SOLUCIONARIO CLASE PRACTICA SEMANA1.pdf

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~UPC Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Laureate Internacional Universities ® Curso: Ecuaciones Diferenciales y Álgebra lineal Código: MA264 Tema: Clase práctica sobre los temas de la semana 1 Estos problemas deben ser trabajados en grupo por los alumnos ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (as)? 1. La suma de los valores de e para los cuales y = e es una solución constante de la EDO no-lineal: y' = y2 + 3y -4 es 3. x 2 Il. La expresión - + xseny = y2 determina una solución implícita de la EDO 2. ~ , x+seny y = 2y-xcosy III. Y = tan (x + e) es una familia uniparamétrica de soluciones de la ecuación diferencial y' = 1 + y2 . IV. Las soluciones de la EDO dy = -1 - Y4 son funciones estrictamente decrecientes dx Solución r) ~ -= e~ ~I= o c::> ~'-: ~'l-t3)-<¡ O ":. ct~gC-4 c. +q C. -1 c-: -'i .' COSo 1 z::> z: ~- 4.,.1 -: - ~ . (~LS'l - 1- lIT". J:: +a(\ {x+CJ f'''''Cl.t: ~'_ j + tCflll {x+CJ ----"... - ~( c!altdt. : 1. u'l. _ 1 -t f-cn 1 (')(.t(.} __ •• -t.J- tt rt .'JI-=. l-r!1p - C'-l Ul>/)1) ~1tD Il. . ~ ~\j_: -i-~ clx ~l -=- _ (l~~~) -< O ..J>c ·5,. ~ 1:: V\(~ <'O ~ 09-0 ~~'cb~ &.wu.~~~ .(\J é~~UE-~ I --~--------------------====================~~

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  • ~UPCUniversidad Peruana de Ciencias AplicadasLaureate Internacional Universities

    Curso: Ecuaciones Diferenciales y lgebra linealCdigo: MA264Tema: Clase prctica sobre los temas de la semana 1

    Estos problemas deben ser trabajados en grupo por los alumnos

    Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (as)?

    1. La suma de los valores de e para los cuales y = e es una solucin constante de la

    EDO no-lineal: y' = y2 + 3y -4 es 3.x2

    Il. La expresin - + xseny = y2 determina una solucin implcita de la EDO2.~ , x+seny

    y =2y-xcosy

    III. Y = tan (x + e) es una familia uniparamtrica de soluciones de la ecuacindiferencial y' = 1+y2 .

    IV. Las soluciones de la EDO dy = -1 - Y4 son funciones estrictamente decrecientesdxSolucin

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    dY -x-=-y+1-eSi y( x) es la solucin del PVI dx

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    - determine lim y( x)X-HO

    Solucin

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    5. Determine dos factores integrantes de la EDOL (X2 + l)Y'+ 2xy =+-, x > Ox +1

    Solucin

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    4

  • Determine la soluci ,o ucion general de la EDO: (X2 ) dySolucin + 1 dx - 2l)' = (x' + 1)' xe"

    EDOL

    cf:> )l/X):: e

    ... :X le 'lA:'

    - 5 -

  • 7. Determine la solucin implcita de la EDO 3x2l + y4 + (3X3l + y4 + 4xl) dy = OS I

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  • {YI=~l-X22xy

    y(1)=-28. Determine la solucin explcita del PVI:

    Solucin

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