Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)
-
Upload
nguyendung -
Category
Documents
-
view
247 -
download
1
Transcript of Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)
![Page 1: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/1.jpg)
U!V 3 V EP! Z 5 T S T U N O V O M S A O U„
PR IRQDNO-MATHM ATICKI FAKULTET
Q R A ZA FIZ IKU
D U R I C S R E T E N
DIPLOMSKI RAD
ELEKTRONSKI SPEKTRI DVOATOMSKIH
M O L E K U L A
P R I M E R C N )
*\ e«l 0 «fl:
![Page 2: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/2.jpg)
ZAHVALJUJEM
docentu Dr Ivanu Janidu i magi-
stru Jovreau Janjidu, koji su
mi svooim savetima 1 sugestija-
ma pomogli da na vreme i uspe-
§no zavr£im ovaj rad.
•
![Page 3: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/3.jpg)
S A tt R £ A J-
UVOD ........ • ................. 3I\£EORIJSKI DEO
• • »1. Harmojiljske oscilacije . . . . . . . . . . . . . . 52* Linearni harmonijjski oscilator u kvantnojj menanici 103. Rotator • » . . . ..... ....... . ... 154, Oscilovanje dvoatomskih molekula ......... 20
. 5, Rotacija dvoatomskili molekula ,..,......256. Elektronska stanja dvoatomskih. molekula . .... 267. Rotacioni spektri ».. ......... ....298. Rotaciono-oscilatorni spektri .... ...... 509. Elektronski spektri ...... ..... ....$210. Podaci o spektru cijaaa uaeti iz literature ... 36
II EKSPERIMENTALNI DEO-MOLEKUL OIJANA
1. Spektar snimljjen na spektrografu KGA-1 u laborato-riji za atomsku fiziku .............. 39
2. Obrada podataka ............. ....40a) Odredjivanje talasne du iiie i talasnih. "brojeva
cela traka ..... .... ..... ....4-0b) Prekvencija oscilovaaja atoma u osnovnom i po-
budoenom elektroriskom stariQU ...... . . . 43c) Eaergije oscilovaaja u osaovnom' i pobudjjenom
elektrooskom stanju .............. 443» Spektar snlml jen na Ebert-ovom. spektrografu u In-
stitutu za nuklearne nauke ,,Boris Kidric" u Vinci 454. Obrada podataka ................. 49
a) Izrafiunavan e pocetaka traka .........49b) IzracSunavanje frekveneida oscilovaaja atoma u
osnovnom i pobudjenom elektronskom stanju ... -50c) Energise oscilovanja u osnovnom i pobudjenom e-
lektronskom stan^u i konstrukci a termske seme 515* Rotaciona struktura spektra ...... • • > • • » 52
a) Odredjivanje talasne duzine i talasnih brojevarotacionili linija ............. . . 52
b) Konstrukcija Portratovog dioagrama" • . . . . • 58
c) Izracunavanje momenta inercije, :energije diso-cijjacije i medauatomskog rastojan a u osnovnom
•>
i pobudjenom elektronskom stanju ..... ..58d) KonstrukciQa potencijalnih, (Morzeovih) krivib 60
2AKLJU64K ........... ..... •-. . . ..... 63UTERAOTCRA
'
![Page 4: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/4.jpg)
U V 0 D*
Jedaa od aajstarijih metoda za ispitiva-
strukture molekula jeste izucavarge molekulskUi spe-
ktara, Oaa ne daje samo informacije o dimeazijama mole-
kula, ved o mogucim eaergetskia nivoiaa. Dok drugs meto-
da daju podatke o osaovnom staaju samog molekula, dotle
analiza spektara objasajava i prirodu pobudjenib. energe-
tskih stanja, Tako je i ovaj rad posvedea aaalizi spe-
ktra dvoatomskog molekula oi aaa. Had so sastoji iz dva
delas teorijskog i eksperimeatalaog.
U t©oi?ijskom delu data su objagajeaja o
rotaciji i oegilovaaju dvoatoaskih aolekula, aastaaku s-
pektra i o odgovarajucim eaergetskim prelazima.
U eksperimeatalaom delu aa osaovu snlmlje-
aog spektra odredjeae su exuergije oscilovaaQa i frekve-
acije oscilovaaja u osaovaom i pobudQeaom elektroaskom s-
tajaju, koastruisaaa termska &ema i Portratov dijagram,••
. |* -<»r .-<9»iiH-*iiiHH'* •!• . -**r*
![Page 5: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/5.jpg)
ITEORIJSKI DEO
•«.. . . .'
![Page 6: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/6.jpg)
1. HAEMONIJSEE OSGILAGIJE
Kretanja koja se na izvestan nacin ponavljaju
naziva ;Ju se oscilatornim kretanjima ili oscilacijama. 2elo
kojft se oscilatorno (periodiSno) kre6e naziva se oscilator
ili oscilatorni sistea. Najprostiji vid oscilacija su HABMO-
NIJSKE OSOILAOIJE, jer su mnoge oscilacijje u prirodi i te-
hnici bliske b.armonijskim, ili se mogu svesti na nanaonijs-
ke. Harmonijske oscilacije mozemo objasniti na primeru os-
cilovanja tela obesenog o elasti6nu oprugu (SI: 1.1). Ako
telo mase m obesimo o elastidnu
oprugu, pod dejstvom njegove te-»
zine Q, opruga 6@ se istezati
sve dok se elasti&na sila f ne
izjedna&i sa tezinom Q, Posto je
aila F suprotnog smeua od teSi-
ne Q njihova rezultanta jednaka
e nuli i telo 6e se nalaziti u
ravnotezi, taj polo2aj na x-osi
obelezimo sa 0. Izvodjenjem tela
iz ravnoteznog polozaja nanize,
tezina ostaje ista, a sila F se SI: 1.1
povedava tako da Qe rezultaata F = - T_ ussiereaa ka ra-
vnoteznom poloza^u. Na osnovu Hukovog zakona elasticna sila
srazmerna 39 istesan u:
T? — T/* r- JS 55 ^ JtWJL
f r-'-i4- -< - 4......
F I
» ,.
![Page 7: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/7.jpg)
7gde je x udaljenost od ravnotez'nog poloBaja, a k konsta-
nta proporcionalnosti koja je pozitivna veliSina i zavisi od
elasti&iih osobina materijala i oblika opruge. Sila F je ce-
ntralna sila jer je stalno usmerena ka jednoj taSki (centru),
koji je ovde ravnoteSni pologaj. Znafc „ - " pokazuje da po-
meranje x projekcija sile P na x-osu imaju suprotan smer.
Ako telo izvedemo iz ravnote£nog polofcaja na rastojanje x=+a
a njegova potencijalna energija u odnosu na ravnotegni polo-
Saj bide:a a 2
o o
Ako zatim, telo pustimo ono 6e se pod dejstvom
sile kretati ka ravnoteSnom polo aju tibrzaao, pri Semu se po-
tencijalna energija pretvara u kinetifcku. Kada telo dodje u
ravnote^ni polozaj njegova potencijalna energija jednaka je
null, a kineticlca energija je maksimalna. Ha osnovu zakona o
odrzanju mehanicke energije kinetifika energija jednaka je po-
tencijalnoj u najudaljenijoj taSki. U ravnoteznom polozaju
telo se nede zaustaviti ved se krede u istom pravcu sve do po-
lo aja x = -a, pri Semu se kineticSka energija pretvara u po-
tencijalnu. Ovaj proces se zatim odvija u suprotnom smeru do
polozaja x = +a. Ifa taj nafiin telo je izvrSilo jednu punu
oscilaciju. Treme za koje telo izvrsi jednu oscilaciju naziva
se period oscilovanja (T), a broj oscilacija u jedinici vre-
mena je frekvencija (v)j njihova veza je:
v-| (1.3)
Bilo koja udaljenost tela od ravnotez'nog po-
lozaja naziva se elongacija (x), a maksimalna udaljenost je
![Page 8: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/8.jpg)
8
amplltuda (a). Oseilacije su neamortizovane ako se amplituda
sa vremenom ne smanjuje a amortizovane ako se smanjuje.
Ubrzanje tela dug x-ose jjednako d2xdt2
a sila F a xnS, tako da jednaSina (1,1) dobijja oblik:
(1,4) prelazi u
nove veli5ine
0 (1,5)
Ovo je homogetia diferencijalna 3<3dna5ina
reda, ci^e 3® opSte resen^e:
gde je a - amplltuda, (o t**) - faza oscilovanjja i <*- faza
u momentu t s 0 p« se zato
naziva pofcetnom fazom oscilo-
vanja, Iz jednaSine (1,5) se
vidi da je elongacijja (x) sra-
zmerna slnusnoj funkciji. Pre-
ma tome, harmonijske oscilaci-
je su sinusne. Ako vezu x 1
SI: 1.2 t predstavimo grafifcki dobi-
jamo sinusoidu (SI: 1,2). Po§to je sinus periodiSna funkcija
sa periodom 25T , a oscilatorno kretanje koje se njime opisuje
sa periodom Q), orida promeaa faze pri ;jednoj oscilaci i mora
bit! jjednaka U)O0? = 2
% s (1,7)
Veli5ina to naziva se krugna frekvencija, a
sa obiShom frekvencijora veaana je odnosom
(1,8)
![Page 9: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/9.jpg)
,
9fre~
kruSnog
(1,7) inoSe se
uapostavitl veza izmcdju harmoaidskog i kruSnop; kretanja.
fifiki, ova veza
prikasuua na,Materijalna tacSka se
1* l'oA«
i njeni uzastopni po-
lofcaji su obeleSeni.
SI: 1,3 od 1 - 8. Pro ekcija
ove taSke na x-osi krece se hanaoni aki po sinusnom zakonu. A-
ko vreme t nanesemo na horizontalnu osu, a odgovarajude elon-
gacije na x-osu (vertikalnu) dobije se siausoida. Umesto vire-
mena t mogu se nanositi uglovi <ۥ jer su oni proporcionalni
vremenu O = u" * Period T i ugao <0>= 21i prikazani su na
horizontalnoj osi.n
Kod talasnog kretanja ko^e je takodjje narmoni-
sko oscilatorno umesto t i •©'=: wQt na horizontalnu osu
mogemo naneti pred^eni put talasa. Na osnovu ednaSina (1,2)
i (1,7), sledi;
T = 3£ = airfl (1,9)
tj. period oscilovanja obesenog tela o elastiSnu oprugu ve6i
3e §to je masa veda. U b^lo kom poloSa^u x ukupna energijja
E prema (SI: 1.1) jednaka je sumi kinetiSke i potenci^alne
energise u torn pologaju. P i maksimalnoj udal enosti od ravno-
teSnog polozaja ukupna energija jednaka ge potenci^alno^ ene-
rgiji u to^ tacki. Na osnovu ednacina (1,2) i (1,7) sledis
![Page 10: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/10.jpg)
mv2 kx2E --j- t 2
10
(1,10)
Iz jednaftine (1,10) se vidi da je energija te-
la koje harmonijski osciluje srazmeraa ajegovoj xoasi, kvadra-
tu amplitude i kvadratu frekvencije.
