SOLUSI - jejakseribupena.files.wordpress.com · 9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba...
Transcript of SOLUSI - jejakseribupena.files.wordpress.com · 9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba...
1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
SOLUSI DINAS PENDIDIKAN KOTA BOGOR
KELOMPOK KERJA KEPALA SEKOLAH
(SMA/MA SE KOTA BOGOR)
TES UJI COBA UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2013/2014
TES UJI COBA UJIAN NASIONAL SMA/MA MATEMATIKA IPS
1. 2 2
7 3 7 3 ....
A. 21
B. 4 21
C. 2 21
D. 3 21
E. 5 21
Solusi: [Jawaban B]
2 2
7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 2 7 2 3 4 21
2. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke 6 adalah 17 dan suku ke sepuluh 33, jumlah tiga puluh suku
pertama adalah ….
A. 1.650
B. 1.710
C. 3.300
D. 4.280
E. 5.300
Solusi: [Jawaban A]
10 6 33 174
10 6 4
u ub
6 17u
5 17a b
5 4 17a
3a
30
302 3 30 1 4
2S 15 6 116 1.650
3. Jika a bernilai „benar‟ dan b bernilai „salah‟, maka pernyataan yang majemuk: ~ ( ~ )a a b akan bernilai
….
A. a
B. ~a
C. b
SOAL
B46
2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
D. ~ ~b a
E. ~ a b
Solusi: [Jawaban -]
qppqqp ~~~ ~ ( ~ ) ~a a b a a b ~a b (bernilai benar)
4. Diketahui deret geometri 16
12 8 ...3
Jumlah tak hingga deret tersebut adalah …
A. 28
B. 32
C. 36
D. 48
E. 56
Solusi: [Jawaban C]
12a 8 2
12 3r
1236
211
3
aS
r
5. 3 214 6 5 ....
2x x x
A. 4 3 21 43 5
8 3x x x x C
B. 4 3 21 42 5
8 3x x x x C
C. 4 3 21 43 5
6 3x x x x C
D. 4 3 212 2 5
6x x x x C
E. 4 3 21 43 5
4 3x x x x C
Solusi: [Jawaban A]
3 2 4 3 21 1 44 6 5 3 5
2 8 3x x x x x x x C
6. Sebuah peluru di tembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh 240 2T t t t (dalam
meter). Tinggi maksimum peluru sesaat sebelum turun adalah…meter
A. 100
B. 200
C. 300
D. 600
E. 800
Solusi: [Jawaban B]
240 2T t t t
3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
' 40 4 0T t t
10t
2
max 10 40 10 2 10 400 200 200T
7. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768, suku ke -8 adalah…
A. 90
B. 92
C. 94
D. 96
E. 98
Solusi: [Jawaban D]
11 4 768
1286
r
7 128r
2r
3
4 6u ar
32 6a
6
8a
7
8u ar
8
6128 96
8u
8. Ingkaran “Semua siswa naik motor ke sekolah” adalah ....
A. Ada siswa yang naik motor ke sekolah.
B. Beberapa siswa naik motor ke sekolah.
C. Semua siswa tidak naik motor ke sekolah.
D. Ada siswa yang tidak naik motor ke sekolah.‟
E. Banyak siswa bersepeda ke sekolah.
Solusi: [Jawaban D]
Ingkarannya adalah “Ada siswa yang tidak naik motor ke sekolah”.
9. Absis titik balik minimum grafik fungsi 21 4 3y p x px p adalah 1. Maka nilai p adalah ....
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
E. 1
Solusi: [Jawaban B]
