SolucionesExamenes1314 FMT

A Apellidos:

r/-u Nombre:

Calificación

Universida¿f,igo Departamento de Física AplicadaTitulación: Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación.

Física: fundamentos de Mecánica y Termodinámica. Curso zoL3-zoL{.

Examen final: preguntas y ejercicios. 1"7 de enero de 20i.4.

1) El valor numérico del desplazamiento de una partícula en movimiento armónico simple esx l r f I- = J rcos i= - |mm 125 l,rs /\

a) ¿Cuánto vale la amplitud de la oscilación! A= 35 rvn,*tb) ¿Cuánto vale la frecuencia angular de la oscilación?_lrl: - ' l .oxc) ¿Cuánto vale la frecuencia de la oscilación? ?= u/znd) ¿Cuánto vale el periodo de la oscilación?

2) Un coche sale de una ciudad circulando con velocidad constante cuyo módulo es vc = 80 kn/h.Una motocicleta sale de la misma ciudad L,5 h más tarde persiguiendo al coche con unavelocidad también constante de módulo V. = 1-20 km/h.

a) Represente en un mismo gráfico las curvas de distancia recorrida s frente a tiempo f para ambosmóüles. ,

s/ ku" keo

(aeo¡

q24.+I ort

(co)-¡

o

@ ' @ Y+

LlL

da alcance al coche.

fl - 3eo t*^^

b) Determine sobre la gráfica a qué distancia d de la ciudad la motoóicleta

c) Determine sobre la gráfica cuánto tiempo Ar tarda la motocicleta en dar alcance al coche.

At = 3,oo lrv

NOTA: En los apartados b) y c) debe indicar sobre el gráftco las medidas realizadas y escribirsus valores con las cifras significativas que Ie permita obtener su gróftco.

FxPctc*ct6¡r

A) ¿-Ss'vrrYvr .', (* É t) = A enC'É)

{ : 35 ft.nrY>\

,^r=* # = 4o n,. Ad=#* =.4orr x^o3 + = 4o:n +

T- - += O,osq"Ad3s= 1 } ¡xz' 'e {o* ao¡ s-t

!= -6 . lolr +4 = 2oxAoi SA = 4OrAoaH z=40 vHZ

. -2:I¡ Jn t^J

FMT 2OL3.2OL4Examen final.

k.

Apellidos:

Nomb¡e:

i¡\

T. J t - +

4,t = fu'* tQnr J - - +

ft + frr¿r = rf,^"¡ {-n¿vr

d,^ = -il*'+/.+v*fui-¡f*rt = rr,L L

(Taia,t" U ff*,ü.. )

3) Un río tiene anchura o. En é1" el agua fluye hacia el este con velocidad constante de módulo u.Un nadador nada de la orilla sur a la orilla norte dirigiéndose hacia el noroeste con rapidez

3,12v=#u respecto delagua.

/

Determine justificadamente qué distancia d recorre el nadador para ir de una orilla a otra.

W. - t = *

d-- $ o..

4) Dos muelles con constantes de fuerza kry k , respectivamente, se colocan uno a continuación delotro y se cuelga de ellos una pesa de masa m. Determine justificadamente cuánto se alarga elconjunto (Ax) al colgar la pesa.

t ^

u l , , r=€- i )* t +f r*3z ! , n L * | t j

? { -¿

br^t= ?* ' g?"^ 3

lF

Aoe = Ano+ Axz \-L ; lo ,L -o iA -o= D- ( ¡ * =h -ET.=k¿Ae.áA*. =#J

-,1 :t +EFo = Ta rT2 = o á T¿ =T.- =T =) Ar, =(t -#.)a

v^' = t^'

^ -rr¡/r -' f{e

n^-

-l t

l ¡ '

6- l q o , ''v í.,"

Ar..f..

t^F\

I5

cr"9= ?d,: 3k =

Ceát

I

t tlr¿+ ol - ,

l r"v

Zü=i.t,^^i: o ) Tr, ='r= "*a>O* =(l tl-)"a

t -l T "r 6

Jry

d - l w

Ax= (+*h,) *aA*,

-'rv


Apellidos:

Nomhre:

/¡\

7) Un queso de masa m se coloca sobre un muelle vertical de masa despreciable que estácomprimido una distancia x. Cuando se suelta eI muelle, el queso es lanzado hacia arriba yalcanza una altura h sobre su posición original. Calcule la constante de fuerza k del muelle. (Elqueso y el muelle no están unidos.)

