Sommario - Ufficio del Commissario Straordinario delegato ... Idrologica e... · idrico, la portata...

Realizzazione di una vasca di laminazione sul torrente Papaniciaro - Progetto definitivo

1 All. 6 - Relazione idrologica e idraulica

Sommario

Premessa ..................................................................................................................................................... 2

Obiettivo della progettazione definitiva ..................................................................................................... 3

Interventi di progetto .................................................................................................................................. 3

Studio Idrologico ......................................................................................................................................... 5

Verifiche idrauliche in moto vario ............................................................................................................. 15

Risultati della verifica in moto vario allo stato attuale.............................................................................. 24

Progetto degli interventi ........................................................................................................................... 27

Verifica idraulica dello stato di progetto ................................................................................................... 30

Confronto tra stato attuale e stato di progetto ........................................................................................ 34

Dimensionamento dei manufatti di sfioro ................................................................................................ 34

Raccomandazioni e criteri di manutenzione delle casse di espansione ................................................... 41

Conclusioni ................................................................................................................................................ 41

Allegato 1 – Bacini Idrografici .................................................................................................................... 43

Allegato 2 – Verifiche in moto vario Stato Attuale – Tabulati, Profilo e Sezioni ....................................... 45

Allegato 3 – Verifiche in moto vario Progetto – Tabulati, Profilo e Sezioni .............................................. 53



Premessa

La seguente relazione costituisce la sintesi dello studio idrologico-idraulico eseguito sul

torrente Papaniciaro, affluente del fiume Esaro, di supporto alla progettazione definitiva dei

lavori di sistemazione idraulica dell’asta mediante la realizzazione di una vasca di laminazione e

l’adeguamento delle sezioni idrauliche ritenute insufficienti, per un breve tratto a valle.

La progettazione definitiva fa seguito ad un progetto preliminare, redatto nel novembre 2014

dalla Provincia di Crotone, corredato da analisi di fattibilità e nel quale sono stati valutati

diversi scenari con l’utilizzo di una cassa di laminazione dislocata sulla porzione intermedia del

bacino del torrente Papaniciaro, è stata effettuata la stima preliminare dei costi di realizzazione

delle opere proposte e sono stati stimati gli effetti sui tronchi a valle, tramite

l’implementazione di un modello idraulico in moto permanente.

Il presente elaborato è stato redatto sulla scorta delle indicazioni fornite dalla progettazione

preliminare posta a base di gara, delle sezioni rilevate sull’intero corso del torrente e dei

sopralluoghi in sito effettuati allo scopo di verificare gli interventi di progetto in relazione al

territorio in cui si inseriscono.

Il complesso di interventi previsti lungo l’asta fluviale comprendono la realizzazione di una

vasca di laminazione per una cubatura complessiva di circa 100.000 mc.

Per i calcoli idrologici si è fatto riferimento all’ex progetto dello scolmatore sul torrente

Papaniciaro ed alle considerazioni del Prof. Ing. Pasquale Versace, raccolte nel documento

“Analisi di fattibilità di una soluzione alternativa allo scolmatore Papaniciaro”, richiamato dal

progetto preliminare, oltre che alla relazione idrologica a corredo degli elaborati a base di gara.

Il dimensionamento delle opere è stato effettuato nel rispetto dei vincoli imposti dai limiti

dell’officiosità idraulica dei tratti più a valle, delle aree allagabili individuate nel progetto

preliminare e delle criticità individuate lungo l’asta.

Nello specifico, essendo l’opera inserita in uno schema generale di interventi in corso di

attuazione lungo l’asta del Papaniciaro1, considerando che la sua realizzazione non potrà

essere risolutiva dei problemi di insufficienza dei tratti vallivi, ma il suo contributo al sistema di

lavorazioni atte alla mitigazione del rischio idraulico sarà più importante quanto maggiore sarà

la volumetria invasabile, l’input idrologico e la massima portata che potrà defluire a valle dello

sbarramento assumono un valore relativo di riferimento per testare le capacità di laminazione 1 Un intervento di realizzazione di una cassa di espansione nella parte alta del bacino del Papaniciaro è tuttora in

fase di progettazione da parte della Protezione Civile Regionale; più a valle saranno realizzati ulteriori lavori di mitigazione del rischio idraulico con altra gara di appalto.



della cassa in relazione ai vari periodi di ritorno, oltre che per ottimizzare gli organi di

regolazione e rilascio.

Rispetto al progetto preliminare si conferma l’ubicazione dello sbarramento, tuttavia è stato

necessario innalzarlo di circa due metri onde garantire una capacità di invaso prossima a quella

stimata, in prima approssimazione, in 120.000 mc; tale valore, con la quota sommitale prevista

inizialmente, sarebbe stato raggiungibile solo a patto di profondi lavori di scavo diffusi e

impattanti nell’area della cassa, fra l’altro non inseriti nella stima della spesa.

Obiettivo della progettazione definitiva

Gli obiettivi principali della progettazione sono:

- implementare un modello idrologico capace di ricostruire la dinamica afflussi-deflussi

dell’intero bacino del torrente Papaniciaro;

- realizzare un modello idraulico dell’asta principale del torrente allo stato attuale, necessario

per la localizzazione delle criticità idrauliche a livello locale e di bacino;

- proporre una serie di interventi per la mitigazione del rischio idraulico, che fornisca una serie

di benefici in termini di riduzione del rischio, sia sul centro abitato di Crotone, sia nella parte

più a monte del bacino, relativamente alle viabilità provinciali e comunali presenti;

- redigere un progetto che accolga le specifiche peculiarità e necessità locali, rimanendo

comunque unitario nei dati di partenza e negli obiettivi generali.

Interventi di progetto

L’analisi eseguita negli studi precedenti ha messo in evidenza come il torrente Papaniciaro, a

parte il tratto di valle urbano, già oggetto di sistemazione, ed il fime Esaro manifestino

situazioni di crisi per le portate analizzate con ricorrenza duecentennale. Fondamentalmente,

le possibili strategie per la riduzione del rischio idraulico possono schematicamente essere

ricondotte a opere di difesa passiva e attiva:

• per opere di difesa “passiva” classicamente si intendono quelle relative alla risagomatura

dell’alveo del corso d’acqua, con la ricalibratura di quelle infrastrutture esistenti e la

realizzazione di opere di contenimento (argini e muri) sul corso d’acqua stesso che allo stato

attuale risulta insufficiente per lo smaltimento della portata di progetto;



• per opere di difesa “attiva” si intendono invece le casse di espansione, strutture cioè che

funzionano come “polmoni idraulici” atti a immagazzinare i volumi in eccedenza durante un

evento “critico” per il corso d’acqua , e in grado di restituire successivamente e gradualmente

tali volumi al corso d’acqua stesso.

Gli interventi di difesa passiva sono generalmente utilizzati per ridurre o eliminare criticità a

livello locale. Poiché però la conseguenza diretta di un intervento di tipo passivo è

l’innalzamento locale dei livelli e soprattutto il transito verso valle di portate superiori a quelle

previste allo stato attuale, tali interventi non possono pertanto essere utilizzati per estensioni

notevoli e soprattutto non possono essere previsti interventi di difesa passiva non corredati da

interventi di difesa attiva, che siano in grado di assicurare, almeno, il non aggravio verso valle

in termini di portate massime, battenti idraulici nelle sezioni e volumi complessivamente

trasferiti verso valle.

Nel caso specifico del torrente Papaniciaro sono presenti, lungo l’asta principale del corso

d’acqua, aree morfologicamente idonee, con opportuni accorgimenti, alla realizzazione di

casse di espansione, con tipologia a bocca tarata. Pertanto, dove è stato possibile si è

privilegiata la progettazione di opere a difesa “attiva”, cioè la realizzazione di casse di

espansione, in quanto a trarre i benefici del loro funzionamento, non sono solo i centri abitati o

più in generale le aree immediatamente valle delle casse di laminazione, ma si ha un effetto di

laminazione e di mitigazione del rischio idraulico a scala di bacino.

In sintesi, le opere da realizzare sono di seguito elencate:

- realizzazione sullo stesso corso d’acqua Papaniciaro di una vasca di laminazione (aggiuntiva

rispetto a quella in corso di realizzazione) di circa 100.000 mc; la superficie della vasca sarà al

massimo volume di invaso pari a 45.000 mq e l’altezza massima di invaso sarà di 6 metri alla

quota dello sfioro principale (35 m.s.l.m.).

- risagomatura e rivestimento delle sezioni in alveo per un breve tratto di asta a ridosso

dell’opera di sbarramanto.

- realizzazione di piste di accesso ai manufatti onde consentire l’ispezione e l’agevole

manutenzione.

