2SREDSTVA ZA VEZU1OPTEKonstrukcijskisistemnekogobjektasainjavavierazliitihelemenatakojiinejedin-stvenucelinu,sposobnudaprenosiprojektompredvienooptereenje.Usluajuelinihkonstrukcija, konstrukcijski sistem nije monolitan, ve se sastoji od delova odreenih dimen-zija,kojisepojedinanoizraujuuradionici,apotommeusobnopovezujunagradilitu.Stoga se pri izgradnji elinih konstrukcija razlikuju sledee faze: izrada elemenata (delova)konstrukcije u radionici, njihov transport i montaa na gradilitu. Tom prilikom se primenju-jenizpostupakaioperacijaneophodnihzaizraduelemenatakonstrukcijeodvaljaonikihproizvoda, kao i za njihovo nastavljanje i meusobno povezivanje. Potreba za nastavljanjemelemenataproizilaziizinjenicadadimenzijekonstrukcijskihelemenataestoprevazilazestandardne duine valjaonikih proizvoda i gabarite uobiajenih transportnih sredstava. Na-stavljanjeipovezivanjeelemenataelinihkonstrukcijamoedaseostvaripomoumeha-nikih spojnih sredstava (zakivci, zavrtnjevi, epovi itd.), ili tehnolokim postupcima (zava-rivanjem ili lepljenjem). U zavisnosti od mesta izvoenja, postoje dve vrste nastavaka: radio-niki i montani nastavci.Radioniki nastavci se izvode u radionici, gde se pripremljeni valjaoniki proizvodi me-usobnospajajuiformirajuprosteelemenate,polusklopoveisklopove,ijesudimenzijemanje od gabarita predvienog transportnog sredstva. U proste elemente spadaju profili kojisu obrazovani zavarivanjem, ili spajanjem valjanih proizvoda pomou zakivaka. Polusklopo-vi i sklopovi podrazumevaju spajanje vie profila u jednu montanu celinu, kao to je na pri-merstubramasaleinomploomiukruenjima,ilimontanisegmentmosta.Radionikinastavci se najee izvode zavarivanjem, a ree zakivcima ili zavrtnjevima. Kvalitet i dime-zije spojeva zavise od veliine i vrste uticaja koje ti spojevi treba da prihvate.Montaninastavciseizvodenagradilitu.Pomounjihsepovezujuradionikiseg-menti (polusklopovi ili sklopovi) tako da obrazuju jedinstvenu konstruktivnu celinu. Izborspojnihsredstvazaizradumontanihnastavakazavisiodveliineivrsteuticajakojena-stavak treba da prihvati, od naina i brzine montae konstrukcije, kao i od uslova koji vla-daju na gradilitu. Danas se montani nastavci, zbog brzine izvoenja, kvaliteta nastavka ugradilinim uslovima i obezbeenja projektovane geometrije konstrukcije, najee izvode136 Metalne konstrukcijepomou zavrtnjeva, a ree zavarivanjem. Pomou zavrtnjeva se izvode montani nastavcitapova i nosaa, nastavci stubova i rigli kod okvirnih nosaa, zglobne i krute veze podu-nih i poprenih nosaa, veze reetkastih nosaa sa oslonakim konstrukcijama, itd. Mon-tani nastavci u zavarenoj izradi, izvode se uglavnom kod statiki optereenih konstrukcija(u zgradarstvu) za povezivanje, slabije ili srednje napregnutih, elemenata. U mostogradnjise ovakvi nastavci primenjuju kod ortotropnih ploa.2ZAKIVCI2.1OPTE O ZAKIVCIMAZakivci kao spojno sredstvo se primenjuju od tridesetih godina devetnaestog veka i dodanas su se pokazali kao efikasno i pouzdano spojno sredstvo. Veze izvedne zakivcima sedobro ponaaju, kako pri statikom tako i pri dinamikom naprezanju, jer zakivci vre rav-nomerni prenos sile du veze. Rupe u vezi su dobro ispunjene materijalom zakivka, pave-ze imaju mala proklizavanja i malu deformabilnost. Danas se zakivci primenjuju samo zarekonstrukcijuiojaanjepostojeihkonstrukcijaizraenihzakivcimaireezaizradudi-namikinapregnutihkonstrukcija.Zavarivanjejeposlednjihdecenija,osimuspecijalnimsluajevima,skoropotpunopotisnuloprimenuzakivakazaizraduradionikihnastavaka,dok su ih zavrtnjevi, zbog brzog i jednostavnog izvoenja nastavaka, zamenili kod izrademontanih nastavaka.2.2OBLICI I DIMENZIJE ZAKIVAKAZakivak se sastoji od cilindrinog tela (vrata zakivka) i glave zakivka. U zavisnosti odoblika glave, razlikuju se:zakivci sa polukrunom glavom (slika 2.1a),zakivci sa poluuputenom glavom (slika 2.1b) izakivci sa uputenom glavom (slika 2.1c).Utabeli2.1datisuosnovnigeometrijskipodacizazakivaksapolukrunomglavom,kojijeprikazannaslici2.1a.Najmanjiprenikrupezakivkazaelinekonstrukcijeuzgradarstvu je 13 mm, a u mostogradnji 17 mm.Tabela 2.1 - Dimenzije zakivaka sa polukrunomglavomPrenik zakivka dmm 12 14 16 18 20 22 24 27 30 33Prenik ruped0mm 13 15 19 19 20 23 25 28 31 34D mm 19 22 25 28 32 36 40 43 48 53K mm 7,5 9 10 11,5 13 14 16 17 19 21R mm 9,5 11 13 14,5 16,5 18,5 20,5 22 24,5 27r mm 0,6 0,6 0,8 0,8 1 1 1,2 1,2 1,6 1,6Sredstva za vezu137Slika 2.1 - Razliite vrste zakivaka: a) sa polukrunom glavom;b) sa poluuputenom glavom; c) sa uputenom glavomZakivciseizraujumainskimputemodokruglogelikakvaliteta0255,0355i0455, sa zateznom vrstoom fu=300-400MPa,fu=380-470MPa,fu=440-540MPa,res-pektivno.Najeeseprimenjujuzakivcisapolukrunomglavomijijevratkonusannaduini od 50 mm od glave zakivka, sa nagibom izvodnice od 1% (slika 2.1a), a cilindrianna preostaloj duini. Prenik rupe za ugradnju zakivaka (d0)je za 1 mmvei od prenikazakivka (d), to jest d0=d + 1.Duina vrata zakivka ( ! )zavisi od prenikazakivka(d),debljinepaketalimovakojise spajaju (t) i odnaina izrade druge glave zakivka (slika 2.1a):03 / 4 d t + ! za mainsko zakivanje, (2.1a)04 / 7 d t + ! za runo zakivanje.(2.1b)Zakivciseugraujuuprethodnoizbuenerupe,zagrejanidotemperaturekojajepo-godnazakovanje.Zatimsepostavljapresazazakivanjeivrisepritisaknaglavuivratzakivka ime se prvo ispunjava rupa u spoju, a zatim se oblikuje druga glava (slika 2.2).Slika 2.2 - Izrada druge glave zakivka i presa za zakivanje138 Metalne konstrukcijeIzbor prenika zakivka zavisi od debljine paketa koji se zakiva, zbog dobrog ispunjenjarupe i spreavanja krivljenja usijanog vrata zakivka. Praksa je pokazala da debljina paketane bi smela da pree vrednost:t 4,5 d0za zakivke sa polukrunom glavom i(2.2a)4,5 d0 < t < 6,5 d0za zakivke sa poluuputenom glavom.(2.2b)2.3OBELEAVANJE ZAKIVAKANaradionikimcrteimase,radipreglednostiiizbegavanjagreaka,zakivcipredstavljajuposebnimoznakama.Oznakesustandardizovaneidatesuutabeli2.2,zazakivke kod kojih se i rupa i ugradnja vre u radionici.Tabela 2.2 - Oznake zakivakaPrenik d011 13 15 17 19 21 23 25 28 31 34OznakaDopunske oznake zakivaka a) b) c) d)Pored ovih oznaka uvedene su i dopunske oznake, koje detaljnije definiu ugraeni za-kivak. Ukoliko je rupa za zakivak izbuena u radionici, a zakivak je ugraen namontai,tadasestandardnojoznacidodajejednazastavica(tabela2.2a).Dvezastavicesedodajuosnovnoj oznaci ukoliko se i rupa bui na montai (tabela 2.2b). U sluaju zakivaka sa po-luuputenom glavom,iznad ili ispod osnovne oznake, dodaje se polukrug u zavisnostiodtoga da li je poluuputena glava gore ili dole (tabela 2.2c i d).Na crteima u razmeri 1:10 i sitnijoj, veliina oznake je jednaka preniku glave zakiv-ka (05 , 1 d D ), a na crteima u razmeri 1:5 i krupnijoj, veliina oznake odgovara preni-ku rupe za zakivke (0d ).2.4RAD ZAKOVANE VEZEPoznavanjeponaanjavezeizakivakaunjoj,podoptereenjem,predstavljapredu-slov za odreivanje potrebnog broja zakivaka u vezi i sigurnosti veze. Na rad zakivka uvezi utie tehnoloki postupak ugradnje zakivka. Naime, kada se ugraeni, usijani zaki-vak ohladi do temperature ipod 600 C, dolazi do njegovog skupljanja. Kako je paket li-mova nestiljiv, to se u zakivku javlja znaajna sila zatezanja kojom njegove glave priti-skaju paket limova. Ova sila zatezanja izaziva u zakivku napone vee od granice razvla-enja.Takoe,hlaenjemzakivkadolazidonjegovogradijalnogskupljanja,imesestvara zazor u rupi izmeu zakivka i limova. Rad zakivka je sloen i moe da se razma-tra kroz tri faze.U prvoj fazi rada veze, pri malom optereenju, usled sile zatezanja u zakivku javlja setrenjeizmeuspojnihelemenatakojejeveeodsilesmicanja.Vezaradikaomonolitna(nema proklizavanja), pa se javljaju samo elastine deformacije kao posledicanaprezanjaSredstva za vezu139limova.Daljepoveanjeoptereenjaprouzrokujesavladavanjetrenjaipojavupomeranjana raun zazora izmeu rupe i vrata zakivka, pa dolazi do direknog naleganja vrata zakiv-kanalimove.Pomeranjasuredaveliine1/100mm.Daljiprenossilaseodvijaputemsmicanja zakivka i pritiska po omotau rupe, tako da trenje ne uestvuje u ukupnom kapa-citetu nosivosti veze.U drugoj fazi rada veze dolaze do izraaja elastine deformacije veze usled savijanja ismicanjazakivkaignjeenjalimovaukontaktusazakivkom.Tapomeranjaiznoseoko0,10-0,15mm.Naprezanjazakivkauovojfaziradasepoveavajusvedopojavenaponateenja u vratu zakivka.U treoj fazi rada veze dolazi do znatnih deformacija u vezi usled teenja elika u vratuzakivka, koje pri lomu dostiu vrednost od oko 5-6 mm. Vrsta loma veze zavisi od nainaizrade rupe i duine zakivka. Ako se rupa izrauje buenjem elinih limova normalne tvr-doe i ako je zakivak vee duine, tada u vezi dolazi do savijanja zakivka i gnjeenja ivicalimova po obimu rupe, ime se stvara znatna sila zatezanja u zakivku, tako da do njegovoglomaobinodolaziotkidanjemglave.Kadaserupeizvodeprobijanjem,ivicelimovasuneravne, a elini materijal je pretrpeo znatna ojaanja. U ovom sluaju, usled optereenjaivice limova gnjee vrat zakivka i, ukoliko je on male duine, u njemu se preteno javljajusmiui naponi.Naosnovuprethodneanalizemoesezakljuitidajeponaanjezakivakauvezivrlosloeno i da su oni istovremenonapregnutinasmicanje,savijanje,zatezanjeipritisakpoomotau rupe. Svi ovi fenomeni utiu na raspored sila u zakivcima u pojedinim fazama ra-da veze. U prvojfazi najvee sile se javljaju u krajnjim zakivcima usled prisustva trenja uvezi i najveih elastinih deformacija na tom mestu (slika 2.3a). Nakon savladavanja trenjasvizakivcipodjednakopreuzimajusilu.Tesilesesabirajusasilamaizprvefaze(slika2.3b). Usled velikih pomeranja zakivaka u vezi, u treoj fazi dolazi do podjednakog preu-zimanjasileodstranesvihzakivaka,nezavisnoodprethodneraspodelesilauzakivcima(slika 2.3c). Iz toga se vidi da granina nosivost zakivavka ne zavisi od njegovog napreza-nja u prethodnim fazama.Slika 2.3 - Raspored sila u zakivcima u sve tri faze rada veze140 Metalne konstrukcijeDo loma veze ostvarene zakivcima moe da doe na etiri razliita naina.Lomzakivkausledsmicanjavratazakivkanastajeiscrpljenjemnosivostitelazakivkana smicanje. Do loma dolazi po ravni smicanja (ravni spoja elemenata) koja je upravna naosu vrata zakivka (slika 2.4a).Kod elemenata napregnutih na zatezanje, ukoliko je nosivost zakivaka vea od nosivo-sti elemenata (limova) koji se spajaju, dolazi do loma limova na mestu najslabijeg presekau vezi (slika 2.4b).Ako je prenik vrata zakivka znatno vei od debljine spojnih limova, ili ako je zakivakizraen od kvalitetnijeg elika nego limovi, moe da doe do gnjeenja limova usled priti-ska po omotau rupe. Vrat zakivka pritiska povrinu limova na mestu rupe i izaziva velikukoncetraciju napona. Naprezanja u limu prelaze vrednost zatezne vrstoe elinog materi-jalaidolazidoplastinogteenjauzonirupepraenogplastinimdeformacijama,kojeprouzrokuju stvaranje ovalne rupe (slika 2.4c). Na taj nain se znatno poveava deforma-bilnost vezetakodanastupagraninostanjeupotrebljivostiiakojouveknijedostignutogranino stanje nosivosti veze.Kod ivinih zavrtnjeva, kada