SOMMARIO

Introduzione ............................................................................................ 1

Capitolo 1

La Customer Satisfaction nel marketing ................................................... 5

La Customer Satisfaction: aspetti definitori ................................................................. 7

La Customer Satisfaction: il rapporto con la qualità ..................................................... 8

La Customer Satisfaction: i vantaggi generati e le conseguenze dell'insoddisfazione 11

Perchè stimare la Customer Satisfaction ..................................................................... 13

Alcuni strumenti di rilevazione dei dati per l'analisi della Customer Satisfaction ...... 15

Dalla Customer satisfaction alla CRM ......................................................................... 20

Capitolo 2

Verso i Modelli di Equazioni Strutturali SEM, dagli approcci tradizionali ai

modelli di seconda generazione ............................................................ 23

Il modello statistico ...................................................................................................... 23

Breve evoluzione storica dell'analisi Multivariate ....................................................... 27

L'analisi Fattoriale ............................................................................................... 27

Analisi Fattoriale Esplorativa .............................................................................. 29

Analisi Fattoriale Confermativa e il Modello Causale .......................................... 30

Dall’Analisi fattoriale e Path Analysis alla SEM ................................................... 31

Differenti approcci alla SEM ........................................................................................ 34

Origini ed Evoluzioni del "Partial Least Squares PLS" .................................................. 36

PLS Regression VS PLS-SEM ......................................................................................... 37

Capitolo 3

I Modelli di Equazioni Strutturali ......................................................... 41

3.1 Cosa sono i Modelli di Equazioni Strutturali .......................................................... 41

3.2 Considerazioni basilari per i modelli di equazioni strutturali ................................ 43

I PLS-SEM ...................................................................................................................... 45

CB-SEM vs PLS-SEM ...................................................................................................... 48

Capitolo 4

Dati, ipotesi, condizioni, stime e la costruzione dell'algoritmo PLS-SEM 55

Il Modello strutturale ................................................................................................... 55

Il modello di misurazione ............................................................................................. 59

Le misure Singolo Elemento (single-item) ................................................................... 62

La raccolta dei dati ....................................................................................................... 62

L'algoritmo PLS-SEM .................................................................................................... 64

Capitolo 5

Le valutazioni e la validazione dei risultati della PLS-SEM ...................... 69

La valutazione del modello di misurazione .................................................................. 70

La valutazione dei risultati nei modelli di misurazione riflessivi ......................... 71

La valutazione dei risultati nei modelli di misurazione formativi ........................ 73

La procedura del Bootstrapping .................................................................................. 75

La valutazione del modello strutturale ........................................................................ 76

Capitolo 6

La PLS-SEM nell'analisi delle opinioni degli studenti dell'Università di

Gazi di Ankara in Turchia ....................................................................... 81

La Valutazione del Data Set ......................................................................................... 83

La Costruzione del Modello di Base (Prototipo) ed eventuali Ipotesi di sviluppo ....... 93

Dal Modello di algoritmo globale al modello su misura per singola indagine ..........102

Ulteriore Analisi sugli indicatori di Soddisfazione .....................................................106

Conclusioni ......................................................................................... 117

Bibliografia ......................................................................................... 121

1

Introduzione

Oggi stiamo vivendo in un mondo dove industrie, aziende, governi ed individui si

confrontano con un’esplosione di dati. Questi emergono ormai da diverse fonti come

ad esempio dal traffico web, interazioni dei social network, i sensori che tracciano i

fornitori, i clienti, le spedizioni, i sistemi GPS in grado di monitorare il traffico, etc.

Questa tendenza, spesso definita l’età dei big data, sta spingendo il mondo verso

scoperte basate sui dati e il loro processo decisionale.

Questa abbondanza di dati presenta sia opportunità sia sfide per gli analisti,

professionisti e Police maker. Mentre più dati sono disponibili, non ci sono abbastanza

persone capaci di analizzarle e comprenderle. L’analisi statistica oggi rappresenta una

grande abilità insieme alla capacità computazionale delle macchine che oggi sono

presenti nel mercato. Lo sviluppo recente di software user-friendly (sempre più

efficienti e convenienti in termini di tempo e denaro) rendono i sistemi informatici

capaci di gestire grandi quantità di dati aprendo la strada allo sviluppo di tecniche

sempre più avanzate di nuova generazione.

Nel marketing e nelle scienze sociali negli ultimi anni si fa sempre più uso di strumenti

di analisi statistica per confermare i risultati di apposite ricerca. L'applicazione di

metodi statistici di prima generazione ha dominato il panorama della ricerca degli inizi

degli anni 80. Ma fin dai primi anni 90, metodi di seconda generazione si stanno

rapidamente sviluppando, ed addirittura in alcune discipline rappresentano quasi il

50% degli strumenti statistici applicati nella ricerca empirica. Oggigiorno gli strumenti

di seconda generazione emergenti sono i Modelli di Equazioni Strutturali in particolar

modo quelli che si basano sui Minimi Quadrati Parziali in inglese identificati con la sigla

PLS-SEM spesso identificata con il nome di PLS Path-Modeling.

Nel presente elaborato si è affrontato quello che ormai è diventato una delle nozioni di

base del marketing: la cosiddetta "Customer Satisfaction" vista anche dal punto di vista

di elaborazione dei dati attraverso moderne metodologie statistiche. La soddisfazione

del cliente o utente è il risultato di numerosi aspetti che vanno dalla qualità oggettiva

assicurata dai processi produttivi dei un azienda, alle caratteristiche psico-sociali

dell'individuo che usufruisce del prodotto o del servizio.

2

Nel Capitolo 1 si è cercato, sia pur brevemente, di affrontare il tema della Customer

Satisfaction nel marketing, delineando gli obiettivi e le motivazioni di fondo della

necessità di un orientamento al cliente come strategia continua. Inoltre sono riportati

focus sull'importanza di saper anticipare e gestire le aspettative dei consumatori, il

rapporto con la qualità, i vantaggi generati e le motivazioni del perché stimare la CS. La

conclusione del capitolo si concentra sul passaggio che si sta attuando in questi ultimi

anni dalla CS alla CRM (Customer Relationship Management).

Nel Capitolo 2 si è focalizza su excursus anche storici dell'evoluzione delle tecniche di

analisi multivariate sino ad arrivare ai moderni modelli di seconda generazione come i

modelli di equazioni strutturali. Questa parte dell'elaborato si è concertata sulla

definizione di cosa è un modello statistico delineando anche alcune importanti

classificazioni delle SEM.

Nel Capitolo 3 si è presentata una rassegna abbastanza robusta di cosa sono nel

concreto i Modelli di Equazione Strutturali entrando nello specifico delle varie modalità

attualmente esistenti, definendo la funzionalità e la struttura.

Nel Capitolo 4 si è posta l'attenzione su come impostare i dati e le ipotesi per

strutturare l'algoritmo iterativo di un modello di equazioni strutturali che utilizza

Partial Least Squares definendo cosa sia e come è composto il modello strutturale e il

modello di misurazione.

Il Capitolo 5 si incentra tutto sulla questione della valutazione e validazione dei risultati

dei PLS-SEM cioè quanto bene la teoria si possa adattare ai dati. Si delineano in questa

parte dell'elaborato tutta una serie di procedure tecniche per la valutazione

dell'affidabilità del modello e la validità statistica delle misure dei costrutti (elementi

che compongono il modello).

Infine il Capitolo 6 si presenta uno specifico caso di applicazione dei PLS-SEM per

comprendere al meglio la funzionalità e la potenzialità applicata alla Customer

Satifaction. Si è sviluppare un’analisi sulle opinioni degli studenti dell'Università di Gazi

di Ankara in Turchia. L'idea iniziale era quella di utilizzare come base di analisi della CS

sulle opinioni degli studenti il database che l'Università IULM possiede in quanto ai

3

propri studenti si richiede di compilare un questionario valutativo di ogni singolo corso

prima di prenotarsi per sostenere un esame e metterli a confronto con almeno un altro

database di altre Università. Per motivi legati a politiche sulla privacy dell'università,

non abbiamo avuto l'opportunità di elaborare tali dati. Per questa esigenza abbiamo

optato, per compiere la nostra analisi, l'adozione di un database di pubblico dominio.

4

5

Capitolo 1 - La Customer Satisfaction nel marketing

La Customer Satisfaction (CS) ovvero la soddisfazione del cliente rappresenta un tema

di grande attualità. L'importanza che le imprese affidano alla CS costituisce la

premessa indispensabile per riuscire a creare un rapporto duraturo, basato sulla

fiducia, che permetta di raggiungere buone performance economiche e di mercato. La

presenza di un portafoglio clienti costituisce in effetti un punto di forza importante,

utile per riuscire a contrastare le spinte competitive, per garantire la sopravvivenza e lo

sviluppo dell'azienda.

Oggigiorno le imprese devono riuscire a comprendere a fondo cosa si aspetta la

propria clientela, al fine di poter offrire un prodotto e servizio di valore; oltre a ciò,

devono svolgere un costante monitoraggio sul grado di soddisfazione/insoddisfazione

dei propri clienti, cercando di comprendere gli eventuali motivi all'origine di malumori,

generatori di situazione di insoddisfazione che rappresentano delle vere e proprie

minacce in grado di ostacolare gli obiettivi aziendali. Gestire correttamente la relazione

con la clientela, valorizzandola al massimo per riuscire non solo a comprendere a

fondo le necessità di quest'ultima ma anche per poter definire azioni mirate e

personalizzate sfruttando al meglio le soluzioni tecnologiche e informatiche che oggi

sono disponibili (Angelini, 2011).

L'obiettivo di creazione valore rappresenta per qualsiasi impresa un traguardo verso

cui tendere. Il cliente, del resto, decreta il successo o l'insuccesso dell'offerta

aziendale. L'affermazione "il cliente è il re" sintetizza bene questo concetto. Se da un

lato il cliente cerca un prodotto/servizio di valore in grado di appagare le sue

aspettative sia in termini prestazionali/funzionali, che psicologici, sociali ecc; dall'altro

lato l'impresa sarà orientata alla produzione di valore e quindi di profitto nel medio-

lungo periodo. Si tratta quindi di obiettivi strettamente correlati tra loro. Esprimendola

in termini economici, possiamo dire che l'offerta proposta al mercato è giudicata

competitiva se è in grado di soddisfare le aspettative della domanda tanto da fare

preferire quella data offerta ad altre presenti sul mercato.

6

Come abbiamo sottolineato precedentemente, il cliente deve essere posto al centro

delle strategie e ai processi aziendali poiché rappresenta il vero "tesoro" dell'impresa.

Come ogni tesoro, molti sono interessati a detenerlo ed una volta conquistato a

tenerlo stretto. Per le imprese dunque si impone oggigiorno di adottare un

orientamento cosiddetto al cliente basato sulla soddisfazione del cliente come

strategia continua. Tale orientamento non è in realtà un concetto nuovo. Levitt già agli

inizi degli anni 60 affermava che "la soddisfazione del cliente è lo scopo ultimo di ogni

impresa" (Levitt, 1960).

L'attenzione perciò si deve porre sulla capacità dell'impresa di saper gestire ed

anticipare le aspettative dei consumatori, sviluppando una forte cultura dell'ascolto e

della relazione, per creare una relazione duratura basato sulla soddisfazione e sulla

fiducia (Lambin, 2000). In realtà oggi non è stato ancora dimostrato con certezza che

un determinato livello di soddisfazione implichi un certo grado di fedeltà ad un'azienda

o ad una marca. Se non tutti i consumatori soddisfatti sono fedeli, è stato dimostrato

che non tutti i consumatori "scontenti" sono infedeli (Jones & Sasser, 1995).

La competizione tra aziende non si gioca più solo in termini di market share, tipica del

marketing tradizionale, ma si gioca in termini di share of customer, tipica del marketing

relazionale. La battaglia competitiva sarà pertanto vinta da quelle imprese che meglio

delle altre sapranno gestire questo rapporto relazionale con la propria clientela e tutto

ciò che esso comporta a livello non solo di marketing ma anche e soprattutto a livello

produttivo e organizzativo. Infatti l'adozione di un approccio al cliente deve

coinvolgere tutta l'impresa: dalla cultura alla missione, ma anche la struttura, le

conoscenze e i processi aziendali (Valdani & Busacca, 1995).

Sono proprio i clienti i veri generatori del cambiamento, ma sta all'azienda la volontà e

la lungimiranza di anticipare desideri e bisogni dei clienti senza, ovviamente, mettere

in discussione l'identità aziendale e valorizzando al massimo il complesso di risorse

competenze possedute dall'azienda. Il cliente non è pertanto considerato

semplicemente come un soggetto da conquistare e mantenere, ma come un vero

partner da ascoltare, spesso in modo anche molto discreto, all'insaputa del cliente

stesso, e con il quale possono essere messe in atto forme di collaborazione.

7

Quello che ormai è indubbio è che all'origine del vantaggio competitivo dell'impresa

moderna oggi non sono tanto le risorse tangibili quali mobili, macchinari, arredi, ecc.

quanto quelli intangibili. Si tratta di una serie di fattori (persone, know-how, relazioni

con i vari stakeholder e con i clienti in particolare, conoscenze, sistemi informativi,

ecc,) che non appaiono nello stato patrimoniale o nel conto economico di un'impresa

ma contribuiscono in maniera decisiva alla produzione di valore e al raggiungimento di

elevate performance economico-finanziarie e di mercato. In altri termini, tali risorse

rappresentano la vera fonte del vantaggio competitivo "invisibile", che costituiscono la

vera primaria garanzia della durabilità di tale vantaggio (Low & Cohen, 2003).

Concentrando l'attenzione sul consumatore si riesce ad identificare i desideri e le

necessità, e se attraverso la fornitura di prodotti e servizi si riesce anche a soddisfarli,

un'azienda sicuramente avrà successo. Ma tutto ciò presuppone l'adozione di un

sistema informativo "evoluto" ossia in grado di intuire cambiamenti in modo veloce ed

efficace, per poi trasmettere questi input all'interno dell'organizzazione in modo da

poter sfruttare queste conoscenze per la predisposizione di offerte competitive.

Solo una gestione oculata di tutti questi beni materiali può in effetti permettere una

generazione complessiva di valore. Per esempio, non è pensabile gestire bene la

relazione con i clienti senza un sistema informativo adeguato, che fornisca input

essenziale sul profilo del cliente da utilizzare per impostare politiche personalizzabili ed

efficace; così come non è pensabile gestire bene le relazioni con i clienti senza aver

azione uno status professionale motivato. Questo aspetto è soprattutto importante

nell'ambito dei servizi, dove la prestazione erogata dipende in larga misura da chi

fornisce servizi (Angelini, 2011).

1.1 La Customer Satisfaction: aspetti definitori

Oggi le imprese si trovano ad operare su mercati diventati sempre più competitivi e

con un consumatore diventato particolarmente esigente ed informato, anche grazie

allo sviluppo delle soluzioni informatiche e di Internet. Ciò ha spinto le imprese verso

un crescente livello di varietà e di ampiezza dell'offerta, puntando sulla qualità e sulla

8

velocità di risposta alle sollecitazioni del mercato, cercando, quando possibile, di

anticipare il mercato attraverso un'attenta analisi e codifica di segnali deboli catturati

dal mercato.

Del resto come sostiene uno dei più importanti esperti di marketing a livello mondiale,

"il fine del marketing è rendere superflua la vendita. Il fine è conoscere e capire i clienti

così bene e che si adatta a loro perfettamente che si vende da solo" (Druker, 1973).

Questo non significa che le promozioni e le azioni di marketing non sono importanti;

significa solo che tali attività devono essere collocate all'interno di un piano aziendale,

formato da un insieme di strumenti che energicamente producono clienti soddisfatti e

fedeli.

Infatti si è sviluppato, negli ultimi 15 anni, il concetto di cliente come prodotto

(Varaldo & Guido, 1997): le imprese, in altri termini, producono clienti la cui

soddisfazione dipende dalla capacità di far fronte ai loro desideri e aspettative. Ed è

come l'impresa si propone al mercato e da come il cliente percepisce il livello di qualità

del prodotto o/e servizio che si misura la soddisfazione (Angelini, 2011). Da quanto

detto si comprende come diventa strategico per ogni impresa produrre "clienti di

qualità cioè clienti soddisfatti, secondo parametri che l'impresa stessa contribuisce a

stabilire". Il focus di tutta l'azione dell'impresa risponde pertanto dalla qualità del

prodotto/servizio e dalla qualità del cliente, intesa come soddisfazione del cliente

(Brand, 1988).

1.2 La Customer Satisfaction: il rapporto con la qualità

Come già indicato in precedenza, la soddisfazione cliente costituisce un obiettivo che

potremmo definire intermedio, cioè una tappa da raggiungere per poter vedere

concretizzare i risultati economico-finanziari di mercato obiettivo.

Si tratta ora di comprendere quanto possiamo affermare che la nostra clientela è

soddisfatta una volta acquistato e consumato il prodotto e/o servizi e solo in seguito si

manifesta nel soggetto una sensazione di soddisfazione o di insoddisfazione. L'una o

l'altra situazione dipende dalla relazione esistente fra le aspettative del consumatore e

9

le prestazioni percepite rispetto al prodotto acquistato (La Barbara & Marzursky,

1983). Ovviamente possono essere sperimentati diversi livelli di soddisfazione: se la

performance di prodotto è inferiore alle aspettative, il cliente manifesta una situazione

di insoddisfazione; se invece è superiore, il cliente resta molto soddisfatto. Tutto si

gioca su ciò che il cliente si aspettava e ciò che ritiene di aver ricevuto (Parasuraman,

Zeithmal, & Berry, 1985).

Possiamo affermare che la customer satisfaction è proprio quella sensazione da parte

del cliente di veder realizzate, o superate, le aspettative. In altri termini è uno stile di

comportamento che esplicita la capacità di generare valore per il cliente gestendo le

loro aspettative e dimostrando, in tutte le scelte strategiche, tattiche, competenze e

responsabilità per soddisfare i loro bisogni (Gerson, 1995).

Dalla definizione precedente si sottolinea come la soddisfazione sia un fenomeno

soggettivo, strettamente legato alla specifica situazione che un determinato soggetto

ha affrontato e sa affrontare. Le conseguenze che possono derivare da questi livelli di

soddisfazione sono ovviamente diverse. In caso di prestazione superiore alle attese,

essendo il cliente entusiasta dall'esperienza fatta, tenderà a manifestare un

atteggiamento estremamente favorevole nei confronti di una determinata offerta e a

legarsi molto a lungo. Il cliente non ha in questo caso nessun motivo per allontanarsi

ma al contrario ha tutto l'interesse a manifestare nei suoi confronti un atteggiamento

fedele. Caso del tutto opposto è l'insoddisfazione. In questa fattispecie il cliente

rimane deluso. La sua riconquista è alquanto remota ed è meno costoso conquistare

un cliente nuovo. Infine se le attese coincidono con le prestazioni ricevute, il cliente

non rimane particolarmente colpito dall'esperienza fatta. Questa sensazione è

rischiosa poiché tale cliente è conquistabile dalla concorrenza. Perciò non si tratta

pertanto di classificare i clienti come fedeli ma piuttosto di classificarli come

soddisfazione o meno (Angelini, 2011).

I primi studi in materia di customer satisfaction hanno posto particolare enfasi sul

concetto di qualità. La soddisfazione inizialmente veniva definita come "il grado di

accordo tra aspettative del cliente sulla qualità di un certo prodotto e/o servizio e il

livello di qualità percepita. Compare quindi il concetto di qualità, la quale è stata a sua

10

volta definita come il grado di soddisfazione che un prodotto/servizio può dare ai

bisogni, attese e desideri di uno specifico cliente" (Quartapelle, 1994). Sulla base di

questa definizione possiamo affermare che un soggetto può riuscire ad esprimere un

giudizio sulla qualità di un prodotto e/o servizio solo dopo averlo provato. Si tratta di

un valore soggettivo che terrà anche conto della sua partecipazione. E' proprio per

sottolineare questo carattere di soggettività che anziché parlare di qualità in termini

generici si fa riferimento al concetto di qualità percepita (Orsingher, 2003).

Altri studi successivi hanno preso questi concetti e hanno legato la soddisfazione ad

una precisa esperienza del soggetto e come essa sia condizionata dallo stato emotivo

in cui si trova nel momento in cui usufruisce del prodotto e/o servizio. La qualità

percepita, da questo punto di vista, appare come un concetto ben diverso. Pertanto, è

possibile affermare che la soddisfazione è legata ad una specifica funzione mentre la

qualità piuttosto ad uno stato mentale più stabile (Oliver, 1997).

Nel caso della customer satisfaction invece, il confronto avviene tra ciò che il cliente ha

sperimentato e ciò che egli si aspettava che accadesse secondo previsioni formulate in

modo convincente. È chiaro che tra customer satisfaction e qualità esiste un rapporto

di interdipendenza: un'elevata qualità percepita produce un'influenza positiva sul

livello di customer satisfaction che va ad aggiungersi ad altri precedenti positive

esperienze, influenzando positivamente il giudizio sulla qualità del prodotto e/o

servizio (Costabile & Marzocchi, 1995). Si individua pertanto un rapporto circolare, in

grado di generare, se ben gestito, un importante e strategico vantaggio competitivo.

L'adozione di una strategia di customer satisfaction che tenga conto solo della qualità,

e non delle variabili che influenzano la soddisfazione del cliente, parte fallimentare.

Un'azienda potrebbe, ad esempio, cercare di migliorare il livello di customer

satisfaction puntando sul miglioramento di alcuni elementi dell'offerta (qualità del

servizio). A questo riguardo, la scelta degli elementi suddetti appare fondamentale per

il buon esito dell'operazione. Se la scelta dovesse ricadere su aspetti ritenuti dal

consumatore non rilevanti, la customer satisfaction potrebbe risultare addirittura

danneggiata; ciò si verificherebbe nel caso in cui l'azienda decidesse di aumentare il

prezzo del servizio per coprire i maggiori costi. Questo aumento potrebbe apparire alla

11

clientela non giustificato e non necessario, anzi superfluo. Ciò può portare ad una

dissociazione tra qualità offerte l'interesse qualità desiderata (Angelini, 2011).

1.3 La Customer Satisfaction: i vantaggi generati e le conseguenze

dell'insoddisfazione

Dal raggiungimento di una situazione di soddisfazione discendono una serie di vantaggi

che si possono ricondurre ad aumenti di ricavi, gestione dei costi e miglioramenti del

livello di patrimonio aziendale.

Per quanto concerne gli effetti positivi sui ricavi, possiamo affermare che un cliente

soddisfatto non ha motivo per cambiare il proprio fornitore. Questo ha effetti positivi

nella longevità media di utilizzo di un'offerta proposta dell'azienda. Aumentando la

durata della relazione tra aziende e clienti è possibile inoltre ammortizzare i costi con

impatti positivi sulla redditività (Falbo, 1998). Oltre a queste è possibile che un cliente

soddisfatto acquisti sempre meglio e più, estendendo la scelta anche verso altri

prodotti della stessa azienda (si tratta di vendite cross-selling).

Occorre però sottolineare che non tutti i clienti sono uguali. L'impresa deve

massimizzare i propri sforzi per sensibilizzare i clienti più profittevoli e per attirare i

clienti ad elevata profittabilità (Hallberg, 1999). Infatti uno degli obiettivi principali

dell'azienda è quello di attrarre e mantenere i clienti profittevoli e per far ciò è

innanzitutto necessario individuarli e, di seguito, predisporre le azioni più opportune.

I clienti possono essere definiti strategici non solo quando generano una significativa

percentuale del fatturato ma anche quando il loro acquisto avviene con regolarità.

Occorre, considerare anche altri aspetti quali la redditività degli acquisti, la coerenza

con la cultura, i valori, il livello di partecipazione e di integrazione, il livello di maturità

e di evoluzione del cliente (Grandis & Negro, 2006).

Anche il livello di partecipazione nei processo di fruizione del servizio o utilizzo del

prodotto è quanto mai importante in quanto contribuisce a definire il suo grado di

soddisfazione. In caso di elevata partecipazione, il cliente svolgerà alcuna attività e

12

questo far sì che questa condizione sia perfettamente in linea con quanto da lui

desiderato (Angelini, 2011).

Abbiamo in precedenza fatto riferimento anche ai costi. In effetti, la gestione di un

portafoglio di clienti soddisfatti appare meno problematica e meno onerosa poiché

essi sono ben conosciuti dall'impresa, se ne conoscono le abitudini di acquisto, di gusti,

e dunque risulta ancora più semplice definire un'offerta in grado di soddisfarli.

Non bisogna inoltre trascurare l'attività di passaparola (word of mouth) dei clienti

soddisfatti. Tale fenomeno, che per l'azienda rappresenta le più efficaci forme di

comunicazione, tra l'altro non a pagamento, si sviluppa in particolare quando il cliente

riceve delle prestazioni superiore alle attese (Angelini, 2011). In questo caso, infatti il

cliente rimane, in senso positivo, sorpreso dalle esperienze fatte ed è voglioso di

comunicare ad altri (amici, parenti, conoscenti) l'esperienza fatta e questo potrebbe

avvicinare all'offerta dell'impresa altre persone proprio a seguito di questo "contatto".

In particolare l'efficacia di questa forma di comunicazione risiede nel fatto che chi la

riceve non interpreta che essa sia una indiretta azione di marketing. Infatti non ha

motivo di dubitare sulla veridicità di quello che gli viene detto dall'amico/conoscente,

soprattutto se il legame affettivo con tale persona è forte.

Tutto ciò ha delle conseguenze positive anche sul livello di patrimonio aziendale. In

caso di soddisfazioni della clientela, infatti, tutta l'immagine aziendale ne trae

vantaggio, creando le premesse per un continuo e crescente miglioramento della

stessa.

Se è vero che soddisfare la clientela è fondamentale per produrre vantaggi economico-

finanziari di mercato, altrettanto vero è che la presenza di clienti insoddisfatti può

minare la stessa sopravvivenza dell'impresa. Il cliente insoddisfatto è, in effetti, una

voce che si leva dal mercato contro l'impresa, con impatti che possono essere definiti a

dir poco disastrosi. In effetti, l'insoddisfazione produce effetti negativi in quanto non

solo si perdono delle opportunità, ovviamente nei confronti di quei clienti che

l'impresa non è riuscita a soddisfare, ma sorgono anche dei costi legati alla gestione

degli insoddisfatti (Angelini, 2011).

13

Il comportamento negativo messo in atto da un cliente insoddisfatto produce effetti

negativi anche sul "passaparola". Infatti essi producono effetti negativi sui clienti, sia

vecchi e nuovi, provocando minori ricavi e minori profitti nel futuro, incrementando la

difficoltà ad attrarre nuovi clienti, che avranno anche effetti negativi non solo

sull'immagine aziendale ma anche sui dipendenti.

L'obiettivo delle imprese orientate alla customer satisfaction non è dunque solo quello

di fornire al cliente qualche cosa che va oltre le sue aspettative o al limite di

eguagliarla, ma anche quella di fare emergere le situazione di insoddisfazione

(Angelini, 2011). Occorre dunque evitare che tali situazione rimangano sconosciute alle

aziende perché in questo caso non possono essere messe in atto le azioni correttive

rivolte a fronteggiare le situazioni a vantaggio sia del cliente che dell'impresa.

1.4 Perchè stimare la Customer Satisfaction

Per conquistare o mantenere una situazione di vantaggio competitivo durevole, è

essenziale acquisire una profonda conoscenza del mercato, delle aspettative, dei

desideri dei consumatori e monitorare nel tempo il grado di customer satisfaction

raggiunto. A questo scopo le imprese possono utilizzare diverse soluzioni, prevedendo

il coinvolgimento della propria clientela oppure utilizzando dati già reperiti

precedentemente per altre finalità.

In questa parte dell'elaborato faremo una breve e sicuramente non esaustiva

descrizione di alcune tecniche utilizzate che permettono la stima del livello di customer

satisfaction. Descriveremo brevemente sia metodi diretti che indiretti. Come abbiamo

detto precedentemente la relazione con il cliente è diventato un'area strategica sulla

quale operare per riuscire a differenziare l'offerta oltre che per cercare di legare in

modo durevole il cliente all'impresa.

Riuscire a comprendere se ed in quale misura i nostri clienti sono soddisfatti

dell'offerta proposta rappresenta, sulla base di quanto già esposto, un obiettivo

fondamentale. Avendo la piena consapevolezza di ciò che viene particolarmente

apprezzato dalla clientela o ciò che al contrario non è all'altezza delle aspettative è

14

possibile pianificare un complesso di azioni volte ad incidere sul contenuto dell'offerta.

Per riuscire a far ciò è necessario munirsi di, e utilizzare, appositi strumenti di

misurazione, alcuni dei quali spesso hanno un elevato livello di complessità. In questo

elaborato affronteremo un metodo molto sofisticato di creazione di indici della

customer satisfaction per analizzare l'andamento esperienziale di utenti all'interno

delle università.

Quali strumenti di misurazione permettono di acquisire informazioni su una serie di

aspetti molto rilevanti tra i quali:

• bisogni ed aspettative del cliente. Si tratta infatti di capire ciò che i clienti

desiderano ricevere al fine di soddisfare i propri bisogni; scoprire che cosa

avrebbe piacere di ricevere in merito alle specifiche di prodotti/servizi e quali

sono le migliori modalità di erogazione per predisporre un'offerta in grado di

generare soddisfazione.

• Impressioni dei clienti, sia a livello di aggregato che del singolo, su ciò che è

stato ricevuto. Ciò che è importante non è infatti solo il dato medio ma anche le

singole impressioni dei clienti, dalle quali poter ottenere informazioni puntuali

e significative; per esempio, può essere interessante avere ben chiaro che cosa

cerca il cliente nell'offerta, quali criteri considera nel pregiudicare la

performance della qualità di un servizio, che cosa l'ha indotta a cambiare in

passato, ecc.

• Eventuali scostamenti negativi da eliminare. Si tratta di comprendere le cause

all'origine di eventuali generatori di insoddisfazione e attraverso ciò,

predisporre le misure più opportune per una loro rimozione.

• Indicazioni sul comportamento aziendale. Conoscere come l'azienda si sta

muovendo all'interno del proprio settore e i risultati che sta conseguendo, non

solo per comprendere se le strategie passate stanno producendo effetti ma

anche per progettare le strategie delle azioni future.

• Processo di miglioramento continuo. Le aziende, in altri termini, devono

puntare ad una crescita qualitativa della propria proposta. In effetti può essere

utile interpellare con sistematicità gli acquirenti al fine di acquisire delle idee

15

utili, oltre che eventuali proposte di raccomandazioni di miglioramento

(Gerson, 1995).

L'analisi costante e sistematica di misurazione del grado di customer satisfaction è

diventata una necessità più che un'opportunità. Solo attraverso tale analisi l’impresa

sarà in grado di comprendere se e in che misura la propria attività è apprezzata.