- installazione di sistema di monitoraggio e videosorveglianza per garantire la lettura

immediata delle principali grandezze idrauliche e controllare la funzionalità di tutti gli organi.

Si realizzerà pertanto uno sbarramento di altezza massima di circa 7,00 m realizzato in terra

stabilizzata con calce idrata, il corpo centrale dotato di bocca a battente realizzata in cemento



armato è dimensionato idraulicamente in modo che in corrispondenza del massimo tirante

idrico, la portata defluente non sia superione a quella contenuta nel tratto di asta risagomato a

valle.

Nel proporzionamento delle opere, a vantaggio della sicurezza, non si è tenuto in conto

l’effetto riduttivo che sarà operato dalla vasca in corso di realizzazione più a monte, tuttavia

sono stati adottati accorgimenti costruttivi che consentiranno di ottimizzare la regolazione

idraulica in rilascio (bocca tarata di fondo, sfioro in sommità) con modestissimi interventi,

allorquando la messa in esercizio di ulteriori lavori di mitigazione del rischio idraulico lungo il

torrente modificherà le condizioni al contorno (idrogramma in ingresso, portata defluibile a

valle).

La vasca sarà dotata di sfioratore a soglia e canale di gronda che permetteranno di assicurare

l’evacuazione delle portate eccezionali. Sarà realizzata inoltre una opportuna vasca di

dissipazione a valle della bocca a battente, opportunamente dimensionata, rivestita in

gabbioni. Saranno inoltre realizzati sistemi di monitoraggio ed allarme.

Studio Idrologico

L’obiettivo primario dello studio idrologico è la ricostruzione della fenomenologia degli eventi

meteorologici nei bacini di interesse. E’ stata effettuata l’integrazione dello studio idrologico

del torrente Papaniciaro2, finalizzato alla determinazione delle portate di piena in ogni tratto

dell’asta fluviale. Relativamente alle caratteristiche geomorfologiche e del reticolo idrografico,

il corso d’acqua è stato suddiviso in 4 tratti, caratterizzati da un diverso idrogramma di piena e

da una relativa portata al colmo di piena.

2 Come detto, si è fatto riferimento alla Relazione dell’ex scolmatore ed alla progettazione preliminare dall’Ente

appaltante, in cui sono state determinate le caratteristiche idro-geomorfologiche dei bacini imbriferi e stimati i valori dei contributi unitari dei bacini stessi, di cui si condivide integralmente il contenuto e che si allega alla presente.



Figura 1: Sottobacini idrografici del T. Papaniciaro

Nello specifico, sulla scorta della caratterizzare statistica della distribuzione pluviometrica

operata negli studi preliminari, si è ritenuto di discretizzare la risposta idraulica del bacino per

sotto-tratti di interesse e curve di possibilità climatica per tempi di ritorno di 10, 30, 100, 200 e

500 anni.

Il fenomeno della trasformazione afflussi-deflussi che avviene in un bacino idrografico investito

da un evento pluviometrico può essere studiato con vari metodi a secondo dei dati disponibili

e del grado di dettaglio ed accuratezza del risultato che si intende ottenere. Tutti questi metodi

sono riconducibili alle seguenti tipologie:

• concettuali: quando il fenomeno viene schematizzato nel dettaglio e scomposto nelle sue

varie componenti per ciascuna delle quali si adotta un modello matematico che simula quanto

avviene nella componente stessa (es: metodo dell’idrogramma unitario o il metodo

cinematico);

• statistici: quando si fa unicamente un’analisi statistica dei deflussi e quindi le portate di piena

del bacino idrografico vengono valutate sulla base di equazioni matematiche che possono

dipendere anche da caratteristiche morfologiche del bacino stesso (es.: metodi di

regionalizzazione delle piene del VaPi);

Ubicazione

sbarramento di

progetto



• formule empiriche: quando le portate massime vengono calcolate sulla base di semplici

relazioni tarate sulla base di dati sperimentali (es: formule di Gherardelli-Marchetti,

Mongiardini, Forti, De Marchi e Pagliaro).

Nella presente studio, in analogia alle precedenti elaborazioni, si adottano i metodi concettuali

implementati nel software HEC-HMS utilizzato per condurre le simulazioni idrologiche.

Tali metodi analizzano separatamente le varie fasi in cui il fenomeno di trasformazione afflussi-

deflussi può essere scomposto e che sono:

• separazione delle piogge;

• formazione della piena;

• propagazione della piene;

• deflusso di base.

Ai fini della modellazione idrologica sì è scelto di schematizzare il bacino idrografico del

torrente Papaniciaro come composto da più sottobacini, e per le varie fasi in cui è possibile

schematizzare il fenomeno trasformazione afflussi-deflussi si è scelto di utilizzare i seguenti

metodi:

• I fase: separazione della pioggia (calcolo della pioggia netta): metodo Curve Number (CN) del

Soil Conservation Service (SCS);

• Il fase: formazione della piena: metodo dell’ldrogramma Unitario Istantaneo (IUH) del Soil

Conservation Service (SCS).

• III fase: propagazione della piena lungo i tronchi che connettono i vari sottobacini metodo di

Muskingum Cunge.

Di seguito si da una breve descrizione teorica dei metodi utilizzati per schematizzare ognuna

delle fasi sopra elencate.

Separazione delle piogge

Il massimo volume specifico di acqua che il terreno può trattenere in condizioni di saturazione

o capacità di ritenzione del suolo (S) deriva dalla seguente relazione:

S = 254 x (100/CN -1)

Dall’analisi del risultato di molte osservazioni sperimentali ne deriva che la perdita iniziale (la) è

legata alla capacità di ritenzione del suolo (S) dalla relazione



la = 0.2 x S

che è quindi il valore da utilizzare in mancanza di altri dati disponibili.

Il valore del Curve Number (CN) va, invece, rilevato in funzione dei dati contenuti nella tabella

sotto riportata in funzione del tipo di copertura e uso del suolo e del tipo di suolo

Le classi di suolo sono riportate nella tabella successiva. In generale il valore del CN del bacino

risulterà da una media pesata dei CN delle singole unità fisiografiche omogenee in cui il bacino

può essere scomposto. Ogni metodo di separazione delle piogge è influenzato dal grado di

saturazione del suolo al momento del verificarsi dell’evento di pioggia. Il valore del CN del Soil

Conservation Service come sopra descritto è associabile a condizioni medie di saturazione che

corrispondono al valore 2 di Antecedent Moisture Condition (AMC) che come indicato nella

tabella seguente è ricavabile in funzione dell’altezza di pioggia registrata nei cinque giorni che

precedono l’evento e dello stato vegetativo.



Per ottenere il valore di CN relativo alle altre due condizioni di saturazione si usano le relazioni

seguenti:

Formazione delle piene

Per la valutazione del tempo di ritardo del bacino, unico parametro necessario per la

determinazione della forma del IUH nella formulazione SCS, si è ritenuto sufficientemente

cautelativo utilizzare il valore estratto dalla parametrizzazione del bacino idrografico,

compreso tra 1 e 3 ore per i vari sottobacini.

Propagazione della piene

Il metodo di Muskingum-Cunge è basato sulla soluzione dell’equazione di continuità e di quella

del momento, tramite un metodo approssimato alle differenze finite. Questo metodo

costituisce una variante del metodo di Muskingum rispetto al quale presenta il notevole

vantaggio di poter determinare i parametri necessari sulla base delle caratteristiche

geometriche ed idrauliche del tronco esaminato. Il dettaglio delle caratteristiche dei

sottobacini e dei tronchi utilizzati per la schematizzazione del bacino idrografico è riportato

nell’allegato.



Stima dei deflussi

Sulla base della schematizzazione del bacino idrografico adottata e dei dati di pioggia ottenuti

come specificato in precedenza si è proceduto alla simulazione idrologica degli eventi di

pioggia con tempo di ritorno di 200 e 500 anni e per diverse durate. Di seguito si riportano, in

forma grafica, gli idrogrammi generati dai rispettivi ietogrammi. Nell’allegato, infine, si trovano

i report ottenuti dal software HEC-HMS per il modello di bacino e per le tre simulazioni

utilizzate ai fini del presente studio. L'area di intervento ricade nella vallata Manca di Cane, in

corrispondenza della sezione di chiusura del sottobacino identificato come “B1” del T.

Papaniciaro.



