ricavò che la forza all’ origine della diffusione era quella di Coulomb f = k 2Zediffusione era quella di Coulomb f = k 2Ze22/r/r22diffusione era quella di Coulomb, f k 2Zediffusione era quella di Coulomb, f k 2Ze /r/r(2e rappresenta la carica della particella (2e rappresenta la carica della particella αα, Ze la carica del , Ze la carica del nucleo atomico, e rappresenta il valore assoluto della nucleo atomico, e rappresenta il valore assoluto della

i di l tt ) t l f di ti l ii di l tt ) t l f di ti l icarica di un elettrone) e tale forza era di tipo repulsivo, carica di un elettrone) e tale forza era di tipo repulsivo, indicando che il nucleo ha carica positiva come le particelle indicando che il nucleo ha carica positiva come le particelle proiettile.proiettile.pp

Gli esperimenti dimostrarono, inoltre, che il Gli esperimenti dimostrarono, inoltre, che il numero Z era numero Z era i ti t di d d l ti di t ll b li i iddi d d l ti di t ll b li i idinterointero, dipendeva dal tipo di metallo bersaglio e coincideva , dipendeva dal tipo di metallo bersaglio e coincideva con il numero che era stato assegnato a tale elemento con il numero che era stato assegnato a tale elemento nella numerazione progressiva della Tavola degli Elementi nella numerazione progressiva della Tavola degli Elementi p g gp g g(numero atomico).(numero atomico).

L’ osservazione che Z fosse un numero intero suggerì che nel L’ osservazione che Z fosse un numero intero suggerì che nel l f ti ti ll i il f ti ti ll i inucleo fossero presenti particelle, ciascuna con carica nucleo fossero presenti particelle, ciascuna con carica

elettrica esattamente uguale, in valore assoluto, a quella di elettrica esattamente uguale, in valore assoluto, a quella di un elettrone, ma con segno positivo: i protoni.un elettrone, ma con segno positivo: i protoni., g p p, g p p

Tale ipotesi era stata già avanzata (Prout) per spiegare il Tale ipotesi era stata già avanzata (Prout) per spiegare il fatto chefatto che ciascun elemento chimico ha una massa atomica ciascun elemento chimico ha una massa atomica

l i t i i t di i li dil i t i i t di i li dicon valore intero in u oppure consiste di un miscuglio di con valore intero in u oppure consiste di un miscuglio di atomi con proprietà chimiche uguali, ma con massa atomi con proprietà chimiche uguali, ma con massa atomica diversa ed espressa, ciascuna con un numero atomica diversa ed espressa, ciascuna con un numero p ,p ,intero: intero: gli isotopigli isotopi..

La condizione di neutralità elettrica di unLa condizione di neutralità elettrica di unLa condizione di neutralità elettrica di un La condizione di neutralità elettrica di un atomo impone che il numero di cariche atomo impone che il numero di cariche positive nel nucleo Ze coincida con ilpositive nel nucleo Ze coincida con ilpositive nel nucleo, Ze, coincida con il positive nel nucleo, Ze, coincida con il numero di elettroni, che devono trovarsi numero di elettroni, che devono trovarsi nella regione attorno al nucleo stesso.nella regione attorno al nucleo stesso.

Dall’ analisi dello schema di diffusione delleDall’ analisi dello schema di diffusione delleDall analisi dello schema di diffusione delle Dall analisi dello schema di diffusione delle particelle alfa fu possibile determinare particelle alfa fu possibile determinare anche le dimensioni lineari del nucleoanche le dimensioni lineari del nucleoanche le dimensioni lineari del nucleo anche le dimensioni lineari del nucleo atomico, stimate interno a 10atomico, stimate interno a 10--1515 m, mentre le m, mentre le di i i li i di t d ll’di i i li i di t d ll’dimensioni lineari di un atomo sono dell’ dimensioni lineari di un atomo sono dell’ ordine di 10ordine di 10--1010 m.m.

Mosely, nel secondo decennio del 1900, riuscì Mosely, nel secondo decennio del 1900, riuscì y, ,y, ,a correlare la frequenza a correlare la frequenza νν di emissione di di emissione di raggi X da parte di atomi di vari elementiraggi X da parte di atomi di vari elementiraggi X da parte di atomi di vari elementi raggi X da parte di atomi di vari elementi chimici (perturbati attraverso processi di chimici (perturbati attraverso processi di

lli i bi t di l ) illli i bi t di l ) ilcollisione o per assorbimento di luce) con il collisione o per assorbimento di luce) con il numero atomico Z:numero atomico Z:

νν = 3/4R= 3/4R00(Z(Z--S)S)22

RR è la costante di Rydbergè la costante di RydbergRR00 è la costante di Rydbergè la costante di RydbergS è la costante di schermatura della carica S è la costante di schermatura della carica

nucleare da parte degli elettroni più vicini al nucleare da parte degli elettroni più vicini al nucleo.nucleo.nucleo.nucleo.

Negli anni intorno al 1930 Bothe e Becker Negli anni intorno al 1930 Bothe e Becker osservarono che il bombardamento di nuclei diosservarono che il bombardamento di nuclei diosservarono che il bombardamento di nuclei di osservarono che il bombardamento di nuclei di berillio con particelle alfa produceva l’ emissione di berillio con particelle alfa produceva l’ emissione di particelle ritenute inizialmente raggi gamma.particelle ritenute inizialmente raggi gamma.p gg gp gg g

Altri esperimenti condotti da Curie e Joliot Altri esperimenti condotti da Curie e Joliot dimostrarono che le particelle emesse dovevano dimostrarono che le particelle emesse dovevano

di lt Ch d i k i ì f idi lt Ch d i k i ì f iessere di altro genere e Chadwick riuscì a fornire essere di altro genere e Chadwick riuscì a fornire un’ interpretazione coerente dei dati sperimentali, un’ interpretazione coerente dei dati sperimentali, ammettendo che le particelle emesse fosseroammettendo che le particelle emesse fosseroammettendo che le particelle emesse fossero ammettendo che le particelle emesse fossero oggetti neutri, i neutroni, che dovevano trovarsi oggetti neutri, i neutroni, che dovevano trovarsi entro il nucleo atomico.entro il nucleo atomico.

Il nucleo atomico, dunque, consiste di un insieme di Il nucleo atomico, dunque, consiste di un insieme di Z protoni e (AZ protoni e (A--Z) neutroni. A è il numero di massa Z) neutroni. A è il numero di massa atomica ed è pari alla somma dei nucleoni cioèatomica ed è pari alla somma dei nucleoni cioèatomica ed è pari alla somma dei nucleoni, cioè atomica ed è pari alla somma dei nucleoni, cioè della somma di protoni e neutroni nel nucleo della somma di protoni e neutroni nel nucleo atomico (un nucleone è un protone o un atomico (un nucleone è un protone o un ( p( pneutrone). neutrone).

Intorno al 1930 H. Yukawa per spiegare l’ evidenza sperimentale che i nuclei, formati da protoni e p , pneutroni, sono stabili, avanzò l’ ipotesi che esista una interazione, molto più intensa di quella , p qrepulsiva coulombiana tra le cariche elettriche dei protoni: l’ interazione forte. p

Tale forza deve avere un raggio d’ azione di qualcheTale forza deve avere un raggio d azione di qualche fm (10-15 m sono le dimensioni del nucleo), deve agire tra protoni protoni protoni neutroni eagire tra protoni-protoni, protoni-neutroni e neutroni-neutroni in uguale modo ed è attrattiva per valori di qualche fm e repulsiva per distanzeper valori di qualche fm e repulsiva per distanze inferiori a 10−1 fm.

La teoria di Yukawa descrive l’ interazione fra nucleoni come uno scambio tra neutrone e protone di un tipo di particella identificataprotone di un tipo di particella, identificata prima come un mesone e, successivamente

icon un pione. La teoria ipotizza che la interazione fra i p

nucleoni sia dovuta allo scambio di quanti (pioni) che sono i messaggeri della forza di(pioni), che sono i messaggeri della forza, di cui i nucleoni sono le “sorgenti”.

Per analogia con il campo elettrostatico, è possibile descrivere l’ interazione forte nel modo seguente:descrivere l interazione forte nel modo seguente:

Si consideri un nucleone come la sorgente delle particelle messaggere di Yukawa ed un altro nucleone “sonda” vicinovicino.

Si può pensare che il nucleone sorgente della forza nucleare generi un potenziale V (r) = -g2 e-r/a·1/rnucleare generi un potenziale V (r) g e 1/r

g è considerata come la carica nucleare, in analogia con la carica elettrica

e che il nucleone sonda abbia un'energia potenziale derivante dall'interazione della carica forte g di un

l il U( ) t d ll' ltnucleone con il campo U(r) generato dall'altro nucleone:

V(r) = gU(r)V(r) = gU(r)ammettendo che il nucleone sorgente sia nell'origine di un

sistema di riferimento e l'altro in r.

Yukawa,ammette che neutroni e protoni abbiano t ti i l ti i d ll’i t icomportamenti equivalenti riguardo all’interazione

forte.H i b ò l’ i t i ll h i d di iHeisenberg avanzò l’ ipotesi, allora, che i due diversi

nucleoni siano due differenti stati di un nucleone N e che siano distinguibili per il diverso valore diN e che siano distinguibili per il diverso valore di una caratteristica, definita “spin isotopico forte” I.

Neutroni e protoni, dunque, sono due stati degeneri per l’interazione forte e l’interazione forte èper l interazione forte e l interazione forte è indipendente dalla carica elettrica.

Attualmente la Teoria Standard prevede che l’Attualmente, la Teoria Standard prevede che l interazione forte coinvolga i quark, particelle che formano protoni e neutroni.formano protoni e neutroni.

Intorno al 1930 dunque si stabilizza unaIntorno al 1930 dunque si stabilizza unaIntorno al 1930,dunque, si stabilizza una Intorno al 1930,dunque, si stabilizza una descrizione dell’ atomo come una struttura descrizione dell’ atomo come una struttura che consiste di un nucleo in cui si trova piùche consiste di un nucleo in cui si trova piùche consiste di un nucleo in cui si trova più che consiste di un nucleo in cui si trova più del 99.9% della massa atomica ed in cui si del 99.9% della massa atomica ed in cui si hanno Z cariche positive (i protoni) ehanno Z cariche positive (i protoni) ehanno Z cariche positive (i protoni) e hanno Z cariche positive (i protoni) e particelle prive di carica elettrica, i neutroni, particelle prive di carica elettrica, i neutroni, mentre le particelle con carica negativa glimentre le particelle con carica negativa glimentre le particelle con carica negativa, gli mentre le particelle con carica negativa, gli elettroni, sono confinati in regioni attorno al elettroni, sono confinati in regioni attorno al n cleo (gli orbitali atomici) i q alin cleo (gli orbitali atomici) i q alinucleo (gli orbitali atomici), i quali nucleo (gli orbitali atomici), i quali determinano il volume atomicodeterminano il volume atomico

L’ identità chimica di un elemento è legata al L’ identità chimica di un elemento è legata al numero atomico Z, cioè al numero di protoni numero atomico Z, cioè al numero di protoni nel nucleo.nel nucleo.

