SOBRETENSIONES EXTERNAS

Dr. Juan Almirall MesaCIPEL, Abril de 2010

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I.- SOBRETENSIONES EXTERNAS

1.- INTRODUCCION.

En la explotación de cualquier red eléctrica siempre es necesario considerar dos condiciones generales de operación:

Condiciones de estado estable. Condiciones de estado transitorio.

En las condiciones de estado estable se consideran como aspectos fundamentales los siguientes factores: Flujo normal de potencia del suministro a la carga. Valores nominales de las tensiones en cada punto. Valor nominal de la frecuencia de la tensión. Garantía en la continuidad del servicio. Eficiencia adecuada. Otros factores.

En las condiciones de operación de estado estable uno de los aspectos más importantes a considerar es la tensión del sistema. Por tensión del sistema se entiende el valor efectivo de la tensión de línea a la frecuencia nominal del sistema, por lo general 50-60 Hz. Este valor de tensión es el que se toma como base en el estudio del sistema en estado estable..

En los sistemas eléctricos se permiten desviaciones en la magnitud de la tensión del sistema en un porciento determinado de acuerdo a la clase de tensión de que se trate, siendo el valor máximo de esta desviación la que define la tensión nominal de las componentes y aparatos a instalar en el mismo. Las tolerancias de estas desviaciones son de ± 10 % en sistemas de hasta 220 kV y de hasta ± 5 % en sistemas de más de 220 kV.

Las condiciones de estado transitorio se caracterizan por un cambio brusco en las condiciones de operación a que están sometidos todas las componentes y aparatos del sistema. En las condiciones de estado transitorio se consideran como aspectos fundamentales los siguientes:

Posibles sobretensiones. Aparición de altas corrientes. Destrucción de aparatos y componentes.. Interrupción en el servicio. Otros aspectos.

De los aspectos antes señalados el más importante desde el punto de vista de la operación confiable del sistema son las sobretensiones que pueden aparecer y el efecto de las mismas sobre su aislamiento.

Existen diversas causas en la operación de los sistemas eléctricos que permiten la aparición de altos valores de tensión o sobretensiones. Las fuentes de generación de las sobretensiones se pueden clasificar en dos grandes grupos:

Sobretensiones externas. Sobretensiones internas.

En las sobretensiones externas la fuente de energía la aporta el rayo, por lo que la misma es externa al sistema, en tanto que en las sobretensiones internas la fuente de energía es el campo electrostático y electromagnético de la línea, por lo tanto la energía la aporta el sistema.

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Tanto para las condiciones de estado estable como para las condiciones de estado transitorio el aspecto más importante es el comportamiento del aislamiento de los aparatos y partes componentes del sistema, ya que los esfuerzos a que el mismo está sometido debido a la acción del campo eléctrico difieren considerablemente para ambos tipos de condiciones. Para las condiciones transitorias el esfuerzo a que está sometido el aislamiento es de corta duración pero de gran intensidad, mientras que para las condiciones de operación de estado estable los esfuerzos son de baja intensidad pero de larga duración, siendo éste último el factor fundamental en el envejecimiento del mismo.

En el caso de las sobretensiones se presentan en el sistema ondas de tensión y de corriente que se propagan por las redes eléctricas y que inciden sobre los aisladores, transformadores, interruptores, etc., pudiendo llegar a ocasionar daños de consideración en el aislamiento de los mismos. Las normas internacionales plantean que para estudiar el efecto de estas ondas sobre las componentes y aparatos de los sistemas eléctricos es necesario someter a los mismos a pruebas con ondas de tensión y corriente típicas, entre las cuates las más comúnmente usadas son la de 1,2/50 s para la tensión y de 8/20 s para la corriente para simular el efecto de los rayos y de 250/2500 s para las sobretensiones externas

Bajo las condiciones normales de trabajo el esfuerzo continuo a que está sometido el aislamiento de las componentes y aparatos de los sistemas eléctricos debido a la acción del campo eléctrico provocado por la tensión aplicada hace que el aislamiento vaya cambiando paulatinamente, su resistencia va disminuyendo y las pérdidas en el mismo van aumentado pudiendo llegar a producirse una falla en el mismo.

2.- FORMACIÓN Y DESARROLLO DE LOS RAYOS

2.2 Reseña históricaLa descarga eléctrica atmosférica, comúnmente llamada rayo, es quizás el fenómeno meteorológico más admirado, temido y estudiado por las diferentes culturas a través de los siglos, siendo objeto de innumerables mitos y leyendas. Los rayos han sido temidos y venerados desde los principios de la historia; aún hoy, el hombre se inquieta ante la ocurrencia de las descargas eléctricas atmosféricas. Muchas culturas lo asociaban a poderes sobrenaturales y a sus dioses, así por ejemplo los vikingos pensaban que el causante era Thor, los griegos creían que eran producidos por Zeus y los romanos por Júpiter. Hindúes, Navajos o Araucanos, le atribuyeran al rayo y el trueno un origen divino, ya sea como castigo o señal. Ni Santa Claus (o Papá Noel) escapó al influjo de tales fenómenos, ya que dos de sus renos fueron llamados Donner (trueno) y Blitzen (rayo). Changó se reconoce como el Dios del trueno en la religión Afrocubana.

La representación más antigua que se conoce del rayo data del año 2200 antes de Cristo, y se le atribuye a un paje de Bursin, rey de la ciudad de Isin, en Mesopotamia. Ya para el año 700 antes de Cristo se observa la representación del rayo en la cultura Griega, y así sucesivamente, hasta nuestros días donde en el largo camino del desarrollo del conocimiento se identifica al rayo como un fenómeno natural cuya presencia se registra desde mucho antes de la presencia del hombre en la tierra y según algunas teorías está relacionado con el origen mismo de la vida ya que el rayo, a niveles no tan masivos como en una tormenta eléctrica, pudo haber jugado un papel fundamental en la creación de la vida en la Tierra. Harold Urey, Premio Nobel de Química en 1934, propuso que la tierra estaba formada inicialmente por amonio, hidrógeno, metano y vapor de agua y Stanley Millerm, uno de sus alumnos, creó experimentalmente, en 1950, un ambiente conformado sólo con los elementos mencionados y le agregó una chispa eléctrica para iluminarlo y descubrió que, habiéndose previamente cerciorado de que ninguna estructura viva había en el ambiente por él diseñado, después de una semana encontró que se habían formado aminoácidos, los componentes de las proteínas.

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No es hasta mediados del siglo XVIII que Benjamin Franklin (1706-1790) realizó los primeros experimentos que mostraron la semejanza entre el rayo y las chispas eléctricas observadas en laboratorios. Franklin probó la naturaleza eléctrica de los rayos y también concluyó que la parte baja de las células de tormenta eléctrica están generalmente cargadas negativamente. Demostró la influencia de la conexión a tierra de un conductor y del aislamiento. Analizó lo que sucedía en un conductor en forma de punta conectado a tierra, creando el pararrayos.

En 1823, una comisión de “notables” de la Academia de Ciencias de Francia, formada por Poisson, Lefevre-Gineau, Girard, Dulong, Fresnel y Gay-Lussac, fue creada con el objetivo de mejorar el pararrayos de Franklin y escribir un informe con recomendaciones sobre la protección de edificios contra descargas eléctricas. Éste fue utilizado como standard hasta la aparición en 1879 del libro de Anderson titulado “Pararrayos, su historia, naturaleza y modo de aplicación”, que se utiliza como referencia hasta en la actualidad.

También durante el siglo XIX, Pockels, en Alemania, midió las corrientes de los rayos analizando el campo magnético inducido. En el siglo XX, Charles Thomson Rees Wilson(1869-1959), que ganó el premio Nobel de Física en 1927 por su método de hacer visibles las trayectorias de las partículas cargadas eléctricamente por condensación de vapor, postuló una teoría sobre la separación de cargas en tormentas eléctricas. Otros científicos destacados tambien postularon teorías importantes sobre la separación de cargas en tormentas destacándose la Teoría de Simpson y la de Elstery Geisel.

Aunque se ha avanzado mucho desde la época de Franklin todavía no se conoce totalmente qué pasa dentro de una tormenta eléctrica.

Como se planteo anteriormente en las sobretensiones externas la energía de las mismas es aportada por el campo eléctrico creado durante el proceso de acumulación de grandes cantidades de cargas eléctricas en la nube y las inducidas por ellas en la superficie de la tierra. En este tipo de sobretensión el elemento activo es la nube, mientras que la tierra se comporta como el elemento pasivo, por lo que la acumulación de cargas en su superficie, o en los objetos que están sobre ella, se debe exclusivamente a la inducción electrostática.

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2.2.- Campo eléctrico de la tierraLa tierra junto con la atmósfera puede ser considerada como un potente capacitor eléctrico cuyas armaduras son la corteza de la tierra con carga negativa y la ionosfera con carga positiva, de manera que la tierra se halla rodeada de un campo eléctrico cuya intensidad en la superficie terrestre se estima en unos 130 V/m y sobre los mares y océanos en unos 110 V/m. Este campo se le conoce como campo de buen tiempo. Pero a medida que la altitud es mayor el campo se vuelve cada vez más débil. La diferencia total de potencial desde el nivel del mar hasta la parte superior de la atmósfera (50.000 metros) es de alrededor de 400.000 volts. El campo de buen tiempo no provoca peligro para los organismos vivos y las instalaciones eléctricas pero juega un rol significativo en la acumulación de cargas eléctricas en exceso en las nubes de tormenta.

