1

1

Spremnici, vodotornjevi, bunkeri i silosi

Betonske konstrukcije III22.11.2010.

Prof.dr.sc. Zorislav Sorić, dipl. ing. građ. Doc.dr.sc. Tomislav Kišiček, dipl. ing. građ.

2

Sadržaj predavanja1. Spremnici

1. Okrugli spremnici2. Spremnici pravokutnog tlocrta

2. Vodotornjevi3. Bunkeri4. Silosi

3

1. SpremniciArmiranobetonski spremnici (rezervoari) se grade za vodovode, kanalizacije i za razne tehničke potrebe u tvornicama.Služe za držanje vode i drugih tekućina, npr. vina, špiritusa, naftnih proizvoda, smola, različitih kiselina i plinova.Pri izradi spremnika - pozornost se obraća na potrebnu nepropusnost.Nepropusnost za tekućine i plinove - nastojati proizvesti i ugraditi kompaktan, gust i nepropustan beton Dodavanje aditiva betonu – poboljšanje svojstava.

4LPG tank, Barcelona

5

Spremnici agresivnih tekućina unutrašnja obloga od keramičkih pločica, stakla ili prirodnog kamena; reške se zalijevaju veznim sredstvom otpornim prema tekućini koja je u spremniku. Osnovni uvjet za nepropusnost spremnika uz nepropusnost betona je ispravno odabrana, dimenzionirana i temeljena konstrukcija.

6

Nepropusnost kroz spojnicu se osigurava umetanjem bakrenog lima i mase za zalijevanje, ili još bolje pomoću rebraste gumene trake i kita za popunjene reške.

2

7 8

9 10

11 12

3

13

U spremnicima velikog promjera za nošenje stropa se postavljaju stupovi, najčešće po kvadratnoj i pravokutnoj mreži, s razmakom od 3,5 do 4,5 m.Stropovi okruglih spremnika se obično rade kao ravne i rebraste konstrukcije, a vrlo su česte i kupole.

14

Ukopani spremnici - izolirani zidovi i ploče -djelovanje podzemnih i površinskih voda. Nastojati da spremnik bude smješten iznad razine podzemnih voda, te da se površinske vode dreniraju – problem isplivavanja praznog spremnika

15

Po obliku spremnici se dijele na okrugle i pravokutne ovisi o vrsti tla, veličini spremnika i ekonomičnosti izvedbe.

Spremnici okruglog tlocrta:

16

Spremnici pravokutnog tlocrta:

17

1.1 Spremnici okruglog tlocrtaOkrugli spremnici mogu imati jednu ili više komoraZidovi manjih spremnika se često izvode jednake debljine po cijeloj visini, a kod većih se debljina stijenke smanjuje prema gore.Posebna pozornost na - spoj stijenke s dnom i stropom. Treba izvesti vute na tim mjestima propisno ih armirati.Temeljna ploča sa stijenkama spremnika može činiti jednu cjelinu, ili se mogu izvoditi zasebni temelji ispod stijena i stupova i s podom između temelja.

18

Pronalaženje statičkih veličina, dimenzioniranje presjeka, te proračun graničnih stanja uporabljivosti. Proračunavaju se na tlak vode iznutra, što znači jedno opterećenje i na tlak zemlje izvana, kao drugo opterećenje.Pri proračunu se uzima u obzir kruti spoj stijene s temeljem, odnosno s donjom i eventualno gornjom pločom.

1.1.1 Proračun spremnika okruglog tlocrta

4

19

Proračun unutarnjih sila spremnika u današnje vrijeme se provodi računalnim modelima pomoću MKE.Postoje izrazi za “ručni” proračun unutarnjih sila. Ako je stjenka spremnika dilatirana od temeljne ploče tada se sile u stjenci mogu proračunati pomoću “kotlovske” formule. Ako je stjenka kruto spojena s temeljem pojavljuju se i momenti savijanja i poprečne sile.

20

Prstenasta sila:

Slobodno oslonjena cilindrična ljuska• nema rubnih poremećaja (upetost ljuske na dnu zbog spoja sa lijevkom, pločom i sl., upetost ljuske na vrhu sa pločom)

0 ( )n p r r H xϕ γ= ⋅ = ⋅ −

Meridijalna deformacija:

00

nE hϕ

ϕε =⋅

2 20

0 0 ( )n r p r rw r H xE h E h E hϕ

ϕε γ⋅ ⋅

= ⋅ = = = ⋅ ⋅ −⋅ ⋅ ⋅

Radijalni pomak:

p g Hρ= ⋅ ⋅

Opterećenje tekućinom:

21

Prstenasta sila:

• spriječene su deformacije

• u ljusci su prisutni i momenti savijanja i poprečne sile.

