Sobre Roland Dyens

:::Los armnicos en la msica para guitarra, por Julio Gimeno::: guitarra.artepulsado.com

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* Este artculo forma parte del Suplemento de la Enciclopedia de la Guitarra de Francisco Herrera

Por Julio Gimeno

Espaol: armnicos , flautados ; alemn: flageolet (o flageolett ); francs: harmoniques ; ingls: harmonics , flageolet ; italiano: armonici ; portugus: harmnicos . Los instrumentos musicales producen sonidos con fo rmas de onda complejas, pero graci as a los descubrimientos del matemtico francs Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) se pudo demostrar que por compleja que fuese su forma, una onda sonora puede descomponerse en un conjunto infinito de ondas sinu soidales de frecuencia cada vez mayor. 1 Si dentro de ese conjunto la relacin entre la frecuencia de cada onda (o parcial) con la ms grave de l grupo es un nmero entero, se dice que la serie es armnica, aunque lo cierto es que en instrumentos musicales acstico s siempre existe un cierto grado de inarmonicidad entre los parciales, ya que nicamente pueden conseguir se series totalmente armnicas en sonidos generados mediante procedimientos electrni cos. En todo caso, en este artculo no nos ocuparemos d e lo que la Acstica entiende por armnico, sino de lo s sonidos que se obtienen en la guitarra (y en otros instrumentos de cuerda) aplicando determinadas tcnicas para lograr aislar un conjunt o de esos parciales armnicos. Para conseguirlo hay que crear en la cuerda un nodo, es decir, un punto donde la cuerda no vibre, lo que normalmente se logra apoyando levemente en dicho pu nto un dedo (e s lo que algunos llaman SLVDUDUPyQLFDPHQWH). 2 1 Oldham, Campbell y Greated. 2 Aguado 1843: 47. Roch 1922: 59. Cuando en el texto hablemos solamente de pisar nos referiremos a la forma habitual de presionar la cuerda contra el traste.
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Hector Berlioz (1803-1869), en su Grand t UDLWp GLQVWUXPHQWDWLRQet dorchestration modernes , de 1843, consideraba el efecto instrumental de los armnicos como particularmente apropiado para la guitarra. 3

1. Armnicos naturales y artificiales Por lo general, y dependiendo de que para su obtenc in se parta

de una cuerda al aire o de una cuerda pisada en un traste determinado, los armnicos suelen dividirse en natu rales y artificiales. 4 Estos trminos llaman la atencin de Angelo Gilard ino, que seala que la nica diferencia entre ambos tipo s de armnicos consiste en la tcnica empleada a la hora de produc irlos. 5 Precisamente Dionisio Aguado (1784-1849), la primer a vez que nos habla de los armnicos en la guitarra (en su Escuela de 1825), los FODVLILFD HQ WUHV FDWHJRUtDV VHJ~Q VX PRGR GH HMHFXFLyQ6 En sus Lecciones de guitarra , publicadas en seis volmenes a partir de 1922, Julio S. Sagreras (1879-1942) diferencia entre arm nicos simples (naturales) y armnicos octavados, basndose tambi n en la tcnica utilizada . Por su parte, John W. Duarte (1919-2004) rechaza to do tipo de distincin y proclama que en la guitarra to dos los armnicos deben considerarse QDWXUDOHV7 1.1 Armnicos naturales

Los armnicos naturales se obtienen colocando un de do sobre uno de los puntos nodales (a la altura de la barrita de los trastes 12, 9, 7, 5, etc.) de cualquier cuerda al aire del instrument o, ejerciendo sobre dicho punto una mnima presin y, a continuacin, p ulsando y retirando despus el dedo que hace contacto con la cuerda.

3 ^>}v Zu}v] }v ]v o ] }v (] v u]v }]}v v ZP_~o]}W/vuv}]vUXX 4 As lo explica, en relacin al violn, Hector Berlioz en su tratado de instrumentacin (Berlioz 1843: 20). W ( >[ o &]o o ]u} v }}v ]]]v v u }}Principes du violon, cuya primera edicin es de 1761 (Kock 1969: 146-47). 5 Gilardino 1990: 124 y 127. 6 Aguado 1825: 49-X P} ]]vP v o ^]u u}} i]v_ ~uv]} voU^Pv} u}} i]v_ ~uv]} }} ^ u}} i]v_ ~uv]} ^]}]}o_v_XE}}u}o de armnicos a continuacin, en el texto principal. 7 Duarte 1989: 310.
http://www.archive.org/details/grandtraitdins1843berlhttp://www.archive.org/details/grandtraitdins1843berl


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Figura 1

Armnicos naturales ms usuales (Aguado 1843: lmina 7)

En la figura 1 vemos los puntos nodales de los arm nicos naturales ms usuales. 8

Lo ms habitual es pisar armnicamente con un dedo de la mano izquierda 9 y pulsar con un dedo de la mano derecha, pero tamb in

8 Tambin existen puntos nodales a partir del traste nmero doce, tanto dentro como fuera del diapasn. Para producir armnicos naturales en esos puntos muchas veces se utilizan las tcnicas de o]v o} uv]} }}U }u} } }v o} uv]} v o ^_ ]o] valgunas de sus obras Roland Dyens o el guitarrista Kazuhito Yamashita en sus transcripciones de Mussorgl}lXvov]]vP]oSinfona del Nuevo Mundo, de este ltimo, zuZ]]o]u] vuv]}voUo}}vo v]o}}}Uvo^_28 o incluso en el 31.


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pueden ejecutarse de otro modo, por ejemplo con alg una de las tcnicas de pulsacin de los armnicos artificiales (hay autores que en este ltimo caso consideran estos armnicos tamb in como artificiales). 10

1.2 Armnicos artificiales

Los armnicos artificiales se obtienen de un modo s imilar a los naturales pero partiendo de una cuerda pisada en un traste. Dependiendo de la altura del sonido resultante con respecto al de la nota pisada, los armnicos artificiales se dividen en octavados 11 (el sonido es una octava ms agudo que la nota pisada) y en compuestos 12 (el sonido del armnico es ms agud o que el de la nota pisada en un intervalo mayor de la octava) . A los armnicos compuestos que se obtienen pisando normal y armnic amente con dedos de la misma mano (por lo general, de la izqui erda), se les llama WLSRYLROtQ (ver apartado 1. 5).

1. 3 Armnicos octavados

Como hemos dicho, en los armnicos artificiales se parte de una cuerda pisada en un traste. Dado que tambin hay qu e apoyar levemente un dedo (pisar armnicamente) en otro lug ar de la misma cuerda, habr que buscar una tcnica instrumental e specfica que lo permita. En su mtodo de 1825, Escuela de guitarra , Dionisio Aguado explica cmo ejecutaba los armnicos octavados Fran ois de Fossa: con la mano izquierda se pisa en un traste mientras que con la derecha se pisa armnicamente, doce trastes ms hac ia el puente, a la vez que se pulsa. Escribe Aguado :

Y o ^X &} o] o u o _v] o Z } o v} }v

corresponde el armnico, y al mismo tiempo pulsa la cuerda con el pulgar de la propia mano. Para ello estiende el ndice en direccion cia la cejuela, casi paralelo las cuerdas, y las pulsa con el pulgar, el cual se queda detrs cia la parte del puente, tal distancia que entre l y la yema del ndice haya la mayor porcion de cuerda que sea posible.13

9 Incluido el pulgar, como en la digitacin de Silvestre Pea de La calma de Vicente Asencio: http://www.youtube.com/watch?v=ZuP-C7e0pVY (consultado el 1/X/2011). 10 Iznaola 1997: 70. En el manuscrito autgrafo de La alborada, Francisco Trrega (1852-1909) seala unos armnicos que se obtienen en cuerdas al aire, pero pisando armnicamente y pulsando con la uv}ZU}u}^}}_Uv u]v}oo]v]}uv]}](]]oX^}los armnicos naturales con mano izquierda sola, vase el punto 4.7. 11 As los llama Dionisio Aguado en su mtodo de 1843 (Aguado 1843: 48), atribuyendo el nombre y la invencin a Franois de Fossa (1775-1849): ^o}}v]}}uvZ}]vv}el nombre (en castellano) de armnicos octavados_. 12 Senz 2000: 36. 13 Aguado 1825: 50-51. Franois Molino (1768-1847) explica esa misma forma de obtener los armnicos octavados en la segunda edicin de su Nouvelle mthode, publicado alrededor de 1820 (vase Stenstadvold 2010: 145).
http://www.youtube.com/watch?v=ZuP-C7e0pVY


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En la figura 2 vemos una ilustracin (en un mtodo posterior de Aguado) de esta forma de pulsar los armnicos. Emilio Pujol (1886-1980) recomienda esta digitacin para los armnicos octavados en las cuerdas graves. 14 Juan Jos Senz opina que esta tcnica de ejecuc LyQ GH DUPyQLFRV HV PX\ HILFD] SDUD HYLWDU ORV UXLGRV TXH VHpuedan producir por el roce de las uas en las cuer das HQWRUFKDGDV15

Figura 2 Forma de pulsar los armnicos octavados (Aguado 1843: lmina 7)

En su Kitharologus , Ricardo Iznaola incluye un ejercicio para practicar este tipo de armnicos pero pulsando con el pulgar en la parte de la cuerda que queda entre el ndice y el c lavijero. 16

Foto: Aurora Lzaro

14 Pujol 1927: 2034. 15 Senz 2000: 34. 16 Iznaola 1997: 73.


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Foto 1

Armnico octavado en la sexta cuerda, pisado con pulgar y pulsado con ndice La mano izquierda est pisando (normalmente) en el traste 1

Otra forma de obtener estos armnicos es la de pisa r

armnicamente con el pulgar y pulsar con otro dedo de la misma mano, generalmente el ndice (ver foto 1) . Julio S. Sagreras adjudica la invencin de esta forma de ejecutar los armnico s a Francisco Trrega,17 si bien en el Mthode Gnrale pour la Guitare , publicado alrededor de 1820-22, Antonio Pacini (1778-1866) ya menciona esta forma de obtener los armnicos octavados:

Tambin se pueden hacer todas las notas de la escala en sonidos armnicos, apoyando

ligeramente el pulgar de la mano derecha sobre la cuerda, a la octava de la nota que quiere obtenerse en armnico y pulsando la cuerda con el ndice de la misma mano, mientras que se presionan, como de ordinario, los dedos de la mano izquierda sobre las cuerdas.