2. LUSEASNI HABMOHIJSKI OSCILA20E U KVAKSNOJ MEHAKICI
Jedarx od aajva niQih. aodela koji se koristi u
kvantnoj mehanici je linearni nanaonijski oscilator, Na osno~
vu klasiSne mehanike videli smo preiaa formuli (1,2) da je po-
tencijalna energija linearnog harmoiiijskog oscilatora jednaka:
U s (2,1)
gde je vrt ss ~V^ sopstve,na ufiestanost. Poteacijalna kriva
parabola prikazana aa (SI: 2.1). Ova kriva odgovara poten-
cijalaoj jami od Sijih. se zidova
odbija korpuskula, Makroskopski os«-
cilator koji ima eaergijju E osci-
luje izmedju „zidova" ostajudi u
granicaaa odsefiaka x- i x2, tj»
neudaljavajudi se desno dalje od x?
ni levo od x- . Da bi res"ili problem
81» 2.1 makroskopskog oscilatora posmatra-
601110 titiojo6o talaao koji riastaju u unutra njosti jaiae, 6ija se
DOtencijalna energija iaenja po paraboli^nom zakonu; zato tala-
sna duzina J\ =• ne ostaje stalna na raznim mestima
potencijalne jame, ve6 se uve6ava prema krajevima jame i naj-
manja je na sredini, Sredingerova jednaSina aa dati oscilator
ima oblik:
![Page 11: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/11.jpg)
112
(E - 2ft2v mx2)^ = 0 (2,2)h
gde funkci^a V treba da zadovoljjava standardne uslove. Radi
kratko6e pisanjja jednaclne (2,2) uveidemo nove oznake:
tada se jednaSina (2,2) transformise u oblik:
+ (A - ^2x2)Y= 0 (2,4)
Ako oe <<x» Ji tada se u ednaSIni (2,4) mo-
ze zanemariti ;\o mala veliSina u poredjenju sa <* x , pa
se dobija:
= 0 (2,5)
Za x»l ova &e DedaaSina sa dovoljnom tafiuoS-
6u zadovoljava re§enjeia. s
Y 8 e /2 (2,6)
Zaista
S2J - ££ Jf.'<-\ 0<- js. odx^
All za x»l drugi 51an s desne strane posle-
dnje jednakosti ima malu vrednost u poredjenju sa prvim, pa
se prema tome jednaSina (2,5) asimptotski zadovoljava resenjem
(2,6). Od dva moguda predznaka u ovom resenjju treba uzeti ne-
gativan predznak
po§to regen^e sa pozitivnim predznakom raste neograni5eno kad
x -»- oo, Sto protivureSi prirodnim uslo\'ima, koje mora da zado-
volji -funkcija, Uzima^udi u obzir razmotreni granicni slucaj
![Page 12: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/12.jpg)
12
raseajje (2,4) u obliku:
(2,7)
gde je £(x) ne pozaata fu. :;ija koju biraao tako da zadovo-
Ijava edaaSiau (2,4), Izraduftavaajem izvoda i smeaom u (2,4)
dobija set
M * 2eCdxOvu jednaciau dalje traasfonaiseao uvodeci ume-
sto x aovu aezavisao promealjivu "?
(2,9)..p
gde ;je aeimeaovaa bro^, po§to *c is-a dimeazije cm . Posle
smeae promealjivia i skracivaaaem sa << , edaa5iaa (2,8) do-
bija oblik:
= 0 (2,10)
gde 3e H(1) fuakci a koja se dobija posle smeae proiaealoivib.
x sa i| u fuakciji f(x)
Da bi smo resili ^edaaSiau (2,10) raavijnio fu-
akciju H(|) u red sa rastucim stepeaiiaa od
av^v (2,11)
Nalazeadem prvog i drugog izvoda, ajihovom sme-
aom u jedaaSiai (2,10) i posle traasfonnacije dobija se:
. » [2k- ( §-
Posto ova jedaakost aora ideati6ki biti zadovo-
Ijjena to koeficideati uz iste stepeae aioraau biti edaaki. U-
poredjjujuci koeficijeate u proizvoljaira Slaaovima ko;ji sadrze
![Page 13: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/13.jpg)
V1 nalazimo:
(k+l)(k+2)a^2 = [2k-(£ - 1)] &k
odakle je
. 2^1 " kak+2 - /k+lVk+2) ak
Ova formula (rekurentna) omoguduje da se izra-
Sunaju svi Slanovi reda u zavisnosti od jednog clana.
PoSto red moze poSeti sa stepeaom k = 03 ill
sa stepenom k ss 1, rekurentna formula (2,12) daje dva 2?eda od
kojih. se ;Jedan sasto i od parnih Slaaova:
ao + a2 2 * a4 * *"* a (2,13)
a drug! samo od nepagrslb;
a^ + &^ + a^ •*•••• (2,14)
Ovi redovi predstavl^aju partlkularaa rasenja
jednaSine (2,10). ReSesaQa koja su predstavl^Qna stepeiiim re-
dom sa koeficiaentiuia odredjenlm rekureataos fonaulom (2,12)
ne zadovoljavaju graai5n« uslov© 3©r ovl redovi divergiraju.
Medjutim, primedu^e se da pri izabranlm vrednostima ^ , re-
dovi se prekidaju na nekom 61anu i prelaze u polinom. Resenja
koja zadovoljava^u standardne xislove dobice se ako red prela-
zi u polinom. Prema rekurentnoj formuli (2,12) dobide mo poli-
nom koji se zavrsava 61anom n-tog stepena, ako je ^ = 2n + 1.
Smenju^udi ovde vrednosti <*- i A iz (2,3) dobijamo:
odakle je
B . V« M ^-n u. i^ /'n ft 1 O "\\ = &vov.a 2 v.n = u,i,^,...; (.^,15;
Za n SB 0 energijja oscilatora noje ^ednaka nuli ved 3e
li', -.V.-4JB.J i
![Page 14: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/14.jpg)
14•
. EQ » (2,16)
i naziva se nultom energijom. Nulta energies 3e minimalna e-
nergija koju oscilator mora da ima u. nultom stanjju da bi bi-
le zadovoljjene Hajsenbergove relacije neodredaenosti.
Svakoj svojstvenoj vrednosti energise lineaiv£
nog oscilatora odgovara svojstvena funkcioa f= N e C )
gde je Na konstantni rxoraiirajudi faktor a H C1!) polinom n-tog
stepena 6iji se koefici enti izraouaava^u poao6u rekuirentne
£ ormule : ?J2. t L ^ \ (2,1?)
Ovi polinomi se naaiva ja Snaitovi polinoiai,
Svojstveae funkcije liaearaog haimonijskog os-
cilatora su ortogonslne u intervalu od -co do -r o> 2 tj.•
Co
1 Y aCx)Y (x) dx = 0 pri a^n (2,18)— oo
U slu5aju ia s n integral
(x) dx
ima konafinu vrednost i to se moze iskoriatiti za izrafiunava-
normira^udeg faktora N • Uslov normiranja dat je sa:.
Bf2 |?|(x) dx a L (2,19)-oo
Ako u formula (2,19) smenimo funkciju Y^ i iz-
vrsimo izracunavanje naci 6emo
=
odakle ©
![Page 15: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/15.jpg)
Za aulto staaje n a 0
Na taj aa&La, sopstveaa fuakci;ja aultog stanza ima obliks
a odgovarajjuda gustina varovataode oednaka
we
Raspodela verovataode SY.J u oblasti Eialihakvaataia brojeva, a = 0,1,2,..«, saatao se raslikuje od od-
govarajude verovataode aalazeaja cestice, u rasaiia tackania
prostora u klaai5aoj teoriji harmoai^skog oscilatora (Sli2.2).
Gustina verovatnode J aala-
zeaja cestice u klasicao^ nie-
haaici je proporcioaalaa vre-
meau aadraavaaja destico u
datoj taSki, pa proma tome i
obpnufco propox'clonnlnu n,jono
braiai. U klaai£ao;] mehaaici
Sis 2,2 SI: 2,5 5estica de imati aajraaaju bi>-
ziau kad jo aajudaljoaija od ravaoto^aop; polozaja i samo u ob-
lasti velikih kvaataih brojeva a ta kriva varovataode kvaat-
vidi ia (SI: 2.5) za a = 10.
5. R02ATOR
Rotator u prostoru je matorijalna tacka kOQa so
krede po sferi koastastaop; poluprecni ;a (a). Usairao koordiaa-
![Page 16: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/16.jpg)
16
tni po£etak u centru sfere polupreSaika r = a = coast, po ko-
303 se krede materi alaa ta5ka. Poteaciialna eaergijja u torn
slucaju bide:
U(r) s U(a) = coast (3,1)
£rediagerova jedaacina sa rotator u prostoru
bide:
AY + £2CS (E - U(r))Y = 0 (3,2)h
Po to se raSuaaaQ© poteacijalae' euersi^e moze
uzeti od ma koje vredaosti koja se uaiis.a kao nula9 stavimo
proizvol;jao da $e :
U(a) =0 (5,3)
Tada 3©daa5iaa (3»2) se moze aapisati u obliku:
= 0hr
Laplasov operator u fernc« koordiaataoa. sisteau bide:
U torn sluSaju jedaaciau (3,4) mozemo aapisati u oblikus
2=
(3,6)
Stavljajudi da je:
a zatim 21 d (sia<0"^) •«• —=jjp- —5 = A Y(Lezaadrov ©•
a» *f » perator)
![Page 17: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/17.jpg)
17
tako da Srediagerova ;jedaaciaa doM.oa ooliks
* y s ° »7
Regeaje ^ednacine (2S7) trazi 6emo setodoia ra-
advajjaajja promealjivih na ta;j nacia sto 6eno talasau funkci^u
predstaviti u obliku proizvoda radijalnog i ugaoxiog dela:
Y s R(r) T( ,Y) (3,8)2
ednaSine ( S7) sa r— dobidemo:Ri
R Y
Kako aa levoj strani iaaaao veiicine koje zavi-
se od r a na desnoj strani veiicine ko^e aavise samo od ug;lo-
va •Q' i T to jednaSina moae vaziti kada su leve i desne strane
problema jjedna 6 nekoj koastantno vellSini A. , ko^a se uazi-
va konstantoai razdva janja. Na taj nacir* deir-a sa radijalni i
ugaoni deo talasae fiuikaijfc imatl slecLw6e jedaacine:
A R + (k2 - 4) K = 0*
pri Sernu poslednja jedaaSina za ugaoai deo ae sadrzi prosiea-
Ijivu r i ae zavisi od konkretaog oblika poteacijalae eaer-
gije U. JedaaSiau (5,11) re£i6eiao raadvajaaaem promealdivih
Y -0(0.)(|)(Y) (3,12)
i aakoa izvrSeaih traasformacija dobiQaju se dve jedaaciae:m2
A , Q + 0\ -245-)©= 0 (3^ sia &
![Page 18: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/18.jpg)
18
gde je m koastaata ra&dvajaa^a. Oaiffi toga uvedimo obeleaa-
vaajja :
-
u ko^ima su parci^alai izvodi zameaaoni totalaim, ;jer ove fu-
akcijje 0 1 0 , zavise svaka od po o©dae pronLealjjive* ReSe-
ge difereaci^alae jedaaSiae (3»1^) dato- ^© "a obliku:
(3,15)
Uzima;ju6i u obzir da £unkei;Ja<t>(Y) mora zado-
vol iti uslov jedaozaacaosti, mora se fuakci i (f) (Y) dati u-
slov periodicaosti:
<}) (r) = 4>o(Y+2ft) (3,16)
iz kojjeg izlazi da QQ Q£35taL _ ^^ ovde za veliciau m, koja se
aaziva magaetaiBi k¥axxt^l'.u. broaeia, is;a,uo . vredaosti:r» • O in io -f Xia - u,— if -»«ia ipa » * *
Nornirajuci talasau fudcoiau. dobljanio da 30. ao-
rmira^udi faktor 0. = Ja- ; aa ta^ aacia talasna faakci^a da~ifat
ta 3*6 izrazom;imv /-r -ii-F\ - ..g..,, e (3,17)
ReSeaje jedaaciae (3? 13) po © dobiaanio siaeaora
promealjivih. i aakoa izvrseaih ra5uaskih radagi, fuakcija 0 ;
2(im)i
gde de Pf pridruzeai Lezaadrov poliaoa, a-i2 ! 1"171)1 ao-V 2( +m)!
nairajudi faktor. la formula (3,12), (3917) i (3,18) dobija
se sferaa fuakcija- (sferai aanaoaik) :
MMk-
![Page 19: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Iz kvaatne mehanike zna se da su sferai narmo-
nici svojstvene fiinkoi e L0zandrov.og operator* , cija je svoj-
stvena vrednost kvadrat momenta koliciae Isretanja:
c) (5,20)a na osnovu 3©dnac"i2ie (3?11) sledi da je A = x£(X-j-l)» Zarnenou-
^udi u jednaSini (3»10) dobija so:.