je rastojanje od ose zakivka do ivice lima malo, dolazi doloma smicanjem lima (slika 2.4d). Naime, na delu zakivka prema spoljanjoj ivici, u kon-taktu sa limom javlja se napon pritiska, a u upravnom pravcu napon zatezanja. Usled dvo-osnog naprezanja lima, pod uglom od 30-40 u odnosu na pravac sile, javljaju se i smiuinaponi.Ukolikorastojanjeosezakivkaodivicenijedovoljno,nastajelomulimuusledsmicanja po kosim ravnima (slika 2.4d).Slika 2.4 - Mogui vidovi loma kod veza sa zakivcima2.5PRORAUN NOSIVOSTI ZAKIVAKAObuhvatanjesvihsloenihfenomenau napregnutojvezisazakivcimajedugotrajani,sainenjerskogaspekta,necelishodanposao.Nosivostzakivakauvezi,meutim,sado-voljnom pouzdanou, moe da se odredi uz uvoenje sledeih pretpostavki:zanemaruje se trenje izmeu limova izazvano silama zatezanja u zakivcima i njegovpozitivan uticaj na poveanje nosivosti zakivaka,svi zakivci u vezi uestvuju podjednako u prenosu optereenja,usled smiue sile u vratu zakivka se javlja konstantan napon smicanja (slika 2.5a),pritisakpoomotaurupe,odnosnokontaktninaponizmeuzakivkailimova,jeravnomerno rasporeen po povrini projekcije kontaktne povrine zakivka i limovana ravan upravnu na pravac sile (slika 2.5b),zanemaruje se savijanje i zatezanje zakivka kod smiuih spojeva.Sredstva za vezu141Slika 2.5 - Stvarni i proraunski dijagrami napona:a) napon smicanja; b) pritisak po omotau rupeZakivcisenajeekoristeusmiuimspojevima(slika2.6a)ukojimausledspolja-njegoptereenjadolazidosmicanjavratazakivkaipritiskapoomotaurupe,dokse,zbog male nosivosti na zatezanje u pravcu svoje podune ose, izbegava njihova upotreba uzateuim spojevima (slika 2.6b).Slika 2.6 - Zakivci u: a) smiuem spoju; b) zateuem spojuTabela 2.3 - Doputeni naponi za zakivke[ ] MPaI sluaj optereenja II sluaj optereenjaza spajanje delova od elikaVrstanapona036103620363045104520453056105620563036103620363045104520453056105620563Idop 8 , 0IIdop 8 , 0!dopsmicanje130 150 190 145 165 210Idop 0 , 2IIdop 0 , 2"b,doppritisakpo omota-u rupe320 370 480 360 410 530Idop 3 , 0IIdop 3 , 0"t,dopzatezanje50 55 70 55 60 80142 Metalne konstrukcijeNosivost zakivaka u vezi moe da se odredi prema teoriji graninih stanja i prema teo-rijidoputenihnapona.Jugoslovenskipropisiomoguavajudimenzionisanjevezapremadoputenimnaponima,dokmodernimeunarodnipropisi,kaonaprimerEvrokod3,pri-menjuju teoriju graninih stanja.Doputeni naponi za zakivke, prema JUS-u U.E7.145/1987, odreuju se na osnovu do-puenihnaponazaosnovnimaterijal,kojiodgovarakvalitetuzakivka,natajnaintosedoputeninaponzaosnovnimaterijaliodgovarajuisluajoptereenjapomnoikoefici-jentima datim u tabeli 2.3.2.5.1Nosivost zakivka u smiuim spojevimaImajuiuvidupriroduradavezesazakivcimaiusvojeneproraunskepretpostavkemoesesmatrati,poduslovomdajevezapravilnokonstruisana,danosivostzakivakausmiuim spojevima zavsi od nosivosti zakivka na smicanje i nosivosti zakivka na pritisakpo omotau rupe, odnosno da je:{ }b v dop vF F F , min, (2.3)gde su:dop vF,nosivost zakivka u smiuem spoju,vF nosivost zakivka na smicanje ibF nosivost zakivka na pritisak po omotau rupe.2.5.1.1Nosivost zakivaka na smicanjeKod veza mehanikim spojnim sredstvima, prenoenje sile sa jednog na drugi elementveze je diskontinualno (takasto). Prelazak sile sa jednog na drugi element sevrismica-njem zakivka. Smicanje se odvija u ravni spoja limova (ravan smicanja) po itavoj povri-ni vrata zakivka. U zavisnosti od broja limova koji prenose silu u jednom pravcu, odnosnood broja ravni smicanja, zakivci mogu da budu:jednoseni(m=1), ako u vezi postoji samo jedna ravan smicanja (slika 2.7a),dvoseni(m=2), ako u vezi postoje dve ravni smicanja (slika 2.7b) ivieseni(m>2), ako u vezi postoji vie od dve ravni smicanja (slika 2.7c).Slika 2.7 - Broj smiuih ravni - senost zakivakaSredstva za vezu143Nosivost zakivka na smicanje moe da se odredi na sledei nain:dop dop v vdm A m F 4201 ,(2.4)gde su:m senost zakivka (slika 2.7),!dopdoputeni napon smicanja za zakivke (tabela 2.3),1 , vA povrina vrata zakivka,d0prenik rupe za zakivak.2.5.1.2Nosivost zakivka na pritisak po omotau rupeNa kontaktu vrata zakivka i povrine rupe u limu se javlja kontaktni napon, tzv. pritisakpo omotau rupe. Njegova raspodela je nelinearna, kako po radijusu rupe (slika 2.5b), tako ipo visini lima (slika 2.8). Maksimalna vrednost napona dostie dosta veu vrednost od pro-sene vrednosti, sa kojom se vri dimenzionisanje zakivaka. Usled lokalne plastifikacije u li-mu i vratu zakivka dolazi do preraspodele naprezanja i do izjednaavanjavrednosti naponadu vrata zakivka. To omoguava proraun nosivosti zakivaka na pritisak po omotau rupesakonstantnim,prosenimnaponom( . constb ).Povrinaprekokojeseprenosisilaizzakivka na lim (bA ) jednaka je zbiru kontaktnih povrina svih limova u vezi koji su napreg-nuti u istom pravcu, odnosno koji pri optereenju naleu na vrat zakivka sa iste strane.Slika 2.8 - Naprezanja veza sa zakivcima: a) jednosene veze; b) dvosene veze144 Metalne konstrukcijeNosivost zakivka na pritisak po omotau rupe, u optem sluaju, moe da se odredi naosnovu sledeeg izraza:b,dop b bA F min(2.5)gde su:bAminminimalna kontaktna povrina zakivka u vezi (slika 2.8) ib,dopdoputeni napon pritiska po omotau rupe (tabela 2.3).Minimalna kontaktna povrina bAmin se odreuje na sledei nain:{ }2 , 1 , min, minb b bA A A (2.6)gde su2 , 1 ,ib bA Akontaktne povrine limova koje naleu na istu stranu zakivka (slika 2.8).Budui da su ove kontaktne povri pravougaonog oblika, sa konstantnom irinom kojajejednakaprenikurupe 0d ,nosivostzakivakanapritisakpoomotaurupemoedaseodredi i na osnovu sledeeg izraza:dop b bd t F, 0min (2.7)gde jet minminimalna debljina svih limova koji prenose silu u istom pravcu:'21min minttt za jednosene zavrtnjeve (slika 2.8a), (2.8a)' +23 1min mintt tt za dvosene zavrtnjeve (slika 2.8b). (2.8b)2.5.2Nosivost zakivka na zatezanjeU zateuim spojevima zakivci su napregnuti na zatezanje u pravcu svoje podune ose.Nosivost zakivka na zatezanje (dop tF,) odreuje se na osnovu sledeeg izraza:t,dop dop tdF 420,(2.9)gde je dop t ,doputeni napon zakivka na zatezanje (tabela 2.3).Kako je zakivak usled termikog skupljanja prednapregnut, u njemu se od optereenjajavlja dodatnasila zatezanja tek nakon savladavanja ove sile prednaprezanja. I pored te i-njenice, doputena naprezanja za zakivak su mala, tako da treba izbegavati ovakva napre-zanja u zakivcima, ili primenom efikasnijih spojnih sredstana (npr. primenom zavrtnjeva)ili konstruktivnim merama izbei pojavu sile zatezanja u zakivku.Sredstva za vezu1453OBINI ZAVRTNJEVI3.1OPTE O ZAVRTNJEVIMANa samom poetku razvoja elinih konstrukcija, kao prva mehanika spojna sredstvakorienisuobinizavrtnjevi.Onisu,meutim,ubrzozamenjenizakivcimazbog,utovreme, skupe mainske izrade i slabe otpornosti na zamor. Kako je razvojem mainske in-dustrijeznatnoubrzanipojednostavljenprocesproizvodnjezavrtnjeva,onisuseponovonametnuli kao konkurentno mehaniko spojno sredstvo.Zavrtnjevi predstavljaju savremeno i efikasno spojno sredstvo za izradu, preteno,mon-tanih nastavaka u zgradarstvu i mostogradnji (slika 2.9). Njihova primena je omoguila pot-punu industrijalizaciju proizvodnje elinih konstrukcija. Oni su danas, zbog niza nesumnji-vih prednosti, skoro u potpunosti zamenili zakivke pri izradi montanih nastavaka.Slika 2.9 - Primena zavrtnjeva u zgradarstvu i mostogradnjiZavrtnjeviseizraujuufabricimainskimputem,anamontaisevrisamonjihovaugradnja. Na taj nain se dobija veoma ujednaen kvalitet svih zavrtnjeva u konstrukciji.Za ugradnju zavrtnjeva nije potrebna sloena oprema kao za zakivke, niti posebno kvali-fikovanaradnasnaga.Ugradnjazavrtnjevajejednostavnaiizvodijejedanilidvaradnika.Vremenski uslovi ne utiu na kvalitet izvedene veze, za razliku od veza ostvarenih zakivci-ma ili zavarivanjem. Osim toga brzina ugradnje je vea nego kod zakivaka.Bez obzira to je osnovni materijal za sirovi zakivak jeftiniji od zavrtnja, ipak je, uzima-jui sve navedene trokove, veza izvedena zavrtnjevima jeftinija i kontrolisanijeg kvaliteta.146 Metalne konstrukcijeZavrtnjevimase,kaoizakivcima,ostvarujetakastospajanjeelemenatakonstrukcije.Kroz dva ili vie elemenata koji se spajaju, bue se rupe, postavljaju zavrtnjevi i navija na-vrtka, sve dok se elementimeusobno ne spoje. Nakontoga,vezajeodmahsposobnadaprihvati sve statike uticaje, pri emu u zavrtnjevima moe da se javi smicanje, pritisak poomotau rupe ili zatezanje.3.2OBLICI I VRSTE OBINIH ZAVRTNJEVAJedan komplet zavrtnja sastoji se iz sledeih delova, (slika 2.10a):estougaone glave (a),cilindrinog tela koje se zavrava navojem (b),estougaone navrtke sa otvorom u sredini i navojem u unutranjem delu otvora (c) ipodlone ploice (podloke) krunog ili kvadratnog oblika sa otvorom u sredini (d).Slika 2.10 - Delovi i oznake dimenzija obinih zavrtnjevaNazivnu meru zavrtnja definie debljina tela zavrtnja na mestu navoja (d) pa je oznakazazavrtanjMd.Naprimer,M20oznaavazavrtanjijijepreniktelanamestunavojad=20 mm. Dimenzije svih delova zavrtnja su standardizovane prema JUS-u M.B1.068. Zagraevinske konstrukcije se najee upotrebljavaju zavrtnjevi ije su dimenzije osnovnihdelova date u tabeli 2.4 sa oznakama prema slici 2.10b.U elinim konstrukcijama se upotrebljavaju zavrtnjevi sa ISO, odnosno metrikim na-vojem. Tako, pomenuta oznaka za zavrtanj Md oznaavazavrtanjsametrikimnavojem.Ranije su u upotrebi bili zavrtnji sa Vitvortovim navojem u colovnim () jedinicama (npr.1/2,5/8,3/4,7/8i1).Osnovnedimenzijemetrikognavojasuprikazanenaslici2.11a, gde su :Sredstva za vezu147dnominalni prenik zavrtnja,d2srednji prenik navoja ( t d t t d d + 4 / 3 2 / 2 8 / 22),d3 prenik jezgra zavrtnja ( t d t t t d d + + 12 / 17 6 / 2 2 8 / 23),p korak navoja koji zavisi od prenika zavrtnja (npr.za M12p=1,75 mm,),t visina navoja koja zavisi od koraka navoja ( p p p t 155 , 1 2 / 3 ) 30 tan 2 /(o).Tabela 2.4 - Osnovne dimenzije delova zavrtnjevaM12 M16 M20 M22 M24 M27 M30b 19,5 23 26 28 29,5 32,5 35i 2,5 3,0 4,0 4,0 4,5 4,5 5,0e 20,88 26,17 32,95 35,03 39,55 45,20 50,85h 8 10 13 14 15 17 19s 19 24 30 32 36 41 46R 0,6 0,6 0,8 0,8 0,8 1,0 1,0Navrtkam 10 13 16 18 19 22 24Podlokad114 18 22 24 26 30 33d224 30 37 39 44 50 56Upraksisenajeekoristezavrtnjevisadesnimnavojem.Postojeizavrtnjevisale-vim navojem i oni su na glavi zavrtnja uoljivo obeleeni (slika 2.11b).Slika 2.11 - Osnovne dimenzije metrikog navoja i oznaka navojaNajvaniji deo zavrtnja je telo zavrtnja. Ono ima dominatnu ulogu u prenoenju sila usmiuim spojevima, gde je napregnuto na smicanje i pritisak po omotau rupe. Kako ova-kva naprezanja zavise direkno odefektivnogprenikazavrtnja,tonijedoputenodaseuvezi upotrebi zavrtanj iji navoj ulazi u paket koji se spaja. Zbogtogaseu graevinskimkonstrukcijama primenjuje podlona ploica debljine 8 mm da bi, za zavrtnjeve ija se du-inamenja na 5 mm, navoj ostao izvan ravni smicanja.148 Metalne konstrukcijePrema tanosti izrade tela zavrtnja, postoje dve vrste zavrtnjeva:obraeni zavrtnjevi (ili upasovani, ili zavrtnjevi sa tanim naleganjem), kod kojih