Nota. Debemos este descubrimiento al Sr. Salomon, profesor de guitarra en Besanon.18

William Foden (1860-1947) insta a que se ejecuten a s los

armnicos octavados en la tercera variacin de su o bra Old Black Joe Fantaisie , publicada en 1920. 19

Foto: Aurora Lzaro

17 Sagreras 1952: 13. 18 Pacini 1820-22: 92. Agradezco a Luis Briso de Montiano haber llamado mi atencin sobre esta referencia y a Erik Stenstadvold haberme facilitado una copia de esta pgina del mtodo de Pacini. 19 Back 1995: 15-16. La partitura est en lnea: http://erato.uvt.nl/files/imglnks/usimg/2/2c/IMSLP69246-PMLP139548-b21065597.pdf (consultado el 6-III-2011).
http://erato.uvt.nl/files/imglnks/usimg/2/2c/IMSLP69246-PMLP139548-b21065597.pdf


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Foto 2 Armnico octavado en la primera cuerda, pisado con ndice y pulsado con anular

La mano izquierda est pisando (normalmente) en el traste 1

Hoy en da, en especial para los armnicos en las c uerdas no entorchadas, suele utilizarse de manera ms extendi da el pisar armnicamente con el ndice y pulsar con el anular 20 (ver foto 2), as el pulgar queda libre para tocar el bajo, si fuese n ecesario. A finales del siglo XIX, Antonio Cano (1811-1897) menciona es te sistema. Al hablar de los armnicos octavados, Cano escribe:

Este ingenioso medio de hacer los armnicos, fue inventado por D. Francisco Fossa,

y ahora podemos aadir otro no menos ingenioso y de autor incognito, que consiste en el mismo mecanismo, pero pulsando la cuerda con el dedo anular para dejar el pulgar libre, con el cual se hace el acompaamiento en los bajos, de una meloda hecha en sonidos armnicos.21

1. 4 Armnicos compuestos

Juan Jos Senz22 OODPD DUPyQLFRV FRPSXHVWRV D DTXHOORV TXHse obtienen de manera similar a los armnicos octav ados, pero en un nodo distinto del que est a doce trastes de distancia del dedo que pisa. De este modo, el sonido resultante es ms agu do que en el caso de los octavados, dando OXJDU D XQ LQWHUYDOR FRPSXHVWR HV GHFLUmayor de un a octava.

Aunque en teora podra utilizarse cualquier punto nod al , los ms empleados para pisar armnicamente son dos: uno a s iete trastes y otro a cinco, de la nota pisada normalmente. 23 Respecto de esa nota, el sonido sera, una quinta y una octava ms agudo, en el primer FDVR TXH DOJXQRV OODPDQ DUPyQLFR TXLQWDGR y una doble octava ms agudo, en el segundo. Charles de Marescot menci ona estos armnicos (incluyendo una s tablas de los mismos) en su mtodo de 1825. 24 Graciano Tarrag (1892-1973) recomienda los armni cos compuestos SDUD DPSOLDU OD WHVLWXUD GH ORV DUPyQLFRV RFWDYDGRV \

20 La mano derecha tambin puede pulsar con el medio o incluso con el meique (Senz 2000: 34 y 36). Charles Postlewate piensa que el meique es un dedo ms fuerte que el anular y, adems, el que est u}o_v]^oda ms equilibrio mecnico para producir un sonido armnico mucho ms (_~W}o`WX


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dar ms probabilidad [sic] de efectos y recursos son oros a los FRPSRVLWRUHV25 1. 5 $UPyQLFRVWLSRYLROtQ

Son una variante de los compuestos que, al igual qu e ellos, se obtienen pisando normalmente en un traste y armnicamente en un punto nodal, pero realizando ambas operaciones con una misma mano. Los dedos ms utilizados son el 1 y el 4 de l a mano izquierda (el primero para pisar normalmente y el segundo arm nicamente) . Por limitaciones de tipo fsico, en este tipo de ar mnicos el nodo ms habitual es el que est, como mucho, cinco trastes ms adelante del dedo que pisa 26 (al menos en las primeras posiciones del diapasn) , con lo que se obtiene un sonido doblemente octavado .

(Q ORV DUPyQLFRV WLSR YLROtQ WDPELpQ VH HPSOHDQ RWURV SXQWRVnodales que suponen aberturas menores entre los ded os (cuatro trastes, algo ms de tres trastes, algo menos de tr es trastes, algo ms de dos trastes, etc.). 27 Cuanto ms cercanos estn los dos dedos utilizados para pisar, ms agudo ser el sonido res ultante: doble octava (distancia de cinco trastes), doble octava m s tercera mayor (cuatro trastes), doble octava ms quinta (algo ms de tres trastes), doble octava ms sptima menor (algo menos de tres trastes), etc. 28

Foto: Jos Luis Ros

Foto 3 $UPyQLFRWLSRYLROtQ

(OGHGRSLVDQRUPDOPHQWH\HODUPyQLFDPHQWH

25 TarragWXdPuv]}vv]oo}uv]}o(]voo^P]}_oConcierto de Aranjuez, de Joaqun Rodrigo (1901-1999), que tocados como compuestos tienen la ventaja de no tener que salir del diapasn para pulsarlos (ver figura 20). 26 Aguado 1825: 51. 27 En digitaciones en las que interviniese el pulgar de la mano izquierda pisando por delante del mstil, podran resultar factibles separaciones mayores entre los trastes pisados. 28 Iznaola 1997: 91.


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Aunque guitarristas como Fernando Sor o Franois de Fossa mostraron su reticencia al uso de este tipo de arm nicos, 29 intrpretes como David Starobin o Michael Lorimer v en ventajas en su utilizacin frente a los octavados, aduciendo un a mayor proyeccin sonora, lo que los hace especialmente apropiados pa ra la msica orquestal o de cmara. 30

2. Historia Franois-Auguste Gevaert (1828- 1908) menciona el uso de los

armnicos en la ctara griega, hace ms de dos mil aos.31 En la msica oriental se habla de la utilizacin de armnicos naturales en el lad chino, pp, desde el siglo VII. 32 En la ctara china conocida como gqn , su empleo es incluso anterior. 33

Toms Vicente Tosca (1651-1723) explica cmo en la trompeta marina, instrumento de cuerda frotada que se utiliz a partir del siglo XIV, 34 VH REWLHQH XQ VRQLGR PX\ VHPHMDQWH DO GHO FODUtQFRORFDQGRHO SXOJDU GH OD PDQR L]TXLHUGD VREUH OD FXHUGD GHOLQVWUXPHQWR GHsuerte que no la apriete, ni comprima, e hiriendo c on el arco la parte GHODFXHUGDTXHHVWiHQWUHGLFKRGHGR\ODFODYLMD35 (ver figura 3).

En 1547, Heinrich Glarean (14 88 -1563), tambin conocido como Glareanus, ya describi esa forma de ejecucin de l a trompeta marina, indicando que el pulgar de la mano izquierd a deba tocar OLJHUDPHQWH ODV FXHUGDV HQ ORV SXQWRV QRGDOHV VHFWLRQXPSXQFWLV36

29 Sor 1830: 59. Aguado 1825: 51. 30 Koonce 1989: 40. Lorimer 1989: 29. 31 Gevaert 1881: 268 y 637. Despus de Gevaert otros autores han escrito sobre el uso de armnicos en instrumentos de la antigua Grecia, como Nikolaus Thurn (Thurn 1998). Vase tambin Andrs 1995: 88. 32 Yuchung Kang, Pipa Yuantsuo Chifa (Beijing: Renmin Yinyue Chubanshe, 1981), p. 58. Citado en Lo 1999: 109. 33 Needham 1962: 132. Malm 1985: 164. 34 Andrs 1995: 401. 35 Tosca 1757: 427. 36 Adkins y Dickinson 1991: 39.


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Figura 3

Trompeta marina (Filippo Bonanni: Il gabinetto armonico. Roma, 1776: 103)37

Es muy probable que un recurso tan idiomtico como los armnicos se conociese en alguno de los instrumento s antecesores de la guitarra, como el lad o la vihuela, si bien no hemos encontrado ninguna prueba documental sobre su uso en instrumen tos occidentales de cuerda pulsada hasta el siglo XVIII . No obstante, en nuestro das hay intrpretes como Hopkinson Smith o Rolf Lislevand que han empleado armnicos naturales en la guitarra barroca en una pieza de Gaspar Sanz (1640-1710?). 38 Se trata del Marizpalos, que se public en el libro segundo (1675) de la Instruccin de msica de Sanz. Nada se dice en el libro sobre los armnicos, ni tampoco en la tablatura de la pieza hay ningn signo que haga sos pechar de la utilizacin de ese recurso. Sin embargo, la conducc in de voces parece sugerir que algunos ceros de la tablatura, i ndicativos de cuerdas al aire, corresponden a notas a la octava a guda del sonido representado, lo que es compatible con el empleo de un armnico natural en el traste doce. 39

Alrededor de 1738, Jean-Joseph Cassana de Mondonvi lle (1711-1772) hizo uso de los armnicos naturales en su com posicin para violn Les sons harmoniques: sonates a violon seul avec la basse continue, op. 4. En el $YHUWLVVHPHQW de esta obra, Mondonville explica cmo colocar el dedo en la mitad de la cuer da del violn, y en otras partes de la misma, apoyndolo ligeramente y levantndolo

37 Edicin facsmil, Kassel: Brenreiter. La primera edicin del libro de Bonanni es de 1722. 38 Hopkinson Smith en el CD Gaspar Sanz, Instruccin de msica sobre la guitarra espaola (1996) y Rolf Lislevand en el CD Encuentro Sanz & Santa Cruz (1997). 39 Agradezco esta informacin a Juan Miguel Nieto.


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inmediatamente despus de pasar el arco para obtene r as un sonido armnico. 40

En 1761 , Joseph-Barnab Saint-Sevin (1727-1803), conocido FRPR/$EEpOH)LOVutiliz en sus Principes du Violon tanto armnicos naturales como artificiales, escribiendo piezas com pletas en armnicos, incluidos los trinos. 41

Parece que en Espaa, el primero en hablar de los a rmnicos en el YLROtQ IXH )HUQDQGR )HUDQGLHUH TXLHQ HQ HO DSDUWDGR 6HFUHWRV GHOYLROtQ GH VXProntuario Msico, publicado en Mlaga en 1771, nos dice:

A un clebre Aficionado o tocar en Oviedo, que gustaba mucho de los Autores

Giardino [sic por Giardini] y Ferrari: estos suelen traer en sus Alegros renglones enteros de Flauta y Flautino; y como l no sabia mas que dos, tres puntos en cada cuerda, que es lo que algunos suelen saber, le fue preciso arrinconar muchas de estas obras, con sentimiento por ser buenas : En verdad, que si hubiera tenido la fortuna que yo tuve, de haber encontrado un Artecillo de Mondovila [sic por Mondonville], Autor Francs, que trata largamente de hacer Flauta en el Violn, no hubiera arrimado tan buenos Autores.42

)HUDQGLHUH LQFOX\H OXHJR XQ 0LQXHW LPLWDQGR IODXWD HQ HO TXH

utiliza armnicos naturales y artificiales. Fernand o Ferandiere fue tambin guitarrista y emple los armnicos naturale s en sus obras escritas para ese instrumento, como por ejemplo en su Thema con diez variaciones para guitarra, donde hay XQD YDULDFLyQ LPLWDQGRFODULQHV \ IODXWDV (VWD FRPSRVLFLyQde la que ha llegado hasta nuestros das una copia manuscrita, aparece mencion ada en el catlogo de obras que el autor incluy en su Arte de tocar la guitarra de 1799, por lo que su composicin tiene que ser an terior a esa fecha. 43

Figura 4

Thema con diez variaciones para guitarra de Fernando Ferandiere

De los armnicos naturales se ocup Francesco Alber ti en su Nouvelle mthode de guitarre de 1786. 44 Tambin fueron utilizados por P. J. Baillon en su Nouvelle mthode de 1781. 45

40 Existe una edicin facsmil de la obra de Mondonville, Courlay: Editions J. M. Fuzeau S. A., 1990. 41 Boyden 1990: 385. 42 Ferandiere 1771: 17-18. 43 Briso de Montiano 1995: 94-95. 44 Alberti 1786: 8. 45 Baillon 1781: 29.