1.5 Alcuni strumenti di rilevazione dei dati per l'analisi della Customer

Satisfaction

Per esprimere un giudizio sul grado di Customer Satisfaction e per effettuare il

monitoraggio, occorre avere a disposizione una serie di dati che possono provenire da

fonti diverse. Le analisi dei dati possono essere distinti in due categorie:

• metodi indiretti, che utilizzano i dati interni dell'azienda, contenuti nel proprio

sistema informativo, eventualmente arricchiti con informazioni provenienti da

alcune fonti esterne;

• metodi diretti, che prevedono lo svolgimento di apposite ricerche, con il diretto

coinvolgimento della clientela, al fine di raccogliere informazioni molto puntuali

sull'aspetto che si intende indagare.

I metodi indiretti, in genere, hanno un valore inferiore ai fini dell'analisi rispetto a

quelli diretti poiché fanno solo riferimento a misura oggettiva ovvero a risultati di

indagini condotte in passato. Tuttavia sono molto più veloci ed economiche, potendo

risultare comunque molto utili nel caso in cui l'impresa le ritenga sufficientemente

adeguate.

I dati utili per la rilevazione del grado di soddisfazione della clientela possono essere

classificati ulteriormente in altre due importanti categorie. Nella prima possono essere

ricondotti a dati secondari, che sono input (informazioni, dati, ecc.) acquisiti per uno

scopo diverso da quello attuale. Le fonti di acquisizione di tali dati potrebbero essere,

ad esempio la registrazione effettuata dai clienti, organizzazione di ricerca, reporter,

ecc... L'utilizzo dei dati secondari ha il vantaggio del risparmio del tempo, essendo

16

informazioni già esistenti. Gli svantaggi sono che non sempre si adattano

perfettamente alla situazione che interessa approfondire (soddisfazione del cliente),

talvolta non sono molto aggiornati oppure non sono abbastanza curati. Di solito si

consiglia di utilizzarli congiuntamente a dati primari per avere un quadro

sufficientemente chiaro della situazione (Iasevoli, 1995).

I dati primari sono informazioni raccolte direttamente in relazione al progetto di

ricerca che l'impresa intende realizzare. Per acquisire dati primari vengono condotte

delle interviste ai clienti, secondo diverse modalità e un diverso livello di dettaglio,

oppure può essere adottata la tecnica dell'osservazione che prevede lo studio del loro

comportamento. In quest'ultimo caso il cliente non viene interpellato ma si osserva il

suo comportamento durante il processo d'acquisto. Queste informazioni sono utili per

le definizioni delle popolazioni da intraprendere, oltre che per avere alcuni input di

fatto sul comportamento attuale del cliente di fronte ai prodotti concorrenti. Oggi il

digitale aiuta molto questo processo di indagine. Attraverso tali dati è inoltre possibile

risalire all'atteggiamento, all'opinione, alle preferenze, ai comportamenti delle

personalità dei target verso cui l'azienda si rivolge, oltre che per classificarli in diverse

categorie, ottenendo così il profilo delle persone che rispondono alle iniziative

aziendali.

Altro strumento molto importante è il sondaggio. Esso rappresenta una delle tecniche

più diffuse di raccolta dei dati. Sono generalmente condotti ponendo una serie di

domande aperte o chiuse nella stesura di un questionario opportuno ma bisogna fare

particolare attenzione alla definizione delle domande, sia in termini di contenuto che

di format (user friendly, facili da capire e alle quali poter dare una risposta chiara e

precisa, non eccessivamente lungo, ecc.). Possono anche essere condotte delle

interviste dirette, più o meno strutturate (Angelini, 2011).

A partire dagli anni 60 negli Stati Uniti e in Europa sono stati elaborati diversi modelli

per misurare, nel modo molto più attendibile possibile, il grado di soddisfazione dei

clienti, ciascuno dei quali presenta pregi e difetti. E’ anche per tale motivo che spesso

si ricorre a più metodi contemporaneamente al fine di giungere ad un quadro

sufficientemente veritiero e approfondito. Ne sono un esempio l’European Customer

17

Satisfaction Index (ECSI) e l’American Customer Satisfaction Index (ACSI). Come

abbiamo già sottolineato precedentemente nella misurazione della CS si possono

distinguere due categorie, diretti e indiretti.

I metodi indiretti si basano sull'impiego di opportuni indicatori che consentono di

correlare diversi risultati operativi a livello di soddisfazione. Essi prevedono un reale

coinvolgimento della clientela alla quale viene chiesto di esprimere un giudizio sul

problema della soddisfazione relativo alla specifica esperienza di acquisto o di

consumo. Un primo indicatore può essere il fatturato di vendita, suddiviso per aree

geografiche, periodi temporali e clienti serviti. Questi indicatori forniscono solamente

un'informazione di base ed è necessario però arricchirla con ulteriori informazioni. Un

altro strumento interessante è la gestione dei reclami in quanto esso rappresenta la

comunicazione formale di un disservizio con cui l'azienda viene a conoscenza di

eventuali motivi di insoddisfazione (Angelini, 2011). L'esame del numero dei motivi di

reclami è una base di analisi per verificare il grado di customer satifaction. Un altro

indicatore per la raccolta dei dati sono i commenti, ma in questo caso l'azienda deve

spingere i cliente a scrivere su appositi modelli o schede sul servizio ricevuto. Infine un

altro indicatore utile è l'indice di customer retention, che esprime il numero di clienti

rimasti fedeli fino a un determinato periodo di tempo stabilito dall'azienda. Si tratta di

un indicatore importante in quanto considera la capacità dell'impresa di trattenere la

clientela a lungo. L'esame di questi indicatori indiretti può fornire solo una base di

partenza utile per valutare la soddisfazione raggiunta dell'impresa nei confronti della

propria clientela. Se utilizzato da solo non permette di avere un quadro

sufficientemente chiaro, infatti si richiedendo l'applicazione di uno o più metodologie

di analisi che prevedono il diretto coinvolgimento della clientela.

Per questo scopo può essere utile adottare metodi diretti di misurazione della

soddisfazione. Non entreremo nello specifico per motivi di ordine tematico ma tra i più

noti e utilizzati sicuramente citiamo: critical incident tecnique, problem detecion

system, customer satisfacton survey, metodo Servqual e modello di Kano.

La critical incident tecnique considera gli episodi (i cosiddetti critical incident) legati

all'utilizzazione/erogazione di un prodotto/servizio che ha determinato una particolare

18

situazione di soddisfazione o di insoddisfazione del cliente e che dunque egli ricorda

particolarmente bene. La tecnica prevede di porre alla clientela questi quesiti: quali

sono gli episodi che sono avvenuti durante l'utilizzazione o erogazione del

prodotto/servizio che sono stati vissuti in modo molto positivo o negativo? Quando si

sono manifestati questi episodi? Quali sono le circostanze specifiche che hanno

portato a ritenere gli episodi cosiddetti critici? Al cliente vengono fatte semplici

domande, che richiedono una descrizione puntuale di ciò che è accaduto. Tale

interpretazione verrà analizzata e si cercherà di comprendere quali particolari elementi

del servizio potrebbero essere migliorati (Quartapelle, 1994). Si tratta di una tecnica

semplice e facile da utilizzare anche da parte delle realtà più piccole. Essa tuttavia non

fornisce dati completi, con la difficoltà di riuscire in seguito a interpretarli.

Il problem detection system parte dall'individuazione dei problemi incontrati e dei

limiti nell'uso del servizio; dopo averli individuati, viene valutato il grado di importanza

associato dai clienti per arrivare a stimare in che misura tali soluzioni di uno specifico

problema siano in grado di influenzare il comportamento di acquisto o di fruizione. I

problemi percepiti dai clienti vengono suddivisi in tre categorie (problemi legati al

prodotto servizio, problemi legati all'utilizzo e problemi legati allo stile di vita del

cliente) e, dopo ulteriori operazioni di aggregazione volti a eliminare i problemi

ripetuti, vengono effettuate le interviste ai clienti utilizzando un apposito questionario.

Lo scopo è quello di avere alla fine ben chiari la frequenza di accadimento percepita, il

grado di fastidio o danno percepito ed infine il grado di soluzione percepito

(Quartapelle, 1994). L'impresa in effetti con tali informazioni potrà concentrare i propri

sforzi sui problemi che procurano un fastidio o un danno per la clientela, l'analisi

permette di avere input importanti per comprendere dove intervenire.

La customer satisfacton survey è un metodo che si pone l'obiettivo di rilevare in

maniera periodica il livello di soddisfazione dei clienti e di elaborare indicatori numerici

della qualità del servizio offerto nel tempo. Non viene chiesto di effettuare alcun

confronto con i concorrenti; pertanto tale dato sarà presente alla fine dell'indagine

solo se il cliente, di sua iniziativa, avrà fatto riferimento. Una volta condotta l'indagine

è possibile procedere al calcolo di alcuni indicatori in base ai quali è possibile

determinare il livello di customer satisfacton. Infatti nell'ultimo capitolo di questo

19

elaborato, la base di partenza del caso studio sarà proprio l'utilizzazione di questa

metodologia.

Il modello Servqual costituisce una tecnica quantitativa sviluppata nel 1985 per

misurare il giudizio del cliente sulla qualità delle prestazioni erogate dalle imprese di

servizio di commercio al dettaglio. La qualità del servizio viene valutata effettuando il

confronto tra le aspettative e le prestazioni effettivamente ottenuto dal cliente.

Questo modello ha lo scopo di evidenziare lo scostamento tra il servizio ai clienti che si

attendono e quello che percepiscono. Il modello attraverso l'analisi individua differenti

gap: maggiore è la dimensione di tali gap, più alta sarà la discrepanza tra aspettativa e

prestazioni percepite. I gap compresi nel modello sono:

• Gap I: aspettative del consumatore e prestazioni del management aziendale. La

definizione delle aspettative dei consumatori viene formulata dai dirigenti

aziendali. Quando i responsabili non riescono a cogliere con precisione ciò che i

clienti vogliono, si manifesta questo gap.

• Gap II: percezione del management aziendale e caratteristiche qualitative del

servizio. Si verifica quando i dirigenti non riescono a proporre al mercato

un'offerta in grado di soddisfare le aspettative della gente anche se qui il

management conosce le caratteristiche del servizio che si deve erogare.

• Gap III: caratteristiche qualitative del servizio e prestazioni effettive. Considera

la discrepanza tra le caratteristiche del servizio che dovrebbe soddisfare la

clientela e le prestazioni erogate. Si verifica quando si manifestano delle

incongruenze tali per cui ciò che viene realizzato è diverso da quello che viene

offerto.

• Gap IV: servizio offerto e comunicazioni esterne. Avviene quando l'impresa

attraverso le attività di comunicazione che pone in essere, promette più di

quanto non sia in grado di mantenere o comunque promette servizi/attività

diverse da quelle che effettivamente eroga.

• Gap V: servizio atteso e il servizio percepito. Si presenta quando il cliente

avverte una differenza tra la qualità proposta e quella percepita dal cliente. La

qualità attesa è quella che il cliente s'aspetta di ricevere dall'azienda, mentre il

servizio percepito è ciò che il cliente sente di ricevere dall'azienda. Se il cliente

20

ritiene di ricevere meno di quanto si aspetta rimarrà deluso e perciò non

soddisfatto.

La scala delle aspettative misura il livello di possesso che, secondo i clienti, le aziende

operanti nel settore in esame e che dovrebbe avere un determinato attributo del

servizio. Per quanto concerne le percezioni dei clienti viene usato una scala di likert a

sette livelli. Tanto più la percezione del servizio è alta confrontata alle attese e tanto

maggiore è la qualità percepita e dunque il livello di soddisfazione (Quartapelle, 1994).

Il modello di Kano, che prende il nome dal suo ideatore, si basa sull'individuazione di

tre tipi di requisiti del prodotto/servizio la cui presenza è in grado di incidere sulla

soddisfazione del cliente. I requisiti che va ad indagare l'ente sono: requisiti di base

(che sono gli attributi essenziali del prodotto/servizio cioè quelli che devono

necessariamente essere presenti e la presenza non incide in misura rilevante sulla

soddisfazione del cliente in quanto essa viene data per scontata mentre la loro

assenza può contribuire alla causa principale dell'insuccesso), requisiti prestazionali

(che sono quelli espressamente richiesti dal cliente e la loro presenza è auspicata

anche perché il livello di soddisfazione del cliente che potrà ricevere sarà direttamente

proporzionale al grado di presenza), infine requisito di attrattività (pur essendo

estremamente gradito dal cliente, non sono da questo espressamente richiesti, essi

rappresentano ed esercitano una grande influenza sul livello di soddisfazione e

determinano un effetto esponenziale in quanto piccoli incrementi di soddisfazione

sono in grado di generare forti aumenti della soddisfazione (Matzler, Hinterhuber,

Bailom, & Saurwein, 1997).

1.6 Dalla Customer satisfaction alla CRM

Attraverso l'adozione del marketing relazionale l'impresa si pone in una posizione

dialettica con il consumatore, al fine di accrescere il senso di appartenenza e

rafforzare il senso di fiducia di quest'ultimo verso l'organizzazione, con lo scopo di

instaurare fra le parti un rapporto stabile e duraturo, fonte di profitti ritenuti

soddisfacenti in un'ottica di medio/lungo periodo. Questo filosofia è ormai

21

ampiamente condivisa dalle imprese le quali per adottarla devono attivarsi in modo

sempre più organizzato e professionale per tener conto delle strategie poste in essere

dai competitori, dagli sviluppi delle tecnologie, da Internet; se da un lato offre grandi

opportunità dall'altro fanno emergere problematiche nuove.

E proprio tenendo conto di tutto ciò, che si è diffusa il concetto di CRM (Customer

Relationship Management). Con tale termine si intende una combinazione di persone,

processi e tecnologie che cercano di comprendere i clienti di una determinata

impresa. Si tratta di un approccio integrato di management della relazione con la

clientela che ha l'obiettivo di migliorare tali relazioni e di incidere positivamente sulla

customer retention (Chen & Popovic, 2003). Il CRM è come un complesso insieme di

competenze specialistiche ed architetturali che, sostenuto da adeguati sistemi

tecnologici e informativi, consentono di dispiegare la capacità relazionale dell'impresa

(Costabile M. , 2001).

Attuare una strategia di CRM impone infatti una ridefinizione dei processi aziendali,

con una decisa integrazione tra marketing, management, comunicazione e

information technology. Ma prima di adottare tale approccio l'impresa deve riflettere

attentamente sugli effetti (economici, organizzative, informatici, ecc.) che dallo stesso

verranno a prodursi. Il CRM del resto non è soltanto una soluzione tecnologica a

sostegno delle politiche di relazione con i propri clienti, ma un coordinato complesso

di competenze organizzative, tecnologico-informatiche e di marketing che supportano

la capacità relazionali dell'impresa (Angelini, 2011).

Una strategia, e allo stesso tempo un'attività di processo che parte dalla definizione di

un modello di vita, sulla base delle informazioni relative clienti disponibili e che oggi

possono essere particolarmente ricche e dettagliate grazie alle nuove tecnologie e

anche soprattutto alle modalità di contatto. Questo rapporto dialettico collaborativo

tra imprese e cliente è un vero e proprio processo dinamico che evolve nel tempo.

L'adozione di un processo di CRM dispiegherà i risultati migliori solo nel caso in cui la

tecnologia, e le soluzioni che la stessa mette a disposizione alle imprese, verrà

utilizzata appieno dal management permettendo di acquisire e analizzare i dati sui

consumatori, consentendo di interpretare il comportamento del consumatore e di

22

sviluppare modelli previsionali della domanda e mettere nelle condizioni di rispondere

in modo efficace, tempestivo e personalizzato alle richieste a/o necessità della

clientela. Affinché ciò sia possibile occorre tuttavia l'applicazione di tecniche

informatiche di ricezione dati (data mining), i quali devono essere opportunamente

coordinati con il sistema di dati interni dei consumatori (Pitta, 1998).

Per procedere secondo questo modalità di approccio le imprese devono procedere a

identificare: i consumatori, soprattutto quelli fedeli che costituiscono l'asset aziendale

di maggior valore; le differenza dei consumatori sulla base delle loro preferenze e

necessità al fine di trattarli in modo differenziato; interagire con i consumatori in ogni

occasione e personalizzare i prodotti/servizi. Il focus del marketing è dunque il

consumatore non più il mercato. Per far tutto ciò, uno dei metodi più evoluti

attualmente in circolazione sono senza dubbio i modelli di equazioni strutturali e per

questo dal capitolo successivo in poi si affronterà in modo molto dettagliato questa

modalità di analisi dei dati atta a identificare e misurare la soddisfazione dei clienti.

23

Capitolo 2 - Verso i Modelli di Equazioni Strutturali SEM, dagli

approcci tradizionali ai modelli di seconda generazione

Verso i Modelli di Equazioni Strutturali SEM

Prima di definire in modo dettagliato cosa sono e a cosa servono i modelli di equazioni

strutturali con l’approccio basato sui minimi quadrati parziali (Partial Least Squares

PLS) cerchiamo di delineare i fondamenti di questi modelli statistici.

2.1 Il modello statistico

In termini molto generali possiamo definire con il termine "modello" un qualcosa, cioè

un costrutto, che riproduce, di solito in scala ridotta e semplificata, le forme, le

caratteristiche di un oggetto, tangibile o meno, a scopo puramente cognitivo oppure

pratico.

Nel linguaggio scientifico per modello si intende una costruzione sistematica, anche di

origine intuitiva, con cui viene rappresentato globalmente o più spesso parzialmente

l'oggetto di una ricerca. Si tratta cioè di una rappresentazione che è in grado di

riprodurre alcune caratteristiche o comportamenti ritenuti importanti affinché questi

aspetti possono essere descritti ed analizzati.

Modellare il mondo reale è un compito fondamentale in statistica e non solo: i primi

modelli sono vecchi di millenni (pensiamo alla geometria euclidea) o di secoli (la fisica

di Galileo e Newton). I modelli sono costruiti per descrivere, comprendere, stimare,

riprodurre ed esaminare i fenomeni reali (Piccolo, 2001).

La costruzione di un modello è orientata e guidata da uno o più teorie e dalla

conoscenza di carattere empirico, cioè derivate da precedenti; il modello dovrebbe

essere costruito in modo impersonale, ovvero in modo da non essere influenzato dalle

aspettative e dall’interpretazione del ricercatore che lo costruisce.

24

Il fine ultimo di un'elaborazione sistematica di modelli è quella dell'inquadramento

teorico dei dati empirici e il controllo di ipotesi emerse nel corso della ricerca. Una

delle loro funzioni consiste nel permettere una rappresentazione, più o meno

semplice, di un fenomeno complesso, mettendo in luce la struttura e magari le cause e

le conseguenze. Il modello non coincide con la teoria, dal momento che possono darsi

più modelli di una stessa teoria, che possono corrispondere ad alternativa

interpretazione (Di Franco, 2016).

Negli ultimi decenni i modelli statistici si sono diffusi in modo rilevante in economia,

scienze sociali e nel mondo delle aziende grazie all'evoluzione tecnologica che ha

portato un incremento consistente nella capacità computazionale. Questi modelli si

presentano generalmente sotto forma di sistemi di equazioni che consentono

l'individuazione delle relazioni quantitative tra variabili concorrenti a determinare un

fenomeno; quest'impiego nella formulazione matematica e della presentazione grafica

che li caratterizza ne permettere il controllo l'empirico, che a sua volta rende possibile

la correzione e il perfezionamento.

Le variabili che vengono inserite all'interno di un modello si distinguono in endogene

ed esogene. I valori delle variabili endogene sono determinate dalle varie equazioni

strutturali che stanno alla base del modello e dalle variabili esogene, mentre i valori

delle variabili esogene non derivano dalle equazioni e non subiscono l'influenza delle

variabili endogene. In parole più semplici, le variabili esogene non sono spiegate dal

modello, ma sono assunte come date e in genere non controllabili.

Nei modelli statistici si fa ricorso a variabili stocastiche, cioè a variabili i cui valori sono

determinati dal caso, che rappresentano gli effetti erratici di fattori non sistematici.

Questi, pur avendo ciascuno un'influenza trascurabile, nell'insieme possono provocare

perturbazioni nelle relazioni da cui risultano definite le variabili endogene in funzione

delle altre variabili. Il modello include sempre un insieme incompleto di informazioni e

di ipotesi circa le equazioni strutturali e circa la distribuzione delle variabili stocastiche

(se queste entrano nelle suddette equazioni) e non costituisce che il primo passo di

un'analisi strutturale.

25

Nelle scienze sociali, ma anche nel nostro specifico caso, il riferimento ai modelli può

essere proposto nei termini e nel senso del"tipo ideale" di Weber (1922), ossia di un

costrutto mentale che risulta dall'astrazione e dalla combinazione di un numero

indefinito di elementi presunti nella realtà esaminata. Si cerca di definire un modello

che rappresenta una realtà complessa in un sistema più semplice che si presume possa

avere alcune proprietà simili a quelle che sono state scelte come oggetto di studio.

Un modello di questo genere spesso è costruito con lo scopo di fornire previsioni sullo

stato futuro di un fenomeno o di un sistema. Il modello ne descrivere le probabili

evoluzioni sulla base di dati sulle condizioni iniziali del fenomeno o del sistema fornito

dal ricercatore-operatore (input) restituendo risultati (output). L'efficacia del modello

può essere quindi valutata comparando i suoi risultati con le situazioni reali (Di Franco,

2016).

I modelli che si basano su equazioni si possono distinguere in: modelli dinamici, che

esprimono la variabilità o evoluzione nel tempo del comportamento di un sistema

fisico, e modelli statici nei quali non si considera la variabilità di un fenomeno nel

tempo. Inoltre, si distinguono modelli e modelli stocastici; modelli lineari e modelli non

lineari.

Dal punto di vista metodologico, una delle caratteristiche più importanti di questi

modelli è che non aspirano ad essere l'unica rappresentazione possibile del fenomeno

o di una classe di fenomeni che si sta indagando. Un modello non è uno specchio della

realtà e non esiste una corrispondenza biunivoca fra modelle e fenomeno: uno stesso

fenomeno può essere rappresentato da diversi modelli, ognuno dei quali è scelto da un

analista in base al livello di efficacia e di parsimonia posseduta. Inoltre, l'introduzione

della grafica nei computer, e quindi la sostituzione della rappresentazione numerica

con quella geometrica delle soluzioni dei sistemi studiati, permette una valutazione

qualitativa delle soluzioni. Infatti, l'analisi numerica non è più vista come un supporto

per lo studio delle soluzioni, ma diventa uno strumento di simulazione del

comportamento dei sistemi studiati e, di riflesso, dei sistemi reali che essi pretendono

di rappresentare. Mediante la capacità computazionale delle macchine che oggi si

26

utilizzano diventa quindi possibile simulare il comportamento di un sistema reale,

riducendo al minimo il controllo empirico diretto.

Una ulteriore classificazione dei modelli statistici è quella che individua due possibili

finalità:

1. i modelli finalizzati alla simulazione dei processi e all'analisi delle loro

dinamiche;

2. i modelli che consentono di stimare i valori di uno o più variabili sulla base dei

valori noti di un insieme di altre variabili, cui si attribuisce un ruolo predittivo.

Io mi rifarò alla seconda classe che viene definita con l'espressione "modelli di analisi

dei dati". L'iter è quello che porta per primo alla costruzione di un modello che rilevi

porzioni del mondo reale che si ritengono essere importanti; successivamente si

analizza il modello in relazione ai dati empirici opportunamente rilevati ottenendo una

riproduzione degli stessi dati in funzione dei parametri specificati nel modello

precedentemente definito.

La valutazione del modello consiste nel confronto fra i dati empirici e i cosiddetti dati

attesi o dati teorici (ossia quelli riprodotti dal modello sulla base delle stime ottenute

dall'insieme dei parametri ivi inclusi): se le differenze non sono statisticamente

significative si dice che il modello si adatta ai dati (ossia è compatibile, adeguato e

coerente con i dati empirici); viceversa, se le differenze sono statisticamente

significative, il modello deve essere modificato, in modo che riesca ad adattarsi ai dati;

se ciò non è possibile, deve essere rifiutato.

Ma un modello giudicato adatto ai dati dopo il controllo empirico può essere

considerato come vero, ossia come realmente sottostante dati empirici? La risposta

dovrebbe essere molto cauta perché è sempre possibile trovare modelli alternativi che

sono più o meno altrettanto capaci di riprodurre gli stessi dati empirici. Se il

ricercatore-analista fosse in grado di esplicitare tutti questi modelli e li potesse

confrontare fra loro, la domanda di cui sopra potrebbe trovare una risposta (Di Franco,

2016). I modelli di equazioni strutturali basati sui PLS si avvicinano molto a questa

prospettiva. Purtroppo nella maggior parte delle ricerche non si è in grado di

27

effettuare questi controlli: il più delle volte si presenta un solo modello di cui si

sostiene la veridicità sulla base di soli valori di bontà di adattamento (goodness of fit)

che presentano notevoli difetti.

2.2 Breve evoluzione storica dell'analisi multivariate: dall'analisi

fattoriale ai modelli di equazioni strutturali

Gli strumenti di analisi multivariati dei dati attualmente usati nelle scienze umane sono

il risultato di un lungo processo di evoluzione storica di accumulazione di conoscenze

che hanno interessato diverse discipline: la statistica, la matematica, la psicologia,

l’economia, la medicina, le scienze biologiche e il management (Maxwell, 1981) (Di

Franco, 2011).

Tra la fine del XIX secolo e l'inizio del XX secolo i fondamenti logici e matematici e i

principali strumenti di analisi multivariati1 erano già stati individuati, così come erano

già state posti i principi per il trattamento dei fattori latenti che sono di importanza

decisiva nella ricerca psicosociale. Poiché molte delle proprietà che sono oggetto di

studio sono variabili latenti (cioè non sono direttamente rilevabili), si deve ricorrere a

indicatori per poterle rilevare indirettamente. Con opportuni modelli di stima si passa

dalle variabili manifeste (rilevate nella massa dei dati che si analizzano) alle proprietà

latenti che si suppone siano la fonte. Di fondamentale importanza risultano a tale

scopo gli strumenti di analisi multivariati che si è soliti nominare con l'espressione

analisi fattoriale.

2.2.1 L'analisi Fattoriale

L'analisi fattoriale è quella procedura matematico-statistica che ci permette di partire

da un elevato numero di variabili e ad arrivare a ridurre le informazioni consentendo di

assumere i dati iniziali in modelli sintetici e semplici, ma capace di contenere

1l'analisi in componenti principali è stata associate a lavori pionieristici di Pearson (1901) e successivamente sviluppate e perfezionati da Hotelling (1936). Per l'analisi dei fattori il pioniere è considerato Spearman (1904).

28

comunque le informazioni di partenza. Inoltre l'analisi fattoriale consente di costruire

dei modelli teorici capaci di fornire molte informazioni circa i rapporti di causalità tra le

variabili (Giannini & Pannocchia, 2006)

Per dare un'immagine immediata della funzione dell'analisi fattoriale facciamo un

esempio molto semplice. Immaginiamo di avere una tavolozza con i tre colori primari:

rosso, giallo e blu. Mescolando tutti i colori il risultato è un certo numero di colori

secondari e terziari più elevato dei primi. Tali colori possono avere a loro volta molte

sfumature. Questo numero elevato di colori però hanno alla base soltanto i tre colori

primari utilizzati inizialmente. In questo esempio i colori primari sono le variabili latenti

e quelli secondari e terziari le variabili osservate. L'analisi fattoriale consente di risalire

ai colori primari partendo da quelli secondari e terziari osservati. Tuttavia un colore

terziario, ad esempio, può contenere più pigmenti di colore primario rispetto ad un

altro terziario: può esistere cioè una "saturazione" maggiore o minore di un certo

pigmento di colore. Questo è quello che può avvenire anche nell'analisi fattoriale.

Infatti una certa risposta potrebbe essere fortemente influenzata da un fattore latente

e molto poco o per nulla da un altro punto (Fossati, 2006).

L'analisi fattoriale quindi è un metodo di sintesi di dati che ha la finalità di individuare

costrutti latenti che non sono osservabili direttamente, ma che agiscono e giustificano

le risposte date dai soggetti in una serie di item. Si tratta quindi di una metodologia

che ha l'obiettivo di mettere in evidenza dimensioni latenti di un fenomeno che si

vuole analizzare e che agiscono su un determinato comportamento. (Barbaranelli,

2003).

L'analisi fattoriale può essere pensata in due modi: si può ragionare in una duplice

direzione dove si può partire dai dati empirici senza aver un'ipotesi del numero di

fattori latenti che sottostanno alle variabili oppure si può avere un'ipotesi su un

modello teorico di fattori latenti che si vuole confermare. Nel primo caso si parla di

"analisi fattoriale esplorativa" e nel secondo caso di "analisi fattoriale confermativa".

29

2.2.2 Analisi Fattoriale Esplorativa

L'analisi fattoriale esplorativa consente, partendo da un numero elevato di variabili, di

arrivare ad un numero ridotto di fattori. Per tornare al nostro esempio, è quel

procedimento che, a partire dai colori secondari o terziari, permette di arrivare a quelli

primari. Permette dunque di riassumere e semplificare le relazioni fra un insieme di

variabili, riducendo l'informazione attraverso l'individuazione di uno o più dimensioni

latenti. Il punto di partenza è la correlazione fra le variabili ed il punto di arrivo è la

relazione tra le variabili osservate e quelle latenti (Albano & Testa, 2002).

La base teorica dell’analisi fattoriale esplorativa è incentrata sulla costruzione della

matrice di correlazione. Successivamente si procede al calcolo delle correlazioni fra le

variabili ottenendo così una matrice variabili x variabili. È il primo elemento di cose in

comune che hanno le nostre variabili oggetto di studio. Successivamente bisogna

stabilire quanti costrutti latenti spiegano l'insieme delle variabili attraverso il metodo

numerico di estrazione dei fattori che consente di arrivare ad avere un insieme di

coefficienti che, in un certo senso, giustificano le correlazioni di partenza. Questi

coefficienti indicano la relazione tra le variabili manifeste e il costrutto latente. A

questo punto si ha un insieme di coefficienti di relazione tra le variabili e i fattori (o il

fattore) latenti. Tali coefficienti che derivano dall'estrazione dei fattori non è la

soluzione finale, perché il metodo di estrazione dei fattori è pensato in modo tale che

ciascun fattore assorba più informazione possibili dalle variabili e questo ne rende

difficile l'interpretazione in quanto, affinché la soluzione sia interpretabile, è

importante capire quali variabili pesano di più su un fattore e quali pesano di più su un

altro. Per arrivare ad un risultato di questo tipo si procede alla rotazione dei fattori,

tecnica che favorisce la leggibilità dei dati. Non si tratta di un metodo numerico ma

spaziale, in quanto la rotazione genera una soluzione matematicamente

corrispondente alla matrice non ruotata (entrambe le matrici spiegano adeguatamente

i coefficienti di correlazione), ma fa sì che ogni singola variabile correli molto con un

fattore e poco con gli altri. Questo rende ovviamente più semplice il lavoro scientifico.