seobradomnastrugupostierazlikaizmeuprenikarupeitelazavrtnjamm 3 , 00 d d d(slika 2.12a),neobraeni zavrtnjevi (ili neupasovani, ili zavrtnjevi bez tanog naleganja) kod kojihjerazlikaizmeuprenikarupeitelazavrtnjamm 0 , 10 d d d (slika2.12b).Ovoodstupanjeomoguavadaneobraenizavrtnjevimogulakodaseugradenamontai, bez prethodne predmontae u radionici.Slika 2.12 - Obraeni i neobraeni zavrtnjeviNa primeru zavrtnja M20 ilustrovana je razlika u dimenzijama obraenih i neobraenihzavrtnjeva:- obraeni zavrtanj M20:nominalni prenik d = 20 mmprenik tela zavrtnja d# 21 mm (za proraun)prenik rupe d0 = 21 mm-neobraeni zavrtanj M20: nominalni prenik d = 20 mmprenik tela zavrtnja d = 20 mmprenik rupe d0 = 21 mmPrema Evrokodu 3 prenik rupe moe da bude vei od prenika zavrtnja i vie od 1 mm, patako, u delu 7.5.2,ovaj dokument predvia sledee vrednosti za standardne zazore u rupi:1 mm za zavrtnjeve M12 i M142 mm za zavrtnjeve M16 do M243 mm za zavrtnjeve M27 i vee.U posebnim sluajevima mogu da se koriste i specijalni zavrtnjevi, kao to su:Zavrtnjevisaunutranjomestougaonomglavom(slika2.13a),kojiseprimenjujuuglavnom u spojevima kod kojih ne postoji prostor za postavljanje kljua za navija-nje navrtke;Zavrtnjevi sa uputenom glavom (slika 2.13b), u spojevima kod kojih se zahteva dapovrina spoja bude ravna;Zavrtnjevibeznavrtke(slika2.13c),unepristupanimspojevimakodkojihsenemoepostavitinavrtka.Utomsluajuseuelementspojaurezujenavojistogtipakao i za navrtku;Sredstva za vezu149Konusnizavrtnjevi(slika2.13d),uspojevimasazakivcimakodkojihjedebljinaspojaveaoddoputene.Telozavrtnjajekoninosanagibomizvodniceod1%inema glavu nego se telo isputa 5-10 mm izvan spoja. Prvo se bui cilindrina rupa,a onda se proiruje tako da dobije konusni oblik. Navrtka i podloka su standardnihdimenzija.Slika 2.13 - Specijalne vrste zavrtnjevaNavrtke (slika 2.14a) se izrauju premaJUS-uM.B1.601,sadimenzijamadatimuta-beli 2.4. Dimenzije e i s su iste kao i za glavu zavrtnja. U telo navrtke je urezan isti tip na-voja, kao i za odgovarajui zavrtanj.Slika 2.14 - Navrtka i podlona ploica za obine zavrtnjevePodlone ploice (podloke) imaju funkciju da omogue bolje naleganje navrtke na spoj-ne elemente, da spree da se navoj nae u spoju i da spree oslanjanje navoja na zidove rupeprilikom pritezanja navrtke (slika 2.14b). One se uvek postavljaju ispod navrtke. Izrauju seu dve klase izrade prema JUS-u M.B2.015, sa dimenzijama datim u tabeli 2.4:klase A, sa grubomizradom, bez posebne obrade spoljanjih povrina iklase B, sa srednje grubom izradom i sa obradom spoljanjih povrina.150 Metalne konstrukcijeKod valjanih profila sa nagibom unutranje povrine noica primenjuju se, pored obi-nih podlonih ploica i kose podlone ploice, da bi se obe povrine noica dovele u para-lelan poloaj. Kod I profila one se izrauju prema JUS M.B2.031 sa nagibom od 14%, (sli-ka 2.15a), dok kod U profila imaju nagib8%zaprofiledo U300,odnosno 5%za profileU300 i vee, a izrauju se prema standardu JUS M.B2.032 (slika 2.15b).Slika 2.15 - Kose i elastine podlone ploiceUspojevimakodkojihjepotrebnodapostojeodreenapomeranjaizmeuelemenatakojisespajaju,dabiseizbeglonaprezanjezavrtnjevaupravcunjihoveose(npr.ugor-njem delu veze dva kranska nosaa sistema proste grede), primenjuju se elastine podloke(slika2.15c).Oneseprimenjujusaobinompodlokom,aeljenopomeranjeuspojusepostiedeformisanjemovepodloneploice.Napominjesedaprimontaizavrtnjevasaelastinom podlokom ne treba potpuno pritegnuti navrtku, jer ako se tada deformie, ela-stina podloka gubi svoju funkciju.Trebanapomenutidakosepodloneploicesluesamodaizravnajunagibenanoicama profila, a da se pored njih postavljaju i obine podloke (slika 2.16a).Slika 2.16 - Raspored delova zavrtnjeva u vezi sa kosim stranamaSredstva za vezu151Duinazavrtnja( ! )zavisiodukupnedebljineelemenatakojisespajaju(t)iodprenika primenjenog zavrtnja (slika 2.16b). Standardne duine zavrtnjeva se razlikuju zapo 5 mm i prikazane su u tabeli 2.5.Tabela 2.5 - Duine zavrtnjeva u funkciji prenika i debljine paketaM12 M16 M20 M22 M24Duina !Debljinapaketa limova (t)30 5-935 10-14 6-1040 15-19 11-15 8-12 6-1045 20-24 16-20 13-17 11-15 9-1350 25-29 21-25 18-22 16-20 14-1855 30-34 26-30 23-27 21-25 19-2360 35-39 31-35 28-32 26-30 24-2865 40-44 36-40 33-37 31-35 29-3370 45-49 41-45 38-42 36-40 34-3875 50-54 46-50 43-47 41-45 39-4380 55-59 51-55 48-52 46-50 44-4885 60-64 56-60 53-57 51-55 49-5390 65-69 61-65 58-62 56-60 54-5895 70-74 66-70 63-67 61-65 59-63100 75-79 71-75 68-72 66-70 64-683.3OBELEAVANJE ZAVRTNJEVAU tehniku dokumentaciju se upisuje oznaka zavrtnja, koja treba da sadri:vrstu navoja (M oznaava zavrtanj sa metrikim, a zavrtanj sa colovnim navojem),prenik zavrtnja na mestu navoja (d),duinu zavrtnja ( ! ),klasu vrstoe zavrtnja istandard po kome je izraen.Na primer M20x60...5.6 JUS M.B1.068, oznaava metriki zavrtanj sa nazivnim pre-nikom od 20 mm, duine 60 mm, izraen prema navedenom JUS-u od elika klase vrsto-e 5.6. Navrtka se obeleava oznakom zavrtnja za koji se koristi, klasom i standardom pokomejeizraena,npr.navrtkaM205JUSM.B1.601.Podlonaploicaseoznaavavrstom izrade (A ili B), prenikom rupe i standardom po kome je izraena, npr. podlokaA 22 JUS M.B2.015.Naradionikimcrteimase,radipreglednostiiizbegavanjagreaka,zavrtnjevipred-stavljajuposebnimoznakama.Oznakesustandardizovaneidatesuutabeli2.6.Oznakezavrtnjeva date u prvom redu odnose se na neobraene zavrtnjeve. Ukoliko je prenik rupedrugaiji od uobiajenog (d0 =d +1), tada pored oznake zavrtnja mora da se upie zahteva-ni prenik rupe. Za obraene zavrtnjeve se stavlja dopunska oznaka, u vidu dve crte ispodstandardne oznake, kao to je prikazano u drugom redu tabele. Pored ovih oznaka uvedenesu i dopunske oznake koje detaljnije definiu ugraeni zavrtanj, kao to su:152 Metalne konstrukcijejedna zastavica ukoliko je rupa za zavrtanj izbuena u radionici, a zavrtanj ugraenna montai (trei red u tabeli 2.6),dve zastavice ukoliko se na montai i bui rupa i vri ugradnja zavrtnja (etvrti redu tabeli 2.6),polukrug iznad ili ispod oznake, kod zavrtnjeva sa poluuputenom glavom, u zavi-snosti da li je poluuputena glava gore ili dole.Tabela 2.6 - Oznaavanje zavrtnjeva na crteimaNazivni prenik M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30Osnovne oznakeza zavrtnjeve28 31Obraenizavrtnjevi28 31Montanizavrtnjevi28 31Montane rupei zavrtnjevi28 31Kaoikodzakivaka,nacrteimaurazmeri1:10isitnijoj,prikazujeseglavazavrtnja(05 , 1 d ), dok na crteima u razmeri 1:5 i krupnijoj, veliina oznake odgovara preniku ru-pe (0d ).3.4 KLASE VRSTOE ZAVRTNJEVAZavrtnjevi se izrauju od elika koji su svrstani u odreene klase vrstoe, prema JUS-u M.B1.023. Ovim klasama se definiu osobine elika: od mehanikih svojstava do hemij-skog sastava. Od mehanikih svojstava najvanija su:-yf nazivna vrednost granice razvlaenja i-uf nazivna vrednost vrstoe na zatezanje.Klasevrstoeseoznaavajusadvabrojakojisuodvojenitakom.Obinizavrtnjevise uglavnom izrauju u sledeim klasama vrstoe: 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8. Prvi broj u ozna-ciklasevrstoepredstavljastotideonazivnevrednostivrstoenazatezanjeuMPa( 100 /uf ). Drugi broj oznaava desetostruki odnos nazivne granice razvlaenja i vrstoena zatezanje (u yf f / 10 ). Tako na primer oznaka za zavrtanj klase 5.6 je dobijena na sle-dei nain: MPa 300 yfMPa 500 uf(mehanike karakteristike elika)5 100 / 500 100 / uf6 500 / 300 10 / 10 u yf fNaistinain,na osnovuoznakeklase vrstoezavrtnjamogudaseodredepomenutemehanike karakteristike elika od koga je izraen zavrtanj. U tabeli 2.7 date su mehani-ke karakteristike za uobiajne klase vrstoe obinih zavrtnjeva.Sredstva za vezu153Tabela 2.7 - Mehanike karakteristike elika za izradu obinih zavrtnjevaKlasavrstoeGranica razvlaenjafy $MPa%vrstoa na zatezanjeuf$MPa%Izduenje5 $%%4.6 240 400 225.6 300 500 206.8 480 600 8Kakoklasa vrstoe zavrtnja definie dozvoljena naprezanja u zavrtnju, to je ta oznakavidno i trajno ugraena na glavi zavtnja (slika 2.17).Slika 2.17 - Oznaka klase vrstoe na glavi zavrtnja3.5RAD VEZA SA ZAVRTNJEVIMAKod veza sa zavrtnjevima ostvaruje se diskontinualno spajanje elemenata konstrukcijepreko odreenog broja taaka. U takvim vezama sila se iz jednog elementa prenosi u drugipomou zavrtnjeva (slika 2.18a). Ravnoteasilauelementimavezeseuspostavljanapre-zanjem zavrtnjeva na pritisak po omotau rupe. Kako su naprezanja usled pritiska po omo-tau rupe upravna na osu zavrtnjeva i suprotnih smerova, ona na mestu promene smera na-prezanja, odnosno u ravni spoja (smicanja) izazivaju smicanje tela zavrtnja.Siladelujeuteituelementakojisepovezuje(slika2.18a).Namestimazavrtnjeva,onaskreekateitudrugogelementaukojiseprenosismicanjemtelazavrtnja.Usledskretanja sile, neposredno uz ravan spoja, dolazi do poveanog napona pritiska po omota-u rupe, koji je zbog toga promenljiv po debljini lima. Osim toga, intenzitet ovog naponaje promenljiv i u radijalnom pravcu, pa stvarni dijagram napona ima oblik prikazan na slici2.18b.Akoseposmatrajedanzavrtanjmoeseuoitidaseprenoenjesilevrinasledeinain:Srednji element II vri pritisak po omotau rupe na desnom delu tela zavrtnja prekopovrinea-a(slika2.19a).Naponpritiskajepromenljivogintenzitetaduzavrtnja(slika 2.19b);Sila prelazi u elemenat I i vri pritisak po omotau rupe na levoj strani tela zavrtnjapreko povrina b-b (slika 2.19a). Taj pritisak je, takoe, promenljiv po visini zavrt-nja, a njegova maksimalnavrednost je na mestu prelaza sile iz jednogudrugiele-154 Metalne konstrukcijement(slika2.19b).IzuslovaravnoteesedobijadaelementiIprihvatajuistusilukao element II,ali suprotnog smera;Naprezanja du zavrtnja prouzrokuju pojavu transverzalnih (smiuih) sila koje iza-zivaju smicanja u telu zavrtnja (slika 2.19c). Ove sile su najvee na mestu promenesmera naprezanja, to jest na mestu prelaska sile iz jednog u drugi element, odnosnou ravni smicanja.Slika 2.18 - a) Prenoenje sile u spoju; b) Stvarni oblikdijagrama napona pritiska po omotau rupePri proraunu zavrtnjeva se, kao i u sluaju zakivaka (slike 2.5 i 2.8) usvaja konstananraspored napona pritiska po omotau rupe (slika 2.19b), kao i konstantan napon smicanjatela zavrtnja u ravni smicanja. Na taj nain se znaajno pojednostavljuje proraun, bez bit-nih posledica na njegovu tanost, a samim tim i na pouzdanost nosivosti veze. a) b)c)Slika 2.19 - Naprezanja zavrtnja u veziSredstva za vezu155Izvan veze, normalni naponi u limu su konstantni du itave irine poprenog preseka.Na mestu veze, u preseku koji je oslabljen rupama, dolazi do pojave koncentracije naponau blizini rupe (slika 2.20a), koji neposredno uz ivicu rupe mogu da dostignu vrednost veuodgranicerazvlaenjaelika.Kakosuelementielinihkonstrukcijauglavnomizraeniod elika sa izraenim plastinim deformacijama na granici razvlaenja (tzv. plato plasti-nosti), dolazi do preraspodele naprezanja u spoju i do postepenog ublaavanja koncentraci-janapona.Pripunojplastifikacijipoprenogpreseka,stvarnidijagramnaponaodgovaraproraunskom(detaljnijeoslabljenjuelemenatarupamazaspojnasredstvaudelu3.7ovog