A E = E L - E ¿ = o

Et= ezq:o

7"U:{

6t'tt¡Actorr tNrc{¡¿

er.,n = oL[ , '=oUc,r= +l^*,

ü¿=oO t_¡ ¡17I

L I'' | =

-Ar¡o_ L Z

> l= t'<

"/rnstrtlnqdr./ Fl¡.rAu

L t ¿ = ó

eo= f Lx." €z= ̂ SL

+1.*'= rnr5\r-

k = ¿^ 1&\'.x

U?"= n€tA l

t - _ 4 Y m 4 wn -

xL

U¿r= o

8) Se mide el diámetro D de una bola de billar varias veces utilizando diferentes calibres, de maneraque se obtienen las indicaciones que aparecen a continuación. Lea y escriba los valores medidoscon sus errores sistemáticos absolutos correspondientes.


Apellidos:

Nombre:

A

= orooooz3as ffiTJHffiffi'ffiF##,H:il#.¡oo*,i¡lnpo6&A6.. = oroa g ?r¡: ¿*iJt'd"',':frJ:lffi"'"*.?''dc<¡d¡

Uu ¡itr de lilio (lipo: Cl-20f ólAprqim¡d¡rncrtt I ¡ñc dc op.r.c¡ó¡ lquc inclup 20 operxirc d¡¡dx de botrilt)

L= 2V"F+SQ,*^.nx@l-+sr2s* =(tzoot2-o\o+srzr) s = gzrrs¡ 2.se

Ab = O¡oso Ly\S*12(t f r25s 1o,oAg = O¡2zlkoa s ¡ oro-!s : otzz\oa s

t = ( q Z \ s r 3 t o ¡ ! ) s

¿ Ck) - O t zZ\O?d = O,Oooo ZqZZ = o,oo2y LL rO¡OL: o¡oo2Y23 7o * oroo3To¿12 qs .¿sg

t - q 2 q 5 , 3 ( ¿ ! o r o o b % ) s

10) Se miden la longitud de onda ̂ l LA y el periodo Tt AT de una onda estacionaria en una cuerda.

a) Escriba la expresión que utüzará para calcular el error Av de la velocidad de propagación de laonda.

u--¡r=r +=* + ao=l*lo.,.l#lor=ltl ar *l-+l otT T

9) Con el cronómetro utilizado en las prácticas de laboratorio se ha medido un tiempo r de doshoras, treinta y cuatro minutos, cinco segundos y cuarto.

Escriba el resultado de la medida con su enor sistemático relativo.

á;(e): ' l - or19111685 Especificaciones[¡.clitrd . tc¡p.¡¡aor¡ noflr¡t t!t!t.9976¡5t

b) Si de los cálculos se obtuvieron v= 19,9538rn/s y Av=0,1,4372m/s, ¿cuál o cuáles de lassiguientes expresiones del resultado del cálculo de la velocidad son correctas según las reglasque hemos utilizado a lo largo del curso? Márquelas (si marca alguna incorrecta este apaftadob) puntuaró cero.)

X, = (20,0 + 0,2)x19-a m/ms

E v = (20,0 t 0,2¡x1g-r K¡n/s <- K<t

E v = (20,0 + $) nVs + ttLx*ü¡ .,.^rl

E v = (19,95 + 0,15) ql5 <-ar.uiJ*t ,^^^A J {f^ ¡".t.

E v = (19,95 t W mls ?/c¿*.A-. *"g J ¿t' 4'u/l/-E v = (1JÉ + 0,2) mls ? /t¡.LrA¡. \^^^(.