La carga eléctrica de la atmósfera se origina por la ionización de las moléculas del aire debido a la acción directa sobre ellas de las radiaciones de la tierra (radiactividad natural), el sol y los rayos cósmicos. El balance de esta carga eléctrica tiene signo positivo. Sobre la carga eléctrica de la corteza de la tierra, de una densidad de carga negativa no existe una teoría única para su explicación, ya que unos la atribuyen a la inducción, otros a la alta temperatura del centro de la tierra, a las tormentas eléctricas, etc. Por tanto, como se señaló anteriormente, la Tierra es un capacitor esférico con carga neta negativa de un millón de Coulomb y con una carga positiva igual en la atmósfera.

Debido al efecto del campo eléctrico de la Tierra circulará una corriente cuya densidad es de alrededor de 10 µA por metro cuadrado paralelo a la tierra. Esta corriente varía a lo largo del día en ± 15%, según varía el campo eléctrico de la tierras y es máxima a las 19:00 horas de Greenwich que es cuando el campo eléctrico de la tierra alcanza su valor máximo.

Esta La corriente eléctrica, que lleva cargas positivas a la superficie terrestre es, en total, cercana a los 1800 A. Si sólo existiera esta corriente la tierra se descargaría en media hora aproximadamente pero las tormentas eléctricas y sus rayos mantienen esta diferencia de potencial ya que el 90% de los rayos llevan cargas negativas hacia la tierra y de esta manera cargan la tierra a un promedio de 1800 amperes.

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Se estima que en todo momento hay cerca de 2000 tormentas eléctricas sobre la tierra, generando unos 100 rayos por segundo, casi 30 millones de descargas en un año lo que lo convierte en el principal regulador del balance calorífico del planeta, además de ser un gran fijador del nitrógeno en el suelo, necesario para la vida vegetal y un recuperador del ozono en el aire. En este caso también a las 19:00 horas de Greenwich se presenta un máximo cualquiera sea el lugar del mundo donde se realizan las mediciones.

2.3.- Acumulación de cargas en las nubes.

Los iones de la atmósfera atrapados por las partículas de las nubes, o formados directamente en ellos se mueven con ésta y al producirse grandes acumulaciones de nubes, debido a diferentes fenómenos, se produce una separación de cargas en su interior, que dan lugar a los centros de carga a partir de los cuales se han de desarrollar los rayos.

Como se planteó anteriormente las principales teorías que explican la acumulación de cargasen las nubes son las siguientes:

La de Wilson La de Simpson La de Elstery Geisel

La teoría de Wilson explica uno de los fenómenos que provoca la separación de las cargas eléctricas en el interior de una nubes que es debido a la electrización de las gotas de agua por la acción del campo eléctrico que rodea a la tierra y que polariza las gotas de agua que van cayendo tal como se indica en al Fig.  2.3.1. Esta polarización hace que la gota de agua al caer atraiga a los iones negativos y repela a los positivos, con lo cual la gota se va cargando negativamente según avanza en su caída, en tanto que en las restante partículas de la nube predominen las cargas positivas. Este proceso de distribución de cargas da lugar a que la parte superior de la nube sea positiva y la inferior negativa.Esta teoría confronta algunas dificultades que se derivan de observaciones prácticas. Así, por ejemplo, el tiempo de formación de una carga eléctrica de 1 Coulomb/km3, por la acción de un gradiente eléctrico de 1 kV/cm, asciende a 170 minutos. Para la formación de la corriente eléctrica esta carga resulta ser muy pequeña y con un tiempo de formación muy largo. Esto le resta importancia a la teoría de Wilson, aunque la misma contribuye a explicar la distribución de cargas eléctricas en la nube.

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La teoría de Elster y Heisel conocida como la teoría de la influencia también explica la formación de cargas en el interior de la nube por la acción del campo eléctrico que rodea a la tierra y la electrización de gotas a causa de choques. Según esta teoría en la nube encuentran gotas de diferentes tamaños. Las más pequeñas son llevadas por el viento hacia a arriba y las más grandes se precipitan. Las gotas se polarizan tal como se explica por la teoría de Wilson. El roce de una gota grande con una pequeña, al caer, trae como consecuencia un intercambio de carga. En la gota pequeña predomina la carga positiva y en la grande la carga negativa. Ambas se desplazan en sentido contrario. En la nube, por consiguiente, se acumulan, poco a poco, cargas positivas en a la parte superior y cargas negativas en su parte inferior. El campo eléctrico que así se forma favorece la formación de cargas por influencia.

Informaciones recientes le restan importancia a esta teoría, ya que el roce o choque entre gotas parece ser importante solo en la formación de la lluvia y no en la distribución espacial de las cargas eléctricas.

La teoría de Simpson explica la formación de cargas en el interior de la nube por la electrización de gotas de agua debido a su fragmentación n. La fragmentación de las gotas de agua se debe a la acción de las corrientes de aire ascendentes que existen en la cabeza de la nube, tal como se indica en al Fig. 2.3.2. Para una velocidad de la corriente de aire ascendente igual o superior a los 8 m/s ninguna gota de agua de diámetro superior a 0,25 cm podrá caer a través de ella, ya que para gota de ese tamaño o superior la velocidad límite es de 8 m/s, pues debido a la acción del viento será aplanada hasta su desintegración, proceso mediante el cual, como se ha podido comprobar experimentalmente las gotas pequeñas adquieren cargas positivas y el resto de las partículas adquieren cargas negativas. Este proceso de desintegración se ve ayudado por el hecho de que una gota de agua al caer en un campo eléctrico es elongada, llegándose hasta su desintegración para campos de alta intensidad, del orden de los 10000 V/cm.

Las gotas pequeñas, producto de la desintegración descrita, son arrastradas por la corriente de aire ascendente, pero como al ascender su velocidad disminuye, las pequeñas gotas se recombinan formándose gotas grandes cargadas positivamente, las que al caer repiten el mismo proceso intensificándose la separación de cargas. El fenómeno antes descrito da lugar a la distribución de cargas mostrado en las zonas A y B de la Fig. 2.3.2. Para la zona C se plantea que, como en ella la temperatura está por debajo de la temperatura de congelación del

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agua, en ella sólo pueden existir cristales de hielo, los que debido al roce con el aire se cargan negativamente mientras que las partículas restantes se cargan positivamente. Como se puede apreciar este proceso da lugar a que la parte superior de la nube se cargue positivamente y al mismo se le denomina comúnmente electrización de la nube debido al gradiente de temperatura en su interior.

Las mediciones efectuadas usando globos y aviones corrobora que la distribución de cargas es similar a la mostrada en la Fig. 2.3.2, pero que los bolsones de carga positiva en la base de la nube no sólo se presentan en la parte frontal de la misma sino en algunas otras regiones.

Cuando una nube de tormenta se acerca el campo eléctrico atmosférico a nivel del suelo, normalmente positivo bajo condiciones de buen tiempo, comienza a invertirse y ha crecer a valores bastante elevados, (ver Fig. 2.3.3). Cuando el valor de campo eléctrico se encuentra entre 10 y 20 kV/m, todo esta listo para que un rayo se produzca.

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2.4.- Tipos de rayos.

Existen dos tipos de rayos: Rayos en bola o esferoidales. Rayos lineales.

El rayo esferoidal es un fenómeno poco frecuente y su estudio en nuestros tiempos es insuficiente. En general se plantea que este tipo de rayo surge en un lugar de curvatura o flexión del rayo lineal debido a la acción de fuerzas electrodinámicas. Su tiempo de duración autónoma es breve y su desaparición se acompaña con frecuencia de un fuerte estallido. Su caída sobre los sistemas eléctricos es poco común por lo que no constituye una fuente considerable de sobretensiones.

Las investigaciones demuestran que el mayor porciento de rayos lineales ocurre entre regiones cargadas de una misma nube o entre nubes (ver Fig. 2.4.1 y Fig. 2.4.2) y que aproximadamente solo del 30-40 % ocurren entre nube y tierra (ver Fig. 2.4.3). El rayo lineal más frecuente entre nube y tierra es el de líder escalonado descendente negativo, porque las cargas negativas se depositan usualmente en la base de la nube, pero también hay rayos con lideres descendentes positivo y rayos con lideres ascendentes.

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Los rayos más estudiados son las descargas nube-tierra dado que son ellas quienes producen el mayor daño directo e indirecto (daños o la muerte en seres vivos, incendios, perturbaciones en sistemas eléctricos, etc.); y por supuesto dado que es más fácil medir sus características eléctricas y ópticas.