poglavlja).a)b) Slika 2.20 - Stvarni i proraunski dijagrami normalnih napona u elementu vezeKod veza izvedenih neobraenim zavrtnjima, rupa je za 1 ili 2 mm vea od tela zavrt-nja,tojeuskladusatolerancijamazaizraduimontauelinihkonstrukcija,aznatnoolakava postupak montae. Zbog zazora izmeu rupe i tela zavrtnja, svi zavrtnjevi ne mo-guistovremeno da ostvare kontakt sa limovima, usled ega se javlja savijanje zavrtnjeva uvezi (slika 2.21a). Savijanje zavrtnjeva izaziva preraspodelu kontaktnih napona izmeu te-lazavrtnjaipovrinerupeulimu.Naspoljanjimpovrinamalimovajavljajusezoneukojima kontaktni naponi dostiu vrednost granice razvlaenjaelikapadolazi donjihoveplastifikacije (slika 2.21b). Plastine deformacije limova omoguavaju ravnomernu prera-spodela sila u vezi na sve zavrtnjeve.Slika 2.21 - a) Deformacije zavrtnjeva u vezama;b) Plastifikacija lima u spoljanjim zonama156 Metalne konstrukcijeU vezi ostvarenoj obraenim zavrtnjevima ovakva deformacija zavrtnjeva je znatnomanja, zbog malog zazora izmeu zavrtnjeva i povrine rupe u limu. U ovakvim veza-ma zavrtnjevi, slino zakivcima, preuzimaju podjednak deo sile. Na slici 2.22 prikaza-ni su dijagrami sila-pomeranje ( ! F ) za vezu limova od elika 0562, ostvarenu sadvaneobraena(slika2.22a),odnosnoobraenazavrtnja(slika2.22b).Oiglednajerazlika u radu veze. Kod prve veze uoljiva su znaajna poetna pomeranja u vezi us-ledsavijanjazavrtnjeva,doksukoddrugogtipavezeovapomeranjazanemarljiva.Granine nosivosti ovih veza se razlikuju samo za 10%, ali je deformabilnost prve ve-ze znatno vea.Slika 2.22 - Dijagram! Fza vezu sa: a) neobraenim; b) obraenim zavrtnjevimaDeformacijazavrtnjevauvezi,izduenjaelemenatavezeibrojzavrtnjevaimajudominantan uticaj na raspodelu sila u zavrtnjevima. Kod veza sa dva zavrtnja u pravcusile (slika 2.23a) oba zavrtnja su podjednako napregnuta, odnosno svaki od njih primapo polovinu sile. Sa poveanjem broja zavrtnjeva u pravcu sile, naruava se ravnomer-naraspodelasilapozavrtnjevima.Akouvezipostojitrizavrtnja,krajnjizavrtnjeviprimaju vei, a srednji manji deo ukupne sile. Eksperimentalno je utvreno da je,kodveza sa veim brojem zavrtnjeva, raspodela sila neravnomerna i simetrina u odosu nasredinu veze (slika 2.23b).Zavrtnjevi u sredini primaju manji deo sile od krajnjih za-vrtnjeva. Meutim, usled plastinihdeformacija u vezi dolazi do preraspodela sila, pase,zavezekojeimajunajvieestzavrtnjevauredu,moesmatratidasvizavrtnjeviprihvatajupodjednakdeosile.Kodvezasaveimbrojemzavrtnjeva,neravnomernaraspodelasilauzavrtnjevimajeznatnoizraenija(slika2.23b).Ovapojavaneravno-merne raspodele sila morada seuzme u obzir priodreivanju nosivosti zavrtnjevanasmicanje.Sredstva za vezu157Slika 2.23 - Raspodela sila u zavrtnjevima u zavisnosti od broja zavrtnjeva u pravcu sile3.6PRORAUN NOSIVOSTI ZAVRTNJEVAZavrtnjevi u elinim konstrukcijama, u zavisnosti od tipa veze i poloaja u njoj, moguda budu izloeni razliitim naprezanjima. Postoje tri osnovna sluaja naprezanja kojima suizloeni zavrtnjevi u vezama elemenata elinih konstrukcija:smicanje,zatezanje ikombinovano naprezanje.Osim toga, prema funkciji koju imaju u vezi, zavrtnjevi mogu da budu:statiki, ukoliko su predvieni za prenoenje sila koje deluju u vezama ili nastavci-ma,konstruktivni,kadaimajusamofunkcijuspajanjaelemenatausmisluformiranjapoprenogpreseka,ilikadaomoguavajuboljeprijanjanjenoseihelemenata,ijase veza ostvaruje drugim zavrtnjevima.Na primeru veze koja je prikazana na slici 2.24 mogu da se uoe razliita naprezanja ifunkcija zavrtnjeva.Prema nainu naprezanja zavrtnjeva u spojevima, i spojevi, na slian nain, mogu da sepodele na:smiue spojeve (SS)ismiuespojevesatanimnaleganjem(SST),kodkojihsesilaprenosismicanjemtelaneobraenog,odnosnoobraenogzavrtnjaipritiskompo omotau rupe,zateue spojeve (ZS), kod kojih se sila sa jednog elementa prenosi na drugizateza-njem zavrtnja u pravcu njegove podune ose,158 Metalne konstrukcijekombinovane spojeve (KS), kod kojih su zavrtnjevi istovremeno napregnuti na smi-canje i zatezanje (kombinacija SS ili SST i ZS spojeva).(a) zavrtnjevi optereeni na smicanje; (b) zavrtnjevi optereeni na zatezanje;(c) zavrtnjevi istovremeno optereeni na smicanje i zatezanje; (d) konstruktivni zavrtnjeviSlika 2.24 - Razliiti sluajevi naprezanja zavrtnjevaPri proraunu nosivosti zavrtnjeva uvode se odreene pretpostavke koje znatno pojed-nostavljuju proraun, a da pri tom ne utinu bitno na njegovu tanost, odnosno omogua-vajupouzdanoodreivanjenosivostizavrtnjeva.Slinokaoikodzakivaka,usvajajusesledee pretpostavke:svi zavrtnjevi u vezi podjednako uestvuju uprenoenjuoptereenja,poduslovomda se u vezi nalazi najvie est zavrtnjeva u istom redu, u pravcu delovanja sile,usled smiue sile u telu zavrtnja se javlja konstantan napon smicanja,pritisakpoomotaurupejekonstantanpopovriniprojekcijekontaktnepovrinezavrtnja i limova na ravan upravnu na pravac sile izanemaruje se savijanje i zatezanje zavrtnjeva u smiuim spojevima.Ove pretpostavke imaju uticaj i na definisanje vrednosti doputenih napona za zavrtnje-ve. Kod smiuuh spojeva, u sluaju veih zazora izmeu rupe i tela zavrtnja, savijanje za-vrtnja nije zanemarljivo, to se, pri proraunu, uzima u obzir preko manjeg doputenog na-pona smicanja za zavrtnjeve (dop). Prema tome, za obraene zavrtnjeve, kod kojih je zazormali, propisuju se vei doputeni naponi smicanja nego za neobraene zavrtnjeve.Doputeni naponi za obine zavrtnjeve, prema JUS-u U.E7.145/1-1991, odreujuseuzavisnostiodprimenjenogelinogmaterijalauvezi,klasevrstoezavrtnjevaisluajaoptereenja. Vrednosti doputenih napona za neobraene zavrtnjeve su date u tabeli 2.8, aza obraene u tabeli 2.9.Sredstva za vezu159Tabela 2.8 - Doputeni naponi za neobraene zavrtnjeve[ ] MPaI sluaj optereenja II sluaj optereenjaVrsta elika od kojeg su izraeni elementi koji se spajajuVrstanapona036103620363045104520453056105620563036103620363045104520453056105620563Idop 7 , 1IIdop 7 , 1 dop b,Pritisakpo omo-tau rupe270 315 410 305 350 450Klase vrstoe zavrtnjeva4.6 5.6 6.8 8.8 4.6 5.6 6.8 8.8dopuf 28 , 0uf 315 , 0Smicanje 112 140 168 224 126 157 189 252dop t,uf 275 , 0uf 312 , 0Zatezanje 110 137 165 220 125 156 188 250Tabela 2.9 - Doputeni naponi za obraene zavrtnjeve[ ] MPaI sluaj optereenja II sluaj optereenjaza spajanje delova od elikaVrstanapona036103620363045104520453056105620563036103620363045104520453056105620563Idop 0 , 2IIdop 0 , 2 dop b,Pritisak poomotaurupe320 370 480 360 410 530Klase vrstoe zavrtnjeva4.6 5.6 6.8 8.8 4.6 5.6 6.8 8.8uf 35 , 0uf 40 , 0dopSmicanje140 175 210 280 160 200 240 320uf 275 , 0uf 312 , 0dop t,Zatezanje110 137 165 220 125 156 188 250160 Metalne konstrukcije3.6.1Nosivost zavrtnjeva u smiuim spojevimaMogui vidovi loma u vezama ostvarenim zavrtnjevima su isti kao i u sluaju veza sazakivcima (videti sliku 2.4). Samim tim i nosivost zavrtnjeva u smiuim spojevima se od-reuje slino kao i kod zakivaka. Prema tome, nosivost zavrtnjeva u smiuim spojevimamoe da se odredi na osnovu sledeeg izraza:{ }b v dop vF F F , min, (2.10)gde su:dop vF,nosivost zavrtnja u smiuem spoju,vF nosivost zavrtnja na smicanje ibF nosivost zavrtnja na pritisak po omotau rupe.3.6.1.1Nosivost zavrtnjeva na smicanjeKod veza sa mehanikim spojnim sredstvima, u koja spadaju i zavrtnjevi, prelazak sileiz jednog u drugi element veze je diskontinualan (takast). On se ostvaruje smicanjem telazavrtnja. Smicanje se odvija u ravni spoja limova (ravan smicanja) po itavoj povrini vra-tazavrtnja.Sobziromnausvojenkonstantanrasporedsmiuihnaponapopovrinipo-prenog preseka tela zavrtnja, nosivost zavrtnjeva na smicanje jeproporcionalnapovrinipoprenog preseka i moe da se odredi na sledei nain:dop v vdm A m F 42dop 1 ,(2.11)gde su:1 , vA povrina poprenog preseka tela zavrtnja,!dopdoputeninaponsmicanjazazavrtnjeve(tabela2.8zaneobraene,odnosnotabela2.9 za obraene zavrtnjeve),d prenik zavrtnja,m senost zavrtnja (slika 2.25).Napominjesedajekodobraenihzavrtnjevapreniktelazavrtnjapriblinojednakpreniku rupe (0d d ), pa pri proraunu nosivosti na smicanje umesto nominalnog pre-nika zavrtnja (d) u izrazu (2.11) figurie prenik rupe za zavrtanj (0d ).Kao i zakivci, u zavisnosti od broja ravni po kojima se vri smicanje tela zavrtnja, za-vrtnjevi mogu da budu:jednoseni(m=1), ako u vezi postoji samo jedna ravan smicanja (slika 2.25a),dvoseni(m=2), ako u vezi postoje dve ravni smicanja (slika 2.25b) ivieseni(m>2), ako u vezi postoji vie od dve ravni smicanja (slika 2.25c).Sredstva za vezu161Slika 2.25 - Senost zavrtnjeva u smiuim spojevima3.6.1.2Nosivost zavrtnjeva na pritisak po omotau rupeRaspodela napona pritiska po omotau rupe je, kao i kod zakivaka nelinearna, kako poradijusu rupe, tako i po visini lima (slika 2.26). U zonama neposredno uz ravan smiuegspoja on dostie maksimalnu vrednost, koja je znatno vea od prosene vrednosti sa kojomse vri proraun. Usled lokalne plastifikacije u limu i vratu zavrtnja dolazi do preraspodelenaprezanjaidoizjednaavanjavrednostinaponadutelazavrtnja,toomoguavaprora-unnjegovenosivostinapritisakpoomotaurupesakonstantnimnaponom( . constb ). Povrina preko koje se prenosi sila iz zavrtnja na lim (bA ) jednaka je zbirukontaktnih povrina svih limova u vezi koji su napregnuti u istom pravcu, odnosno koji pridelovanju sile naleu na vrat zakivka sa iste strane.Kakojekontaktnapovrina,shodnousvojenimpretpostavkama,pravougaonogoblikasa konstantnom irinom koja je jednaka preniku zavrtnjad,nosivostzavrtnjanapritisakpo omotau rupe moe da se odredi i na osnovu izraza:dop b bd t F,min (2.12)gde jet minminimalna debljina svih limova koji prenose silu u istom pravcu:'21min minttt za jednosene zavrtnjeve (slika 2.25a), (2.13a)' +23 1min mintt ttza dvosene zavrtnjeve (slika 2.25b). (2.13b)Kao i u sluaju nosivosti na smicanje, pri proraunu nosivosti obraenih zavrtnjeva napritisak po omotau rupe, umesto nominalnog prenika zavrtnja (d) u izrazu (2.12) se kori-stiprenik rupe (0d ).162 Metalne konstrukcijeSlika 2.26 - Stvarni i proraunski raspored napona pritiska po omotau rupe3.6.2Nosivost zavrtnjeva na zatezanjeKako je na mestu navoja popreni presek zavrtnja oslabljen, pri njegovom zatezanju doloma dolazi upravo u ovoj zoni. Ispitivanja su, meutim, pokazala da do loma ne dolazi pojezgru zavrtnja sa prenikom (3d ) koji je minimalan. Zbog spiralnog hoda navoja, do lo-ma zavrtnja dolazi po preseku sa neto veim prenikom, koji se naziva ispitni presek. Po-vrina ispitnog preseka (As) moe da se odredi na osnovu izraza:23 22 4

,_