INSTRUCCIONES- para resolver esta parte de PREGLINTAS Y EJERCIüOS del examen Ú¡'UCetÚn¡:lfn SE PERMITE utilizarmaterial de escritura y dibujo y una calculadora cienffica sencíIla.-En las cuestiones de opción múItiple (números --), deben señalarse solamente las respuestas verdaderasencerrando con una circunferencia la letra o letras correspondientes.- En las cuestiones números 3, 4, 5, 6, 7 y 9, indique de forma clara y concisa los posos seguidos para llegar aI¡esultado. EI merc rcsultado iniustificado NO se dará por váIido.- La parte posterior de las hojas puede ser utilizada como borradon- Puntuación: cada pregunta tiene asignado 7/70 de Ia puntuación total de esta parte.

= -En los cuestiones de opción múItiple: 100% de Ia puntuación correspondiente si Ia rcspuesta es cortectQ,entendiendo por ésta que se han señalado todas las que son ve¡daderas. S¡'"Sg"S"eñeJg,ClgU¡gJ3,'tpU"e$Íg,fglgg,"lg".gUpSljp��4^ggg;lgggXg* Si no se señalan todas las rcspuestas verdaderas Wrc no se señala ninguna falsa, Iopuntuación se pondera con eI número de respuestas señaladas dividido ent¡e eI número total de rcspuestasverdaderas,= En las demás cuestiones.' se evaluarán sus apartados por separado, Ia punfrtación se reparte entre ellos.

tor-+Ar= "(+.^+)A F =

t = lL=)

Apellidos:

Nombre:

Universida¿figo Departamento de Física AplicadaTitulación: Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación.

Físíca: fundamentos de Mecánica y Termodinámica.

É<amen final: preguntas y ejercicios. 17 de enero de 2014.

1) El valor numérico del desplazamiento de una partícula en movimiento armónico simple es

X = 25cosl to" l )p m \ m s /

a) ¿Cuánto vale la amplitud de la oscilaciOnf ,A = -252t¡n^ -

b) ¿Cuánto vale el periodo de la oscila ciOnZ T= Ltl

c) ¿Cuánto vale Ia frecuencia angular de Ia oscilación? c¡ = 3O¡ ral /r*s = 3O¡ knaAA

d) ¿Cuánto vale la frecuencia de la oscilación? Q=,n / zn = As kHe

2) Un coche sale de la ciudad A circulando con velocidad constante cuyo módulo es v. = 80 km/tlhacia la ciudad B, que se encuentra a 400 km. En el mismo instante, una bicicleta sale de laciudad B hacia la ciudad A con una velocidad también constante de módulo Vu = 20 km/h.

a) Represente en un mismo gráfico las curvas de distancia recorrida s frente a tiempo t para ambosmóviles. @

-

S/k' c-;;

t /L-

b) Determine sobre la a qué distancia d de la ciudad B se cruzan la bicicleta y el coche.

d- 80 Ln^

c) Determine sobre la gráfica cuánto tiempo At tarda la bicicleta en cruzarse con el coche.

A ú = 4 , 0 0 L

NOIA: En los apartados b) y c) debe indicar sobre eI grófico las medidas realizadas y escribirsus volores con las cifras sigrrificativas que le permita obtener su gróftco.

Calificación

Curso 2OL3-2OL4.

o F6 "gráfica

G8o)

gx Pt-tC+c{o^l.

A) * .=Js r^ . - (u" ' r#a) = A ca(c^, t )

A= JS ¡ *

^ - - S o n r . A - b o n 4 : b o t ' t x L ú ^ ¿ : 3 o t , k #/ r n s , l ' o - s s - - - " 3 S

! = 6 = go@ = ¿SxAos dr = Asxao iHe:^s kU<i - ¿ r r - Q o ¿

T = * = A - * A o - a s = A ^ , h b : r q o 6 ? n r ^ s = 6 + y s' - I á S * { O t s + ¿ S ¿ S


^ f {-afgr

Apellidos:

Nombre:

B

3) Un río tiene anchura a. En é1" el agua fluye hacia el sur con velocidad constante de módulo u. Unnadador nada de la orilla oeste a la orilla este dirigiéndose hacia el noreste con rapidez

qJ-zy=ffu respecto del agua.

I

Determine justificadamente qué distancia d recorre el nadador para ir de una orilla a oüa.

