Solucionario Semana 3 Extraordinario 2015-2016

8/18/2019 Solucionario Semana 3 Extraordinario 2015-2016

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo Extraordinari o 2015-2016

Semana Nº 3 (Pr ohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lógico MatemáticaEJERCICIOS DE CLASE N° 03

1. En una reunión familiar se sabe que Alison es la hija de Rosario, quien es la esposa delúnico vástago que tuvo Consuelo. Luis es hijo de Eduardo y nieto de Consuelo. Si Césares el esposo de Consuelo, ¿qué afirmaciones no son ciertas?

I.- Eduardo es tío de Alison.II.- Alison es nieta de César.III.- Rosario es hija de César.IV.- César es el abuelo paterno de Luis.

A) Solo I y III B) I, II y III C) I, III y IV D) II, III y IV E) Solo II y IV

SOLUCIÓN:

Se concluye:I.- FII.- VIII.- FIV.- V

CLAVE: A

2. Se tiene la siguiente información de una reunión familiar:

Javier es padre de Flor. Luís y Martha son abuelos de Arturo; y Cecilia es abuela de Flor. El único sobrino de Javier es hijo de Sandy. Raúl, quien acaba de ser padre, es yerno de Cecilia y Luis, quienes solo tienen dos

hijos y dos nietos (en ambos casos un varón y una mujer).¿Quién es la sobrina de la nuera de la madre del yerno del padre del tío de Arturo?

A) Cecilia B) Martha C) Flor D) Arturo E) Sandy

SOLUCIÓN:

CLAVE: C


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6. Mi código de estudiante es un numeral de la forma 00̅ pero me doy cuenta queeste número es múltiplo de 99 y, además, que ̅ = 2(̅ ). Calcule la suma de cifras dedicho código.

A) 15 B) 9 C) 27 D) 18 E) 36

Solución:

Descomponiendo polinómicamente:00̅ = 99 ̇ → 100100. ̅ +̅ = 99 ̇

Pero: ̅ = 2(̅ ) Reemplazando: 201.̅ = 99 ̇

3.̅ = 99 ̇ → ̅ = 33 ̇ Si: ̅ = 33 ̇ → ̅ = 66 ̇ El código: 00̅ = 6 6 3 3 0 0 ∴ + + + = 1 8

Clave: D

7. Si

o

abc 11 ;

o

cba 8 y

o

acb 9 , halle el valor de 2 ( )b a c A) 39 B) 64 C) 72 D) 81 E) 67

Solución:

̅ =8 ̇

̅ =11 ̇ entonces c + a –b=11 ̇ entonces ̅ =11 ̇ ……..(I)

̅ =9 ̇ entonces a + b + c =9 ̇ entonces ̅ =9 ̇ ……..(II)

De (I) y (I I): entonces ̅ =792 ̇ =792entonces c = 7 , b = 9 y a = 2

2 2b c a 9 7 2 67- ( ) ( )

Rpta E

8. Salomé compra un boleto de rifa cuya numeración es de la forma 5 10a b , el cual esmúltiplo de 72; además, se da cuenta de que su edad es el producto de a y b. ¿Quéedad, en años, tendrá Salomé dentro de tres años?

A) 35 B) 36 C) 72 D) 18 E) 24Solución:

000

9105810572105 ba ybaba

4810810500

bbba

0

5 104 9a

8919401500

aaa

Por lo tanto, . 3 4.8 3 35a b

Clave: A


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9. Megumi compró cierta cantidad de carteras idénticas por S/. 540. Si por la mismacantidad de dinero le hubiesen dado tres carteras más, del mismo tipo que lasanteriores, entonces la diferencia de los precios unitarios, no sería mayor de S/.6.Determine la suma de cifras de la mínima cantidad de carteras que compró Megumi.

A) 15 B) 3 C) 13 D) 6 E) 11

Solución:

Sea x = cantidad de Carteras540

P precio unitario x

Del enunciado

min

540 5406

3

1 190 1

3

270 3

270 270 15 18

15

1 5 6

x x

x x

x x

x

Suma de cifras

Clave: D

10. José tiene cierta cantidad de dinero y con esta cantidad compra camisas, todas de lamisma calidad. Al día siguiente observa en la tienda ofertas de las camisas y con el

dinero que tenía hubiese comprado cinco camisas más; así, el ahorro en cada decenade camisas habría sido la tercera parte del dinero que tenía. ¿Cuántas camisascompró José?

A) 10 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15Solución:Sea el dinero de José: DSea el número de camisas que compra: x Al día siguiente el nº de camisas que hubiese comprado: x + 5Dato:

D D D10( )x x 5 3

1 1 1

x x 5 30

x 5 x 1

x(x 5) 30

150 x(x 5)

x 10

Clave: A


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11. Un grupo de amigos tienen un trabajo de matemática que consiste en 120 ejercicios,el cual deberían desarrollar todos de manera equitativa; pero después se dan cuentaque cuatro de ellos no hicieron su parte y no piensan hacer nada. Entonces, parapoder entregar dicho trabajo, cada uno de los demás tiene que desarrollar ochoejercicios más. ¿Cuántos integrantes tiene este grupo?

A) 10 B) 5 C) 13 D) 9 E) 7

Resolución:Sea x el número total de integrantes

Cantidad de ejercicios (inicio) para c/u.120

x

Cantidad de ejercicios (final) para c/u

120

4 x

Luego:

120 1208

460 ( 4)

10

x x

x x

x

CLAVE: “A”

12. En el triángulo isósceles ABC (AC=BC) se ubica el punto R en AB tal que BC>RB.Calcule el menor valor entero de m BRC .

A) 59° B) 44° C) 46° D) 48° E) 61°Solución:

min

90 180 2

2

:

60

61

m BRP x x

ARC x

x

x

Clave:E

13. En el triángulo ABC, AI = 5 cm, CI = 20 cm, CM = 25 cm. Si toma su mínimovalor entero en centímetros, halle el máximo valor entero que puede tomar la longitudde .

A) 48 cmB) 47 cmC) 46 cmD) 45 cm

E) 44 cm

AC

AM

A

B

C

M

I

2


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Resolución:

m

: 90 90

20 21

: 4 46

45

mín

áx

ABC m AIC

y y

AMC x

x cm

Clave:D14. Para ir a la casa de Maribel, Ayme hace el siguiente recorrido: parte de su casa

caminando 40 m al este, luego 50√ 2m en la dirección NE, después 30√ 2m en ladirección SE y, finalmente, 70 m al sur hasta llegar a la casa de Maribel. Halle ladistancia de Ayme a la casa de Maribel.

A) 130 m B) 120 m C) 110 m D) 140 m E) 160 m SOLUCIÓN:

30 2

50 2

CLAVE: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 31. En una reunión se encuentran presentes un bisabuelo, una bisabuela, dos abuelos,

dos abuelas, tres padres, tres madres, un tío abuelo, dos hijos varones, dos hijas, trestíos, una tía, un hermano, una hermana, un primo, una prima, tres esposas, tresesposos, una nuera, un nieto, una nieta y un bisnieto. ¿Cuántas personas comomínimo se encuentran presentes en la reunión?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

y

5 20

A

B

C

M

I

25x

2


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Solución:

Clave: D

2. Mi madre tiene una sola hermana, quien a su vez tiene un solo hijo, y la única hermanade mi padre acaba de ser madre. ¿Qué parentesco hay entre la hermana de la esposadel hermano de mi tía y la hija de la hermana del hijo de mi primo?

A) Primos B) Bisabuela-bisnieta C) Hermanos D) Esposos E) Padre-hija

Solución:

Clave: B

3 Se tiene un recipiente lleno con 21 litros de vino y dos jarras irregulares vacías de 7 y13 litros de capacidad. Ni el recipiente ni las jarras tienen marcas que permitan hacermediciones. Empleando solamente el recipiente, las dos jarras y sin desperdiciar vino,¿cuántos trasvases se deben hacer como mínimo para que una de las jarrasirregulares contenga 8 litros de vino?

A) 8 B) 6 C) 7 D) 5 E) 11

Solución:7 litros 13 litros 21 litros7 0 140 7 147 7 71 13 71 0 200 1 207 1 13

0 8 13 Rpta.: A


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4. Escriba en cada recuadro uno de los números enteros del 3 al 7 de manera queninguno se repita y que el resultado sea el menor entero positivo. ¿Cuál es el númeroque se escribe en el tercer recuadro

1 2 3 4 5{[( ) ] }

ro do ro to to

x

A) 4 B) 6 C) 7 D) 5 E) 3

Solución:

21 3 4 5{[( 5 4 ) 7 ] 3 } 6

doro ro to to

x

Clave: C

5. El número N de tres cifras representa el número de hojas de mi libro. Si tuviera treshojas menos, entonces el número de hojas resultaría ser divisible por 5 y 14. Si lasuma de cifras del número N es 13 y N es el menor posible, halle la suma de cifrasdel complemento aritmético de N.

A) 15 B) 14 C)12 D)16 E)18

Solución:

Dato:

5 3 14 3

70 3 13

3 10

3 70 3 10 70

7 28

283 ( ) 717

( ) 7 1 7 15

o o

o

o

o

cifras

Sea N abc

N N

N abc a b c

c a b

N ab ab

ab ab

N CA N

CA N

Rpta. A6. Juan y Pedro reciben una propina de aba y bab soles, respectivamente, en monedas

de S/ 1. Si Juan agrupa sus monedas de 19 en 19, sobraría ¨a¨ monedas; si Pedroagrupa sus monedas de 5 en 5, sobrarían ̈ a¨ monedas. ¿A cuánto asciende, en soles,la propina de Pedro?

A) 838 B) 747 C) 868 D) 939 E)858

Solución

1)

19

10 19

19

aba a

ab a a

ab

2)

5

5 5

5

bab a

b a

b a


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3) 19,38,57,76,95ab

8 3

383 838

b y a

aba y bab

Rpta.A

7. Juan compra cierta cantidad de juguetes por un importe de S/. 400. Si cada juguetehubiese costado S/. 20 menos, habría comprado 10 juguetes más con la mismacantidad de dinero. ¿Cuántos juguetes compró Juan?