Acceleratori di particelleAcceleratori di particelleAcceleratori di particelleAcceleratori di particelleDopo il lavoro del gruppo di Rutherford, in Dopo il lavoro del gruppo di Rutherford, in p g pp ,p g pp ,cui si utilizzarono particelle alfa (nuclei di cui si utilizzarono particelle alfa (nuclei di 44He) prodotte dalla disintegrazione He) prodotte dalla disintegrazione ) p g) p gspontanea di nuclei radioattivi, gli spontanea di nuclei radioattivi, gli sperimentatori compresero che si sperimentatori compresero che si p pp psarebbero potute ottenere altre sarebbero potute ottenere altre informazioni sulla struttura del nucleoinformazioni sulla struttura del nucleoinformazioni sulla struttura del nucleo informazioni sulla struttura del nucleo utilizzando fasci ben collimati di particelle utilizzando fasci ben collimati di particelle cariche con energie cinetiche moltocariche con energie cinetiche moltocariche con energie cinetiche molto cariche con energie cinetiche molto superiorisuperiori a quelle delle particelle a quelle delle particelle radioattiveradioattiveradioattive.radioattive.

Gli acceleratori di particelle sono strumenti progettati e costruiti per p g pottenere fasci di particelle cariche quali elettroni protoni ionielettroni, protoni, ioni pesanti,antiparticelle o particelle i t bili i i K d i i iinstabili come i mesoni K ed i pioni o fasci di neutroni da inviare come proiettili su bersagli fissi o da preparare in modo da produrre collisioni ad alta penergia (10n MeV)

A d t d llAndamento delle energie ottenibili nei diversi tipi dinei diversi tipi di acceleratori

Gli esperimenti condotti nei primi decenni del 1900 tendevanoGli esperimenti condotti nei primi decenni del 1900 tendevanoGli esperimenti condotti nei primi decenni del 1900 tendevano Gli esperimenti condotti nei primi decenni del 1900 tendevano a dimostrare con esperimenti diretti l’ esistenza di oggetti a dimostrare con esperimenti diretti l’ esistenza di oggetti microscopici che si propagano a velocità elevate (microscopici che si propagano a velocità elevate (frazioni frazioni

) h di t l’ di il t i h) h di t l’ di il t i hdella velocità della lucedella velocità della luce), anche mediante l’ uso di rilevatori che ), anche mediante l’ uso di rilevatori che rendono visibili le tracce delle particelle stesse (camere a rendono visibili le tracce delle particelle stesse (camere a nebbia sviluppate da Wilson), avvalorando l’ ipotesi che lanebbia sviluppate da Wilson), avvalorando l’ ipotesi che lanebbia sviluppate da Wilson), avvalorando l ipotesi che la nebbia sviluppate da Wilson), avvalorando l ipotesi che la materia sia costituita da particelle.materia sia costituita da particelle.

Contemporaneamente lavori condotti da Davisson e Germer Contemporaneamente lavori condotti da Davisson e Germer sulla sulla riflessione di fasci di elettroniriflessione di fasci di elettroni da parte di metalli da parte di metalli dimostrarono che gli elettroni subivano fenomeni didimostrarono che gli elettroni subivano fenomeni didimostrarono che gli elettroni subivano fenomeni di dimostrarono che gli elettroni subivano fenomeni di diffrazione provocata dal reticolo cristallino, proprio come i diffrazione provocata dal reticolo cristallino, proprio come i raggi X negli esperimenti di Laue, mentre lavori di G.P. raggi X negli esperimenti di Laue, mentre lavori di G.P. Th R d lt i id i hTh R d lt i id i h f i di l tt if i di l tt iThomson, Rupp ed altri evidenziarono che Thomson, Rupp ed altri evidenziarono che fasci di elettroni fasci di elettroni che passano attraversoche passano attraverso lamine sottili di metalli ed altri lamine sottili di metalli ed altri materiali manifestano fenomeni di diffrazione.materiali manifestano fenomeni di diffrazione.materiali manifestano fenomeni di diffrazione. materiali manifestano fenomeni di diffrazione.

De Broglie, intorno al 1925, aveva avanzato l’ De Broglie, intorno al 1925, aveva avanzato l’ i t i h il d li t il t ti t i h il d li t il t tipotesi che il dualismo tra il comportamento ipotesi che il dualismo tra il comportamento ondulatorio e quello corpuscolare associati ondulatorio e quello corpuscolare associati ll l t t h llll l t t h llalla luce potesse essere esteso anche alla alla luce potesse essere esteso anche alla

materia.materia.Ad una particella della materia deve essere Ad una particella della materia deve essere

connessa un’ onda materiale, la cui connessa un’ onda materiale, la cui ,,lunghezza d’ onda lunghezza d’ onda λλ è legata al momento è legata al momento lineare p ( p= mv) dalla relazione:lineare p ( p= mv) dalla relazione:p ( p )p ( p )

p = h / p = h / λλottenuta dalla teoria della relatività secondoottenuta dalla teoria della relatività secondoottenuta dalla teoria della relatività, secondo ottenuta dalla teoria della relatività, secondo

cui il momento e l’ energia sono componenti cui il momento e l’ energia sono componenti di n ettore a q attro dimensionidi n ettore a q attro dimensionidi un vettore a quattro dimensioni. di un vettore a quattro dimensioni.

Nei decenni successivi si osservò il fenomeno della Nei decenni successivi si osservò il fenomeno della diffrazione anche per fasci di neutroni lenti e fasci di diffrazione anche per fasci di neutroni lenti e fasci di molecole o di atomi ( Hmolecole o di atomi ( H22 ed He).ed He).

I dati sperimentali dimostrano dunque che il comportamentoI dati sperimentali dimostrano dunque che il comportamentoI dati sperimentali dimostrano, dunque, che il comportamento I dati sperimentali dimostrano, dunque, che il comportamento ondulatorio è associabile ad oggetti microscopici anche ondulatorio è associabile ad oggetti microscopici anche complessi, quali atomi e molecole.complessi, quali atomi e molecole.

L’ ipotesi di De Broglie suggerì a E. Schroedinger una teoria, L’ ipotesi di De Broglie suggerì a E. Schroedinger una teoria, la “meccanica ondulatoria”, in cui le particelle sono la “meccanica ondulatoria”, in cui le particelle sono interpretate come “pacchetti d’ onda” la cui evoluzione èinterpretate come “pacchetti d’ onda” la cui evoluzione èinterpretate come pacchetti d onda , la cui evoluzione è interpretate come pacchetti d onda , la cui evoluzione è descritta da una funzione, detta “funzione d’ onda”.descritta da una funzione, detta “funzione d’ onda”.

Tale rappresentazione si dimostrò equivalente ad un’ altra,Tale rappresentazione si dimostrò equivalente ad un’ altra,Tale rappresentazione si dimostrò equivalente ad un altra, Tale rappresentazione si dimostrò equivalente ad un altra, elaborata nello stesso periodo da Heisenberg, nella quale elaborata nello stesso periodo da Heisenberg, nella quale le grandezze fisiche sono associate a matrici.le grandezze fisiche sono associate a matrici.

I l i f d t li di S h di H i b di BI l i f d t li di S h di H i b di BI lavori fondamentali di Schroedinger, Heisenberg e di Born, I lavori fondamentali di Schroedinger, Heisenberg e di Born, Jordan, von Neumann e molti altri permisero la costruzione Jordan, von Neumann e molti altri permisero la costruzione di un apparato teorico conosciuto come “meccanicadi un apparato teorico conosciuto come “meccanicadi un apparato teorico conosciuto come meccanica di un apparato teorico conosciuto come meccanica quantistica” il cui formalismo fu generalizzato da Dirac. quantistica” il cui formalismo fu generalizzato da Dirac.

Meccanica quantisticaMeccanica quantisticaMeccanica quantisticaMeccanica quantisticaI f i l ti i i t i t i i if tI fenomeni legati ai sistemi atomici manifestano un

carattere di discontinuità:Planck per primo fu indotto a pensare che l’Planck per primo fu indotto a pensare che l

emissione di luce da parte di un corpo nero avvenisse in modo discreto, attraverso quanti di , qenergia e riuscì a definire la curva sperimentale che descrive l’ andamento della densità dell’ energia emessa in funzione della luce soloenergia emessa in funzione della luce solo ammettendo che l’ energia di ciascun quanto fosse hν,

con h = 6,55∙10-34 J s (attualmente h = 6,625 ∙10-34

J s ).

Il carattere discontinuo dei fenomeni microscopici lt hi t ll’ ff tt f t l tt iappare molto chiaramente nell’ effetto fotoelettrico,

in cui un metallo sottoposto a luce di frequenza i bil tt l tt i l l fvariabile emette elettroni ma solo se la frequenza

della luce incidente è superiore ad un valore di lisoglia.

Gli spettri di assorbimento e di emissione di gas monoatomici evidenziano il carattere discretoanche delle proprietà atomiche.

La luce è assorbita o emessa da un atomo solo a certe frequenze caratteristiche e ciò si può q pspiegare ammettendo che l’ energia degli elettroni nell’ atomo sia quantizzata.q

Molte grandezze quantizzate e le equazioni della meccanica quantistica contengono h indella meccanica quantistica contengono h in modo implicito o esplicito.

Una particella può avere un momento ed unaUna particella può avere un momento ed una posizione misurabili entrambi con precisione voluta se h/2π è trascurabilevoluta se h/2π è trascurabile.

Gli esperimenti sulla diffusione di elettroni, atomi o l l di t h l ti ll lmolecole dimostrano che le particelle su scala

atomica non possono essere descritte come oggetti localizzati ma come enti con proprietàoggetti localizzati, ma come enti con proprietà ondulatorie.

Ad ogni particella è possibile correlare un campoAd ogni particella è possibile correlare un campo che ha caratteristiche di onde.

Schroedinger generalizza tali idee ed associa ad unSchroedinger generalizza tali idee ed associa ad un sistema quantistico (elettrone, protone, …) una funzione, detta “funzione d’ onda” Ψ(r,t) di cui èfunzione, detta funzione d onda Ψ(r,t) di cui è possibile calcolare l’ evoluzione nel tempo attraverso regole di corrispondenza fra le leggi g p ggdella meccanica classica e quella quantistica.

Ψ(r,t) permette di ottenere i valori attesi delle ( , ) pgrandezze fisiche del sistema ed il suo significato è di tipo statisticosignificato è di tipo statistico.

Il valore di Ψ2(r,t) fornisce la probabilità di trovare la particella in una regione infinitesima attorno ad r.

Le teorie quantistiche non consentono di avere informazioni dettagliate sul singoloavere informazioni dettagliate sul singolo oggetto, ma forniscono informazioni sul

di di dicomportamento medio di un gran numero di quegli oggetti microscopici.g gg

Nel processo di misurazione su scala atomica non èNel processo di misurazione su scala atomica non èNel processo di misurazione su scala atomica non è Nel processo di misurazione su scala atomica non è possibile controllare gli eventi, separando l’ ente possibile controllare gli eventi, separando l’ ente da esaminare dallo strumento, che, nelda esaminare dallo strumento, che, nelda esaminare dallo strumento, che, nel da esaminare dallo strumento, che, nel rilevamento, perturba il sistema in modo non rilevamento, perturba il sistema in modo non prevedibile.prevedibile.prevedibile.prevedibile.