T-t ¿ ltl

l*,srt= flun+Grtt 4 - ,

| -> Ús¡r = $,Y¡td F

J

6*r

F^',o= *l*#*{l*"fut-tVXn-- n - J

d,r.= **^-- !- r^I-

?

h^S =*,*q-f

!-"+

s (uli**l- f bfir)

-(r-*)* i- +n^ l

.f-,Uñ¡r

ü r " = %

üp¿¡,= *U^-_ 5 .

q

a-

) g

¿

k1."

@^9 --LÍ

c-g=+t @ A -d=ó; ' = T5

4) Dos muelles con constantes de fuerza kty k, respectivamente, se colocan uno al lado del otro yse cuelga de ambos una pesa de masa m. Determine justificadamente cuánto se alarga el conjunto(Ax) al colgar la pesa. A * u = A K . = L -

L= k ¡Ax¿ = VnA-a ' k . A x . = k " A *

V, ¿ - É = ü * ñ + n ^ f = o

d = 9 ^'1

^ ¡rnáñe \ ¿ . = -

t4+vz

Azr.

t^

d - ? u"t

{

ü-t

T¿

rYv\tk o + kA x =

FMT 2OL3-2OL4Examen final.

t

Apellidos:

Nombre:

B

5) Una pesa se cuelga de dos cuerdas como se muestra en la figura. Calcule el cociente entre losmódulos Tty Tz de las tensiones de las cuerdas.

Z,F=o ltt" = Tzco'¡ a¿-Tieo" üt =o v/

L>B= T" r- a"+\ r<Lot¿-ratg - o

-)

T.L =T¿

Tzíorlx, =!cnx,¡

enú,,y

Cg> &t

Tz =TL

C-pn d+

Cyt d.z

!^L X

6) En la acrobacia denominada <el muro de la muerte>, un motorista circula por la cara interna deuna pista cilÍndrica vertical. Considerando al motorista como un punto material:

a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre del motorista.3 +

r r tlner¡sA D€a¡eF$o ut

b) Si la masa del motorista es m, la rapidez a la que circula es v, la aceleración de caída libre es g,y los coeficientes de fricción estática y dinámica entre la motocicleta y la pista son,respectivament€, l.rs y pr, determine la condición que ha de cumplir el radio R para que nodeslice pista abajo.

St ,t &-q3r, f Z q< = (r\= cyv\ap= ,*É

ztr= * t f | tb= h- .*5= o + R=^e

R < ,f"i=

ü

tsA

II

'qF-- *b

R..< /.S

FMT 20L3-20t4Examen final.

ctNAcroA tNrcl4{-

Apellidos:

Nombrc:

B

7) Un queso se coloca sobre un muelle vertical de masa despreciable y constante de fuerza k queestá comprimido una distancia x. Cuando se suelta el muelle, el queso es lanzado hacia amiba yalcanza una altura h sobre su posición original. Calcule la masa m del queso. (El queso y elmuelle no están unidos.)

I-l Ct=o

,T'-'*A*'={1[r-rE

^L=-&¿=o

v z -AE = Ez-

E ¿ =

fn^ =

E a = O

ea

= rv.gL

[<-ct23l�'-

*u*

f i .¿=0Q ¿ = oUcr = ILn"

sm¡nctüs From-

€ a . = O, l \

U ?.= \ta-

U""= oI

L¿ = m"5n-

k- *Lm - 4 s h?o= *k *"

8) Se mide el diámetro D de una bola de billar varias veces utilizando diferentes calibres, de maneraque se obtienen las indicaciones que aparecen a continuación. Lea y escriba los valores medidoscon sus errores sistemáticos absolutos correspondientes.


Apellidos:

Nomb¡e:

ts

9) Con el cronómetro utilizado en las prácticas de laboratorio se ha medido un tiempo r decincuenta y cuatro minutos, tres segundos y cuarto.Escriba el resultado de la medida con su error sistemático relativo.