A R + (k2 - iLL+il) R = o (3,21)r
PoSto sno uzeli da oe poteacijalna energija je-
dnaka null, a kako je aa rotator r =5 a = coast, takod^e je i
funkci^a R(r) = R(a) = eoast, tj0 A rR(a) s Oe Na taj nacin,
iz 3e<3lQaSine (3,21) dobijaiao ©nergi^u aasiQiioujadi odgovaraju-
6e vrednosti za k2 u (3?21):
2 2E „ k^±ii = jt^+i) -4^. (3,22)
S^t^a^ m 83ri2
gde je I = ma aiOEeriat iaercij© a Z rotacioni Icvaatai broj
't ES U; 1} 2t 3?«««
Prema formuli (3,22) ensrgi^a rotatora aavisi
samo Qd orbitnog kvasatnog broja 4 , a svojstvena funkcija lf9
koja odgovara svojstveaoj vrednosti enerKiDQ, zavisi jos i odx
m (magnetni kvantni broo). Kako se za moze jne-njati od - Ido +1
to 6© svakoQ vrednosti eaergije E odgo^aratl (21-s-l) medjuso-
bno ortogonalnih svojstvenib. fimkcioa koje prikazujju stanje
rotatora. U torn sluSaju kaze se da su nivoi eaergije B dege-
nerisani (2-t+l) puta. Degeneracija ©nergietskiJi nivoa rotato-
ra fiziSki je povezana sa okolnoScu sto rotator predstavlja
sistem sa centralnom. siiaetrijom, zbog cega su svi pravci koji
prolaze kroz koordinatni po5etak
![Page 20: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/20.jpg)
20
4. OSCJLLGVAHJE DVQAIOMSCtH UQIMB1A
Atorni dvoatomskih molekula siogu biti vrlo raa-
licitih masa. Recimo9 jjedaa od ajjih. moae biti atom vodoaika,
a drugi jedaa od teskih atoma, tako da a^egova masa bude mao-
go veda od mase vodoaika. Pomeraaja jedaog ;}ezgra (atoaa) mo-
gu biti razlidita* Na pomeraaje jeagra delu^u hemi^ske silo
vradagudi ga u ravaoteasi polo^ao» U takvosi oscilatornom kre-
taaju eaergi a oscilQvaiisa mo2e biti Gdaalia Hi veda od eao-
rgije disociaacije. U worn
slucaju molekul se raspada
aa svo^e sastavae delove,
izvrsi se ajjegova disooi™
3acija« Kao gto smo vidoli
u izlagaa u o hamaoiJLJskoxtt
oscilatoru, naegova rgsti-
tucioaa sila se povedfeva sa
povedanjjem rastojana'ad Sve
ovo aam omoguduae da oscilovaaje molokula ae mozemo prikaza-
ti harmoaijskim oscilatorom. U bliaiai ravaoteaaog poloaa^a
gde 36 eaergija miaimalaa poteapijalaa kriva se moae aproksi-
mirati obidaom paraboloa (SI: 4.1). ZnaSi, mala pomeraa;ja od
ravaotezaog poloza^a atonia u dvoatoaskom, molekulu laogu se pri-
kazati obiSnim harmoaioskim oscilatoroia. Ako$ se koeficijoat
restitucije ozaadi sa K 9 a koordiaatai sisteia za tu parabolu
uziae sa pocetkom u tadki 0, jedaaciaa te psrabole slasi:
U(r-r0) = X (r-r0)2 C *1)
Ovo 3© pozaat izraa za poteacijalau eaergiju
![Page 21: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/21.jpg)
21
linearnog harmonljjskog oscilatora,gde 3e tf- » r » tada je s
(4,2)•*• c— ^
Dvoatomski molekul ge sistem od dva atoma ma-
se m. i fflg na medgusobnom rastogangu r (SI: 4,2)
™1 c T>2 Neka g*e centar inerci-
I J O V^/ ^e molekula u G na ra-
CT od jednog
i rp od drugog ato-
ma. Oc"ip;ledno je :
SI: 4.2 r = v^ + r2
Oscilovanjem se menja njihovo rastojanje, odno-
sno r, 1 rp. Sila restituoije e:
Centar se pri oscilovanju ne kre«6e, pa $*t
P = a 81! = a2 (*» )
gde su a, i a2 odgovarajuda ubrzan^a 6estioa, koja su promen
Ijiva jer zavise od r. Kako je ubrzanje drug! izvod vektora
polo^aja po vremenu, bi6e:
y = „, S£E. , m = -k(r-r ) (4,5)* ^ 2 ^
Odavde 3"e*
ill
*2~ '"* + s:
jos ^ednom jednaeinu (1,5)
![Page 22: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/22.jpg)
22
gde de " o = 1 *Pored;Jenaea (4,6) i (4,7), dobija se:
illml>m2
T ' V^ (4,8)
a to ;je poznat izras za redukovanu masu, te jednaSina (4,7)
dobija oblifc:
) (4,9)
Ako dvoatoiaski molekul posmatramo kao linear-
ni oscilator tada se njegova energi^a moz@ dobiti resavan^eia
" u(r):)Y »drReSenje ove jednaSine potpiano 30 iswovetno sa izrazom (2,15)
za energiju harmoni^skog oscilatora, tQ, ^ednako je:
gde je v oscilatorni kvaatni broj i ima celobrojne vrednosti
( v B 0, 1, 2, J>, ...)
Minimalua vrednost oscilatorne energise dvoa-
tomskog molekula ( v=0 ) iznosi :
Ova velicina se naziva nultom energijom oscilo-
vanja.
Iz formule (4,11) sledi da su oscilatorne fre-
kvenciQe prelaza
Gos = vo<v * 2> &•&molekula ko^ji harmonijski osciluju. ekvidistantne, pri 6emu je
razlika izmedju dve suaedne frekveace jednaka oscilatoraoj fre-
![Page 23: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/23.jpg)
23
kvenci VQ. Na slici (4.3) isprekidana kriva predstavlja
potencijal narmonijskog oscilovan a dvoatomskog molekula i ra-
stojanje izmedju nivoa.
Uop3t;e uzevsi,
molekul ne moze imati adekva-
tan prikaz u harmonigskom os-
cilatoru jer molekul oscilu e
uz Slovene uslove i pravilno-
sti. Zato je mnogo pravilnij©
smatrati dvoatomski molekul
oscilatoroia.
Tako, kao Sto ;je reSeno sa po-
ve6snjem rastojanjja medju a-fco- SI: 4.3
mima preko odredjene grasaicne vrednosti, potencijjalna energi-
$a slabi i pri dov-olgno velikom rasto^ajiau moze da se izvrsi
razlaganje molekula tj. Qjegova disocijacioa* Kriva potenci^a-
Ine energijje u ovom slueaju predstavl^e^i je na slici (4.1)
(neprekidna kriva). Izraz za poteacijalnu energijju U(r) za o-
vaj slufiaj predstavljen je Morzeovom funkci^om:
U(r) = D[I - e-a(r-r0)J (4>14)
gde je D energija disocijacij molekula, a a-konstanta ko-
ja karakteriSe molekul. Morzeova funkci a izrazava zavisnost
potencijalne energije molekula od medjua-tomskog rastojanja,
UvrStavanjem Morzeove funkciae u Sredingerovu jednaSinu (4,10)
i nakon iavrsenih transformaci a jednacina dobija oblik:
d2Y + 1 dY _ 8g2IxEos"j „ 20 .. D\ o
Resavanjem ove jednaSine dobi^a se energija
anaarmonijskog osoilatora:
![Page 24: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/24.jpg)
24
= hv Q (v + |) - hv0xCv + |) (4,16)
gde 3e * kosstanta aaharmoaidaosti i jjedaaka
hvx = — a (4,1?)
4DFrekveacijje prelaaa aisu vii§e aarmoaijske ved
su anharucmijske:
Gos = vo(v + !> " V(v + (4«18>One nisu vise ekvidistantrxe , t;J, rasto^aaje iamedju dve su-
sedue iznosi:
AGQS = H- 2xvo(v + 1) (4,19)
tj. opada sa povedan^em oscilatornog kvantnog broja v. Nivoi
anharmoaijskog oscilatora su prikazani na slici (4.5) (nepro-
kidna kriva). Kao sto so vidi iz formula (4,16) i (4,19) ni-
voi aiiharmoni skoK oscllatora konvergiraju prema izvesnoj gra
nioi odredjenoj us"
AGC vc[l - 2x(va + 1)] » 0
ill
Kada uvrstimo tu vrednost v u formulu (4,18)
i upotrebimo (4,17), za makaimalau oscilatorau energi^u dvoa-
tomskog molekula dobidemo izraa:«3T
koji usled x2« 1 prelazi u:
hv
Iz tog izraza sledi da oscilatorna enersi ja dvo-
atomsko molekula ae moze premasiti ajegovu eaergiju disooija-
, jer za EQS . > D dolazi do raspadaaja molekula aa ato-
![Page 25: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/25.jpg)
R02AGIJA MOLBKULA
U mebanickom smislu, rotaci^a dvoatomskog mole-
kula je identiSca sa problemom rotaetije elektrona i jezgra oko
njjihovog zajedni&kojs centra inercije u atomu vodonika. Stoga
3e rotaciono kretan,)® dvoatomskog i.olekula analogno problemu
rotatora, ako se smatr« da se rastojjanjje izmedjju jjezgara ne me-
nja prilikom rotaci-je molekula (SI: 4.2) (kruti rotator). Ene-
rgija rotacije molekula prema fonauli (3,3) ^ednaka je:
Erot C5.D
gde je J»0,l,2,... rotacioni kvantni broj. JednacSinu (5,1) mo-
^emo napisati u obliku:
Erot " Bk.J(J+l) (5,2)
gde ;je B m -i- .
osnovu (5,2) iaraa za rotacione nivoe
(5,3)Grota -T a BJ(J-*'1)dobija sledede vrednosti:
J 0 1
0 2B
2
6B
3 4
12B 20B
Odgovarajudi nivoi pri-
kazani su na slici (5,1)* Kao sto se
vidi, frekvencija rotacioniJi prelaza
povedava se uvek za 2B. Formula (5,2)
za rotaoionu energiju dobijena je pod
predpostavkom da rastojjanje izmed u je-
zgara ostaje nepromenjeno. Ali, usled
centrifugalnih sila, nastupa istezanje
molekula i ravnotezno rastojanje se po-
U D •
2 n —n —
T8B
1
1T" >36B
1 T-4 J -
4B* 1-1
2B l\: 5.1
•
![Page 26: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/26.jpg)
26
vedava u zavisnosti od kvantnog bjeoja J. u torn slucaju izra-
cunavanoe retaoione energise u djgugoj aproksimaciji dovodi
do
gde 30 DQ konstanta i mnogo man^a j& od S; (D «B)
6. ELEEIRONSKA S2JANJA DVQAOJOMSKIH MOLEKULA;
Elektroni u molekulima , kao i elektroni u ato-
mima imaju po 6©tiri kvantna "broja i pokoravaju se Paulijevom
principu, Elektroai u molekulu mogu da se podele na tri vrste:
U prvu vrstu spadaju elektroni koji pripada^u samo jednom ato-
mu; u drugu elektroni koju su zajeduicki za dva susedna atoma;
a u tr©6u, elektroni koji su zajedno5ki za vi£e atoma.
Elektroni prve vrste nalaze se u unutrasnjim
ljuskama atoma koji saginaavaju molekul. Uticaj ovih elektro-
na na energetske elektronske nivoe, saoae da se zanemari. Ele-
ktroni druge vrste postoje kod svih molekula; kod dvoatomskih.
molekula svi elektroni pripadaju ili ovoj ili prvoj vrsti ele-
ktrona. Elektron, koji je zajednjcki za dva atoma, ima niz kva-
ntnih brojeva koai su analogni nizu atomskih kvantnih. brojeva.
Razlika je u tome sto e kvantni broj m zamen^en kvantnim "bro-
jem (koji se obiSno obelezava sa A ) i koji karakterise orije-
ntacijju elektronske orbite u odnosu na medjjuatom.'sku osu. Na
taj nacin, u dvoatomskom molekulu postoji privilegovan pravac
u odnosu na koji se spoljni elektroni orijentisu. Stoga, kada
se radi o dvoatomskom molekulu, treba govoriti ne o orbitalnom
momentu elektrona plt ved samo o njegovoj proaekci^i p^a na o-
su molekula. Velicina ove projekci^e aobija vrednost p s/\
+ ••• !