1( ) cos 1 sinxn r H x H e x xH

λϕ γ λ λ

λ− ⋅⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞= ⋅ ⋅ − − ⋅ ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⋅⎝ ⎠⎣ ⎦⎩ ⎭

2 2 12 1 cos sinxx

Km r H e x xE h H

λλ γ λ λλ

− ⋅ ⎡ ⎤⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎢ ⎥⋅ ⋅⎝ ⎠⎣ ⎦

3

212 (1 )E hK

υ⋅

=⋅ − ( )24

1 3 1r h

λ υ= ⋅ ⋅ −⋅

nE h

ϕϕε =

⋅

Cilindrična ljuska monolitno spojena s pločom

Moment savijanja po izvodnici:

Gdje je: Prstenasta deformacija:

22

Prstenasta sila Moment savijanja po izvodnici

23

Osim proračuna prema graničnim stanjima nosivosti, važan je proračun prema graničnim stanjima uporabljivosti proračun progiba i pukotina (vodonepropusnost)

24

Prstenasta armatura se proračunava za silu nφ:

gdje je nSd,φ proračunska prstenasta sila.Armatura se postavlja u jednom, ali češće u dva sloja.

1.1.2 Armiranje spremnika okruglog tlocrta

yd

Sds f

nA ϕ= ,

5

25

Vertikalna armatura se proračunava za silu nx i moment savijanja mx kao za ekscentrično naprezan element. Vertikalna i horizontalna armatura se međusobno povezuju paljenom žicom u krutu mrežu.Na spoju stjenke i dna spremnika vertikalna armatura se postavlja u dva sloja, a izvan djelovanja poremećajnih momenata u jednom ili dva sloja, ovisno o količini prstenaste armature.

26

27

Imaju jednu ili više komora volumen im može biti izvanredno velik. Mogu imati i više zasunskih komora.Visina tih građevina je rijetko kad veća od 6 m. Kutovi spremnika se ojačavaju vutama s dopunskom armaturom za osiguranje vute.Stropovi se najčešće izvode kao ravne ili rebraste ploče. Donja ploča može biti monolitna i kruto spojena sa stijenkama spremnika, ili se izvode temelji ispod zidova i stupova s pločom između njih.

1.2 Spremnici pravokutnog tlocrta

28

Veliki spremnici opasnost pojave naprezanja zbog skupljanja i mogućnosti nejednolikog slijeganja tla. Naprezanja od skupljanja - smanjenje ako se spremnik betonira u dijelovima. Ostavljanjem reški i njihovim zatvaranjem nakon 28 dana veći dio skupljanja pojedinačnih dijelova bit će završen prije zatvaranja.Ukopani spremnici - opterećenje tlaka vode iznutra i tlak zemlje izvana, ako je spremnik prazan.

29

Stijenke su naprezane momentima savijanja zato su deblje nego kod okruglih spremnika.Armiranje spremnika se provodi prema prethodno proračunatim reznim silama i provedenom dimenzioniranju po načelima koji vrijede za ploče.Spojevi ploča moraju biti osigurani za djelovanje pozitivnog i negativnog momenta savijanja.

30

1.2.1 Armiranje spremnika pravokutnog tlocrta

6

31

2. VodotornjeviTornjevi na koje se postavljaju armiranobetonski spremnici mogu biti u obliku armiranobetonskog šupljeg valjka koji se izvodi u kliznoj oplati ili u obliku monolitne ili montažne okvirne konstrukcije.

32

Armiranobetonski spremnici veći od 200 m3 se izvode okruglog tlocrta, a samo su manji kvadratnog tlocrta.Dno im može biti ravno, ojačano rebrima, u obliku kupole i kombinirano od obrnutog stošca i kupole.Spremnik vodotornja se armira po načelima armiranja elemenata od kojih je sastavljen (stijene, ploče, ljuske). Posebnu pozornost valja obratiti spojevima elemenatakoji su najslabija mjesta u svim spremnicima.

33 34

35 36

3. BunkeriSpremnici za suhe, zrnate i rastresite materijale (ugljen, ruda, vapno, klinker, pijesak, šljunak, itd.) pune se odozgo, a prazne odozdo.Prema svojim tlocrtnim dimenzijama imaju relativno malu dubinu za razliku od silosa. Bunker = Spremnik kod kojeg je H < 1,5 lmax.

7

37

Kvadratni ili pravokutni tlocrt jedna ili više ćelija Dno - nagnutih zidova u obliku lijevka. Kad se bunker prazni gravitacijom kut nagiba zidova mora biti veći 5 - 10% od kuta prirodnog nagiba materijala. Bunkeri namijenjeni materijalima koji jako oštećuju zidove se oblažu čeličnim limom.