A) 10 B) 25 C) 30 D) 18 E) 15

Resolución:

# juguetes que compra Juan : x

Precio de costo de cada juguete:x

400

Luego:

400 40020

10200 ( 10)

10

x x

x x

x

Número de juguetes comprados: 10

Rpta.: A

8. Marco da un examen y responde todas las preguntas. De sus respuestas la terceraparte son correctas y las restantes equivocadas. El puntaje por pregunta correcta esun entero mayor que uno y, por coincidencia, es equivalente a la sexta parte del totalde preguntas que contestó, pero por cada pregunta equivocada se le descuenta 2

puntos. Si a todos los alumnos se les bonifica con dos puntos, pero aun así el puntajefinal de Marco fue -4, ¿cuál es la cantidad de preguntas correctas que respondió?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Solución:Responde 6n preguntas, de las cuales 2n son correctas y 4n son equivocadas.Cada buena es n puntos y por equivocadas, se descuenta 2 puntos

puntaje total:

2 2 ( ) 2(4 ) 4

6 2 (4 )

3

6 18

n n n

n n

n

n

respondió bien: 6 preguntas.Clave C

9. En la siguiente figura, AB + BC + AC = 8 cm. Halle la suma del máximo con el mínimovalor entero en centímetros que puede tomar la expresión AF + BE + CD.

A) 13B) 26C) 16D) 18

E) 12

E

F

C

D

B

A


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Solución:

ABE: AB – AE < BE < AB + AEEBC: BC – EC < BE < BC + EC

AB + BC – (AE+EC) < 2BE < AB + BC + (AE+EC)

AB + BC – AC < 2BE < AB + BC + AC …. (I) de manera similar, AB + AC – BC < 2AF < AB + AC + BC …. (II) AC + BC – AB < 2CD < AC + BC + AB …. (II)

(I + II + II): AB + BC + AC < 2(AF + BE + CD) < 3(AB + BC + AC)

4 < AF + BE + CD) < 12Min (AF + BE + CD) = 5Máx (AF + BE + CD) = 11Suma pedida = 16 cm

Rpta.: C

10. Un barco A se encuentra ubicado a 500 m en la dirección N53°E de un puerto y unbarco B se encuentra ubicado 500 2m en la dirección SO del puerto. Si ambos partensimultáneamente, el barco A avanza con velocidad constante de 16 m/s en la direcciónSur, mientras que el barco B avanza con velocidad constante de 20 m/s en la direcciónN37°O, después de 50 s, ¿cuál es la distancia que separa a los barcos?

A) 1500 m B) 1700 m C) 700 m D) 2100 m E) 1750 m

Solución:

Por Pitágoras: 15002 + 8002 = x2

X= 1700 m

Clave: B


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Hab. VerbalSEMANA 3A

SENTIDO CONTEXTUAL

Las palabras adquieren matices semánticos diversos de acuerdo al contexto en el que

se sitúen. Muchas de las actividades de la vida cotidiana y la percepción de la realidadgeneran que el repertorio vocabular de nuestra lengua vaya adquiriendo usos o sentidosnovedosos de acuerdo a las exigencias de los hablantes. De esta manera, podemos afirmarque las palabras son naturalmente polisémicas; esto es, presentan un mosaico deposibilidades semánticas que se renueva constantemente. Lejos de que esta innovaciónsea causante de un caos idiomático, las posibilidades de recreación permiten que en lostextos acusemos sentidos que van más allá de lo literal. Los diccionarios proporcionandefiniciones de muchos de estos usos particulares que, incluso, varía entre los países dehabla hispana. A pesar de estas divergencias, el español se caracteriza por un grado decomprensión óptima entre los hablantes, debido sobre todo a la denominada nómina pasiva,la cual se constituye en el significado de una palabra que neutraliza las diferencias y permite

a los hablantes comprenderse sin problemas. Veamos el siguiente ejemplo:

El ponente planteó argumentos sól idos el día de ayer.

En el ejemplo anterior, notamos que el adjetivo «sólido» cuyo sentido literal es ‘sólido,macizo, fuerte’ se aplica a una entidad que no es pasible de ser percibida como un objetomaterial. No obstante, es posible esta operación gracias a la extensión metafórica en el usode las palabras. En este caso particular, «sólido» hace alusión a la naturaleza ‘consistente,concluyente’ de los argumentos. Esta semana evaluaremos la polisemanticidad de laspalabras en un contexto específico: el texto.

ACTIVIDADES

I. Determine el sentido de las palabras y las frases que aparecen resaltadas ennegrita.

a) La probidad de los congresistas peruanos fue seriamente cuestionada luego de lasdenuncias de corrupción. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

SOLUCIÓN: El sentido de la palabra PROBIDAD es ‘honestidad’.

b) El periodista Jaime Bayly es conocido por ser muy corrosivo para criticar al presidenteGarcía, por lo que este se mostró muy molesto. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

SOLUCIÓN: El sentido de CORROSIVO es ‘mordaz, hiriente’ con las palabras.

c) La agresiva ola de violencia en nuestro país ha devenido en una subida del miedo y elcaos en la sociedad civil. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

SOLUCIÓN: El sentido de AGRESIVA OLA es ‘crecimiento desmesurado’; el de SUBIDA,‘aumento’.


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II. Lea el siguiente texto y determine el sinónimo contextual y el antónimo de laspalabras que aparecen en los ítems de opción múltiple.

Los científicos intentan encontrar cuanto antes qué es lo que está matando al icónico álamo temblón, ya que la población de dicha especie se redujo drásticamente en 2005,sobre todo en el oeste de EUA. El año pasado, Colorado perdió 56 000 hectáreas de estosagónicos álamos. De acuerdo con el silvicultor Wayne Shepperd, los datos iniciales

sugieren que los álamos moribundos suelen tener entre 80 y 150 años de edad. Lasposibles causas abarcan la disminución de incendios forestales y las sequías prolongadas,que han dejado una población de individuos viejos, vulnerables a los insectos y a lasenfermedades. Los guardabosques han registrado casos limitados de muertes en otrasespecies de árboles, como el pino de azúcar y el pino blanco occidental. El Servicio Forestalrealiza arduas pruebas con quemas y con tala selectiva entre los álamos para observar sila salud de los grupos de árboles enfermos se restablece.

1. Icónico 2. Drástico 3. Agónicoa) representativo a) radical a) mortuoriob) estereotipado b) desmesurado b) disminuido

c) estigmatizado c) morigerado c) copiosod) abundante d) acucioso d) melifluoe) insignificante e) mínimo e) infausto

4. Vulnerable 5. Arduo 6. Restablecera) ubérrimo a) ligero a) adornarb) exento b) escaso b) empeorarc) pasible c) asertivo c) defenestrard) indemne d) difícil d) recuperare) inerme e) ecuménico e) validar

COMPRENSIÓN LECTORATEXTO

Si hubiera que dar un domicilio, un paradero exacto a la grieta que divide a Pakistán,y de cierto modo al mundo, sería un lugar a 27 kilómetros al oeste de Islamabad llamadoPaso de Margalla. Ahí, en un risco de piedra caliza en medio de ese país, el montañosooeste se encuentra con el valle del Indo, y dos civilizaciones antiguas y muy diferentes seenfrentan. Hacia el oeste y el norte se despliegan las escarpadas y ventosas montañas de Asia Central, tierra de pastores y salteadores a caballo donde el hombre teme a un dios yno toma prisioneros.

Es también aquí donde confluyen dos corrientes antagonistas del islam: el alarelativamente relajada y tolerante de India, frente al rígido fundamentalismo de la fronteraafgana. Bajo la superficie de Pakistán, estas fuerzas opuestas chocan como dos placasgeológicas que envían sus ondas de impacto desde Lahore hasta Londres y desde Karachihasta Nueva York. El enfrentamiento entre moderados y extremistas en Pakistán se reflejaen esta fisura, la cual puede considerarse la versión en miniatura del devenir de losmusulmanes en el mundo. A 60 años de su fundación, Pakistán todavía se asienta sobreterrenos inestables. Sus 165 millones de habitantes se encuentran traumatizados por lasmúltiples guerras con India, una sucesión de caudillos militares (tal es el caso delexpresidente y general Pervez Musharraf, derrocado en 2008) y las luchas intestinas entregrupos étnicos (penjabo, sindhi, balucho y pashtún). Los pakistaníes realmente nunca han

conformado una sola nación a pesar de que el 97% de la población son musulmanes. Paramantener unido al país, los distintos gobiernos han gastado miles de millones de dólaresen el ejército, lo que ha creado un monopolio corrupto y autoindulgente, formado


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principalmente por generales penjabos, mientras que las necesidades básicas de la gente(justicia, salud, educación y seguridad) se han descuidado mucho.

Desde el inicio, los fundadores de Pakistán querían que su nación fuera un refugiopara los musulmanes, no un Estado islámico. Pakistán se creó cuando India, coloniabritánica durante casi 100 años, logró su independencia y fue dividida en dos países poruna frontera trazada al vapor. El primer líder de Pakistán, Mohammed Alí Jinnah, y su

sapiente círculo de intelectuales laicos crearon una democracia en ciernes que daba alislam un papel más cultural que político en la vida nacional. Su Pakistán debía ser unmodelo a seguir para que el islam, unido a los ideales democráticos, se acoplara al mundomoderno. Sesenta años más tarde, con una educación adquirida en escuelas donde seenseña principalmente el Corán, algunos jóvenes que trabajan en bibliotecas se sorprendencuando se les menciona el concepto secular que Jinnah tenía de Pakistán: «Eso es mentira—dice Ayman, uno de los jóvenes bibliotecarios, y su voz se estremece por la furia—. Todossaben que Pakistán se creó como Estado islámico, de acuerdo con la voluntad de Alá.¿Dónde leyó eso?». Esta es la certeza de los islamistas de Pakistán actualmente, cuyasexacerbadas afirmaciones les otorgan una influencia política que supera con mucho sunúmero de simpatizantes.