21 4 3y p x px p
' 2 1 4 0y p x p
4
2 2
px
p
4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
21
1
p
p
1 2p p
1p
10. Suku pertama barisan geometri adalah 2 2 dan suku kedua 2 2 . Suku ketiganya adalah ....
A. 2 2 1
B. 2 2 2
C. 6 2 6
D. 13 2 4
2
E. 4 3 4
Solusi: [Jawaban D]
2 2 2u ar
2 2 2 2r
2 2 2 2 2 2 1
4 22 2r
3 2
2 1 2 2 2 2 2 3 2 42 2
2 2 2u u r
11. Diketahui A adalah sebuah matriks ordo 2 2 dan1 2 1 1
1 3 2 7A
, maka ....A
A. 2 2
3 4
B. 3 8
6 15
C. 4 5
7 6
D. 2 1
1 3
E. 18 10
7 4
Solusi: [Jawaban D]
1 2 1 1
1 3 2 7A
1 1 3 21
2 7 1 13 2A
2 1
1 3
12. Jika 3
2 1 4f x x x , maka ' 1 ....f
A. 108
B. 216
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
C. 250
D. 325
E. 358
Solusi: [Jawaban D]
32 1 4f x x x
3 2' 2 4 2 1 3 4f x x x x
3 2' 1 2 5 1 3 5 250 75 325f
13. 3
2
2
6 2 7 ....x x dx
A. 32
B. 36
C. 40
D. 42
E. 48
Solusi: [Jawaban C]
3
32 3 2
22
6 2 7 2 7x x dx x x x 54 9 21 16 4 14 40
14. Jika 2 1f x x dan o 4 3f g x x , maka g x adalah ....
A. 2 1x
B. 2 1x
C. 4x
D. 2x
E. 1x
Solusi: [Jawaban A]
o 4 3f g x f g x x
2 1 4 3g x x
4 4 2 1g x x x
15. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai
maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah...
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
E. 16 cm
Solusi: [Jawaban D]
2 4 432L x xy
2 432
4
xy
x
x
x
y
6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
22 2 3432 1
1084 4
xV x y x x x
x
23
' 108 04
V x
2 144x
12x
16. 2 2 1 1 2 1 10 5
2 1 2 1 2 9 8
p a
a
Nilai p yang memenuhi persamaan matriks di atas adalah….
A. 2
B. 4
C. 5
D. 10
E. 12
Solusi: [Jawaban C]
2 2 1 1 2 1 10 5
2 1 2 1 2 9 8
p a
a
2 4 9a
3a
2 2 1 10p a
2 3 2 1 10p
5p
17. Diketahui: “Jika manusia berbuat baik, maka akan disukai sesamanya” . “Jika manusia disukai sesamanya,
maka akan tercipta ketentraman di sunia”. Kesimpulan yang paling tepat dari pernyataan-pernyataan
tersebut adalah...
A. Manusia berbuat baik dan tercipta ketentraman di dunia.
B. Manusia berbuat baik atau dunia akan tentram.
C. Jika manusia berbuat baik, maka akan tercipta ketentraman di dunia.
D. Manusia berbuat baik dan tidak tercipta ketentraman di dunia.
E. Jika manusia disukai sesamanya, maka manusia telah berbuat baik.
Solusi: [Jawaban C]
Jadi, kesimpulannya adalah “Jika manusia berbuat baik, maka akan tercipta ketentraman di dunia.
18. Himpunan penyelesaian dari 23 6 0x x adalah...
A. 0atau 2x x x
p q
q r
p q
7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
B. 0 2x x
C. 2x x
D. 0x x
E. 2 0x x
Solusi: [Jawaban A]
23 6 0x x
3 2 0x x
0 2x x
19. Bila 3 log x p dan 3 log y q , maka logx y adalah...
A. q
p
B. p
q
C. pq
D. p q
E. 2
pq
Solusi: [Jawaban A]
3
3
loglog
log
x y qy
px
20. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2 3y x x , garis 0x , dan garis 3x , dan sumbu X adalah ....
A. 4,5
B. 5
C. 6,5
D. 9,5
E. 13,5
Solusi: [Jawaban A]
2 3 0x x
2
3 4 1 0 9D
2 2
9 94,5
6 6 1
D DL
a
21. Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali
permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan adiknya Egan membeli koin seharga Rp23.000,00 yang
digunakan untuk bermain 5 kali permainan A dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6 kali permainan
A dan 6 kali permainan B. Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah ....
