1Soutnements Chapitre IRappel de la thorie de pousse et de bute Chapitre IIOuvrages de soutnement Chapitre IIIMur de soutnement poids Chapitre IVMur cantilever en bton arm Chapitre VRideaux de palplanches Chapitre VIMurs en sols renforcs par des armatures souples2Rappel de la thorie de pousse et de butedterminer les forces de pousse et de bute en fonction de la gomtrie des murs de soutnement et du massif de sol retenu, des caractristiquesmcaniques du sol et des dplacementsrelatifs des murs par rapport au sol.Objectif de ce chapitre3Rappel de la thorie de pousse et de bute1- Terres au repos: coefficient de pression latrale2- Notion de pousse et de bute3- Equilibre limite de RANKINE4- Mthode de COULOMB5- Mthode graphique de CULMANN6- Comparaison des diffrentes mthodes 41- Terres au repos: coefficient de pression latrale massif de sol homogne surface horizontale pas de dplacement latral (ch= 0) contraintes effectives verticale et horizontalez ' 'v = z K '0'h ='v'het : contraintes principales majeure et mineureKo: coefficient de pression des terres au repos'v'h0K =51- Terres au repos: coefficient de pression latrale'v'h0K =uu++= ='v'hvh Formules empiriques- sables et argiles normalement consolides (formule de Jaky)- sol surconsolids (formule de LARSSEN)'0sin 1 K =( ) ( ) ( ) sin 2 , 10 0OCR . K KNC OC =62- Notion de pousse et de bute massif de sol homogne surface horizontale, maintenu par un cran dplacement latral (ch = 0) F(= Fo) : effort pour maintenir l'cran immobile72- Notion de pousse et de butePousse F(=Fo) : effort pour maintenir l'cran immobile effort relchlger dplacement de l'cranCas a (actif)82- Notion de pousse et de bute si dplacement importantrupture du sol derrire l'cran (boulement)formation de surfaces de glissementRupture correspondant l'quilibre de pousseactifle sol agit sur l'cran92- Notion de pousse et de bute F(=Fo) : effort pour maintenir l'cran immobile augmentation de leffortlger dplacement de l'cranCas p (passif)102- Notion de pousse et de bute si dplacement importantrupture du sol derrire l'cran (refoulement)formation de surfaces de glissementRupture correspondant l'quilibre de butepassifle sol subit laction de l'cran112- Notion de pousse et de bute Dplacements ncessaires pour atteindre les quilibres limitesPousseH= 10mAa = H/1000 Aa = 1 cmBute H= 10mAp = H/100Ap = 10 cm 123- Equilibre limite de RANKINE (1857)La thorie de Rankine permet de dterminer l'tat de contrainte dans un sol en bute ou en pousse derrire un mur de soutnementcalcul des forces exerces sur le murHypothses sol isotrope la prsence de discontinuits (cran, mur) ne modifie pas la rpartition des contraintes verticales133.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.1 Surface horizontalea) Rupture correspond ltat de pousse lors de l'expansion latrale , reste constant et diminuereste la contrainte principale majeure lorsque le cercle de Mohr devient tangent aux courbes intrinsquesrupture du sol'vo'ho'vo143.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.1 Surface horizontale plans de rupture- rseau de surfaces de glissement planes- inclinaison donne par les points de contact avec la C.I.a) Rupture correspond ltat de pousse = =|.|

\| =27 362 4'' tsi153.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.1 Surface horizontalea) Rupture correspond ltat de pousse)2 4(sin 1sin 1'2'''' too =+= tgvha Ka= coefficient de poussea- Etat de poussea'haK z. . =163.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.1 Surface horizontaleb) Rupture correspond ltat de bute lors de la contraction latrale,reste constant etaugmentedevient la contrainte principale mineure lorsque le cercle de Mohr devient tangent aux courbes intrinsquesrupture du sol'vo'ho'vo173.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.1 Surface horizontale plans de rupture- rseau de surfaces de glissement planes- inclinaison donne par les points de contact avec la C.I.b) Rupture correspond ltat de bute183.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.1 Surface horizontaleb) Rupture correspond ltat de bute)2 4(sin 1sin 1'2'''' too+ =+= tgvhp Kp= coefficient de buteb- Etat de butep'hpK z. . =193.