+d dAs(2.14)gde su:2d srednji prenik navoja i3d prenik jezgra zavrtnja (slika 2.11).U tabeli 2.10 su date povrine ispitnih preseka za zavrtnjeve koji se najee koriste uelinim konstrukcijamaTabela 2.10 - Povrine ispitnih presekaZavrtanj M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M33As [cm2] 0,84 1,57 2,45 3,03 3,53 4,59 5,61 6,74Nosivost zavrtnjeva na zatezanje odreuje se na sledei nain:t,dop s tA F (2.15)Sredstva za vezu163gdejet,dopdoputeninaponnazatezanje,ijevrednostisudateutabelama2.8i2.9za neobraenei obraene zavrtnjeve,respektivno.Iz ovihtabelasemoe uoiti dasuvrednostidoputenihnaponazatezanjaisteizaobraeneizaneobraenezavrtnjeve.Ovojeposledicainjenicedauzateuimspojevimanemasekundarnihnaprezanja,kao to je savijanje kod smiuih spojeva, pa nema potrebeza redukcijom doputenihnaponakakobiseobuhvationjihovuticaj.Sasvimjeloginodazaobraeneine-obraene zavrtnjeve koji su izraeni od elika istog kvaliteta, odnosno imaju istu klasuvrstoe,vaeistidoputeninaponinazatezanje.Trebaistaidakodobraenihzavrtnjeva,bezobziranaveipreniktelauodnosunaneobraene(slika2.12),dolomazavrtnjazatezanjemdolazi,takoe,uzoninavoja,pajeispitnipresekistikaokod neobraenih. Prema tome, nosivost obraenih i neobraenih zavrtnjeva na zateza-nje je ista, pa stoga obraene zavrtnjeve, s obzirom na njihovu veu cenu, ne treba pri-menjivati u zateuim spojevima.3.6.3Kombinovano naprezanje zavrtnjevaUkoliko su zavrtnjevi istovremeno napregnuti na smicanje i zatezanje, tada, pored po-jedinanih provera nosivosti zavrtnja na smicanje) (, 1 dop vF Vi zatezanje dop t tF N, 1 ,( ),treba zadovoljiti i sledei uslov:12,1 ,2,1

,_

+

,_

dop ttdop vFNFV(2.16)gde su:1V sila smicanja koja se javlja u posmatranom zavrtnju i1 , tN sila zatezanja koja deluje u pravcu ose posmatranog zavrtnja.U oba sluaja indeks 1 oznaava da se radi o sili koja deluje na jedan zavrtanj.3.6.4Redukcija nosivosti zavrtnjeva kod dugih vezaNaprezanjazavrtnjevauvezamaseodreujunaosnovupretpostavkeoravnomernojraspodelisileuvezinasvaspojnasredstava.Ovapretpostavkavaisamokodkratkihveza, odnosno ukoliko u jednom redu, u pravcu dejstva sile ima est ili manje zavrtnjeva.Kod veza ija je duina, odnosno rastojanje od centara krajnjihspojnihsredstava! veeod 15d (slika 2.27), doputena nosivost spojnog sredstva na smicanje treba da se redukuje,mnoenjem koeficijentom redukcije &, koji je dat izrazom:dd 200151! (2.17)pri emu je 1 & 0,75.Ovo ogranienje se ne odnosi na smiue spojeve koji se primenjuju kod konstruisanjasloenih poprenih preseka, odnosno ne vai za konstruktivne zavrtnjeve. Isto vai i za ve-ze sa zakivcima.164 Metalne konstrukcijeSlika 2.27 - Redukcija nosivosti zavrtnjeva kod dugakih veza3.7SLABLJENJE KONSTRUKCIONIH ELEMENATA RUPAMAZA SPOJNA SREDSTVAUsledbuenjarupazazakivkeizavrtnjevedolazidosmanjenjapovrinepoprenogpreseka elemenata, na mestu izbuenih rupa. Kod zategnutih elemenata u oslabljenim pre-secima se naruava homogeno naponsko stanje i dolazi do koncentracije napona u delovi-mapresekauzrupe.Koncentracijanormalnihnaponakodpresekaoslabljenihrupamazaspojna sredstva moe da se objasni na modelu pravougaone ploe beskonane irine (bd0)sa krunim otvorom usredini,kojajeoptereena normalnimnaponomzatezanjadu dvesuprotne paralelne ivice (slika 2.28). Reavanjem ovakvog problema, koji je u Teoriji po-vrinskih nosaa poznat kao Kirov problem, dobija se sledei izraz za normalni napon za-tezanja u oslabljenom preseku:( ) ( )1]1

+ + 4020 0 ,/323/811 ) ( r d r d rx x (2.18)gde su:0 , x normalni napon zatezanja u neoslabljenom preseku,d0prenik rupe,r polarna kordinata kojom se definie rastojanje posmatranog preseka od centra rupe(slika 2.28).Maksimalna vrednost normalnog napona u poprenom preseku koji prolazi kroz centarrupe i upravan je na pravac naprezanja, dobija se, kao to se vidi iz strukture izraza (2.18),kada r ima minimalnu vrednost, odnosno kada je: r = d0 / 2. Dakle, maksimalni napon sejavljauvlaknimauzsamuivicurupe,anjegovavrednostjejednakatrostrukojvrednostinapona koji deluje u neoslabljenom preseku (x,max = 3x). Kod elemenata konane irine,koncentracijanaponajejoizraenija,pamaksimalninaponuivinimvlaknimaneposredno uz rupu moe de se odredi na osnovu sledeeg izraza:[ ]kd bd bd bx x x + 0 ,22020 20 0 , max ,31 ) / () / ( 1) / ( 3 (2.19)gde se preko koeficijenta k ( 1 k ) uvodi uticaj irine elementa na vrednost maksimalnog napo-na.Imajuiuviduminimalnai maksimalna rastojanjazavrtnjevaodspoljanjihivicaelementaSredstva za vezu165(videti deo 5 ovog poglavlja), irina lima sa jednom rupom se kree u opsegu od 03 d do 06 d ,pa koeficijent uveanja napona k ima vrednosti koje se kreu o opsegu od 1,40 do 1,09.Slika 2.28 - Koncentracija napona kod ploe oslabljene rupom - Kirov problemKadanaponuivinimvlaknimadostignevrednostgranicerazvlaenja,dolazidopla-stifikacije tih delova i preraspodele napona na susedna vlakna. Na ovaj nain se postepenoublaavakoncentracijanapona,takodajepripunojplastifikacijioslabljenogpoprenogpresekadijagram napona konstantan (slika 2.29).Slika 2.29 - Postepena plastifikacija oslabljenog poprenog preseka i raunski dijagramnormalnog naponaZbogtogasepriproraununaponauzategnutimelementimaoslabljenimrupamazaspojnasredstvausvajakonstantandijagramnormalnognapona,imeseujednoznaajnopojednostavljujepostupakprorauna.Kontrolanaponaupresecimaoslabljenimrupamavri se prema nominalnom, prosenom naponu na sledei nain:( )dopnetxt d n bFt d n t bFAF 0 0(2.20)gde su:Anetneto povrina poprenog preseka,b irina elementa,t debljina elementa in broj rupa u posmatranom preseku.166 Metalne konstrukcijeNeto povrina poprenog preseka se dobija kada se od ukupne, bruto povrine popre-nogpresekaodbijupovrinerupautompreseku:t d n A Anet 0,odnosnousluajuravnoglima: t d n b t d n t b Anet ) (0 0.Poprenipresekzategnutogelementaukome je maksimalni napon naziva se opasan presek.Opasan presek se odreuje na mestu sa najveim brojem rupa i moe da bude:upravan na pravac dejstva sile (presek I-I, slika 2.30a)kos u odnosu na pravac dejstva sile (presek II-II, slika 2.30a).( ) t d b AInet 02t d s e e AIInet + + ) 4 2 2 (0 2 tIItItN N Nmerodavan je presek sa manjom povrinomPresek I-It d bNANN Nt d b t d n b AtInetIttItInet ) 2 () 2 ( ) (00 0 1Presek II-IIt d bNANN N Nnn nNt d b t d n b AtIInetIItt t tukuk IItIInet ) 4 (10 / 8108102 10) 4 ( ) (010 0 2n1 - broj zavrtnjeva u I redu;n2 - broj zavrtnjeva u II redu;nuk - ukupan broj zavrtnjevaSlika 2.30 - a) Opasni preseci kod zategnutih elemenata; b) Kontrola napona u oslabljenom elementuSredstva za vezu167Za dimenzionisanje je merodavan onaj popreni presek koji ima manju povrinu, odnosnoonaj u kome se javlja vei napon (slika 2.30b). Ukoliko je napon u neto preseku prekoraen, uzoni nastavka treba ojaati presek poveanjem debljine ili irine lima (slika 2.31).Slika 2.31 - Razliite mogunosti ojaanjaKod L-profila kod kojih se rupe nalaze na oba kraka (slika 2.32), njihov razmak (e') seodeuje tako da ne bude merodavan kos, ve presek sa jednom rupom. Ovaj razmak zavisiod poloaja i prenika rupa i dat je izrazom:( )0 04 d c d e + (2.21)Slika 2.32- Odreivanje rastojanja zavrtnjeva kod L-profila sa rupama na oba krakaKodpritisnutihelemenata,uoslabljenompresekusilaseprenosiprekotelazavrtnja(zakivka), koji na neki nain kompenzuje gubitak poprenog preseka (slika 2.33). Zbog to-168 Metalne konstrukcijega ravnomerna raspodela napona nije mnogo naruena, pa napon u pritisnutim elementimamoe da se odredi na osnovu bruto povrine poprenog preseka:t bFAF . (2.22)Meutim,ukolikoiznekihrazlogazavrtanjnijepostavljenurupu,ilikadapostojiotvoruelementu,utomsluajuikodpritisnutihelemenatanormalninapontrebadaseodredi na osnovu neto preseka.Slika 2.33 - Dijagram normalnih napona u pritisnutom elementu sa rupomKod elemenata napregnutih na savijanje, treba uzeti u obzir slabljenje rupama za spoj-na sredstva u zategnutoj zoni, odnosno, uglavnom, samo u zategnutoj noici. Prema tome,normalninaponupoprenompresekuoslabljenomrupamatrebadaseodredinaosnovugeometrijskihkarakteristikanetopoprenogpreseka(netW ).Deformacijenosaa,meu-tim, mogu da se odrede i na osnovu karakeristika bruto poprenog preseka (I).4VISOKOVREDNI ZAVRTNJEVI4.1OPTEObinizavrtnjevisuzbogjednostavnogizvoenjairelativnoniskecenenaliveomairoku primenu u elinim konstrukcijama. Meutim, kod izuzetno napregnutih spojeva, aposebnokodspojevaizloenihdejstvudinamikogoptereenja,njihovaprimenanijeopravdana zbog sledeih nedostataka:usled deformisanja tela zavrtnjeva i plastinih deformacija elemenata spoja dolazi dopomeranja u samom spoju, to izaziva poveanje ukupne deformacije konstrukcije,usledsavijanjazavrtnjevadolazidoznaajnogsmanjenjanjihovenosivosti,are-dukcija nosivostijenajveakoddinamikinapregnutihkonstrukcijaikonstrukcijasa alternativnim optereenjem,kod zategnutih elemenata, zbog buenja rupa za zavrtnjeve, dolazi do smanjenja brutopovrine poprenog preseka, a na ivicama rupa dolazi do koncentracije napona,zbog male nosivosti na zatezanje u pravcu ose zavrtnja i velike deformabilnosti (izdu-enja), obini zavrtnjevi se ne mogu efikasno primenjivati u zateuim spojevima,Sredstva za vezu169usled rada veze moe da doe do nekontrolisanog odvrtanja navrtke zavrtnja, pa jeneophodna povremena kontrola spojeva, ili ugradnja dodatnih osiguraa.Navedeni nedostaci mogu uspeno da se otklone primenom zavrtnjeva izraenih od e-lika visoke klase vrstoe, koji se prilikom ugradnje prednapreu kontrolisanom silom za-tezanja.Ovizavrtnjevisuutehnikojliteraturipoznatikaoprednapregnutivisokovrednizavrtnjevi.Unoenjesileprednaprezanjavelikogintenzitetauzavrtnjeveomoguenojeupotrebom elika visokog kvaliteta, sa tehnikom granicom razvlaenja koja se, za visoko-vrednezavrtnjeveuobiajenihklasavrstoe,kreeuopseguod640do1080MPa.Silaprednaprezanja, koja izaziva zatezanje tela zavrtnja, preko navrtke, podloke i glave zavrt-nja,vripritezanjeelemenatauspoju.Izmeupritisnutihpovrinasejavljajusiletrenjakoje prenose smiuu silu u spoju (slika 2.34a). Sve dok je spoljanja sila smicanja manjaod sile trenja koja se javlja u kontaktnom spoju, u vezama sa prednapregnutim visokovred-nim zavrtnjevima, meusobna pomeranja elemenata veze su zanemarljivo mala. Na osno-vuovogasemoezakljuitidaseprimenomprednapregnutihvisokovrednihzavrtnjevaznatno smanjuje deformabilnost veze i poveava otpornost na zamor kod dinamiki opte-reenih konstrukcija, naravno, pod uslovom da su zavrtnjevi dimenzionisani tako da ne do-edoproklizavanjapoddejstvomeksploatacionogoptereenja.Osimtoga,otpadaimo-gunost nekontrolisanog odvijanja navrtke.Nosivost visokovrednih zavrtnjeva u zateuim spojevima je znatno vea od nosivostiobinihzavrtnjeva,deliminozbogkvalitetnijegmaterijalaodkojegsunainjeni,adeli-mino zbogdrugaijegponaanja pod dejstvomspoljanjesilezatezanja.Naime,dozna-ajnog prirasta sile zatezanja kodprednapregnutihzavrtnjevadolaziteknakonsavlaiva-njakontaktnogpritiskaizmeuelemenataspoja(slika2.34b).Samimtimdeformabilnostveze je znatno smanjena, pa se prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi, za razliku od obi-nih, veoma uspeno koriste i u spojevima optereenim na zatezanje.Slika 2.34 - Prijem sila u spojevima sa prednapregnutim visokovrednim zavrtnjevimaPrematome,primenomprethodnonapregnutihvisokovrednihzavrtnjevamoguefika-sno da se otklone svi nedostaci uoeni kod obinih zavrtnjeva, pa je razumljiva njihova ve-lika primena, posebno u odgovornim elinim konstrukcijama.Primena visokovrednih zavrtnjeva u elinim konstrukcijama zapoela je u SAD-u po-sle drugog svetskog rata prilikom zamene dotrajalih zakivaka na