Nella determinazione contemporanea di proprietàNella determinazione contemporanea di proprietàNella determinazione contemporanea di proprietà Nella determinazione contemporanea di proprietà fisiche p , x correlate fra loro, (quale momento e fisiche p , x correlate fra loro, (quale momento e posizione) si ha un’ incertezzaposizione) si ha un’ incertezza ∆x e ∆p∆x e ∆p sullesulleposizione), si ha un incertezza posizione), si ha un incertezza ∆x e ∆p ∆x e ∆p sulle sulle grandezze , il cui prodotto è maggiore o uguale ad grandezze , il cui prodotto è maggiore o uguale ad h/2h/2ππh/2h/2ππ∆x · ∆p ≥ h/2 ∆x · ∆p ≥ h/2 ππ

((principio di indeterminazione di Heisenbergprincipio di indeterminazione di Heisenberg))

Per descrivere un sistema microscopico è necessario utilizzare un sistema di leggi enecessario utilizzare un sistema di leggi e principi differenti da quelli sviluppati per descrivere il mondo macroscopico.

Esiste un principio “di stratificazione”Esiste un principio di stratificazione , secondo cui la materia è pensabile come costituita da livellicostituita da livelli.

Stratificazione di oggetti macroscopicimacroscopici

Le proprietà di uno strato sonoLe proprietà di uno strato sono determinate solo da quelle dello strato immediatamente al di sotto di questo.di questo.

La meccanica classica si occupa di descrivere La meccanica classica si occupa di descrivere oggetti macroscopici le cui dimensioni sonooggetti macroscopici le cui dimensioni sonooggetti macroscopici le cui dimensioni sono oggetti macroscopici le cui dimensioni sono dell’ ordine di grandezza dell’ osservatore o dell’ ordine di grandezza dell’ osservatore o maggiori mentre su scala atomica le leggimaggiori mentre su scala atomica le leggimaggiori, mentre su scala atomica le leggi maggiori, mentre su scala atomica le leggi sono quelle della meccanica quantistica.sono quelle della meccanica quantistica.

Un sistema fisico può essere esaminato suUn sistema fisico può essere esaminato suUn sistema fisico può essere esaminato su Un sistema fisico può essere esaminato su più piani di osservazione.più piani di osservazione.

Un sistema macroscopicoUn sistema macroscopicoUn sistema macroscopicoUn sistema macroscopicoA livelloA livello macroscopicomacroscopico

(dimensioni lineari (dimensioni lineari intorno al m)intorno al m)

A livello A livello microscopicomicroscopicoÈ formato da un numero È formato da un numero

enorme (10enorme (102323) di oggetti le) di oggetti leintorno al m) intorno al m) È descritto mediante poche È descritto mediante poche

grandezze fisichegrandezze fisicheM i h ( P VM i h ( P V

enorme (10enorme (10 ) di oggetti le ) di oggetti le cui dimensioni lineari sono cui dimensioni lineari sono inferiori al nm (10inferiori al nm (10--99m): m): lili atomiatomiMeccaniche ( P, V, Meccaniche ( P, V,

durezza, resilienza,…)durezza, resilienza,…)Elettriche (momento di Elettriche (momento di

gli gli atomiatomi..Per descrivere lo stato di tutti Per descrivere lo stato di tutti

gli atomi sarebbe gli atomi sarebbe ((dipolo elettrico, o dipolo elettrico, o magnetico,…)magnetico,…)TermodinamicheTermodinamiche

g ato sa ebbeg ato sa ebbenecessario conoscere la necessario conoscere la posizione e la velocità di posizione e la velocità di questi ed in intervalli diquesti ed in intervalli diTermodinamiche Termodinamiche

(composizione, (composizione, temperatura, energia temperatura, energia termica )termica )

questi ed in intervalli di questi ed in intervalli di tempo più brevi delle tempo più brevi delle variazioni che gli atomi variazioni che gli atomi compionocompionotermica, …)termica, …) compiono.compiono.

L’ i t ll di t i lL’ i t ll di t i lL’ intervallo di tempo necessario nel L’ intervallo di tempo necessario nel processo macroscopico di misura è, nella processo macroscopico di misura è, nella

i t d i i lt iù i dii t d i i lt iù i dimaggior parte dei casi, molto più ampio di maggior parte dei casi, molto più ampio di quelli tipici dei moti relativi all’ atomo quelli tipici dei moti relativi all’ atomo

( 10( 10--15 15 s).s).Come conseguenza:Come conseguenza:Come conseguenza:Come conseguenza:

La misura macroscopica è sensibile ad una La misura macroscopica è sensibile ad una sorta di valore medio delle coordinatesorta di valore medio delle coordinatesorta di valore medio delle coordinate sorta di valore medio delle coordinate atomicheatomicheS l l i bili t i hS l l i bili t i hSolo alcune variabili atomiche Solo alcune variabili atomiche “sopravvivono” ed assumono un significato “sopravvivono” ed assumono un significato macroscopico.macroscopico.

Una sostanza pura o un miscuglio di più sostanzeUna sostanza pura o un miscuglio di più sostanzeUna sostanza pura o un miscuglio di più sostanze Una sostanza pura o un miscuglio di più sostanze pure sono oggetti macroscopici formati, di solito, da un pure sono oggetti macroscopici formati, di solito, da un numero estremamente elevato di specienumero estremamente elevato di specienumero estremamente elevato di specie numero estremamente elevato di specie microscopiche: si ricordi che una mole contiene 6*10microscopiche: si ricordi che una mole contiene 6*102323

unità e che una mole di acqua corrisponde ad unaunità e che una mole di acqua corrisponde ad unaunità e che una mole di acqua corrisponde ad una unità e che una mole di acqua corrisponde ad una massa di 18 g.massa di 18 g.Ciascuna unità è influenzata dalla presenza di quelleCiascuna unità è influenzata dalla presenza di quelleCiascuna unità è influenzata dalla presenza di quelle Ciascuna unità è influenzata dalla presenza di quelle che le sono più vicine e si instaurano forze di tipo che le sono più vicine e si instaurano forze di tipo elettrico (talora magnetico) fra gli atomi o le molecoleelettrico (talora magnetico) fra gli atomi o le molecoleelettrico (talora magnetico) fra gli atomi o le molecole elettrico (talora magnetico) fra gli atomi o le molecole o gli ioni e tali interazioni (azioni reciproche) o gli ioni e tali interazioni (azioni reciproche) rappresentano le forze coesive che permettono alrappresentano le forze coesive che permettono alrappresentano le forze coesive, che permettono al rappresentano le forze coesive, che permettono al sistema di esistere in “modi” diversi, detti “stati fisici sistema di esistere in “modi” diversi, detti “stati fisici della materia” o “stati di aggregazione”della materia” o “stati di aggregazione”della materia o stati di aggregazione .della materia o stati di aggregazione .

E’ opportuno sottolineare che E’ opportuno sottolineare che un sistema un sistema formato da un numero molto grande di atomi oformato da un numero molto grande di atomi oformato da un numero molto grande di atomi o formato da un numero molto grande di atomi o molecole o gruppi ionici possiede alcune molecole o gruppi ionici possiede alcune proprietà “intrinseche” che dipendono proprioproprietà “intrinseche” che dipendono proprioproprietà intrinseche che dipendono proprio proprietà intrinseche che dipendono proprio dalla presenza di dalla presenza di tantissimetantissime unità che unità che interagiscono fra loro.interagiscono fra loro.interagiscono fra loro.interagiscono fra loro.I cambiamenti di stato o transizioni di stato I cambiamenti di stato o transizioni di stato corrispondono ad una variazione delle proprietàcorrispondono ad una variazione delle proprietàcorrispondono ad una variazione delle proprietà corrispondono ad una variazione delle proprietà intrinseche, a causa di una alterazione della intrinseche, a causa di una alterazione della temperatura, della pressione,…,che provocano temperatura, della pressione,…,che provocano una modificazione delle distanze, della efficacia una modificazione delle distanze, della efficacia delle forze coesive fra le particelle e del tipo di delle forze coesive fra le particelle e del tipo di “ i i ” d ll ità difi“ i i ” d ll ità difi“organizzazione” delle unità, ma non modificano “organizzazione” delle unità, ma non modificano la composizione della sostanza in esame o le la composizione della sostanza in esame o le caratteristiche degli atomi /molecole/ioni dicaratteristiche degli atomi /molecole/ioni dicaratteristiche degli atomi /molecole/ioni di caratteristiche degli atomi /molecole/ioni di segno opposto, che la formano.segno opposto, che la formano.

Le proprietà intrinseche sono:Le proprietà intrinseche sono:La viscositàLa viscosità, definibile come la capacità dell’ oggetto (sistema) di opporsi, definibile come la capacità dell’ oggetto (sistema) di opporsiLa viscositàLa viscosità, definibile come la capacità dell oggetto (sistema) di opporsi , definibile come la capacità dell oggetto (sistema) di opporsi alle forze esterne a cui venga sottoposto. In altri termini, è una misura alle forze esterne a cui venga sottoposto. In altri termini, è una misura della resistenza al flusso, se la sostanza è sottoposta ad una tensione. della resistenza al flusso, se la sostanza è sottoposta ad una tensione. Più la sostanza è rigida più mantiene la sua forma sotto sforzo.Più la sostanza è rigida più mantiene la sua forma sotto sforzo.

Volume molare, Volume molare, rappresentato dal volume che occupa una mole di rappresentato dal volume che occupa una mole di sostanza pura, in un determinato stato della materisostanza pura, in un determinato stato della materia

CompressibilitàCompressibilità, grandezza che indica quanto varia il volume se la , grandezza che indica quanto varia il volume se la sostanza è compressasostanza è compressasostanza è compressa.sostanza è compressa.

Espansione termicaEspansione termica, indica la variazione di volume provocata da una , indica la variazione di volume provocata da una variazione di temperatura specificata.variazione di temperatura specificata.

Tensione superficialeTensione superficiale indica la resistenza della superficie di un liquido adindica la resistenza della superficie di un liquido adTensione superficialeTensione superficiale, indica la resistenza della superficie di un liquido ad , indica la resistenza della superficie di un liquido ad aumentare la sua area.aumentare la sua area.Diffusione Diffusione , fenomeno che permette a due o più sostanze diverse di , fenomeno che permette a due o più sostanze diverse di diffondere reciprocamente provocando un mescolamento; il coefficientediffondere reciprocamente provocando un mescolamento; il coefficientediffondere reciprocamente, provocando un mescolamento; il coefficiente diffondere reciprocamente, provocando un mescolamento; il coefficiente di diffusione è una grandezza che misura la velocità di diffusione nel di diffusione è una grandezza che misura la velocità di diffusione nel mescolamento.mescolamento.

Tensione di vaporeTensione di vapore di un solido o di un liquido è la pressione esercitata di un solido o di un liquido è la pressione esercitata pp q pq pdalle unità della sostanza che, ad una determinata temperatura, sono dalle unità della sostanza che, ad una determinata temperatura, sono riuscite a passare allo stato aeriforme.riuscite a passare allo stato aeriforme.

I sistemi macroscopici sono caratterizzati daI sistemi macroscopici sono caratterizzati daI sistemi macroscopici sono caratterizzati da I sistemi macroscopici sono caratterizzati da un numero rilevante di atomi (un numero rilevante di atomi (≈ 10≈ 102323 ), al ), al contrario i microsistemi, le mesofasi ed i contrario i microsistemi, le mesofasi ed i nanosistemi sono formati da un numero di nanosistemi sono formati da un numero di atomi che va dalle centinaia nelle atomi che va dalle centinaia nelle nanostrutture a qualche milione neinanostrutture a qualche milione neinanostrutture a qualche milione nei nanostrutture a qualche milione nei microsistemi.microsistemi.

Le Le nanotecnologienanotecnologie rappresentano la capacità di rappresentano la capacità di osservare misurare e manipolare la materia suosservare misurare e manipolare la materia suosservare, misurare e manipolare la materia su osservare, misurare e manipolare la materia su scala atomica e molecolarescala atomica e molecolare. .