La división en Pakistán aflige constantemente a sus pobladores, incluso en loslugares más cotidianos, como el mercado de los narradores de Peshawar, lugar en el queconservadores y moderados parecieran hacer eco de las cruentas luchas entre lospartidarios de la yihad y los soviéticos durante los ochenta. Muchos de ellos observan másallá de la división que corre por en medio de estas tierras, y no resulta evidente en quépiensan.

1. El tema central del texto es A) la inestabilidad de la democracia en Pakistán.B) Pakistán y los ideales democráticos de Alí Jinnah.C) el extremismo en Pakistán durante los ochenta.

D) la división ideológica y los conflictos en Pakistán.E) la religión islámica y la yihad en el medio Oriente.

RESPUESTA: D. El texto aborda el divisionismo ideológico en Pakistán, el cual hagenerado fuertes conflictos entre sus pobladores.

2. La idea principal del texto es que

A) en Pakistán existen dos tendencias antagónicas: la facción moderada y tolerantede India y el fundamentalismo de la frontera afgana.

B)iPakistán fue creada cuando India, entonces colonia británica, alcanzó suindependencia y fue dividida en dos países por una tenue frontera.

C)iel divisionismo, la violencia y los constantes conflictos en Pakistán se deben a la

pugna ideológica entre conservadores e islamistas radicales.D)ila violencia encarnizada entre pobladores pakistaníes tienen lugar en lugarescotidianos como el mercado de los narradores de Peshawar.

E) la educación en Pakistán se desarrolla principalmente a través del Corán; por talrazón los jóvenes son adoctrinados en un fundamentalismo radical.

RESPUESTA: C. En efecto, el divisionismo en Pakistán se origina a partir de unaescisión ideológica con secuelas de violencia extremas.

3. La expresión TERRENOS INESTABLES hace alusión

A) al carácter conflictivo y de tensión social que se vive en Pakistán.B) a la proclividad que padece Pakistán a los movimientos sísmicos.

C) al temor infundido por los islamistas que propugnan la guerra santa.D) al deleznable gobierno de su primer mandatario, Mohammed Alí Jinnah.E) al exacerbado apego que los jóvenes sienten hacia el islamismo.


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RESPUESTA: A. En el texto la expresión TERRENOS INESTABLES hace alusión alclima de zozobra y tensión que abate a los pobladores de Pakistán.

4. La palabra FISURA connota en el texto

A) unión musulmana. B) grieta geográfica. C) hendidura territorial.D) ruptura democrática. E) escisión ideológica.

RESPUESTA: E. La palabra FISURA connota el divisionismo ideológico que ha dadolugar a fuertes conflictos por la ponderación de un mundo islámico.

5. La palabra RÍGIDO se podría reemplazar por A) preciso. B) morigerado. C) extremoso.D) beligerante. E) heterodoxo.

RESPUESTA: C. La palabra RÍGIDO alude a una tendencia radical, esto es,EXTREMOSA.

6. Resulta incompatible, respecto de Pakistán, afirmar que

A) actualmente padece serios conflictos ideológicos que devienen en encarnizadoshechos de violencia.

B) a lo largo de su historia no se ha cohesionado como nación pese al predominiomusulmán.

C) rivalizan dos líneas antagónicas del islam: el ala tolerante de India y el extremismode la frontera afgana.

D)isu sistema educativo no ofrece mayores matices, debido a que el Corán es laprioridad.

E)iel poder fue ejercido inicialmente por radicales islamistas que propugnaban laguerra santa.

RESPUESTA: E. Cuando India se dividió, el papel del islam fue cultural. Seprocuraba Pakistán se acoplara a la modernidad a través de la democracia.

7. Se deduce del texto que los jóvenes pakistaníes A) reniegan del primer líder pakistaní debido a que le dio al islam una tendencia

política antes que religiosa y cultural.B) desconocen por completo los inicios democráticos de Pakistán, debido a que la

educación inculca un origen islámico.C) están exentos de los conflictos internos que padece su país, ya que su postura es

escéptica y contestataria.D)ise sorprenden de ciertas afirmaciones que plantean una política secular y

democrática por parte de Alí Jinnah.E) trabajan en bibliotecas en las que puede romperse el divisionismo que aqueja a

la actual Pakistán.RESPUESTA: B. Los jóvenes muestran su desconcierto y molestia cuando semenciona que Pakistán tuvo en sus inicios un gobierno que le daba al islam un papelcultural y no político, y que la democracia debería llevar a este país a la modernidad.

8. Se deduce del texto que la relación conflictiva entre musulmanes en Pakistán A) es responsabilidad del líder Alí Jinnah.B) aqueja a zonas alejadas de la civilidad.C) es originada por una educación islamista.D) se presenta en otros países de Oriente.E) culminará cuando se desate la yihad.

RESPUESTA: D. El conflicto de Pakistán «puede considerarse la versión enminiatura del devenir de los musulmanes en el mundo». Esta cita sugiere que elconflicto también ocurre fuera de Pakistán.


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9. Respecto de Mohammed Alí Jinnah, resulta incompatible afirmar que A) fue el primer gobernante pakistaní.B) gestó una democracia en ciernes.C) nunca soslayó el aspecto religioso.D) pensaba en una Pakistán moderna.E) recusó la importancia del islamismo.

RESPUESTA: E. Jinnah no desestimó al islam, más bien le dio una relevancia máscultural que política.

10. Si Mohammed Alí Jinnah hubiese consolidado un modelo islámico más cultural ytolerante,

A) Pakistán, probablemente, no enfrentaría hechos de violencia y conflicto.B) el divisionismo en Pakistán ocurriría en el denominado Paso de Margalla.C) las corrientes ideológicas y antagónicas en Pakistán serían muy notorias.D) el conflicto pakistaní trascendería a otros países del mundo moderno.E) su círculo de intelectuales laicos habría logrado permanecer en el poder.

RESPUESTA: A. La división ideológica en Pakistán ha devenido en hechos deviolencia; sin embargo, al inicio Jinnah promovió una visión islámica más tolerante.De haberse consolidado este modelo, probablemente este país no sería una zonade conflicto.

SINONIMIA Y ANTONIMIA

Determina el sinónimo (S) y el antónimo (A) para cada palabra escrita con mayúscula.

1. FALENCIA 2. ADIPOSIDAD A) pigricia A) suspenso

B) abundancia B) esbeltezC) prebenda C) gorduraD) aserto D) frugalidadE) privación E) barrunto

3. PALURDO 4. ZAFIEDAD A) tosco A) miseriaB) pigre B) naderíaC) negligente C) eleganciaD) sutil D) estulticiaE) ínclito E) tosquedad

5. ALBUR 6. OTEAR A) morigeración A) menearB) contingencia B) avivarC) presunción C) escudriñarD) necedad D) zaherirE) destino E) soslayar

7. PARSIMONIA 8. VELEIDAD A) exageración A) mutabilidadB) jactancia B) perseveranciaC) timidez C) constanciaD) poquedad D) congojaE) moderación E) pigricia


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9. DIFERIR 10. ALBOROZAR A) discordar A) apenarB) establecer B) reverberarC) sujetar C) alegrarD) acordar D) revelarE) titubear E) deprecar

11. DELETÉREO 12. AVERSIÓN A) vaporoso A) enemistadB) acucioso B) atracciónC) inocuo C) repugnanciaD) venenoso D) enervaciónE) solícito E) ablación

SEMANA 3B

TEXTO 1

Al final del Triásico, hace unos 200 millones de años, un cataclismo desconocidoeliminó a la mayoría de los crurotarsos, grupo de reptiles con hocico pequeño y forma aveces alargada. Con la tierra despejada de competidores, los dinosaurios ocuparon sulugar. Al mismo tiempo, enormes depredadores nadadores, como el plesiosauro, habíanevolucionado en el océano, dejando pocas oportunidades para que otras especies tambiénlo hicieran. Los cocodrilos que sobrevivieron asumieron una diversidad de formas nuevas,pero con el paso del tiempo vivieron, como lo hacen sus descendientes actuales, en losúnicos lugares disponibles para ellos: ríos, pantanos y ciénagas.

La restricción en los nichos ecológicos pudo haber limitado las oportunidadesevolutivas de las criaturas, pero también pudo haberlas salvado. Muchas especies decocodrilos sobrevivieron la extinción masiva del Cretáceo Terciario, hace 65 millones de

años, cuando un asteroide asestó un golpe mortal a los dinosaurios (salvo por las aves, alas que se les considera descendientes de los dinosaurios) y a otras formas de vida sobrela tierra y en los océanos. Nadie sabe por qué los cocodrilos sobrevivieron cuando tantasespecies murieron, pero sus hábitats de agua dulce pueden darnos una explicación. Engeneral, durante el evento Cretáceo Terciario, las especies de agua dulce tuvieron mássuerte que los animales marinos, que perdieron grandes extensiones de hábitat pocoprofundo cuando descendió el nivel de los mares. Su dieta variada y la habilidad parapermanecer durante largos periodos sin alimento, debido a su sangre fría, también pudieronayudarlos. Con los dinosaurios terrestres y los monstruos marinos extintos, los cocodrilosiniciaron su marcha hacia la pervivencia; no obstante, no se apoderaron de la Tierra de unavez y para siempre, dado que los mamíferos habían iniciado ya su camino hacia el dominio

absoluto del mundo. Con el paso del tiempo, las líneas de cocodrilos más divergentesmurieron y dejaron a las formas de cuerpos aplanados y piernas cortas que conocemos.

1. Marque la alternativa que mejor sintetice el texto. A) El cocodrilo pudo sobrevivir numerosas extinciones globales, inclusive la que

eliminó a los dinosaurios, debido a su adaptabilidad suprema, la cual semanifiesta, parcialmente, en su capacidad para soportar grandes periodos detiempo sin comer.

B) La restricción de ciertos nichos ecológicos permitió que ciertas criaturas se salvende la extinción; no obstante, algunas especies vieron limitadas sus oportunidadesevolutivas debido a esta misma razón y tuvieron que perecer masivamente.

C) Durante el Triásico, un cataclismo eliminó la mayoría de crurotarsos, hecho quea la vez devino en el dominio de los dinosaurios y en la evolución marina deenormes depredadores nadadores como el plesiosauro, el cual impidió la vida deotras especies.