mostovima. Godine 1948.je izveden prvi most na kojem su primenjenivisokovredni zavrtnjevi u montanim nastav-cima, a 1951. godine su izdati prvi propisi o njihovoj primeni. Prvi rezultati su bili zadovo-ljavajui u smislu dobrog prijemasilauvezi.Primenaovihzavrtnjevaseubrzopokazalaveoma povoljnomi saekonomskogstanovita,jerjeukupnacenevezesaprednapregnu-170 Metalne konstrukcijetimvisokovrednimzavrtnjevimamanjauporeenjusavezomostvarenomzakivcima.Osim toga, izvoenje veza sa prednapregutim zavrtnjevima je znatno bre i jednostavnije.U Evropi njihova primena poinje 1952. godine na zameni dotrajalih zakivaka na mostovi-ma. Kod nas se prvi put primenjuju 1964-1965. godine pri izradi stubova pilona kabl-kra-naHEerdapinamostuprekoPreraice1966.godine.Uprvimgodinamaprimeneovihzavrtnjeva,naroitonamostovima,javljalisuseozbiljniproblemikojisuizazvalisumnju u kvalitet tih spojeva. Najvei problem je predstavljalo proklizavanje veza ve priprobnom optereenju. To proklizavanje veza je stvaralo jaki prasak i ima izrazito nepovo-ljanpsiholokiefekatjersedoivljavakaokatastrofaobjekta.Meutim,oviproblemisuuspeno otklonjeni i danas su prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi nezamenjivo spojnosredstvo, kako u zgradarstvu tako i u mostogradnji.Poredvenavedenih,nesumnjivihprednostivisokovrednihzavrtnjeva,postojeinekinedostaci od kojih su najvaniji sledei:vea cena u odnosu na obine zavrtnjeve,zahtevana posebna obrada i konzerviranje tarnih povrina u spoju,neophodna stalna kontrola kvaliteta zavrtnjeva i ureaja za unoenje sile prednapre-zanja, kao i koeficijenta trenja, neposredno na gradilitu.Visokovredni zavrtnjevi, takoe, mogu da se koriste i bez prednaprezanja. U tom slua-junjihovoponaanjeiproraunupotpunostisuistikaoikodobinihzavrtnjeva.Jedinarazlika je u doputenim naponima koji su kod visokovrednih zavrtnjeva vei, s obzirom nabolji kvalitet elika od koga su izraeni. Primenjuju se u smiuim (SS i SST), zateuim(ZS) i kombinovanim spojevima (KS).U zavisnosti od vrste naprezanja i naina prenoenja sile u vezi, spojevi sa prednapreg-nutim visokovrednim zavrtnjevima mogu da se podele na:tarne spojeve (TS), kod koji se sila sa jednog na drugi element prenosi pomou tre-nja izmeu elemenata spoja,tarne spojeve sa tanim naleganjem (TST), kod kojih se spoljanja smiua sila pre-nosi trenjem i smicanjem tela upasovanih zavrtnjeva,zateue spojeve (ZS), kod kojih se prenos sile sa jednog elementa na drugi obavljazatezanjem zavrtnja u pravcu njegove podune ose,kombinovane spojeve (KS), koji predstavljaju kombinaciju TS ili TST i ZS spojeva.4.2OBLIK I DIMENZIJE VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVAJedan komplet visokovrednog zavrtnja (slika 2.35a) ine sledei delovi:cilindrino telo koje se na jednom kraju zavrava estougaonom glavom, a na dru-gom kraju navojem ije su dimenzijame date u JUS-u M.B1.066 (slika 2.35b),estougaona navrtka sa otvorom u sredini i navojem u unutranjem delu otvora, sadimenzijama prema JUS-u M.B1.629 (slika 2.35c) ipodlone ploice (podloke) krunog oblika sa otvorom u sredini, ije dimenzije sudate u JUS-u M.B2.030 (slika 2.35d).Dimenzijesvihdelovazavrtnjasustandardizovane.Zagraevinskekonstrukcijeseupotrebljavaju zavrtnjevi sa osnovnim dimenzijama delova datim u tabeli 2.11.Podloneploiceimajufunkcijudaspreeoslanjanjenavojanazidoverupeprilikompritezanja navrtke i da omogue bolje naleganje glave zavrtnja koja, na tom mestu, ima za-obljenje.Oneseuvekpostavljajuiispodnavrtkeiispodglavevisokovrednihzavrtnjeva.Sredstva za vezu171Kod prednapregnutih visokovrednih zavrtnjeva debljina podloki varira izmeu 3 i 6 mm.Usluajuvisokovrednihzavrtnjevabezsilepritezanja,kaoikod obinihzavrtnjeva,pri-menjujusepodloneploicedebljine8mm.Zbogvelikihkontaktnihnaponapritiskaiz-meu podloke i navrtke, one su dodatno povrinski obraene radi poveanja tvrdoe.Slika 2.35 - Visokovredni zavrtanj: a) kompletan zavrtanja u vezi; b) telo zavrtnja;c) navrtka; d) podlokaTabela 2.11- Osnovne dimenzije delova visokovrednog zavrtnjaOznaka dimenzije M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30b 21-23 26-28 31-33 32-34 34-37 37-39 40-42e 23,91 29,56 35,03 39,55 45,20 50,85 55,37h 8 10 13 14 15 17 19s 22 27 32 36 41 46 50R 1,2 1,2 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0Navrtkam 10 13 16 18 19 22 24Podlokad 13 17 21 23 25 28 31D 24 30 37 39 44 50 56s 3 4 4 4 4 5 5Navoj kod visokovrednih zavrtnjevamoradabudenapravljenvaljanjem(sabijanjem),a ne narezivanjem. Tom prilikom se materijal samo plastino deformie i ne dolazi do pre-172 Metalne konstrukcijekida vlakana ve do njihovog zgunjavanja. Takav navoj ima prednosti u odnosu na nare-zani navoj, jer se tedi sirovinski materijal, skrauje vreme proizvodnje, smanjuje koefici-jent koncentracije napona u korenu navoja i dobija glatka povrina, ime se smanjuje koe-ficijent trenja sa navojem navrtke.Duinazavrtnjazavisiodukupnedebljinepaketaelemenatakojisespajaju(t)iodprenika primenjenog zavrtnja. Standardne duine zavrtnjeva se razlikuju za po 5 mm i da-te su u tabeli 2.12.Tabela 2.12 - Duine visokovrednih zavrtnjeva u funkciji debljine paketaM12 M16 M20 M22 M24Duina!Debljina veze (t)30 6-1035 11-1540 16-20 10-1445 21-23 15-19 10-1450 24-28 20-24 15-19 14-1855 29-33 25-29 20-24 19-2360 34-38 30-34 25-29 24-28 22-2665 39-43 35-39 30-34 29-33 27-3170 44-48 40-44 35-39 34-38 32-3675 49-53 45-47 40-44 39-43 37-4180 54-58 48-52 45-49 44-48 42-4685 59-63 53-57 50-54 49-53 47-5190 64-68 58-62 55-57 54-56 52-5395 69-73 63-67 58-62 57-61 54-58100 68-72 63-67 62-66 59-63Prema tanosti izrade tela zavrtnja i visokovredni zavrtnjevi, kao i obini mogu da bu-du: obraeni i neobraeni. Obraeni zavrtnjevi zahtevaju finiju izradu, pa se kod njih obra-domnastrugupostiedarazlikaizmeuprenikarupeitelazavrtnja( d d d 0)nebude vea od 0,3 mm. Kod neobraenih zavrtnjeva razlika izmeu prenika rupe i tela za-vrtnja zavisi od vrste spoja, tako da je:kod tarnih spojeva (TS) 0 , 3 3 , 00 < d d d mm,kod smiuih spojeva (SS) 0 , 1 3 , 00 < d d d mm.Oblici i dimenzije visokovrednih zavrtnjeva se razlikuju od obinih zavrtnjeva. Kod vi-sokovrednih zavrtnjeva je izraeno zaobljenje na prelazu tela zavrtnja u glavu zavrtnja, ka-ko bi se smanjila koncentracijanaponausledsileprednaprezanjauteluzavrtnja. Poetaknavoja kod visokovrednih zavrtnjeva treba da bude u spojnom paketu, ili da se, u najgoremsluaju,nalaziuokvirupodlokeneposrednouzspoljnjuivicuelementaspoja,kakobimoglo da se izvri prednaprezanje. Podlone ploice imaju oborene ivice, da bi se ostvari-lo to bolje naleganje.Sredstva za vezu1734.3OBELEAVANJE VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVAOznaka visokovrednog zavrtnja koja se upisuje u tehniku dokumentaciju treba da sa-dri sledee podatke:vrstu navoja (M za metriki,odnosno za colovni navoj),prenik zavrtnja na mestu navoja (d),duinu zavrtnja ( ! ),klasu vrstoe elika od kojeg je zavrtanj izraen istandard po kome je zavrtanj izraen.Oznakom M 20x60...10.9 JUS M.B1.066 se, na primer, predstavlja zavrtanj sa metri-kim navojem iji je nazivni prenik 20 mm, a duina 60 mm i koji je izraen prema nave-denom standardu od elika klase vrstoe 10.9. Navrtka se oznaava oznakom zavrtanja zakojisekoristi,klasomistandardompokomejeizraena,kaonpr.navrtkaM2010JUSM.B1.629. Podlona ploica se oznaava stepenom obrade (npr. klasa A), prenikom rupei standardom po kome je izraena, kao npr. podloka A 22 JUS M.B2.030.Na radionikim crteimase,radipreglednostiiizbegavanjagreaka,visokovredniza-vrtnjevi predstavljaju posebnim oznakama. Oznake su standardizovane i prikazane su u ta-beli 2.13.Tabela 2.13 -Oznaavanje visokovrednih zavrtnjeva na crteimaVrsta zavrtnja Zazor M12 M16 M20 M22 M24 M27 M30Zavrtnjevi beztanog naleganjad 1,0 mm30Zavrtnjevi sa tanimnaleganjemd 0,3 mm30Dodatne oznakeMontani zavrtnjevi30Montane i rupe i zavrtnjevi30Osnovne oznake zavrtnjeva date su u prvom redui odnose se na neobraene zavrtnjevekodkojihjezazord1,0mm.Ukolikosepredviadrugaijizazortadaporedosnovneoznake mora da se naglasi zahtevani zazor (npr. d=2 mm). Kod zavrtnjeva sa tanim nale-ganjem, ispod osnovne oznake se dodaju dve paralelne horizontalne crtice. Ovim oznakamamogu da se dodaju i dodatne oznake koje preciznije definiu nain ugradnje zavrtnja. Ukoli-ko se rupa bui u radionici, a zavrtanj ugrauje na montai, tada osnovnoj oznaci treba da sedoda jedna zastavica. Ukoliko se i rupa bui na gradilitu, tada se dodaju dve zastavice.Ukoliko se crtei rade u razmeri 1:10, ili manjoj, tada se na njima crta prenik glave za-vrtnja, a ukoliko se rade u razmeri 1:5 ili u krupnijoj, tada se crta prenik rupe za zavrtnjeve.174 Metalne konstrukcije4.4KLASEVRSTOEVisokovrednizavrtnjeviseizraujuodelikavisokevrstoe.Procesomproizvodnjenavoja zavrtnja, valjanjem u hladnom stanju, dolazi do ojaanja elinog materijala usleddelimine prekristalizacije. Na taj nain se poveava tvrdoa i zatezna vrstoa, a smanjujeilavost i duktilnost elika. Ovakvi elici nemaju izraenu granicu razvlaenja i plato pla-stinosti, pa se kod njih poetak plastifikacije moe definisati tehnikom (konvencijalnom)granicom razvlaenja, koja zapravo predstavlja normalni napon pri kojem zaostala, plasti-nadeformacijaiznosi0,2%.Visokovrednieliciimajumanjeizduenjeprilomu(5 )uodnosu na meke konstrukcione elike (0361). U noseim elinim konstrukcijama se pri-menjuju visokovredni zavrtnjevi izraeni od elika klase vrstoe 8.8, 10.9 i 12.9, ije sumehanike karakteristike prikazane u okviru tabele 2.14.Tabela 2.14 - Mehanike karakteristike elika koji se koriste za izraduvisokovrednih zavrtnjevaTehnika(konvencijalna)granica razvlaenjaf0,2Zatezna vrstoafuIzduenje5Udarna ilavostna 0oC Klasa vrstoe$MPa% $MPa% (%) $J%8.8 640 800 12 3010.9 900 1000 9 2012.9 1080 1200 8 15Na osnovu radnih dijagrama za elike klase vrstoe 8.8 i 10.9 (sllika 2.36) mogunajednostavnije da se uoe razlike njihovih mehanikih svojstava u odnosu na meke elike.Kakoklasavrstoezavrtnjadefiniedozvoljenanaprezanjauzavrtnju,tonjenaoznaka mora da bude vidno i trajno ugraena na glavi zavrtnja.Slika 2.36 - Poreenje radnih dijagrama elika razliitih klasa vrstoe sa mekimkonstrukcionim elikom (0361)Sredstva za vezu1754.5PONAANJE VEZA SA PREDNAPREGNUTIMVISOKOVREDNIM ZAVRTNJEVIMA4.5.1Smiui spojevi sa visokovrednim zavrtnjevimaSila zatezanja koja se unosi u zavrtanj prednaprezanjem, izaziva pritisak u elementimaizmeu glave i navrtke zavrtnja (slika 2.37a). Na povrinama elemenata,ispodpodlonihploica, javljaju se veliki kontaktni naponi pritiska (slika 2.37b). Ovaj napon se rasprostirekroz elemente spoja i iri pod odreenim uglom, tako da u sredini debljine paketa veze de-luje na krunoj povrini iji je prenik priblino jednak 3d. Intenzitet ovog napona pritiskasemenjairadijalnouodnosunazavrtanj,asvojmaksimumdoseeneposrednouzzavr-tanj(slika2.37c).Nakontaktuizmeudvaelementauslednaponapritiskajavljasesilatrenja, koja prihvata smiue sile i spreava meusobno pomeranje elemenata u spoju. Nataj nain se, aktiviranjem sile trenja, smiua sila iz jednog elementa prenosi