![Page 27: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/27.jpg)
27
gde 3e A - kv&ntni broj, jjednak 0,1,29... Kvantni bro;j /\-
alogan ;je kvantnom brojju m, koji odredjjuje u atomima velici-
nu projjekcijje momenta p^ u odnosu na pravac spoljnjeg polja.
Pri svakoj dfctoj vrednosti A. (osim j\ 0) moguda su jo§ dva
razli5ita prave,a pro^ekcija na osu aolekula. Elektronska sta-
nja koja odgovfcraju razlifiitim vredaoatima, obelezavaju se kao
kod atoma, slovima, all usaesto slova latinice upotrabljava^u
se gr£ka slova. Prema tome:•
vred;o.oStima A. , jednakim 0, 1, 2, ...
odgovarajju stanja 3, 1t9 $t •••
Ako u sastav elektroaskog oaiotafia ulazi nekoli-
ko elektrona, tada se stauje tog omotaca moae okarakterisati
zbirom vrednos6u projekcija momenata na osu molekula, tj, zbi-
rom £p£Z» Vrednost abira je odredjena kvaatnim brojem A ,
aednakim algebarskom zbiru kvantnili brojeva /x:
A »
Stance elektroaskog omotaca molekula takodje se
obelezava sloviina pri 5emu:
vrednostima A , jednakia 0, 1, 2, 5, ...
odgovaraju stanza Z, fit A»0i •••
05evidno, dvama S-elektronima odgovara jedno
stance 2:, po§to su oba kvantna brojja A^ i k^ jednaka null. U
slu&aju dva ?r-elektrona A^=l i A2=l» a PO formuli (6,1) kvan-
tni bro^ A moze dobiti dve vrednosti: 1-1=0 i 1+1=2. U pp-
vom sluSaju stanje omota5a se karakteri e simbolom 2: , a u
drugom simbolom. A •
Momenat spina svakog elektrona u molekulu kara-
kterige se kao i u atomu time sto njegova projekcija na osu
**•••*• ' . •*>*•
![Page 28: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/28.jpg)
28
molekula na osu, moze clobiti five sleded© vrednosti:
Ako u sastav elektronskofz; omotaSa ulazi nekoli-
ko elektrons, Onda se. razmatra zbir pro^ekci^a momenata, spi-
na na osu molekula. Ovaj zbir odred;jen 3© kvantnim brojem 2: •
Zblr progelceida svih momenata ( orbitalnih i momenta spina) o-
dredju e se po-aodu kvantnog broja Ii.= A + 2: . Pri svakom datoa
kvantnom t o u A bro;j n mo^e dobi^ati 2S+1 razli&Ltili vred-
nosti u skladu sa 22+1 razliiSitih mogudili orijentacija rezu-
ItuQudep: momenta spina elektrona u odnosu na osu molekula <, Na
taj JTfiSia, isto kao kod atoma i kod molekula imamo multipletno
cepaage nivoa. Stapen aultipletnosti se obelezava brojem koji
se stawl a s leve stran© iznad siiabola terma; vrednost kvant-
nog broja *± stavlja se u obliku indeksa; na primer kad se ele-
ktronski omotac easto i od jednog % -elektrona, A =1 stanje
molekula bide n -stance* Pri tome, pro^ekcija momenta spina
moze dobiti vrednosti * h , odakle se za kvantni broj n- do-
bijaju dve sledede mogudne vrednosti s
i- s= 1 — 7 = 7 » n=l-*-^ = ~
2 2usled Sega dobijamo dubletno n-stanje: 1 2 ^ 3/2*
Kvantni brojevi A , 2 i ii pokorava^u se sle-
dedim selekcionim pravilima:
A A m 0, il (6,2)
A2:= 0 (6,5)
An= 0, il (6,4)
Prema prvom od ovih pravila medjusobno se mogu
kombinovati samo termovi 2:-»»-2: , n— n , A-*A , 2 — PI , PI-»A ,
![Page 29: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/29.jpg)
29
dok su komblaacije 2:—A i l"I-~ <J> zabran^eao. Isto tako prema
(6,4) mogude su kombiaaeiQe 0—0, 1—1, 2—2, 0—1, l~-
a zabraa;j©ae su kombinaciQe 0—2. i 1—3.
7. RCXDAOIONI SPES2AH
•
lotacioai spektar nasta e saao uslod promea©
rotacioae ©aergije molekula. Kako enersida rotacije dvoatom-
akop; molekula na osnovu formule .(5»2) j@ ^ednaka:
Erot = Ba*J(j + 1)
to 3@ frekveaoija spektralnih liai a nastala kao razlika ro-
tacionih nivoa data relacijom:
V = - Erot , , BhJ'CJ'+l) - BhJCJ+1)
v = B J»(J»-t-l) - J(J-KL) (7,1)j,
Prena pravilu selekci je A J= -1 i toAJ = -1
odgovara procesu emitovanja svetlosti a A J = +1 procesu ap-
sorpcije svetlosti. Frekveacija emit ova n;ja svetlosti pri pre-
lazu izmedju dva susedaa rotacioaa aivoa Jcoje karakterisu kva-
atai brojevi J* i.J* =3-1 Qe data izrazod:
v= 2B3' (7,2)
Iz formule (7,2) proizilazi da rotacioai spekt-
ri dvoatomskih molekula predstavlja ju serijju ekvidistaataih
liaija sa razlikom frekveacija izmed^u susedaih llaija jedaa-
kom 2B. Rastojaaje izmedju susedaih liaija omoguduje da se na-
dje koastaata B ko^a Qe po formuli (5»2) povezaaa sa momeatom
iaercije molekula. Koristedi tu vezu mozemo izracuaati momeat
iaercije molekula i medjjuatomsko rastojaaje rQ.
![Page 30: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/30.jpg)
8. ROIACIOIO-OSCIM20EJO: SPIK2RI
Spektar koji nastaje ugjied proaene oscilatorne
i rotacione energije naziva se rotaciono-oscilatorni. Zanema-
ruQu6i uzajamno dejstvo rotacije i oacilacije totalna moleku-
Iska energija izrazena je aditivnom
gde E oznaSava elektroasku, E oscilatornu a E , rotacionu
energijju molekula. U sluca;ju rotaciono-oseilatornog spektra,
elektronska energija se ne menja. Da bi objasnili nastanak ro-
taciono-oscilatornog spektra posmatraQmo dva oscilatorna nivoa
(v* i v) kooi pripadaju jednoj istoj elektronskoj komfigura-
ci i (Sl:8.1). Usled postajanga ro-
tacije svaki od oscilatornih nivoa
se raspada na niz rot&cioni koji se '—' '
karakterisu kvantnim bro^evima J i y.i
J*. Frekvencijja emitovan^ svetlosti,
pri prelaau iz jjednog rotacionog ni-
"^'l! >r+iEos Erot '
voa u drugi jednaka je ( u cm ):
V=-^--T^ (3,2)Bos v—*-Frekvencija VQS= —- OSC ,LAT> ROTAC10N[
NIVOI NivO!bi bila emitovana pri odsustvu rota-
cije. Kada je v-v'sl^o jje ,,osnovni SI: 8.1
ton" oscilatomog spektra. Zahvaljjujjuci rotacigi molekula spe-
ktar postage slozeniji, Koristedi se izrazom za rotacionu ene-
rgiju (5,2) dobi6emo:
V m VQS + B[j»(J»+l). - JCJ+1)] (8.3)
![Page 31: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Po pravilu selekeij@AJ = J-J* = ±1. U
AJs-1 Imaao da 33 J=J'-1, i formula (8,3) dade:
de J*=l,2,...
dnosno dve grane linija, Prva od
tivnom ill R-granoia, druga
3*1
Isto tako u slucaju A J=+l dobidaiao:
gde de J* = 0,1,2,... (8,5)
(8,4) i (8,5) dadu dve grupe linida o-
(AJ=-1) naziva se nega-
pozitivnom ill P-graaom»
Da bisiaQ lakse zamislili
raspored linida u obe g-
rane aapravidemo slededi
grafikoa; Na ordiaatnu
osu aaaedemo vrednosti
broda J*, a na apscisau,
frekveacidu v . (SI: 8,2)
Izrazima (8,4) i (8,5) t
tretiraaim kao ae preki-
'dae fuakcid© Jf, odsova-
R-granaP-gran a
Sis 8.2
ra6e dve prave P i R« Liaide obe graae postavldadu se simetric-
ao u odaoBU na poSetak Vss v * U svakod od grana linide seOS
nalaze na de&ns&om. rastodandu 2B de a od druge; grane su uda-
ld©ne 3&&oa. od druge za rastodaade 4B. Frekveacids vos koda bi
odgovarala prelazu izmeddu oscilatornih aivoa v'—v pri odsus-
tvu rotacide molekula ne vidi se u spektru, deE oaa odgovara za-
brandenom prelazu AJ=0. Posto d® vro1; 100-1000 puta manda od vQg
to usled superpozicide malih rotacioaih kvaaata aa oscilatorae
kvaate, liaide osoilatoraog spektra se preobraSudu u trake, ko-
de predstavldadu grupacid© rotacioaih
fW1 •
![Page 32: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/32.jpg)
9. ELEK2RONSKI SPSEERI MOLEKOLA
Elektroaski spoktri nastaju kako uslod promon©
oscilatornog i rotaeionog, tako i usled prosaene elektronskog
stanza molekula. Polasedi od izraza za totalnu energiju mole-
kula koji ukljueuge i ©nergiju elektronskog stanja, frekvenci-
je pojedinih linija bide date formuloin:
_ v -s- v •»•e osE % t? TI* 5 IP
~" I J-l Ji
erdfl su v - e e M - OS 03 .s>u ve~ ^^ » vos- ~ i vrot !
Ovde v_ karakterise oscilatornu struktmru spe-osktra, v . rotacionu i v odredjuje promenu elektronskog stanza
molekula.i ve6a je od VQ£ za nekoliko desetina a hiljadu puta od
vrot* Za ° 3e elektronski spektar molekula pomeren u odnosu na
njegov rotaciono-oscilatorni spektar u oblasti malih talasnih
duzina, obi5no u vidljivoj ili ultra iQubiSastoj oblasti. Ne u-
zimajudi u obzir v . razjasnicemo osobinu oscilatorno-elektro-
nskog spektra dvoatoioskog mole&ula* Razmotrimo normalnu elek-
tronsku koafiguraciju EQ i ekscitiranu (pobudjenu) sa energi-
jom E!. Svakoj od tih. elektronskih konfiguracija odgovaraju nje-Q
ne sopstvene oscilacije jezgra. ,
Tako imamo dva skupa oscilatoi?-
nih nivoa E i E (31:9-1)OS £
eKvantne brojjeve koji odgovaraju
tim dvema skupinama nivoa obele-
zidamo sa v i v*. Pri prelazu \
izmedju nivoa dvaju grupa emitu-
je se svetlost sa frekvencijom: Ee
i!