Una descarga atmosférica nube-tierra va a transportar en menos de un segundo una cantidad de carga de varias decenas de Coulomb hacia el suelo (comúnmente entre 20 y 30 Coulomb). La corriente de la descarga esta precedida por una fase precursora en la cual se forma el canal del rayo; esta corriente contiene un gran número de impulsiones que pueden alcanzar valores de decenas de kiloamperios en tiempos muy cortos, normalmente inferiores al microsegundo. Los cambios rápidos de corriente en esta etapa generan fuentes de radiación con altos componentes de frecuencia (del orden de los giga-hertz). Los impulsos de corriente se superponen a una corriente persistente de unos 100 a 200 amperios, que es comúnmente la encargada de producir los efectos térmicos y mecánicos de la descarga. La potencia generada en una descarga en valor pro medio puede llegar a unos 5 x 107 W, sin embargo este valor de potencia es tan solo una centésima parte de la potencia disipada electromagnéticamente en el momento de la descarga. La componente electromagnética originada por las descargas atmosféricas es la causante de un gran número de problemas de compatibilidad electromagnética.

Como se planteó anteriormente los rayos a tierra pueden ser :Rayos de líder escalonado descendente negativoRayos de líder escalonado descendente positivoRayos de líder escalonado ascendente

2.5.- Rayos de líder escalonado descendente negativo.- La fase de desarrollo de la descarga en los rayos escalonado descendente negativo comienza cuando la concentración de carga local en una región de la nube hace que el gradiente de potencial alcance la tensión de rompimiento del aire. Cuando esto ocurre surgen las condiciones para el desarrollo de avalanchas de electrones que se aceleran por este campo intenso y dan origen a una zona de ionización que se propaga en una dirección preponderante que se le denomina descarga

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guía o líder del rayo (líderes descendentes escalonados negativos). El líder normalmente avanza a una velocidad de 1/6 de la velocidad de la luz por espacio de unos 50- 60 m, haciendo un alto y emitiendo en su cabeza un haz de luz de gran brillantez. El alto es debido a que el régimen de acumulación de cargas en la cabeza de la descarga guía o líder no es suficiente para mantener el gradiente de tensión necesario para el desarrollo continúo de la descarga. Transcurridos unos 50 S, ya de nuevo el gradiente de tensión es suficiente, desarrollándose un nuevo proceso de descarga con características similares al anterior, pero con una dirección por lo general diferente ya que la dirección de avance de la cabeza del líder depende de las regiones heterogéneas del campo y la estructura de la masa del aire y por ello no es estable. A partir de un punto determinado es común que comiencen a desarrollarse dos o más lideres.

A medida que el extremo de la descarga se aproxima a la tierra aumenta el número de cargas positivas inducidas en la superficie y en los objetos en tierra sin embargo el punto de impacto permanece indeterminado hasta que el líder se sitúa a determinada altura. A esta distancia la carga inducida por el líder sobre la tierra u objetos en tierra crea un gradiente suficiente para causar el rompimiento del aire, comenzando a desarrollarse otro líder, de carga contraria, que avanza en busca del líder descendente. En el instante en que se establece el contacto entre ellos ha finalizado la etapa de desarrollo inicial comenzando la etapa de la descarga principal.

Al establecerse el contacto se ha formado ya un paso altamente ionizado entre los dos centros de carga a través del cual fluye una alta corriente. En el momento de contacto las cargas positivas escapan de la tierra y de los objetos en tierra a través del camino altamente ionizado de la descarga guía neutralizando la carga volumétrica negativa depositada alrededor del canal y la de la propia nube. Tal suceso caracteriza una propagación que se mueve de la tierra a la nube a una velocidad de aproximadamente 1/10 de la velocidad de la luz denominada descarga principal o descarga de retorno. La viva luminiscencia de la descarga principal se percibe a simple vista como una llamarada; el rápido desplazamiento del gas por el calentamiento debido a la corriente del estadio principal y su posterior enfriamiento y comprensión da lugar a una onda acústica: el trueno.

Se estima que alrededor del 90 % de las descargas atmosféricas son rayos con líderes descendentes de polaridad negativa por lo cual constituyen la fuente fundamental de las sobretensiones externas en los sistemas eléctricos.

Por el camino altamente ionizado de la descarga principal, y después que se puede considerar que sus efectos fundamentales han cesado, se mantiene circulando una corriente del orden de los 100-1000 A por espacio de unos 20000 s, la que mantiene el paso con un alto grado de ionización; esto permite que de otro centro de carga de la nube se desarrolle otro líder que dará lugar a un nuevo rayo. El desarrollo del líder de esta nueva descarga es de la misma naturaleza que el original, pero se desarrolla en forma continúa debido a la ionización existente en el canal de descarga formado por el primer rayo por lo que se le denomina líder flecha. En la Fig. 2.5.1 se puede apreciar la representación esquemática del proceso antes descrito.

El proceso de desarrollo del guía de la primera descarga es de unos 20000 s, en tanto que el desarrollo de la descarga principal es del orden de los 100 s proceso durante el cual es neutralizada la carga del paso ionizado y la carga restante en la nube. La corriente en el guía es del orden de los 100 A, en tanto que para la descarga principal dicha magnitud fluctúa entre los 1000 y los 200000 A, la que disminuye para las descargas consecutivas. El intervalo de tiempo entre descargas fluctúa entre 0,0006 y 0,5 segundos, siendo el tiempo más usual del orden de los 0,3 segundos.

El conocimiento de las características de las descargas sucesivas es importante para la operación adecuada de los sistemas eléctricos de potencia porque ellos pueden someterse a un grupo de descargas dentro de un intervalo muy corto y por tanto sus dispositivos de protección deben estar diseñados para estas contingencias.

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Por ejemplo, los pararrayos deben ser capaces de operar sucesivamente de forma exitosa con intervalos de tiempo muy cortos.

Los estudios realizados indican que el 55 % de los rayos negativos a tierra tienen descargas sucesivas. En el 90 % de los casos el número de descargas sucesivas no excede el valor de 8 aunque se han registrado valores de hasta 30. Su valor medio es 3, sin excluir la posibilidad de que este valor sea superior en regiones cercanas al Ecuador.

Los rayos positivos agrupan alrededor del 10 % de los rayos a tierra y su número de descargas sucesivas rara vez excede el valor de 6. Su valor medio es 1 por lo que para los propósitos de ingeniería se asumen como rayos de un sólo golpe.

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Aquellos rayos que tienen diferentes puntos de terminación en la tierra, como el mostrado en la Fig. 2.5.3, estas pueden ser originadas por ramificaciones al final del camino ionizado que conducen a que la descarga principal ocurra en varios puntos (rayos de raíces ramificadas) o pueden involucrar una sucesión de descargas espacialmente separadas (rayos complejos) que aunque ocurren a intervalos comparables a los de las descargas descritas en el punto anterior, tienen aparentemente, líderes guías independientes y pueden terminar a varios kilómetros del punto de incidencia de la descarga principal.

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2.6.- Rayos de líder escalonado descendente positivo.- Los rayos lineales con lideres descendentes escalonados positivos, Fig. 2.6.1 y Fig. 2.6.2, se desarrollan de igual forma que los negativos pero a partir de la parte de la nube cargada positivamente. Se caracterizan por una mayor amplitud y duración de la corriente respecto a rayos de líderes descendentes escalonados negativos y por ausencia de descargas consecutivas.ubicadas en regiones muy altas.

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2.7.- Rayos de líder escalonado ascendente.-

Las investigaciones demuestran que las descargas positivas están relacionadas principalmente a rayos lineales con líderes ascendentes y que estos ocurren principalmente para estructuras muy altas o estructuras. Un efecto importante de los objetos sobre la superficie de la tierra es la posibilidad del desarrollo de lideres escalonados ascendentes a partir de objetos de gran altura. Los rayos lineales con lideres escalonados ascendentes ocurren en regiones elevadas y en objetos de gran altura, fundamentalmente de altitud de 100 m o más. En este caso la descarga guía comienza desde altas concentraciones de cargas en la tierra u objetos en tierra, hacia arriba, en la dirección de los centros de carga en las nubes.

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Se caracterizan en la fase de descarga principal, por una mayor duración y una menor amplitud de la corriente (en el orden de algunos kA) respecto a rayos con líderes descendentes escalonados negativos. En las descargas consecutivas el líder se desarrolla de la nube a la tierra tal y como un rayo de líder descendente.

Para los objetos de altura de alrededor de 100 m ubicados en regiones llanas, el 7 % de los impactos son de este tipo, para alturas de los objetos de alrededor de los 200 m aumenta hasta el 25 %, para alturas de los objetos mayores de 380 m alcanza el 96 %. En regiones elevadas, el número de rayos de este tipo que impactan, incluso objetos no altos, es cercana al 15 % del número total de impactos.

3.- INTENSIDAD DE LAS TORMENTAS ELECTRICAS.

Coexisten en el mundo tres indicadores para evaluar este parámetro: Los días tormenta, Las horas tormentas y La densidad de rayos a tierra.

3.1.- Los días tormentas

Fue el primer indicador establecido y ampliamente utilizado todavía, es un indicador indirecto que expresa la cantidad de días tormenta al año (Td) de la región y acostumbra a darse para un país según el Mapa de Niveles Isoceráunicos (curvas de nivel de igual cantidad de días tormentas al año).

En el período entre 1995 y 1999 se elaboró por la NASA un mapa, a escala mundial, de la densidad de descargas a tierra. En este mapa Cuba se encuentra conceptuada como una zona de muy alta actividad atmosférica estando en la escala mayor.