Figura 2: Uso del suolo



Figura 3: Curve number

Il pluviogramma di progetto assegnato al bacino del Papaniciaro è stato ricavato con

riferimento alla curva di probabilità pluviometrica calcolata per il pluviografo di Crotone. La

curva di probabilità, per tempo di ritorno di 200 anni, ha la seguente espressione:

h (t,200)=82.66∗t0.355

Il corrispondente pluviogramma di progetto è il seguente:



Figura 4: Ietogramma

Sulla base della schematizzazione del bacino idrografico adottata e dei dati di pioggia ottenuti

si è proceduto alla simulazione idrologica degli eventi di pioggia con tempo di ritorno di 200 e

500 anni. Di seguito si riassumono i principali risultati ottenuti:



Idrogrammi Tr = 200 e 500 anni

Tempo

Ore Bacino A Bacino B1Sbarramento di

ProgettoBacino A Bacino B1

Sbarramento

di Progetto

0.25 0.5 0.5 1.0 0.6 0.6 1.2

0.5 1.0 0.7 1.7 1.2 0.8 2.0

0.75 2.0 1.0 3.0 2.4 1.2 3.5

1 5.0 1.5 6.5 5.9 1.8 7.7

1.25 7.0 2.0 9.0 8.3 2.4 10.6

1.5 10.0 4.0 14.0 11.8 4.7 16.5

1.75 15.0 7.0 22.0 17.7 8.3 26.0

2 24.0 8.0 32.0 28.3 9.5 37.8

2.25 50.0 8.5 58.5 59.0 10.1 69.1

2.5 100.0 22.0 122.0 118.0 26.1 144.1

2.75 121.0 43.0 164.0 142.8 51.0 193.7

3 80.0 50.5 130.5 94.4 59.8 154.2

3.25 45.0 47.0 92.0 53.1 55.7 108.8

3.5 34.0 34.0 68.0 40.1 40.3 80.4

3.75 26.0 25.0 51.0 30.7 29.6 60.3

4 22.0 21.0 43.0 26.0 24.9 50.8

4.25 18.0 17.0 35.0 21.2 20.1 41.4

4.5 17.0 16.0 33.0 20.1 19.0 39.0

4.75 15.0 15.0 30.0 17.7 17.8 35.5

5 7.0 11.0 18.0 8.3 13.0 21.3

5.25 5.0 8.0 13.0 5.9 9.5 15.4

5.5 2.0 5.0 7.0 2.4 5.9 8.3

5.75 1.0 2.0 3.0 1.2 2.4 3.6

6 0.5 1.0 1.5 0.6 1.2 1.8

6.25 0.5 0.5 1.0 0.6 0.6 1.2

6.5 0.2 0.2 0.4 0.2 0.2 0.5

6.75 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2

7 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2

7.25 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2

7.5 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2

7.75 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2

8 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2

200 anni 500 anni



Le portate massime di piena sono sostanzialmente simili a quelle ricavate dagli studi

preliminari e saranno utilizzate in seguito per la modellazione idraulica del corso d’acqua.

Verifiche idrauliche in moto vario

Il modello di moto

Per lo studio dello stato attuale e dello stato di progetto è stato utilizzato un modello di moto

vario, messo a punto adottando il codice di calcolo HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center’s

River Analysis System) versione 4.1.0, del quale si fornisce una sintesi delle principali

caratteristiche. In particolare vengono riportate le ipotesi di calcolo, le equazioni di base, i

criteri di suddivisione delle sezioni per il calcolo della distribuzione delle portate e delle

velocità, le espressioni adottate per il calcolo delle perdite di carico e la metodologia iterativa

di risoluzione del problema, nonché cenni alla modellazione di strutture in linea ed

attraversamenti.

Le ipotesi di calcolo

Il modello risolve il problema della individuazione del livello del pelo libero della corrente in

un’assegnata sezione nelle seguenti ipotesi:

1) flusso stazionario: nell’equazione di bilancio energetico, che è alla base della risoluzione del

moto permanente, non sono inclusi termini tempo-varianti;

2) flusso gradualmente variato: valido tranne in corrispondenza di strutture come ponti, briglie,

ecc., dove il flusso può variare rapidamente. Infatti, l’equazione di bilancio energetico è basata

sull’ipotesi che ci sia una distribuzione di pressione idrostatica in ogni sezione: se il flusso varia

rapidamente, il programma passa automaticamente ad utilizzare l’equazione d’equilibrio delle

spinte o altri metodi empirici;

3) flusso monodimensionale: si trascurano cioè le componenti della velocità in direzioni diverse

da quelle della corrente; è un’assunzione necessaria in quanto l’equazione di bilancio

energetico, presuppone che il carico sia lo stesso in tutti i punti della sezione;

4) basse pendenze dell’alveo (inferiore a 0.1): in questo modo il carico piezometrico

equivale alla profondità dell’acqua misurata verticalmente.



Le equazioni di base

Come già precedentemente accennato, HEC-RAS ricava i profili di pelo libero, per correnti

stazionarie gradualmente variate, determinando la soluzione dell’equazione dell’energia con

una procedura iterativa (metodo standard).

Figura 5: Rappresentazione dei termini dell’equazione dell’energia

Il calcolo dei profili idraulici può essere effettuato in corrente veloce, lenta o mista. Il profilo è

calcolato da una sezione trasversale a una successiva, con un processo iterativo che si basa

sulla risoluzione dell’equazione monodimensionale dell’energia (riferendosi alla figura):

Y = altezza d’acqua dal fondo alveo (m)

Z = quota del fondo alveo (m)

V = velocità media (portata/sezione idraulica) (m/s)

α1,2 = coefficienti pesati dell’energia cinetica

g = accelerazione di gravità (m/s2)

La perdita energetica tra due sezioni successive comprende le perdite per attrito (distribuite) e

le perdite per contrazione/espansione (localizzate):



In cui il primo termine rappresenta le perdite distribuite e il secondo le perdite localizzate;

L = distanza pesata tra due sezioni consecutive (m);

Sf = gradiente idraulico medio;

C = coefficiente di contrazione e di espansione.

E’ necessario chiarire come il programma calcola le grandezze che compaiono nell’equazione

precedente. Il programma suddivide la sezione trasversale in zone nelle quali la velocità possa

essere considerata uniformemente distribuita: le banchine laterali (lob, rob) e il canale

principale (ch), i punti dove cambia il coefficiente di Manning.

K = capacità di deflusso (mc/s);

n = coefficiente di scabrezza di Manning (s/m1/3)

A = area bagnata (m2)

R = raggio idraulico (m)

Per quanto riguarda il coefficiente C, il programma assume che vi sia contrazione dell’area di

flusso se la componente cinetica del carico totale è più grande a valle che a monte, viceversa

espansione. I valori che questo coefficiente può assumere sono stati tabulati in base all’entità

del restringimento. Quando l’ipotesi di corrente gradualmente variata non risulti più verificata

e si verifichi il passaggio da corrente lenta a veloce o viceversa, l’equazione energetica non può

essere più applicata, e il programma fa invece uso dell’equazione di equilibrio delle spinte,

derivata dalla seconda legge di Newton:

dove:



Pi = γ A Y cosα = pressione idrostatica sulla sezione i;

Wx = componente del peso lungo la direzione del moto;

Ff = τ P L = forza d’attrito che si oppone al flusso fra le due sezioni;

Q = portata;

ρ = densità;

ΔVx = variazione di velocità nel passaggio da una sezione all’altra.

Tramite l’utilizzo di quest’equazione il programma è in grado di individuare e localizzare anche

risalti idraulici e in generale di risolvere situazioni in cui si verifichi il passaggio attraverso

l’altezza critica. Per quanto riguarda l’analisi idraulica attraverso i ponti, HEC-RAS permette di

scegliere fra vari metodi analitici per la risoluzione, senza che sia necessario variare i dati

geometrici. Per la scelta del metodo ideale il programma innanzi tutto distingue fra due tipi

diversi di situazione: low flow computations e high flow computations. Nel primo caso si ritiene

che la superficie di pelo libero si mantenga comunque sempre al di sotto dell’intradosso del

ponte; in tali condizioni i metodi di analisi disponibili sono:

- Equazione dell’energia;

- Equazione di equilibrio delle spinte;

- Equazione di Yarnell;

- Il metodo FHWA WSPRO.

Gli ultimi due metodi sono empirici e nel presente lavoro non sono stati utilizzati. Il metodo

dell’energia segue una procedura di calcolo sostanzialmente analoga a quella utilizzata per

alvei naturali, di cui abbiamo precedentemente parlato. Particolarmente influenti sui risultati

sono i valori attribuiti di coefficiente di Manning e a quelli di contrazione ed espansione.