u drugi. To jesutinska razlika u radu tarnih u odnosu na smiue spojeve kod kojih se sila smicanja pri-hvata smicanjem zavrtnjeva i pritiskom po omotau rupe.Slika 2.37 - Raspored napona pritiska po debljini vezeMeutim, kada se savlada sila trenja, odnosno kada je spoljanja smiua sila vea odsila trenja koje se angauju prednaprezanjem zavrtnjeva, dolazi do proklizavanja veze pra-enog meusobnim pomeranjem elemenata veza. Ova pomeranja nastaju usled ponitava-nja zazora izmeu rupe i tela zavrtnja. Nakon proklizavanja, dolazi do kontakta tela zavrt-nja i povrina rupa elemenata u vezi. Prema tome, proklizavanje veze ne znai ujedno i gu-bitak njene nosivosti, jer se smicanjem tela zavrtnja i gnjeenjem omotaa rupe mogu pri-hvatitidodatnesmiuesile.Uovojfazirada,vezesaprednapregnutimzavrtnjevimaseponaaju kao i veze sa obinim zavrtnjevima. Na slici 2.38 su prikazani dijagrami! Fza razliite vrstespojnihsredstava.Moeseuoitidajegranina nosivostvisokovrednihzavrtnjeva sa i bez sile prednaprezanja ista bez obzira na razliit "istorijat" naprezanja (sli-ka 2.38).Poreenjem dijagrama! Fza razliita spojna sredstva uoava se i razlika u njiho-vojdeformabilnosti(slika2.38).Spojsavisokovrednimzavrtnjevimabezsilepritezanjaimaizraenupoetnudeformaciju,kojajeposledicaponitavanjazazoraizmeutelaza-vrtnja i rupe. U tarnim spojevima sa visokovrednim zavrtnjevima sa punom silom predna-176 Metalne konstrukcijeprezanja nema poetne deformacije, a do ponitavanja zazora izmeu zavrtnja i rupe dola-zi tek pri proklizavanju veze. U zoni naprezanja iznad sile proklizavanja dolazi do saima-njakrivihkojeopisujuponaanjevisokovrednihzavrtnjevasaibezsileprednaprezanja,tako da granino stanje nosivosti dostiu pri istom optereenju. Meutim, veze sa predna-pregnutimvisokovrednimzavrtnjevimaimajuznatnoveukrutostpreproklizavanja,istuili ak veu od zavarenih spojeva. Kako ovakvi, tarni spojevi i spojevi izvedeni zavariva-njem imaju blisko ponaanje u elastinoj oblasti, dozvoljena je primena ovih spojnih sred-stavauistojvezi.Vezeizvedenesaobraenim(upasovanim)prednapregnutimvisoko-vrednim zavrtnjevima su, takoe, krute u elastinoj fazi ponaanja, ali zbog malog zazora( 3 , 0 d mm) nemaju izraeno proklizavanje. Ukupna deformacija veze je ipak ista kao iu sluaju neobraenih zavrtnjeva, a nosivostje netoveasobziromnaveipreniktelazavrtnja.Slika 2.38 - Dijagrami! F za razliita spojna sredstvaProklizavanjevisokovrednihzavrtnjevajeizrazitonepovoljno,kakosastanovitade-formabilnosti i upotrebljivosti, tako i sa stanovita promene krutosti i preraspodele stati-kih uticaja. Stoga pri dimenzionisanju ovakvih veza treba voditi rauna i o graninom sta-njuupotrebljivosti,tojestpokazatidaprieksploatacionomoptereenjunedolazidopro-klizavanja veza.Kakosesilasmicanjautarnimspojevimaprenositrenjem,koncentracijanaponanamestimaslabljenjaelemenatavezeoptereenihnazatezanjejemanja,toprouzrokujeznatno veu otpornost na zamor kod dinamiki optereenih konstrukcija u odnosu na vezesa zavrtnjevima bez sile prednaprezanja.Koncentracijanaponakojasejavljanamestimaotvorakodelemenataoptereenihnazatezanje moe da se izrazi preko koeficijenta koncentracije napona k. On definie odnosizmeustvarnogmaksimalnognaponanamestunetopresekainominalnog(raunskog)napona:cal x xk, max ,/ . (2.23)Sredstva za vezu177Slika 2.39 - Dijagrami normalnih napona: a) izvan nastavka; b) kod veze sa zakivcima;c) kod veze sa prednapregnutim zavrtnjevima; d) kod veze u zavarenoj izradiKodvezasaprednapregnutimvisokovrednimzavrtnjevimaprenoenjesileuspojuseostvarujetrenjemnakontaktuelemenatakojisespajaju.Kakosesiletrenjaangaujunaprstenastimpovrinamaokorupazazavrtnjeve(slika2.37b),namestunetopresekakojiprolazi kroz centar rupe, deo sile je ve preao u drugi element spoja, pa su naprezanja ma-nja.Primenommetodekonanihelemenatamoedaseodreditaandijagramnormalnihnapona u neto preseku sa prednapregutim zavrtnjevima (slika 2.40).Da bi se ostvarila znaajna sila pritiska izmeu elemenata spoja u visokovrednim zavrtnje-vimasejavljasilazatezanjavelikogintenziteta.Poredtoga,priprednaprezanjuzavrtnjevausled uvijanja navrtke momentnim kljuem, u zavrtnjevima se javlja i moment torzije, koji jeposledica savladavanja trenja izmeu navrtke i tela zavrtnja i izmeu donje povrine podloneploice i navrtke. Dakle, zavrtanj je izloen sloenom naprezanju, pa je njegovo naprezanje de-finisano uporednim naponom u skladu sa Mizesovim uslovom plastinosti.Slika 2.40 - Dijagrami normalnih napona na mestu neto poprenog preseka u sluajuvisokovrednih zavrtnjeva sa i bez sile prednaprezanjaMerenjima je ustanovljeno da sila zatezanja u zavrtnjevima u spojevima kod kojih je dolodo proklizavanja, opada za oko 25% u odnosu na unesenu (projektovanu) silu prednaprezanja.Serijom eksperimenata surasvetljeni fenomenikojiutiunapadsileprednaprezanjauzavrt-njevima.Kaoglavnifaktoriapostrofiranisu:poprenakontrakcijaelemenataspojanamestu178 Metalne konstrukcijezavrtnjeva usled sile zatezanja (efekat Puasonovog koeficijenta), promena hrapavosti kontakt-nih povrina usled sile pritiska i promena koeficijenata trenja (slika 2.41).Slika 2.41 - Pad sile prednaprezanja4.5.2Zateui spojevi sa visokovrednim zavrtnjevimaPrednapregnuti visokovredni zavrtnjevi su zbog velike nosivosti, a naroito zbog maledeformabilnostispoja,najpovoljnijamehanikaspojnasredstvazaprijemsilazatezanja.Kaotojenapomenuto,onisuznatnoefikasnijiodobinihineprednapregnutihvisoko-vrednih zavrtnjeva, a posebno od zakivaka koji imaju izrazito malu nosivost u pravcu vra-ta.Stogasevisokovredniprednapregnutizavrtnjeviveomaestokoristeuelinimkon-strukcijama za prijem silazatezanja.Najeesezateuispojevijavljajukodmontanihnastavka aksijalno zategnutih tapova (slika 2.42a) i zonama zatezanja kod krutih veza ri-gli sa stubovima (slika 2.42b).Slika 2.42 - Primena visokovrednih zavrtnjeva u zateuim spojevimaSredstva za vezu179Ponaanje zateuih spojeva sa prednapregnutim visokovrednim zavrtnjavima je speci-fino i prilino se razlikuje od ponaanja zateuih spojeva sa obinim ili neprednapregnu-tim visokovrednim zavrtnjevima.Prednaprezanjem se u zavrtnju javlja sila zatezanja (Fp), a u spoju kontaktni napon pri-tiska (pc). Iz uslova ravnotee sila moe se napisati da je:dA p F FAc c p (2.24)gdejeA deokontaktnepovrinenakojojsejavljapritisak(slika2.43a).Kadaspoljanjasilazatezanja(Nt)delujenaprednapregnutspoj(slika2.43b)onanastojida"odlepi"ele-mente spoja i izaziva istovremeno smanjenje kontaktne sile pritiska u limu (ptF ) i pove-anjesilezatezanjauzavrtnju(bF ).Izuslovaravnoteeikompatibilnostipomeranja(slika 2.43b) moe da se odredi dodatna sila zatezanja koja se javlja u zavrtnju:b pttbK KNF/ 1+ (2.25)gde su:Kptkrutost lima na pritisak iKbkrutost zavrtnja na zatezanje.Uslov ravnotee Uslov ravnotee Uslovi kompatibilnosti Uslov ravnoteet pt bN F F + ! b bK Fpt t bF N F + dA p F FAc c p ! pt ptK Fb p bF F F + pt c ptF F F Slika 2.43 - Ponaanje prednapregnutih spojeva optereenih na zatezanje; a) naprezanja usledsile prednaprezanja; b) naprezanja usled spoljanje sile zatezanja; c) superpozicija naprezanjaKakojekoduobiajenihvezauelinimkonstrukcijamakrutostlimaznatnoveaodkrutostzavrtnja(Kpt/Kb1520)poveanjesilezatezanjauzavrtnjunijeznaajno(oko5% od spoljanje sile zatezanja). Na osnovu slike 2.44 moe daseuoiuticajkrutostinapreraspodelu sila u zavrtnju i limu, kod prednapregnutog spoja optereenog silom zateza-180 Metalne konstrukcijenja.Takoe,naosnovugrafikeinterpretacijemoedaseodredisilaprikojojdolazido"odlepljivanja"spoja(Nt0)kojaje,uobiajeno,za5-10%veaodsileprednaprezanjaza-vrtnja. Ova sila moe da se odredi i analitiki na osnovu izraza:( )pt b p tK K F N / 10+ . (2.26)Slika 2.44 - "Igra" sila u prednapregnutom spoju optereenom na zatezanjeNakon "odlepljivanja" dodatnu silu zatezanja prihvata samovisokovredni zavrtanj,jerje potpuno poniten kontaktni pritisak izmeu limova u spoju. Prema tome, za sile zateza-nja koje su vee od sile "odlepljivanja" (0 t tN N> ) prednapregnuti zavrtnjevi se ponaajuistokaoineprednapregnuti(slika2.45),paimjeigraninanosivostista,naravnopoduslovom da su izraeni od materijala istog kvaliteta.Slika 2.45 - Tok sila kod visokovrednih zavrtnjeva sa i bez sile prednaprezanja optereenihspoljanjom silom zatezanjaTakoe treba imati u vidu da kod zateuih spojeva sa tankim, fleksibilnim limovima,usledsavijanjalimovadolazidokontakta(oslanjanja)krajevaprepustanadrugielementSredstva za vezu181veze (slika 2.46a). Na kontaktu se javlja kontaktna sila pritiska (Q), koja se u literaturi na-ziva sila od efekta poluge i koja dodatno optereuje zavrtnjeve (slika 2.46b).Slika 2.46 - a) Efekat poluge; b) Poveanje sile u zavrtnju usled efekta polugeSila usled efekta poluge zavisi od relativnih krutosti i geometrijskih odnosa delova veze. Nepostoji taan postupak za njeno odeivanje, ve samo procena njene vrednosti prema izrazu:2613305 , 02424tNA b at wbabaA b at wQ;' +1]1

+ (2.27)sa oznakama prema slici 2.46a.Efekat poluge moe da se smanji ili povea konstruktivnim oblikovanjem veze, kao tojeprikazanonaslici2.47.Kodvezesatankimeonimploamabezukruenja,dolazidosavijanja limova i javlja se znaajna sila usled efekta poluge. Kod veze sa debelom (slika2.47a)iliukruenom(slika2.47b)eonomploomdolazidoodvajanjaploekaokrutogtela, pa se ne javlja efekat poluge.Slika 2.47 - Smanjenje efekta poluge konstruktivnim oblikovanjem182 Metalne konstrukcije4.6UNOENJE SILE PREDNAPREZANJASila prednaprezanja (u literaturi se koristi i izraz sila pritezanja) je jedan od najvanijihfaktora od kojih zavisi nosivost spojeva sa prednapregnutim visokovrednim zavrtnjevima.Ostvarivanje sile prednaprezanja, odnosno pritezanje spojnih elemenata se ostvaruje uvrta-njem navrtke zavrtnja. Pri tome se u zavrtnju, kao primarno naprezanje, javlja sila zateza-njauslednjegovogizduenja.Osimaksijalnihnaponausledsilezatezanjauzavrtnjusejavljajuismiuinaponiusledmomentatorzijekojijeposledicatrenjaizmeunavrtkeinavoja zavrtnja i izmeu navrtke i podloke. Ovaj moment torzije je sekundarni (neeljeni)uticaj,madaunekimsluajevimanjegovavrednostmoedadostignei40%vrednostimomenta kojim se uvre navrtka (Mu). Prema tome, prednapregnuti visokovredni zavrtnje-vi se nalaze u sloenom naponskom stanju. Kako ne bi dolo do otputanja sile prednapre-zanja,nesmesedozvolitidauporedninaponuzavrtnju,dobijennaosnovuMizesovoguslova plastifikacije, prekorai granicu elastinosti. Analizom naprezanja tela zavrtnja ut-vrena je maksimalna dozvoljena sila prednaprezanja koja moe da se unese u zavrtanj, ada on pri tom ostane u elastinoj oblasti ponaanja. Ona je data izrazom:s pA f F 02 1 (2.28)gde su:1 koeficijent redukcije ( 0 , 11 < ) kojim se omoguava da naprezanja u zavrtnju osta-nu u granici elestinosti,02f tehnika (konvencionalna) granica razvlaenja elika,sA povrina ispitnog preseka zavrtnja.Vrednosti sile prednaprezanja za visokovredne zavrtnjeve klase vrstoe 10.9 su date utabeli2.15.Silaprednaprezanjazazavrtnjeveklase8.8i12.9moedaseodredimnoe-njem vrednosti iz tabele 2.15faktorom ( = 0,7, odnosno ( = 