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En cuanto a los armnicos artificiales, su descubri miento en la guitarra se ha atribuido muchas veces a Franois de Fossa. Eso hace, por ejemplo, Dionisio Aguado en varios de sus mtod os. 46 En 1825, Aguado escribe al respecto:

El Sr. Fossa, despus de haber hecho un estudio particular de estos sonidos, ha

publicado el resultado de sus observaciones en un artculo, puesto al principio de la pieza titulada Ouverture du jeune Henri arrang pour deux Guitares. Apenas puedo aadir nada al escrito del Sr. Fossa en el que se ven tres modos distintos de hacer los armnicos YX47

Los tres modos mencionados por Aguado se corresponde n con los

armnicos naturales, los octavados y los WLSR YLROtQ, doble octavados. Matanya Ophee data la Ouverture du Jeune Henri , de Fossa, en 1821-22. 48 En esta obra los armnicos que se obtienen con el mecanismo de pulsacin de los RFWDYDGRVOOHYDQODLQGLFDFLyQ6RQVKDUPRQLTXHV j GRXEOH GRLJWHU49 Matanya Ophee duda de que fuera Fossa quien descubriera esta tcnica y seala el ca so de Semyon $NVsQRY TXLHQ HQ HQ VX HGLFLyQ GHO PpWRGR SDUD JXLWDUUD GHsiete cuerdas de Ignac von Held >@ se proclama sin ruborizarse como el inventor de esta for PD GH SURGXFLU ORV DUPyQLFRV50 El Sr. Ophee tambin habla de otras fuentes con armnicos octavados anteriores a la Ouverture de Fossa, como /DUW de jouer de la guitare de Joly , mtodo listado en la Bibliographie de la France en diciembre de 1819 51 o la segunda edicin parisina del Nouvelle Mthode de Franceso Molino. 52 En una nota a pie de pgina en el mtodo de Joly, se afirma que un artista de Pars, de quien no se m enciona el nombre, acaba de descubrir en la guitarra un sistem a para conseguir en armnico V WRGRV ORV WRQRV \ VHPLWRQRV TXH IRUPDQ OD HVFDOD GHOLQVWUXPHQWR53 En el Mthode Gnrale pour la Guitare (ca. 1820 -22 ), Antonio Pacini atribuye la invencin de los arm nicos artificiales, pisados con pulgar de la mano derecha y pulsados co n el ndice de esa misma mano, a J. F. Salomon. 54

46 Aguado 1825: 50. Antes hemos reproducido una cita de Antonio Cano en la que tambin se considera &}o^]vv}_}uv]}~v}-92: 25). 47 Aguado 1825: 49. 48 El Sr. Ophee nos da esta fecha en la introduccin a la edicin facsmil de la obra de Fossa (Ophee 1984). En la copia de la Stdtische Bibliotek de Munich, utilizada para la edicin facsmil, no se conserva el artculo mencionado por Aguado. 49 En la traduccin que Fossa hizo del mtodo de Aguado, se explica que este trmino se aplica a los armnicos octavados (Aguado 1826: 82). 50 Ophee 1984. 51 E-mail de Erik Stenstadvold en la lista Summit (http://lists.topica.com/lists/guitar-summit, consultado el 5-III-2011), 24-XI-2007. 52 Publicado, segn Erik Stenstadvold, ca. 1820 (Stenstadvold 2010: 145). 53 Joly 1819: 59. 54 Pacini 1820-22: 92 (ver antes). Matanya Ophee menciona un anuncio de 1819 en el que Salomon se }(_ vy ^u} }] uv]} v }} o} }v} u]}v} o} o]vuv}_~KZX
http://lists.topica.com/lists/guitar-summit


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La utilizacin de los armnicos tipo violn en la g uitarra fue mencionada, adems de por Fossa y por Aguado, por J ean-Baptiste Mathieu (en su Mthode de guitarre de 1825), 55 por Fernando Sor (en su Mthode pour la guitare ), 56 y por otros autores posteriores.

3. Escritura de los armnicos

De todos los mbitos de la msica para guitarra, la notacin ms confusa e insatisfactoria quiz sea la de los armnicos. As se expresaba John W. Duarte en 1983. 57 Efectivamente, varios

son los problemas con los que se enfrenta un autor al escribir armnicos en una partitura de guitarra. Primero deb e indicar de alguna forma que las notas escritas representan arm nicos y no notas normales, pudiendo diferenciar entre armnico s naturales y artificiales. En segundo lugar debe elegir entre es cribir la nota correspondiente al sonido real que produce el armn ico (a veces cambiando la octava) u optar por indicar otra nota como la del traste donde se obtiene el armnico 58 o la de la cuerda al aire. Por ltimo, se plantea la cuestin de cmo sealar la digitaci n. Para todos estos aspectos los guitarristas han utilizado notaciones que estn muy lejos de una deseable normalizacin. 3.1 Indicacin de los armnicos

En 1761, /$EEp OH )LOV VHxDODED ORV DUPnicos en el violn colocando encima de la nota un pequeo cero. En gui tarra tambin se emplea ese sistema de notacin, como hizo Franois de Fossa en el manuscrito de la op. 19, n. 3, un cuarteto para dos guitarras, violn y violonchelo (figura 5). 59

55 Ribouillault 1981: 275. 56 Sor 1830: 59. 57 Duarte 1983: 27. 58 Ver nota 76. 59 El manuscrito es fechado por Margarita Mazo en ca. 1821-25 (Mazo 1987).


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Figura 5

Fragmento del manuscrito de un cuarteto de Franois de Fossa Edicin facsmil, Heidelberg: Chanterelle, 1987

Antes que Fossa, P. J. Baillon, en su mtodo de 178 1, o Francesco Alberti, en su mtodo de 1786, tambin sealaban lo s armnicos con un pequeo cero sobre la nota. 60 En 1801, Charles Doisy utiliz esa forma de indicar los armnicos en un ejemplo de sus Principes gnraux de la guitare (p. 64), si bien en el resto de su mtodo emplea otro sistema: la tablatura francesa. 61

Figura 6

Principes gnraux de la guitare de Charles Doisy (Doisy 1801: 68)

`ngel Baylon menciona en su Escuela completa de guitarra , de 1827, un sistema similar al de la figura anterior p ero con tablatura de

60 Baillon 1781: 29. Alberti 1786: 8. 61 Doisy emplea en sus obras uno u otro sistema de notacin indistintamente. Por ejemplo, en su Grand Concerto utiliza un cero sobre la nota, mientras que en su Second Concerto, utiliza la tablatura (el pasaje en cuestin es reproducido en Just 1919: 37). Segn Luis Briso de Montiano tanto el Grand Concerto, como el Second Concerto de Doisy, fueron publicados por su autor en Pars hacia 1805 (Briso de Montiano 1995: 126 y 128).


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nmeros. 62 Otra forma de notacin de la que tambin habla Bay lon, y otros autores como Charles de Marescot 63 o los alemanes Ferdinand Pelzer (1801-1861) y Carl Eulenstein (1802-1890), e s la de escribir los armnicos utilizando notas de menor tamao. En la figura 7 , vemos un ejemplo de los Divertissements , op. 16, de Matteo Carcassi (1792-1853) , en una edicin GH%6FKRWWV6h ne que por su nmero de plancha podemos fechar en 1826: 64

Figura 7

Divertissements, op. 16, de Matteo Carcassi En el ejemplo anterior, adems del menor tamao de las notas, los

armnicos se indican FRQ OD DEUHYLDWXUD +DUPSealarlos con una palabra o frase, a veces en combinacin con otro ti po de indicacin (como en este caso de notas de menor tamao o con e l cero aadido), es un sistema m uy extendido en la notacin de los armnicos. 65 En la figura 4 vemos como Ferandiere utiliza el t rmino IODXWDV 2WURV WpUPLQRV HPSOHDGRV SDUD HVWH ILQ VRQ, por ejemplo, armonici , harmoniques o ODDEUHYLDWXUDDUPILJXUD5). En la Sonate progressive, op. 17, de Wenzeslaus Thomas Matiegka (1773-1830), su autor i QGLFDORVDUPyQLFRVQDWXUDOHVFRQHOWpUPLQR)ODJLROHWWRRFRQVXDEUHYLDWXUD)ODJ

62 Baylon 1827: 34-35. 63 Marescot 1825: 8. 64 En lnea en: http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%2084.pdf (consultado el 5-III-2011). Otros ejemplos de armnicos con notas de menor tamao en obras de Carcassi los encontramos en su Mthode complte pour la guitare de 1836, sus Huit divertissemens pour la guitare acorde en Mi majeur, op. 25 public}vD]v}X^Z}[^hne (http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20622.pdf, consultado el 5-III-2011), y en otras de sus composiciones. Luigi Legnani (1790-1877), tambin indica as los armnicos en su Rondoletto Scherzoso, op. 204, publicado en Viena por Artaria (http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20297.pdf, consultado el 5-III-2011). 65 En el caso del cero sobre la nota, que vimos antes, es imprescindible en muchas ocasiones incluir un trmino para no confundir el armnico con una nota normal en una cuerda al aire, para cuya digitacin se emplea tambin el cero (ver, por ejemplo, la figura 9).
http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%2084.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%2084.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20622.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20297.pdf


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Figura 8

Sonate progressive de Matiegka66

Hay autores que utilizan slo una palabra o una fra se escrita en la partitura para indicar los armnicos. Esto puede da r lugar a ambigedades cuando los armnicos se encuentran en pasajes en los que tambin hay notas normales. En el siguiente eje mplo vemos como Mauro Giuliani (1781-1829), para evitar confus iones, indica de forma precisa las notas en armni cos mediante un pequeo trazo:

Figura 9

Gran variazioni, op.114, de Mauro Giuliani

Jacques Tessarech (1862-1929) en su obra volution de la guitare , GH FRORFD XQD K GHODQWH GH FDGD QRWD LQGLFDWLYD GH XQarmnico, adems de un nmero para sealar el trast e donde se obtiene (ver figura 12).