1
J «
-3•1
"I
•0
V
E,_E i. -E EL'NIV01 OSC'N'«(9,2) SI: 9,1
'
![Page 33: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/33.jpg)
33
a kako je ve= • dobidemo;
V 8 V,S OS
datoia paru elektronskog stanja v^ $e kon-Q
stantno. UziBajudi u obzir izraz aa oscilatornu energiju (4,8)
dobija se:
iamedjju obe grupe nivoa mogudi su pri
svakoj promefi4 Av=v-v*. Spektar obrazovan takvim prelazima aa-
ziva se elektroasko osciiatoraim, Na svako oscilatorno stance
molekula siiperponiraao ;je rotaciono kretaa^o i svakom prelazu
kad v*-»v, odgovarace traka. Frekveaci^e sistema traka mogu so
predsta iti u vidu tabele, gde 36 sa v.., obelezeaa frekvencijaJL.lv
trake nastaje pri prelaau v! -*• v^ Sisteni je razbijea aa grup©
2ABBLA I
v0 o
Voi
ko^e odgovaragu p0pre<$nim i uzduzaiia
serijama i date su nat^beli I* Popre-
cne serije se dobijaju pri prelazu sa
odredjenog oscilatornog aivoa v koji
odgovara niaem elektronskom stan u na
sve mogude oscilatorne nivo© v' viseg
stanja. Uzdugne serije se dobi^a^u pri
prelazu sa odredjjenog oscilatornog aivoa vises elektroaskog
stanza molekula na sve moguce nize oscilatorae aivoe. Ove ser-
ije su karakteristicae za emisioni spektar. Posmatrajjmo sluSa^
ako se istovremeno menoaju sva tri tipa energijo, elektroaska,
oscilatoraa i rotaciona. Frekvencija v , emitovaae svetlosti
pri prelazu izmedju datog para aivoa (31:9.2) data a© jjedaaci-
nom (9|1). Ako j eos tada
![Page 34: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/34.jpg)
AErot34
(9,4-)
Pri datim v iaamo odredneau traku elektro-6 OS
nsko-oscilatoraog spektra» Razlicitim snogu6iai vreduostima
32
V
e 0 —
A>*1
2— F
V
-
'i
1
'[F
v
'
M
i
i
AD-0
* G
ha
V¥
*
tf
i
IP
A3--1
I f
*•
.F
*•*
jl
'
-b
22
_.U
\/
•
" 'Oo1
E n .,,_ ^
ae liaije trake. Na taj
aacia se pokazujje da s-
vaka traka elektroasko-
3 0 -oscilatoraog spektra
poseduje slozeau rotaci-
oau struktu.ru. Pri raz-
licitim elektronskim ko-
afiKuracijama sile uza-
ELNIVOI OS.NIVOI
SI: 9,2ROT. NIVOI
do^stva isinedju
\a su razlicite Da
su prena tome razlicita
i ravaotezaa rastojaaja
rQ i moment inerci;je. Zato 6e kod obe grupa rotacioalli nivoa
konstante B biti raaliSite. Q?ako 6omo dobiti da ^©:
1) (9.5)Pravilo odabiranja J-.J»s= - moe se
kada se oba rotacioaa stanja odnose aa jednu istu elektron-
sku koufiguraciju. Ako su elektronske koafiguracije razliSi-
te, onda, uopste uzev, postaju mogu6i i prelazi J-J's 0 (os~
im kad Je J=J*=0). Stoga, uporedo sa P-granoia(J-J*=+l) i R
granom(J'-J>=-l), poQavljuje se jos i treda ?;rana nazvana Q-
-grana (ill nulta), koja odgovara prelazu J-J*=0.
Razmotrimo obraaovaaoe ove tri grane pojedina-
5not
!• P-grana: J-J*= +1
;•
![Page 35: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/35.jpg)
•
CJ.
d-faCJ.
<DO* §P2CJ.
&?
1OOHON<
JDC
J.
HH-
CJ.
v>gCJ.PCJ.
tQG>OT
§•CJ.
<D
•doCJ.
a>&{aO<
H-
BvD00\_y
H«
gH»
CJ.
o
—•
Pto
oHOCJ.
O<JH-
B
h!0O§H-
CJ.
©
IOsBPoci-©
sBSnoH-
01
Co
CD
COchH-
ct
H"
O
Ci
Oo
(PCJ.
<D
<tHH-(Rhi£3PO
OOto+<"-N
toro
w
d-gtoCJ.£H»O
(DCJ.
CJ.
0>
vD
B••VCHi
<DOtoWtriCo
tsiPH»a
b* g
r BH'
CJ.
P"
8-H-
CJ.
{&I
(DCJ.
CD
8-
ro•foq8IIO
H O
w
COHro
H
•xJotoHCD
WHOCOd-H-
tfJUH0q&&3«m*H"i?d-4P3PWH>OOp.C
J.
JDO<JtoHJ0&fi}
p-occH-
CJ.
<II
0^
oto+bd10CH/-xCHw+Hv^1W/•"N
CHv>•fHv_y
<N
CH*£+ro<
/
/^s
vD*0^
H>OI
V.vn
![Page 36: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/36.jpg)
56
stima J*. AkQ 3® B9-B>Q,tj. I»< I , tads gu vrhovi sve tri
graae parabola okreauti ulevo, a linijje u traci se razmicu u
straau vedih ueestaaosti a maa ih. talasaih duziaa. Ova 3 je
slu£aj predstavljen na slici (9»3)» Za takvu traku se kaze
da je odse&aaa u IgubiSasto^ strani spelcbra*
KMa 3e 3?-B<0, t3. I?> I , vrhovi parabola
su okrenuti udesno, a linije u traci SQ prorod uju aa straau
man jib uSestanosti a vodih talasnih duziaa. Za takvu traku
se kaze da 3@ odseceaa u crveaoj strani spektra. Slucaj B'-B>0
oz acava da molekul ima u ©kscitiranom stanjju manji momenat
inercije, pa prema toae i manje ravaoltezao rastojaaj© rQ iz-
niedju atoma od aonaalsiog. loai e u po^edinim graaaina se zbi-
jaju oko izvesae graaica. Ova graaica se aazdva 5elo trake.
KarakteristiSaa konstanta trake predstavlja ajena aulta li-
ni a VQ (podetak trak@)« Poloaaj aulto liaise u traci, aajce-
S6e se moze odre<aiti po karakteristiSno praaaiai koja aaru-
sava aizaaje liaija.
.PODA01 0 SPEKEEU GUAM
UZE2I IZ LIOJESA2UES
U radu (14) dati su podaci za cela
i pocetke traks spektra ciolekula ci-
3aaa, zatim vredaosti koastaati B» i
B za svaku traku odredjeai ekaperi-
meatalaiia putem. 2e su vredaosti da-
te u tabeli I!.
![Page 37: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/37.jpg)
I IE K S P E R I M E N T A L N I
DEO
M O L E K U L CIJANA
•• i i—•
![Page 38: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/38.jpg)
1. SPEEEAR SNIMLJEN UA SPEEEROGRAJTU KCA-1 U LABORAZOSIJI ZA
A20MSKU PIZISU
Opis spektrografa KCA-1 i njegova sema, kao i
rad dati su u ranijiia diplomskim radovima. Na filmu ,,ORWO"
ostljivosti 27 Din-a pomo6u spektrografa KCA-1 sniml^en 30
apektar molekula ciQana. Za komparaoioni spektar koris6on jo*
spektar gvozdja «aaaaa3s065& jae «ai Sfeadbds&kbdsir fl^KBiHigB (81:1.1)
SI • 1 1•JO. . X. JL
Spoktar cijuna dobijen jo pomo6u luka koji se
stvara izmedju ugljonih elektroda (Voltin luk). Usled viso-
ke temperature izmodju ugljenili elektroda Voltinos lulca do-
lazi do jedinjenja ugljenika iz luka sa azotom iz atmosfere
usled 2ega se stvara molekul cidana (ON). Napon paljenja lu-
ka se dobija pomodu generatora koji ima dva strujna kola i
to ^edno vrlo viaokog napon«, od ?5.000 V kojl ol\i?,l r,a pa-
Ijenje luka i dru^o koje duje radai uupon od 40 V. Jaciuu ot-
ruje prilikom snimanja spektra cijana ianoeila jo 13,7 A.
![Page 39: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/39.jpg)
40
Rpektar gto£d;ja je dobijen pomodu luka izmedju gvozdenih e-
lektroda pri jaeini stride 19»6 A. Uslovi snimanja i ekspo-
naza ova dva spektra na spektrografu KCA-1 dati su u taboli
III* Film ;je razvijeja u razvijaSu D-19. RasviQan^e je traja-
lo 5 minuta, a film e fiksiran 15 miauta. Po zavrsetku fi-
ksiranja film ^e opran u vodi i osusen. Po§to spektrograf
KCA-1 ima malu disperziju to na dobijeaom spektru mogla se
analizirati samo oscilatorna struktura spektra.
IABBIA III
ffl°
,
p
KX
Element
GNFe
GNFe
GNFe
ONFe
ONFe
Vreiaaexp feec]
230
5
30
630
1240
1840
spoktralnaoblast ("PI
4.0004,000
4.0004.000
4.0004,000
4,0004,000
4,0004,000
otvorpuk.fr*
1515
1515
1515
1515
1515
dija-fras.
05
05
05
05
05
•pol.kascte
1212
1818
2424
3030
3636
fo-JgiSjfc,
22
22
22
22
22
2. OBRABA PODA2AK&
a) Odred ivanje talasne duzino i talasnlh. brojeva cela
traka
,
lalasne duzine cela trake odredjuju. se na slede-
nafiin: Kako su na istom. filmu snimljeni spektar cijjana 2i-
r**— •
![Page 40: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/40.jpg)
41
36 su ttlasne dufcine spektralnih linija n© poznate i s-pektar
gvozdjja fcije su talasne duziBe spektralnih. linija date u at-
lasu (15) » to se odred^jivange aepoznatih talasnih duzina
linija spektra cijana vrsi u-poFedjJivanoera sa spektrom gvoz-
d;ja na slededi naSin: Oba spektTa paralelno se possiatrajju po-
modu komparatora koji moze precizno da odredi relativno rasto-
izmedju linija. Uocena lini a
0 (SI: 2.1) spektra cijana nepozna-
te talasne duzine nalazi se izmer
dju neke dve lini e A i B sa
poznatim talasnim duzinama /U • i A.p
ia spektra gvo^dja. (Pri tome se bi-
rajju uocl^ive linije is spektra gvo-
—I-
B
SI: 2.1
zdja koje se mogu identifikovati u atlasu spektra gvozdjja, a-
li sto je mogude bli2e oko uocene lini e iz spektra cijana da
bi greska bila man^a.) Sada se pociodu komparatora odredi rel-
ativno rastojanjje I, izmed^u referentnih linija ;\ i A2 i
rastoQan^e I iznedju linije oijana talasne duzin@ A i refere-
ntne linije iz spektra gvozdja vede talasne duzine A^. Uspo-
stavljandem odnosa izmedjju talasnih duzina i noihovog medjuso-
bnog rasto^anja dobija se formula koja sluzi za izraSunavanje
ne poznate talasne duzine cijana:
I : L = (A-i4 A ) iC^-j-As) (2,1)£
ZamenjuQudi u ovu formulu izmerene vrednosti za•
L i Z i uzimajjudi vrednosti za /
6emo talasnu du inu. liniQe cijana. Izmerene talasne duzine i
talasni brojev-i 5ela traka spektra ci^ana dati su u tabeli IV,
Bobijeni rezultati se slazu sa eksperimentalnim rezultatima u-
zetim iz literature i datim. u tabeli II.
i /\ iz atlasa izracuna-
f -
![Page 41: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/41.jpg)
2ABSLA IV
Prelaziv* — v1,0
2,13,2
0,0
1,12,2
3,34,4
0,11,2
2,33,44,5
0,2
1,32,4
3,54,6
Ail&J3594,6363585,7073584,663
3884,362
3881,7503863,7423856,3733850,820
4216,168
4198,314
4181,7574170,9064153,910
4607,6544581,522
4556,1254553,7644525,146
fuUJd3589,107
-3583,314
3883,2893869,564
3859,9133854,3753849,869
4213,6504196,214
4177,5964158,7984158,170
4602,9444574,722
4552,5494531*1524494,568
Lfcffl]
1,00
-0,20
0,22
0,220,40
0,24
0,14
0,20
0,25
0,552,050,27
1,400,380,12
0,82
1,35
L&SL0,85
-0,12
0,08
0,04
0,25
0,150,12
0,02
0,150,10
0,500,14
0,40
0,20
0,10
0,720,80
ftelo trakeo
* A.3590,0263585,7073583,972
3883,9723871,3653861,9003855,1243850,091
4215,9354197,0544181,000
4168,0024153,008
4606,006
4577,960
4553,1024532,0794515,078
e^t •••»i_jL «-lVsfV Ijjjj i27842,8327878,86
27892,14
25742,6125822,04
25886,09
25934,4725974,42
23712,81
23819,18
23911,9523968,0524074,94
21706,1021837,9021956,9022059,8122143,12
Na Sis 2,2 prikazane su Setiri grupe cijanskih•
traka odredjeaih teorijskim ^ ttM V!M ^ MM ^
putem. Linije pored kojib.
su navedeno vrodrxosbi za ta-
lasne duzine odgovaraju £e-
lima traka.
la*iv «M" «'!> *w jtti Ma Mt
SI: 2.2
![Page 42: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/42.jpg)
43
b) Frekvencijja oseilovaa^a atoma u osnovnom i pobud;je-'.
noa. elektronskom attaju
Osnoviio atanne
Frekveacijja oscilovanjja atoaa nulte energije-
u osaovnom. elektroaskoa stanju izra unava se na slededi na-
fiin:
AE = 6f
AE s
AE = hv
|)hvo-(0
vo "AE
6,62.10""
Ha
Hz
A E » =
A E » 8
Pobudneno stan.io
.-.n-20
6., 62 -10 54
Ha
J=:0,2582 eV
r - • . --^r- r--
![Page 43: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/43.jpg)
44
c) Eaergijis oscilovanga u osaovnom i pobudjeaom elektronskoin.
