Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Thaller Stunde I: Bildverarbeitung I

Softwaretechnologie für FortgeschritteneTeil Thaller

Stunde I: Bildverarbeitung I

Köln 15. November 2012

I. Rekapitulation

2

Abstrakte Überlegungen zum Wesen der Information.

Darstellung von Information in geeigneten Strukturen auf (digitalen) Rechnern.

Entwicklung von Algorithmen, die auf diesen Strukturen operieren.

Einbettung in eine Methodologie, die die Konstruktion von Programmen aus geeigneten Strukturen und Algorithmen ermöglicht.

3

Gegenstand

1. "Selbstabbildende Information". Es kann "gerechnet" werden. Bilder.

2. "Kodierte Information". Zeichenketten und Teilketten können verglichen werden. Texte.

3. "Symbolische Information". Terme können verglichen werden. Terminologien, "Ontologien" u.ä.

„Arten“ von Information

4

Soundex

Problem: Welche der drei folgenden Namen sind gleich?

Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

5

Soundex1 Das erste Zeichen jedes Namens wird beibehalten.

2 W und H werden ignoriert.

3A, E, I, O, U und Y ergeben keinen Codewert, gelten jedoch als "Trenner" (s.Regel 5).

4 Die anderen Zeichen werden nach folgenden Regeln umgewandelt.

4.1 B, P, F, V ==> 1

4.2 C, G, J, K, Q, S, X, Z ==> 2

4.3 D, T ==> 3

4.4 L ==> 4

4.5 M, N ==> 5

4.6 R ==> 6

5

Ergeben zwei aufeinanderfolgende Zeichen denselben Code, wird er nur einmal gewertet. Sind sie durch einen "Trenner" (s. oben Regel 3) getrennt, wird er jedoch wiederholt.

6

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

7

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T Regel 1

8

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

Tx Regel 2

9

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T x Regel 3

10

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T 2 Regel 4.2

11

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T 2x Regel 5

12

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T 2 x Regel 3

13

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T 2 5 Regel 4.5

14

Soundex


Theckenperger

Tegenberger

Tekekenperger

T 2 51 Regel 4.1

15

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger

Tekekenperger

16

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger

Tekekenperger

T Regel 1

17

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger

Tekekenperger

Tx Regel 2

18

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger

Tekekenperger

T 2 Regel 4.2

19

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger

Tekekenperger

T 2x Regel 3

20

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger

Tekekenperger

T 2 5 Regel 4.5

21

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger T251

Tekekenperger

T 2 51 Regel 4.1

22

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger T251

Tekekenperger

T 2 2 Regeln 4.2 / 5 / 3

23

Soundex


Theckenperger T251

Tegenberger T251

Tekekenperger T225

*24

Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus), die Eingabedaten Dein in Ausgabedaten Daus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.

Algorithmen: Definition

25

1. Exaktheit. Die Funktion f kann präzise auf formale Weise beschrieben werden.

2. Finitheit. Die Beschreibung von f ist endlich lang.

3. Vollständigkeit. Die Beschreibung von f umfasst alle vorkommenden Fälle.

4. Effektivität. Die Einzelschritte sind elementar und real ausführbar.

5. Terminierung. Die Funktion f hält nach endlich vielen Schritten an und liefert ein Resultat.

6. Determinismus. Die Funktion f liefert bei gleichen Eingabewerten stets das gleiche Ergebnis, wobei die Folge der Einzelschritte für jeden Eingabewert genau festgelegt ist.

Algorithmen: Eigenschaften

26





27

Towers of Hanoi

Situation in einem Tempel in Hanoi: •Ein Turm von 100 Scheiben auf einer Spindel (S1). •Eine leere Spindel (S2). •Eine weitere leere Spindel (S3).

Transportiere S1 so nach S2 - wobei S3 als Zwischenlager verwendet werden darf - dass:• Jeweils nur die oberste Scheibe von einem Turm genommen wird. •Niemals eine größere Scheibe auf einer kleineren liegt.