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.2 Surface inclinepOn cherche dterminer la contraintequi sexerce sur un plan vertical la profondeur z dans ltat de pousse ou ltat de bute.Mthode du plep- La contrainteest toujours parallle la surface du sol, quel que soit ltat de contrainte;les contraintes et sont conjugues ) cos . . ( | zf =p203.1- Sols pulvrulents (c = 0, = 0)3.1.2 Surface incline- les coefficients de pousse et de bute, dfinis parrapport aux contraintes conjugues, ont pour expression :()()211OBOAOAOBKKpa= = =||()() | | | |||2 22 2cos cos coscos cos cos 1 + = =paKKsoit- Cas de la pousse :() () | | | o oa a 1K . cos z. . K . = = =v hap- Cas de la bute :() () | | | o op pK . cos z. . K . = =v hp3.2- Sols cohrents (c et )3.2.1 Surface horizontale21223.2- Sols cohrents (c et )3.2.1 Surface horizontale233.2- Sols cohrents (c et )3.2.1 Surface horizontale:Rcapitulation- Cas de la pousse :aK c. 2 - .z.a haK o =traction jusqu|.|

\|+ = =245 2K2a tgc cht dans un massif cohrent, la hauteur critique jusqu' laquelle on peut raliser des tranches verticales sans soutnement : ht . 2 =cH En pratique surtout court terme (=0) puisque la fissuration ramifie fait disparatre la cohsion:- Cas de la bute :pK c. 2 .z. + =p hpK out cch H42 = =244- Mthode de COULOMB (1776) repose sur deux hypothses :- le sol se rompt suivant une surface de rupture plane passant par le pied de lcran- la force agissant sur lcran a une direction connue. En dautres termes, cela signifie que langle de frottement entre lcran (ou le mur) et le sol est connu permet de dterminer les forces de pousse et de bute limites sexerant derrire un cran ou un mur quelconque sans considration de ltat des contraintes sexerant dans le sol derrire le mur.25 Le principe consiste crire lquilibre statique du coin de sol ABC entran versla rupture sous laction des forces qui lui sont appliques4.1- Principeu = o - o = - cau Forces appliques :- le poids w- la force de pouss de Coulomb Fca- la raction R exerce par le sol sur le plan de rupture AC.R incline de (pousse) ou de + (bute)Optimisationpar rapport ) ( f Fca =26 Force de pousse de Coulomb Fca:4.2- Calcul des forces de pousse et de bute : cas sans surchargeca2K H21 =caF( )( )( ) ( )( ) ( )222sin - sin- sin sin1 - sin sinsin((

+++ +=| o o o| o o o o ocaK Force de bute de Coulomb Fcp:cp2K H21 =cpF( )( )( ) ( )( ) ( )222sin sinsin sin1 sin sinsin((

+ ++ + + =| o o o| o o o o ocpK Point d'application : tiers infrieur(on suppose que la rpartition des contraintes est triangulaire)274.3- Calcul des forces de pousse et de bute avec une surcharge uniforme Forces appliques :- la force de pouss de Coulomb Fca- la raction R exerce par le sol sur le plan de rupture AC.- le poids des terres (w) et de la surcharge (q. BC) : ABC coine volume wBC .1' =+ =q w wavec :( ) | o ++ =sinq 21ABTout se passe comme si le coin ntait pas charg et avait un poids fictif 1. On peut donc utiliser la mme expression de la pousse284.3- Calcul des forces de pousse et de bute avec un surcharge uniforme Force de pousse de Coulomb Fca:ca ca K H F2121=( ) .q. H. K K Fca ca ca++ =sinsin. H .212Effet de sol tout seulEffet de la surcharge uniforme q Force de bute de Coulomb Fca:cp cp K H F2121=( ) .q. H. K K Fcp cp cp++ =sinsin. H .212294.3- Calcul des forces de pousse et de bute avec un surcharge uniforme Diagramme des contraintes de pousse de Coulomb Fca:305- Mthode graphique de CULMANN (1886)Lorsque les conditions gomtriques ou du systme de charge ne permettent pas de dterminer analytiquement la force de pousse ou de bute, on utilise alors la mthode graphique de Culmann. Subdivision de masse de sol derrire le mur en une succession de coins. Chacun de ces coins, dlimit par un plan de rupture passant par le point A au pied du mur et inclin de langle isur lhorizontale. Pour chacun de ces coins, on dtermine, grce au polygne des forcesappliques (Wi, Ri, Fi), la force correspondante Fiexerce sur le parement du murLe maximum correspond la force de Coulomb Fca315.1- Construction de Culmann : cas des sols pulvrulentsAPPLICATIONS325.1- Construction de Culmann :cas des sols pulvrulentsAPPLICATIONS335.1- Construction de Culmann :cas des sols pulvrulentsAPPLICATIONS345.1- Construction de Culmann :cas des sols pulvrulentsAPPLICATIONS355.1- Construction de Culmann :cas des sols pulvrulentsLa mthode donne lintensit de la pousse Division du parement AB en 3 segments gauxAB1B1B2et B2B Rpartition des contrainteslinairesur chacun des segments365.1 Construction de Culmann :Point dapplication375.2- Construction