Ove vrednosti 6emo izra5unati koriste6i ek&pe-
rimentalne p<&dLfttke is tabe3« IV
Oanovao stan.ie
Vrednost aulte enea?gi;je (v=0) iaracunava se po £o-
rmuli:1\
2 •a s obzirom da je VQ iaracunato iz eksperimentalnih podataka
dobi^a se:
E. = . „.,_ _
a 0,1247 eV
= 0,1247 eV .» 081247
= V^oo""^ s 0,1247+0,2494 = 0,3741
= 0,3741+0,2469 a 0,6210
a 0,6210+0,2438 = 0,8648 e7
s 0,8648+0,2416 = 1,1064 eV
= 1,1064+0?2355 - 1,3419 eV
Pobud.leno stanne
Vredaost nulte ©mergijjeCv'sO) dobija se:
EJ « hv£(v» + |) a hvj(0 + |) » ~Hv»
TP» hvo . . 6.62»icT34.6.62»101$ p nfta.in-20T n IOQT v0 ^T^ "p^ " 2,OOo«10 J a 0,1291 ©V
EJ a 0,1291 eV. . . . = 0,1291 eV
EJ a EJ + (Elo-E00) = 0,1291 + 0,2582 = 0,3873
E2 = El * E21""B11 = °»5875 + °»2538 = 0,6411
) = 0,6411 + 0,2487 = 0,8898 ©V
i*- — -
![Page 44: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/44.jpg)
4-5
3. SPEK22AR SUIMLJEN NA EBER'IWOM SPEKSROGRAFU U HJS2HTOIKJ
SUKLBARNB KAUKE ,,BORIS KIDRI&" U VEff&t
Ispitivanja koja su interesantna za kompletne
epektre atoms i molekula i prakti£ne analitieke probleme koji
ukljuSuju kompletne spektre, zahtevala su konstrukciju spekt-
rografa visoke rezolucije. Jedan od takvih spektrografa 30
EbaTt-ov difrakcioni spe-
ktrograf (15). Pomo6u nQ'e-
ga ostvarena ^e visoka
tcisperzija i odlifina re-
slstemv
,1 -MMMjMMI ^ xK'V.;,' ..'.>?® -:r-T?ffi¥« .- -~'~
m*
Liii iiiiBi
OptiSki put u o-
vom spektrografu prika-
zan je na (SI: 3.1). SVQ-
tlost ulazi kroz otvor (S)t
prolazi odinah ispod re?5e-iA^^%Tntx*A^^vvvvvvvvvonnrwxvvvvvviotN^^
nil 3,1 fiotke (G) i pada na ogle-
dala kolimatora (C|M), Paralolna svetlost, poolo difrakcije na
ravnoj reSotoi ae vra6a na kamerjao op;ledalo (0_M) i onda se po-
\novo fokusira u fokusnoj ravni (P).\a bi so reducirala aberacija u sis-
tomu na minimum, razlika izmodju u-
padnog i difraktovanog enopa jo mi-
nimalna. Na (Sit 3.1) prikazana je
osnova i optifiki put u spektrografu:
a-onnova, b-pogled sa strane i c-po-
gled odozgo.
m
SI: 3.2
![Page 45: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/45.jpg)
46
KoiLstrukci.la:
Osnova spektrografa (SI: 3.1) sastoji se od za-
tvorene komore sa tjci s%uba0 Donji deo ove komore utvrdjen je
na osnovi i izolovan od poda spektrograf ske sobe. Potpora (S f)
dr2a6a ploSe i otvora, 0brfcni nosac resetke i drifca£ ogledala
napravljeni su od masivne ploSe i pricvrSceni sa otubove. Dr-
2a£ ploSe i otvor (SI:3*2) su montirani na masivno^ Svrstoj
dur-aluminioskoj kutiji. Na zadnjoj strani ove kutije su dva*
otvora. postavljena tako da ne interreaguju sa prolaznom sve-
tlo§6u. Otvorni sistem, montiran
na cevi duzine 20 cm i postavlaen
na jednoj strani kutije kao kod
I Littro-ovog spektrografa. Ovako
montiran o%vor moze se rotirati^^^jjjjj^^f^ oko opti ke ose i pokretan je duz
nje. Mo;st ko^i nosi pokretni no-
sl« 3.3 sa6 resetke, stoji na klinovima.
B«S5« !»« ove klinov« 0u tofikl mr
i ' - ' V i i , i)uii'i»nii. i t v > o « c ja i'Oiiiii•.i?U u
zi§tem i na periferiji sa tri kugle
koje stoje na finoj mehanizovanoj
povrSini. ReSetka se rotira rudnov
porao6u polucilindriSnog zub5astog
to£ka Svrsto spojenim za obrtni no-
sag. Poloza^ reSetke se regulige
pomodu skale postavljene na levoj
strani spektrografa. Re&etka se mo-*
ntira na jjednom aluminiQskom drza-
5u koji oinoguduje ori^entaciju re- SI: 3.4
u podasaa polo£a;j. Kolimatorno i kumorrio oylodulo uu mo-
![Page 46: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/46.jpg)
47
atirani u masivnom kudiStu (SI: 3.4), sa maskama ft* jo pokri-
vajju delovo ogj^dala. Ku#S*a su postavljena na potpuno meha-
nizovan (V) oblika, drzaS
cvrsto spojea z& kruti sis-
tern. Da bi se posti^lo podet-
Savanje ogledala za fokusi-
ranje, drzacSi (V) oblika su
pokretni duz opti5ko ose.
Rpektrograf jo postavljen u
Sis 5.5 sobi (SI: 3.5) u kojoj se te-
mperatura odrzava na 21-1 G» '
Karakteristilco vu?ed.ia.1a
Podaoi aa karakteristik© 6,4 metara Ebert-ovog
spektrografa su slede6i:
Zareza po mm
Talasna
Obrtna povrsina, mmo
Diflpers5i;ja (A/pirn)
rezolucije*
\a oblast t a la sue
.Qduaine, A
Fokalna duzina
K^merno ogledalo
Ploce
1200o
5000 A
102 X 128
15000*
2000-15000
F =s 6400 mm
D a 4 0 Uiiii
D a 220 mm
20*10 ca
590
60 X 140
;V»(66000)**(400000)"'
2000-30500
- podaci za prvi red- teori jske vrednostieksperimentalne vrednosti•« -
![Page 47: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/47.jpg)
48
Uobicajena fotografska procedura kombinovana
sa vizuelnim posmatranjem pomodu lupa Qe primenjena za foku-
siranjje spektrografa. Za jjedan dobi^en fokus, spektrografski
opseg se bira rotiranjem resetke. Polozaj resetke mozemo izra-
5unati pomodu jednacine za resetku,
m/\ 2d sin <Q» (3|1)
gde e m-red difrakcije, A-talasna duzina, d-razmak izmedju
nareza i <Q» j© ugao upadanja ili difrakcije. Da bi s© proizve-
la vertikalna spektralna linija za velike uglove t>ost;avljene
re^etke, potrebno je otrvor rotirati za mali ugao oko n^jegovOg
centra. Razdvajanje redova se postize na dva nacina. Za nize
redove se primenjuju opticki filtri, a za vise redove monti-
ran je ispred otvora Zeis-ov razdva^aS redova, Snimci dobijeni
pomodu ovog spektrografa imaju dobru rozoluciju i dobru unifo-
rmnost linija. Vreme ekspezici^e zavisi od oblasti spektra i
reSetke, a krede se od 15&ec*do 3 min. za spoktre nizeg reda
sa obicnim svetlosnim lukom, Spoktar cijaaa je sniml^en pomodu
ovog spektrografa na filmu .,,ORIO ORWO" sa r*§0tkom od 1200 n/mmo
u drugom redu sa disperzi^om D = 0,6 A/iam. Skspozicija gvo^dja
^e iznosila 4-0 sec. a ekspozicija pri snimanju spektra cijana
pribli no 2 min, Na osnovu dobioenog spektra na filmu su dobi-
gene tri grupe traka. Sa filma su odredjene talasne du^ine ce-
la traka,a posto je diaperzija bila velika mogla se analizirati
i rotaciona struktura spektra. Talasne duzine cela traka su od-
red^ene na isti nacin kao i na filmu snimlQenom u laboratorijji
za atomsku fiziku. Odgovara^ude vrednosti izmerenih talasnih
duzina i talasnih brojeva 5ela traka dati su u tabeli V.
![Page 48: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/48.jpg)
(MBEIA V
Prelaziv» _*. v
1,02,13,2
0,0
1,12,2
3,34,4
0.11,2
2,33,44,5
>\
359^*6363586,1143584,663
3886,2843871,7503865,5263856,3733850,820
4216,1864198,3144181,7574170,9064153,910
AfcCfl
3589,1073585,7073581,195
3883,2143869,2193859,9133852,5753849,969
4213,6504195,3374177,5964158,7984152.170
L[cm]
14,02,58,0
io,523,519,018,625,0
20,023,020,524,32,7
4 [cm]
11,31,22,8
9,53,5
12,06,02,0
1,05,03,55,01,4
6olo trake~\1 L J
3590,3993585,9193583*987
3883*4243871,3763861,9813855,1013850,000
4216,0804197,1204181 8Q524167,8774153,006
i.tt r -iiASV [cm tl
27843,1227878,6527894,36
25743,3325823,0425886,11
25934,4925974,45
23712,0523819,1223911,7523968,4124075,02
raaultati slazu se sa ©ksperimentalnim
rezultatima u etim is. literature i dafcia u tabeli II*
4. OBRADA PODA^KA
a) Izracunavanoe po etaka traka
Posto su 6ela traka odred^eaa eksperimentalnim
putem i data u tabelama IV i V, a da bismo izracxinali tacnu vre-
dnost energise i frekvence oscilovanja neophodno je da iziracuna*-
mo pocetke traka. Poceci traka se racuna^u po formuli; uzetoa iz
:v -V -o 5e
Vrednosti konstanti B* i B date su u tafceli II.