1 nanometro (nm) è un miliardesimo di metro e 1 nanometro (nm) è un miliardesimo di metro e corrisponde a circa 10 volte la dimensione linearecorrisponde a circa 10 volte la dimensione linearecorrisponde a circa 10 volte la dimensione lineare corrisponde a circa 10 volte la dimensione lineare dell’atomo dell’idrogeno mentre le dimensioni di una dell’atomo dell’idrogeno mentre le dimensioni di una macromolecola quale una proteina semplice sonomacromolecola quale una proteina semplice sonomacromolecola quale una proteina semplice sono macromolecola quale una proteina semplice sono intorno a 10 nm.intorno a 10 nm.

Le nanotecnologie si occupano di strutture con Le nanotecnologie si occupano di strutture con dimensioni comprese tra 1 e 100 nanometri e sono dimensioni comprese tra 1 e 100 nanometri e sono pp“nanoprodotti”“nanoprodotti” quei materiali o dispositivi nei quali quei materiali o dispositivi nei quali vi è almeno un componente con dimensioni inferiori vi è almeno un componente con dimensioni inferiori

100100a 100 nm. a 100 nm.

La definizione data nel 2000 nell’ambito della La definizione data nel 2000 nell’ambito della National Nanotechnology Initiative National Nanotechnology Initiative (NNI) USA: (NNI) USA:

““NanotechnologyNanotechnology is the understanding andis the understanding andNanotechnology Nanotechnology is the understanding and is the understanding and control of matter at dimensions of roughly 1 to control of matter at dimensions of roughly 1 to 100 nanometres where100 nanometres where unique phenomenaunique phenomena100 nanometres, where 100 nanometres, where unique phenomena unique phenomena enable novel applicationsenable novel applications... ... At this level, the At this level, the physical, chemical, and biological properties of physical, chemical, and biological properties of materials differ in fundamental and valuable materials differ in fundamental and valuable ways from the properties of individual atoms ways from the properties of individual atoms and molecules or bulk matter”and molecules or bulk matter”and molecules or bulk matter .and molecules or bulk matter .

NanostruttureNanostruttureNanostrutture Nanostrutture

La materia ha una struttura discreta, formata da La materia ha una struttura discreta, formata da atomi, le cui dimensioni lineari (atomi, le cui dimensioni lineari (≈ 10≈ 10--1010 m) m) rappresentano una sorta di limite inferiore alle rappresentano una sorta di limite inferiore alle dimensioni di un manufatto.dimensioni di un manufatto.

Si osservi che nelle trasformazioni chimiche gli atomi Si osservi che nelle trasformazioni chimiche gli atomi si assemblano in modo spontaneo e formanosi assemblano in modo spontaneo e formanosi assemblano in modo spontaneo e formano si assemblano in modo spontaneo e formano aggregati (molecole), ma disporre nella geometria aggregati (molecole), ma disporre nella geometria voluta 100 molecole ad esempio di COvoluta 100 molecole ad esempio di CO22o u a 00 o eco e ad ese p o d COo u a 00 o eco e ad ese p o d CO2, 2, attualmente non è realizzabile. attualmente non è realizzabile.

Anche le macromolecole di interesse biologico Anche le macromolecole di interesse biologico gg(proteine, DNA, RNA,…) si formano (proteine, DNA, RNA,…) si formano spontaneamente e le più piccole strutturespontaneamente e le più piccole strutturespontaneamente e le più piccole strutture spontaneamente e le più piccole strutture viventi, quali cellule di batteri, rappresentano viventi, quali cellule di batteri, rappresentano nanostrutture che si replicanonanostrutture che si replicanonanostrutture che si replicano.nanostrutture che si replicano.

La sintesi proteica, inoltre, è un esempio di La sintesi proteica, inoltre, è un esempio di costruzione di una macromolecola checostruzione di una macromolecola checostruzione di una macromolecola che costruzione di una macromolecola che avviene assemblando piccoli aggregati di avviene assemblando piccoli aggregati di t it iatomi.atomi.

Le leggi fisiche che governano i nanosistemi sono Le leggi fisiche che governano i nanosistemi sono quelle della meccanica quantisticaquelle della meccanica quantisticaquelle della meccanica quantistica.quelle della meccanica quantistica.

Proprietà microscopiche quali la distanza Proprietà microscopiche quali la distanza interatomica, la densità di massa, l’ energia di interatomica, la densità di massa, l’ energia di coesione, la funzione lavoro di un metallo paiono coesione, la funzione lavoro di un metallo paiono rimanere gli stessi anche nel cambiamento di rimanere gli stessi anche nel cambiamento di scala da 10scala da 10--33 m a 10m a 10--88 m.m.

Alcune proprietà, invece, evidenziano cambiamenti Alcune proprietà, invece, evidenziano cambiamenti p p , ,p p , ,notevoli nel passaggio dalla dimensione notevoli nel passaggio dalla dimensione macroscopica a quella nanometrica.macroscopica a quella nanometrica.p qp q

Esistono due metodologie per ottenere unaEsistono due metodologie per ottenere unaEsistono due metodologie per ottenere una Esistono due metodologie per ottenere una nanostruttura: nella procedura nanostruttura: nella procedura “top“top--down”down” si si procede a modellare la superficie di unprocede a modellare la superficie di unprocede a modellare la superficie di un procede a modellare la superficie di un materiale, in modo da ottenere una materiale, in modo da ottenere una nanostruttura bidimensionale, mantenendo nanostruttura bidimensionale, mantenendo inalterate le caratteristiche del substrato.inalterate le caratteristiche del substrato.

Nella procedura Nella procedura “bottom“bottom--up”up” si utilizzano si utilizzano atomi o aggregati (cluster) di atomi compostiatomi o aggregati (cluster) di atomi compostiatomi o aggregati (cluster) di atomi composti atomi o aggregati (cluster) di atomi composti da qualche unità a qualche migliaio e si da qualche unità a qualche migliaio e si

bl t li ità fbl t li ità fassemblano tali unità, per formare assemblano tali unità, per formare nanostrutture quali strati monoatomici, nanostrutture quali strati monoatomici, nanocristalli, … .nanocristalli, … .

Sperimentalmente è molto complesso costruire Sperimentalmente è molto complesso costruire p pp pdispositivi con forma e funzioni specifiche dispositivi con forma e funzioni specifiche assemblando i singoli atomiassemblando i singoli atomiassemblando i singoli atomi.assemblando i singoli atomi.

Non si hanno metodi codificati per costruire un Non si hanno metodi codificati per costruire un qualsiasi dispositivo che abbia dimensioniqualsiasi dispositivo che abbia dimensioniqualsiasi dispositivo che abbia dimensioni qualsiasi dispositivo che abbia dimensioni inferiori a 10inferiori a 10--44 m, ad eccezione delle tecniche m, ad eccezione delle tecniche di fotolitografia che permettono di realizzaredi fotolitografia che permettono di realizzaredi fotolitografia, che permettono di realizzare di fotolitografia, che permettono di realizzare circuiti elettronici su scala dei micrometri, circuiti elettronici su scala dei micrometri,

bb i i bidi i libb i i bidi i lisebbene questi siano strutture bidimensionali. sebbene questi siano strutture bidimensionali.

La fotolitografia è una tecnica che permette di La fotolitografia è una tecnica che permette di modellare circuiti elettronici con dimensioni modellare circuiti elettronici con dimensioni che, nel tempo, sono divenute sempre più che, nel tempo, sono divenute sempre più , p , p p, p , p ppiccole. La progressione segue la piccole. La progressione segue la legge legge empiricaempirica di Mooredi Moore che sintetizza l’che sintetizza l’empirica empirica di Mooredi Moore, che sintetizza l , che sintetizza l economia di scala realizzata quando la economia di scala realizzata quando la stessa funzionalità si ottiene con dispositivistessa funzionalità si ottiene con dispositivistessa funzionalità si ottiene con dispositivi stessa funzionalità si ottiene con dispositivi sempre più piccoli.sempre più piccoli.

La fotolitografia utilizzata per circuiti microelettronici impiega La fotolitografia utilizzata per circuiti microelettronici impiega a o o og a a u a a pe c cu c oe e o c p egaa o o og a a u a a pe c cu c oe e o c p egaluce ultravioletta, mentre la realizzazione di nanodispositivi luce ultravioletta, mentre la realizzazione di nanodispositivi richiede lo sviluppo di tecniche di modellamento diverse, richiede lo sviluppo di tecniche di modellamento diverse, denominate “denominate “nanolitografienanolitografie” che appartengono al metodo” che appartengono al metododenominate denominate nanolitografienanolitografie , che appartengono al metodo , che appartengono al metodo “top“top--bottombottom”.”.

Esistono alcuni metodi efficaci, ma il più comune utilizzaEsistono alcuni metodi efficaci, ma il più comune utilizzaEsistono alcuni metodi efficaci, ma il più comune utilizza Esistono alcuni metodi efficaci, ma il più comune utilizza materiali quasi sempre polimerici (resist) disposti sul materiali quasi sempre polimerici (resist) disposti sul materiale da modellare. L’ irraggiamento del resist con materiale da modellare. L’ irraggiamento del resist con fotoni ad altissima energia o con fasci di particelle benfotoni ad altissima energia o con fasci di particelle benfotoni ad altissima energia o con fasci di particelle ben fotoni ad altissima energia o con fasci di particelle ben collimati (ioni o elettroni) produce modificazioni della collimati (ioni o elettroni) produce modificazioni della struttura polimerica, a causa della formazione di legami fra struttura polimerica, a causa della formazione di legami fra le catene polimeriche (crossle catene polimeriche (cross--linking) o di rottura di legami linking) o di rottura di legami entro le catene. Tali danni inducono un abbassamento o entro le catene. Tali danni inducono un abbassamento o un innalzamento della solubilità del polimero irraggiatoun innalzamento della solubilità del polimero irraggiatoun innalzamento della solubilità del polimero irraggiato un innalzamento della solubilità del polimero irraggiato (resist negativi e positivi, rispettivamente). (resist negativi e positivi, rispettivamente).

L’ azione sul resist può essere condotta perL’ azione sul resist può essere condotta perL azione sul resist può essere condotta per L azione sul resist può essere condotta per scrittura direttascrittura diretta, punto dopo punto con un , punto dopo punto con un f i di i i l tt i llf i di i i l tt i ll d lità id lità ifascio di ioni o elettroni,o nella fascio di ioni o elettroni,o nella modalità in modalità in parallelo,parallelo, in cui si trasferisce il modello di in cui si trasferisce il modello di una maschera con le caratteristiche volute una maschera con le caratteristiche volute sulla superficie del resist mediante sulla superficie del resist mediante su a supe c e de es st ed a tesu a supe c e de es st ed a teproiezione con un sistema ottico,oppure proiezione con un sistema ottico,oppure allineando la maschera per contatto o perallineando la maschera per contatto o perallineando la maschera per contatto o per allineando la maschera per contatto o per vicinanza con la superficie del resist. vicinanza con la superficie del resist.