1,2, respektivno.Tabela 2.15 - Vrednosti sile prednaprezanja za zavrtnjeve klase vrstoe 10.9dsA02fpF $kN% Mu $Nm%$mm% $mm2% $N/mm2% 1=0,7 1=0,8za k=0,16M12 84,3 53 61 102M16 157 99 113 253M20 245 154 176 493M22 303 191 218 672M24 353 222 254 852M27 459 289 330 1495M30 561 353 404 1694M33 694900437 500 2307Sredstva za vezu183Sila zatezanja u zavrtnju, preko glave zavrtnja i navrtke, vri pritisak na elemete spoja,pa dolazi do njihovog pritezanja (prednaprezanja). Od intenzitetasileprednaprezanjadi-rektnozavisinosivostismiuihizateuihspojeva.Zbogtogapouzdanostipritezanjaelemenata treba obratiti posebnu panju. Prilikom okretanja navrtke i istezanja zavrtnja, nepostoji mogunost da se direkno meri sila prednaprezanja. Kontrola intenziteta sile predna-prezanjamoedaseostvariindirekno,merenjemnekihdrugihveliina.Postupcikojisenajee primenjuju su:merenje veliine momenta kojim je izvreno pritezanje zavrtnja,merenje momentnog impulsa kojim se okree navrtka,merenjeveliine ugla za koji je okrenuta navrtka,merenje izduenja zavrtnja,postupak sa indikatorskom podlokom.Kod nas se najee primenjuje postupaksamerenjemmomentauvrtanjanavrtke.Onse zasniva na poznavanju zavisnosti izmeu momenta uvrtanja (uM ) i sile prednaprezanja(pF ), koja moe da se napie u sledeem obliku:k d F Mp u (2.29)gde su:d nazivni prenik zavrtnja,Fpostvarena sila prednaprezanja ikkoeficijent koji zavisi od stanja povrina navoja.Koeficijent k zavisi od trenja izmeu navrtke i navoja zavrtnja, i izmeu navrtke i pod-loneploice,kaoioddimenzijapodloneploiceigeometrijenavoja.Vrednostiovogkoeficijenta se kreu u rasponu od 0,13-0,17, a odreuje ih proizvoa koji je duan da ihupie u atestnu dokumentaciju. Kod odgovornih konstrukcija vrednost ovog koeficijenta seodreujelaboratorijskimispitivanjemnalicumesta.tojevrednostkoeficijentakmanjato je potreban manji moment uvrtanja da bi se ostvarila eljena sila prednaprezanja, pa seesto povrine navoja premazuju razliitim sredstvima kako bi se smanjio otporpripred-naprezanju,todirektnoutienasmanjenjekoeficijentakimomentauvrtanjanavrtke(Mu). Ove povrine mogu da budu dodatno zatienetoplimcinkovanjem,metalizacijom,ilipremazommolbiden-disulfida(MoS2).Nainivremeskladitenjazavrtnjeva,takoe,bitno utiu na stanje povrina navoja.Odtanostikoeficijentakdirektnozavisivrednostsileprednaprezanja,aindirektnoinosivost spoja.Ukolikojestvarnavrednostkoeficijentakveaodpredviene,uzavrtnjue se ostvariti manja sila prednaprezanja, pa je i nosivost spoja manja. U suprotnom, ako jevrednost koeficijenta k precenjena, moe da doe do plastifikacije i loma zavrtnja pri pred-naprezanju. Od vrednosti koeficijenta k zavisi i intenzitet sekundarnih smiuih napona uzavrtnjuizazvanihmomentomtorzije.Priproraunusetouzimauobzirprekovrednostikoeficijenta redukcije i to na sledei nain:'>14 , 0 za 8 , 014 , 0 za 7 , 01kk . (2.30)Uvrtanjenavrtkeseizvodipomoumomentnihkljueva(slika2.48).Ovikljueviseprethodno badare ulaboratoriji,akonstruisanisutakodakadaseostvarizahtevanimo-184 Metalne konstrukcijementuvrtanja,dajusvetlosniilizvunisignal,ilisepakautomatskiisljuuju,kakonebidolo do prekomernog naprezanja zavrtnja. Vrednosti momenata uvrtanja (Mu) za uobia-jenu vrednost koeficijenta k date su u tabeli 2.15.Slika 2.48 - Razliiti tipovi momentnih kljueva: a) i b) sa skalom; c) sa svetlosnim signalom;d)i e) sa zvunim signalom; f) sa mehanikim iskljuivanjemPostupaksamerenjemmomentnogimpulsasezasnivanaradijalnimjednovremenimudarimasuprotnogsmeranaivicenavrtke.Tosepostiepomoupneumatskihzatezaa(slika 2.49) sa vazduhom pod pritiskom od 5-6 bara. Ovaj postupak se primenjuje kod ma-nje znaajnih konstrukcija, jer su mogua vea odstupanja dobijenih rezultata. Kod znaaj-nih konstrukcija, zavrtnjevi mogu prvo da se pritegnu ovim zatezaem na 70-80% potreb-ne sile, a zatim da se do potrebne sile dotegnu momentnim kljuem.Postupak sa oitavanjem ugla okretanja eliminie uticaj koeficijenta k na tanost ostva-rene sile pritezanja. Po ovom postupku prvo se svi zavrtnjevi u spoju pritegnu prethodnimmomentom uvrtanja, ija vrednost iznosi 10% od vrednosti Mu (u uM M 1 , 0 ), da bi do-lo do dobrog naleganja elemenata u spoju. Zatim se okree navrtka za odreeni ugao ) uzavisnostioddebljinepaketa(t).Numerikevrednostiovihveliina,zazavrtnjeveklase10.9, date su u tabeli 2.16.Postupakmerenjaizduenjazavrtnjaseprimenjujeulaboratorijskimuslovimainagradilitu ukoliko se obezbede uslovi za tano merenje izduenja zavrtnja. Izduenje zavrt-nja se meri mehanikim, ili elektrinim mernim instrumentima. Iz izmerenog izduenja seSredstva za vezu185Hukovim zakonom direkno dobija sila u zavrtnju. Kako zavrtanj po svojoj duini ima raz-liite poprene preseke, to prethodno mora da se odredi udeo svakog dela uukupnomiz-duenju.Slika 2.49 - Pneumatski zatezaiTabela 2.16 - Vrednosti ugla okretanja ) )) )duMdebljina paketa t ugao okretanja )$mm% $Nmm% $mm% $%M12 10M16 250-50 180M20 50M22 70M24 9050-100 240M27 150M30 170Za sve zavrtnjeveM12-M30100-240 270Postupak sa indikatorskom podlokom se koristi u Velikoj Britaniji. Podloka od elikapovienog kvaliteta prilikom proizvodnje dobija, istiskivanjem, bradavice odreene visine(slika 2.50a). Njihove dimenzije su odreene tako da je za njihovo utiskivanje potrebna si-la koja je jednaka potrebnoj sili prednaprezanja u zavrtnju. Postupak je vrlo jednostavan zaizvoenje:nijepotrebnobadarenjealatazapritezanjeikvalifikovanaradnasnaga.Nagradilituradnikvripritezanjenavrtkesvedoksebradaviceneutisnu,toseregistrujemerenjem zazora (slika 2.50b).186 Metalne konstrukcijeSlika 2.50 - Zavrtnjevi sa indikatorskom podlokom4.7KOEFICIJENT TRENJA IZMEU SPOJNIH POVRINAU spojevima sa prednapregnutim visokovrednim zavrtnjevima se javlja sila trenja, kaoposledica sile pritiska i hrapavosti dodirnih povrina. Ukupna sila trenja u spoju jednaka jezbirupojedinanihsilatrenjanamestusvakogzavrtnja.Ovasiladireknozavisiodsilepritezanja (pF ) i koeficijenta trenja () i data je sledeim izrazom:p tF F (2.31)Koeficijent trenja je bezdimenziona veliina koja zavisi od stanja hrapavosti i nainaobrade dodirnih (kontaktnih) povrina. U tabeli 2.17 su date vrednosti koeficijenata trenjaza najee primenjivane naine obrade spojnih povrina.Tabela 2.17 - Vrednosti koeficijenta trenja * ** **Nain obrade dodirnih povrina036103620363056105620563Bez posebne obrade 0,30 0,30ienje plamenom 0,40 0,40Nezatienaienje mlazom abraziva 0,50 0,55ZatienaPovrine oiene mlazom abraziva, a potom zatieneprevlakom od legure aluminijuma0,50 0,50Pre spajanja elemenata, dodirne povrine moraju da budu oiene na odgovarajui na-in. Valjaonika pokorica (kovina) mora da se ukloni elinim etkama. Ukoliko se ukla-nja bruenjem, dobijaju se sjajne i glatke povrine sa znatno smanjenim koeficijentom tre-nja, zbog efekta uglaanosti. Masnoa i neistoe se uklanjaju suvim krpama.ienjeplamenomseizvodisadvadotriprelaskaplamenaodkiseonikaiacetilenapreko povrine lima. Tom prilikom, izmeu svakog prelaza elementi se hlade, a proizvodisagorevanjauklanjajuelinimetkamaisuvimkrpama.Pritomerebavoditiraunaiotemperaturi plamena da ne bi dolo doneeljenih deformacija usled poviene temperature.Sredstva za vezu187Prilikom ienja povrina mlazom abraziva povrine spoja se zasipaju kristaliziranimkvarcnim peskom, krupnoe zrna 0,7-1,2 mm, pod pritiskom od 7 bara. Usled udara kvarc-nih zrna skida se neistoa, a povrina postaje hrapava. Kaoabrazivmoedasekoristeizrnaodotroivinogtvrdoglivadimenzija0,3-0,5mm.Ovakooienielementimorajuodmahdaseugradeuspoj.Usuprotnom,novostvorenislojre,praineineistoepreugradnje mora da se ukloni mekim elinim etkama.Oiene povrine mogu da sezatitepreugradnjezavrtnjeva.Zatitnosredstvotrebatrajno da titi konstrukciju od korozije i istovremeno omoguava postizanje zadovoljavaju-eg koeficijenta trenja. Takve uslove zadovoljava zatita metalizacijom sa legurom alumi-nijuma i magnezijuma (AlMg5), sa debljinom prevlake od 100-150 m.4.8PRORAUN NOSIVOSTI VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA4.8.1Proraun visokovrednih zavrtnjeva u smiuim spojevima4.8.1.1Visokovredni zavrtnjevi bez sile pritezanjaKakojevepomenuto,visokovrednizavrtnjevibezsileprednaprezanjaseponaajukao i obini zavrtnjevi, a pri proraunu, s obzirom na bolji kvalitet elika od kojeg su na-pravljeni, razlikuju se jedino doputeninaponi. Dakle,nosivostvisokovrednogzavrtnjausmiuem spoju moe da se odredi na sledei nain:' b,dop bdop vdop vd t Fdm FFmin4min2,. (2.32)Doputeninaponismicanja(dop)zaviseodklasevrstoezavrtnja,njegoveobradeisluaja optereenja. Na vrednost doputenog napona pritiska po omotau rupe (b,dop), po-redkvalitetaosnovnogmaterijalaisluajaoptereenja,utieivrednostsileprednapreza-nja. Vrednosti doputenih napona za zavrtnjeve klase vrstoe 10.9 koji se kod nas naje-e koriste date su u tabeli 2.18.Tabela 2.18 - Dozvoljeni naponi za zavrtnjeve klase vrstoe 10.9b,dop$N/mm2% dop t,dop0361 0561 $ N/mm2% $ N/mm2%Sluaj optereenjaVrsta izradezavrtnjaVeliinasile FpI II I II I II I IIFp=0 280 320 420 4700,5Fp380 430 570 640NeupasovanizavrtnjeviFp480 540 720 810240 270Fp=0 320 360 480 5400,5Fp420 470 630 710UpasovanizavrtnjeviFp480 540 720 810280 320360 410188 Metalne konstrukcije4.8.1.2Prednapregnuti visokovredni zavrtnjeviNosivostsmiuihspojevaizvedenihpomouvisokovrednihzavrtnjevasapunomsi-lom prednaprezanja zavisi od:kvaliteta materijala od kojeg je zavrtanj napravljen,vrednosti ostvarene sile prednaprezanja,koeficijenta trenja izmeu kontaktnih povrina isluaja optereenja.Graninanosivostovakvihspojevajeistakaonosivostspojevasavisokovrednimza-vrtnjevima bez sile pritezanja. Meutim, pri eksploatacionom optereenju ne treba dozvo-litidadoedoproklizavanjaovihveza,jerbisenatajnainponitilisvipovoljniefektivezani zaprednapregnutezavrtnjeve,kaotosumanjadeformabilnostvezeiveaotpor-nost na zamor. Zbog toga se, u savremenim propisima za nosee eline konstrukcije kojise zasnivaju na konceptu graninih stanja, kao toje naprimerEvrokod3,priproraunuprednapregnutih visokovrednih zavrtnjeva zahtevaju:dokaz nosivosti zavrtnjeva pri dejstvu proraunskog (graninog) optereenja iprovera proklizavanja pri dejstvu eksploatacionog optereenja.Kako su nai propisi zasnovani na konceptu doputenih napona, a proraunska optere-enjaodgovarajueksploatacionim(nemaponderisanjaoptereenja),jedinikriterijumpridimenzionisanju visokovrednih zavrtnjeva koji figurie u standardu JUS U.E7.140/1985 jeproklizavanje.Dakle,dabisespreiloproklizavanjeveze,silakojasejavljauzavrtnjuusled eksploatacionog optereenja mora da bude manja od njegove nosivosti naprokliza-vanje, koja se odreuje na sledei nain:2 ,/ p dop sF F (2.33)gde su:* koeficijent trenja, ije su vrednosti date i tabeli 2.17,Fpsilaprednaprezanja,kojamoedaseodredinaosnovuizraza(2.28),iliiztabele2.15 (za zavrtnjeve klase vrstoe 10.9).+2koeficijentsigurnostinaproklizavanje,kojizavisiodsluajaoptereenjaizazoraizmeu rupe i tela zavrtnja (tabela 2.19).Tabela 2.19 - Vrednosti koeficijenta sigurnosti 2Koeficijent sigurnosti na proklizavanje+2Vrsta optereenja (tip konstrukcija) Sluaj optereenja I II0,3