A. Rp13.000,00
B. Rp14.000,00
C. Rp175.000,00
D. Rp18.000,00
E. Rp21.000,00
X
Y
2 3y x x
3 O
8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
Solusi: [Jawaban D]
4 3 10.000A B
5 9 23.000A B
3 4 3 5 9 30.000 23.000A B A B
7 7.000A
1.000A
4 1.000 3 10.000B
2.000B
Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah 6 6 1.000 2.000 18.000,00A B Rp
22. Fungsi :f R R didefinisikan dengan 2 1 4
,3 4 3
xf x x
x
, invers f x adalah 1 ....f x
A. 1 2
,3 2 3
xx
x
B. 1 2
,3 2 3
xx
x
C. 4 1 2
,2 3 3
xx
x
D. 4 1 2
,3 2 3
xx
x
E. 4 1 4
,3 4 3
xx
x
Solusi: [Jawaban C]
12 1 4 1 4 1
3 4 3 2 2 3
x x xf x f x
x x x
,
2
3x
23. Persamaan garis singgung pada kurva 26y x x di titik 2,8 adalah ....
A. 2 4y x
B. 2 4y x
C. 2 8y x
D. 2 8y x
E. 2 2y x
Solusi: [Jawaban A]
2 2' 6 2 6 2 2 2x xm y x
8 2 2y x
2 4y x
24. Modus dari daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah ....
Interval Frekuensi
140 – 144 2
145 – 149 7
150 – 154 8
155 – 159 12
160 – 164 6
165 – 169 5
9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
A. 55,0
B. 155,3
C. 156,1
D. 156,5
E. 157,0
Solusi: [Jawaban D]
12 8154,5 5
12 8 12 6Mo
4154,5 5 156,5
4 6
25. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan persentasi perolehan suara dalam suatu pemungutan suara di
desa X. Jumlah suara seluruhnya adalah 1 juta suara. Banyaknya suara yang memilih partai D adalah ....
A. 800.000
B. 600.000
C. 120.000
D. 80.000
E. 60.000
Solusi: [Jawaban C]
Banyaknya suara yang memilih partai D adalah 360 182 34 100,8
1.000.000360
43,21.000.000 120.000
360
26. 2 2
1 11 1
x x
adalah….
A. 2 2x x
B. 2
2
1x
x
C. 2
2
1x
x
D. 22 2x
E. 4
11
x
Solusi: [Jawaban B]
2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 11 1 1 1 x
x x x x x
27. Pak Badu hendak membagikan Rp. 100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat
Rp5.000.000,00 lebih dari anak kedua,anak kedua menerima Rp5.000.000,00 dari anak ketiga dan demikian
seterusnya. Besar uang yang di terima oleh anak pertama adalah....
A. Rp. 40.000.000,00
B. Rp. 35.000.000,00
C. Rp. 30.000.000,00
D. Rp. 25.000.000,00
E. Rp. 20.000.000,00
Solusi: [Jawaban C]
182o
34o 100,8
o
D
10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
2 12
n
nS a n b
5
100.000 2 5 1 5.0002
a
30.000a 28. Dalam pemilihan pengurus OSIS tahun pelajaran 2013/2014 disebuah SMA akan dipilih ketua, sekretaris,
dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS tersebut adalah....
A. 56
B. 72
C. 120
D. 336
E. 360
Solusi: [Jawaban D]
!
!n k
nP
n k
8 3
8! 8 7 6 5!336
8 3 ! 5!P
29. Seorang peserta ujian masuk akademi kepolisian harus mengerjakan 10 soal dari 12 soal yang disediakan.
Banyak cara mengerjakan soal tersebut adalah ....
A. 45
B. 66
C. 80
D. 120
E. 132
Solusi: [Jawaban B]
!
k! !n k
nC
n k
12 10
12! 12 11 10!66
10! 12 10 ! 10!2C
30. 2
3
2 15lim ....
3x
x x
x
A. 8
B. 4
C. 7
2
D. 5
2
E. 0
Solusi: [Jawaban A]
2
3 3
2 15 2 2lim lim 2 3 2 8
3 1x x
x x x
x
31. Diketahui2 3
7 12K
, maka determinan tK (K transpose) adalah ....
11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
A. 1
B. 3
C. 45
D. 24
E. 42
Solusi: [Jawaban B]
2 3
24 21 37 12
tK K
32. Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan ....
A. 2 2 8y x x
B. 2 2 8y x x
C. 2 2 8y x x
D. 2 8 2y x x
E. 2 8 8y x x
Solusi: [Jawaban B]
Alternatif 1: 2
2 4
b Dy a x
a a
2
1 9y a x
24,0 0 4 1 9a
1a
2 21 1 9 2 8y x x x
Alternatif 2: Care
Substitusikan 1, 9 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah [B]
33. Dari hasil survey 500 pasangan suami istri yang menginginkan mempunyai anak tiga, maka banyaknya
pasangan suami istri yang mempunyai anak paling sedikit dua laki-laki adalah ....
