Solidos GeoméTricos
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- Sólidos geométricos;
- Poliedros e não poliedros;
- Prismas e pirâmides;
- Classificação dos polígonos;
- Classificação de prismas e pirâmides;
- Planificação de alguns poliedros;
- Planificação de sólidos.
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Que sólido geométrico corresponde à forma de cada objeto?
No seu cotidiano é frequente ver objetosque te lembram alguns sólidos geométricos.
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Livro:
Lata de sumo:
Tambor:
Globo:
Dado:
Pino:
Paralelepípedo
Cilindro
Cilindro
Esfera
Cubo
Cone
Sólidosgeométricos→Sãovolumesdelimitadosporpolígonos.Sãoobjetostridimensionais,
istoé,têmlargura,comprimentoealtura.
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Corpos Redondos ouNão poliedros –sólidos geométricos que
apresentam pelo menos uma porção de superfície curva.
Poliedros–sólidos geométricos limitados apenas por superfícies
planas.
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• Poliedros com duas faces congruentes e paralelas
(bases) e cujas faces laterais são paralelogramos.
• Os prismas classificam-se de acordo com o
polígono da base.
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• Base poligonal e o vértice em outro plano
unindo as arestas da base em um único
ponto.
• As pirâmidesclassificam-se de acordo com o
polígono da base.
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• Cilindro
• Cone
• Esfera
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Poliedros regulares
Tetraedro
Octaedro
Cubo ou hexaedro
Icosaedro
Dodecaedro
Sólidoscujasfaces sãopolígonosregulares iguaise queemcadavérticeo
númeroe disposiçãodos polígonosé igual.
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• As facesde um poliedro, são chamadas
polígonos
• Os vérticesde um poliedro são os pontos onde
várias faces se encontram formando um “bico”
• Arestasde um poliedro, são os lados dos
polígonos que constituem as faces.
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No caso dos três primeiros é muito simples contar diretamente as
arestas.
Em outros casos, como por exemplo o do icosaedro, ou do
hexaedro, ou do octaedro é mais fácil saber que, onúmero total
de arestasdeve ser igual ametade do número total de lados das
faces.
Veja a tabela abaixo e, conheça a Relação de Euler:
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Faces Vértices Arestas
TETRAEDRO 4 4 6
CUBO 6 8 12
OCTAEDRO 8 6 12
DODECAEDRO 12 20 30
ICOSAEDRO 20 12 30
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F + V = A + 2Em todo poliedro convexo é válida a relação
seguinte:
V -A + F = 2 em que Vé o número de vértices, Aé o
número de arestas e F, o número de faces.
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V=8 A=12 F=6
8 -12 + 6 = 2
V = 12 A = 18 F = 8
12 -18 + 8 = 2
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TetraedroCubo Octaedro
Dodecaedro Icosaedro
POLIEDROS REGULARES OU
SÓLIDOS PLATÓNICOS
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Um poliedro pode ser:
•reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases
•oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das
bases.
Chamamos de prisma regular todo prisma reto cujas bases são polígonos regulares.
Prisma retoPrisma obliquo
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a) paralelepípedo oblíquo b) paralelepípedo reto
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