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BUSCAR EL MAPA DE CUBA QUE TIENE JOSÉ ANGELPara obtener el número de días tormentas al año se utilizan las observaciones que se realizan desde las estaciones meteorológicas donde se toma como día de tormenta, aquel en que el observador note aunque solo sea una llamarada de rayo o trueno. De esta manera no se discrimina entre los rayos nube a nube y los rayos nube a tierra.

Sus principales imprecisiones se deben a su forma de obtención y al necesario establecimiento de una relación empírica o analítica entre los días tormentas y el número total de rayos a tierra. Además deben tomarse las observaciones en el período más largo posible para en algún modo tener en cuenta las variaciones de tormenta a tormenta, de año a año y de región en región.

Las relaciones más importantes que aparecen en la literatura se muestran en la Tabla 3.1.1 donde Ng (números de rayos a tierra /km2/año y Td - días tormenta al año)

Tabla 3.1.1.- Relaciones más importantes para determinar el número de rayos a tierra (Ng) a partir del número de tormentas al año

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3.2.- Las horas tormenta

Expresan la cantidad de horas tormenta al día (Th), es posible de utilizar cuando la información está disponible desde las estaciones meteorológicas Ha comenzado a utilizarse por algunas compañías, principalmente para detectar aquellos períodos del día con mayor actividad. Brinda una información importante para correlacionar el daño a equipamiento por rayos cuando la tormenta se desarrolla y pasa sobre el área.

Posee los mismos inconvenientes que el indicador de días tormentas. Las relaciones más importantes que aparecen en la literatura se muestran en la Tabla 3.2.1.

Tabla 3.1.1.- Relaciones más importantes para determinar el número de rayos a tierra (Ng) a partir del número de las horas de tormentas al año

TABLA 5.B Fórmulas de calculo de Ng

Ng= 0.05 Th1.12

A partir de registros en estaciones meteorológicas en períodos de al menos 10 años.(E.U, 1984 )

Ng= 0.04 ThDesde 393 tormentas en un período de 5 años(SurAfrica, 1987).

Ng= 0.05 Th Stringfellow, 1987

Ng= 0.02 Th1.12A partir de mediciones de densidad de rayos a tierra(Canadá, 1992).

Relación OrigenNg= 0.4 Td Estimación empíricaNg= (0.1-0.2) Td Estimación empíricang= 2.7hc Td/30 Estimación empírica

( antigua URSS)Ng= 0.024 Td1.12 Correlación con contadores de rayo. Regiones

montañosas(México, 1996)

Ng= 0.04 Td1.24 Correlación con contadores de rayo. Regiones montañosas(Brazil,1993)

Ng= 0.04 Td1.25 Correlación con contadores de rayo(Sudáfrica, 1980)

Ng= 0.044 Td1.24 Correlación con contadores de rayo. Regiones planas(México, 1996)

Ng= 0.026 Td1.33 Correlación con contadores de rayo. Regiones costeras(México, 1996)

Ng= (0.1 + 0.35 sen ) * (0.4 0.2) * (Td)*:Latitud en grados

Correlación con contadores de rayo. (Colombia,1995)

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Tanto las horas como los días tormentas son indicadores que deben utilizarse cuando no se cuenten con indicadores más exactos.

3.3.- Densidad de rayos a tierra.

La densidad de rayos a tierra (Ng) es un indicador directo, actualmente el más exacto para caracterizar la actividad de tormenta en una región. Expresa la cantidad de rayos en una superficie de tierra de un km 2 en el tiempo de un año. La información que se obtiene en una región de la determinación de rayos a tierra en un ciclo solar permite definir las curvas de isodensidad de rayos a tierra. El desarrollo dentro de ramas como la electrónica, las telecomunicaciones, la automática y la computación. ha permitido la obtención de dispositivos electrónicos de potencia, sensores, microcontraladores, técnicas de medición de antenas y procesadores de señales cada vez mas rápidos e integrados que dieron lugar al desarrollo de los contadores de rayos y Sistemas de Detección y Localización de rayos, que permiten obtener la densidad de rayos a tierra .directamente por medición.

3.3.1.- Contadores de rayos

Los contadores de rayos presentan un grupo de limitaciones en su aplicación. Ellos son censores de rango corto, tienen un rango de eficiencia o radio de cubrimiento de 20 a 30 km por lo que el cubrimiento de un área grande implica la utilización de muchos contadores. Esto encarece el proyecto a la vez que trae dificultades en la logística de la recuperación de la información por lo que en la actualidad se utilizan fundamentalmente en regiones no amplias. No discriminan la polaridad de la descarga ni los rayos ramificados.

Deben ser colocados en áreas totalmente abiertas porque obstrucciones en su vecindad, por ejemplo, edificaciones altas, hace necesario aumentar la altura de la antena y por tanto el rango efectivo lo cual obliga a ajustes de sensibilidad que por lo regular conducen a estimaciones erróneas de la densidad de rayos a tierra. Especial cuidado debe tenerse en la posibilidad de obtenerse conteos deficientes en casos de proximidad de los contadores a torres de transmisión de onda corta, estaciones de servicio de automóviles o carreteras. 3.3.2.- Sistemas de Detección y Localización de Rayos Sistemas de Detección y Localización de Rayos

La medición de la densidad de rayos a tierra por medio de los Sistemas de Detección y Localización de Rayos constituye hasta hoy el medio más exacto para evaluar este indicador. La aparición de los sistemas de localización de rayos (LLS’s; siglas del término en inglés Lightning Location System) brinda una poderosa herramienta para caracterizar los parámetros del rayo ya que además de registrar los rayos nube a tierra nos brinda la información sobre el momento en que ocurre la descarga en tiempo real (espacio y tiempo), su valor pico, el número de descargas consecutivas, e incluso su polaridad.

El sensor consta de una antena de campo magnético de lazos ortogonales, una antena de campo eléctrico de placas y un microprocesador. El ancho de banda del sistema de sensores es aproximadamente de 1 a 400 Hz, tal que la forma y polaridad de ondas electromagnéticas generadas por el rayo pueden ser registradas y con ello el rayo y sus características.

Existen dos métodos para obtener la incidencia de rayos a tierra por medio de los Sistemas de Detección y Localización de rayos. Uno orientado a la exposición particular de una línea u otro elemento del sistema y otro a la obtención regional del parámetro.

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Como ellos dan una estimación de la latitud y longitud de cada impacto brindan la posibilidad de obtener la densidad de rayos a tierra u otra información específicamente relacionada a líneas, subestaciones u otras instalaciones. Mediante la información geográfica alrededor de la línea u otro elemento se encuentra la densidad de rayos a tierra a lo largo y ancho de su ubicación. La incidencia de rayos cercana al objeto de análisis en cuestión es una representación del número de eventos que golpean sobre él o en su vecindad en un intervalo de tiempo dado. Esta forma de representación brinda la información más específica sobre la exposición a golpes del rayo de cualquier elemento que no es necesariamente igual en toda su longitud o extensión y permite, por tanto, el mejor diseño de protección y el aumento de la confiabilidad individual de las componentes del sistema eléctrico.

3.3.3.- Sistema satelital GPS(Global Position System)

Es el más reciente sistema de localización de rayos y fue desarrollado por el Centro Espacial Marshall de la NASA, en E.U, basado en el principio de detección óptica. El Detector Optico deTransitorios (OTD), es un equipo científico montado sobre la estación satelital MicroLab-1 puesto en órbita por la NASA en un cohete Pegasus, en 1995. La misión fundamental del OTD es mejorar el entendimiento de la distribución de tormentas, procesos de formación de nubes y variación de las tormentas, mediante la detección y localización de la actividad eléctrica atmosférica sobre grandes áreas de la superficie de la tierra.

4.- PARÁMETROS DE LOS RAYOS

4.1.- Parámetros de la descarga Amplitud máxima de la corriente del rayo.

La densidad de rayos a tierra y el pico de la corriente son los parámetros del rayo más importantes para su aplicación en ingeniería.Las amplitudes de las corrientes asociadas a las descargas atmosféricas se expresan según la función de distribución de probabilidades de ocurrencia de sus valores típicamente expresados en términos de la probabilidad de exceder un valor. La ley que rige la función de distribución se obtiene de un grupo de mediciones estadísticamente validadas de este parámetro. Estas mediciones pueden obtenerse de forma indirecta o directa.

4.2.- Las mediciones indirectas.

Las mediciones indirectas involucran la inferencia del valor pico de la corriente a partir de las mediciones de los campos eléctricos y magnéticos de la descarga. El método más común es el empleado en los Sistemas de Detección y Localización de rayos y consiste en medir los campos eléctricos y magnéticos radiados por la descarga de retorno. Las formas de onda de interés están en el rango de las altas y las muy altas frecuencias y que se registran, en ocasiones, a cientos de kilómetros.

Aunque este método presenta las ventajas de su fácil aplicación con la instrumentación de los Sistemas de Detección y Localización de rayos modernos y su posible utilización a áreas geográficas muy extensas, un número de factores limitan la exactitud de sus estimaciones, produciendo de un 20 a un 30 % de error. Esto se debe a que la estimación del pico de corriente desde los campos radiados involucran dos aspectos de mayor importancia, la exactitud de la medición de estos campos y el uso de un modelo apropiado para obtener el pico de corriente, los cuales son difíciles de manejar con una exactitud elevada.

