SQUID - Epileptologie - Universitätsklinikum...
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SQUIDSuperconducting Quantum Interference Device
Funktionsweise und Anwendungen
Christian Bespin 20.06.2016
• Eigenschaften:
• Verschwindender Widerstand
• Ideal diamagnetisches Verhalten
• Quantisierter magnetischer Fluss
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Supraleitung
Abb.: D. Parker/IMI/Univ. of Birmingham High TC Consortium/Science Photo Library
Verschwindender Widerstand• Klassisch: Ladungstransport durch Stöße freier Elektronen mit
Atomen
• Freie Elektronen werden unter Einfluss von elektrischem Feld beschleunigt
• Geben Energie durch Stöße an Atom ab, werden erneut beschleunigt usw.
• Mittlere freie Weglänge zwischen Stößen: Maß für Leitfähigkeit
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Animation: Youtube / nageljr
R
Tc ⇠ 4K T
Verschwindender Widerstand
• Betrachte Elektron als Materiewelle
• Durch quantenmechanische Zustände kein Energieaustausch zwischen Elektron und Gitter im Supraleiter
‣ BCS Theorie:
• Elektronen kondensieren zu Cooperpaaren
• Bilden kohärente Materiewelle, Wechselwirkung über Phononen
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Idealer Diamagnetismus• Meißner-Ochsenfeld-Effekt
• Äußeres Magnetfeld wird innerhalb des Supraleiters vollständig verdrängt
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Abb.: Wikipedia / Piotr Jaworski
Flussquantisierung• Makroskopische Wellenfunktion hat wohldefinierte Phase
• In geschlossenem Ring Änderung nur um Vielfache von 2𝜋
• Daraus folgt Flussquantisierung
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Abb.: Buckel, Kleiner „Supraleitung“
� = n�0 =nh
2e= n · 2,068⇥ 10�15 Wb
Josephson-Effekt• Betrachte Übergang der Art
Supraleiter - Isolator / Normalleiter - Supraleiter
• Cooperpaare tunneln durch Isolator / Normalleiter
• Übergang wird charakterisiert durch Josephson-Gleichungen
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I = Ic sin ✓
@✓
@t=
2⇡U
�0
Cooper-Paar
e- e-
Supraleiter 1 Supraleiter 2Phase φ1 Phase φ2
✓ = '2 � '1
SQUID• dc SQUID: zwei Josephson-Kontakte in Ring
• Konstanten Strom an den Ring anlegen
• Spannung über SQUID wird mit Periode von einem Flussquant moduliert
‣ SQUID ist Fluss-Spannungs-Wandler
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I > 2Ic
Abb.: Wikipedia / Miraceti
SQUID• Messung sehr kleiner Felder mit Flusstransformator
• Supraleitende Spulen induzieren transformierten Fluss in SQUID
• Flussauflösung von bis zu 10-6 𝛷0 möglich
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L1 L2 SQUID
Anwendungen in der Medizin
• Messung körpereigener Magnetfelder
‣ Magnetoenzephalographie (MEG)
‣ Magnetkardiogramm / Magnetfeld-Imaging
• Magnetresonanztomografie
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Magnetoenzephalographie• Hauptsächlich Untersuchung der außen liegenden
Großhirnrinde (Cortex)
• Stromfluss und Magnetfeld durch neuronale Aktivität
• Näherungsweise „Dipol“ als Quelle
• Feldverteilung messen und Least-Squares-Fit machen
• Inverses Problem
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Abb.: Clarke, Braginski „The SQUID Handbook Vol 2“
Magnetoenzephalographie
• Messung von Feldern der Größenordnung 10-14 T bis 10-12 T mit Frequenzen von 0,1 Hz bis 1 kHz
• Zeitauflösung nur begrenzt durch AD Wandler
• Räumliche Auflösung im Millimeterbereich
• Leicht bessere Lokalisationsgenauigkeit als EEG
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Magnetoenzephalographie• Vielkanalsysteme
(bis zu mehrere hundert Kanäle)
• Kühlung auf 4,2 K nötig
• Gut abgeschirmte Räume
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Abb.: National Institute of Mental HealthAbb.: National Research Council of Italy
Weitere Anwendungen
• Materialwissenschaften
• Spannungsstandard (nur Josephson-Kontakt)
Abb.: Los Alamos National Laboratory / MagViz Abb.: Overduin, Eekels, Stephenson
Sicherheitskontrollen Gravity Probe B Experiment
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Literaturverzeichnis:
W. Buckel, R. Kleiner „Supraleitung“, Wiley (2004)
J. Clarke, A. Braginski „The SQUID Handbook“ Vol. 1 + 2 , Wiley (2004, 2006)
Hämäläinen et al. „Magnetoencephalography - theory, instrumentation, and applications to noninvasive studies of the working human brain“, Reviews of Modern Physics, Vol. 65, No. 2, April 1993
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