de Culmann : cas des sols cohrents Forces appliques : - le poids w- la force de pouss Fca- la raction R exerce par le sol sur le plan de rupture AC- la force C parallle au plan de rupture, due la cohsion- la force dadhsion Ca, le long de lcran386- Comparaison des diffrentes mthodes6.1- Comparaison-Base sur toute une zone en rupture -Part de ltat de contraintes verticales du sol- Ne considre pas priori la valeur du frottement entre le sol et le mur.Rankine :Coulomb :- La zone de rupture est rduite un plan et il ny a aucune prise en compte de ltat des contraintes dans le sol- Lhypothse du plan de rupture est relativement bien vrifie pour les sols pulvrulentsen tat de pousse, mais ne lest plus ni pour les sols cohrents, ni pour les tats de bute.396- Comparaison des diffrentes mthodes6.2- Choix dune mthodeGomtrie de louvrageMthode utiliseMur verticale et surface libre horizontalemthode de RankineMur plan inclin et surface libre inclinemthode de CoulombMur quelconque et surface libre quelconquemthode de Coulomb avec rsolution graphique (Culmann) Gomtrie de louvrageMthode utiliseMur verticale et surface libre horizontalemthode de RankineMur plan inclin et surface libre inclinemthode de CoulombMur quelconque et surface libre quelconquemthode de Coulomb avec rsolution graphique (Culmann) 40Soutnements Chapitre IRappel de la thorie de pousse et de bute Chapitre IIOuvrages de soutnement Chapitre IIIMur de soutnement poids Chapitre IVMur cantilever en bton arm Chapitre VRideaux de palplanches Chapitre VIMurs en sols renforcs par des armatures souples41Ouvrages de soutnement1- Classification2- Etapes de dimensionnement421- Classification431.1- Pousse reprise par le poids de louvrage de soutnement Mur poids en bton ou en maonnerie- ouvrage le plus classique et le plus ancien- ouvrages rigides441.1- Pousse reprise par le poids de louvrage de soutnement Murs en terre armeOuvrages de soutnements dans lesquels le sol en matriau slectionn est renforc par des armatures souples rsistant la traction.451.1- Pousse reprise par le poids de louvrage de soutnement Ouvrages cellulaires- Type le plus courant : mur caisson en palplanches mtalliques. - Dans un ouvrage cellulaire, la cellule est remplie de sol et lensemble forme un ouvrage poids.461.2- Pousse reprise par encastrement de louvrage de soutnement dans lesol de fondation Mur cantilever en bton armOuvrage de soutnement qui, dot dune base largie et encastre dans le sol, fonctionne en faisant participer laction de soutnement une partie du poids du remblai .471.2- Pousse reprise par encastrement de louvrage de soutnement dans lesol de fondation Murs en paroi moule- fonctionne par encastrement total ou partiel dans le sol de fondation481.2- Pousse reprise par encastrement de louvrage de soutnement dans lesol de fondation Rideaux de palplanches- ouvrages de soutnement flexibles- stabilit assure par les ractions du sol sur la partie enterre (fiche)491.3- Pousse reprise par ancrage Mur ancr- effort de pousserepris en partie ou en totalit par des ancrages- ouvrage de soutnement en dblai502.1- Calcul des efforts de pousse et de bute2.2- Stabilit au glissement2.3- Stabilit au renversement2.4- Stabilit au poinonnement2.5- Stabilit au grand glissement2.6- Stabilit interne 2- Etapes de dimensionnement512.1- Calcul des efforts de pousse et de bute- effort de pousse peut tre amplifi de 2,5 fois en cas dinexistence dedrainage ( accumulation des eaux derrire louvrage de soutnement )limportance de tenir compte des conditions hydrauliques dans le calcul de la pouss Calcul de leffort de pousse : Calcul de leffort de bute :-la mobilisation de leffort de bute ncessiteun dplacement relativement importanttre dispos accepter le dplacement522.2- Stabilit au glissement- stabilit dinteraction "ouvrage sol"- vrification en termes de forces (puisquil sagit dune stabilit de translation)2.3- Stabilit au renversement- stabilit dinteraction "ouvrage sol"- vrification en termes de moments (puisquil sagit dune rotation de louvrage)- stabilit dinteraction "ouvrage sol"- vrification de la portance du sol de fondation2.4- Stabilit au poinonnement532.5- Stabilit au grand glissement- stabilit densemble : vrifier que lensemble " ouvrage et sol au voisinage " sont stables par rapport au reste 2.6- Stabilit interne- concerne le matriau constitutif et sa rsistance.