![Page 49: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/49.jpg)
50
PoSetak (0,0 trake) izrsi5uaa6@mo po preolio&ao;} fomuli, a za os
tale traka poceci su dati u -fcabeli II i izracurxavaju se na isti
na&ia kao i za (o,o)trukuj,
v 25743 33 (1.959 ^ 1,891)2vo 5»^ ' 4^959^-1 9 891)
VQ = 25743,33 + 54,49
v0 = 25797,82 cuf1
b) IzraSunavanae frekveaoija oscilovaaQa atoaa u osnovriom i po
budjenom elektronskou,
Osnovp.0 stanne
AE = 6,62»10~5^.3«108(2579781 - 2375592 )=49 053 -lO""2^ = 0,253
AE = (1 + )b.v0 - (0
A E
6,62*10
V0 = 6,13»1015 Hz
Pobud.leno stan.le
A E * a E,_ - E = lic(v- - v ,/JLO OO J-O 00
AE» a 6,62.10""54«3»108(2784283 - 2574261) a 4,2165'10"2°JaO,2632 ©V
AE' = (1 + fohv' - (0 + '
AE f a
Ww» . "-' • • • tWt- ' • _
![Page 50: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/50.jpg)
-2051
6,62.10-5^
15v » 6,37»10 Ha
o) Energise oscilovan^a u osnovnom i pobudjjenom stanjju i konstru-
kcija termske seme
Oanovao stan.-le
po fonauli:
E0 =
Vrednost aulte enorgije ( v = 0 ) izraSunava so
= hvQ(0 + ) =
= 29081-10-20J = 0,1256 oV
EQ s 0,1266
El = E0 + (
E2 = El * E s E2 + (
........ . . = : 0,1266 eV
= °»1266 + °*2530 « 0,3796
= °»5796 +'0,2508 = 0,6304
B 0,6304 + 0,2464 = 0,8768 ©7
a 0,8768 + 0,E429 = 1,1197 ©V
= 1,1197 +.0,2393 = 1,3592 eV
IzraSuaavanje termova koji odgovaraju datoj vr©-
dnosti eaergije vrsi se po fonauli:
Eo_ = r~ «CEl
Iara6unavaaoe ostalih termova vr§i se na isti
i naihove vrednosti su :
1020,94 cm"1 T, s 7064,22 cm"1
0?1=3062,83 cm
a}2=5077|22 cm
"1 = 9023,61 cm"1
"1 10955,50 cm"1
![Page 51: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/51.jpg)
52
stan.ie
aulte energise (v» = 0) iaracunava
so po formuli :
E' .o (C o
EJ =
= 0,1316
s Ej
E» =
E» +
. 0,1316 eV
a 0,1316
+ 0,2632 = 0,?948 ©V
0,3948 + 0,2584 = 0,6532 eT
0,6532 -t- 0,2533 - 0,9065 eV
0,9065 + 0,2482 = 1,154?
i koji odgovaraju ovia vrednos-fciina energi-
itracunava^u se po fonauli:•Blf
0.1^16*1,602*10_6>7
6,62-10 <2/*3CHI
N« isti nacin se isra^unsva^u i ostali tenuovi;
vredaosti su :
s 1061,00 em"1 1ffi» = 7310,70 cm"
0}£ = 3183,94- cnT1 Tj* = 9312,78 cm""1
T* a 5268,0? cm"1
Ua osaovu dobijeaiii podataka koastruisaaa je te-
rmska sema ( SI: 4*1)
5. RCXEACIONA S2JRUMJUHA SPEK2RA
a) Odredjivanae talasne du^iae i talasaih brojeva rotacioaib.
• •
![Page 52: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/52.jpg)
T* |cm 9312 ,78
7310,7b
5268,07
3183,9*.
1061,31
0• ' ii •1
•
10955,50
9023,61.
7064,22
.
5077,22
' ' :
'e
3062,83'
. .
. . i . .
1020,9*! . - '
0
Li
4• ' : |-":.i'":'j
"
3
..
I
1
1 • ' ' i
.•
4-i
1
•iii
•
:
' ' *
i
,
i
:
.
SI i 4.1i
53E*
1,15*7
0,9065
0,6532
0,3948
0,1316
0;'•
OS
1,3592
1,1197i
0,8768
0,6304
;
0,3796.
0,1266
0
! •
![Page 53: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/53.jpg)
54
Po&to SMO na £ilmu dobili spektar na koine se tta-
laze i rotacione linijje, analizirali siao rotacionu strukturu tra«*
ke (0,0), na slededi naSin: pgvo smosna osnovu (13), identifikova-
li referentne lini e gvozd-ja i pomodu komparatora odredili njihov
polo ajj. Koristedi formulu: A = a + bx iara unali konstante a i b
neophodne za izraSunavaja o nepdanatih talasnih duzina rotacioriili
linija. Vrednosti za a i b odredjene na ova;} nacia date su u
•babeli VI
TABELA vipolozaj
X
83,17169,912
AFe K]
3886,2843678,575
a
3833,034
b
0,58
Pomodu komparatora odredjeai su polozajji pojedi -
rotacionih linijs, a pomodu predhodae fonaule izrafiunate
hove talaane duzine i talasni broaevi, Posto je sada bilo neopho-
dno identifikovati ko a linija pripada kojoj grani, uradjjeno jo
sledede: Izracunati su talasni brojevi P i R-grane trake (0,0),
znajudi vrednosti za kcnatante B» = 1S959 cm"1 i B = 1,891 cm"1 i
pocetak ttrake VQ = 25797,8 cm"1, Ito je dato u tabeli II koristc-
di formule (9,7) i (9,9). Izracunati su talasni brojevi za vredno-
sti rotacionog broja J = 0 do J = 30 kod R i P-grane. Koristedi iz-
raSunate vrednosti talasnih brojeva R i P grane, kod (0,0) trake
identifikovali smo izmerene talagne brojove rotacionih. lini a tr-
ake (0,0). Raspored i polofcaj izmoronih rotacionih linija u traci
Co,o) dat je u tabeli VII, prema redu kako se ni&u spektri. ITa sli-
ci (5«1) data je sruPa traka molekula ci^ana snimljenog pomodu o-
pisanog Ebert-ovog spektrograf a . 3856,3733886,284 3878,021 38?2,504 3869,219 ?859,913 3852,575 A ,=.
[K]
I*"""" 1*"L U•mi*1 MI : : it] ; 0 n i Si388^,424 387ll376 386l',981 3855|101 /\
(0,0) (1»1) (2,2) O,3)
-
![Page 54: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/54.jpg)
56
U tabeli VIII dat$ su vrednosti talesnih bro-
jjeva P i R-graue prema rastu kvaptnos broja J*.
2ABELA VIII
J»
012
3456789101112131415161718
19202122
2324
2526
2728
2930
V*W [cm*]izmereno
25801,28625805,03225809,06525914,61025817,40525825,06925826,16425855,11025836,75425843,79725848,28025853,38125859,426
25865,53125871,03625876,83225883,12225890,63525895,95525902,62725908,24525915,52225923,19925929,12325937,41725943,27125952,17425959,18525968,10325975,12125982,920
V«J>> to.-*]izmereno
25797,61125794,13725790,14025786,85725785,40225780,4032.5777,68525775,04625770,95425768,60825766,03225763,68325761,84025759,30725757,37925755,31525753,88225752,46625750,42025749,42025748,25025747,20025746,280125745,51025744,73025744,25025744,11025743,92025743,640
25743,73225744,005
![Page 55: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/55.jpg)
57SABELA IX
J=J»+I
11 *2 i
3 i4 i5 *6 *7 i8 i
9110 411 *12 i
13 i14*15116 i
17 t18 i
19120 i21122 £23*24 1
25126 i
27 1281
29 i30 t
J?
012
34
56789
101112
1314
1516
1718
1920
21222324
2526
2728
2930
VR(J»)izr.
25801,71825805,77325809,96525814,29525818,76225823,36625828,10725832,98525838,00125843,15425848,44425853,87125859,43525865,13725870,976'25876,95225883,06525899,31525895,70325902,22825908,89025915,68925922,62525929,69925936,91025944,25825951,74325959,36525967,79925975,02225983,056
vR(Cr»)izBi.
25801,28625805,03225809,06525814,61025817,40525823,06925826,16425833,10025836,15425843,79725848,28025853,38125859,47625865,53625871,03625876,83225883,122258 90^63325895,95525902,62?25908,24525915,52225923,19925929,13225937,41725943,27425952,17425959,18525968,10325975,12125982,920
*CI»)
0,4320,4710,900
-0,3151,3570,2970,943
-0,0151,247
-0,6430,1640,490
-0,041-0,399-0,160
0,120
-0,057-1,318-0,252
-0,3990,6450,167
rO,5790,567
-0,5070,984
-0,4310,1800,304
-0,0900,136
^(J')izr.
25797,80025794,01925790,37525786,869
25783,500.25780,26825777,17325774,21525771,39525768,71225766,16625763,75725761,48525759,31525757,35425755,49425753,77125752,18525750,73725794,42625748,25225747,21525746,31525745,55325744,92825744,44025744,08925743,88525743,79925743,86025744,058
yP(J')izm,
25797,611
25794,13725790,140
25786,85725783,40225780,40325777,68525775,04625770,95425768,68025766,03225763,68325761,84825759,30725657,37925755,31325753,88225752,46625750,42025749,42025748,25025747,20025746,28025745,51025744,73025744,25025744,11025743,92025743,61125743,73025744,005
*fe(«»)
0,189-0,118
0,2350,0120,098
-0,135-0,512-0,721
0,4410,104
0,1340,074
-0,3630,044
-0,025.0,181-0,111-0,281
0,3170,0060,0020,0150,0350,0430,1980,190
-0,021-0,0450,1880,130
0,053
U tabeli IX date au izracunate i izmereae vrednosti talasnili brojova za
linije R i P-grane trake(o,o). Kao sto se vidi is tabele razlika izme-
d;ju izraSunatih i izmerenih, vredaosti laalazi se u granicama eksperimaa-
talne greske*
•
![Page 56: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/56.jpg)
58
b) Koustrukcija Fortrat-ovog diQagrama.
Ha osnovu izmerenih talasnih. brojeva P i R-gra-
ne kojji se nalaze u tabeli IX, koastruisan je Fortrat-ov dijja-
gram. Na apscisnu osu nanesene su vrednosti talasnih brijjeva
za P i R-granu, a na ordinatu odgovarajuc© vrednosti rotacio-
nih kvantnih brogeva J>
c) IzraSunavaajje momenta inerGijef energije disocijacije i mo-
djuatomskog rastojanja u osnovnom i pobudjenom elektronskom
stanju
Momenat inercije molekula u osnovnom i pobudje^
nom stanju izraSunademo koristedi fonaulu (5,2) u kojoj su
poznate sve velicine,
Osnovno stan.le
stan.le
H fi.fip-io-*' . -->.m-59« — f% "1^ a 1,42-10
Enargija disocijaciQe i medjuatomsko rastojanje
izra5unavaju se pomodu formula uzetih iz (16).
r : 4,1610
DU s
TJ tabeli II date su vrednosti za konstante:
B s 1,891 cm"1 i B' » 1»959 cm i a iz (16) uaete su vrednosti
ZA v» B 2164,15 cm"1; v«x» a 20,25 cm"1 ;v= 1788,659 cm"1;
vx = 12,883 cm"1 i v^o 25752,0 cm"1 aa traku (0,0)
*» •<jr--.i-»)j r.'M..n.-«i».—rf -MMmi m •- - • -nim.Ti'•
![Page 57: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/57.jpg)
oi
ID
i: iliiiiiS
L: 5.1
25797,6
![Page 58: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/58.jpg)
60
Kako, u formuli za izraSuaavanje medjuatomskog rastojanja figu-
ri§e redukovaaa masa,n.;ju demo izracuaati koristedi formulu (4,8),
poSto su aam mase ugljeaika (m = 12,010 g/mol) i azota (BU =
= 14,008 s/mol) pozaate,
12.010.14.008 ,!,010+14,008 "
Zameagujudi odgovarajude posaate veliciae u pre-
dhodae formule izracuaademo eaergiju disocijacije (term) i me- .
djuatomsko rastojaaje za osaovao i pobudjeao stance molekula:•
Osaovao staaje Pobudjeao staa.le
r0 = 1,176 A { r^ =r 1,155 A"
D =s 62085,71 cm"1 D» = 57821,54 cm""1
d) Konstrukcija poteacijalaia (Morzeovia) krivia
Da bi koastruisali poteacijalae krive, aoopliod-
ao je izraSuaati promeau pot^ncioalae ©aergije U(r) sa prome-
aom medjua-tomskog rastojaaja u osaovaoia i pobud^eaom elektroa-
skom staa u, Izraz za izracwaavanje U(r) dat je u formuli (4,14)
Kako u ovoj formuli figuriSe koastaata a
vredaost aezaamo, aju demo izraSuaati po formuli uzetoj iz (16).
a a 0,245-yjwx
Zameajujudi odgovarajude veliciae u ovu formulu
dobijaju se vrcdaosti za koastaatu (a) za osaovao i pobudjeao
elektroasko stance:
a a 2,238 ; a» = 2,807
Zameajujudi u izraz za U(r) izracuaate veliciae i
uzima judi r kao tekudu koordiaatu, izracuaademo promeau potoaci-
jalae eaergije molekula za osaovao i pobudjeao staaQe. Dobi^cni
rezultati dati su u tabelama 2, za ossaovno stance i XI za pobudje
Ab -'-->.. •<
![Page 59: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/59.jpg)
61
no stance. Na osnovu iaraSinatih podataka datih. u tabelama X i
XI koastruisane su potencijalne kj?ive aa slede6i naSin: Na aps
cisnu osu nanete su vrednosti promena medjjuatomskop; rastojanjja
a na ordinatu vrednosti U(r). (Si* 5.2)
2ABELA X
r HE]
1,1760,9001,0001,5001,4001,5002,0002,5003,0003,5004,0004,500t5,000
-r0ffl
0,000-0,276-0,1760,1240,2240,3240,8241,3241,8242,3242,8243,3243,824
a(r-r.)