Per quanto riguarda il metodo delle spinte, consiste nell’applicazione dell’equazione di bilancio

a ciascuno dei tre tronchi in cui viene considerato suddiviso il tratto attorno al ponte. Oltre ai

coefficienti di scabrezza, viene richiesto in questo caso anche il valore del coefficiente di Drag,

utilizzato nel calcolo della forza applicata alle pile del ponte dalla corrente. Anche questo

coefficiente è tabulato e dipende dalla forma delle pile stesse. Si osserva che, qualora il pelo

libero eguagli o superi l’intradosso del ponte, il risultato fornito dal presente metodo non è

considerato valido, in quanto si stabilirebbe così la condizione high flow, alla quale competono



altre procedure di calcolo. In questa condizione il programma prevede la possibilità di utilizzare

due metodi:

- metodo dell’energia;

- metodo del flusso in pressione e/o a stramazzo;

Il secondo metodo prevede due casi di flusso attraverso l’apertura del ponte: uno vale se

soltanto la parte a monte dell’intradosso è a contatto con l’acqua, l’altro se l’apertura è

completamente occupata dal flusso. Le equazioni utilizzate nei due casi sono diverse e

vengono scelte automaticamente dal programma.

dove:

Cd = coefficiente di portata per il flusso in pressione;

ABU = area netta dell’apertura del ponte a monte;

Y3 = altezza d’acqua sulla sezione a valle;

Z = distanza verticale dal fondo all’intradosso del ponte sulla sezione a monte;

Q = portata totale attraverso l’apertura.

dove:

C = coefficiente di portata per flusso in pressione che occupa interamente l’apertura del ponte

(il tipico valore è 0,8);

A = area netta dell’apertura del ponte;

H = differenza fra l’altezza della linea dei carichi a monte e l’altezza del pelo libero a valle.

Per la parte di flusso che supera la spalla del ponte, viene applicata l’equazione standard per le

luci a stramazzo:

dove:

Q = portata totale al di sopra dello stramazzo;

C = coefficiente di portata per le luci a stramazzo;



L = effettiva lunghezza dello stramazzo;

H = differenza fra la linea dei carichi e la spalla del ponte a monte.

Anche in caso di high flow è applicabile il metodo dell’energia con la stessa procedura del caso

low flow. La scelta diviene però obbligata quando l’altezza d’acqua sul ponte supera un certo

valore massimo oltre il quale non ha più senso parlare di stramazzo. In queste condizioni il

programma direttamente procede calcolando il livello a monte con il metodo dell’energia.

Criteri di schematizzazione trasversale delle sezioni

La sezione idraulica del corso d'acqua viene rappresentata geometricamente per punti. Al suo

interno si distinguono in generale tre zone (vedi figura successiva), che, adottando la

terminologia inglese, indichiamo con:

main channel = M.CHA. (canale principale);

left overbank = L.O. (golena sinistra);

right overbank = R.O. (golena destra);

Figura 6: Schema della suddivisione in sottosezioni

In ciascuna fascia vengono definite le scabrezze del fondo, che poi vengono composte al fine di

generare una scabrezza equivalente valida per l'intera sezione. Per ciascuna sottosezione si

determina la capacità di deflusso (portata per unità di pendenza1/2) in moto uniforme:

dove:

K [m3/s] = capacità di deflusso nella fascia;



n [s/m1/3].= scabrezza di Manning;

r [m] = raggio idraulico della fascia;

a [m2] = area della sezione bagnata della fascia.

Le perdite di carico per attrito sono calcolate attraverso la formula dove, è la pendenza

d’attrito media, pesata, del tratto, secondo la seguente formula:

dove K1, K2 rappresentano le capacità di deflusso totali delle sezioni estreme.

Criteri di schematizzazione trasversale dei ponti

Le routine di calcolo dei ponti e dei sottopassi utilizzano quattro sezioni trasversali per

calcolare le perdite di energia dovute alla struttura.

Figura 7: Localizzazione delle sezioni di riferimento per inserire un ponte

Sezione trasversale 1: è posizionata a valle della struttura ad una distanza tale che il flusso non

risenta della presenza della struttura stessa. La distanza dovrebbe essere valutata attraverso

un’indagine sul campo durante gli eventi di piena, oppure si può adottare la direttiva dell’USGS



che ha stabilito di posizionare la sezione 1 ad una distanza dal ponte pari circa alla luce del

ponte stesso. Tradizionalmente il criterio del Corps of Engineers è quello di posizionare la

sezione trasversale di valle a circa 4 volte la larghezza media della costrizione laterale causata

dalle spalle del ponte. In pratica questa distanza varia in funzione del grado e della forma della

costrizione, dell’entità della portata e della velocità della corrente; la cosa fondamentale è che

l’utente deve fare in modo che la distanza tra la sezione 1 e la sezione 2, no sia così grande da

impedire una corretta valutazione della perdita di energia. Se si pensa che l’espansione del

flusso richieda una grande distanza, allora devono essere inserite sezioni trasversali intermedie

tra la 1 e la 2, in modo da poter valutare correttamente la perdita di energia.

Sezione trasversale 2: è situata immediatamente a valle del ponte (ad esempio dopo qualche

decina di centimetri). Questa sezione trasversale raccoglie il flusso all’uscita del ponte.

Sezione trasversale 3: è situata appena a monte della struttura. La distanza tra la sezione 3 ed il

ponte deve essere relativamente piccola. Questa distanza dipende soltanto da quella

necessaria per le accelerazioni improvvise e per la contrazione del flusso che si verificano

nell’immediata vicinanza dell’imbocco. La sezione 3 raccoglie il flusso immediatamente a

monte della struttura.

Sezione trasversale 4: è posta a monte della struttura, in un tratto in cui le linee di flusso sono

approssimativamente parallele e l’area di flusso è costituita dall’intera area della sezione. In

generale le contrazioni del flusso si verificano su una minore distanza rispetto alle espansioni.

La distanza dovrebbe essere valutata attraverso un’indagine sul campo durante gli eventi di

piena, oppure si può adottare la direttiva dell’USGS che ha stabilito di posizionare la sezione 1

ad una distanza dal ponte pari a una volta la larghezza dell’apertura del ponte stesso.

Tradizionalmente il criterio del Corps of Engineers è quello di posizionare la sezione trasversale

di monte a una distanza pari a una volta la larghezza media della costrizione laterale causata

dalle spalle del ponte. In pratica questa distanza varia in funzione del grado e della forma della

costrizione, dell’entità della portata e della velocità della corrente. Durante i calcoli il

programma genera automaticamente due sezioni trasversali addizionali all’interno della

struttura del ponte. La geometria di queste sezioni è una combinazione della geometria delle

sezioni trasversali confinanti (2 e 3) e della geometria del ponte, definita tramite l’impalcato ed

eventualmente le spalle e/o le pile.



Parametri di simulazione

Il principale obiettivo di HEC-RAS è calcolare i livelli idrici nelle sezioni di interesse per

determinati valori delle portate liquide. I dati necessari per assolvere questa funzione sono

divisi in due categorie:

- Dati geometrici;

- Dati di portata;

Dati geometrici (Geometric data)

Il dato geometrico di partenza è costituito da una rappresentazione planimetrica schematica

del tratto di fiume di interesse, utile per definire la connessione fra i vari rami del corso

d’acqua, i quali vengono caratterizzati da un identificatore convenzionale per questo i dati che

vengono inseriti successivamente, fanno riferimento ad uno specifico ramo. Il passo successivo

consiste nella definizione delle sezioni trasversali e della lunghezza di ciascun ramo; se nel

tratto di interesse del fiume sono presenti più rami, sono necessarie anche informazioni sulle

confluenze tra i vari rami. E' necessaria poi una caratterizzazione dei coefficienti che tengono

conto delle perdite di energia della corrente (perdite per attrito, perdite per contrazione ed

espansione del flusso); sono considerati dati geometrici, anche quelli riguardanti le opere

idrauliche presenti lungo il corso d’acqua (ponti, briglie, tratti intubati, et.).

Dati di portata (Unsteady data)

I dati di portata sono richiesti allo scopo di effettuare il calcolo della superficie del pelo libero

della corrente e consistono nel definire: un regime di flusso delle portate (di corrente veloce, di

corrente lenta, misto), le condizioni al contorno, i valori delle portate. Per quanto riguarda il

regime di flusso, il programma opera effettuando i calcoli del profilo a partire da una

determinata sezione di cui sono note le condizioni iniziali e procedendo con i calcoli a monte

della sezione, se il flusso è di corrente veloce, a valle se è di corrente lenta. Nel caso in cui il

flusso passi da corrente lenta a veloce o viceversa, il programma opererà in un regime di flusso

misto. Per quanto concerne le condizioni al contorno, in regime di corrente lenta, è richiesta

solo quella a valle del canale mentre se il regime è di corrente veloce, essa è necessaria solo a

monte. Nel caso di regime misto, le condizioni al contorno devono essere specificate per

entrambe le estremità del canale. La finestra per l'inserimento delle condizioni contiene una



tabella con l'elenco di tutti i rami. Le condizioni vengono imposte per ogni ramo. In

corrispondenza delle confluenze, le condizioni sono considerate come condizioni al contorno

interne e pertanto, vengono automaticamente riportate nella tabella, mentre quelle esterne

devono essere direttamente inserite dall'utente e scelte fra le quattro disponibili:

- Altezze del pelo libero note;

- Altezza critica;

- Altezza di moto uniforme;

- Curva di deflusso.