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D) El cocodrilo sobrevivió asumiendo una diversidad de formas, cada vez másnovedosas, pero con el paso del tiempo y largas etapas de adaptación terminaronviviendo en los únicos lugares disponibles para él: ciénagas, ríos y pantanos.

E) Las líneas de cocodrilos de mayor divergencia desaparecieron y dejaron lugar alas formas de cuerpos aplanados y piernas cortas que son las que actualmenteconocemos; sin embargo, no dominaron la Tierra debido a la exitosa evolución de

los mamíferos.SOLUCIÓN: A. El texto desarrolla el tema del cocodrilo, su adaptabilidad y loselementos adaptativos que probablemente lo ayudaron a sobrevivir exitosamentedespués de procesos de extinción masivos.

2. Una idea incongruente, respecto de la adaptabilidad del cocodrilo es que A) se hizo manifiesta en la ocupación del nicho ecológico en los que vivió.B) le permitió sobrevivir a la extinción masiva a lo largo de su existencia.C) se patentiza en su capacidad para permanecer largos periodos sin comer.D) queda reflejada en la variedad de alimentos que pueden formar parte de su dieta.

E) le permitió al saurio acabar con su enemigo más feroz: el plesiosaurio marino.SOLUCIÓN: E. La adaptabilidad del cocodrilo no fue la que acabó con elplesiosaurio, ya que la desaparición de este estuvo determinada por la disminucióndel nivel de agua en los océanos.

3. Resulta congruente con el desarrollo textual señalar que el plesiosauro

A) desapareció en el Cretáceo Terciario, puesto que los cambios climáticos afectaronsu desarrollo en el tiempo.

B) es el ancestro inmediato del cocodrilo y probablemente haya especies vivas en laactualidad.

C) era un enorme depredador que evolucionó en el mar e imposibilitó la evolución de

otras especies.D) pudo adaptarse al descenso del agua gracias a su dieta diversa y la facilidad para

vivir en aguas dulces.E) evolucionó en el océano y permitió que la diversidad en ese hábitat se desarrollara

sin problemas.

SOLUCIÓN: C. En el texto se hace referencia al plesiosaurio como una especie quese desarrolló en el mar, pero dado que era un depredador gigante, imposibilitó laevolución de otras especies.

4. La expresión ASESTÓ UN GOLPE se interpreta en el texto como A) el súbito y drástico efecto que causó la caída de un asteroide.

B) los fenómenos climáticos que arrasaron con los ciertos reptiles.C) la carencia de alimentos y lugares aptos para la vida en la Tierra.D) los cambios en los hábitats de los cocodrilos de cuerpo aplanado.E) el dominio de los mamíferos debido al escaso número de reptiles.

SOLUCIÓN: A. La expresión hace referencia a la etapa en la que la caída de unasteroide acabó con la vida de muchas especies, incluidos los grandes reptiles.

5. Se infiere del texto que el plesiosauro A) obligó al cocodrilo a buscar nuevos hábitats donde vivir.B) evolucionó en el océano y dejo escasas formas de vida.C) desapareció durante el Triásico debido a un cataclismo.

D) se trasladó del mar hacia los nichos vitales del cocodrilo.E) contaba con una dieta diversa y con abundante alimento.


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SOLUCIÓN: A. El dominio del depredador marino denominado plesiosauroprobablemente haya hecho que los cocodrilos empiecen a experimentar cambiosdebido a su desplazamiento en búsqueda de nuevos nichos donde vivir.

TEXTO 2

El problema de Platón, denominado también el problema de la pobreza de losestímulos, probablemente el argumento más importante de la teoría lingüística moderna,se puede plantear en los términos que exponemos a continuación. De acuerdo con loseñalado más arriba, en la mente-cerebro disponemos de un sistema de conocimientoespecífico (la facultad del lenguaje) que da cuenta de nuestra capacidad de hablar yentender una lengua. Ahora bien, una pregunta crucial que debemos hacernos sobre estesistema es cómo surge y se desarrolla. Las posibles respuestas, en sus planteamientosmás radicales, son dos: se trata de un conocimiento innato, o es un conocimiento adquiridoen función de la experiencia. La cuestión central, en relación con el argumento en sí, esque los estímulos que están al alcance del niño que adquiere una lengua son pobres en

tres dimensiones. En primer lugar, los datos de los que dispone el niño (los estímulos)muestran graves deficiencias: presentan lapsos, expresiones incompletas o no bienformadas, expresiones «simplificadas» de maneras diversas y más o menos arbitrarias. Ensegundo lugar, los datos a los que ha estado expuesto el niño son finitos y además muyreducidos y, por último, quizás la deficiencia más notable es que los propios datos «noexisten», o al menos, al estar llenos de lagunas o huecos de la experiencia, no existen enuna dimensión que sería necesaria si los estímulos fueran responsables de la adquisicióndel lenguaje, esto es, si refrendamos la segunda respuesta. Una prueba de esto último esque los niños carecen de evidencia negativa cuando abordan las oraciones de su lengua,pues no reciben información de los adultos sobre las oraciones que son agramaticales oincorrectas en la lengua materna. No obstante, y a pesar de la pobreza de los estímulos enlos tres sentidos señalados, el niño alcanza inconscientemente el conocimiento lingüísticocon una seguridad, una rapidez y una corrección sorprendentes. Esto nos lleva a pensarque la solución al problema de Platón hay que buscarla en la primera respuesta: elconocimiento lingüístico forma parte de la dotación genética de los individuos.

1. El tema central del texto es A) la pobreza de estímulos en la adquisición lingüística.B) la dotación genética y la mente-cerebro en el hombre.C) el problema de Platón y el carácter innato del lenguaje.D) la evidencia negativa en la adquisición de una lengua.E) el conjunto de lagunas en las expresiones lingüísticas.

SOLUCIÓN: C. La médula del texto es el problema de Platón y su solución a partir dela propuesta innatista del lenguaje humano.

2. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) Los datos a los que ha estado expuesto el niño son finitos y deficientes ya queestán constituidos por emisiones defectuosas; no obstante, el niño es capaz desobreponerse a esta falta de especificidad y adquiere una lengua particular concierta rapidez y destreza.

B) Los niños carecen de evidencia negativa sobre su propia lengua, ya que los padresno los adiestran en el reconocimiento de las oraciones que son imposibles o

agramaticales en su propia lengua; por tanto, se postula que el medio externo esdefectuoso.


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C) El problema de Platón o el problema de la pobreza de estímulos, en tantoargumento crucial en las pesquisas lingüísticas modernas, se resuelve a partir dedos hipótesis: el lenguaje es innato o se trata de un conocimiento definido enfunción de la experiencia.

D) La capacidad lingüística permite que el niño se sobreponga a la defectuosidad delos datos que recibe por parte del medio externo y logra adquirir un sistema

lingüístico particular debido a que la orientación de los padres en los primeros añoses importante.E) El problema de Platón constituye un argumento fundamental para la ciencia

lingüística y se define en términos de la ineficacia del medio para ofrecerinformación que regule la adquisición de una lengua; este escollo se resuelvepostulando el innatismo del lenguaje.

SOLUCIÓN: E. El texto desarrolla el tema del problema de Platón relacionado con lapobreza de estímulos durante el proceso de adquisición de una lengua; la propuestamás conducente es la del lenguaje como parte de nuestra herencia biológica.

3. El sentido contextual de la palabra LAGUNA es A) obstáculo. B) opacidad. C) amnesia.D) vacío. E) prodigalidad.

SOLUCIÓN: D. El texto indica que existen lapsos caracterizados por la carencia dedatos completos. A estos se les llama lagunas o huecos que representan VACÍOSevidentes en la experiencia lingüística del infante.

4. La palabra RADICAL alude en el texto a formulaciones teóricas planteadas demanera A) heteróclita. B) axiomática. C) extrema.D) corroborable. E) similare.

SOLUCIÓN: C. El texto plantea dos propuestas que responden a las preguntas decómo surge y se desarrolla el lenguaje; las formulaciones de las teorías queresponden estas son planteadas en el texto en su forma más extrema.

5. Resulta incompatible, respecto del problema de la pobreza de estímulos, afirmar que

A) el niño se sobrepone a esta y adquiere con rapidez una lengua.B) el niño recibe información lingüística exenta de errores y sesgos.C) este se resuelve coherentemente a través del innatismo.D) se caracteriza porque plantea la defectuosidad de la experiencia lingüística.E) es uno de los argumentos más importantes en la ciencia lingüística.

SOLUCIÓN: B. La información lingüística que recibe el niño está plagada de vacíos

que definen el papel secundario de la evidencia empírica en el proceso deadquisición de una lengua. Afirmar lo contrario es incompatible.

6. La evidencia negativa consiste en

A) el adiestramiento que recibe el niño sobre las oraciones agramaticales.B) la universalidad de los datos en la mente-cerebro de la especie humana.C) el conjunto de datos sobre las formaciones agramaticales en una lengua.D) una de las pruebas cruciales sobre el carácter significativo del entorno.E) una propuesta radical acerca de la adquisición del lenguaje humano.

SOLUCIÓN: C. El niño no recibe evidencia negativa al aprender su propia lengua;

es decir, carece de información sobre las oraciones que son agramaticales oincorrectas en su sistema lingüístico.


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7. Si un niño aprendiera cuándo una oración está mal formada en su lengua gracias ala orientación de sus padres, A) obtendría evidencia negativa sobre el comportamiento de su lengua.B) quedaría refutada la hipótesis sobre el papel determinante del medio.C) tendría que recibir datos adecuados sobre las oraciones gramaticales.D) el innatismo lingüístico quedaría validado de manera irrecusable.

E) no podría comprobarse en qué medida el medio externo es importante.SOLUCIÓN: A. Si el niño recibiera información sobre lo que es agramatical en sulengua, entonces recibiría evidencia negativa acerca del funcionamiento de sulengua al aprenderla.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES1. I) La solidez en la estructura del buque es una de las cualidades que lo caracterizan

y que le permiten navegar. II) La estanqueidad evita que entre agua en el interior delbarco. III) El buque es un vehículo flotante destinado a navegar por el agua. IV) Laflotabilidad permite al buque mantenerse a flote, aun cuando algunas de sus partesse encuentren inundadas. V) La estabilidad permite que el buque vuelva a suposición de inicio por sí mismo cuando ha sido desplazado por el oleaje.

