Solución del Modelo de PL en Solver de...
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Organización de la Clase
• Planteamiento del PPL.
• Modelo matemático.
• Representación y solución gráfica.
• Implementación en Solver de Excel:
Planteamiento del Problemas
• La habilidad para transformar un problema
del mundo real en un modelo de
programación lineal es un arte que se
mejora con paciencia, una estructura
cognoscitiva apropiada para abordarlos y
mucha PRÁCTICA.
Ejemplo: Talabartería
Una Talabartería está tratando de decidir sobre las cantidades de
producción de dos artículos de auge: Bolsos para Mujer y
Agendas Ejecutivas.
Se dispone de 50 unidades de material y 60 hrs hombre (mano
de Obra). Cada bolso requiere 5 unidades de material y 10
horas de mano de obra. Cada Agenda Ejecutiva requiere 10
unidades de material y 6 hrs de mano de obra. Si el margen de
contribución es de $10 por bolso y $4 por cada agenda, cuál
sería la cantidad a producir de cada uno de los productos para
aumentar sus ganancias, si al menos debe producirse 3 bolsos o
más.
Modelo matemático
21 410 XXMax
0
0
3
60610
50105
2
1
1
21
21
X
X
X
XX
XX
s.a.
Programación Lineal y Solver de Excel
Primer paso: Escribir el PPL en la hoja de
cálculo.
Segundo paso: Implementar la función
objetivo (utilidad esperada).
Tercer paso: Implementar las restricciones.
Cuarto paso: Calcular las holguras de las
limitaciones (opcional).
Quinto paso: Verificar que el modelo haya
quedado completo.
Sexto paso: Abrir y configurar el componente
Solver. (Ubicado en el extremo izquierdo del Menú de Datos.)
Problemas típicos
• Problema del transporte
• Problema de asignación
• Problema de flujo con coste mínimo en red
• Problema de la mochila (knapsack)
• Problema del emparejamiento (matching)
• Problema del recubrimiento (set-covering)
• Problema del empaquetado (set-packing)
• Problema de partición (set-partitioning)
• Problema del coste fijo (fixed-charge)
• Problema del viajante (TSP)
• Problema de rutas óptimas
Problema de asignación
10
11
11
,x
m..i,x
n..j,x
.a.s
xc Min
ij
n
1j
ij
m
1i
ij
m
1i
n
1j
ijij
xij: 1 si la tarea i se hace con la máquina j
cij: coste de realizar la tarea i con máquina j
n tareas
m máquinas
Si hay más máquinas que tareas se formula
con desigualdades, y se resuelve con tareas
ficticias
Minimizar el costo total de operación de modo que:
- cada tarea se asigne a una y sólo una máquina
- cada máquina realice una y sólo una tarea
• El BNCR está en proceso de formular una política de
préstamos que incluye un máximo de $120MM. La
siguiente tabla proporciona los datos pertinentes acerca de
los diferentes tipos de préstamos que ofrece el banco:
Tipo Tasa de Interés Probabilidad de un mal crédito
Personal 28% 0.10
Automóvil 30% 0.07
Vivienda 20% 0.03
Agrícola 18% 0.05
Comercial 24% 0.02
Ejercicio: POLÍTICA DE PRÉSTAMOS
BANCARIOS
Ejercicio: POLÍTICA DE PRÉSTAMOS
BANCARIOS• Los malos créditos son irrecuperables y, por tanto, no
producen ningún ingreso por intereses. La competencia
con otras instituciones financieras obliga a asignar cuando
menos el 40% de los fondos totales a préstamos de
agricultura y comercio. Para dar asistencia a la industria
de la habitación, los préstamos para casas deben ser igual
cuando menos al 50% de los préstamos personales y para
automóviles, además los préstamos para automóviles
tienen que ser al menos el 20% de los fondos totales. El
banco tiene como política que la relación global de pagos
no recuperables no puede ser superior al 4%. Plantee el
problema para ser resuelto por medio de P.L.
