Soluc. hidrostatica
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UNIVESIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMNAGA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIL E.F.P DE INGENIERIA CIVIL RESOLUCION DE EJERCICIOS Curso: Física II (FS-241) Alumnos: Diaz Meza, Renan Janampa Quispe, Juan Carlos Espino Cconislla, Elmer Caritas Barrientos, Ronald Montes Yaroniza, Urvano Profesor: Janampa Quispe, Kléber Ayacucho-Perú Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m Click here to buy A B B Y Y P D F T r a n s f o r m e r 3 . 0 w w w . A B B Y Y . c o m
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UNIVESIDAD NACIONAL
SAN CRISTOBAL DE HUAMNAGA FACULTAD DE INGENIERIA DE
MINAS GEOLOGIA Y CIVIL
E.F.P DE INGENIERIA CIVIL
RESOLUCION DE EJERCICIOS
Curso: Física II (FS-241) Alumnos: Diaz Meza, Renan Janampa Quispe, Juan Carlos Espino Cconislla, Elmer Caritas Barrientos, Ronald Montes Yaroniza, Urvano Profesor: Janampa Quispe, Kléber
Ayacucho-Perú
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SOLUCIONARIO 1.- En AB
N
FN
F
H
V
3
3
10*4.176176400
2*2*5*8.9*90010*7.3379644.3376574
42*8*2*8.9*900
1
1
»=
=»=
÷øö
çèæ +=
p
En BCD
Las fuerzas horizontales en este tramo se anulan porque son iguales, opuestas y colineales.
NF
NFFFN
F
V
VVV
V
TOTAL
3
333
3
10*4.176
10*13610*4.4010*4.17610*4.4048158.403792
42*4*2*8.9*900
2
21
2
=
=-=-=
»=
÷øö
çèæ -=
p
B D
C 2VF
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Entonces las fuerzas que actúan en el cilindro son:
2.- E n AB, sol hay fuerza vertical
NFALgF
V
sombreadoV33 10*196)1*4)(5(*8.9*10
***
1==
= r
En BC
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NF
FEF
NFNE
VgEAhgF
TOTAL
TOTAL
V
VV
H
S
PROYCGH
3
33
33
33
.
10*3.50
10*19610*3.246
10*1960)5*8)(5)(8.9(*1010*3.264)2/16*(*8.9*10
*****
1
=
-=-=
==
==
==
p
rr
3.- De las condiciones del problema tenemos :
PakPAPkPakPaP
PkPaPkPaPP
A
A
BA
BA
310*1717
1077
7
==
+=+=
=-
Pero la presión en A es:
( ) ( ) ( ) ( )
PaPCENLAPRESIONSENCONTRAMOASI
PaPPaPP
gHPP
C
C
CB
CB
3
33
3
1
10*57.3.1............
10*43.310*178.9*10*7.0*5.0
**
=
+=
+=
+= d
HACIENDO EL GRAFICO
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( )( )( )
( )
HSINLSINL
PaSINLPaPaSINLP
PaSINLP
PHgPP
A
D
BAGUADA
===
+=
+=
+=
+==
7.0/7/*8.9
10/*8.91010*1710/*8.910
10*10/*8.910
**
33
3
33
q
q
q
d
( )
01352.1
5/7.05.0
=
÷øö
çèæ=
+=®
q
q
q
ARCSIN
SIN
4.-
Solución Del grafico observamos que:
( )( )( )PaP
P
gHPP
A
A
AGUAA
974208.9106.010*033.1
**35
10
=-=
-=Ä d
Análogamente hallamos la presión en B
( ) ( ) ( )
PaPPP
gHPP
B
B
B
AGUAB
5
35
3520
10*091.1
10*88.510*033.18.9*10*6.010*033.1
**
=
+=
+=
+=ÄÄ d
Y finalmente hallamos la presión en C
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PaPPP
CONSIDERANOSEYARESTAQUETERMINOEL
AGUADELLAQUEMENORVECESESCOMOgHPP
C
BC
AIRE
AIREBC
5
3
10*091.10
..................