38

Proračun bunkera se provodi po pojednostavljenim, ali za praktični proračun dovoljno točnim metodama.Stanje opterećenja u bunkerima još je dosta neodređeno. Proračun unutrašnjeg tlaka kojim materijal napreže stijenke bunkera se može zbog relativno male dubine i velike zapremine osnivati na teoriji tlaka zemlje. Ta teorija polazi od pretpostavke da se zbog stanovitog popuštanja potporne stijene u uskladištenom materijalu stvara klizna ploha, pa samo dio materijala tlači stijenu. Zanemaruje se trenje materijala o stijenke bunkera.

3.1 Proračun bunkera

39

Kod vertikalne stijenke i horizontalne gornje površine materijala horizontalno opterećenje u dubini „z“ od površine na jedinicu plohe iznosi:

γ - zapreminska težina materijala u bunkeru (kN/m3)ρ - kut unutrašnjeg trenja materijalaz - dubina materijala na mjestu promatranog presjekaλa – koeficijent aktivnog pritiska materijala (kao za tlo)Ako je stijenka nagnuta prema horizontali za kut α, osim horizontalnog je prisutno i vertikalno opterećenje:

a2

h z5045tgzp λ⋅⋅γ=ρ⋅−⋅⋅γ= ),(

zpv ⋅γ=

40

Ukupnu rezultantu tih opterećenja se može rastaviti na jednu normalnu i jednu tangencijalnu komponentu:

Za proračun unutrašnjih sila je potrebno osim djelovanja uskladištenog materijala na stijenke uračunati i vlastitu težinu:

Normalno opterećenje djeluje okomito na stijenku, a tangencijalno u ravnini kose stijenke.

)sin(cossincos α⋅λ+α⋅⋅γ=α⋅+α⋅= 2a

22h

2vn zppp

)sin(cossincos α⋅λ+α⋅⋅γ=α⋅+α⋅= 2a

22h

2vn zppp

)(sincoscossin)( ahvt 1zppp λ−α⋅α⋅⋅γ=α⋅α⋅−=

α⋅= cosggn

α⋅= singgt

41

Stijenke lijevka su najčešće trapeznog oblika. Za praktični proračun momenata savijanja trapeznih ploča, ovisno o omjeru stranica mogu se ako nema tablica za trapezne ploče upotrijebiti one za trokutne i pravokutne ploče za normalno opterećenje (pn + gn).

)sin(cossincos α⋅λ+α⋅⋅γ=α⋅+α⋅= 2a

22h

2vn zppp

42

Osim momenata savijanja normalno opterećenje izaziva horizontalne sile u stijenkama, te sile u bridovima. Veličine tih sila će se dobiti iz reakcija stijenke na ležajevima (bridovima) za normalno i tangencijalno opterećenje. Na tangencijalno opterećenje u promatranoj stijenciosim komponente uzrokovane tlakom i težinom stijenke (pt + gt) mogu djelovati i dodatne sile od opterećenja priključnih konstrukcijskih elemenata.

)sin(cossincos α⋅λ+α⋅⋅γ=α⋅+α⋅= 2a

22h

2vn zppp

8

43

Tangencijalno opterećenje je nejednoliko raspoređeno po stijenci lijevka i koncentrirano je uz kruće dijelove, tj. uz bridove. Stijenka se za to opterećenje ponaša kao zidni nosač oslonjen na bridove. Suma vertikalnih komponenata dobivenih sila u bridovima mora biti jednaka težini uskladištenog materijala, eventualnom opterećenju priključne konstrukcije i vlastitoj težini bunkera.Debljina stijenki bunkera se uzima od l/30 do l/20manje dimenzije stijenke.

)sin(cossincos α⋅λ+α⋅⋅γ=α⋅+α⋅= 2a

22h

2vn zppp

44

Preporučuje se da se kose stijenke armiraju obostrano u obliku mreže. Stijenke bunkera valja armirati po pravilima armiranja ekscentrično naprezanih trapeznih i trokutnih ploča. Kako kosa stijenka ima funkciju zidnog nosača, potrebno je ugraditi i glavnu armaturu zidnog nosača, koja se sidri u bridove, odnosno armatura se savija u stijenku lijevka kao armatura zidnog nosača.

3.2 Armiranje bunkera

45

4. SilosiSluže za čuvanje suhih rastresitih materijala organskog i anorganskog podrijetla. Razlikuju od bunkera svojom većom dubinom, a relativno malim tlocrtom. Kod silosa je H > 1,5 lmax.Prema EN 1991-4: H/d < 10; H < 100 m; d < 60 m(H –visina ćelije; d – promjer ćelije)Većinom su okruglog presjeka nosi na vlak manje betona i čelika nego za druge oblike jednostavna armatura.

