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5/13/2018 sociedades - slidepdf.com

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Teorema de Pitágoras: un teoremacon historia

Pitágoras, Filosofo y matemático griego(570-480 a.C.), descubrió una

interesante relación entre los lados deltriangulo. Experimentado, llegó, acomprobar que:

Es decir, que el área del cuadradoconstruido

Sobre la hipotenusa de un triangulorectánguloEs igual a la suma de las áreas de loscuadradosConstruidos sobre los catetos.

Al teorema de Pitágoras selo considero

Durante la Edad Mediacomo"El puente del asno",porque se usabapara probar el talentomatemático deuna persona. Al estudianteque nocomprendía el teorema o sudemostración, se loconsideraba inepto para la

matemática como vemos,las exigencias de la épocaeran mucho menores que laactuales.

Pitágoras no llego a demostrar el teorema;otros matemáticos posterioresa él si lo hicieron. Euclides, por ejemplo, fueuno de ellos.Es fácil visualizar el teorema,comparando áreas. Al matemático hindúBhaskara (1150de nuestra era ) se leatribuye haber trabajando de esta manera,haciendo lo siguiente.

Observen la figura en ella,el área del cuadrado,Sombreado corresponde alcuadrado de hipotenusa delTriángulo rectángulo cuyoscatetos son B y C.



A esta relación entre estas medidas delos lados de un triángulo rectánguloLa llamamos relación o teorema dePitágoras, y se la suele sintetizar así:En todo triángulo rectángulo, elcuadrado de la hipotenusa es iguala la suma de los cuadrados de loscatetos.

Otra demostración

En la figura, las áreas de los cuadradossombreados Corresponden a los cuadradosde los catetos del mismoTriángulo rectángulo.

Comparando las figuras 1 y 2, d igualárea, es fácil Deducir que las áreassombreadas en cada una de ellasTambién son iguales.A2=B2+C2 Observen que, aplicando el teorema dePitágoras, es posible calcular la medidade cualquier lado de un triangulorectángulo si se conocen la de los otrosdos:A= a la raíz cuadrada de B2+C2



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Esclavismo como modo de producción

El modo de producción esclavista es propio de un nivel de desarrollo de las fuerzas productivas netamente preindustrial. El capital es escaso, no habiendo incentivos para lainversión aunque se amasen inmensas fortunas (se acumulan objetos de lujo, propiedadesinmuebles y esclavos, no interesando los bienes de producción como maquinaria); lastécnicas son muy rudimentarias y tradicionales, no habiendo incentivo para mejora aunque pueda haber un espectacular desarrollo intelectual precientífico (la filosofía clásica). Tierra y trabajo son las fuerzas productivas fundamentales.

En el modo de producción esclavista, la fuerza de trabajo está sometida a esclavitud, esdecir: no es propiedad de los trabajadores que por tanto no tienen que ser retribuidos (los proletarios del modo de producción capitalista poseen al menos su fuerza de trabajo y hande ser retribuidos con el salario

). La reproducción de la fuerza de trabajo queda así comoresponsabilidad del propietario del esclavo, que por su propio interés alimenta e inclusoincentiva a la reproducción biológica de sus esclavos (a diferencia de los esclavos, los proletarios han de encargarse de ello por sí mismos con la retribución salarial que reciben por su trabajo). En el modo de producción esclavista, las relaciones sociales están basadasen la propiedad y el derecho, que convierten a unas personas en libres y otras en esclavas(en el modo de producción feudal, la propiedad y el derecho, más bien derechos y privilegios en plural, son términos confusos que señores y siervos comparten). El interés enla mejora de la producción corresponde únicamente al propietario, pues el esclavo no se beneficia ni se perjudica directamente por una mejor o peor cosecha (en el modo de producción feudal ese interés corresponde al siervo y en el capitalista al empresario

capitalista).

Si eso parece estar en contradicción con la existencia de esclavos hasta el siglo XIX en losEstados del sur de los EE. UU., por poner un ejemplo muy conocido, se debe dejar claro, por un lado, que no hay que confundir modo de producción esclavista con esclavitud, quees tan antigua como la historia y continuó existiendo en todo el mundo después de que elesclavismo fuera el modo de producción dominante, sobreviviendo hasta que elmovimiento abolicionista la consideró una situación socialmente inaceptable. Aún hoy endía reaparece en algunos lugares de África. Por otro lado, hay que dejar claro que distintosmodos de producción pueden (de hecho, suelen) coexistir al mismo tiempo combinándoseen una formación económico social concreta

sociedad feudal

Se denomina Sociedad Feudal, a la organización social, polí tica y

económica

basada en el feudo que predominó en la Europa Occidental entre los siglos

IX y

XV. Se trataba de propiedades de terrenos cultivados principalmente por



siervos, parte de cuya producción debí a ser entregada en concepto de

censo

(arriendo), al amo de las tierras, en la mayoria de los casos, un pequeño

noble

(señor) nominalmente leal a un Rey.