La exactitud de la medición requiere sensores calibrados con suficiente ancho de banda, y un apropiado mecanismo para compensar en el campo medido los efectos de propagación. Los métodos utilizados hasta ahora no mejoran el rango de error mencionado anteriormente.

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Normalmente, el método utilizado para inferir la corriente pico a partir de las mediciones de los campos es el Modelo de la Línea de Transmisión (TLM, siglas del término en ingles) y no supera el 20 % de exactitud. Si las suposiciones básicas de este modelo se violan o si la velocidad de la descarga de retorno es altamente variable por alguna razón entonces un error adicional se presenta.

Por las razones expuestas los valores picos de la corriente del rayo obtenidos por mediciones indirectas deben ser utilizados con cautela en su aplicación a la protección de los sistemas eléctricos.

4.3.- Las mediciones directas.

Las mediciones directas de la corriente del rayo se han realizado por instrumentos colocados en las torres de transmisión y por impactos en estructuras o cercanas a ellas que tienen colocados instrumentos asociados a cohetes iniciadores de rayo. Existe un grupo limitado de mediciones directas de la distribución del pico de corriente puesto que los experimentos resultan difíciles de efectuar. Las obtenidas por la utilización de cohetes iniciadores de rayos estiman adecuadamente el pico de las descargas consecutivas pero no dan información sobre la corriente del primer golpe.

Ambos métodos de medición presentan varias limitaciones prácticas. Las mediciones realizadas en instrumentos en torres pueden ser influenciadas por la impedancia de las mismas que provoca reflexiones que tergiversan la forma de onda de la descarga algunos investigadores plantean que el líder hacia arriba (líder contrario), por su general alta carga puede aumentar el valor de corriente registrada por encima del verdadero. El efecto total es difícil de cuantificar.

Los picos de corriente estimados a partir de cohetes iniciadores de rayos tienen dos limitaciones significativas Primero, no dan información sobre la descarga principal , es decir corriente del primer golpe y , segundo, las distribuciones de corriente pueden ser imprecisas o tener un sesgo debido a que le rayo es iniciado a priori en el tiempo , es decir no ocurre en su tiempo natural.

Aún con los problemas prácticos que involucran las mediciones directas de la corriente del rayo, ellas son la mejor fuente de datos que se tiene hasta la actualidad.

Una distribución, obtenida desde mediciones directas, ampliamente difundida en la literatura y aplicada a los estudios de protección contra rayos de los sistemas eléctricos es la debida a R.B. Anderson y A.J. Eriksson (1978).

4.4.- Distribución de corriente en los rayos

La Distribución de R.B. Anderson y A.J. Eriksson es una versión de la distribución de F. Popolansky debida a un estudio detallado de mediciones de corrientes de rayos realizadas en Suiza, Checoslovaquia, Polonia, Suecia, Reino Unido, Australia y Estados Unidos. Anderson a Eriksson derivadan su distribución considerando solo aquellas mediciones de corrientes de rayos negativos obtenidas en estructuras de alturas menores a 60 m. Tal restricción la realizan para obtener una distribución que se ajuste más a los datos necesarios para los estudios del diseño y comportamiento ante rayos de las líneas aéreas de transporte de energía eléctrica (tienen alturas de estructuras promedios inferiores a 60 m)

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Esta versión es una distribución log-normal. En este caso Im = 31 kA y Log Ir = 0.32. Su forma se muestra en la Fig. 4.4.1. Para fines prácticos esta distribución puede estimarse aproximadamente mediante la ecuación del mismo número (línea discontinúa en la Fig. 4.4.1) .

4.4.1

Donde:

P(Ir): Probabilidad de que cualquier rayo exceda la magnitud de corriente Ir.Ir: Magnitud de la corriente del rayo en kA.Im = 31 kA: Mediana de la distribución.bc = 2.6: Constante.

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Sin embargo, un aspecto a tener en cuenta es la dependencia regional, es decir, la diferencia en los valores probables de la corriente del rayo en diferentes regiones. Las investigaciones modernas indican que las dependencias regionales tales como la topografía, el tipo de terreno (colina, plano y montañoso), las estaciones del año y la latitud, entre las más importantes; influyen significativamente en la distribución estadística del pico de la corriente del rayo.

De manera general se plantea que a las mayores intensidades de tormenta se asocian también los mayores valores de corriente, lo que ocurre en las zonas tropicales y subtropicales. En la Fig. 4.4.2 se muestra una comparación de la distribución anterior con distribuciones de probabilidad acumulativas obtenidas con mediciones directas en torres en regiones tropicales, Malasia, Rhodesia, Brasil y Colombia (1997)

Los valores picos en estas distribuciones son mayores a los obtenidos en latitudes norte.

4.5.- Parámetros típicos de los rayos.

1. Tensión entre nube y un objeto a tierra 1. a 1.000. kV.2. Intensidades de descarga 5 a 300 KA3. di/dt 7.5kA/s a 500 kA/s4. Frecuencia 1 K Hz a 1 M Hz.5. Tiempo 10 Microsegundos a 100 Milisegundos.6. Temperatura superior a 27.000 grados Centígrados.7. Propagación 340 metros por segundo. 8. Campo electroestático por metro de de la tierra elevación sobre la superficie 10 kV.

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4.5.- Forma de onda y tiempo derivativo de la corriente del rayo.

El tiempo de elevación al pico de la onda de la descarga es importante en las sobretensiones que se generan producto del rayo. La impedancia efectiva del sistema es relativamente alta en los primeros instantes del impacto y decrece después gradualmente debido a la distribución de corrientes en la red. De acuerdo con esto altas sobretensiones ocurren para corrientes de frente muy rápido.

Las formas de onda de las descargas atmosféricas, al igual que las amplitudes de la corriente, se describen según la función de distribución de probabilidades de ocurrencia. Las distribuciones más difundida en la literatura es la debida a R. B. Anderson y A. J. Eriksson, 1980.

La Distribución de R.B. Anderson y A.J. Eriksson es el resultado de un estudio de las formas de ondas de 140 rayos negativos que, aunque continua siendo una débil base de datos, es la más representativa hasta el momento. Esta distribución es log-normal y su forma se muestra en la figura 5.5.2.1.1.

Para fines prácticos esta distribución puede estimarse aproximadamente mediante la ecuación:

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4.5.1

Donde:

P ( Ir ): Probabilidad de que cualquier rayo exceda el valor .

: Valor máximo especificado en kA/ s.

El tiempo derivativo de la corriente del rayo (di/dt) produce tensiones inductivas a lo largo del conductor, es muy importante para determinar el efecto en los terminales de conexión de los dispositivos de protección y provoca también una caída inductiva a lo largo de la estructura o el bajante a tierra del cable protector importante en la evaluación de las descargas inversas.

Para cálculos detallados una función de di/dt es necesaria. Generalmente se utiliza el máximo valor aunque se reconoce que es un valor conservador.

5.- EFECTO DE LOS RAYOS SOBRE LAS LÍNEAS DE TRANMISIÓN Y DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA.

Las sobretensiones en las líneas de distribución de energía eléctrica debidas al efecto de las descargas eléctricas atmosféricas pueden ocurrir por impacto directo o indirecto del rayo. A su vez las sobretensiones por impacto directo pueden ser clasificadas en dos categorías, caracterizadas por el evento que las produce: Impacto directo al conductor de fase: En el caso de una línea protegida el rayo directo al conductor de fase

se conoce como falla de apantallamiento o falla de blindaje. Impacto directo a la estructura o al cable protector (si existe): La falla que origina se conoce como

descarga inversa o descarga retroactiva. Impacto indirecto del rayo (rayo a tierra en la vecindad de la línea).

5.1.- Impacto directo al conductor de fase

El efecto de un impacto directo del rayo a la línea, de forma sencilla, puede ser explicado como una inyección de corriente de la misma polaridad y magnitud igual a la corriente del rayo que tiende a fluir en ambas direcciones, a partir del punto de impacto aproximadamente a la velocidad de la luz y que da lugar a ondas viajeras que se inician con una magnitud pico Ur, dada por la expresión que aparece en la Fig. 5.1.1.

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El impacto directo a la línea en los circuitos de distribución no protegidos conduce con una altísima probabilidad a su salida. Tomando como valor promedio de la impedancia característica de la línea 400 y una corriente de 10 kA, valor de frecuente de la corriente del rayo en los circuitos de distribución según mediciones, la sobretensión a que se somete el aislamiento, es de orden de los 2 000 kV. Este valor de sobretensión es capaz de descargar cualquier aislamiento utilizado en las líneas de tensiones intermedias. Además, cuando un rayo impacta una de las fases de un circuito trifásico en las otras dos fases se inducen sobretensiones de polaridad contraria, pero de tal magnitud, que pueden llegar a provocar fallas en ellas. Si debido a una falla de aislamiento o a una descarga de fase a fase, se inicia un arco de fase a fase, por lo menos una fase tendrá suficiente tensión instantánea a frecuencia nominal para sostener el arco, resultando en un disparo de la línea.

