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  • SOLUCIONARIO 2017 PRE CONAMAT-IC

    OLIMPIADA DE MATEMATICA TIPO CONAMAT

    5° DE PRIMARIA

    1. RESOLUCIÓN

    La secuencia de números es una progresión aritmética.

    Ya que la razón es constante:

    13 ; 21 ; 29 ; 37 ; 45; …

    8 8 8 8

    El término general es: tn = 8n + 5 = (máx)

    Para: n = 124 t (máx)=8.124+5

    = 997

    Por lo tanto la = 9 + 9 + 7 = 25

    CLAVE: C.. 2. RESOLUCIÓN

    Sea la fracción propia: f = f

  • m x n

    A B C D

    7. RESOLUCIÓN

    Hallando la forma general de la secuencia:

    12 ; 19 ; 26 ; 33 ; …

    7 7 7

    Se trata de una P.A. tn = 7n + 5

    Nos piden términos cuyo lugar sea un cubo

    perfecto mayor que 1; estos serán t8 , t27;

    t64; ya que la sucesión tiene 100 términos.

     t8 = 7(8) + 5 = 61

    t27 = 7(27) + 5 = 194

    t64 = 7(64) + 5 = 453

    Por lo tanto: t8 + t27 +t64 = 708

    CLAVE: C..

    8. RESOLUCIÓN

    Hallando lo que se tiene:

    x x =

    0,333…=0, = =

    Luego, veamos lo que le falta:

    Por lo tanto, le falta :

    CLAVE: D.. 9. RESOLUCIÓN

    Por dato:

    De la 1º condición: AD = 4(AB)

    M + n + x = 4m  n+x=3m

    De la 2º condición: 6(AC) - 2(CD) = 64

    6(m+x) - 2(n) = 64

    2(n+x)+6x-2n=64

    8x = 64 x = 8

    Por lo tanto: BC = x = 8

    CLAVE: B..

    10. RESOLUCIÓN

    Analizando:

    x+1 = 3(x+1) – 5

     n – 1 = 3(n-1) – 5 = 4

    n = 4

    Por lo tanto: = 2 = 3(2) – 5 = 1

    CLAVE: C.. 11. RESOLUCIÓN

    Por dato: 6 fichas rojas 8 fichas azules 10 fichas verdes

    Analizando:

    Tendrás que suponer el peor de los casos, es decir que se extraiga uno menos de las fichas de cada color, y finalmente extraer una ficha más; en la cual obtendremos con certeza la extracción de un color por completo.

     nº fichas extraídas = (6-1) +(8-1)+(10-1)+1 = 5 + 7 + 9 + 1 = 22

    Por lo tanto se extraerán 22 fichas

    CLAVE: B..Ç

    12. RESOLUCIÓN Sean las edades A y B ; A > B

    Por dato:

    Por proporciones:

    Por lo tanto la mayor edad es 16 años

    CLAVE: D.. 13. RESOLUCIÓN

    Analizando: 25 = n . q1 + R 39 = n . q2 + R 39 – 25 = nq2 – nq1 n(q2 – q1) = 14 n y (q2 – q1) deben ser números enteros positivos y divisor de 14.

     n : 2; 7 y 14

    Por lo tanto n puede tomar 3 valores

    CLAVE: C..

    una bolsa hayEn

  • 14. RESOLUCIÓN

    Analizando: sea “n” el número de sobrinos En el 1º reparto: # caramelos = 11.n + 116 En el 2º reparto: # caramelos = 24n -27 Ambas deben ser iguales  24n – 27 = 11n + 116

    13n = 143 n=11 Por lo tanto el nº de caramelo es: 11(11) + 116

    121 + 116 = 237

    CLAVE: A..

    15. RESOLUCIÓN

    Analizando:

    Significa que en los triángulos deben haber 2 o más *.

    # (2*) = 1

    # (3*) = 2

    # (4*) = 1

    Total = 4

    Por lo tanto, hay 4 triángulos, que tienen por lo menos 2 asteriscos.

    CLAVE: B..

    16. RESOLUCIÓN

    Analizando: En la mano derecha. 3x bolas En la mano izquierda: x bolas Por dato:

    4x

    x = 22 Por lo tanto José tiene en la mano derecha 3x = 66 bolas

    CLAVE: B.

    17. RESOLUCIÓN Del gráfico:

    Reemplanzado m AOB + m AOC= 160º (x – ) + (x + ) = 160º

    2x = 160º  x = 80º Por lo tanto m AOR = 80º

    CLAVE: B..

    18. RESOLUCIÓN

    Analizando:

    ( )2 x2 -8

    (8) (64) (16) (32) (24)

    Por lo tanto: 3(8) + 16 = 24 + 16 = 40

    CLAVE: C..

    19. RESOLUCIÓN

    Resolviendo la ecuación:

    10 x – 10 = 5x + 30

    5x = 40 x = 8 Por lo tanto: 2x =2(8) = 16

    CLAVE: D.. 20. RESOLUCIÓN

    Por dato: tenía s/300

    Compre un libro:

    Queda:

    Luego me queda al final:

    1 8 8 (300) . 300 5 15 75

    = 8.4 = 32

    Por lo tanto me queda al final s/32.

    CLAVE: A..

    x

    x

    0

    A B

    R

    C

    300

    4 8 un traje: (300)

    5 15 compré

    1 8 queda: (300)

    5 15