CARRERA DE GESTIÓN & NEGOCIOS MICROECONOMÍA

Actividad: Practica Dirigida Nº 1 Fecha: 18 de agosto de 2010 Profesor: Econ. Wesly Rudy Balbín Ramos Contenido: Restricción del Presupuesto, Utilidad, Óptimo.

1. A Pedro le gustan las rosquillas y los refrescos y gasta 10 en ellos. El precio de una rosquilla es 2 y el precio

de un refresco es 1 por lata. Pedro compra 3 rosquillas y 4 latas de refresco. El precio del refresco aumenta a 2 por lata y ahora lo más probable es que Pedro compre _________ rosquillas y __________ latas de refresco. a. 4; 1 b. 2; 3 c. 3; 2 d. 5; 0

Sean dos bienes ( X1: rosquillas; X2: refresco). La restricción presupuestaria de Pedro se ve reflejado por

la siguiente ecuación 12 210 XX . Inicialmente Pedro efectivamente puede consumir 3 rosquillas y 4

latas de refresco. Al aumentar el precio del refresco cambia la recta presupuestaria a expresarse por

12 5 XX , dándonos un nuevo conjunto factible de consumo donde se puede comprobar que las

alternativas a,b,c y d son conjuntos exactamente factibles de consumo. (a. Si X1=4 entonces según la

nueva ecuación X2 será igual a 1).

2. Lucía vive en Toulouse, Francia, y sólo consume minutos de teléfono (para hablar con sus padres en Lima) y alimentos. El precio de los alimentos es de 1 por kilogramo. La empresa que contrató Lucía le ofrece un precio de 0.5 el minuto. a. Suponga que el ingreso de Lucía es de 20. Dibuje la restricción presupuestaria. b. Describa matemáticamente la restricción presupuestaria de Lucía. c. Suponga que el Estado grava con un impuesto el consumo de telefonía. El impuesto es del 50% del precio por minuto. Grafique la recta de presupuesto de Lucía.

Sea X1: minutos de llamadas telefónicas y X2: Kg de alimentos. Los precios de los minutos de llamadas y

los Kg de alimentos son P1=0.5 y P2=1 respectivamente. El presupuesto de Lucia es de 20 u.m. para

poder consumir entre estos dos bienes. La recta presupuestaria se ve reflejado por 12 5.020 XX

Si se graba un impuesto del 50% entonces el nuevo precio será incrementado en P(1+t) donde t es la

tasa impositiva. El nuevo precio será de 0.75 por lo que ocasionará que cambie el conjunto factible de

consumo, tal como se muestra en la figura 2.b y reflejado con la nueva recta presupuestaria

12 75.020 XX . Ante un impuesto al precio del minuto de llamada, Lucia experimenta que su recta

presupuestaria girará dándole menos posibilidad de consumo.

X2

X1

40

20

X2

X1

40

20

Figura 2.a Figura 2.b 26.7

Lucia tendrá menos

posibilidades de consumo

al aplicarse un impuesto a

las llamadas telefónicas

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3. Una cajetilla de cigarrillos tiene un precio de 4 nuevos soles, mientras que la cerveza se vende en 3 nuevos soles la botella. Pedro Gadicto cuenta con un ingreso de 120 nuevos soles para el consumo de estos bienes, mensualmente. Actualmente Pedro Gadicto consume 15 cajetillas de cigarrillos y 20 botellas de cerveza. El gobierno considera que el consumo de cigarrillos se ha incrementado notablemente en los últimos años, y que esto está provocando una demanda desproporcionada de servicios médicos por la atención de pacientes con patologías derivadas del consumo de tabaco. Finalmente se ha decidido por reprimir el consumo del cigarrillo fijando un impuesto sobre el ingreso de los consumidores, de tal manera que el consumo máximo de cigarrillos no sea mayor a 12 cajetillas al mes. Estime el monto del impuesto. Nuestro amigo Pedro Gadicto tiene la elección de consumir dos bienes (X1: cajetillas de cigarrillos; X2: botellas de cerveza). El presupuesto inicial que tiene para poder gastar en estos bienes es de 120 soles.