Il materiale dopo l’ irraggiamento con luceIl materiale dopo l’ irraggiamento con luceIl materiale, dopo l irraggiamento con luce Il materiale, dopo l irraggiamento con luce UV, raggi X ( o fasci elettronici con UV, raggi X ( o fasci elettronici con

i i l tt i i i ) èi i l tt i i i ) èmicroscopi elettronici a scansione) è microscopi elettronici a scansione) è sottoposto a trattamenti chimici che sottoposto a trattamenti chimici che rimuovono il resist esposto, nel caso di un rimuovono il resist esposto, nel caso di un resist negativo, mentre nel caso del resist resist negativo, mentre nel caso del resist es st egat o, e t e e caso de es stes st egat o, e t e e caso de es stpositivo è il polimero a permanere dopo lo positivo è il polimero a permanere dopo lo sviluppo mentre il substrato è rimosso dalsviluppo mentre il substrato è rimosso dalsviluppo, mentre il substrato è rimosso dal sviluppo, mentre il substrato è rimosso dal trattamento chimico. trattamento chimico.

Nella litografiaNella litografia con fasci di ioni focalizzaticon fasci di ioni focalizzati, gli, gliNella litografia Nella litografia con fasci di ioni focalizzaticon fasci di ioni focalizzati, gli , gli ioni ad alta energia sono indirizzati e ioni ad alta energia sono indirizzati e scanditi sulla superficie bersaglio e possonoscanditi sulla superficie bersaglio e possonoscanditi sulla superficie bersaglio e possono scanditi sulla superficie bersaglio e possono spazzare via gli atomi superficiali (litografia spazzare via gli atomi superficiali (litografia per sottrazione) oppure perper sottrazione) oppure perper sottrazione), oppure, per per sottrazione), oppure, per decomposizione di un vapore organico con il decomposizione di un vapore organico con il fascio ionico si ha la deposizione di unofascio ionico si ha la deposizione di unofascio ionico, si ha la deposizione di uno fascio ionico, si ha la deposizione di uno strato di atomi (litografia addittiva).strato di atomi (litografia addittiva).

Il fascio ionico inoltre può provocare unaIl fascio ionico inoltre può provocare unaIl fascio ionico, inoltre, può provocare una Il fascio ionico, inoltre, può provocare una modificazione della struttura molecolare del modificazione della struttura molecolare del resist operando in modo eq i alente allaresist operando in modo eq i alente allaresist, operando in modo equivalente alla resist, operando in modo equivalente alla radiazione elettromagnetica ad alta energia radiazione elettromagnetica ad alta energia d l f i l tt id l f i l tt ied al fascio elettronico. ed al fascio elettronico.

Le tecniche di nanolitografia hanno limiti legati, fra l’ Le tecniche di nanolitografia hanno limiti legati, fra l’ altro alle dimensioni del fascio incidente ed alaltro alle dimensioni del fascio incidente ed alaltro, alle dimensioni del fascio incidente ed al altro, alle dimensioni del fascio incidente ed al fatto che si possono modellare strutture fatto che si possono modellare strutture bidimensionali (superfici), non tridimensionali.bidimensionali (superfici), non tridimensionali.

I metodi “bottomI metodi “bottom--up” che si basano sull’ up” che si basano sull’ aggregazione molecolare spontanea possono aggregazione molecolare spontanea possono essere più versatili Con tali tecniche siessere più versatili Con tali tecniche siessere più versatili. Con tali tecniche si essere più versatili. Con tali tecniche si costruiscono unità molecolari che si assemblino in costruiscono unità molecolari che si assemblino in modo da formare strutture di forme desiderate.modo da formare strutture di forme desiderate.

Il punto critico è legato alla necessità di progettare Il punto critico è legato alla necessità di progettare adeguatamente i blocchi molecolari, in modo che adeguatamente i blocchi molecolari, in modo che l h di t i i i t lll h di t i i i t lllo schema di montaggio sia incorporato nelle lo schema di montaggio sia incorporato nelle caratteristiche chimiche e fisiche delle unità, caratteristiche chimiche e fisiche delle unità, pilotando l’ aggregazione mediante la struttura deipilotando l’ aggregazione mediante la struttura deipilotando l aggregazione mediante la struttura dei pilotando l aggregazione mediante la struttura dei blocchi singoli.blocchi singoli.

Evoluzione dell’ elettricità e del Evoluzione dell’ elettricità e del magnetismo negli ultimi quattro secolimagnetismo negli ultimi quattro secolimagnetismo negli ultimi quattro secolimagnetismo negli ultimi quattro secoli

Elettricità, magnetismo e struttura Elettricità, magnetismo e struttura ggdella materiadella materia

Sin Sin dalldall’ ’ antichitàantichità si conoscevano le si conoscevano le proprietà di alcuni materiali come laproprietà di alcuni materiali come laproprietà di alcuni materiali come la proprietà di alcuni materiali come la magnetite, sostanza in grado di attirare magnetite, sostanza in grado di attirare frammenti di ferro si sapeva che l’ ambraframmenti di ferro si sapeva che l’ ambraframmenti di ferro, si sapeva che l ambra frammenti di ferro, si sapeva che l ambra o il vetro, strofinati, attiravano frammenti di o il vetro, strofinati, attiravano frammenti di opportune sostanze e che avvicinandoopportune sostanze e che avvicinandoopportune sostanze e che, avvicinando opportune sostanze e che, avvicinando alla magnetite piccole barre di ferro, alla magnetite piccole barre di ferro,

t i t l t i tàt i t l t i tàqueste acquistavano le stesse proprietà queste acquistavano le stesse proprietà della magnetite, cioè “si magnetizzavano”della magnetite, cioè “si magnetizzavano”

Nel 1300 Petrus Peregrinus de Maricourt, Nel 1300 Petrus Peregrinus de Maricourt, g ,g ,che aveva costruito bussole (compassi che aveva costruito bussole (compassi magnetici) utilizzando aghi magnetizzatimagnetici) utilizzando aghi magnetizzatimagnetici) utilizzando aghi magnetizzati magnetici) utilizzando aghi magnetizzati appoggiati alla superficie di un liquido, appoggiati alla superficie di un liquido, i ì t i i l fi ì t i i l friuscì a costruire piccole sfere riuscì a costruire piccole sfere

magnetizzate ed a dimostrare che aghi magnetizzate ed a dimostrare che aghi magnetizzati si orientavano sempre in magnetizzati si orientavano sempre in modo longitudinale. Tracciando le linee modo longitudinale. Tracciando le linee ggindividuate dalla direzione degli aghi, individuate dalla direzione degli aghi, Petrus Peregrinus dimostrò che esse siPetrus Peregrinus dimostrò che esse siPetrus Peregrinus dimostrò che esse si Petrus Peregrinus dimostrò che esse si intersecavano in due punti opposti della intersecavano in due punti opposti della sfera definiti “poli magnetici”sfera definiti “poli magnetici”sfera, definiti “poli magnetici” .sfera, definiti “poli magnetici” .

Solo dal 1600 si intrapresero lavori sistematici Solo dal 1600 si intrapresero lavori sistematici i f i l tt i i ti ii f i l tt i i ti isui fenomeni elettrici e magnetici. sui fenomeni elettrici e magnetici.

Willi Gilb t f d i i i t di i dWilli Gilb t f d i i i t di i dWilliam Gilbert fu uno dei primi studiosi ad William Gilbert fu uno dei primi studiosi ad ideareideare ed ed eseguireeseguire esperimenti, raccolti nell’ esperimenti, raccolti nell’ opera “De magnete, Magneticisique Corporibus”opera “De magnete, Magneticisique Corporibus”opera De magnete, Magneticisique Corporibus opera De magnete, Magneticisique Corporibus (Sul Magnetismo).(Sul Magnetismo).

Gilbert creò i termini “forza elettrica”, “polo Gilbert creò i termini “forza elettrica”, “polo magnetico” ed “attrazione elettrica” per spiegare magnetico” ed “attrazione elettrica” per spiegare il comportamento dei materiali studiati e siil comportamento dei materiali studiati e siil comportamento dei materiali studiati e si il comportamento dei materiali studiati e si interessò ai fenomeni magnetici, approfondendo interessò ai fenomeni magnetici, approfondendo le conoscenze sviluppate nei secoli precedenti,le conoscenze sviluppate nei secoli precedenti,le conoscenze sviluppate nei secoli precedenti, le conoscenze sviluppate nei secoli precedenti, ampliando il numero di materiali elettrizzabili ed ampliando il numero di materiali elettrizzabili ed identificando solo azioni attrattive nei fenomeni identificando solo azioni attrattive nei fenomeni elettricielettricielettrici.elettrici.

Otto von Guericke (nel 1600) , Charles Francois Du Fay, Otto von Guericke (nel 1600) , Charles Francois Du Fay, St h G (St h G ( i i d i d l 1700i i d i d l 1700) bb d) bb de Stephen Gray (e Stephen Gray (primi decenni del 1700primi decenni del 1700) ebbero modo ) ebbero modo

di conoscere il lavoro di di conoscere il lavoro di Gilbert e Gilbert e didi proseguire nella proseguire nella ricerca. ricerca.

Von Guericke si occupò di meccanica e pneumatica, Von Guericke si occupò di meccanica e pneumatica, dimostrando per primo la presenza della pressione dimostrando per primo la presenza della pressione t f i t d di iti i d ilt f i t d di iti i d ilatmosferica e costruendo dispositivi per produrre il atmosferica e costruendo dispositivi per produrre il

“vuoto” e la prima rudimentale macchina a strofinio per “vuoto” e la prima rudimentale macchina a strofinio per avere elettricità statica.avere elettricità statica.

Gray dimostrò che le carica elettrica poteva distribuirsi da Gray dimostrò che le carica elettrica poteva distribuirsi da alcuni materiali, ( “conduttori”), mentre ciò non accadeva alcuni materiali, ( “conduttori”), mentre ciò non accadeva

lt i (i l ti)lt i (i l ti)per altri (isolanti)per altri (isolanti)Du Fay dimostrò che l’ elettricità poteva essere solo di Du Fay dimostrò che l’ elettricità poteva essere solo di due tipi classificati come “vetroso” e “resinoso” e chedue tipi classificati come “vetroso” e “resinoso” e chedue tipi, classificati come vetroso e resinoso e che due tipi, classificati come vetroso e resinoso e che oggetti con la stessa carica tendevano a respingersi, oggetti con la stessa carica tendevano a respingersi, mentre oggetti con carica diversa subivano attrazione.mentre oggetti con carica diversa subivano attrazione.