A) I B) II C) III D) IV E) V

SOLUCIÓN: C. La oración (III) es impertinente, puesto que define al buque o barcode manera general; en cambio, el resto de oraciones se relacionan con laspropiedades que debe tener una embarcación para navegar.

2. I) El gavial indio, especie de cocodrilo con hocico delgado, se extendió alguna vezdesde Pakistán hasta Myanmar. II) A mediados del siglo XX, las poblaciones de estoscocodrilos disminuyeron drásticamente debido a la caza ilegal. III) La recuperaciónde este cocodrilo en las décadas de los ochenta y noventa se dio gracias al descensode los cazadores furtivos y al establecimiento de áreas protegidas. IV) Los gavialesdisminuyeron en número a mediados del siglo veinte y se recuperaron gracias aldescenso de la caza ilegal en las décadas del ochenta y noventa. V) Investigacionesrecientes han demostrado que el número de gaviales en la actualidad han decrecidoconsiderablemente hasta alcanzar el estatus de «en peligro crítico».

A) III B) V C) I D) IV E) II

SOLUCIÓN: D. La oración IV es redundante ya que el contenido de esta se reiteraen las oraciones II Y III.

3. I) Los cañones con cimas como navajas del Tsingy de Bemaraha se formaron comocuevas profundas y estrechas. II) Las lluvias monzónicas cincelaron la parte superiordel extenso depósito de piedra caliza. III) Las aguas freáticas disolvieron la piedra alo largo de una cuadrícula de líneas de fractura creadas por elevación tectónica. IV)Cuando los techos se derrumbaron y el nivel freático bajó, surgió un laberinto decañones llamados fisuras, lo que creó un paisaje en verdad fantástico. V) Loscañones del Tsingy de Bemahara se formaron gracias a las lluvias originadas por losmonzones y a la disolución de las piedras por las aguas freáticas

A) V B) III C) I D) IV E) IISOLUCIÓN: A. La oración V es redundante ya que se repite en II y en IV.

4. I) Duke Ellington es considerado por la crítica como uno de los más influyentes eimportantes músicos de jazz de la historia. II) Este versátil músico llegó a escribiralrededor de 2000 piezas musicales a lo largo de su vida. III) A partir de mitad de ladécada de 1940 se produjo un viraje en el sentido de sus composiciones, que


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pasaron a ser más formales y de mayor aliento temático. IV) A pesar de la revoluciónbebop Ellington permaneció leal a su concepción y forma de entender la música através de la exigencia con músicos en la composición. V) Duke Ellington fueinmortalizado en las monedas de 25 centavos y se convirtió en el primerafrodescendiente en aparecer en las monedas de curso público.

A) II B) III C) V D) IV E) I

SOLUCIÓN: C. La oración V es impertinente dado que no se refiere al aspectomusical de la vida del músico de jazz Duke Ellington.

5. I) Pujllay es el nombre de un dios telúrico cuya existencia se manifiesta en todos lospueblos de la Puna de Atacama. II) El dios Pujllay es representado por unos bellosmuñecos de entre medio metro y un metro de altura, o bien por los mismospobladores y sus disfraces. III) El disfraz y los muñecos suelen ser representacionesvitales de muchas divinidades en gran parte de los pueblos tradicionales del mundo.IV) Pujllay es el dios del festejo y la celebración, de la lujuria y el exceso, y duranteel carnaval, todos pueden ser Pujllay. V) De esta manera el dios Pujllay es el quepreside días propiciatorios de ofrendas, disfraces, danzas y el éxtasis de la vida.

A) V B) III C) I D) IV E) II

SOLUCIÓN: B. La oración III es impertinente porque desvirtúa la unidad de sentidodel texto que es el dios Pujllay en ciertas comunidades de la Puna de Atacama.

6. I) 'Mazda', o más bien su forma en idioma avéstico Mazdā-, nominativo Mazdå, reflejael proto-iraní *Mazdāh y significa ‘inteligencia o sabiduría’. II) Ahura Mazda es el diospersa exaltado por Zoroastro como el creador no creado. III) Mazda es el dios delcielo, omnisciente y líder de los Amesha Spenta o divinidades del zoroastrismo. IV)Es un dios abstracto y trascendente, sin imagen concreta, por lo cual no esrepresentable. V) Ahura Mazda es comprendido a través de la Buena Mente: secomunica y se manifiesta a los mortales a través de atributos éticos que son unaparte de su ser. A) II B) V C) III D) I E) IV

SOLUCIÓN: D. La oración I hace referencia a aspectos etimológicos de la palabraMAZDA, lo cual es incongruente con el sentido del texto, el cual desarrolla el temadel dios persa Ahura Mazda.

SERIES VERBALES

1. Determine el término que se excluye de la serie. A) Fiable B) Confiable C) Persuasivo

D) Creíble E) FidedignoSolución: C. El término que se excluye es PERSUASIVO ‘que tiene fuerza y eficaciapara persuadir ’.

2. Voluble, inestable, inconstante,

A) morigerado. B) mórbido. C) enfermizo.D) abúlico. E) proteo.

Solución: E. El sinónimo que completa la serie es PROTEO ‘hombre que cambiaconstantemente de opiniones y afectos’

3. Sombrío, nebuloso, brumoso,

A) fúlgido. B) mustio. C) caliginoso.D) escabroso. E) diáfano.Solución: C. El sinónimo que completa la serie es CALIGINOSO ‘brumoso’.


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4. ¿Cuál es el sinónimo de la serie HONOR, ESTIMA, CONSIDERACIÓN?

A) Cuita B) Prez C) AmistadD) Ansia E) Adorno

Solución: B. El sinónimo es PREZ ‘consideración que se adquiere o se gana con unaacción gloriosa’.

5. Recóndito, reservado, misterioso, A) arcano. B) ostensible. C) aparente.D) común. E) evidente.

Solución: A. El sinónimo que completa la serie es ARCANO ‘secreto, reservado’.

6. Apostatar, aceptar; pergeñar, ejecutar; proliferar, menguar,

A) asolar, erigir. B) avivar, apagar. C) lidiar, omitir.D) barruntar, conjeturar. E) denegar, permitir.

Solución: D. La serie, conformada por ANTÓNIMOS, SINÓNIMOS y ANTÓNIMOSse completa con los sinónimos BARRUNTAR, CONJETURAR.

7. Perito, novato; manirroto, avaro; fútil, capital,

A) manido, novedoso. B) atinente, tocante.C) dicaz, mordaz. D) altivo, soberbio.E) plúmbeo, aburrido.

Solución: A. El par de antónimos que completa la serie es MANIDO ‘muy trillado,común’ y NOVEDOSO ‘que implica novedad’.

SEMANA 3 C

TEXTO 1

En una cultura oral, la restricción de las palabras al sonido determina no solo losmodos de expresión sino también los procesos de pensamiento. Uno sabe lo que puederecordar. Cuando decimos que conocemos la geometría de Euclides, no queremos decirque en ese momento tenemos presentes cada uno de sus teoremas y comprobaciones,sino antes bien que podemos traerlos a la memoria con facilidad, podemos recordarlos. Elteorema «Uno sabe lo que puede recordar» también se ajusta a una cultura oral. Pero,¿cómo recuerdan las personas en una cultura oral? Los conocimientos organizados queestudian los letrados hoy en día para «saberlos», es decir, para recordarlos, se han reunido

y puesto a su disposición por escrito con muy pocas excepciones, si las hay. Este es elcaso no solo de la geometría euclidiana, sino también de la historia de la revoluciónnorteamericana o incluso los promedios de bateo o los reglamentos de tránsito.

Una cultura oral no dispone de textos. ¿Cómo reúne material organizado pararecordarlo? Es lo mismo como preguntar «¿qué sabe o puede saber de una maneraorganizada?». Supóngase que una persona en una cultura oral emprendiese analizar uncomplejo problema específico y finalmente lograra articular una solución que en sí fuerarelativamente complicada, consistente, digamos, en unos cuantos cientos de palabras.¿Cómo conserva para el recuerdo posterior la articulación verbal tan esmeradamenteelaborada? Con la ausencia total de toda escritura, no hay nada fuera del pensador, ningúntexto, que le facilite producir el mismo curso de pensamiento otra vez, o aun verificar si lo

ha hecho o no. ¿Cómo se hace posible traer a la memoria aquello que se ha preparadocuidadosamente? La única respuesta es que en las culturas orales se piensa en cosasmemorables. En una cultura oral primaria, para resolver eficazmente el problema de retener


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y recobrar el pensamiento cuidadosamente articulado, el proceso habrá de seguir laspautas mnemotécnicas, formuladas para la pronta repetición oral. En la cultura oral, portanto, el análisis de algo en términos no mnemotécnicos, no normativos ni formulativos,aunque fuera posible, sería una pérdida de tiempo, pues tal pensamiento, una vezformulado, nunca podría recuperarse con eficacia alguna; pero sí podría hacerse con laayuda de la escritura.

1. El tema central del texto es A) la oralidad primaria y sus recursos para recuperar información.B) la tradición escrituraria y su aporte en el terreno de la oralidad.C) la cultura oral como manifestación dependiente de la escritura.D) las mnemotecnias en la recuperación diligente de información.E) la memoria y la oralidad, fases primitivas de la tradición escrita.

CLAVE: A. El texto aborda la oralidad primaria y sus mecanismos (mnemotecnias)para recuperar eficazmente información.


A) Las culturas orales primarias se caracterizan por carecer de mecanismos quepermitan adquirir conocimiento; por esa razón, la escritura es necesaria, ya quepermite almacenar información con eficacia.

B) La escritura permite, en contraposición con el discurso oral, mantener el hilonarrativo sin interrupciones; por tanto, la tradición escrita define un mundo paralelobasado en la objetividad y la razón.

C) La oralidad primaria, a diferencia de la escritura, no cuenta con materialperdurable para adquirir conocimiento; no obstante cuenta con recursosmnemotécnicos que permiten recuperar información.