A questo punto il passo successivo è l'interpretazione dei fattori (Kline, 1996) (Giannini

& Pannocchia, 2006).

30

2.2.3 Analisi Fattoriale Confermativa e il Modello Causale

L’analisi fattoriale confermativa segue una metodologia che sta agli antipodi rispetto

all'analisi fattoriale esplorativa in quanto il punto di partenza è un modello fattoriale

teorico (preesistente) che viene confrontato con la struttura emergente dai dati reali

(Pedrabissi & Santinello, 2007); essa procede da assunti definiti in base al numero di

fattori da estrarre. Si hanno quindi ipotesi sul numero dei fattori latenti e soprattutto

sulle relazioni tra fattori e sulle relazioni tra variabili e fattori. Quindi, mentre l'analisi

fattoriale esplorativa parte dai dati osservati per arrivare al modello fattoriale, nella

analisi fattoriale confermativa si opera in modo contrario. Viene formulato un modello

teorico, si simula una situazione come quella prefigurata dal modello con la

produzione di dati, successivamente viene confrontato il modello teorico con quello

osservato e infine viene valutata la discrepanza fra tali modelli (attraverso l'analisi di

una serie di indici fit). Un concetto fondamentale, quindi, che sta alla base della analisi

fattoriale confermativa è quello di causalità. È importante cioè avere un'ipotesi sulle

relazioni causali tra variabili e, dunque, sulla direzione della causalità tra le variabili, la

quale viene stabilita a partire da ipotesi di lavoro del ricercatore (Fossati, 2006).

Per "modello causale" si intende un sistema di variabili e relazioni, includendo più di

una variabile dipendente, in cui la stessa variabile può essere sia dipendente che

indipendente in relazioni diverse. In base a ciò viene definito il modello teorico che si

vuole analizzare. Il contesto teorico in cui si sviluppa l'analisi fattoriale confermativa

può essere riconducibile al modello di equazioni strutturali (SEM) con variabili latenti

(riconducibile a Jöreskog), inteso come un modello stocastico dove ciascuna equazione

indica un legame causale e non una semplice relazione empirica (Lubisco, 2006).

I modelli di equazioni strutturali permettono di esprimere in maniera semplificata e

formalizzata le relazioni tra i costrutti considerati in una determinata teoria (o in parti

di essa) e ne consentono l'esame empirico (Barbaranelli, 2003). Dunque attraverso i

modelli di equazioni strutturali è possibile stabilire i rapporti causali e la loro direzione.

Trattandosi di analisi della causalità, il punto di partenza è l'equazione di regressione e

cioè Y = a + bX, dove Y è la variabile dipendente i cui valori si suppongono causati dai

valori assunti dalla variabile X. Tuttavia l'equazione di regressione da sola non basta a

31

spiegare un insieme di nessi causali di tipo complesso; è infatti necessario tenere conto

anche dei rapporti di causalità che sussistono non solo fra la variabile (o variabili nel

caso della regressione multipla) indipendente e la variabile dipendente ma anche fra le

molteplici variabili indipendenti che agiscono sulla dipendente. Il modello di

regressione è quindi più povero del modello SEM, perché ci dice solo che una variabile

dipendente può dipendere da una o più variabili indipendenti ma non genera alcuna

ipotesi in merito ai possibili nessi causali fra le variabili indipendenti stesse. L'approccio

SEM dunque si rivela adatto a fornire spiegazioni circa i rapporti di causalità sia in

termini di molteplicità delle cause che agiscono su una variabile dipendente sia in

termini di connessioni fra le diverse cause (Lubisco, 2006).

2.2.4 Dall’Analisi fattoriale e Path Analysis alla SEM

L'analisi fattoriale in questione si basa sul concetto di relazione indiretta o relazione

spuria. L'idea di base è che, in un mondo rappresento da sistemi di equazioni di tipo

lineare, la correlazione tra due variabili possa essere dovuta non già all'effetto di una di

essa sull'altra bensì dall'intervento di una o più variabili ulteriori, casualmente o

logicamente antecedenti alle prime due. In termini statistici queste ipotesi equivale ad

affermare che il coefficiente di correlazione fra due variabili è diverso da zero, ma sia

nulla quando si introducono uno o più variabili di controllo (Riconfi, 1993).

Il principio della relazione spuria2, proprio dell'impostazione metodologica dell'analisi

fattoriale e di molti altri strumenti di analisi multivariati - l'analisi della struttura

latente, i modelli di analisi casuale e la path analysis - è stato da tempo accolto nelle

ricerche sociologiche già a partire dal 1896 dagli studi di Durkheim sul suicidio. In

seguito è stato formalizzato e reso canonico da Lazarsfeld a metà degli anni 50 del XX

secolo.

L'analisi fattoriale sin dalla sua nascita è stata sottoposta a numerose critiche, da parte

di statistici e da altri esperti. Queste obiezioni si basano e si possono sintetizzare con 2 Una con relazione spuria sia quando la correlazione tra due variabili si annulla allorché si introducono uno o più nuove variabili del modello. All'opposto la correlazione soppressa stipata quando un'assenza di correlazioni tra due variabili si trasforma in una correlazione introducendo una o più altre variabili del modello.

32

l'espressione "il problema dell'indeterminazione dell'analisi fattoriale" il quale si basa

sui seguenti problemi:

1. esistono infinite soluzioni matematicamente equivalenti, dovute sia alla

necessità di dover stimare le comunalità iniziali delle variabili, sia alla necessità

di dover ruotare la soluzione ottenuta;

2. non c'è accordo fra gli esperti su quali e quanti sono i fattori più importanti in

un determinato campo di applicazione;

3. ci sono tecniche diverse di estrazione dei fattori che producono risultati diversi.

Per questa ragione molti ricercatori ritenevano che l'analisi fattoriale non fosse una

procedura scientifica, ma grazie al contributo di Jöreskog, nel 1967, buona parte di

questi problemi hanno trovato una soluzione. Lo svedese fuse in un'unico approccio

l'analisi fattoriale confermativa, la tradizione psicometrica della scala di rilevazione e la

definizione di concetti come attendibilità e validità che più avanti affronteremo (Di

Franco, 2016).

Alla fine degli anni 30 del XX secolo furono introdotti modelli basati su sistemi di

equazioni simultanee che saranno in seguito chiamati modelli di equazioni strutturali

(Goldberger, 1968). Questi modelli si basano su un sistema di regressioni in termini

strutturali, nel senso che danno un'interpretazione dei coefficienti che non è

semplicemente finalizzata alla previsione delle variabili dipendenti, ma si pretende che

siano effetti strutturali. Il passaggio dalle semplici equazioni di regressione multipla ai

sistemi di equazioni strutturali fa sì che le variabili siano distinte in esogene (che non

dipendono da nessun'altra variabile presente nel sistema) e endogene (che invece

dipendono da almeno una variabile inserita nel sistema). In equazioni diverse una

stessa variabile endogena può essere dipendente rispetto ad un'altra variabile

(esogeno o endogena) e indipendente rispetto ad una diversa variabile endogena.

Tutto questo meccanismo è confluito nei modelli di equazioni strutturali SEM.

Un ulteriore passo avanti si è avuto nel 1934 grazie al biometrico Wright che

introdusse i modelli di Path Analysis. Questi modelli costituiscono una versione più

sofisticata dei modelli ricorsivi. L'innovazione di questo modello di analisi multivariati

consiste nell'inserimento di path coefficients nel grafico che rappresenta il modello

33

(sostanzialmente si tratta dei coefficienti di regressione multipla). Essi sono ottenuti

mediante la scomposizione del coefficiente di correlazione in due componenti di

natura simmetrica, il primo dei quali stima l'effetto diretto ed il secondo stima l'effetto

indiretto della variabile indipendente sulla dipendente in un dato sistema. Questi

modelli costituiscono un ampliamento dell'analisi delle regressioni multiple e la

differenza sostanziale tra un modello di regressione multipla e un modello di equazioni

simultanee consiste proprio nella possibilità in quest'ultimo di valutare le relazioni

intermedie tra le variabili indipendenti e di conseguenza di definire, in diversa

equazioni, diverse variabili dipendenti. Per ottenere una relazione più sofisticata del

sistema di relazioni fra le variabili individuate, occorre specificare un modello globale

dei rapporti di influenza tra le variabili del sistema, che richiede tante equazioni

quanto sono le variabili dipendenti da altre nel sistema stesso. Questo genere di

modelli chiamato strutturale consente di analizzare quali effetti avrebbe un

mutamento della struttura del sistema su altre sue caratteristiche. Questa famiglia di

modelli - strutturali - sono definiti ricorsivi in quanto le variabili del sistema possono

essere organizzate secondo un ordine unidirezionale a partire da una certa variabile X,

determinata da fattori esterni al sistema (esogeno) e quindi indipendente dalle altre

variabili presenti nel sistema (endogena). In sintesi, l'architettura dei modelli consiste

nella cancellazione da tutte le relazioni possibili quelle che secondo la teoria che

informano il modello non esistono, per poi controllare se le relazioni ipoteticamente

cancellate sono effettivamente nulle o tutt'al più deboli nei dati. Questa è la ragione

per cui in un modello si valuta la bontà dell'adattamento (goodness of fit) rispetto ai

dati di cui deve rendere conto. Si possono costruire molti modelli alternativi

aggiungendo o togliendo legami fra le variabili; tuttavia senza una buona informazione

esterna e qualitativa (cioè teorica) sulle variabili (cioè senza una sufficiente numero di

vincoli teorici) la loro organizzazione un modello può essere un vuoto esercizio che

solleva più problemi di interpretazione di quanti ne risolva (Di Franco, 2016).

34

2.3 Differenti approcci ai SEM

Attraverso l'utilizzo dei modelli di equazioni strutturali, ad esempio nelle ricerche di

marketing, è possibile esaminare visivamente, attraverso una modellistica grafica, le

relazioni che esistono tra le diverse variabili prese in esame al fine di privilegiare quelle

risorse (combinazione di dati correlati) che meglio possono farci comprendere il

fenomeno analizzato o le relazioni che esistono ad esempio tra un servizio che si offre

preso in esame ed i propri clienti. Attraverso la SEM è possibile misurare le variabili

non osservabili cioè latenti, ed è questa tipologia di utilizzo dei dati che rende ideale

questa metodologia per affrontare problematiche di ricerca nelle aziende.

Esistono diversi modelli di equazioni strutturali, noi per comodità le distinguiamo in

quattro differenti approcci applicativi: il primo approccio (Jöreskog), è basato sulla

covarianza spesso identificata con la sigla CB-SEM, i principali software che vengono

utilizzati sono AMOS, EQS, LISREL e MPlus. Il secondo approccio (Wold 1982, Lohmöller

1989, Fornell 1982) è quello basato sui minimi quadrati parziali PLS-SEM, che si

concentra sull'analisi della varianza e può essere eseguito utilizzando software quali

PLS-Graph, VisualPLS, SmartPLS, WarpPLS ed "R". Il terzo approccio (Hwang e Takane

2011) è basato su componenti conosciuti cioè su un'analisi della struttura dei

componenti generalizzati GSCA, e può avvenire attraverso l'utilizzo del software

VisualGSCA o un'applicazione web-based chiamata GeSCA. L'ultimo approccio per

eseguire modelli di equazioni strutturali è basato su modelli di relazioni strutturali non

lineari universali NEUSREL, che utilizzano come pacchetto software NEUSREL's Analysis

(Wong K. K., 2013).Di fronte a questi vari approcci alla modellazione di tipo percorso

(Path-Modelling), si devono prendere in considerazione i loro vantaggi e svantaggi in

modo tale da utilizzare l'approccio che soddisfi al meglio l'analisi che vogliamo

intraprendere.

Entrando più nello specifico, il modello applicativo basato sulla covarianza, CB-SEM, è

quello più ampiamente applicato nel campo delle scienze sociali negli ultimi decenni,

ed è anche il modello di analisi dei dati oggi preferito per confermare o respingere le

teorie attraverso test basati su ipotesi, in particolare quando la dimensione del

campione è grande, i dati sono distribuiti normalmente e soprattutto quando il

35

modello è specificato correttamente. Cioè le variabili appropriate sono scelte e

collegate insieme in un processo di conversione di una teoria in un modello di

equazioni strutturali (Hair, Ringle, & Sarstedt, 2011). Nella realtà è spesso difficile

trovare un set di dati che soddisfi questi requisiti. Inoltre, l'obiettivo della ricerca può

essere di tipo esplorativo in cui sappiamo poco delle relazioni che esistono tra le

variabili.

Un altro modello applicativo che ha preso piede negli ultimi anni nell'elaborazione di

modelli di equazioni strutturali è quello basato sui minimi quadrati parziali, PLS-SEM,

che è stato definito come l'approccio di modellazione morbido al SEM che si

differenzia dagli altri dall'assenza delle ipotesi circa la distribuzione dei dati (Vinzi,

Trinchera, & Amato, 2010).

PLS-SEM diventa una buona alternativa al CB-SEM quando si verificano le seguenti

situazioni (Bacon, 1999) (Wong K. K., 2013):

1. la dimensione del campione è piccola;

2. Le domande hanno poca teoria disponibile;

3. la precisione predittiva è di primaria importanza;

4. non può essere garantita la specificazione del modello corretto.

PLS-SEM è un utilissimo modello di equazioni strutturali per progetti di ricerca

applicata soprattutto quando ci sono una limitata conoscenza di base teorica, e si

vuole intraprendere un percorso di tipo esplorativo (Wong, Vinzi, & Chin, 2011).

Questa metodologia è sempre più utilizzata nella scienza del comportamento, nel

marketing, nelle organizzazioni complesse, nella gestione delle informazioni

sistematiche e nelle strategie di business (Hulland, 1999).

Se dobbiamo misurare modelli di forma molto complessa, oppure progetti in cui

esistono variabili latenti non lineari, la GSCA può essere una scelta migliore rispetto a

PLS per l'esecuzione di modelli di equazioni strutturali (Hwang, Malhotra, Kim, &

Tomiuk, 2010).

36

Invece per un insieme di dati che dimostrano non linearità significativa egli effetti di

modellazione tra variabili l'approccio più adeguato è il NEUSREL (Frank & Hennig-

Thurau, 2008).

2.4 Origini ed Evoluzioni del "Partial Least Squares PLS"

In questa parte farò un breve excursus storico per definire l'origine di metodi PLS e

risalire all'ideatore di tale metodologia. Una breve menzione deve essere fatta al

creatore dei metodi PLS, Herman Ole Andreas Wold che nel corso della sua carriera

professionale insieme al suo allievo Karl Joreskog hanno sviluppato negli anni questa

tecnica.

Il professor Hermann Wold è nato il 25 dicembre 1908 a Skien, Norvegia; il più giovane

di una famiglia di sei fratelli e sorelle. Nel 1912, i suoi genitori migrano in Svezia; e fu lì

che ha ricevuto la sua formazione scolastica, prima di diventare uno studente presso

l'Università di Stoccolma. Nel 1938 conseguì il titolo di dottorato in statistica sotto la

supervisione di Harald Cramer.

Dopo un paio di anni a Stoccolma, Wold è diventato il primo il professor di statistica

all'Università di Uppsala nel 1942, dove rimase fino al 1970. Si trasferì poi a Goteborg

come statistica fino al 1975, quando si trasferì di nuovo a Uppsala dove proseguì la sua

carriera fino alla morte avvenuta il 16 febbraio del 1992. Fu un illustre rappresentante

mondiale nel campo della statistica.

Hermann Wold, nella sua lunga carriera professionale ha lavorato su modelli

econometrici relativi a metodi di stima e a sistemi di equazioni simultanee. A

differenza dei suoi colleghi contemporanei, ha sempre preferito utilizzare metodi

basati sui minimi quadrati, piuttosto che sulla massima verosimiglianza. Egli ha

studiato diverse tecniche di stima utilizzando procedure interattive da cui ha

sviluppato un modello speciale. Questo metodo utilizza un algoritmo iterativo basato

su minimi quadrati ordinari OLS per stimare i coefficienti di un sistema di equazioni

simultanee (Morales, 2010).

37

Come promesso da lui stesso in diverse interviste nel 1964 durante un forte dibattito

con un collega durante una conferenza sul metodo Fixed-Point all'Università del North

Caroline, Wold ha deciso di modificare il suo algoritmo e di estenderlo per

comprendere anche l'analisi dei componenti principali. Queste modifiche sono state

presentate due anni dopo: da questa data possiamo dare origine all'approccio PLS

come oggi lo conosciamo. Durante il 1966 Wold presentò due procedure interattive

basate sui PLS.

Ma solo nel 1973 Hermann Wold dimostrò in modo analitico, attraverso il Non-linear

Iterative Partial Least Squares (NIPALS) Modeling, come calcolare le componenti

principali con una sequenza interattiva di semplici repressioni utilizzando il metodo dei

minimi quadrati ordinari OLS e come calcolare le correlazioni con una sequenza

interattiva di regressioni multiple utilizzando OLS (Morales, 2010). Infine nel 1977,

Hermann Wold introdussero all'algoritmo iterativo le procedure per includere le

variabili latenti.

Come abbiamo visto, nel corso della sua carriera Hermann Wold sviluppò due

metodologie basate sui PLS. Il primo modello applicativo è chiamato PLS Regression

PLS-R, invece il secondo che è stato parallelamente sviluppato è il PLS-SEM chiamato

anche PLS-Pach Modeling, quello che a noi interessa.

2.5 PLS Regression vs PLS-SEM

Esiste una grande confusione quando si parla di PLS,ed è per questo motivo che questi

due approcci saranno esaminati brevemente, per capire il loro rapporto, le loro

differenze e le loro somiglianze.

La PLS Regression è nata in alternativa ai modelli di regressione dei componenti

principali PCR, e come questa ha lo scopo di eliminare il problema della

multicollinearità. Si ha un problema di multicollinearità quando c'è un'elevata

correlazione tra due o più variabili e questo può causare difficoltà di interpretazione.

Quando appare questo problema, la soluzione più diretta è ridurre il numero delle

variabili esplicative e la domanda da porsi immediatamente è come effettuare tale

38

riduzione. La risposta più semplice è quella di trovare un insieme di nuove variabili

create attraverso combinazioni lineari di quelle originali, in modo tale da ridurrela

multicollinearità. L'applicazione delle componenti principali è stato ampiamente

utilizzato per questo scopo e fino a poco tempo fa era un punto di riferimento tra le

tecniche di riduzione della dimensione delle variabili prese in considerazione. Questa

applicazione è solitamente indicata come Regressione delle componenti principali PCR.

Il problema legato a questa metodologia è la modalità di scelta del sottoinsieme

ottimale delle variabili indipendenti, appunto le componenti principali. PLS Regression

trova la migliore combinazione di componenti (cioè le migliori combinazioni di variabili

X) attraverso una successione di regressioni. In altre parole questo metodo calcolale

variabili latenti in modo tale da cogliere la maggior parte della variazione delle variabili

osservabili. Tuttavia la PLS Regression - diversamente dalla PCR - riduce la

dimensionalità delle variabili osservabili X tenendo anche in considerazione le relazioni

che esistono tra le variabili indipendenti X e la variabile dipendente Y.

In parallelo al PLS Regression si è sviluppato un altro ramo del modello PLS utilizzato

nei modelli di equazioni strutturali, spesso chiamato PLS Path Modeling. Ed è stato lo

stesso Hermann Wold a proporre modelli di equazioni strutturali basate sui PLS come

alternativa al modello di Jöreskog (modellazione dura) basato sulla covarianza. Questo

modello è stato presentato al pubblico per la prima volta nel 1982 dallo stesso

Hermann Wold che lo presentò come il modello "morbido"alla SEM.

PLS Path Modeling è l'approccio PLS per i modelli di equazioni strutturali, utilizzato per

la stima dei coefficienti di un sistema di equazioni strutturali con il metodo dei minimi

quadrati parziali con risultati affidabili come le tecniche utilizzate sulla struttura della

varianza ma con meno restrizioni sulla distribuzione dei dati e sulla dimensione del

campione. Queste equazioni strutturali funzionano come equazione di regressione che

hanno come obiettivo principale la stima dei coefficienti di esse. Questo modello di

equazioni strutturali combina l'analisi fattoriale con l'analisi di percorso. L'analisi

fattoriale conduce a quello che oggi viene chiamato il modello di misurazione e l'analisi

del percorso si riferisce al modello strutturale ma questo lo vedremo più avanti con

un’analisi molto dettagliata (Morales, 2010).

39

Gli approcci alla SEM, SEM Covariance based e PLS-SEM sono stati sviluppati

praticamente allo stesso tempo ma hanno avuto un'evoluzione tutt'altro che parallela.

La principale ragione per questa divergenza tra le due tecniche è fortemente correlata

alla disponibilità di software. Infatti sin dei primi anni del 1970 con il programma

LISREL si è riusciti ad affronta l'analisi della struttura dell'equazioni basato sulla

covarianza. Invece non si è riusciti a sfruttare immediatamente la tecnica PLS per una

carenza di sviluppo di software che riuscisse a elaborare questa tipologia di analisi.

Soltanto nel 1984 con il software di Lohmoller dal nome LVPLS ver1.6 si riusciti a

sfruttare questa tecnica.

40

41

Cap. 3 - I Modelli di Equazioni Strutturali

Le statistiche descrittive e l’applicazione di tecniche di analisi multivariate dei dati quali

l’analisi di regressione e l’analisi fattoriale, che nel capitolo precedente abbiamo

delineato, appartengono al nucleo di strumenti statistici di prima generazione, che si

sono sviluppati e adottati dall’inizio del secolo e sono ancora oggi fortemente in uso,

che ha generato risultati che hanno plasmato il modo in cui vediamo il mondo. I

modelli di equazioni strutturali SEM sono una delle tecniche di analisi statistica più

avanzata ed utile nello studio delle scienze sociali e nel marketing. I SEM sono una

classe di tecniche multivariate che combinano gli aspetti di analisi fattoriale e di

regressione, consentendo all’analista-ricercatore di esaminare contemporaneamente

relazioni tra variabili manifeste e variabili latenti. Considerando la crescente

importanza di comprendere fenomeni latenti come la percezione dei consumatori-

utenti (nel caso che andremo analizzare gli studenti dell'Università di Gazi di Ankara, in

Turchia), o le interazioni e la loro influenza sulle misure di performance organizzative,

non è sorprendente che la SEM è diventata negli ultimi anni una delle tecniche di

analisi statistica di primaria importanza (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

3.1 Cosa sono i Modelli di Equazioni Strutturali

L’analisi statistica è ormai diventato uno strumento essenziale per analizzare fenomeni

sociali. Se nel recente passato le ricerche si basavano essenzialmente su un analisi di

tipo univariata o al massimo bivariata per comprendere i dati e le relazioni, con

l’evolversi di nuovi strumenti informatici sempre più user-friendly si riesce a

comprendere, con determinate tecniche, i rapporti più complessi associati alle ricerche

in corso nel campo sociale ed è possibile oggi andare ad indagare e comprendere

modelli reazionari molto complessi tra variabili applicando sofisticati metodi di analisi

multivariata dei dati.

L’analisi multivariata comporta l’applicazione di metodi statistici che analizzano

contemporaneamente più variabili. Le variabili rappresentano misurazioni associate a

individui, aziende, eventi, attività, situazioni, e così via. Queste misurazioni sono spesso

42

ottenute da indagini o osservazioni che vengono utilizzati per raccogliere dati primari,

ma possono anche essere ottenuti da database comprensivi di dati secondari. Nella

tabella sottostante mostriamo alcuni tipi di metodi statistici connessi all’analisi dei dati

multivariati.

Tabella 1 - Organizzazione di Metodi di Analisi Multivariata

Analisi Esplorativa Analisi Confermativa

Tecniche di Prima Generazione

• Cluster Analysis

• Analisi Fattoriale Esplorativa

• MultidimensionalScaling

• Analisi della varianza

• Modelli di regressione

Tecniche di Seconda Generazione

• PLS-SEM • CB-SEM

• Analisi Fattoriale Confermativa

Le tecniche di prima generazione come la regressione multipla, la regressione logistica,

l’analisi della varianza, ma anche l’analisi fattoriale esplorativa, l’analisi dei cluster e la

multidimensional scaling, sono molto utilizzate nel campo sociale. Quando vengono

applicate ad un problema di ricerca, essi possono essere utilizzati come strumenti di

conferma di teorie o per identificare dei modelli delle relazioni esistenti nei dati.

Esse possono raggiungere un doppio obiettivo, in quanto possono essere utilizzate per

confermare ipotesi di teorie o concetti già esistenti oppure possono essere utilizzati

per effettuare un’analisi esplorativa quando si cerca di costruire modelli con una

conoscenza parziale sulle variabili correlate. La distinzione tra confermativa e

esplorativa non è mai netta. Ad esempio l’analisi di regressione ha come obiettivo di

testare teorie e concetti. Tuttavia, la tecnica può anche essere utilizzata per esplorare

variabili indipendenti che possono rilevarsi preziose per estendere l’analisi del

fenomeno che si vuole indagare. I risultati in genere si concentrano su identificare quei

perditori (da variabili dipendenti) statisticamente significativi che confermano il

legame con la variabile indipendente che si sta analizzando. In modo simile fa l’analisi

fattoriale che cerca relazioni tra le variabili nel tentativo di ridurre un gran numero di

variabili in un insieme ridotto di fattori composti (Mooi & Sarstedt, 2011).

Queste tecniche di prima generazione sono state fortemente utilizzate, ma negli ultimi

anni nuovi tecniche più sofisticate come la SEM sono entrate nell'utilizzo abituale, per

43

comprendere variabili non osservabili misurate indirettamente da variabili indicatori

(Chin, 1998).

3.2 Considerazioni basilari per i modelli di equazioni strutturali

Indipendentemente dal fatto che un ricercatore stia utilizzando metodi di prima o di

seconda generazione, nell'analisi multivariata è necessario fare alcune considerazioni

su cinque concetti di portata generale: la variante, la misurazione, la scala di misura, la

codifica e la distribuzione dei dati.

La variabile è l'elemento indispensabile nell'analisi multivariata, essa è una

combinazione lineare delle diversi elementi che vengono scelte sulla base del

problema che si vuole analizzare. Rappresenta l'aspetto generalizzato di una variabile

casuale. La formula matematica per misurare il valore della variabile ad esempio con

cinque valori è:

Variate Value = X1w1 + X2w2 +.... + X5w5,

dove la X rappresenta le singole variabili e la W rappresentano i pesi. Tutte le variabili

X (ad esempio, le domande di un questionario) hanno risposte da molti intervistati che

possono essere organizzati in una matrice di dati. Il valore della variabile viene

calcolato per ciascuno dei partecipanti del campione.

La misurazione è un concetto fondamentale nella produzione di una ricerca nelle

scienze sociali. Nella statistica e nella misurazione dei dati si richiede l'assegnazione ad

una variabile di un insieme di regole. Queste regole vengono utilizzate per assegnare

dei numeri alle variabili in modo tale che rappresentino in modo adeguato il fenomeno

che si vuole osservare. Con alcune variabili, le regole sono facili da applicare (genere,

altezza) e altre più difficili (scienze sociali), qui si usano scale standard (vedi sotto) ma

meno precise e per compensare la minor precisione si misura un insieme di indicatori.

Infatti cosa succede se la variabile è la soddisfazione o la fiducia? La misurazione di

questa situazione è molto difficile perché il fenomeno che dovrebbe essere misurato è

un concetto molto astratto, complesso e non direttamente osservabile. Quando i

44

concetti sono difficili da misurare, un approccio molto utile è quello di misurarlo

indirettamente con un insieme di indicatori che servono come variabili proxy3 (Hair,

Wolfinbarger Celsi, Money, Samouel, & Page, 2011). Ogni elemento rappresenta un

singolo aspetto separato da un concetto astratto più ampio. Per rendere più semplice il

concetto facciamo un esempio relativo alla soddisfazione di un ristorante. Le diverse

variabile proxy che possono essere utilizzate sono le seguenti:

• il sapore del cibo era squisito,

• La rapidità del servizio ha soddisfatto le mie aspettative,

• i camerieri erano ben informati sulle voci del menù,

• la musica di sottofondo era piacevole,

• il pasto aveva un buon rapporto qualità-prezzo.

Grazie alla combinazione di questi diversi elementi siamo in grado di misurare

indirettamente il concetto generale di soddisfazione del ristorante. Le diverse misure

sono combinate per formare un unico punteggio complessivo (cioè, il punteggio della

variate). In alcuni casi, il punteggio è una semplice somma. In altri casi, il punteggio

delle singole misure viene combinato per formare un punteggio composito utilizzando

un processo di ponderazione lineare per le diverse misure singole. La logica di utilizzo

di diverse variabili individuali per misurare un concetto astratto è che la misura sarà

molto più precisa rispetto ad utilizzare un'unica variabile. Questo comporta una

maggiore accuratezza in quanto diversi elementi misurano un singolo concetto ed è

molto più probabile che si riescono a toccare diversi aspetti del fenomeno che si sta

provando ad indagare. Questo sicuramente comporta una riduzione di eventuali errori

nell'analisi del fenomeno (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

La scala di misura invece è quello strumento che ci permette di attribuire un valore,

cioè un numero, predeterminato che può essere utilizzato per ottenere una risposta ad

una domanda. Esistono quattro tipi di scale di misurazione, ognuna delle quali

rappresenta un diverso livello di misurazione ed esse sono: nominale, ordinale,

intervallo, e di rapporto. Non ci addentriamo nel definirle singolarmente in quanto non

3 La variabile proxy (o anche "surrogata") si utilizza per dare una rappresentazione quantitativa approssimata di un fenomeno correlato alla variabile, ma non direttamente misurabile in maniera più oggettiva.

45

è una priorità per il nostro elaborato, ma è molto importante quando parliamo di SEM

il concetto di equidistanza, che successivamente verrà analizzato. La scala che spesso

viene utilizzata nell'osservazione di fenomeni sociali è quella di Likert.

La codifica non è altro che l'assegnazione di un numero per ogni singola categoria in

modo da facilitare la misurazione. Il Coding è molto importante per l'applicazione di

analisi multivariata perché determina quando e come possono essere utilizzate i vari

tipi di scala. Quando si usa una scala ordinale - come quella di Likert, molto comune nel

contesto SEM - gli analisti-ricercatori devono prestare particolare attenzione alla

codifica in quanto devono soddisfare i requisiti di equidistanza. Ad esempio, quando si

vuol utilizzare una scala Likert a cinque punti, molto tipica, dove con (1) si indica

fortemente in disaccordo, con (2) in disaccordo, con (3) ne’d’accordo ne’ disaccordo,

con (4) d'accordo, e con (5) fortemente d'accordo, la deduzione è che la distanza tra la

categoria 1 e 2 è la stessa che tra la categoria 3 e 4.