Gli eventi sperimentali raccolti ed esaminati sino alla metà del 1700 Gli eventi sperimentali raccolti ed esaminati sino alla metà del 1700 possono essere sintetizzati nel modo seguente:possono essere sintetizzati nel modo seguente:possono essere sintetizzati nel modo seguente:possono essere sintetizzati nel modo seguente:Esistono materiali come vetro, resine naturali, … che, per strofinio Esistono materiali come vetro, resine naturali, … che, per strofinio con panni di lana, manifestano la capacità di attrarre oggetti di con panni di lana, manifestano la capacità di attrarre oggetti di piccola massa come sfere di sambuco del diametro dell’ ordine deipiccola massa come sfere di sambuco del diametro dell’ ordine deipiccola massa, come sfere di sambuco del diametro dell ordine dei piccola massa, come sfere di sambuco del diametro dell ordine dei centimetri appese a fili di seta in una sorta di pendolo. Il materiale, centimetri appese a fili di seta in una sorta di pendolo. Il materiale, allora, è detto “elettrizzato” o “carico di elettricità”.allora, è detto “elettrizzato” o “carico di elettricità”.La condizione di elettrizzazione si può trasmettere da un corpo ad La condizione di elettrizzazione si può trasmettere da un corpo ad p pp pun altro per contatto diretto. un altro per contatto diretto. Se la sferetta di sambuco è elettrizzata per contatto con una Se la sferetta di sambuco è elettrizzata per contatto con una resinaresinaelettrizzata e ad essa si avvicinano materiali diversi elettrizzati per elettrizzata e ad essa si avvicinano materiali diversi elettrizzati per t fi i i h il i l d l è tt tt d l i d èt fi i i h il i l d l è tt tt d l i d èstrofinio, si osserva che il piccolo pendolo è attratto da alcuni ed è strofinio, si osserva che il piccolo pendolo è attratto da alcuni ed è

respinto da altri. Questi eventi portano a concludere che respinto da altri. Questi eventi portano a concludere che esistano esistano solo due stati di elettrizzazione, solo due stati di elettrizzazione, quello vetroso e quello resinoso. Se quello vetroso e quello resinoso. Se la stessa procedura si applica utilizzando illa stessa procedura si applica utilizzando il vetrovetro per elettrizzare laper elettrizzare lala stessa procedura si applica utilizzando il la stessa procedura si applica utilizzando il vetrovetro per elettrizzare la per elettrizzare la sfera di sambuco, allora si verifica che tutti i materiali che prima sfera di sambuco, allora si verifica che tutti i materiali che prima erano attratti dal sambuco, ora sono respinti e quelli prima erano attratti dal sambuco, ora sono respinti e quelli prima allontanati ora sono attratti dalla sfera. Ciò porta a concludere che allontanati ora sono attratti dalla sfera. Ciò porta a concludere che

tti l t ti di l tt i i t d bi ftti l t ti di l tt i i t d bi foggetti con lo stesso tipo di elettrizzazione tendono a subire forze oggetti con lo stesso tipo di elettrizzazione tendono a subire forze elettriche repulsive e quelli con tipo di elettrizzazione diverso sono elettriche repulsive e quelli con tipo di elettrizzazione diverso sono sottoposti a forze elettriche attrattive. sottoposti a forze elettriche attrattive.

Elettrizzando la sfera di sambuco per contatto con una Elettrizzando la sfera di sambuco per contatto con una resina elettrizzata per strofinio con un panno di lana e resina elettrizzata per strofinio con un panno di lana e

i i d t lti ll f i h ii i d t lti ll f i h iavvicinando questo ultimo alla sfera, si osserva che si avvicinando questo ultimo alla sfera, si osserva che si hanno forze elettriche attrattive fra i due materiali. hanno forze elettriche attrattive fra i due materiali. Eseguendo anche altri esperimenti con sostanze Eseguendo anche altri esperimenti con sostanze di i i ll l i h l didi i i ll l i h l didiverse, si giunge alla conclusione che nel processo di diverse, si giunge alla conclusione che nel processo di strofinio un materiale assume quella che appare come strofinio un materiale assume quella che appare come una proprietà della materia chiamata una proprietà della materia chiamata carica elettrica carica elettrica vetrosa e resinosa.vetrosa e resinosa.Un materiale Un materiale metallicometallico inserito su un supporto quale inserito su un supporto quale vetro o resine e strofinato con un panno di lana sivetro o resine e strofinato con un panno di lana sivetro o resine e strofinato con un panno di lana si vetro o resine e strofinato con un panno di lana si elettrizza e tale stato scompare se l’ oggetto è toccato da elettrizza e tale stato scompare se l’ oggetto è toccato da un altro metallo o da una persona. Se il metallo è tenuto un altro metallo o da una persona. Se il metallo è tenuto in mano non si ha elettrizzazione alcuna per strofinioin mano non si ha elettrizzazione alcuna per strofinioin mano non si ha elettrizzazione alcuna per strofinio. in mano non si ha elettrizzazione alcuna per strofinio. Queste osservazioni dimostrano che esistono oggetti in Queste osservazioni dimostrano che esistono oggetti in cui lo stato di elettrizzazione si disperde attraverso il cui lo stato di elettrizzazione si disperde attraverso il materiale stesso e per questo tali sostanze sonomateriale stesso e per questo tali sostanze sonomateriale stesso e, per questo, tali sostanze sono materiale stesso e, per questo, tali sostanze sono definite “definite “conduttori elettriciconduttori elettrici”, mentre altre non ”, mentre altre non evidenziano tale fenomeno e sono dette “evidenziano tale fenomeno e sono dette “isolanti isolanti elettricielettrici””elettricielettrici ..

Pieter van Musschenbroek ed Ewald Christian Von Pieter van Musschenbroek ed Ewald Christian Von Kleist in modo quasi contemporaneo (metà del Kleist in modo quasi contemporaneo (metà del q p (q p (1700), costruirono il primo dispositivo in grado di 1700), costruirono il primo dispositivo in grado di accumulare grandi quantità di elettricità accumulare grandi quantità di elettricità ((condensatorecondensatore): la bottiglia di Leyden utilizzata): la bottiglia di Leyden utilizzata((condensatorecondensatore): la bottiglia di Leyden, utilizzata ): la bottiglia di Leyden, utilizzata anche per studiare le caratteristiche della anche per studiare le caratteristiche della conducibilità elettrica, mentre William Watson conducibilità elettrica, mentre William Watson ,,avanzò l’ ipotesi che le cariche elettriche si avanzò l’ ipotesi che le cariche elettriche si conservassero.conservassero.H C di h i t l 1750 i i t òH C di h i t l 1750 i i t òHenry Cavendish, intorno al 1750, si interessò a Henry Cavendish, intorno al 1750, si interessò a misure della capacità di sostanze diverse di misure della capacità di sostanze diverse di disperdere la carica elettrica trasportandola neldisperdere la carica elettrica trasportandola neldisperdere la carica elettrica, trasportandola nel disperdere la carica elettrica, trasportandola nel materiale (conducibilità elettrica) e le caratteristiche materiale (conducibilità elettrica) e le caratteristiche dei condensatori, intesi come dispositivi in grado di dei condensatori, intesi come dispositivi in grado di

l i h l tt i h i tità i bil il i h l tt i h i tità i bil iaccumulare cariche elettriche in quantità variabile in accumulare cariche elettriche in quantità variabile in funzione di una loro caratteristica definita con il funzione di una loro caratteristica definita con il termine“capacità”termine“capacità”termine capacità .termine capacità .

Nello stesso periodo Benjamin Franklin studiò i Nello stesso periodo Benjamin Franklin studiò i fenomeni elettrici e comprese come i fulmini siano fenomeni elettrici e comprese come i fulmini siano ppuna manifestazione di fenomeni elettrici. Pare che una manifestazione di fenomeni elettrici. Pare che sia stato Franklin a definire sia stato Franklin a definire la carica vetrosa la carica vetrosa “positiva” + e quella resinosa “negativa” “positiva” + e quella resinosa “negativa” -- , ad , ad introdurre lo schemaintrodurre lo schema del del flusso dei due tipi di carica flusso dei due tipi di carica ppelettrica e della conservazione di questa, elettrica e della conservazione di questa, mentre mentre per Cavendish si poteva parlare di “fluido elastico” per Cavendish si poteva parlare di “fluido elastico” ..p p pp p pSecondoSecondo Franklin, Franklin, inoltreinoltre, in , in una sostanza sono una sostanza sono contenute cariche positive e negative in numerocontenute cariche positive e negative in numerocontenute cariche positive e negative in numero contenute cariche positive e negative in numero uguale e tale situazione corrisponde alla neutralità uguale e tale situazione corrisponde alla neutralità del materiale, mentre l’ elettrizzazione corrispondedel materiale, mentre l’ elettrizzazione corrispondedel materiale, mentre l elettrizzazione corrisponde del materiale, mentre l elettrizzazione corrisponde ad una separazione delle cariche positive e ad una separazione delle cariche positive e negative, con il vincolo che la somma delle carichenegative, con il vincolo che la somma delle carichenegative, con il vincolo che la somma delle cariche negative, con il vincolo che la somma delle cariche elettriche rimanga uguale a zero..elettriche rimanga uguale a zero..

Alla fine del 1700 A. Volta, ispirandosi ai lavori diAlla fine del 1700 A. Volta, ispirandosi ai lavori diAlla fine del 1700 A. Volta, ispirandosi ai lavori di Alla fine del 1700 A. Volta, ispirandosi ai lavori di Galvani sull’ elettricità animale, giunse alla Galvani sull’ elettricità animale, giunse alla conclusione che la fonte dell’ elettricità nonconclusione che la fonte dell’ elettricità nonconclusione che la fonte dell elettricità non conclusione che la fonte dell elettricità non risiedesse nei tessuti animali, ma nella risiedesse nei tessuti animali, ma nella combinazione dei metalli utilizzati (zinco edcombinazione dei metalli utilizzati (zinco edcombinazione dei metalli utilizzati (zinco ed combinazione dei metalli utilizzati (zinco ed ottone) e del tessuto animale. ottone) e del tessuto animale. Volta sostituì la parte organica con cartaVolta sostituì la parte organica con cartaVolta sostituì la parte organica con carta Volta sostituì la parte organica con carta imbevuta di una soluzione di acqua e sale e imbevuta di una soluzione di acqua e sale e dimostrò come una pila di lastrine di zinco eddimostrò come una pila di lastrine di zinco eddimostrò come una pila di lastrine di zinco ed dimostrò come una pila di lastrine di zinco ed ottone alternate e separate dalla carta imbibita ottone alternate e separate dalla carta imbibita fosse in grado di generare una scarica elettricafosse in grado di generare una scarica elettricafosse in grado di generare una scarica elettrica fosse in grado di generare una scarica elettrica se la prima e l’ ultima lastra erano collegate ad se la prima e l’ ultima lastra erano collegate ad un conduttore metallicoun conduttore metallicoun conduttore metallico. un conduttore metallico.

Volta non utilizzò tale dispositivo, la batteria, come generatore Volta non utilizzò tale dispositivo, la batteria, come generatore o a o u ò a e d spos o, a ba e a, co e ge e a o eo a o u ò a e d spos o, a ba e a, co e ge e a o edi una elevata quantità di carica elettrica, mentre in di una elevata quantità di carica elettrica, mentre in Inghilterra Carlisle e Nicholson costruirono batterie in grado Inghilterra Carlisle e Nicholson costruirono batterie in grado di fornire quantità di cariche elettriche ben superiori ad altridi fornire quantità di cariche elettriche ben superiori ad altridi fornire quantità di cariche elettriche ben superiori ad altri di fornire quantità di cariche elettriche ben superiori ad altri dispositivi, (quali la bottiglia di Leyden).dispositivi, (quali la bottiglia di Leyden).

Con batterie sempre più complesse dimostrarono che ilCon batterie sempre più complesse dimostrarono che ilCon batterie sempre più complesse dimostrarono che il Con batterie sempre più complesse dimostrarono che il passaggio di cariche elettriche in acqua con sale generava i passaggio di cariche elettriche in acqua con sale generava i gas idrogeno ed ossigeno in rapporto di volume due di gas idrogeno ed ossigeno in rapporto di volume due di idrogeno ed uno di ossigenoidrogeno ed uno di ossigeno ed affermarono che il passaggioed affermarono che il passaggioidrogeno ed uno di ossigenoidrogeno ed uno di ossigeno ed affermarono che il passaggio ed affermarono che il passaggio di cariche elettriche in acqua produceva la decomposizione di cariche elettriche in acqua produceva la decomposizione dell’ acqua nei suoi elementi.dell’ acqua nei suoi elementi.