á¿ (!) = L- Or QÍq1+e SS - Bpeciricegiones

= qoooo23as i#Hitrffiry,frgffiffLvss,**¡und'l . Moalo¡ da c¡or¡o|n tr¡ic: n.tn9o- Doírul, tiarpo mtq t¡aí¡po l7¡(c¡o.udq, tieñpot &

Aün= oroag, llHJt'.Lj'�ffitH,*df'Fd'c¡d¡ttüL

¡u d" th¡o {t.po! cn-mtótL F, t a - A¡to¡¡m¡drltrntt 5 ¡ñs d¡ op¡¡¡ción (q¡r i¡clr¡F 20 ogcrriocr d¡¡d¡¡ & üotór)

4-: oq rvwi6 " ?f i + 3,25s = 3l jos+ b,25s = 32\3r2S s'i!üA\^

Atr= 0,ooo623, !5x32q3,2Ss t OIOAs = Ó10?508¿3+o¡o, ts = o¡o85o84s

L = (gz r3 rzs t o ,oa )s

€ (t\ = o-,9 qsgSlE = o ¡9,oo2625 = o.ca?€23 ¡o,o.& =oqo?6zs?o x o¡o037o-

ó l -Y5¡<-r25

10) Se miden la longitud de onda Al LA y el periodo Tt AT de una onda estacionaria en una cuerda.

a) Escriba la expresión que utilizará para calcular el error Av de la velocidad de propagación de laonda.

u= J e = J + = + =+ A.' =l#l ar +ttlo. = l*l o. . l-r-"lot

b) Si de los cálculos se obtuvieron v = l-9,9538 rn/s y Av = 0,1-4372m/s, ¿cuál o cuáles de lassiguientes expresiones del resultado del cálculo de Ia velocidad son correctas según las reglasque hemos utilizado a lo largo del curso? Márquelas (si marca alguna incorrecta este apartadob) puntuará cero.)

¡\E v = (20,0 t 0,2)><$ m/ms#vd¿ot,¡^"4 E v = (20,0 t $) nVs +¡t¿d.n.&-'*"!

N, = (20,0 t 0,2)x1¡-r kttt

E v = (L9,9 t 0,2) m/s <-¡¿ü^{- w*L

INSTRUCCIONES-Para rcsolver esta parte de PREGWTAS Y EJERCICJOS del examen Ú¡,UCeVn¡'lTE SE PEHMITE utilizarmaterial de escritura y dibujo y una calculadora científico sencilla.-En las cuestiones de opción múItiple (números --), deben señalarse solamente las respuestas verdaderasencerrando con una circunferencia Ia letra o letas correspondientes.- En las cuestiones números 3, 4 5, 6, 7 y 9, indique de forma clara y concisa los pasos seguidos para llegar aI¡esultado. EI me¡o resultado injustificado NO se dará porváIido.- La parte posterior de las hojas puede ser utilizada como borcador,- Punruación: cada pregunta tiene asignado 7/L0 de Ia puntuación total de esta parte.

= En las cuestiones ile opcíón múIüple: 100% de Ia puntuación correspondiente si Ia raspuesta es correcta,entendiendo por ésta que se han señalado todas las que son verdaderas. €iS€..sgñg"lg"gJgU¡e,üp,tpke$Éq"fglSg."lg".glgtlién-pg¡úg^ggrc^ Si no se reñalan todas las rcspuesfos verdaderas pero no se señala ninguna falsa, Iapuntuación se pondera con eI núme¡o de rcspuestas señalados dividido ent¡e eI núme¡o total de ¡"spuesfosverdaderas.= En las demás cuestion¿s.' se evaluarán sus apartados por separado, Ia puntuación se reparte entre ellos.

E v= (1"9,95+ 0,15)m./s..<-tu¡iLA,^^"{ ) r.j¿.¿,".r.E v = (19,95 + 9,14) n/s e¡rJt^¿¡¡ vu40 Je'" tf o,^n-

(¿ t oroo s%) st - 3 2 q 3 , t s

for-+ar= "(**+)A o =

Departamento de Física AplicadaTitulación: Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación.

Física: fundamentos de Mecánica y Termodinámica. Curso 2013-2014.

Examen final: problemas. 17 de enero de 2014.

Problema 1 (1,7 puntos)

Un niño lanza una esponja desde la ventana de su clase, que está en una planta alta del colegio, hacia una farola de la calle. Considerando que la farola esté a una distancia horizontal d = 7 ft, la

rapidez inicial de la esponja es v0 = 20 m/s, con una inclinación a = 45° sobre la horizontal, y que

hay viento que imprime a la esponja una aceleración horizontal constante de modulo a = 4,8 m/s2

desde la farola a la ventana: ¿cuánto tarda la esponja hasta golpear el palo de la farola a 1,5 ft por debajo de la altura inicial?