Molte tecniche di analisi statistica richiedono che la distribuzione dei dati assuma la

forma simmetrica a campana della distribuzione normale. Per quanto riguarda i SEM le

distribuzioni normali sono in genere necessarie per i modelli di equazioni strutturali

basato sulla covarianza. Al contrario nei PLS-SEM non si richiede alcuna ipotesi circa la

distribuzione dei dati. Tuttavia, per ragioni che vedremo nel paragrafo successivo, vale

la pena prendere in considerazione la distribuzione quando si parla dei modelli di

equazioni strutturali (Mooi & Sarstedt, 2011).

3.3 I PLS-SEM

I modelli di equazioni strutturali sono "metodi per la modellazione di fenomeni che

possono essere utilizzati per definire sistemi integrati molto complessi" (Jakobowicz,

2007), rispetto ai modelli di prima generazione essi forniscono una maggiore flessibilità

nel modo in cui i dati possono essere utilizzati per valutare teorie (Chin, 1998), in

quanto consente ai ricercatori di introdurre delle variabili latenti per specificare la

natura delle relazioni tra queste variabili e le loro misure, per determinare la tipologia

46

di rapporto tra le variabili e analizzare le inferenze casuali tra i diversi gruppi di variabili

esplicative spiegate dalle variabili prese in considerazione (Croutsche J. J., 2002).

L'approccio PLS ai modelli di equazioni strutturali è fortemente adatto per

un'applicazione di analisi di tipo predittive. Questo approccio è stato sin dalle sue

origini presentato come un modello di analisi casuale predittivo di situazioni molto

complesse per i quali non vi è una forte teoria del modello di indagine (Jöreskog &

Wold, 1982).

L'approccio PLS è un metodo iterativo di tipo non lineare, in cui vengono utilizzati

minimi quadrati parziali (PLS) per ridurre al minimo la varianza tra le variabili teoriche e

quelle osservate sotto un determinato vincolo. Inoltre può essere utilizzato per

modellare le relazioni non ricorsive tramite un processo di stima in cui le variabili

latenti sono regressive (Croutsche J. J., 2009).

I PLS-SEM sono anche chiamati Modelli Percorso (Path Models) quando vengono

applicati ai SEM. Per far chiarezza i modelli Percorso sono diagrammi utilizzati per

visualizzare visivamente le ipotesi e le relazioni fra variabili (Hair, Wolfinbarger Celsi,

Money, Samouel, & Page, 2011). Il grafico sottostante mostra l'aspetto strutturale dei

modelli di equazioni strutturali attraverso un approccio grafico.

Figura 1 - Esempio Grafico di SEM

I costrutti e le variabili latenti (vale a dire, le variabili che non sono misurati

direttamente) sono rappresentati nel grafico come ovali. Gli indicatori, chiamati anche

variabili manifesta, sono le variabili proxy che contengono dati grezzi, e sono

rappresentati come rettangoli. I rapporti fra i costrutti e i loro indicatori sono mostrati

graficamente attraverso frecce. In questa tipologia di modelli strutturali, le frecce sono

47

sempre a testa singola, rappresentando cioè solo rapporti monodirezionali. Le frecce a

testa singola rappresentano relazioni causali.

Il PLS si basa su due componenti. Il primo componente è il modello strutturale,

generalmente indicato come modello interno, che mostra le relazioni tra i costrutti,

cioè le relazioni esistenti tra gli ovali. Da sottolineare che nei SEM non possono esistere

relazioni di tipo ricorsivo, vale a dire che le frecce non possono formare cicli, ovvero i

percorsi tra i costruttivi possono andare in un'unica direzione. Nel modello strutturale,

si distingue tra costruttivi endogeni ed esogene. Il termine esogeno è usato per

descrivere costruiti latenti che non hanno nessuna freccia (vedi figura sopra). Invece il

termine endogeno è usato per descrivere costruiti latenti che vengono spiegati nel

modello. La seconda componente del modello costituisce il modello di misurazione,

noto anche come modello esterno. Il modello di misurazione comprende le relazioni

predittive unidirezionali tra ogni costrutto latente e i suoi indicatori associati (Hair,

Ringle, & Sarstedt, 2011). I rapporti multipli non sono consentiti, quindi a ogni

indicatore è associato ad un unico costrutto latente.

Nel modello di misurazione ci sono due modi per descrivere la relazione tra le variabili

latenti e le manifeste. Un approccio è denominato come misurazione riflessiva, e l'altro

come misurazione formativa. Nel grafico precedente i costrutti Y1 e Y2 sono basati su

un modello di misurazione tipo formativo: le frecce puntano dagli indicatori al

costrutto(x1 a x3 per Y1 e x4 a x6 per Y2), questo indica un rapporto casuale, come nella

regressione. Al contrario i costruttivi Y3 e Y4 si basano su modelli di misurazione di tipo

riflettente:le frecce vanno dal costrutto verso gli indicatori, a indicare l'ipotesi che il

costrutto provoca la misurazione delle variabili indicatore, come nell'analisi fattoriale.

Come accennato precedentemente esiste un termine di errore associato gli indicatori

solo nelle misure di tipo formativo e non in quelle riflettenti (Diamantopoulos &

Riefler, 2011). L'approccio della costruzione dei modelli di misurazione (vale a dire,

formativo vs riflettente e multi-items vs single items) è un elemento molto importante

nello sviluppo di modelli di percorso, è proprio per questo si approfondirà

successivamente l'argomento.

48

Quando vengono sviluppati modelli di percorso, la sequenza da rispettare è da sinistra

a destra. Le variabili sul lato sinistro del modello percorso sono variabili indipendenti,

qualsiasi variabile sul lato destro invece rispecchia variabili dipendenti. Quando le

variabili latenti sono indipendenti, vengono chiamate variabili latenti esogeno (Y1 e Y2),

invece quando le variabili latenti sono dipendenti (Y4) oppure sono sia indipendenti

che dipendenti (Y3) vengono chiamate variabili latenti endogeno. Qualsiasi variabile

latente a cui viene puntata un'unità freccia che andrà al di fuori di esse è una variabile

latente esogeno. Al contrario, le variabili latenti endogene possono avere sia frecce a

testa singola che possono indicare la direzione sia dentro e fuori di loro (Y3) o

solamente verso di loro (Y4) (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

3.4 CB-SEM vs PLS-SEM

Nel capitolo precedente ci siamo soffermati sui diversi approcci che si possono

utilizzare per i modelli di equazioni strutturali. In questo paragrafo faremo un focus

dettagliato sulle due principali tecniche che vengono utilizzate per affrontare l'analisi

di fenomeni sociali attraverso modelli di equazioni strutturali.

La tecniche dei modelli di equazioni strutturale sicuramente più utilizzata, si basa sul

metodo che misura la massima verosimiglianza e viene utilizzata per modellare la

matrice delle covarianza4 tra le variabili osservate; essa viene spesso identificata col

nome LISREL (relazione strutturale lineare) e comunque non è altro che la costruzione

di modelli di equazioni strutturali basati sulla covarianza da qui la sigla CB-SEM. Al

contrario, l'approccio PLS ai SEM è utilizzato per modellare i dati direttamente tramite

una successione di regressioni semplici o multiple basati sui minimi quadrati ordinari

(Tenenhaus, 1999).

Ognuno dei due modelli è appropriato per contesti di ricerca diversi, e per questo

analizziamo le differenze al fine di applicare il modello più appropriato. Per rispondere

alla domanda quando usare i CB-SEM o i PLS-SEM dobbiamo concentrarci sulle

caratteristiche e sugli obiettivi che contraddistinguono i due metodi. In situazioni in cui

4 La covarianza misura quanto le variabili variano assieme, ovvero misura il loro grado di associazione.

49

la teoria è meno sviluppata, si deve prendere in considerazione l'uso dei PLS come

approccio alternativo CB. Ciò è vero se l'obiettivo primario è quello di costruire un

modello strutturale di tipo previsionale. Infatti i PLS-SEM utilizzano i dati disponibili per

stimare i rapporti di percorso nel modello con l'obiettivo principale di minimizzare il

termine di errore (cioè, la covarianza residua) nei costrutti. In altre parole, non si fa

altro che stimare dei coefficienti (vale a dire, le relazioni nel modello percorso) che

massimizzano i valori dei diversi costrutti. Questa funzione è quella che viene

identificata come costruzione di un modello previsionale (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt,

2014). Perciò il PLS-SEM è il modello che si deve preferire quando l'obiettivo della

ricerca è lo sviluppo di una teoria dove si cerca di spiegare al livello previsionale indici

che identificano specifici costrutti correlati tra loro. Possiamo inoltre dire che questo

metodo è particolarmente adatto per tutti i tipo analisi di tipo esplorativo dove il

quadro teorico è molto debole o addirittura inesistente (Fernandes, 2012).

Diverse considerazioni sono importanti nel decidere se applicare o meno i PLS-SEM.

Queste considerazioni hanno radici nelle caratteristiche del modello. Le proprietà

statistiche dell'algoritmo hanno caratteristiche molto importanti associate con le

caratteristiche dei dati e dei modelli utilizzati. Inoltre, le proprietà del metodo PLS-SEM

influenzano addirittura anche la valutazione dei risultati. Nella tabella sottostante

verranno schematizzate le caratteristiche chiave di questa metodologia.

Caratteristiche chiavi dei PLS-SEM Caratteristiche dei dati

Dimensioni dei campioni

• Nessun problema di identificazione per dimensione di piccoli campioni • Elevati livelli di potenza statistica con piccole dimensioni del campione • Con grandi dimensioni del campione aumentano l'accuratezza (ad esempio, coerenza) delle stime PLS-SEM

Distribuzione dei dati • Nessuna assunzione necessaria in quanto il PLS-SEM è un metodo non parametrico

Valori mancanti • Metodologia molto robusta fino a quando i valori mancanti sono al di sotto di un livello ragionevole

Scala di Misurazione • Funziona con metrici di dati, con dati ordinale anche con codifiche di variabili binarie (con determinate restrizioni) • Alcune limitazioni quando si utilizzano dati categorici per misurare variabili latenti endogene

Caratteristiche del modello Numero di elementi • Possibilità di gestione di costrutti single e multi-item

50

per ogni modello di misurazione costruttivo

Rapporti tra costrutti e loro indicatori

• Include facilmente modelli di misurazione riflettenti e formativi

Complessità del modello

• Gestisce modelli complessi con molti relazioni nel modello strutturale • Maggior numero di indicatori sono utili in quanto riducono la polarizzazione PLS-SEM

Impostazione del modello

• Nessun ciclo causale consentito nella struttura Modello (solo modelli ricorsivi)

Proprietà del algoritmo PLS-SEM Obiettivo • Riduce la quantità di varianza non spiegate (vale a dire, massimizza

i valori R2)

Efficienza • il modello converge dopo alcune iterazioni (anche in situazioni con modelli complessi e/o grandi serie di dati) alla soluzione ottimale

Punteggi dei costrutti • Stimate come combinazioni lineari dei loro indicatori • Usato per scopi predittivi • Può essere utilizzato come input per analisi successive

Stime dei parametri • Le relazioni nei modelli strutturali sono generalmente sottostimati (polarizzazione PLS-SEM) • Le relazioni del modello di misura sono generalmente sovrastimati (polarizzazione PLS-SEM) • Complessità in generale • Alti livelli di potenza statistica

Problemi di valutazione del modello Valutazione del modello complessivo

• Nessun criterio globale di bontà

Valutazione del modello di misurazione

• Modelli di misura riflettenti: affidabilità e valutazioni di validità per più criteri •Modelli di misurazione formativa: validità e valutazione, significato e rilevanza digli indicatori pesi, (collinearità dell'indicatore)

Valutazione del modello strutturale

• Collinearità tra gruppi di costrutti, significato dei coefficienti del percorso, coefficiente della determinazione (R2), della dimensione dell'effetto (F2), rilevanza predittiva (dimensione effetto Q2 e q2)

Ulteriori analisi • Analisi matrice delle prestazioni di impatto • Effetti mediatori • Modelli di componenti gerarchici • Analisi multigroup • Scoperta e cura non osservata eterogeneità • invarianza del modello di misura effetti moderanti

Fonte: Adapted from The Journal of Marketing Theory and Practice 19(2) (Spring 2011), 139-151. Copyright© 2011 by M. E.Sharpe, Inc.

Nella tabella precedente si sono delineate tutte quelle caratteristiche che identificano

l'approccio PLS ai modelli di equazioni strutturali. In questo finale di capitolo e nei

51

prossimi capitoli affronteremo in modo più dettagliato la maggior parte di questa

peculiarità.

I PLS-SEM funziona in modo efficiente con campioni di piccola dimensione e con una

struttura molto complessa. Inoltre essa è capace di gestire facilmente modelli di

misurazione sia di tipo riflettente e sia di tipo formativo. Si può replicare in una grande

varietà di situazioni di ricerca. Quando si applica questa metodologia, i ricercatori

beneficiano anche di un'alta efficienza nella stima dei parametri, che si manifesta in

una maggiore potenza statistica rispetto ai CB-SEM. La maggiore potenza statistica

significa che i PLS-SEM permettono di specificare relazioni significative più veritiere

(Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

Vi sono, tuttavia, alcune limitazioni nei PLS-SEM. Ad esempio la tecnica non può essere

applicata quando i modelli strutturali contengono loop casuali ovvero relazioni di tipo

circolare tra le variabili cioè quando il modello non è ricorsivo. Inoltre non dispone di

un adeguato modello di valutazione globale (bontà di adattamento del modello).

Anche se i principali sostenitori della CB-SEM sottolineano questa limitazione, molti

studi di simulazione recenti hanno mostrato che la differenza fra le due metodologie

sono veramente residue. I risultati non differiscono molto, e le stime PLS-SEM possono

essere quindi buoni indicatori dei risultati CB-SEM (Reinartz, Haenlein, & Henseler,

2009).

Possiamo riassumere un modus operandi. Quando c'è poca conoscenza a priori sulle

relazioni nel modello strutturale o quando le fasi della ricerca sono più orientata

sull'aspetto esplorativo più che sull'aspetto di tipo confermativo, i PLS-SEM sono una

ottima alternativa ai CB-SEM. Inoltre si preferisce utilizzare i PLS quando non vi è una

normalità nella distribuzione dei dati, la dimensione del campione è piccola e quando è

molto complesso modello che si sta sviluppando.

Nella tabella e nel grafico sottostante richiamiamo schematicamente le regole

empiriche per la scelta più ponderata fra PLS-SEM e CB-SEM. Qualunque ricercatore-

analizzatore ha bisogno di applicare la tecnica di modelli di equazioni strutturali che

meglio si adatti ai loro obiettivi di analisi, caratteristica dei dati e configurazione del

modello.

52

Utilizzare PLS-SEM quando Utilizzare CB-SEM quando • L'obiettivo della previsione di

costruiti chiave o l'identificazione i principali costruiti "driver"

• il modello strutturale e complesso (molti costruttive molto indicatori)

• la dimensione del campione è piccolo e/o i dati sono distribuiti non normalmente

• il piano è quello di utilizzare i punteggi delle variabili latenti in un'analisi successiva

• L'obiettivo è di testare una teoria, oppure confermarla, o confrontarla con altre teorie alternativa

• i termini di errore richiedono specifiche aggiuntive, come ad esempio la analisi della varianza

• il modello strutturale hanno rapporti non ricorsivi

• la ricerca richiede un criterio globale di bontà di adattamento

L'approccio PLS ai SEM è una metodologia molto flessibile rispetto ad altri approcci, in

base alle sue condizioni statistiche sottostanti e in particolar modo quelle relative alle

dimensioni del campione. Ma questo approccio non dovrebbe essere scelto di default,

cioè perché i dati non soddisfano i criteri statistici (per esempio, la normalità o la

dimensione del campione) per l'utilizzo della metodologia basata sulla covarianza.

Come abbiamo evidenziato recentemente l'approccio PLS è dovuto alle sue specificità.

Il fatto che esso è più esplorativo rispetto alla metodologia basata sulla covarianza non

significa necessariamente che non vi è alcuna necessità di elaborare un modello basato

su costrutti teoricamente testati (Marcoulides & Saunders, 2006).

L'approccio PLS esamina i modelli di misurazione blocco per blocco, pertanto il numero

minimo di osservazione necessarie dipende dal numero di parametri da stimare

53

simultaneamente (Fornell & Bookstein, 1994) e questo spiega perché la dimensione

del campione può essere inferiore numero delle variabili di misura e spiega anche il

non vincolo di necessità di rispetto della proporzionalità della dimensione del

campione allegato al numero degli indicatori (Chin, Marcolin, & Newsted, 2003).

Successivamente vedremo che esistono delle semplici regole empiriche per

determinarne la dimensione minima del campione rispetto al numero delle variabili di

misura e agli indicatori.

Per concludere PLS e CB possono essere visti, anzi devono essere visti, come strumenti

complementari, con CB utilizzato nel ruolo di conferma teorica del modello. Invece la

natura esplorativa dei PLS può essere utilizzata per rilevare rapporti di tipo teorici tra

le variabili latenti e utilizzare i CB per confermare o rifiutare questi rapporti teorici.

Possiamo dire che l'uso di entrambi gli approcci sia complementare e che entrambi

permettono gli analisti-ricercatori di analizzare la matrice di correlazione delle variabili

latenti e poi stimare i valore dei coefficienti di dipendenza che vengono testati

utilizzando un modello di ricorsivo con PLS (Fernandes, 2012).

54

55

Cap. 4 - Dati, ipotesi, condizioni e l'algoritmo iterativo PLS-SEM

Nelle fasi iniziale di un progetto che comporta l'applicazione di modelli di equazioni

strutturali, un primo passo importante è quello di preparare un diagramma che illustra

le ipotesi e che visualizza graficamente i rapporti fra le variabili che saranno esaminati.

Questo diagramma è quello che abbiamo indicato come modello percorso (Path

Model), esso ci permette, visivamente, di illustrare le nostre ipotesi attraverso il

collegamento logico dei vari costruiti. La preparazione del modello di percorso ci

permette di organizzare i pensieri logici dello sviluppo dell'idea di ricerca e analisi e

prendere visivamente in considerazione le relazioni tra le variabili che ci interessano.

Come abbiamo detto in precedenza il modello percorso è costituito dal modello

strutturale, che descrive le relazioni tra le variabili latenti, e modelli di valutazione che

descrivono le relazioni tra le variabili latenti e le loro misure (i loro indicatori).

4.1 Il modello strutturale

Quando si sviluppa un modello strutturale, si devono considerare due problemi: la

sequenza dei costrutti e le relazioni tra loro. Entrambe le questioni sono

fondamentali,in quanto rappresentano le ipotesi e le relazioni che si vogliono testare

(Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

Determinare la sequenza dei costrutti è raramente un compito facile, in quanto

prospettive teoriche diverse possono portare a diverse sequenze, spesso

contraddittorie, delle variabili latenti. Teoria e logica dovrebbero sempre determinare

la sequenza dei costumi in un modello concettuale, ma quando la letteratura o la

realtà è incoerente o poco chiara, i ricercatori-analisti devono usare il loro giudizio per

determinare la sequenza. È possibile avere molti modelli alternativi che possono

essere testati attraverso la costruzione di diverse sequenze di costruiti. Ma questo può

essere un processo molto impegnativo (Wilson, Callaghan, Ringle, & Henseler, 2007).

Quando la sequenza dei costrutti è stata decisa, allora le relazioni tra loro devono

essere stabiliti disegnando le frecce. Convenzionalmente esse sono rivolte verso

56

destra. Attraverso la definizione della sequenza dei costrutti riusciamo ad identificare

le diverse relazioni predittive cioè i collegamenti e le relazioni casuali. Nel disegnarle si

deve affrontare un trade-off tra la solidità teorica (cioè, quella relazione che sono

fortemente supportate dalla teoria) e la costruzione di un modello parsimonioso (ad

esempio, utilizzando un minor numero di rapporti) (Falk & Miller, 1992).

Attraverso il modello strutturale si riesce a costruire un approccio di modellazione

parsimonioso. Per meglio comprendere le relazioni che si possono costruire nel

modello strutturale, identifichiamo diversi tipi di relazioni fra costrutti. Con i grafici

sottostanti illustriamo le diverse forme di relazioni per comprenderle anche

visivamente.

Nella prima forma di relazione, che definiremo effetto diretto sequenziale, notiamo

come il costruttore reputazione (variabile indipendente) abbia un effetto predittivo sul

costrutto soddisfazione e che a sua volta ha un effetto predittivo sul costrutto fedeltà.

Il costrutto soddisfazione è sia dipendente dal costrutto reputazione ma anche

indipendente rispetto al costrutto fedeltà.

Un effetto di mediazione avviene quando un terzo costrutto interviene tra due altri

costrutti correlati. Rispetto all'esempio precedente, si instaurano tra i costrutti degli

Effetto Diretto sequenziale

Costrutto Indipendente Costrutto Indipendente/dipendente Costrutto dipendente

Effetto Mediazione

Costrutto dipendente

Costrutto Indipendente Costrutto dipendente

Reputazione Soddisfazione Fedeltà

Reputazione

Soddisfazione

Fedeltà

57

effetti di tipo indiretto in quanto le relazioni coinvolgono una sequenza di rapporti

(rappresentate visivamente da più sequenze di frecce). Questo effetto indiretto è

definito come effetto di mediazione. Dal punto di vista teorico, l'applicazione più

comune è quella di spiegare perché esiste una relazione tra un costrutto esogeno ed

endogeno.

Nel diagramma sovrastante abbiamo osserviamo l'effetto di reputazione aziendale

sulla fedeltà del cliente. Sulle basi della logiche-teoriche ormai consolidate, sappiamo

che esiste una relazione tra reputazione e fedeltà, ma non siamo mai sicuri di come

questo rapporto funziona realmente. A volte un cliente percepire una società

altamente responsabile, ma questa percezione non si traduce in alta fedeltà. In altre

situazioni, si osserva che alcuni clienti con valutazione di reputazione inferiori sono

altamente fedeli e queste osservazioni portano a domandarsi se c'è qualche altro

processo in corso che traduca la reputazione aziendale in fidelizzazione dei clienti. Nel

diagramma che abbiamo disegnato precedentemente questo processo intermedio

(effetto mediazione) è modellato dal costrutto soddisfazione. Infine se un rispondente

percepisce una società altamente affidabile questa valutazione può portare a livelli di

soddisfazione più elevati e in ultima analisi a una maggiore fidelizzazione.

Con l'effetto moderazione, i costrutto potrebbe anche influenzare direttamente il

rapporto tra gli altri costrutti ma in modo diverso. Questa situazione si verifica quando

il mediatore (un costrutto indipendente) cambia la forza o la direzione di una relazione

tra due costrutti nel modello. Ad esempio il reddito è un elemento che modifica

Effetto Moderazione Costrutto Indipendente

Costrutto Indipendente Costrutto dipendente

Reddito

Soddisfazione Fedeltà

58

fortemente l'intensità delle relazioni tra soddisfazione del cliente e fedeltà (Gomburg

& Giering, 2001). Il rapporto tra soddisfazione e fedeltà può essere debole per le

persone con alto reddito rispetto a persone con basso reddito.

Ci sono due tipi di relazioni moderate. Il primo è quell'effetto di moderazione indicato

come continuo che è rappresentato nel grafico sovrastante, invece l'altro effetto viene

indicato come categorico. La differenza tra i due tipi di relazione è che in uno, il

continua, esiste quando il costrutto moderatore ed è quantificabile numericamente,

mentre l'altro effetto di moderazione è di tipo categorico come ad esempio il sesso.

L'effetto categorico serve a raggruppare e a suddividere i dati in sottocampioni. Ad

esempio gli analisti-ricercatori sono di solito interessati a confrontare i modelli

attraverso un'analisi di molto il gruppo. Attraverso essa si riesce a verificare la

differenza tra modelli identici ma stimati per diversi gruppi di intervistati. L'obiettivo

generale è quello di verificare se ci sono differenze statisticamente significative tra i

modelli di gruppi individuali (ad esempio raggruppamento maschile e raggruppamento

femminile).

In alcuni casi, i costrutti che i ricercatori-analisti intendono esaminare sono piuttosto

complesso. Finora abbiamo trattato componenti di primo ordine in cui consideriamo

un singolo strato di costrutto. Tuttavia, i costrutti possono anche funzionare a più livelli

di astrazione. I modelli di ordine superiore o anche definiti modelli di componenti

gerarchici ci permettono di fare tutto questo. Ad esempio, la soddisfazione può essere

Modello di componenti gerarchici Componente di ordine inferiore

Componente di ordine superiore

Prezzo

Qualità del

servizio Soddisfazione

Personale

59

definita a diversi livelli di astrazione. In particolare, la soddisfazione può essere

rappresentata da numerosi componenti di livello inferiore che catturano attributi

differenti della soddisfazione in senso più generale (Ringle, Sarstedt, Schlittgen, &

Taylot, 2012). Nel contesto dei servizi, questi potrebbero includere per quanto

riguarda soddisfazione per esempio la qualità del servizio, la qualità del personale ed il

prezzo. Questi componenti di primo ordine potrebbero formare un insieme di attributi

più generale della soddisfazione che diventa un driver di un costrutto più complesso

formato da più elementi. Questo approccio porta alla costruzione di un modello

strutturale molto più parsimonioso che riduce paradossalmente la complessità del

modello stesso.

4.2 Il modello di Misurazione

Il modello di misurazione descrive le relazioni predittive unidirezionali tra ogni

costrutto latente e i suoi indicatori associati (Hair, Ringle, & Sarstedt, 2011). La base

per determinare tali relazioni è la teoria della misurazione, essa rappresenta una

condizione necessaria per ottenere risultati utili. La verifica delle ipotesi che

coinvolgono relazioni strutturali tra i costrutti sarà affidabile o valida solo se il modello

di misurazione spiega come questi costrutti sono misurati. Con il modello di

misurazione si definisce la direzione delle frecce che vanno dal costrutto agli indicatori

o viceversa. Infatti nello sviluppo dei costrutti si devono considerare due modelli di

misurazione.

(David Garson, 2016)

60

Nel modello di misurazione riflessivo (noto anche come modalità A dei PLS-SEM) gli

indicatori sono un insieme rappresentativo di elementi che riflettono le variabili latenti

che stanno misurando, può anche esser visto come un campione rappresentativo di

tutti i possibile elementi disponibili all'interno del dominio di un costrutto. Pertanto,

poiché una misura riflessiva impone che tutti gli elementi indicatori sono causati dallo

stesso costrutto, essi devono essere altamente correlati fra di loro (Hair, Hult, Ringle, &

Sarstedt, 2014). I singoli elementi devono essere interscambiabili e ogni elemento può

essere eliminato senza cambiare il significato del costrutto fintanto che esso abbia

sufficiente affidabilità. Il modello riflessivo è detto anche fattoriale perché riproduce la

relazione tra fattori e variabili tipica dell'analisi fattoriale.

Il modello di misurazione formativo (anche noto come modalità B dei PLS-SEM) invece

si basano sul presupposto che gli indicatori causano il costrutto. Ogni indicatore per un

costrutto formativo coglie un aspetto specifico del dominio del costrutto. In definitiva

ogni indicatore determina il significato del costrutto, il che implica che omettere un

indicatore può alterare potenzialmente la natura del costrutto. Il modello formativo, o

causale, replica la relazione tipica della regressione.

Albers e Hildebrandt forniscono l'esempio di una variabile latente che misura la

soddisfazione delle strutture alberghiere. Un modello riflessivo potrebbe avere come

misure riflessive "Mi sento bene in questo hotel", "Questo hotel è quello dei miei

preferiti", "Raccomando questo hotel ad altri" e "Sono sempre felice di soggiornare in

questo hotel". Il modello formativo, al contrario, potrebbe avere le misure formative:

"La stanza è ben attrezzata", "Trovo silenzio qui", "L'area fitness è buona", "Il

personale è cordiale" e "Il servizio è buono" (Albers & Hildebrandt, 2006).

61

Ma come si fa a scegliere tra un modello di costrutto riflessivo o formativo? Non c'è

una risposta definitiva ma è possibile adottarli contemporaneamente entrambi i tipi e

comunque la scelta dipende dalla tipologia del costrutto e dall'obiettivo dell'analisi. In

molte analisi manageriali, solitamente, l'obiettivo è quello di individuare i driver più

importanti di soddisfazione che alcune caratteristiche possono influenzare sulla

valutazione del costrutto, e per questo spesso si usa un modello di misurazione di tipo

formativo.

La tabella sottostante presenta una serie di linee guida che si possono utilizzare per

prendere decisioni riguardanti la scelta fra costrutti di tipo formativo oppure riflessivo.

Linee Giuda per le scelte del modello di misurazione Criterio Decisione Fonte

Priorità causale tra indicatore e costrutto

Dal costrutto agli indicatoti: riflettente Dagli indicatori al costrutto: formativo

Diamantopoulos and Winklhofer (2001)

Si tratta della costruzione di un tratto che spiega i vari indicatori o piuttosto una combinazione degli indicatori?

Se riguarda il tratto: riflettente Se riguarda la combinazione: formativo

Fornell and Bookstein (1982)

Gli indicatori rappresentano le conseguenze e le cause del costrutto?

Se riguardano le conseguenze: riflettente Se riguarda e cause: formativo

Rossiter (2002)

È forse vero che se la valutazione del tratto cambia,

Se si: riflettente Se no: formativo

Chin (1998)

62

tutti gli elementi cambiano in modo simile (supponendo che siano ugualmente codificati)?

Sono gli elementi reciprocamente intercambiabili?

Se si: riflettente Se no: formativo

Jarvis, Mackenzie and Podsakoff (2003)

4.3 Le misure Singolo Elemento (single-item)

Invece di utilizzare più elementi per misurare un costrutto si può scegliere di utilizzare

un singolo elemento. I vantaggi sono sicuramente pratici in quanto si presenta una

maggiore facilità di applicazione e di usabilità da un lato, e di tempo dall'altro, ma il

costrutto diventa necessariamente assai rigido - coincide col suo indicatore - e non può

in alcun modo compensare eventuali valori mancanti o possibili errori. Utilizzare un

unico elemento come strumento di misurazione di un costrutto diminuisce

sensibilmente l'affidabilità, la validità e la capacità predittiva (Fuchs &

Diamontopoulos, 2009).

Alcune situazioni però richiedono l'uso di singoli elementi per misurare un costrutto,

ad esempio per ridurre la disponibilità di tempo per completare un questionario in

modo da contrastare un abbassamento di risposta. Spesso diventa una soluzione

pragmatica. Se si utilizza questo modalità di misurazione del costrutto si deve

accettare la conseguenza di un abbassamento della validità predittiva. Per misurare

fenomeni non osservabili quali percezione o atteggiamento ad esempio l'utilizzo di un

singolo elemento ci permette di indagare in modo inadeguato tale valore, ma invece

può essere molto utile quando si vogliono indagare su come misurare caratteristiche

specifiche quali un l'andamento di vendita, di profitto e via dicendo.

4.4 La raccolta dei dati

La raccolta dei dati e la fase di esamina è molto importante in qualsiasi analisi e ricerca.