El problema tambin queda solucionado con un sistem a que consiste en sealar los armnicos dando a la cabeza de las notas una forma diferente, por lo general romboidal. Este pro cedimiento, que se utiliza en el violn (para indicar el nodo del arm nico, es decir, el lugar donde el dedo debe pisar armnicamente), es el que emplea , por ejemplo, Emilio Pujol 67 y el que recomienda John W. Duarte en sus artculos sobre la normalizacin de la escritur a guitarrstica. 68 En 1927, Heinrich Albert (1870-1950) calific este sis tema de notacin

66 Edicin facsmil: Matiegka 1995. 67 Pujol 1934: 70. 68 Duarte 1983: 27. Duarte 1989: 309-310.


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como alemn, diferencindolo del italiano y del espaol, 69 si bien en la segunda mitad del siglo XIX, Enea Gardana ya hab a utilizado en Italia notas con cabezas romboidales en la escritur a de los armnicos para guitarra. 70

En la figura 10 vemos un fragmento de la obra Preludiando de Justo T. Morales con armnicos naturales que se esc riben con notas de cabeza romboidal. El segundo armnico del ejempl o se obtendra con la tcnica de pulsacin de los octavados ( PDQRGHUHFKDVRODPG V SHUR HQ OD VHJXQGD FXHUGD DO DLUH (O WHUFHUR VH HMHFXWD FRQ ODPDQRL]TXLHUGDVRODPLV71

Figura 10 Preludiando de Justo T. Morales

Buenos Aires, 1949 3.2 Diferenciacin en la partitura entre armnicos naturales y artificiales

En la Ouverture du Jeune Henri , mencionada anteriormente , )UDQoRLV GH )RVVD HPSOHD OD LQGLFDFLyQ 6RQV KDUPRQLTXHV SDUD ORVDUPyQLFRVQDWXUDOHV\6RQVKDUPRQLTXHVjGRXEOpGRLJWHUSDUDORVque se obtienen con la tcnica de los octavados. Ut ilizar expresiones o trminos escritos en la partitura, como en este c aso, 72 es la forma ms habitual de diferenciar de forma explcita los tipos de armnicos, aunque tambin se emplean otros sistemas. 69 Gitarre-Etden-Werk, citado por Gilardino 1990: 125. Segn Albert, el sistema italiano consistira en indicar el armnico con la ab]^&oPX_Uy]v}uovvu}}uv}Xvo]uy}oUo]_^uX_o]v]_}vvu}]P}X 70 En su obra Scelte melodie nellopera Roberto il diavolo di G. Meyerbeer, Gnova: A. Capurro (http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20128.pdf, consultado el 5-III-2011). Esta partitura no tiene fecha, pero todo parece indicar que es anterior a 1877 (Antolini 2000, especialmente la pgina 108). En otras obras de Gardana los armnicos se diferencian por la cabeza blanca de las notas, un recurso que utilizaron despus otros autores como Benvenuto Terzi (1892-1980), en su Nevicata de 1926 (Soundboard, vol. 15, n. 3, otoo, 1988). De nuevo, estamos ante un sistema que se utiliza en el violn para indicar el nodo del armnico. Vase, por ejemplo, el Metodo della Meccanica Progressiva per suonare il violino, op. 21, de Bartolomeo Campagnoli (1751-1827), en lnea en: http://216.129.110.22/files/imglnks/usimg/6/65/IMSLP59950-PMLP122896-Campagnoli_Violin_Method_ok1.pdf (consultado el 5-III-2011). 71 Morales 1949. Trataremos de los armnicos naturales con mano izquierda sola ms adelante, en el punto 4.7. 72 ^} o ]o]]v o u]v} ^}}_ ](v] v} uv]} v v uv]} Trrega, vase la nota 10.
http://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Morales_preludiando.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20128.pdfhttp://216.129.110.22/files/imglnks/usimg/6/65/IMSLP59950-PMLP122896-Campagnoli_Violin_Method_ok1.pdfhttp://216.129.110.22/files/imglnks/usimg/6/65/IMSLP59950-PMLP122896-Campagnoli_Violin_Method_ok1.pdf


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En la edicin de 1963 de El Polifemo de Oro (compuesta en 1956, la obra fue revisada por su autor en 1981), Reginald Smith Brindle (1917-2003) escribe los armnicos naturales con not as de cabeza romboidal y los octavados con notas de cabeza cuadr ada. 73

Figura 11

El Polifemo de Oro de Reginald Smith Brindle

El encargado de esta edicin de la obra de Smith Br indle fue Alvaro Company (nacido en 1931), quien utiliz el m ismo sistema de notacin de los armnicos en la partitura de su obr a Las seis cuerdas (compuesta en 1963 y publicada en 1965) . En esta composicin Company emplea adems la combinacin de una nota cu adrada (para la nota pisada normalmente) y una nota romboidal (para la pisada armnicamente) HQ ORV DUPyQLFRV WLSR YLROtQ. En Changes (compuesta, estrenada y publicada en 1983) de Ellio t Carter ( nacido en 1908) su editor, David Starobin, tambin utiliza tres tipos de notacin segn se trate de armnicos naturales (un cero sobre la nota), octavados (cabeza romboidal) o tipo violn ( cabeza romboidal y cero sobre la nota, adems de la digitacin explica da con dos notas entre parntesis). (Q HO PDQXVFULWR GH 6L[ LQ WKH $LU GH ODVPsalmodies (1989) de Poul Ruders, adems de por los trminos $UWLILFLDO\1DWXUDOlos dos tipos de armnicos se distinguen por la utilizacin en los primeros de dos notas, una con c abeza redonda (para indicar la nota pisada) y otra romboidal (par a indicar el nodo) , mientras que en los naturales se emplea una nica n ota con cabeza romboidal. 74

El escribir dos notas en los armnicos artificiales , sealando las notas pisadas normal y armnicamente, es un sistema que proviene GHO YLROtQ /$EEH OH )LOV XWLOL]DED, en sus Principes du Violon (1761), una nota con cabeza cuadrada para indicar la nota p isada y otra de cabeza redondeada para el nodo. Por su parte, Berli oz empleaba dos notas con cabeza redondeada: negra para la nota pis ada y blanca para el nodo. En el 7UDLWp JpQpUDO GLQVWUXPHQWDWLRQ de Gevaert, la nota pisada tiene la cabeza redondeada mientras que para el nodo se utiliza una nota con cabeza romboidal. 75

73 Mesquita 2000: 25. En la edicin revisada de El Polifemo de Oro, publicada por Schott en 1982, todos los armnicos se escriben con notas de cabeza romboidal. 74 Vase Guitar Review n. 85, primavera de 1991: 24. 75 Berlioz 1843. Gevaert 1863: 213-214.


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Ya hemos visto como el guitarrista Justo T. Morales indicaba con la DEUHYLDWXUD PGV ORV DUPyQLFRV QDWXUDOHV TXH VHSXOVDQ FRQ ODtcnica de los octavados (figura 10). Hoy en da es ms comn emplear solo las siglas PG o la versin inglesa de esta abreviatura, UKright hand ). 3.3 Altura de la nota

En cuanto a qu altura elegir para la nota del arm nico, varias son las opciones que han barajado los diferentes autore s a lo largo de la historia: altura real, la del traste pisado en el d iapasn, la del punto nodal (en caso de que se presionase normalmente), 76 la altura de la cuerda al aire o, incluso, una combinacin de dos o ms de estas opciones (utilizando, si es preciso, un pentagrama adicional) . Si ya de por s la existencia de estas diferentes posibilida des complica el asunto, el problema se agudiza al existir guitarris tas que cambiaron de un sistema a otro a lo largo de su vida.

/RV DXWRUHV QR JXLWDUULVWDV VXHOHQ GHFDQWDUVH SRU HVFULELU ORVarmnicos en su altura real. Eso hace, por ejemplo, Benjamin Britten (1913-1976) en su Nocturnal (1964), Alberto Ginastera (1916-1983) en su Sonata (1976), op. 47, o Toru Takemitsu (1930-1996) en las obras que escribi para guitarra. 77

Para los armnicos naturales, autores como Ferdinan do Carulli (1770-1841) o Franois de Fossa han utilizado el si stema de escribir la nota real del sonido pero una octava ms baja.

En 1923, el guitarrista corso Jacques Tessarech esc riba la nota real del armnico pero dos octavas ms graves (figu ra 12). Tessarech justifica esta curiosa eleccin como una alternativ a a aquellos autores que escriben una nota para el armnico diferente al sonido que en realidad se escucha (ver ms adelante). Sin embargo , el cambio de RFWDYD WDPELpQ IDOVHD OD SDUWLWXUD HQ UHODFLyQ DO UHVXOWDGR VRQRURcomo apunta el propio Tessarech:

You]}]Pv]]v&o]v]dZU(]P,

por ejemplo, con la partitura por delante, se sorprender al constatar que el orden de las partes est invertido, los armnicos sern la parte aguda y el acompaamiento una octava por debajo.78

76 En la mayora de los armnicos hay que crear un nodo justo encima de la barrita del traste, as que los autores que utilizan esta forma de notacin escriben la nota que se producira en caso de pisar normalmente un poco antes de ese nodo (ms hacia la cejuela). 77 Por ejemplo en Woods (figura 28). 78 Tessarech 1923: 5.