I valori di portata devono essere inseriti da monte verso valle per ciascun ramo. Una volta

inserito un valore di portata, il programma assume che esso rimanga costante fino a che non

incontra un diverso valore di portata lungo lo stesso ramo. Infatti, i valori di portata possono

essere diversi per ogni sezione lungo lo stesso ramo ad eccezione delle sezioni dei ponti, dei

tratti intubati o di quelle sulle confluenze.

Risultati della verifica in moto vario allo stato attuale

I risultati della verifica allo stato attuale sono riportati per esteso negli allegati idraulici e

mostrano il livello della piena bicentenaria, ottenuto dalla simulazione in moto vario.

Negli allegati idraulici dello stato attuale sono riportate, per eventi con Tr=200 anni:

- i livelli idrici nelle sezioni di verifica;

- il profilo del pelo libero;

- le tabelle di output del software Hec-Ras. 4.1.0 nel quale sono riportati tutti i parametri

caratteristici del deflusso, sezione per sezione.

Nei paragrafi successivi, tratto per tratto, sono state riportate le criticità locali e le aree

allagabili. Tali sezioni sono identificate dalla River Station (codice identificativo del software

Hec-Ras 4.1.0), che permetterà di individuare tali sezioni, sia nelle tavole allegate, sia negli

elaborati idraulici.



Come si evince dalla simulazione, con portate di piena duecentennali si verificano importanti

fenomeni di esondazione sia in sinistra che in destra idraulica, che coinvolgono anche

abitazioni ed infrastrutture pubbliche e private. Le attuali arginature non risultano sufficienti.

0 50 100 150 200 250 300 35024

26

28

30

32

34

36

38

Papaniciaro Vasca Plan: StazionarioRiver = Papaniciaro Reach = Torrente RS = 0.06

Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Tr200

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 200 400 600 800 1000 1200 140022

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Papaniciaro Vasca Plan: Stazionario

Main Channel Distance (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Tr200

Ground

Papaniciaro Torrente



Figura 8: Aree allagate allo stato attuale - Tr = 200 anni

Progetto degli interventi

Attraverso una serie di sopralluoghi nell’area di studio, si è ritenuto di confermare l’areale per

la realizzazione della cassa. Nelle stime del progetto preliminare, con una quota di massimo

riempimento fissata a 33 m.s.l.m, la superficie allagata avrebbe potuto estendersi fino a circa

80.000 m2, con un volume di invaso di 120.000 m3. In realtà, già con le prime valutazioni

1.38

1.32

1.28 1.24

1.19

1.14 1.09

1.01

0.96

0.89

0.83

0.77

0.71

0.67

0.63

0.57 0.54

0.51

0.48

0.45

0.42 0.39

0.36

0.33

0.30

0.24

0.20

0.15

0.02

Papaniciaro Vasca Plan: Stazionario

Legend

WS Tr200

Ground

Bank Sta



topografiche, è stato possibile comprendere che tale volumetria poteva essere raggiunta solo

con lavori di scavo devastanti e diffusi sulle superfici asservite. La quota di invaso prevista,

infatti, consentiva di interessare un area corrispondente a circa 1/3 di quella stimata.

Si è ritenuto, pertanto, di innalzare la quota dello sbarramento di 2 metri, ottenendo con ciò

un notevole incremento delle superfici e della capacità della cassa. Introducendo le necessarie

opere di contenimento accessorie (arginature aggiuntive), è stato raggiunto un volume di

100.000 m3, prossimo all’obiettivo fissato nella progettazione preliminare.

In una prima fase è stato realizzato un modello digitale del terreno su base lidar, sulla scorta

del quale sono stati costruiti molteplici configurazioni di invaso; in seguito, per motivazioni di

carattere tecnico-economico che sono chiarite nel presente paragrafo, si è preferita la

soluzione della casse di espansione in linea, affidabile e meno costa rispetto alle alternative in

derivazione, con quota massima fissata a 35 ms.l.m. e sommità arginali a 36 m.s.l.m..

Questa soluzione è stata ritenuta ottimale in quanto garantisce un effetto laminativo

importante senza stravolgere il contesto ambientale a tergo dello sbarramento con scavi e

pesanti sistemazioni del terreno.

Per una visualizzazione grafica della localizzazione della cassa di espansione si rimanda alle

planimetrie dello stato di progetto. Nei paragrafi seguenti forniremo una breve descrizione

delle opere e degli interventi previsti tratto per tratto.

L’adeguamento del breve tratto di alveo a ridosso dello sbarramento è stato effettuato con

l’obiettivo di ricentrare l’alveo di magra ed ottenere un rallentamento delle portate defluenti

dalla cassa durante gli eventi di piena.

1.38

1.32

1.28 1.24

1.19

1.14 1.09

1.01

0.96

0.89

0.83

0.77

0.71

0.67

0.63

0.57 0.54

0.51

0.48

0.45

0.42 0.39

0.36

0.33

0.30

0.24

0.20

0.15

0.02

Papaniciaro Vasca Plan: Vario 200

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

Levee

Ineff



Figura 9: Aree allagabili di progetto - Tr = 200 anni



Verifica idraulica dello stato di progetto

Nel corso della fase crescente dell’evento di piena, al di sopra di certe portate limite, la sezione

di controllo “bocca tarata”, determina un azione di rigurgito. La portata rilasciata a valle è

quindi inferiore di quella in arrivo da monte: i volumi d’acqua in eccesso vengono

conseguentemente ritenuti nell’invaso. Nella fase terminale dell’evento l’inizio dello

svuotamento si ha quando le portate in arrivo si riducono fino a essere superate da quelle in

uscita. Il dimensionamento ottimale della “bocca tarata” consente di impegnare per l’evento di

progetto più gravoso l’intero volume di laminazione disponibile. Generalmente si distinguono

due tipi di funzionamento della bocca:

- Efflusso a pelo libero: corrisponde al caso in cui le portate in arrivo da monte sono

ridotte e l’invaso a monte è ancora vuoto. In questa condizione la presenza della bocca

non produce effetti sensibili sul deflusso in alveo (non si ha rigurgito né quindi

laminazione). Il valore limite di portata al di sotto del quale si ha questa condizione di

funzionamento dipende, oltre che dalle caratteristiche geometriche della sezione di

efflusso, anche dalle caratteristiche idrauliche dei due tratti di alveo immediatamente a

monte e a valle della sezione stessa.

- Efflusso a battente : si innesca quando la portata in arrivo alla sezione della bocca

supera il valore limite indicato al punto precedente. In questo caso il livello dell’invaso a

monte raggiunge e supera il lato superiore della luce di scarico e il conseguente

rigurgito del manufatto comporta l’inizio dell’allagamento delle aree fuori alveo. Le

portate che defluiscono a valle, in questa condizione, dipendono: dalle caratteristiche

geometriche della luce di scarico; dal battente idraulico e dalle caratteristiche

idrauliche della corrente a valle della luce. Il predimensionamento adottato ha

ipotizzato che le condizioni di valle siano tali da non condizionare il deflusso dalla luce;

conseguentemente l’espressione analitica adottata per la simulazione del deflusso dalla

bocca in questa condizione è quella consueta per il moto attraverso le luci a battente

"non rigurgitate".

La relazione analitica impiegata per l’efflusso a battente dalla bocca è pertanto del tipo:

dove:

Ω = area della luce;



h = carico medio sul baricentro della sezione (funzione del livello di invaso);

μ = coefficiente di deflusso adimensionale

La cassa di espansione a bocca tarata è stata modellata attraverso il software Hec. Ras. 4.1.0

con l’introduzione di due elementi:

- elemento storage areas, descritto dalla curva di invaso che si instaura a monte del manufatto

di regolazione delle portate;

- elemento inline structure+culvert, utilizzato per descrivere il paramento di valle della cassa di

espansione e la sezione della bocca tarata.