La fase di progettazione deve essere attentamente pianificato e deve essere eseguita

in modo tale che le risposte alle domande siano valide, affidabili e attinenti alla ricerca.

63

Molte applicazioni di ricerca nel campo della ricerca coinvolgono dati primari ma anche

dati secondari. Di solito nelle scienze sociali si fa affidamento su dati ottenuti

attraverso questionari strutturati. Quando i dati empirici sono raccolti mediante

questionari, solitamente si possono presentare successivamente problemi quali la

presenza di dati mancanti, rispose sospetta (risposte incoerenti), valori anomali e

distribuzione dei dati.

I dati mancanti sono un grosso problema nella ricerca delle scienze sociali perché molti

progetti raccolgono dati attraverso indagini sul campo. I dati mancanti si verificano

quando un rispondente volontariamente o involontariamente non rispondere a uno o

più domande. La quantità di dati mancanti su un questionario non deve mai superare il

15%, se supera questa soglia deve essere rimossa l'osservazione. Esistono diverse

tipologie per gestire i valori mancanti. Una prima metodologia è l'utilizzo del valore

media per la sostituzione del dato mancante. Come regola generale si consiglia di

utilizzare la sostituzione del valore medio quando ci sono meno del 5% a valori

mancanti per ogni indicatore. In alternativa si possono rimuovere tutti i casi

(soppressione per caso). Qui si deve fare in modo che non si cancellano

sistematicamente un certo gruppo di intervistati (ad esempio accade nelle ricerche di

mercato che gli intervistati ricchi sono più propensi a rifiutare di rispondere a domande

relative al reddito).

Altro elemento da prendere in considerazione quando si analizzano i dati, prima che

vengono elaborati per la SEM, sono la presenza di risposte sospette. Esse si hanno

quando un partecipante segna la stessa risposto con una percentuale elevata alle

domande, (ad esempio se in una scala di Likert a 7 punti la configurazione di risposta è

sul valore di risposta centrale 4 su tutto o la maggior parte delle risposte da un

rispondente) in questo caso si deve rimuovere dal set dei dati.

Un valore anomalo è una risposta estrema o un errore particolare o una risposta

estrema a tutte le domande. Il primo passo è quello di identificarli. Molti pacchetti

software di tipo statistico hanno opzioni che aiutano ad identificare questi valori. Una

volta identificati, si deve decidere cosa fare. Per esempio si può procedere

64

semplicemente a rimuovere i dati oppure decidere se il gruppo anomalo rappresenta

un sottogruppo distinto e perciò creare un campione apposito per indagarlo.

PLS-SEM è un metodo statistico non parametrico, diverso dal modello di equazioni

strutturali basato sulla covarianza e non richiede che i dati siano distribuiti

normalmente. Tuttavia alcuni autori suggeriscono di verificare se i dati sono troppo

lontani dalla normalità perché questo può influenzare la valutazione e il significato dei

parametri (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014). I dati estremamente non normali

gonfiano gli errori standard e diminuiscono la probabilità che alcune relazioni siano

valutate come significative. Con il PLS il problema non è considerato grave (Hair,

Wolfinbarger Celsi, Money, Samouel, & Page, 2011).

4.5 L'algoritmo PLS-SEM

Il modello statistico PLS-SEM è una tecnica di stima di valore (parametri) basata su una

serie di regressioni OLS (Ordinary Least Squares cioè Metodo dei Minimi Quadrati

Ordinari). Il metodo si concentra sulla predizione di un insieme specifico di relazioni

ipotetiche che massimizzano la varianza spiegata in variabili dipendenti, in modo simile

ai modelli di regressione OLS. Spesso i PLS-SEM sono confusa da PLS Regression, la

differenza sostanziale risiede dal fatto che le diverse regressioni, una per variabile

latente, vengono stimate tutte assieme e inoltre le variabili delle regressioni non sono

note (in quanto variabili latenti) ma sono stimate dal modello mediate indicatori

(indici).

L'algoritmo dei modelli di equazioni strutturali basato sui minimi quadrati parziali

segue un processo in due fasi che coinvolge una valutazione separata del modello di

misurazione e il modello strutturale. Il primo passo è quello di esaminare l'affidabilità e

la validità delle misure in base a determinati criteri legati alla tipologia di misurazione,

formativa o riflessiva. Il secondo passaggio è quello di stimare dei parametri del

modello strutturale (Hair, Ringle, & Sarstedt, 2011).

Inoltre l'algoritmo si basa sui punteggi di variabili latenti di tipo standard perciò i dati

devono essere standardizzati (cioè con una media 0 e varianza 1) quando si inseriscono

65

all'inizio dell'analisi. Nel grafico seguente possiamo osservare l'aspetto grafico

dell'algoritmo.

Tabella - Pach Model e Set di dati ipotetici per PLS-SEM (Henseler et al., 2012)

()

Nel modello strutturale si delineano i rapporti tra le variabili latenti attraverso la

definizione di coefficienti di percorso, che inizialmente sono sconosciuti, attraverso un

processo iterativo. L'algoritmo per determinare i punteggi di tutti i costrutti (le Y

variabili latenti) che sono utilizzati come dati di ingresso e utilizza modelli di

regressione parziali (singola o multiple) per costruire il modello di percorso.

Successivamente si calcolano i punteggi che vengono utilizzati per stimare ogni singola

regressione parziale del modello percorso. Come risultato si ottiene la stima per tutte

le relazioni nei modelli di misurazione (cioè i pesi e i carichi) e il modello strutturale

(cioè coefficienti di percorso del modello). (Henseler, Ringle, & Sarstedt, 2012).

Successivamente l'algoritmo stima nuovamente le variabili latenti, questa volta in base

alle relazioni individuate tra di loro e con la nuova stima delle variabili latenti ricalcola i

coefficienti delle relazioni tra latenti e indicatori. Dopo la prima iterazione l'algoritmo

ridefinisce i pesi iniziali e ricomincia nuovamente l'interazione finché nelle iterazioni

successive i pesi raggiungono valori uguali e il processo di interazione in itinere si

complete.

66

Uno degli scopi principali dell'algoritmo concerne la costruzione di punteggi (indici)

sulle variabili latenti. L'algoritmo PLS-SEM tratta questi punteggi come sostituti perfetti

per le variabili indicatori e perciò utilizza tutta la varianza proveniente dagli indicatori

in modo da aiutare a spiegare i costrutti endogeni. Questo perché il metodo PLS-SEM si

basa sul presupposto che tutta la varianza misurata nel modello delle variabili

indicatore è utile e può essere incluso nella costruzione della stima del punteggio. In

sintesi, l'algoritmo comprende le seguenti tre fasi (Lohmoller, 1989):

Fase 1: La stima Iterativa dei punteggi delle variabili latenti consiste in una procedura

iterativa a 4 fasi, che viene ripetuta fino a quando la convergenza non è ottenuta (o il

numero massimo di iterazioni è raggiunto):

1. approssimazione esterna dei punteggi delle variabili latenti;

2. stima dei pesi interni;

3. approssimazione interna dei punteggi delle variabili latenti;

4. stima dei pesi esterni.

Fase 2: stima dei pesi esterni / coefficienti di carico e percorso.

Fase 3: stima dei parametri.

Dato che l'algoritmo si basa su punteggi standard delle variabili latenti, come risultato

esso calcola coefficienti standardizzati entro i valori -1 e +1 per ogni rapporto sia nel

modello strutturale e sia nel modello di misurazione. Se i coefficienti di percorso sono

vicini ad un valore di +1 questo sta a indicare che sia una forte relazione positiva (e

viceversa per il valore negativo). Quando invece i coefficienti stimati sono vicino allo

zero, i rapporti sono più deboli e addirittura possono essere statisticamente non

significativi.

Per quanto riguarda l'avvio dell'algoritmo che avviene attraverso stima dei rapporti nel

modello di misurazione si richiedono dei controlli iniziali. Per la prima interrogazione in

teoria può essere utilizzata qualsiasi combinazione lineare degli indicatori per definire

punteggi iniziali. In pratica, utilizzare pesi tutti uguali è una buona scelta e dare un

valore di 1 per la prima interazione per tutte le relazioni nel modello di misurazione è

diventato uno standard. Nelle successive interazioni i valori standard sono sostituiti dai

67

coefficienti di percorso per le relazioni nel modello di misurazione (Hair, Hult, Ringle, &

Sarstedt, 2014).

Ulteriori impostazioni riguardano la selezione del criterio di arresto dell'algoritmo. Esso

è progettato per funzionare fino a quando non si stabilizzano i risultati. La

stabilizzazione è raggiunta quando la somma dei paesi tra le interazioni è

sufficientemente bassa. Un valore di soglia consigliato per garantire all'algoritmo una

convergenza ragionevole e bassi livelli di scambio iterativo nel punteggi delle variabili

latenti è 1 x 10-5 (vale a dire 0,00001). Poiché l'algoritmo è molto efficace (cioè

converge dopo un basso numero di interazione anche con modelli complessi) la

selezione di un numero massimo di 300 interazioni garantisce la convergenza

(Henseler & Fassott, 2010). Nella tabella sottostante si riassumono le linee guida per

l'inizializzazione dell'algoritmo PLS-SEM.

Regole pratiche per l'inizializzazione dell'algoritmo PLS-SEM

• Selezionare come schema di percorso il metodo di ponderazione.

• Utilizzare dati matriciali standardizzati (valori con media pari a 0 e deviazione standard uguale a 1) come input per avviare l'algoritmo.

• Usare +1 come valore iniziale per tutti i paesi esterni.

• Selezionare un criterio di arresto di 1x10-5 (vale a dire 0,00001).

• Selezionare un valore di almeno 300 per il numero massimo di interazioni.

Tutto l'algoritmo è un modello basato interamente su una sequenza di regressioni

parziali di tipo iterativo che ha inizio con la definizione dei rapporti fra le variabili

latenti attraverso la definizione del modello strutturale e si conclude con la definizione

dei coefficienti di percorso nel modello di misurazione. I PLS-SEM non ottimizzano una

sola funzione ma ottimizza su scalare globale e di conseguenza si ha la manca di una

misura complessiva di bontà di adattamento che è solito trovare nei diversi modelli

multivariati. L'obiettivo ultimo dell'algoritmo è in quello di massimizzare il valore R2

delle variabili latenti e le loro previsioni. Per valutare i risultati e l'interpretazione

dell'algoritmo sarà dedicato l'intero capitolo successivo.

68

69

Cap. 5 - Le valutazioni e la validazione dei risultati

della PLS-SEM

Proprio come tutte le tecniche di analisi multivariate, applicando PLS-SEM si richiede

una esamina approfondita dei risultati finali cioè una valutazione e una validazione dei

risultati del modello. Le misure empiriche ci consentono di confrontare la misurazione

teoricamente stabilita e i modelli strutturali con la realtà. In altre parole possiamo

determinare quanto bene la teoria si adatta ai dati.

Come abbiamo detto in precedenza, per questa analisi multivariate non esiste un unico

criterio di bontà di adattamento della validazione del modello, il risultato si concentra

sulla discrepanza tra i valori osservati (le variabili manifeste) o approssimate (le

variabili latenti) dei valori delle variabili dipendenti e i valori attesi del modello preso in

considerazione.

Prima di analizzare i risultati è necessario verificare rapidamente se l'algoritmo PLS-

SEM converge entro il numero massimo di interazioni che è stato definito da

impostazioni precedenti. Se l'algoritmo non converge in meno di quanto impostato,

l'algoritmo non riesce a trovare una soluzione. Se si verifica questa situazione, ci sono

due possibili cause del problema: il primo problema può riguardare il criterio di arresto

che è stato selezionato che può risultare un livello troppo piccolo, il secondo problema

può riguardare i dati, dove essi possono risultare anomali e perciò devono essere

attentamente controllati

Le valutazioni e le validazione dei risultati si basano su una serie di criteri non

parametrici. L'applicazione di tali criteri segue un processo in due fasi che coinvolge

una valutazione separata dei modelli di misurazione e del modello strutturale.

Nella tabella sottostante possiamo osservare come in due fasi separati andremo a

valutare i risultati del nostro modello. Inoltre si delineano i parametri e i valori statistici

da rispettare per un'adeguata validazione dei risultati.

70

Tabella - Valutazione sistematica dei risultati del modello PLS-SEM

Fase 1: Valutazione del modello di misurazione Fase 1a: Modello di misurazione Riflessivo Fase 1b: Modello di misurazione Formativo

• Consistenza interna (Affidabilità composita)

• Affidabilità dell'indicatore

• Validità convergente (varianza media estratta AVE)

• Validità discriminatoria

• Convergenza di validità

• Collinearità tra indicatori

• Importanza e rilevanza dei pesi esterni

Fase 2: Valutazione del modello strutturale • Coefficienti di determinazione (R2)

• Rilevanza predittiva (Q2)

• Dimensione e significatività dei coefficienti del percorso

• Dimensioni dell'effetto f2

• Dimensioni dell'effetto q2

Inizialmente, la valutazione del modello si concentra sui modelli di misurazione.

Questo esame ci consente di valutare l'affidabilità e la validità delle misure dei

costrutti. In particolare, le misure multivariate comportano l'uso di diverse variabili per

misurare indirettamente un concetto, la logica di utilizzare diverse variabili individuali,

per misurare un concetto, è quella di avere una stima il più precisa possibile e questo

processo migliora l'accuratezza dei risultati del modello. Questo primo passo è basato

sulla logica che, se non si è sicuri che le misure rappresentano i costrutti di interesse,

non c'è motivo di usarli per esaminare le relazioni strutturali. Se le misure si

dimostrano adeguate, la seconda fase prevede una valutazione delle stime del

modello strutturale (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

5.1 Valutazione del modello di misurazione

Nel validare i modelli di misurazione, dobbiamo distinguere tra costrutti riflessivi e

formati. I due approcci si basano su concetti diversi e quindi richiedono diversa

considerazione per quanto riguarda le misure di valutazione. Nei modelli di

misurazione riflettenti si valutano l'affidabilità della coerenza interna e la validità dei

dati. Le misure comprendono l'affidabilità composita, la validità convergente e la

validità discriminante. Invece nel modello di misurazione formativa si valutano

71

l'importanza della rilevanza degli outerweight, la conllinearità tra indicatori e la

convergenza di validità del modello.

5.1.1 Valutazione dei risultati nei modelli di misurazione riflettenti

Quando dobbiamo valutare i risultati nei modelli di misurazione riflettenti si devono

valutare i risultati in relazione al affidabilità e alla validità. Il primo criterio da valutare

è l'affidabilità della coerenza interna del modello. Il criterio tradizionale che si utilizza è

Alpha di Cronbach, che fornisce una stima dell'affidabilità di un modello. Esso si basa

sulle correlazioni delle variabili degli indicatori osservati, presuppone che tutti gli

indicatori siano ugualmente affidabili (cioè tutti gli indicatori devono avere i

outerloading uguali sul costrutto) (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

Un ulteriore criterio è l'affidabilità composita che si differenza del criterio precedente

dal fatto di non presuppone che tutti gli indicatori siano ugualmente affidabili e rende

tale criterio più adatto ai PLS-SEM . Esso privilegia gli indicatori in base alla loro

affidabilità durante la stima del modello (Hair, Ringle, & Sarstedt, 2011). L'affidabilità

composito varia tra un valore di 0 e 1, con valori più elevati che indicano alto livello di

affidabilità. Generalmente è interpretato nello stesso modo dell'Alpha di Cronbach:

valori tra 0,60 e 0,70 sono accettabili in ricerche di tipo esplorativo, mentre nelle fasi

più avanzate della ricerca, valori tra 0,70 e 0,90 possono essere considerate

soddisfacenti (Nunally & Bernstein, 1994). Valori superiori a 0,90 non sono

desiderabili,in quanto tale valore indica che le variabili misurano lo stesso fenomeno,

in particolare, tali valori si verificano quando sono presenti elementi semanticamente

ridondanti. Infine valori al di sotto 0,60 indicano una mancanza di affidabilità di

coerenza interna (Drolet & Morrison, 2001).

Ulteriore elemento da valutare è la validità convergente, esso è un indice che ci

permette di misurare di quanto su un determinato costrutto, gli indicatori ad esso

associati hanno in comune. Questa caratteristica viene delineata come indicatore di

affidabilità. L'indice che viene utilizzato per misurare la validità convergente è la

varianza media estratta (AVE). Sui PLS-SEM tale indicatore si misura sugli outerloading

72

e una regola comune indica che non dovrebbero essere mai inferiori a un valore di

0,70. Il valori esterno di ogni indicatore rappresenta quanto la variazione di un

elemento si spiega con il costrutto. La regola generale stabilisce che una variabile

latente deve spiegare una parte sostanziale della varianza di ogni indicatore (almeno il

50%). Ciò significa che il outerloading di ogni indicatore deve essere superiore a 0,70

dal momento che il quadrato di tale numero è uguale a 0,50. Molti ricercatori hanno

osservato però che spesso negli studi di ricerche sociali gli outerloading sono molto più

debole e piuttosto di eliminarli automaticamente gli indicatori che presentano valori

inferiore a 0,70, si devono prima esaminare attentamente gli effetti della loro

rimozione sull'affidabilità composito del costrutto. Generalmente, indicatori con

outerloading tra 0,40 e 0,70 dovrebbero essere eliminati solo quando l'eliminazione di

ogni indicatore portano ad un aumento della affidabilità composito. Al di sotto del

valore 0,40 un indicatore deve essere eliminato del tutto. L'AVE è definito come la

media dei quadrati degli outerloading degli indicatori associati con il costrutto (Hair,

Wolfinbarger Celsi, Money, Samouel, & Page, 2011).

L'ultimo elemento da valutare è la validità discriminante che la misura quanto un

costrutto è distinto dagli altri costrutti. Stabilire la validità discriminante implica anche

quanto un costrutto è unico e quanto informazione cattura di un determinato

fenomeno rispetto agli altri elementi degli altri costrutti del modello. L'indicatore che

si utilizza è il criterio Fornell-Larcker: esso mette a confronto la radice quadrata

dell'AVE con le correlazione delle variabili latenti. In particolare la radice quadrata

dell'AVE di ciascun costrutto deve essere maggiore della più elevata correlazione con

qualsiasi altro costrutto. La logica di questo metodo si basa sull'idea che un costrutto

sia più correlato con i suoi indicatori che con qualsiasi altro costrutto.

Tabella - Controllo di affidabilità e validità (Wong, Vinzi, & Chin, 2011) Cosa controllare? Che cosa cercare in

SmartPLS? Va bene?

Affidabilità

Affidabilità dell'indicatore

Numeri "outerloading"

Esamina ciascuno dei outerloading per trovare il valore di affidabilità dell'indicatore. 0,70 o superiore è preferito. Se si tratta di una ricerca esplorativa, 0,4 o superiore è

73

accettabile. (Hulland, 1999)

Affidabilità Consistenza Interna

Numeri di "affidabilità" L'affidabilità del composito dovrebbe essere di 0,7 o superiore. Se si tratta di una ricerca esplorativa, 0,6 o superiore è accettabile. (Bagozzi e Yi, 1988)

Validità

Validità convergente Numeri "AVE" Dovrebbe essere 0.5 o superiore (Bagozzi e Yi, 1988)

Validità discriminatoria Numeri "AVE" e Correlazioni Variabili Latenti

Fornell e Larcker (1981) suggeriscono che la "radice quadrata" del AVE di ogni variabile latente dovrebbe essere maggiore delle correlazioni tra le variabili latenti

5.2 Valutazione dei risultati nei modelli di misurazione formativi

I criteri di valutazione statistici adoperati per valutare i risultati nei modelli di

misurazione riflettenti non possono essere utilizzati nel valutare i risultati nei modelli

di misurazione formativi. Proprio per le caratteristiche intrinseche degli indicatori

formativi, il concetto di affidabilità e di validità non sono gli indicatori adeguati per

valutare adeguatamente questa tipologia di modelli di misurazione.

La valutazione e la validazione adeguata di questi modelli di misurazione consta di 3

fasi specifiche. La prima fase prevede di valutare la validità convergente del modelli di

misurazione formativa, successivamente si indaga la presenza di indicatori ridondanti,

cioè di alte correlazione tra indicatori dello stesso costrutto (collinearità). Nella terza e

ultima fase si valuta la significatività statistica della pertinenza degli indicatori formativi

(Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

La validità convergente è la misura in cui un indicatore è correlato positivamente con

altri dello stesso costrutto. Nel valutare i modelli di misurazione formativi, dobbiamo

verificare se il costrutto formative è altamente correlato con un indicatore riflettente

dello stesso costrutto. Questo tipo di analisi è anche nota come analisi di ridondanza

(Chin, 1998).

74

Le alte correlazioni tra due indicatori formativi sono identificati come collinearità, e

questo può risultare problematico dal punto di vista metodologico ed interpretativo

nei PLS-SEM. Alti livelli di collinearità tra indicatori formativi hanno un impatto sulla

stima degli outerweight e sulla loro significatività statistica (Hair, Hult, Ringle, &

Sarstedt, 2014). Per valutare la collinearità si calcola un indice di tolleranza che

rappresenta la quantità di varianza di un indicatore formativo che non viene spiegato

dagli altri indicatori nello stesso blocco. L'inverso della tolleranza si chiama fattore di

inflazione della varianza (VIF).Un valore di tolleranza di 0,20 o inferiore oppure un

valore di VIF di 5 o superiore indicano rispettivamente un potenziale problema di

collinearità. Questi livelli indicano che l'80% della varianza di un indicatore è

rappresentato dai restanti indicatori formativi connessi con lo stesso blocco del

costrutto (Hair, Ringle, & Sarstedt, 2011).

Un altro criterio per valutare il contributo di un indicatore formativo è la sua rilevanza.

Per far ciò dobbiamo verificare se i sistemi in un modello di misurazione formativi sono

significativamente diversi da zero, ed esso avviene attraverso la procedura di

boodstrap che vedremo nello specifico nel paragrafo successivo (Hair, Hult, Ringle, &

Sarstedt, 2014). Con un numero elevato di indicatori formativi utilizzati per misurare

un determinato costrutto, diventa molto probabile che uno o più indicatori avranno

outerweight bassi o non significativi. Quando il peso esterno di un indicatore non è

statisticamente significativo e il suo outerweight è elevato (cioè superiore a 0,50),

l'indicatore dovrebbe essere mantenuto. Ma quando un indicatore ha un peso

statisticamente non significativo e il suo carico esterno è sotto al valore di 0,50 si

dovrebbe decidere se mantenere o cancellare l'indicatore ma tenendo sempre conto

della sua rilevanza a livello teorico. Tuttavia, gli indicatori non dovrebbero mai essere

scartati semplicemente sulla base dei risultati statistici. Prima di rimuovere un

indicatore nel modello di misurazione formativa, bisogna controllare la sua rilevanza

da un punto di vista della sua validità nel contenuto. Infatti non omettere un indicatore

formativo significa potenzialmente ridurre il quantitativo di informazione contenuto

all'interno di un costrutto.

75

5.3 La procedura del Bootstrapping

Come abbiamo detto più volte nei PLS-SEM i dati che si possono adoperare possono

anche essere distribuiti non normalmente, il che ha implicazioni sui test di

significatività statistici da utilizzare. Se nell'analisi di regressione si utilizzano test

parametrici, essi non si possono applicate per verificare i diversi coefficienti presenti

nei PLS-SEM come ad esempio nei outerloading, outerweight, dei coefficienti di

percorso. Al contrario nei PLS-SEM si adopera una procedura di bootstrap5 non

parametrici per testare i coefficienti e validare i loro significati a livello statistico

(Davison & Hinkley, 1997).

Il Bootstrapping utilizza metodi di ricampionamento per calcolare la significatività dei

coefficienti PLS. Attraverso tale procedura si vengono a costruire un gran numero di

sottocampioni che sono tratti dal campione originale e che vengono utilizzati per

costruire il modello. E' importante che il numero di campioni bootstrap deve essere

almeno pari al numero delle osservazioni del set dei dati utilizzato. Come regola

generale, si consiglia di utilizzare 5.000 campioni di bootstrap. Quando utilizziamo

5.000 campioni di bootstrap si vengono a stimare 5.000 modelli PLS-SEM. Le stime dei

coefficienti formano una distribuzione, che può essere vista come una

approssimazione della distribuzione campionaria dei parametri del modello. Sulla base

di questa distribuzione, è possibile determinare l'errore standard e la deviazione

standard dei coefficienti che si vogliono stimare (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

Per i valori critici che vengono utilizzati per verificare la significatività statistica si

utilizzata la distribuzione t-student che bene approssima la distribuzione normale

(Gaussiana) ma per un numero molto ridotto di osservazioni. Per valutare infine la

significatività di un parametro, si possono anche analizzare gli intervalli di confidenza

bootstrap, che fornisce ulteriori informazioni sulla stabilità dei coefficienti.

5 Il bootstrap è una tecnica statistica di ricampionamento con reimmissione per approssimare la distribuzione campionaria di una statistica.

76

5.4 Valutazione del modello strutturale

La valutazione dei risultati del modello strutturale consente di determinare quanto

bene i dati empirici sono supportati dalla teoria che abbiamo stabilito o piuttosto il

contrario. Una volta che abbiamo confermato che le misure dei costrutti sono

affidabile e validi, il passaggio successivo riguarda la valutazione del modello

strutturale. Si tratta di esaminare la capacità predittiva del modello e le relazioni tra i

diversi costrutti.

Il primo passo di quest'analisi è esaminare eventuali collinearità nel modello

strutturale. La ragione è che la stima dei coefficienti del modello interno si basano sulle

regressioni OLS di ciascuna variabile latente rispetto a quelle che la precedono. Come

in una normale regressione multipla, i coefficienti del modello potrebbero presentare

livelli di collinearità tra i costrutti. Per valutare la collinearità, applichiamo le stesse

criteri che sono state adoperate nel valutare i modelli di misurazione formativi (vale a

dire, la tolleranza e il VIF). Dobbiamo esaminare ogni singola variabili separatamente

per ciascuna parte del modello strutturale. Analogamente alla validazione del modello

di misurazione si verifica che i livelli di tolleranza non siano inferiore a 0,20 ed un VIF

superiore a 5. In caso i valori della tolleranza siano troppo bassi (cioè di elevata

collinearità) si dovrebbe considerare l'eliminazione oppure la fusione in un unico

costrutto delle variabili latenti più correlate (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014).

Effettuata questa analisi preventiva, i criteri di valutazione del modello strutturale dei

PLS-SEM sono i quattro seguenti: la significatività dei coefficienti di percorso, i valori di

R2, la dimensione dell'effetto di f2 e la rilevanza predittiva attraverso gli indicatori Q2 e

l'effetto della sua dimensione con q2. Come abbiamo già sottolineato, per i PLS-SEM

non esiste un criterio unico per la bontà globale di adattamento del modello.

I coefficienti del modello, rappresentano le relazioni tra i costrutti. Questi coefficienti

hanno valori standard che vanno tra -1 e +1. Coefficienti che si avvicinano a +1

rappresentano forti relazioni positive (viceversa per i valori negativi) e sono quasi

sempre statisticamente significativi. Invece valori molto bassi intorno allo 0 sono

solitamente non significativi. La significatività statistica del coefficiente dipende

dall'analisi dell'errore standard che si ottiene grazie al bootstrapping. Nel marketing,

77

gli analisti-ricercatori di solito assumono un livello di significatività del 5%. Questo non

sempre è applicabile e nel mondo degli studi del consumatore spesso si adottare un

livello di significatività dell'1%. Dall'altra parte, per studi di natura di tipo esplorativa,

addirittura si può adoperare un livello di significatività molto più alto, il 10%.

Figura 2 - Esempio di Coefficieti percorso nel modello strutturale

Oltre a valutare la significatività dei coefficienti è opportuno anche valutarne la

rilevanza, perché i coefficienti nel modello strutturale possono essere sì significativi,

ma possono avere una dimensione così piccola che non avere rilevanza pratica. I

coefficienti del modello devono essere interpretati uno rispetto all'altro. Se un

coefficiente è più grande di un altro, vuol dire il suo effetto su quella variabile latente è

maggiore. Specificatamente, i singoli coefficienti percorso nel modello possono essere

interpretati come dei coefficienti standardizzati in una regressione OLS (Hair, Hult,

Ringle, & Sarstedt, 2014).

L'obiettivo principale dei PLS-SEM è quello di individuare non solo la significatività dei

coefficienti di percorso nel modello strutturale ma anche gli effetti e la loro rilevanza

nel modello. Inoltre dobbiamo valutare non solo l'effetto diretto di un costrutto su un

altro, ma anche gli eventuali effetti indiretti attraverso uno o più costrutti, costruiti

mediante effetto di mediazione. La somma degli effetti diretti e indiretti viene

identificato come effetto totale.

La misura più comunemente utilizzata per valutare il modello strutturale è il

coefficiente di determinazione R2. Questo coefficiente è una misura predittiva del

modello e esso rappresenta la percentuale di varianza della variabile latente

(dipendente nella regressione) spiegata dalle variabili latenti che la precedono

(indipendenti nella regressione). Il valore R2 varia da 0 a 1 con valori più elevati che

78

indicano una elevata accuratezza predittiva del modello. Non esiste una regola pratica

di accettazione di questo valore, ma dipende dalla complessità del modello e della

disciplina di ricerca. Mentre i valori di R2 di 0,20 possono essere considerati accettabili

nei comportamenti dei consumatori, in altri studio sui driver di successo (ad esempio

nello spiegare la soddisfazione o la fedeltà del cliente) ci si aspettano valori molto

elevati comunque al di sopra di 0,75. A livello accademico e su questioni di marketing, i

valori di R2 di 0,75-0,50-0,25 delle variabili latenti possono essere descritte come

un'accuratezza predittiva rispettivamente alta, moderata o debole (Hair, Ringle, &

Sarstedt, 2011).

Se usiamo solo R2 come unica elemento per comprendere l'accuratezza predittiva di un

modello, si ha la tendenza a sopravvalutare il modelli con molte variabili indipendenti.

Questo perché più sono i percorsi che puntano su un determinato costrutto di

destinazione, maggiore sarà il valore di R2. Perciò selezionare un modello rispetto a un

altro valutando solo R2 non è l'unico approccio: si devono selezionare i modelli che

meglio si adattano a spiegare i dati (e quindi con un valore elevato di R2) ma che hanno

anche un minor numero di costrutti,in modo da avere modelli di parsimoniosi. Come

nei modelli di regressione multipla, il valore di R2 aggiustato viene utilizzato come

criterio per evitare distorsioni in modelli complesse (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt,

2014).