Prophezeiung: Ist das erledigt, ist das Ende der Welt gekommen.

28

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 29

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 30

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 31

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 32

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 33

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 34

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 35

Towers of Hanoi

S1 S2 S3 36

Towers of Hanoi

Lösung I

1. Finde jemand, der die obersten 99 Scheiben von S1 nach S3 transportiert.

2. Transportiere die unterste Scheibe von S1 nach S2. 3. Finde jemand, der die obersten 99 Scheiben von S3 nach S2

transportiert.

37

Towers of Hanoi

Lösung II

1. Besteht der zu transportierende Turm aus mehr als einer Scheibe, finde jemand, der einen Turm von n-1 Scheiben von S1 nach S3 transportiert. Nutze S2 als Zwischenablage.

2. Transportiere selbst die unterste Scheibe von S1 nach S2. 3. Besteht der zu transportierende Turm aus mehr als einer Scheibe,

finde jemand, der einen Turm von n-1 Scheiben von S3 nach S2 transportiert. Nutze S1 als Zwischenablage.

38

Towers of Hanoi

Lösung III

function transport( int n, stack spindel1, stack spindel2, stack spindel3) { if (n >1) transport(n-1,spindel1,spindel3,spindel2); schritt(spindel1,turm2); if (n>1) transport(n-1,spindel3,turm2,spindel1); }

function schritt( stack spindel1, stack spindel2) { spindel2.push(spindel1.pop()); }

39

Towers of Hanoi

Fragen

1. Wie viele Mitarbeiter werden benötigt? n 2. Wieviele Transferschritte? 2n -13. Wie lange? 2100-1 Schritte == ca. 1030

1 Schritt == 1 Sekunde ==> ca. 1030 Sekunden == ca. 4 * 1022 Jahre

* 40





41

Minimal neighbour

Original Ergebnis

42

Ersetze in jeder Zeile

jedes Pixel

durch den niedrigsten Pixelwert der dieses

Pixels umschreibenden 3 x 3 Matrix.

Minimal neighbour

43

Minimal neighbour

44

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

45

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

46

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

47

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

48

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

49

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 50 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

50

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

51

Minimal neighbour

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 250 250 50 50 250 250 250 250 250

250 250 250 50 50 50 50 50 50 250 250 250

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

52

Minimal neighbour

250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250

250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250

250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250

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250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250

250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250

250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250

250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250

250 250 250 250 50 50 50 50 250 250 250 250

250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250

250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250

250 250 50 50 50 50 50 50 50 50 250 250

53

Minimal neighbour

* 54

Abstrakte Überlegungen zum Wesen der Information.

Darstellung von Information in geeigneten Strukturen auf (digitalen) Rechnern.

Entwicklung von Algorithmen, die auf diesen Strukturen operieren.

Einbettung in eine Methodologie, die die Konstruktion von Programmen aus geeigneten Strukturen und Algorithmen ermöglicht.

55

Gegenstand

II. Bildverarbeitung I

56

Bildverarbeitung

57

Bildverarbeitung hier ::= Bearbeitung von Bildern, die als strukturierter Bytestream im Memory geladen sind.

Basisalgorithmus Bildverarbeitung

58

Unter Annahme eines Bildes als:

struct image { int zeilen; int spalten; unsigned char *bytes; } o;

for (i=0;i<o.spalten;i++) for (j=0;j<o.zeilen;j++) transform(* (o.bytes + (j*spalten) + i) );

Ein Algorithmus ist eine Funktion f(Dein, Daus), die Eingabedaten Dein in Ausgabedaten Daus schrittweise transformiert und dabei bestimmte Bedingungen erfüllt.