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Figura 12 Fabliau de Jacques Tessarech

En la figura 13 vemos un ejemplo de la obra de Fernando Sor, The

favorite air Oh cara armonia . En esta composicin publicada en Londres en 1821, Sor, por el contrario, escribe los armnicos naturales en altura real y en su octava, un sistema que en muchos casos resulta un tanto incmodo para su lectura:

Figura 13

The favorite air Oh cara armonia, op. 9, de Fernando Sor Londres: Royal Harmonic Institution [1821]79

En cuanto a los armnicos octavados, Franois de Fo ssa en la

Ouverture du Jeune Henri (mencionada anteriormente) escribe la altura de la nota pisada por la mano izquierda en e l diapasn. 80 Lo mismo ocurre con el siguiente ejemplo, tomado de un manuscrito fechado en 1900, con el arreglo de Miguel Llobet (18 78-1938) de la cancin catalana (OWHVWDPHQWGHQ$PHOLD:

Figura 14

(OWHVWDPHQWGHQ$PHOLD (Miguel Llobet) HOFDQWRFRQDUPyQLFRVRFWDYDGRV

Otra opcin sera escribir la altura real del sonid o que, en este tipo

de armnicos y como ya sabemos, es la octava superi or de la nota pisada. A pesar de su coherencia musical, en el eje mplo anterior la meloda en armnicos octavados quedara as muy sep arada de su acompaamiento, un problema de carct HU HVWpWLFR TXH PHQFLRQDJohn W. Duarte para pasajes similares a este. Adem s, el sistema empleado por Llobet tiene la ventaja de facilitar l a lectura del intrprete al indicar la nota del traste pisado sob re el diapasn, es decir, lo habitual en la escritura para guitarra. D uarte propone una 79 Edicin facsmil, Londres: Tecla, 1982. La datacin es de Brian Jeffery (Jeffery 1994/2: 153). 80 En esta obra Franois de Fossa no seala la digitacin, as que hay algunos armnicos que no sabemos si quera que se obtuviesen en cuerdas al aire, con la tcnica de pulsacin de los octavados, o pisados en sus correspondientes equsonos.


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solucin muy simple que ana las bondades de ambos sistemas: colocar las notas a la octava baja de la situacin que les correspondera (al igual que Llobet), lo que resuel ve el problema esttico y de lectura, pero aadiendo la abreviatur a de octava aguda, con lo que se refleja la altura correcta. 81

El que en los armnicos utilizados en la guitarra s e precisen ms indicaciones que en las notas normales para detalla r el lugar y forma de su obtencin, obliga a veces a dedicar ms recur sos de su escritura a ese menester, en menoscabo incluso de u na informacin tan importante como la indicacin de la altura del sonido resultante. As Sor, en obras publicadas a partir de la segunda dcada del siglo XIX, no escribira ya la altura real, eligiendo en su lugar la nota de la cuerda al aire en la que se produce el armnico:

Figura 15

Introduction et Variations sur lAir Malbroug, op. 28, de Fernando Sor Pars: A. Meissonnier [1827]82

Aunque esta forma de notacin fue la ms utilizada por Sor , el guitarrista cataln a veces no se conform con la o misin de la altura real del sonido y en una de las piezas de su op. 60 escrib i para e l armnico la nota de la cuerda al aire donde este se obtiene, pero tambin, paralelamente y en notacin ms pequea, l a altura real (octava grave):

Figura 16

,QWURGXFWLRQjO(WXGHGHOD*XLWDUH, op. 60, de Fernando Sor83

El compositor dans Frederik Rung (1854-1914), util iz en sus obras XQ VLVWHPD VLPLODU GH QRWDFLyQ GREOH HQ XQ PLVPR 81 Duarte 1983: 27. Puesto que con los armnicos se obtiene siempre un sonido ms agudo que el de las notas normales involucradas en su produccin, D }v] o ]v]]v ^_ v} necesario aadirle los trminos habituales para diferenciar si se trata de subir o de bajar el sonido un intervalo de octava. 82 En lnea: http://www2.kb.dk/elib/noder/rischel/RiBS0720.pdf (consultado el 6-III-2011). La datacin es de Brian Jeffery (Jeffery 1994/2: 159). 83 El primer Sol armnico es una errata, debe ser La. La partitura est en lnea en: http://www2.kb.dk/elib/noder/rischel/RiBS0781.pdf (consultado el 6-III-2011).
http://www2.kb.dk/elib/noder/rischel/RiBS0781.pdf


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pentagrama, aunque la altura real se escribe en su octava y el traste est indicado con nmeros romanos.

Figura 17

Boure de Frederik Rung Der Gitarrefreund 190884

Este Boure de Frederik Rung se public como suplemento

musical en Der Gitarrefreund ,85 una revista auspiciada por la Gitarristische Vereinigung (Asociacin guitarrstic a) de Munich. En esos suplementos musicales, a partir de 1906, y tam bin en las partituras que edit la asociacin a partir de 1909 , los armnicos naturales se escriben en su altura real, pero con u na segunda nota de forma romboidal indicando la cuerda donde se obtien en (adems del traste en nmeros romanos):

Figura 18

Mazurka de F. Franz Der Gitarrefreund 190686

84 En lnea: http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20965_22.pdf (consultado el 20-VIII-2011). 85 En esos aos la revista se llamaba Der Guitarrefreund, pero a partir de 1910 la ortografa cambi a Der GitarrefreundU]vo^_o^_U~]ooWXW}}u}]v}(]u}o]]ude este segundo modo. 86 En lnea: http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20965_5.pdf (consultado el 22-VIII-2011). Encontramos ms ejemplos de este tipo de escritura en Just 1919: 25.
http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20965_22.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20965_5.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20965_22.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20965_5.pdf


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La notacin doble fue tambin la utilizada por Mondon ville en los

armnicos naturales de su composicin para violn Les sons harmoniques de ca. 1734 (mencionada anteriormente), si bien Mondonville escribe adems de la altura real del so nido, la nota que se obtendra si pissemos normalmente en el nodo en el que se produce el armnico. 87 Algunos autores llaman a esa segunda nota VRQLGR JHQHUDGRU88 trmino que puede prestarse a confusiones. 89 En Soledades (1983), del compositor italiano nacido en 1921, Au relio Peruzzi utiliza una notacin doble donde la altura real se coloca entre parntesis y para la otra nota se escribe la altura del nodo. 90

Para los armnicos compuestos es muy usual escribir igualmente dos notas, una que muestra la altura de la nota pis ada y la otra la del nodo. La doble notacin, con notas de cabeza redond a y cabeza romboidal, es tpica del violn. Antes hemos mencio nado este tipo de escritura en obras para guitarra de Poul Ruders. 91 En la figura 19 vemos un ejemplo de su utilizacin, tambin en la g uitarra, por parte de Manlio Biagi (1896-1942).

Figura 19

Notte sul mare de Manlio Biagi92 Biagi la emplea con armnicos octavados, 93 aunque lo habitual es

su uso en armnicos artificiales en los que el nodo no resulte tan obvio, como en este ejemplo de la digitacin con ar mnicos compuestos que nos propone Graciano Tarrag para el final del $GDJLRGHOConcierto de Aranjuez : 94

87 Ver nota 76. 88 Doisy 1801: 66. Molino 1827-28: 14-15. 89 Charles Lintant (1758-1830), ms en sintona con lo que nos dice la fsica acstica, considera como generador de los armnicos naturales, la nota de la cuerda al aire (Lintant 1813: 10-11). 90 Gilardino 1992: 109. 91 s ov}XU^](v]]vvo]vuv]}vo](]]o_X 92 En lnea en la web VP Music Media, de Vincenzo Pocci: http://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Biagi_notte_sul_mare.pdf (consultado el 12-III-2011). 93 Ntese que en el ejemplo reproducido hay tambin dos armnicos naturales pulsados con la tcnica de los octavados (estn sealados con un pequeo crculo que indica la cuerda al aire). Biagi utiliza en estos casos una forma de escritura similar a la de los armnicos octavados a costa de perder coherencia en el sistema de notacin. 94 Tarrag 1960: 87.
http://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Biagi_notte_sul_mare.pdfhttp://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Biagi_notte_sul_mare.pdf


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Figura 20

)LQDOGHO$GDJLRGHO Concierto de Aranjuez de J. Rodrigo

La verdad es que la casustica sobre este particula r es enorme y una exposicin detallada de todas las posibilidades ira ms all de las pretensiones de este texto. Como ltimo ejemplo vam os a referirnos a la segunda edicin del Nouvelle mthode , ca. 1806- 1807, 95 de Antoine Lemoine (1763-1816), quien en Ah! Vous dirai-je maman , incluye una variacin toda en armnicos naturales q ue escribe utilizando dos pentagramas. En el superior indica e l sonido real del armnico (con el signo de octava alta), en el infer ior OD DOWXUDel nodo:

Figura 21

Ah! Vous dirai-je maman, de Antoine Lemoine96

Aunque, adems de Lemoine, ha sido utilizada por au tores como Fernando Sor, Francesco Molino, Mauro Giuliani o, y a en el siglo XX, por Heitor Villa-Lobos (1887-1959) o Francisco Guer rero (1951-1997), 97 basarse en el nodo para la altura de la nota es un a prctica rechazada por John W. Duarte en su propuesta de nor malizacin de la escritura de los armnicos. 98 3.4 Digitacin

95 La datacin es de Erik Stenstadvold (Stenstadvold 2010: 126). 96 Lemoine 1806-07: 32. Otro autor que ha escrito la altura real del armnico valindose de un segundo pentagrama, ha sido Poul Ruders (nacido en Dinamarca en 1949). 97 Ramas (1996), publicada en el Album de Colien para guitarra (VV.AA. 1998: 68-69). En esta partitura parece haber algn error o incoherencia en la notacin de algunos armnicos (ver el final del tercer pentagrama de la pgina 69). 98 Duarte 1989: 309.


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En un mtodo que Carl Eulenstein public por primer a vez en 1837 -40, leemos:

Los compositores no estn de acuerdo con la manera de escribir los armnicos. Algunos los anotan tal como suenan y dejan la tarea de encontrarlos al intrprete.99

Hoy en da es muy raro encontrar, en una obra para guitarra,

armnicos naturales en los que no est indicada la digitacin . Como dice Eulenstein, la ausencia de digitacin obligar a al intrprete a averiguar el lugar de produccin del armnico busca ndo la equivalencia entre este y la nota resultante. Sin em bargo, en los aos de publicacin del mtodo de Eulenstein, encontramo s pasajes as (de armnicos sin digitacin) en obras de Franois de F ossa o Fernando Sor. Parece que los compositores de la primera mita d del siglo XIX se mostraron a veces un tanto optimistas en este senti do, pensando que al final los guitarristas acabaran aprendindose d e memoria las alturas reales resultantes de la ejecucin de cada armnico natural. 100 As, Aguado en su Escuela de 1825, nos propone sealar ORV DUPyQLFRV FRQ OD DEUHYLDWXUD DUP HVFULELHQGR D FRQWLQXDFLyQ\KDVWDDKRUDKDQDxDGLGRHOQ~PHURTXHFRUUHVSRQGLDi OD GLYLVLRQGHOWUDVWH101 Aguado piensa TXHHVWHQ~PHURQRVHUiQHFHVDULRXQDYH] TXH VH JHQHUDOLFH HO FRQRFLPLHQWR GH OD HVFDOD KDFLHQGRreferencia a una tabla de equivalencia entre armni co y nota real, LQFOXLGD HQ VX OLEUR (Q HVH PRPHQWR VHUi LQ~WLO WRGR Q~PHUR D QRser, puntualiza Agua GR TXH TXLHUD GLIHUHQFLDUVH HQWUH XQ DUPRQLFRen tal traste en vez de su equisono en tal otro, y en distinta FXHUGD102 Sin embargo, unos aos despus, en 1843, Aguado parece haberse resignado a tener que incluir en las obras para guitarra la digitacin de los armnicos:

De dos maneras se representan los sonidos armnicos en la pauta: 1 Escribiendo las

notas que realmente se hacen con agregacin de dos nmeros, uno que puede inscribirse dentro de un circulito (como en los equisonos) para denotar la cuerda, y el otro que indica la divisin en que se ha de pisar armnicamente. 2 Escribiendo la nota que representa la cuerda al aire en que se hace el armnico, y un solo nmero que denota la division del tarste.103

As ilustra Aguado estas dos formas de indicar la di gitacin:

99 Eulenstein 1880: 15. El mtodo consultado es una reproduccin litogrfica (con nueva portada) del que Eulenstein public en 1837-40 (Stenstadvold 2010: 92). 100 En el violn, Richard Wagner (1813-1883) escribi armnicos sin digitar en el preludio de Lohengrin ~vvX^}}tPvU}uvW^]}vtodos los violinistas unos conocimientos que en realidad, e incluso en las mejores orquestas, solo tienen oPv}oo}_~WX 101 , v v v P} ](v] v ^]]]v o _U v (v] obarritas metlicas incrustadas en el diapasn del instrumento, y el traste en s, o espacio comprendido entre dos barritas, donde pisan los dedos. 102 Aguado 1825: 51. 103 Aguado 1843: 47.