Oltre a valutare i valori di R2 su tutte le variabili indipendenti, possiamo osservare

anche la variazione dei valori di R2 quando un costrutto indipendente viene rimosso dal

modello: questo può essere utilizzato per valutare se il costrutto omesso ha un effetto

sostanziale sui costrutti dipendenti. La variazione dei valori di R2 si calcola stimando

due modelli di percorso differenti di PLS-SEM. La procedure è molto semplice: prima si

calcola il modello che include tutte le variabili latenti dipendenti, successivamente si

stima un secondo modello dal quale è stata esclusa una variabile latente. Attraverso il

coefficiente f2 possiamo identificare quale è stato effetto dell'eliminazione del

costrutto e possiamo definire questo effetto come piccolo (0,02), medio (0,15)o

grande (0,35) impatto sull'intera modello (Cohen, 1998).

79

Oltre a valutare la grandezza dei valori di R² come criterio di precisione predittiva del

modello percorso, possono esaminare anche il valore Q² di Stone-Geisser come criterio

di rilevanza predittiva, cioè di precisione della stima delle variabili latenti. Il valore Q² si

ottiene utilizzando la procedura di blindfolding (Geisser, 1974). La procedura di

blindfolding è applicata solo ai costrutti latenti nei modello di misurazione riflettente.

Blindfolding è una tecnica di riutilizzo del campione che inizia con il primo e elimina

ogni d-esimo dati negli indicatori. Quindi, la procedura calcola i parametri del modello

di percorso PLS utilizzando i dati rimanenti. I dati omessi sono considerati valori

mancanti e trattati di conseguenza (ad esempio, utilizzando la sostituzione di valore

medio). Le stime risultanti vengono quindi utilizzate per predire i dati omessi. La

differenza tra i dati veri (cioè, quelli omessi) e quelli previsti viene quindi utilizzata

come input per la misura Q² (Stone, 1974).

Blindfolding è un processo iterativo. Nella successiva iterazione, l'algoritmo inizia con il

secondo dati e continua come descritto in precedenza. Dopo ogni iterazione, ogni dati

è stato omesso e il modello viene riesaminato. Quando PLS-SEM mostra rilevanza

predittiva, prevede accuratamente i dati degli indicatori un valore Q² maggiore di 0 per

una determinata variabile latente indica la rilevanza predittiva del modello di percorso

per questo particolare costrutto (Hair, Hult, Ringle, & Sarstedt, 2014). Come già detto,

questo criterio è applicabile alle variabili latenti con modelli di misura riflessivi e a

quelle a singolo elemento. I valori Q2 stimati attraverso la procedura Blindfolding

rappresentano una misura di quanto bene il modello di percorso può prevedere i valori

originariamente osservati.

80

81

CAPITOLO 6 - La PLS-SEM nell'analisi delle opinioni degli

studenti dell'Università di Gazi di Ankara in Turchia

Per comprendere al meglio la funzionalità e la potenzialità dei modelli di equazioni

strutturali con PLS applicata alla Customer Satifaction andremo a sviluppare un’analisi

sulle opinioni degli studenti dell'Università di Gazi di Ankara in Turchia.

L'idea iniziale era quella di utilizzare come base di analisi della CS sulle opinioni degli

studenti il database che l'Università IULM possiede in quanto ai propri studenti si

richiede di compilare un questionario valutativo di ogni singolo corso prima di

prenotarsi per sostenere un esame e metterli a confronto con almeno un altro

database di altre Università. Per motivi legati a politiche sulla privacy dell'università,

non abbiamo avuto l'opportunità di elaborare tali dati. Per questa esigenza abbiamo

optato, per compiere la nostra analisi, l'adozione di un database di pubblico dominio

distribuito gratuitamente dal sito http://cml.ics.uci.edu/ (Center for Machine Learning

and Intelligent Systems by Irvine, University of California, Bren School of Information

and Computer Science) del dataset dal nome Turkiye Student Evaluation Data Set in

quanto validato a livello internazionale, rispettoso degli standard imposti a livello

internazionale e molto simile al questionario utilizzato dalla IULM.

Il set di dati è proviene dal dipartimento di statistica dell'Università di Gazi di Ankara in

Turchia e contiene punteggi di valutazione forniti da 5820 studenti dell’ Università. La

data di pubblicazione del data set risale al 1 Settembre 2013. Esso è composto da 28

domande specifiche di valutazione del corso e 5 attributi. Le domande sottoposte agli

studenti sono identificate attraverso il codice Q1-Q28, si basano su scala di Likert da 1

a 5: da 1 "per nulla soddisfatto" fino a 5 "pienamente soddisfatto". I 5 attributi sono il

codice identificativo dei docenti (da 1 a 3), i diversi corsi (da 1 a 13), il numero di volte

in cui lo studente ha ripetuto un corso, il livello di presenza del corso durante l'anno

accademico (da 0 a 4 dove 0 è il minimo) e il livello di difficoltà percepita del percorso

intrapreso dallo studente, espresso con una scala di Likert da 1 "poco difficile" a

5"molto difficile", in realtà esso non è propriamente un attributo ma una valutazione.

82

Nella tabella sottostante potete leggere le domande che sono state sottoposte agli

studenti.

Tabella 1 - Domande sottoposte agli studenti per indagare il livello di soddisfazione

Q1: Il contenuto del corso semestrale, il metodo e la valutazione del sistema di insegnamento sono stati forniti alla partenza.

Q2: Gli obiettivi e il corso che si propone, sono stati chiaramente indicato all'inizio del periodo.

Q3: Il corso valeva l'importo del credito assegnato.

Q4: Il corso è stato tenuto in base al programma annunciato il primo giorno di lezione.

Q5: Le discussioni in classe, i compiti a casa, le applicazioni e gli studi sono stati soddisfacenti.

Q6: Il libro di testo e le altre risorse del corso sono stati sufficienti e adeguatamente aggiornati.

Q7: Il corso ha permesso il lavoro sul campo, applicazioni, laboratori, discussioni e altri studi.

Q8: i quiz, le assegnazioni, i progetti e gli esami hanno contribuito ad aiutare l'apprendimento.

Q9: Ho molto gradito la classe ed ero impaziente di partecipare attivamente durante le lezioni.

Q10: Le mie aspettative iniziali sul corso sono state raggiunte al termine del periodo o anno.

Q11: Il corso è stato rilevante e vantaggioso per la mia crescita professionale.

Q12: Il corso mi ha aiutato a guardare la vita e il mondo con una nuova prospettiva.

Q13: la conoscenza del docente era rilevante e aggiornata.

Q14: Il Docente è venuto preparato durante le lezioni.

Q15: Il Docente ha insegnato secondo il piano di lezione annunciato.

Q16: Il Docente si è impegnato durante il corso ed era comprensibile.

Q17: Il Docente è arrivato puntuale per le lezioni.

Q18: Il Docente si è espresso in modo adeguato e facile da seguire.

Q19: Il Docente ha fatto un uso efficace delle ore di lezione.

Q20: Il Docente ha spiegato il corso ed era desideroso di essere disponibile per gli studenti.

Q21: Il Docente ha dimostrato un approccio positivo per gli studenti.

Q22: Il Docente era aperto e rispettoso delle opinioni digli studenti sul corso.

Q23: Il Docente ha incoraggiato la partecipazione al corso.

Q24: Il Docente ha dato importanti compiti a casa/progetti, e ha contribuito a guidare i studenti.

Q25: Il Docente ha risposto alle domande durante e fuori dal corso.

Q26: Il sistema di valutazione del docente (domande intermedia e finale, i progetti, le assegnazioni, ecc) misura in modo efficace gli obiettivi del corso.

Q27: Il Docente ha fornito le soluzioni per gli esami e li ha discusso con gli studenti.

Q28: Il Docente tratta tutti gli studenti in modo giusto ed obiettivo.

Il primo passaggio da compiere per trarre conclusioni solide e statisticamente valide è

quello di comprendere la composizione del data set. Per far questo usufruiremo di

diverse tecniche statistiche (analisi di statistica descrittiva, analisi di contingenza e

analisi fattoriale) che ci premettono di definire la struttura del modello e

successivamente procederemo con un processo di "pulitura dei dati" (una sequenza di

modifiche del modello strutturale) che ci permetterà di comprendere quali variabili

sono più o meno utili per la nostra analisi della CS delle opinioni degli studenti.

83

6.1 Analisi del dataset

Al fine di costruire il nostro modello di PLS-SEM, bisogna comprendere in modo

adeguato il database che stiamo utilizzando per l'analisi. Accediamo a questa fase

preliminare attraverso l'utilizzo di un’analisi di statistica descrittiva (per compiere

questa operazione ci siamo avvalsi del software IBM SPSS Statistics versione 20.1) che

ci permetterà di comprendere in modo più dettagliato ogni singolo item. La fase

preliminare è l'analisi descrittiva delle variabili nel dataset, che eseguiamo

separatamente per le valutazioni e per gli attributi.

Tabella 2 - Analisi Descrittiva (Valutazioni)

N Media Deviazione

std. Asimmetria Curtosi Min. Max

Q01: The semester course content, teaching method and evaluation system were provided at the start

5820 2,93 1,341 -0,046 -1,143 1 5

Q02: The course aims and objectives were clearly stated at the beginning of the period

5820 3,07 1,285 -0,204 -0,978 1 5

Q03: The course was worth the amount of credit assigned to it 5820 3,18 1,254 -0,318 -0,828 1 5

Q04: The course was taught according to the syllabus announced on the first day of class

5820 3,08 1,285 -0,207 -0,975 1 5

Q05: The class discussions, homework assignments, applications and studies were satisfactory

5820 3,11 1,279 -0,218 -0,95 1 5

Q06: The textbook and other courses resources were sufficient and up to date

5820 3,11 1,281 -0,23 -0,945 1 5

Q07: The course allowed field work, applications, laboratory, discussion and other studies

5820 3,07 1,279 -0,189 -0,967 1 5

Q08: The quizzes, assignments, projects and exams contributed to helping the learning

5820 3,04 1,283 -0,134 -0,991 1 5

Q09: I greatly enjoyed the class and was eager to actively participate during the lectures

5820 3,17 1,269 -0,279 -0,87 1 5

Q10: My initial expectations about the course were met at the end of the period or year

5820 3,09 1,275 -0,201 -0,935 1 5

Q11: The course was relevant and beneficial to my professional development

5820 3,18 1,295 -0,297 -0,928 1 5

Q12: The course helped me look at life and the world with a new perspective

5820 3,04 1,306 -0,144 -1,029 1 5

Q13: The Instructor's knowledge was relevant and up to date 5820 3,24 1,264 -0,377 -0,809 1 5

Q14: The Instructor came prepared for classes 5820 3,29 1,255 -0,432 -0,743 1 5

Q15: The Instructor taught in accordance with the announced lesson plan

5820 3,29 1,253 -0,43 -0,732 1 5

Q16: The Instructor was committed to the course and was understandable

5820 3,17 1,288 -0,289 -0,919 1 5

Q17: The Instructor arrived on time for classes 5820 3,4 1,268 -0,535 -0,664 1 5

Q18: The Instructor has a smooth and easy to follow delivery/speech

5820 3,22 1,28 -0,347 -0,862 1 5

Q19: The Instructor made effective use of class hours

5820 3,26 1,268 -0,385 -0,799 1 5

Q20: The Instructor explained the course and was eager to be helpful to students

5820 3,29 1,277 -0,401 -0,806 1 5

84

Q21:The Instructor demonstrated a positive approach to students

5820 3,31 1,27 -0,423 -0,772 1 5

Q22:The Instructor was open and respectful of the views of students about the course

5820 3,32 1,268 -0,435 -0,756 1 5

Q23:The Instructor encouraged participation in the course 5820 3,2 1,273 -0,309 -0,861 1 5

Q24:The Instructor gave relevant homework assignments/projects, and helped/guided students

5820 3,17 1,276 -0,273 -0,899 1 5

Q25:The Instructor responded to questions about the course inside and outside of the course

5820 3,31 1,257 -0,436 -0,731 1 5

Q26:The Instructor's evaluation system (midterm and final questions, projects, assignments, etc) effectively measured the course objectives

5820 3,22 1,271 -0,346 -0,837 1 5

Q27:The Instructor provided solutions to exams and discussed them with students

5820 3,15 1,292 -0,277 -0,947 1 5

Q28:The Instructor treated all students in a right and objective manner

5820 3,31 1,279 -0,427 -0,786 1 5

Si evince dalle tabelle sovrastanti l’assenza di valori mancanti che successivamente ci

permette di non applicare nessuna tecnica di risoluzione di tale problema. Un ulteriore

elemento suscettibile d’attenzione è constatare ed evidenziare una eventuale non

normalità dei dati, ancorché il PLS sia poco sensibile alle deviazioni dei dati dalla

normalità. Consideriamo a questo fine i valori di asimmetria e curtosi: valori

dell'asimmetria sono tutti ampiamente all'interno del range (-1, +1), quindi le

valutazioni sono tutte accettabilmente simmetriche; i valori di curtosi sono in genere

un po' più elevati, ma una sola valutazione è esterna al range accettabile (Q01: The

semester course content, teaching method and evaluation system were provided at

the start: curtosi = -1,143). A questo livello di analisi si può quindi concludere che i dati

oggetto di analisi non mostrano violazioni gravi delle ipotesi di normalità.

Tabella 3 - Analisi Descrittiva (Attributi)

N Media

Deviazione std.

Asimmetria Curtosi Minimo Massimo

Instructor's identifier {1,2,3} 5820

1 3

Course code {1-13} 5820

1 13

Number of times the student is taking this course

5820 1,21 ,532 2,438 4,789 1 3

Level of attendance {0, 1, 2, 3, 4} 5820 1,68 1,475 ,230 -1,411 0 4

L'analisi descrittiva degli attributi è stata approfondita anche tramite tabelle di

frequenza e tavole di contingenza. La combinazione delle variabili docente e corso

(Tabella 4) mostra che dei 13 corsi presenti nel database, solo nel 13esimo sono

presenti due docenti mentre nei restanti corsi si è valutato un solo docente, cioè 12

corsi su 13 sono tenuti da un solo docente. Osserviamo inoltre che né la distribuzione

85

dei docenti (ultima riga di Tabella 4) né quella dei corsi (ultima colonna di Tabella 4)

sono uniformi. Ai nostri fini - e in assenza di maggiori dettagli - possiamo ritenere che

ciò corrisponda all'effettiva suddivisione degli studenti tra i diversi corsi. Quello che è

rilevante sottolineare è che la numerosità per singolo docente e per singolo corso è

sempre sufficiente per replicare l'analisi del modello strutturale a livello individuale, e

quindi sono possibili, se interessanti, approfondimenti per docente o per corso. Fa

eccezione solo il corso 12, con 41 casi: troppo pochi per una analisi individuale.

Tabella 4 - Tavola di contingenza (Course code {1-13} * Instructor's identifier {1,2,3})

Instructor's identifier {1,2,3} Totale

1 2 3

Course code {1-13}

1 0 303 0 303 5,21%

2 140 0 0 140 2,41%

3 0 0 904 904 15,53%

4 0 0 187 187 3,21%

5 0 0 656 656 11,27%

6 0 558 0 558 9,59%

7 187 0 0 187 3,21%

8 0 0 500 500 8,59%

9 0 0 571 571 9,81%

10 448 0 0 448 7,70%

11 0 484 0 484 8,32%

12 0 0 41 41 0,70%

13 0 99 742 841 14,45%

Totale 775 1444 3601 5820 100%

13% 25% 62% 100%

Ulteriore dettaglio da visionare riguardo l'analisi descrittiva del database sono gli altri

tre attributi presenti: quanto volte gli studenti hanno ripetuto l'esame, qual è il livello

di frequenza dei corsi e qual è stata la difficoltà percepita del corso. Attraverso le

tabelle di frequenza (Tabella 5) possiamo notare che: più del 84% non ha ripetuto

l'esame, 1/3 si è applicato poco o nulla e 30% degli studenti ha percepito un livello di

difficoltà dei corsi medio. Riprendere qui la media, desunta dalla tabella descrittive.

Per ulteriori dettagli è possibile osservare le tabelle sottostanti. Tutti questi valori

saranno utili quando costruiremo il nostro modello di equazioni strutturali.

86

Tabella 5 - Tabelle di Frequenza

Number of times the student is taking this course

Frequenza Percentuale Percentuale valida Percentuale

cumulata

Validi

1 4909 84,3 84,3 84,3

2 576 9,9 9,9 94,2

3 335 5,8 5,8 100,0

Totale 5820 100,0 100,0

Level of attendance {0, 1, 2, 3, 4}

Frequenza Percentuale Percentuale valida Percentuale

cumulata

Validi

0 1902 32,7 32,7 32,7

1 1028 17,7 17,7 50,3

2 792 13,6 13,6 64,0

3 1252 21,5 21,5 85,5

4 846 14,5 14,5 100,0

Totale 5820 100,0 100,0

Level of difficulty as perceived by the student {1,2,3,4,5}

Frequenza Percentuale Percentuale valida Percentuale

cumulata

Validi

1 1620 27,8 27,8 27,8

2 549 9,4 9,4 37,3

3 1774 30,5 30,5 67,7

4 1225 21,0 21,0 88,8

5 652 11,2 11,2 100,0

Totale 5820 100,0 100,0

Per definire il modello di equazioni strutturali possiamo usare in parallelo due

approcci: uno teorico-esperienziale, basato su considerazioni ipotetiche e soggettive

(metodo qualitativo), e l'altro matematico-statistico (metodo quantitativo). Sul piano

quantitativo, per costruire il modello di equazioni strutturali dobbiamo porci la

domanda: esiste una forma di raggruppamento "spontanea" in blocchi distinti delle

87

domande di valutazione Q1-Q28 sottoposte agli studenti? Per rispondere a questo

quesito, abbiamo eseguito un'analisi fattoriale delle 28 valutazioni. Il primo risultato

dell'analisi (Tabella 5) è stato ottenuto estraendo due fattori, che rappresentano l'87%

della varianza, e ruotandoli con metodo varimax.

Tabella 6 - Analisi Fattoriale variabili Q1-Q28

Componente Autovalori iniziali Pesi dei fattori non ruotati

Totale % di varianza % cumulata Totale % di varianza % cumulata

1 23,041 82,289 82,289 23,041 82,289 82,289

2 1,253 4,475 86,764 1,253 4,475 86,764

3 ,395 1,410 88,174

4 ,361 1,289 89,463

5 ,290 1,035 90,498

6 ,256 ,915 91,413

7 ,204 ,729 92,142

8 ,183 ,655 92,797

9 ,172 ,616 93,413

10 ,143 ,510 93,922

11 ,138 ,493 94,416

12 ,137 ,489 94,905

13 ,119 ,425 95,330

14 ,116 ,416 95,746

15 ,114 ,408 96,154

16 ,110 ,392 96,545

17 ,106 ,378 96,923

18 ,101 ,359 97,282

19 ,095 ,340 97,623

20 ,093 ,331 97,954

21 ,085 ,302 98,256

22 ,084 ,301 98,557

23 ,080 ,287 98,845

24 ,077 ,276 99,121

25 ,071 ,253 99,374

26 ,068 ,242 99,616

27 ,056 ,199 99,815

28 ,052 ,185 100,000

Matrice dei componenti ruotataa

Componente

1 2

The semester course content, teaching method and evaluation system were provided at the start ,339 ,831

88

The course aims and objectives were clearly stated at the beginning of the period ,474 ,798

The course was worth the amount of credit assigned to it ,559 ,707

The course was taught according to the syllabus announced on the first day of class ,455 ,800

The class discussions, homework assignments, applications and studies were satisfactory ,505 ,794

The textbook and other courses resources were sufficient and up to date ,498 ,778

The course allowed field work, applications, laboratory, discussion and other studies ,469 ,816

The quizzes, assignments, projects and exams contributed to helping the learning ,459 ,815

I greatly enjoyed the class and was eager to actively participate during the lectures ,541 ,711

My initial expectations about the course were met at the end of the period or year ,527 ,789

The course was relevant and beneficial to my professional development ,560 ,695

The course helped me look at life and the world with a new perspective ,478 ,768

The Instructor's knowledge was relevant and up to date ,763 ,549

The Instructor came prepared for classes ,804 ,508

The Instructor taught in accordance with the announced lesson plan ,801 ,506

The Instructor was committed to the course and was understandable ,718 ,600

The Instructor arrived on time for classes ,842 ,381

The Instructor has a smooth and easy to follow delivery/speech ,775 ,529

The Instructor made effective use of class hours ,799 ,510

The Instructor explained the course and was eager to be helpful to students ,828 ,473

The Instructor demonstrated a positive approach to students ,844 ,449

The Instructor was open and respectful of the views of students about the course ,846 ,446

The Instructor encouraged participation in the course ,764 ,557

The Instructor gave relevant homework assignments/projects, and helped/guided students ,724 ,584

The Instructor responded to questions about the course inside and outside of the course ,835 ,456

The Instructor's evaluation system (midterm and final questions, projects, assignments, etc)

effectively measured the course objectives ,764 ,531

The Instructor provided solutions to exams and discussed them with students ,711 ,558

The Instructor treated all students in a right and objective manner ,824 ,443

Metodo estrazione: analisi componenti principali.

Metodo rotazione: Varimax con normalizzazione di Kaiser.

a. La rotazione ha raggiunto i criteri di convergenza in 3 iterazioni.

I due fattori corrispondono a due aree ben definite relative al corso e al docente. Ma

un modello in cui solamente due fattori possono delineare l'indice di soddisfazione

degli studenti è troppo riduttivo. Con lo scopo di rendere più articolato e dettagliato il

modello ed evidenziare al meglio le diverse sfaccettature della soddisfazione degli

studenti abbiamo eseguito nuovamente l’analisi fattoriale, separatamente per le

singole aree: corso e docente.

Tabella 7 - Analisi Fattoriale e matrice dei componenti ruotata variabili Q1-Q12"corso"

89

Componente Autovalori iniziali Pesi dei fattori non ruotati

Totale % di varianza % cumulata Totale % di varianza % cumulata

1 10,104 84,201 84,201 10,104 84,201 84,201

2 ,412 3,432 87,633 ,412 3,432 87,633

3 ,269 2,240 89,873 ,269 2,240 89,873

4 ,238 1,985 91,858 ,238 1,985 91,858

5 ,197 1,643 93,501

6 ,143 1,195 94,696

7 ,128 1,065 95,761

8 ,118 ,983 96,744

9 ,111 ,924 97,669

10 ,101 ,841 98,510

11 ,090 ,751 99,262

12 ,089 ,738 100,000

Matrice dei componenti ruotataa

Componente

1 2 3 4

The semester course content, teaching method and evaluation system were provided at

the start ,350 ,343 ,819 ,213

The course aims and objectives were clearly stated at the beginning of the period ,402 ,396 ,645 ,428

The course was worth the amount of credit assigned to it ,418 ,386 ,404 ,682

The course was taught according to the syllabus announced on the first day of class ,349 ,463 ,640 ,389

The class discussions, homework assignments, applications and studies were satisfactory ,395 ,635 ,452 ,388

The textbook and other courses resources were sufficient and up to date ,398 ,693 ,366 ,376

The course allowed field work, applications, laboratory, discussion and other studies ,454 ,699 ,407 ,268

The quizzes, assignments, projects and exams contributed to helping the learning ,503 ,662 ,419 ,217

I greatly enjoyed the class and was eager to actively participate during the lectures ,666 ,411 ,323 ,383

My initial expectations about the course were met at the end of the period or year ,593 ,561 ,407 ,295

The course was relevant and beneficial to my professional development ,763 ,340 ,300 ,372

The course helped me look at life and the world with a new perspective ,733 ,411 ,432 ,159

Metodo estrazione: analisi componenti principali.

Metodo rotazione: Varimax con normalizzazione di Kaiser.

a. La rotazione ha raggiunto i criteri di convergenza in 7 iterazioni.

Tabella 8 - Analisi Fattoriale e matrice dei componenti ruotata variabili Q13-Q28 "docente"

Componente Autovalori iniziali Pesi dei fattori non ruotati

Totale % di varianza % cumulata Totale % di varianza % cumulata

1 14,086 88,037 88,037 14,086 88,037 88,037

2 ,343 2,141 90,178 ,343 2,141 90,178

90

3 ,286 1,789 91,967

4 ,183 1,143 93,110

5 ,142 ,887 93,997

6 ,132 ,828 94,825

7 ,115 ,718 95,542

8 ,110 ,685 96,228

9 ,099 ,619 96,847

10 ,089 ,555 97,402

11 ,085 ,533 97,935

12 ,079 ,495 98,430

13 ,073 ,455 98,885

14 ,069 ,432 99,317

15 ,057 ,355 99,672

16 ,052 ,328 100,000

Matrice dei componenti ruotata

Componente

1 2

The Instructor's knowledge was relevant and up to date ,703 ,625

The Instructor came prepared for classes ,758 ,583

The Instructor taught in accordance with the announced lesson plan ,755 ,582

The Instructor was committed to the course and was understandable ,582 ,740

The Instructor arrived on time for classes ,867 ,410

The Instructor has a smooth and easy to follow delivery/speech ,662 ,668

The Instructor made effective use of class hours ,703 ,637

The Instructor explained the course and was eager to be helpful to students ,744 ,598

The Instructor demonstrated a positive approach to students ,751 ,590

The Instructor was open and respectful of the views of students about the course ,748 ,594

The Instructor encouraged participation in the course ,576 ,767

The Instructor gave relevant homework assignments/projects, and helped/guided students ,508 ,813

The Instructor responded to questions about the course inside and outside of the course ,710 ,628

The Instructor's evaluation system (midterm and final questions, projects, assignments, etc)

effectively measured the course objectives ,571 ,750

The Instructor provided solutions to exams and discussed them with students ,455 ,830

The Instructor treated all students in a right and objective manner ,706 ,609

Metodo estrazione: analisi componenti principali.

Metodo rotazione: Varimax con normalizzazione di Kaiser.

a. La rotazione ha raggiunto i criteri di convergenza in 3 iterazioni.

Per il macrofattore “corso”, abbiamo estratto tre fattori, corrispondenti al 92% della

varianza e che abbiamo ruotato col metodo varimax; li abbiamo identificati come:

materiale del corso (item Q05, Q06, Q07 e Q08: le discussioni in classe, i compiti a

91

casa, le applicazioni e gli studi sono stati soddisfacenti; il libro di testo e le altre risorse

del corso sono stati sufficienti e adeguatamente aggiornati; il corso ha permesso il

lavoro sul campo, applicazioni, laboratori, discussioni e altri studi; i quiz, le

assegnazioni, i progetti e gli esami hanno contribuito ad aiutare l'apprendimento),

presentazione del corso (item Q01, Q02 e Q04: il contenuto del corso semestrale, il

metodo e la valutazione del sistema di insegnamento sono stati forniti alla partenza; gli

obiettivi e il corso che si propone, sono stati chiaramente indicato all'inizio del periodo;

il corso è stato tenuto in base al programma annunciato il primo giorno di lezione) e

crediti del corso (item Q03: Il corso valeva l'importo del credito assegnato).

Da questo blocco d’analisi, altro elemento da evidenziare è l'identificazione di quattro

variabili (item da Q9 a Q12: ho molto gradito la classe ed ero impaziente di partecipare

attivamente durante le lezioni; le mie aspettative iniziali sul corso sono state raggiunte

al termine del periodo o anno; il corso è stato rilevante e vantaggioso per la mia

crescita professionale; il corso mi ha aiutato a guardare la vita e il mondo con una

nuova prospettiva) che hanno un significato di overall della CS, poiché rappresentano

sostanzialmente il livello di soddisfazione che lo studente esplicita direttamente circa

l'intero percorso di studio. Sottolineiamo questo elemento perché si demarca una

differenza rispetto al modello utilizzato nei questionari dall'Università IULM che

inserisce sono una sola domanda sulla valutazione overall della soddisfazione.

Misurare la CS con quattro variabili anziché una permette di avere più gradi di libertà e

meno rigidità nel modello, quindi una migliore ottimizzazione complessiva e un indice

di CS più robusto.

Nel macrofattore "docente" esiste una forte correlazione fra i dati, che tenderebbe a

concentrare tutti gli item in un unico fattore. Abbiamo tuttavia deciso di forzare

l'analisi fattoriale ed estrarre due fattori, corrispondenti al 90% della varianza e ruotati

col metodo varimax, e li abbiamo identificati come: area relazionale (item da Q14 a

Q18, da Q20 a Q22, Q25 e Q28:il docente è venuto preparato durante le lezioni; il

docente ha insegnato secondo il piano di lezione annunciato; il docente si è impegnato

durante il corso ed era comprensibile; ...... ; il docente tratta tutti gli studenti in modo

giusto ed obiettivo) ed efficacia nell'insegnamento (item Q13, Q19, da Q23,Q24, Q26

e Q27:la conoscenza del docente era rilevante e aggiornata; il docente ha fatto un uso

92

efficace delle ore di lezione;..... ;il docente ha fornito le soluzioni per gli esami e li ha

discusso con gli studenti).

Nella tabella successiva riassumiamo i cinque fattori individuati più la CS che

costituiranno le variabili latenti del modello; per ciascuna di esse le variabili manifeste

saranno identificate - almeno in prima approssimazione - con gli item che presentano

le correlazioni maggiori con il fattore.

Tabella 9 - Schema riepilogativo per la costruzione del modello di SEM

Customer Satisfacion

Q9: Ho molto gradito la classe ed ero impaziente di partecipare attivamente durante le lezioni.

Q10: Le mie aspettative iniziali sul corso sono state raggiunte al termine del periodo o anno.

Q11: Il corso è stato rilevante e vantaggioso per la mia crescita professionale.

Q12: Il corso mi ha aiutato a guardare la vita e il mondo con una nuova prospettiva.

Macroarea "Corso"

Crediti Q3: Il corso valeva l'importo del credito assegnato.

Presentazione

Q1: Il contenuto del corso semestrale, il metodo e la valutazione del sistema di insegnamento sono stati forniti alla partenza.

Q2: Gli obiettivi e il corso che si propone, sono stati chiaramente indicato all'inizio del periodo.

Q4: Il corso è stato tenuto in base al programma annunciato il primo giorno di lezione.

Materiale

Q5: Le discussioni in classe, i compiti a casa, le applicazioni e gli studi sono stati soddisfacenti.

Q6: Il libro di testo e le altre risorse del corso sono stati sufficienti e adeguatamente aggiornati.

Q7: Il corso ha permesso il lavoro sul campo, applicazioni, laboratori, discussioni e altri studi.

Q8: i quiz, le assegnazioni, i progetti e gli esami hanno contribuito ad aiutare l'apprendimento.

Macroarea "Docente"

Relazione

Q14: Il Docente è venuto preparato durante le lezioni.

Q15: Il Docente ha insegnato secondo il piano di lezione annunciato.

Q16: Il Docente si è impegnato durante il corso ed era comprensibile.

Q17: Il Docente è arrivato puntuale per le lezioni.

Q18: Il Docente si è espresso in modo adeguato e facile da seguire.

Q20: Il Docente ha spiegato il corso ed era desideroso di essere disponibile per gli studenti.

Q21: Il Docente ha dimostrato un approccio positivo per gli studenti.

Q22: Il Docente era aperto e rispettoso delle opinioni digli studenti sul corso.