A. 300
B. 270
C. 250
D. 150
E. 100
Solusi: [Jawaban C]
, , , , , , ,S LLL LLP LPL PLL PPL PLP LPP PPP
4Peluangnya =
8
Jadi, banyaknya pasangan suami istri yang mempunyai anak paling sedikit dua laki-laki adalah
4500 250
8
34. Seorang pedagang menjual mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli
mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan
9
4 O
Y
X 1
4
12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga
Rp9.200,00/kg dan pisang Rp7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp150.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp192.000,00
D. Rp204.000,00
E. Rp216.000,00
Solusi: [Jawaban C]
Ambillah banyak mangga dan pisang adalah x dan y kg.
8.000 6.000 1.200.000 4 3 600x y x y
180x y
0x
0y
, 1.200 1.000f x y x y
4 3 600x y
180x y
4 3 180 600x x
60x 60 180y
120y
Koordinat titik potongnya adalah 60,120 .
, 1.200 150 180.000f x y
, 1.000 180 180.000f x y
, 1.200 60 1.000 120 192.000f x y
35. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384, jumlah lima
suku pertama dari deret tersebut adalah ....
A. 180
B. 192
C. 372
D. 756
E. 936
Solusi: [Jawaban C]
6 3 3848
48r
2r
3 48u
2 48ar
22 48a 12a
5
5
12 2 112 31 372
2 1S
x
y
O 180
4
180
52 180x y
4 3 600x y
200
11
150
13 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
36. Simpangan kuartil dari 3, 6, 2, 4, 1, 4, 9, 12, 8 adalah...
A. 1
22
B. 3
C. 1
32
D. 4
E. 1
42
Solusi: [Jawaban B]
Data terurut: 1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12
Alternatif 1:
1
1 52 3
2 2Q
3
1 178 9
2 2Q
3 1
1 1 17 53
2 2 2 2dQ Q Q
Alternatif 2:
Kuartil bawah:
genap untuk,
ganjiluntuk,
4
2
4
1
1 nx
nx
Qn
n
1 1 9 1 5 2 3 2
4 4 2
1 1 12 3 2 2
2 2 2nQ x x x x x x
Kuartil atas:
genap untuk,
ganjiluntuk,
4
23
4
13
3 nx
nx
Qn
n
3 1 7 8 73 1 3 9 17
24 4
1 1 18 9 8 8
2 2 2nQ x x x x x x
3 1
1 1 1 18 2 3
2 2 2 2dQ Q Q
37. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-7adalah 56, suku ke-10 adalah....
A. 74
B. 83
C. 92
D. 101
E. 110
Solusi: [Jawaban B]
7 3 10 3
7 3 10 3
u u u u
10 2056 20
4 7
u
14 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
1063 20u
10 83u
38. Nilai maksimum dari bentuk objektif 3 4k x y yang memenuhi pertidaksamaan
0
0
2 11
2 10
x
y
x y
x y
dengan
,x y R adalah ....
A. 36
B. 32
C. 30
D. 27
E. 24
Solusi: [Jawaban E]
2 11 11 2x y y x
11 2 2 10y x x y
22 4 10x x
3 12x
4x
11 2 4 3y
Koordinat titik potongnya adalah 4,3 .
3 4 4 3 24k
1 1
3 5 162 2
k
4 5 20k
39. Dari angka-angka 1, 3, 5, 7, 9, akan dibentuk bilangan puluhan dengan angka-angka yang berbeda-beda,
maka banyak bilangan yang terbentuk adalah ....
A. 60
B. 50
C. 40
D. 30
E. 20
Solusi: [Jawaban E]
Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah 5 4 20
40. Simpangan rata-rata dari data 4, 5, 6, 7, 8 adalah ....
A. 2,4
B. 2,0
C. 1,8
D. 1,2
E. 0,8
Solusi: [Jawaban D]
5 4
5
x
y
O 10
4
5
2 2 10x y
2 11x y
11
15
2
15 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014
xxxxn
xxn
SR k
k
i
i
...11
1
1
4 5 6 7 8
65
x
1
4 6 5 6 6 6 7 6 8 65
SR 1 6
2 1 0 1 2 1,25 5