判斷二元一次不等式的解

記得在用數線解不等式時，數線的哪一方對應「大於」、「小於」嗎？

例： 3x

大於 3 的數在 3 的「右邊」

x 3

例： 4x

小於 4 的數在 4 的「左邊」

x 4

用同樣方法，我們可以判斷二元一次不等式的解：

Step 1: 首先確認 x 的係數為正數 （最重要，否則跟以下步驟做出來的答案都是錯的）

Step 2: 畫出對應的直線圖像 （有等於號就畫實線，沒有等於號則畫虛線）

Step 3: 檢查不等式符號，若不等式為「大於」，則解的範圍在直線的右邊；若不等式為「小

於」，則解的範圍在直線的左邊

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例 1：用圖解法解不等式 72 yx

Step 1: x 的係數為 1，是正數

Step 2: 畫出 的圖像： 72 yx

O

72 yx

右 左

y

x

Step 3: 因為是「小於 7」，故解的範圍為直線的左邊：

O

72 yx

72 yx

y

x

頁 2，共 5 頁

例 2：解不等式 1353 yx

Step 1: 把 x 的係數轉為正數： 1353 yx

Step 2: 畫出 的圖像： 1353 yx

1353 yx

頁 3，共 5 頁

Step 3: 因為是「大於等於 」，所以解的範圍在直線的右邊 13

x

y

O

1353 yx

(即 )1353 yx

1353 yx

(即 )1353 yx

(即 ) 1353 yxy

左 右

xO

若不等式沒有 x 項，則只需要判斷在直線的上、下方即可。原則為：若 y 的係數為正，則「大

於」為上方，「小於」為下方。

例 3：解二元一次不等式 730 yx

先畫 ： 730 yx

y

頁 4，共 5 頁

因為 y 的係數為 3，是正數，又因是「小於 7」，所以解為直線的下方

x

y

O

3

7

73 y

730 yx

上

下

73 y

3

7

xO

例 4：解二元一次不等式 62 y

先畫 62 y

y

xO 上

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62 y 即 ，因為是「大於或等於 6」，所以解為直線的上方 62 y

大家試一試這個方法，再與「代點法」比較，看看兩者做出來的結果是否一樣？

x

y

O

3 62 y

62 y

即 62 y

62 y 3

下