46

47

Šupljine između četiriju susjednih ćelija(zvjezdice) - pogodne za uskladištenje materijala.Česti su i silosi šesterokutnog i osmerokutnog presjeka, rjeđe kvadratičnog izloženi su naprezanju vlačnim silama i momentima savijanja. Silosi se pune odozgo mehanički ili pneumatski. Materijal se pušta kroz otvore u gornjoj ploči silosa. Prazne se kroz donji otvor.

48

Silosi velike duljine - nemaju dilatacijske reškedovoljna elastičnost tih građevina s okruglim ćelijama i tankim zidovima u uzdužnom pravcu, a vrlo velika prostorna krutost u vertikalnom pravcu. Najracionalnija izvedba tankih i visokih silosa -pomoću klizne oplate

9

49

U ćelijama silosa djeluje horizontalni tlak phf, trenje pwf i vertikalni tlak pvft. Razlika u težini materijala u ćeliji i opterećenja trenjem o stijenke na određenoj dubini je jednaka vertikalnom opterećenju. Horizontalni i vertikalni tlak u ćeliji ne raste linearno s dubinom kao kod tekućina, nego se s povećanjem dubine prirast tlaka smanjuje.

4.1 Proračun silosa

50

Oblik presjeka silosa se uzima u obzir odnosom A/U, gdje je A svijetla površina presjeka, a U unutrašnji opseg presjeka.

Za svaki materijal je potrebno znati zapreminsku težinu, γ i kut unutrašnjeg trenja, φi, te kut trenja između materijala i stijenke, φw, koji se definira:

constpptg

hf

wfw =μ==φ

51

Svojstva materijala koji se skladišti u silosima –prema EN 1991-4:2006

γ – zapreminska težinaφr – kut prirodnog nagibaφi – kut unutarnjeg trenjaK – koeficijent horizontalnog pritiskaμ – koeficijent trenja između materijala i stijenke silosaCop – koeficijent lokalnog uvećanja opterećenja

52

Opterećenja na stijenke silosa dana su slijedećim izrazima (Janssenova teorija tlaka – 1895 g.):

)()( zYpzp J0hhf ⋅=

0zz

J e1zY−

−=)(

)()( zYpzp J0hwf ⋅⋅μ=

00h zKp ⋅⋅γ=

)()( zYK

pzp J0h

vf ⋅⋅μ=UA

K1z0 μ⋅

=

53

Tlak tvari u ćelijama prema Janssenovoj teoriji se vrlo dobro podudara s rezultatima eksperimenata, ali samo dok tvar u silosu miruje. Opterećenja se povećavaju prilikom punjenja i pražnjenja silosaPovećanje opterećenja ovisi o načinu punjenja ili pražnjenja, putu kretanja materije i presjeka ćelije.

54

Parametri φi, K, μ uzimaju se sa različitim vrijednostima ovisno o dijelu ćelije silosa koji se proračunava i ovisno o Razredu procjene djelovanja za silos (“Action Assessment Class”

10

55 56

57 58

59

Prema rezultatima ispitivanja povećanje se kreće od 1,1 do 2,0 puta tlaka pri mirovanju.Najveći vertikalni tlak nastaje pri punjenju, a horizontalni pri pražnjenju ćelije.

60

Nakon što se nađe opterećenje u ćelijama silosa, proračunavaju se rezne sile u stijenkama silosapo istom postupku kao i za okrugle spremnike. Dno silosa se proračunava ovisno o obliku po teoriji ploča ili ljusaka.Dno može biti ravno za pneumatsko pražnjenje ili je u obliku lijevka za gravitacijsko pražnjenje materijala.

11

61 62

Zidovi silosa se armiraju prstenastom i vertikalnom armaturom - obostrano.Vertikalna armatura nije samo konstruktivna, većmože biti i nosiva pri upetosti stijenki silosa u donju i gornju ploču i pri temperaturnim promjenama okoliša. Svaki prsten se sastoji od tri do četiri luka armature. Nastavke valja izvesti naizmjenično. Najviše 25% ukupne armature se može nastaviti u jednom presjeku.

4.2 Armiranje silosa

63

Silosi se najčešće izvode u kliznoj oplati. Ponekad se stijenke betoniraju i u prijenosnoj oplati, a kod silosa manjeg obujma i manje visine se primjenjuje i montažni način građenja.Dno silosa u obliku lijevka se proračunava i konstruira kao i za lijevak bunkera. Građenje silosa se danas uspješno provodi s relativno novim materijalom „ferocementom“.

64

65 66