Q25: Il Docente ha risposto alle domande durante e fuori dal corso.

Q28: Il Docente tratta tutti gli studenti in modo giusto ed obiettivo.

Efficacia

Q13: la conoscenza del docente era rilevante e aggiornata.

Q19: Il Docente ha fatto un uso efficace delle ore di lezione.

Q23: Il Docente ha incoraggiato la partecipazione al corso.

Q24: Il Docente ha dato importanti compiti a casa/progetti, e ha contribuito a guidare i studenti.

Q26: Il sistema di valutazione del docente (domande intermedia e finale, i progetti, le assegnazioni, ecc) misura in modo efficace gli obiettivi del corso.

93

Q27: Il Docente ha fornito le soluzioni per gli esami e li ha discusso con gli studenti.

Prima di procedere con la costruzione di un modello di base per effettuare le nostre

analisi, verifichiamola consistenza interna di ogni singolo costrutto,ovvero verifichiamo

la coerenza tra le variabili manifeste di ogni variabile latente raggruppate nella

specifica etichetta (macroaree). Per far ciò ci avvaliamo del coefficiente Alpha di

Cronbach. Nella tabella 10 notiamo che tutti i predittivi (variabili latenti in PLS-SEM),

che abbiamo individuato e verificato, presentano un'altissima consistenza interna e

superano la soglia di accettazione di 0,70: raggiungendo e oltrepassando il valore di

0,95. Inoltre, provando a verificare un eventuale consistenza interna tra le variabili

"livelli di difficoltà" e "livello di frequenza" non è stata riscontrata un adeguata

coerenza tra le variabili.

Tabella 10 - Coerenza interna su tutte le variabili attraverso analisi di Alpha di Cronbach

Variabile manifesta Codifica item Alfa di Cronbach

Customer Satisfaction Q09: Q10; Q11; Q12;

0,958

Presentazione Q01; Q02; Q04; 0,95

Materiale Q05; Q06; Q07; Q08;

0,968

Relazione Q14; Q15; Q16; Q17; Q20; Q21; Q22; Q25; Q28

0,985

Efficacia Q13; Q19; Q23; Q24; Q26; Q27

0,976

6.2 La Costruzione del Modello di Base (Prototipo) ed eventuali Ipotesi di

sviluppo

Termina così la fase preliminare che consiste nelle verifiche preliminari sul database e

nell'identificazione delle variabili latenti. Al fine di realizzare il modello di CS degli

studenti dell'Università di Gazi, ci avvaliamo del software SmartPLS (è un software

ideato e sviluppato da F. Hair, attuale DBA Director e Cleverdon Chair of Business

94

dell'Università del sud dell'Alabama negli USA; distribuito da SmartPLS GmbH con la

versione 2.0 gratuita e l'ultima versione a pagamento molto più potente con una

periodo di prova di 30 giorni; disponibile sul sito https://www.smartpls.com; esso è

programmato in Java e può essere eseguito su diversi sistemi operativi come Windows

e Mac), è specificatamente disegnato per lo sviluppo di algoritmi PLS-SEM e dotato di

una comoda interfaccia grafica.

Esponiamo di seguito le varie fasi della realizzazione del prototipo di base della nostra

equazione strutturale. Le variabili latenti prese in considerazioni sono:

• materiale del corso;

• presentazione del corso;

• crediti del corso;

• grado di relazione del docente;

• efficacia del docente nell'insegnamento;

• Customer Satisfacion.

Il modello interno che descrive le relazioni tra le variabili latenti e la CS nella sua

versione più semplice è riportato in figura sottostante.

Figura11 - Prototipo Modello Interno

95

Delineato il modello, procediamo con la costruzione del modello di misurazione

(modello esterno), che descrive le relazioni tra le variabili latenti e le loro variabili

manifeste (misure). Attuando un ragionamento logico-dedutivo al fine di configurare in

modo adeguato il modello di misurazione (modello esterno), si è deciso di adottare per

tutte le variabili latenti una relazione di tipo riflessivo. Il passaggio successivo è di

assegnare le variabili-indicatori manifeste (domande del questionario) alle singole

variabili latenti (costrutti) e per fare ciò ci avvaliamo dell'analisi fattoriale eseguita

nella fase preliminare, come riportato in figura 12.

Figura12 - Prototipo Modello Esterno ed Interno

Assegnate le variabili manifeste ai singoli costrutti (variabili latenti) e avendole

collegate al costrutto Customer Satifaction, abbiamo posto le fondamenta per lanciare

l'algoritmo che ci restituirà valori che indicheranno quanto ogni singolo costrutto pesa

(cioè ha maggiore valenza) sulla soddisfazione globale degli studenti. Adesso possiamo

eseguiamo il calcolo dell'algoritmo, cioè la stima dei parametri del modello,utilizzando

i valori opzionali standard, già discussi della nei capitoli precedenti, e osservare i

risultati riportati nella figura sottostante.

96

Figura13 - Risultati Algoritmo Prototipo

Quali sono i risultati che l'algoritmo ha elaborato? Con sole 3 interazioni (indice di

solidità ed adeguatezza nella struttura del modello), il PLS individua un indice di CS con

R2 =0,89, cioè le variabili latenti spiegano complessivamente l'89% della Soddisfazione

degli utenti del caso che stiamo analizzando. Oltre a ciò l'algoritmo ci ha quantificato i

valori delle singole frecce rispetto la CS (path coefficient cioè i coefficienti di relazione

delle regressioni multiple) e dalla tabella sottostante riusciamo a quantificare quanto

pesano singolarmente le 5 variabili latenti che abbiamo individuato come elementi di

definizione dell'indice di CS; inoltre possiamo osserviamo come la variabile (macroarea

di osservazione del fenomeno analizzato) da noi etichettata"materiale del corso" è

quella con valore nettamente più elevata perciò predominante nel modello dai noi

costruito.

Tabella 14 - Path Coefficient variabili latenti su CS

Original Sample (O) T Statistics

Crediti -> Customer Satifaction

0,0855 0,5813

Customer Satifaction -> Frequenza Corso

0,169 1,6527

Efficacia Docente -> Customer Satifaction

0,1566 0,5065

97

Materiale Corso -> Customer Satifaction

0,5033 2,8656

Presentazione Corso -> Customer Satifaction

0,1053 0,6914

Relazione Docente -> Customer Satifaction

0,1341 0,4681

Per accettare il risultato bisogna effettuare i controlli sull'affidabilità e sulla validità del

modello, descritti del capito precedente. Per quanto concerne l'affidabilità del

modello, bisogna verificare che tutti gli outer loading abbiano un valore superiore a

0,70: nel nostro modello (Tabella 15) i valori sono tutti ampiamente sopra questa

soglia. Per la consistenza interna è necessario che la Composite Reliability abbia un

valore superiore a 0,70: nel nostro caso(tabella 15), lo supera abbondantemente.

Riguardo alla validità del modello, è necessario che l'AVE abbia valori superiori a 0,50 e

nella tabella seguente, che riassume i valori di check di controllo, si vede che supera

questo valore per ogni variabile latente. Per verificare la validità discriminante, è

necessario che la radice quadrata AVE di ogni singola variabile latente abbia un valore

uguale o superiore alla correlazione tra le variabili latenti, ed anche questo insieme di

valori risultano abbondantemente validati.

Tabella 15 - Check di controllo modello e correlazione variabili latenti, rielaborazione in Microsoft Excel

AVE Composite Reliability

R Square Cronbachs

Alpha Communality Redundancy

sqrt AVE

CS 0,8875 0,9693 0,8898 0,9577 0,8875 0,1234

0,942072184

Crediti 1 1 0 1 1 0

1

Materiale 0,9123 0,9765 0 0,9679 0,9123 0

0,955143968

Presentazione 0,9087 0,9676 0 0,9498 0,9087 0

0,953257573

Efficacia 0,8924 0,9803 0 0,9759 0,8924 0

0,944669254

Relazione 0,8923 0,9881 0 0,9866 0,8923 0

0,944616324

CS Crediti Materiale Presentazione Efficacia Relazione

CS 1 0 0 0 0 0 Crediti 0,853 1 0 0 0 0 Materiale 0,927 0,8611 1 0 0 0 Presentazione 0,8767 0,8558 0,906 1 0 0 Efficacia 0,8952 0,8399 0,8896 0,8444 1 0 Relazione 0,8798 0,839 0,8638 0,8231 0,9712 1

98

Ulteriore quesito da porci è: ’’I coefficienti del modello interno (path coefficient) sono

statisticamente significativi?’’. Per rispondere al quesito ci avvaliamo del

bootstrapping. Questa procedura permette di verificare la significatività dei

coefficienti, senza richiedere le ipotesi tipiche delle tecniche parametriche, come la

normalità delle distribuzioni. Dal grafico e dalla tabella sottostate possiamo notare

come in tutti i coefficienti del modello,sia interno che esterno (valori sulla frecce),

siano statisticamente significativi per un α = 0,05 per un test t a due code in quanto

nessun valore risulta compreso tra +2 e -2.

Grafico e Tabella 16 - Risultati Bootstrapping Prototipo

Original Sample

(O)

T Statistics

Crediti -> Customer Satifaction 0,0852 4,9994

Efficacia Docente -> Customer Satifaction 0,1575 4,3792

Materiale Corso -> Customer Satifaction 0,5035 20,699

Presentazione Corso -> Customer Satifaction 0,1056 5,399

Relazione Docente -> Customer Satifaction 0,133 4,1155

Questo modello appena sviluppato pur nella forma più semplice, nella sostanza,

rappresenta una ottima rappresentazione della CS dal punto di vista numerico e inoltre

esso risulta soddisfacente dal punto di vista interpretativo. Il risultato principale è il

peso preponderante del materiale del corso.

99

Completato, verificato e validato il nostro prototipo di modello relativo alla

soddisfazione globale degli studenti dell'Università di Gazi di Ankara in Turchia, adesso

proviamo ad esplorare diverse ipotesi di tipo logico-deduttivo, attraverso un

interpretazione soggettiva del questionario, con lo scopo di estendere il nostro

modello di base per inserire altri potenziali variabili latenti/fattori, oltre quelli che

abbiamo già identificato, che possono influenzare direttamente o indirettamente (cioè

attraverso effetti mediati) la CS.

Fondamentalmente cerchiamo di inserire due elementi che sin ora non abbiamo preso

in considerazione nel nostro modello di PLS-SEM ed essi sono: la variabile difficoltà

percepita del corso (dove abbiamo notato come, attraverso l'analisi delle statistiche

descrittive del database, oltre il 67% degli studenti hanno dichiarato un livello di

difficoltà dei corsi medio-semplici) e la variabile che rileva il livello di frequenza dei

corsi (dove ricordiamo, sempre attraverso l'analisi delle statistiche descrittive, che

circa 1/3 degli studenti non frequenta i corsi e solo il 15% li frequenta in modo

assiduo).

Le ipotesi che esploriamo, per estendere il modello, sono:

• riguardo la variabile difficoltà percepita dei corsi, se le dichiarazioni iniziali dei corsi

(cioè quello che noi abbiamo delineato con la variabile "presentazione corso")

influenzano la difficoltà percepita e dunque se essa influenza anche direttamente ed

indirettamente la soddisfazione globale; per quanto riguarda il livello di frequenza dei

corsi, se il corso è impegnativo, è questa situazione lo studente può dedurla dal

numero di crediti assegnati ai diversi corsi, essi si impegnano di più e di conseguenza

restano maggiormente soddisfatti?

• per quanto riguarda il livello di frequenza dei corsi, se il corso è impegnativo, è questa

situazione lo studente può dedurla dal numero di crediti assegnati ai diversi corsi, essi

si impegnano di più e di conseguenza restano maggiormente soddisfatti.

Per verificare queste due ipotesi, è necessario inserire le due variabili nel modello.

Come potete notare dal grafico sottostante, le variabili sono state comprese nel

modello attraverso un effetto mediazione. Nello specifico, la variabile "Frequenza

Corso" è stata inserita assieme alla variabile "crediti del corso"; mentre la variabile

100

"difficoltà percepita del corso" assieme alla variabile "presentazione corso" per

contribuire alla soddisfazione globale. Per verificare l'attendibilità statistica

dell'inserimento di queste variabili è stata eseguita la procedura di bootstrapping di

questo nuovo modello.

Tabella 17 - Proposta nuovo modello CS

Tabella 18 - Bootstrapping nuovo modello

I risultati della modifica dell'algoritmo di base sulle due ipotesi che abbiamo

individuato non hanno portato un miglioramento del modello anche se tutti gli

elementi risultano statisticamente significativi. Nello specifico, anche se la variabile

101

"crediti" in misura modesta (0,178) influenza la variabile "frequenza del corso", essa

non ha nessun effetto (0,019) sulla variabile soddisfazione (CS). Per quanto riguarda la

variabile "difficoltà percepita del corso”, non vi risulta un adeguata influenza da parte

della variabile "presentazione del corso" e addirittura si presenta un valore negativo (-

0,023) di influenza sulla soddisfazione degli studenti. Possiamo sostenere, di fatto,

l'eliminazione di entrambe le variabili ipotizzate poiché non risultano rilevanti ai fini

della rilevazione della soddisfazione.

Piuttosto è possibile esplorare una terza ipotesi: essa ha come oggetto la possibilità di

considerare la variabile "frequenza del corso" come conseguenza della soddisfazione.

Questa ipotesi risponde alla possibile domanda: ‘’se si percepisce che un corso sia

adeguatamente soddisfacente allora si frequenterà di più?’’

Tabella 19 - Algoritmo definitivo della CS in SmartPLS

102

Tabella 20 - Bootstrap Algoritmo definitivo PLS-SEM

Anche se questa ultima versione dell'algoritmo risulta uguale al modello pilota che

abbiamo sviluppato precedentemente, in questa versione è presente un ulteriore

elemento, ovvero la ”frequenza dei corsi". Anche se di modesto valore e non

determinante (R2= 0,029), esiste un legame statisticamente significativo (con valore del

coefficiente di 0,169con t=12,793 perciò valido) tra la soddisfazione dello studente e la

sua frequenza dal corso, poiché a livello logico sappiamo quanto esso può essere

condizionato in realtà da altri fattori di tipo endogeno quali il carattere, il grado di

disciplina dello studente e la volontà di ottenere una borsa di studio e via dicendo.

6.3 Dal Modello di algoritmo globale al modello su misura per singola

indagine

Prima di passare all'ultimo paragrafo, che approfondirà ulteriormente l'analisi della CS

nel modello "globale", cioè che considera l'intero database, in questo testiamo quanto

il nostro modello di algoritmo PLS-SEM che abbiamo creato possa aiutarci ad indagare

in modo più approfondito la soddisfazione degli studenti per singolo corso di laurea

(nel database sono presenti 13 con codifica "class") e per singolo docente (sono

presenti 3 con codifica "instr"), cioè capire eventuali punti di forza o punti di

debolezza. Non ci dilungheremo riportando tutti risultati ottenibili applicando il nostro

103

modello di algoritmo per tutti i corsi di laurea, i docenti e i livelli di frequenza dei corsi

presenti nel database (anche se la procedura sarebbe abbastanza veloce grazie alla

grande potenzialità dello strumento che stiamo utilizzando), anche se per un controllo

interno di un università, istituto o azienda che sia, sarebbe auspicabile se non di vitale

importanza conoscere a pieno la reale soddisfazione dei propri utenti e se si voglia

applicare a pieno le strategie di CRM.

In questa fase semplicemente mostriamo due esempi, per far capire quanto è utile

questa modalità di indagine della soddisfazione degli utenti, mettendoli a confronto

con il modello che considera l'intero database. Abbiamo preso in considerazione a

titolo esemplificativo il sottocampione "class1" per quanto riguarda i corsi di laurea e il

sottocampione "inst1" per i docenti.

Si può osservare dalla tabella sottostante del sottocampione, che considera una delle

13 classi (da noi identificate come corsi di laurea), con codifica "class1" con una

numerosità di 303 valutazioni (risposte per questionari) possiamo notare come i pesi

specifici delle variabili latenti (macroclassi) che abbiamo identificati sono differenti;

infatti in questo specifico caso i crediti, l'efficacia del docente; la presentazione del

corso e la relazione docente-studente pesano di più rispetto al modello globale e il

materiale del corso, elemento che nettamente ha maggiore valenza nel modello

globale, presenta un valore assai inferiore.

Inoltre osservando l'R2 anche esso cresce se pur di poco. Possiamo tranquillamente

affermare come in questo caso ci sia una minore polarizzazione delle aree che abbiamo

identificato. Tutti contribuisco in modo più equo alla definizione della soddisfazione

dello studente. Ultimo elemento da sottolineare è quanto la CS possa influenzare la

frequenza dello studente. Se nel caso "globale" esso aveva una modestissima influenza

in questo caso la sua influenza se pur di pochissimo aumenta. Per concludere sono

stati effettuati tutti i controlli statistici (t-test, bootstrapping, etc.. ) e anche questo

modello su misura su specifico corso in tutti i sui elementi presentano valenza

statistica.

104

Tabella 21 - Differenza tra modello specifico e modello "globale" e Algoritmo PLS-SEM "class1"

Modello Specifico per

"class1" n° 303 (Path Coefficient)

R2

Modello Globale

(Path Coefficient)

R2

Crediti -> Customer Satifaction 0,165

0,901

0,085

0,890

Efficacia Docente -> Customer Satifaction 0,212 0,157

Materiale Corso -> Customer Satifaction 0,304 0,503

Presentazione Corso -> Customer Satifaction 0,115 0,105

Relazione Docente -> Customer Satifaction 0,195 0,133

Customer Satifaction -> Frequenza 0,259 0,067 0,133 0,029

Anche in questo altro esempio abbiamo utilizzato il nostro modello per indagare il

sottocampione che considera una dei 3 docenti, con codifica "instr1", con una

numerosità di 775 valutazioni (risposte per questionari) ben più ampia del caso

precedente. Dalla tabella sottostante si nota come i pesi specifici delle variabili latenti

(macroclassi) che abbiamo identificati sono differenti; infatti notiamo che sia nella

macro area crediti e sia nella relazione docente-studente abbiamo addirittura un valori

negativi cioè c'è un coefficiente negativo, decisamente contro intuitivo, ma non è

105

significativo (come si vede facendo il bootstrap, non riportato qui) e quindi si può

trascurare: il significato è che i crediti sono del tutto influenti rispetto alla CS. Invece

aumenta lievemente di valore sia l'efficacia del docente e sia la presentazione del

corso. Come nel modello "globale" ancora una volta l'area etichettata materiale corso

è predominate nel modello. Una possibile interpretazione di questo sottocampione

può essere che la/le materie del docente vengono considerati dagli studenti meno

difficili e che non hanno bisogno di un approfondimento ulteriore col docente.

Inoltre osservando l'R2 anche esso cresce se pur di poco. Per quanto riguarda di quanto

la CS possa influenzare la frequenza dello studente come nel modello "globale"

presenta una modestissima influenza. Per concludere anche in questo caso sono stati

effettuati tutti i controlli statistici (t-test, bootstrapping, etc.. ) e anche questo modello

su misura su specifico docente presenta valenza statistica.

Tabella 22 - Differenza tra modello specifico e modello "globale" e Algoritmo PLS-SEM "instr1"

Modello Specifico per "instr1" n°

775 (Path Coefficient)

R2

Modello Globale

(Path Coefficient)

R2

Crediti -> Customer Satifaction -0,07

0,923

0,085

0,89

Efficacia Docente -> Customer Satifaction 0,341 0,157

Materiale Corso -> Customer Satifaction 0,534 0,503

Presentazione Corso -> Customer Satifaction 0,2 0,105

Relazione Docente -> Customer Satifaction -0,022 0,133

Customer Satifaction -> Frequenza 0,217 0,047 0,133 0,029

106

6.4 Ulteriore Analisi sugli indicatori di Soddisfazione

Il grande vantaggio della creazione e definizione del modello complessivo di

soddisfazione risiede nel disporre per ogni singolo caso, dei 5820 casi del nostro

database, la stima di ciascuna variabile latente. (vedi Tabella 21, che riporta a titolo di

esempio i primi casi del dataset).

Tabella 23 - Valori per singolo caso delle variabili latenti del modello definitivo

107

La possibilità di avere questi valori (indici) per singolo caso permette di indagare in

modo più approfondito sul fenomeno che stiamo analizzando. Esportando questi valori

in IBM SPSS possiamo valutare se esistano differenze sostanziali rispetto a gruppi

interni al campione (ricordiamo che il campione è suddiviso in 3 docenti e 13 corsi).

Attraverso le analisi descrittive andiamo ad osservare se esistano differenze sostanziali

sulle medie delle singole variabili latenti che abbiamo individuato nel nostro modello

definitivo. In effetti possiamo notare, dalla tabella sottostante, come la media globale

della variabile frequenza risulti molto inferiore rispetto alle altre variabili con un valore

della media di appena 1,67 su 5. Invece la variabile che presenta un valore della media

più elevata è la relazione docente-studente con un valore di 3,29 su 5. Le altre variabili

si aggirano intorno ad una valore di 3/3,2 su 5. L'indice media di soddisfazione globale

degli studenti secondo quanto stabilito attraverso la costruzione del nostro algoritmo

risulta 3,12 su 5.

Tabella 24 - Statistiche descrittive delle variabili latenti modello generato

N Media Deviazione std. Asimmetria Curtosi

Crediti 5820 3,1787 1,25357 -,318 -,828

CS 5820 3,1192 1,21176 -,227 -,797

Efficacia 5820 3,2086 1,20348 -,342 -,702

Frequenza 5820 1,6756 1,47498 ,230 -1,411

Materiale 5820 3,0804 1,22314 -,183 -,850

Presentazione 5820 3,0304 1,24217 -,126 -,928

Relazione 5820 3,2903 1,19959 -,451 -,603

L'analisi della varianza (ANOVA test) ci permette di confrontare i diversi gruppi di dati

presenti nel campione (3 docenti e 13 corsi) attraverso il confronto della variabilità

interna a questi gruppi con la variabilità presente tra i gruppi. In sostanza, andremo a

comprendere se esistano differenze nelle medie all'interno di ogni singolo sottogruppo

presente nel database. Effettuando l'ANOVA test, usando come fattore di indicazione

del sottogruppo la codifica identità docenti (istruttori) e come variabili dipendenti le

variabili latenti che abbiamo individuato, possiamo notare che tutti i valori sono

statisticamente significativi con un livello di confidenza del 95% su un test a due code

(vedi valore di F e significatività dei singoli valori) e che per ogni singola variabile si

108

presentano valori della media differenti per ogni singolo docente. Ad esempio,

andando ad analizzare nel dettaglio la variabile CS, possiamo notare che il docente

identificato con il numero 1 è stato più apprezzato con un valore della media di 3,36 su

5,ma su un campione più ridotto di studenti (cioè nella globalità gli studenti sono

rimasti più soddisfatti per quei corsi con cui era presente quel specifico docente)

rispetto al docente identificato con il valore 3: in media meno apprezzato con un

valore della media di 2,98 su 5 ma su un campione di studenti quasi 5 volte più ampio.

Si può notare inoltre che questo andamento si presenta anche sulle altre variabili

prese in considerazione.

Tabella 25 - ANOVA test sulle variabili latenti individuate nel modello definitivo con

variabile docente

Descrittivi

N Media Deviazione

std.

Errore

std.

Intervallo di confidenza

95% per la media

Minimo Massimo

Limite

inferiore

Limite

superiore

Crediti

1 775 3,3677 1,30205 ,04677 3,2759 3,4596 1,00 5,00

2 1444 3,3712 1,19338 ,03140 3,3096 3,4328 1,00 5,00

3 3601 3,0608 1,25230 ,02087 3,0199 3,1017 1,00 5,00

Totale 5820 3,1787 1,25357 ,01643 3,1465 3,2109 1,00 5,00

CS

1 775 3,3568 1,27554 ,04582 3,2669 3,4468 1,00 5,00

2 1444 3,3283 1,13945 ,02999 3,2695 3,3871 1,00 5,00

3 3601 2,9842 1,20636 ,02010 2,9448 3,0236 1,00 5,00

Totale 5820 3,1192 1,21176 ,01588 3,0880 3,1503 1,00 5,00

Efficacia

1 775 3,3882 1,26656 ,04550 3,2989 3,4775 1,00 5,00

2 1444 3,4357 1,13235 ,02980 3,3772 3,4941 1,00 5,00

3 3601 3,0788 1,19908 ,01998 3,0397 3,1180 1,00 5,00

Totale 5820 3,2086 1,20348 ,01578 3,1777 3,2395 1,00 5,00

Frequenza

1 775 1,9987 1,42196 ,05108 1,8984 2,0990 ,00 4,00

2 1444 1,7867 1,45201 ,03821 1,7117 1,8617 ,00 4,00

3 3601 1,5615 1,48199 ,02470 1,5131 1,6099 ,00 4,00

Totale 5820 1,6756 1,47498 ,01933 1,6377 1,7135 ,00 4,00

Materiale

1 775 3,3576 1,26710 ,04552 3,2683 3,4470 1,00 5,00

2 1444 3,2541 1,17336 ,03088 3,1935 3,3146 1,00 5,00

3 3601 2,9510 1,21482 ,02024 2,9113 2,9907 1,00 5,00

Totale 5820 3,0804 1,22314 ,01603 3,0489 3,1118 1,00 5,00

Presentazione 1 775 3,2762 1,27955 ,04596 3,1860 3,3665 1,00 5,00

109

2 1444 3,2309 1,18546 ,03120 3,1697 3,2921 1,00 5,00

3 3601 2,8972 1,23768 ,02063 2,8567 2,9376 1,00 5,00

Totale 5820 3,0304 1,24217 ,01628 2,9985 3,0624 1,00 5,00

Relazione

1 775 3,4208 1,26403 ,04541 3,3316 3,5099 1,00 5,00

2 1444 3,5061 1,13885 ,02997 3,4473 3,5649 1,00 5,00

3 3601 3,1757 1,19462 ,01991 3,1366 3,2147 1,00 5,00

Totale 5820 3,2903 1,19959 ,01572 3,2595 3,3211 1,00 5,00

* i valori in azzurro rappresentano i valori più alti, invece in verde i valori più bassi

ANOVA univariata

Somma dei

quadrati

df Media dei

quadrati

F Sig.

Crediti

Fra gruppi 131,242 2 65,621 42,352 ,000

Entro gruppi 9012,916 5817 1,549

Totale 9144,158 5819

CS

Fra gruppi 172,524 2 86,262 59,937 ,000

Entro gruppi 8371,926 5817 1,439

Totale 8544,450 5819

Efficacia

Fra gruppi 160,104 2 80,052 56,322 ,000

Entro gruppi 8267,915 5817 1,421

Totale 8428,019 5819

Frequenza

Fra gruppi 145,607 2 72,803 33,842 ,000

Entro gruppi 12513,929 5817 2,151

Totale 12659,535 5819

Materiale

Fra gruppi 163,380 2 81,690 55,628 ,000

Entro gruppi 8542,221 5817 1,468

Totale 8705,600 5819

Presentazione

Fra gruppi 168,813 2 84,406 55,733 ,000

Entro gruppi 8809,762 5817 1,514

Totale 8978,575 5819

Relazione

Fra gruppi 127,739 2 63,869 45,056 ,000

Entro gruppi 8245,861 5817 1,418

Totale 8373,600 5819

110

Tabella 26 - Frequenza campionaria dei singoli corsi su un totale di 5820 studenti campionati

Riapplicando l'ANOVA test usando stavolta come fattore di indicazione del

sottogruppo la codifica corsi e come variabili dipendenti le variabili latenti possiamo

notare che anche in questo caso tutti i valori sono statisticamente significativi per un

intervallo di confidenza del 95% con test a due code e come in valore assoluto il corso

che rileva medie di apprezzamento su tutte le variabili superiore rispetto agli altri è

quello con la codifica numero 2 ma è anche quello che risulta il secondo con la più

bassa frequenza campionaria. Entrando nella specifico la variabile CS presenta una

modesta variabilità nelle medie nei differenti corsi come è presente questo andamento

nelle altre variabili.

Tabella 27 - Tabella 20 - ANOVA test sulle variabili latenti individuate nel modello

definitivo con variabile corsi

Descrittivi

N Media Deviazione

std.

Errore

std.