....................10000............**
=
-=¾®¾
-=ÄÄÄd
d
5.-
( )
( )
( ) ( )
( )
NTT
osreemplazamIeclaenLuego
WE
MIT
mVVWNE
gVEEWT
F
m
m
m
TTm
S
X
2.82341166272*525.0
:..6272
*0525*54116*4cos5cos4
0..............4116525.0
525.010*35.0*15.0*4118*35.0*15.0*8.9*10
0
2
3
==+
===
=
=+
===
==
==+
=
å
å
gg
g
g
r
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6.-
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( ){ ( )
HXgVW
NVgWNgVE
WWE
FLFL
mFF
SL
LF
3
1
43
10*5*10*
410*4*10
510*5*10*10
-
-
-
==
===
===
+=
rr
r
r
( )
gmKg
HXSi
mKg
HXSi
HXNN
WWEentonces
F
F
F
LF
K=
>
=
<
+=
+=
-
3
3
3
7.266
2
400
2
10*5*10*45
r
r
r
WL
E
WF
X H
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8.-
( )( )
( )2
sup
21
21
21
2211
21
40.8
º40
1
:1............
sma
dondegtga
aL
hhg
LahhgLAaAghAgh
enosreemplazamentoncesghPyghP
comomaAPAP
maF
Y
Y
Y
libreerficieladependiente
Y
Y
Y
YY
=
==
=úûù
êëé -
=-=-
==
=-
=å
rrr
rr
43421
9.-
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Ph
PO ALg ÷øö
çèæ
23r
T
E W
a)
NF
F
ALgPF
TOTAL
TOTAL
OTOTAL
3
35
10*35.104
2608.0*8.9*94410*033.1
2
=¯
÷÷ø
öççè
æ+=¯
÷øö
çèæ+=¯ r
b)
NF
TF
TALgPF
TOTAL
TOTAL
OTOTAL
3
35
10*4.106
2608.0*3*8.9*94410*033.1
23
=
+÷÷ø
öççè
æ+=
+÷øö
çèæ+= r
c)
NTT
WET
3
3
10*4.2608.0*8.9*9444450
=
-=
=+
PO
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ALg ÷øö
çèæ
23r
ALg ÷øö
çèæ
2r
W
E
d)
empujeoflotacióndefuerzalaesNE
E
ALgALgEFTOTAL
®=
=
÷øö
çèæ-÷
øö
çèæ==
3
3
10*08.2608.0*8.9*944
223 rr
e)
La fuerza en el fondo del recipiente es:
( )
NFF
LgPF O
3
5
10*8.11352608.0*2*8.9*94410*033.1
2
=
+=
+= r
10).-
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( )
( )
cmD
D
DDD
eclaenosreemplazamentonces
DDV
negrodesombreadaestáquevolumenelesV
rV
volumeneltodoesVgVgV
WE
i
i
iee
ieTOTAL
TOTAL
S
S
TOTALFeSL
19.292
5870*34*7870
25870*
34*10
2*
34*7870
2*
34*10
1.2
*34
:
*34
:1.................
333
333
3
3
=
÷øö
çèæ -
=÷øö
çèæ
÷øö
çèæ -=÷
øö
çèæ
÷øö
çèæ -
=
=
==
pp
pp
p
p
rr
11).-
aaire
aire
cahidrostatiaire
PPP
PPPpuntoelenpresiónlaCalculamos
320405*8.9*1010*013.1*8.0
1
351
=-=
=+
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Luego analizamos la fuerza del gas que actua en el tramo ABC
NFF
APF
G
G
efecaireG
02.163685.1*54*12440
.
=
=
=
Analizamos FV en el tramo AB
xdydA =
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NF
LgAFverticalfuerzalacalculamosLuego
A
xdyx
x
AdAx
x
xx
xcalculamos
dyyA
xdydA
V
SV
TCG
CG
CG
T
y
1960034*5.1*8.9*10
53
*2
2
34
3
2
3
2
0
2
0
2
0
2
6
==
=
==
=
=
===
=
ò
ò
ò
òò
r
Analizamos FH en el tramo AB
NFF
AghF
H
H
proyCGH
294005.1*2*1*8.9*103
==
= r
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Luego aplicamos 0=å AM
NF
FFF
FFF
VH
VH
21560
19600*5329400*
31
53
3110
01053*
31
=
+=+=
=+--
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FH1
FH2
1
1
12.-
EN AB
NFFFF
NF
AghFNAPF
TOTAL
HHTOTAL
H
CGH
AH
321
33
2
2
3231
10*9.127
10*3.225.0*8.9*1190
10*6.1251**10*40
=
+=
==
====
p
rp
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2
2
F1
F2
EN EL TRAMO CD
NFFFF
NF
F
NF
AghFAPF CGA
32
32
2
2
32
31
21
10*5.37
10*2.20
432*1*8.9*1190
10*3.174
32*10*40
=
+==
÷÷ø
öççè
æ=
=÷÷ø
öççè
æ=
== r
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