Come già esplicitato nei paragrafi precedenti, essendo la cassa inserita in uno schema generale

di sistemazione del torrente che comprende, tra l’altro, la realizzazione di ulteriore importante

opera di laminazione a monte, considerati i vincoli di natura ambientale ed economica, nel

dimensionamento degli organi di regolazione e delle sezioni immediatamente a valle si è

perseguito l’obiettivo di massimizzare la capacità di invaso, adottando accorgimenti costruttivi

che permetteranno di adeguare velocemente le strategie di rilascio delle portate in uscita

allorquando l’ultimazione degli altri interventi citati modificherà le condizioni al contorno

(idrogrammi in ingresso); da tali considerazioni discende che l’opera progettata contribuisce

alla messa in sicurezza dei tratti vallivi, rispetto a eventi critici bicentenari, in proporzione alla

sua volumetria, ma che l’annullamento del rischio non potrà dipendere esclusivamente dalla

sua realizzazione.

Dal punto di vista modellistico, le strutture in linea sono state simulate attraverso il metodo

dell’energia e non sono stati modellati in pressione, poiché grazie al franco di sicurezza

(sempre superiore al metro) sull’evento con Tr=200 anni, non si raggiungono mai nell’evento di

progetto considerato le condizioni che innescano il funzionamento in pressione degli

attraversamenti e degli organi di sfioro.

La realizzazione della cassa di espansione a bocca tarata mitiga il rischio per l’intero tratto a

valle del Papaniciaro. A partire dallo sbarramento, con piena duecentennale viene rilasciata

verso valle una portata massima di circa 95 mc/s, dunque molto inferiore alla massima attuale

di 164 mc/s, come ricavata dagli studi precedenti relativi all’officiosità del reticolo.

In seguito all’intervento si rendono necessarie solo modestissime opere, tra cui un breve tratto

di arginature in sinistra idraulica a salvaguardia delle infrastrutture stradali.



I maggiori volumi immagazzinabili dalle opere di laminazione, rispetto a quelli previsti dalle

precedenti progettazioni, consentono garanzie superiori in quanto alla messa in sicurezza del

reticolo a valle. Il criterio adottato nel dimensionamento delle casse di espansione, fra cui

l’abbassamento della quota massima di invaso ed il contemporaneo aumento del volume di

laminazione (grazie ai maggiori scavi), consente una sostanziale ottimizzazione del sistema di

difesa attiva. Lo sfioro si innesca a circa 2,5 ore dall’inizio dell’evento di piena con Tr = 200

anni, ma il suo funzionamento è garantito anche con piena cinquecentennale.

Figura 10: Sbarrameno – Vista 3d

0 200 400 600 800 1000 1200 140022

24

26

28

30

32

34

36

38



Ele

vation

(m

)

Legend

WS 22SEP2008 1200

Ground

Left Levee


1.38

1.32

1.28

1.24

1.19

1.14

1.09

1.01

0.96

0.83

0.77

0.67

0.63 0.60

0.54

0.48

0.45

0.42

0.39

0.33

0.30

0.24

0.20


Legend

WS 22SEP2008 1200

Ground

Bank Sta

Levee

Ineff



Figura 11: Sbarramento – Sezione

Figura 12: Idrogramma e tirante a monte dello sbarramento

Figura 13: Idrogramma a valle dello sbarramento

40 60 80 100 120 140 160 180

30

35

40

45

50

Papaniciaro Vasca Plan: Vario 200River = Papaniciaro Reach = Torrente RS = 0.58 IS Sbarramento Cassa

Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS 22SEP2008 1400

WS 22SEP2008 1800

Ground

Levee

Ineff

Bank Sta

.04 .035 .035 .04

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 180022Sep2008

29

30

31

32

33

34

35

36

-20

0

20

40

60

80

100

Plan: Vario 200 River: Papaniciaro Reach: Torrente RS: 0.60

Time

Sta

ge

(m

)

Flo

w (

m3

/s)

Legend

Stage

Flow

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 180022Sep2008

-20

0

20

40

60

80

100

Plan: Vario 200 River: Papaniciaro Reach: Torrente RS: 0.54

Time

Flo

w (

m3

/s)

Legend

Flow



Confronto tra stato attuale e stato di progetto

Il confronto tra stato attuale e stato di progetto può essere mostrato attraverso alcuni

indicatori di riferimento:

1) dal punto di vista grafico attraverso un confronto tra le planimetrie delle aree allagabili allo

stato attuale e allo stato di progetto, che mostra ad esempio, come le abitazioni siano

mantenute in sicurezza allo stato di progetto;

2) dal confronto tra l’idrogramma in uscita dalla cassa (figure 14-15) valutato allo stato attuale

e allo stato di progetto, dove si nota come allo stato attuale transita una portata di 164 mc/s,

mentre allo stato di progetto la portata in transito è di circa 95 mc/s, con una riduzione

percentuale delle portate del 42%.

3) dal confronto tra i franchi di sicurezza tra stato attuale e stato di progetto su

attraversamenti e sezioni a valle degli interventi previsti. A scopo di sintesi negli allegati si

riporta un confronto tra i franchi di sicurezza allo stato attuale e allo stato di progetto che si

riscontrano rispetto alla sommità delle arginature.

Dimensionamento dei manufatti di sfioro

Come per la bocca a battente, i manufatti di sfioro sono stati modellati attraverso il software

Hec. Ras. 4.1.0 mediante l’introduzione di due elementi:

- inline structure weir station elevation editor, descritto da una depressione della geometria

che descrive il coronamento dello sbarramento;

- elemento gate, utilizzato per descrivere la sezione della bocca tarata nel paramento della

cassa di espansione.

Nello specifico sono stati adottati stramazzi rettangolari a più luci ricavati nel corpo dello

sbarramento. La superficie di scorrimento è stata opportunamente sagomata con profilo

Creager-Scimemi onde consentire un migliore efflusso verso il canale di gronda.

La legge generale d’efflusso da uno stramazzo ad asse rettilineo non rigurgitato vale:

Dove:

Q = porata sfiorata;



h = innalzamento del pelo libero indisturbato del serbatoio misurato a partire dal punto più

elevato del ciglio sfiorante;

Le = lunghezza efficace dello sfioratore;

μ = coefficiente d’efflusso.

La portata di piena di progetto degli scarichi di superficie e di tutte le altre opere connesse

viene assunta pari alla portata naturale di piena del bacino sotteso dallo sbarramento, valutata

con riferimento ad un tempo di ritorno di 500 anni e tenendo conto dell’effetto di laminazione

svolto dall’invaso.

Per il tracciamento del profilo standard si utilizza l’equazione:

Figura 14: Profilo Creager-Scimemi

Sfioratore

sbarramento a

monte

Sfioratore

sbarramento a

valle

Q 119.06 156.83

μ 0.48 0.48

h 1.50 1.50

Le 30.48 40.15



La restituzione delle portate scaricate è stata prevista con canale evacuatore opportunamente

raccordato al torrente, in modo da evitare scalzamenti o comunque comportamenti dinamici

della corrente non corretti al piede del corpo dello sbarramento, nonché erosioni pericolose

dell’alveo. Esso sarà realizzato con sezione rivestita in cls nella zona dello sfioratore, per poi

passare ad una sezione rivestita a gabbioni rinverditi per la maggior parte del tracciato, così da

minimizzare l’impatto dell’opera.

Il canale evacuatore avrà sezione trapezoidale con le dimensioni indicate nelle figure

successive. Si effettua pertanto la verifica idraulica ed al trascinamento dei canali da realizzarsi

a servizio dello sbarramento.

Il calcolo della resistenza all’erosione delle sezioni viene eseguita calcolando la velocità

della corrente e gli sforzi tangenziali prodotti dalla corrente e controllando se il materiale

che costituisce il letto del fiume può resistere senza subire danni permanenti. Per le

verifiche seguenti si adotterà il “metodo delle tensioni di trascinamento”. Ai fini della

valutazione degli effetti antierosivi è necessario che lo sforzo tangenziale effettivo prodotto

dalla corrente in ciascun punto della sezione sia minore dello sforzo tangenziale massimo

agente sulla superficie del canale. Il metodo delle tensioni di trascinamento asserisce che

se lo sforzo tangenziale effettivo è maggiore dello sforzo tangenziale massimo tollerabile

dalla superficie avviene un trasporto dinamico delle sostanze colloidali e successivamente

del materiale più grossolano. L’erosione crea instabilità su un tratto di sezione e

successivamente progredisce interessando aree più estese. Gli sforzi tangenziali effettivi

vengono calcolati utilizzando i criteri idraulici convenzionali. Gli sforzi tangenziali massimi

tollerabili dipendono dal tipo di protezione e dalla loro resistenza alla corrente. Lo sforzo

x y x y

0 0,00 2,75 2,14

0,25 0,03 3 2,51

0,5 0,10 3,25 2,90

0,75 0,21 3,5 3,31

1 0,35 3,75 3,75

1,25 0,52 4 4,21

1,5 0,72 4,25 4,69

1,75 0,95 4,5 5,20

2 1,21 4,75 5,73

2,25 1,49 5 6,29

2,5 1,81

Profilo Standard



tangenziale effettivo agente su ogni punto della superficie del canale viene calcolato usando

la seguente formula:

τb = k1 k2 γw yi ifiume

dove

k1 = coefficiente di curvatura (maggiore di 1 solamente per punti situati su tratti pendenti

esterni di argini curvi). In questo caso i valori suggeriti vengono riportati nella tabella 1;

k2 = coefficiente angolare (1 per punti situati su superfici orizzontali, 0.75 per superfici

inclinate);

γw = peso specifico dell’acqua;

yi = livello dell’acqua nel punto considerato;

ifiume = pendenza dell’alveo lungo il tratto preso in esame;

Nel coefficiente k1 viene considerato un incremento di sforzo tangenziale sulla sponda

esterna di un tratto in curva come conseguenza dell’accelerazione centrifuga. I valori del

coefficiente k1 sono riportati nella letteratura e dipendono dalla curvatura e dalla larghezza

del corso d’acqua.