D) La tradición oral está privada de analizar problemas complejos y de formularproposiciones elaboradas, ya que carece de material procesado y registros del

conocimiento que se ha generado en un periodo dado.E) La geometría de Euclides forma parte de nuestro conocimiento debido a que estáregistrado por escrito; en contraposición, las culturas orales requieren de algúnrecurso para procesar información objetiva.

CLAVE: C. El texto básicamente desarrolla el tema del discurso oral y las fórmulasque emplea en la recuperación de información, y, por tanto, en el almacenamientode información.

3. El sentido contextual de la palabra articular es

A) develar. B) clarificar. C) manifestar.D) ralentizar. E) formular.

CLAVE: E. En el texto la palabra articular hace referencia a la formulación de unasolución en el discurso oral.

4. Si las culturas orales carecieran de recursos mnemotécnicos para recordar,

A) la aprehensión del conocimiento presentaría escollos insalvables ya que el autorseñala que «Uno sabe lo que puede recordar».

B) procurarían registrar a través de la escritura los conocimientos ancestrales parausarlos en el momento conveniente.

C) no podrían analizar problemas complejos, ya que sería inviable formularobjetivamente una potencial solución.

D) buscarían fórmulas para procesar datos que serían reelaboradas con la finalidadde retener el pensamiento adecuadamente.

E) tendrían que recopilar sucesos memorables continuamente para proseguir con laspautas de reiteración discursiva.


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CLAVE: A. La oralidad permite adquirir conocimiento, debido a que cuenta conmecanismos mnemotécnicos para recordar y recuperar información.

5. Se deduce del texto que recordar es un proceso que A) es privativo de las culturas orales primarias.B) ocurre en casos excepcionales de oralidad.C) se presenta en culturas orales y alfabetas.D) predomina en la tradición escrita occidental.E) determina los modos de expresión verbal.

CLAVE: C. Recordar es un proceso que involucra tanto a culturas orales comoalfabetas. Por ello, el autor del texto señala que el teorema «Uno sabe lo que puederecordar» es factible también en las culturas orales.

TEXTO 2David Popenoe advirtió que la familia estaba en peligro de desaparecer en las

democracias sociales de Europa, sobre todo Suecia. Las tasas de matrimonios handeclinado más rápido y en forma dramática en Suecia. En gran medida, Suecia se hamovido más allá de la familia nuclear tradicional. El único lazo familiar duradero está entre

una madre y sus hijos. Popenoe citó tres indicadores principales de cambio familiar enSuecia. El primero es la tasa baja de matrimonio. Suecia hoy tiene la tasa más baja dematrimonios del mundo industrial. Los suecos posponen mucho más tiempo el matrimonio(la edad media del primer matrimonio para los hombres es de 30 años y para las mujeresde 27). Según un cálculo, más de un tercio de las suecas nacidas en 1955 nunca se casaráhasta los 50 años. Solo el 75% de los suecos se casan (comparado con el 95% de loshombres en Estados Unidos). La primera generación de madres solteras en Suecia soncasi abuelas. La segunda medida de cambio es el crecimiento de la unión libre nomatrimonial. La mayoría de las madres solteras en Suecia viven con el padre, por lo menoscuando el niño nace; ellas no ven la conveniencia de casarse. Los suecos ven la vida enpareja no como un preludio al matrimonio sino, como una «alternativa».

Cuando se les pregunta, opinan que es «solo un pedazo de papel». El matrimonio,el compromiso formal y público de vivir juntos en una unión sexual exclusiva y criar ladescendencia juntos, no ha desaparecido en Suecia, más bien se ha vuelto una materia deopción personal. El tercer indicador es el rompimiento familiar o la disolución. Aunque latasa matrimonial ha caído y la unión libre ha aumentado, la tasa de divorcios en Suecia aúnes alta. Si uno asume que tanto las parejas casadas como las no casadas se separan, estosignifica que la mayoría de los suecos no pasa su vida adulta con la misma persona y quela mayoría de los niños suecos no vive con ambos padres biológicos a lo largo de su niñez.El gobierno sueco apoya a los padres y niños: licencia paternal con 90% de sueldo, día decuidados libre, pagos de apoyo de niño y subsidios de habitación (en mayor nivel para

padres solteros que casados), cuidado médico y dental gratuitos, y educación gratuitauniversitaria; sin embargo, Popenoe asume que los costos no materiales sobrepasan losbeneficios y lamenta el declive de la familia en Suecia; las parejas quizá no necesiten decertificados de matrimonio, dice Popenoe, pero los niños necesitan padres.

1. El sentido contextual de la palabra dramática es A) teatral.B) acelerada.C) alarmante.D) deplorable.E) funesta.CLAVE: C. «Las tasas de matrimonios han declinado más rápido y en formadramáti ca en Suecia», según Popenoe. La celeridad es un aspecto de ladisminución planteada explícitamente por el autor, y esta disminución acelerada esinquietante en Suecia; por esa razón el sinónimo es alarmante.


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A) Los matrimonios en Suecia han disminuido notablemente, debido a que los jóvenes piensan que es solamente una formalidad a la que no le encuentranningún sentido.

B) La familia como núcleo en Suecia ha disminuido de forma drástica debido a lareducción de matrimonios, el crecimiento de la unión libre y la disolución familiar,

según Popenoe.C) La familia en las democracias sociales está en peligro de desaparecer debido a

los altos indicadores de divorcios o disoluciones maritales, además del aumentode hijos sin padres.

D) Según Popenoe, el gobierno sueco no puede reparar la carencia no material, yaque, a pesar de los beneficios que se les da a los padres solteros, un niño necesitaa ambos padres.

E) El matrimonio es un compromiso ineludible en las sociedades democráticas queponderan el incremento de poblaciones jóvenes; este permita la salud mental delos niños.

CLAVE: B. Popenoe indicó que la familia nuclear en las sociedades democráticaseuropeas estaba disminuyendo notablemente, específicamente en Suecia. Ladisminución se debe básicamente a tres factores: baja tasa de matrimonio,incremento de la unión libre y las rupturas matrimoniales.

3. La palabra preludio, en el texto, connota

A) la experiencia alternativa de conocer a la pareja antes de tener hijos.B) la opción de escoger parejas antes de romper una relación sentimental.C) la etapa de convivencia necesaria, antes que la pareja decida casarse.D) la tendencia de los suecos a vivir en pareja sin necesidad de divorciarse.E) el aumento de la tasa de rupturas matrimoniales en la sociedad sueca.

CLAVE: C. El término preludio hace referencia a la etapa de convivenciaprematrimonial, la cual sería necesaria de no ser por el carácter opcional que ostentaen los jóvenes suecos para vivir.

4. Si la población juvenil en Suecia ponderara decididamente el matrimonio con lafinalidad de procrear,

A) se preservaría la familia como núcleo social en ese país.B) la disminución de familias sería igual al de los EE. UU.C) los niños vivirían alternativamente con cualquier padre.D) la tasa de relaciones libres sin hijos quedaría paralizada.E) las sociedades democráticas europeas tendrían familia.

CLAVE: A. Uno de los problemas en Suecia es la concepción del matrimonio comoproceso inútil, según los jóvenes, lo cual deviene en el incremento de relacioneslibres y la desarticulación de la familia nuclear. Si los jóvenes apoyaran el matrimonioen Suecia, la familia no estaría en peligro de desaparecer en este país.

5. Se deduce del texto que los niños suecos

A) necesitan que ambos padres vivan junto con él, según el estudio de Popenoe.B) no dependerán, en su momento, de los padres para acceder a la universidad.C) no viven con los padres biológicos a la vez debido al alto índice de divorcios.D) reciben cuidado médico y dental gratuitos debido al apoyo del gobierno sueco.E) decidirán en su momento tener una pareja estable con la que puedan casarse.

CLAVE: B. El gobierno sueco brinda educación universitaria gratuita, de manera quelos estudios superiores no serán una preocupación para los padres.


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RESPUESTA: A. El texto gira en torno a la definición del tabú lingüístico, el cualsegún Ullman puede ser de tres tipos: tabú del miedo, tabú de lo delicado y tabú dela decencia.

3. Resulta incompatible, respecto del tabú lingüístico, afirmar que este

A) genera rechazo en los miembros de la comunidad.B) hace alusión, entre otros, a elementos escatológicos.C) es motivado únicamente por ciertos animales y Dios.D) también está referido a juramentos y defectos físicos.E) tiene como móvil, en algunos casos, la mala suerte.

RESPUESTA: C. El tabú lingüístico, según el texto, es motivado por una serie deelementos, de ahí su clasificación. Por tanto, afirmar que únicamente Dios y losanimales lo motivan es incompatible.

4. En el texto, la palabra ACARREAR adquiere el sentido de

A) devenir. B) padecer. C) ocasionar.

D) acaecer. E) azorar.RESPUESTA: C. El tabú puede «acarrear grandes desgracias»; es decir, puedegenerarlas u ocasionarlas.

5. La palabra CEÑIR se usa en el sentido de

A) encaminar. B) abreviar. C) subsumir.D) circunscribir. E) orientar.

RESPUESTA: A. El sentido de CEÑIR es ajustarse, circunscribirse a ciertas aristasde lo sociocultural.

6. Se infiere del texto que las palabras consideradas tabú

A) están referidas a parcelas de léxico que no deben usarse.B) se corresponden con elementos que son despreciados.C) se suelen usar para sutilizar una expresión malsonante.D) generan rechazo y recriminación para quien las utiliza.E) son interpretadas más allá de lo estrictamente lingüístico.

RESPUESTA: E. Se deduce que una palabra que genera reacciones de rechazo oes considerada propiciatoria de desventura no se interpreta apelando estrictamentea su contenido semántico.