Gli effetti delle scariche elettriche prodotte delle batterie di Gli effetti delle scariche elettriche prodotte delle batterie di V lt t t iù id ti i tt ll d tt dV lt t t iù id ti i tt ll d tt dVolta erano tanto più evidenti, rispetto a quelle prodotte da Volta erano tanto più evidenti, rispetto a quelle prodotte da macchine elettrostatiche, da indurre i ricercatori dell’ epoca a macchine elettrostatiche, da indurre i ricercatori dell’ epoca a coniare il termine “corrente galvanica”.coniare il termine “corrente galvanica”.coniare il termine corrente galvanica . coniare il termine corrente galvanica .

Nello stesso periodo (metà del 1700) si cercò di tradurre in espressioni matematiche le caratteristiche regolari che i diversi fenomenicaratteristiche regolari che i diversi fenomeni elettrici e magnetici dimostravano.John Michell descrisse le interazione tra poliJohn Michell descrisse le interazione tra poli magnetici con una legge che prevedeva che l’ intensità della forza dipendesse dall’ inverso del

d t d ll di t f i li l t tiquadrato della distanza fra i poli e lo stesso tipo di andamento fu previsto da Joseph Priestley per la forza elettrica. Egli, infatti, dimostrò cheper la forza elettrica. Egli, infatti, dimostrò che all’ interno di sfere metalliche cave elettrizzate non si manifestano forze elettriche e, per

i t l f i h i h dispiegare tale fenomeno, ammise che cariche di uguale segno tendono a disporsi il più lontano possibile fra loro e che la forza agente dovessepossibile fra loro e che la forza agente dovesse avere un’ intensità che dipende dall’ inverso del quadrato della distanza fra le cariche.

John Robinson dimostrò la correttezza di tale ipotesi, pur non pubblicando i risultati.

Alla fine del diciottesimo secolo Alla fine del diciottesimo secolo CoulombCoulomb, , utilizzando bilance a torsione di sua invenzioneutilizzando bilance a torsione di sua invenzioneutilizzando bilance a torsione, di sua invenzione utilizzando bilance a torsione, di sua invenzione ed una notevole abilità sperimentale, giunse alla ed una notevole abilità sperimentale, giunse alla formulazione della legge che porta il suo nome e formulazione della legge che porta il suo nome e gg pgg pche permette di ottenere l’ intensità della forza F che permette di ottenere l’ intensità della forza F che agisce fra due sfere piccolissime che agisce fra due sfere piccolissime elettrizzate:elettrizzate:

F = k qF = k q11·q·q22/r/r22

qq11 e qe q22 sono le cariche elettriche su ciascuna sfera sono le cariche elettriche su ciascuna sfera t t l di t f l ft t l di t f l fmentre r rappresenta la distanza fra le sfere mentre r rappresenta la distanza fra le sfere

cariche e k è una costante di proporzionalità.cariche e k è una costante di proporzionalità.(si osser i come la str tt ra matematica di q esta(si osser i come la str tt ra matematica di q esta(si osservi come la struttura matematica di questa (si osservi come la struttura matematica di questa

legge sia confrontabile con quella di Newton legge sia confrontabile con quella di Newton sulla gravitazione)sulla gravitazione)sulla gravitazione)sulla gravitazione)

Nella prima metà del 1800 le teorie sull’ Nella prima metà del 1800 le teorie sull’ ppazione a distanza e gli sviluppi del calcolo azione a distanza e gli sviluppi del calcolo differenziale ed integrale ad opera didifferenziale ed integrale ad opera didifferenziale ed integrale ad opera di differenziale ed integrale ad opera di Lagrange, Laplace, Gauss, Poisson, Lagrange, Laplace, Gauss, Poisson, G d lt i t ll f l iG d lt i t ll f l iGreen ed altri portarono alla formulazione Green ed altri portarono alla formulazione del concetto di “del concetto di “potenziale elettricopotenziale elettrico” ed all’ ” ed all’ ipotesi della ipotesi della sovrapposizione degli effetti sovrapposizione degli effetti provocati da più cariche elettricheprovocati da più cariche elettriche e, e, p pp p ,,successivamente, di “successivamente, di “campo di forzecampo di forze” ” (Faraday)(Faraday)(Faraday). (Faraday).

Poisson sviluppò la teoria del potenziale per i fenomeni elettrici a partire dalla teoria a due fluidielettrici, a partire dalla teoria a due fluidi.

Nell'introduzione a “Mémoire sur la distribution de l'électricité à la surface des corps conducteurs” Poisson afferma:p

“La teoria dell'elettricità più generalmente accettata è quella che attribuisce i fenomeni a due fluidi differenti che sono

t ti i t tti i i t i li Si h l lcontenuti in tutti i corpi materiali. Si suppone che molecole dello stesso fluido si respingono reciprocamente ed attraggono le molecole dell'altro fluido, queste forze di gg , qattrazione e repulsione obbediscono alle leggi del quadrato inverso della distanza; e alla stessa distanza il potere attrattivo è uguale al potere repulsivo da cui segue cheattrattivo è uguale al potere repulsivo, da cui segue che quando tutte le parti del corpo contengono uguali quantità dei due fluidi, questo non esercita alcuna influenza sui fluidi contenuti nei corpi circostanti e di conseguenza non sono discernibili effetti elettrici.”

Secondo Poisson uno stato naturale è uno stato di equilibrio dei due fluidi, lo stato metallico è quello in cui i fluidi possono muoversi liberamente mentre in altri, non conduttori, non possono spostarsi. Da queste condizioni Poisson deriva i teoremi sulla distribuzione delle cariche; se ad esempio undistribuzione delle cariche; se, ad esempio, un eccesso di fluido viene comunicato ad un corpo metallico questa carica si distribuisce sullametallico, questa carica si distribuisce sulla superficie formando uno strato il cui spessore dipende dalla curvatura della superficie e la forza p prisultante dovuta alla repulsione di tutte le particelle dello strato deve essere nulla in un punto qualsiasi interno del conduttore (ma non sulla superficie), per la condizione di equilibrio precedente.

In una memoria del 1813 estende l'uso dell'equazione di Laplace al caso elettrico. L'equazione di Poisson è:δ2V/ δx2 + δ2V/ δy2 + δ2V/ δz2 = ∆V = -4 π ρ4 π ρρ rappresenta la densità di carica elettrica (carica per unità di superficie)(carica per unità di superficie)V(x,y,z), (in analogia con il caso

it i l ) t l digravitazionale), rappresenta la somma di tutte le cariche del sistema, divise i l di t d l t dciascuna per la distanza da quel punto ed

ognuna diversa per la sua distanza dal i i i l l il l l i Vpunto in cui si calcola il laplaciano ∆V.

Gli studi sul magnetismo rimasero confinati all’Gli studi sul magnetismo rimasero confinati all’Gli studi sul magnetismo rimasero confinati all Gli studi sul magnetismo rimasero confinati all esame del comportamento di magneti naturali esame del comportamento di magneti naturali l i i i i d i d l 1800l i i i i d i d l 1800almeno sino ai primi decenni del 1800, almeno sino ai primi decenni del 1800,

quando Oersted, utilizzando batterie come quando Oersted, utilizzando batterie come generatori di “corrente galvanica” dimostrò generatori di “corrente galvanica” dimostrò che aghi magnetizzati modificavano il loro che aghi magnetizzati modificavano il loro c e ag ag et at od ca a o o oc e ag ag et at od ca a o o oorientamento se posti vicino ai generatori orientamento se posti vicino ai generatori durante la scarica dimostrando che idurante la scarica dimostrando che idurante la scarica, dimostrando che i durante la scarica, dimostrando che i fenomeni elettrici e magnetici sono legati fra fenomeni elettrici e magnetici sono legati fra llloro.loro.

Ampere a partire dai lavori di Oersted ideòAmpere a partire dai lavori di Oersted ideòAmpere, a partire dai lavori di Oersted, ideò Ampere, a partire dai lavori di Oersted, ideò una serie di esperimenti in cui si dimostrava una serie di esperimenti in cui si dimostrava h d d i filif i ll ih d d i filif i ll iche due conduttori filiformi collegati a che due conduttori filiformi collegati a

generatori in modo che le cariche elettriche generatori in modo che le cariche elettriche ggsi muovessero in verso opposto nei due fili si muovessero in verso opposto nei due fili subivano forze repulsive, mentre se il versosubivano forze repulsive, mentre se il versosubivano forze repulsive, mentre se il verso subivano forze repulsive, mentre se il verso delle cariche nei due conduttori era lo delle cariche nei due conduttori era lo stesso le forze erano di tipo attrattivostesso le forze erano di tipo attrattivostesso le forze erano di tipo attrattivo. stesso le forze erano di tipo attrattivo.

Nei lavori successivi Ampere fu in grado di descrivere i Nei lavori successivi Ampere fu in grado di descrivere i fenomeni magnetici con una teoria matematica coerente fenomeni magnetici con una teoria matematica coerente gged efficace.ed efficace.Ampere dimostrò che l’ intensità delle forze agenti fra i Ampere dimostrò che l’ intensità delle forze agenti fra i conduttori dipende dall’ inverso del quadrato della distanzaconduttori dipende dall’ inverso del quadrato della distanzaconduttori dipende dall inverso del quadrato della distanza conduttori dipende dall inverso del quadrato della distanza fra i cavi e dall’ intensità della corrente e che l’ effetto fra i cavi e dall’ intensità della corrente e che l’ effetto magnetico di un magnete naturale è del tutto equivalente a magnetico di un magnete naturale è del tutto equivalente a quello di una spira in cui fluiscono cariche elettrichequello di una spira in cui fluiscono cariche elettrichequello di una spira in cui fluiscono cariche elettriche.quello di una spira in cui fluiscono cariche elettriche.

Biot e Savart dimostrarono, poi, la legge che porta il loro Biot e Savart dimostrarono, poi, la legge che porta il loro p gg pp gg pnome.nome.

Nei primi decenni del 1800Nei primi decenni del 1800 Faraday ed OhmFaraday ed Ohm contribuironocontribuironoNei primi decenni del 1800 Nei primi decenni del 1800 Faraday ed OhmFaraday ed Ohm contribuirono contribuirono in modo determinante all’ evoluzione delle teorie in modo determinante all’ evoluzione delle teorie elettromagnetiche.elettromagnetiche.

Ohm Ohm si interessò ai fenomeni legati al fluire si interessò ai fenomeni legati al fluire delle cariche elettriche in conduttori e riuscì adelle cariche elettriche in conduttori e riuscì adelle cariche elettriche in conduttori e riuscì a delle cariche elettriche in conduttori e riuscì a dimostrare che esiste una proporzionalità diretta dimostrare che esiste una proporzionalità diretta fra la differenza di potenziale elettrico applicato fra la differenza di potenziale elettrico applicato a a d e e a d pote a e e ett co app catoa a d e e a d pote a e e ett co app catoai capi di un conduttore e il numero di cariche ai capi di un conduttore e il numero di cariche elettriche che passano nell’ unità di tempo elettriche che passano nell’ unità di tempo attraverso una sezione qualsiasi del conduttoreattraverso una sezione qualsiasi del conduttoreattraverso una sezione qualsiasi del conduttore attraverso una sezione qualsiasi del conduttore

(corrente elettrica). La costante di proporzionalità (corrente elettrica). La costante di proporzionalità fu definita “resistenza” (al passaggio di carichefu definita “resistenza” (al passaggio di carichefu definita resistenza (al passaggio di cariche fu definita resistenza (al passaggio di cariche nel materiale) (nel materiale) (prima legge di Ohmprima legge di Ohm). ).