Poiché il valore dello sforzo di taglio effettivo varia in funzione dell’altezza del livello

dell’acqua nel punto di rilevamento yi, si calcola il valore per ciascun segmento della

sezione nel suo punto più basso. Per i valori di resistenza agli sforzi tangenziali e scabrezza

dei materiali in sito e di progetto si è fatto riferimento a quelli reperibili in letteratura:

Raggio di curvatura / Larghezza W.S.

k1 (coefficiente di curvatura)

8.0 1.2

6.0 1.4

4.5 1.6

3.2 1.8

2.0 2.0



Nella tabella seguente vengono invece riportate le velocità limite e i valori degli angoli di

attrito nel caso che sulle sponde venga utilizzato un materiale di rivestimento. Le prime

vengono utilizzate per stabilire se la velocità sotto l’opera di rivestimento è al disotto della

soglia di erodibilità del suolo. L’angolo di attrito viene fornito per compararlo con quello del

terreno, se quest’ultimo è maggiore sono necessarie indagini geotecniche per prevenire

fenomeni di instabilità.

Per quanto riguarda i materassi Reno e i Gabbioni privi di vegetazione, le ricerche condotte

dal Engineering Research Center in Fort Collins, Colorado (1984), hanno portato a calcolare

gli sforzi tangenziali utilizzando la seguente formula:

τc = Ks C* (γs – γw) dm

dove

C* Coefficiente di Shields (0.14)

γs Peso specifico delle rocce di riempimento (24-26 kN/m3)

γw Peso specifico dell’acqua

dm Diametro medio delle rocce di riempimento

Ks (1 – sin2θ/ sin2φ)1/2 [θ angle of bank slope, φ = 60°]

Non vegetato Vegetato

Scabrezza Sforzo tollerato

N/m2 Scabrezza Sforzo tollerato

N/m2 Sabbia fine 0.0200 3.50 N/A N/A Sabbia e ghiaia 0.0200 15.30 N/A N/A Ghiaia grossolana 0.0250 32.00 N/A N/A Ciottoli e ghiaia 0.0350 52.60 N/A N/A Argilla coesiva (coesiva) 0.0250 22.00 N/A N/A Argilla friabile (coesiva) 0.0250 32.00 N/A N/A Limo e ciottoli (coesivi) 0.0300 38.00 N/A N/A Ciottoli erbosi 0.0400 10.00 0.050 30.00 Talee – Arbusti 0.1000 10.00 0.400 60.00 Copertura diffusa 0.1000 50.00 0.400 300.00 Viminate – Graticciate 0.1000 10.00 0.400 50.00 Ribalta viva 0.1000 20.00 0.400 100.00 Gabbioni 0.50m (18") 0.0301 470.40 0.200 500.00 Gabbioni 1.00m (36") 0.0301 470.40 0.200 500.00 Materasso Reno 0.15-0.17m (6") 0.0277 224.00 0.300 400.00 Materasso Reno 0.23-0.25m (9") 0.0277 268.80 0.300 450.00 Materasso Reno 0.30m (12") 0.0277 336.00 0.300 450.00 Riprap/Rock Wall 0.0400 300.80 0.400 350.00 Blocchetti in cemento 0.0200 250.00 0.300 350.00

Tipo di suolo Velocità limite (m/s) Angolo di attrito suggerito (gradi)

Sabbia fine 0.760 30 – 32

Sabbia e ghiaia 1.500 32 – 35

Ghiaia grossolana 1.800 35 – 38

Ciottoli e ghiaia 1.670 35 – 38

Argilla e crostoni di argilla (coesivi) 1.800 25 – 30

Limo e ciottoli (coesivi) 1.670 20 – 30



Sulle sponde l’effetto di confinamento della rete sul pietrame incrementerà la sua

resistenza agli sforzi tangenziali, ciò non accade per il materiale sciolto poiché la forza di

gravità ridurrà la resistenza agli sforzi tangenziali sul piano inclinato. Di conseguenza la

resistenza allo sforzo tangenziale su superfici inclinate verrà calcolata utilizzando un

coefficiente convenzionale di riduzione Ks per il materiale sciolto, assumendo un angolo

fittizio di 60° per il materiale confinato (gabbioni e materassi Reno). Nel caso in cui

l’inclinazione degli argini sia maggiore di 45° (θ > 45°) il fattore di riduzione verrà

considerato costante (Ks = 0.57).

In caso di utilizzo di rivestimenti flessibili (gabbioni, materassi Reno, riprap, blocchetti di

cemento) si predisporrà un filtro (costituito di ghiaia o tessuto) sulla superficie di contatto

tra il suolo e il rivestimento. Questa ulteriore protezione impedisce al rivestimento di

abbassarsi o di affondare a causa dell’erosione. Le verifiche considerano pertanto gli effetti

dell’erosione calcolando la velocità sull’interfaccia tra il rivestimento e il terreno sottostante

mediante la seguente formula:

Vb = nfilter-1 (dm/2)2/3 if

1/2

dove nfilter è il coefficiente di scabrezza del fondo ed è pari a 0.02 per un filtro di tessuto, o

0.025 per un filtro di ghiaia sotto il rivestimento.

La velocità Vb deve essere paragonata con la velocità Ve quella sull’interfaccia con il

materiale di base.

Quando si utilizza un geotessile sotto il rivestimento, la velocità del flusso che passa

attraverso il geotessile diminuisce. La diminuzione è in funzione dello spessore dello

spessore del filtro. Nello specifico si considera che all’interfaccia col suolo essa è 1/3 di Vb.

Se la velocità sotto l’opera di rivestimento è ancora maggiore di quella consentita, si utilizza

un ulteriore filtro in ghiaia. Le norme generali indicano che il filtro in ghiaia abbia uno

spessore compreso tra 0.15 m (6”) e 0.20 m (9”) e sia più grande di:

S = dv / f (1 – (Ve/Vb)2)

dove

f Coefficiente di Darcy-Weisbach (può essere assunto f = 0.05);

dv diametro equivalente dei vuoti (assunto pari a 1/5 delle dimensioni medie delle

particelle del filtro).

Diam. (d50) m Spessore m s kN/m3 w kN/m3 C Shields Gabbioni 0.50m (18") 0.210 0.50 26.00 10.00 0.140 Gabbioni 1.00m (36") 0.300 1.00 26.00 10.00 0.140 Materasso Reno 0.15-0.17m (6") 0.100 0.17 26.00 10.00 0.140 Materasso Reno 0.23-0.25m (9") 0.120 0.20 26.00 10.00 0.140 Materasso Reno 0.30m (12") 0.150 0.25 26.00 10.00 0.140



Canale evacuatore

80 100 120 140 160 18025

30

35

40

Papaniciaro Vasca Plan: Progetto 200River = Papaniciaro Reach = Torrente RS = 0.51

Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

0.2 m/s

0.4 m/s

0.6 m/s

0.8 m/s

1.0 m/s

1.2 m/s

1.4 m/s

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .04



Raccomandazioni e criteri di manutenzione delle casse di espansione

Il complesso di opere idrauliche illustrato nella presente relazione è stato pensato con la

finalità di garantire che tutti i processi di invaso e di svaso simulati si realizzino in completo

automatismo. È tuttavia opportuno prevedere una serie di piccoli interventi di manutenzione

programmata, mentre alcuni interventi di manutenzione straordinaria saranno prevedibili in

occasione di eventi che determinino l’allagamento delle zone di invaso.