5.2.- Impacto directo a la estructura

El impacto directo a la estructura o al cable protector provoca una falla que se conoce como descarga inversa o descarga retroactiva. Un ejemplo típico se tiene en el caso mostrado en la Fig. 5.2.1, en la cual se puede apreciar un rayo haciendo impacto en una estructura de una línea aérea. Si se considera un rayo de 20 kA que tenga una razón de crecimiento de 10 kA/s y que la inductancia de la estructura es de 10 H y la resistencia de puesta a tierra es de 5 la tensión que aparecerá en el extremo superior de la estructura esta dado por:

5.2.1

Si se sustituyen en la expresión 8.2.8. los valores antes señalados se tiene que la tensión en el extremo superior de la estructura es de 200 kV. Si se trata de un sistema en el cual el nivel básico de aislamiento ante impulsos tipo rayo es de 110 kV, como es el caso de algunos sistemas de distribución, la diferencia de potencial aplicada al aislamiento de la línea es superior a lo permisible y se establecerá una descarga disruptiva entre el poste y la línea, lo que provoca una falla en el sistema. Casos similares a este se pueden presentar en cualquier tipo de instalación, en los cuales pueden ocurrir accidentes mortales, si al circular la

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corriente del rayo por el sistema de puesta a tierra el potencial de éste aumenta tanto que se presentan flameos laterales o si la tensión de paso alcanza valores extremadamente altos.

El mecanismo de inducción de la tensión en una línea eléctrica debido a una descarga atmosférica cercana es complejo. De manera general la tensión inducida en un punto de la línea como consecuencia de un rayo a tierra en su cercanía tiene dos componentes:

La electrostática La electromagnética

5.3.- Impacto indirecto del rayo (rayo a tierra en la vecindad de la línea).

Por efecto electrostático las cargas de la nube y el líder inducen cargas contrarias en la tierra y en los objetos en tierra, esto es válido tanto para la estructura de una línea eléctrica que está directamente a tierra, para los cables protectores si no están aislados y también para los conductores, conectados a tierra a través de los neutros de los transformadores. El potencial con respecto a tierra de estos elementos es, aproximadamente igual a la intensidad del campo eléctrico por la altura.

Cuando la descarga de retorno ocurre, cesa el fenómeno de inducción producto de la neutralización de las cargas en el canal del líder y la propia nube. Si el rayo ha golpeado un lugar cercano pero diferente de la línea eléctrica, en ésta aparece una sobretensión debido a las cargas positivas inducidas que se liberan en ambos sentidos, respecto a la posición relativa del punto de impacto, si se trata de un rayo de líder descendente negativo,. Las ondas así producidas en las líneas trifásicas tienen la misma polaridad (contraria al rayo) y aproximadamente la misma amplitud. El fenómeno antes descrito se muestra en la Fig. 5.3.1.

29

.

Los primeros estudios sobre los mecanismos de formación de las sobretensiones inducidas en las líneas eléctricas concluyeron que estas eran producidas básicamente por inducción electrostática con la nube cargada. Investigaciones recientes demuestran que las sobretensiones inducidas por efecto electrostático alcanzan sólo del 17 % al 28 % de la fortaleza del aislador.

5.4. - Sobretensiones por inducción electromagnética.

El campo electromagnético radiado tiene a su vez dos componentes que acoplan con la línea eléctrica, la componente vertical y la componente horizontal del campo eléctrico. La componente horizontal del campo eléctrico depende de la resistividad del terreno y de la componente vertical del campo eléctrico. Esta última siempre se encuentra presente y su efecto es elevar el potencial de línea en el punto considerado.

Las descargas atmosféricas adyacentes a una línea de distribución provocan tensiones inducidas, debidas fundamentalmente a la componente vertical del campo eléctrico y las descargas cercanas a un extremo de la línea (prolongación imaginaria del tronco o los ramales) provocan tensiones inducidas fundamentalmente debidas a la componente horizontal del campo eléctrico.

Las descargas atmosféricas indirectas son de primordial importancia en los estudios de coordinación de aislamiento en los sistemas de distribución porque aunque los impactos directos por su severidad terminan, en su casi totalidad, con la salida del circuito de distribución, las sobretensiones inducidas debidas a impactos indirectos aportan la mayor parte del número total de salidas del circuito y daños a su aislamiento porque tienen una frecuencia de ocurrencia mucho mayor y porque su forma de onda generalmente presenta un frente mucho más pendiente, razones por las cuales son una fuente mayor de fallos.

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La baja frecuencia de ocurrencia de impactos directos es debido a la relativamente baja altura de estas líneas y al apantallamiento natural que le brindan los árboles, las edificaciones y en muchas ocasiones otras líneas aéreas de mayor nivel de tensión.

El valor de la sobretensión por impacto indirecto del rayo depende, en lo general, de la distancia entre el punto de impacto y la línea, de la altura de la nube, de la amplitud de la corriente y su tiempo de frente, de la velocidad de la descarga principal y de la altura de la línea.

El valor pico de las ondas de tensión que aparecen en las líneas casi nunca excede los 400 kV por lo que ellos son capaces de producir fallas en el aislamiento de las líneas de distribución, sólo raras veces en las líneas de 34,5 kV y prácticamente nunca en las líneas de transmisión.

La evaluación de las sobretensiones inducidas se realiza de la siguiente forma:

1. El campo electromagnético de la descarga principal se calcula en un número de puntos a lo largo de la línea empleando un modelo de corriente de la descarga principal que especifica su forma como una función de la altura del mismo y el tiempo de viaje a través de él. Para este propósito el canal se considera como una antena vertical recta.

2. El campo electromagnético calculado se utiliza para calcular las sobretensiones inducidas haciendo uso de un modelo de acoplamiento que describe la interacción entre el campo y los conductores de la línea.

5.5.- Protección de las líneas contra impactos directos

El grado de protección contra los impactos directos de los rayos a una línea de transmisión depende del grado de apantallamiento que le brinde la estructura y fundamentalmente el cable protector. El número de rayos que impactan a las estructuras disminuye apreciablemente cuando las líneas usan cables protectores tal como se muestra en la Tabla 5.5.1.

Tabla 5.5.1. - Distribución de los rayos entre las estructuras y las líneas.

Número de impactos

Número de cables protectores

1 1 2 3

% % % %

Estructuras 86 53 223 34 28 21 3 9Líneas 75 47 432 66 107 79 29 91Total 161 100 655 100 135 100 32 100

La diferencia fundamental entre el caso en que el rayo impacta a la estructura y el caso en que impacta al cable protector está dado por la distribución de la corriente del rayo por los pasos a tierra que existen en la línea. La distribución de la corriente se muestra en la Fig. 5.5.1.

Cuando el rayo impacta a la estructura el 60 % de su corriente baja a tierra por ella y la sobretensión inversa que tendrá que soportar el aislamiento de las fases de la línea está dado por el producto de esta corriente por la impedancia total de puesta a tierra, . En el caso de que el rayo impacte el cable protector por las estructuras adyacentes más cercanas solo bajará a tierra el 35 % de la corriente del rayo, en este caso la tensión inversa que tiene que soportar el aislamiento de las fases es de , la que es menor que la

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del caso anterior en un 25 %. Por esta razón es que se plantea que la primera condición es la más severa para el aislamiento que soporta la línea.

Si se analiza el aislamiento en aire que existe entre el cable protector y los conductores de las fases se ve que ocurre todo lo contrario. En este caso, cuando el rayo impacta en la estructura la máxima tensión que aparece entre estos dos conductores es de , mientras que de que el rayo impacte en el centro del tramo esta tensión es de

La eficacia de la protección que contra los impactos directos brinda el cable protector y la estructura depende de los siguientes factores:

Altura y ángulo de protección del cable protector. La impedancia característica del cable protector. La impedancia característica del bajante a tierra. La impedancia característica del sistema de puesta a tierra. Características del aislamiento que soporta a los conductores de las fases. Espaciamiento entre los conductores de las fases y el cable protector. Características mecánicas del cable protector.

El intento de argumentar teóricamente la base de la ley de impactos a tierra y en los objetos a tierra de las descargas eléctricas atmosféricas conduce al desarrollo de los denominados modelos de inserción a partir de los cuales se calcula el número de impactos del rayo en ellos. En el caso de las líneas aéreas eléctricas se distinguen dos modelos:

El Modelo Electrogeométrico para Descargas Directas. El Modelo de Inserción del líder Positivo.

5.6.- Principios básicos de la Teoría Electogeométrica.

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La Teoría Electrogeométrica plantea que el canal de la descarga eléctrica atmosférica se desarrolla en una dirección casuística, no dependiente de la distribución de los objetos en tierra, hasta que se aproxima a una distancia Rs, para la cual es posible que surja el líder contrario y por tanto la perforación eléctrica del espacio entre ellos, lo que significa el impacto del rayo en ese punto en cuestión.

Esta distancia Rs que acostumbra a denominarse distancia crítica de rompimiento o distancia de impacto, se relaciona con la amplitud de la carga en el líder (y por tanto, con la corriente). A partir de esta distancia la probabilidad de impactos en el objeto puede obtenerse por consideraciones geométricas.