Pedro representa su consumo mediante la siguiente restricción presupuestaria 2211 XPXPm ;

21 34120 XX .

El gobierno busca reprimir el consumo de cigarrillos y la primera medida que aplica es un impuesto al presupuesto. Un impuesto al presupuesto será de m(1-t) donde t es la tasa impositiva. Entonces la nueva restricción presupuestaria será escrita por:

2211)1( XPXPtm

21 34)1(120 XXt

Pero con este impuesto el gobierno busca que el consumo máximo de cigarrillos sea de 12 cajetillas de cigarrillos al mes. Por lo tanto en nuestro análisis un consumo máximo de un bien implica que no se consuma nada del otro bien, para así poder destinar todo nuestro presupuesto hacia un bien.

)0(3)12(4)1(120 t

Donde t = 0.6; entonces el impuesto será del 60% Este impuesto que se aplica hará que el presupuesto de Pedro Gadicto sea de 48 soles con lo que el Estado pueda llegar a la meta de reducir el consumo de cigarrillos como se muestra en la figura 3.b

4. Suponga ahora que el gobierno ha desistido de aplicar el impuesto sobre los ingresos pero se mantiene en el objetivo de reprimir el consumo de tal manera que el máximo siga siendo 12 cajetillas de cigarrillos. Pero ahora considera aplicar un impuesto ad valorem. Estime el monto del impuesto. El gobierno ha desistido de aplicar el impuesto al presupuesto y decide de aplicar un impuesto ad valorem, es decir, que el impuesto se aplica al valor del bien. Por lo tanto el impuesto se aplicará tanto para el bien 1 como para el bien 2, (1+t)P1X1 y (1+t)P2X2.

2211 )1()1( XPtXPtm

Con este impuesto el gobierno sigue con la intención de poder reducir el consumo de cigarrillos.

)0(3)1()12(4)1(120 tt

Donde t = 1.5; entonces el impuesto es del 150%. Este nuevo impuesto hace que el valor de los bienes suban en un 150%, El precio de los cigarrillos será de 6 soles la cajetilla y el precio de la botella de cerveza será de 4.5 soles.

X2

X2

X1

30

40

Figura 3.a

15

20

X2

X1

30

40

Figura 3.b

15

20

12

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5. Suponga ahora que el gobierno ha desistido también de aplicar el impuesto ad valorem y se decide por un impuesto específico. Estime el monto del impuesto.

Si ahora el gobierno aplica un impuesto específico este se grabará solo al bien que se desea reducir su

consumo, en nuestro caso se aplicará al cigarrillo. P1(1+t)X1

2211)1( XPXPtm

6. Como ya sabemos, Carlitos consume albaricoques y bananas. En este problema proporcionamos suficiente información para determinar todas sus curvas de indiferencia. Esta información es el resultado de su función de utilidad, que viene dada por U=X1X2. a. Carlitos tiene 40 albaricoques y 5 bananas. ¿Cuál es la utilidad de esa cesta? b. Diana le ofrece a Carlitos 15 bananas a cambio de 25 albaricoques. ¿Aceptará Carlitos? c. ¿Cuántos albaricoques podría pedir Diana a cambio de las 15 bananas de forma que Carlitos no acepte? a. La utilidad de Carlitos será de U(40,5)= 40x5=200 b. Si Diana le da 15 bananas entonces Carlitos tendrá 20 bananas y Diana pedirá 25 entonces Carlitos se

quedará con 15 albaricoques. Por lo tanto la utilidad de Carlitos será de U(15,20)=15x20=300. Por lo tanto Carlitos aceptará este cambio porque ahora le está dando más utilidad este nuevo conjunto de bienes.

c. Diana tendrá que pedir 31 a más albaricoques para que Carlitos no acepte el cambio debido que le dará menos utilidad. U(9,20)=9x20=180.