Manutenzione ordinaria

ARGINI: si prevedono interventi periodici di manutenzione sulle opere arginali (pulizia dei

paramenti dalla vegetazione, eventuali riprese di quote ecc.);

BOCCA TARATA E SOGLIA SFIORANTE DI TROPPO PIENO: l’area della soglia sfiorante, nonché il

tratto di sponda ad essa prospiciente dovranno essere oggetto di periodica pulizia per

l’eliminazione di vegetazione alta o di corpi estranei che potrebbero condizionare il deflusso

sulla soglia verso l’area di invaso.

Manutenzione straordinaria

A seguito degli eventi di piena che determinino l’alluvionamento delle aree di espansione si

prevedono piccoli interventi di ripristino. In particolare:

ZONE DI INVASO: si dovrà provvedere alla pulizia delle aree alluvionate a uso non strettamente

agricola (viabilità campestre ecc..);

MANUFATTI IDRAULICI: si prevede la pulizia delle sezioni dei manufatti dal materiale flottante

eventualmente intercettato durante l’evento. Analogo intervento dovrà essere attuato per le

opere di intercettazione appositamente realizzate.

ALVEI: per le opere ubicate sui vari torrenti, i rilevati arginali corrono spesso parallelamente

alla linea di sponda del fiume. Non si esclude pertanto che, durante l’esercizio delle opere, si

rendano necessari interventi di protezione spondale finalizzati al ripristino e al mantenimento

dell’originario ciglio di sponda.

Conclusioni

Lo studio idrologico-idraulico condotto sull’intero bacino del torrente Papaniciaro è stato

finalizzato all’analisi delle condizioni di rischio idraulico presenti allo stato attuale lungo l’asta

principale del torrente e al conseguente progetto definitivo per la realizzazione di una serie di



casse di espansione finalizzate alla riduzione delle portate di piena nel tratto di valle del

bacino. Nel progetto sviluppato, assieme all’individuazione di una serie di opere di difesa attiva

del territorio, che concorrono alla diminuzione delle condizioni di rischio nei territori a valle

delle stesse, sono stati proposti anche modesti interventi sulle sezioni in alveo.

infatti, al fine di salvaguardare il torrente da fenomeni erosivi, sono stati previsti alcuni tratti di

risagomatura del torrente.

Tutte le verifiche sono state effettuate nell’ipotesi di eventi con ricorrenza duecentennale, a

meno dei dimensionamento delle opere di sfioro (Tr = 500 anni). Le opere individuate nel

progetto sono state localizzate in base a una serie di sopralluoghi in sito, atti a valutare

l’effettiva realizzabilità in termini costruttivi ed economici delle opere stesse. Le verifiche

idrauliche hanno mostrato come nello scenario di progetto, la riduzione del picco di piena e

l’aumento del tempo di corrivazione determinano notevoli benefici (messa in sicurezza di

sezioni critiche immediatamente a valle degli interventi).



Allegato 1 – Bacini Idrografici



Allegato 2 – Verifiche in moto vario Stato Attuale – Tabulati, Profilo e

Sezioni



Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl Flow Area Top Width Froude # Chl Hydr Depth

(m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m) (m)

Papaniciaro 1.38 Max WS 161 35.29 39.19 39.34 0.002221 2.37 106.7 86.41 0.44 1.23


Papaniciaro 1.28 Max WS 148.04 34 39.12 39.22 0.000925 1.95 157.75 156.25 0.3 1.01

Papaniciaro 1.24 Max WS 138.4 33.81 39.15 39.17 0.00032 1.04 224.35 147.49 0.16 1.52



Papaniciaro 1.09 Max WS 117.97 33.08 35.41 36.1 37.8 0.033983 7.4 22.36 35.55 1.68 0.63



Papaniciaro 0.96 Max WS 113.92 31.39 34 34.45 35.18 0.017861 5.22 28.51 38.11 1.22 0.75























Torrente

1.38

1.321.28

1.24 1.19 1.14 1.091.01

0.96

0.890.83

0.77

0.71

0.67

0.63

0.57

0.54

0.51

0.48

0.45

0.42

0.36

0.33

0.30

0.24

0.20

0.15

0.02

Pap an i c i ar o



1.38

1.32

1.28 1.24

1.19

1.14

1.09

1.01

0.96

0.89

0.83

0.77

0.67

0.63 0.60

0.54 0.51

0.45

0.42 0.39

0.33

0.30

0.24

0.20

0.02

Papaniciaro Vasca Plan: Attuale 200

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

0 200 400 600 800 1000 1200 140022

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Papaniciaro Vasca Plan: Attuale 200


Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground




0 50 100 150 200 25034

36

38

40

42

44

Papaniciaro Vasca Plan: Attuale 200River = Papaniciaro Reach = Torrente RS = 1.38

Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30032

34

36

38

40

42

44

46

48

50


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30030

35

40

45

50

55

60


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 30030

35

40

45

50

55

60

65

70


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35030

40

50

60

70


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35020

30

40

50

60

70


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60

65


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35024

26

28

30

32

34

36

38

40


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35024

26

28

30

32

34

36

38


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



Allegato 3 – Verifiche in moto vario Progetto – Tabulati, Profilo e Sezioni



Reach River Sta Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl Flow Area Top Width Froude # Chl Hydr Depth

(m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m) (m)

















Papaniciaro 0.6 Max WS 99.59 29 35.95 32.02 35.97 0.000051 0.61 175.5 146.02 0.08 5.01

Papaniciaro 0.58 Inl Struct










Papaniciaro 0.3 Max WS 96.4 25.87 29.14 29.29 0.001934 2.1 69.19 62 0.43 1.12

Papaniciaro 0.24 Max WS 96.26 24.88 28.2 28.54 29.17 0.015903 5 29.55 50.73 1.06 0.58





Torrente

1.38

1.321.28

1.24 1.19 1.14 1.09 1.010.96

0.890.83

0.77

0.71

0.67

0.63

0.58

0.54

0.51

0.48

0.45

0.42

0.36

0.33

0.30

0.24

0.20

0.15

0.02

Pap an i c i ar o



1.38

1.32

1.28 1.24

1.19

1.14

1.09

1.01

0.96

0.89

0.83

0.77

0.67

0.63 0.60

0.54 0.51

0.45

0.42 0.39

0.33

0.30

0.24

0.20

0.02

Papaniciaro Vasca Plan: Progetto 200

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

Levee

Ineff

0 200 400 600 800 1000 1200 140022

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Papaniciaro Vasca Plan: Progetto 200


Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Left Levee




0 50 100 150 200 25034

36

38

40

42

44


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30032

34

36

38

40

42

44

46

48

50


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30030

35

40

45

50

55

60


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 300 35030

32

34

36

38

40

42

44


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30030

40

50

60

70

80


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35020

30

40

50

60

70


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 300 35025

30

35

40

45

50

55

60

65

70


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .035 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35025

30

35

40

45

50

55

60

65

70


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .035 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60

65


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Ineff

Bank Sta

.04 .035 .035 .04



0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60

65

Papaniciaro Vasca Plan: Progetto 200River = Papaniciaro Reach = Torrente RS = 0.58 IS Sbarramento Cassa

Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Ineff

Bank Sta

.04 .035 .035 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035

.04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55

60


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .04



0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50

55


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Levee

Bank Sta

.04 .04



0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45

50


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .04

0 50 100 150 200 250 30025

30

35

40

45


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35026

28

30

32

34

36

38

40

42


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 300 35024

26

28

30

32

34

36

38

40


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

0 50 100 150 200 250 300 35020

25

30

35

40

45


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035

.04

0 50 100 150 200 250 300 35020

25

30

35

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50


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04



0 50 100 150 200 250 300 35024

26

28

30

32

34

36

38


Station (m)

Ele

vation

(m

)

Legend

WS Max WS

Ground

Bank Sta

.04 .035 .04

Plan: Progetto 200 Papaniciaro

Torrente RS: 0.58 Gate Group:

Gate #1 Profile: Max WS

E.G. Elev (m) 35.96 Q Gates (m3/s) 28.02

W.S. Elev (m) 35.94 Q Gate Group (m3/s) 28.02

Q Total (m3/s) 99.59 Gate Open Ht (m) 2

Q Weir (m3/s) 71.57 Gate #Open 1

Weir Flow Area (m2) 43.54 Gate Area (m2) 4

Weir Sta Lft (m) 100.02 Gate Submerg 0.05

Weir Sta Rgt (m) 134.98 Gate Invert (m) 29

Weir Max Depth (m) 1.96 Gate Weir Coef

Weir Avg Depth (m) 1.25

Weir Coef (m^1/2) 1.402 Q Breach (m3/s)

Weir Submerg 0 Breach Avg Velocity (m/s)

Min El Weir Flow (m) 34 Breach Flow Area (m2)

Wr Top Wdth (m) 34.96

Sommario - Ufficio del Commissario Straordinario delegato ... Idrologica e... · idrico, la portata...

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