Datos: Consideramos la aceleración de la gravedad g = 9,81 m/s2 y 1 ft = 30,48 cm.

a) Dibuje un diagrama que visualice las magnitudes físicas implicadas en un sistema de coordenadas adecuado y dibuje una posible trayectoria de la esponja.

b) Enuncie las formulas que describen el movimiento en cada uno de los ejes de este sistema de

coordenadas, en función de los datos del enunciado (sin valores numéricos).

c) Enuncie la formula más corta posible, que necesita para hallar el tiempo de vuelo (sin valores

numéricos).

d) Calcule el tiempo que tarda la esponja en llegar a la farola.


En un plano con una inclinación a = 23,6° sobre la horizontal, se empujó un bloque de masa

m = 10 kg con rapidez inicial v0 = 108 km/h hacia arriba, logrando que se pare después de recorrer una distancia L = 100 m.

a) Dibuje un diagrama con sistema de coordenadas adecuado, que visualice las magnitudes físicas

implicadas en el movimiento.

b) Enuncie las fórmulas necesarias para calcular la energía cinética y la energía potencial

correspondientes a las posiciones inicial y final. (sin valores numéricos).

c) Enuncie las fórmulas para calcular:

c1) el trabajo realizado por otras fuerzas al recorrer la distancia L

c2) el coeficiente de fricción dinámica entre el bloque y el plano.

d) Calcule la energía cinética y la energía potencial para las posiciones inicial y final.

e) Calcule el coeficiente de fricción dinámica entre el bloque y el plano.

f) Considerando que el coeficiente de fricción estática máxima es el doble que el de fricción

dinámica: razone y determine si el bloque se quedará parado o si volverá a bajar.

¡RESUELVA CADA PROBLEMA EN HOJAS DIFERENTES!

Para la realización de la parte de PROBLEMAS del examen se PERMITE utilizar: el libro de texto, los apuntes de teoría encuadernados, un manual de matemáticas, una calculadora científica sencilla, material de escritura y dibujo.

Se PROHIBEN expresamente: los apuntes de las clases de problemas, libros y colecciones de problemas resueltos, los guiones y los resultados de las prácticas.En todos los problemas indique claramente los pasos seguidos para llegar al resultado. El mero resultado injustificado NO se dará por válido.Es imprescindible escribir y dibujar de forma CLARA, ORDENADA y LEGIBLE. En caso contrario se quitarán puntos por «defecto de forma».


Física: fundamentos de Mecánica y Termodinámica. Curso 2013-2014.

Examen final: problemas. 17 de enero de 2014.

Problema 3 (1,6 puntos) Resuelva este problema ÚNICAMENTE en el formulario adjunto

En un experimento de ondas estacionarias en una cuerda elástica con una distancia entre apoyos L = 0,800 m se obtienen para diferentes modos, identificados por su número de vientres n, los

valores de la frecuencia f expresados en min�1 (es decir, en pulsos por minuto) indicados en la tabla:

n if i

min�1

1 875

2 1744

3 2621

4 3560

5 4401

6 5280

Se pide:

a) Representar en una gráfica todos los valores experimentales (1/li, fi), siendo l la longitud de

onda, representando la frecuencia en ordenadas, y dibujar, a ojo pero con regla, la recta que mejor se ajuste a la distribución de puntos obtenida. Para ello puede ser de utilidad recordar que

se verifica L = n l/2 y también v = l f, siendo v la velocidad de propagación. (0,3 puntos)

b) Escribir la ecuación de la recta del apartado a), expresando los valores de la pendiente y la intercepción en función de las magnitudes físicas del experimento. (0,1 punto)

c) Determinar gráficamente el valor de la velocidad de propagación vg y de la intercepción ag. Indique sobre la gráfica cómo ha realizado la medida. (0,3 puntos)

d) Empleando el método de los mínimos cuadrados, ajustar una recta a los valores de 1/li (en

abscisas) y fi (en ordenadas). Indique todas las operaciones realizadas y rellene la tabla con los valores intermedios de los cálculos. (0,5 puntos)

e) Con los resultados del apartado d), determinar el valor vr de la velocidad de propagación y de

su incertidumbre Dvr (escriba los valores obtenidos, sin redondear todavía). (0,2 puntos)

f) Expresar el valor final de la velocidad y su incertidumbre realizando los redondeos adecuados a partir de los valores calculados en el apartado e). (0,2 puntos)





Física: Fundamentos de Mecánica y Termodinámica. Curso 2013-2014.