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Figura 22

Nuevo mtodo para guitarra (Aguado 1843: 47)

Fijmonos que en la figura anterior el nmero tres aparece con una pequea raya encima. Aguado utilizaba esas raya s para indicar que el armnico no se produce justo sobre la barra del traste sino un poco ms hacia el puente (raya encima del nmero) o un poco ms hacia el clavijero (raya debajo del nmero). 104 Fernando Sor utiliz un procedimiento similar. 105 Franz Bathioli usa para el mismo fin los caracteres \ ! GHODQWH GHO Q~PHro del traste . Ricardo Iznaola emplea ORV VLJQRV \ .106 En la partitura El amor imposible , de Mauricio Sotelo (nacido en 1961), se utiliza un sig no de la notacin PLFURWRQDO HO PHGLR EHPRO SDUD LQGLFDU XQ QRGRTXH QR FRLQFLGHcon la barra del traste. 107

Adems de los dos sistemas de digitacin mencionado s por Aguado, en los que la nota representa el sonido rea l o la cuerda al aire, se han utilizado otros que parten de la altur a del nodo (en caso de ser pisado como nota normal, ver nota 76) . En las Ot to Variazioni , op. 6, publicadas en Viena en 1807, 108 de Mauro Giuliani, encontramos una variacin (la VII) toda en armnico s naturales. El guitarrista italiano indica estos armnicos escribi endo la nota del nodo. Aade adems Giuliani dos nmeros para indica r el traste y la cuerda: 109

104 Vase la figura 1. 105 Vase, por ejemplo, la figura 16. 106 Bathioli 1832: 17. Iznaola 1997: 71. 107 Album de Colien (VV.AA. 1998: 73). 108 En ese ao fueron reseadas en la prensa, Heck 1995: 196. 109 Francesco Molino tambin emple est forma de indicar la digitacin de los armnicos. En su op. 49 v}]o}uv]}]vv}^}oE}u]uov}U]v]v}]ula cuerda y el traste en que han de egecutar_~D}o]v}-28: 14-15).
http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20168.pdf


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Figura 23 Otto Variazioni de Mauro Giuliani110

Como vemos, se trata de un sistema redundante. Quiz por ello en

una obra posterior (reseada en 1814), 111 Choix de mes Fleurs cheries, op. 46, Giuliani modifica el sistema cambiando el nmero que indicaba el traste, por un nmero que indica la digitacin de mano izquierda:

Figura 24

Choix de mes Fleurs cheries de Mauro Giuliani112

Tener que dedicar recursos de digitacin a sealar el lugar y a la forma de obtener el armnico, va en detrimento de o tras indicaciones de digitacin ms habituales, como las referidas a los dedos de la mano izquierda y de la mano derecha. Por tanto, no son muy comunes ejemplos como el siguiente, de un fragmento de Magoas n. 2 del guitarrista brasileo Attilio Bernardini (1888 -1975), con indicaciones de digitacin en unos armnicos natura les y octavados:

Figura 25

Magoas n. 2 de Attilio Bernardini113

Fijmonos que Bernardini, al igual que Lemoine (fig ura 21) y Marescot (figura 29), seala los trastes con un nm ero ordinal. Otras opciones que se han empleado para este fin han sido nmeros

110 En el ejemplo utilizamos una edicin de T. Haslinger. En lnea: http://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20168.pdf (consultado el 12-III-2011). 111 Heck 1995: 201. 112 Edicin facsmil, Londres: Tecla, 1985. 113 En lnea en la web VP Music Media, de Vincenzo Pocci: http://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Bernardini_magoas.pdf (consultado el 13-III-2011).
http://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Bernardini_magoas.pdfhttp://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Bernardini_magoas.pdfhttp://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Bernardini_magoas.pdfhttp://www.muslib.se/ebibliotek/boije/pdf/Boije%20168.pdfhttp://www.justclassicalguitar.com/vpmusicmedia/biblioteca/Bernardini_magoas.pdf


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cardinales (figuras 15, 16 , 22 y 23), nmeros dentro de un crculo (figura 20 ) y nmeros romanos (figura 17, 18 y 37). En los armnicos naturales Bernardini incluye la digitaci n de ambas manos, en los octavados slo se digita la mano izquierda. En relacin a la digitacin de unos armnicos octavados en Las sextas lecciones de guitarra , Julio S. Sagreras escribe:

En este estudio de armnicos octavados, no sealo el dedo de la mano derecha que

prepara el armnico, o mejor dicho, que pisa armnicamente, porque sera una confusin, pues en tal caso cada armnico debera llevar dos letras, una designando el dedo que pisa armnicamente, y otro sealando el que pulsa la cuerda.114

Sin embargo, Ricardo Iznaola propone un sistema par a indicar los

dos dedos de la mano derecha involucrados en la dig itacin de los armnicos octavados. Para ello utiliza un corchete, que abarca las notas correspondientes, al que aade las dos letras indicativas de los dedos de la mano derecha. La letra que interrumpe e l corchete seala el dedo que pisa armnicamente, la otra letra se re fiere al dedo que pulsa: 115

En el ejemplo anterior la nota se pisara armnicam ente con ndice (i) y se pulsara con pulgar (p). Tambin Alvaro Co mpany indica con letras los dos dedos de la mano derecha utilizados en los armnicos y para evitar confusiones encierra entre parntesis d e puntos el dedo que pisa armnicamente:

Figura 26

Las seis cuerdas de Alvaro Company

Esta forma de indicar los dedos que pisan armnicamen te ya haba sido utilizada por Company en su edicin de El Polifemo de Oro , de Reginald Smith Brindle. Por su parte, Kazuhito Yama shita indica el dedo que pisa armnicamente entre parntesis normal es. 116

114 Sagreras 1956: 8. Vase tambin Senz 2000: 35. 115 Iznaola 1997: 8. En la pgina 73 de su mtodo, Iznaola explica para este mismo ejemplo dos }]]o]o]v}^ov_}}^_ov}}}}o_v]Uv]v}]o^_}o^]_oouov}X 116 Vanse, por ejemplo, sus transcripciones Pictures at an Exhibition for Guitar, de Mussorgsky (Yamashita 1981), o From the New World (Sin(}v_vXU}X}lX


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En FXDQWRDORVDUPyQLFRVWLSRYLROtQ,]QDRODORVVHxDODFRQWUHVnmeros. Dos de ellos, a la izquierda de la nota y unidos por un corchete, indican los dedos de la mano izquierda qu e pisan normal y armnicamente (por lo general, 1 y 4). Otro nmero, debajo de la nota, indica el traste donde se obtiene el nodo. Co mo ya hemos dicho, para nodos que no coinciden con el traste, I znaola utiliza los VLJQRV \ antecediendo al nmero del traste. 117 En la Sequenza XI (1988) de Luciano Berio (1925-2003), la digitacin de ORV DUPyQLFRV WLSR YLROtQ VH LQGLFD SRU GRV QRWDV SXHVWDV HQWUHparntesis: el dedo que pisa, con notacin normal; el nodo, por medio de una nota de forma romboidal. En Changes de Elliot Carter (1908) se utiliza un sistema similar, pero ahora la s notas son de distinto tamao. La mayor indica la nota pisada, la ms pequea la DOWXUDGel nodo:

Figura 27

Changes de Elliott Carter Nueva York: Hendon Music, 1983

Toru Takemitsu (1930- 1996) emplea dos notas entre parntesis

para indicar la digitacin de los armnicos compues tos, 118 pero tambin las utiliza en armnicos naturales cuyo nodo no est en el traste 12. La nota de cabeza romboidal se refiere a l nodo, la otra indica la cuerda: 119

117 Iznaola 1997: 91. 118 Por ejemplo en Folios (Pars: Salabert, 1974). 119 La primera nota es un armnico natural en el traste 12. Ntese tambin que la indicacin de sexta cuerda (nmero dentro de un crculo), para el ltimo armnico, es innecesaria.


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Figura 28

Woods de Toru Takemitsu Tokio: Schott, 1996

En el siguiente ejemplo vemos como Charles de Mares cot, en su

mtodo de 1825, utiliza dos pentagramas en la notac in de unos armnicos. 120 En el pentagrama superior tenemos la nota real del sonido, una octava ms grave, adems de la indicaci n del traste donde se obtiene el armnico mediante la tcnica de pulsacin de los octavados (pisando armnicamente y pulsando con la mano derecha) . (Q HO SHQWDJUDPD LQIHULRU OD GLJLWDFLyQ GH OD PDQR L]TXLHUGD VHseala escribiendo OD DOWXUD Gel nodo y la indicacin del dedo que pisa.

Figura 29

Mthode de Guitare de Charles de Marescot En su mtodo, Marescot hace uso del segundo pentag rama (el de la digitacin) cuando en un pasaje se emplean ar mnicos FRPSXHVWRV FRPR ORV GRV DUPyQLFRV TXLQWDGRV ORVre agudos del comps 3 y 4) del ejemplo anterior.

