Something About Optical Blackhole Li Li ( 李力 ) Dept. Phys., Fudan Univ. [email protected]...
-
Upload
jason-mccoy -
Category
Documents
-
view
218 -
download
2
Transcript of Something About Optical Blackhole Li Li ( 李力 ) Dept. Phys., Fudan Univ. [email protected]...
Something About Something About Optical Blackhole Optical Blackhole
Li Li (Li Li ( 李力李力 ))Dept. Phys., Fudan Univ.Dept. Phys., Fudan [email protected]@gmail.com
091229 ED 10min presentation091229 ED 10min presentation
Appl. Phys. Lett. 95, 041106(2009)
Outline
• Introduction• Begin with Maxwell Equation• Mathematica• Comsol
0
0
E(r,t) E (r)
H(r,t) H (r)i te
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
00
0
E (r)
H (r)ik ns rik re e
e eh h
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
0
0 0
2 2 2k s s ns
( )S r ns r
real scalar function of position
0
1
0
1
D
BE
c t
B
DH
c t
��������������
����������������������������
��������������
����������������������������
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0
0
0
E
E ik H
H
H ik E
��������������
����������������������������
��������������
����������������������������
0
0
E(r,t) E (r)
H(r,t) H (r)i te
��������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������
00
0
E (r)
H (r)ik See
h
������������������������������������������
������������������������������������������
0
0
0
0
1( ln )
1
1( ln )
1
e S e eik
S e h eik
h S h hik
S h e hik
0
0
0
0
e S
S e h
h S
S h e
Short Wave Limit 0k
2 2( )S n
n
2 2( )S n
n
0
0
0
0
e S
S e h
h S
S h e
SS
n
��������������
S Ss
n S
drn Sds
d drn n
ds ds
Uniform Medium : n=const.2
20
d r
ds
Straight Line
0 2 2 2
r
R
dc
n c
( )n n r
Appl. Phys. Lett. 95, 041106(2009).nd const Bigger n!
Outline
• Introduction• Begin with Maxwell Equation• Mathematica• Comsol
.n const
0 2 2 2
r
R
dc
n c
11
nr
0 2 2 2
r
R
dc
n c
0 2 2 2
r
R
dc
n c
11
2nr
0 2 2 2
r
R
dc
n c
1rn
1
1.73 ,3
Rn
r
1/ 2
,10
Rn k
r
Outline
• Introduction• Begin with Maxwell Equation• Mathematica• Comsol
1n
r1n
•There are solutions of Maxwell equation in short wavelength to describe geometrical optics.
•With designed refractive index(mainly ε), we can control the path of light such as blackhole.
Prof. Zhifang LinProf. Zhifang LinWeihua WangWeihua WangLianxi ChengLianxi Cheng
林志方 教授林志方 教授王伟华王伟华程恋茜程恋茜
Derivation of the eikonal equation
21[( ) ( ) ] 0e S S e S e
=02 2( )S n n
0
0
0
0
e S
S e h
h S
S h e
Differential Equation of Optical Path
drn Sds
d dr
nds ds
2
2
( )
1( )
1[( ) ]
21
2
dS
ds
drS
ds
S Sn
Sn
nnn
d drn n
ds ds
22
( )sin
( )
r
drr
d
sin .nr const
2 2 2dr rn r c
d c 0 2 2 2
r
R
dc
n c
d dr dr ns ns r ns
ds ds ds
0s ns
r n
r dnn
r dr
( )n n r
0r dn
rr dr
.r ns const
sin .nr const
.nd const
1d sK v
ds
����������������������������
Curvature Vector Unit Normal Line Vector
d drn n
ds ds
dn
nK n sds
����������������������������
( )dn
K nK K n sds
��������������������������������������������������������
1lnK v n
����������������������������
•Incident wave•Decay range•Symmetry
1
4
Rn
r 2
Rn
r