En sus fundamentos básicos la Teoría Electrogeométrica supone que la intensidad media de ruptura en el espacio de aire es constante, por la cual la descarga ocurre siempre por la distancia mas corta, lo que conduce al rayo a golpear el objeto en tierra más próximo a él.

Para evaluar con este cuadro de desarrollo de la descarga, por ejemplo, el número de impactos en un objeto cercano a un pararrayos es suficiente dibujar desde la cúspide de ambos, superficies esféricas con radios Rs y trazar una paralela a tierra a esta misma distancia en el plano horizontal como se indica en la Fig. 5.6.1.

En el gráfico se observa que existe determinado arco AB de la superficie esférica trazada a partir del objeto que delimita su intersección con la superficie esférica trazada desde el pararrayos y la paralela a la tierra, de manera que queda por encima de ambos. A esta región se le denomina zona de cubrimiento o cierre del objeto, y es aquella en la cual la descarga del rayo ocurre siempre sobre él sin que sea interceptado por otro objeto: el pararrayos o la tierra en este caso.

Si se supone que la densidad de distribución de las posiciones del canal del rayo, fuera de la zona de cubrimiento es constante en cualquier superficie horizontal, o lo que es lo mismo, que no existe desviación del rayo de la dirección vertical, la medida de la probabilidad del impacto en el objeto es la proyección sobre la horizontal de su zona de cubrimiento (segmento A' B' en la Fig. 5.6.1.).

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Una representación general de la Teoría Electrogeométrica aplicada a una línea eléctrica, para el caso más general de dos cables protectores, y un valor específico de corriente se muestra en la figura 5.6.1.2.Las zonas de cierre del rayo para el conductor y la superficie horizontal de la tierra para diferentes valores de la corriente del rayo, esto es, el lugar geométrico de los puntos igualmente alejados del conductor que de la superficie de la tierra, en la sección transversal es una parábola con el conductor en su foco y el lugar geométrico de los puntos igualmente alejados del cable protector y el conductor es un plano perpendicular al segmento que los une y pasa a través de su centro.

Para cada valor de corriente del rayo, las distancias Rscp = cpRs (distancia de impacto para los cables protectores), Rsc = cRs (distancia de impacto para los conductores de fase) y Rsg = gRs (distancia de impacto a tierra) definen las zonas de cubrimiento del cable protector, los conductores de fase y la tierra respectivamente. Las constantes cp, c y g se introducen para tener en cuenta las diferentes configuraciones de electrodos que forman el líder del rayo y los componentes de la línea eléctrica.

En la Fig. 5.6.1, el límite obtenido para rayos interceptados por la tierra es marcado por la línea horizontal a una distancia Rsg del nivel de tierra y la superficie ABCDE es la zona de cubrimiento de la línea (la incidencia del rayo en esa zona conduce a un impacto en la línea). Los arcos BC y CD son las regiones en las cuales, la incidencia del rayo conduce siempre a su impacto en el cable protector a la izquierda o la derecha en la figura, respectivamente; mientras el arco AB y DE determinan las regiones de exposición de los conductores.

La proyección geométrica de los arcos sobre el plano de tierra, para cada elemento en cuestión, es una medida de la probabilidad de impactos en ellos, en cada caso. En la Tabla 5.6.1 se resumen las expresiones propuestas por los autores que han realizado ajustes y calibraciones del MEDD para el cálculo de la distancia de impacto.

Tabla 5.6.1.- Resumen de las expresiones propuestas para el cálculo de la distancia de impacto

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Fórmulas para el cálculo de la distancia de impacto

Autor y año. A tierraA conductores y cables protectores (rsc=rscp)

Wagner, Rsg = 14.2 I0.42 Rsc = Rsg

Young, Clayton, Hileman, Rsg = 27 I0.32 Rsc = Rsg para h > 18 mRsg = 444/462-h h> 18 m

Armstrong, Whitehead, Rsg = Rsc /0.9 Rsc = 6.7 I0.80

Brown, Whitehead, Rsg = Rsc /0.9 Rsc = 7.1 I0.75

Gilman, Whitehead, Rsg = Rsc Rsc = 6.7 I0.80

Whitehead, Rsg = Rsc Rsc = 9.4 I0.67

Love, Rsg = Rsc Rsc = 10 I0.65

IEEE WG, Rsg = Rsc /(0.64 a 1.0) Rsc = 8 I0.65

De acuerdo con los resultados que se alcanzan en los estudios de estimación, respecto a estadísticas de líneas en explotación, la expresión propuesta por Love, en el caso de conductores y cables protectores, se acepta en la actualidad con mayor frecuencia. La característica de ser una distancia de impacto media le permite ajustarse adecuadamente a los diferentes modelos de incidencia y no requiere de severos ángulos negativos para lograr la protección efectiva.

Para la distancia de impacto a tierra, sin embargo, la igualdad adoptada por Love (Rsc= Rsg) no se justifica desde los puntos de vista físico (diferencias de la descarga en aire para distintas configuraciones de electrodos) y práctico (predice menos descargas a los conductores que los que en realidad ocurren). Diferentes razones (g), dependientes de la altura del conductor sobre tierra (hc), han sido propuestas en distintos modelos de incidencia como el de sombra eléctrica y aquellos que constituyen un rango superior de aplicación de la Teoría Electrogeométrica. Estos valores se muestran en la Tabla 5.6.2.

Tabla 5.6.2.- Fórmulas para el cálculo de G

Fórmulas para el calculo de G

MODELO EXPRESIONSombra Eléctrica [2] g = 22 / hcSombra Eléctrica [21] g = 1.94 – hc / 26Eriksson [34] g = 1.08 – hc / 59Rizk [78] g = 1.05 – hc / 87

La expresión g = 22 / hc, acotando los resultados entre 0.6 < g < 0.8, ofrece, por lo general, los resultados más cercanos a las observaciones de campo en todos los niveles de tensión.

5.7.- Principios básicos del modelo de inserción del líder positivo.

La Teoría Electrogeométrica clásica plantea que el líder hacia arriba aparece en un espacio de aire grande a un valor crítico del campo eléctrico promedio definido en función de la tensión en la punta del líder hacia abajo y la longitud del espacio de aire.

Calcula la altura de la punta del líder hacia abajo para la cual el campo eléctrico directamente debajo de la punta del líder alcanza los 10 kV/cm y manteniendo esta altura, calcula el campo eléctrico a lo largo de una

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distancia horizontal desde la posición de la punta del líder hacia abajo. La distancia lateral a la cual el campo eléctrico alcanza los 3 kV/cm es dada como radio de atracción de la estructura. En los últimos años el conocimiento del mecanismo de descarga en grandes espacio de aire se ha profundizado. Se reconoce que la inserción de un líder positivo desde la estructura y su subsiguiente propagación al encuentro del líder descendente negativo puede jugar un rol predominante en la determinación del radio de atracción de la misma.

El punto de impacto es determinado no solo por la distancia de impacto de la estructura (distancia a la cual comienza el líder contrario desde la estructura), si no también, por la dependencia de las posiciones relativas de los dos lideres y sus velocidades de aproximación.

La sucesiva propagación del líder positivo (al encuentro del líder del rayo) se analiza para definir el punto de encuentro de los lideres el cual determina el radio de atracción de la estructura o la distancia lateral de atracción del conductor con el concepto de tensión de inserción de corona menor que la tensión de inserción del líder.

En 1990, se desarrolla un nuevo modelo de incidencia para impactos directos del rayo en estructuras libremente soportadas y conductores horizontales sobre un terreno plano basado en el criterio de inserción del líder positivo. El número de impactos a la línea se calcula en este modelo por la ecuación:

5.7.1

Donde:Nr: Números de rayos que caen en la línea por 100 km de línea al año.Ng: Densidad de rayos a tierra por km2 al año.h: Altura promedio del cable protector o conductor más alto, en m. bs: Separación de los cables protectores (o conductores horizontales más altos), en m.

5.8.- Comparación entre ambos modelos de incidencia.

La figura 5.6.1.3.1 muestra los resultados obtenidos de número de rayos a la línea eléctrica en función de la altura utilizando la Teoría Electrogeométrica (modelo IEEE) y el modelo de inserción del líder (Risk). Los puntos en amarillo representan las observaciones de campo registradas para líneas de diferentes alturas. Para efectuar los cálculos las observaciones se normalizan a una densidad de rayos a tierra de 1 rayo por km2 /año.

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Como se observa, en el rango de alturas de estructuras mayores a 20 m y menores a 60 m, los modelos se aproximan razonablemente (alrededor de un 20 % en la predicción). Para alturas alrededor de los 20 m y menores (típico de distribución y subtransmisión y algunas torres de transmisión), el Modelo IEEE bajo estima la incidencia de impactos respecto a las observaciones de campo mientras que el modelo de Risk se acerca más a los resultados de campo.

Para alturas mayores a 60 m el Modelo IEEE continúa creciendo casi linealmente mientras que el modelo físico se torna asintótico lo que tiene una mayor justificación de acuerdo con la variación del tipo de impacto en estructuras altas.