Algorithmen: Definition

59


60

Oder allgemeiner:

struct image { int zeilen; int spalten; pixel *pixel; } o;

for (i=0;i<o.spalten;i++) for (j=0;j<o.zeilen;j++) transform(* (o.pixel + (j*spalten) + i) );


61

Eingebunden in den Kontext von Qt (i.e., QImage):Beispiel: Negation 8 Bit

for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { oldVal = *(image->scanLine(y) + x); newVal=255-oldVal; *(image->scanLine(y) + x) = newVal; }


62

Eingebunden in den Kontext von Qt (i.e., QImage):Beispiel: Negation 24 Bit

for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { RGB=(QRgb *)image->scanLine(y) + x; oldRed = qRed(*RGB); newRed=255-oldRed; oldGreen = qGreen(*RGB); newGreen=255-oldGreen; oldBlue = qBlue(*RGB); newBlue=255-oldBlue; *RGB = qRgb(newRed,newGreen,newBlue); }


63

Dabei gilt jedoch:

for (int y=0;y<result.height();y++) { for (int x=0;x<result.width();x++) { *(result.scanLine(y) + x) = meineTransformation(*(image.scanLine(y)) ; }

Etwa eine Größenordnung langsamer als:


64

for (int y=0;y<result.height();y++) { newpixel=result.scanLine(y); oldpixel=image.scanLine(y); for (int x=0;x<result.width();x++) *(newpixel++) = meineTransformation(*(oldpixel++)); }


65

Merke:

Bildverarbeitung muss performant sein!

Basistransformationen

66

Negation:

oldVal = *(image->scanLine(y) + x);newVal=255-oldVal;*(image->scanLine(y) + x) = newVal;


67

Horizontale Spiegelung:

for (int y=0;y<image->height();y++) for (int target=0,source=image->width()-1; target<limit;target++,source--) { pixel=*(image->scanLine(y) + source); *(image->scanLine(y) + source) = *(image->scanLine(y) + target); *(image->scanLine(y) + target) = pixel; }


68

Vertikale Spiegelung:

for (int target=0,source=image->height()-1; target<limit;target++,source--) for (int x=0;x<image->width();x++) { pixel=*(image->scanLine(source) + x); *(image->scanLine(source) + x) = *(image->scanLine(target) + x); *(image->scanLine(target) + x) = pixel; }


69

Farbbandextraktion (Qt spezifisch, lookup table):

for (int y=0;y<image->height();y++) for (int x=0;x<image->width();x++) { RGBval=image->colorTable() [*(image->scanLine(y) + x)]; pixel=qRed(RGBval); *(result.scanLine(y) + x) = pixel; }


70

Quadrantenrotation:

for (int oldy=0,newx=image->height()-1;oldy<image->height(); oldy++,newx--) for (int oldx=0,newy=0;oldx<image->width(); oldx++,newy++) *(result.scanLine(newy) + newx) = *(image->scanLine(oldy) + oldx);


71

Gradgenaue Rotation:

for (int y=0;y<image->height();y++) { h=image->height()-y; for (int x=0;x<image->width();x++) { rho=sqrt((double)(x*x)+(double)(h*h)); theta=atan((double)h/(double)x)-usearc; newx=(int)rint(rho*cos(theta)+xmin); newy=ysize-((int)rint(rho*sin(theta)+ymin)); *(inter+(newy*xsize)+newx)= *(image->scanLine(y) + x); } }

Erinnerung: Winkelfunktionen

72

y/r = sin(β)

β = asin(y/r)

x/r = cos(β)

β = acos(x/r)

y/x = tan(β)

β = atan(y/x)


73

Nachgeschobene Interpolation zur Rotation:

offset[0]= -1; offset[1]= 1; offset[2]= xsize*-1; offset[3]= xsize;

for (int y=0;y<result.height();y++) { for (int x=0;x<result.width();x++,use++) { if (*use>=0) *(result.scanLine(y)+x) = *use; else if (*(use-1)<0 || *(use+1)<0) *(result.scanLine(y)+x) = 0; else { *(result.scanLine(y)+x) = *(use+offset[now]); if (++now==4) now=0; } }}

Danke für heute!

74

Softwaretechnologie für Fortgeschrittene Teil Thaller Stunde I: Bildverarbeitung I

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