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coeficientes constantes

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  • 2.2SOLUCION DE EDL HOMOGENEAS DE COEFICIENTES CONSTANTES

    Equipo#5 integrantes: Lpez pulido Uriel, Lorenzo Garca Ana Miriam, Mares Chao Manuel Adolfo, Martnez Santiago Daniel y Melchor Valdez Gloria.

    2.2.1 ecuacin caracterstica para EDL de segundo orden (races reales y distintas, races reales e iguales races complejas conjugadas

    *

  • Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes

  • Casos

  • Ecuacin de Cauchy-Euler

  • QUIEN FUE CAUCHY?

    Augustin Louis Cauchy (1789-1857) fue un matemtico francs.Cauchy fue pionero en el anlisis matemtico y de la teora de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. Tambien investigo la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y fsica matemtica.
  • La Ecuacin de Gauchy-Euler es una ecuacin lineal homognea ordinaria con coeficientes variables. Se trata de una ecuacin con coeficientes variables cuya solucin general siempre puede expresar en trminos de potencias de x, senos, cosenos y funciones logartmicas y exponencialesEcuacin de Cauchy-Euler o ecuacin equidimensional Toda ecuacin diferencial lineal de la forma:

    *

  • El coeficiente de d2y/dx2 es cero cuando x = O; por consiguiente, para garantizar que los resultados fundamentales del teorema 4.1 se apliquen a la ecuacin de Cauchy-Euler, concentraremos nuestra atencin en determinar la solucin general en el intervalo (0, ). Se pueden obtener las soluciones en el intervalo (-, 0) sustituyendo t = -x en la ecuacin diferencial.
  • Ecuacin de Cauchy-Euler

  • EJEMPLO 1

  • EJEMPLO 2

  • ECUACIONES DE ORDEN ARBITRARIO CON COEFICIENTES

  • Ecuaciones de Orden Arbitrario con Coeficientes

  • Entonces la solucin es:

    Si las races son complejas, para cada par conjugado la solucin es:

    Si hay otro par igual