4. Otros armnicos menos usuales

4.1 Armnicos simultneos A Emilia Giuliani (1813- 1850 ), hija de Mauro Giuliani, se la nombra

en 1841 en una crnica del Allgemeine musikalische Zeitung , relacionndola con los Doppelflageolettnen , algo as como los DUPyQLFRV GREOHV121 En el violn, el trmino Doppelflageolettnen

120 Marescot 1825: 14. 121 AmZ 1841: 201.


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se ha utilizado para referirse a pasajes en dos cuerdas con armnicos simultneos. Con ese significado lo emple Carl Guh r (1787-1848) en su libro sobre la tcnica violinstica de Niccol P aganini (1782-1840) , publicado en 1829. 122 En 1843, Hector Berlioz habla de tocar en el YLROtQ GREOHV FXHUGDV HQ DUPyQLFRV SHUR OR FRQVLGHUD XQ HIHFWR WDQGLItFLO GH FRQVHJXLU TXH GHVDFRQVHMD VX HVFULWXUDD ORV DXWRUHV.123 As que no es de extraar que la ejecucin de Pagan ini de pasajes en armnicos simultneos causase el asombro del pblic o que asista a sus conciertos. 124 Durante un tiempo Paganini guard celosamente su VHFUHWR SDUDtocar en el violn armnicos simultneos, aunque acab explicando, en una carta dirigida a su amigo Luigi Guglielmo Germi (1786- 1870) , cmo ejecuta ba las terceras con armnicos artificiales. 125

No sabemos exactamente a qu se refieren con lo de Doppelflageolettnen , en la guitarra, en la noticia sobre Emilia Giuliani. Tocar simultneamente ms de un armnico natural (a veces combinado con uno artificial), es una tcnica basta nte extendida en la guitarra. Franz Bathioli hizo en 1832 un exhaustivo estudio sobre armnicos naturales simultneos. 126 Astrid Stempnik, comentando una noticia en la que se atribuye a Emilia Giuliani la invencin de ese tipo de armnicos, piensa que se trata de una mezcl a de armnicos naturales y artificiales tocados a la vez como un a corde. 127 Stempnik considera una cuestin abierta el que esa tcnica f uese desarrollada por Emilia Giuliani y lo cierto es que Matanya Ophe e, en la crtica que escribe de la tesis de Astrid Stempnik, seala vari os autores que habran utilizado ese procedimiento con anteriorida d: Fernando Sor, Franois de )RVVD $JXDGR -RO\ &DUXOOL &DUFDVVL 9DUOHW HWFHWF128 El Sr. Ophee seala especficamente la op. 16 de F ernando Sor y la op. 1 de Franois de Fossa. No hemos encon trado armnicos naturales y artificiales simultneos en la obra de Fossa, aunque s en la de Sor:

122 Guhr 1829: 24. 123 Berlioz 1843: 21. 124 vUtv


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Figura 30

Cinquime fantaisie pour la guitare, op. 16, de Fernando Sor

En este pasaje, mencionado en el Mthode pour la guitare de Sor, 129 el intrprete tiene que tocar simultneamente un a rmnico WLSRYLROtQVHxDODGRFRQXQ\XQDUPnico natural (sealado con XQ(QODGLJLWDFLyQse utilizaran los dedos de la mano izquierda 1 (traste 3 de la 5 cuerda) y 4 (traste 8 de la 5 cuerda), para el DUPyQLFR WLSR YLROtQ \ HO GHGR R HO WUDVWH GH OD FXHUGDpara el armnico natural. 130

Menos usual es tocar a la vez dos o ms armnicos o ctavados. De hecho, Charles de Marescot, al hablar de las desven tajas de los armnicos octavados frente a los naturales, mencion a la dificultad de ejecutar con los primeros pasajes rpidos y, ad HPiV ODLPSRVLELOLGDG GH SURGXFLU PiV GH XQD QRWD D OD YH]131 A veces los armnicos se escriben como simultneos pero no se i nterpretan as, sino como lo que en la partitura Leyenda del Castillo Moro , para dos guitarras, de Eduardo Lpez-Chavarri (1871-1970), s e denomina DUPyQLFRV RFWDYDGRV JOLVVDQGR132 Encontramos un ejemplo en El carnaval de Venecia YDULDFLRQHV VREUH XQ WHPD GH 3DJDQLQLcompuesto por Francisco Trrega, que vemos en el Mtodo moderno para guitarra de Pascual Roch. Una de las variaciones est escri ta en armnicos octavados en terceras. Roch explica la fo rma de interpretar esos armnicos:

Y]ouv]uv}vo_v]voouv}Zov}

ms alta, pasando rpidamente dicha mano en la misma forma a ejecutar la nota ms baja en la cuerda inmediata superior. La rapidez ha de ser tal, que engae al odo, pareciendo que las terceras suenan simultneamente, como as resulta el efecto.133

En 1985, Kazuhito Yamashita s emple pasajes a dos voces con

armnicos octavados, que se tocan a la vez, en su t ranscripcin para guitarra de la Sinfona del Nuevo Mundo GH $QWRQtQ YRiN -1904). Los armnicos se pisan armnicamente con los dedos ndice y medio de la mano derecha, pulsndose con el pulgar y el anular de la misma mano. Flvio Apro, en un caso similar en los 12 Estudos para

129 Sor 1830: 60. 130 Gimeno 2003: 384. 131 Marescot 1825: 10. 132 Reimpresin, Heidelberg: Chanterelle, 1989. 133 Roch 1922: 61. Roch tambin habla de algunos casos en los que se pulsa primero la nota ms baja.


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violo de Francisco Mignone (1897-1986), utiliza los dedo s pulgar e ndice para pisar armnicamente y anular y medio pa ra pulsar normalmente. 134

Si los armnicos estn en un mismo traste, pueden p isarse armnicamente con un dedo de la mano derecha a modo de cejilla. El dedo ms empleado en estos casos es el pulgar. Anto nio Cano, en su Mtodo abreviado de guitarra , escribe:

Tambin se pueden hacer los armnicos en acordes de tres sonidos. Para esto se

tiende el dedo pulgar de la mano derecha paralelo sobre la divisin del traste en el que se ha de hacer, y con los dedos indice, medio, y anular de la misma mano, se pulsan las cuerdas que forman el acorde.135

Cano nos propone luego un ejemplo en el que hay aco rdes que no

tienen todas sus notas en el mismo traste:

Figura 31

Mtodo abreviado de guitarra de Antonio Cano

Cano aade esta aclaracin:

Se dirige el dedo pulgar a la nota que pisa el sonido agudo, y se pulsan con los demas las otras como se ha dicho y aun que el sonido armonico no lo produzcan las tres cuerdas, lo parece, y es agradable.

Luego Cano explica que su hijo, el gran virtuoso Fe derico Cano

(1838- HMHFXWD DVt XQ SDVDMH GH XQD FRPSRVLFLyQ LQpGLWD GHOFRQRFLGR\PDORJUDGRJXLWDUULVWD7RPiVDPDV136

Apro tambin nos habla de una simplificacin (simil ar a la de Cano) en los acordes en armnicos: tocar solo como armnico la nota ms aguda. Sin embargo, a Apro esta solucin no le parece convincente y nos propone pisar armnicamente con t res dedos de la mano derecha y pulsar con el dedo 4 de la mano izqu ierda un acorde digitado con los otros tres dedos de esa misma mano: 137

134 Apro 2004: 83. 135 Cano 1981-92: 26. Juan Jos Senz incluye el meique de la mano derecha como posibilidad para pulsar este tipo de armnicos (Senz 2000: 35). Vase tambin Iznaola 1997: 8. 136 Cano 1981-92: 26. 137 Apro 2004: 83.


34

Foto: Silvestre Pea

Foto 4 Apro 2004: 83

Alvaro Company incluye en su obra Las seis cuerdas (1963) cinco

armnicos octavados simultneos en un mismo traste. Para ejecutarlos hay que pisar armnicamente extendiendo el ndice de la mano derecha sobre el traste correspondiente y puls ar golpeando las cuerdas (a modo de rasgueo) con el dedo anular:

Figura 32



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4. 2 $UPyQLFRVWLSRDUSD

En su Clebre capricho andaluz , publicado alrededor de 1910, 138 Antonio Jimnez Manjn (1866-1919) llama a los arm nicos RFWDYDGRV DUPyQLFRV D OD GLHVWUD (Q HVD FRPSRVLFLyQ KD\ SDVDMHVde acordes desplegados tocados en armnicos octavad os:

Figura 33

Clebre capricho andaluz de Antonio Jimnez Manjn139

Estas son las instrucciones que nos ofrece Jimnez Manjn para su ejecucin:

Los grupos de armnicos la diestra, que creo haber sido el primero en ejecutar, se producen apoyando ligeramente la parte carnosa de la mano derecha correspondiente al dedo pequeo, sobre las divisiones indicadas y efectuando un leve movimiento hacia la derecha, para formar el ltimo sonido. Debern ejecutarse muy rpidamente, de modo que semejen un acorde arpegiado de agudo grave. Las cuerdas deben pulsarse con el dedo ndice.

Esta forma de producir los armnicos octavados, pis ando

armnicamente con el lateral de la mano derecha y p ulsando a la izquierda del nodo con los dedos de esa misma mano, es similar a la empleada en los armnicos de mano izquierda en el a rpa y ya fue utilizada en 1827 por A. B. Villeroi. 140

4.3 Armnicos ligados

En el Preludio y danza de Julin Orbn (1925-1991), encontramos ligados de un armnico y una nota normal (ver figura 34 ). 141

138 Jeffery 1994/1. 139 Edicin facsmil: Antonio J. Manjn (1866-1919). Obras para guitarra. Works for Guitar (Penderyn: Tecla, 1994). 140 En su DZ}[,u}v]}o], vase Stenstadvold 2010: 195. Agradezco a Luis Briso de Montiano haber llamado mi atencin sobre esta referencia. 141 Agradezco esta informacin a Silvestre Pea (vase tambin: http://guitarra.artepulsado.com/foros/showthread.php?13323-Ligado-quot-t%E9cnico-quot-de-sonidos-arm%F3nicos, consultado el 19-III-2011).
http://guitarra.artepulsado.com/foros/showthread.php?13323-Ligado-quot-t%E9cnico-quot-de-sonidos-arm%F3nicoshttp://guitarra.artepulsado.com/foros/showthread.php?13323-Ligado-quot-t%E9cnico-quot-de-sonidos-arm%F3nicos


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La obra est dedicada al guitarrista cubano Jos Re y de la Torre (1917-1994) que tambin se ocup de su edicin y di gitacin. Anthony Weller afirma que Rey de la Torre tocaba un a especie de armnicos ligados en las piezas para guitarra de Al fonso Broqua (1876-1946). 142

Figura 34

Preludio y danza de Julin Orbn Canad: Colfranc Music, 1963

El efecto contrario, ligado entre una nota natural y un armnico,

fue utilizado por Alvaro Company en su composicin Las seis cuerdas . En el siguiente ejemplo se pulsa la sexta cuerda al aire y a continuacin se coloca un dedo sobre el punto nodal del traste cinco . (O Q~PHUR HQWUH SDUpQWHVLV GHpuntos indica que ese dedo de la mano izquierda es el que pisa armnicamente:

Figura 35


Rafael Daz (nacido en Mlaga en 1 943) , en su Abecedario para guitarra (1994), utiliza ligados entre una nota pulsada con pizzicato Bartk y un armnico. 143

142 Weller 1996: vii. 143 Daz 1994: ix.


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En su Kitharologus , Ricardo Iznaola incluye un ejercicio para la prctica de los ligados entre dos notas, ambas en a rmnicos. 144

Aflojando la presin de una nota pisada en un punto nod al podra FRQVHJXLUVH XQ OLJDGR HQWUH OD QRWD QDWXUDO \ HODUPyQLFR TXH VHproduce en un mismo traste. Este mecanismo tambin se ha utilizado pero pulsando de manera reiterada mientras se dismi nuye la presi n sobre el traste de manera que el sonido vaya pasand o gradualmente de nota normal a armnico.