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Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 3

1. En una división entera el cociente es 17, el residuo es 37 y el dividendo es menorque 768. Si el divisor es un número primo, halle la suma de las cifras deldividendo.A) 12 B) 14 C) 15 D) 11 E) 16

SOLUCIÓN:

D = d x 17 + 37 < 768 37 < d < 43

d = 41 D = 41(17) + 37 = 734 Por lo tanto: 7 + 3 + 4 = 14 CLAVE: B

2. En una división entera por exceso, el cociente es 11 y el residuo es máximo. Siel dividendo excede al divisor en 118 unidades, halle el producto de las cifras

del dividendo.A) 25 B) 6 C) 15 D) 12 E) 3

SOLUCIÓN:

D – d = 118 d.qe – r e – d = 118 11d – (d – 1) – d = 118 9d = 117 d = 13

D = 13.11 + 12 = 131 por lo tanto: 1.3.1=3CLAVE: E

3. Jorge le dice a su hijo André: Te daré de propina el menor valor posible múltiplo

de 28 equivalente a ab( a)(b )b2 3 soles. André, luego de encontrar dicho valory recibir la propina, regaló a su hermano Omar una cantidad de soles equivalenteal producto de las cifras de dicha cantidad. ¿Cuánto dinero recibió Omar?

A) S/. 324 B) S/. 486 C) S/. 1296 D) S/. 216 E) S/. 648

SOLUCIÓN

)74(28)3)(2( vez laa yesbbaabooo

, 624)3( bbbbo

)1;6()6;2(7237)3)(2( ab yabbabbaaboo

Propina: S/.16296 por lo tanto Omar recibió 1.6.2.9.6= S/.648CLAVE E

4. Luchito tiene cierto número de canicas comprendido entre 65 y 105. Al contarlasde 8 en 8, le sobran cinco canicas; pero cuando las cuenta de 12 en 12, le sobrauna canica. Si regaló una cantidad de canicas igual a la suma de las cifras delnúmero total de canicas, ¿cuántas canicas le quedaron a Luchito?

A) 74 B) 70 C) 68 D) 72 E) 76

SOLUCIÓN:

13858 oo

N 1324 o

N N = 24(3) + 13 = 85

1312112 oo

N Por lo tanto le quedó: 85 – 13 = 72 canicas CLAVE: D


29/105



5. Halle el residuo por exceso al dividir ( prepre)3359 por 7.

A) 3 B) 6 C) 1 D) 5 E) 4

SOLUCIÓN

335)9( prepre =( 7

o

+ 2)335 = 7o

+ 2335 = 7o

+ (23)111.22 = 7o

+ ( 7o

+ 1)111 .4

= ( 7o

+ 1 ).4 = 7o

+ 4 = 7o

– 3 Por lo tanto r e= 3. CLAVE: A

6. Si la descomposición canónica de M esc b ___ ___

ab ac y, además, M tiene 37 divisorespositivos compuestos, determine la cantidad de divisores que tiene

N (ab ac) cuando N toma su mayor valor.

A) 8 B) 5 C) 14 D) 10 E) 6

SOLUCIÓN

M =c b

___ ___ ab ac

___ ab y

___ ac : # primos además b y c: cifras impares

CD(M) = CD primos + CD compuestos + 1 = 2 + 37 + 1 = 40(c + 1)(b + 1) = 40 entonces b = 3 y c = 9

M = 839x893 Máx. N = 83 + 89 = 172 = 22x43 CD(N) = (3)(2) = 6

CLAVE:E

7. Sin n

K

3 29 9 tiene 42 divisores positivos no primos, calcule la cantidad de

divisores positivos de K múltiplos de 54.

A) 12 B) 16 C) 24 D) 20 E) 27

SOLUCIÓNK = 9n+3 – 9n+2 = 9n+2(9 – 1)= 32n+4.23 = CD(K) = (2n+5).4 = 42 + 2 n=3K = 310.23 K= 33.2(37.22) CD(K, múltiplos de 54) = 8.3 = 24

CLAVE:C

8. Si x x. 3 5 4 73 2 tiene 34 divisores positivos múltiplos de 9 pero no de 6, halle lasuma de las cifras de x.

A) 4 B) 3 C) 1 D) 6 E) 7

SOLUCIÓN

CD )6;9(

oo

no

= CD

o

)9( – CD

o

)18( 32 ( 33x+3 . 24x+7 ) CD

o

)9( = (3x+4)(4x+8)

2.32 ( 33x+3 . 24x+6 ) CDo

)18( = (3x+4)(4x+7)

Por dato: 34 = CDo

)9( – CDo

)18( 34 = 3x+4 x = 10 1 + 0 = 1 CLAVE: C

9. Si a b.16 27 tiene .aa9 divisores positivos, halle la suma de los divisorespositivos de .ba0

A) 2405 B) 2387 C) 2418 D) 2412

E) 2409


30/105



SOLUCIÓN

M =24a. 33b CD(M) = (4a + 1) (3b + 3e1) = 9. aa = (11a)(9) a = 2; b = 7

N = ba0= 720 = 24 .32.5 SD(720) = (31)(13)(6) = 2418 CLAVE :C

10. Si a aM . . 3 2 29 15 10 tiene 2156 divisores positivos compuestos, halle el

producto de los divisores positivos de N = a + .

aa A) 203 B) .18 122 3 C) 182 D) . .12 6 62 3 5 E) .12 182 3

SOLUCIÓNM = 2ª-2.32a+8.5a

CD(M) = (a – 1)(2a + 9)(a + 1) = 2156 + 3 + 1 = 2160 a = 9

N = 9 + 99 = 108. Por lo tanto Producto = 12

3232 x = 212.318 CLAVE E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 3

1. Determine la suma de todos los números de la forma 5)ba(a tal que al serdividido por defecto entre cierto número deja residuo mínimo, pero al efectuarla división por exceso se obtiene como residuo 34.

A) 278 B) 282 C) 332 D) 662 E) 422

SOLUCIÓN

r d = 1, r e = 34 d = 35 luego 1.35 q5)ba(a a=6; (b = 0 o b = 7) Luego losnúmeros son 106 y 176. Por lo tanto 106 + 176 = 282 CLAVE B

2. ¿Cuántos números de cuatro cifras existen que son múltiplos de 27 y terminanen la cifra 6?

A) 34 B) 37 C) 36 D) 35 E) 33SOLUCIÓN

N = K cba 276 k = 38, 48, 58, . . . , 368

1000 27 k < 10 000 # k = 36 – 2 = 3437,03… k < 370,3…

CLAVE :A

3. Halle el residuo por exceso al dividir ( )2016851297 por 9.

A) 3 B) 1 C) 4 D) 5 E) 8

SOLUCIÓN

(851297)2016 = 2016)59( o

= 201659o

= 6723 )5(9o

= 672)19(9oo

= 19o

= 89o

r e=8CLAVE:E

4. Sabiendo que 1aa6bes divisible por 21 y ab toma su menor valor, halle elresiduo por luego de dividir ba por 5.

A) 0 B) 4 C) 2 D) 1 E) 3

SOLUCIÓN

)73(21 vez laa yesooo

1aa6b

(2a+b+1 =

o

3

; a+b+1 = 7O

) .Como ab es mínimo a=2 , b=4

2542

o

ba r = 2 CLAVE:C


31/105



5. ¿Cuál es el producto de las cifras significativas del mayor número, menor que300, que al ser dividido por 4 deja como residuo 2 y al ser dividido por 7 dejacomo residuo 3?

A) 14 B) 18 C) 12 D) 10 E) 15

SOLUCIÓN

o

4 + 2 =o

4 + 10 1028 o

N N = N < 300

o

7 + 3 =o

7 + 10 N = 28(10) + 10 = 290.Por lo tanto: 2(9) = 18

CLAVE: B

6. Si el menor número a a b bN b .(b ) .a .(a ) 2 41 10 está descompuestocanónicamente, halle la suma de divisores primos de ( a b)4 .

A) 3 B) 8 C) 10 D) 6 E) 7SOLUCIÓN

N=b2a.(b+1)a.a4b.(a+10)b; b = 2 a = 7

Luego 4.7 + 2 = 30 = 2.3.5 por lo tanto: 2+3+5 =10

CLAVE: C

7. Si K a b c 25 5 , donde a, b y c son números enteros positivos menoresque 5, ¿cuántos valores de K serán números primos que terminan en 9?

A) 8 B) 5 C) 4 D) 7 E) 6

SOLUCIÓN

K = 25a + 5b + c = )5(abc 52 )5(abc < 53 25 )5(abc < 125K = {29, 59, 79; 89; 109} Por lo tanto hay 5 números primos.

CLAVE: B

8. Si m nM . .24 12 27 , m, n

tiene 98 divisores positivos más que el número

1925, halle la suma de divisores positivos compuestos de mn .

A) 32 B) 64 C) 54 D) 512 E) 243

SOLUCIÓN:

M = 22m+3.3m+3n+1 y 1925 = 52.7.11 ; CD(M) – CD(1925) = 98(2m + 4)(m + 3n + 2) – 12 = 98 (2m + 4)(m + 3n + 2) = 110 = 10.11

m = 3 y n = 2 nm = 23 = 8 PDcomp.(8) = 4.8 =32.

9. Si n m pF . .8 25 343 donde n, m y p Z+; y si además n < p < m tiene 196divisores positivos, halle la suma de los divisores positivos de m p m nG . 2 3 .

A) 195 B) 252 C) 819 D) 60 E) 508

Solución:


32/105



F = 23n. 52m. 73p CD (F) = (3n + 1).(2m + 1).(3p + 1) = 196 n = 1 ; m = 3; p=2 G = 25 x 32

Por lo tanto: SD(G) =(63)(13)= 819 CLAVE. C

10. Si el producto de los divisores positivos de M es.

160 120

3 10 , halle la suma de lascifras de M.