Ohm dimostrò, inoltre, che tale resistenza Ohm dimostrò, inoltre, che tale resistenza , ,, ,dipende dal tipo di materiale, è direttamente dipende dal tipo di materiale, è direttamente proporzionale alla lunghezza del materiale ed proporzionale alla lunghezza del materiale ed inversamente proporzionale alla sua sezioneinversamente proporzionale alla sua sezioneinversamente proporzionale alla sua sezione inversamente proporzionale alla sua sezione (seconda legge di Ohm(seconda legge di Ohm).).

Faraday descrisse il comportamento delle cariche elettriche e dei fenomeni magnetici utilizzando il concetto di” campo didei fenomeni magnetici utilizzando il concetto di campo di forze”: le cariche elettriche statiche o in movimento o i magneti permanenti inducono una perturbazione nello spazio intorno, definito “campo” (elettrico, magnetico). L’ effetto del campo si manifesta lungo curve dette “linee del campo di forze”campo di forze .

Faraday, come Oersted, riteneva che i fenomeni magnetici ed elettrici potessero essere descritti in una teoria unificatrice e che, se una corrente elettrica poteva produrre un “campo magnetico”, anche un campo magnetico poteva produrre una corrente elettrica Dimostrò che unprodurre una corrente elettrica. Dimostrò che un conduttore che cambiava la posizione rispetto ad un magnete era in grado di modificare l’ intensità del campo

ti i f i d l t d iò h hmagnetico in funzione del tempo, scoprendo ciò che che attualmente è detto “induzione elettromagnetica”.

Faraday utilizzando cariche staticheFaraday utilizzando cariche staticheFaraday, utilizzando cariche statiche, Faraday, utilizzando cariche statiche, “correnti galvaniche” da batterie ed elettricità “correnti galvaniche” da batterie ed elettricità animale per ottenere fenomeni di attrazioneanimale per ottenere fenomeni di attrazioneanimale per ottenere fenomeni di attrazione animale per ottenere fenomeni di attrazione elettrostatica ed osservando le elettrostatica ed osservando le caratteristiche di elettrolisi e magnetismo, caratteristiche di elettrolisi e magnetismo, giunse alla conclusione che esiste giunse alla conclusione che esiste ggun'unica un'unica elettricità e che le diverse e che le diverse manifestazioni erano provocate da quantitàmanifestazioni erano provocate da quantitàmanifestazioni erano provocate da quantità manifestazioni erano provocate da quantità diverse di carica elettrica e di differenza di diverse di carica elettrica e di differenza di potenziale elettricopotenziale elettricopotenziale elettrico.potenziale elettrico.

James Clerk Maxwell, nella seconda metà del ,1800 riuscì ad unificare in una teoria globale i fenomeni elettrici magnetici e quelli relativii fenomeni elettrici, magnetici e quelli relativi ai fenomeni luminosi, costruendo equazioni h tt di l l l i i i d iche permettono di calcolare la variazioni dei

campi elettrico e magnetico. Tali equazioni dimostrano che esiste una correlazione tra campo elettrico, campo magnetico e velocità p , p gdella luce.

Maxwell da tale relazione descrisse la luceMaxwell, da tale relazione, descrisse la luce in termini di campi elettrici e magnetici concatenati che si propagano nello spazio.

Nei decenni successivi H. Lorentz, a partire Nei decenni successivi H. Lorentz, a partire dalle equazioni di Maxwell, derivò le leggi dalle equazioni di Maxwell, derivò le leggi dell’ ottica e dimostrò la legge che porta ildell’ ottica e dimostrò la legge che porta ildell ottica e dimostrò la legge che porta il dell ottica e dimostrò la legge che porta il suo nome che lega l’ intensità della forza suo nome che lega l’ intensità della forza che agisce su una carica elettrica in motoche agisce su una carica elettrica in motoche agisce su una carica elettrica in moto che agisce su una carica elettrica in moto con velocità v al campo magnetico in cui la con velocità v al campo magnetico in cui la

i i ti i tcarica si trova.carica si trova.Heaviside, inoltre, introdusse nelle equazioni Heaviside, inoltre, introdusse nelle equazioni ea s de, o t e, t odusse e e equa oea s de, o t e, t odusse e e equa o

dell’ elettromagnetismo il calcolo vettoriale dell’ elettromagnetismo il calcolo vettoriale nella forma utilizzata attualmentenella forma utilizzata attualmentenella forma utilizzata attualmente.nella forma utilizzata attualmente.

Gli esperimenti di Coulomb sull’ elettricitàGli esperimenti di Coulomb sull’ elettricitàGli esperimenti di Coulomb sull elettricità Gli esperimenti di Coulomb sull elettricità introdusse il concetto di forza che agisce fra introdusse il concetto di forza che agisce fra

i h tif i t A òi h tif i t A òcariche puntiformi, mentre Ampere osservò cariche puntiformi, mentre Ampere osservò le forze mutue fra spire percorse da cariche le forze mutue fra spire percorse da cariche elettriche in movimento.elettriche in movimento.

Successivamente si ritenne significativo Successivamente si ritenne significativo introdurre il concetto di “campo elettrico” E introdurre il concetto di “campo elettrico” E come forza per unità di carica (come forza per unità di carica (EE = 1/q = 1/q FF) e ) e p (p ( qq ))di “campo magnetico” B come una forza per di “campo magnetico” B come una forza per unità di correnteunità di correnteunità di corrente.unità di corrente.

È opportuno osservare che i concetti di “campo È opportuno osservare che i concetti di “campo pp ppp pelettrico” E e “campo magnetico” B furono elettrico” E e “campo magnetico” B furono introdotti inizialmente nell’ equazione di Lorentz:introdotti inizialmente nell’ equazione di Lorentz:qq

FF = q ( = q ( EE ++vv/cx /cx BB))che permette di calcolare la forza che agisce su unache permette di calcolare la forza che agisce su unache permette di calcolare la forza che agisce su una che permette di calcolare la forza che agisce su una

carica puntiforme che si trova in un campo carica puntiforme che si trova in un campo elettrico E e magnetico Belettrico E e magnetico Belettrico E e magnetico B.elettrico E e magnetico B.

Tali grandezze permettono di separare idealmente le Tali grandezze permettono di separare idealmente le sorgenti del campo dalle sonde: se due sorgentisorgenti del campo dalle sonde: se due sorgentisorgenti del campo dalle sonde: se due sorgenti sorgenti del campo dalle sonde: se due sorgenti producessero lo stesso effetto in una regione, producessero lo stesso effetto in una regione, allora la forza su una carica campione sarebbe laallora la forza su una carica campione sarebbe laallora la forza su una carica campione sarebbe la allora la forza su una carica campione sarebbe la stessa, indipendentemente dal tipo di sorgente.stessa, indipendentemente dal tipo di sorgente.

I campi elettrico e magnetico, inoltre, possono I campi elettrico e magnetico, inoltre, possono manifestarsi anche in regioni prive di sorgenti.manifestarsi anche in regioni prive di sorgenti.

Attualmente si ritiene che la legge di Coulomb Attualmente si ritiene che la legge di Coulomb 1515sia corretta su scale che vanno dai 10sia corretta su scale che vanno dai 10--1515 m a m a

101077 m e, quindi, che la massa dei fotoni m e, quindi, che la massa dei fotoni possa essere considerata nulla.possa essere considerata nulla.

Le equazioni di Maxwell per sorgenti nel vuotoLe equazioni di Maxwell per sorgenti nel vuotodi E 4di E 4div E =4div E =4ππ ρρrot B rot B --1/c (1/c (δδE/ E/ δδt) = 4 t) = 4 ππ/c J, /c J, rot E + 1/c (rot E + 1/c (δδB/ B/ δδt) = 0t) = 0div B = 0div B = 0div B = 0 div B = 0 descrivono i fenomeni elettromagnetici descrivono i fenomeni elettromagnetici

l b l tl b l tglobalmente. globalmente.

Le equazioni di Maxwell precedenti sonoLe equazioni di Maxwell precedenti sonoLe equazioni di Maxwell precedenti sono Le equazioni di Maxwell precedenti sono lineari per i campi elettrico e magnetico: lineari per i campi elettrico e magnetico:

i di i h ti d fi di i h ti d fgruppi di cariche e correnti producono forze gruppi di cariche e correnti producono forze elettriche e magnetiche globali che si elettriche e magnetiche globali che si calcolano sommando le forze dovute alle calcolano sommando le forze dovute alle singole cariche o correnti.singole cariche o correnti.s go e ca c e o co e ts go e ca c e o co e t

La sovrapposizione lineare dei campi E e B è La sovrapposizione lineare dei campi E e B è d t i l i id t i l i iadeguata sia su scala macroscopica sia a adeguata sia su scala macroscopica sia a

livello atomico, sebbene siano evidenti livello atomico, sebbene siano evidenti effetti non lineari, ad esempio su cristalli effetti non lineari, ad esempio su cristalli sottoposti ad intensi fasci luminosisottoposti ad intensi fasci luminosipp

Formule chimicheFormule chimicheFormule chimicheFormule chimiche

La determinazione della composizione di una La determinazione della composizione di una sostanza pura richiede metodiche spessosostanza pura richiede metodiche spessosostanza pura richiede metodiche spesso sostanza pura richiede metodiche spesso lunghe e complesse per ottenere un composto lunghe e complesse per ottenere un composto puro da sottoporre all’ analisi elementare, per puro da sottoporre all’ analisi elementare, per p p , pp p , pavere i dati sulle masse degli elementi che avere i dati sulle masse degli elementi che costituiscono la sostanza e ricavare, in tale costituiscono la sostanza e ricavare, in tale modo, la sua formula chimica, attraverso calcoli modo, la sua formula chimica, attraverso calcoli che si basano sul numero di moli degli elementi che si basano sul numero di moli degli elementi presentipresentipresenti. presenti. Avendo la possibilità di conoscere le formule Avendo la possibilità di conoscere le formule chimiche è opportuno ridefinire il terminechimiche è opportuno ridefinire il terminechimiche è opportuno ridefinire il termine chimiche è opportuno ridefinire il termine “sostanza pura”.“sostanza pura”.

Una sostanza Una sostanza purapura ha una composizione ha una composizione uniforme e costante ed è caratterizzata uniforme e costante ed è caratterizzata adeguatamente specificando il tipo di unità adeguatamente specificando il tipo di unità microscopiche ( microscopiche ( tutte uguali fra lorotutte uguali fra loro) che la ) che la formanoformanoformano formano

Tali unità possono essere atomi gruppi di atomiTali unità possono essere atomi gruppi di atomiTali unità possono essere atomi, gruppi di atomi Tali unità possono essere atomi, gruppi di atomi legati stabilmente fra di loro (ed allora si parla di legati stabilmente fra di loro (ed allora si parla di molecole), …., le quali ne determinano il molecole), …., le quali ne determinano il ), , q), , qcomportamento chimico e fisico.comportamento chimico e fisico.

Per identificare una sostanza pura è necessario Per identificare una sostanza pura è necessario utilizzare un nome, assegnato mediante una utilizzare un nome, assegnato mediante una serie di regole stabilite attualmente a livelloserie di regole stabilite attualmente a livelloserie di regole stabilite attualmente a livello serie di regole stabilite attualmente a livello mondiale (norme IUPAC), o una formula chimica mondiale (norme IUPAC), o una formula chimica che indica la che indica la composizione della unità composizione della unità ppmicroscopica che caratterizza la sostanzamicroscopica che caratterizza la sostanza..