Intervallo di confidenza

95% per la media

Minimo Massimo

Limite

inferiore

Limite

superiore

Crediti

1 303 3,3993 1,17180 ,06732 3,2669 3,5318 1,00 5,00

2 140 3,4857 1,39622 ,11800 3,2524 3,7190 1,00 5,00

3 904 2,9945 1,25620 ,04178 2,9125 3,0765 1,00 5,00

4 187 2,8877 1,04892 ,07670 2,7364 3,0390 1,00 5,00

5 656 3,1204 1,22411 ,04779 3,0266 3,2143 1,00 5,00

6 558 3,3996 1,20135 ,05086 3,2997 3,4995 1,00 5,00

7 187 3,1176 1,30221 ,09523 2,9298 3,3055 1,00 5,00

303

140

904

187

656558

187

500571

448 484

41

841

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

111

8 500 3,3300 1,17638 ,05261 3,2266 3,4334 1,00 5,00

9 571 3,2172 1,17807 ,04930 3,1203 3,3140 1,00 5,00

10 448 3,4353 1,26041 ,05955 3,3182 3,5523 1,00 5,00

11 484 3,3512 1,18329 ,05379 3,2456 3,4569 1,00 5,00

12 41 3,0000 1,26491 ,19755 2,6007 3,3993 1,00 5,00

13 841 2,8799 1,36228 ,04698 2,7877 2,9721 1,00 5,00

Totale 5820 3,1787 1,25357 ,01643 3,1465 3,2109 1,00 5,00

CS

1 303 3,4289 1,14538 ,06580 3,2994 3,5583 1,00 5,00

2 140 3,5591 1,39125 ,11758 3,3266 3,7916 1,00 5,00

3 904 2,9144 1,22340 ,04069 2,8345 2,9942 1,00 5,00

4 187 2,8892 ,98181 ,07180 2,7476 3,0309 1,00 5,00

5 656 3,0631 1,19001 ,04646 2,9719 3,1543 1,00 5,00

6 558 3,3375 1,15281 ,04880 3,2417 3,4334 1,00 5,00

7 187 3,0131 1,24369 ,09095 2,8337 3,1925 1,00 5,00

8 500 3,1939 1,09174 ,04882 3,0979 3,2898 1,00 5,00

9 571 3,1415 1,12898 ,04725 3,0487 3,2343 1,00 5,00

10 448 3,4371 1,22597 ,05792 3,3233 3,5509 1,00 5,00

11 484 3,2860 1,11803 ,05082 3,1862 3,3859 1,00 5,00

12 41 2,7932 1,26746 ,19794 2,3931 3,1932 1,00 5,00

13 841 2,8191 1,31617 ,04539 2,7300 2,9082 1,00 5,00

Totale 5820 3,1192 1,21176 ,01588 3,0880 3,1503 1,00 5,00

Efficacia

1 303 3,4680 1,15433 ,06631 3,3375 3,5985 1,00 5,00

2 140 3,6119 1,36557 ,11541 3,3838 3,8401 1,00 5,00

3 904 3,0110 1,20876 ,04020 2,9321 3,0899 1,00 5,00

4 187 2,9867 ,96123 ,07029 2,8480 3,1253 1,00 5,00

5 656 3,2154 1,13527 ,04432 3,1284 3,3025 1,00 5,00

6 558 3,4311 1,14742 ,04857 3,3357 3,5265 1,00 5,00

7 187 3,1086 1,27400 ,09316 2,9248 3,2924 1,00 5,00

8 500 3,2952 1,11282 ,04977 3,1975 3,3930 1,00 5,00

9 571 3,1684 1,13955 ,04769 3,0748 3,2621 1,00 5,00

10 448 3,4350 1,21322 ,05732 3,3224 3,5477 1,00 5,00

11 484 3,4193 1,08688 ,04940 3,3222 3,5163 1,00 5,00

12 41 2,9834 1,35939 ,21230 2,5543 3,4125 1,00 5,00

13 841 2,9238 1,33567 ,04606 2,8334 3,0142 1,00 5,00

Totale 5820 3,2086 1,20348 ,01578 3,1777 3,2395 1,00 5,00

Frequenza

1 303 1,7492 1,51257 ,08689 1,5782 1,9202 ,00 4,00

2 140 2,0714 1,28434 ,10855 1,8568 2,2860 ,00 4,00

3 904 1,4757 1,45796 ,04849 1,3805 1,5708 ,00 4,00

4 187 1,4332 1,42918 ,10451 1,2270 1,6393 ,00 4,00

5 656 1,7424 1,46275 ,05711 1,6302 1,8545 ,00 4,00

6 558 1,7581 1,40934 ,05966 1,6409 1,8753 ,00 4,00

7 187 2,0374 1,43448 ,10490 1,8305 2,2444 ,00 4,00

112

8 500 1,9820 1,58072 ,07069 1,8431 2,1209 ,00 4,00

9 571 1,4273 1,44230 ,06036 1,3088 1,5459 ,00 4,00

10 448 1,9598 1,45881 ,06892 1,8244 2,0953 ,00 4,00

11 484 1,8760 1,43785 ,06536 1,7476 2,0045 ,00 4,00

12 41 1,7073 1,28926 ,20135 1,3004 2,1143 ,00 4,00

13 841 1,3829 1,45925 ,05032 1,2841 1,4816 ,00 4,00

Totale 5820 1,6756 1,47498 ,01933 1,6377 1,7135 ,00 4,00

Materiale

1 303 3,3178 1,15709 ,06647 3,1870 3,4486 1,00 5,00

2 140 3,5767 1,35773 ,11475 3,3499 3,8036 1,00 5,00

3 904 2,9281 1,20579 ,04010 2,8494 3,0068 1,00 5,00

4 187 2,7433 1,07218 ,07841 2,5886 2,8980 1,00 5,00

5 656 3,1360 1,15679 ,04516 3,0473 3,2247 1,00 5,00

6 558 3,2963 1,17832 ,04988 3,1983 3,3942 1,00 5,00

7 187 3,0131 1,26019 ,09215 2,8313 3,1949 1,00 5,00

8 500 3,0319 1,17179 ,05240 2,9289 3,1349 1,00 5,00

9 571 3,0683 1,14886 ,04808 2,9739 3,1627 1,00 5,00

10 448 3,4330 1,21475 ,05739 3,3202 3,5458 1,00 5,00

11 484 3,1850 1,16572 ,05299 3,0809 3,2891 1,00 5,00

12 41 2,7986 1,29325 ,20197 2,3904 3,2068 1,00 5,00

13 841 2,7818 1,33166 ,04592 2,6917 2,8719 1,00 5,00

Totale 5820 3,0804 1,22314 ,01603 3,0489 3,1118 1,00 5,00

Presentazione

1 303 3,2903 1,17240 ,06735 3,1577 3,4228 1,00 5,00

2 140 3,4578 1,37080 ,11585 3,2287 3,6869 1,00 5,00

3 904 2,8923 1,23226 ,04098 2,8118 2,9727 1,00 5,00

4 187 2,5673 1,07914 ,07891 2,4116 2,7230 1,00 5,00

5 656 3,1204 1,17610 ,04592 3,0302 3,2105 1,00 5,00

6 558 3,2238 1,18644 ,05023 3,1251 3,3224 1,00 5,00

7 187 2,8451 1,26773 ,09271 2,6622 3,0280 1,00 5,00

8 500 2,9137 1,21937 ,05453 2,8066 3,0209 1,00 5,00

9 571 2,9800 1,19810 ,05014 2,8815 3,0784 1,00 5,00

10 448 3,3995 1,21598 ,05745 3,2866 3,5124 1,00 5,00

11 484 3,2266 1,18194 ,05372 3,1210 3,3321 1,00 5,00

12 41 2,8964 1,26366 ,19735 2,4975 3,2952 1,00 5,00

13 841 2,7607 1,32738 ,04577 2,6709 2,8505 1,00 5,00

Totale 5820 3,0304 1,24217 ,01628 2,9985 3,0624 1,00 5,00

Relazione

1 303 3,5230 1,15329 ,06625 3,3926 3,6533 1,00 5,00

2 140 3,6573 1,35838 ,11480 3,4303 3,8843 1,00 5,00

3 904 3,0702 1,20157 ,03996 2,9918 3,1487 1,00 5,00

4 187 3,1227 ,93130 ,06810 2,9884 3,2571 1,00 5,00

5 656 3,3067 1,12630 ,04397 3,2204 3,3931 1,00 5,00

6 558 3,5019 1,16208 ,04919 3,4053 3,5986 1,00 5,00

7 187 3,1682 1,27067 ,09292 2,9848 3,3515 1,00 5,00

113

8 500 3,5117 1,07062 ,04788 3,4177 3,6058 1,00 5,00

9 571 3,2754 1,12237 ,04697 3,1831 3,3676 1,00 5,00

10 448 3,4523 1,21481 ,05739 3,3395 3,5651 1,00 5,00

11 484 3,4868 1,08701 ,04941 3,3897 3,5839 1,00 5,00

12 41 3,0461 1,33082 ,20784 2,6261 3,4662 1,00 5,00

13 841 2,9840 1,34831 ,04649 2,8927 3,0753 1,00 5,00

Totale 5820 3,2903 1,19959 ,01572 3,2595 3,3211 1,00 5,00

* i valori in azzurro rappresentano i valori più alti, invece in verde i valori più bassi

ANOVA univariata

Somma dei

quadrati

df Media dei

quadrati

F Sig.

Crediti

Fra gruppi 237,211 12 19,768 12,888 ,000

Entro gruppi 8906,948 5807 1,534

Totale 9144,158 5819

CS

Fra gruppi 276,642 12 23,053 16,192 ,000

Entro gruppi 8267,808 5807 1,424

Totale 8544,450 5819

Efficacia

Fra gruppi 236,629 12 19,719 13,979 ,000

Entro gruppi 8191,390 5807 1,411

Totale 8428,019 5819

Frequenza

Fra gruppi 311,783 12 25,982 12,219 ,000

Entro gruppi 12347,752 5807 2,126

Totale 12659,535 5819

Materiale

Fra gruppi 263,141 12 21,928 15,083 ,000

Entro gruppi 8442,459 5807 1,454

Totale 8705,600 5819

Presentazione

Fra gruppi 285,780 12 23,815 15,909 ,000

Entro gruppi 8692,795 5807 1,497

Totale 8978,575 5819

Relazione

Fra gruppi 248,679 12 20,723 14,811 ,000

Entro gruppi 8124,921 5807 1,399

Totale 8373,600 5819

114

Tabella 28 - Frequenza campionaria del livello di difficoltà percepito su un totale di 5820 studenti campionati

Altro aspetto da sottolineare riguarda la variabile del livello di difficoltà percepita.

Applicando nuovamente l'ANOVA test usando stavolta come fattore di indicazione del

sottogruppo livello di difficoltà percepita e come variabili dipendenti le nostre variabili

latenti che abbiamo individuato possiamo notare che, anche in questo caso, tutti i

valori sono statisticamente significativi per un intervallo di confidenza del 95% con test

a due code ed inoltre possiamo notare un atteggiamento quasi speculare di chi ha

dichiarato che i corsi presentano un livello di difficoltà facili (indicando 1) e chi ha

dichiarato che esso erano molto difficili (indicando 5). Osservando i valori delle medie

per specifico variabile e per specifico livello di difficoltà, chi ha dichiarata un livello

facile e molto difficile ha anche espresso in media un gradimento inferiore su quasi

tutte le variabili prese in considerazioni compresa la CS. Unica accezione, più tosto

comprensibile a livello logico, per la variabile livello di frequenza corso dove è possibile

notare come coloro che hanno dichiarato un livello di difficoltà facile abbiamo

effettivamente partecipato ai corsi in media molto meno rispetto agli altri studenti.

Questi atteggiamenti sono visibili osservando la tabella sottostante.

1620

549

1774

1225

652

1 2 3 4 5

115

Tabella 29- ANOVA test sulle variabili latenti individuate nel modello definitivo con variabile livello di difficoltà percepita

Descrittivi

N Media Deviazione

std.

Errore

std.

Intervallo di confidenza

95% per la media

Minimo Massimo

Limite

inferiore

Limite

superiore

Crediti

1 1620 2,8630 1,39610 ,03469 2,7949 2,9310 1,00 5,00

2 549 3,2823 1,18633 ,05063 3,1829 3,3818 1,00 5,00

3 1774 3,4566 1,08836 ,02584 3,4059 3,5073 1,00 5,00

4 1225 3,3306 1,10447 ,03156 3,2687 3,3925 1,00 5,00

5 652 2,8344 1,36565 ,05348 2,7293 2,9394 1,00 5,00

Totale 5820 3,1787 1,25357 ,01643 3,1465 3,2109 1,00 5,00

CS

1 1620 2,8545 1,36123 ,03382 2,7882 2,9209 1,00 5,00

2 549 3,2034 1,12279 ,04792 3,1093 3,2975 1,00 5,00

3 1774 3,3883 1,06203 ,02521 3,3389 3,4378 1,00 5,00

4 1225 3,2284 1,06604 ,03046 3,1686 3,2881 1,00 5,00

5 652 2,7684 1,31293 ,05142 2,6674 2,8693 1,00 5,00

Totale 5820 3,1192 1,21176 ,01588 3,0880 3,1503 1,00 5,00

Efficacia

1 1620 2,8979 1,35632 ,03370 2,8318 2,9640 1,00 5,00

2 549 3,2813 1,11429 ,04756 3,1879 3,3748 1,00 5,00

3 1774 3,4861 1,04961 ,02492 3,4373 3,5350 1,00 5,00

4 1225 3,3634 1,04204 ,02977 3,3050 3,4218 1,00 5,00

5 652 2,8731 1,29292 ,05063 2,7737 2,9726 1,00 5,00

Totale 5820 3,2086 1,20348 ,01578 3,1777 3,2395 1,00 5,00

Frequenza

1 1620 ,4765 1,10815 ,02753 ,4225 ,5305 ,00 4,00

2 549 1,8142 1,35292 ,05774 1,7008 1,9276 ,00 4,00

3 1774 2,1894 1,30433 ,03097 2,1287 2,2501 ,00 4,00

4 1225 2,2155 1,27479 ,03642 2,1441 2,2870 ,00 4,00

5 652 2,1258 1,44839 ,05672 2,0144 2,2371 ,00 4,00

Totale 5820 1,6756 1,47498 ,01933 1,6377 1,7135 ,00 4,00

Materiale

1 1620 2,8293 1,37082 ,03406 2,7625 2,8961 1,00 5,00

2 549 3,1029 1,13693 ,04852 3,0076 3,1982 1,00 5,00

3 1774 3,3281 1,09044 ,02589 3,2773 3,3789 1,00 5,00

4 1225 3,2120 1,07024 ,03058 3,1520 3,2720 1,00 5,00

5 652 2,7638 1,32729 ,05198 2,6617 2,8658 1,00 5,00

Totale 5820 3,0804 1,22314 ,01603 3,0489 3,1118 1,00 5,00

Presentazione

1 1620 2,7822 1,37407 ,03414 2,7153 2,8492 1,00 5,00

2 549 3,0351 1,15018 ,04909 2,9387 3,1316 1,00 5,00

3 1774 3,2657 1,11725 ,02653 3,2137 3,3177 1,00 5,00

4 1225 3,1564 1,11942 ,03198 3,0936 3,2191 1,00 5,00

5 652 2,7664 1,35029 ,05288 2,6626 2,8703 1,00 5,00

116

Totale 5820 3,0304 1,24217 ,01628 2,9985 3,0624 1,00 5,00

Relazione

1 1620 2,9406 1,36666 ,03395 2,8740 3,0072 1,00 5,00

2 549 3,3803 1,13652 ,04851 3,2851 3,4756 1,00 5,00

3 1774 3,5759 1,03019 ,02446 3,5279 3,6238 1,00 5,00

4 1225 3,4599 1,01371 ,02896 3,4031 3,5167 1,00 5,00

5 652 2,9876 1,27614 ,04998 2,8895 3,0857 1,00 5,00

Totale 5820 3,2903 1,19959 ,01572 3,2595 3,3211 1,00 5,00

ANOVA univariata

Somma dei

quadrati

df Media dei

quadrati

F Sig.

Crediti

Fra gruppi 409,971 4 102,493 68,237 ,000

Entro gruppi 8734,187 5815 1,502

Totale 9144,158 5819

CS

Fra gruppi 340,743 4 85,186 60,382 ,000

Entro gruppi 8203,707 5815 1,411

Totale 8544,450 5819

Efficacia

Fra gruppi 398,686 4 99,672 72,184 ,000

Entro gruppi 8029,333 5815 1,381

Totale 8428,019 5819

Frequenza

Fra gruppi 3297,224 4 824,306 511,983 ,000

Entro gruppi 9362,311 5815 1,610

Totale 12659,535 5819

Materiale

Fra gruppi 297,836 4 74,459 51,498 ,000

Entro gruppi 8407,764 5815 1,446

Totale 8705,600 5819

Presentazione

Fra gruppi 262,908 4 65,727 43,852 ,000

Entro gruppi 8715,667 5815 1,499

Totale 8978,575 5819

Relazione

Fra gruppi 442,223 4 110,556 81,056 ,000

Entro gruppi 7931,376 5815 1,364

Totale 8373,600 5819

117

Conclusioni

I PLS-SEM stanno godendo di una crescente popolarità come metodi di analisi

multivariate in varie discipline quali: la contabilità, il marketing, i sistemi informativi,

sistemi di gestione operativa e infine nel recentissimo periodo anche nella gestione

strategica. Proprio nella gestione strategica questa metodologia di elaborazione dati

esprime la propria potenzialità.

I progressi tecnologici e le metodologici nel campo della elaborazione dati stanno

fornendo ai ricercatori e i manager una vera rivoluzione. Metodologie di elaborazione

dei dati di seconda generazione come PLS-SEM stanno permettendo di applicare i

principi della Customer Relationship Management CRM.

Concetti come la misurazione della brand equity relativa alla qualità percepita, alla

fedeltà della marca, la fiducia più in generale e alla Customer Satisfaction, attraverso

l'applicazione di tutte queste serie di metodologie di applicazione di elaborazione dei

dati, permettono a chi si occupa dell'aspetto strategico e gestionale degli enti o

aziende validi strumenti, ma soprattutto valide informazioni per valutare in modo

sempre più scientifico la comprensione del comportamento dell'utente o cliente.

Se fino a pochi decenni fa le principali decisioni aziendali venivano spesso intraprese

da intuizioni del management oggi oltre a ciò si stanno inserendo, grazie all'avvento

delle tecnologie e al miglioramento delle metodologie statistico-matematico, tutta una

serie di supporti che permettono di intraprendere decisioni strategiche sempre più

consapevoli.

I PLS-SEM è senza dubbio uno strumento potente e flessibile non solo perché è capace

di elaborare sia piccoli che grandi quantità di dati dando validi risultati in un brevissimo

tempo e fatica ma anche perché permette di estrapolare diverse possibilità e

informazioni che modelli di prima generazione quali una regressione semplice e

multipla non sono in grado; questo è dovuto senza dubbio alla capacità di questo

strumento di analisi multivariate di ottimizzare tutti dati e le variabili

simultaneamente.

118

La sua capacità predittiva, la possibilità di utilizzare piccoli campioni (comunque

significativi), di utilizzare dati che non siano necessariamente distribuiti normalmente

(asimmetrie e curtosi non sono dei vincoli), la possibilità di utilizzare dati con scale

metriche differenti che variano da ordinali a categorici, della possibilità di costruire

modelli di misurazione formativi e riflessivi, dalla capacità di costruire modelli

complessi ma allo stesso tempo parsimoniosi attraverso l'utilizzo di una strutturazione

delle variabili utilizzando effetti di mediazione (diretti ed indiretti) per la comprensione

di eventuali "causa-effetto", ed infine la capacità di generare indici facilmente leggibili

danno la possibilità di indagare su singoli risultati e di effettuare sottoanalisi atte a

comprendere ad esempio la soddisfazione dei clienti nella sua globalità ma anche la

specificità di una determinata area. Ed è quello che volevamo fare con i dati

dell'Università IULM ma che abbiamo fatto con l'elaborazione dei dati dell'Università di

Gazi.

La costruzione di un modello globale e l'utilizzo di esso per indagare specifici corsi,

facoltà e docenti per identificare punti di forza e punti di debolezza attraversa la

generazione di indici di soddisfazione degli studenti alla ricerca di eventuali

scostamenti (parziale o sostanziali) rispetto allo standard è stato il nostro obiettivo. Ma

questo stesso obiettivo si potrebbe fare ed in effetti si fa, si faceva e si continua a fare

con strumenti elementare cioè modelli multivariati classici come l'utilizzo combinato di

fattoriale ed regressione, ma perché allora abbiamo usato i modelli di equazioni

strutturali?

Sostanzialmente per 2 motivi, perché come abbiamo detto precedentemente

permettono di effettuare una "ottimizzazione globale" e come se tutte le fattoriali e

tutte la regressione venissero fatte nello stesso momento ma allo stesso tempo

ottimizzate assieme. Il secondo motivo molto più interessante è la capacità dei SEM di

rappresentare ed includere nel modello anche la precedenza o la successione delle

relazioni tra le variabili latenti e osservate, e questo con modelli classici non è fattibile,

cioè è possibile ottenere un analisi molto più organica e parsimoniosa e questo

permette di fare un salto concettuale in quanto non serve mettere tutto sullo stesso

piano ma si possono tenere conto di osservazioni o fattori che sono avvenute

precedentemente oppure dopo. Ad esempio qualcosa può non influenzare prima la

119

soddisfazione ma la può influenzare attraverso qualche altra cosa ed è il caso tipico dei

servizi aggiuntivi che dipendono da quanto costano, quindi il prezzo influenza il

gradimento del servizio se lo si regala come bonus e l'utente si sentirà entusiasta ma se

il relativo costo del servizio è cospicuo allora cambia la percezione. I modelli di

equazioni strutturali oltre alla nostra tipologia di indagine permette di effettuare

questi tipi di analisi.

120

121

Bibliografia

Albano, R., & Testa, S. (2002). Statistica per la ricerca sociale. Roma: Carocci.

Albers, S., & Hildebrandt, L. (2006). Methodological problems in success factor studies –

Measurement error, formative versus reflective indicators and the choice of the structural

equation model. Berlin: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung.

Angelini, A. (2011). Customer relationship management e customer satisfacion. Milano:

FrancoAngeli.

Bacon, L. D. (1999). Using LISREL and PLS to Measure Customer Satisfaction, Sawtooth

Software Conference Proceedings., (p. 305-306). La Jolla, California.

Barbaranelli, C. (2003). Analisi dei dati. Milano: Led.

Brand, W. (1988). Customer-satisfaction suties changing marketing strategies. Marketing

News.

Chen, I. J., & Popovic, K. (2003). Understanding customer relationship management (CRM).

Business process management journal, n.5.

Chin, W. W. (1998). The PLS approch to structural equation reasearch. New York: Lawrence

Erlbaum.

Chin, W. W., Marcolin, B. L., & Newsted, P. R. (2003). A partial least squares latent variable

modeling approach for measuring interaction effects: results from a Monte Carlo simulation

study and an electronicelectronic-mail emotion/adoption study. Information Systems Research

n.14(2).

Cohen, J. (1998). Statistical power analysis for behavioral sciences. Mahwah, NY: Lawrence

Erlbaum.

Costabile, M. Il .

Costabile, M. (2001). Il capitale relazionale. Milano: McGraw-Hill.

Costabile, M., & Marzocchi, G. (1995). l'analisi e la misurazione della customer satisfaction

nelle banche. Micro&Macro Marketing, n.3.

122

Croutsche, J. J. (2009). Analyse des données en Marketing, en Management et en Sciences

Sociales:Conceptualisation et Applications. Parigi: Eska.

Croutsche, J. J. (2002). Etude des relations de causalité: utilisation des modèles d’équations

structurelles. La revue des sciences de gestion.

David Garson, G. (2016). Partial Least Squares. Regression & Structural Equation Models. North

Carolina: Statistical Associates Publishing.

Davison, A. C., & Hinkley, D. (1997). Boodstrap methods and their application. Cambridge, UK:

Cambridge University Press.

Di Franco, G. (2016). I modelli di equazione strutturali:concetti, strumenti e applicazioni.

FrancoAngeli.

Di Franco, G. (2011). tecniche modelli di analisi multivariati. Milano: FrancoAngeli.

Diamantopoulos, A., & Riefler, P. (2011). Using formative measures in international marketing

models: A cautionary tale using consumer animosity as an example. Advances in International

Marketing.

Drolet, A., & Morrison, D. (2001). Do we really need multiple-item measures in service

research? Journal of Service Research, number 3.

Druker, P. F. (1973). Management: task, responsibility, practice. New York: Harper & Row.

Falbo, P. (1998). Il vantaggio della soddisfazione del cliente. De Qualitate, n.5.

Falk, R. F., & Miller, N. B. (1992). A primer for soft modeling. Akron (OH): University of Akron

Press.

Fernandes, V. (2012). (Re)discovering the PLS approach in management science.

M@n@gement vol. 15 no. 1.

Fornell, C., & Bookstein, F. L. (1994). Two Structural Equation Models: LISREL and PLS applied

to Consumer Exit-Voice Theory. Journal of Marketing Research n.19.

Fossati, L. (2006). L’analisi fattoriale in psicologia. (P. Pasotto, A cura di) Tratto il giorno Aprile

23, 2017 da ITEMS: http://items.giuntios.it/showArticolo.do?idArt=134&print=true

123

Frank, B., & Hennig-Thurau, T. (2008). Identifying hidden structures in marketing’s structural

models through Universal Structure Modeling: An explorative Bayesian Neural Network

complement to LISREL and PLS. Journal of Research and Managemen .

Fuchs, C., & Diamontopoulos, A. (2009). Using single-item measures for construct

measuremnet in management research: Conceptual issues abd application giudelines. Die

Betriebswirtschaft, 69.

Geisser, S. (1974). A Predictive Approach to the Random Effects Model. Biometrika.

Gerson, R. F. (1995). Come misurare la soddisfazione del cliente. Una guida per realizzare un

servizio di qualità. Milano: FrancoAngeli.

Giannini, M., & Pannocchia, L. (2006). L'analisi fattoriale esplorativa in psicologia. Firenze:

Giunti O.S. Organizzazioni Speciali.

Goldberger, A. S. (1968). Topics in Regression Analysis. New York: McMillan.

Gomburg, C., & Giering, A. (2001). Personal characteristic as moderators of the relationship

between customer satisfaction and loyalty an empirial analysis. Psychology and Marketing n18.

Grandis, R., & Negro, G. (2006). Gestire il disservizio. Milano: Il Sole 24 Ore Libri.

Gunduz, G., & Fokoue, E. (2013). UCI Machine Learning Repository. Irvine, CA: University of

California, School of Information and Computer Science.

Haenlein, M., & Kaplan, A. M. (2004). A beginner’s guide to partial least squares analysis,

Understanding Statistics.

Hair, J. F., Hult, T. G., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2014). A Primer on Partial Least Squares

Structural Equation Modeling (PLS-SEM). Los Angeles: SAGE Publications, Inc.

Hair, J. F., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2010). PLS-SEM: Indeed a silver bullet. Journal of

Marketing Theory and Practice. , 139-151.

Hair, J. F., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2011). PLS-SEM: Indeed a silver bullet. Journal of

Marketing Theory and Practice. , 139-151.

Hair, J. F., Wolfinbarger Celsi, M., Money, A. H., Samouel, P., & Page, M. J. (2011). Essentials of

business research methods. New York: Sharpe.

Hallberg, G. (1999). I consumatori non sono tutti uguali. Milano: Editori di comunicazione Srl.

124

Henseler, J., & Fassott, G. (2010). Testing moderating effects in PLS pach model: un illustration

on available procedures. . Berlin: Handbook of partial least square.

Henseler, J., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2012). Using PLS path modeling in international

advertising research. Okazaki: Handbook of research in international advertising.

Henseler, J., Ringle, C., & Sarstedt, M. (2012). Using PLS path modeling in international

advertising research. Okazaki: Handbook of research in international advertising.

Henseler, J., Ringle, C., & Sinkovics, R. (2009). The use of PLS path modeling in international

merketing. Advances in international marketing.

Hulland, J. (1999). Use of partial least squares (PLS) in strategic management research: a

review of four recent studies. Strategic Management Journal.

Hwang, H., Malhotra, N. K., Kim, Y., & Tomiuk, M. A. (2010). A comparative study on parameter

recovery of three approaches to structural equation modeling. Journal of Marketing Research.

Journal of Marketing Research, 47 (Aug) , 699-712.

Iasevoli, G. (1995). il processo di rilevazione della customer satisfaction delle imprese di servizi.

Micro&Macro Marketing, n.3.

Jakobowicz, E. (2007). Contributions aux modèles structurels à variables latentes. Thèse de

doctorat Conservatoire National des Arts et Métiers. Parigi.

Jones, T., & Sasser, W. (1995). Why satisfied customer defect? Harvard Business Review,

Vol.73.

Jöreskog, K. G., & Wold, H. O. (1982). The ML and PLS techniques for modelling with latent

variables: historical and comparative aspects. Amsterdam: Elsevier Science Publisher.

Kline, P. (1996). Manuale di psicometria. Roma: Astrolabio.

La Barbara, P. A., & Marzursky, D. (1983). A longitudinal assessment of customer

satisfaction/dissatisfasction: the dinamic aspect of cognitive process. Journal of marketing

research.

Lambin, J. (2000). Marketing strategico e operativo. . Milano: McGraw-Hill.

Levitt, T. (1960). Marketing Myopia. Harvard Business Review, vol.38.

Lohmoller, J. (1989). Latent variable path modeling with PLS. Heidelberg, Germany.

125

Low, J., & Cohen, K. P. (2003). Il vantaggio invisibile. Milano: FrancoAngeli.

Lubisco, A. (2006). Analisi Statistica Multivariata. Rimini: UniBo.

Marcoulides, G. A., & Saunders, C. (2006). PLS: a silver bullet? MIS Quarterly 30(2).

Matzler, K., Hinterhuber, H. H., Bailom, F., & Saurwein, E. (1997). un esempio semi qualitativo

per la valutazione della soddisfazione del cliente. Micro&Macro Marketing, n.1.

Maxwell, A. E. (1981). Multivariate Analysis in Behavioural research. Londra: FrancoAngeli.

Mooi, A. E., & Sarstedt, M. (2011). A concise guide to market research: the process, data and

methods using IBM SPSS Statistics. Berlino: Springer.

Mooi, E. A., & Sarstedt, M. (2011). A concise guide to market research: the process, data and

using IMB SPSS Statistic. Berlino: Springer.

Morales, G. M. (2010). Partial least squares (PLS) Methods: origins, evolution and application

to social sciences.

Nunally, J., & Bernstein, I. (1994). Psichometric theory. New York: McGraw-Hill.

Oliver, R. L. (1997). Satisfaction. A behaviural prospective on the customer. New York: McGraw-

Hill International Editions.

Orsingher, C. (2003). Un'analisi della soddisfazione del cliente nei servizi ad elevata

partecipazione. Micro&Macro Marketing.

Parasuraman, A., Zeithmal, V., & Berry, L. L. (1985). A concetptual model of service quality and

its implications for future research. Journal of marketing, vol. 49.

Pedrabissi, L., & Santinello, M. (2007). I test psicologici. Bologna: Il Mulino.

Piccolo, D. (2001). Statistica. Il Mulino.

Pitta, D. A. (1998). Marketing one to one and its dependence on knowledge discovery in

databases. Journal of customer marketing, n.5.

Quartapelle, A. Q. (1994). Customer satisfaction. Milano: McGraw-Hill.

Reinartz, W., Haenlein, M., & Henseler, J. (2009). An empirical comparison of the efficacy of

covariance-based and variance-based SEM.

126

Riconfi, L. (1993). Tre variabili. Un'introduzione all'analisi multivariati. Milano: FrancAngeli.

Ringle, C. M., Sarstedt, M., Schlittgen, R., & Taylot, C. R. (2012). PLS path modeling and

evolutionary segmantationn. Journal of Business Research.

Stone, M. (1974). Cross-Validatory Choice and Assessment of Statistical Predictions. Journal of

the Royal Statistical Society.

Tenenhaus, M. (1999). L’approche PLS. Revue de Statistique Appliquée.

Valdani, E., & Busacca, B. (1995). Customer Satisfaction: una nuova sfida. Micro&Macro

Marketing .

Varaldo, R., & Guido, G. (1997). il consumatore come prodotto: Customer satisfaction come

qualità del cliente. Micro&Macro Marketing.

Vinzi, E., Trinchera, L., & Amato, S. (2010). PLS Path Modeling: From Foundations to Recent

Developments and Open Issues for Model Assessment and Improvement. In E. Vinzi, W. W.

Chin, J. Henseler, & H. Wan, Handbook of Partial Least Squares: Concepts, Methods and

Applications (p. 47-82). Berlino.

Wilson, B., Callaghan, W., Ringle, C., & Henseler, J. (2007). Exploring casual path directionality

for a marketing model using Cohen's path method. Aas.

Wold, H. O. (1985). Partial Least Squares. New York: Wiley: Encyclopedia of statistical sciences.

6.

Wong, K. K. (2013). Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) Techniques

Using SmartPLS. Marketing Bulletin , (24) 2.

Wong, K. K. (2013). Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM). Techniques

Using SmartPLS. Marketing Bulletin.

Wong, K. K., Vinzi, E., & Chin, W. W. (2011). Review of the book Handbook of Partial Least

Squares: Concepts, Methods and Applications. International Journal of Business Science &

Applied Management , (6) 52-54.