El modo Feudal de producción existió con unas u otras caracterí sticas en

casi

todas las naciones, mientras que en algunos paí ses duró hasta el siglo

XVII y

XVIII en otros pervivió hasta el primer tercio del siglo XX. En eso de la

cronologí a es más importante precisar un periodo o época acorde con el

desarrollo social y económico propio de esa sociedad y no una

clasificación

convencional que en algunos casos es poco diciente y mucho menos

representativa. Lo anterior se reseña por el largo periodo histórico que

abarcó

el feudalismo unos dos mil años aproximadamente. Mientras algunas

naciones

habí an dejado muy atrás su estructura social económica, otros pueblos se

desarrollaban de esa forma.

Dentro de las relaciones existentes en el feudalismo, se observaba que el

fundamento de las relaciones de producción de la sociedad se basaba en

que

el señor feudal era el propietario de la tierra y explotaba a los

campesinos. Elsiervo se diferenciaba cardinalmente del esclavo, en que se le respetaba

la

vida, aunque en la práctica muchos señores feudales aplicaban serios

castigos

al siervo. El campesino tení a interés en su trabajo ya que poseí a una

parcela. A

diferencia del esclavo, poseí a una economí a propia basada en su trabajo

personal. Era objeto de compraventa y en muchos casos el señor feudal se

entrometí a en su vida privada. El campesino recibí a una parcela la que

debí atrabajar y pagar una renta, a esto se denominó renta del suelo, y a

medida que

se desarrollaron las fuerzas productivas tomó diferentes modalidades.

Estas

fueron: renta en trabajo, prestaciones personales, renta en especie y

renta en



dinero.

Renta en trabajo y prestaciones personales: consistí a en la obligación de

trabajar 2 o 3 dí as en la tierra del señor y además efectuar labores

agrí colas y

domésticas.

Renta en especie: Era un pago en especie mediante un porcentaje que iba

del

5 al 20% de lo producido en la propia parcela.

Renta en dinero: Era un pago en metálico por el uso de puentes, minas

molinos, fraguas, etc.

En algunas regiones existieron estas tres formas de tributos. Si bien es

cierto

que el feudalismo desde su aparición, desarrollo y desintegración

atravesó

diferentes etapas y la ciencia histórica no ha establecido una división

común

por las mismas complejidades del mismo, no por eso se puede dejar de

señalar

los tres periodos más extendidos que son: el alto feudalismo que es el

periodo

de La sociedad moderna

Si rastreamos el desarrollo de la sociedad descubriremos probablemente que la sociedad

moderna es menos brutal que la que esta vivida en el diecinueveavo siglo por ejemplo. Esoesta debido a la ley fuerte que protege las derechas de las infraestructuras y de las personasindividuales. La ley es un concepto muy importante en nuestra sociedad. Pero para seguir siendo conveniente el tiene que convertirse muy rapidamente en la relacion con eldesarrollo de la tecnologia. A pesar de la ley nuestra sociedad sigue siendo muy inestabledebido a el principio que encendido la basan - " la vida es una lucha.". Esta base hace lascondiciones perfectas las estructuras de varias capas para intentar consigue alrededor de laley o aun la rompe. Las estructuras de varias capas son un termino complejo usado paradescribir a grupos o personas que compiten juntas en una cierta clase de manera pero estambien personas posibles a partir de una estructura a competir en otro environment(layer).Algo muy importante para la competicion moderna es que no es necesario alguien a ganar y

otro a soltar. Los gobiernos modernos estan intentando hacer las condiciones que permitenque cada uno sea un ganador. Desafortunadamente, esto es una nueva tecnologia social bonita y es inaplicable en un cierto environments(layers) mas simple. Un problema es queno toda la gente realiza la necesidad de la ley y de las estructuras gubernamentales, que esrealmente un subproblem educativo. Uno de ' la mayoria ' de los problemas sin resolver eslos sistemas educativos. Muchos sistemas educativos confian en opiniones y creencia listas para utilizar de la gente que es de otro ambiente. " la comprension de las cosas es diferente para cada persona dependiendo de su ambiente e intellect"(or algo como ese), el psicologoruso de Pavlov(famous). Los sistemas educativos mas sucesivos utilizan solamente los



hechos y las instrucciones paso a paso (conectados logicamente) para introducir el materialy estimular la intelecto y la imaginacion de la persona para crear su propias conclusiones.Usted puede pedir: " que si estas conclusiones no estan correctas?" - si todos los pasos de progresion del sistema educativo se obedecen la persona se podrian persuadir facilmenteusando algunas evidencias que he/she correcto y despues de recoger una cierta experiencia

la persona hace realmente educada. El mejor sistema educativo debe ocuparse basicamentesolamente de una verdad, cada mutacion de la verdad es inaceptable y causa las situacionesimposibles (tambien llamadas los errores de la realidad). Un error de la realidad ocurrecuando no hay decision derecha para la persona - lo que usted le elige no puede ser seguroque esta correcto

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