A) 5 B) 11 C) 7 D) 10 E) 9Solución:

PD(M) = 3160.2120 .5120 = (34.23 .53)40 = (34.23 .53)80/2 = MCD(M)/2 CD(M)=80

M= 34.23 .53 = 81(10)3= 81000 Suma de cifras = 9

CLAVE: E

Álgebra


33/105



EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº3

1. Si la suma de los coeficientes con el término independiente del polinomionp x x 2x n 2 5

es 11 , halle el valor dep 1 4

Mp 2 13

A) 14

B) 12

C) 2 D) 4 E) 518

Solución:

n n 1

n 1

4

Sea p x x 2x n 2 5 2x x n 2 5

coeficientes p 1 2.1 1 n 2 5 9 n

T.i p 0 5

9 n 5 11

n 3

p x 2x x 5

Luego :

p 1 4 2.1 1 5 4 12 1M

p 2 13 2.16 2 5 13 48 4

Clave A

2. El costo de elaborar cierto producto está representado por el polinomio2p x ax bx c

, siendo x la cantidad de productos. Sí se tiene un costo fijo de

S/. 1000 y el costo de producir 1 y 3 productos es S/. 1005 y S/. 1027

respectivamente, halle el costo de producirc

unidades .10 a b

A) S/. 1680 B) S/. 1860 C) S/. 1640 D) S/. 1980 E) S/. 1760

Solución:2Sea :p x ax bx c

costo fijo 1000

p 0 1000 c 1000

p 1 a b 1000 1005

a b 5 ...(i)

p 3 9a 3b 1000 1027

9a 3b 27 ...(ii)


34/105



2

de (i) y (ii)

a 2 b 3

p x 2x 3x 1000

c 1000p p p 20 2.400 3.20 1000 1860

10 a b 50

ClaveB

3. Sea a b c 5 b 2 a b 2 c 8 b 4 a b 4 c 10 b 6p x, y,z 10x y z 3x y z b 2 x y z un

polinomio de tres términos; además,

GA p x, y, z 15

yy GR p x,y,z 5 ,

a,b .Determine el valor de 2a 3b c .

A) 0 B) —1 C) 2 D) —3 E) 1

Solución:

a b c 5 b 2 a b 2 c 8 b 4 a b 4 c 10 b 6

y

Sea:

p x,y,z 10x y z 3x y z b 2 x y z

i) p x de 3 terminos b 2

ii) GA p x,y,z a 2b c 15

iii)GR p x,y,z c 5 5 c 10

Luego:

a 2b 5

por i) a 3 b 1

2a 3b c 6 3 10 1

Clave B

4. Si el polinomio2 24b 6 6a 7 a b c d 8p x, y,z 3x y 5x y 2x y z es homogéneo , halle

el valor de a b c d .

A) 16 B) 32 C) 24 D) 30 E) 25

Solución:2 24b 6 6a 7 a b c d 8

2 2

2 2

Por ser p x,y,z 3x y 5x y 2x y z homogéneo

4b 6 6a 7 a b c d 8

i) 4b 6 6a 7 a b

2 2

2 2

0 a 6a 9 b 4b 4

0 a 3 b 2

a 3 b 2


35/105



2 2ii) a b c d 8

9 4 c d 8

5 c d

a b c d 5.5 25

Clave E

5. Si 2

a b c 3 ab bc ac , abc 0 , simplifique

2 2 23 3 3 3 3 3 2 2

4 4 4

b c b c 2 a b a b 3 a c a c 3ab c

M .

a b c a b c

A) 2 B) 48

9 C) 5 D)

43

9 E)

37

9

Solución:

2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

Se tiene :

a b c 3 ab bc ac

a b c 2ab 2bc 2ac 3ab 3bc 3ac

a b c ab bc ac 0

2a 2b 2c 2ab 2bc 2ac 0

a b b c a c 0

a b c

2 2 23 3 3 3 3 3 2 2

4 4 4

2 2 23 3 3 5

4

5 5 5 5

5

Luego :

b c b c 2 a b a b 3 a c a c 3ab cM

a b c a b c

2b 2b 2 2b 2b 2b 2b 3b

M 3b 3b

8b 16b 24b 3b 45M 5

99b

Clave C

6. Si2 2 2 1 1 1a b c 4 , a b c 3 y 2

a b c , halle el valor de 3 3 3a b c .

A)

33

4 B)

33

2 C)

75

4 D)

27

4 E)

23

4


36/105



Solución:

2 2 2 2

2

3 3 3 3

3 3 3 3

3 3 3

Se tiene :

i) a b c a b c 2 ab bc ac

3 4 2 ab bc ac

5ab bc ac

2

1 1 1ii) 2

a b c

bc ac ab2

abc

55

2 2 abcabc 4

Luego :

a b c a b c 3 a b c ab bc ac 3abc

5 53 a b c 3.3. 3

2 4

33a b c

4

Clave A

7. Los lados de tres cuadrados miden a 4 2b c 3 m, 2a 3 b c 4 m

y a b 7 2c m . Si la suma de las áreas es2

21 m y la suma de sus perímetros

es 28 m , halle el valor de ab bc ac .

A) 14 B) 28 C) 7 D) 27 E) 21

Solución:

i) perímetros : 4 a 4 2b c 3 4 2a 3 b c 4 4 a b 7 2c 28

4 4a 4b 4c 21 28

4a 4b 4c 21 7

a b c 7

2 2 2

2 2 2

2 2 2

ii) areas : a 4 2b c 3 2a 3 b c 4 a b 7 2c 21

b 2b a 2a c 2c 21

a b c 21


37/105



2 2 2 2

Luego :

a b c a b c 2ab 2bc 2ac

49 21 2 ab bc ac

ab bc ac 14

Clave A8. En la figura se observa tres cuadrados.

Si p m,n representa la diferencia de áreas de los cuadrados ABCD y AHIJ, q m,n

representa la diferencia de áreas de los cuadrados EFGA y AHIJ,

halle p m,n q m,n .

A) ( 26mn m )u2 B) m 2n m u2 C) n 2m n u2

D) ( 2 2

m n )u2 E) m 2m n u2

Solución:

2 2ABCD AHIJ

22 2AGFE AHIJ

2 2

Se tiene:

i)p m,n A A m n m n 4mn

ii)q m,n A A m m n 2mn n

p m,n q m,n 4mn 2mn n n 2mn n(2m n)

Clave CEVALUACIÓN DE CLASE

1. Sea 2p x ax bx c un polinomio que satisface:

I. La suma de coeficientes de p x es igual a 12.

II. El término independiente es igual al coeficiente del término lineal.

III. p 2 3. Halle el producto de cifras de p a .

A J G D

H

E

B

I

F

C

m

n

n


38/105



A) 12 B) 3 C) 6 D) 8 E) 10Solución:

2Sea p x ax bx c

I. p 1 12 a b c 12

II. c b

III. p 2 4a 2b c 3

2

II en I y III

a 2b 12

4a b 3

de aqui a 2 b 5 c 5

p x 2x 5x 5

p 2 2.4 5.2 5 23

Producto de cifras es 6

Clave C

2. Si los polinomios p x y q x son idénticos, tal que 2p x 2 x 4x 2 y

2 n q x x m x m n p m,n , halle el mayor valor de q m n p .

A) 62 B) 64 C) 21 D) 40 E) 28

Solución:

2 22

2

2 n

Se tiene :

p x 2 x 4x 2 x 2 8x 2 x 2 8 x 2 14

p x x 8x 14

q x x m x m n p

n

como p x q x

m 8 m n p 14

m 2 n 3 p 9 m n p 4

m 8 n 1 p 5 m n p 4

q 4 p 4 16 32 14 2

q 4 p 4 16 32 14 62

mayor valor es 62

Clave A

3. Sea2 2 2 2a b c d 2ab 2cdp x, y c a 1 x y a b 2 x y un polinomio

homogéneo de grado 4ac. Determine la suma de coeficientes de p x , y .

A) —1 B) 3 C) —2 D) 1 E) —3


39/105



Solución:

2 2 2 2a b c d 2ab 2cd

2 2 2 2

2 2

2 2

2

Se tiene :

p x,y c a 1 x y a b 2 x y

i) a b c d 2ab 2cd

a b c d 0

a b c d

ii) 4ac 2ab 2cd

2ac ab cd

2ac a c

0 a c

a c

coeficientes c a 1 a b 2 1 2 1

Clave A

4. En la siguiente tabla se muestra la información de una empresa con respecto a lautilidad que obtiene al vender cierto producto. Si se sabe que el ingreso estárepresentado por un polinomio cuadrático y el costo por un polinomio lineal,¿Cuál será la utilidad por vender 10 productos?

Cantidad deproductos

Ingresos Costos Utilidad

1 S/. 502 S/. 32 S/. 4703 S/. 1518 S/. 36 S/. 1482

A) S/. 4350 B) S/. 5100 C) S/. 4950 D) S/. 5150 E) S/. 3590

Solución:


40/105



2

2

2

Sean:

i)ingreso:p x ax bx c

p 0 0 c

p x ax bx

p 1 a b 502

p 3 9a 3b 1518

a 2 b 500

p x 2x 500x

ii) costo :q x ax b

q 1 a b 32

q 3 3a b 36

a 2 b 30

q x 2x 30

luego :Utilidad p x q x

p 10 q 10 2.100 500.10 2.10 30 5

150

Clave D

5. Si

3 3 3

2 2

a b c d a c b dk b d ; a,b,c,d

4a 2b 4c 2d 4 b d

,

indique la alternativa correcta.

A) 16k 1 4 B) k 16 1 C) 16k 5 D) 2k 1 17 E) 1 16k 19

Solución:

3 3 3

2 2

Sea :a b c d a c b d

k b d4a 2b 4c 2d 4 b d

usando cambio de variable:

i) a c m

ii) b d n

3 3 3

2 2

2

m n m nk b d

4 m 2n 4 n

3mn m nk a c

16m 16mn

3mn m n 3 b d3nk b d

16m m n 16 16

3k

16

Clave A

6. Halle el valor numérico de 2 2N a 2 b 2 2ab 12 , si

a 3 5 7 y b 3 5 7 .


41/105



A)

8 3 B) 8 1 3 C) 8 3 1 D) 8 5 1

E) 8 5

Solución:

2 2

2 2

2

2

Sea :

N a 2 b 2 2ab 12

N a 4a 4 b 4b 4 2ab 12

N a b 4 a b 4

Reemplazando :

a 3 5 7 b 3 5 7

a b 2 3

N 2 3 4 2 3 4 12 8 3 4 8 8 3 8 1 3

Clave B

7. Se tienen tres cubos con aristas que miden a, b y c

Solucionario Semana 3 Extraordinario 2015-2016

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