Figura 36

Primer interludio (compuesto en 2001) de Arturo Fuentes145 4. 4 Tapped harmonics

Los llamados tapped harmonics son unos armnicos que se obtienen golpeando con un dedo sobre un nodo. En su ejecucin puede partirse de una cuerda al aire o pisada en un traste. Por su dbil sonoridad son tpicos de la guitarra elctric a, aunque tambin se XWLOL]DQ HQ OD JXLWDUUD FOiVLFD FRPR YHPRV HQ HVWH HMHPSOR GHAlvaro Company en el que hay que golpear, con el dedo 2, sobre la barrita del traste doce de las cuerdas sexta, quint a y cuarta:

Figura 37


David F. Marriott seala el uso de los tapped harmonics en la obra A battere (1966) del compositor polaco :RG]LPLHU].RWRVNL146

4. 5 Armnicos naturales en nodos inusuales

Ya hemos dicho que en el siglo XIX se demostr que cualquier sonido puede descomponerse en un nmero infinito de parciales, por 144 Iznaola 1997: 115. 145 Lazo 2008: 21. 146 Marriott 1984: 123.


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tanto en teora en una cuerda existir tambin un n mero infinito de puntos donde crear nodos produciendo as sonidos ar mnicos. En la prctica musical la mayora de esos puntos nodales se desechan, utilizndose un nmero reducido de los mismos para obtener los armnicos. Adems de los puntos nodales que incluye Aguado en su mtodo de 1843, y que vemos en la figura 1, Ricardo Iznaola nos habla de tres ms que producen sonidos clasificados por este autor como unclear y que se ubican un poco antes del traste seis (ms hacia la cabeza de la guitarra), un poco despus de l traste ocho y un poco antes del traste diez. 147 En la parte terica de su mtodo de 1832, Franz Bathioli tambin seala el armnico ant es del traste diez, pero adems menciona el de despus de la barrita de ese traste, el de antes del traste ocho, el de despus del traste seis y algunos nodos ms que podramos catalogar como poco usuales . En la parte final de su mtodo, donde incluye veintisis peque as piezas para practicar los armnicos, Bathioli se muestra ms co medido y solo utiliza con cierta profusi Q XQR GH ORV QRGRV LQXVXDOHV HO TXH HVWialgo antes de la barrita del traste ocho.

El inters por los recursos tmbricos de los instru mentos musicales, caracterstico de algunas corrientes mus icales a partir del siglo XX, ha propiciado la utilizacin de armnicos en nodos inusuales, pero resulta bastante sorprendente el uso de armnicos en el traste seis en una obra de Fernando Sor, su Fantaisie Villageoise , op. 52, publicada en Pars hacia 1832: 148

Figura 38

Fantaisie Villageoise de Fernando Sor Un poco antes del traste seis hay un punto nodal do nde se obtiene

un armnico que es una octava y una sptima menor m s agudo que la cuerda al aire. Un poco despus de ese mismo tra ste hay un nodo que produce un sonido una octava y una tercera mayo r ms agudo que la cuerda al aire. Era alguno de esos dos nodo s los que buscaba Sor? Seguramente no, ya que en la misma obra el gui tarrista utiliza el sistema de aadir una pequea raya encima o deba jo del nmero del traste, para sealar puntos nodales que no coin ciden exactamente con el mismo. 149 Si pisamos armnicamente justo encima de la barrita del traste seis se obtiene un sonido en el que pueden apreciarse los dos armnicos de los nodos anterior y posterior al

147 Iznaola 1997: 71. 148 Jeffery 1994/2: 165. 149 En la figura 16 vemos esa forma de notacin en otra obra de Sor.


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traste, 150 es decir, estamos ante lo que suele llamarse un so nido multifnico. Parece ser que con este recurso Sor qu era imitar el sonido del repique de la campana de una iglesia en la lejana. 151

Otros ejemplos de armnicos naturales en nodos inus uales los encontramos en obras del FKHFR WSiQ 5DN QDFLGR HQ que utiliza armnicos en el sexto traste en su obra Voces de Profundis (Shaftesbury: Musical New Services, 1985) , Roland Dyens, que escribe unos armnicos naturales en el traste diez en su obra Eloge de Leo Brouwer , publicada en 1988, etc. 4.6 Armnicos naturales creando dos puntos nodales

Se pueden obtener digitaciones alternativas para al gunos armnicos naturales pisando armnicamente a la vez en dos puntos nodales, lo que puede facilitar la ejecucin de cie rtos pasajes. 152

En el siguiente ejemplo de la obra Non solo... (Images des spheres) , de Chiara Benati (nacida en 1956), la autora propon e digitar el armnico La sobreagudo (sealado en la p artitura con un asterisco) en la cuarta cuerda, pisando armnicamen te en el traste 12 con un dedo de la mano izquierda y, a la vez, en el traste 19 con un dedo de la mano derecha. Esta mano sera tambin la encargada de pulsar la nota, utilizando la tcnica de los arm nicos octavados. Con esta digitacin, alternativa a obtener el armn ico en la primera cuerda con la tcnica de los octavados, se puede ma ntener en su totalidad la duracin de la nota:

Figura 39 Non solo... (Images des spheres) de Chiara Benati153

Los armnicos pisando en dos puntos nodales tambi n pueden digitarse co QGHGRVGHXQDPLVPDPDQRFRPRORVWLSRYLROtQ(QODfoto 5 vemos un armnico, pisado con el pulgar y el ndice de la mano izquierda, con el que se obtendra la misma nota qu e con el armnico natural situado un poco ms all (hacia el puente) del traste 3.

Foto: Aurora Lzaro

150 E-mail de Stanley Yates en la lista Summit (http://lists.topica.com/lists/guitar-summit, consultado el 28-III-2011), 8-II-2011. 151 Jeffery 1982. 152 Agradezco esta informacin a Silvestre Pea. 153 Benati 1986: 57.


40

Foto 5 $UPyQLFRSLVDQGRDUPyQLFDPHQWHHQGRVSXQWRVQRGDOHV

traste 7 (pulgar), traste 12 (ndice) 4.7 Armnicos naturales con mano izquierda sola

Pascual Roch (1864-1921), en el volumen segundo de su Mtodo moderno para guitarra , explica los armnicos naturales que se obtienen con mano izquierda sola, pisando armnicam ente con el dedo 4 (meique) y pulsando, en la parte de la cuer da entre este dedo y la cejuela, con el dedo 1 (ndice). 154 En estos armnicos tambin puede utilizarse la digitacin contraria: p isar armnicamente con 1 y pulsar con 4, entre el dedo que pisa y el p uente. 155

Hay ms tipos de armnicos que podramos incluir e n este punto dedicado a los menos usuales. Para no extende rnos demasiado, damos algunas referencias que ayudarn a l lector interesado a profundizar, si lo desea, en este tema:

x Armnicos pulsados con la tcnica del pizzicato: Eloge de Leo Brouwer de Roland Dyens; Marriott 1984: 168.

x Armnicos pulsados con la tcnica de la tambora: Las seis cuerdas de Alvaro Company (Marriott 1984: 168); Haikus (2000) de Ana Lara (Lazo 2008: 35).

x Armnicos pulsados con la tcnica del pizzicato Bar tk: A battere (1966) de :RG]LPLHU].RWRVNL (Marriott 1984: 168).

154 Roch 1922: 101. En la figura 10 vemos un ejemplo de este tipo de armnicos en una obra del guitarrista argentino Justo T. Morales (1877-195?). 155 Senz 2000: 33. Por supuesto, existen ms posibilidades de digitacin para los armnicos naturales con mano izquierda sola (empleando, si fuese necesario, el pulgar de esa mano). Como ocurre con otros tipos de armnicos poco utilizados, los armnicos que se ejecutan con la mano izquierda sola pueden obtenerse con otras tcnicas y digitaciones alternativas ms comunes, resultando ms o menos apropiados dependiendo del contexto.


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x Armnicos artificiales con vibrato: Nunc (1971) de Goffredo Petrassi (1904-2003) ; Changes (1983) de Elliott Carter (figura 27) ; Cielo Vaco (1996) de Joan Guinjoan (nacido en 1931).

x Armnicos naturales con vibrato (se pulsa el armni co natural y a continuacin se aumenta y disminuye la tensin de la cuerda presionando en la parte de la misma que queda entre la cejuela y la clavija): Marriott 1984: 170; 156 Discrepantia (2002) de .DPL VHXGyQLPR GHO FRPSRVLWRU SRUWXJXs, nacido en 1973, Carlos Marques). 157

x 2QGXODU ORV DUPyQLFRV (consiste en separar la guitarra del cuerpo y balancearla tras pulsar unos armnicos ): Hommage Frank Zappa (1994) de Roland Dyens.

x Armnicos artificiales estirando la cuerda: 158 Cielo Vaco (1996) de Joan Guinjoan.

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156 Marriott menciona esta tcnica para armnicos artificiales, aunque parece tratarse de un error o bien pudiera referirse a armnicos naturales pulsados como los octavados. 157 Agradezco a Jos Mesquita el haber llamado mi atencin sobre la obra de Marques. 158 Estirar la cuerda, o bending, es una tcnica que consiste en modificar la altura del sonido resultante desplazando la cuerda, hacia arriba o hacia abajo, con el dedo que la pisa en el traste. Nikolaus Thurn propone que una tcnica parecida puede haberse utilizado en la lira de siete cuerdas en la antigua Grecia. Se tratara de estirar la cuerda desplazndola con la ua para producir lo que Thurn llama un ^vP}Pvv&oP}o}v_~dZvW-19). Agradezco esta informacin a Markus Schmid.


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