Por las razones anteriormente expuestas puede afirmarse que la aproximación física que propone el modelo de inserción del líder positivo conduce a un modelo de incidencia que logra acercarse a los resultados de campo para estructuras de cualquiera altura con mayor exactitud que todos los modelos desarrollados hasta la fecha basados en la teoría Electrogeométrica. Su uso tiende a generalizarse en los estudios actuales de protección contra rayos de las líneas eléctricas.

6.- FORMAS DE LAS ONDAS DE CORRIENTE Y DE TENSIÓN DE LOS RAYOS

6.1.- Características generales.

Como se explicó la onda de tensión y de corriente de los rayos se caracteriza por subir rápidamente a un valor pico y después descender más lentamente tanto para los rayos que impactan directamente una línea como para las tensiones inducidas por ellos las que en el caso de los sistemas de distribución son los tipos de sobretensiones más frecuentes. Un ejemplo típico se muestra en la Fig. 6.1.1.

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Par evaluar la calidad de los diferentes equipos y componentes de los sistemas eléctricos es necesario determinar cuál será su comportamiento cuando estén sometidos a la acción de las sobretensiones producidas por los rayos, razón esta que ha motivado el desarrollo de equipos capaces de simular las ondas de corriente y de tensión producidas por loas rayos

6.2.- ondas de impulso de tension para simular rayos.

Los estudios de las perturbaciones transitorias asociadas a las descargas atmosféricas han demostrado que las sobretensiones producidas por ellas se caracterizan por ser ondas viajeras de tensión con un frente de onda muy pendiente. Para la simulación de estas sobretensiones se emplean las ondas de impulso de tensión, que son ondas de tensión unidireccionales que suben rápidamente a su valor pico para luego descender lentamente a cero.

La forma de esta onda se define en término de los tiempos t1 y t2, en microsegundos, donde t1 es el tiempo que invierte la onda de tensión en alcanzar su valor pico y t2 es el tiempo que ésta requiere para disminuir hasta la mitad de su valor pico. Esta onda se define como una onda t1/t2. La forma de onda vigente, según la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) desde 1962 es una onda unidireccional que alcanza su valor pico en un tiempo de 1,2 s y disminuye al 50 % de su valor pico en 50 s. tal como se muestra en la Fig. 6.2.1. En la Fig. 6.2.2 se muestra el oscilograma de una onda de tensión

En general se puede plantear que una onda de impulso de tensión queda definida por los siguientes parámetros:

Tiempo de frente. Tiempo de cola. Valor pico. Polaridad.

Las tolerancias que permite la IEC en la forma de la onda de tensión antes definida son:

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Valor pico 3 %Tiempo de frente 30 %Tiempo de cola 20 %

Debido a la inductancia residual de los generadores de este tipo de onda las pequeñas oscilaciones producidas cerca del pico de la onda se toleran siempre y cuando su amplitud sea menor que un 5 % del valor pico, pero en la parte inicial del frente de la onda (por debajo del 50 %) se permiten oscilaciones de hasta un 10 % del valor pico.

En muchas ocasiones las ondas viajeras de tensión producidas por las descargas atmosféricas provocan una descarga disruptiva en el aislamiento lo que conlleva una brusca caída de la tensión. Para simular este cambio brusco en la forma de la onda de impulso de tensión se emplean las ondas de impulso cortadas las que pueden ser cortadas en el frente o cortadas en al cola. En la Fig. 6.2.3 se muestra el caso de una onda de impulso cortada en la cola. Todos los generadores de ondas de impulso de tensión deben tener dispositivos capaces de producir este tipo de onda.

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6.3.- Generadores de ondas de tensión de impulso de un paso.

En la Fig. 6.3.1 se muestra el circuito de un generador de impulso de una etapa. Como se puede apreciar un generador de impulso de tensión de un paso consiste esencialmente de un capacitor, que se carga a una tensión dada y luego se descarga a través de un circuito RC. Variando los parámetros del circuito RC se pueden obtener ondas de impulso de tensión de la forma que se desee.

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En el circuito de la Fig. 6.3.1 el capacitor C1 se carga desde una fuente de corriente directa de alta tensión variable. A medida que se aumenta la tensión aplicada a C1, la diferencia de potencial entre las esfera de disparo G crece igualmente, ya que como se puede apreciar, para esta condición, la esfera dos está a potencial de tierra.

Cuando se alcanza la tensión disruptiva entre las esferas y ocurre la descarga disruptiva, el capacitor C 2

comienza a cargarse, dándose inicio así al comienzo de la aparición de la onda de impulso, es decir, el tiempo t = 0 de la onda de impulso corresponde al instante en que ocurre la descarga disruptiva entre las esferas. La onda de impulso alcanzará su valor máximo cuando las tensiones de la esfera uno y la esfera dos prácticamente se igualen; a partir de este instante la energía almacenada en los capacitores del circuito (C 1 y C2) comienza a disiparse en las resistencias del mismo (R1, R2, la resistencia del objeto bajo prueba y en la resistencia del arco). La capacitancia C2 en realidad está constituida por la suma de la capacitancia del objeto bajo prueba más la del sistema de medición.

Para estudiar el comportamiento de este circuito se hace necesario un análisis en régimen transitorio del mismo por lo que se recurre a la transformación laplaciana del circuito del mismo, el que queda tal como se indica en la Fig. 6.3.2. Según el circuito de la Fig. 6.3.2 la tensión de salida está dada por la expresión:

10.5.1

Donde:

10.5.2

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10.5.3

Sustituyendo 10.5.2 y 10.5.3 en 10.5.1 se tiene:

10.5.4

Organizando los términos de la ecuación 10.5.4

10.5.5

La ecuación 10.5.5 puede ser escrita de la forma siguiente:

10.5.6

Donde:

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La ecuación 10.5.6 queda como:

10.5.7

Donde y son las raíces de la ecuación:

10.5.8

Antitransformando, es decir, llevando al dominio del tiempo a la ecuación 10.5.7 se tiene que:

10.5.9

Como en la práctica de la ecuación 10.5.8 se tiene que:

Por lo antes expuesto la ecuación 10.5.8 queda como:

10.5.10

A partir de la ecuación 10.5.10 queda que los valores aproximados de y son:

10.5.11

10.5.12

Sustituyendo 10.5.11 y 10.5.12 en 10.5.9 se tiene que

10.5.13

Como se puede apreciar en la Fig. 6.3.3 la onda de impulso de tensión no es más que la resultante de la suma algebraica de las dos exponenciales resultantes de la expresión 10.5.13.

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Del análisis de la Fig. 6.3.3 se puede apreciar que el tiempo de frente de la onda de impulso de tensión es controlado principalmente por R1 y C2, en tanto que el tiempo de cola es controlado principalmente por R2 y C1. Al analizar el circuito de la Fig. 10.5.4 se ve claramente que la rapidez con que se cargue el capacitor C2

depende del valor de su capacitancia y del de la resistencia R1, es decir, de la constante de tiempo R1 C2. Por otro lado el tiempo de cola depende obviamente del valor de R2, donde se debe disipar la energía almacenada en el circuito, la que para una tensión dada depende del valor de la capacitancia de C1 que es quien almacena toda la energía que maneja el circuito.

El valor pico de la onda de impulso se puede determinar calculando el máximo de la ecuación 10.5.9 y evaluándola para t1.

10.5.14

Obteniéndose que:Luego:

10.5.17

Los generadores de ondas de impulso de tensión de una etapa no se utilizan en la generación de tensiones altas ya que para ello seria necesario disponer de fuentes de corriente directa de muy alta tensión que son sumamente costosas.6.4.- Generadores de ondas de tensión de impulso de múltiples paso.

Para evitar los inconvenientes de los generadores de impulso de una etapa se diseñó un sistema donde un número de capacitores se cargan en paralelo a través de resistencias y se descargan en serie a través de entrehierros. Un circuito típico que muestra las conexiones de un generador de cinco pasos se muestra en la Fig. 6.4.1. Los capacitores C de las etapas se cargan en paralelo a través de resistores de alto valor de resistencia R. Al final del periodo de carga los puntos del A al E estarán al potencial de la fuente de corriente

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directa, es decir a +V con respecto a tierra y los puntos del F al M permanecerán al potencial de tierra ya que la corriente de carga ha cesado de circular.

Cuando el entrehierros AF rompe, el potencial del punto A cambia de +U a cero y, por lo tanto, el potencial del punto G cambia de cero a -U debido a la carga del condensador AG. Un potencial de +2U es por tanto aplicado al entrehierros BG el cual rompe inmediatamente.

El rompimiento del entrehierros BG crea una diferencia de potencial de +3U a través de CH; el proceso de rompimiento continúa y finalmente el punto M alcanza un potencial de -5U. Es decir, las placas de baja tensión de los capacitores de las etapas son sucesivamente subidas a -U,  2U...UN si hubiera N etapas. Esta disposición da una salida de polaridad opuesta a la tensión de carga.

El inconveniente fundamental del generador de ondas de impulso de tensión mostrado en la Fig.  6.4.1 es el tamaño de las resistencias de frente y de cola, que hace que las mismas sean caras, difíciles de construir y además el espacio ocupado por el generador es muy grande, por lo que lo usual es el empleo de generadores con las resistencias de cola y de frente distribuidas dentro del generador. En la Fig. 6.4.2 se muestra una foto del generador de etapas múltiples instalado en el CIPEL.

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