0,00000-0,61768-0,39388 •
0,277510,501310,725111,844112,963114,082115,20111
1 6, 22oll7,439118,55811
e-aCr-ro;
1,000001,854631,482730,757660,605730,484260,158160,051650,016870., 200550,001800,000580,00019
[l-e-*^
0,000000,730400,233030,058720,155440,265970,788680,899350,966540,989010,996400,998820,99961
UCr^uT-*]
0,00045347,4751/1467,9893646,0109650,851
16513,43043999,02055836,90060008,32061403,38061862,28062012,82062077,880
IABBL& XI
*w1,1531,0001,1001,2001,3001,4001,5002,0002,5003,000.3,5004,0004,5005,000
*•*;?]0,000-0,153-0,0530,0470,1470,2470,3470,8471,3471,8472,3472,8473,3473,847
a9(r r0)
* 0,00000-0,45974-0,148770,131920,41266
. 0,693320,974022,377523,781025,184526,588027,991529,39502
, 10,79852
e-<«i)
1,000001,536441,160400,876400,661900,499900,377550,092770,022790,005600,001370,000330,000080,00002
[Wa' c]
0,000000,287770,025730,015270,114300,250090,387430,823040,954920,988200,997240,999320,999830,99995
•' U'(r)[cm""1]
0,00016639,4591487,774830,2916609,36814460,64022401,97647589,92755215,02457175,45457662,43657782,43257811,96257819,177
Elektronsku energiju izracunacemo po slede6oj formuli:
Rotacionu energiju izracunacemo po formuli:AErot x- he
r- - - • —
![Page 60: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/60.jpg)
Si: 5,2
![Page 61: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/61.jpg)
Zadatak rada sastojao se u tome da ob;jasni na-
stanak spektra dvoatomskih. molekula. Had se sastoji iz dva de-
la: teorijskog i ©ksperimentalnog. U teorijjskom delu dat je
teorijski prikaz nastanka spektara kod dvoatomskiii molekula.
Zadatak eksperimentalnog dela bio $e da potvr-
di teorig'ska razmatran^a o spektrima dvoatomskiii molekula1, A«
nalizom spektara razmotrena je pscilatorria struktura, tj. iz-
mereni su talasai broQevi i talasne duzine cela traka i upor-
edjeni sa eksperimeatalnim podapima uzetim ia literature. Na
osnovu eksperimentalnih. rezultata izracuua,te su frekvencije ,
oscilovaaja i energiga oscilovaajaj kao i termovi koji odgova-
raju tim energi^ama za osttovno i pobudjeao elektroasko stajij®
na osnovu 6ega 30 koastrui,saaa tenaska serna za oscilatorna pre-
laze.
lavrieaa Q@ analiza rotacionih. linija trake (0,0)
i na osnovu izmerenib. talasnlh brojeva koastruisan Fortrat-ov
datagram.
Iz eksperimentalaih podataka i podataka uzetih.
ia literature za pojedine veli5in.e izracunata 30 energija di-
socia'acia'e, momenta inercije, i potencijalna energija u zavi-
snosti od promene medjuatomskog rastojanja za osnovno i pobu-
djeno elektronsko stance. Konstruisane su poteacijaln© (Mor-
zeove) krive za osnovno i pobudjeno elektronsko stance.
![Page 62: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/62.jpg)
HSSRA5SJRA
1. E.V.gpol^skij, Atomska fizika 1, Beograd 1963: 125-129 i
. 397- 08
2. S.E.Prig i A.V.Iimorijjev, Kurs opSte fisike III, Beograd 1970
4.34-455
3. Dr.inz". Dragi§a M. Ivanovid, in£ Vlastimir M Vucic, Ato-
mska i nuklearna fizika, Beograd 1967 199-237
4. 7,M. Kondratigev, Straktura atoma i molekula, Bfiograd 1966
205-296
5» V. Vukanovid, Poglavl^a iz fizicSke hernia®, Beograd 1965• • .
263-285
6» Ivan Supek, Moderna fizika i stiuktura materi^e, Beograd 1965
370-382
7. J. EgerttL. Hok, G.M. Svab, Pizicka hexaija, Beograd 1965
262*284
8. Dr. Ivan Jani6. Pizika I-deo, Novi Sad 1969.
9. Inz V. Vuci6, Dr.ina D. Iva.novi6, Fizika I, Beograd 1965
189-197
10. DE. Ivan Jani6, Fizika IV-deo Novi Sad 1970
11. A. A. Sokolov,J.M» Loskutov i I.M0 QJernov, Kvantna mehanika,
Beograd 19&5 135-14-2 i 148-167
12» George R Harispn, Richard C. Lord, Johaa R.Loofbaurow, Pra-
kti5na spektroakopi"3a , Beograd 1965, 212-243
13* C.K. KOAUWUH , A . A. SbueAb, A.3- W A W M O P K , ATAAC ^vro&oro wUCI<:PO&OTO CHEICTPOE, ^EAESA MOC^&A 1953
14. W.Jevons, P.R.S. 112,407, (1929)
15» D.S. Pe§i6, M. Mladenovi6 and M.D. Marinkovid, BU1LTEN of
the Boris KidriS institute of nuclear sciences, Vol»20
Ghemistrjr, No.. 4 P/452, Septeniber 1969.
![Page 63: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/63.jpg)
(r
16, G, Hercbsrg, Molecular Spectra and Molecular; Structure!
I:' Diatomic Molecules.
17. Mira K. Jurid, Atozaska fiziia, Beograd 1968.
18. L J . & . C A a E A f c E e , , \CfK OBU1,£U cS)U5UklW TOH i. MOC^A ^968304-316
-
![Page 64: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/64.jpg)
T A B E L A I I
V
2B».
0
3,918
1
3,8737
2
3,8294
3-
3,7851
4
3,7408
5
3,6965
63,6522
73,6079
V 0
2B 3,783
25797,8129,0
25742,9325743,353883,402
27920,4442,1
27839,66
27844,01
3590,415
. - .
... ,,
. . . . . .
•, .
1
3,7434
23755,9223,1
23712,64
23712,284216,043
25878,5530,9
25820,62
25822,883871,441
27962,68
47,327874,08
27878,992585,911
IIIIIIIV
I
II
IIIIV
V
2
3,7138
21741,5319,2
21705,921704,04606,15
2.3864,1624,2
23819 , 18
23818,934197,163
25948,2933,1
25986,7925886,993861,854
27990,9253,2
2/692,3527894,363583,935
3
3,6792
£1879,27
19,92184O,6.
21837,54578,01
23961,29
25,523914,5023911,094180,984
26004,03
35,725955,2°25934,743854,744
28006,1160,7
27894,4
I Pocetak zone V- + V"TT
II m/5ela/=BV(B'-B }
III V/cela/ (vac} izracunato
IV V/cela/ (vac) obsV A/cela/ (vazduh.) obs
III
III
4
3,6446
5 -
3,6100
6
3,5754
Pocetak zone \>e + \>ym/cela/ = B»/(B»-B )
V/cela/ (vac) izractuiato
V/cela/ (vac) obsA/cela/ (vazduh) obs
22002,01
20,721964,221956,8
455,13
24044,64
26,95995,5523986,904167,770
26046,72
38,925975,9
28008,40
71,1
. -. • - .
22112,7521,6
a? p p22059,74531,89
24114,8328,6
24063,1
24042,94
4158,05?
26076,5142,8
27997,6486,6
22210,44
22,622170,022143,3
4514,78
24172,12
30,524117,524075,574152,422
26093,2547,6
27973,88110,7
7
3,5408
IIIIIIIV
V
IIIIIIIVV
IIIIIIIV
V
22295,2323,8
22253,222205,2
4502,18
24216,36
32,8
26096,9953,8
![Page 65: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/65.jpg)
I
S3
S3
S3
S3
S3
S3
S3
S3
S3
S3
S3
-O
to V
M
4s
4s
vn v
n en
-o
-o
*>
3 C
D
CD
CD
O
4
vQro o
G\»
'O o
S3VJ
1
Co S3
S3 S
J S3
CD
4^0
v0S3
S3
S3
S3
C
O C
DV
O
VD
O
O
V>1
V
n
Vn
C
O
CO
CO
v£
> V
ni—
' vx
co
cn
ro
V
Mcr
»ro
OO
HH
CO
vn
ro
to
»xJ^ °
5 °!
"
63
C-J.
1
co
co
co
co
co
co
co
co
co
co
'co
co
co
co
co
co
co
co
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CO
CD
CO
CO
CO
""
""
""
•'
<*
w
1*
^»
w^
**
*<
*^
^^
^*
'*
^*
*vO
O
H
CO
C
O
CO
00
g 6
2 -
§T
~
"8"
T- f
T
~
ro
H
vn S
3o
en
S3 o
ro
VN V
Mvo
en
(j)
H
ro v
>4CO
H
V
N
Vn
co
ro
ro S
3
•f M
td a Hro vn C
ro
K)
ro
ro
roV
. vj
01
-O
-i V
i-s
s-ss
-sj-
si-N
aen
o»
m
vji
ro
KJr
or
or
or
o8
«w
iN?
fo
ro
ro
ro
ro
vn
vn
vn
vv
ivn
vji
V
vn
vn
vn
*£
S3
S3
-v
SJ
S3
-S
lS
3
S3
S3
-S1
cr»t t £
£
4?
4? 4
& 4?
O
Ch
CO
CDfo
r\
ro v
n S
3 ro
H
vr,
O
co H
vx
vn
H
o o o o o to
o8
vO
S3
(J\o
v>
4 ro
vn o
ro
H
'a
vD
OHH
HH
HH
HH
HH
ro
ro
ro
ro
ro
ro
ro
o
H ro
•"Q
»y
«y
«Q
vxi
ro
ro
roO
S
3
vD C
O
Q
VJ
![Page 66: Sreten Đurić - Elektronski spektri dvoatomskih molekula (primer CN)](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050901/588c5de31a28ab7f208b6533/html5/thumbnails/66.jpg)
•
1
.
\
y*»o/>71,19070,48569,70768,81167,96066,92166,02465,07264,10265,05861,65260,900 .
59,45558,63556,84255,38254,08052,95251,06750,03548,47547,05645,53645,94442,16640,64338,70537,94055,61635,620
' 32,12430,000?8,50026,22024,12522,14520,34318,358
jX>/9f/4J,3879,5245878,9155878,465877,9443877,4503876,8503876,5275875,7755875,2155874,6075875,7753873,3563872,5065872,0455871,0015870,155*5869,400
3868,7293867,9663867,0543866,1485865, 526 t
3864,4605865,5215862,4903061,6063860,4815859,7775858,691
3857,5353856,6653855,4343854,5643855,2143852,3203850,8783849,8833848,682
<?/'/;? »Lm>25777,68525780,40325783,40225786,85725790,140 ;25794,15725797*61125801,28625805,03225809,06525814,61025817,40525823,06925826,16425833,11025836,75425843,79725848,280
25853,2*3125859,47625S65»56525871,0352 876, S3225fiB3,.12225890,03225895,95525902,62725908,24525915,522
25923,29925929,13225937,41725945,27125952,17425959,18525968,10325975,12125982,920
*\PC 6)
PC 5)PC 4)PC 3)
i PC 2)PC l)PC o)RC 0)RC 1)RC 2)RC 3)RC 4)RC 5)RC 6)RC 7)RC 8)RC 9)RC10)
ECU)RC12)RC13)RC14)RC15)RC16)RC17)R(18)R(19)RC20)R(21)
RC22)
RC23)RC24)
RC25)RC26)
RC27)RC28)
RC29)RC30)