Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Warm‐Up1. A rectangular painting has dimensions x and x + 10.  The painting is in a frame 2 in. wide.  The total area of the picture and the frame is 900 in2.  What are the dimensions of the painting?

2. Your community wants to put a square fountain in a park.  Around the fountain will be a sidewalk that is 3.5 ft wide.  The total area that the fountain and sidewalk can be is 700ft2.  What are the dimensions of the fountain?

3.

4.

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Fundamental Theorem of Algebra: Any polynomial of degree n ... has n roots

but we may need to use complex (imaginary) numbers

AND imaginary roots ALWAY come in pairs

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials‐ Find all possible solutions.

1.   x4 + 2x3 ‐ 13x2 + 10x = 0

1. Degree: 

2. Roots:

3. End Behavior: same direction/ up

4. Calculator y=(type equation)

5. Look at graph­ determine real/complex

6. 2nd Table, look for where y=0

x = ­5,0,1,2  

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials‐ Find all possible solutions.

2.   2x4 ‐ 5x3 ‐ 17x2 + 41x ‐21 = 01. Degree: 4

2. Roots: 4

3. End Behavior: same direction/ up (even degree)

4. Calculator y=(type equation)

5. Look at graph­ determine real/complex

6. 2nd Table, look for where y=0

7. Find complex roots by synthetic division.

x=­3, 1

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Warm­Up1)

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

https://play.kahoot.it/#/k/58df2632­fbcc­472f­bbff­9f6446fceadd 

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials‐ Find all possible solutions.

3.   x3 ‐ 2x2 + 5x ‐ 10 = 0

1. Degree: 

2. Roots: 

3. End Behavior: (even/odd) ____________ direction(s)

4. Calculator y=(type equation)

5. Look at graph­ determine real/complex

6. 2nd Table, look for where y=0

7. Find complex roots by synthetic division.

__ real, __ complexx=

`

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

1) When you finish, work on ALEKS HW

2) 187 Topics Due Friday! 

Solving Polynomials 2017.notebook October 26, 2017

Solving Polynomials‐ Find all possible solutions.

4.   x4 + x3 ‐ 7x2 ‐ 9x ‐ 18 = 0

1. Degree: 

2. Roots: 

3. End Behavior: 

4. Calculator y=(type equation)

5. Look at graph­ determine real/complex

6. 2nd Table, look for where y=0

7. Find complex roots by synthetic division.

x=

__real, __complex