Examen de recuperación: problemas. 4 de julio de 2014.


En el entrenamiento para «vuelo con traje de alas», un paracaidista de m = 70 kg se deja caer con su traje especial de un trampolín a h0 = 10 m de altura, ubicado sobre un tunel de viento vertical.

Dicho tunel de viento proporciona un viento vertical con velocidad media vm = 150 km/h hacia arriba y el objetivo del paracaidista es caer los primeros 2 m en picado, y ponerse después

horizontal para sacar máximo rendimiento a su traje.

a) Haga un esquema con todas las fuerzas implicadas

b) Considerando que la fuerza de frenado (f = D v2, donde v es la velocidad relativa al aire) en el

tramo de caída «en picado» es despreciable: calcule la velocidad v1 que tiene el paracaidista con respecto al suelo al llegar a una altura h1 = 8 m.

c) Calcule la fuerza de frenado f y el coeficiente D, que necesita el paracaidista para descender

finalmente con velocidad constante vt = 1 cm/s respecto del suelo.


Se coloca un puck de hockey sobre un muelle comprimido que está situado en la base de un

plano inclinado q = 45,0° respecto de la horizontal. Después de soltar el muelle y pasar éste por

su punto de reposo, el puck recorre x = 6,00 m hasta llegar al final del plano inclinado, donde

alcanza una velocidad v = 150 km/h.

Datos:

El puck de hockey tiene forma de disco con e = 1,0 in de grosor y D = 3,0 in de diámetro;

1 in = 2,54 cm. La densidad del puck es r = 0,69 g/cm3. El coeficiente de rozamiento dinámico

entre el puck y el plano es mK = 0,6.

a) Haga un esquema con todas las fuerzas implicadas

b) Calcule la energía cinética EK y la energía potencial Up del puck al final del plano inclinado

c) Calcule la energía elástica Uel que debe liberar el muelle.

Problema 3 (1,6 puntos) (Al dorso �)



Se PROHIBEN expresamente: los apuntes de las clases de problemas, libros y colecciones de problemas resueltos, los guiones y los resultados de las prácticas.En todos los problemas indique claramente los pasos seguidos para llegar al resultado. El mero resultado injustificado NO se dará por válido.Es imprescindible escribir y dibujar de forma CLARA, ORDENADA y LEGIBLE. En caso contrario se quitarán puntos por �defecto de forma�.




Física: Fundamentos de Mecánica y Termodinámica. Curso 2013-2014.

Examen de recuperación: problemas. 4 de julio de 2014.

Problema 3 (1,6 puntos) Resuelva este problema ÚNICAMENTE en el formulario adjunto

En un experimento de verificación de la ley de Hooke en un resorte se obtienen los siguientes valores de la elongación xi del resorte para cada valor de la masa mi soportada por éste:

xi / mm mi / g

147 100

317 200

460 300

653 400

809 500

Del propio equipo experimental se sabe que los errores son Dxi = 5 mm y Dmi = 3 g.

Se pide:

a) Determine las expresiones que permiten calcular la constante de resorte para una medida

individual ki y su error absoluto Dki a partir de xi , mi , g y de sus correspondientes errores.

Utilice el valor g = (9,8 ± 0,1) m/s2. (0,5 puntos)

b) Con cada una de las medidas, calcule el valor de la constante de resorte ki y su error sistemático

Dki . (0,3 puntos)

c) Determine el valor medio �k de la constante de resorte, su error sistemático ��ks , su error

aleatorio ��ka y su error total ��k (escriba sus valores sin realizar todavía el redondeo final).

(0,6 puntos)

d) Exprese el valor final de la medida realizando los redondeos adecuados. (0,2 puntos)


SolucionesExamenes1314 FMT

Documents

Transcript of SolucionesExamenes1314 FMT